Financijska tržišta i institucije - Financijska tržišta i institucije - seminarseminar

Buduća i sadašnja vrijednostBuduća i sadašnja vrijednost

Doc. dr. sc. Dražen KoškiDoc. dr. sc. Dražen Koški

Buduća i sadašnja vrijednostBuduća i sadašnja vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

100

pnPVPVFV

gdje je:gdje je:FVFV = buduća vrijednost= buduća vrijednostPVPV = sadašnja vrijednost= sadašnja vrijednostnn = broj razdoblja= broj razdobljapp = kamatna stopa= kamatna stopa

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

Primjer 1.:Primjer 1.:

Ako je sadašnja vrijednost 10000, a kamatna Ako je sadašnja vrijednost 10000, a kamatna stopa 5 %, kolika je buduća vrijednost stopa 5 %, kolika je buduća vrijednost kapitala na kraju četvrte godine ?kapitala na kraju četvrte godine ?

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

100

510000 x 410000FV

FVFV = 12000= 12000

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

Primjer 2.:Primjer 2.:

Ako je sadašnja vrijednost 10000, a kamatna Ako je sadašnja vrijednost 10000, a kamatna stopa 12 %, kolika je buduća vrijednost stopa 12 %, kolika je buduća vrijednost nakon šest mjeseci?nakon šest mjeseci?

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

100

110000 x 610000FV

FVFV = 10600= 10600

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

Primjer 3.:Primjer 3.:

Ako je sadašnja vrijednost 10000, a kamatna Ako je sadašnja vrijednost 10000, a kamatna stopa 7 %, kolika je buduća vrijednost nakon stopa 7 %, kolika je buduća vrijednost nakon 12 godina?12 godina?

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

100

710000 x 1210000FV

FV = 18400FV = 18400

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

Primjer 4.:Primjer 4.:

Ako je sadašnja vrijednost 10000, a kamatna Ako je sadašnja vrijednost 10000, a kamatna stopa 12 %, kolika je buduća vrijednost stopa 12 %, kolika je buduća vrijednost nakon godine i šest mjeseci?nakon godine i šest mjeseci?

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

100

110000 x 1810000FV

FV = 11800FV = 11800

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

100p

n1

FVPV

gdje je:gdje je:FV = buduća vrijednostFV = buduća vrijednostPVPV = sadašnja vrijednost= sadašnja vrijednostnn = broj razdoblja= broj razdobljapp = kamatna stopa= kamatna stopa

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

Primjer 1.:Primjer 1.:

Ako je buduća vrijednost na kraju četvrte Ako je buduća vrijednost na kraju četvrte godine 12000, a kamatna stopa 5 %, kolika godine 12000, a kamatna stopa 5 %, kolika je sadašnja vrijednost?je sadašnja vrijednost?

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

1005

41

12000PV

PVPV = 10000= 10000

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

Primjer 2.:Primjer 2.:

Ako je buduća vrijednost nakon šest mjeseci Ako je buduća vrijednost nakon šest mjeseci 10600, a kamatna stopa 12 %, kolika je 10600, a kamatna stopa 12 %, kolika je sadašnja vrijednost?sadašnja vrijednost?

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

1001

61

10600PV

PVPV = 10000= 10000

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

Primjer 3.:Primjer 3.:

Ako je buduća vrijednost nakon 12 godina Ako je buduća vrijednost nakon 12 godina 18400, a kamatna stopa 7 %, kolika je 18400, a kamatna stopa 7 %, kolika je sadašnja vrijednost?sadašnja vrijednost?

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

1001

181

11800PV

PV = 10000PV = 10000

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

Primjer 4.:Primjer 4.:

Ako je buduća vrijednost nakon godine i šest Ako je buduća vrijednost nakon godine i šest mjeseci 11800, a kamatna stopa 12 %, mjeseci 11800, a kamatna stopa 12 %, kolika je sadašnja vrijednost?kolika je sadašnja vrijednost?

