Embed Size (px)
Citation preview
Andrzej Biadasz
Dobrosława Kasprowicz
Tomasz Runka
FizykaMiędzy zabawą a nauką
Poznań 2010
Recenzentdr hab. Jacek Goc
Opracowanie graficzneMarcin Modliński
RedakcjaMarcin Modliński
© Copyright by NiB, Poznań 2010
Wydanie I
MATERIAŁ BEZPŁATNY — EGZEMPLARZ WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓWUNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO
SPIS TREŚCI
1. Środek masy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2. Ruch jednostajnie przyspieszony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3. Bezwładność ciał . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4. Spadek swobodny ciał . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5. Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
6. Wyznaczanie gęstości ciał stałych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
7. Wyznaczanie gęstości cieczy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
8. Rozszerzalność cieplna ciał stałych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
9. Konwekcja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
10.Aerodynamika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
11.Pompa próżniowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
12.Balonowa „kula magdeburska” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
13.Zgniatanie puszek — implozja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
14.Miraż w akwarium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
15.Widmo światła „białego” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
16.Spektroskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
17.Ogniskowa naczynia z wodą oraz szklanej soczewki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
18.Kamera otworkowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
19.Obraz powstający w „aparacie” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
20.Wyznaczanie współczynnika załamania światła wody . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
21.Kąt graniczny dla wody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
22.Dyfrakcja światła na optycznej siatce dyfrakcyjnej oraz na płycie CD i DVD . . 44
Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5
6
ĆWICZENIE
1. 1ŚRODEK MASY
Cel ćwiczenia
Wyznaczanie środka masy płaskich ciał.
Materiały
• tektura,• nożyczki,• statyw,• korek,• nitka i ciężarek,• szpilka lub gwóźdź.
Wykonanie
1. Z tektury wycinamy figurę o dowolnymkształcie (najlepiej nieregularnym).
2. W przygotowanej figurze wykonujemykilka otworów w różnych miejscach na jejbrzegu.
3. Na statywie mocujemy korek, w którywbijamy gwóźdź.
4. Wybierając jeden z otworów zakładamytekturową figurę na gwoździu.
5. Następnie na gwoździu mocujemy nitkęz ciężarkiem.
6. Na tekturze zaznaczamy prostą wyzna-czoną przez naprężoną nitkę.
7. Powtarzamy tę czynność dla pozostałychotworów zrobionych w tekturze.
Zauważymy, że narysowane linie przetną sięw jednym punkcie.
Objaśnienie
Punkt przecięcia się linii prostych wyzna-czonych w ćwiczeniu nazywamy środkiemmasy ciała. Istnieje prosty sposób nasprawdzenie, czy wyznaczony dla figurypunkt jest środkiem masy. Doświadczalniewyznaczony na figurze punkt ustawiamy napionowym ostrzu np. końcówce zaostrzonegoołówka. Figura powinna być w stanie równo-wagi.
Rysunek 1.1. Wyznaczanie środka masyfigury płaskiej
7
ĆWICZENIE
2. 2RUCH JEDNOSTAJNIE
PRZYSPIESZONY
Cel ćwiczenia
Badanie ruchu jednostajnie przyspieszo-nego.
Materiały
• sznurek o długości przekraczającej 2,5 m,• nakrętki metalowe — 6 sztuk,• miara,• stoper.
Wykonanie
1. Nakrętki mocujemy do sznura w nastę-pujący sposób: pierwsza nakrętka napoczątku sznura, a kolejne nakrętkiw odległościach 10, 40, 90, 160, 250 cmod pierwszej.
2. Sznur unosimy pionowo do całkowitegowyprostowania tak, aby pierwsza na-krętka znalazła się na poziomie podłogi.
3. Puszczamy sznur i mierzymy czas odchwili puszczenia sznura do uderzeniadrugiej nakrętki o podłogę, następnie odchwili puszczenia sznura do uderzeniatrzeciej nakrętki o podłogę i tak dalej,aż zmierzymy czas od chwili puszczeniasznura do uderzenia ostatniej nakrętki.
Zauważymy, że odstępy czasu pomiędzykolejnymi uderzeniami nakrętek o podłogę sąjednakowe.
Objaśnienie
Analizując relacje pomiędzy czasamispadania kolejnych nakrętek i drogą, jakazostała przez nie przebyta, dochodzimy downiosku, że gdy czas spadania kolejnychnakrętek zwiększa się odpowiednio 2, 3,4, 5 razy, to droga przebyta przez niezwiększa się odpowiednio 4, 9, 16, 25 razy.Stosunki czasów spadania i przebyte drogisą w następującej relacji:
1 : 2 : 3 : 4 : 51 : 4 : 9 : 16 : 25
Gdy drogi przebyte przez kolejne nakrętkiprzy spadku mają się do siebie jak kwadratyczasów spadania, mówimy wówczas o ruchujednostajnie przyspieszonym.
Rysunek 2.1. Układ nakrętek rozmieszczo-nych na sznurku w odległościach 0, 10, 40,
90, 160 i 250 cm
8
ĆWICZENIE
3. 3BEZWŁADNOŚĆ CIAŁ
Cel ćwiczenia
Doświadczalne sprawdzenie działania siłybezwładności.
Doświadczenie I
Materiały
• ciężki, gładki przedmiot np. drewnianyklocek lub naczynie napełnione wodą,
• serweta o gładko zakończonych bokach.
Wykonanie
1. Wybrany uprzednio przedmiot stawiamyna serwecie położonej na stole.
2. Serwetę ciągniemy powoli, obserwujączachowanie przedmiotu na serwecie.
3. Ponownie ustawiamy przedmiot na serwe-cie i ciągniemy ją energicznym ruchemoburącz.
W pierwszym przypadku widzimy, żeprzedmiot przesuwa się wraz z serwetą.Natomiast w drugim przypadku zaobserwu-jemy, że przedmiot nie zmienia swojegopołożenia względem stołu.
Objaśnienie
Kiedy ciągniemy serwetę powoli, dziękiwystępującej między przedmiotem a serwetąsile tarcia statycznego, przedmiot nie prze-mieszcza się względem serwety — przesuwa
się razem z serwetą. Energiczne wyciąga-nie serwety — działanie ze znacznie większąsiłą — wiąże się z jej dużym przyspieszeniemwzględem stołu i względem stojącego na niejprzedmiotu. Należy pamiętać, że siła przy-łożona do serwety nie działa bezpośredniona przedmiot, ale za pośrednictwem siłytarcia. Jeśli przyłożona do serwety siła jestznacznie większa od siły tarcia występują-cego między przedmiotem i serwetą, przed-miot zaczyna przesuwać się względem cią-gniętej serwety (a serweta względem przed-miotu). Ponieważ przedmiot ma stosunkowodużą masę, tym samym cechuje go duża bez-władność, a zatem nie ulega on przemiesz-czeniu w czasie energicznego wyciągania ser-wety. Masa jest miarą bezwładności ciała wruchu postępowym, czyli „oporu” jaki ciałostawia sile, która zmienia stan jego ruchu. Napodstawie tego można wyciągnąć wniosek,że ciała o dużej masie charakteryzuje duża
Rysunek 3.1. Bezwładność zlewki napełnio-nej wodą
9
bezwładność, a ciała o małej masie wykazująmałą bezwładność.
Newton sformułował trzy zasady dy-namiki, z których jedna, nazywana jestzasadą bezwładności — I zasada dynamikiNewtona. Zgodnie z tą zasadą: każde ciałopozostaje w stanie spoczynku lub poruszasię ruchem jednostajnym prostoliniowym,jeśli na ciało nie działają siły lub działającesiły równoważą się.
Doświadczenie II
Materiały
• masywny statyw,• drewniany klocek z haczykami,• nici.
Wykonanie
1. Przygotowujemy kilka nitek równej dłu-gości (długość dostosowujemy do wysoko-ści statywu).
2. Za pomocą nitki (a) zawieszamy klocekna statywie.
3. Do dolnego haczyka klocka przyczepiamynitkę (b).
Przy pomocy tak przygotowanego układuwykonamy pierwszą część ćwiczenia, a na-stępnie po ponownym przygotowaniu takiegosamego układu wykonamy drugą częśććwiczenia:
1. W pierwszej części ćwiczenia, ciągniemypowoli za nitkę (b), obserwując w pewnejchwili zerwanie nitki (a) i upadek klockana stół.
2. W drugiej części ćwiczenia ciągniemy zanitkę (b) bardzo energicznym ruchem,obserwując zerwanie nitki (b), natomiastnitka (a) pozostaje nienaruszona.
Objaśnienie
W pierwszej części ćwiczenia, przy po-wolnym działaniu siły zewnętrznej F nanitkę (b), wypadkowa tej siły i siły ciężko-ści klocka działa na nitkę (a) powodując jejzerwanie. Dzieje się tak, ponieważ wypad-kowa siły zewnętrznej i siły ciężkości staje sięw pewnym momencie większa od granicznejsiły sprężystości nitki, powodując jej zerwa-nie. W drugim przypadku, przy energicznymszarpnięciu za nitkę (b), dzięki bezwładnościklocka, działająca na nitkę (b) siła nie prze-nosi się na nitkę (a) i zerwaniu ulega tylkonitka (b). W tym przypadku siła zewnętrznadziałająca na nitkę (b) w czasie szarpnięciajest większa od granicznej siły sprężystościtej nitki, a zatem powoduje jej zerwanie.
