fizikai szemlefizikaiszemle.hu/archivum/fsz0701/FizSzem-200701.pdfÁtoletnaü aktualynoáty rezulytatov izmerenij Õtvesa, Pekara i Fekete po gravitacii Vozniknovenie nasej Zemli Pamaüti

fizikai szemle

2007/1

Az Eötvös Loránd Fizikai Társulathavonta megjelenô folyóirata.

Támogatók: A Magyar TudományosAkadémia Fizikai Tudományok Osztálya,

az Oktatási Minisztérium,a Magyar Biofizikai Társaság,a Magyar Nukleáris Társaság

és a Magyar Fizikushallgatók Egyesülete

Fôszerkesztô:

Németh Judit

Szerkesztôbizottság:

Beke Dezsô, Bencze Gyula,Czitrovszky Aladár, Faigel Gyula,Gyulai József, Horváth Dezsô,

Iglói Ferenc, Kiss Ádám, Lendvai János,Ormos Pál, Papp Katalin, Simon Péter,

Sükösd Csaba, Szabados László,Szabó Gábor, Tóth Kálmán,

Trócsányi Zoltán, Turiné Frank Zsuzsa,Ujvári Sándor

Szerkesztô:

Tóth Kálmán

Mûszaki szerkesztô:

Kármán Tamás

A folyóirat e-mailcíme:

[email protected] lapba szánt írásokat erre a címre kérjük.

A folyóirat honlapja:

http://www.fizikaiszemle.hu

A címlapon:

Egy arktiszi ködív (fehér szivárvány azanti-Nap körül) lineáris polárszûrôn át,180°° látószögû halszemoptikávalkészített két fényképe, a kettôsfejû

nyilak a polárszûrô áteresztési irányátmutatják. A ködív fehér fénye az ívvelpárhuzamos rezgéssíkú és erôsenlineárisan poláros, ezért a képekencsak egyes ívdarabjai látszanak.Horváth Gábor felvételei az Északi-sarkon a svéd Beringia 2005sarkkutató expedíción.

TARTALOM

Király Péter: A 100 éves Eötvös–Pekár–Fekete kísérletekés máig tartó hatásuk 1

Nemecz Ernô: A Föld eredete 6Forgács P., C. Hoenselaers, P. Tod, Fodor Gy., Vasúth M.,

Gergely Á.L.: In memoriam Perjés Zoltán (1943–2004) 14

A FIZIKA TANÍTÁSAPapp Katalin, Nagy Anett: Public relation és a fizikatanítás

– avagy hogyan tegyük vonzóvá a fizika tantárgyat 18A 2006. évi Eötvös-verseny ünnepélyes eredményhirdetése

és díjkiosztója (Gefferth András ) 25

VÉLEMÉNYEKKamarás Katalin: Ófalu és Újfalu 27

HÍREK – ESEMÉNYEK 29

MINDENTUDÁS AZ ISKOLÁBANPolariméter a szemben, polarizációs iránytû és napóra az égen,

vízen és vízben (Hegedüs Ramón, Horváth Gábor ) 34

P. Király: After 100 years still of interest: the gravimetric experiments of Eötvös,Pekár and Fekete

E. Nemecz: The origin of the EarthP. Forgács, C. Hoenselaers, P. Tod, Gy. Fodor, M. Vasúth, Á.L. Gergely:

In memoriam Z. Perjés (1943–2004)TEACHING PHYSICSK. Papp, A. Nagy: Teaching physics and PR: how to make physics attractiveThe 2006 Eötvös physical contest (A. Gefferth )OPINIONSK. Kamarás: Must we file applications for everythingEVENTSSCIENCE IN BITS FOR THE SCHOOLOrientation based on polarimetry in the animal world (R. Hegedüs, G. Horváth )

P. Király: Nach 100 Jahren immer noch aktuell: Die Schwerekraft-Messungenvon Eötvös, Pekár und Fekete

E. Nemecz: Der Ursprung unserer ErdeP. Forgács, C. Hoenselaers, P. Tod, Gy. Fodor, M. Vasúth, Á.L. Gergely:

In memoriam Z. Perjés (1943–2004)PHYSIKUNTERRICHTK. Papp, A. Nagy: Physikunterricht: Wie macht man Physik attraktiv?Der Eötvös-Wettbewerb in Physik 2006 (A. Gefferth )MEINUNGSÄUSSERUNGENK. Kamarás: Ohne Bewerbungen geht es nichtEREIGNISSEWISSENSWERTES FÜR DIE SCHULEPolarimetrische Effekte als Orientirungsbehelfe im Tierreich (R. Hegedüs, G. Horváth )

P. Kiraly:

Õ. Nemec:

P. Forgaö, K. Hunáelará, P. Tod i dr.:

K. Pap, A. Nady:

A. Gefert

K. Kamaras:

R. Hõgedús, G. Horvat

Átoletnaü aktualynoáty rezulytatov izmerenij Õtvesa, Pekarai Fekete po gravitacii

Vozniknovenie nasej ZemliPamaüti Z. Põresa (1943û2004)

Kak obuöaty fizike uvlekatelynxmi metodamxFiziöeákij konkurá im. Õtvesa 2006. g. ( )

Neobhodimo li podavaty proóektx na konkurá

Polürimetriöeákie üvleniü kak ápoáobx orientacii zverej( )

OBUÖENIE FIZIKE

LIÖNXE MNENIÜ

PROIÁHODÍWIE ÁOBXTIÍ

NAUÖNXE OBZORX DLÍ SKOL

Szerkesztoség: 1027 Budapest, II. Fo utca 68. Eötvös Loránd Fizikai Társulat. Telefon/ fax: (1) 201-8682A Társulat Internet honlapja http://www.elft.hu, e-postacíme: [email protected]

Kiadja az Eötvös Loránd Fizikai Társulat, felelos: Németh Judit foszerkeszto.Kéziratokat nem orzünk meg és nem küldünk vissza. A szerzoknek tiszteletpéldányt küldünk.

Nyomdai elokészítés: Kármán Tamás, nyomdai munkálatok: OOK-PRESS Kft., felelos vezeto: Szathmáry Attila ügyvezeto igazgató.Terjeszti az Eötvös Loránd Fizikai Társulat, elofizetheto a Társulatnál vagy postautalványon a 10200830-32310274-00000000 számú egyszámlán.

Megjelenik havonta, egyes szám ára: 750.- Ft + postaköltség.

HU ISSN 0015–3257

Fiz ikai SzemleMAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT

A Mathematikai és Természettudományi Értesítõt az Akadémia 1882-ben indítottaA Mathematikai és Physikai Lapokat Eötvös Loránd 1891-ben alapította

LVII. évfolyam 1. szám 2007. január

A 100 ÉVES EÖTVÖS–PEKÁR–FEKETE KÍSÉRLETEKÉS MÁIG TARTÓ HATÁSUK KFKI RMKI Kozmikus Fizikai Foosztály

A cikk az MTA XI. Osztálya és az ELFT közös ünnepi ülésén 2006.november 22-én elhangzott elôadás alapján készült.

Király Péter

Eötvös Loránd 1905-ben lemondott akadémiai elnökitisztérôl, hogy a továbbiakban tudományos kutatásai-nak szentelhesse idejét és erôfeszítéseit. Az ezt köve-tô évben három olyan fontos esemény is volt Eötvöséletében, amelyek centenáriumát akár külön-külön ismegünnepelhetnénk:

• Nemzetközi konferencián ismertette és elismer-tette módszereit és eredményeit;

• Ígéretet kapott további kutatásai rendszeres,bôkezû magyar állami támogatására;

• A Göttingeni Egyetem pályázatot írt ki, melynekelnyeréséért kísérletekbe kezdett.

Bár Eötvös számára talán az elsô két esemény fon-tosabbnak tûnhetett, a máig tartó hatások szempontjá-ból a harmadiknak volt legnagyobb jelentôsége.

A Nemzetközi Földmérés (Internationale Erdmes-sung), a mai International Union of Geodesy andGeophysics szervezet (IUGG) elôdje, 1906-ban Buda-pesten rendezte 15. kongresszusát, amelyen Eötvösnagy sikerû elôadást tartott módszereirôl, addigi ered-ményeirôl és az általa kifejlesztett mûszerekrôl. Ezenmeg tudta gyôzni a nemzetközi szervezet vezetôit,hogy az általa kifejlesztett „csavarási mérleg” vagykésôbbi nevén Eötvös-inga segítségével nemcsak aFöld gravitációs nívófelületeinek helyi jellemzôit tudjaigen pontosan meghatározni, de a messze a talajszintalatti, eltemetett hegységek jelenlétére és alakjára iskövetkeztetni képes. Arad környékén terepi mérése-ken is bemutatta módszerei hatékonyságát.

A Nemzetközi Földmérés vezérkara a hallottak éslátottak hatására azzal a kéréssel fordult a magyar kor-mányhoz, hogy Eötvös nagy fontosságú munkáit haté-konyan támogassa. A megítélt évi 60 ezer aranykoronástámogatás, amely az Eötvös-tanszék teljes állami juttatá-sainak mintegy 15-szörösét tette ki, nagyban segítette a

terepi munkákat, a mûszerfejlesztést, sôt további mun-katársak alkalmazását is lehetôvé tette. A támogatássalbeszerzett tárgyakat a tanszék berendezésétôl elkülö-nítve kellett leltározni, ami az e témákkal foglalkozócsoportnak bizonyos függetlenséget is biztosított. Ecsoportból nôtt ki Eötvös halála után a hazai geofizikaikutatásokat irányító önálló intézet, a mai Eötvös LorándGeofizikai Intézet (ELGI) elôdje.

A Nemzetközi Földmérés szervezetének egyik alap-vetô célkitûzése a Föld alakjának minél pontosabbmeghatározása volt. De mit is jelent a Föld alakja? Atengereken az átlagos vízszint – bizonyos zavaró té-nyezôket elhanyagolva – mindenhol merôleges a gra-vitációból és a Föld forgása okozta centrifugális erô-bôl összetevôdô „nehézségi” erôre, vagyis az alakot anehézségi erô tengerekre simuló szintfelülete adja.Kézenfekvô ezt a definíciót a szárazföldekre is kiter-jeszteni. Ezért beszélhetünk a szárazföld belsejében is„tengerszint feletti magasságról”.

Némi fizikusi szôrszálhasogatással felvethetô azon-ban az a kérdés, hogy csak a vízre, vagy minden anyag-ra azonosak-e a szintfelületek. A tehetetlen és súlyostömeg szigorú arányossága esetén igen, de jogosanmerül föl a kérdés, hogy ha a különbözô anyagokra azarány kicsit más lenne, akkor mennyire térnének elegymástól a szintfelületek. Eötvös elôször az 1880-asévek végén, a torziós inga egy kezdeti változatával vég-zett méréseket különbözô anyagok tehetetlen és súlyostömegének arányosságára nézve. Már ekkor mindenkorábbinál nagyságrendekkel pontosabban, mintegy5×10−8 relatív hibával bizonyította a vizsgált anyagokraaz arányosságot. Ha az adott anyagokra a nehézségierô szintfelületeit az Egyenlítônél egybeejtjük, akkor asarkoknál azok legfeljebb 0,7 mm-re térhetnének elegymástól, vagyis földmérési (geodéziai) szempontbólteljesen kielégítô pontossággal igaz, hogy a Föld alakját(a geoidot) függetlennek tekinthetjük attól, hogy mi-lyen anyagra vonatkozó szintfelülettel definiáljuk.

KIRÁLY PÉTER: A 100 ÉVES EÖTVÖS–PEKÁR–FEKETE KÍSÉRLETEK ÉS MÁIG TARTÓ HATÁSUK 1

A pontosság elég a geodétának, de kérdés, hogykielégítheti-e a fizikust is. Hiszen a newtoni tömeg-vonzás egyik alapvetô feltevésérôl van szó. Eötvöskorai kísérletei után minden bizonnyal többszörvisszatért ehhez a kérdéshez, de újabb, pontosabbvizsgálataihoz a döntô lökést a Göttingeni EgyetemBeneke-díj pályázatának 1906-os kiírása adta. A pá-lyázat kiírása és a díj átadása között mindig három évtelt el. A kiírásban Eötvös kifinomult módszereireexplicite utaltak, és hangsúlyozták annak fontosságát,hogy a kérdést a fizika idôközben tett fontos felfede-zéseinek (elektrodinamika, radioaktivitás) fényébenújra megvizsgálják. A Beneke-díj bizottság elnökeekkor Karl Runge, a világ elsô alkalmazott matema-tika tanszékének vezetôje volt, aki numerikus mate-matikában elért eredményei mellett (Runge–Kuttamódszer) Planck barátja és a hidrogén-spektrum ma-tematikai leírásának szakértôje is volt.

Az Eötvös–Pekár–Fekete (EPF) ésa késôbbi Renner-kísérletek

A pályázat kiírása Eötvös számára minden bizonnyalelégtételt és kihívást is jelentett. Az új kísérletsorozat-ban ô már valószínûleg fôleg irányítóként és konzu-lensként vett részt, míg magukat a hosszadalmas mé-réseket munkatársai végezték. Mivel a kora nyártólkésô ôszig terjedô idôszakban a kutatók minden ide-jét a terepi, geodéziai és geofizikai célú mérések töl-tötték ki (melyeket Pekár Dezsô vezetett), a pályázat-tal kapcsolatos munkák a téli és kora tavaszi idôszak-ra összpontosulhattak. Kivétel 1908-ban lehetett, ami-kor a csak 1922-ben megjelent összefoglaló cikk [1]tanúsága szerint a sürgetô beadási határidô miatt akísérletek nyáron is folytatódtak. Sajnos a részletesmérési jegyzôkönyvek elvesztek, sôt maga a benyúj-tott pályázat sincs már meg, noha Selényi Pál, Eötvös1953-ban megjelent összegyûjtött munkáinak [2] szer-kesztôje még annak alapján pótolt néhány az 1922-escikkbôl kihagyott részt.

Az EPF-kísérletek alapkoncepciója ugyanaz volt,mint Eötvös korai méréseinél. Ha a gravitációs és te-hetetlenségi erô aránya anyagfüggô, akkor különbözôanyagokra kicsit más irányú a nehézségi gyorsulás.Egy kelet–nyugati irányban felállított, két végén kétkülönbözô összetételû anyaggal terhelt torziós ingáraemiatt forgatónyomaték hat, amely az inga 180°-oselforgatásakor ellenkezô elôjelûvé válik. Ezt a kis kü-lönbséget kellett különválasztani a gravitációs poten-ciál második deriváltjai miatt fellépô, az inga irányátólfüggô nyomatéktól. A korai méréseknél Eötvös rúdalakú, elôször Coulomb-ingának, majd görbületi va-riométernek nevezett ingát használt, amivel elég voltkét (K–Ny és Ny–K) irányban mérni. Késôbb kifejlesz-tette a ma Eötvös-ingának nevezett horizontális vario-métert, amelynél az egyik oldalon lévô tömeg mé-lyebben helyezkedik el, és amellyel a nehézségi po-tenciál második deriváltjait sokkal részletesebbentudta kimérni (2 helyett 4 összetevôt). Mivel az 1900-

as években a terepi mérésekhez már szinte kizárólaghorizontális variométereket használtak, az EPF-kísér-leteket is ilyenekkel végezték. A derivált tenzor össze-tevôit emiatt csak akkor lehetett a mérési eredmé-nyekbôl algebrailag kiküszöbölni, ha legalább négyirányban mértek (a fentiek mellett É–D és D–É irány-ban is). További komplikációt jelentett, hogy az ingaérzékenysége, valamint a környezet gravitációs hatása(pl. esôzések vagy a pincében felhalmozott szén-mennyiség változása miatt) a hosszú méréssorozatfolyamán fokozatosan megváltozhat. Eötvös munka-társaival három mérési módszert dolgozott ki, ame-lyek e zavaró hatásokat egyre nagyobb mértékbenküszöbölték ki. Emellett a kiértékelésnél interpolációstechnikákkal igyekeztek a maradék változások hatásátminél jobban csökkenteni.

Az EPF-kísérletek végül körülbelül egy nagyság-renddel szigorúbb felsô korlátot adtak különbözôanyagpárok esetén a súlyos és tehetetlen tömeg ará-nyának lehetséges eltéréseire, mint Eötvös korai mé-rései. Szignifikánsnak tekintett eltérést sehol sem ta-láltak. A Föld irányában ható nehézségi gyorsuláso-kon alapuló módszer mellett végeztek egy mérést aNap irányában ható gyorsulások összehasonlításárais. Ehhez az ingát É–D irányba kellett beállítani, és azinga járásában napi periodicitást kellett keresni. Ilyenperiodicitást persze más (pl. hômérsékleti) változásokis okozhatnak, ezért a mérést két azonos anyaggal isel kellett végezni. Itt valamivel kisebb pontosságotértek el, de eltérést itt sem találtak. Emellett vizsgál-ták, hogy leárnyékolható-e a gravitáció, és hogy ra-dioaktív anyagoknál sérül-e a tehetetlen és súlyostömeg arányossága, mint ahogy azt egyes szerzôkállították. Mindkét esetben a várt negatív eredményrejutottak. Az „ars longa, vita brevis” jeligéjû pályázatbenyújtása után a három szerzô 1909-ben elnyerte aBeneke-díjat. Jeligéjük arra utalt, hogy a mérésekpontossága további vizsgálatokkal még fokozható.

Az EPF-kísérletek eredményeirôl elôször Eötvösszámolt be nyilvánosan a Nemzetközi Földmérés1909-ben tartott 16., londoni kongresszusán. Mivel azelôadás fô témája a torziós ingával végzett hazai geo-déziai vizsgálatok leírása volt, csak röviden beszélt anehézségi erô szintfelületeinek esetleges anyagfüggé-sérôl. A mérési elvek és régi mérési eredményei is-mertetése után csak megemlítette az új méréseket,melyek pontosságaként a 10−8 értéket adta meg. Eöt-vös 70 éves születésnapja alkalmából, 1918-ban PekárDezsô és Fekete Jenô írt kissé részletesebben az EPF-kísérletek módszereirôl és eredményeirôl, de a részle-tes beszámoló, mint már említettük, csak 1922-benjelent meg [1].Renner János, aki a pályázatot követô években kap-

csolódott be a csoport munkájába, majd késôbb a Faso-ri Gimnázium nagy tekintélyû fizikatanára és igazgatójais lett, az 1930-as évek elején jobb eszközökkel és ke-vésbé feszítô idôkorlátokkal lényegében megismételteaz EPF-kísérleteket (bár természetesen a vizsgált anyag-párok és a mérések egyes részletei eltértek a korábbi-aktól). 1935-ben magyar nyelven (német összefoglaló-

2 FIZIKAI SZEMLE 2007 / 1

val) közölt dolgozata [3] szerint még egy nagyságrendettudott javítani az EPF-kísérletek eredményén, és ennélpontosabb eredményeket az adott módszerekkel márnem is igen tartott lehetségesnek. A kétféle tömeg ará-nyában ô sem talált sehol szignifikáns eltérést.

Eötvös eredményei ésEinstein ekvivalenciaelve

Einstein 1907-ben mondta ki ekvivalenciaelvét,amelynek alapján késôbb az általános relativitás elmé-lete és a gravitáció geometriai interpretációja megszü-letett. Az, hogy szabadon esô liftben és gravitáció-mentes térben végzett nem-gravitációs kísérletek bi-zonyos megszorításokkal mindig ugyanarra az ered-ményre vezetnek, feltételezi a tehetetlen és súlyostömeg arányosságát, de annál szélesebb jelenségkörreterjed ki. Einstein visszaemlékezései szerint az ekviva-lenciaelv megfogalmazásakor nem volt tudatábanEötvös eredményeinek, hanem a kétféle tömeg azo-nossága inkább evidenciaként, intuitív igazságként élttudatában. Az EPF-eredményekrôl már csak azért semtudhatott, mert azok akkor még meg sem születtek.Elvileg azonban tudhatott volna Eötvös korai eredmé-nyeirôl, amelyek az összes addigi mérések közülmessze a legpontosabbak voltak.

Albert Einstein érdeklôdése valószínûleg csak né-hány évvel késôbb fordult az ekvivalenciaelv kísérletiigazolása felé, amikor a gravitáció relativisztikus elmé-letével kapcsolatos vitákban felmerült az a kérdés,hogy a radioaktív bomlásnál felszabaduló energiára isérvényes-e a tehetetlen és súlyos tömeg arányossága.Einstein e kérdés kapcsán 1912-ben levélben fordultWilhelm Wienhez, a Wien-féle eltolódási törvény felfe-dezôjéhez (aki 1911-ben kapott Nobel-díjat). Elôszöringaméréseket javasolt uránból és ólomból készültingák lengésidejének összehasonlítására, és azt kérdez-te, hogy Wien szerint elérhetô-e ezekkel a szükségespontosság. Majd új ötletként felvetette, hogy közönsé-ges ingák helyett torziós ingával pontosabban elvégez-hetô lenne a mérés, és szinte szóról szóra felvázolta akorai Eötvös-kísérletek koncepcióját, sôt „ötletét” agörbületi variométer vázlatos rajzával is illusztrálta [4].Még azt is felvetette, hogy Wien ezt a fontos kísérletet(experimentum crucis) végeztesse el laboratóriumában.Wien e levélre adott válasza nem került elô hagyatéká-ból. Az viszont kétségtelen, hogy Einstein 1913-banMarcel Grossmann -nal közösen írt cikkében már hivat-kozik a korai Eötvös-kísérletekre, azok pontosságát ismegadva. Arról, hogy e régi kísérletekre és a hivatko-zott Eötvös-cikkre Wien, Grossmann, vagy esetleg máshívta fel figyelmét, legfeljebb találgathatunk. Az viszontmindenképpen meglepô, hogy 1912-ben saját ötlete-ként éppen Eötvös zseniális módszerét javasolta, ésfelvetôdhet a gyanú, hogy a méréseket valaki már ko-rábban is említhette neki, de errôl közben elfelejtkezett.Eötvös más irányú tevékenységérôl egyébként tudott,hiszen nem sokkal korábban közölt cikket a kapillaritásEötvös-törvényérôl.

Einstein a potsdami geodéziai intézet igazgatójánakhalála után 1917-ben tanácsot kért Eötvöstôl az utód-lás kérdésében. Eötvös részletes javaslata után Ein-stein viszontválaszában köszönetet mondott neki azo-kért a kutatásaiért is, amelyek során a súlyos és tehe-tetlen tömeg arányosságát igazolta. Emellett elküldteneki könyvét, amelyben „e kérdés elméleti vonatko-zásaival foglalkozik”.

Ekvivalenciaelv kísérletek 1960 és 1986 között

Renner János kísérletei után az 1960-as évek elejéig afizika szinte minden területén jelentôsen fejlôdött akísérleti technika, de a súlyos és tehetetlen tömegarányosságának kérdésében nem volt számottevôelôrehaladás. Maga az Eötvös-inga közben a nyers-anyagkutatásban óriási jelentôségre tett szert, és Eöt-vös munkatársai (különösen Pekár Dezsô és FeketeJenô) alaposan kivették részüket mind az inga fejlesz-tésébôl és exportra való gyártásából, mind a világkülönbözô tájain végzett olaj- és földgázkutatásokból.A 30-as évek végétôl a gyorsabb graviméteres mód-szerek nyugaton egyre inkább kiszorították a torziósingát a nyersanyagkutatásból, de keleten az embargómiatt ez az átállás egészen az 50-es évekig nem tör-tént meg.

A 60-as években az ekvivalenciaelv elsô modernmódszerekkel történô ellenôrzése Robert Dicke nevé-hez fûzôdik, aki a gravitációelmélet, a csillagászat ésaz optika területén is számos újszerû elmélettel éstechnikai újítással vonta magára a figyelmet. Prince-toni csoportjával együtt alaposan felkészült a feladat-ra, s ennek során a régi EPF- és Renner-mérések kriti-kai elemzésével is behatóan foglalkozott. 1961 január-jában Jánossy Lajos levelet kapott Princetonból egyikbarátjától, aki felhívta figyelmét Dicke tervezett kísér-letére, és arra kérte, hogy próbáljon kapcsolatot te-remteni Dicke és Renner között, hogy a majdnem 30éves Renner-kísérletek néhány homályos pontját tisz-tázhassák. Mint késôbb kiderült, elsôsorban e kísérle-tek pontossága és a kiértékelés módja terén voltakkételyeik.

Renner biztosította ôket, hogy a zavaró hatásokkiküszöbölése és a kiértékelés terén is lényegébenugyanúgy járt el, mint Eötvös, de jobb ingája volt éshosszabb mérési sorozatai. Elküldte nekik egyik mé-réssorozatának teljes adatsorát és kiértékelését, amitDicke munkatársai lelkiismeretesen átszámoltak (eleveleket és a számolásokat késôbb Renner hagyaté-kában, az MTA levéltárában találtam meg). Fô kritiká-juk arra irányult, hogy Renner (mint valószínûleg ko-rábban Eötvös is) a korábbi és késôbbi mérésekbôlinterpolált inga-leolvasásokat is független méréskéntkezelte, ami az adatok hibáit korrelálttá tette. Emiattaz átlag valódi mérési hibája az eredetileg számított-nál nagyobb (a Dicke-csoport szerint 2-es, illetve 3-asfaktorral, saját késôbbi számításaim szerint 2,4-es fak-torral). E megnövelt hibákhoz képest viszont a Ren-ner által különbözô anyagpárokra megadott eltérések


túl kicsik. Ennek oka nem tisztázódott, ami késôbb

1. ábra. A számmal jelzett pontok az EPF-, a betûvel jelzettek aRenner-mérések eredményét adják, az eredeti és annál 2,4-szer na-gyobb hibával ([8] alapján). Renner eredményeinél nem látszikszisztematikus függés a B/M értékek különbségétôl, de a zérustólvaló eltérések a vártnál kisebbek. Az anyagpárok megnevezésétlásd [8]-ban.

a

b c d e f

1

2

3

45

6

7

8 9

–

–

–

–

–

–

– – – – – – –

1,0

0,5

0,0

–0,5

–1,0

–1,5–2,0 –1,5 –1,0 –0,5 0 0,5 1,0

10 ( / )3D B M

10(

/)

8D

ag

oda vezetett, hogy Renner eredményeit nem fogadtákel teljes értékûnek.

Dicke és csoportja szimmetrikusabb torziós ingáthasznált, és Nap irányú gyorsulás alapján ellenôrizteaz ekvivalenciaelvet; mintegy 10−11 relatív pontosságotértek el [5]. Néhány évvel késôbb Braginsky és PanovMoszkvában hagyományosabb, de igen hosszú len-gésidejû ingákkal állításuk szerint 10−12 pontosságotért el [6], szintén Nap irányú gyorsulást felhasználva.

