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Factores determinantes del rendimiento académico en matemáticas en estudiantes de educación secundaria en Baja California

Mónica López Ortega Página 1



Universidad Autónoma de Baja California Instituto de Investigación y Desarrollo Educativo

Doctorado en Ciencias Educativas

Factores determinantes del rendimiento académico en

matemáticas en estudiantes de educación secundaria en Baja

California

Presenta:

Mónica López Ortega

Directores de tesis:

Dr. Joaquín Caso Niebla

Dra. Coral González Barbera

Sinodales:

Dra. Alicia Aleli Chaparro Caso-López

Dr. José Felipe Martínez Fernández

Dr. Juan Carlos Rodríguez Macías







Ensenada, B.C., a 24 de Octubre de 2014

ASUNTO: Voto aprobatorio al trabajo

de tesis para el grado de Doctor en Ciencias Educativas.

“Alicia Aleli Chaparro Caso-López”

Coordinadora del Doctorado en Ciencias Educativas

Presente.

Después de haber efectuado una revisión minuciosa sobre el trabajo de tesis presentado por la C. MÓNICA

LÓPEZ ORTEGA , me permito comunicarle que he dado mi VOTO APROBATORIO al mencionado trabajo.

Con base en lo anterior, dicho documento se considera listo para su defensa en el examen de grado de Doctor en

Ciencias Educativas, sobre su trabajo titulado:

“FACTORES DETERMINANTES DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO EN MATEMÁTICAS EN

ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN BAJA CALIFORNIA”

Esperando reciba el presente de conformidad, quedo de Usted.

Atentamente

______________________________________

CORAL GONZÁLEZ BARBERA









cp



Mi más sincero agradecimiento a mis Directores de tesis,

los Dres. Joaquín Caso Niebla y Coral González Barbera pues sin ellos no habría sido

posible este trabajo. Su dedicación y compromiso son un ejemplo a seguir.

A mis sinodales,

los Dres. Alicia Aleli Chaparro Caso-López, José Felipe Martínez Fernández y

Juan Carlos Rodríguez Macías por sus valiosas aportaciones y el compromiso que en todo

momento mostraron.

A quienes integran la Universidad Autónoma de Baja California, en especial, el Instituto de

Investigación y Desarrollo Educativo, por todo su apoyo.

A mis amigos de doctorado, Karla Castillo, Antelmo Castro, Laura Fierro, Mónica

Monsiváis, Citlalli Sánchez y Erika Reyes, gracias por todo.

A mis padres y mi hermana, por su apoyo incondicional, siempre.

Gracias a todos los que a lo largo de este camino me acompañaron e hicieron de este

trayecto un aprendizaje invaluable.




Mónica López Ortega Page 12

Tabla de contenido

Resumen ........................................................................................................................... 17

Capítulo I Objeto de estudio ............................................................................................ 20

1.1 Antecedentes ............................................................................................................... 20

1.2 Planteamiento del problema ......................................................................................... 25

1.3 Objetivos ...................................................................................................................... 27

1.3.1 Objetivo general. ...................................................................................................... 27

1.3.2 Objetivos específicos. .............................................................................................. 27

1.4 Justificación ................................................................................................................. 28

1.5 Hipótesis ...................................................................................................................... 31

Capítulo II Revisión de la literatura ................................................................................ 32

2.1 Aproximación conceptual al constructo rendimiento académico ................................ 32

2.2 Variables asociadas al rendimiento académico ............................................................ 37

2.2.1 Variables personales. ............................................................................................... 39

2.2.1.1 Sexo. ...................................................................................................................... 40

2.2.1.2 Tiempo dedicado al estudio y a la realización de tareas. ...................................... 42

2.2.1.3 Aspiraciones y expectativas escolares. ................................................................. 43

2.2.1.4 Rendimiento académico previo. ............................................................................ 45

2.2.1.5 Estilos y estrategias de aprendizaje. ...................................................................... 45

2.2.1.6 Autoconcepto y autoestima. .................................................................................. 49

2.2.1.7 Motivación. ........................................................................................................... 52

2.2.1.8 Adaptación escolar. ............................................................................................... 54

2.2.1.9 Aspectos relacionados con la salud. ...................................................................... 55

2.2.2 Variables familiares ................................................................................................. 57

2.2.2.1 Nivel socioeconómico. .......................................................................................... 58



2.2.2.2 Capital cultural. ..................................................................................................... 60

2.2.2.3 Nivel de expectativas escolares de los padres sobre sus hijos. ............................. 61

2.2.2.4 Estructura familiar. ............................................................................................... 61

2.2.2.5 Estilos de crianza. ................................................................................................. 62

2.2.2.6 Implicación de los padres. ..................................................................................... 63

2.2.3 Variables escolares ................................................................................................... 65

2.2.3.1 Modalidad de la escuela. ....................................................................................... 67

2.2.3.2 Nivel socioeconómico de la escuela. .................................................................... 69

2.2.3.3 Sistemas educativos. ............................................................................................. 71

2.2.3.4 Prácticas docentes. ................................................................................................ 71

2.2.3.5 Presencia del orientador educativo. ...................................................................... 73

2.2.3.6 Clima escolar. ....................................................................................................... 73

2.2.3.7 Violencia en las escuelas. ..................................................................................... 75

2.3 La importancia de las variables contextuales en el estudio del rendimiento académico76

Capítulo III Aproximación a los modelos multinivel ..................................................... 80

3.1 Aportación de los modelos multinivel al estudio del rendimiento académico ............ 80

3.2 Empleo de modelos multinivel en el estudio del rendimiento académico .................. 85

3.2.1 Estudios internacionales ........................................................................................... 85

3.2.2 Estudios nacionales. ................................................................................................. 97

3.2.3 Estudios regionales. ............................................................................................... 100

Capítulo IV Método ....................................................................................................... 104

4.1 Participantes ............................................................................................................... 104

4.2 Instrumentos ............................................................................................................... 106

4.2.1 Evaluación Nacional de Logro Académico en Centros Escolares (Enlace). ......... 106



4.2.2 Batería de instrumentos de la Estrategia Evaluativa Integral 2010: Factores

Asociados al Aprendizaje. .............................................................................................. 108

4.2.2.1 instrumentos para los estudiantes. ....................................................................... 108

4.2.2.2 instrumentos para los docentes. .......................................................................... 110

4.3 Procedimiento para la preparación y procesamiento de los datos obtenidos en la

Estrategia Evaluativa Integral 2010 ............................................................................... 111

4.4 Análisis de los datos ................................................................................................... 112

4.4.1 Procedimiento para la organización del modelamiento jerárquico lineal. ............. 113

Capítulo V Resultados ................................................................................................... 118

5.1 Resultados descriptivos .............................................................................................. 118

5.2 Resultados de correlación ......................................................................................... 120

5.3 El proceso de modelización multinivel ..................................................................... 122

5.3.1 Modelo nulo. .......................................................................................................... 122

5.3.2 Modelo 1: Extensión del modelo con predictores de nivel de estudiante. ............. 124

5.3.3 Modelo 2: Expansión del modelo 1 con predictores del nivel de aula. ................. 126

5.3.4 Modelo 3: Expansión del modelo 2 con predictores del nivel de escuela. ............ 128

5.3.5 Modelo 4: Expansión del modelo 3 con predictores contextuales de nivel dos y tres.

......................................................................................................................................... 130

5.3.6. Descripción del modelo final. ............................................................................... 130

Capítulo VI Discusión ................................................................................................... 135

Referencias ..................................................................................................................... 143

Apéndice A ..................................................................................................................... 172

Apéndice B ..................................................................................................................... 177

Apéndice C ..................................................................................................................... 182

Apéndice D ..................................................................................................................... 183

Apéndice E ..................................................................................................................... 189



Apéndice F ..................................................................................................................... 191

Apéndice G .................................................................................................................... 206

Índice de tablas

Tabla 1 Características de los estudiantes de la muestra ............................................... 104

Tabla 2 Características de los estudiantes de segundo de secundaria ............................ 105

Tabla 3 Características de los docentes de matemáticas en segundo de secundaria ...... 105

Tabla 4 Distribución de reactivos Enlace 2010 (matemáticas, segundo de secundaria) 107

Tabla 5 Resultados psicométricos de la prueba de segundo de secundaria para

matemáticas (Enlace, 2010) ............................................................................................ 108

Tabla 6 Propiedades psicométricas de los instrumentos (dirigidos a los estudiantes) de la

Estrategia Evaluativa Integral 2010: Factores Asociados al Aprendizaje ...................... 109

Tabla 7 Propiedades psicométricas de los instrumentos (dirigidos a los docentes) de la

Estrategia Evaluativa Integral 2010: Factores Asociados al Aprendizaje ...................... 110

Tabla 8 Variables “candidatas” del primer nivel ........................................................... 113

Tabla 9 Variables “candidatas” del segundo nivel ......................................................... 113

Tabla 10 Variables “candidatas” del tercer nivel ........................................................... 114

Tabla 11 Estadísticos descriptivos de la prueba de matemáticas de Enlace 2010 ......... 118

Tabla 12 Estadísticos descripticos de las variables medidas a nivel nominal (del

instrumento para estudiantes) ......................................................................................... 118

Tabla 13 Estadísticos descripticos de las variables medidas a nivel ordinal (del

instrumento para estudiantes) ......................................................................................... 119

Tabla 14 Estadísticos descriptivos para variables continuas del instrumento para

estudiantes ....................................................................................................................... 119

Tabla 15 Estadísticos descripticos de las variables medidas a nivel ordinal (del

instrumento para docentes) ............................................................................................. 119

Tabla 16 Estadísticos descriptivos para variables de naturaleza continúa (del instrumento

para docentes) ................................................................................................................. 119

Tabla 17 Correlaciones superiores a ±.10 respecto al puntaje de Enlace 2010 en

matemáticas ..................................................................................................................... 120



Tabla 18 Resumen de los parámetros del modelo nulo ................................................. 123

Tabla 19 Variables predictoras incluidas en el modelo 1 .............................................. 124

Tabla 20 Parámetros del modelo 1 ................................................................................. 125

Tabla 21 Variables incluidas en el modelo 2 ................................................................. 126


Tabla 23 Variables incluidas en el modelo 3 ................................................................. 128


Tabla 25 Comparación de los distintos modelos en cuanto a verosimilitud y parámetros

......................................................................................................................................... 131

Tabla 26 Pendientes de las variables incluidas en el modelo final ................................ 132

Tabla 27 Descomposición de la varianza en los distintos niveles ................................. 133



Resumen

El rendimiento académico de los estudiantes es un constructo de naturaleza

multideterminada que lleva siendo el foco de interés de numerosas investigaciones del

ámbito educativo. Ha sido estudiado desde diversas líneas de investigación, desde su

definición o determinación, pasando por su medida y evaluación hasta la identificación de

los factores que lo afectan.