Rysunek 3.2. Bezwładność klocka zawieszo-nego na statywie
10
Doświadczenie III
Materiały
• kilka krążków o grubości kilku milimetrówwykonanych np. z pleksi (mogą być takżemonety, żetony lub pudełka z zapałkami),
• linijka.
Wykonanie
1. Ustawiamy stos z krążków kładąc je jedenna drugim.
2. Energicznym uderzeniem płasko ustawio-nej linijki wybijamy po kolei krążki zaczy-nając od najniższego.
Zauważamy, że wybicie najniższego krążkapraktycznie nie powoduje przemieszczenia siępozostałych krążków. Można również spróbo-wać wybić dowolny krążek ze stosu.
Objaśnienie
W czasie energicznego uderzenia linijkąw krążek, działamy na niego siłą, która jestznacznie większa od siły tarcia występującejmiędzy wybijanym krążkiem i stosempozostałych krążków. Uderzony krążekdoznaje przyspieszenia, przemieszczając sięwzględem pozostałych krążków. Pozostałekrążki dzięki swojej bezwładności nie prze-mieszczają się wzajemnie i względem stołu.Zauważymy, że jeśli uderzymy w krążek niedość energicznie, czyli siła działająca na
Rysunek 3.3. Bezwładność stosu krążków
uderzany krążek będzie porównywalna z siłątarcia statycznego, wtedy wszystkie krążkiprzemieszczą się względem stołu, a stos sięrozsypie.
Doświadczenie IV
Materiały
• stalowa kulka,• rurka o średnicy nieco mniejszej od kulki,• sprężysta stalowa blaszka,• drewniana podstawka,• nożyczki,• tektura.
Wykonanie
1. Przygotowujemy układ przedstawiony narysunku.
2. Z tektury wycinamy kwadrat o odpowie-dnim rozmiarze i kładziemy go na rurce.
3. Metalową kulkę stawiamy na tekturcebezpośrednio nad otworem rurki.
4. Odchylamy blaszkę i puszczamy ją, abywybiła tekturkę spod kulki.
Zaobserwujemy, że kulka po wybiciu tekturkiosiadła na rurce.
Objaśnienie
Ciało o kulistym kształcie pozostajew stanie równowagi statycznej czyli nieru-chome, wtedy i tylko wtedy, gdy działającena to ciało siły i momenty sił równoważą się.Zasada ta jest słuszna dla wszystkich bryłsztywnych. Dla ciała kulistego o jednorod-nym rozkładzie masy, znajdującego się napoziomej powierzchni mówimy o stanie rów-nowagi obojętnej. Stan równowagi obojętnejdla kuli jest osiągnięty, gdy siła ciężkości jestzrównoważona przez siłę reakcji podłoża.Jeśli metalową kulkę umieścimy na tekturcebezpośrednio nad rurką tak, aby znalazła sięw stanie równowagi obojętnej i następnie wy-bijemy tekturkę spod rurki, zaobserwujemy,
11
że kulka „osiada” na rurce. Siła działająca natekturkę podczas jej wybijania jest znaczniewiększa od siły tarcia tocznego. W czasie wy-bijania tekturki nie zmienia się stan równo-wagi kulki (nie doznaje przemieszczenia po-ziomego) dzięki swojej bezwładności i osiadana rurce. Należy pamiętać, że w przypadkuciał takich, jak kula czy walec, które mogąporuszać się ruchem obrotowym lub toczyćsię (ruch postępowo–obrotowy) miarą bez-władności ciał jest moment bezwładności,a nie masa. Rysunek 3.4. Bezwładność kulki
12
ĆWICZENIE
4. 4SPADEK SWOBODNY CIAŁ
Cel ćwiczenia
Doświadczalne sprawdzenie spadku swo-bodnego ciał o różnej masie.
Materiały
• rura Newtona,• jednogroszowa moneta,• kawałek papieru o zbliżonej wielkości,• układ do uzyskiwania próżni.
Wykonanie
1. Do rury Newtona wkładamy przygo-towane wcześniej ciała: jednogroszowąmonetę i kawałek papieru.
2. Ustawiamy rurę w pozycji pionoweji energicznie obracamy ją o 180°.
3. Powtarzamy tę czynność kilkakrotnieobserwując zachowanie się umieszczonychw niej ciał.
4. Następnie podłączamy do zaworu rurywąż pompy próżniowej i odpompowujemyz niej powietrze.
5. Ustawiamy rurę w pozycji pionowej,energicznie obracamy ją o 180° i obserwu-jemy zachowanie się spadających przed-miotów.
Zauważymy, że w rurze z powietrzemw środku, przedmiot o większej masie(moneta jednogroszowa) spada szybciej niżkawałek papieru. W przypadku, gdy z ruryNewtona odpompujemy powietrze, oba ciałaspadają z jednakowym przyspieszeniem.
Objaśnienie
W przypadku ruchu ciał w powietrzuistotną rolę odgrywa siła oporu aerodyna-micznego i to właśnie ona powoduje, żewypadkowa siła działająca na ciało o mniej-szej masie jest mniejsza i ciało to spadaz mniejszym przyspieszeniem. W przypadkuruchu ciał w rurze po odpompowaniu, cząste-czek powietrza jest znacznie mniej (zależnieod rodzaju, budowy i jakości stosowanejpompy) i siła oporów powietrza staje sięzaniedbywalna. W tej sytuacji oba ciałaspadają z jednakowym przyspieszeniem —przyspieszeniem grawitacyjnym.
Rysunek 4.1. Rura Newtona
13
ĆWICZENIE
5. 5WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA
ZIEMSKIEGO
Cel ćwiczenia
Wyznaczenie wartości przyspieszeniaziemskiego.
Materiały
• nić,• ciężarek,• stoper,• miara metrowa.
Wykonanie
1. Ciężarek zawieszamy na nici (zamiast cię-żarka możemy użyć dowolnej masy).
2. Nić mocujemy na statywie.3. Mierzymy długość nici.4. Wychylamy masę z położenia równowagi
o mały kąt (poniżej 10°).5. Mierzymy czas 10 okresów drgań.6. Obliczamy średnią arytmetyczną, tzn.
dzielimy otrzymany wynik czasu 10 okre-sów przez 10 uzyskamy wtedy czasjednego okresu T (mierząc bezpośredniojeden okres zamiast dziesięciu uzyskamymniej dokładny wynik pomiaru).
7. Obliczamy wartość przyspieszenia ziem-skiego g podstawiając dane do wzoru(5.6),
8. Zmieniamy długość nici na np. 1 m i 1,5 mi powtarzamy pomiary okresu T oraz obli-czenia przyspieszenia ziemskiego g.
9. Dla wybranej długości nici możemy zmie-
nić zawieszoną masę na inną np. na ka-mień, odważnik o innej masie i sprawdzićjak to wpłynie na wynik.
Objaśnienie
Wahadło matematyczne to układ wy-idealizowany — to ciało o masie punkto-wej zawieszone na nierozciągliwej i nieważ-kiej nici. W praktyce wahadło matematycznemożemy przybliżyć ciężką masą zawieszonąna jak najmniej rozciągliwej nici. Gdy takiukład zostanie wychylony z położenia równo-wagi i zacznie się wahać w płaszczyźnie pio-nowej, będzie to ruch drgający, za któryodpowiada siła ciężkości. Czas potrzebnyna wykonanie pełnego cyklu ruchu waha-dła nazywa się okresem drgań T . Na rysun-ku 5.1 wahadło wychylono o pewien kąt.Składową styczną, która odpowiada za ruchmożna zapisać w postaci:
F = −mg sinφ . (5.1)
Z tego wzoru wynika, że siła nie jest propor-cjonalna do przemieszczenia kątowego tylkodo sinφ. Ale dla małych wychyleń sinφ ≈ φ,co przedstawiono w poniższej tabeli:
φ [°] φ [rad] sinφ1 0,017453 0,0174525 0,087266 0,08715710 0,174533 0,17356530 0,523599 0,500000
14
Przy założeniu maksymalnego wychyleniawahadła nie przekraczającego kilku stopni,oraz przedstawieniu kąta jako stosunku łukuzataczanego przez masę wahadła do jego dłu-gości
(φ = x
l
), wzór (5.1) przyjmie postać:
F = −mg xl. (5.2)
Dla małych wychyleń wahadła można uznać,że tor masy wahadła jest niemal prostoli-niowy. We wzorze (5.2) siła jest proporcjo-nalna do wychylenia x i jest skierowana staleku środkowi drgań. Ruch taki można uważaćza ruch harmoniczny prosty, w którym siłama postać:
F = −mω2x , (5.3)
gdzie:
ω =2πT, (5.4)
to częstotliwość kołowa (w ruchu obroto-wym ω oznacza prędkość kątową). Porównu-jąc wzory (5.2) i (5.3) można wyznaczyć okreswahadła matematycznego:
T = 2π
√l
g, (5.5)
lub przyspieszenie grawitacyjne:
g =4π2lT 2
. (5.6)
Rysunek 5.1. Wahadło matematyczne
15
ĆWICZENIE
6. 6WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ
STAŁYCH
Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z metodami wyznaczaniagęstości ciał stałych o dowolnym kształcie.
Materiały
• waga,• naczynie, np. butelka o szerokiej szyjce,• woda (ρw = 1000 kg/m3),• badane ciało stałe.