Az ekvivalenciaelv még erôsebb formáját ellenôriz-te az a kísérletsorozat, amely az Apolló-program so-rán Holdra juttatott fényvisszaverô tükröket használtfel. A távolságok pontos mérésével ellenôrizhetô,hogy a Föld és Hold ugyanolyan gyorsulással „esik”-ea Nap felé, noha tömegükben a gravitációs kötésienergia hányada nagyon különbözô. A ma már 10−13

relatív pontosságú mérések szerint a két test ugyan-úgy esik, és a kötési energiára is nagy pontossággalérvényes a súlyos és tehetetlen tömeg arányossága. Epontos mérések alapján úgy tûnt, hogy az EPF- ésRenner-mérések eredményei túlhaladottakká váltak,és már csak történeti jelentôségük van. Egy új hipoté-zis azonban rácáfolt erre a feltételezésre.

Az „ötödik erô” hipotézise ésaz EPF-kísérletek reneszánsza

1986-ban jelent meg Ephraim Fischbach és munka-társai cikke az „ötödik erô” hipotézisérôl [7]. Nagymeglepetést keltett, hogy az új, anyagösszetételtôl isfüggô, Yukawa-típusú távolságfüggést mutató köl-csönhatás hipotézise elsôsorban a régi EPF-kísérletekeredményeire támaszkodott (bizonyos geofizikaimódszerekkel kapott G -mérések és semleges kao-nokkal kapcsolatos gyorsítós mérések mellett). Acikk nem kevesebbet állít, mint hogy az EPF-mérésekeredménye csak azért tûnt negatívnak, mert Eötvösidejében még nem volt meg az a rendszerezô elv,amelynek alapján a különbözô anyagpárokra vonat-kozó kis, önmagukban nem szignifikáns különbsége-ket megfelelô sorrendbe lehetett volna állítani. A fel-tevés szerint az új erô forrása nem maga a tömeg,hanem a barionok (protonok és neutronok) száma,az erô hatótávolsága pedig mindössze néhány százméter. Az atommagok kötési energiája (tömeghiá-nya) miatt az erôsen kötött magokban (pl. vasban)egységnyi tömegre több barion jut, mint a gyengénkötött magokban. A szerzôk a Renner-kísérlet ered-ményeivel nem foglalkoztak, mert azokat Dicke kriti-kája némileg diszkreditálta. A Nap irányú gyorsulástfelhasználó, még pontosabb mérések viszont azértnem cáfolták az ötödik erô létét, mert annak felté-telezett hatótávolsága a Nap távolságánál sokkal rö-videbb.

A feltételezett új erô egyrészt sérti az ekvivalencia-elvet, másrészt módosítja a gravitációs erônél megszo-kott 1/r 2-tel arányos távolságfüggést. Az új erôt Fisch-bachék két paraméterrel jellemezték: a λ hatótávol-

sággal és a kölcsönhatás gravitációhoz viszonyított,kis távolságra érvényes α erôsségével, ahol α függ akét test barionszám/tömeg arányától is. A gravitációés az ötödik erô együttes potenciálját a következôkifejezéssel írták le:

ahol G a gravitációs állandó nagy távolságokra érvé-

V (r ) = Gm1 m2

r1 α e r/λ ,

nyes értéke, m1 és m2 a két tömeg, r pedig azok távol-sága. A laboratóriumi G -mérések eszerint valójábannem G, hanem G (1+α) értékét mérik, ezért tér el egy-mástól a laboratóriumi és geofizikai mérések eredmé-nye. Az α paraméter értékét −0,007-re, λ értékét pedig200 m körülire becsülték.

Fischbachék cikkét követôen mind az összetétel-függés, mind a távolságfüggés ellenôrzésére talánszáznál is több, igen változatos módszerekkel végzettkísérleti vizsgálat indult, amelyek a 90-es években –több közbülsô, pozitívnak látszó eredmény után –végül negatív eredménnyel zárultak. E kísérletekazonban hatékonyan fejlesztették a kísérleti technikát,az elméleti meggondolások pedig sok érvvel támasz-tották alá azt a várakozást, hogy mind az ekvivalen-ciaelv, mind az 1/r 2-es távolságfüggés valamilyenszinten azért sérülhet.

Bár az eredeti Fischbach-hipotézis ma már halott,érdemes felidézni a nehézségi gyorsulások EPF- ésRenner-kísérletekben talált kis relatív különbségeit aB /M (barionszám/tömeg) különbségek függvényé-ben, saját egykori számításaim alapján. Míg az EPF-kísérletek eredményei valóban pozitív korrelációtsejtetnek, Rennernél ennek nyomát sem találjuk (1.ábra ). Az eredeti hibaszámítást korrigáló megnöveltszórás miatt az EPF-korreláció sem látszik szignifi-kánsnak. A Renner-méréseknél viszont továbbra istalányos, miért ilyen kicsik a zérustól való eltérések.


Valószínûleg érdemes lenne az általa alkalmazott hi-

2. ábra. Az Eöt-Wash csoport két torziós ingája a gravitációs köl-csönhatás távolságfüggésének vizsgálatára. Az alsó, lassan forgótárcsa két részbôl áll; alsó részében nagyobbak a lyukak, és kissé elvannak forgatva a felsôhöz képest. Ha az 1/r 2-es távolságfüggéspontosan igaz, akkor a forgó és álló rész megfelelô távolsága eseténnem hat forgatónyomaték közöttük. A legújabb, sötét energiávalkapcsolatos méréseket a jobb oldali eszközzel végezték.

5cm

baszámítást még részletesebben, a lassú külsô eredetûváltozások statisztikáját is figyelembe véve újra meg-vizsgálni.

Eötvös-típusú kísérletek szerepe a modernkozmológia és a nagy egyesítések korában

Az „ötödik erô” hipotézise Eötvös Loránd nevét és azEPF-kísérleteket világszerte ismertté tette, ezért azóta akísérletek tágabb körét tekintik „Eötvös-típusúnak”,mint korábban. Röviddel a Fischbach-sejtés közléseután alakult a Washingtoni Egyetemen (Seattle-ben)Eric Adelberger vezetésével egy csoport, amely azóta isfôként kisméretû, precíziós torziós ingák segítségévelvégzi a fizika és kozmológia alapjait érintô kísérleteit.Ez a csoport Eötvös tiszteletére az „Eöt-Wash” nevetvette fel, és azóta is ezen a néven mûködik [9]. Ma is ôktartják a súlyos és tehetetlen tömeg arányára vonatkozópontossági rekordot (10−13). A Nap és Föld irányú gyor-sulás mellett vizsgálták a Galaxis központja felé irányu-ló gyorsulásban esetleg meglévô anyagfüggést is, amiazért érdekes, mert így az Univerzum tömegének jelen-tôs részét kitevô „sötét anyag” vonzására is kiterjeszthe-tô a kétféle tömeg arányossága. Felmerült annak elmé-leti lehetôsége is, hogy a tömeg mellett a spin is szere-pet kaphat a gravitációs kölcsönhatásban. Ennek ellen-ôrzésére spin-polarizált anyagok felhasználásával isvégeztek igen érzékeny ingaméréseket. A Hold lézeresmegfigyelései során felmerült az a probléma, hogy azekvivalenciaelvtôl való eltérések egyrészt a Hold ésFöld gravitációs kötési energiahányadának különbözô-sége, másrészt a két test eltérô összetétele miatt is fel-léphetnének. Szerencsétlen esetben a két hatás kom-penzálhatja egymást. Az Eöt-Wash csoport ezért olyantorziós ingát szerkesztett, amely a Földdel, illetve Hold-dal azonos összetételû kis próbatesteket hasonlítottössze, és itt sem talált különbséget. Ez szigorúan is bi-zonyította a gravitációs kötési energiára fennálló ekvi-valenciaelvet.

Az ekvivalenciaelv Földön megvalósítható vizsgála-tainál sokkal pontosabb érhetô el ûrbeli kísérletekben.Már mintegy 20 éve tervezés alatt áll a STEP (SatelliteTest of the Equivalence Principle) kísérlet, ami a jelen-leginél 5 nagyságrenddel nagyobb relatív pontosságot(10−18) érhetne el. Egy Pisában 1993-ban rendezettSTEP-konferencián Eötvös érdemeinek felsorolásávalamellett próbáltam érvelni [10], hogy a kísérlet neve in-kább Eötvös legyen (esetleg „Equivalence O rbital Testfor a Variety O f Substances” rövidítéseként). Várható,hogy az elkövetkezô években az ekvivalenciaelvetvizsgáló több ûrkísérlet is elôkészítési szakaszba lép, svalamelyiküknél talán Eötvös neve is megjelenik.

Felvethetô, hogy mi értelme van az ekvivalenciaelveddigieknél is pontosabb vizsgálatának. Korunk kétalapvetô elmélete az elemi részecskék világát leíró,modern kvantumelméleten alapuló térelmélet és agravitációt leíró általános relativitáselmélet. Minded-dig egyiknek a jóslatait sem sikerült mérésekkel meg-

cáfolni, igen sok próbát kiálltak. Ugyanakkor a kételmélet nem látszik összeegyeztethetônek. Valami-lyen szinten eltérést kell találni a két elméletbôlkülön-külön következô jóslatoktól, hogy a kettô kö-zötti kapcsolatok megértéséhez kulcsot találjunk. Evárakozás ösztönzi nemcsak az ekvivalenciaelv egyreszigorúbb ellenôrzését, de a hatalmas gyorsítók éstávcsövek építését is.

Az ekvivalenciaelv esetleges sérülése mellett napja-ink másik fontos elméleti várakozása, hogy a gravitá-ció 1/r 2-es távolságfüggése nem igaz minden korlátnélkül. Nagy méretekben a mindeddig hiába keresettrészecskékhez kapcsolható sötét anyag és az Univer-zum egyre gyorsuló tágulását elôidézô sötét energiaokoz problémát, és sokan a gravitáció távolságfüggé-sének módosulását sejtik ilyen nagy távolságokon.Igen kis távolságokon szintén módosulhat a gravitá-ciós erôtörvény, hiszen a távolság csökkenésével egy-re erôsebben jelentkezhetnek különbözô kvantum-effektusok. Olyan jóslatok is vannak, hogy mintegytized mm alatt a gravitáció a szokásos három térbelidimenzió mellett további dimenziókba is be tud hatol-ni, és emiatt ennél kisebb távolságokon az 1/r 2-estávolságfüggés például 1/r 4-re módosul. Más típusúmódosulást jósol a „kövér graviton” elmélet, amelyszerint kis méretekben a gravitációs erô nem erôsö-dik, hanem gyengül a távolság csökkenésével. Ez ma-gyarázhatná a „sötét energia” nemrégiben kimértenergiasûrûségének kicsiny voltát is, hiszen ekkor anagyon kis hullámhosszú zéruspontrezgések nem já-rulnának hozzá az Univerzum energiájához. E kérdé-sek vizsgálatához is alkalmasnak látszanak az Eöt-Wash csoport torziós ingái.

Nemrégiben jelent meg az Eöt-Wash csoport új cik-ke [11], amelyben egy torziós szálon függô, sok sza-bályosan elhelyezett lyukat tartalmazó korong és egyalatta elhelyezett, két rétegben szintén igen sok lyukattartalmazó forgótárcsa segítségével vizsgálták a gravi-táció távolságfüggését. A lyukak elrendezése olyanvolt, hogy a korong és tárcsa közti megfelelô távolság


és 1/r 2-es távolságfüggés esetén gyakorlatilag ne gya-koroljanak egymásra forgatónyomatékot (2. ábra ).Az igen gondos, hosszan tartó mérés során kimutat-ták, hogy az 1/r 2-es távolságfüggés mintegy 50 mikro-méter távolság fölött már igaz, ami kizár több korábbijóslatot, így a sötét energia „kövér gravitonokkal” valóegyszerû magyarázatát is. Persze mindig léteznekbonyolultabb magyarázatok, és Adelberger csoportjavalószínûleg még tovább fogja finomítani mérésimódszereit.

Érdekes elgondolni, mit szólna Eötvös Loránd, hatudná, hogy ingája nyomán, amely „egyszerû volt,mint Hamlet fuvolája”, ma olyan érzékeny mérômû-szerek születnek, amelyek az Univerzum fô összete-vôjének mibenlétét is képesek minden más mûszernélpontosabban vizsgálni.

Végül felhívom az olvasók figyelmét, hogy EötvösLoránd életérôl, tevékenységérôl és munkáiról a világ-hálón is sok információt találhatnak. Az Eötvös Lo-ránd Geofizikai Intézet tartja fenn a virtuális Eötvös-múzeum honlapját [12], míg a KFKI tudománytörténe-ti honlapján [13] sok más, Eötvössel kapcsolatosanyag mellett az e cikk alapjául szolgáló elôadás ké-pei is megtalálhatók [14].

Irodalom1. R. v. Eötvös, D. Pekár, E. Fekete, Annalen der Physik 68 (1922)

112. Roland Eötvös gesammelte Arbeiten. Összeállította: Selényi Pál,

Akadémiai Kiadó, Budapest (1953)3. Renner J., Kísérleti vizsgálatok a tömegvonzás és tehetetlenség

arányosságáról. Matematikai és Természettudományi Értesítô13 (1935) 542

4. J. Illy, Einstein und der Eötvös-Versuch: ein Brief Albert Ein-steins an Willy Wien. Annals of Science 46 (1989) 417

5. P.G. Roll, R. Krotkov, R.H. Dicke, The equivalence of inertialand passive gravitational mass. Ann. Phys. (NY) 26 (1964) 442

6. V.B. Braginsky, V.I. Panov, Verification of Equivalence Principleof Inertial and Gravitational Mass. Zh. Eksp. Teor. Fiz. 61 (1971)873, vagy Sov. Phys. JETP 34 (1972) 463

7. E. Fischbach et al., Reanalysis of the Eötvös Experiment. Phys.Rev. Lett. 56 (1986) 3

8. Fischbach, E., Bod L., Nárayné Ziegler M., Marx Gy., Az Eötvös-kísérlet száz éve. www.kfki.hu/eotvos/szazeves.html

9. Az Eöt-Wash csoport honlapja: www.npl.washington.edu/eotwash/

10. Király P., Eötvös and STEP. Phys. Rev. Lett. 98 (2007) 02110111. D.J. Kapner et al., Tests of the gravitational inverse-square law

below the dark-energy length scale. arXiv:hep-ph/0611184(2006)

12. Eötvös Loránd virtuális múzeum: www.elgi.hu/museum/13. Eötvös Loránd munkái és méltatása: www.kfki.hu/eotvos/14. Király P., Ünnepi elôadás 2006. nov. 22-én. www.kfki.hu/eotvos/

eotvoseloadas06.pdf

A FÖLD EREDETE az MTA rendes tagjaNemecz Erno

A föld, ahol az élet terem,a mindent nyelô sírverem,a síkság, hegy, tenger, folyó:öröknek látszik és múló.

Világûr és mennyboltozat,sok forgó égi kapcsolat,a milliárdnyi tûzgolyó:öröknek látszik és múló.

Mit eltemet a feledésegy gyík-kúszás, egy szárnyverés,egy rezdület, mely elpörög:múlónak látszik és örök.

Mert ami egyszer végbement,azon nem másít semmi rend,se Isten, se az ördögök:múlónak látszik és örök.

Weöres Sándor

Azok a természettudományok, amelyek vizsgálati tár-gyuk, a „valami” történetével is foglalkoznak – többekközött a földtan, csillagászat – voltaképpen WeöresÖröklét címû versének gondolatát követik, amikor amegtörtént, tehát örök életû eseményeket igyekeznekfelderíteni. Ilyen eseménysor a Föld keletkezésénekelgondolt története is.

Ahhoz, hogy a Föld létrejöttérôl, összetételérôl és arajta megtörtént eseményekrôl valamilyen elképzelé-sünk legyen, rövid áttekintésben egészen a kezdete-kig kell visszamennünk. Az Univerzum keletkezése azôsi kultúráktól kezdve máig foglalkoztatja az emberielmét, és a nagy vallások, filozófiai irányzatok számta-lan elgondolást hagytak ránk. Ezekre nem kitérve amai felfogást a természettudományos elvekre és isme-retekre alapozó elméletekkel foglaljuk össze. Amikorazonban természettudományos megközelítésrôl be-

szélünk, nem szabad figyelmen kívül hagynunk, hogynem a tudományos kutatásban megszokott kísérletek-rôl, kísérletileg igazolt, vagy szükségszerû tényekrôl,hanem feltevésekben gazdag teóriákról van szó. Igaz,a fizika, a részecskekutatás révén, a világkezdet elsôperceihez közeli viszonyokat tudja felidézni, azonbanmindazok a gondolatok és ismeretek, amelyeket azazóta eltelt idôre és folyamatokra vetítünk, nem nél-külözik a spekulatívnak tekinthetô összerendezést.Hiszen a Világegyetemmel nem kísérletezhetünk, deelképzelhetünk egy, a rendelkezésre álló ismeretek-kel ellentétben nem álló eseménysort. Mivel az isme-retek is állandóan bôvülnek, de távolról sem elegen-dôek, az Univerzum történetét egyértelmûen nemrajzolhatjuk meg. Innen van az, hogy sokféle elmélet-tel találkozunk, melyeknek sok filozófiai, sôt, mond-hatjuk, metafizikai vonása is van.


A kozmológusok többsége ma az ôsrobbanás (Big

1. ábra. Galaxisok keletkezése az ôsrobbanás utáni 300 ezer évtôl.A tágulás során minden galaxis távolodik egymástól.

idõ

x

y

szingularitás

2. ábra. Galaxisok eloszlása 3 milliárd fényév távolságon belül aTejútrendszer felôl nézve.

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

45

3015 0

345

330

3 milliárd

2 milliárd

1 milliárd

deklináció = –30 fok

a mi galaxisunk

távolság(fényév)

0,2

0,1

vöröseltolódás ()z

éggömb fokbeosztása

Bang1) elmélet vagy valamely változatának híve,

1 Fred Hoyle elnevezése 1950-bôl, magyarul Nagy Bumm.2 A. Guth számításai szerint a kiindulási gömb átmérôje 10 cm,Barrow szerint 3 mm lehetett.3 Újabban 13,7 milliárd évvel számolnak.

amely három feltevésen nyugszik: a fizikai törvényekuniverzalitása, a kozmológiai és kopernikuszi elvek.A tágulásinak is nevezett elmélet kidolgozói Fried-mann, Lemaître, Robertson és Walker voltak, s azelmélet döntô igazolása volt az Edwin Hubble által atávoli galaxisok spektrumaiban észlelt vöröseltolódásijelenség. Eszerint a Világegyetem alkotórészei (galaxi-sok stb.) egy kezdeti pontból kiindulva a távolsággalnövekvô sebességgel tágulnak, és a spektrum vörös-eltolódása a Doppler-effektus következménye. Ha ezta folyamatot idôben visszafelé gondoljuk el, egy pilla-natban végül egyetlen pontba2 érkezünk, amely azegész Világegyetemet magában foglalta (szingulari-tás). Az ôsrobbanás pillanata a számításoktól függôen12–15 milliárd évvel ezelôtt volt3. A Planck-idôt(10−43s) extrém gyors kiterjedés, Alan Guth (1979)által kozmikus inflációnak nevezett szakasz követi10−30 s-ig, amely alatt a Világegyetem eredeti méreté-nek 1048-szorosára növekedett (1. ábra ). A következônégyszázezer évet a kozmológusok tovább részlete-zik. Összefoglalóan felsorolva az eseményeket: azegyesített szupererôk felbomlanak, a gravitáció elkü-lönül, gyenge, erôs és elektromágneses kölcsönhatá-sok lépnek föl, a szuperszimmetria felbomlik, akvark-hadron átmenet, könnyû elemek (D, He, Li)3000 K-en végbemenô szintézise, az anyag felülmúljaaz antianyagot. Az Univerzum a kezdeti nagy hômér-sékletrôl alacsony hômérsékletre hûl, és a távolodásisebesség (a Hubble-állandó) a jelenlegire mérséklô-dik (Mpc-ként 70 km/s). Fontos volt, hogy Penzias ésWilson 1964-ben felismerték és megmérték az Univer-zum minden irányából csekély ingadozással érkezômikrohullámú háttérsugárzást, amely 2,725 K hômér-sékletû feketetest sugárzásának felel meg, s minthogyeredete csaknem a kozmosz keletkezéséig (300 ezer

éves korra) megy vissza, ezért maradványsugárzásnakis hívják, és az ôsrobbanási elmélet megerôsítésénektekintik. A Big Bang elmélet a foton/barion aránybóljól jelezte a 4He, 3He, D és 7Li közönséges hidrogén-hez viszonyított arányát is. Ezek: 4He/H = 0,25, 2H/H= 10−3, 3He/H = 10−4 és 7Li/H = 10−9, ami jól egyezik amegfigyelésekkel.

Az Univerzum kialakulása

A kozmológia egyik alapvetô problémája a „darabos”Világegyetem létrejöttének megértése. A kérdés az,hogy az exponenciálisan táguló és a kezdetben csak-nem homogén plazmából hogyan keletkeztek a csilla-gok, valamint azok kísérôi, továbbá a galaxisok, azokhalmazai és szuperhalmazai: vagyis a Világegyetemstruktúrája. Az ôsrobbanás teoretikusai egyetértenekabban, hogy már az eredeti, csak sugárzásból állóállapot után, a kozmikus infláció során megjelenik agravitáció, melynek hatására lokális hômérsékleti éssûrûségbeli – akár 1/100000-nyi – ingadozások azanyag csomósodásához, a mai anyageloszlás szerke-zetének kialakulásához vezettek. A létrejött 8×1083cm3 térfogatú (r = 14×109 fényév sugarú) látható Uni-verzum 350 milliárd galaxisában 3–5×1022 csillag vanés az atomok száma 4×1079, az átlagos sûrûség pedig10−29 g/cm3 (2. ábra ). Ez az Univerzum nagy skálánizotrópnak tekinthetô.

Az antropikus elv

B. Carter használta elsôül az antropikus elnevezést.Ôt követôen sokan adtak hangot annak a nézetüknek,hogy az alapvetô fizikai állandók már az Univerzumkeletkezésekor feltûnô módon úgy alakultak, hogykésôbb lehetôvé tegyék a „megfigyelô” megjelenéséta Világegyetemben. Íme néhány példa.

NEMECZ ERNO: A FÖLD EREDETE 7

Ha az egyesített erôk szétválásakor a gravitációs

3. ábra. Az égbolt egy kicsiny szeletében a képen látható vala-mennyi objektum 5–10 milliárd fényévre levô egy-egy galaxis, azUrsa Major irányában (a Hubble-ûrteleszkóp felvétele, NASA).

erô 10−40-ed részével erôsebb lett volna, akkor a ré-szecskék közötti elektromágneses erôk mûködésekövetkeztében a Világegyetem kiterjedés helyettösszeomlott volna. A proton+elektron neutronhozviszonyított tömegaránya stabilizálja a hidrogén-ato-mot, amely arány legkisebb eltérése esetén a Napsokkal rövidebb életû lenne. Így a Napban nem ala-kulhattak volna ki a Li-nál nehezebb elemek, többekközött a szén és oxigén, továbbá a szupernóva-robba-nások során a vasnál nehezebb elemek. Különösenszembetûnô az élô anyaghoz nélkülözhetetlen szénés oxigén képzôdése. A 12C három 4He fúziójával ke-letkezik, mivel azonban ezek egyidejû, együttes ésalkalmas találkozásának valószínûsége csekély, a gya-koribb 2 4He → 8Be reakció és a Nap belsejében ural-kodó hômérséklet szükséges a szén képzôdéséhez. A12C és 4He további fúziója 16O képzôdéséhez vezet, deaz oxigén alacsonyabb rezonanciaszintje miatt a fo-lyamat nem meríti ki teljesen a szén mennyiségét,vagyis a két elem az élôanyag szükségletének megfe-lelô arányban van jelen.

További fizikai paraméterek itt fel nem sorolt beál-lítódását az Univerzum „finomhangolásának” nevezik.E bámulatos összerendezettség láttán alig van kozmo-lógus, aki az antropikus elv alakításához nem járulthozzá, ezért ennek sok változata (gyenge, erôs, végle-ges stb.) létezik, és ezek mindegyike átlépte a fizikahatárát a filozófia irányába.

A kozmológiai irodalomban az ôsrobbanás-elméletbírálatával is találkozunk. Az alapvetô probléma aszingularitás miatt alakult ki, mert ez az állapot túlvan a matematikai kezelhetôség határán. De gond vanaz egyenletes gázfelhôbôl kiinduló mai világegye-temi struktúra kialakulásával is. Megoldatlan továbbáa „hiányzó tömeg” kérdése (l. Németh J., SzabadosL.: A sötét anyag, Fizikai Szemle 56/11 (2006) 362).

Állandó vita tárgya, hogy a Világegyetem görbületekonvex vagy konkáv, amibôl az állandó tágulás, vagya gravitáció hatására a Nagy Bummal ellentétes NagyReccs következik. Egyesek szerint e folyamat oszcil-láló is lehet, ez viszont szemben áll az entrópiaté-tellel.

Az antropikus elvnek is vannak szélsôséges hajtá-sai. Barrow és Tipler felfogása szerint „megfigyelôszükséges az Univerzum létrejöttéhez”. Wheeler fele-lete arra a kérdésre, hogy miért olyan finoman han-golt az Univerzum: „mert csak így jöhet létre az em-ber”. Miért izotróp a Világegyetem? Collins és Hawk-ing így válaszol: „mert mi, emberek, létezünk”. Végülide kell illesztenem Aquinói Tamás véleményét isarról, hogy miként értjük meg a világot: „mivel a min-denség és benne mi is teremtmények vagyunk, aközös lét összeköt bennünket, s ezért gondolkodá-sunk és a lét rendje egymásra van hangolva”.

Naprendszerek keletkezése

A naprendszerek és bennük a bolygók keletkezése agalaxisok létezésének problémájához hasonló. A maáltalánosan elfogadott felfogás szerint kozmikus por-ból és gázból (fôleg H és He) álló felhôkbôl gravitá-ciós hatásra sûrûsödtek össze, ámbár a gázok köl-csönhatására vonatkozó matematikai egyenletek ki-elégítô módon még nem állnak rendelkezésre. Felte-szik, hogy szupernóva-robbanás kinetikus energiájaindíthatja meg a szomszédos ködben a csillagképzô-dést, a nyomás következtében elôálló sûrûsödéssel.Egyébként sztelláris rendszerek kialakulása az Orion-köd nagy felbontású felvételein közvetlenül megfi-gyelhetô. Becslések szerint a Földtôl 10 parszek tá-volságon belül szupernóva néhány százmilliótól né-hány milliárd évig tartó idôszakonként egyszer for-dulhat elô.

Saját Naprendszerünkkel kapcsolatban, a kémiaiösszetételre tekintettel, azt kell feltennünk, hogy Nap-rendszerük fejlôdése valóban szupernóva-robbanásmaradványából és az intersztelláris ködbôl indult ki. ANap anyaga fôleg hidrogénból (73,4%) és héliumból(25%) valamint 60 nyomelem keverékébôl áll. Láttuk,hogy az ôsrobbanást követô nukleoszintézis a Li-igjutott el, a csillagok belsejében uralkodó viszonyok avasig terjedô elemek képzôdéséhez vezetnek, azennél nehezebb – Pu, Cm-ig terjedô – elemek viszontcsak szupernóva-robbanás hômérsékleti és nyomásvi-szonyai között jöhetnek létre. Miután Naprendsze-rünkben az elemek U-ig tartó sora is jelen van, okunkvan arra gondolni, hogy a kiindulás szupernóva-rob-banás maradványfelhôje lehetett, amely a környezôgázköddel adiabatikus tágulás során összekeveredik(kb. 10 ezer év), és ebbôl indul meg új naprendszerekkeletkezése, megváltoztatva azok elemösszetételét azUniverzum átlagához képest.