La presente investigación adopta precisamente la última línea, la de identificar

factores de diversa índole que permita explicar el rendimiento académico de estudiantes

de segundo de secundaria de Baja California.

Es importante destacar que, aunque esta investigación puede ser considerada única

e independiente, la recolección de los datos utilizados se encuentra enmarcada en un

estudio más amplio denominado Estrategia Integral de Evaluación 2010: Factores

asociados al aprendizaje, llevado a cabo por la Unidad de Evaluación Educativa (UEE)

de la Universidad Autónoma de Baja California (UABC). Esta investigación surge para

dar respuesta a la necesidad de formular un modelo que permitiese explicar la mayor

parte de la varianza del rendimiento académico en matemáticas en secundaria.

En atención a este objetivo y considerando la naturaleza anidada de la realidad a

estudiar y el tamaño y modo en que se podía seleccionar la muestra, se utilizó el

modelamiento jerárquico lineal, pues se trata de la única técnica estadística que permite

identificar la aportación a la explicación de un criterio (en este caso el rendimiento

académico) desde distintos niveles de anidamiento involucrados en un fenómeno en

concreto. En este caso se emplea un modelo de tres niveles: estudiantes (nivel uno),

anidados en salones de clases (nivel dos) que a su vez se encuentran anidados en escuelas

(nivel tres).

Existen investigaciones en la entidad que pretenden explicar el rendimiento

académico de los estudiantes de secundaria, incluso en el mismo equipo de trabajo desde



el que surge esta investigación, sin embargo son escasos los estudios en los que se aborde

el asunto desde un enfoque multinivel (Caso, Hernández y Rodríguez, 2009; Díaz, 2014;

Rodríguez, López-Ortega, Díaz y Contreras, 2011). Este enfoque pretende aportar

elementos que permiten una explicación del rendimiento académico en la entidad más

adaptada a la realidad estudiada, en la que los estudiantes asisten un grupo de clase y este

grupo pertenece escuela determinada, de manera que se estudie la variación del

rendimiento de los estudiantes que se debe a uno u otro nivel e incluso la que se debe a la

interacción entre niveles de anidamiento.

La formulación de un modelo multinivel de explicación del rendimiento plausible

con la realidad de la muestra representativa de los estudiantes bajacalifornianos de

segundo de secundaria constituye una evidencia científica vinculada con el estudio y la

explicación de los resultados académicos en este contexto.

El presente documento cuenta con seis capítulos y un apartado de Apéndices. El

primer capítulo integra los antecedentes, el planteamiento del problema de investigación,

los objetivos, justificación e hipótesis que guían el presente trabajo.

El segundo capítulo documenta la revisión de la literatura que da sustento a la

investigación planteada, abordando en primer lugar el tema de la conceptualización del

rendimiento académico y también algunas variables asociadas al mismo, cuya inclusión

en el presente documento se rige por dos criterios; el primero es que se trata de variables

señaladas en la literatura como aquéllas que tienen mayor poder explicativo al momento

de estudiar el rendimiento académico en estudiantes de educación básica, y en segundo

lugar, se trata de variables que fueron exploradas en la Estrategia Evaluativa 2010

desarrollada por la UEE, prueba utilizada para identificar aquellos factores relacionados

con los puntajes de la Evaluación Nacional de Logros Académicos en Centros Escolares

(Enlace).

En el tercer capítulo, se documenta brevemente qué son los modelos multinivel,

cuáles son sus ventajas sobre otras técnicas estadísticas, cuál es su aportación al estudio



del rendimiento académico y algunas investigaciones educativas que han empleado dicha

técnica en su desarrollo.

El cuarto capítulo describe el método de investigación. En éste se presentan las

principales características de los estudiantes y docentes que participaron en la presente

investigación, así como los instrumentos empleados y el procedimiento llevado a cabo

para su aplicación.

En el capítulo de resultados se incluyen la descripción de las variables y los

principales resultados correlacionales que sirvieron de guía para la selección de variables

a incluir en el modelo multinivel. Igualmente se presentan los resultados de las fases

llevadas a cabo en el proceso de modelación multinivel el cual se inicia desde la

presentación del modelo nulo hasta llegar al modelo final. Finalmente se exponen con

mayor detalle las principales características del modelo que mejor ajusta.

En el sexto capítulo se discuten los hallazgos de la presente investigación a la luz

de las teorías expuestas en la revisión de la literatura, así como de los resultados

encontrados en investigaciones similares a la presente. Asimismo, se abordan las

principales conclusiones del estudio y se destacan las limitaciones y la prospectiva del

mismo.

Se incluye además un apartado de apéndices donde se incluye información

complementaria que podría ser del interés del lector para conocer con detalle aspectos

relacionados con la prueba Enlace, la logística detrás de la Estrategia Evaluativa 2010, las

propiedades psicométricas de los instrumentos empleados y algunos resultados obtenidos

que han sido considerados de segundo orden para dar respuesta a los principales objetivos

del estudio.

Palabras clave:

Rendimiento académico, estudiantes de secundaria, matemáticas, modelos multinivel,

Enlace.



Capítulo I Objeto de estudio

1.1 Antecedentes

Tradicionalmente se ha definido el rendimiento académico como el grado de

aprovechamiento que logra el estudiante en una tarea en concreto, siendo lo más común

que los docentes determinen a través de las calificaciones escolares el aprendizaje de sus

alumnos. Sin embargo, aun cuando se reconoce a las calificaciones escolares como

indicadores útiles y prácticos para señalar el logro educativo de los estudiantes, presentan

serias limitaciones al tratarse de una medida en la que influye la subjetividad del docente

y al encontrarse bajo la influencia de criterios no académicos (Allen, 2005; Lambating y

Allen, 2002). Así, de un par de décadas a la fecha, es común el empleo de pruebas

estandarizadas que permiten establecer los niveles de logro de un estudiante en

determinados dominios curriculares. En México, pruebas tales como el Instrumento para

el Diagnóstico de Alumnos de Nuevo Ingreso a Secundarias (Idanis), los Estándares

Nacionales, el Examen para la calidad y el logro Educativo (Excale) y la Evaluación

Nacional del Logro Académico en Centros Escolares (Enlace) han sido y son ejemplo de

ello.

Como parte del estudio del rendimiento académico, se busca identificar y

caracterizar aquellos factores que influyen en los resultados educativos, surgiendo

diversas corrientes desde la investigación psicológica y educativa. Murillo (2004) sostuvo

que ambas tradiciones convergen en su marco teórico, metodológico y técnico en lo que

concierne al análisis de las implicaciones que tienen distintos factores en el

aprovechamiento escolar de los estudiantes.

Desde la vertiente de la investigación educativa destaca la corriente relacionada

con la eficacia escolar, la cual se centra tanto en la estimación de la magnitud de los

efectos escolares como en la identificación de los factores asociados a las medidas de

producto y a la cuantificación de su aportación (Murillo, 2004). El estudio más

emblemático entre las investigaciones relacionadas con la eficacia escolar es el Informe



Coleman. En éste se identificó la relación entre el rendimiento académico de los

estudiantes en matemáticas, lengua, conocimiento práctico, humanidades, ciencias

sociales y ciencias naturales, con respecto a información contextual y escolar del

estudiante que incluía características de los profesores, de las instalaciones y del

currículum escolar. Dicho informe tuvo como propósito estudiar la naturaleza y extensión

de las desigualdades en las escuelas públicas estadounidenses, concluyendo, después de

eliminar la influencia del origen étnico y la situación socioeconómica del alumno, que las

características escolares explicaban alrededor del 10% de la varianza del rendimiento de

los estudiantes estadounidenses, y que era el hogar el elemento que ejercía la principal

influencia sobre los resultados de las pruebas escolares (Coleman et al., 1966).

Otros estudios de alcances similares, como los de Plowden (1967) y Bowles y

Levin (1968), incluían el análisis de factores personales, familiares y escolares que

pudieran explicar el rendimiento académico de los alumnos. Los resultados corroboraron

los referidos en el Informe Coleman y concluyeron, por un lado, que las diferencias entre

familias explican en mayor medida que las diferencias entre escuelas, la variación de los

estudiantes, y por otro, que la escuela posee un efecto positivo y significativo sobre el

aprendizaje.

Estos estudios, como muchos otros que siguieron a la publicación del informe

Coleman, forman parte de una línea de investigación que estima la magnitud de los

efectos escolares en los resultados educativos (Jencks et al., 1972; Mayeske et al., 1972;

McIntosh, 1968; Mosteller y Moynihan, 1972; Smith, 1972). Sin embargo, no fue sino

hasta la década de los noventa (del siglo XX) que se dio un crecimiento considerable en

el contexto internacional en el desarrollo de investigaciones interesadas tanto en el

análisis de los factores escolares, como personales y contextuales y su incidencia en el

rendimiento académico. Es a partir de este momento cuando se observa un cambio

considerable en la formulación de modelos, inclusión de variables, selección de técnicas

de recolección de datos, técnicas de análisis de datos, y tipo de instrumentos utilizados.



En el ámbito nacional, la evaluación del logro educativo de los estudiantes

adquirió particular importancia en el discurso de la política educativa a partir de los

noventa, al mismo tiempo que se ve reflejada en las prácticas institucionales de la

Secretaría de Educación Pública (SEP), así como en el surgimiento de instituciones como

el Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior (CENEVAL) y el Instituto

Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE) (Zorrilla y Romo, 2004). Buena

parte de las investigaciones realizadas a nivel nacional enfocadas en el estudio de los

factores asociados al logro educativo, atribuyen a la escuela un mayor porcentaje de

varianza explicada (de 25 a 50%) que lo referido en estudios realizados en países

desarrollados (Fernández, 2004; Gaviria, Martínez-Arias y Castro, 2004; INEE, 2006;

Organización para la Cooperación y el desarrollo Económico [OCDE], 2000, 2004),

variación explicada principalmente a través del nivel socioeconómico (NSE) de la escuela

(Casas, Gamboa, y Piñeiro, 2002; Cervini, 2002, 2004; Fernández y Blanco 2004; Soares,

2004, revisado en Murillo, 2008), por lo que no sorprende que las instituciones privadas

presentan mejores resultados educativos en comparación con las públicas.