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

1. temeljna pretpostavka: jednostavno 1. temeljna pretpostavka: jednostavno ukamaćivanjeukamaćivanje

1007

121

18400PV

PVPV = 10000= 10000

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

100p

1PVFVn

gdje je:gdje je:FVFV = buduća vrijednost= buduća vrijednostPVPV = sadašnja vrijednost= sadašnja vrijednostnn = broj razdoblja= broj razdobljapp = kamatna stopa= kamatna stopa

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

Primjer 1.:Primjer 1.:

Ako je sadašnja vrijednost 10000, a kamatna Ako je sadašnja vrijednost 10000, a kamatna stopa 5 %, kolika je buduća vrijednost na stopa 5 %, kolika je buduća vrijednost na kraju četvrte godine ?kraju četvrte godine ?

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

1005

110000FV4

FVFV = 12155,06= 12155,06

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

Primjer 2.:Primjer 2.:

Ako je sadašnja vrijednost 10000, a kamatna Ako je sadašnja vrijednost 10000, a kamatna stopa 12 %, kolika je buduća vrijednost stopa 12 %, kolika je buduća vrijednost nakon šest mjeseci? nakon šest mjeseci?

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

1009489,0

110000FV6

FVFV = 10583,02= 10583,02

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

Primjer 3.:Primjer 3.:

Ako je sadašnja vrijednost 10000, a kamatna Ako je sadašnja vrijednost 10000, a kamatna stopa 7 %, kolika je buduća vrijednost nakon stopa 7 %, kolika je buduća vrijednost nakon 12 godina?12 godina?

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

10000,7

110000FV12

FVFV = 22521,91= 22521,91

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

Primjer 4.:Primjer 4.:

Ako je sadašnja vrijednost 10000, a kamatna Ako je sadašnja vrijednost 10000, a kamatna stopa 12 %, kolika je buduća vrijednost stopa 12 %, kolika je buduća vrijednost nakon godine i šest mjeseci?nakon godine i šest mjeseci?

Buduća vrijednostBuduća vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

1009489,0

110000FV18

FVFV = 11853,01= 11853,01

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

100p

1

FVPV n

gdje je:gdje je:FVFV = buduća vrijednost= buduća vrijednostPVPV = sadašnja vrijednost= sadašnja vrijednostnn = broj razdoblja= broj razdobljapp = kamatna stopa= kamatna stopa

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

Primjer 1.:Primjer 1.:

Ako je buduća vrijednost na kraju četvrte Ako je buduća vrijednost na kraju četvrte godine 12000, a kamatna stopa 5 %, kolika godine 12000, a kamatna stopa 5 %, kolika je sadašnja vrijednost?je sadašnja vrijednost?

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

1005

1

12000PV 4

PVPV = 9872,43= 9872,43

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

Primjer 2.:Primjer 2.:

Ako je buduća vrijednost nakon šest mjeseci Ako je buduća vrijednost nakon šest mjeseci 10600, a kamatna stopa 12 %, kolika je 10600, a kamatna stopa 12 %, kolika je sadašnja vrijednost?sadašnja vrijednost?

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

1009489,0

1

10600PV 6

PVPV = 10016,05= 10016,05

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

Primjer 3.:Primjer 3.:

Ako je buduća vrijednost nakon 12 godina Ako je buduća vrijednost nakon 12 godina 18400, a kamatna stopa 7 %, kolika je 18400, a kamatna stopa 7 %, kolika je sadašnja vrijednost?sadašnja vrijednost?

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

1007

1

18400PV 12

PVPV = 8169,82= 8169,82

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

Primjer 4.:Primjer 4.:

Ako je buduća vrijednost nakon godine i šest Ako je buduća vrijednost nakon godine i šest mjeseci 11800, a kamatna stopa 12 %, mjeseci 11800, a kamatna stopa 12 %, kolika je sadašnja vrijednost?kolika je sadašnja vrijednost?

Sadašnja vrijednostSadašnja vrijednost

2. temeljna pretpostavka: složeno 2. temeljna pretpostavka: složeno ukamaćivanjeukamaćivanje

1009489,0

1

11800PV 18

PVPV = 9955,28= 9955,28