FISIKA II - Kel 3

FISIKA II

Maria Gusti Agung Ayu Permata (1404405084)

Nola Verli Herlian (1404405087)

Gusti Ayu Putu Yuni Maheswari (140440599)

Mareta Elisabeth B (1404405107)

ARUS LISTRIK SEARAH

APA SAJA YANG AKAN DIPELAJARI?

• Arus Listrik dan Tahanan Listrik• Arus Listrik dan Hukum Ohm

• Tahanan Listrik

• Energi Listrik dan Daya

• Rangkaian Arus Searah• Sumber Gaya Gerak Listrik

• Rangkaian Resistor Seri dan Pararel

• Hukum Kirchoff

• Rangkaian R-C

ARUS LISTRIK

Definisi : Laju sejumlah muatan yang mengalir melalui suatu permukaan per satuan waktu.

= 𝑵 𝒙 𝑸𝒆Ket: =

Kuat Arus (Ampere)

= Jumlah Muatan (Coulomb)

= Selang Waktu (Sekon)

= Muatan elektron

1 Ampere = 1 Coulomb/Sekon

• Arus Konvensional arah arus searah dengan arah aliran muatan positif.

• Dalam sebuah konduktor, seperti tembaga, arus bergerak dari elektron (muatan negatif).

Contoh :Jumlah muatan yang melewati filamen dari lampu bolam dalam 2.00 sadalah 1,67 C. Tentukan :(a) arus listrik pada lampu(b) Jumlah elektron yang melewati filament dalam 1 detik.

SOLUSI:

HUKUM OHM

George Simon Ohm

Hasil eksperimen yang dilakukan pada tahun 1827, Menunjukkan bahwa arus listrik yang mengalir padaKawat penghantar sebanding dengan beda potensialV yang diberikan pada ujung-ujungnya.Jika beda potensial diperbesar maka arus yang Mengalir juga semakin besar. Hasil eksperimen ini Dikenal dengan dengan Hukum Ohm.Hubungan antara V dan secara grafik adalah :

HAMBATAN/TAHANAN LISTRIK

• Muatan listrik dapat mengalir karena adanya beda potensial. Tempat yang memiliki potensial tinggi melepaskan muatan ke tempat yang memiliki potensial rendah. Besarnya arus yang mengalir berbanding lurus dengan beda potensial antara dua tempat.

Ket :

V = Beda Potensial (Volt)

R = Tahanan listrik atau Hambatan Listrik (Ω)

I = Kuat Arus (Ampere)

• Contoh :Titik A memiliki potensial lebih tinggi dari titik B dengan perbedaan potensial 2 V. Jika hambatan listriik antara titik A dan B adalah 100Ω. Tentukan :

a. Berapa arus yang mengalir melalui hambatan dan ke mana arahnya?

b. Berapa besar muatan yang mengalir selama 5 sekon?

• Jawab :

a. Arus yang mengalir :

I = V/R = 2/100 = 0,02 A

Karena titik A memiliki potensial lebih tinggi dari titik B maka arus mengalir dari titik A ke titik B.

b. Besar muatan yang mengalir selama 5 sekon:

I = Q/t Q = Ixt = 0,02x5 = 0,1C.

• Definisi: pergerakan elektron dalam konduktor mengalami hambatan oleh adanya tumbukan dengan atom-atom di dalamnya.

• Hubungan antara tahanan listrik yang dimiliki bahan dengan ukuran bahan :

HAMBATAN JENIS (RESISTIVITY)

Hambatan/Tahanan Listrik

Tabel Tahanan Jenis dan Koefisien Suhu Pada Beberapa Bahan


• Contoh Soal :

Seseorang ingin menghubungkan tape stereo dengan speaker yang lokasinya cukup jauh. Jika masing-masing kawat panjangnya 20 meter dan kawat tersebut terbuat dari tembaga dengan tahanan jenisnya adalah 1,68 x Ωm. Tentukan :

a. Berapakah diameter kawat agar hambatannya 0,1 Ω?

b. Jika besar arus yang mengalir ke masing-masing speaker 2A, berapakah penurunan tegangan listrik sepanjang kawat?


