Kolegij: Operacijska istraživanja

O KOLEGIJU

UVOD U OPERACIJSKA ISTRAŽIVANJA

2009/10Fakultet prometnih znanosti

Sveučilište u Zagrebu

Max: Z = f(x,y) = 3x + 2yograničenja: 2x + y ≤

18

2x + 3y ≤

423x + y ≤

24

x ≥

0 , y ≥

0

Operacijska istraživanjaKratica:

OPERISTA

Opterećenje:

30(P) + 30(A) + 0(L) + 0(S) + 0(SJ) + 0(TJ)

Nositelji: Doc. dr. sc. Sadko

MandžukaIzvođači: Pred. mr. sc. Božidar Ivanković

(Predavanja, Auditorne

vježbe)

Studij Šifra BodoviPromet 47717 5ECTS

Aero 47917 6ECTS

ITS 47896 7ECTS

O KOLEGIJU

Opis predmeta:

Uvod u operacijska istraživanja. Operacijska istraživanja u prometu. Linearno programiranje. Numeričko rješavanje problema LP. Problemi u zračnom prometu i linearno programiranje. Postoptimalana

analiza. Problem

transporta i distribucije. Minimizacija

troškova, minimizacija vremena. Osnovni pojmovi teorije grafova. Matrična

interpretacija grafa. Ekstremni putovi na mreži. Ekstremni protoci na mreži. Problem asignacije: raspored pilota i ruta kao 0-1 programiranje. Pregled metoda: nelinearno programiranje, cjelobrojno programiranje, dinamičko programiranje.

Obavezna literatura:1

Pašagić, H.: Matematičke metode u prometu, sveučilišni udžbenik, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 2003.

2

D. Kalpić, V. Mornar: Operacijska istraživanja, sveučilišni udžbenik , DRIP , Zagreb, 1996

Dopunska literatura (za napredne):

1.

Operations Research: Applications and Algorithms by Wayne L. Winston2.

Operations Research: An Introduction (8th Edition) by Hamdy

A. Taha3.

Schaum's

Outline of Operations Research by Richard Bronson and Govindasami

Naadimuthu4.

Operations Research Models and Methods by Paul A. Jensen and Jonathan F. Bard

Programska podrška:

1.

WinQSB

(službena verzija 2.0, laboratorij)2.

LINGO3.

mnogi drugi

Izvedba i način polaganja ispitaTijekom akademske godine ocjenjuje se uključenost studenta u nastavi na slijedeći način:

R. br.

Kriterij Maksimalni broj bodova

Napomena

1. Prisutnost na predavanjima i vježbama

10 Minimalna prisutnost 60%

2. Kontrolna provjera znanja

2x10=20 Pismeno i/ili usmeno

3. Seminarski rad 30

UKUPNO 60

Uvjet za potpis i mogućnost pristupanju pismenom dijelu ispita je minimalno 30 bodova.

Preostalih 40 bodova moguće je skupiti polaganjem dva kolokvija i/ili polaganjem ispita.Student koji položi oba kolokvija, sukladno iskazanom uspjehu, dobiva srednju ocjenu kao završnu u indeks. Iznimka je ocjena izvrstan (5) koja se ostvaruje jedino uz konačnu usmenu provjeru. Osim toga, student koji želi slijedeću višu ocjenu može se prijaviti za usmeni dio ispita.Student koji nije prošao neki od kolokvija pristupa pismenom dijelu ispita gdje mu se svaki od prethodno položenih kolokvija prizna kao odgovor na pismenom dijelu ispita. (prvi ispitni rok)Pismeni dio ispita ima četiri pitanja. Svako

pitanje

donosi maksimalno po 10 bodova. Na usmenom dijelu ispita dobiva se konačna ocjena.Tablica ocjenjivanja:

BODOVI Ocjena50-60 dovoljan (2)61-75 dobar (3)76-90 vrlodobar

(4)

91-100 izvrstan (5)

Dio vježbi u računarskom laboratoriju !