A G2 színképtípusú Nap a 100 ezer fényév átmérô-jû Tejútrendszer, egy spirális galaxis Orion-karjában,a középponttól ~25 ezer fényévnyi távolságban talál-


ható, és átlagos csillagnak tekinthetô (4. ábra ). Az

4. ábra. Napunk helyzete a Tejútrendszerben.

10000 fényév

Sagittariustörpegalaxis

M75

M2M30

M15

Cygnus karPerseus kar

M13

Naphelyzete

M5

Orion

SagittariuskarScutum-Crux kar

Normakar

M68

5. ábra. A protonap és protoplanéták kialakulása a nebula gravitá-ciós összehúzódása következtében

protonap

protoplanéták

protoplanéta

oldalnézet

felülnézet

nebula

gravitációs erõ

gáznyomás

egész Naprendszer tömegének 99,86%-a a Napban,de impulzusnyomatékának túlnyomó része a boly-gókban van felhalmozva. Ennek az elhelyezkedésnekés méretnek a földi viszonyok alakulása szempontjá-ból jelentôsége van. A Nap csaknem pontos körpá-lyán kering a Tejútrendszer központja körül az Orion-kar Perseus-kar felôli részén kevés csillag társaságá-ban. Keringési sebessége elegendô ahhoz, hogy kétspirális kar között maradjon a földi élet egész tartamaalatt, s ezáltal elkerülje a karok belsejében gyakoriszupernóva-robbanások földi életre pusztító hatását.A Földet ugyanis még 3300 fényév távolságból is, kü-lönösen az Ia típusú szupernóva-robbanások során,olyan erôs γ-sugárzás fenyegetheti, hogy a felsôlég-köri ózon több mint fele nitrogén-oxidokká alakul, ésa felszín szabaddá válik az UV- és kozmikus sugarakszámára. A spirális karok belsejében tehát a szuper-nóvák gyakori robbanása valósággal sterilizálhatja aföldi típusú életet.

A bolygórendszer és a Föld keletkezése

A tudománytörténet legalább hatféle keletkezési el-méletet tart számon, de ezek részletezése nélkül ama leginkább elfogadott elképzelést tárgyaljuk. EzKant (1755) – és Laplace (1796) tôle független – ne-buláris elméletére tér vissza a sokkal több asztronó-miai ismeret birtokában. A mai elmélet lényegét az 5.ábrán tanulmányozhatjuk. A ködben, amelyben egyszupernóva-robbanás lökéshulláma sûrûsödési cso-mópontokat kelt, a gravitációs erô felülmúlja a gázré-szecskék széttartó mozgását és a nebula kezd össze-húzódni. A fôleg H-bôl, kisebb részben He-ból állógázfelhôrôl felteszik, hogy csekély sûrûsége miattkiterjedése (az Orion-köd analógiájára) 30–40 fény-évnyi lehetett, tömege 2–10-szerese a Napénak, éseleve forgásban volt (mint a Világegyetem mindenobjektuma).

Miközben tízmilliomod részére zsugorodott, azimpulzusnyomaték megmaradásának törvénye sze-rint, forgási sebességének növekedése folytán, a

gázfelhô 4,58 milliárd évvel ezelôtt forgó koronggáalakult, centrumában a Nappal. E korong jelenlegirádiusza, ahol a napszél sebességét a gravitáció ki-egyenlíti, mintegy 80 CsE (1,14×1010 km). A gravitá-ciós összehúzódás nyomán a Nap belseje elérte a Hfúziós hômérsékletét (15 millió K-t) és fényleni kez-dett – a mai fényességének 70%-ával (−4,4 milliárdév). Impulzusnyomatéka áthelyezôdik a korongbolygóira, ezért kicsi a forgási sebessége (tengely-forgási periódus: 26 nap), ami összhangban van az-zal a tapasztalattal, hogy a 6000 °C felszíni hômér-sékletû csillagok lassabban forognak, mint a 7000 °Chômérsékletûek.G.P. Kuiper szerint amint a gázfelhô megszûnik

teljes terjedelmében egyformán forogni, turbulenciaés árapályjelenségek örvényeket idéznek elô benne,s ezek a bolygók elôfutárai (protoplanéták, 5. áb-ra ). Az ezekben meginduló kondenzáció a bolygókkétféle típusát hozza létre: a Föld típusú kôzetboly-gókat (belsô bolygók) és a külsô óriás gázbolygókatés holdjaikat. Az elmélet helyesen értelmezi a követ-kezôket: a bolygók kellô távolságban vannak egy-mástól, csaknem kör alakban, ugyanazon síkbankeringenek. A belsô bolygók sûrûsége nagy, atmosz-férájuk vékony vagy nincs, lassan forognak, kevéshidrogént és héliumot tartalmaznak. A külsôk sûrû-sége kicsi, vastag atmoszféra, gyors forgás, sok holdjellemzi ôket, és túlnyomóan jégbôl, H-bôl és He-bólállnak.

A kémiai összetételt és annak bolygók szerinti elté-rését H.C. Urey értelmezte helyesen. Eszerint a belsôbolygók olyan hômérsékleten keletkeztek (<1200 °C),amely elegendô volt ahhoz, hogy a napszél eltávolítsaa könnyû elemeket (H, He), és a nagy olvadáspontú(hôálló) elemek (Fe, Si stb.) helyben kondenzálódja-nak. A Jupiter bolygó távolságától kezdôdôen viszonta víz, metán, ammónia megfagyott, megakadályozva a


hôálló elemek nagyobb szemcsékké történô összeál-

6. ábra. A Naprendszer bolygóinak méretaránya

FöldVénusz

Mars Merkúr Plútó

Jupiter

Szaturnusz

Uránusz Neptunusz

Nap

7. ábra. A Föld belsô szerkezete

magnetoszféra

hidroszféraatmoszféra

köpeny

belsõmag

külsõmag

kéreg5–50 km

6400km

3500 km 1300km

lását, és az eredeti ködbôl sok H-t és He-ot megkötverövid idô alatt nagybolygókká növekedtek (6. ábra ).A Naprendszer fontos tagjai a Naptól való távolságsorrendjében: Merkúr, Vénusz, Föld, Mars, kisbolygó-öv a Ceres törpebolygóval (d = 933 km), Jupiter, Sza-turnusz, Uránusz, Neptunusz, Plútó törpebolygó, Kui-per-öv és a mintegy trillió meteoroidot tartalmazóOort-felhô. Az óriásbolygóknak szerepük van abban,hogy a Jupitertôl a Nap felé esô térségtôl, benne aFöldtôl is, távol tartják az idônként erre tartó égiteste-ket, amint azt nemrég láttuk egy üstökös Jupiterbecsapódása során.

A Föld típusú bolygók esetében a csillagközi por-szemcsék a hôálló elemekkel keveredve, a gravitációstömörödés és a radioaktív elemek termelte hô hatásá-ra megolvadtak, fémtömböket alkottak, és nagyobbsûrûségük következtében lesüllyedtek, a magbanösszegyûltek. A Föld, éppen úgy, mint a többi belsôbolygó, különbözô méretû, összetételû, a központivasmagtól a kéregig csökkenô sûrûségû övekbôl áll(7. ábra ). A Föld átlagos sûrûsége 5,55 g/cm3, amelya legnagyobb az összes bolygó közül.

Itt kell megemlítenünk, hogy Földünknek egy kísé-rôje is van, amely a Naprendszer valamennyi holdjaközül a saját bolygójának tömegéhez viszonyítva alegnagyobb. Keletkezését szintén több elmélet ma-gyarázza. Az ismert adatokkal legjobb összhangbanlevô felfogás szerint a Föld korai, de már differenciá-lódott állapotában egy Mars méretû égitest ütközhe-tett a Földnek, melynek egy köpeny összetételû részétkiszakítva a Hold pályájára állította.

A Föld, az élet helyszíne

A továbbiakban a Földet mint az élet helyszínét fog-juk tekinteni. Régóta foglalkoztatja az emberiség fan-táziáját, hogy van-e élet a Földön kívül is. Ezt a koráb-ban teljesen elvi kérdést újabban asztronómiai eszkö-zökkel igyekeznek vizsgálni, és abból a statisztikailogikából indulnak ki, hogy a galaxisok sok százmil-liárd csillaga között miért ne lehetnének olyan csilla-gok, amelyeket bolygórendszer vesz körbe, és a boly-gók között akár a Földhöz hasonló is lehet. A nehéz-ségek ellenére (nagy távolság, kis méret, saját fényhiánya) 1995-ben sikerült az elsô extraszoláris bolygót(röviden exobolygót) megfigyelni Nap típusú csillagmellett: a tôlünk 50 fényév távolságban levô 51 Pegasicsillag körül keringô exobolygót. 2006 végéig már200-nál több bolygót találtak, a legközelebbit 15 fény-év távolságban. Ezek kivétel nélkül a Jupiternél 2–10-szer nagyobb tömegû, a saját csillagjukhoz közeli(Merkúr-) pályán keringô bolygók, s mint ilyeneknem valószínû, hogy élet hordozói.

Ha a mi Földünk életet fenntartó tulajdonságait te-kintjük, a kivételes viszonyok egybeesése miatt, a Vi-lágegyetemmel kapcsolatban említett antropikus elvrekell gondolnunk. A 8. ábra mutatja be a Naprendszer„lakható” zónáját a központi csillag méretének függ-


vényében. Ebbôl kitûnik Ward és Brownlee koperni-

8. ábra. A Föld a Naprendszer lakható zónájában helyezkedik el.

–

–

–

2

1

0,5

csillag

tömege(

)M

�

– – – –

0,1 1 10 40

égitest pályasugara (CsE)

lakható zóna

Mars

Föld

Vénusz

1 CsE

kuszi felfogással szembeni nézete, hogy az olyanbolygó, mint a mi Földünk és annak helyzete a Nap-rendszerben és a Tejútrendszerben, s amely annyirabarátságos a komplex élet számára, rendkívüli ritka-ság lehet az Univerzumban.

Az élô anyag számára elengedhetetlen a H2O ve-gyület folyékony és/vagy gôz halmazállapota, a hô-mérséklet nem túl széles határok közötti állandósága,káros események hiánya vagy ritkasága. E feltételekteljesülése sok tényezô egyidejû jelenlétének függvé-nye. Említsük meg ezek közül a legfontosabbakat.

A galaktikus elhelyezkedésA Nap kedvezô helyen van a galaxisban, mert ele-

gendô távolságra van ahhoz, hogy a központból érke-zô erôs röntgen- és γ-sugárzás fluxusa kellôen lecsök-kenjen. A centrumtól kifelé csökkenô fémtartalom aNap helyén még elegendô, hogy az U-ig terjedô ele-mek jelen legyenek a Földön. Az adott helyen csekélya gravitációs perturbáció, és ennek következtébenkevés nagy meteoritbecsapódás várható. Fontos, hogya Nap keringési sebessége (226 millió év/körforgás)összhangban legyen a galaxis spirális karjának kerin-gési sebességével, mert különben keresztezhetné a

karok közötti zónát. Ennek a galaktikus lakhatóságizónának szélességét Lineweaver (2005) 7–9 kilopar-szekre teszi, amelyben a galaxis csillagainak mind-össze 5%-a van.

A központi csillag (Nap) tulajdonságaiAz élhetô bolygó központi csillagának mérete sem

közömbös, mert csak olyan közepes nagyságú lehet,amely rendkívül hosszú fejlôdés során (további 5 mil-liárd év múlva) alakul át fehér törpévé. A nagy csilla-gok ugyanis viszonylag rövid idô alatt (1 milliárd év)szupernóva-kitörésen mennek át. Nagy szerepe van aNap–bolygó távolságnak, a napsugárzás erôsségének,ingadozásának és spektrumának abban, hogy a Föl-dön több milliárd éven át megfelelô klíma alakuljonki. A klíma alakulásának elsôdleges forrása a Nap su-gárzási energiája, de a klíma ingadozása rendkívülösszetett jelenség, és csak a geológiai múltba valóvisszatekintés útján ítélhetô meg. Ha a sugárzási ener-gia és Föld albedója minden korlátozás nélkül ér-vényesülhetne, az átlagos hômérséklet körülbelül33 °C-kal kisebb volna a jelenleginél, vagyis a vízcsak fagyott állapotban létezne. A nagyobb átlagoshômérsékletet tehát az atmoszféra összetételébenlevô, a földi infravörös sugarakat visszaverô, üvegház-hatást kiváltó gázok idézik elô. Ilyenek: CO2, metán,ammónia. Különleges hatást a CO2-nak tulajdoníta-nak, jóllehet ennek koncentrációja az utóbbi 600 mil-lió évben geológiai és biológiai hatásokra >0,5% és0,02% között ingadozott. A fosszilis tüzelôanyagokégetése 1850-tôl napjainkig 0,028%-ról 0,036%-ra nö-velte az atmoszféra CO2-koncentrációját, és az évszá-zad végére 0,056%-ot várnak 1,5–5 °C hômérséklet-emelkedéssel. A klíma alakulására további hatássalvan a nagy mennyiségû metán felszabadulása a mezô-gazdasági tevékenység, a szibériai olvadás következ-tében. A vulkanizmus, aeroszolok, felhôzet viszontcsökkenti a hômérsékletet.

A Föld méreteMorris (2003) foglalta össze a mérettel összefüggô

elônyöket és hátrányokat. Kis bolygó nem tud elegen-dô atmoszférát megtartani, aminek szélsôséges hô-mérséklet-ingadozás, erôs UV-sugárzás a következ-ménye. Ugyanakkor a lemeztektonika korai megszû-nése rendkívül meredek hegyek, kanyonok kialakulá-sához vezetne. Ellenkezô esetben, ha a bolygó nagyés gravitációs ereje jelentôsen felülmúlná a Földét, azmegnehezítené hegyek és kontinensek kialakulását.Szélsô esetben a felszínt egyetlen óceán borítaná, amitechnológiát kezelô élôlény kifejlôdését nem tennélehetôvé.

A nagy Hold jelentôségeA Mars nagyságú égitest ütközése a Földdel hozta

létre a Holdat, beállítva ezzel a Föld forgási sebessé-gét, tengelyének a keringési síkkal bezárt szögét(23,5°). Ezt a szögértéket, mely optimum az élôlé-nyek szempontjából, a Hold nagy tömege giroszkóp-szerû hatással stabilizálja, különben a tengely mozgá-


sa kaotikussá válna, mint a hold nélküli bolygók ese-tében. A forgási sebességet a Hold jelentôs árapály-tevékenysége lecsökkentette s így egy nap hossza a3,5 milliárd év elôtti 15 óráról a jelenlegi 24 órára nôtt.Jelenleg a Hold évi 38 mm-nyi távolodása 0,02 ms-malnöveli a nap hosszát. Mindez kedvezôen hatott a ma-gasabb rendû élôlények fejlôdésére.

A mágneses mezô szerepeA Föld élôlényeit az ûrbôl érkezô káros sugárzással

szemben a magnetoszféra védi meg. Ezt a Föld magjá-ban elhelyezkedô, a Hold gravitációs hatására az alsóköpenyétôl eltérô sebességgel forgó olvadt külsô vas-mag gerjeszti a dinamóelv alapján. Ahhoz, hogy ezfolyós állapotban legyen, hosszú felezési idejû radio-aktív elemekre (U, Th, K) van szükség, amelyek azUniverzumban meglehetôsen ritkán fordulnak elô.

A lemeztektonika hatása az élô rendszerreLáttuk az atmoszféra CO2-tartalmának befolyását a

klímára. A CO2-koncentrációt a felszíni mállási folya-matok tartják megfelelô határértékek között. A felszíniszilikátkôzetekbôl ugyanis a csapadékvíz hatására ki-oldódó Ca2+-ionok a légköri CO2-dal reagálva mészkô-vé (CaCO3) alakulnak. A folyamat annál intenzívebb,minél nagyobb a hômérséklet. A CO2 kivonása az at-moszférából viszont csökkenti a hômérsékletet, s velea mállási sebességet. Az atmoszférának a többé-ke-vésbé egyenletes klíma fenntartásához CO2-bevitelrevan szüksége, ami a lemeztektonikai tevékenység ré-vén valósul meg. A Föld felsô kérgét hat egymáshozképest vándorló lemez alkotja, melyek részben elrej-tik a mállás során képzôdött CaCO3-ot, részben példá-ul vulkánok mûködtetésével CO2-ot bocsátanak azatmoszférába. Másrészt a lemezek egymással történôsúrlódása szeizmikus jelenségekhez vezet, ennek elle-nére az emberiség 70%-a földrengések által sûrûn lá-togatott területeken él.

A jégkorszakok szerepeIsmeretlen, de feltûnô kapcsolat látszik fennállni a

földi jégkorszaki periódusok és az élôlények minôsé-gi és számbeli változása között. Az elsô intenzív jég-korszak (hólabda Föld) 2,4 milliárd évvel ezelôtt kez-dôdött, majd közvetlenül a befejezôdése utántól szár-mazik az elsô eukarióta egysejtû élôlény. Ezt követi akriogén hólabda periódus (850–635 millió évek kö-zött), majd 50 millió év múlva megjelennek az Ediaca-ran fosszíliák (Kanada), minden mai élôlény elôzmé-nyei. Nem túlzottan hosszú idô múlva (−542 millióévben) a kambriumban az élôvilágnak fajta- és egyed-szám tekintetében egy robbanásszerû kibontakozásament végbe. A legújabb korra térve: az utolsó jégkor-szak 1,5 millió évvel ezelôtt kezdôdött. A neandervöl-gyi és a modern ember kialakulása az ingadozó jég-korszakok idején ment végbe, és a nagytermetû emlô-sök kipusztultak. −12 ezer évtôl a jég visszaszorult,megindul a mezôgazdasági tevékenység, és az úgyne-vezett kis jégkorszak (a 14. századtól a 19. század kö-zepéig) után következett be a technikai robbanás.

A Gaia-elmélet

A földi életet lehetôvé tevô tényezôk említetteknél isnagyobb sokaságának összehangolt jelenléte már ré-gebben gondolkodóba ejtette a kutatókat. Koherens-nek tûnô elgondolást jelenleg sokan a Gaia-elmélet-ben látnak. Kidolgozása Sir James Lovelock nevéhezés A new look at life on Earth címû, 1979-ben megje-lent könyvéhez fûzôdik. Eredetileg két variáció ala-kult ki: a gyenge és az erôs Gaia-elmélet. Az elsôannyit mond ki, hogy az organizmusok a Földön azidôk folyamán radikálisan megváltoztatták összetéte-lüket. Az erôsebb változat szerint a Föld bioszférájaönszervezô rendszer, amely úgy mûködik, hogy amaga rendszerét egy metaegyensúlyi állapotban tartja,amely rendkívül kedvezô az élet számára.

Szerinte a biomassza befolyásolja a bolygó feltéte-leit úgy, hogy az minél kedvezôbb (hospitable) le-gyen. A „hospitality” kifejezést a teljes homeosztázis4

4 A homeosztázis egy nyílt rendszer, különösen organizmus olyantulajdonsága, amely átalakítja belsô környezetét, hogy egy többszöridinamikus egyensúly révén stabil maradjon.5 Az egyiket az Amerika Geofizikai Unió rendezésében 1988-ban,a másodikat Spanyolországban 2000-ben tartották.

értelemben használja. E kezdeti hipotézis, amelyet akritikusok teleologikusnak tartanak, azt mondja, hogyaz atmoszféra homeosztázisban van a bioszféra általés érdekében. Tehát az élô anyag egy homeosztatikusvisszacsatolás révén stabilizálja az atmoszféra összeté-telét és hômérsékletét.

Lovelock érvei– A Föld felszíni hômérséklete állandó, bár a nap-

sugárzás energiája a kezdetektôl 25–30%-kal nôtt;– Az atmoszféra összetétele állandó, bár változó-

nak kellene lennie;– Az óceánok sótartalma állandó.Több nemzetközi konferencián5 foglalkoztak az

elmélettel. Elsôként Ford Doolittle kritizálta azzal,hogy az organizmusok nem vehettek részt olyan fo-lyamatban, amely elôre látta és tervezte volna önma-gát. Az ellenvélemények hatására Lovelock új variá-ciót terjesztett elô, amely elhagyta azt a gondolatot,hogy a Gaia tudatosan alakította ki az élet számárakedvezô feltételeket, amit a tudományos közvéle-mény már jobban fogadott. Azt állította, hogy a Gaia-elmélet homeosztatikus volt, vagyis a biota úgy befo-lyásolta az abiotikus világot, hogy az homeosztatikusvisszacsatolásúvá vált.James Kirchner fizikus szerint nem egyszerûen

gyenge és erôs Gaia-elméletrôl van szó, hanem van:influential Gaia, co-evolutionary Gaia, homeostaticGaia, teleological Gaia és optimizing Gaia. Az optima-lizáló Gaia szerint a biota úgy manipulálja a környeze-tét, hogy az biológiailag kedvezô, sôt optimális le-gyen. Az atmoszféra Lovelock szerint több mint ano-mális. Hihetetlen, hogy a véletlen úgy alakítsa a hô-mérsékletet, pH-t, az élelemként szereplô vegyülete-ket, hogy azok hosszú idôre éppen optimálisak legye-


nek az élet számára. Inkább: a biota által felhasználtenergia aktiválja az optimum fenntartását. A gyengehipotézist koevolúciósnak nevezik, és lényege a kö-vetkezô: a biota befolyásolja az abiotikus környezetet,a környezet pedig befolyásolja a biotát a darwini fo-lyamatokkal (Lovelock 1996). A gyenge változat nemhomeosztázisra épül, csak azt állítja, hogy az élet éskörnyezete hat egymásra, amit szigorúan tudományosszempontból elfogadhatóbbnak tartanak. Példáulmindenki elfogadja, hogy a fotoszintetikus baktériu-mok a prekambriumban teljesen megváltoztatták azatmoszférát, oxidatívvá tették, és ezzel alkalmassá atovábbi fejlôdés számára. Más kérdés azonban, hogyez a folyamat nem igényli egy homeosztázis általi ko-ordináció közremûködését.

Lovelock 1979-ben azt írja: a Gaia kutatása kísér-let a legnagyobb élô teremtmény (a Föld) megtalálá-sára. Milyen „élô” lény, milyen szempontból? – vetikfel. A Gaia valódi élô organizmus? Milyen értelem-ben? És milyen szempontból tud egy kibernetikusGaia „optimális” fizikai és kémiai környezetet bizto-sítani az élôvilág számára a bolygón? Optimálisat,kinek?

Lovelock egy szerzôtársa, Lynn Margulis óvato-sabban fogalmaz, szerinte csak egy homeoretikus6

6 Homeorhesis egy olyan dinamikus rendszer amely egy trajektó-riára tér vissza és nem egy állapotra, mint a homeosztázis esetében.

és nem homeosztatikus mérlegelés létezik, vagyis aFöld atmoszférájának, hidroszférájának és litoszférá-jának összetétele egy pontok rendszere körül ho-meosztatikusan van ugyan rendezve, de ez a pont-rendszer az idôvel maga is változik. Tehát szerintenincs a bioszférának olyan tendenciája, hogy a léte-zô élôhelyét megôrizze, még kevésbé, hogy komfor-tosabbá tegye. Ennek megfelelôen a Föld nem egyélô organizmus, amely él és hirtelen elpusztul,hanem egy olyan közösségfajta (community), amely-ben az integráció különbözô fokán álló egységekléteznek. A Föld egy interaktív ökoszisztéma, még-pedig egyetlen óriás ökoszisztéma a Föld felszínén.A Gaia egy nagy szimbiózis, amint az ûrbôl látható.Kérdés: a Gaiának nevezett globális biogeokémiai-klimatikus rendszer hogyan változott az idôk folya-mán? Mi a története? A Gaia tudja-e biztosítani egyrendszer stabilitását valamilyen idôtartamra és köz-ben a változást hosszú idôskálán? Miképpen igazol-ják a geológiai megfigyelések az elmélet nézeteit?Staley (2002) úgy véli, hogy az alternatív Gaia-elmé-let a tradicionális darwini elvekre épül ugyan, de azúj megközelítésben a populáció dinamikáját nem adarwini szelekció, hanem a környezet szabályozásahatározza meg.

Ami a Gaia-elmélet filozófiai aspektusát illeti, he-lyes ahhoz a bírálathoz csatlakozni, amely elképzel-hetetlennek tartja, hogy az élôvilág mintegy elôrelássa és hajtsa végre azokat a homeosztatikus vál-tozásokat, amelyek a saját kedvezô életkörülményei-nek fenntartásához szükségesek (az elkövetkezôidôkben).

Összefoglalás

Az Univerzum – szingularitástól egy kis égitesten ér-telmes élôlény megjelenéséig terjedô – folyamatainakelgondolása természetesen nem végleges és nem iskifogástalan. Az ôsrobbanási teória, melyet a Világ-egyetem keletkezése standard elméletének tartanaktöbb, tudományosan igazolhatatlan feltevésbôl indulki. Különösen sok vita tárgya volt a kezdet (t = 0 idô)és a semmibôl (ex nihilo) való keletkezés megjelölésea korábbi nézetekhez képest, melyek a világot örökkélétezônek gondolták. Ezért új variációk álltak elô, le-hetôvé téve az örökké létezést (pl. steady state elmé-let), de ezek nem állták meg helyüket.

Az ôsi vallások (kereszténység, rabbinista judaiz-mus, iszlám, a hinduizmus némely ága) képviselôirészben elfogadták az ôsrobbanás elméletét, és pár-huzamot láttak benne a teremtésre vonatkozó isteninyilatkozattal. Mózes (Gen. 1,2 ) szerint a világot Istenteremtette, elôször létrehozva a teret, anyagot, idôt,majd a fényt (energiát). A tudományos keletkezésielmélet különbözô következményeinek is vannak val-lási-filozófiai vonatkozásai. Ha a gravitáció nem tudjamegállítani a kozmikus tágulást, a csillagok oly távol-ra kerülnek, hogy sötét lesz az éjszaka. A Biblia egyhelye: „Az ég és a Föld elmúlnak…” (Máté 24,35 )lehet utalás erre a kozmikus szituációra. Akik a NagyReccs elgondolói, azok a Zen filozófusok oszcillálóuniverzumában találnak elôzményekre.