• Jawaban :

A =

a. Penurunan tegangan listrik sepanjang kawat :

Hambatan/Tahanan Listrik • Konduktor mempunyai hambat jenis rendah dan insulator

mempunyai hambatan jenis tinggi.

• Nilai hambat jenis tergantung lingkungan misalnya temperatur.

• Tahanan suatu material berubah dengan terjadinya perubahan suhu.

• Ket : = Suhu

= Suhu acuan (

=Nilai hambat jenis pada suhu (Ωm)

= Nilai hambat jenis suhu acuan (Ωm)

= Nilai hambatan pada suhu (Ω)

= Nilai hambatan suhu acuan (Ω)

= Koefisien suhu dari tahanan (/ )


• Contoh Soal :

Sepotong kawat platina digunakan untuk menentukan tahanan suatu larutan. Pada suhu 20 tahanan kawat tersebut 164,2Ω. Kawat tersebut kemudian dicelupkan ke dalam larutan dan tahanannya meningkat menjadi 187,4Ω. Berapa suhu larutan tersebut? (α = 0,003927/ )


• Jawaban :

Hambatan/Tahanan Listrik• Di pasar, kita menjumpai tahanan

listrik pada berbagai hambatan. Tahanan-tahanan tersebut digunakan dalam perancangan rangkaian elektronika. Nilai hambatan bervariasi dari di bawah 1Ω hingga di atas .

• Nilai yang diimiliki tahanan tersebut tidak tertera pada komponen. Nilai tahanan dinyatakan dalam kode-kode warna yang melingkar pada komponen. Jumlah kode umumnya 3 buah. Tetapi untuk tahanan yang lebih teliti, jumlah kode warna ada 4 buah.

Hambatan/Tahanan ListrikTabel nilai yang berkaitan dengan kode-kode warna


• Contoh Soal :

1. Sebuah hambatan memiliki tiga gelang. Gelang pertama berwarna orange, gelang kedua hijau,dan gelang ketiga merah. Berapa nilai hambatannya? Berapakah toleransinya?

2. Sebuah hambatan memiliki empat gelang. Gelang pertama berwarna coklat, gelang kedua berwarna kuning, gelang ketiga berwarna hitam, dan gelang berwarna emas. Berapa nilai hambatannya? Berapakah toleransinya?


• Jawaban :

1. Gelang pertama : Orange = 3; Gelang kedua : Hijau = 5; Gelang ketiga : merah = 2.

; Toleransinya = 20%

2. Gelang pertama : coklat = 1; Gelang kedua : kuning = 4; Gelang ketiga : hitam = 0; Gelang keempat : emas = 5%.

; Toleransinya = 5%

Energi Listrik

• Energi Listrik adalah energi yang dimiliki oleh suatu penghantar listrik yang baik, yang bermuatan listrik.

• Besarnya energi listrij (W) dapat dirumuskan sebagai berikut :

• Ket : = Energi listrik (Joule)

= Tegangan Listrik (Volt)

= Hambatan (Ω)

= Kuat arus (Ampere)

= Waktu (sekon)

Energi Listrik

• Contoh Soal :

Sebuah setrika listrik yang bertegangan 120 Volt dilalui oleh arus 2 Ampere. Tentukan energi kalor yang ditimbulkan setelah setrika dialiri arus listrik selama 2 menit!

• Jawaban :

W = V . I . t

= 120 . 2 . 120

= 28.800 J

Daya Listrik

• Daya listrik adalah kemampuan suatu alat untuk mengubah energi listrik menjadi energi lain persatuan waktu.

• =

• Ket : = Daya (watt)

• = Energi listrik (Joule)

= Tegangan Listrik (Volt)

= Hambatan (Ω)

= Kuat arus (Ampere)

= Waktu (sekon)

Daya Listrik

• Contoh Soal :

Suatu loop mengandung sebuah baterai dengan tegangan 1,5 V dan sebuah tahanan dengan hambatan 2kΩ. Anggaplah baterai memiliki hambatan dalam nol. Tentukanlah :

a. Berapakah arus yang mengalir dalam loop?

b. Berapa daya listrik yang hilang pada tahanan?

c. Berapa daya listrik yang hilang pada baterai?

