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Simuladores para Física
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Título del libro
Movimiento Rectilíneo
1
Analisis de Movimiento Rectilíneo Uniforme
2
Simulación y programación de fenómenos Físicos
Realizado por
José Manuel Mendoza Román
3
SCILAB
4
Dos autos A y B van por una misma vía recta A va a 30km/h y B a 50km/h, tratando de alcanzar a A. Cuando B pasa por cierto punto, seleccionado como origen para descri-bir el movimiento, A está 40 m delante de él. Asume ese instante como el inicio del tiempo. Escribe las ecuaciones del movimiento de los autos y traza los gráficos aproxi-mados de posición–tiempo
Ejemplo 3.1 Libro Mecánica I
Datos
VA= 30 km/h=8.33 m/s
VB= 50 km/h=13.9 m/s
XoA= 40 m
Ecuaciones
XA=XoA+VA*t
XB= VB t
Realizar el análisis con SCILAB método gráfico
Comandos Descripción
-->VA=30* 1000/3600
VA = 8.3333333
Convertir los 30 km/h a m/s
Se asigna VA=8.33
-->VB=50*1000/3600
VB = 13.888889
Convertir los 50 km/h a m/s
Se asigna VB=13.88
-->XoA=40
XoA = 40.
Se ingresa el valor de la posición inicial
Se asigna XoA=40
Vista de variables
5
Vista de variables
Comandos Descripción
-->t=[.01:0.1:10]Se asigna el valor de t =0.01 hasta 9.91
t con 100 valores para la gráfica
-->XA=XoA+VA*t XA con 100 valores para la gráfica, producto de la ecuación
-->XB=VB*t XA con 100 valores para la gráfica, producto de la ecuación
-->plot (t,XA) Realiza la gráfica de móvil A
-->plot (t,XB) Realiza la gráfica de móvil B
-->xtitle("Gráfica Posición-Tiempo", "Tiempo t(s)", "Desplazamiento x(m)") Rotula la gráfica (titulo general, titulo de
eje X, titulo eje Y)
-->a=gca()
-->a.grid=[1,2] Realiza la función de rejilla en la gráfica
6
Se obtiene la siguiente Gráfica
Realizando un acercamiento (zoom) y
activado los detalles
tiempo de intersección t= 7.2 s
posición de alcance X= 100 m
7
Método Analítico
VA= 8.33 m cada segundo
VB = 13.88 cada segundo
Las Ecuaciones serian
XA=XoA+VA t
XB= VB t
XA=XB
XoA+VA t= VB t
XoA= t (VB-VA)
t = XoA / (VB-VA)
Xb=VB+t
Comando Descripción
-->VA=30* 1000/3600
VA = 8.3333333
Convertir los 30 km/h a m/s
Se asigna VA=8.33
-->VB=50*1000/3600
VB = 13.888889
Convertir los 50 km/h a m/s
Se asigna VB=13.88
-->XoA=40
XoA = 40.
Se ingresa el valor de la posición inicial
Se asigna XoA=40
t=XoA/(VB-VA)
t = 7.2Se obtiene el valor del tiempo de intersección
XB=VB*t
XB = 100
Se obtiene el valor de la posición de intersección
8
Geogebra
9
Dos autos A y B van por una misma vía recta A va a 30km/h y B a 50km/h, tratando de alcanzar a A. Cuando B pasa por cierto punto, seleccionado como origen para descri-bir el movimiento, A está 40 m delante de él. Asume ese instante como el inicio del tiempo. Escribe las ecuaciones del movimiento de los autos y traza los gráficos aproxi-mados de posición–tiempo
Ejemplo 3.1 Libro Mecánica I
Datos
VA= 30 km/h=8.33 m/s
VB= 50 km/h=13.9 m/s
XoA= 40 m
Ecuaciones
XA=XoA+VA*t
XB= VB t
Instrucciones. Para acceder a la simulación con Geogebra se debe seguir los siguiente pasos:
1.- Abrir navegador de internet (de preferencia Firefox)
2.- Accede a la página http://tube.geogebra.org/material/show/id/1426403?fb_ref=Default
3.- Elegir la opción: ir a la versión de estudiantes tal como se muestra en la siguiente figura
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Componentes del simulador
• Control de variables: Con estos controles se realiza los ajustes de la variables XoA (Posición Inicial móvil A), Va (Velocidad del móvil A) y Vb (Velocidad del móvil B)
• Gráfica posición-tiempo: Se visualiza los movimiento y el comportamiento de am-bos móviles, para conocer si existe alcance.