Ezek a párhuzamok arra utalnak, hogy a kísérleti-leg igazolható mennyiségek, melyek korábban de-markációs határt jelentettek a tudományok és az értel-mes érvelés filozófiai, teológiai és szellemtudományimódszere között, mennyire elmosódnak, ha a tudo-mányos vizsgálódás oly messzire tör elôre. E kétfélegondolkodás természetesen nem vezethetô visszaegymásra, de szerencsére az emberi elme a mennyi-ségi és minôségi fogalmakat egyaránt megérti. A BigBang elméletet övezô sok kritika nem kell, hogy elbi-zonytalanítson, mert aktuális Allan Sandage felfogá-sa, aki szerint: „A tudomány az egyetlen önkorrigálóemberi intézmény, de a folyamat csak akkor haladelôre, ha önmagát hibásnak tekinti.” Befejezésülpedig felidézhetjük Nicolaus Steno (Niels Stensen )dán kutatónak (1638–1686), a kristálytan egyik meg-alapozójának gondolatát: „A szépet látjuk, de mégszebb, amit értünk is, a legszebb viszont az, amit felsem foghatunk.”

IrodalomJ.D. Barrow, A Világegyetem születése. Kulturtrade, Budapest (1997)J.D. Barrow, F. Tipler, The Anthropic Cosmologial Principle. Oxford

Univ. Press (1986)G.C. Brown, C.J. Hawkesworth, R.C.L. Wilson (szerk.), Understand-

ing the Earth, a new synthesis. Cambridge Univ. Press (1992)P. Francis, A bolygók. Gondolat, Budapest (1988)S.W. Hawking, Az idô rövid története. Mecenas könyvek, Talentum,

Budapest (1988)C.W. Lane, Critical rewiev of the anthropic cosmological principle.

International Philosophical Quarterly 27 (1987) 437–447F.J. Tipler, Intelligent Life in Cosmology. International Journal of

Astrobiology 2 (2003) 141–148


IN MEMORIAM PERJÉS ZOLTÁN (1943–2004)

Két évvel ezelôtt távozott közülünk Perjés Zoltán, agravitációelmélet nemzetközi hírû kutatója, a magyar-országi relativitáselméleti iskola megteremtôje. Nem-rég készítettünk el egy kiadványt, amely tudományosmunkáit foglalja egybe és rendszerezi annak elôsegí-tésére, hogy iskolateremtô tevékenysége és eredmé-nyei minél szélesebb körben ismertté váljanak. A Fizi-kai Szemle olvasói körében is ezt szeretnénk elérni,ezért e kötet megjelenésének alkalmából újra fölidéz-zük emlékét.

Életrajzát inkább csak kiegészítjük, és visszauta-lunk a halála után megjelent nekrológra.1 Kutatói

1 Rácz I., Perjés Zoltán 1943–2004. Fizikai Szemle 55/2 (2005) 702 Lukács Árpád, RMKI Elméleti Fôosztály fordításának felhasználá-sával

pályájának és tudósi habitusának bemutatására he-lyezve a hangsúlyt két nemzetközi hírû munkatársa,Cornelius Hoenselaers, a Loughboroughi EgyetemMatematika Tanszékenek egyetemi tanára, az Ein-stein-egyenletek egzakt megoldásainak elismertszakértôje, valamint Paul Tod, az Oxfordi EgyetemMatematika Tanszékének professzora, a matematikairelativitáselmélet és a tvisztorelmélet kiváló mûvelô-je által az említett kötet számára írt méltatását adjukközre2 (némileg szerkesztett formában), kiegészítvehárom egykori tanítványának személyes visszaemlé-kezésével.

Perjés Zoltán 1943-ban született Budapesten. Édes-anyja (Rubik Olga ) révén rokona a Rubik-kocka vi-lághírû föltalálójának, Rubik Ernônek. Valószínûlegezen családi gyökerekkel függ össze az élete végéigmegôrzött erôteljes homo ludensi arculat: nagy lelke-sedéssel oldott meg „játékos” matematikai problémá-kat. (Tudjuk persze, hogy a kutató elmétôl nem ide-gen sem a játék, sem a játékosság, elegendô itt Zoltánegyik világhírû kollégájára és barátjára, a késôbb mégszóba kerülô Roger Penrose -ra utalnunk.)

Középiskolai tanulmányait Budapest egyik legkitû-nôbb középiskolájában, a Piarista Gimnáziumban vé-gezte, ahonnan az érettségi után rögtön az EötvösLoránd Tudományegyetem fizikus szakára került.

Érdeklôdését már a pályája kezdetétôl a gravitációelmélete kötötte le. Egy rövid – kényszerû – kitérôután a Részecske- és Magfizikai Kutatóintézet Elmé-leti Osztályára (illetve annak az egykori KFKI-belijogelôdjeinek egyikére) került, ahol már szabadonfoglalkozhatott az általános relativitáselmélettel. Kez-detben a stacionárius gravitációs terekkel (ilyen pl.egy egyenletesen forgó „fekete lyuk” által létrehozotttéridô), a csatolt Einstein–Maxwell-egyenletek szer-kezetével foglalkozott. Kidolgozta az Einstein-elmé-let tanulmányozása céljára igen fontos úgynevezettKilling-szimmetriák spinorelméletét, majd ezt alkal-mazva sikerült az Einstein-egyenletek addig nemismert, új megoldásait elôállítania. Ezek az eredmé-

nyei nagyon jelentôsek, számos további kutatásnaknyitottak utat (részletesebben C. Hoenselaers írásárautalunk).

Egy másik, érdeklôdése középpontjában álló témaaz elméleti fizika egyik legnagyobb megoldatlanproblémája, a gravitáció kvantumelmélete volt. Emi-att elkezdett a Roger Penrose által javasolt, a prob-léma addigi megközelítéseitôl radikálisan különbözôtvisztorelmélettel foglalkozni. 1972–73-ban egy évettöltött a londoni Birkbeck College-ban, ahol Penrosecsoportjában maga is részt vett a tvisztorelmélet ki-dolgozásában (errôl Paul Tod számol be részlete-sebben).

Tudományos eredményeinek köszönhetôen jelen-tôs nemzetközi ismertségre és elismertségre tett szert,sokfelé hívták külföldre, hosszabb-rövidebb idôre.Nagyon sok külföldi egyetemen és kutatóintézetben,nemzetközi konferenciákon tartott elôadást eredmé-nyeirôl.

A magyar tudományos életben is igen aktív szere-pet játszott, számos „Nemzetközi RelativitáselméletiMûhelyt” rendezett, létrehozott egy – sajnos, csaknéhány évig fennálló – Nemzetközi Elméleti FizikaiKutatócsoportot a KFKI-ban a Magyar TudományosAkadémia támogatásával. Számos diplomamunkás-nak, doktorandusznak és aspiránsnak volt témaveze-tôje, s tanítványai közül jó néhányból a gravitációel-mélet nemzetközileg is elismert kutatója lett.

Meg kell említeni Perjés Zoltán tudománynépszerû-sítô tevékenységét is – többek között a Fizikai Szemlehasábjain. (21/2 48 és 21/3 1, 1971).

Forgács PéterMTA KFKI RMKI

PERJÉS ZOLTÁN ÉS AZ EINSTEIN-EGYENLETEK EGZAKT MEGOLDÁSAI

Az egzakt megoldások vizsgálata azon kutatási terüle-tek egyike volt, melyekkel Perjés Zoltán kis megszakí-tásokkal, de igen hosszú ideig aktívan foglalkozott.Munkájával a relativitáselmélet sok más kutatóját isinspirálta, és a terület több fontos új fogalmának meg-alkotása az ô nevéhez fûzôdik.

Az Einstein-egyenletek megoldása rendkívül nehézfeladat, és a témáról beszélni sem nagyon lehet a ma-tematika olyan ágai, elsôsorban a differenciálgeomet-ria, szakkifejezéseinek használata nélkül, amelyekesetleg nem közismertek a fizika más területén járato-sak számára. Az alapfeladat röviden megfogalmazha-tó: egy négyváltozós, nemlineáris, csatolt parciálisdifferenciálegyenlet-rendszer megoldását kell valami-lyen ismertnek tekintett függvényekkel kifejezni. Amegfogalmazás mögött rejlô feladatnak azonban ilyen


általánosságban egyetlen megoldása sem ismert. Agyakorlatban egyszerûsítô feltételeket kiróva, konkrétspeciális esetekre vonatkozó megoldások megtalálá-sára törekszünk. Egy ilyen speciális eset az, amikorstacionárius (idôtôl nem függô) megoldásokat kere-sünk (matematikai szaknyelven: feltesszük egy idô-szerû Killing-vektormezô létezését).

Pályája kezdeti szakaszán Zoltán kidolgozott egyformalizmust, melyben a téridô tulajdonságait leíróEinstein- vagy Einstein–Maxwell-egyenleteket egyháromdimenziós sokaság és két komplex skalármezô(Ernst-potenciál) segítségével írta fel. Az egyikkomplex skalármennyiség a gravitációs potenciál ál-talánosításának tekinthetô, míg a másik az elektro-mágneses teret írja le, és egy, a háromdimenziós térRicci-tenzorát tartalmazó egyenletben forrástagkétszerepel. Ennek a háromdimenziós térnek a leírásárakidolgozott egy ma is az Ô nevéhez fûzôdô módszert(spinegyüttható- és spinorformalizmust). Ennek se-gítségével rájött arra, hogy abban az esetben, ha afenti felbontásban szereplô háromdimenziós tér sík,a megoldások kifejezhetôk a Laplace-egyenlet meg-oldásaival. Ezeket a megoldásokat késôbb újra felfe-dezték, és így ma Perjés–Israel–Wilson-megoldások -ként ismertek.

Ugyanezt a formalizmust alkalmazva Kóta József felaz idôfüggetlen gravitációs terek egy másik osztályáravonatkozó valamennyi megoldást megadta.

Ehhez a problémakörhöz legközelebb a nyolcvanasévek közepén tért vissza, amikor kollégáival a fordí-tott problémát vizsgálta: a szokásos esetben elôszöraz Ernst-egyenletet oldjuk meg, majd a kapott megol-dásból kapható a háromdimenziós tér metrikája. AzErnst-potenciált a háromdimenziós tér egy komplexkoordinátájaként felhasználva az Ernst-egyenletekegyszerû alakra hozhatók, de a metrika kiszámolásajóval nehezebb lesz. Ennek ellenére ezzel a módszer-rel számos fontos tételt sikerült igazolniuk.

1990 táján Zoltánt több, az egzakt megoldásokkalkapcsolatos probléma is érdekelte. Bizonyos su-gárzást tartalmazó, az úgynevezett Robinson–Traut-man-téridôk aszimptotikus tulajdonságait, a stacio-nárius Einstein–Maxwell-terek multipólmomentuma-it vizsgálta. E cikk szerzôjével közösen olyan új ku-tatási irányvonalat indított el, amely az egzakt meg-oldások egy új osztályának a megkonstruálásáhozvezetett el.

A vázolt témák és eredmények korántsem teljeslistájával azt kívántam bemutatni, hogy Perjés Zoltánrelativitáselméleti kutatásainak jelentôségét és ered-ményeinek hatását a terület kutatói közösségére alig-ha lehet eltúlozni.

E rövid írás végén szeretném még azt elmondani,hogy Zoltán élénk, az emberi megismerés mindenterülete iránti érdeklôdéssel és életkedvvel teli szemé-lyének elvesztése közösségünk minden Ôt ismerôtagja számára – így számomra is – nehezen betölthetôûrt hagyott maga után.

Cornelius HoenselaersLoughborough-i Egyetem, Anglia

PERJÉS ZOLTÁN, A TVISZTORELMÉLETMAGYAR TUDÓSA

A Roger Penrose (lovaggá ütése óta „Sir Roger”) körülkialakult tvisztorelméleti kutatócsoporthoz akkorcsatlakoztam, amikor ô 1973-ban intézetünkbe érke-zett, mint az alkalmazott matematika Rouse Ball pro-fesszora. Vele együtt érkeztek a Birkbeck College-belimunkatársai, így mi, az újonnan csatlakozók jó képetkaphattunk arról, hogy milyen volt a tvisztorelméletfénykora, még Londonban. A csoport számára a„szentírást” Penrose és MacCallum 1973-as cikke(Physics Reports 6C (1973) 241–315) jelentette, ami az1970-es elôadásaikon alapult.

Bár személyesen nem volt jelen, megbeszélésein-ken gyakran szóba került a birkbecki csoport egytagja, Perjés Zoltán, a tvisztorelmélet magyar kutatója.Az 1972–73-as tanévet töltötte Birkbeckben Lever-hulme-ösztöndíjas vendégkutatóként. Ezt az évet arraszánta, hogy alaposan megvizsgálja a tömeggel ren-delkezô részecskék tvisztorelméleti leírását.

Zoltán a csoportba a görbült terek feletti spinorokavatott ismerôjeként érkezett. Korábban kidolgozottegy módszert, amelyben egy háromdimenziós térSU (2)-spinorjai segítségével vizsgálhatók a stacioná-rius téridôk. A Penrose-féle tvisztorelméletrôl és aspinhálózatokról szóló cikkek hatására döntött úgy,hogy kiutazik ezek szerzôjéhez. Birkbeckbe érkezésé-vel nagyjából egy idôben jelent meg elsô tvisztorel-méleti mûve, melyben az említett Penrose–Mac-Callum-cikkben foglaltakkal ismertette meg a magyarolvasót.

A fizikában Penrose által bevezetett „tvisztor” mintmatematikai fogalom egy négydimenziós komplexvektortér (a T tvisztortér) egy elemét (Z α) jelenti,amely, itt nem részletezett tulajdonságainak köszön-hetôen, fizikai jelentéssel is felruházható: megfelelôleírását adja egy zérus tömegû, spinnel rendelkezôrelativisztikus részecskének.

A tvisztorelmélet számos alapvetô eredménye fûzô-dik Penrose nevéhez. Zoltán kutatásai szempontjábólközvetlen fontossággal ezek közül kettô bírt. Az egyika tömeg nélküli részecskét leíró tvisztor (gravitációsvagy elektromágneses) síkhullámon való szóródásá-nak tárgyalása. A másik, hogy miképpen alkalmas kétvagy több tvisztor (kvadratikus) kombinációja tömeg-gel és spinnel egyaránt rendelkezô részecskék, azokimpulzusának és impulzusmomentumának leírására.

Zoltán Birkbeckben született elsô mûvében a relati-visztikus pontmechanika jól ismert dinamikai mennyi-ségeinek (tömeg, impulzus és impulzusmomentum) atvisztorváltozókkal való kifejezéséit dolgozta ki.

Munkásságának jelentôs eredményeket hozó részeindult ki abból az ismert nem-egyértelmûségbôl,amely a több-tvisztor – tömeges részecske megfelelte-tés sajátossága. A tömeges részecskét reprezentáló(kvadratikus) kifejezés (tvisztor-) változóit bizonyosszabályok szerint felcserélve az új kifejezés ugyanan-nak a tömeges részecskének felel meg, a „szabályok”

FORGÁCS P., C. HOENSELAERS, P. TOD, FODOR GY., VASÚTH M., GERGELY Á.L.: IN MEMORIAM PERJÉS ZOLTÁN (1943–2004) 15

összessége egy úgynevezett belsô szimmetriát alkot. Eszabályok részletes tanulmányozásával Zoltán arra azeredményre jutott, hogy a háromtvisztor-részecskebelsô szimmetriacsoportja az elemi részecskék akkorirendszerezésének alapját jelentô SU (3) csoport egynégyparaméteres komplex transzlációcsoporttal valóinhomogén kiterjesztése, az ISU (3) csoport. Birkbeck-bôl való távozása után Zoltán tvisztorelméleti munkái-nak középpontjában az elemi részecskéknek ezen abelsô szimmetriacsoporton alapuló osztályozása állt.Részletesen kidolgozta az ISU (3) csoport ábrázolásel-méletét. Kitért az n -tvisztor részecske esetére is, ami-kor a szimmetriacsoport az SU (n ) inhomogén kiter-jesztése.

Munkájának egy fontos „mellékterméke” az a felis-merés, hogy, míg a tvisztorokon alapuló osztályozásirendszerekben a kéttvisztor-részecskék pontszerûekés leptonnak felelnek meg, addig a háromtvisztor-részecskék hadronok, és az ôket alkotó tvisztorok akvarkokkal azonosíthatók.

A háromtvisztor-részecskék és a hadronok közöttianalógiát erôsíti meg egy birkbecki kollégájával,George Sparlinggal közösen írt késôbbi, az úgyneve-zett tömegfelhasadást vizsgáló cikkének sikere is.Ebben egyesítik a Gell-Mann–Okubo-tömegformulákegy egész sorát.

Zoltán egyik cikkét velem együtt írta. Egymástólfüggetlenül kezdtük tanulmányozni a nem nulla spinûés tömegû részecskék (sík, valamint impulzusszerû)gravitációs, illetve elektromágneses hullámokon valószóródását. A jelenségre adott leírásunk a helyes ered-ményt adta a tömeggel rendelkezô, zérus és nemzérus spinû részecskékre elektromágneses és gravitá-ciós térben ható erô kifejezésére.

A nyolcvanas évek közepén Hughston és Shaw aklasszikus húrelméletet – ami nem más, mint az egy-dimenziós kiterjedt test mozgásának a természetesenadódó Hamilton-függvénnyel való leírása – öntöttéka tvisztorelmélet segítségével geometriai formába.Zoltán ennek a geometriai elméletnek a kvantálásátvégezte el Penrose tvisztorkvantálási eljárását alkal-mazva.

A tvisztorelmélet fejlôdése Oxfordban és a világmás tájain is haladt tovább, és el is ért egy-két igenlátványos eredményt. Azonban az elmélet egyre in-kább matematikaivá vált, és egyre inkább átkerült amatematikusok érdeklôdési körébe. Zoltán továbbrais inkább fizikusnak vallotta magát, és így nem voltigazán kedvére való ez a változás. A hetvenes és anyolcvanas években Ô és budapesti csoportja az ox-fordi és a pittsburghi csoportokkal együtt továbbra isnagy erôfeszítéssel dolgoztak a tvisztorrészecske-el-mélet továbbfejlesztésén. Ez az erôfeszítés ugyannem vezetett a szokásos értelemben is teljes elméletkifejlesztésére, de az alkalmazott ötletek és módsze-rek jelentôsége ezen messze túlmutat. A tvisztorré-szecske-elmélet a ma általánosan elfogadott elméleteredményeinek jelentôs részét kevesebb és termé-szetesebb feltevésbôl kiindulva képes reprodukálni.Nem szükséges a szín bevezetése, az elmélet tisztán

geometriai jellegû, és az unitaritás és a relativisztikusszimmetriák egyesítéséhez is természetes alapot szol-gáltat.

Utolsó tvisztorelméleti dolgozatában Zoltán – is-mét George Sparlinggal közösen – arra tesz kísérle-tet, hogy az Einstein-egyenletek valós, Lorentz-szig-natúrájú megoldásai esetére is definiálják a tvisztoro-kat. (Ez igen nehéz probléma, és régóta foglalkoztat-ja a tvisztorelmélettel foglalkozó kutatókat.) Cikkük-ben egy konkrét példát vizsgálva meghatározzák aSchwarzschild-téridô egy absztrakt tvisztorterét. Szá-momra különösen szép emlék, hogy ezt az ered-ményt személyesen Zoltántól hallhattam egy buda-pesti konferencián.

Paul TodOxfordi Egyetem, Anglia

TANÍTVÁNYAI MEGEMLÉKEZÉSEPERJÉS ZOLTÁNRÓL

Zoltán kedvenc problémája az általános relativitásel-mélet egzakt megoldásainak keresése volt, de érdek-lôdése rendkívül széles körû volt. Tanítványaikéntennek haszonélvezôi voltunk. Ebben a rövid megem-lékezésben a velünk végzett közös munkái közül mu-tatunk be néhányat.

A stacionárius tengelyszimmetrikus téridôk multi-pól-momentumaival kapcsolatos kutatásokat Corne-lius Hoenselaers német kutató, Zoltán egyik legjobbbarátja javasolta, aki számtalanszor látogatta meg ittMagyarországon is. A momentumok kifejezhetôk atéridô geometriáját meghatározó Ernst-potenciál szim-metriatengelyen való sorfejtési együtthatóival. A ka-pott kifejezéseket azóta is használják, amikor egyújonnan megtalált téridô koordinátarendszer-függet-len jellemzését akarják megadni a gravitációs multi-pól-momentumai segítségével.

Zoltán hihetetlen kitartással, precizitással és nagysebességgel tudott papíron vagy táblán számolni.Ugyanakkor valószínû, hogy nemzetközi viszonylat-ban is az elsôk között volt, aki nagyszámítógépenfuttatott algebrai programokat használt egyenletekmegoldására. Mesélte, hogy amikor 1984-ben Tokió-ban töltött kilenc hónapot, a legjobb barátja egy tor-nateremnyi méretû számítógép volt, és, hogy hazafelémenet a gyorsvasúton olvasta a sornyomtató által kiírtszázoldalas futási eredményeket. Ha valami érdekesettalált, a következô megállónál átszállt a visszatérôvonatra, akármilyen késô este is volt, és beírta a mó-dosított programot a gépteremben. A számítógépegyik legnagyobb felhasználója lehetett, mert háromhónappal elhalasztották a gép kibôvítését, hogy za-vartalanul dolgozhasson a hazautazása elôtti utolsóhónapokban.

A nagy kihívások érdekelték. Ilyen volt például agravitáció kvantumelméletének kidolgozása. Ebbenaz irányban való elsô lépésnek tekintette az általa


kidolgozott parametrikus sokaság formalizmust.Ennek keretében a téridô térré és idôvé történô fel-bontása nem a szokásos hiperfelületek mentén törté-nik, hanem idôszerû görbék mentén.

Zoltán egzakt megoldások keresésére irányuló erô-feszítéseinek egyike a tökéletes folyadékokat tartal-mazó téridôk megtalálását célozta meg. A „nagy kihí-vás” itt egy forgó neutroncsillag belsejében a téridôgeometriáját leíró egzakt megoldás megtalálása volt.Ebben a témában az elsô lépés egy olyan általánostetrád formalizmus kidolgozása volt, ami megkönnyí-tette további egzakt megoldások keresését. Ezt amunkát egy tehetséges fiatal svéd diákkal, MattiasMarklunddal egy konferencián való véletlen találko-zás indította, ami az Umeai Egyetem relativitáselmé-leti kutatócsoportjával való tartós együttmûködéssébôvült az évek során.

Az Einstein-egyenletek bonyolultsága miatt az eg-zakt megoldások keresése rengeteg próbálgatássaljár, igen gyakran kudarccal is. Olyasmi lehet, mint azaranyásás. Zoltán kedvét sosem vették el a sikertelenpróbálkozások, tudta, hogy ott van az arany valahol.A feltevéseknek, amelyekkel megoldást talált, a mate-matikai jelentése sokszor világosabb volt, mint az,hogy fizikailag minek felelnek meg. Ilyen volt, példá-ul, a téridô görbületi tenzorának speciális Petrov-osz-tályba való tartozása. Noha egy gömbszimmetrikuscsillagot leíró téridô Petrov D osztályba tartozik, el-döntetlen kérdés volt, hogy a csillag forgó változatamég mindig kielégítheti-e ezt a tulajdonságot. Enneka bizonytalanságnak a feloldására merült fel a Hartleáltal kidolgozott lassú forgás közelítés használata.Csak ha egy feltevés a lassan forgó csillagra is igazmaradhat, akkor érdemes ilyen tulajdonsággal rendel-kezô gyorsan forgó megoldást keresni. A legismer-tebb téridô-megoldás, amirôl remélni lehetett, hogyegy izolált forgó csillagot írhat le, a Wahlquist-megol-dás volt. Azonban a Hartle-formalizmus alkalmazásá-val ki lehetett mutatni, hogy már a lassan forgó válto-zata is szükségképpen egy külsô objektum által defor-málva van.

Egy további fontos témakör a neutroncsillagokbólés/vagy fekete lyukakból álló kompakt kettôs rend-szerek pályafejlôdése gravitációs sugárzás jelenlété-ben. Ezekbe a kutatásokba Zoltán Kip Thorne -nalvaló konzultációi eredményeképpen kapcsolódott be.Az általános relativitáselmélet szerint a gyorsuló tö-megek gravitációs sugárzást bocsátanak ki. Neutron-csillagokból és/vagy fekete lyukakból álló kompaktkettôs rendszerek esetén ez a sugárzás jelentôs válto-zást okoz a pályaparaméterekben. Zoltánnak ez amunkája egy új kutatási irányt nyitott meg, amely aperturbációszámítás egyre magasabb rendjeiben, arendszer fizikai paramétereitôl függô járulékok kiszá-mítását tûzi ki célul. Tanítványaival közösen kiszámí-totta a spin–pálya kölcsönhatási járulékokat, melyek apályafejlôdésben és a gravitációs sugárzási vesztesé-gekben jelennek meg.

A perturbációs technikák alkalmazásával, valaminta gravitációs sugárzás vizsgálatával figyelme a fekete

lyuk perturbációk felé fordult. Töltéssel rendelkezôfekete lyukak érdekelték, melyekre sikeresen leveze-tett egy, az elektromágneses és gravitációs potenciá-lokra vonatkozó csatolt egyenletrendszert abban azesetben, amikor a perturbált téridô stacionárius vagytengelyszimmetrikus. Ebben a munkában a Killing-vektorok létezését és az általa kidolgozott 3 dimen-ziós formalizmust használta fel.

Hamarosan megszülettek az eredmények a pertur-bált téridôre vonatkozó szimmetriák feltételezése nél-kül is. A perturbált Maxwell-spinorra vonatkozó ho-mogén hullámegyenlet megoldása adja a nyírást meg-határozó hullámegyenlet forrástagját. Késôbb sikerültáltalánosítania az eredményeket kozmológiai állandótis tartalmazó fekete lyukak esetére.

Az eredmények publikálása során kisebb vita ala-kult ki a bírálóval a mértékrögzítési feltételekkel kap-csolatban. Ez a párbeszéd indította el azt a munkát,amelyben a fôirányok mérhetôségét vizsgáltuk, továb-bá azt, hogy hogyan adható meg a perturbált téridôegy általános definíciója. Zoli ezen munkái nemzetkö-zi téren is jó fogadtatásra találtak. Kollégáival együtt-mûködésben megvizsgálták Petrov D típusú téridôkperturbációit a Kasner-téridô példáján keresztül, vala-mint a specialitási index szerepét a kozmológiai mo-dellek dinamikájának vizsgálatában.

Zoli konzultációi J. Ehlers professzorral a Fried-mann-univerzumok perturbációinak vizsgálatára ösz-tönözték. Diplomamunkásával ki is dolgozták por éssugárzás jelenlétében a lineáris perturbációs problé-ma egyenleteit sík téridô esetén. Ezt a munkát tovább-fejlesztette a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzásfluktuációinak vizsgálatával.

Zoltánt jól ismerte és becsülte a nemzetközi relati-vitáselméleti közösség. Az általa szervezett konferen-ciákra a szakma legjobbjai is eljöttek Magyarországra.Ilyenkor nekünk, tanítványainak is többször volt al-kalmunk családja vendégszeretetét élvezni, otthoná-ban olyan neves vendégekkel vacsorázhattunk együttmint Roger Penrose, Roy Kerr.

