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    COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL

    COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL

    1. OBJETIVOS.

    1.1. OBJETIVO GENERAL.

    Validar la ecuacin de dilatacin lineal para bajos rangos de temperatura enmateriales isotrpicos.

    Encontrar el coeficiente de dilatacin lineal del cobre, aluminio y hierro

    galvanizado.

    1.2. OBJETIVO ESPECIFICO.

    Calcular los porcentajes de diferencia de los resultados obtenidos a partir del

    laboratorio con respecto al terico de tablas.

    Con la tabla de datos obtenidos, realizar teora de errores.

    Aplicar conocimientos de ilatacin lineal y resistencia.

    2. MARCO TEORICO.

    2.1. INTRODUCCIN.!a mayora de los materiales se e"panden cuando son calentados en un rango de

    temperatura donde no ocurren cambios de fase. Esto se e"plica por la separacin de los

    #tomos del material cuando $ste es calentado.

    Consideremos la varilla%

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    COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL

    Al darle calor a la varilla de longitud $sta aumenta hasta y su temperatura

    tambi$n desde en , hasta en .

    &ara el c#lculo de la deformacin usamos la siguiente ecuacin%

    L= L0 t

    !a constante de proporcionalidad de la dilatacin es el coeficiente de dilatacin 'ue

    nos e"presa la variacin de en la unidad de longitud 'ue e"perimenta un cuerpo cundo su

    temperatura aumenta en ( )C. Este coeficiente no depende de la direccin de la

    e"pansin, aun'ue puede depender de la temperatura. En materiales isotrpicos como los

    del e"perimento, y con los rangos de temperatura con los 'ue trabajaremos, este

    coeficiente se mantiene pr#cticamente constante.

    2.2. DILATACIN TRMICA.

    !a dilatacin es una parte de la *sica 'ue estudia el aumento 'ue e"perimenta un

    cuerpo en sus dimensiones por accin del calor es decir por el cambio de temperatura

    producido.

    !a dilatacin depende de la variacin de la temperatura, de la longitud y de la calidad

    +propiedades del material, cada material tiene su propio coeficiente de dilatacin.

    !a temperatura aplicada a los cuerpos causa dos efectos en slidos l'uidos y gases 'ue

    son%

    !a dilatacin +positiva o negativa.

    -ensiones mec#nicas de origen t$rmico.

    El fenmeno t$rmico de nuestro estudio ser# la dilatacin.

    &ara analizar este fenmeno t$rmico vamos a esbozar el siguiente modelo molecular de

    una varilla met#lica

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    COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL

    &ara este ejemplo vemos 'ue una esferita representa una mol$cula y el resorte a la

    forma de cmo van a interactuar las mol$culas.

    i calentamos uniformemente la varilla esta recibe calor por lo cual las mol$culas van a

    vibrar con mayor intensidad, es decir van a tener mayor energa cin$tica, lo cual a su vez

    implicara un cambio de temperatura del sistema molecular.

    Con el aumento de vibracin molecular las mol$culas se separan y al separarse m#s

    disminuye la interaccin entre ellas y por consiguiente aumenta la energa potencial

    intermolecular en todo el sistema.

    En nuestro ejemplo al alejarse las mol$culas, aumenta la deformacin del resorte y por

    consiguiente aumenta la energa potencial.

    /n alejamiento molecular va a generar un alargamiento de la varilla, fenmeno 'ue es

    denominado ilatacin -$rmica.

    Al inicio con la temperatura baja%

    A esta varilla se suministra en caloras aumenta su temperatura y se dilata.

    nde%

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    2.3. MATERIAL DE LABORATORIO

    &ara obtener lecturas de 1! para cada 1-, re'uerimos instrumentos de medida de r#pida

    respuesta, por lo cual se utilizar# al reloj comparador +calibre tipo reloj, para la medida

    de 1!. &ero para la medida de 1- se utilizar# otros m$todos indirectos.

    !os cuerpos poseen la propiedad resistividad 23, $sta se refiere a la oposicin 'ue

    ofrecen al paso de corriente el$ctrica, y esta propiedad vara con la temperatura.

    Adem#s de la resistividad 'ue es una propiedad propia de cada material, lascaractersticas geom$tricas del cuerpo son importantes para determinar la resistencia total

    243, seg5n%

    R=L

    A

    Generador deTester

    Relo

    Barra de metal

    Termis

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    nde% 4% resistencia en 67

    % 4esistividad en 6m7

    !% distancia entre los puntos de medida en 6m7

    A% la seccin transversal del cuerpo en 6m87.