Wykonanie
1. Naczynie wypełnione wodą ważymy wy-znaczając masę m1.
2. Badane ciało stałe ważymy wyznaczającmasę m2.
3. Do naczynia z wodą wrzucamy badaneciało stałe.
4. Naczynie wypełnione wodą i badanymciałem stałym ważymy wyznaczając masęm3.
5. W celu wyznaczenia gęstości badanegociała stałego wyznaczone wartości pod-stawiamy do wzoru (6.3).
Objaśnienie
Gęstość ciała określa się jako stosunekjego masy do objętości:
ρ =m
V
[kgm3
]. (6.1)
Pomiar masy może być wykonany za pomocąwagi analitycznej, jednak objętość ciała o do-wolnym kształcie jest trudniejsza do wyzna-czenia. W przeprowadzonym doświadczeniuodejmując masę m2 od masy m3 otrzymujesię masę naczynia z wodą je wypełniającą,pomniejszoną o masę wody o objętości równejobjętości badanego ciała stałego. Posługującsię zależnością m1 − (m3 − m2) oblicza sięmasę wody o objętości V równej objętościbadanego ciała stałego. Mając daną gęstośćwody i obliczoną wcześniej masę wypartejwody wyznaczamy jej objętość ze wzoru:
V =m1 − (m3 −m2)
ρ, (6.2)
która jest równa objętości badanego ciałastałego. Podstawiając uzyskaną objętośći masę badanego ciała stałegom2 do wzoru nagęstość oblicza się gęstość danego ciała stałe-go ze wzoru:
ρc =m2
m1 − (m3 −m2)ρw. (6.3)
16
ĆWICZENIE
7. 7WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY
Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z metodami wyznaczaniagęstości cieczy.
Materiały
• waga,• naczynie, np. butelka o szerokiej szyjce,• woda (ρw = 1000 kg/m3),• badana ciecz np. olej spożywczy.
Wykonanie
1. Puste naczynie ważymy wyznaczającmasę m1.
2. Naczynie napełnione wodą ważymywyznaczając masę m2.
3. Badaną ciecz wlewamy do pustego naczy-nia i ważymy wyznaczając masę m3.
4. Gęstość badanej cieczy wyliczamy zewzoru (7.3)
Objaśnienie
W tym doświadczeniu gęstość badanejcieczy wyznaczono metodą porównawczą,stosując jako ciecz wzorcową wodę destylo-waną. Gęstość wody destylowanej w tempe-raturze 4℃ i pod ciśnieniem atmosferycznym(1013 hPa) wynosi 1000 kg/m3.
W ćwiczeniu pomiary wykonywane są w tem-peraturze wyższej niż 4℃ jednak przyjęciewartości gęstości wody w tej temperaturzenie wpłynie zauważalnie na wynik pomiaru.Znając gęstość cieczy wzorcowej można wy-znaczyć objętość naczynia, która jest równa:
V =m2 −m1
ρw. (7.1)
W pomiarach używano tego samego naczy-nia, czyli obydwie ciecze zajmowały takąsamą objętość, która dla badanej cieczybędzie opisana wzorem:
V =m3 −m1
ρc. (7.2)
Porównując wzory na objętość (7.1) i (7.2)uzyska się wzór na gęstość badanej cieczy:
ρc =m3 −m1m2 −m1
ρw . (7.3)
17
ĆWICZENIE
8. 8ROZSZERZALNOŚĆ CIEPLNA CIAŁ
STAŁYCH
Cel ćwiczenia
Doświadczalne sprawdzenie rozszerzalno-ści cieplnej ciał stałych.
Materiały
• klucz oczkowy z dobraną do niego podwzględem średnicy kulką, np. z łożyska(średnicę kulki dobieramy tak, aby w tem-peraturze pokojowej swobodnie przecho-dziła przez oczko klucza); do kulki mocu-jemy haczyk, a kulkę wieszamy na łańcu-szku,
• świeczka lub palnik gazowy.
Wykonanie
1. Stalową kulkę przekładamy przez oczkoklucza, aby sprawdzić czy przez nie prze-chodzi.
2. Kulkę umieszczamy nad płomieniem pal-nika, utrzymując ją w płomieniu przezkilkanaście sekund.
3. Po tym czasie próbujemy powtórnieprzełożyć ją przez oczko klucza.
Zachowaj ostrożność korzystając z palni-ka gazowego!
Okazuje się, że jest to niemożliwe. Kulka niemieści się w otworze klucza.
Objaśnienie
Zjawisko zmiany objętości ciał przyzmianach temperatury nazywamy rozsze-rzalnością cieplną. Przyczyny zjawiskarozszerzalności cieplnej ciał należy szukaćw strukturze mikroskopowej ciał, a więcw sieci krystalicznej. Wzrost temperaturyciała sprawia, że drgania cieplne atomów,z których zbudowane jest dane ciało, są co-raz szybsze, wzrasta amplituda tych drgań,a to powoduje wzrost średnich odległościpomiędzy atomami. Efektem tych zmianjest wzrost objętości ogrzanego ciała. Należypamiętać, że zmiana rozmiarów ciała, wywo-łana zmianą temperatury zależy od: rodzajusubstancji, rozmiarów początkowych ciałaoraz zmiany temperatury. Ilościowy opis tegozjawiska najlepiej rozpocząć od przypadku,w którym jeden z wymiarów jest znaczniewiększy od dwóch pozostałych. W takiejsytuacji mówimy o rozszerzalności liniowejciała. Elementarny przyrost temperatury∆T ciała, którego długość całkowita wynosil, powoduje przyrost długości ∆l określonyzależnością:
∆l = α l∆T, (8.1)
gdzie α jest współczynnikiem rozszerzalno-ści liniowej. W sposób analogiczny można za-pisać równanie określające zmianę objętościciał ∆V pod wpływem zmiany temperatury:
∆V = γśrV∆T, (8.2)
18
gdzie γśr jest uśrednionym współczynni-kiem rozszerzalności objętościowej. Przybli-żony związek pomiędzy współczynnikiemrozszerzalności liniowej i objętościowej jestnastępujący:
γ = 3α. (8.3)
W przypadku ciał o budowie polikrysta-licznej i ciał amorficznych, wartośćwspółczynnika rozszerzalności liniowejnie zależy od kierunku (brak anizotropii),wówczas jest jednakowy w kierunku x, y i z.Ciała monokrystaliczne wykazują zależnośćwartości współczynnika od kierunku i w ta-kiej sytuacji należy określić trzy głównewspółczynniki rozszerzalności liniowej dlatrzech osi krystalograficznych kryształu.
Rysunek 8.1. Klucz oczkowy z kulkąw temperaturze pokojowej
Znane są ciała o budowie krystalicznej dlaktórych wartości współczynników rozszerzal-ności liniowej wzdłuż dwóch osi krystalogra-ficznych są dodatnie (wzrost wymiarów ciałaze wzrostem temperatury), natomiast trzeciwspółczynnik jest ujemny, co oznacza zmniej-szanie się wymiaru ciała w kierunku trze-ciej osi krystalograficznej przy wzroście tem-peratury. Zjawisko, w którym ciało zmniej-sza swoje rozmiary przy wzroście tempera-tury nazywa się anomalną rozszerzalnościącieplną.Dobrze znanym ciałem krystalicznym wyka-zującym anomalny współczynnik rozszerzal-ności cieplnej jest lód, a najbardziej znanącieczą posiadającą taką anomalię jest wodaw zakresie temperatur 0–4℃.
Rysunek 8.2. Klucz oczkowy z kulką ogrzanąza pomocą palnika do wyższej temperatury
19
ĆWICZENIE
9. 9KONWEKCJA
Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z jednym z mechanizmówprzenoszenia ciepła.
Materiały
• akwarium,• woda,• słoik z zakrętką,• atrament,• dwie słomki do napojów,• plastelina.
Wykonanie
1. Akwarium napełniamy zimną wodą.2. W zakrętce naczynia robimy dwa otwory
na słomki.3. Słomki umieszczamy w otworach tak
by jedna prawie całkowicie mieściła sięw słoiku, a druga prawie całkowicie wy-stawała z naczynia.
4. Uszczelniamy plasteliną szczeliny międzysłomkami a zakrętką.
5. Do słoika wlewamy gorącą, zabarwionąatramentem wodę i zakręcamy przygoto-waną zakrętką.
6. Słoik zanurzamy pionowo w akwariumz zimna wodą.
7. Zabarwiona woda będzie wypływać zesłoika do akwarium, a zimna wodaz akwarium wpływać do słoika.
8. Powtórzmy to samo doświadczeniez zimną wodą w słoiku.
Objaśnienie
Konwekcja jest jednym z mechanizmówprzenoszenia ciepła. Gdy pewna część cie-czy lub gazu zostanie ogrzana, rozszerza się,a jego gęstość maleje. Wskutek czego wznosisię do góry, a z sąsiednich miejsc napływająchłodniejsze warstwy. Wynikiem tego jestpowstawanie prądów konwekcyjnych. Przy-kładem konwekcji jest ruch mas powietrzaw ogrzewanym pomieszczeniu — tempera-tura powietrza pod sufitem jest wyższa, a napodłodze niższa
Rysunek 9.1. Ruchy konwekcyjne gorącejwody (zabarwionej na zielono)
20
ĆWICZENIE
10. 10AERODYNAMIKA
Cel ćwiczenia
Badanie zachowania się ciał w strumieniupowietrza.
Doświadczenie I
Materiały
• dwie kartki papieru,• dwa patyczki lub słomki do napojów,• suszarka lub dmuchawa.
Wykonanie
1. Do patyczków/słomek przymocowujemykartki papieru, które następnie zbliżamydo siebie na pewną odległość tak, aby pa-tyczki były wzajemnie równoległe (na tejsamej wysokości), a kartki zwisały w dół.