A munkához való viszonya igen becsületes ésôszinte volt. Tisztelettel közeledett mindenkihez, akikomolyan dolgozott, függetlenül attól, hogy világhírûkutatóról vagy még csak egyetemi hallgatóról volt-eszó. A közös munkában nagy tudással, igen jó meglá-tásokkal és gyors gondolkodással vett részt. Tanítvá-nyait és társzerzôit egyúttal barátainak is tekintette.Egyszer elmondta, hogy a társzerzôkkel közösen írtcikkek számára barátokkal való beszélgetést jelente-nek, ezért ezeket jobbnak tartja.

Saját bevallása szerint pályázati munkaterveit úgyírta meg, hogy a majdani beszámoló készítésekor ajövô idôt egyszerûen múlt idôbe tehesse. Semmi olyatnem ígért meg, amit ne gondolt volna megvalósítható-nak. Nem jól tûrte a dilettantizmust, a törtetést és anagyképûséget.

Fodor Gyula, Vasúth MátyásRészecske- és Magfizikai Kutatóintézet

Gergely Árpád LászlóSzegedi Egyetem

FORGÁCS P., C. HOENSELAERS, P. TOD, FODOR GY., VASÚTH M., GERGELY Á.L.: IN MEMORIAM PERJÉS ZOLTÁN (1943–2004) 17

A FIZIKA TANÍTÁSA

PUBLIC RELATION ÉS A FIZIKATANÍTÁS– avagy hogyan tegyük vonzóvá a fizika tantárgyat

Papp Katalin, Szegedi Tudományegyetem, Kísérleti Fizikai Tanszék

Nagy Anett, Radnóti Miklós Kísérleti Gimnázium, Szeged

„Az iskola arra való, hogy az ember megtanuljon ta-nulni, hogy felébredjen tudásvágya, megismerje a jólvégzett munka örömét, megízlelje az alkotás izgalmát,megtanulja szeretni amit csinál, és megtalálja azt amunkát, amit szeretni fog.”

Szent-Györgyi Albert

OK! Megtanulom a fizikát, de mit kapok érte? – teszifel a kérdést egy 14 éves diák. – Gyerekem, bár tu-dom, hogy szereted a fizikát, mégis inkább válaszd aközgazdász pályát, a mai világban többre mégy vele!– mondja a szülô a pályaválasztás elôtt álló fiatalnak.– Miért ne hagyjam, hogy süsse a Nap? – kérdezi abankkártyáját, mobiltelefonját virtuóz módon haszná-ló fiatal.

Sorolhatnánk tovább azokat a naponta elhangzókijelentéseket, amelyek a természettudományos tan-tárgyak kedvezôtlen tanulói megítélését, a fiataloktermészettudományos pályáktól való elfordulását, atermészettudományos tudásszint csökkenését illuszt-rálják. A kilencvenes években erôsödött föl ez a ked-vezôtlen tendencia, és az összetett jelenséget befo-lyásoló tényezôk hatását vizsgáló kutatások eredmé-nyei ma már a nemzetközi és hazai tantárgy-pedagó-giai szakirodalomban nagy számban megtalálhatók(TIMSS, PISA és hazai vizsgálatok, [1–7]).

Írásunkban azokat az általunk kifejlesztett, kipró-bált lehetôségeket, konkrét stratégiákat mutatjuk be,amelyek a természettudományos ismeretek társadalmimegítélését, a fiatalok természettudományos attitûdjétreményeink szerint kedvezôen befolyásolják. Meg-gyôzôdésünk, hogy a hasznosítható természettudo-mányos tudás, a mindenki számára szükséges rele-váns természettudományos mûveltség iskolán belüliterepe mellett fokozott figyelmet kell fordítani az is-kolán kívüli környezetre is. Fejlesztéseinknél kiindu-lási elvként használtuk föl az átalakuló természettudo-mányos nevelés fôbb ismérveit.

Megváltozott a természettudományos tanítás filozó-fiája, szemlélete, amely szerint az iskolai természettu-dományos oktatás célja (az elitképzést leszámítva) nemaz, hogy valamennyi tantárgy esetén tudományos alap-képzést adjon, hanem az, hogy a hétköznapi életbenbiztonsággal eligazodó, kompetens személyiségeketképezzen, és ehhez használható ismereteket nyújtson.Az iskolából kikerülô fiatalokkal szemben ma már nemaz az elvárás, hogy az iskolában szerzett szakmai és el-méleti tudásuk alapján a (lehetôleg az elsô és egyetlen)

munkahelyükön minél tovább helytálljanak, hanem az,hogy a naponta megújuló feladatok megoldása érdeké-ben képesek legyenek ismereteiket rendszeresen fel-frissíteni, magukat az életük során akár többször is,többféle munkakör ellátására átképezni. Az oktatásnak,így a természettudományos oktatásnak is fel kell készí-tenie a tanulókat arra, hogy egész életükön át képeseklegyenek valamennyi új technikai és tudományos kihí-vással felkészülten szembenézni. Marx György szerint„ezt egyetlen más tantárgy sem vállalhatja fel, a termé-szettudománynak tehát kiemelten fontos alaptantárgy-nak kell lennie. A legfôbb cél az, hogy a saját világábaneligazodó, azt összetettségében értô, s egyben kritiku-san szemlélô, felelôsen gondolkodó és döntô felnôtte-ket neveljünk.” [8]

Célkitûzéseink szerint kutatásunkban tudatosanösszekapcsoltuk a tananyagot a mindennapos tár-gyakkal, jelenségekkel. Ez a természettudományostanításban triviálisnak tûnô módszer segíthet abban,hogy megszûnjön a szakadék az iskolában megszer-zett tudás és a tanulók iskolán kívüli mindennapostapasztalatai között, amelyet a szakirodalomban töb-ben is megfogalmaztak:

• „az ismeretek csak iskola szituációban mûköd-nek, a tudás a mindennapokban nem használható…”(Radnóti Katalin [9])

• „a tudományos ismeretek gyakorlati alkalmazásanem hatékony…” (B. Németh Mária [5])

„az iskolai tananyag elszakad a tanulók számáraismert és közvetlenül megtapasztalható jelenségek-tôl…” (Korom Erzsébet [5])

További jellemzôk, hogy a stratégiák kiemeltentámaszkodnak a tanulók aktivitására (egyéni és cso-portos egyaránt) és iskolán kívüli környezetben való-sulnak meg. Fejlesztéseinket, amelyekbôl az alábbi-akban jellegzetes példákat válogatunk, csoportokbasorolhatjuk.

Irányított tanulói megfigyelés

Természeti, technikai környezetünk tele van olyanjelenségekkel, gyakorlati alkalmazásokkal, amelyekreráirányítva a tanulók figyelmét – kirándulásokon vagyakár múzeumi vagy tárlatlátogatáson – jó alkalomadódik a fizikai ismeretek közvetlen megtapasztalásá-ra. Például a hôtan tanításánál, a hôtágulás törvényé-nek megfigyeléséhez jó alkalmat kínálnak a vasúti


sínek, a lazán rögzített elektromos vezetékek, a hidak

1. ábra. Hôtágulás a mindennapi környezetünkben

2. ábra. Színképek megfigyelése egy tárlatlátogatáson

3. ábra. Sebességmérés az iskola elôtt 4. ábra. Szivárvány a körömlakkrétegen

felfüggesztésének, a távfûtés csöveinek speciális for-májú elrendezései (1. ábra ).

Tárlatlátogatáson a képzômûvészeti alkotásokmegtekintése mellett az igényes kivitelû csillár szépencsiszolt függelékei a fénytörés jelenségének közvetlenmegtapasztalását segíthetik (2. ábra ).

Mérések terepen

A fizikai mennyiségek mérése, a fizika mérôtudományjellegének bemutatása nem csak az iskolai elôadóte-remben lehetséges. Például a sebesség fogalmánakkialakításához, méréséhez ad segítséget az alábbiak-ban részletezett egyszerû „utcai” sebességmérés.

Sebességmérés terepenA tanulók feladata: az utcai jármûforgalom átlagos

sebességének meghatározása egy kijelölt útszaka-szon. A vizsgálat célja annak megállapítása, hogy akét egymás mellett található iskola elôtti egyenes út-szakaszon (~200 m) közlekedô autók betartják-e azelôírt sebességkorlátozást (3. ábra ).

A csoportokba szervezôdött diákok biciklikerék,jelzô zászlók, stopper segítségével mérik az autóksebességét. Ugyancsak jól használható erre, ahogy amozgások elemzéséhez általában is, a digitális fény-képezôgép. A mérés eredménye: az átlagos sebesség56 km/h. Közösen levelet fogalmaztak meg a Rendôr-fôkapitányság Közlekedésfelügyeleti Osztályának, éskérték a gyerekforgalomra figyelmeztetô tábla kihe-lyezését.

A szabadesésre vonatkozó formulák alkalmazásáramutathatunk példát egy híd vagy egy fa magasságá-nak lemérésével, az itt nem részletezett, de már Öve-ges tanár úr könyveiben is megtalálható ejtési, illetvehajítási kísérletekkel.

Próbáld ki, mérd meg otthon!

A tanulók érdeklôdését felkeltô, vonzó témájú éspontosan megfogalmazott otthon elvégezhetô kísérle-tek, mérések nemcsak szakmai haszonnal járnak,hanem a tanulók önállóságát, kreativitását, kísérletezôkészségét is fejlesztik, nem beszélve a „burkolt óra-számnövelô” hatásukról. Az alábbiak példák arra,hogy egy-egy problémát különbözô szinten, a diffe-renciált foglalkoztatást megvalósítva dolgozhatnak fela diákok.

Interferencia vékony rétegen(„Körömlakk-szivárvány”)

Egy edénybe öntsünk vizet, és az aljára fektessünkegy fekete kartonlapot. Cseppentsünk egy nagyobbcsepp színtelen körömlakkot (körömerôsítôt) a vízbe,a víz felszínéhez nagyon közelrôl. Ez a csepp vékony,kör alakú bevonatot képez majd a víz felszínén, aminéhány perc várakozás után a szélekrôl kiindulvamegszárad. Ekkor óvatosan emeljük ki a kartonlapotügyelve arra, hogy a vékony körömlakkréteg a papír-ra ragadjon, és rajta is maradjon. Hagyjuk megszárad-ni az átázott papírt (pl. újságpapíron). Szebbnélszebb, a szivárvány színeiben pompázó lakkrétegeketkapunk (4. ábra ).

A jelenség a fény interferenciájának eredménye.Tekintsünk egy fénytörô vékony réteget. A ráesô fénymind a felsô mind az alsó felületérôl visszaverôdhet.Az 5. ábra a két helyrôl visszaverôdô fehér fény su-gármeneteit mutatja. A visszavert fénysugarak mind-

A FIZIKA TANÍTÁSA 19

két helyrôl a megfigyelô szemébe jutnak és interferál-

5. ábra. Interferencia vékony rétegen

A Bdvékony-réteg

levegõ

levegõ

beesõ fény beesõ fény

6. ábra. A pezsgôben fel-le mozgó szôlôszem egy léchez köthetô,melynek másik végére kis tárgyak helyezhetôk

nak egymással. Bizonyos hullámhosszakra az erôsítés,másokra a gyengítés feltétele teljesül. Példaként fog-lalkozzunk azzal az esettel, amikor a vörös fény telje-sen kioltódik. Ekkor a megfigyelô túlnyomóan kék-zöld színû hullámok visszaverôdését fogja látni azon ahelyen. Másrészt, ha a B pontban az útkülönbség rö-videbb, a megfigyelô túlnyomó részben a vörösesfény visszaverôdését látja. Így a szivárvány mindenszíne megjelenhet a vékony réteg különbözô részeirôlvisszaverôdve. Ahol azonban a hártya vékonyabb alátható fény hullámhosszánál, a rétegrôl egyáltalánnem verôdik vissza fény, láthatatlanná válik. Ennekoka az, hogy az elsô és hátsó felületekrôl visszaverô-dô fény kioltja egymást, mert a nagyobb törésmutató-jú közeg határáról történô visszaverôdés során a fázis180°-kal ugrik, míg a kisebb törésmutatójú közeghatáráról történô visszaverôdés során fázisugrás nemlép fel. A megszáradt körömlakkréteg nem egyformavastagságú a víz felszínén. A réteg a szélén elvéko-nyodik, míg a belsejében egyre vastagabb. A köröm-lakkréteg törésmutatója pedig függ a ráesô fény hul-lámhosszától. A megszáradt körömlakk törésmutatója1,42 körüli érték.

Buborék mozgásának vizsgálataAz egyszerû eszközökkel végzett kísérletek az is-

kolán kívül is segíthetnek a fizika népszerûsítésében.Ezt már sokan és régen felismerték. Erre jó példalehet a következô kísérlet, amely egy 1893-ban ki-adott könyvbôl származik [10]. A kor hangulatát ésbeszédstílusát felelevenítve eredeti szövegével is be-mutatható és magyarázható a kísérlet.

„Vidám lakoma végén, mikor a pezsgôs palackokszaporán ürülnek és szítják a jókedvet, ajánlkozzál,hogy fölidézed a társaság megrettentésére magát aSátánt, mégpedig anélkül, hogy a középkorban dívotthókuszpókuszhoz folyamodnál. A csemegés tálbólkeress ki egy nagyobb szem jó száraz malagaszôlôt,tölts egy poharat tele pezsgôvel és ejtsd bele a mala-gaszôlô szemet. Csakhamar megindul a produkció. Apezsgôborból kifejlôdô szénsav apró buborékokbanlepi el a szôlôszemet s olyan hatással van rá, minthavalamely tárgyat léggömbök emelnének föl. Néhánymásodperc alatt a szénsavbuborékok fölemelik a szô-lôszemet a pohár felszínére. A szôlôszemrôl azonban,mihelyt a pohár felszínére ér, elillannak a szénsavbu-borékok, a szôlôszem visszanyeri súlyát és lemerül apohár fenekére. A pohár mélyén a szénsavbuborékok

aztán újra megkönnyítik a szôlôszemet, az újra fel-emelkedik, aztán megint lemerül s ez a hintázás eltartvagy tíz percig, amíg tudniillik a pohárban levô pezs-gôbôl a szénsav mind el nem szállt.” (6. ábra )

Ez a látszólag egyszerû jelenség számos kérdést vetfel. Mitôl „pezseg” a pezsgô? Mitôl alakulnak ki a bu-borékok a pezsgôben, és miért alkotnak hosszú lán-cot miközben a felszínre jönnek? Milyen törvényekírják le a buborékok mozgását?

Az elsô kérdésre az a válasz, hogy a pezsgô oldottszén-dioxidot tartalmaz, méghozzá magasabb kon-centrációban, mint a folyadék feletti levegô. A gyártássorán a 2–5 105 Pa nyomáson megtöltik szén-dioxid-dal az üveget, majd beletöltik a folyadékot (pezsgô,ásványvíz, üdítô). A gázok oldódási képessége növek-szik a felette levô gáz nyomásának növelésével. Azárt, feltöltött üvegben a folyadék felszíne felett dina-mikus egyensúlyi állapot alakul ki a folyadékban ol-dott és a gázállapotú CO2 között. Minél hidegebb azüdítô vagy a sör, annál nagyobb az oldott állapotúCO2 mennyisége. Amint felnyitjuk az üdítôs üveget, azegyensúly felborul és az oldott állapotú gáz fokozato-san elhagyja a folyadékot buborékok formájában.

A második kérdés megválaszolásához figyeljükmeg a buborékképzôdés mechanizmusát. A folyadékbelsejében a gáz apró buborékokban gyûlik össze,amelyek elérve egy bizonyos kritikus méretet feljön-nek a felszínre. A buborékok azonban nem a folyadékbelsejében keletkeznek, hanem a pohár belsô felüle-tén bizonyos pontokban. A felszín mikroszkopikusankicsiny sérüléseiben megfelelôek a feltételek a bubo-rékképzôdéshez. A mazsola, földimogyoró vagy mástárgyak – szabálytalan felszínük miatt – szintén jólehetôséget biztosítanak a buborékok kialakulására. Akeletkezô buborékok akkor szakadnak le a pohárfelszínérôl, amikor már elértek egy kritikus méretet.


Ekkor a rájuk ható felhajtóerô meghaladja a buborék

7. ábra. Buborékokpohár pezsgôben

8. ábra. Buborék mozgásának vizsgálata nyomkép alapján

9. ábra. A buborék emelkedési sebessége az idô függvényében

emelke

désiseb

esség(m

m/s)

y x= 11,564 + 2,357

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5idõ (s)

454035302520151050

10. ábra. Gyümölcs-telep

és az üveg között fellépô adhéziós kölcsönhatásnagyságát. Ez nagyon rövid idô alatt bekövetkezik,mivel a felhajtóerô a térfogattal arányosan nô, míg azadhéziós kölcsönhatás a buborék felületével arányos.Ez azt jelenti, hogy az adhéziós erô a buborék sugará-nak növekedésével lassabban nô, mint a felhajtóerô.Miután a buborék elhagyja keletkezési helyét, ott egyújabb keletkezik, amelyik szintén elérve a kritikustömeget követi az elôzô buborékot egészen a felszí-nig (7. ábra).

A problémafelvetés jól illusztrálja, hogy egy hét-köznapi jelenség különbözô szinten tárgyalható. Akvalitatív leírás mellett digitális fényképezési eljárássaligényes mérések végezhetôk. A buborékok gyorsmozgása miatt a nagyobb záridejû felvételeken a bu-borék éles körvonala helyett egy kis csík látható,melynek hossza arányos a buborék pillanatnyi sebes-ségével (8. ábra). Ezek a felvételek ezért alkalmasakarra, hogy másik módszerrel is meghatározzuk a bu-borékok gyorsulását. Ha a záridô 1/15 s, akkor ez aztjelenti, hogy a buborék 1/15 s alatt az adott csíknakmegfelelô, azzal azonos hosszúságú utat tette meg.Így a vonalak hosszának ismeretében, a buborék se-bessége számolható.

Az iskolán kívüli környezetben, otthon elvégzettmérésekbôl itt csak egy kiragadott részletet, a bubo-rék mozgásának, felfelé emelkedésének sebességétjellemzô grafikont mutatjuk be (9. ábra). (A gyorsulásértéke 11,564 mm/s2.)

Konstrukciós feladatok

A konstrukciós feladatok lényege, hogy az adott fel-adatot a tanulók általában önállóan szervezôdô, afeladat jellegébôl adódó létszámú csoportokban old-ják meg. Az elkészített eszközt, produktumot mûkö-dés közben, közönség elôtt be is mutatják, gyakranverseny keretében, ahol az értékelési szempontokközött a kivitel, az esztétikum is szerepet játszik.

Hogyan készítenél galvánelemet gyümölcsbôl? Rak-jad sorrendbe a gyümölcsöket az általuk létrehozottelektromotoros erô (feszültség) nagysága alapján!(10. ábra)

Készíts vízhajtású autót! Törekedj arra, hogy minélkevesebb „üzemanyaggal” minél nagyobb utat tegyenmeg! (11. ábra)

Készíts gôzhajót, amely a hajótesten képzôdô víz-gôz segítségével minél messzebbre képes eljutni!(12. ábra)

A konstrukciós feladatok különleges szakmai és pe-dagógiai lehetôséget hordoznak. A merev tanítási órakeretein kívüli, projektszerû tanulói aktivitás, az önállóinformációgyûjtés (könyvtár-, internethasználat), a csa-patmunka, a prezentáció olyan képességek és készsé-gek fejlesztéséhez járul hozzá, amelyek a hagyományosoktatási módszerekkel nem valósulhatnak meg.

Az iskolán kívüli kísérletezés, a konstrukciós felada-tok hasznosságáról, sikerességérôl, képességfejlesztôhatásáról sok tapasztalatot gyûjthettünk hat év alatt aSzegedi Tudományegyetem Kísérleti Fizikai Tanszékeés az Eötvös Loránd Fizikai Társulat Csongrád MegyeiCsoportja által szervezett diákversenyeken. A három-fordulós versenyre általános és középiskolás diákok


iskolájuktól függetlenül nevez-

11. ábra. Vízhajtású autók

12. ábra. Gôzhajók a szökôkútban

13. ábra. Színielôadások külföldön

hetnek be. A verseny eltér a„hagyományos” tanulmányiversenyektôl, mert a kitûzöttfeladatok megoldása nem ma-tematikai számolást, hanem in-kább kísérletezést, jelenség ér-telmezést igényel. A verseny-nek a Játsszunk Fizikát! nevetadtuk, melyhez minden évbenválasztunk egy híres tudóst,hogy a fizika történetét is nép-szerûsítsük, és saját kutató-munkára ösztönözzük a diáko-kat. A verseny célja a diákok-ban rejlô, a kísérletezés irántiösztönös vágy felébresztése ésébren tartása, így a kitûzött kí-sérletek könnyen elvégezhetô-ek, a tapasztalt jelenségek, pe-dig többé-kevésbé könnyenmegmagyarázhatóak. Nem ha-tározzuk meg szigorúan aszükséges eszközöket és a kí-sérletek körülményeit, így adiákok tudásuknak megfelelô-en különbözô szinteken, kü-lönbözô pontossággal végez-hetik el a feladatokat [11].

Színielôadások (performance)

A kötetlen, a tanítási órától különbözô, színpadi kör-nyezetben játszódó tudományos, tudománytörténetitémájú bemutatók a külföldi, de újabban a hazai ter-mészettudományos tanítás, tudománynépszerûsítésegyre jobban elterjedô módszere. A színielôadás sze-replôi általában diákok, de lehetnek tanárok is, aszerzôk is változatosak, a „profik” mellett tanár- ésdiákszerzôkkel is találkozhatunk. Tipikus példája aszórakoztató ismeretterjesztésnek, az elôadások gyak-ran kilépnek az iskolai környezetbôl, így hatásuk aváros, a régió kulturális életében is fontos lehet. Aleghasznosabb mégis a színdarabot író, vagy abban

szereplô diákoknak, akik játékos formában foglalkoz-nak természettudománnyal, nagy tudósok élettörténe-tével. Az alábbi képek (13. ábra ) bolgár diákok Alizkvantumországban, angol tanárok Az ételek fizikájaés az országjáró soproni diákok (14. ábra ) DouglasAdams: Galaxis útikalauz stoposoknak, avagy azélet, a világmindenség meg minden elôadásaiba nyúj-tanak bepillantást, de a „mûfaj” sikeres mûvelôiveltalálkozhatunk Debrecenben és Budapesten is.

Értékôrzés, hagyományápolás

A természettudomány, így a fizika történetében talál-kozhatunk olyan felfedezésekkel, amelyek híres tudó-sok nagy horderejû elveket bizonyító, igazoló kísérle-


teiként váltak ismertté (pl.: Galilei ejtési kísérletei,

14. ábra. Színielôadás Szegeden

15. ábra. A Foucault-inga patinás helyszínei

16. ábra. Diákaktivitás az inga elôkészítésében

Torricelli kísérlete a légnyomás mérésére, Magdebur-gi féltekék a légnyomásra és a kölcsönhatás törvényé-re stb.). Ezek utánépítése és megismétlése laikus ér-deklôdôket is vonzó esemény, és jó alkalom a tudo-mány népszerûsítésére. A Föld tengely körüli forgásátigazoló, elôször 1851-ban a párizsi Pantheonban el-végzett Foucault-féle inga kísérletet Magyarországonis több helyen, így a szegedi Dómban – 2006. szep-temberétôl a szegedi Szent István téri víztoronyban(15. ábra ) is – látványos bemutató keretében repro-dukálták.

A projektben részt vevô tanulók az inga elkészíté-sétôl (irodalmazás, tervezés, kivitelezés) a bemutatókanyagának összeállításáig és megtartásáig minden fá-zisban aktívan közremûködtek (16. ábra ). A munkasorán a tanulók a szakmai haszon mellett többek kö-

zött a forrásanyag-gyûjtés, a kommunikáció, a prezen-táció területén fejlesztették képességeiket, és a sike-res bemutatók során életre szóló, a tudományhozkapcsolódó élményt szereztek.

Nemzetközi aktivitások

A világháló segítségével ma már számos lehetôségadódik a diákok bevonásával különbözô földrajzi he-lyeken egy jelenség megfigyelésére (pl. napfogyatko-zás, Vénusz-átvonulás), vagy egy univerzális mennyi-ség mérésére (földátmérô mérése, napállandó méré-se) egy adott idôben. A legfrissebb ilyen jellegû, adiákokat világszerte aktivizáló megmozdulás Einsteinhalálának 50. évfordulója alkalmából, a 2005 a FizikaNemzetközi Éve rendezvény keretében meghirdetett


„fénystaféta” volt. Nehéz meg-

17. ábra. A nevezetes fénystaféta

A szerkesztôbizottság fizikatanításáért felelôs tagjai kérik

mindazokat, akik a fizika vonzóbbátétele, a tanítás eredményességénekfokozása érdekében új módszerekkel,elképzelésekkel próbálkoznak, hogy

ezeket osszák meg a Szemle hasábjainaz olvasókkal.

becsülni azoknak a tanulók-nak a számát, akik a Prince-tonból 2005. április 18-án in-duló „fénytovábbításban”részt vettek. A professzionálisfényforrások (lézer, katonaireflektorok, autóizzók stb.)mellett az akció sikeréhezszükség volt a diákok zseb-lámpáira is, akik a felejthetet-len esemény részeseikéntiskolán kívül élték át az „ein-steini csodákat”. A 17. ábraképei a szegedi eseményeketillusztrálják (www.fizikaeve.szeged.hu).

✧Ahhoz, hogy a fizikaoktatás, atermészettudományos neve-lés eredményesebb legyen, tu-datos „marketing”-tevékeny-ségre van szükség. A „terméket”, a használható ter-mészettudományos tudást „el kell adni”, értékeit be-mutatva népszerûsíteni kell nemcsak a diákok köré-ben, iskolán belül a tanárkollégák között, hanem aszülôk, az iskolán kívüli szereplôk körében, a szû-kebb és tágabb nem szakmai társadalmi környezet-ben is. Az elôzôekben bemutatott tanulói aktivitásokerre alkalmasak.

A szerzôk saját készítésû felvételeik mellett felhasz-nálták Csiszár Imre tanár úr és diákjai, Zátonyi Sán-dor és Härtlein Károly fotóit. Köszönet érte!

Irodalom1. http://www.timss.bc.edu2. Vári P., Krolopp J., Egy nemzetközi felmérés fôbb eredményei.