    En el presente e"perimento, se utilizar# un termistor para la medida de la temperatura del

    tubo, conect#ndolo al mismo con una tuerca y midiendo con el ohmimetro del multmetro

    el valor de su resistencia, para as hallar la temperatura mediante tablas.

    3. MATERIALES.

    N0 MATERIALES CARACTERISTICAS

    1 ilatmetro Con reloj comparador

    2 -res tubos Cobre ,9ierro galvanizado,aluminio

    3 :ultmetro &ara medir la resistencia del -ermistor

    4 4ecipiente +balde &l#stica

    5 4egla milim$trica :et#lica

    6 :anguera de cone"in ;oma

    7 Calentador El$ctrico

    Agua Vapor

    ilatmetro incluye%

    /na base para soportar tubos de los cuales se desea encontrar el coeficiente

    de dilatacin lineal. -res tubos de cobre, hierro galvanizado y aluminio con rosca para conectar el

    termistor.

    -ermistor conectado a bornes para cone"in al multmetro. 4eloj Comparador.

    ;enerador de vapor con manguera de cone"in al tubo.

    :ultmetro para medir la resistencia del termistor.

    4ecipiente para recibir agua 'ue drenan los tubos y su manguera de cone"in.

    Cinta m$trica

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    4. PROCEDIMIENTO.

    PROCEDIMIENTO PREVIO

    ( Es importante familiarizarse con el calibre tipo reloj, 'ue se emplea para medir lavariacin de longitud. e debe verificar% 4epita todo el procedimiento desde el calentamiento con los tubos de otro material

    cuyo coeficiente de dilatacin lineal se 'uiera determinar.

    5. DATOS.

    Material: Aluminio.

    Parmetros o constantes

    :edida directa

    !(+longitud del tubo antes de enfriar ?,=) cm

    4(+4esistencia del termistor antes de enfriar (=,) B

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    COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL

    :edida indirecta

    -(+obtenida de tablas =,) DC

    Material: Cobre.

    Parmetros o constantes

    :edida directa

    !(+longitud del tubo antes de enfriar >,) cm

    4(+4esistencia del termistor antes de enfriar (=,) B

    :edida indirecta

    -(+obtenida de tablas >,(8 DC

    Material: 9ierro ;alvanizado

    Parmetros o constantes

    :edida directa

    !(+longitud del tubo antes de enfriar >,@) cm

    4(+4esistencia del termistor antes de enfriar (>,( B

    :edida indirecta

    -(+obtenida de tablas 8,>= DC

    n 1 ! " # $ % &Ri'( ) (>,( (>,>? (?,>? (,(( 8),= 8?,)= =(,8? >),(=*Li'mm

    )),?) ),>? ),>) ),=? ),=) ),8? ),8) ),(?

    6. CALCULOS.

    n 1 ! " # $ %

    Ri'( ) (=,>@ (?,)@ (,(= 8),8 8>,> =(,> >),8?*Li'mm) ).) ).) )[email protected]) ).?) ).>) ).=) ).8)

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    COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL

    COEFICIENTE DE DESCARGA.

    1+ etermine el valor de las temperaturas en el tubo apartir de los valores de resistencia el$ctrica obtenidas

    con el multmetro. &ara ello debe hacer uso de

    la tabla proporcionada por los fabricantes deltermistor.

    + Fnterpolacin% &ara hallar valores de temperaturaintermedios a los 'ue aparecen en la tabla anterior

    basta suponer 'ue la curva se comporta de manera

    lineal en intervalos pe'ueGos. As por ejemplo, si

    obtenemos el valor 4 para la resistencia, la

    temperatura -i estar# entre las temperaturas -iH( y -iI( ,

    asociadas a los valores de resistencia consecutivos

    4iH( y 4iI(, de la tabla tales 'ue 4iH( J 4i J 4iI( .

    uponiendo linealidad para intervalos pe'ueGos, seobtiene la siguiente e"presin 'ue nos recuerda a la ecuacin de la recta con dos

    puntos conocidos de la geometra analtica.

    TiTi1R iRi1

    =Ti+1Ti1Ri+1Ri1

    Es decir

    Ti=

    [

    Ti+1Ti1

    R i+1Ri1(RiRi1)

    ]+Ti1

    Kpcionalmente puede realizar un ajuste por regresin de los puntos de la tabla ( para

    obtener una ecuacin e"ponencial y emplearla para encontrar los valores de -i,

    mediante el uso de la ecuacin obtenida.

    /sando la interpolacin de medios geom$tricos, con la tabla ( y las tablas de 4 vs ! se

    obtienen las nuevas tablas

    A!/:FLFK CKM4E

    9FE44K ;A!VALFNAK

    n

    T ',C) *L'mm)

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    !+ 4egresin lineal de la forma% y =

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