2. Strumień powietrza dmuchawy/suszarkikierujemy pionowo w dół, pomiędzykartki papieru.
Wbrew intuicji obserwujemy, że kartkipapieru zaczynają się zbliżać do siebie,momentami dotykając się.
Objaśnienie
Przepływający między kartkami stru-mień powietrza ma ciśnienie dynamiczneskierowane równolegle do kierunku jego prze-pływu. Przepływ powietrza powoduje obni-żenie ciśnienia statycznego działającego pro-
stopadle do powierzchni kartek, a więc po-woduje obniżenie ciśnienia w obszarze po-między nimi. Wielkość obniżenia ciśnieniajest odwrotnie proporcjonalna do prędko-ści przepływu powietrza, co oznacza, że imwiększa jest szybkość przepływającego po-wietrza, tym bardziej obniża się ciśnienie.W efekcie tego pomiędzy zewnętrznymi i we-
Rysunek 10.1. Kartki papieru w strumieniupowietrza — prawo Bernoulliego
21
wnętrznymi powierzchniami kartek powstajeróżnica ciśnień powodująca zbliżanie się kar-tek do siebie.Zjawiska związane ze stacjonarnym przepły-wem wyidealizowanych płynów (cieczy i ga-zów), opisuje prawo Bernoulliego wyrażonerównaniem:
p0 + ρ g h+ρ V 2
2= const , (10.1)
gdzie p0 – ciśnienie zewnętrzne, ρ g h – ciśnie-nie hydrostatyczne, ρ V 2
2 – ciśnienie dyna-miczne. Dwa pierwsze człony równaniap0 i ρ g h można określić mianem ciśnieniastatycznego. Prawo Bernoulliego mówi, żedla danego przepływu stacjonarnego, czylitakiego, podczas którego w każdym miejscuw płynie prędkość ruchu pozostaje stała,suma ciśnień: statycznego (zewnętrznegoi hydrostatycznego) i dynamicznego jeststała.
Doświadczenie II
Materiały
• piłeczka ping–pongowa lub styropianowa,• suszarka lub dmuchawa.
Wykonanie
1. Strumień powietrza z suszarki/dmuchawykierujemy pionowo w górę.
2. W strumieniu powietrza umieszczamy pi-łeczkę.
Piłeczka unosi się w strumieniu powietrza,nawet po odchyleniu strumienia powietrza odpionu.
Objaśnienie
Strumień powietrza napotykając na swo-jej drodze piłeczkę opływa ją ze wszystkichstron. W tym miejscu następuje przewęże-nie strumienia, dzięki czemu w okolicy pi-łeczki powietrze porusza się z większą pręd-kością, co oznacza wzrost ciśnienia dyna-micznego. Zgodnie z prawem Bernoulliegowzrostowi ciśnienia dynamicznego (zależnegood prędkości) towarzyszy obniżenie ciśnie-nia statycznego i dookoła piłeczki tworzy siępas obniżonego ciśnienia, względem ciśnieniapanującego na zewnątrz strumienia. Ta róż-nica ciśnień powoduje utrzymywanie piłeczkiw strumieniu powietrza w płaszczyźnie pro-stopadłej do strumienia. Ponadto, siła ciężko-ści piłeczki jest równoważona przez siłę wyni-kającą z ciśnienia dynamicznego strumieniapowietrza. Wysokość unoszenia się piłeczkizależy od jej masy i od szybkości strumieniapowietrza.
Rysunek 10.2. Piłeczka styropianowa w stru-mieniu powietrza — prawo Bernoulliego
22
ĆWICZENIE
11. 11POMPA PRÓŻNIOWA
Cel ćwiczenia
Przeprowadzenie doświadczeń wykorzy-stujących pompę próżniową.
Doświadczenie I
Materiały
• zestaw próżniowy: pompa i klosz,• balon,• gumowa rękawiczka,• pianka do golenia,• „zwiędnięte” jabłko.
Wykonanie
Wykorzystując pompę próżniową możnawykonać szereg bardzo interesujących do-świadczeń. Pod kloszem pompy próżniowejumieszczamy po kolei:
1. Zawiązany nienadmuchany balon.2. Zawiązaną gumową rękawiczkę.3. Niewielką ilość pianki do golenia.
W każdym przypadku obniżanie ciśnieniapod kloszem pompy powoduje wzrost objęto-ści umieszczonych pod kloszem przedmiotów.Zapowietrzenie klosza prowadzi do uzyskaniaprzez przedmioty pierwotnego kształtu. Podkloszem pompy umieszczamy „zwiędnięte”jabłko i odpompowujemy powietrze. Obni-żenie ciśnienia pod kloszem powoduje, żeskórka jabłka zaczyna się wygładzać, spra-
wiając wrażenie, jakby jabłko odzyskiwałoświeżość.
Objaśnienie
Gdy pod kloszem pompy panuje ciśnie-nie atmosferyczne, a balon jest wypełnionyznikomą ilością powietrza, na powłokę balo-nu działa ciśnienie zewnętrzne — atmosfe-ryczne. Wypompowanie powietrza spod klo-sza pompy prowadzi do obniżenia pod nim ci-śnienia. Niewielka ilość powietrza znajdującasię w balonie zaczyna się rozprężać, dążąc dowyrównania ciśnień wewnątrz i na zewnątrzbalonu. Ciśnienie wywierane przez cząsteczkipowietrza na powierzchnię balonu od we-wnętrznej strony musi zrównoważyć ciśnie-nie panujące na zewnątrz (pod kloszem) orazciśnienie związane ze sprężystością balonu.
Rysunek 11.1. Zawiązany balon umieszczonypod kloszem pompy próżniowej: pod ciśnie-niem atmosferycznym oraz przy obniżonym
ciśnieniu
23
Rysunek 11.2. Gumowa rękawiczka umie-szczona pod kloszem pompy próżniowej: podciśnieniem atmosferycznym oraz przy obniżo-
nym ciśnieniu
Rysunek 11.3. Pianka do golenia umiesz-czona pod kloszem pompy próżniowej: podciśnieniem atmosferycznym oraz przy obni-
żonym ciśnieniu
Z tego względu ciśnienie wewnątrz balonujest wyższe od ciśnienia pod kloszem. W wy-niku tego wzrasta objętość zajmowana przezpowietrze w balonie i mamy wrażenie, że ba-lon nadmuchuje się. Warto pamiętać, że ilośćpowietrza w balonie nie zmieniła się w czasietej przemiany gazowej, a temperaturę możnauznać za stałą. Posługując się równaniemClapeyrona:
pV = nRT, (11.1)
gdzie: p – ciśnienie, V – objętość, n – liczbamoli gazu, R – stała gazowa, a T – tempe-ratura, można wykazać, że wraz z obniża-niem się ciśnienia gazu wewnątrz balonu musizwiększać się jego objętość (jeśli temperatura
Rysunek 11.4. „Zwiędnięte” jabłko umie-szczone pod kloszem pompy próżniowej: podciśnieniem atmosferycznym oraz przy obniżo-
nym ciśnieniu
jest stała, czynnik nRT jest stały, a wów-czas, gdy maleje ciśnienie wzrastać będzie ob-jętość). W podobny sposób można wyjaśnićzachowanie się innych przedmiotów umiesz-czonych pod kloszem pompy próżniowej.
Doświadczenie II
Materiały
• zestaw próżniowy: pompa i klosz,• przezroczyste naczynie.
Wykonanie
1. Do przezroczystego naczynia wlewamy dopołowy jego objętości wodę o temperatu-rze pokojowej.
2. Naczynie wstawiamy pod klosz pompyi odpompowujemy powietrze.
W pewnym momencie przy dostatecznieniskim ciśnieniu panującym pod kloszem,zauważamy wydostające się w kierunkupowierzchni pęcherzyki powietrza. Sprawiato wrażenie podobne do tego, jakie obserwu-jemy podczas wrzenia wody.
Objaśnienie
Obniżanie ciśnienia pod kloszem po-woduje, że na powierzchnię cieczy niedziała ciśnienie zewnętrzne/atmosferyczne.Cząsteczki wody o największej energii kine-
24
tycznej mogą wydostać się poza powierzchnięwody pokonując wzajemne siły spójności— zjawisko parowania. Po pewnym czasiewoda zaczyna parować całą objętościączyli wrze. Cząsteczki wody o najwyższychenergiach opuściły objętość wody, a zatemśrednia energia kinetyczna cząsteczek wodyw naczyniu zmalała, co doprowadziłodo obniżenia jej temperatury. Można tosprawdzić mierząc temperaturę wody przedi po wykonaniu doświadczenia.
Rysunek 11.5. Szklanka z wodą o tempera-turze pokojowej umieszczona pod kloszempompy próżniowej: pod ciśnieniem atmosfe-
rycznym oraz przy obniżonym ciśnieniu
Rysunek 11.6. Budzik umieszczony pod klo-szem pompy próżniowej
Doświadczenie III
Materiały
• zestaw próżniowy: pompa i klosz,• budzik.
Wykonanie
1. Pod kloszem pompy próżniowej umiesz-czamy głośno dzwoniący budzik.
2. Odpompowujemy powietrze spod klosza.
Objaśnienie
Fale dźwiękowe są falami mechanicznymi,które do propagacji wymagają ośrodka sprę-żystego. Takim ośrodkiem jest na przykładpowietrze. Fale dźwiękowe rozchodzące sięw gazach są falami podłużnymi. W momen-cie gdy klosz pompy wypełniony jest powie-trzem, fala dźwiękowa wytwarzana przez bu-dzik jest słyszalna, natomiast po odpompo-waniu powietrza spod klosza, w jego prze-strzeni znajduje się znikoma ilość powietrza,co powoduje znaczne utrudnienie w propaga-cji fali, a co za tym idzie, dźwięk przestajebyć słyszalny.