Ispitati će se mogućnost polaganja dijela pismenog za računalom ?!

Detalji tijekom ožujka !

U planu je otvaranje portala:

or.fpz.hr

Na njemu će biti sve potrebne informacije o kolegiju.

Pero, kao mladi prometni stručnjak, je dobio posao na projektu u Berlinu. Poslodavac mu je zbog obiteljskih razloga omogućio da svaki vikend provede sa svojom obitelji u Zagrebu. Može letjeti ponedjeljkom iz Zagreba sa povratkom iz Berlina u petak. Redovna povratna karta stoji 400 €. Ako povezuje vikend ima popust 20%. Karta u jednom smjeru stoji 300 €. Što predlažete Peri?

Potrebno je odgovoriti na slijedeća pitanja:

1.Koje su Perine alternative?2.Pod kojim se ograničenjima donosi odluka?3.Što je primjeren kriterij odluke?

Primjer OI

Perine alternative:

Perina ograničenja:

Na poslu mora biti od ponedjeljka do petka, a doma vikend.

Primjeren kriterij odluke:

Minimizirati

troškove putovanja (poslodavac mu daje dio dobiti!)

Rješenje:

1.

Alternativa: Trošak = 5 * 400 = 2000 €

2.

Alternativa: Trošak = 300 + 4 * 320 + 300 = 1880 €

3.

Alternativa: Trošak = 5 * 320 = 1600 €

3. Alternativa je povoljnija za 20 % u odnosu na alternativu 1.

UVOD U OPERACIJSKA ISTRAŽIVANJA

Što je OI?

•

OI je proces•

OI pomaže donosiocima odluka

•

OI je skup alata•

OI je primjenjiv u mnogim situacijama

Proces: prepoznati problem

•

Proizvodnja–

planiranje

–

projektiranje–

vremensko planiranje

–

postupanje s greškama–

postupanje s nepostojanošću

–

postupanje s opremom–

…

podaci

situacija

Ostale primjene•

industrija usluga

•

logistika•

transport

•

okoliš•

zdravstvo

•

kompleksne situacije•

situacije s neizvjesnostima

podaci

situacija

Proces: opiši problem

•

Definiraj problem•

Ograniči sustav

•

Odredi mjere

•

Odredi varijable odlučivanja•

Identificiraj ograničenja

podaci

situacija projektnizadatak

Opis problema

Proces: konstruiraj model

•

Optimizacijski model•

Stohastički

model

•

Statistički model•

Simulacijski model

podaci

situacija projektnizadatak

Opis problema

Matematičkimodel

Konstruirajmodel

Proces: nađi rješenje

•

Linearno programiranje•

Nelinearno programiranje

•

Regresijske metode •

Direktno traženje rješenja

•

Stohastička

optimizacija•

Pokušaj i greška

podaci

situacija projektnizadatak

Opis problema

Matematičkimodel

Rješenje Alati

Konstruirajmodel

Nađi rješenje

Proces: ustanovi proceduru

•

Izrada softvera•

Jednostavnost korištenje

•

Jednostavnost održavanja

•

Prihvatljivo za korisnika

podaci

situacija projektnizadatak

Opis problema

Matematičkimodel

Rješenje Alati

Rješenje

Konstruirajmodel

Nađi rješenjeUstanovi proceduru

Proces:implementiraj rješenje

•

Promjene organizacije•

Promjene su teške

•

Ustanovi kontrolu za uočavanje promjena situacije

podaci

situacija projektnizadatak

Opis problema

Matematičkimodel

Rješenje Alati

Rješenje

Konstruirajmodel

Nađi rješenjeUstanovi proceduru

Cilj je riješiti problem!!!

•

Model mora biti valjan•

Model mora biti prilagodljiv

•

Rješenje mora biti korisno

podaci

situacija projektnizadatak

Opis problema

Matematičkimodel

Rješenje Alati

Rješenje

Konstruirajmodel

Nađi rješenjeUstanovi proceduru

Obvezno testiranjemodela i rješenja!!!

???

Pitanja i komentari