Achaga, RominaPrado, Patricio

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Física experimental I – Experiencia de laboratorio

o Introducción

o Procedimiento

o Resultados

o Análisis de los resultados

o Conclusiones

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• Objetivo: Medir la aceleración de la gravedad g mediante el uso de un péndulo simple.

• g: Aceleración con la que cae un cuerpo libremente cuando la única fuerza que actúa es la gravedad.

• Se desprecia el rozamiento con el aire.

• No se considera la rotación de la Tierra.

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• Péndulo simple:Sistema mecánico que exhibe movimiento periódico.

• Cuando Ф ~ sen Ф, elmovimiento es armónicosimple.

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• La componente tangencial de la fuerza resultante es:

Ft=m a = -mg senф

• Como:

a = L(d²Ф/dt²)

• La ecuación para el movimiento tangencial es:

mL(d²Ф/dt²) = -mg senф

o

(d²Ф/dt²) + g/L senф = 0

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• Si ф es pequeño, entonces senф ≈ ф :

(d²Ф/dt²) + g/L ф = 0

• El ángulo se puede expresar de la forma :

ф = ф₀ + cos(ωt+α)

• Como el movimiento es armónico simple, entonces ω = √(g/L). Sabiendo que T = 2π/ω:

T = 2π√(L/g)

• Se obtiene finalmente g:

g= 4π²L/T²

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Soporte atornillado a la pared

Esfera de hierro oscilante (r=0,045 m)

Hilo de alambre de 214,8 m de largo

Foto sensor

• 50 mediciones del periodo del péndulo con cada ángulo:

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1) 3º2) 5º3) 8º4) 10º5) 13º6) 17º

300 MEDICIONES

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Ángulo T (s) g (m/s²)3⁰ 2,981 ± 0,007 9,74 ± 0,075⁰ 2,982 ± 0,005 9,74 ± 0,078⁰ 2,984 ± 0,005 9,73 ±0,07

10⁰ 2,985 ± 0,004 9,72 ±0,0713⁰ 2,989 ± 0,005 9,69±0,0717⁰ 2,993 ± 0,003 9,66 ±0,06

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Relación entre el período y el ángulo.

2 4 6 8 10 12 14 16 182,972

2,974

2,976

2,978

2,980

2,982

2,984

2,986

2,988

2,990

2,992

2,994

2,996

2,998

T (

s)

Angulo (grados)

T

Mediante la ecuación g= 4π²L/T² se calculó g:

g = (9,73±0,08) m/s²VOLVER AL INDICE

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2 4 6 8 10 12 14 16 189,58

9,60

9,62

9,64

9,66

9,68

9,70

9,72

9,74

9,76

9,78

9,80

9,82g(

m/s

2)

Angulo (grados)

gRelación entre g y el ángulo

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Los datos obtenidos experimentales con ángulos mayores a los 10⁰ no pueden utilizarse para obtener el valor de la aceleración de la gravedad local.

• Se obtuvo que g= (9,73±0,08) m/s².

• La experiencia confirma nuestro marco teórico.

• Estos resultados podrían ser mejorados.

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