Es común que este tipo de investigaciones soslayen el estudio de variables propias

del ámbito escolar relacionadas con el rendimiento académico tales como el clima de

aula, la infraestructura escolar, la existencia y uso de materiales educativos, el desempeño

docente, las prácticas pedagógicas, el nivel de cobertura curricular, la experiencia y grado

de actualización de profesores y directores. No obstante, también se tiene registro de

investigaciones conducidas en el ámbito nacional, que si incluyen estas variables por

considerarlas determinantes del rendimiento académico. A este respecto se encuentran en

los estudios realizados por Fernández (2003, 2004), el INEE (2006), Muñoz-Izquierdo,

Márquez, Sandoval, y Sánchez (2004), la OCDE (2000, 2004) y Zorrilla (2009).

En cuanto al papel que juegan las variables del ámbito personal en el rendimiento

académico de los estudiantes, la investigación psicológica ha realizado diversas

aportaciones a este respecto, sin embargo, los estudios realizados en contextos educativos

han subestimado la importancia y, en consecuencia, la inclusión de variables de

naturaleza psicosocial en sus modelos explicativos (Caso y González, 2011). Si bien el



estudio de los factores asociados al aprendizaje, a gran escala, han comprobado la

relación de variables tales como el capital cultural, el sexo de los estudiantes, las

aspiraciones educativas y la conducta académica con el logro educativo (Fernández,

2004), también se han excluido variables como la autoestima, la motivación escolar, la

autorregulación académica y las estrategias de aprendizaje, cuya relación con el

rendimiento académico se encuentra ampliamente documentada por la investigación

psicológica apoyada principalmente por estudios a pequeña escala y de corte

correlacional.

Algunos autores afirman que el origen familiar, en conjunto con otros factores

extraescolares, determina el éxito escolar, mientras que sólo una pequeña proporción se

asocia a las reformas educativas (Martinic, 1999). Así lo señalan Ruiz y Castro (2006)

quienes otorgan especial atención a la influencia de la familia, reportando que variables

como la estructura familiar, el NSE (tanto de la familia como de la escuela), los recursos

educativos del hogar, entre otras variables, tienen una notable influencia sobre el

rendimiento de los alumnos en la asignatura de matemáticas.

En el caso de la educación secundaria en México, se observa que el rendimiento

académico también se ve influenciado de manera positiva por el interés familiar en los

resultados educativos de sus hijos y de manera negativa con aquellas variables

relacionadas con la exigencia de la familia en la realización de las tareas escolares

(Carvallo, Caso y Contreras, 2007). Otras investigaciones realizadas en el país señalan

que las variables relativas a las características familiares son las que presentan mayor

relación con el rendimiento académico en los dominios de matemáticas y español,

destacando por su efecto positivo el nivel de estudios de los padres y las expectativas

escolares que éstos tengan sobre sus hijos (Backhoff, Andrade, Peón, Sánchez, y Bouzas,

2006; Cano, 1997; Encuesta Internacional sobre Docencia y Aprendizaje [TALIS], 2009).

Por el contrario, se observa un efecto negativo cuando la lengua materna del estudiante es

distinta a la utilizada en la escuela, lo cual es de particular importancia si se considera que

el contexto social y las características propias del hogar se encuentran estrechamente



relacionados con la adquisición de habilidades relacionadas con el lenguaje, las

matemáticas y demás áreas escolares (Backhoff, et al., 2006).

El registro de los estudios mencionados dan cuenta del reciente interés por ésta

línea de investigación orientada al conocimiento de los factores que impactan de manera

significativa en el aprendizaje y en la utilización de métodos analíticos robustos que

permitan caracterizar con mayor precisión el rendimiento académico de grandes

poblaciones. Es justo en esta búsqueda de aproximaciones analíticas alternas que surge ya

hace algunos años la aplicación de los modelos multinivel. A partir de su aplicación se

produjo un cambio sustancial en cuanto al uso de las técnicas estadísticas, puesto que

dichos modelos proponen una estructura de análisis que reconoce los distintos niveles en

que se anidan los datos, y donde cada subnivel es representado por su propio modelo, es

decir, un submodelo (Draper, 1995). Los modelos multinivel son, en síntesis, modelos

estadísticos que ofrecen una estimación adecuada de los parámetros en presencia de

correlaciones intra-grupos, permitiendo estudiar las interrelaciones causales entre las

variables de diferentes niveles, lo cual mejora las estimaciones y predicciones a partir de

las observaciones realizadas. Los esquemas analíticos basados en modelos multinivel

representan una herramienta útil en el estudio del rendimiento académico, pues permiten

evaluar el efecto diferenciado del alumno, del grupo al que asiste, de la escuela y del

contexto en el que se desenvuelve. En la actualidad son técnicas utilizadas para crear

modelos explicativos del rendimiento académico, aunque su empleo en evaluaciones a

gran escala realizadas en nuestro país es aún incipiente.

Ante la oportunidad de identificar los factores asociados al aprendizaje de las

matemáticas en estudiantes de secundaria en Baja California, y recuperando lo expuesto

con anterioridad, es indispensable transitar a aproximaciones que involucren el uso de

pruebas estandarizadas en la evaluación del aprendizaje; proponer modelos

comprehensivos del rendimiento académico que incluyan variables de naturaleza

personal, escolar y contextual; apoyarse en instrumentos de medición apropiados para

estos fines, y utilizar técnicas estadísticas apropiadas para este tipo de propósito y

población tales como los modelos multinivel. Lo anterior, además de representar una



tarea sin precedente en la entidad, proporciona información confiable sobre la realidad

educativa del Estado, en base a la cual se podrían tomar decisiones informadas sobre

distintas estrategias educativas.

1.2 Planteamiento del problema

En Baja California son diversas las voces que se expresan con preocupación de los

resultados educativos en el Estado. En el caso particular de las matemáticas, los

resultados más recientes de Enlace y Excale ubican a la entidad por debajo de la media

nacional y con niveles pobres de desempeño en la educación secundaria (INEE, 2012;

Sistema Educativo Estatal [SEE], 2012), y al mismo tiempo, estudios realizados por

organismos de la sociedad civil la ubican en los últimos sitios del país (Mexicanos

Primero, 2013). Más allá de mencionar los resultados de pruebas que miden el

rendimiento académico, resulta necesario explicar estos resultados mediante

aproximaciones que reconozcan el carácter multideterminado de este constructo y que

empleen modelos, instrumentos y técnicas analíticas apropiadas a este fin.

En lo particular, llama la atención que los resultados obtenidos por los estudiantes

de secundaria de la entidad en la asignatura de matemáticas indican que más de la mitad

de la población registra un nivel insuficiente (SEE, 2012), lo cual no significa que no se

estén llevando a cabo acciones en pro del aprendizaje de los estudiantes

bajacalifornianos. Es posible que se deba dar mayor importancia a factores como la

composición de la población en Baja California, donde un sector importante presenta

desventajas sociales, económicas y culturales (situación propia de un estado fronterizo

con altos niveles de migración), lo cual en parte podría explicar los bajos niveles de

rendimiento académico en su población estudiantil.

Ahora bien, entre los estudios existentes en la entidad que pudieran servir como

antecedente al presente, se observan las siguientes limitaciones:



• Son escasas las investigaciones en Baja California que documenten la relación de

variables personales, en especial de naturaleza psicosocial, con el rendimiento

académico.

• Se trata principalmente de estudios cualitativos que involucran muestras reducidas

de estudiantes, maestros y centros educativos que en la mayoría de las ocasiones

no son elegidos aleatoriamente. Esto genera problemas de representatividad,

además de dificultades al momento de generalizar sus resultados, lo que reduce el

impacto y relevancia de los hallazgos reportados.

• Existen estudios que si bien utilizan información derivada de evaluaciones

estandarizadas, a gran escala y con niveles aceptables de confiabilidad, emplean

técnicas analíticas poco apropiadas a la naturaleza del diseño de la investigación

(usualmente de correlación bivariada), lo que impide la realización de análisis

más robustos y redunda en pérdida de su poder explicativo (Mariscal, 2012;

Mercado, 2012; Soto, 2010).

• Se trata de estudios que en su momento determinaron el rendimiento académico a

partir de pruebas estandarizadas distintas a Enlace, es decir, pruebas menos

consolidadas y con limitaciones en sus estándares de calidad psicométrica

(Carvallo et al., 2007). De igual manera, estos estudios exploran principalmente

los factores asociados al rendimiento académico en asignaturas distintas al

español, matemáticas o ciencias (asignaturas que tradicionalmente son utilizadas

en los estudios de rendimiento académico), por lo que sus resultados son

comparables con un número muy reducido de investigaciones (Caso, Hernández y

Rodríguez, 2009).

• Los estudios existentes carecen de un marco conceptual que organice, sistematice

y fundamente la inclusión de variables en sus modelos explicativos.

En vista a estas limitaciones y con base en la revisión de la literatura especializada

en el tema (la cual coincide en señalar las ventajas de partir de un enfoque cuantitativo,

utilizando muestras representativas de distintas poblaciones y analizando la información

con técnicas analíticas como los modelos jerárquicos lineales), pero sobre todo

considerando la posibilidad de utilizar los datos de una muestra representativa de los



estudiantes de secundaria de Baja California surge la presente investigación, la cual tiene

por objeto formular un modelo explicativo del rendimiento académico en matemáticas el

cual incluya variables de los ámbitos personal, escolar y contextual, relativas a los

distintos actores escolares (estudiantes y docentes principalmente).

Así, ante la posibilidad de conocer los factores asociados a estos resultados

educativos emergen los siguientes interrogantes: ¿En qué medida los factores personales,

familiares y escolares explican los resultados de rendimiento académico observados en

matemáticas en la educación secundaria de Baja California? ¿Qué variables específicas

contribuyen a explicar en mayor medida estos resultados?