• Visualización del movimiento: Consiste en mostrar en forma interactiva el movimien-to de los dos móviles y si existe alcance.
• Control de inicio: Al activar este botón se activa la simulación de los movimientos de forma interactiva en la gráfica posición-tiempo y la visualización del movimientos de ambos móviles
A continuación se ilustra en la siguiente imagen.
control de variables Gráfica de posición-tiempo
Control de inicio Visualización del movimiento
Gráfica de posición-tiempo
11
12
Instrucciones. Para realizar la simulación de este ejemplo es necesario realizar los si-guiente pasos:
1. Obtener el programa del sitio oficial de Modellus http://modellus.co/index.php/es/
2. Realizar la instalación del programa.
3. Escribir en la ventana del modelo matemático, lo que se ilustra en la siguiente figu-ra.
Dos autos A y B van por una misma vía recta A va a 30km/h y B a 50km/h, tratando de alcanzar a A. Cuando B pasa por cierto punto, seleccionado como origen para descri-bir el movimiento, A está 40 m delante de él. Asume ese instante como el inicio del tiempo. Escribe las ecuaciones del movimiento de los autos y traza los gráficos aproxi-mados de posición–tiempo
Ejemplo 3.1 Libro Mecánica I
Datos
VA= 30 km/h=8.33 m/s
VB= 50 km/h=13.9 m/s
XoA= 40 m
Ecuaciones
XA=XoA+VA*t
XB= VB t
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4. Configura la menú gráfico como se ilustra la siguiente figura
5. Selecciona en el menú Objetos la opción de partículas y puedes se-leccionar una imagen de los móviles como se muestra en la simula-ción.
6. Configura en el menú de Animación las coordenadas para cada obje-to (Móviles) es decir para cada carro. como se muestra en las siguien-tes imágenes.
7. Configura en el menú gráfico como se muestra la siguiente figura.
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Escriba para introducir texto
Botón inicio
de simulación
Linea del tiempo
transcurrido
Repite la simula-ción y al final de la
pausa realizada
Reinicia la simulación a su
estado inicial
SCILAB
Analisis de Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado
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Simulación y programación de fenómenos Físicos
Realizado por
José Manuel Mendoza Román
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Se patea verticalmente hacia arriba un balón desde una altura de 60 m y se observa que emplea 10 s en llegar al suelo. ¿Con qué velocidad se disparó el balón?
Ejemplo 3.4 Libro Mecánica I
Datos
y= 60 m
a =9.8 m/s2
t=10s
Ecuaciones
y = yo + vot +12
at2
vo =y − 1
2 at2
t
Realizar el análisis con SCILAB método gráfico
Comandos Descripción
-->y=60 Se asigna el valor y=60
-->a=9.8 Se asigna a=9.8
Vista de variables
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Vista de variables
Comandos Descripción
-->for i=1:0.1:10 Se asigna el valor de i =1 hasta 10 con incremento de 0.1 (inicio del ciclo)
-->t(i)=i t con valores i para la gráfica
-->vo(i)=(y-1/2*a*t(i)^2)/t(i) vo valores para la gráfica, producto de la ecuación
-->end Fin de ciclo para los valores de i
-->plot (t,vo) Realiza la gráfica de la velocidad vo
-->xtitle("Gráfica Velocidad-tiempo", "Tiempo t(s)", "Velocidad inicial vo(m/s)")
Rotula la gráfica (titulo general, titulo de eje X, titulo eje Y)
-->a=gca()
-->a.grid=[1,2] Realiza la función de rejilla en la gráfica
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Se obtiene la siguiente Gráfica
Realizando un acercamiento (zoom) y
activado los detalles
Velocidad inicial vo= 43 m/s en caso de tardar 10 s
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Método Analítico
a= 9.8 m/s2
y=60 m
t=10s
La Ecuación serian
vo =y − 1
2 at2
t
Comando Descripción
-->y=60 Se asigna el valor de altura inicial de y=60m
-->a=9.8 Se asigna aceleración a= 9.8 m/s2
-->t=10 Se asigna tiempo transcurrido t=10 s
vo=(y-1/2*a*t^2)/t
vo = - 43.
Se obtiene el valor de la velocidad inicial de 43 m/s si transcurren 10 segundos.