Daya Listrik

• Jawaban :

a. Arus yang mengalir dalam loop :

b. Daya listrik yang hilang pada tahanan :

c. Daya listrik yang hilang pada baterai :

Daya Listrik

• Contoh Soal :

Jika sebuah lampu 220 V, 60W diberi tegangan 110 V maka lampu tersebut hanya menyerap daya listrik sebesar?

• Jawaban :

Energi Listrik dan Daya Listrik

• Contoh Soal :

Dalam sebuah rumah terdapat 4 lampu 20 W, 2 lampu 60 W dan sebuah TV 60 W. setiap hari dinyalakan selama 4 jam. Berapakan biaya yang harus dibayar selama 1 bulan jika harga 1kWh = Rp75,-?

Energi Listrik dan Daya Listrik

• Jawaban :

Daya total alat-alat listrik :

Waktu :

Energi Listrik :

Biaya :

Rangkaian Arus Searah (DC)

• Rangkaian DC hanya melibatkan arus dan tegangan searah, yaitu arus dan tegangan yang tidak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaian DC meliputi baterai, hambatan, kawat penghantar.

• Baterai menghasilkan gaya gerak listrik untuk menggerakkan elektron yang akhirnya menghasilkan aliran listrik.

• Dalam rangkaian terjadi suatu lintasan elektron secara lengkap, meninggalkan kutub negatif dan kembali ke kutub positif. Hambatan kawat penghantar sangat kecil sehingga dalam prakteknya harganya dapat diabaikan.

Rangkaian Arus Searah

• Syarat terjadinya arus dalam rangkaian :• Ada sumber tegangan (Baterai, Generator,

Accu, PLN)

• Rangkaian tertutup (Close loop circuit)

Hindari terjadinya hubung singkat (R= 0 Ω)Gunakan pembatas arus/sekering untuk pengaman rangkaian

Sumber Gaya Gerak Listrik

• Ketika sejumlah arus keluar dari baterai, maka tegangan akan turun, agar tegangan ini tetap ada, maka harus ada sumber energi. Energi yang dikeluarkan inilah yag disebut gaya gerak listrik (ggl).

• Sumber ggl ini mengubah energi kimia, mekanik dan bentuk energi lainnya menjadi energi listrik. Contohnya baterai, aki, elemen volta, dinamo arus searah.

Rangkaian Arus Searah• Baterai• Mengubah energi kimia menjadi energi listrik.

• Baterai membangkitkan gaya gerak listrik / EMF (E) dan mempunyai hambatan (r)

• Hambatan dalam makin lama membesar seiring dengan lama pemakaian sehingga dikatakan baterai habis.

• Tegangan terminal VAB dirumuskan sebagai berikut :

Rangkaian Resistor Seri

• Beda potensial (V) setiap melalui hambatan akan berkurang.

• Arus yang mengalir pada semua hambatan sama, sehingga

• Rumus hambatan total

Rangkaian Resistor Pararel

• Beda potensial (V) yang melalui pada setiap hambatan sama.

• Arus (i) yang mengalir pada setiap hambatan berkurang, sehingga :

• Rumus untuk mencari hambatan total adalah :

• + +….

Rangkaian Resistor Seri dan Pararel

• Contoh Soal :

Tentukanlah :

a. Hambatan pengganti dari empat hambatan yang disusun secara pararel, R1= 1 k, R2= 4 k, dan R4 = 5k .

b. Jika benda tegangan yang dipasang antar ujung-ujung hambatan adalah 50V, tentukan arus yang mengalir pada masing-masinghambatan.