1.3 Objetivos

1.3.1 Objetivo general.

Proponer y probar un modelo explicativo del rendimiento académico en matemáticas de

los estudiantes de segundo de secundaria en Baja California, considerando la naturaleza

anidada del fenómeno educativo (en los niveles estudiante, aula y escuela) que integre

variables de naturaleza personal, escolar y familiar.

1.3.2 Objetivos específicos.

• Realizar una revisión teórica del rendimiento académico, profundizando en el

análisis de las variables explicativas asociadas a este constructo.

• Llevar a cabo un proceso de modelización multinivel, basado en la inclusión

progresiva y anidada de variables de diferentes niveles, con el fin de obtener un

modelo final que explique el rendimiento en matemáticas de los estudiantes de

educación secundaria de Baja California.



1.4 Justificación

El creciente interés por la evaluación del aprendizaje ha favorecido el desarrollo de

evaluaciones a gran escala que permiten la descripción y caracterización del rendimiento

académico en los estudiantes así como la estimación del efecto de variables de naturaleza

contextual sobre el mismo. Dicho interés también ha favorecido la creación y

perfeccionamiento de herramientas metodológicas e instrumentales las cuales buscan

responder a las necesidades de información que requieren los gobiernos para la mejora de

calidad en sus servicios educativos (Backhoff, Bouzas y González-Montesinos, 2011).

Si bien cada país tiene necesidades particulares a través de las cuales mejorar la

calidad de su sistema educativo y éstas pueden tener mayor o menor prioridad de un país

a otro, en México, la importancia de contar con evaluaciones orientadas a conocer la

dinámica educativa y cuyos resultados orienten acciones para la mejora educativa cobra

mayor peso si tomamos en cuenta que casi la cuarta parte de su población se encuentra en

edad escolar y que como una medida de apoyo a dicho sector, el gasto programable

corriente del gobierno federal destinado a la educación se ha incrementado un 17.6% en

los últimos años (Instituto Nacional de Estadística y Geografía [INEGI], 2011; Gobierno

Federal, 2007; SEP, 2010). En este sentido se debe tener en cuenta que si bien los

estudiantes mexicanos son constantemente evaluados a través de pruebas estandarizadas,

es posible que la interpretación y uso que se da a sus resultados no sea la más indicada si

se pasan por alto las particularidades asociadas con la desigualdad social, económica y

educativa del país. El ignorar dicha situación puede derivar en la producción de juicios

injustos hacia determinados sectores de la población pues el interpretar resultados sin

considerar las particularidades contextuales llevar a una caracterización equivocada de

los estudiantes.

A fin de contar con mejores insumos para identificar aquellas variables que

inciden en el rendimiento académico de los estudiantes, es indispensable considerar dos

aspectos inherentes a las evaluaciones estandarizadas y gran escala a las cuales se ven



sometidas los estudiantes. En primer lugar, el diseño mismo de las pruebas de

conocimiento, y en segundo lugar, los cuestionarios de contexto que los acompañan.

Algunos autores señalan la necesidad de contar con diseños adecuados, pruebas

de aprendizaje sólidas, cuestionarios bien elaborados y macroindicadores, destacando

además el uso de metodologías más robustas para el análisis de datos (tales como el

modelo de Rasch, el modelamiento de ecuaciones estructurales y el modelamiento

jerárquico lineal), ya que al favorecer el desarrollo de instrumentos y mejorar los análisis

de resultados mejoran de manera sustancial la calidad de los estudios (Backhoff et al.,

2011)

Por otra parte, los cuestionarios de contexto son instrumentos a través de los

cuales se obtiene información sobre los estudiantes, aulas y escuelas evaluados y en

algunos casos sobre el propio proceso de enseñanza aprendizaje. Sin embargo, como

mencionan De la Orden y Jornet (2012), los constructos teóricos que se incluyen en ellos

suelen ser definidos de forma simplista y la selección de variables que los representan no

se apega a criterios precisos ni tienen su base en un modelo de referencia que se contraste

con resultados de investigaciones anteriores, lo cual justifique su valor como predictores

del rendimiento académico. En opinión de dichos autores, en la actualidad los

cuestionarios de contexto no ofrecen insumos que permitan explicar de manera adecuada

el rendimiento académico, de tal manera que propician la baja utilidad de las

evaluaciones de sistemas educativos pues no permiten establecer recomendaciones de

mejora adecuadas.

De manera general, los enfoques dirigidos al estudio de los factores asociados al

rendimiento académico, se han visto enriquecidos con la creación y consolidación de

sistemas nacionales de evaluación, los cuales han coordinado la participación de sus

estudiantes en evaluaciones del logro académico a gran escala por lo que se hace evidente

la necesidad de crear modelos que consideren las características propias de la población

que se estudia (Martínez-Arias, Gaviria y Castro, 2009). En este sentido, el rendimiento

académico de grandes poblaciones se ha analizado a partir de los resultados de



evaluaciones estandarizadas. En el caso de México se cuenta con una gran ventaja al

disponer, hasta 2013, de una prueba censal que permitía contar con puntuaciones

susceptibles de ser utilizadas para la comparación de los resultados académicos de la

población mexicana, la prueba Enlace (Evaluación Nacional del Logro Académico en

Centros Escolares). Se trataba de un instrumento estandarizado, objetivo y de alcance

nacional cuyo fin era proporcionar una medida válida, objetiva y confiable del estado

actual del logro académico de los estudiantes de educación básica y cuya información

estuviera disponible para docentes, directivos, autoridades educativas, investigadores y

escolares de todo el país (SEP, 2010). De manera adicional, en Baja California, la Unidad

de Evaluación Educativa (UEE) ha conducido diversas investigaciones cuyo objetivo

principal era obtener información confiable sobre los estudiantes del Estado. Una de

ellas, la Estrategia Evaluativa 2010: Factores asociados al aprendizaje fue creada con el

fin de identificar aquellos factores personales, familiares y escolares que podrían haber

influido en el rendimiento académico de los estudiantes (Contreras, Rodríguez, Caso,

Díaz, y Contreras, 2011). Dicha prueba fue diseñada de tal forma que fue posible cruzar

sus resultados con los resultados que obtuvieron los estudiantes en la prueba de Enlace de

ese año, por lo que constituye una valiosa herramienta (también en términos de sus

propiedades psicométricas) para analizar la influencia de diversas variables en el

rendimiento académico de los estudiantes bajacalifornianos.

Todo lo anterior justifica e impulsa el desarrollo de la presente investigación, que

pretende conjugar: (a) las ventajas del uso de los resultados de una prueba estandarizada

de evaluación del aprendizaje en matemáticas, como variable criterio; (b) la oportunidad

de disponer de una potente batería de instrumentos enfocada a la recogida de información

de variables personales, familiares y escolares dirigida a diferentes agentes educativos; y

(c) la utilización de una compleja técnica de análisis de datos que permita abordar la

explicación de la variación del rendimiento desde una perspectiva más adaptada a la

complejidad de la realidad estudiada.

Por último, es necesario justificar los motivos por los que, de los tres grados de

educación secundaria, se ha decidido poner el foco en segundo porque de los tres grados



de educación secundaria, el grado central es en el que suponemos que menos se verá

afectado el rendimiento académico de los estudiantes, puesto que es el más estable en

términos curriculares ya que ni cambian de etapa y en la mayor parte de los casos de

centro (como ocurre en primero de primaria), ni están obligados a tomar decisiones de

gran relevancia sobre su itinerario educativo (como ocurre en tercero). Otra razón

importante es que con base en los datos reportados por el Sistema Educativo Estatal, se

infiere que es el año escolar con las mayores dificultades en este nivel educativo (SEE,

2012).

1.5 Hipótesis

Partiendo del objetivo general de esta investigación, son numerosas las hipótesis que se

desprenden del mismo en la medida en que se trata de proponer y probar un modelo

explicativo complejo del rendimiento académico. Así, entre las posibles hipótesis a

formular se destacan las siguientes:

• La variación del rendimiento académico en matemáticas de los estudiantes de

segundo de secundaria se debe en mayor medida a las diferencias existentes entre

los alumnos de un mismo grupo o aula que a las diferencias entre las escuelas y,

en menor medida a las diferencias entre grupos de alumnos dentro de una misma

escuela.

• Las variables del ámbito personal del alumno predicen su rendimiento académico

en matemáticas.

• Las variables del ámbito familiar del estudiante, tales como la escolaridad de los

padres, la implicación que éstos tienen en las actividades escolares de sus hijos y

sus expectativas en relación al grado académico que desean para éstos, son

determinantes en el rendimiento académico de los estudiantes.

• La modalidad y el turno escolar son variables predictoras del rendimiento en

matemáticas de los estudiantes.

• El nivel socioeconómico promedio de las escuelas contribuyen a la explicación del

rendimiento académico de los estudiantes.



Capítulo II Revisión de la literatura

2.1 Aproximación conceptual al constructo rendimiento académico

El rendimiento académico es un constructo ampliamente estudiado, cuya complejidad y

confusión en su uso ha sido documentado por diversos autores (De la Orden, Oliveros,

Mafokozi y González, 2001; Edel, 2003; Martínez-Otero, 2009). Se trata posiblemente

del indicador más importante del aprendizaje de los estudiantes. Sin embargo, no existe

un acuerdo en la literatura especializada en cuanto a su delimitación conceptual y

operacional ya que la definición que le ha sido otorgada varía en función de los distintos

marcos referenciales desde los que éste se ha estudiado.

En un intento por contribuir en el presente trabajo a la clarificación del constructo,

se realizó una búsqueda exhaustiva en las bases de datos especializadas, de modo que se

identificaron documentos enfocados al estudio del rendimiento académico y otros

constructos similares: (a) rendimiento educativo; (b) rendimiento escolar; (c) desempeño

académico; (d) desempeño educativo; (e) desempeño escolar; (f) logro académico; (g)

logro educativo; y (h) logro escolar. A partir de ello fue posible identificar una cantidad

considerable de documentos relacionados al constructo rendimiento académico, así como

a los constructos desempeño y logro académico, aunque la mayoría de éstos únicamente

mencionan los constructos mencionados sin llegar a definirlos. En lo general el uso de los

términos desempeño o logro, hace alusión a las calificaciones obtenidas en el aula en

asignaturas o materias escolares específicas. Mientras que el término de rendimiento hace

referencia principalmente a un resultado global del alumno, el cual incluye, por un lado

una valoración numérica (comúnmente asignada por un docente en el aula), asociada a un

proceso de instrucción específica, y por otro, a las puntuaciones obtenidas por los

estudiantes en evaluaciones externas (producto de la aplicación de exámenes

estandarizados).