25
ĆWICZENIE
12. 12BALONOWA „KULA MAGDEBURSKA”
Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z zagadnieniem podciśnie-nia.
Materiały
• balon,• dwie szklanki,• gorąca i zimna woda.
Wykonanie
1. Balon napełniamy powietrzem tak by jegopowierzchnia nie była mocno napięta.
2. Wlewamy do szklanek gorącą wodę.3. Po ogrzaniu szklanek wylewamy wodę
i przyciskamy otworem do powierzchnibalonu, tak by znalazł się pomiędzyszklankami.
4. Szklanki chłodzimy zimną wodą (gdy zro-bimy to zbyt gwałtownie szklanki mogąpęknąć).
5. Trzymając jedną szklankę obracamy dopionu układ szklanka–balon–szklanka.
6. Zaobserwujemy, że układ się nie rozpada.
Zachowaj ostrożność stosując gorącąwodę!
Objaśnienie
Napełnienie szklanek gorącą wodą powo-duje ich ogrzanie oraz ogrzanie powietrzawypełniającego szklanki. Ogrzane powietrzezwiększa swoją objętość. Przyłożony balon
zamyka pewną objętość powietrza w szklan-kach. Chłodzenie szklanek zimną wodą powo-duje obniżanie temperatury, a tym sa-mym zmniejszenie ciśnienia wewnątrz naczy-nia, a również ciśnienia wywieranego przezpowietrze na ścianki szklanek oraz na ela-styczną powłokę balonu. Ciśnienie powie-trza wewnątrz szklanek jest niższe od ciśnie-nia powietrza wewnątrz balonu. Wytworzonepodciśnienie powoduje zassanie elastycznejpowłoki balonu do wnętrza szklanek. Przyodpowiednio dużej różnicy ciśnień rozdziele-nie układu wymaga użycia dużej siły.
Rysunek 12.1. Elastyczna powłoka balonuzassana do wnętrza szklanek
26
ĆWICZENIE
13. 13ZGNIATANIE PUSZEK — IMPLOZJA
Cel ćwiczenia
Zapoznanie się ze zjawiskami towarzyszą-cymi zmianie ciśnienia.
Materiały
• aluminiowa puszka,• naczynie z zimną wodą,• źródło ciepła, np. kuchenka gazowa,• szczypce i rękawice ochronne.
Wykonanie
1. Do puszki wlewamy około 5 ml wody.2. Puszkę podgrzewamy nad palnikiem
doprowadzając do wrzenia wody.3. Po wygotowaniu wody chwytamy puszkę
szczypcami i szybkim ruchem odwaraca-jąc dnem do góry wkładamy do zimnejwody.
4. Zaobsewujemy zgniecenie puszki, któ-remu towarzyszy efekt akustyczny.
Zachowaj ostrożność korzystając z palni-ka gazowego!
Objaśnienie
Woda w ogrzewanej puszce paruje,a w temperaturze 100℃ wrze (w warunkachrównowagi termodynamicznej, gdy ciśnieniepary wodnej nasyconej jest równe ciśnieniuotoczenia woda wrze). Para wodna mieszasię z powietrzem i wydostaje się przez otwórw puszce. Z upływem czasu w objętości
puszki znajduje się coraz mniej powietrza,a coraz więcej pary wodnej. Po całkowitymwygotowaniu wody, w puszce znajduje siępara wodna i niewielka ilość powietrza. Wło-żenie w tym momencie puszki do zimnej wodypowoduje schłodzenie pary wodnej a następ-nie jej skroplenie. Pary wodnej może byćtylko tyle aby ciśnienie odpowiadało ciśnie-niu pary nasyconej w danej temperaturze,a nadmiar skrapla się. W wyniku skropleniasię pary wodnej ciśnienie wewnątrz puszkigwałtownie spada. W temperaturze 100℃ciśnienie pary nasyconej dla wody wynosi102 135 Pa, a po schłodzeniu do temperatury20℃ wynosi 2 337 Pa. W wyniku różnicy ci-śnienia atmosferycznego na zewnątrz i ni-skiego ciśnienia wewnątrz puszki zostaje onazgnieciona. Opisane zjawisko polegające nagwałtownym zapadnięciu się materii w za-mkniętym obszarze, pod wpływem podciśnie-nia, nazywa się implozją.
Rysunek 13.1. Implozja puszki
27
ĆWICZENIE
14. 14MIRAŻ W AKWARIUM
Cel ćwiczenia
Obserwacja zjawiska mirażu.
Materiały
• akwarium,• zimna woda,• sól kuchenna,• lejek,• naczynie,• wskaźnik laserowy.
Wykonanie
1. Do akwarium wlewamy wodę (1/3 obję-tości).
2. W naczyniu przygotowujemy wodnyroztwór soli (zalecany roztwór nasycony).
3. Na dno akwarium przez lejek wlewamywodny roztwór soli.
4. Po pewnym czasie (czas zależny odtemperatury wody) kierujemy wiązkęświatła na ściankę boczną akwarium— uzyskamy efekt podobny do tego nazdjęciu.
Użycie wskaźnika laserowego wymagaszczególnej ostrożności!
Objaśnienie
Miraż jest zjawiskiem, które często możnazaobserwować latem na rozgrzanej szosie.Warunkiem koniecznym do zaobserwowania
mirażu jest przejście światła przez ośro-dek o stopniowej zmianie gęstości (a dokła-dniej o stopniowej zmianie współczynnika za-łamania światła). Z pewnej odległości napowierzchni rozgrzanej promieniami słońcaszosy widać „kałużę wody”, ale po dojecha-niu do tego miejsca okazuje się ono suche.To złudzenie optyczne powstaje na skutekzakrzywienia toru światła słonecznego nadpowierzchnią drogi. Nagrzana powierzchniaszosy ogrzewa powietrze, które wraz z wy-sokością jest coraz chłodniejsze. Im cieplej-sze jest powietrze tym mniejsza jest jegogęstość i mniejszy współczynnik załama-nia. Światło słoneczne padając ukośnie napowierzchnię Ziemi, przechodzi przez war-stwy powietrza o coraz mniejszej gęstościa więc mniejszym współczynniku załamaniaświatła i stopniowo następuje zakrzywieniedrogi optycznej tego światła w górę (świa-tło przechodząc z ośrodka gęstszego do rzad-szego ulega załamaniu pod większym kątem).Wreszcie dla pewnego kąta padania świa-tło ulega całkowitemu wewnętrznemu odbi-ciu i dalej przechodząc przez ośrodek o corazwiększym współczynniku załamania, nadalzałamuje się i odchyla w górę. W wynikutego obserwator przedstawiony na rysunku14.1 patrząc „na wprost”, widzi w punkcieB światło słoneczne, które w rzeczywistościpochodzi z punktu A (obserwator nie jestw stanie prześledzić drogi promienia światłasłonecznego).Miraż można także zaobserwować przybardzo niskich temperaturach, np. na Arkty-ce gdzie zimne, gęste powietrze leży najni-żej tuż przy powierzchni Ziemi i stopniowo
28
coraz wyżej jest coraz cieplejsze, czyli zmniej-sza się gęstość (występuje tutaj sytuacja od-wrotna do tej, która zachodzi latem nad go-rącą powierzchnią). W takim przypadku ob-serwator ulega złudzeniu optycznemu − mawrażenie, że przedmiot, który jest daleko napowierzchni Ziemi będzie widoczny na niebie.
A
B
Rysunek 14.1. Ilustracja zjawiska mirażu
W przeprowadzonym doświadczeniu wystę-puje sytuacja podobna do przypadku naArktyce, czyli gęstszy ośrodek o większymwspółczynniku załamania znajduje się w dol-nej części akwarium, a rzadszy o mniejszymwspółczynniku załamania w jego górnej czę-ści. Torem biegu światła jest łuk.
Rysunek 14.2. Miraż w akwarium
ĆWICZENIE
15. 15WIDMO ŚWIATŁA „BIAŁEGO”
Cel ćwiczenia
Obserwacja widma światła „białego”.
Materiały
• źródło światła z żarówką wolframową,• przezroczyste, prostopadłościenne naczy-
nie szklane,• woda,• lusterko,• biała kartka A4 z bloku technicznego,• czarna kartka A4 z bloku technicznego,• taśma klejąca,• nożyczki.
Wykonanie
Ćwiczenie wykonujemy w zaciemnionympomieszczeniu.
1. Naczynie szklane napełniamy wodą.2. W pewnej odległości od naczynia umie-
szczamy białą kartkę, która będzie służyłajako ekran.
3. W naczyniu z wodą umieszczamy lu-sterko; kąt nachylenia lusterka dobie-ramy tak, aby powierzchnia odbija-jąca lusterka tworzyła kąt większy niż90° z powierzchnią wody i jednocześnieskierowana była na ekran.
4. Do białej kartki, stanowiącej ekran, przy-klejamy taśmą czarną kartkę z wyciętąpoziomo szczeliną o długości około 10 cmi szerokości 1 cm.
5. Światło kierujemy przez szczelinę na lu-sterko.
6. Dobieramy kąt ustawienia lusterka tak,aby na ekranie widoczne było widmoświatła w postaci barwnego pasmakolorów: czerwonego, pomarańczowego,żółtego, zielonego, niebieskiego oraz fiole-towego — obserwujemy rozszczepienieświatła „białego”.