Rangkaian Resistor Seri dan Pararel

• Jawaban :

a. Hambatan pengganti yang memenuhi :

b. Arus yang mengalir pada masing-masung hambatan :

hambatan R1:I1 = V/R1 = 50/1000 = 0,05 A

hambatan R2:I2 = V/R2 = 50/5000 = 0,0125 A

hambatan R3:I3 = V/R3 = 50/8000 = 0,00625 A

hambatan R4:I4 = V/R4 = 50/5000 = 0,01 A

Rangkaian yang mengandung tahanan dan sumber tegangan

• Rumus yang menghubungkan besar arus dan besarnya hambaran serta tegangan :

Ket : = Tegangan (Volt)

Diterapkan suatu perjanjian :

1. I diberi harga positif jika mengalir dari a ke b

2. diberi harga positif jika kutub negatif sumber tegangan menghadap titik a dan kutub positif menghadap titik b

Rangkaian yang mengandung tahanan dan sumber tegangan

• Contoh Soal :

• Jika Vab = 5V, tentukan besar arus yang mengalir:

Rangkaian yang mengandung tahanan dan sumber tegangan• Jawaban :

Berdasarkan perjanjian maka:

Kutub positif menghadap titik a sehingga diberi harga negatif :

Kutub positif menghadap titik a sehingga diberi nilai positif :

Jadi,

Gaya Gerak Listrik• Ketika sejumlah arus keluar

dari baterai,maka tegangan akan turun. Agar tegangan ini tetap ada,maka harus ada sumber energi. Energi yang dikeluarkan inilah yang disebut Gaya Gerak Listrik (GGL).

• Sumber GGL ini mengubah energi kimia, mekanik dan bentuk energi lainnya menjadi energi listrik. Contohnya baterai dan generator.

• GGL menjaga tegangan

dimasing masing kutubnya konstan.

• Ggl disimbolkan dengan Ɛ.

• Gaya gerak listrik ini mendorong elektron dari potensial rendah ke potensial tinggi.Catat bahwa ,didalam sumber ggl,aliran muatan mengalir dari daerah berpotensial rendah ke daerah potensial tinggi.

• Ggl dapat dianalogikan seperti berikut.

Gaya gerak listrik

Hukum Kirchoff

• Untuk menentukan kuat arus dan beda potensial pada suatu rangkaian listrik. Untuk analisis rangkaian listrik ini, disamping hk ohm, hk yang banyak dipakai adalah hk kirchoff. Ada dua hk kirchoff yakni hk kirchoff I dan hk kirchoff II

Hukum Kirchoff (Hk Arus / Kirchoff’s Current Law)

• “Jumlah aljabar kuat arus yang menuju suatu titik cabang rangkaian listrik = jumlah aljabar arus yang meninggalkan titik cabang tersebut.”

• Contoh :

Hukum Kirchoff II (Hk Tegangan / Kirchoff’s Voltage Law)

• “Jumlah aljabar penurunan tegangan (voltage drop) pada rangkaian tertutup (loop) menuruti arah yang ditentukan = jumlah aljabar kenaikan tegangan (voltage rise) nya.”

Σ𝑉𝑑𝑟𝑜𝑝=Σ𝑉𝑟𝑖𝑠𝑒


• Arah pembacaan mengikuti arah jarum jam seperti yang ditunjukkan panah melingkar, jadi mengikuti arah a-b-c-d-e-f-a. Pada baterai, arah pembacaan dari a ke b atau dari – ke +, sehingga dari a ke b terjadi voltage rise sebesar E1, sebaliknya dari d ke e terjadi voltage drop sebesar E2. Pada resistor R1 arah pembacaan dari b ke c dan arus mengalir dari b ke c, oleh karena arus mengalir dari tegangan tinggi ke rendah, maka tegangan b lebih besar dari tegangan c sehingga dari b ke c terjadi voltage drop sebesar I R1. Dengan penalaran yang sama maka dari c ke d, e ke f, f ke a berturut-turut terjadi voltage drop sebesar I R2, IR4, dan IR3.


Jika dari hasil perhitungan harga arus bernilai negatif, maka arah arus yang benar adalah berlawanan dengan arah yang tela ditentukan secara sembarang pada langkah awal.

Rangkaian Rc• Rangkaian yang terdiri dari resistor dan kapasitor disebut

rangkaian Rc.

• Terdapat dua proses yang terjadi pada kapasitor dalam rangkaian RC, yaitu pengisian muatan dan pengosongan muatan.