Son diversos los autores que retoman esta idea del rendimiento académico como

un resultado global, Páez (1987) señala que se trata de un concepto inacabado, el cual se



ha ido construyendo a partir de distintas definiciones las cuales integran distintos

elementos que conforman el carácter multidimensional del término. Para Tourón (1985),

es resultado del aprendizaje que obtiene el alumno, derivado de la intervención

pedagógica del docente, de factores psicosociales, sociodemográficos y escolares que

rodean al estudiante, de tal manera que no puede ser considerado como el producto de

una única capacidad, sino es el resultado de una suma de factores que actúan en y desde

la persona que aprende. Gimeno-Sacristán (1976) señala que el rendimiento académico es

aquello que los estudiantes obtienen en un curso determinado, lo cual queda reflejado en

las notas o calificaciones escolares. González (1975), por su parte, considera que el

rendimiento académico es resultado de diversos factores derivados del sistema educativo,

la familia y el propio alumno. Gómez-Castro (1986) y Jiménez (2000) lo entienden como

el nivel de conocimientos y capacidades escolares exhibidas por estudiantes en un área o

materia determinada expresadas a través de cualquier procedimiento de evaluación. De la

Orden y colaboradores (2001) consideran que es la valoración de los logros obtenidos

relacionándolos con lo invertido en dinero, tiempo y esfuerzo. Si bien los distintos

autores mencionados difieren en particularidades, todos coinciden en señalar que el

rendimiento académico es un constructo resultado de la influencia de distintas variables

sobre el alumno, lo conciben, por lo tanto como un producto.

Es evidente que las investigaciones enfocadas al estudio del fenómeno educativo

parten de enfoques y metodologías diversas, sin embargo el hablar indistintamente de

rendimiento, logro o desempeño académicos contribuye a la confusión ya existente en

torno a dichos constructos. Por ello, en un esfuerzo por contribuir a la consolidación del

constructo, de ahora en adelante utilizaremos el término rendimiento académico pues de

acuerdo a los documentos analizados y a la postura de los autores mencionados, es un

término más apropiado ya que engloba la práctica educativa en su totalidad, considerando

desde la participación del alumno en el salón de clases, las prácticas docentes y de

gestión escolar, hasta los puntajes obtenidos en evaluaciones estandarizadas a gran escala,

siempre tomando en cuenta todos aquellos factores que pudieran haber influido en el

proceso educativo. Se trata además del término utilizado comúnmente por diferentes

estudiosos del tema, cuyas investigaciones constituyen una base teórica y metódológica



para el presente trabajo (Gaviria y Castro, 2005; Caso y González, 2011; De la Orden et

al., 2001).

Se reconoce al rendimiento académico como un producto derivado de la

influencia e interacción de diversas variables relacionadas con la escuela, el salón de

clases, el personal docente y directores, el contexto en que se desenvuelve el estudiante, y

de sus características personales. Entre las diversas corrientes de estudio enfocadas a

investigar todos aquellos factores que tienen impacto sobre los procesos educativos,

destacan los estudios en torno a la eficacia escolar. Éstos buscan caracterizar y explicar el

rendimiento académico de los estudiantes a través del análisis de los factores que podrían

influir significativamente en su aprendizaje, enfocándose principalmente en la escuela y

persiguiendo un propósito teórico, a través del cual se pretende estimar la magnitud de los

efectos escolares y el análisis de sus propiedades científicas, incluyendo medidas de

producto y la cuantificación de su aportación (Murillo, 2004).

Es en la década de los setenta cuando inicia el movimiento de la eficacia escolar al

consolidarse en Europa el llamado enfoque de las escuelas eficaces, el cual se

concentraba en el estudio de las diferencias en el rendimiento académico de los

estudiantes pertenecientes a escuelas de contextos socioeconómicos similares, en cuyo

caso se asumía que sus diferencias se debían a factores internos en los planteles

educativos (Davis y Thomas, 1999, citado en Hernández, Márquez y Palomar, 2006). En

ese entonces, el movimiento consideraba cinco perspectivas: (a) input-output; (b)

psicológica; (c) organizativa; (d) escuelas alternativas; y (e) pedagógica (Millán, 1978).

No obstante, es a partir de la década de los ochenta que comenzaron a realizarse las

primeras revisiones de estudios sobre eficacia escolar, como un intento de definir el

campo de estudio, destacando las aportaciones de Purkey y Smith (1983), Ralph y

Fennessey (1983), Clark, Lotto y Astuto (1984), Scheerens y Bosker (1997) y Teddlie y

Reynolds (2000).

La propuesta de Purkey y Smith (1983) agrupa las metodologías de investigación

utilizadas por los estudios de eficacia escolar en cuatro categorías: (a) estudios de



“outlier”, o de escuelas prototípicas, en los cuales se comparaban escuelas eficaces con

ineficaces; (b) estudios de caso, donde se ofrecen descripciones detalladas de un centro

educativo en particular, o incluso de pequeñas muestras; (c) evaluaciones de programas,

en los que se analizaban diferentes programas educativos con la finalidad de explicar el

nivel de rendimiento alcanzado por los mismos; y (d) otros estudios, entre los que cabían

una gran variedad de trabajos de temática heterogénea. La finalidad del trabajo de dichos

autores era analizar qué hacía a unos centros educativos obtener mejores resultados que

otros.

Por otro lado, la perspectiva de Ralph y Fennessey (1983) sostiene que la eficacia

escolar es identificada incorrectamente como un modelo científico para la evaluación de

programas educativos, cuando en realidad se trata de una retórica de reforma. Ellos

realizaron un análisis de lo que este movimiento significaba, distinguiendo dos

tradiciones de investigación. La primera de éstas, la investigación sobre escuelas eficaces,

intenta descubrir diferencias entre escuelas atípicas mediante la identificación y posterior

análisis de estas escuelas (maverick) por considerarse exitosas más allá de lo esperado

(outliers positivos). La segunda de estas tradiciones se basa en la investigación enfocada

en los estudios de los efectos escolares, la cual tiene una relación conceptual con las

investigaciones anteriormente mencionadas, pero difiere en el fondo y en la forma, ya que

se trata de estudios de carácter cuantitativo y con grandes muestras, donde se analizan las

variables de la escuela y del aula que tienen una relación estadísticamente significativa

con el rendimiento de los alumnos. Al igual que Purkey y Smith, Ralph y Fennesey

proponen un sistema de clasificación de este tipo de aproximaciones: (a) estudios de caso

único, en los cuales se analiza una escuela o un programa en particular; (b) estudios

comparados de casos; (c) estudios de outliers y de encuestas, cuya característica principal

es la utilización de grandes muestras y técnicas de análisis multivariados; y (d) otros

estudios, los cuales abarcan todos aquellos casos que no encajan en las clasificaciones

anteriores.

Una tercera vertiente se encuentra en el trabajo de Clark y colaboradores (1984),

quienes ubicaban dos líneas de indagación en la literatura: la primera orientada al estudio



de las escuelas instruccionalmente eficaces, la cual se centra en la medida de los

resultados académicos de los alumnos, y otra centrada en la mejora de la escuela y en el

grado en que los centros escolares adoptan las innovaciones.

A las propuestas de estos autores se suma la de Scheerens y Bosker (1997)

quienes distinguen cinco áreas de investigación relacionadas con la eficacia: (a)

investigación sobre la igualdad de oportunidades en educación y la importancia de la

escuela en ello; (b) estudios económicos sobre funciones de productividad escolar; (c)

evaluación de programas de educación compensatoria; (d) estudios sobre escuelas

eficaces y evaluación de programas de mejora escolar; y (e) estudios sobre la eficacia de

los profesores, aulas y procedimientos instructivos.

Finalmente, Teddlie y Reynolds (2000) identificaron tres vertientes de la

investigación sobre eficacia escolar: (a) la investigación sobre efectos escolares, en la

cual se analiza su magnitud y propiedades científicas, abarcando desde los trabajos del

modelo input-output hasta la investigación actual con los modelos multinivel; (b) la

investigación sobre escuelas eficaces, referida a los procesos de escolarización eficaz,

incluyendo estudios de caso de escuelas prototípicas así como trabajos que combinan

métodos cualitativos y cuantitativos; y (c) la investigación sobre mejora de la escuela en

la que se examinan los procesos a través de los cuales las escuelas pueden mejorar.

Más recientemente y dentro de la misma corriente de la eficacia escolar, existe

una perspectiva representada por los modelos de valor añadido, los cuales constituyen un

conjunto de procedimientos estadísticos que se utilizan para hacer inferencias de los

estudiantes a través del tiempo, con el fin de dar seguimiento a la evolución de su

rendimiento académico y a partir de ello, estimar la contribución de la escuela y/o el

docente en dicho cambio (Braun, 2005). Entre los factores que han hecho posible la

aplicación de estos modelos se encuentran la investigación sobre escuelas efectivas, la

política de rendición de cuentas y los avances en las técnicas estadísticas (Martínez-Arias,

Gaviria y Castro, 2008).



Los usos de los modelos de valor añadido se agrupan en dos grandes categorías, la

rendición de cuentas y la mejora educativa. La rendición de cuentas tiene como objetivo

la comparación del uso de recursos, resultados y productividad de las diversas

instituciones que reciben financiamiento público. Los datos que se obtienen de dicho

análisis pueden tener diversos objetivos, los cuales van desde proporcionar información

al gobierno sobre las escuelas, identificar prácticas eficientes en diferentes centros

escolares, proporcionar información a la comunidad sobre las mismas y los servicios que

éstas ofrecen, hasta la obtención de incentivos para la institución o sus mismos

empleados (Martínez-Arias, 2009). En cuanto a la mejora educativa, el uso de los

resultados que arrojan estos modelos tienen la finalidad de mejorar y promover el

desarrollo de las escuelas, proporcionando información sobre el desarrollo de los

estudiantes en el tiempo, en diferentes asignaturas y para diferentes grupos de estudiantes

(Supovitz y Klein, 2003). Estos datos pueden utilizarse por las escuelas como parte de sus

procesos de autoevaluación y consecuentemente evidenciando fortalezas y debilidades

del centro escolar (Saunders, 2000). Una variante de estos modelos son los denominados

contextualizados, los cuales ajustan los resultados por variables socioeconómicas y

demográficas con el fin de hacer más justas las comparaciones entre escuelas (Martínez-

Arias et al., 2009).