Podobny efekt można zaobserwować dlaświatła słonecznego. Ćwiczenie wykonujemyw słoneczny dzień najlepiej rano lubwieczorem gdy promienie słońca padają podmałym kątem na powierzchnię Ziemi.
1. Z białej kartki tworzymy ekran i usta-wiamy w pewnej odległości od szklanegonaczynia.
2. Lusterko umieszczamy w naczyniu z wodątak, aby powierzchnia odbijająca lusterkatworzyła kąt większy niż 90° z powie-rzchnią wody — kąt zależy od pory dnia,czyli kąta padania promieni słonecznychna powierzchnię Ziemi.
3. Zmieniamy w sposób ciągły kąt usta-wienia lusterka tak, aby na ekranie wi-doczne było widmo światła słonecznegow postaci barwnego pasma kolorów: czer-wonego, pomarańczowego, żółtego, zielo-nego, niebieskiego oraz fioletowego.
30
Objaśnienie
Światło „białe”, którego klasycznymźródłem jest Słońce jest mieszaniną wielubarw: czerwonej, pomarańczowej, żółtej, zie-lonej, niebieskiej oraz fioletowej i two-rzy ciągłe widmo fal elektromagnetycznychw zakresie widzialnym od ok. 400 do 700 nm.Podobnie światło żarówki wolframowej jestświatłem „białym” o widmie ciągłym w za-kresie widzialnym. Jeśli światło „białe” skie-rujemy na powierzchnię wody w miejscugdzie tworzy się menisk wypukły (na granicywoda–lusterko siły spójności wody powodująpowstanie menisku wypukłego), obserwu-jemy załamanie promieni światła. Sferycznapowierzchnia menisku zwiększa zakres kątapadania światła. Po przejściu z powietrza dowody światło o różnych długościach fali roz-chodzi się z różnymi prędkościami, a więc za-łamuje się pod różnym kątem — obserwu-jemy tzw. rozszczepienie światła „białego”.Załamane promienie światła o różnych bar-wach są następnie odbijane od lusterka zgo-dnie z prawem odbicia, czyli pod tym sa-mym kątem, co kąt padania, który dla falo różnych długościach jest różny. Po odbi-ciu od lusterka rozszczepione promienie roz-chodzą się w kierunku powierzchni wodyi na granicy woda–powietrze ulegają pono-wnie załamaniu, przy czym kąt załamania dlaposzczególnych fal jest większy niż kąt pada-nia.
Obserwujemy wzmocnienie efektu rozszcze-pienia światła „białego”, na ekranie widzimybarwne, ciągłe widmo światła „białego”.
Rysunek 15.1. Układ do obserwacji widmaświatła „białego”
31
ĆWICZENIE
16. 16SPEKTROSKOP
Cel ćwiczenia
Obserwacja widma żarówki wolframowejoraz energooszczędnej za pomocą spektro-skopu.
Materiały
• źródło światła — lampa z żarówką wol-framową lub energooszczędną,
• czarny karton,• siatka dyfrakcyjna lub płyta CD,• żyletki,• nożyczki,• nóż z ostrzem łamanym,• linijka,• czarna taśma klejąca,• cyrkiel,• ołówek.
Wykonanie
1. Z czarnego kartonu wycinamy prostokąto wymiarach 20×15 cm; prostokąt zwi-jamy i sklejamy tak, aby uzyskać „tubę”o długości 20 cm.
2. Z pozostałej części kartonu wycinamydwa koła o średnicy takiej samej jakśrednica „tuby” — w jednym kole wy-cinamy prostokąt i przyklejamy siatkędyfrakcyjną.
3. W drugim kole wycinamy na środkuszczelinę, do której symetrycznie przy-klejamy dwie żyletki tak, aby utworzyływąską szczelinę o szerokości około 0,5 mm.
4. Następnie przy pomocy czarnej taśmy
izolacyjnej z jednej strony „tuby” przykle-jamy koło z siatką dyfrakcyjną, a z drugiejkoło ze szczeliną z żyletek.
5. W celu obserwacji widm kierujemy szcze-linę spektroskopu na różne źródła światła.Od strony siatki dyfrakcyjnej spektro-skopu obserwujemy widmo światła, w po-staci barwnych pasm w przypadku ża-rówki wolframowej oraz selektywnychbarwnych linii w przypadku żarówkienergooszczędnej.
Rysunek 16.1. Spektroskop do obserwacjiwidm źródeł światła
32
Zastosowanie czarnego kartonu oraz czarnejtaśmy pozwala na izolację spektroskopu odzewnętrznych, przypadkowych źródeł świa-tła oraz eliminację niepożądanych odbić we-wnątrz spektroskopu.
Objaśnienie
Spektroskop jest przyrządem optycznymsłużącym do analizy światła. Światło „białe”po przejściu przez wąską szczelinę pada nasiatkę dyfrakcyjną i ulega rozszczepieniu.Fale o poszczególnych długościach ulegająugięciu na szczelinach siatki dyfrakcyjnej podróżnym kątem. Kąt ugięcia jest największydla światła czerwonego i najmniejszy dlafioletowego.
W przestrzeni za siatką dyfrakcyjną faleinterferują ze sobą, tworząc obszary jasnei ciemne, odpowiadające wzmocnieniulub wygaszeniu fal świetlnych, przyczym warunki interferencji są różne dlaposzczególnych długości fal. Obraz roz-szczepionej wiązki światła, powstający przyużyciu spektroskopu nazywamy widmem.Światło emitowane przez różne źródła składasię z fal elektromagnetycznych o różnych,charakterystycznych długościach fali.Klasyczna żarówka z żarzącym się drutemwolframowym emituje promieniowanieo widmie ciągłym, zawierającym wszystkiedługości fal w zakresie widzialnym. Widmożarówki energooszczędnej różni się znacznie;obserwujemy selektywne linie emisyjne.
33
ĆWICZENIE
17. 17OGNISKOWA NACZYNIA Z WODĄ
ORAZ SZKLANEJ SOCZEWKI
Cel ćwiczenia
Wyznaczenie ogniskowej naczynia z wodąoraz ogniskowej szklanej soczewki.
Materiały
• źródło światła,• szklana soczewka sferyczna dwuwypukła,• szklane naczynie o sferycznych ściankach,• woda,• kartka białego papieru,• czarny karton,• linijka,• nożyczki.
Wykonanie
Ćwiczenie wykonujemy w zaciemnionympomieszczeniu.
1. Naczynie szklane napełniamy wodąi ustawiamy na białej kartce papieru.
2. W czarnym kartonie wycinamy dwie pio-nowe szczeliny o długości około 4 cmi szerokości około 1 mm, oddalone o około1 cm.
3. Światło kierujemy przez szczeliny naszklane naczynie i obserwujemy drogęświatła.
4. Na kartce zaznaczamy punkt, w któ-rym skupiają się promienie światła —po przejściu przez szczeliny, równole-głe promienie padają na ściankę szkla-
nego naczynia wypełnionego wodą, gdzieulegają załamaniu na granicy ośrodków(powietrze–szkło–woda).
5. Następnie mierzymy odległość pomiędzyśrodkiem naczynia a punktem skupieniapromieni świetlnych w celu wyznaczeniaogniskowej układu.
Podobne skupienie promieni świetlnychuzyskamy ustawiając zamiast naczyniaz wodą sferyczną, szklaną soczewkę skupia-jącą.
Objaśnienie
Światło po przejściu przez szczeliny jestograniczone do wąskich, równoległych wią-zek. Na granicy powietrze–szkło światłoulega załamaniu, przy czym ze względuna krzywiznę ścianki naczynia oraz różnicęwspółczynników załamania szkła (około 1,5)oraz powietrza (około 1,0) światło załamy-wane jest pod większym kątem od kątapadania. Pod tym samym kątem promie-nie świetlne wpadają do wody, gdzie pono-wnie na granicy szkło–woda ulegają zała-maniu. Przy przejściu ze szkła, o większymwspółczynniku załamania do wody o mniej-szym współczynniku załamania (około 1,33),promienie świetlne są ponownie załamanepod kątem większym niż kąt padania na gra-nicę szkło–woda. Krzywizna ścianki naczy-nia powoduje dodatkowe zwiększenie kąta za-łamania promieni świetlnych. W rezultaciepromienie świetlne załamują się do wnętrza
34
naczynia. Na przeciwległej ściance naczyniapromienie świetlne ulegają ponownie zała-maniu, a następnie za naczyniem skupiająsię. Sferyczne, szklane naczynie wypełnionewodą powoduje załamanie i skupienie świa-tła, działa zatem jak soczewka skupiająca.Punkt skupienia promieni świetlnych jestogniskiem układu. W wyniku tego przedmio-ty obserwowane za naczyniem wydają sięwiększe niż są w rzeczywistości.
Szklana, dwuwypukła soczewka sferycznaumieszczona w powietrzu (lub innym ośrodkuo współczynniku załamania mniejszym niżwspółczynnik załamania materiału, z któ-rego wykonano soczewkę) zmienia równole-głą wiązkę promieni świetlnych w wiązkęzbieżną. Jeśli padające promienie świetlnesą równoległe do osi głównej soczewki, topo przejściu przez soczewkę promienie sku-piają się w jednym punkcie leżącym na osisoczewki. Jeśli padające równoległe promie-nie tworzą pewien kąt z osią soczewki,wówczas punkt skupienia promieni nie leżyna osi soczewki lecz na płaszczyźnie prze-chodzącej przez ognisko promieni równole-głych do osi głównej. Płaszczyzna ta jestprostopadła do osi głównej soczewki i na-zywa się płaszczyzną ogniskową soczewki.Punkt, w którym promienie świetlne skupia-ją się po przejściu przez soczewkę nazywasię ogniskiem soczewki. Odległość pomiędzyśrodkiem soczewki a ogniskiem nazywa sięogniskową soczewki.