Új Pedagógiai Szemle 1997. április

3. Vári P., Gyorsjelentés a PISA 2003 összehasonlító tanulói telje-sítménymérés nemzetközi eredményeirôl. Új Pedagógiai Szemle2005. január

4. B.E. Woolnough, Why students choose physics, or reject it?Physics Education 29 (1994) 368

5. Csapó B., Az iskolai tudás felszíni rétegei: mit tükröznek az osz-tályzatok? In: Csapó B. (szerk.) Az iskolai tudás. Osiris Kiadó,Budapest (1998) 39–81

6. Józsa K., Mi alakítja az énértékelésünket fizikából? Iskolakultúra9/10 (1999) 72

7. Papp K., Ami a számszerû eredmények mögött van… FizikaiSzemle 51/1 (2001) 26

8. Papp K., Farkas Zs., Virág K., Tóth K., Új idôszámítás a termé-szettudományos nevelésben. Fizikai Szemle 53/1 (2003) 20

9. Radnóti K., A fizika tantárgy helyzete és fejlesztési feladatai egyvizsgálat tükrében. Fizikai Szemle 53/5 (2003) 170

10. A. Good, Tom Tit második száz legújabb kísérlete. Atheneum,Budapest (1893)

11. http://titan.physx.u-szeged.hu/opt/physics/expphys/hirek.htm/

JUBILEUMI KÖZÉPISKOLAI FIZIKATANÁRI ANKÉT ÉS ESZKÖZBEMUTATÓ2007. március 14. és 18. között Szegeden (SZTE ÁOKOktatási épület, Dóm tér 13.) kerül sor a jubileumi,50. Középiskolai Fizikatanári Ankét és Eszközbemuta-tó megrendezésére.

Az ankét témája az Elektromágneses hullámok.

A rendezvényrôl további információk érhetôek el aszakcsoport honlapján: http://www.kfki.hu/elftkisk

Minden érdeklôdôt szeretettel várunk!Mester András

ELFT Középiskolai Oktatási Szakcsoport


A 2006. ÉVI EÖTVÖS-VERSENY ÜNNEPÉLYES

Radnai Gyula üdvözli a megjelenteket

EREDMÉNYHIRDETÉSE ÉS DÍJKIOSZTÓJA

November 24-én került sor a 2006. évi Eötvös-versenyünnepélyes eredményhirdetésére és díjkiosztására. Azesemény azonban nem csak ebbôl a két program-pontból állt. Természetesen megtudhattuk a feladatokhelyes megoldását is, és az eredményhirdetés alkal-mat adott arra, hogy a korábbi évek versenyzôi talál-kozhassanak egymással és a mostani versenyzôkkel,valamint visszaemlékezzenek a korábbi versenyekfeladataira, helyezettjeire.Az eredményhirdetésre egybegyûlteket Radnai

Gyula, a versenybizottság elnöke köszöntötte, aki azünnepség házigazdája is volt.Immár több éves hagyomány, hogy az eredmény-

hirdetésen felidézzük az éppen 50, valamint 25 évvelezelôtti feladatokat, valamint az akkori versenyen jóhelyezést elértek névsorát. Az 1956. október 20-ánmegtartott versenyen 4 kérdés szerepelt. Ezek közülcsupán az elsôt ismertetem: 30 fokos lejtô tetejérôlkocsi indul el. Az indulás pillanatában a kocsiról 50m/s sebességgel puskagolyót lônek ki. Milyen irányítá-sú legyen a puskacsô, hogy a golyó eltalálja a kocsit?(Közegellenállás, súrlódás nem veendô figyelembe.)A versenyt akkor Csiszár Imre nyerte, II. díjat ka-

pott Rázga Tamás és Zsombok Zoltán, III. díjas lettGeszti Tamás. A szervezôbizottság érdeme, hogy azurak (az azóta elhunyt Zsombok Zoltán kivételével)jelen voltak a díjkiosztón. Számukra a versenybizott-ság egy kis meglepetéssel is szolgált. 50 éve, decem-ber 29-én némileg zavaros körülmények között kerültsor a díjkiosztásra. Olyannyira, hogy az egyik helye-zett csak most értesült róla, hogy annak idején volthivatalos eredményhirdetés. Az akkor elmaradt elis-merést pótlandó a versenybizottság elkészítette adíszokleveleket, melyeket Patkós András, a versenytszervezô Eötvös Loránd Fizikai Társulat elnöke nyúj-tott át. Érezhetô derültség volt a teremben amikorCsiszár Imre akadémikust mint a „Petôfi Sándor Gim-názium érettségizett tanulóját” szólította. Geszti Ta-más visszaemlékezésében megemlítette az elsô fel-adat megoldásával kapcsolatos élményét is. A verse-

nyen szépen kiszámolta a golyó röppályáját, majd averseny után otthon jutott eszébe, hogy egy alkalma-san választott koordináta-rendszerben a feladat csak-nem triviálissá válik. (Melyik ez a koordináta rend-szer? Lehet esetleg több is?)Az 50 évvel ezelôttiek után a 25 évvel ezelôtti ver-

seny helyezettjei következtek. Ôk már csak kisebb lét-számmal képviseltették magukat. Ennek egyik oka,hogy ezek a versenyzôk nem Budapesten, esetleg nemMagyarországon élnek, vagy legalábbis a díjkiosztó ide-jén külföldön voltak. Külön érdekesség, hogy az 50 év-vel ezelôtti II. díjas Rázga Tamás, valamint a 25 évvelezelôtti III. díjas Glück Ferenc tanára egyaránt HolicsLászló volt, aki szintén részt vett az ünnepségen.Az idei versenyzôk ekkorra már nagyon izgatottan

várták, hogy megtudják milyen eredményt értek el. Azeredményhirdetésre azonban még várniuk kellett egykicsit, mivel ekkor következett az idei feladatok meg-oldásának ismertetése. A feladatok szövege megtalál-ható az Eötvös Társulat honlapján (http://www.kfki.hu/education/verseny/eotvosverseny/06feladatok.html), a megoldásokat a KöMaL 2007. márciusi számá-ban közli, így ezeket részletesen nem ismertetem.Az elsô feladatban szükség volt folyadékok és

gázok hôvezetô-képességének ismeretére. Ezek azadatok azonban némely régebbi táblázatban hibásanszerepelnek, amire a feladat szövege fel is hívta aversenyzôk figyelmét.A második feladat egy mechanikai probléma volt.

Érdekességét az adta, hogy nem véges számú testmozgását, illetve a közöttük fellépô erôket kellett vizs-gálni, hanem egy nagyobb tömegû test és egy folytonosmasszának tekinthetô porfelhô szerepelt a példában. Ahárom feladat közül ez bizonyult a legkönnyebbnek.Amint azt Radnai Gyula meg is említette, sok versenyzôtérhetett haza azzal az örömmel, hogy sikerült egy Eöt-vös-példát megoldania! Jómagam is nagyon örültem,mikor kiderült, hogy ennyi év után ismét sikerült egypéldára helyes megoldást adnom.A harmadik feladat egy gravitációs és elektromág-

neses térben lévô tekercs mozgásának vizsgálatárólszólt. A megoldáshoz elengedhetetlen volt az egyen-letek pontos felírása, a szükséges és megengedettegyszerûsítések megtétele, valamint a precíz levezetésvéghezvitele.A megoldások ismertetése után végre elérkezett az

a programpont, amelyiket a versenyzôk a legizgatot-tabban vártak, vagyis maga az eredményhirdetés. Ki-lencen kaptak dicséretet, négyen III. díjat, KonczerJózsef, Kónya Gábor, Meszéna Balázs és SzéchenyiGábor II. díjat nyert, Halász Gábor fizikus hallgató, azELTE Radnóti Miklós Gyakorló Gimnáziumának érett-ségizett tanulója, Honyek Gyula tanítványa vehette átaz I. díjat. A jó eredményt elért versenyzôk könyvutal-


ványt, pénzjutalmat kaptak az Eötvös Társulat, az In-

Csiszár Imre Zsombok Zoltán Rázga TamásAz 50 évvel ezelõtti helyezettek akkor…

…és most. (Csiszár Imre, Geszti Tamás, Rázga Tamás).

Patkós András és az I. helyezett Halász Gábor

dotek Befektetési Zrt., valamint Gutai László profesz-szor (USA) jóvoltából. A díjakat Patkós András adta át.A versenyen dicséretet kapott, valamint helyezést

elért hallgatók tanárai a Typotex Kiadó, a NemzetiTankönyvkiadó, a Vince Kiadó, valamint az AkkordKiadó által felajánlott könyvekbôl választhattak, illet-ve választhattak volna, de sajnos nem mindegyiktanár volt jelen. Pedig volt közöttük olyan is, aki, haaz összes növendéke után járó könyvet átveszi, akárúj könyvespolc vásárlásán is gondolkodhatott volna.

A versenyen helyezést elért tanulókegy része ma már egyetemi hallgató.Másik részük azonban még a pályavá-lasztás elôtt álló középiskolás. Hozzá-juk szólt a korábbi évek helyezettjei-nek üzenete. A versenybizottság a díj-kiosztó elôtt arra kérte az elmúlt 20 évdíjazottjait, hogy foglalják össze a gon-dolataikat azzal kapcsolatban, hogyÉrdemes-e ma fizikusnak, matemati-kusnak, mérnöknek, tanárnak készü-lôdni az egyetemen? A megkérdezet-tek többsége nem volt jelen, de véle-ményüket írásban eljuttatták. EzeketRadnai Gyula kivetítette, illetve felol-vasta. A kérdésre mintegy 10–12 válaszérkezett, a legifjabb válaszoló 21, alegidôsebb 36 éves volt. A válaszadóktöbbsége a fenti szakmák egyikét vá-lasztotta hivatásának, és (egyelôrelegalábbis) senki sem bánta meg dön-tését, nem próbálták meg lebeszélni atanulókat ezekrôl a pályákról. Többenis kiemelték, hogy matematikusi-fizi-kusi gondolkodásmóddal az embersokféle területen érvényesülhet. Csa-hók Zoltán szerint „semmi sem fogjagarantálni, hogy egész életpályánkon a

végzettségünkkel megegyezô munkát fogunk végezni”.(Ezt a saját példámmal is alátámaszthatom, hiszen in-formatikusi diplomával és Ph.D.-vel a zsebemben né-hány év mérnöki munka után nemsokára pénzügyimatematikai területen fogok dolgozni.)Az írásban eljuttatott válaszok közül kiemelném

Várkonyi Péter 27 éves mérnök-matematikus vélemé-nyét, aki a következôt írta:„Építészmérnöknek tanultam. Írtam pótzh-t maket-

tezésbôl, rajzoltam tussal reggeltôl reggelig, gyártot-tam diplomatervet 10 négyzetméternyi papírlepedôre,egyszóval elvégeztem, és… most éppen Amerikábanvagyok, egy alkalmazott matematikai tanszéken. Né-hány évig eltartott, míg rájöttem, hogy nem rosszmatekkal foglalkozni, ha az ember ahhoz ért.”A formális programok után nyílt lehetôség a ver-

senyzôkrôl csoportkép készítésére, valamint kötetlenbeszélgetésre. A jó hangulathoz üdítôt és szendvicse-ket a Ramasoft Zrt. biztosított. (Mint utóbb kiderült, acégnek nincs köze a szendvicsekhez felhasználtRama margarinhoz, csak névrokonságban állnak.)Hiába volt sok szendvics, mégis hamar elfogytak.Köszönhetôen az eseményen jelen levô nagyszámúérdeklôdônek, valamint a szendvicsek „magas szín-vonalának”.E sorok írója ezúton is szeretné köszönetét kifejezni

a fent felsorolt támogatóknak, az Eötvös Loránd Fizi-kai Társulatnak és a verseny szervezôbizottságának arégi ismerôsök körében eltöltött kellemes délutánért.

Gefferth Andrásegykori (1991, 1992, 1993) díjazott versenyzôBME Távközlési és Médiainformatikai Tanszék


VÉLEMÉNYEK

Biztos vagyok abban, hogy olvasóink közül sokantapasztalták a hétköznapi életben és a munkahelye-ken is a túlzottan elburjánzó bürokráciát, amely sok-szor nehezíti életünket, sok felesleges energiát von ela valódi alkotó tevékenység elôl. E jelenség nemcsakmagyarországi sajátság, egész Európára jellemzô.Alapja a bizalom hiánya. Vezetôink úgy gondolják,hogy ha többet dokumentálunk, akkor kisebb lesz acsalás lehetôsége. Sajnos ez nem a dokumentálásmennyiségétôl függ, hanem a társadalom értékrend-jétôl és attól, hogy milyen valódi következményei van-nak a nem jogszerû cselekedeteknek. Ennek a hibás,bürokratikus irányvonalnak az egyik legjellemzôbb

megnyilvánulása a pályázati rendszer túlzott elterje-dése. Ez az elburjánzó, lassan mindenre kiterjedôrendszer nemcsak sokakat sújt, de jelenlegi mérték-ben való alkalmazása gazdaságilag is káros egészEurópának és ezen belül Magyarországnak is. Ezérthatároztunk úgy, hogy Kamarás Katalin cikkét –mely nem illeszkedik teljesen a Fizikai Szemle profil-jába – mégis közöljük. E cikk egy kicsit gunyoroshangnemben rávilágít a kialakult rendszer visszássá-gaira Európa és Amerika viszonyát alapul véve. Úgygondoljuk, hogy olvasása nemcsak szórakoztató, deigen tanulságos is.

Faigel Gyula

ÓFALU ÉS ÚJFALU MTA Szilárdtestfizikai és Optikai KutatóintézetKamarás Katalin

Az alábbi történet teljes egészében a képzelet szülötte,ha az ábrázolt jelenségek mégis emlékeztetnénekegyes pályázati stratégiákra, „ezek a hasonlóságoknem szándékosak, nem is véletlenek, hanem elkerül-hetetlenek”.1

1 Heinrich Böll, Katharina Blum elveszett tisztessége. Ford. BorAmbrus, 1976.

Egyszer volt, hol nem volt, volt egyszer két szomszédfalu: nevezzük ôket Ófalunak és Újfalunak. Mindkétfaluban dolgos emberek laktak, megfogták a munkavégét, ha kellett, de munka után szerettek bizony lazí-tani is. Volt ezért mindkét falunak egy-egy zenekara.Húzták a kocsmában annak a nótáját, aki fizetett ne-kik, fôleg a vásárok után a lókupecekét. Egyszer aztánÚjfaluban valakinek eszébe jutott valami. Miért csak alókupeceknek húzzanak ezek, meg miért csak a vásá-ron? Lehetne nekik gyûjteni egy kis pénzt, adna az is,aki nem jár annyit a vásárba, osszák be, aztán húzzákegész évben. El is ballagtak a polgármesterhez kül-döttségbe, a polgármester a falugyûlés elé vitte a kér-dést, és megbeszélték. Meghívták a Gazsi prímást agyûlés elé, és azt mondták neki:

„Hallod-e, te Gazsi! Mi most elindulunk kalapozni azenekarodnak. Azt akarjuk, hogy abból a pénzbôl,ami összejön, a legjobb zenét húzd itt a környéken. Apénzt belátásod szerint költöd, de több nincs. Egy évmúlva megnézzük, milyen nótát húz a zenekar, aztánmegint gyûjtünk, akinek tetszik, ad, akinek nem, aznem. Hát ehhez tartsd magad.”

Gazsi prímás megértette. A zenekar legjobb hege-dûseinek állandó fizetést adott, a többit felvette pró-baidôre, rendszeresen karbantartották a hangszereket,sokat próbáltak, néha lakodalmakban muzsikáltak,abból lett egy kis pluszpénzük, ezt részben kiosztot-ták, részben visszaforgatták. Lassan kezdett a hírük a

falu határán kívül is terjedni, Ófaluból is egyre többenjöttek, elôször csak hallgatni, aztán már zenélni is.

De ezt már nem tûrhette Ófalu! Nosza, összehívtákott is gyorsan a falugyûlést. „Tisztelt Megjelentek!”kezdte a jegyzô. „Fontos dolgot kell ma megbeszél-nünk. A falu zenekaráról van szó. Nem tûrhetjük,hogy holmi jöttmentek lekörözzenek bennünket. Ha-tározatot kell hoznunk, hogy a mienk lesz a megyelegjobb zenekara!”

„Úgy van!” helyeselt a kocsmáros, aki olyan nép-szerû volt a faluban, hogy örökös tagja volt a képvise-lôtestületnek. „Menjünk, kalapozzunk össze egy kispénzt, aztán hívjuk ide a Józsi prímást, hogy csináljonzenekart!”

„Na nem úgy van az!” vágott közbe a polgármester,akinek egyszer a feleségét elszerette egy vándorcite-rás és azóta mindenkivel bizalmatlan volt, de a zené-szekkel fôleg. „A zenészek habókos népség, nem sza-bad pénzt adnunk a kezükbe. Meg aztán honnan tud-juk, hogy tényleg tudnak muzsikálni azok, akiket aJózsi kiválaszt?”

„De hiszen a Józsi itt húzza a kocsmában már húszéve, minden purdé hozzá jár, hogy hegedülni tanul-jon, ki tudná azt itt nála jobban megmondani?”

„Lárifári, nem kell mindenféle improvizáció, rend-nek kell lenni. Elôször is összeszedjük a pénzt. Utánapedig szakértô testületet állítunk fel az elbírálásra.”

Úgy is lett. Ófalu dolgos polgárai is szívesen áldoz-tak a zenére, dobtak a kalapba rendesen, mikor jöttekés elmondták nekik, hogy ez a pénz a falu zenekará-nak lesz. Az összegyûlt pénzt a polgármester elôszöris betette a páncélszekrénybe, hogy jó helyen legyen.Aztán hívatta a jegyzôt.

„A mi derék polgáraink ránk bízták a pénzüket,hogy a mienk legyen a legjobb zenekar a megyében.Vigyáznunk kell, nehogy véletlenül valami rosszraköltse valaki. Mit tehetünk, jegyzô úr?”

VÉLEMÉNYEK 27

„Hát, mindenekelôtt kell egy független menedzser,aki szervezi ezt a fontos folyamatot, nehogy aztmondják, hogy mi részrehajlóak vagyunk. Ott a pénza páncélszekrényben, az elsô fontos kiadás ennek amenedzsernek a fizetése.”

Jött a menedzser, kapott fizetést, titkárnôt, szolgá-lati autót, mobiltelefont. Egy hónap múlva le is tetteaz asztalra az intézkedési tervet:

„Elôször is, kiválasztjuk a szakértôket. Ezek nemlehetnek zenészek, mert akkor részrehajlással lehetneôket vádolni. Legjobb lesz, ha olyanokra bízzuk, akiksose láttak kottát, de érdekli ôket a dolog. Azzal fo-gunk szakértôt toborozni, hogy aki sok zenészt hall-gat meg, annak javul a zenei érzéke. Rögtön írok isszép jelentkezési nyomtatványt, tíz oldalast, hatvanpéldányban kitöltendôt!”

A nyomda és a papírgyár képviselôje lelkesen tá-mogatta az ötletet. A szakértôjelöltek szorgosan töltö-gették a kérdôíveket, a bíráló bizottság ülésezett, ta-nácskozott három hónapig, végül meghozta a dön-tést. A szakértôk nyilvános meghallgatást írtak ki, deelôbb még a képviselô-testület összeült, hogy eldönt-sék a szempontokat.

„Nem lehettek olyan szûklátókörûek, hogy csak aztveszitek be a zenekarba, aki zenélni tud” intették aszakértôket. „Kell az alvégrôl, kell a felvégrôl, sôt ajobb- és balvégrôl is, és vigyázni kell, meglegyen azegyensúly a soványak és a kövérek között. Világos?”

„Hát persze” bólogattak a szakértôk, és nekifogtakfelelôsségteljes munkájuknak. Józsi, a prímás ekkorramár kissé türelmetlenkedett, és a polgárok is kezdtékkérdezgetni, mire is megy az ô pénzük, ha még min-dig sehol sincs a zenekar. Nosza, ment a jegyzô a me-nedzserhez.

„Semmi probléma, jegyzô uram” mondta a mene-dzser „felveszünk egy PR-szakértôt, az majd mindentmegmagyaráz”. Lett PR-szakértô, kapott fizetést, tit-kárnôt, szolgálati autót, mobiltelefont. Két hónapmúlva Ófalu határában mindkét irányban hatalmastábla jelent meg, ezzel a felirattal: „Itt alakul a megyelegjobb zenekara!!” Most már, ha a polgárok kérdez-tek valamit, csak ezekre a táblákra kellett bökni. Jó-zsinak pedig azt mondták, nem illik megsértôdni, akifizet, annak a nótáját kell húzni.

Szegény Józsi, húzta volna ô, ha lett volna kivelhúzni! De már az elsô próbán kiderült, hogy ezzel azenekarral bizony nehéz lesz olyat produkálni, ami-lyennek ô képzeli a megye legjobb zenekarát. Panasz-kodott is a feleségének, hogy nem ért ô már semmitebbôl az új módiból. „Buta vagy te, apjuk, csak a hege-dûhöz értesz, de te már nem változol meg” mondta afelesége. „De itt van a fiunk, a Marci gyerek, te sírtálmindig, hogy milyen botfülû, most aztán felvirradt anapja, mert az írása szép. Ô lesz a zenekar projektfele-lôse. De nem szabad megsérteni, tudod, milyen érzé-keny, azért hagyd meg cimbalmosnak, majd teszünkmellé valaki mást is, az ô hangszerét meg lehalkítjukkicsit.” Marci hatalmas névjegyeket csináltatott, ame-lyeken az állt: elsô és fôcimbalmos. Így aztán megvá-lasztották a megyei zenebizottságba, ahol azonnal

elvállalta a „Megye legjobb zenekara” cím szempont-jainak kidolgozását. A szempontok legfontosabbikavolt, hogy a legszebben írt jelentést kellett produkálni,így aztán a táblát már le lehetett cserélni az „Itt mûkö-dik a megye legjobb zenekara”, késôbb a „Megye két-szeres (háromszoros) legjobb zenekara” szövegûre.Ekkorra persze már Marci is kapott külön fizetést, tit-kárnôt, szolgálati autót, mobiltelefont, és „Kiváló cim-balmos” emlékérmet is. Az újabb és újabb címeket akocsmában ünnepelték, jutott a páncélszekrénybenlévô pénzbôl, a megyei elöljárókat is meghívták, ésidôvel a kocsmába is jutott tábla (más betûtípussal, deszigorúan ugyanolyan betûméretben).

A zenekar azért néha összejött, próbáltak is, amígel nem pattant az elsô hegedûn a húr. Ment Józsi ajegyzôhöz, hogy ki kéne a húrt cserélni, adna már egykis pénzt rá. „Nem úgy van az, fiam” mondta a mene-dzser, akihez a jegyzô küldte „elôször írjál szépenigénylést, magyarázd meg, minek húr neked, hogyanfogja az felvirágoztatni egész Ófalut, aztán hozzálnekem három árajánlatot, amelyik nekem a legjobbantetszik, azt majd elfogadjuk”. Józsi ment Marcihoz,Marci megírta, amit kellett, Józsi fölpakolta egy kami-onra, ment vissza a menedzserhez. „Most akkor meg-nyílik a páncélszekrény, és mehetek húrt venni?” kér-dezte reménykedve. „A páncélszekrénybôl??!! Nemaddig van az! A páncélszekrényben levô pénz csakmenedzserfizetésre, titkárnôre, szolgálati autóra, mo-biltelefonra költhetô! Most engedélyeztem neked,hogy megvedd a húrt, vedd meg szépen a saját pén-zedbôl, majd év végén visszakapod, ha írtál róla szépjelentést!”

De az igazi nagy baj csak ezután jött, amikor újzongorát kellett venni! Most mi legyen, hiszen azegész zenekarnak együtt nem volt annyi pénze, hogyezt megelôlegezze. Marci mellé már három másikprojekt-almenedzsert vettek fel, ezzel nem volt baj,mert ôk kaptak a páncélszekrénybôl fizetést, titkár-nôt, szolgálati autót, mobiltelefont, de még az ô fize-tésük sem volt elég arra, hogy zongorát vegyenek.Zongora-beruházási pályázatot viszont gyönyörûtírtak. Meg is dicsérte Józsit a menedzser: „Vehettekolyan zongorát, hogy hét határra szól! Persze, a héthatárra szólást be is kell bizonyítani, hûbelebalázsmódjára nem lehet zongorát vásárolni. Ehhez márkülön menedzsercéget kell választanotok, nem elég azenekari amatôrökre bízni az ilyesmit.” Szerencsére apapírgyáros fia, akit a papa messze földön kitanítta-tott a hirtelen megnövekedett jövedelmébôl, már ala-pított egy tanácsadó céget, sok alkalmazottal, titkár-nôvel, szolgálati autóval és mobiltelefonnal. A cégszépen megírta az összes papírt, a helyi fuvarozó márhárom teherautót tartott csak arra a célra, hogy a pá-lyázatokat és a jelentéseket szállítsa a menedzseriro-da, a polgármesteri hivatal és a kocsma mellett felépí-tett zenekari hivatali helyiség között.

A kocsmáros, aki a kocsmát azóta konferenciacent-rummal bôvítette, segített a zenészeknek egy kis köl-csönnel, hogy a zongora miatt beállt likviditási prob-lémákat áthidalják, és másfél év múlva ott pompázott a


hangszer a kocsma közepén. A baj csak az volt, hogyekkorra már nem volt, aki játsszon rajta. A zenészpur-dék ugyanis megunták az otthoni nélkülözést, meghogy az apjuk már nem is a hegedûjén játszott szomo-rúságában, hanem otthon is jelentést és pályázatot írt,és egyre többen szökdöstek el Újfaluba, ahol tárt ka-rokkal várták ôket. Sebaj, jöttek helyettük olyanok, akikÚjfaluban nem kellettek (senki sem értette, miért, hi-szen olyan gyönyörûen tudtak jelentést írni).

Happy end nincs? De van!!! 2 Sôt, ez egy olyan tör-

2 Szörényi Szabolcs, Bródy János: Sárika. Illések és pofonok, Quali-ton, Budapest, 1969.

ténet, ami teljes happy enddel végzôdik. Újfalu lako-sai örültek, mert minden hétvégén utcabál volt, jobb-nál-jobb zeneszámokkal, messze földrôl tódultak hoz-zájuk a vendégzenekarok, volt móka, kacagás, amibelefért. De Ófalu is prosperált: a tanácsadók és pro-jektmenedzserek nagyobbnál-nagyobb házakat épí-

tettek, a falu lakosai rájöttek, hogy a gyerekeketkönyvelônek és tanácsadónak kell taníttatni, a hege-dût pedig idôben ki kell csavarni a kezükbôl, vagy haez teljesen reménytelen, el kell küldeni ôket Újfaluba.A zenekarban ugyan egyre több volt a hamis hang, deez a falu elöljáróit cseppet sem zavarta, hiszen szebb-nél-szebb jelentéseket kaptak arról, milyen nagyszerûis az ô zenéjük. Azt pedig, hogy a díjakat rendre Újfa-lu vitte el minden fesztiválon, megmagyarázták azófalui újságírók azzal, hogy a gonosz Újfalu „torokel-szívást” végez Ófaluból. Így már utálniuk is volt kit,meg sajnálni is tudták magukat, ezzel aztán tökéletes-sé vált az ô boldogságuk is. Igaz, néha még hallottáka falu bolondját, aki a sötétség leple alatt surrantvégig az utcákon, és egy szemétdombról megmentetthegedûbôl csalt ki fájdalmas, édes dallamokat. Ilyen-kor, nem tudták ugyan már, miért, de valami meleg-ség költözött a szívükbe néhány percre. És ezekben apercekben Ófalu bolondja is boldog volt…

HÍREK – ESEMÉNYEK

A TÁRSULATI ÉLET HÍREI

ELFT klubdélután a Fizika Doktori Iskolákról (2006. december 22.)A Társulat évzáró összejövetelén mintegy 25 tag vettrészt a fizika doktori tanulmányok helyzetével foglal-kozó igen élénk eszmecserében. A Szegedi Tudo-mányegyetem sajnálatos távolmaradása ellenére sok-színû és általános érvényû megvilágítást kapott a kér-déskör.