Los datos que representan la evolución de los estudiantes se transforman en

indicadores de la eficacia de la escuela o del profesor, de tal manera que las escuelas más

eficaces son aquellas en las cuales los estudiantes “ganan” más, y por consiguiente, las

escuelas menos eficaces son aquellas donde la ganancia es menor (Martínez-Arias et al.,

2009).

2.2 Variables asociadas al rendimiento académico

Las recientes investigaciones sobre el rendimiento académico ya no se limitan a la

predicción de resultados, también buscan la explicación del rendimiento a través de

modelos estructurales o causales. A partir de sus hallazgos ha sido posible identificar



conjuntos de variables que inciden en el éxito o fracaso escolar, conocidas por algunos

autores como condicionantes del rendimiento académico.

En este sentido, González-Pienda (2003) señala que dichos condicionantes están

constituidos por un conjunto de factores acotados operativamente como variables

agrupadas en dos niveles, las personales y las contextuales. Según su clasificación, las

variables personales incluyen aquellas de carácter cognitivo (como la inteligencia, las

aptitudes, los estilos de aprendizaje y los conocimientos previos), el sexo y la edad;

también dentro de este nivel se incluyen las variables motivacionales (como el

autoconcepto, las metas de aprendizaje y las atribuciones causales).

Clasificadas como variables contextuales, se encuentran las socioambientales,

mismas que se refieren al estatus social, familiar y económico, los cuales se dan en un

medio lingüístico y cultural específico; incluyen además variables institucionales, las

cuales conciben a la escuela como una institución educativa en la que se incluyen factores

de organización escolar, dirección, formación docente y clima escolar; considera también

variables instruccionales que tienen que ver con los contenidos académicos, los métodos

de enseñanza, las prácticas y tareas escolares, así como las expectativas de los profesores

y estudiantes. De acuerdo con González-Pienda (2003), las variables del ámbito cognitivo

son aquellas que con mayor frecuencia son utilizadas como predictoras del rendimiento

académico.

Por su parte, De la Orden y Jornet (2012), afirman que lo común es analizar los

factores asociados al rendimiento académico a la par de los resultados de evaluaciones

estandarizadas aplicadas a gran escala, aun cuando también es frecuente hacerlo a partir

de evaluaciones diseñadas para poblaciones en específico. Existen así estudios dirigidos

por organismos internacionales como la International Association for the Evaluation of

Educational Achievement (IEA), la Organisation for Economic Co-operation and

Development (OCDE) y la United Nations Educational, Scientific and Cultural

Organization (UNESCO) los cuales han permitido caracterizar y comparar a los

estudiantes de diferentes países, distintos rangos de edad y diversos grados escolares.



Incluso algunos de ellos han explorado las posibles causas que originan un alto o bajo

rendimiento académico. La mayoría de los estudios independientes que buscan identificar

las variables asociadas al rendimiento académico, utilizan los puntajes del Programa para

la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA, por sus siglas en inglés) y de la prueba

Tendencias en el Estudio Internacional de Matemática y Ciencias (TIMSS, por sus siglas

en inglés) en comprensión lectora, matemáticas y ciencias, permitiendo la comparación

de los niveles promedios alcanzados, entre países, estados o regiones.

Dicho interés ha sido compartido por los países de América Latina, lo cual se ve

reflejado en la creación de sistemas nacionales para la evaluación del aprendizaje, cuyo

fin es implementar medidas para la mejora de los sistemas educativos (Ferrer, 2006). En

lo particular, México ha participado en diversas evaluaciones internacionales entre las

que se encuentran PISA y TIMSS, asimismo, se han desarrollado los Exámenes para la

Calidad y Logro Educativos (Excale) y la Evaluación Nacional del Logro Académico en

Centros Escolares (Enlace) instrumentados por el Instituto Nacional para la Evaluación

Educativa (INEE) y la Secretaría de Educación Pública (SEP) respectivamente.

A continuación se enlistan algunas de las variables que con mayor frecuencia son

mencionadas en la literatura como relevantes al momento de explicar el rendimiento

académico de diversas poblaciones. Se encuentran agrupadas en tres ámbitos, personal,

familiar y escolar.

2.2.1 Variables personales.

Con respecto a las variables propias del estudiante, ya desde el estudio de Jencks y

colaboradores (1972) se argumentaba que éstas determinan en buena medida el

rendimiento académico, mientras que la contribución de los factores escolares analizados

en dicho estudio resultaba de menor importancia.

De igual modo, hallazgos recientes de PISA indican que las variables que mayor

influencia presentan en el rendimiento académico de los estudiantes son personales y



escolares, destacando, entre otras, el sexo de los estudiantes, el nivel socioeconómico

(NSE) de sus familias y la modalidad de la escuela a la que asisten. Dichas variables son

especialmente influyentes en los resultados de lectura y matemáticas aun cuando los

resultados en todas las materias evaluadas, son estables en el tiempo (OCDE, 2010a).

También, analizando la influencia de variables personales de los estudiantes a

partir de los puntajes obtenidos en PISA, Liang (2010) comparó los resultados de Estados

Unidos, Canadá y Finlandia, encontrando que variables tales como sexo, el nivel

sociocultural, el hablar una lengua extranjera en el hogar, el esfuerzo dedicado en las

evaluaciones, el tiempo destinado a la realización de tareas escolares, la autoeficacia

percibida y las expectativas educativas, son variables asociadas al rendimiento académico

en matemáticas en los tres países.

A continuación se revisará con mayor detalle la relación de estas variables con el

rendimiento académico.

2.2.1.1 Sexo.

El sexo de los estudiantes es una variable ampliamente estudiada por su contribución a la

explicación del rendimiento académico. Estudios dirigidos a estudiantes de educación

secundaria, indican que son las mujeres quienes muestran un mejor desempeño a nivel

global, tanto en lo que respecta a calificaciones escolares en español y comprensión

lectora como al nivel de participación, mientras que los hombres registran un mejor

desempeño en matemáticas (Crosnoe, Riegle-Crumb, Field, Kenneth y Muller, 2008;

Esptein, 1998; Husén, 1967; Hyde y Kling, 2001; Mickelson, 1989; Roa, 2006; Ruiz y

Castro, 2006). Dicha tendencia también ha sido observada en la evaluación de PISA en

Argentina, Chile, Brasil y México, donde las mujeres tuvieron un mejor desempeño en

español, aunque no en matemáticas (OCDE, 2001). Algo similar se reportó en México, a

partir de los resultados de las Pruebas Nacionales, donde las mujeres de sexto año de

primaria obtuvieron mejores resultados que los hombres tanto en español como en

matemáticas, mientras que en tercero de secundaria aun cuando conservaron los mayores



puntajes en español, perdieron ventaja ante sus compañeros en matemáticas (Backhoff et

al., 2005). Asimismo, los resultados registrados en Excale señalan que a pesar de

observarse diferencias significativas entre los resultados de 2000 y 2005 entre los

estudiantes de primaria, los resultados son consistentes al contrastarse por sexo y área de

conocimiento, ya que son los hombres quienes tienen un mejor desempeño en

matemáticas, mientras que las mujeres obtienen cada vez mejores resultados en español,

lo cual refleja una brecha entre sexos (Murillo, 2007a).

Por otra parte, en el contexto internacional, existen estudios que indican que estas

diferencias en el logro en matemáticas entre hombres y mujeres han disminuido. En el

First International Mathematics Study (1964), los hombres tenían un desempeño superior

a las mujeres en la mayoría de los países examinados (Husén, 1967). Sin embargo, en el

Second International Mathematics Study aplicado a principios de los ochenta, las

diferencias registradas en los puntajes de hombres y mujeres, aun cuando todavía

favorecían a los primeros, representaba no menos de un ítem en la media del puntaje del

test. También analizando los resultados de ambos estudios, Baker y Jones (1993)

encontraron que las diferencias explicadas por el sexo de los estudiantes disminuyeron en

dos de los nueve países en los que fue posible realizar comparaciones. Posteriormente,

Beaton y sus colaboradores (1996) demostraron que tanto hombres como mujeres

tuvieron aproximadamente el mismo promedio en matemáticas. En estudios recientes

también se informan diferencias no significativas entre sexos (Martin et al., 2000).

En América Latina también existen estudios cuyas conclusiones indican un

comportamiento “no tradicional” en los puntajes de hombres y mujeres. En Perú, los

estudiantes varones de educación secundaria obtuvieron mejores resultados que sus

compañeras en matemáticas, mientras que en español no se registraron diferencias entre

sexos (Ministerio de Educación, 2001). Algo similar se documentó en Colombia, en

donde las mujeres tuvieron un peor desempeño en ambas asignaturas con respecto a los

hombres (Piñeros y Rodríguez, 1998).



En la búsqueda de una explicación más amplia de las diferencias de sexo, Cervini

y Dari (2009) analizaron los resultados de 131,714 estudiantes de 2,373 escuelas de 20

estados de Argentina, partiendo del hecho de que en un importante número de estudios la

variable sexo había sido analizada únicamente como variable de control. Sin embargo los

hallazgos coinciden con lo reportado en otros estudios en los cuales el sexo se constituye

como un factor que afecta la distribución de los aprendizajes en las asignaturas de

español y matemáticas, siendo las mujeres quienes obtienen puntajes notablemente

superiores a los hombres en la primera asignatura, mientras que ellos destacan en la

segunda, aunque esta ventaja no es tan pronunciada ni tan consistente como en el caso de

la asignatura de español. Un hallazgo de particular importancia fue el encontrar que

existen escuelas en donde las distancias entre los puntajes entre hombres y mujeres son

menores a las esperadas como promedio para todo el sistema educativo, es decir, existen

escuelas en las que las diferencias debido al sexo son más acentuadas. Así, aquellas

escuelas que son “equitativas” en matemáticas también tenderán a serlo en español, y

viceversa (Cervini y Dari, 2009).

2.2.1.2 Tiempo dedicado al estudio y a la realización de tareas.

Autores como Epstein y Van Voorhis (2001) consideran que las tareas escolares que los

estudiantes deben realizar en su casa son indicadores para evaluar el éxito académico de

escuelas y estudiantes. Señalan que incluso desde los ochenta, Coleman, Hoffer y Kilgore

(1987) documentaron la importancia de las tareas escolares, pues en conjunto con la

disciplina es uno de los factores más importantes al momento de comparar las escuelas

privadas y las públicas.