Rysunek 17.1. Układ do wyznaczania ogni-skowej naczynia z wodą
35
ĆWICZENIE
18. 18KAMERA OTWORKOWA
Cel ćwiczenia
Obserwacja obrazu świecącego przedmio-tu przy pomocy kamery otworkowej.
Materiały
• źródło światła, np. lampa z żarówką wol-framową,
• kartonowe pudełko prostopadłościenne,• czarny papier,• kalka techniczna,• czarna taśma klejąca,• szpilka,• nożyczki,• klej.
Wykonanie
Doświadczenie wykonujemy w zacie-mnionym pomieszczeniu, w którym jedynymźródłem światła jest świecąca żarówka.
1. Kartonowe pudełko wyklejamy od środkaczarnym papierem aby wyeliminowaćzbędne odbicia światła rozchodzącego sięwewnątrz.
2. W jednej ściance pudełka robimy przy po-mocy szpilki mały otwór o średnicy ok.0,3 mm.
3. Przeciwległą ściankę pudełka usuwamyi zastępujemy kalką techniczną – „ma-tówką”.
4. Świecącą żarówkę ustawiamy przed otwo-rem — na kalce zaobserwujemy odwró-cony obraz żarówki.
Objaśnienie
Świecąca żarówka wysyła promienieświetlne, które rozchodzą się prostoli-niowo we wszystkich kierunkach. Otwóro odpowiednio dobranej średnicy ograniczawpadające do pudełka promienie świetlne,nie zmieniając jednocześnie ich kierunku.Promienie rozchodzą się wewnątrz pudełkaprostoliniowo, a na kalce obserwujemy od-wrócony obraz świecącej żarówki. Wielkośćotworu musi być dobrana optymalnie.Jeśli średnica otworu jest porównywalnaz długością fali padającego światła, wówczasna skutek dyfrakcji promieni świetlnych nabrzegach otworu występuje interferencjaugiętych promieni i otrzymamy rozmytyobraz. Wielkość otworu można obliczyć zewzoru:
d = 1,9√fλ, (18.1)
gdzie d jest średnicą otworu, f ogniskową,czyli odległością otworu od obrazu, λ długo-ścią fali.
Rysunek 18.1. Kamera otworkowa
36
Ostrość otrzymanego obrazu zależy od śred-nicy otworu, im mniejszy otwór tym wyra-źniejszy obraz. Jednocześnie jednak zmniej-szenie otworu powoduje niepożądany efekt —zmniejszenie jasności. Wielkość przedmiotu,czyli powiększenie lub pomniejszenie, zależyod odległości otworu od świecącego przed-miotu oraz odległości pomiędzy otworema miejscem, w którym powstaje obraz nakalce.
Rysunek 18.2. Obraz włókna żarówki otrzy-many przy użyciu kamery otworkowej
37
ĆWICZENIE
19. 19OBRAZ POWSTAJĄCY W „APARACIE”
Cel ćwiczenia
Obserwacja obrazu przedmiotu przy po-mocy „aparatu”.
Materiały
• źródło światła lub oświetlony przedmiot,• soczewka skupiająca,• kartonowe pudełko prostopadłościenne,• kartonowa tuba,• czarny papier,• kalka techniczna,• czarna taśma klejąca,• klej,• nożyczki.
Wykonanie
Doświadczenie wykonujemy w zaciem-nionym pomieszczeniu, w którym jedynymźródłem światła jest świecąca żarówka.
1. Kartonowe pudełko wyklejamy od środkaczarnym papierem, aby wyeliminowaćzbędne odbicia światła rozchodzącego sięwewnątrz.
2. Na jednej ściance pudełka wycinamyotwór i umieszczamy w nim „tubę”.
3. Na końcu „tuby” umieszczamy soczewkęskupiającą o ogniskowej równej długości„tuby”.
4. Przeciwległą ściankę pudełka usuwamyi zastępujemy kalką techniczną — „ma-tówką”.
5. Kierujemy tubę na źródło światła
(żarówkę lub dobrze oświetlony prze-dmiot) — na kalce powstaje odwróconyobraz przedmiotu; zbliżając i oddalającpudełko od przedmiotu ustawiamyostrość obrazu.
Objaśnienie
Świecąca żarówka lub dobrze oświetlonyprzedmiot wysyła promienie świetlne rozcho-dzące się prostoliniowo we wszystkich kie-runkach. Sferyczna, szklana, dwuwypukłasoczewka skupia promienie świetlne pocho-dzące od oświetlonego przedmiotu wewnątrzpudełka w punkcie nazywanym ogniskiemsoczewki. Światło po skupieniu w ogniskusoczewki rozchodzi się dalej prostoliniowo,tworząc na kalce odwrócony obraz przedmio-tu. Wielkość obrazu zależy od odległości ob-serwowanego przedmiotu od przedniej ściany„aparatu”.
Rysunek 19.1. „Aparat”, źródło światłai oświetlony przedmiot — kubek
38
Rysunek 19.2. Obraz źródła światła i oświe-tlonego przedmiotu — kubka otrzymany przy
użyciu „aparatu”
Rysunek 19.3. Obraz kubka otrzymany przyużyciu „aparatu”
39
ĆWICZENIE
20. 20WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA
ZAŁAMANIA ŚWIATŁA WODY
Cel ćwiczenia
Wyznaczanie współczynnika załamaniaprzy wykorzystaniu zjawiska dyfrakcjii interferencji światła.
Materiały
• przezroczyste, prostopadłościenne naczy-nie szklane,
• źródło światła — wskaźnik laserowy,• siatka dyfrakcyjna,• biały kartka,• kalka techniczna,• taśma klejąca,• nożyczki,• pisak,• linijka.
Wykonanie
Doświadczenie wykonujemy w zaciemnio-nym pomieszczeniu.
1. Naczynie napełniamy do połowy objętościwodą.
2. Na jednej ściance naczynia montujemysiatkę dyfrakcyjną.
3. Po przeciwnej stronie naczynia, do ze-wnętrznej ścianki, przyklejamy kalkętechniczną.
4. Światło lasera kierujemy na siatkę dyfra-kcyjną tak, aby za siatką przechodziłoprzez powietrze — na kalce zaznaczamy
pisakiem położenie prążków interferencyj-nych.
5. Przy pomocy linijki mierzymy odle-głość y1 pomiędzy prążkiem zerowegoi pierwszego rzędu.
6. Przesuwamy wskaźnik laserowy równo-legle i ponownie kierujemy światło nasiatkę dyfrakcyjną tak, aby za siatką prze-chodziło przez wodę — na kalce zazna-czamy położenie prążków interferencyj-nych i mierzymy odległość y2 pomiędzyprążkiem zerowego i pierwszego rzędu.
7. Wyznaczamy współczynnik załamaniaświatła wody względem powietrza, korzy-stając ze wzoru:
n =y1y2. (20.1)
Użycie wskaźnika laserowego wymagaszczególnej ostrożności!
Objaśnienie
Względny współczynnik załamania świa-tła na granicy woda–powietrze definiuje za-leżność:
n =v1v2, (20.2)
gdzie v1 i v2 to prędkości rozchodzeniaświatła odpowiednio w powietrzu i wodzie.W próżni światło rozchodzi się z prędkościąc = 3 ·108m/s. W każdym innym ośrodku
40
światło rozchodzi się z mniejszą prędkościązgodnie z zależnością:
v =c
n, (20.3)
gdzie n jest bezwzględnym współczynnikiemzałamania ośródka.Odległość pomiędzy prążkami interferencyj-nymi widocznymi na kalce zależy od długo-ści fali λ, stałej siatki dyfrakcyjnej d orazośrodka, w którym światło rozchodzi się,i jest mniejsza wtedy, gdy światło rozcho-dzi się w wodzie niż wtedy, gdy rozchodzi sięw powietrzu. Warunek dyfrakcji dla prążkówpierwszego rzędu określają zależności:
sinα1 =λ1d,
(20.4)
sinα2 =λ2d,
gdzie α1 i α2 to kąty ugięcia pierwszego rzędu,λ1 i λ2 długości fal świetlnych rozchodzącychsię w powietrzu oraz w wodzie, a d jest stałąsiatki dyfrakcyjnej.Z geometrii układu otrzymujemy zależności:
tgα1 =y1l,
(20.5)
tgα2 =y2l,
gdzie y1 oraz y2 to zmierzona odległość po-między prążkami zerowego i pierwszego rzędudla powietrza oraz wody, a l jest odległo-ścią od siatki dyfrakcyjnej do ekranu (kalki),równą w przybliżeniu wymiarowi naczynia.
Korzystając z przybliżenia dla małych kątówmożemy założyć, że sinα ≈ tgα i otrzymu-jemy:
λ1 =y1d
l,
(20.6)
λ2 =y2d
l.
Zależności pomiędzy prędkościami i długo-ściami fal rozchodzących się w wodzie orazw powietrzu opisują wzory: v1 = λ1ν orazv2 = λ2 ν, gdzie ν jest częstotliwościąfali generowanej przez źródło światła. Ko-rzystając z definicji współczynnika załamaniaotrzymujemy wzór na współczynnik załama-nia światła wody względem powietrza:
n =y1y2. (20.7)
Rysunek 20.1. Propagacja światła w wo-dzie po przejściu przez siatkę dyfrakcyjnąumieszczoną na przedniej ściance szklanego
naczynia
41
ĆWICZENIE
21. 21KĄT GRANICZNY DLA WODY
Cel ćwiczenia
Pomiar kąta granicznego przy przejściuświatła z wody do powietrza.