Az ELFT érdeklôdését a doktoranduszok és az újdoktorok iránt a Társulat tagsága elöregedésének ve-szélye magyarázza – fejtette ki bevezetôjében PatkósAndrás.

Az eszmecserét a doktori iskoláktól kapott szám-szerûsíthetô adatokat összesítô táblázat segítette. Azadatgyûjtéssel kapcsolatban felvetették, hogy tanulsá-gos lenne a doktori képzési normatívából az egy ösz-töndíjas doktoranduszra valóságosan fordítható ösz-szeget is megbecsülni, és az egyes egyetemek eljárá-sát e tekintetben összehasonlítani.

A résztvevôk egyöntetûen jó nemzetközi színvona-lúnak tartották a fizika területén odaítélt hazai tudomá-nyos fokozatokat. A megkövetelt publikációk számanem egységes, iskolától függôen, lényeges mértékben,2 és 4 között változik. Az elmúlt 5 évben kiadott 173fokozatot elegendô számúnak tartják, bôven jut külföl-di posztdoktori állásokra a végzôsökbôl. Ennek megfe-lelôen a témavezetôk száma is megfelelô, a kutatóinté-zeti vezetô kutatók részérôl az ajánlat a doktori témák-ra jelentkezôk számát meghaladja.

A BME Doktori Iskoláját képviselô Virosztek Attilaszerint a doktori tanulmányok megkezdését követô 4.évben történô fokozatszerzés a normális. Ezt a véle-ményt egyöntetûen osztották a többi doktori iskolanevében megszólalók is. Volt olyan vélemény, hogy abírálatok és a vizsgák elhúzódása miatt az 5. évbeneredményesen záruló tanulmányok többsége semanomális. Frei Zsolt a nemzetközi versenyképességszempontjából hátrányosnak ítélte az értékelési eljá-rás elhúzását. Javasolta a szigorlatnak megfelelô átfo-gó vizsga korábbi (a 2. év utáni) lebonyolítását, ésösszekapcsolását a kutatások eredményességénekközbensô értékelésével. Lévai Péter a doktori kurzu-sok intenzívebb formáit és a doktoranduszok egyete-mi hetirendjének a rendszeres kutatómunkát segítôkoncentrálását kérte az ösztöndíjas idôszak hatéko-nyabb kihasználása érdekében. Az ELTE Doktori Is-kola vezetôje, Horváth Zalán utalt arra, hogy a hazainem-kutatói/oktatói állások szempontjából a doktorifokozat megítélése bizonytalan. Ez magyarázza, hogyszinte kész disszertációt is sutba dobnak egy-egy jóállásajánlat felbukkanásakor. Ez a nemkívánatos je-lenség a fizika területén egyelôre kevésbé gyakori,mint a mérnöki területeken. Fôleg az informatikaicégek értékrendjébe való beilleszkedés javítása érde-kében Vattay Gábor javaslatára az ELTE Iskola azalkalmazott témáknál bôvítette a publikációval egyen-


értékû alkotások listáját (elôbí- táblázatÁttekintô adatok a Fizika Doktori Iskolák elmúlt négy és fél évérôl (2002-2006)

Fokozatot szerzett 2002 2003 2004 20052006

(1. félév)

BME 43 6 7 10 13 7

DE 27 6 5 7 5 4

ELTE 69 16 19 21 5 8

PTE 5 – 2 2 1 –

SzTE 29 4 12 5 4 4

Összesen 173 32 45 45 28 23

Felvételtôl védésig 3 év 4 év 5 év több

BME 5 16 18 2

DE 5 8 7 7

ELTE 5 19 21 24

PTE – 2 3 –

SzTE 5 5 8 10

Szakterület-besorolás BME DE ELTE PTE SzTE

Anyagtudomány 8 6 – – 3

Szilárdtestfizika 11 – 13 – –

Neutron-szinkrotron 9 – – – –

Statisztikus fizika 4 – 15 – 3

Optika 9 – 3 – –

Atomfizika-kvantumelektronika

– 11 2 5 12

Magfizika – 2 2 – –

Sugárvédelem – 3 1 – –

Részecskefizika – 2 – – –

Matematikai fizika – – 12 – 2

Kvantumelmélet – – – – 2

Csillagászat – – 13 – 2

Biofizika – – 7 – 4

Termodinamika – – 1 – –

Fizika tanítása – – – – 1

PhD-sek diplomája BME DE ELTE PTE SzTE

Fizikus 41 16 41 3 27

Fizika tanár – 9 12 2 2

Villamosmérnök – 1 – – –

Csillagász – – 11 – –

Geofizikus – – 1 – –

Nem magyarnemzetiségû külföldi

– – 4 – –

Témavezetôk BME DE ELTE PTE SzTE

PHD-t vezetett egyetemi 23 10 46 3 15

PHD-t vezetettkutatóintézeti

14 11 21 2 15

Külföldi témavezetô – – – – 2

PHD-t vezetett prof.emeritus

– 1 – – –

Most témavezetôegyetemi

31 5 36 4 14

Most témavezetôkutatóintézeti

17 12 22 2 –

MTA kutatócsoportikutató

– – – – 4

Jelenlegidoktoranduszok

BME DE ELTE PTE SzTE

Állami ösztöndíjas 37 19 34 4 19

Kutatóintézetiösztöndíjas

11 2 – 1 –

Önköltséges – – 35 3 10

Középiskolai tanár – 1 – – –

Külföldi magyar 6 2 8 – 3

rálattal elfogadott konferencia-elôadások).

Többen is foglalkoztak azösztöndíjat követô, a védésigtartó idôszak finanszírozásá-nak kérdésével. Magától érte-tôdô, hogy ennek eszközeitalapvetôen a témavezetô te-remti elô. A kutatóintézetek-ben segédmunkatársi foglal-koztatást szokás biztosítani, azegyetemeken az OTKA Iskola-pályázata nagyon alkalmas át-hidaló eszköznek bizonyult.Helyes lenne, ha a rendszeresköltségvetési megszorítások so-rán eltûnt pre-doktori ösztön-díjak pótlására az OTKA (deegyéb pályázati rendszerek is)már a költségvetési tervezés ré-szeként támogatná a temati-kus pályázatokban a disszer-táció megírását és megvédését.Ezt jelenleg eseti kérésre aFizika Zsûri támogatásával azOTKA Iroda engedélyezniszokta.

Beke Dezsô, a debreceni fi-zika doktori iskola vezetôjeszámolt be az erdélyi és kár-pátaljai magyar nemzetiségûfiatalok rendszeres érdeklôdé-sérôl. Ugyancsak ô foglalko-zott igen részletesen az inter-diszciplináris témák befogadá-sával, amelyen belül a fizikaoktatásának fejlesztéséhezkapcsolódó fokozatszerzéskérdésére fókuszálódott a fi-gyelem. A Debreceni Egyetemdoktori szabályzatában kétéves vita után megfogalmaztáka közoktatásbeli tanári munkamellett végzett doktori tanul-mányokkal a fizika iskola ke-retében szerezhetô tudomá-nyos fokozat odaítélésénekfeltételeit. A közeljövôben ér-tékelik az elsô két, szakdidak-tikai alkotómunkával és kuta-tással a PhD-fokozatra benyúj-tott disszertációt. Juhász And-rás felkért hozzászólókéntrészletes tervezetet mutatottbe, amellyel az ELTE doktoriiskolájában szeretnék elindíta-ni a didaktikai kutatások befo-gadásának folyamatát. GyulaiJózsef, Mester András, Papp


Katalin és mások is kiemelték, hogy mennyire szük-ség lenne az óvodától a középiskolai tehetséggondo-zásig megnyilvánuló alkotó tanári munka tudományosértékeinek elismerésére, de kétségeik voltak, hogysikerül-e elôrelépni ebben a régi minôsítési rendszer-ben is állandóan felmerült és megoldatlanul maradtkérdésben. Kiss Ádám felvetette, hogy a tudományosigényességû tanári alkotómunka elismerésére egyeltérô kritériumrendszerû cím odaítélésének megho-nosítása lenne alkalmas. Patkós András azzal érvelt,hogy jelentôsen nôtt a természettudományok széles-körû újító megismertetésére, az ismeretek alkalmazá-sának készségszintû elsajátítására a társadalmi igény,és ez Skandináviától az Egyesült Államokig felértékel-te a befogadás hatékonyságát növelô kutatásokat.Tanszékek, fejlesztô-kutató központok alakulnak,amelyek nemzeti programokat irányítanak. Oktató-kutatóikat nagy számban toborozzák a természettudo-mányos elôéletû alkotó személyiségek közül. Egyete-meink alsóbb évfolyamain, a fizikatanárok szakdidak-tikai kurzusain és laboratóriumaiban már érezhetô azegykor közismert, a klasszikus fizikát élményszerûenbemutatni képes mestertanári generáció hiánya. Akövetkezô években például Pécsett a nyugdíjazásokszinte teljesen eltüntethetik a tehetséggondozásbankiemelkedô sikereket elért gárdát. Az ô utánpótlásukgondját súlyosbíthatja, ha az oktatásfejlesztés területé-rôl a fizikusok teljesen kivonulnak, és átengedik aterepet a neveléstudományi doktori iskoláknak, ame-lyekben a szakmódszertani témákat jó esetben is leg-feljebb a fogalmak/ismeretek bevésôdésének és hasz-nálatának szociológiai módszerekkel történô ellenôr-zése váltja fel. Az ELFT elnöksége felkéri Juhász And-rást, hogy a debreceni, szegedi és pécsi tudomány-egyetemek doktori iskoláinak közremûködésével, nem-

zetközi kitekintésre támaszkodva készítsen a debrece-ni fizikai iskola tapasztalatait és a hazai neveléstu-dományi iskolák gyakorlatát is bemutató vitaanyagota fizika szakmódszertanában végzett, nemzetközibeágyazottságú kutatói-fejlesztôi tevékenység alapjánodaítélhetô tudományos (PhD-) fokozat feltételrend-szerére.

Kiss Ádám részletesen ismertette az általa vezetettELTE környezettudományi doktori iskola és a szaktu-dományi doktori képzések viszonyát. Feltétlenül sze-retnének doktoranduszokat toborozni a természettu-dományi szakoknak a környezettudományi MSc-néljóval szélesebb spektrumából. Beke Dezsô arról szá-molt be, hogy Debrecenben a környezettudományhatárterületén dolgozó fizikusok a fizika doktori isko-la keretei között maradtak, és jelenleg az egyik legak-tívabb programját adják az iskolának. Ennek ellenéreô is hangsúlyozta, hogy az interdiszciplinaritásnakhatárai vannak, amelyet a „fizika” publikációként (al-kotásként) elfogadható munkák és közlési helyükjelöl ki. A résztvevôk konklúziója az volt, hogy megfe-lelô együttmûködéssel növelendô a környezettudomá-nyi doktori iskolákba, illetve programokba felvett fizi-kus diplomájú hallgatók száma, mert ez a fizikusokszélesebb körû elismertségéhez vezetô egyik ígéreteslehetôség.

Zárásként a vitát vezetô Patkós András felkérte adoktori iskolák vezetôit, hogy a kapcsolatfelvétel ér-dekében juttassák el a Társulat titkárságához a foko-zatot szerzettek utolsó ismert elektronikus címét. ATársulat a Fizikai Szemle és a Fizinfo felhasználásá-val kísérletet tesz egy minél teljesebb doktori (PhD)lista létrehozására és annak közzétételére a Társulathonlapján.

P. A.

Felhívás javaslattételreA korábbi évekhez hasonlóan az idén is ki szándé-kozzuk osztani a Társulat érmeit és díjait. Ezúton iskérem a Társulat szakcsoportjait, a területi szervezete-ket és a Társulat valamennyi tagját, hogy a Társulatdíjainak odaítélésére vonatkozó javaslataikat (pályá-zatukat) 2007. március 20-ig szíveskedjenek eljuttat-ni a Társulat titkárságára (1027 Budapest, Fô utca 68.,postacím: 1371 Budapest, Pf. 433).

A díjak odaítélésével kapcsolatban az Alapszabályvonatkozó rendelkezései az irányadóak, a díjak kiosz-tására az elôreláthatóan 2007. május 19-én megrende-zendô küldöttközgyûlés keretében kerül sor.

A Társulat által adományozható kitüntetések és díjak

Társulati díjak

• Eötvös Loránd Fizikai Társulat Érem a Társulat azon tagjának,aki a fizika területén hosszú idôn keresztül folytatott kutatási, al-kalmazási vagy oktatási tevékenységével, valamint a Társulatbankifejtett munkásságával kiemelkedôen hozzájárult a fizika hazaifejlôdéséhez.

• A Társulat Prometheusz éremmel – „A fizikai gondolkodás ter-jesztéséért” – tüntetheti ki azt, aki a fizikai mûveltség fokozásáhozországos hatással hozzájárult.• A Társulat Eötvös Plakett emléktárgya annak a tagnak/személy-nek, aki rendkívüli mértékben nyújt segítséget a Társulat célkitû-zéseinek megvalósításához, neves külföldi vendégnek a Társulatvalamely rendezvényén tartott elôadása alkalmából.

Tudományos díjak

A Eötvös Loránd Fizikai Társulat az alábbi tudományos díjakat ado-mányozhatja:• Bródy Imre-díjat annak a személynek, aki a fizika alkalmazásá-nak területén,• Budó Ágoston-díjat annak a személynek, aki az optika, moleku-lafizika vagy a kísérleti fizika területén,• Detre László-díjat annak a személynek, aki a csillagászatban,valamint bolygónkkal és annak kozmikus környezetével foglalkozófizikai kutatások területén,• Gombás Pál-díjat annak a személynek, aki az alkalmazott kvan-tumelmélet kutatása területén,• Gyulai Zoltán-díjat annak a személynek, aki a szilárdtest-fizikaterületén,• Jánossy Lajos-díjat annak a személynek, aki az elméleti és kísér-leti kutatások területén,


• Novobátzky Károly-díjat annak a személynek, aki az elméletifizikai kutatások területén,• Schmid Rezsô-díjat annak a személynek, aki az anyag szerkeze-tének kutatása területén,• Selényi Pál-díjat annak a személynek, aki a kísérleti kutatásterületén,• Szalay Sándor-díjat annak a személynek, aki az atom- vagyatommag-fizikában, illetve ezek interdiszciplináris alkalmazásiterületén,• Szigeti György-díjat annak a személynek, aki a lumineszcencia-és félvezetô-kutatások gyakorlati alkalmazásában,• Bozóky László-díjat annak a személynek, aki a sugárfizika és akörnyezettudomány területén,• Felsôoktatási Díjat annak a személynek, aki a felsôoktatás terü-letén kimagasló eredmény ért el.

A Társulat díjaira az Alapszabály szerint a Társulatszakcsoportjai és területi szervezetei, valamint a Társulattagjai tehetnek javaslatot, de minden társulati tag maga ispályázhat a díjakra. A díjak elnyerésének a társulati tag-ság nem feltétele. A javaslatokat és a pályázatokat az ille-tékes szakcsoportok véleményével együtt a www.elft.huweblapról letölthetô, vagy a titkárságon beszerezhetô ûr-lap felhasználásával kell a Társulat titkárságára eljuttatni.

A díjazottak személyérôl a Díjbizottság javaslatára aTársulat Elnöksége dönt.

Kovách Ádámfôtitkár

Tanártovábbképzés a CERN-benA CERN ebben az évben is meghirdette nyári, három-hetes továbbképzési programját középiskolai tanárokrészére. A továbbképzés célja többek között

– hozzájárulás a középiskolai fizikaoktatás színvo-nalának emeléséhez,

– nemzetközi tapasztalatcsere lehetôségének biz-tosítása tanárok számára,

– ismerkedés a kutatás világával,– a fizika tantermi és azon kívüli népszerûsítésé-

nek segítése.

Az idei továbbképzésre 2007. július 1. (érkezési nap)és július 21. (elutazási nap) között kerül sor, a jelentke-zés határideje március 15. A CERN továbbképzési prog-ramjáról általános információ a http://teachers.web.cern.ch/teachers/ honlapon, az idei meghirdetés (tájé-koztatással a feltételekrôl, a jelentkezés módjáról stb.) ahttp://teachers.web.cern.ch/teachers/HST2007atCERN.html honlapon érhetô el.

Kovách Ádámfôtitkár

Teltházas karácsonyi koncert Szegeden2006. december 19-én Karácsonyi kísérletek – ajándékkoncert diákoknak címmel rendeztek kísérleti bemutatótaz Szegedi Egyetem Budó Ágoston termében. A fénytáv-közléstôl a cunamiig – hullámok földön, vízen, levegô-ben téma vonzotta a diákokat, tanárokat egyaránt. A sze-gedieken kívül Makóról, Hódmezôvásárhelyrôl, Csong-rádról, Üllésrôl is jöttek érdeklôdôk, nem is jutott ülôhely

mindenkinek. A kétórás program változatosságát a fel-lépô elôadók: Benedict Mihály, Molnár Miklós, NagyAnett, Papp Katalin, Szabó Gábor és Tátrai Dávid(hallgató) biztosították. A közönség feszült odafigyelé-se és vastapsa arra ösztönzi a szervezôket (ELFT Csong-rád megyei Csoport, SZTE, Fizikus Tanszékcsoport),hogy a rendezvényt hagyománnyá tegyék.

AZ AKADÉMIAI ÉLET HÍREI

Tudományos ülés az AkadémiánA 100 éves Eötvös–Pekár–Fekete kísérletek és máigtartó hatásuk címmel a súlyos és a tehetetlen tömegegyenlôségét bizonyító kísérletek kezdetének 100.évfordulója alkalmából rendeztek ünnepi tudomá-nyos ülést az Akadémián november 22-én. Az ülésenKirály Péter, a KFKI RMKI Kozmikus Fizikai Fôosztálytudományos munkatársa tartott ünnepi elôadást.

A Göttingeni Egyetem Beneke alapítványa 1906-ban pályázati felhívást tett közzé a tehetetlen és sú-lyos tömeg arányosságának kísérleti és elméleti vizs-gálatára, különös tekintettel a fizika új eredményeireés Eötvös Loránd kifinomult mérési módszereire. A

pályázatot Eötvös Loránd, Pekár Dezsô és Fekete Jenônyerte „Ars longa, vita brevis” jeligéjû munkájával,amely a kétféle tömeg azonosságát az addiginál többnagyságrenddel pontosabban igazolta.

A tehetetlen és súlyos tömeg arányossága napjainkfizikájában is alapvetô kérdés, és egyre pontosabb mé-réseket tesz szükségessé. Könnyen lehet, hogy olyanalapvetô kérdésekben, amelyeket hatalmas gyorsítók-kal vagy távcsövekkel is vizsgálnak, végül Eötvös-típu-sú mérések fogják kimondani a döntô szót. Több mû-holdas mérést is terveznek Eötvös-típusú kísérletekkivitelezésére.


HÍREK A NAGYVILÁGBÓLJapán fejleszti magfizikai kutatásaitA jövô hónapban Japán elkezdi egy új gyorsítórend-szer kiépítését, amely képes lesz a legnehezebb ra-dioizotópokból álló, nagy intenzitású sugárnyalábokelôállítására is. A Saitama székhelyû RIKEN kutatóin-tézetben 378 millió USA dollár költséggel a Radio-active Isotope Beam Factorynál (Radioaktív IzotópNyaláb Berendezés) az eddigi lineáris gyorsító és cik-lotron kiegészül a világ elsô szupravezetô ciklotronjá-val és két további ciklotronnal. Ez az új gyorsítórend-szer képes lesz uránionokat is a fénysebesség 70%-áragyorsítani. A nyalábot a céltárggyal ütköztetve olyanradioizotópokat is létre lehet hozni, amelyek a termé-szetben csupán a legforróbb csillagokban fordulnak

elô. A létesítmény új távlatokat nyit a kísérleti asztrofi-zika számára. A kutatási tervben szerepel különfélerövid élettartamú izotópok tanulmányozása, valamintaz atommagok héjszerkezetében új „mágikus számok”felkutatása. A berendezés a tervek szerint 2011-ben állüzembe teljes kapacitással.

A japán fejlesztést a riválisok nem nézik ölbe tettkézzel: az Egyesült Államok egymilliárd dolláros költ-séggel tervezi egy hasonló célú gyorsító építését, Fran-ciaország 2012-ben, Németország 2014-ben tervezi ra-dioaktív izotópokat gyorsító berendezés üzembe állítá-sát. Egy ideig azonban e téren Japáné lesz a vezetô sze-rep a kutatásokban. (www.nature.com)

Felavatták az új mexikói távcsövetVicente Fox, Mexikó leköszönô elnöke felavatta MexikóPuebla szövetségi államában a Large Millimeter Tele-scope-ot (Nagy milliméteres távcsô), amelynek 50 méterátmérôjû tányérantennája egy kialudt vulkán tetejénépült fel. A távcsô milliméteres fényhullámhossz-tarto-mányban dolgozik, és képes lesz mindent megfigyelni acsillagok születésétôl kezdve a kozmikus mikrohullámúháttérsugárzásig. A november 22-én tartott ünnepségenFox elnök megjegyezte, hogy a távcsô „Mexikót ezen aterületen a tudomány és a kutatás élcsapatába emeli”. A120 millió dolláros távcsô a mexikói Nemzeti Asztrofizi-kai, Optikai és Elektronikai Intézet, valamint a Massa-chussetts Egyetem (Amherst) közös vállalkozása. Azépítés 1997-ben kezdôdött el és a tervek szerint 2008-ban fejezôdik majd be. (www.nature.com)

A világ legnagyobb szupravezetô mágneseA világ valaha is épített legnagyobb szupravezetômágnese már az elsô teszteknél is hibátlanul mûkö-dött. Az alakja miatt Barrel (hordó) Toroidnak neve-zett mágnes a svájci CERN Nagy Hadron Ütköztetôje(Large Hadron Collider, LHC) mellett felépített ATLASrészecskedetektor számára szolgáltat intenzív mágne-ses teret. A berendezést a tervek szerint 2007 novem-berében helyezik üzembe.

Az ATLAS Barrel Toroid nyolc szupravezetô tekercs-bôl áll, amelyek mindegyike 5 m széles, 25 m hosszú és100 tonna tömegû, a csúcsain lekerekített téglatesthezhasonló alakú berendezés, milliméteres pontossággalbeállítva. A mágnes az ATLAS többi mágnesével együttaz LHC gyorsítóban keletkezô részecskék pályáját haj-lítja el, hogy a részecskék tulajdonságait meg lehessenhatározni. A többi részecskedetektortól eltérôen azATLAS-nál nincs szükség nagy mennyiségû fémre a

mágneses tér lokalizálásához, mivel a tér a tekercsekáltal meghatározott toroidális térre korlátozódik. Ez amegoldás növeli a mérések pontosságát.

A 46 m hosszú, 25 m széles és ugyanolyan magasATLAS a világ eddigi legnagyobb részecskedetektora,amelynek segítségével olyan kérdéseket vizsgálnakmajd, hogy miért van a részecskéknek tömegük, mibôláll a Világegyetem 96%-a, valamint a természet miértrészesíti elônyben az anyagot az antianyaggal szemben.A detektort 2006 július–augusztusában hûtötték le elô-ször egy hathetes idôtartam alatt −269 °C-ra, majd fo-kozatosan növelték a gerjesztô áram erôsségét, amelynovember 9-én érte el a 21000 ampert. Ez a tervezett-nél 500 amperrel több volt. A teszt sikerrel járt, és azATLAS Barrel Toroid készen áll a fizikai kísérletekre –jelentette ki Herman ten Kate, az ATLAS mágnesrend-szerének projektvezetôje. (www.cern.ch)


Kozmikus sugárzás szupernóva-maradványokbólAz MIT (Massachussetts Institute of Technology) csilla-gászainak sikerült egy felrobbant csillag maradványai-ról részletekben rendkívül gazdag képet nyerni, amelyúj adatokat szolgáltathat a kozmikus sugárzás eredeté-vel kapcsolatban. A NASA Chandra Röntgen Obszerva-tórium segítségével a kutatók leképezték egy felrob-bant csillag, egy szupernóva maradványaiban a kozmi-kus sugárzás elektronjainak gyorsulását. Ez a maga ne-mében elsô kép azt bizonyítja, hogy a kozmikus sugár-zás szupernóva-maradékokból keletkezik. A kép a Cas-siopeia A objektumról, egy 325 éves szupernóva-ma-radványról készült. A képen található vékony kék ívekjelzik a kifelé terjedô lökéshullámot, amelyben az elekt-ronok gyorsulása létrejön. A kép más színekkel jellem-zett részei a robbanás egyéb termékeinek felelnek meg,amelyek több millió fokra melegedtek fel a robbanás

következtében. Az eredményekrôl az MIT Kavli Insti-tute for Astrophysics and Space kutatói a Nature Phys-icsben számoltak be. (www.nature.com)

Naperômû KínábanA Xinhua kínai hírügynökség jelentése szerint Kína avilág legnagyobb naperômûvének megépítését terve-zi. A 100 MW teljesítményû létesítmény Kína északke-leti részén, Dunhuang városban mûködik majd. A ter-

vek szerint a felépítés öt évet vesz igénybe. Más or-szágok is terveznek hasonló létesítményeket. NemrégAusztrália jelentette be, hogy egy 154 megawattoserômûvet készül építeni. (www.nature.com)

MINDENTUDÁS AZ ISKOLÁBAN

POLARIMÉTER A SZEMBEN, POLARIZÁCIÓS IRÁNYTÛÉS NAPÓRA AZ ÉGEN, VÍZEN ÉS VÍZBENMire jó az állatok polarizációlátása?

A fény emberi szem számára érzékelhetetlen egyiksajátságát, a fénypolarizációt számos állatfaj képeslátni. Az emlôs állatokban, az emberben is, a biológiaievolúció során nem alakult ki a polarizációlátás ké-pessége, mert erre a fejlett agy miatt nem volt szük-ség. Mivel a fény polarizációja sok hasznos informá-ciót hordoz arról a közegrôl, ahol keletkezik, a tech-nikai evolúció folyamán az ember létrehozott olyaneszközöket is, melyekkel a polarizáció mérhetô. Eze-ket nevezzük polarimétereknek.