En cuanto a la realización de las tareas escolares, Cooper, Lindsay, Nye, y

Greathouse (1998) señalan que la calidad y nivel de realización de las mismas es más

importante que el tiempo empleado en su realización. Lo anterior coincide con la revisión

de Rosario, Mourão, Núñez, González-Pienda, y Solano (2006) quienes a partir de los

resultados de PISA 2000 y 2006, afirman que aquellos alumnos que dedican poco tiempo

al estudio y trabajo personal son aquellos que obtienen bajas calificaciones debido a su



implicación directa, destacando que son aquellos países y escuelas que prescriben un

mayor número de tareas para realizar en casa los que presentan mejores niveles de

rendimiento académico. Señalan además lo favorable que resulta la implicación de los

padres en las tareas de sus hijos, pues se ha comprobado que su ayuda favorece las

competencias académicas de los estudiantes. A partir de su investigación, los autores

destacan los siguientes hallazgos: (a) aunque en la educación primaria la relación entre el

tiempo empleado en las tareas escolares y el rendimiento académico no es del todo clara,

en la educación secundaria y media superior su relación es positiva; (b) en comparación

con los hombres, las mujeres dedican más tiempo a la realización de tareas en casa, lo

mismo ocurre con los estudiantes de origen asiático en relación con estudiantes de otros

grupos étnicos; (c) si bien existe una correlación positiva entre el tiempo empleado en la

realización de tareas y el rendimiento académico, se ha demostrado que es más

importante la dedicación que se emplea en las tareas que la cantidad de tiempo; (d) las

actitudes positivas de los estudiantes hacia las tareas para realizar en casa se asocian con

actitudes positivas hacia la escuela y viceversa; (e) en el caso de la educación primaria,

cuando las tareas para realizar en casa se apoyan del modelado y monitoreo responsable

de los padres u otros adultos significativos, el estudiante interioriza hábitos de estudio

que en general facilitarán la organización y planeación del estudio; (f) el grado de

implicación parental en las tareas escolares se relaciona con factores de nivel

socioeconómico y cultural; y (g) se considera que la implicación de los padres en la

realización de las tareas es apropiada cuando estos proporcionan espacios y materiales

adecuados para el estudio, mientras que una implicación menos apropiada se relaciona

con el control de los horarios y planificación del estudio.

2.2.1.3 Aspiraciones y expectativas escolares.

Estudios internacionales que exploran el rendimiento académico han encontrado

correlaciones importantes con las aspiraciones educativas (Husén, 1967; Teachman y

Paasch, 1998). Lo anterior se ha confirmado en diversos estudios longitudinales los

cuales también destacan el poder explicativo de las expectativas educativas en el

rendimiento académico presente y futuro (Scott, 2004; Sewell et al., 1970).



Así, algunas evaluaciones estandarizadas a gran escala han examinado las

creencias de los estudiantes en cuanto a sus niveles de competencia académica, pues de

acuerdo con algunos autores, esta variable tiene una gran influencia en los resultados

educativos en matemáticas y ciencias, influencia incluso mayor al de las actividades

docentes (House, 2008; Metallidou y Vlachou, 2007; Schwartz, 2006; Schreiber, 2002;

Stemler, 2001). Tales aseveraciones han sido confirmadas por investigaciones, como la

de House y Telese (2008) quienes examinaron la relación entre las creencias de

competencia académica, las estrategias instruccionales en el salón de clases y el

rendimiento académico en álgebra de estudiantes de Estados Unidos y Japón,

encontrando que aquellos con los mayores puntajes expresaban una creencia positiva en

sus habilidades en matemáticas, mientras que quienes obtuvieron los menores puntajes

registraban una percepción negativa de sí mismos.

También existen investigaciones que además de analizar la relación entre las bajas

expectativas académicas con el rendimiento académico, exploran la relación de las

expectativas ocupacionales con el mismo. Estas investigaciones concluyen que tanto las

bajas expectativas académicas como ocupacionales tienen una asociación con el bajo

rendimiento académico tanto en hombres como en mujeres (Buchmann y Dalton, 2002;

Francis, 2002; Marini, 1978; Shu y Marini, 1998).

Por otra parte, existen investigaciones que han abordado el tema de las

aspiraciones y expectativas académicas a través del análisis de los resultados que

obtienen los estudiantes migrantes o que pertenecen a minorías étnicas. Algunos de estos

trabajos fundamentan sus explicaciones en base a las diferencias culturales entre la

población nativa y la migrante, destacando aspectos relativos a los segundos, tales como

el valor que se da a la educación, la importancia que se otorga a las tareas escolares y a

las aspiraciones educativas, tanto de los estudiantes como de los padres de familia (Kao y

Thompson, 2003; Rumberger y Larson, 1998).



2.2.1.4 Rendimiento académico previo.

Los antecedentes académicos constituyen un factor determinante en el rendimiento

académico de los estudiantes, así lo señala González (2003), al reportar en su

investigación los resultados de distintos estudios conducidos con estudiantes de

educación secundaria. Reporta los hallazgos de Reparaz, Tourón y Villanueva (1990),

quienes después de analizar la relación de distintos factores con el rendimiento

académico de estudiantes de segundo de secundaria, llegaron a la conclusión de que el

rendimiento previo es la variable que tiene mayor relación con el rendimiento académico.

Igualmente destaca la investigación de Castejón, Navas y Sampascual (1996), quienes al

considerar variables motivacionales, intelectuales, de personalidad y atribucionales llegan

a la conclusión de que el rendimiento previo es la variable con mayor poder explicativo al

momento de analizar el rendimiento académico de los estudiantes de educación

secundaria en la asignatura de matemáticas.

La importancia de los conocimientos previos radica en la posibilidad de que el

estudiante relacione dichos conocimientos con aquello que va aprendiendo a medida que

avanza en los niveles educativos, facilitando así su aprendizaje. Incluso en algunas

asignaturas como matemáticas, física y química, la ausencia de conocimientos

determinados imposibilita los aprendizajes futuros, con lo que el rendimiento académico

de los estudiantes se ve perjudicado (González-Pienda, 2003).

2.2.1.5 Estilos y estrategias de aprendizaje.

González-Pienda (2003) señala que si bien las variables del ámbito cognitivo (entre ellas

la inteligencia) son aquellas que con mayor frecuencia se utilizan como predictoras del

rendimiento académico, no siempre es adecuado. Considera que el aprendizaje no está

relacionado de manera exclusiva con la capacidad cognitiva y aptitudinal, sino que

depende en gran medida de los estilos de aprendizaje de los estudiantes y a la forma en

que éstos perciben, estructuran, memorizan, aprenden y resuelven las situaciones

académicas.



A partir de su revisión, Valle, González, Núñez y González-Pienda (1998),

establecen que los enfoques de aprendizaje designan los procesos de aprendizaje, que a su

vez se derivan de las percepciones que los propios estudiantes tienen de las tareas

académicas, así como de sus características personales. Según su estudio, existen tres

tipos de enfoques hacia las actividades de aprendizaje: el superficial, el profundo y el

estratégico de logro. El enfoque superficial es empleado por aquellos estudiantes que

únicamente cumplen con los requisitos mínimos de una tarea, empleando igualmente el

mínimo de esfuerzo e implicación (motivación) para ello, aprendiendo mecánicamente la

información. Por el contrario, el enfoque profundo caracteriza a aquellos estudiantes con

altos grados de interés e implicación intrínsecos, buscando la comprensión significativa

de aquello que aprenden y estableciendo relaciones con sus conocimientos previos. El

tercer enfoque, estratégico de logro -denominado por Biggs (1988) como enfoque de

logro y por Entwistle (1988, citado en Salas, 1998) como enfoque estratégico- se

caracteriza por buscar el mayor rendimiento académico posible a través de una

planificación adecuada de las actividades, del esfuerzo y del tiempo disponible. Los

autores tenían como objetivo examinar la relación entre dichos enfoques de aprendizaje y

el rendimiento académico, incluyeron como variables independientes el rendimiento

previo, la concepción incremental de la inteligencia1, la capacidad percibida, la

percepción de los criterios de evaluación, el análisis de las características de la tarea, la

percepción del estilo de enseñanza y la percepción del tipo de materia; las variables

dependientes fueron las atribuciones causales, el autoconcepto académico, los enfoques

de aprendizaje y el rendimiento académico. Llegaron a la conclusión de que no existe una

relación significativa entre los enfoques de aprendizaje y el rendimiento académico.

Señalan además que aún cuando no estaban incluidas en su modelo, ciertas variables tales

como las expectativas académicas de los padres hacia sus hijos, las capacidades

cognitivas básicas de los estudiantes, sus conocimientos previos, su persistencia y

esfuerzo, podrían influir en el rendimiento académico.

1 La inteligencia concebida como un rasgo susceptible a modificarse a través del esfuerzo académico de los individuos.



Respecto a las estrategias de aprendizaje que emplean los estudiantes, debido a

que son elegidas por ellos mismos en base a sus habilidades, les permiten un mayor

control sobre la comprensión de aquello que están aprendiendo y, de manera indirecta,

sobre los aprendizajes futuros (Middleton y Midgley, 1997). Es por ello que autores como

Amaya y Prado (2002) destacan la importancia de elegir las estrategias de aprendizaje

adecuadas, pues de lo contrario es muy probable que el estudiante tenga un rendimiento

académico insatisfactorio, lo cual podría conducirlo al fracaso escolar al momento de

ingresar a la universidad.

Así, habilidades como la organización, la concentración en el estudio, la

capacidad de relacionar nuevos conocimientos con los ya existentes, la comprensión

lectora y el aprendizaje autorregulado, han sido asociados de manera positiva con el

rendimiento académico, caso contrario sucede con aquellos estudiantes con un pobre

repertorio de habilidades para el estudio, lo cual aunado al inadecuado uso de estrategias

de aprendizaje, genera en ellos dificultades académicas (Caso, 2011).