Materiały
• źródło światła — wskaźnik laserowy,• przezroczyste, prostopadłościenne naczy-
nie szklane,• kątomierz,• cyrkiel,• biała kartka papieru,• taśma klejąca,• nożyczki.
Wykonanie
Doświadczenie wykonujemy w zaciemnio-nym pomieszczeniu.
1. Naczynie napełniamy wodą.2. Wykonujemy tarczę kątową — na kartce
rysujemy przy pomocy cyrkla okrąg, a na-stępnie skalujemy przy pomocy kątomie-rza w zakresie od 0° do 360°, co 1°.
3. Umieszczamy tarczę na bocznej ściancenaczynia.
4. Źródło światła montujemy na obrotowymuchwycie.
5. Światło lasera kierujemy na ściankę na-czynia pod pewnym kątem tak, aby prze-szło przez ściankę naczynia do wody, a na-stępnie z wody do powietrza.
6. Na tarczy kątowej odczytujemy kąt pa-
dania i kąt załamania światła na granicywoda–powietrze.
7. Zmieniamy w sposób ciągły kąt padaniaświatła — na tarczy kątowej odczytu-jemy kąt padania, przy którym światłonie wydostaje się z wody i „ślizga” się popowierzchni, czyli załamuje się na granicywoda–powietrze pod kątem 90°.
8. Zwiększamy kąt padania i obserwujemydrogę światła – światło ulega wyłącznieodbiciu od powierzchni granicznejwoda–powietrze.
Użycie wskaźnika laserowego wymagaszczególnej ostrożności!
Objaśnienie
W doświadczeniu analizujemy zjawiskozałamania światła przechodzącego z wody(środowisko o większym współczynnikuzałamania — około 1,33) do powietrza(środowisko o mniejszym współczynnikuzałamania — około 1,0). Światło na granicywoda–powietrze załamuje się, przy czym kątpadania jest mniejszy od kąta załamania.Kąt padania jest to kąt, jaki tworzy promieńwychodzący z wody z prostą prostopadłądo powierzchni granicznej woda–powietrze.Kąt załamania jest to kąt, jaki tworzypromień światła rozchodzący się w powie-trzu z prostą prostopadłą do powierzchnigranicznej między dwoma ośrodkami. Przypewnym kącie padania, nazywanym kątemgranicznym, kąt załamania wynosi 90°i światło „ślizga” się po powierzchni. Przy
42
przejściu światła z wody do powietrza kątgraniczny wynosi 48°. Dla kątów padaniawiększych od kąta granicznego światłoulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciui pozostaje w wodzie. Ścianka naczynia jakopłytka płasko–równoległa nie zmienia kie-runku światła, powoduje jedynie równoległeprzesunięcie drogi optycznej światła.
Rysunek 21.1. Całkowite wewnętrzne odbi-cie światła w wodzie
43
ĆWICZENIE
22. 22DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA
OPTYCZNEJ SIATCE DYFRAKCYJNEJORAZ NA PŁYCIE CD I DVD
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałejsiatki dyfrakcyjnej oraz wyznaczenie odległo-ści pomiędzy ścieżkami zapisu na płycie CDi DVD.
Materiały
• wskaźnik laserowy,• siatka dyfrakcyjna,• płyta CD,• płyta DVD,• uchwyt do mocowanie siatki dyfrakcyjnej
oraz płyty CD i DVD,• uchwyt do mocowania wskaźnika lasero-
wego,• biała kartka z bloku technicznego – ekran,• linijka,• miara.
Wykonanie
Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej d.
1. Zestawiamy układ według schematu(rysunek 22.1).
2. Mierzymy odległość D pomiędzy ekranema siatką dyfrakcyjną.
3. Mierzymy na ekranie odległość y międzyprążkiem zerowego i pierwszego rzędu.
4. Odczytujemy długość fali λ źródła świa-tła.
5. Obliczamy stałą siatki dyfrakcyjnej d ko-rzystając ze wzoru:
d =λD
y. (22.1)
Wyznaczenie odległości pomiędzyścieżkami zapisu na płycie CD i DVD.
1. Zestawiamy układ według schematu(rysunek 22.2).
2. Mierzymy odległość D pomiędzy ekranema płytą CD/DVD.
3. Mierzymy na ekranie odległość y międzyprążkiem zerowego i pierwszego rzędu.
4. Odczytujemy długość fali λ źródła świa-tła.
5. Obliczamy odległość pomiędzy ścieżkamizapisu na płycie CD/DVD korzystającz tego samego wzoru co w przypadkusiatki dyfrakcyjnej (równanie (22.1)).
Użycie wskaźnika laserowego wymagaszczególnej ostrożności!
Objaśnienie
Optyczną siatkę dyfrakcyjną tworzyukład wąskich, równoległych, blisko siebieleżących szczelin. Światło po przejściu
44
LASER
EKRAN
SIATKA DYFRAKCYJNA
Rysunek 22.1. Schemat układu do pomiarustałej siatki dyfrakcyjnej
przez siatkę ulega dyfrakcji na poszcze-gólnych szczelinach. W przestrzeni zasiatką dyfrakcyjną ugięte wiązki światłainterferują ze sobą. Na ekranie otrzymujemyobraz interferencyjny w postaci jasnegoprążka zerowego rzędu oraz symetryczniewzględem niego położonych jasnych prążkówkolejnych rzędów. Kąt ugięcia, przy którymna ekranie obserwujemy jasne prążkiinterferencyjne jest określony wzorem:
sinα =nλ
d, (22.2)
gdzie α jest kątem ugięcia jasnych promieniwzględem symetralnej układu szczelin, d od-ległością między szczelinami, λ długością faliświatła, a n określa rząd dyfrakcji. Ze wzoruwynika, że kąt ugięcia jest tym większy imwiększa jest długość fali λ i im mniejsza jeststała siatki dyfrakcyjnej d.
Na rysunku 22.3 przedstawiono sche-matycznie dyfrakcję światła przechodzącegoprzez dwie szczeliny i zaznaczono punkty,w których powstają jasne prążki interferen-cyjne zerowego oraz pierwszego rzędu. Jasneprążki interferencyjne powstają wtedy, gdyróżnica dróg optycznych ∆L promieni świet-nych wychodzących z obu szczelin jest równacałkowitej wielokrotności długości fali λ. Dlapierwszego rzędu interferencyjnego musi za-tem być spełniony warunek ∆L = λ. Na pod-stawie rysunku określamy zależność:
∆Ld
= sinα1 , (22.3)
gdzie α1 jest kątem ugięcia. Z rysunku okre-ślamy także zależność:
y
D= tgα1 , (22.4)
LASER
CD/DVD
EKRAN
Rysunek 22.2. Schemat układu do po-miaru odległości między ścieżkami na płycie
CD i DVD
gdzie y jest odległością pomiędzy prążkiemzerowego i pierwszego rzędu, a D jest odle-głością pomiędzy siatką dyfrakcyjną a ekra-nem. Dla małych kątów można przyjąć, żesinα1 ≈ tgα1, skąd po przekształceniachotrzymujemy następujący wzór na stałąsiatki dyfrakcyjnej d:
d =λD
y. (22.5)
Korzystając z tego wzoru możemy określićtakże odległość pomiędzy ścieżkami zapisuna płytach CD i DVD, które traktujemy jakodbiciowe siatki dyfrakcyjne. Standardowepłyty kompaktowe wykonane są z poliwęgla-nowej płyty pokrytej cienką warstwą alumi-nium. Cyfrowe dane zapisane są na płycieCD w postaci wgłębień o określonej wielko-ści. Wgłębienia mają około 125 nm głęboko-ści, 500 nm szerokości, a długość od 833 do3560 nm. Odległość pomiędzy równoległymiwgłębieniami wynosi 1600 nm. Cyfrowy za-pis tworzy na płycie spiralną ścieżkę biegnącąod środka do brzegu płyty. Do zapisu i od-czytu danych na płycie CD stosuje się laseryo długości fali emitowanego promieniowaniaw zakresie 780–790 nm. Wielkości wgłębieńna płytach DVD są mniejsze (około 400 nm),a odstęp pomiędzy ścieżkami cyfrowego za-pisu wynosi 740 nm. Do zapisu i odczytu napłytach DVD stosuje się lasery o krótszej dłu-gości fali 635–650 nm. W wyniku tego na pły-tach DVD możliwe jest zwiększenie gęstościzapisu, czyli większa akumulacja danych.
45
EKRAN
P1
P0
y
d
D
DL
a1
a1
P1
Rysunek 22.3. Schemat do wyprowadzeniawzoru (22.5) — interferencja światła przecho-
dzącego przez dwie szczeliny
Rysunek 22.4. Dyfrakcja światła na płycieCD
46
LITERATURA
[1] D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy Fizyki, tom 2 i 4, Wydawnictwo Naukowe PWN,Warszawa 2003.
[2] S. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, część I, II i IV, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa1976.
[3] K. Gębura, A. Marynowska, B. Mól, B. Śniadek, Fizyka dla klasy 2. gimnazjum, IMPULS, Wy-dawnictwo LektorKlett, Poznań 2000.
[4] R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands, Feynmana wykłady z fizyki, tom1.2, PWN, Warszawa,2001.
[5] A. H. Piekara, Mechanika ogólna, PWN, Warszawa, 1977.
47