Adott hullámhosszúságú poláros fény általábannégy paraméterrel jellemezhetô: (i) Az intenzitás azegységnyi idô alatt, egységnyi hullámhossztartomány-ban, egységnyi felületre esô fényenergia. (ii) A polari-zációirány a poláros fény domináns rezgéssíkjánakiránya egy viszonyítási irányhoz képest. (iii) A lineá-ris polarizációfok a lineárisan poláros, azaz egyetlen

rezgéssíkú fény intenzitásának aránya a teljes intenzi-táshoz képest. (iv) A cirkuláris polarizációfok a cir-kulárisan poláros, vagyis körbe forgó elektromosamplitudóvektorú fény intenzitásának aránya a teljesintenzitáshoz viszonyítva. Ha tehát a fény polarizáció-ját akarjuk megismerni, akkor legalább négy függet-len mérést kell végeznünk a fénnyel a szóban forgónégy optikai paraméter meghatározása végett. Egypolariméter lényegében ezt teszi: egy adott hullám-hosszon például úgy méri a poláros fény intenzitását,hogy azt az elsô három méréskor egy-egy lineárispolárszûrôn1 engedi át a szûrô három különbözô

1 Egy lineáris polárszûrô csak egyetlen rezgéssíkú fényt ereszt át.Ez az irány a polárszûrô áteresztési iránya. Az erre merôleges rez-géssíkú fényt teljesen elnyeli.

áteresztési iránya mellett, majd a negyedik mérésben


egy cirkuláris polárszûrôn.2 A fényintenzitás így mért

1. ábra. A rovarok polarizációlátását lehetôvé tevô, nanocsövesmembránú fényérzékeny sejt (fotoreceptor) külsô szegmense (a) ésaz egymással párhuzamos nanocsövecskék kötegének egy kinagyí-tott részlete, ahol kettôsfejû nyilak szemléltetik a látópigment-mole-kulák dipóltengelyét (b).

nan

ocs

öve

cské

k

fotoreceptor nanocsövecske

pigmentmolekulákdipóltengelye

50 nm

b)a)

2. ábra. (a) A mezei tücsök (Gryllus campestris ) szemének egetkémlelô háti részén lévô polarizációérzékeny R1, R2, …, R7 omma-tídiális fotoreceptoregység keresztmetszete és az alatta lévô POL-neuronhoz való kapcsolódások módja, ahol + serkentést, − pediggátlást jelent. A receptorok nanocsövecskéinek irányát csíkos mintá-zat mutatja. (b) Az R7, illetve az R1+R2+R5+R6 receptoroknak egyforgó E-vektorú lineárisan poláros fényre adott válasza (a kisülésifrekvencia logaritmusa 1-re normálva) az E-vektor iránya függvé-nyében. (c) A POL-neuron válasza (az R7 és az R1+R2+R5+R6receptorok jelének különbsége) az E-vektor iránya függvényében.

POL-neuron+ –

R1

R2

R3R4R5

R6

R7

fotoreceptoroka) fotoreceptorok

rece

pto

rvá

lasz

a

0°

+1

090°

E-vektor iránya

R7R1+R2+R5+R6

b)

0°

+1

–1

090°E-vektoriránya

POL-neuron

neu

ron

vála

sza

c)

négy értékébôl alkalmas számításokkal megkapjuk azemlített négy optikai paraméter értékét. Ha csak alineáris polarizációra vagyunk kíváncsiak, akkor eléghárom független mérést végeznünk, például a háromeltérô áteresztési irányú lineáris polárszûrô segítségé-vel. A polariméterekkel mérhetôk és megjeleníthetôkaz optikai környezetben elôforduló lineáris és cirkulá-ris polarizációs mintázatok, melyeket mi emberek azemlôsökkel együtt nem látunk, de rengeteg más állatérzékel és különféleképpen föl is használ.

A polarizációlátású állatok szemében lényegében„élô polariméterek” mûködnek. Mivel azonban néhányritka kivételtôl eltekintve a földi természetben a részle-gesen lineárisan poláros fény uralkodik, ezért jelentudásunk szerint az állatok is csak a lineárisan polárosfényt érzékelik. A két legfontosabb kivétel biológiaieredetû: az egyik a szentjánosbogarak által kibocsátottcirkulárisan poláros biolumineszcens3 fény, a másik

2 Egy jobbra, illetve balra cirkuláris polárszûrô elnyeli a balra,illetve jobbra cirkulárisan poláros fényt, míg átereszti a jobbra, illet-ve balra cirkulárisan polárosat.3 A biolumineszcens fény a gazdaállattal együttélô baktériumok-ban zajló speciális biokémiai reakciók mellékterméke, amit a gazdavizuális kommunikációra használ szabályozható módon.4 Az összetett szem számos elemi szemecskébôl, latinul ommatí-diumból áll, melyben egy lencse és egy azt követô kúp alakú fény-törô test (kristálykúp) alatt húzódnak a nanocsövecskés membránúfotoreceptorok.

pedig a Scarabaeidae családba tartozó fémfényû boga-rak (például zöld cserebogarak vagy aranyos rózsabo-garak) kitinpáncéljáról visszaverôdô cirkulárisan polá-ros fény. A harmadik kivétel abiotikus eredetû: ha avízben haladó részlegesen lineárisan poláros fény telje-sen visszaverôdik a víz–levegô határfelületen, akkor atükrözôdô fény részben cirkulárisan poláros lesz. Mos-tanáig nem ismert, hogy vannak-e a fény cirkuláris po-larizációját érzékelni képes állatok.

Ismereteink szerint az állatok szemében a polarimé-terek egyszerûbb fajtája fordul elô, mellyel a fénynekcsak a lineáris polarizációja érzékelhetô. Ennek alegysé-ge a polarizációérzékeny fotoreceptor, melyre az 1. áb-ra mutat egy példát. Például a rovarok összetett szemé-nek ommatídiumaiban4 több (maximum 9) fényérzé-keny sejt (fotoreceptor) van, melyeknek a szemet érôfény felé forduló külsô szegmensén, a sejtmembránon,rengeteg apró nanocsövecske türemkedik ki. E nano-csövecskék hossztengelye egymással közel párhuza-mos, miáltal a fotoreceptor olyan, mint egy apró fésû(1.a ábra ). A nanocsövecskékben a fényelnyelô látó-pigment-molekulák úgy helyezkednek el, hogy a hossz-tengelyük irányába mutató dipóltengelyük közelítôlegpárhuzamos a nanocsövecskék hossztengelyével (1.bábra ). Egy dipólmolekula annál több lineárisan polárosfényt nyel el, minél kisebb szöget zár be a dipóltengelyea fény E elektromos térerôsségvektorával, rövidenE-vektorával. Mivel a rovarok fotoreceptoraiban mindenpigmentmolekula közel egyirányú, ezért a fotoreceptorpolarizációérzékeny: a ráesô lineárisan poláros fénytmaximálisan/minimálisan nyeli el, ha annak E-vektora

párhuzamos/merôleges a membrán nanocsövecskéinekhossztengelyével. Az ilyen fotoreceptor egy forgóE-vektorú lineárisan poláros fényt például úgy észlel,mintha annak szinuszosan változna az intenzitása (2.bábra). Egy ilyen polarizációérzékeny fotoreceptor úgyviselkedik, mint egy lineáris polárszûrô.

Az ommatídiumokbeli polarizációérzékeny fotore-ceptorok a lineárisan poláros fény elnyelésekor kelet-kezô elektromos jelüket polarizációérzékeny POL-neu-ronokhoz küldik tovább. A mezei tücsök (Gryllus cam-pestris ) szemében például a kék fényre érzékeny R7fotoreceptor jele serkentôleg hat a POL-neuronra, mígaz R7 receptor nanocsövecskéire merôleges nanocsö-vû, ugyancsak kékérzékeny R1, R2, R5 és R6 receptoro-ké gátlólag (2.a ábra ). A POL-neuron összehasonlítja e

MINDENTUDÁS AZ ISKOLÁBAN 35

két, egymásra merôleges nanocsövecskével bíró recep-

3. ábra. A mezei tücsök (Gryllus campestris ) összetett szeménekeget kémlelô polarizációérzékeny POL-régiója (a), az ommatídiu-mokban lévô polarizációérzékeny R1, R2, …, R7 fotoreceptoregységkeresztmetszete, ahol rovátkák jelzik a nanocsövecskék irányát (b),és a POL-régió ommatídiális fotoreceptoregységeinek a három kü-lönbözô típusú POL-neuronhoz (POL-N1, POL-N2, POL-N3) valókapcsolódása (c). A T betûk az R7 és R1+R2+R5+R6 ommatídiálisreceptoregységek egymásra merôleges nanocsövecskéinek irányu-lását mutatják a POL-régión belül. A kettôsfejû nyilak a POL-neuro-nok által preferált E-vektor irányokat szemléltetik, melyekre a neu-ronok maximális választ adnak. Minden POL-neuron a POL-régióelülsô, középsô és hátulsó részében lévô olyan ommatídiális fotore-ceptoregységekhez kapcsolódik, melyekben az R7 receptor nano-csövecskéi közel párhuzamosak a POL-neuron által preferált E-vek-tor iránnyal (vastag T-k).

POL-N1 elülsõPOL-régió

középsõPOL-régió

hátulsóPOL-régió

POL-régió

POL-N3

POL-N2

T

T

T

T

T

T

T

T

T

R1

R2R3

R4

R5

R6R7

b)a)

c)

4. ábra. Tiszta (a), ködös (b), erdôtûztôl füstös (c), részben felhôs (d), teljesen borult (e) és napfény által megvilágított lomboktól takart (f)égbolt 180° látószögû halszemoptikával készített fényképe (felsô sor) és képalkotó polarimetriával a spektrum kék (450 nm) tartományábanmért polarizációirány mintázata (alsó sor), ahol a körök középpontja a zenit, a kerülete pedig a horizont. E mintázatok tükörszimmetria-tengelye a szoláris–antiszoláris meridián, ami számos polarizációlátású állat térbeli tájékozódásának viszonyítási iránya.

apola

rizá

ciósz

ög

a helyi függõleges meridiántól mért a polarizációszög

fényk

ép

ködös füstöstiszta részben felhõs teljesen borult

a

0°–10° 10°–20° 20°–30° 30°–40° 40°–50° 50°–60° 60°–70° 70°–80° 80°–90°

180°–170° 170°–160° 160°–150° 150°–140° 140°–130° 130°–120° 120°–110° 110°–100° 100°–90°

d) e)a) b) c)

lombos

f)

torcsoport jeleit (2.b ábra ), képezi azok különbségét(2.c ábra ), s e különbségjelet továbbítja a látóközpont-

ba. A fotoreceptorok és a POL-neuron jele (tüzelésifrekvenciájának logaritmusa) szinuszosan változik, ami-kor a receptorokat érô lineárisan poláros fény E-vekto-ra körbe-körbeforog (2.b, c ábra ). A POL-neuron jeleakkor maximális/minimális, mikor a stimuláló fényE-vektora párhuzamos/merôleges a neuronhoz kapcso-lódó egyik receptortípus (például R7) membránjánaknanocsövecskéivel. Ezt a kitüntetett irányt nevezzük aPOL-neuron által preferált E-vektor iránynak. Ily mó-don a POL-neuron jelének idôbeli változásából megha-tározható egy forgó E-vektorú lineárisan poláros fényrezgéssíkjának pillanatnyi iránya. A POL-neuron ekkoregy elemi, dinamikus polariméterhez hasonló.

A természetben a legtöbb polarizációs mintázatidôben csak lassan változik. Például a tücskök szemétérô részlegesen lineárisan poláros égboltfény E-vekto-ra nem forog körbe-körbe, ha a tücsök nem forog.Ilyen statikus helyzetben legalább három eltérô prefe-rált E-vektor irányú POL-neuronra van szükség ahhoz,hogy azok jeleibôl a tücskök agya meg tudja határoz-ni az égboltfény statikus polarizációirányát. Elektrofi-ziológiai vizsgálatokkal tényleg fölfedezték, hogy atücskök szemének az eget kémlelô polarizációérzé-keny régiójában (3.a, b ábra ) három különbözôE-vektor irányra maximálisan érzékeny POL-neuronvan (3.c ábra ). A tücskök agya e három POL-neuronjeleibôl határozza meg a szemet érô égboltfény inten-zitását, lineáris polarizációfokát és polarizációirányát,hasonlóan, mint egy lineáris polariméter.

De vajon mire használják az állatok a polarizációlá-tásukat a spektrum ultraibolya vagy kék vagy zöldtartományában?

A polarizációlátás egyik legfontosabb szerepe atérbeli tájékozódásban van, amit az optikai környezetszámos polarizációs mintázatának jellegzetes tükör-szimmetriája (4. ábra ) tesz lehetôvé. Az állatok zöme


a térbeli orientációja során viszonyítási alapul a Napazimutjá t5 választja: ahhoz méri például a járásának,

5 A Nap azimutja az a földfelszínnel párhuzamos, vízszintes irány,amely a földi megfigyelôtôl a Nap felé mutat.6 A szoláris meridián a képzeletbeli éggömbön azon függôlegessíkú fôkör negyed íve, mely a földi megfigyelô fölötti zenittôl aNapon át a horizontig húzódik. Az antiszoláris meridián a szolárismeridiánnak a zenitre vonatkozó tükörképe.

repülésének vagy úszásának irányát, illetve annakmegváltozását. Mikor a Nap nem látható, mert példáulfelhôk, lombok, hegyek takarják vagy a horizont alattvan, akkor jön jól a polarizációlátás. Az égboltfényE-vektorának térbeli eloszlása olyan tükörszimmetri-kus mintázat, melynek szimmetriasíkja a szoláris–an-tiszoláris meridián 6 síkja. Magyarországi, tunéziai,svájci, finnországi, alaszkai és északi-sarki 180° látó-szögû képalkotó polarimetriai vizsgálatokkal magyar,német és svéd kutatókkal (Gál József, Pomozi István,Haiman Ottó, Rüdiger Wehner, Benno Meyer-Ro-chow, Susanne Akesson, Varjú Dezsô ) együtt kimu-tattuk, hogy az égbolt E-vektor mintázata szinte min-den meteorológiai körülmény között hasonló, gyakor-latilag ugyanaz a szoláris–antiszoláris meridiánra tü-körszimmetrikus polarizációirány mintázat alakul kitiszta (4.a ábra ), ködös (4.b ábra ), részben felhôs(4.d ábra ) és teljesen borult (4.e ábra ) égbolton, sôtmég akkor is, mikor az eget erdôtüzek sûrû füstjeborítja (4.c ábra ). Ha az ég nem tiszta, akkor az ég-boltfény p lineáris polarizációfoka jelentôsen lecsök-kenhet; p legkisebb, néhány százalékos értékei a tel-jesen borult idôben mérhetôek, mikor az eget vastag,sûrû esô- vagy jégfelhôk fedik. Ha egy állat polarizá-ciólátásának p ✶ küszöbe a ködös, füstös vagy felhôség fényének átlagos p lineáris polarizációfoka alá esik(p ✶ < p ), akkor látja az égbolt E-vektor mintázatát,aminek szimmetriatengelyébôl megállapíthatja a szo-láris–antiszoláris meridián irányát akkor is, amikor aNap nem látható. Hogy az így adódó két ellentétes(szoláris és antiszoláris) irány közül melyik mutat aNap felé, az az égboltfény intenzitásának és színénekmintázatából következtethetô ki. Számos polarizáció-látású rovar, rák, pók, skorpió, hal, kétéltû, hüllô ésmadár az égbolt E-vektor mintázatából határozza megaz orientációja alapjául szolgáló szoláris meridiánirányát, ha a Napot nem látja.

Bakos Attilával, Barta András sal, Bernáth Balázs -zsal és Suhai Bencével hôlégballonnal több kilométermagasra szálltunk, és megmértük, hogy az alattunkelterülô légóceánban milyen lineáris polarizációs min-tázat alakul ki a napfény levegôbeli szóródása ered-ményeként. Kiderült, hogy lényegében ugyanolyan,mint a fölénk boruló égbolté: egy magasban repülôpolarizációérzékeny madár például nemcsak a fölöttelévô égbolton (4.a–e ábra ), hanem az alatta húzódólevegôben is a szoláris–antiszoláris meridiánra tükör-szimmetrikus E-vektor mintázatot észlelhet. Nemrégazt is bizonyítottuk, hogy az erdôkben a napfény általmegvilágított lombokon ugyanolyan E-vektor mintá-zat keletkezik, mint ami a tiszta/ködös/füstös/felhôségboltra jellemzô (4.f ábra ). Emiatt, bár az erdôkben

a Napot lombok takarják, a polarizációlátású erdeiállatok a föléjük hajló lombok E-vektor mintázatábólugyanúgy képesek megállapítani a szoláris–antiszolá-ris meridián irányát, mint az erdôn kívüli társaik azégboltéból (4.a–e ábra ). Az ég polarizációs mintázataalapján történô orientációt szokás égi polarizációsiránytûnek nevezni.

De nemcsak a levegôben vagy a szárazföldön tar-tózkodó állatok használhatják a fény lineáris polarizá-cióját, hanem a levegô és a víz határán is jól jön bizo-nyos állatoknak a polarizációlátás. A vízirovarok (pl.vízibogarak, vízipoloskák) és vízhez kötôdô rovarok(pl. szitakötôk, kérészek és böglyök) a számukra, il-letve lárváik számára életfontosságú víztesteket nemazok csillogása vagy színe alapján találják meg, ha-nem a vízfelületrôl visszavert vízszintesen polárosfény érzékelése segítségével: e rovarok erôsen von-zódnak a vízszintesen poláros fényhez, (a jelenségneve: pozitív polarotaxis ). Azt gondolhatnánk, hogy avízfelszínrôl mindig vízszintes rezgéssíkú fény verô-dik vissza. Ez azonban nincs így! A vízfelületrôl visz-szaverôdô fény polarizációs sajátságait a Fresnel 7-féle

7 Augustin Fresnel (1788–1827) francia fizikus. A Fresnel-képletekegyik formája két elektromosan szigetelô közeg határfelületére me-rôleges, illetve azzal párhuzamos polarizációjú beesô fény elektro-mos térerôsségvektorának a visszaverôdés utáni megváltozását írjákle a beesési szög és a közegek egymásra vonatkoztatott törésmuta-tója függvényében.8 David Brewster (1781–1868) skót fizikus. Ha a fény Brewster-szögben esik a vízfelületre, akkor a visszavert és megtört fénysuga-rak egymásra merôlegesek. A levegô–víz határfelületre a Brewster-szög 36,5° a vízszinteshez képest.

képletek írják le. Ezek szerint a vízszintesen polárosfény nagyobb mértékben verôdik vissza a vízfelület-rôl, mint a függôlegesen poláros, egy kitüntetett be-esési irányban, az úgynevezett Brewster-szögben 8

pedig kizárólag vízszintesen poláros fény tükrözôdik.Ebbôl következôen, ha a vízbôl nem jön fény (ez ahelyzet a sötét víztesteknél), akkor a vízrôl Brewster-szögben tükrözôdô fény teljesen lineárisan polároslesz vízszintes rezgéssíkkal, ami vonzza a vizet keresôvízirovarokat. Ha a víz felületére az ég azon részeirôlesik fény, ahol az égboltfény polarizációiránya függô-leges vagy ahhoz közeli, akkor a vízrôl visszavert fényrezgéssíkja is függôleges vagy ahhoz közeli irányúlesz. Az ilyen fényt visszaverô vízfelszínhez már egy-általán nem vonzódnak a vízirovarok. A vízfelszínekpolarizációs mintázatát tehát az égboltfénynek a Naphelyzetétôl és a hullámhossztól függô, térben és idô-ben változó lineáris polarizációja, valamint a vízfel-szín Fresnel-képletekkel leírt polarizálóképességebonyolult módon határozza meg. Ennek eredménye-ként a Nap állásának függvényében meglehetôsenösszetett tükrözôdési-polarizációs mintázat jellemzô asima vízfelszínre, amire egy példát az 5.a, b ábra mu-tat. A vízirovarok a vízfelületnek csak azon részeittekintik víznek, ahonnan a vízszinteshez közeli rez-géssíkú olyan fény verôdik vissza, amelynek p lineárispolarizációfoka nem kisebb, mint a polarizációérzé-kelés p ✶ küszöbe (5.c ábra ).

B3

Ha 180° látószögû képalkotó polarimetriával mérjük

5. ábra. Sima vízfelületrôl tükrözôdô poláros égboltfény lineárispolarizációfokának (a) és polarizációirányának (b) 180° látószögûmintázata naplementekor, ahol a körök középpontja a nadír (a ze-nit tükörképe), a kerülete pedig a horizont. A Napot egy feketeszegélyû fehér pont mutatja, a szaggatott kör pedig a Brewster-szögnek felel meg. A vízfelszín ezen tükrözôdési–polarizációs min-tázatai fontos szerepet játszanak a vízirovarok vízkeresésében. Erovarok a vízfelületnek csak a c) ábrán feketével jelölt tartományáttekintik víznek.

p lineárispolarizációfok

a) b) c)

p lineáris polarizációfok

0% 100%

a polarizációszög

függõlegestõl mértpolarizációszöga

0°

180°

+45°

+90°

+135°

–45°

–90°

–135°

v znek tekintetttartomány

í

v znek tekintetttartomány:> 5% és

85° < < 95°p

a

í

a vízfelületek tükrözôdési polarizációs mintázatát (5.a,b ábra ) a Nap állásának függvényében, és meghatároz-zuk a vízfelület azon Q hányadát, amelyet a vízirovaroka polarizáció alapján víznek vélnek (5.c ábra ), akkorkiderül, hogy úgy a sötét, mint a világos vizek esetén Qnaplementekor és napkeltekor maximális, vagyis ami-kor a Nap a horizont közelében tartózkodik. A sötétvizeknél Q -nak délben ugyancsak maximuma van,azaz amikor a Nap horizonttól mért szögtávolsága alegnagyobb. Ebbôl kifolyólag a polarizáció alapjántörténô vízkeresés optimális idôszaka alacsony napállásmellett van, míg a sötét vizeket a dél körüli magas nap-állások mellett is érdemes polarotaktikusan keresni.Kriska György, Csabai Zoltán és Boda Pál biológuskollégáinkkal együtt kimutattuk, hogy ezen fizikai-opti-kai jóslatnak megfelelôen a vízirovarok tényleg reggelés/vagy délben és/vagy este kelnek szárnyra, hogy újvizeket keressenek a kiszáradófélben lévô vagy táplá-lék-, illetve oxigénhiányos vagy túlzsúfolt régi vizekhelyett. E jelenséget nevezzük a vízirovarok polarizá-ciós napórá jának. Az evolúció során kifejlôdött a vízi-rovarok azon képessége, hogy a polarizáció alapjántöbbnyire akkor keresnek vizet, mikor az optikailag aleghatékonyabb, és mindezt a Nap állása szabályozza.A vízben tartózkodó vízirovarok nem érzékelhetik alevegô hômérsékletét és páratartalmát, sem a szél se-bességét, így ezek alapján képtelenek lennének megvá-lasztani a vízkeresô repülésükhöz megfelelô idôszakot,mikor a léghômérséklet, páratartalom és szélsebességoptimális. Viszont a Nap állása a fényintenzitás alapjánészlelhetô a vízben is, és ennek segítségével jól érzé-kelhetô az optikailag ideális vízkeresési napszak eljöve-telének ideje. A vízirovarok polarizációs napórájábanközvetve megint az égbolt polarizációs mintázata ját-szik fontos szerepet, hiszen az égboltfénynek a polári-zációt módosító vízfelszíni tükrözôdése eredményeziazt a vízfelszíni polarizációs mintázatot, amelynek saját-

ságai határozzák meg az erôsen és közel vízszintesenpolarizáló vízfelület arányának maximumát, végsôsoron pedig a vízkeresésnek a pozitív polarotaxis jelen-ségének megfelelô optimális napszakát.

Ha a víz alá merülünk, polarimetriával ott is sajátoslineáris polarizációs mintázatokra bukkanunk. Izraelitengerbiológusokkal (Shai Sabbah, Nadav Shashar )együttmûködve víz alá meríthetô polariméterekkeligazoltuk, hogy a levegônél közel 700-szor sûrûbbtengervízben a vízbeli igen erôs fényszórás miatt ha-sonló E-vektor mintázat keletkezik, mint a légkörben(fölöttünk az égbolton és alattunk a légóceánban,mikor például hôlégballonnal lebegünk a levegôben),s a víz alatti E-vektor mintázat tükörszimmetria-síkjaszintén a szoláris–antiszoláris meridián. A vízi állatoktérbeli tájékozódásának viszonyítási iránya ugyancsaka szoláris meridián. A vízbôl nézve a Nap pontoshelye sokszor még akkor sem állapítható meg, amikoraz ég tiszta. A mozgó vízhullámokon történô fénytö-rés miatt a Nap pontszerû korongjának helye ugyanisvéletlenszerûen ingadozik a víz alatti megfigyelô látó-terében. A vízbeli E-vektor mintázat szimmetriatenge-lyének iránya ellenben viszonylag állandó, ami alkal-mas a szoláris–antiszoláris meridián irányának megál-lapítására szinte bármilyen meteorológiai viszonyokközött. Bizonyos halak és rákok vándorlásuk és úsz-kálásuk során a víz alatti polarizációs mintázatbólkikövetkeztetett szoláris meridián irányára támasz-kodva tájékozódnak, a szárazföldi állatokhoz hason-lóan. A polarizációlátású vízi állatoknak is van tehátegy sajátos „vízi polarizációs iránytûjük”.

Úgy foglalhatjuk össze a fentieket, hogy sok állatszemében az evolúció során részben azért fejlôdtek ki„élô polariméterek”, hogy az optikai környezeteturaló égi, vízfelszíni és víz alatti, a szoláris meridiánratükörszimmetrikus lineáris polarizációs mintázatok-ban rejlô „polarizációs iránytût”, illetve „polarizációsnapórát” térbeli tájékozódásra, illetve vízkeresésretudják kiaknázni olyan meteorológiai viszonyok kö-zött, mikor a Nap nem látható. A polarizációlátás azállatvilág egyik legfontosabb „evolúciós találmánya”,a túlélés egyik kulcsa kedvezôtlen meteorológiai vi-szonyok közt. A polarizációlátás további szerepeivelaz olvasó az ajánlott irodalomban ismerkedhet meg.

Az ember, felismerve, hogy a fény polarizációja atudományban és a technikában szinte kifogyhatatlaninformációforrás, az agyában kigondolt polariméterekmegépítésével pótolta a polarizációlátás hiányát.

Hegedüs Ramón, Horváth GáborELTE, Biológiai Fizika Tanszék,

Biooptika Laboratórium

IrodalomG. Horváth, D. Varjú, Polarized Light in Animal Vision – Polariza-

tion Patterns in Nature. Springer-Verlag, Heidelberg – Berlin –New York (2003) p. 447

A Biooptika Laboratórium http://arago.elte.hu honlapjáról számosmagyar és angol nyelvû cikk tölthetô le a polarizációlátás és atermészet polarizációs mintázatai tárgykörökben.

Härtlein K., A sarkított fénytôl a Polaroid szemüvegig. Fizikai Szem-le 56 (2006) 108

B4

Documents

fizikai szemlefizikaiszemle.hu/archivum/fsz0701/FizSzem-200701.pdfÁtoletnaü aktualynoáty rezulytatov izmerenij Õtvesa, Pekara i Fekete po gravitacii Vozniknovenie nasej Zemli Pamaüti