PELEPASAN MUATAN DALAM KAPASITOR

C

R

Arus awal resistor ketika muatan penuh adalah :

menurut hukum Kirchoof berlaku :

karena V= Q/C, maka :

Dengan mengintegralkan kita peroleh :

, A = konstanta integrasi sembarang

Karena sifat lnx = A → X = ea ,makaatau

konstanta C diperoleh dari kondisi awal bahwa Q=Q0 pada t = 0, sehingga :

Dimana τ ,yang disebut konstanta waktu , adalah waktu yang dibutuhkan muatan untuk berkurang menjadi 1/e dari nilai awalnya

τ = RC

Q/C pindah ruas , R kali silang didapat : Pisahkahkan variabel Q dan t (kalikan kedua sisi dengan dt / Q) , maka

• Gambar menunjukkan pelepasan muatan yang ada di dalam kapasitor yang berkurang setiap saat secara eksponensial (maksudnya turun menurutkurva fungsi eksponen) hingga akhirnya pada t tak hingga (sangat lama) tidak ada muatan lagi dalam kapasitor. Jika persamaan (5) kita turunkan terhadap waktu, maka akan kita peroleh :

Contoh Soal• Sebuah baterai 10 volt digunakan untuk mengisi kapasitor dalam

suatu

rangkaian RC, dengan C = 2μF dan R = 100 Ω, hitunglah :

a. Konstanta waktu dari rangkaian RC

b. Arus mula-mula

c. Besarnya muatan akhir yang terisi pada kapasitorDiket : E = 10 V C = 2 µf R = 100 Ω Dit : τ , I0 , Q ?

Jawab :

Pengisian muatan ke dalam kapasitor

E

C

R

Kita juga bisa mengisi kapasitor dengan cara menghubungkan kapasitor pada sebuah sumber tegangan (baterai) dalam waktu tertentu sebagaimana gambar berikut :

Kapasitor pada saat awal (t = 0) kita anggap kosong dari muatan listrik, maka arus listrik pada awalnya seperti pada gambar , maka menurut hukum Kirchoff berlaku :

dengan Vc merupakan beda potensial pada kapasitor, karena V = Q/C, maka :Karena I = +dQ / dt , maka :

jika kita kalikan dengan C pada masing-masing ruas ,maka :Pisahkan variabel Q dan t dengan mengalikan

tiap sisi dengan dt/RC dan membaginya dengan CE – Q :

jika kita integrasi kedua ruas :

Karena sifat lnx = A → X = ea ,maka

jika kita sebut saja e-B sebagai A maka :

persamaan ini bisa kita sederhanakan dengan mengingat bahwa t = 0, muatan Q haruslah 0, sehingga : Dengan mensubtitusikan A =

CE ke pers. 6 ,kita peroleh untuk muatan :

Nilai CE ini adalah tidak lain muatan maksimum (akhir) dari kapasitor, yang kita sebut saja sebagai Qmax :

Dimana B adalah konstanta integrasi sembarang

Arus diperoleh dengan mendiferensialkan persamaan ini

atau

Gambar diatas menunjukkan bahwa pada t = 0 muatan pada kapasitor adalah kosong dan kemudian terus menerus bertambah hingga menuju suatu nilaimaksimum tertentu. Pada saat tersebut kapasitor akan memiliki polarisasi muatan yang berlawanan dengan baterai E. E

C

R

S+

-

+ -

Dalam gambar disamping berikut terlihat bahwa setelah terisi muatan, kapasitor memiliki arah polarisasi (positif-negatif) yang berlawanan dengan baterai

Contoh Soal

• Sebuah rangkaian RC dengan R = 1 MΩ dan C = 2 μF seperti pada gambar di bawah. Jika saklar dihubungkan, hitunglah :

a. Arus awal (sebelum terjadi penurunan secara transien)

b. Konstanta waktu τ

c. Hitung arus setelah 2 detik kemudian

d. Muatan yang terkumpul pada kapasitor saat kapasitor penuh

PEMBAHASAN

• Diket :

• Dit : I0 , τ , I , Q ?

• Jawab :

R = 1 MΩ = 10 X 106 Ω E = 12 VC = 2 µf = 2 x 10-6 F e = 2,1718281828

t = 2 s

Documents

FISIKA II - Kel 3