Si bien el efecto de las estrategias de aprendizaje ha demostrado ser positivo en el

rendimiento académico, existen investigaciones que presentan hallazgos que vale la pena

destacar. En su investigación, Garrido, Jiménez, Landa, Páez y Ruiz (2013) reportaron

que, con respecto a las estrategias de aprendizaje, el esfuerzo es el factor que mayor

relación presenta con el rendimiento académico (mientras mayor es el esfuerzo, mejores

son las calificaciones) y por el contrario, la organización tiene un efecto negativo. Los

autores explican que esta relación negativa puede deberse a diversas razones, sin embargo

consideran que la más factible es que los estudiantes que dedican más tiempo a la

organización de tareas escolares restan tiempo a la realización de la actividad en sí, o

bien, la organización no es la adecuada. Lo anterior resalta la importancia de que cada

persona descubra cuáles son las estrategias adecuadas para sus metas académicas, así,

diversos autores consideran que aquellos individuos capaces de autorregular su

aprendizaje, es decir, que organizan, planean y administran sus actividades escolares así

como el tiempo asignado al estudio, no sólo tendrán un mejor rendimiento académico y

serán exitosos como estudiantes, sino que tendrán mayores probabilidades de éxito en



otros ámbitos de su vida (Lammers, Onweugbuzie y Slate, 2001; Nota, Soresi y

Zimmeman, 2004; Tuckman, 2003). Si bien el aprendizaje autorregulado ha sido

estudiado de manera indirecta al enfocarse en las creencias personales acerca de la propia

competencia como estudiante, se trata, por sí mismo, de un concepto fundamental en las

investigaciones y prácticas educativas (Pintrich, 2000; Reynolds y Miller, 2003). En

opinión de autores como Núñez, Solano, González-Pienda y Rosário (2006), constituye

una respuesta a las necesidades psicoeducativas de formar personas capaces de ser

autónomas en su formación académica, con capacidad de desarrollar herramientas que les

permitan el aprendizaje continuo. Señalan, al igual que otros investigadores, que las

competencias de autorregulación constituyen un factor crítico para el aprendizaje y el

rendimiento académico de los estudiantes (Paris y Paris, 2001; Pintrich y DeGroot, 1990;

Pintrich y Schrauben, 1992; Zimmerman y Martínez-Pons, 1990; Schunk y Zimmerman,

1998).

Autores como Suárez y Fernández (2004), mencionan que las estrategias

autorreguladoras incluyen a su vez estrategias metacognitivas, motivacionales y de

control y gestión de los recursos, sin embargo, otorgan mayor importancia a las primeras.

Así, al hablar de metacognición, los autores distinguen dos dimensiones, la primera se

refiere a los conocimientos y la segunda al control y regulación de la propia cognición, en

la cual se ubican las estrategias metacognitivas. De acuerdo con ellos, el uso de

estrategias metacognitivas puede tener una influencia importante en el rendimiento

académico. La mayoría de los modelos de control metacognitivo incluyen cuatro

estrategias que ayudan a los estudiantes a guiar y dirigir su cognición: (a) planificación,

comúnmente utilizada al inicio de la tarea con el fin de establecer los objetivos y métodos

que conducirán a la obtención de metas determinadas, misma que incluye el examinar los

recursos, conocimientos y tiempo necesarios para la ejecución de la tarea; (b)

autosupervisión, se refiere a la comprobación de que aquellos procesos de selección,

repetición, organización o elaboración empleados, se ajustan a los objetivos previamente

establecidos por el propio estudiante para la ejecución de una tarea determinada; (c)

regulación, ampliamente relacionada con la autosupervisión, hace referencia a la

introducción de cambios al plan original de trabajo con el fin de mejorarlo; y (d)



evaluación, tiene que ver con los juicios emitidos al final de la tarea, en el sentido de que

comparan los resultados obtenidos con las metas planteadas en un inicio.

2.2.1.6 Autoconcepto y autoestima.

Según González-Pienda, Núñez, González-Pumariega y García (1997), el autoconcepto

es una de las variables más relevantes en la regulación de las estrategias cognitivo-

motivacionales implicadas en el aprendizaje y el rendimiento académico. Se trata de uno

de los tres componentes más importantes de la personalidad (los otros son la visión del

mundo y los estilos de vida) y es entendido como la imagen que se tiene de sí mismo. Tal

imagen es determinada por la información tanto externa como interna, la cual es juzgada

y valorada por el individuo a través de su razonamiento y valores. En este sentido, el

autoconcepto tiene dos vertientes, una descriptiva (la percepción de sí mismo) y otra

valorativa (o bien, la autoestima, es decir, la valoración de sí mismo).

Algunos estudios revelan que el autoconcepto predice el rendimiento académico,

tanto en lengua como en matemáticas, donde las variables psicosociales, en particular el

apoyo familiar ejercen una influencia significativa en el rendimiento académico general

(Castejón y Pérez, 1998; Fantuzzo, Davis y Ginsburg, 1995; Fantuzzo, McWayne, Perry,

y Childs, 2004). En opinión de diversos autores, el autoconcepto es una variable

determinante en la motivación y el aprendizaje escolar y ha sido estudiado desde

diferentes perspectivas (McCombs, 1986; McCombs y Marzano, 1990; Valle et al., 1998;

Weiner, 1990).

Barca, Peralbo, Porto, Santorum y Vicente (2009) señalan que se trata de una

variable que integra la representación que el alumno tiene sobre sí mismo como

estudiante. Romero, Martínez, Ortega y García, (2010) agregan que también comprende

las percepciones del estudiante sobre sus habilidades y capacidades, así como el esfuerzo

que realiza con el fin de aprender. Se trata además de un elemento construido a partir de

la comparación social con sus compañeros de clase, de las expectativas de sus padres y

profesores.



Shavelson y Bolus (1982), al igual que Marsh (1990), informan de una clara

determinación del autoconcepto sobre el rendimiento académico, con la diferencia de que

Marsh lo interpreta como una relación recíproca. A este respecto, Marsh y Yeung (1997)

llevaron a cabo un estudio en el que a través de modelos de ecuaciones estructurales,

investigaron el orden de la relación causal entre el autoconcepto y el rendimiento

académico en estudiantes adolescentes. Se trata de un estudio longitudinal (tres años

consecutivos) cuyos resultados muestran la existencia de relaciones recíprocas entre

ambas variables.

Por su parte, González-Pienda et al. (2003) concluyen que el autoconcepto

académico es la variable que mayor peso tiene en la explicación del rendimiento

académico, mientras que el autoconcepto social también tiene una relación significativa

pero con carga negativa, lo cual, en opinión de los autores indica que el contar con una

buena imagen de sí mismo en el ámbito social (en especial en las relaciones con los

demás), implica que el tiempo dedicado a las actividades sociales es restado de aquel

destinado a las actividades académicas. Señalan además que el autoconcepto académico

tiene una relación positiva y significativa en la adscripción a metas concretas, al uso de

estrategias cognitivas de aprendizaje y al rendimiento académico.

De acuerdo con Peralta y Sánchez (2003), el autoconcepto se integra por varias

dimensiones, algunas de ellas más relacionadas con aspectos de la personalidad (físicos,

sociales y emocionales), mientras que otras tienen mayor relación con el rendimiento

académico (en diferentes áreas y asignaturas). En su opinión, no existen estudios

concluyentes sobre la naturaleza exacta de la dirección del vínculo entre el autoconcepto

y el rendimiento académico, sin embargo, indican la necesidad de diferenciar cuatro

posibles patrones o modelos de causalidad entre ambos constructos: (a) el rendimiento

académico determina el autoconcepto, ya que las experiencias académicas de éxito o

fracaso influyen significativamente en el autoconcepto y autoimagen de los estudiantes y

no al revés; (b) los niveles de autoconcepto determinan el grado de logro académico, por

lo que se trata de un modelo de relación causal, el cual sugiere que es posible incrementar

los niveles de rendimiento académico optimizando los niveles de autoconcepto (en



particular los relativos a competencia percibida); (c) el autoconcepto y el rendimiento

académico se influyen y determinan mutuamente; y (d) terceras variables pueden ser la

causa del autoconcepto o del rendimiento académico, pudiendo tratarse de variables

personales, ambientales o académicas. Otros estudios, como los realizados por Alexander

(1997) y Villaroel (2001) se suman al de Peralta y Sánchez. En éstos ha quedado

demostrada la asociación positiva y significativa entre la autovaloración global y el

autoconcepto académico, al igual que entre el rendimiento y el autoconcepto académicos.

Según González-Pienda y colaboradores (1997, en Lozano y García, 2000), el

autoconcepto es una de las variables motivacionales más importantes ya que incide

significativamente en el correcto funcionamiento del ámbito cognitivo y en variables tales

como las estrategias cognitivas y la autorregulación del aprendizaje. Confirman además

lo ya referido por otros autores que han documentado la relación significativa entre el

autoconcepto y autoestima del estudiante con la selección y utilización de determinadas

estrategias de aprendizaje (Bear y Minke, 1996; Covington, 1992; Deppe y Harackiewicz,

1996; González y Tourón, 1992; McGuire y McGuire, 1996; Midgley, Arunkumar, y

Urdan, 1996; Núñez y González-Pienda, 1994; Thompson, Davidson y Barber, 1995).

Estas estrategias, que podrían parecer negativas, son en opinión de Núñez et al. (1998),

estrategias motivacionales que permiten al estudiante, mantener una imagen positiva de sí

mismo, lo que trae consigo consecuencias motivacionales, cognitivas y afectivas.

En lo que respecta a la autoestima, según Caso (2011), la naturaleza de ésta y la

diversidad de variables con las que comúnmente se asocia, implica que haya sido

estudiada como variable moderadora o mediadora. Según los resultados de su

investigación, existen tres tendencias en los estudios que involucran la autoestima: (a) su

estudio como variable dependiente en relación con variables de tipo sociodemográfico;

(b) su estudio como variable independiente, en los que se busca conocer el grado de

asociación que tiene con otras variables; y (c) su estudio como variable tanto dependiente

como independiente, vinculada a variables del entorno escolar y familiar con las

dimensiones cognitiva, emocional y conductual, así como con el funcionamiento

psicológico. En relación con el rendimiento académico, a partir de la revisión de estudios



encontrados en las bases de datos especializadas, los cuales involucraban a niños y

adolescentes, el autor destaca los siguientes hallazgos: (a) en estudios que involucran

muestras de adolescentes, la autoestima se encuentra relacionada con el rendimiento

académico, registrando correlaciones positivas y significativas con el rendimiento

académico; y (b) aquellos estudiantes con baja autoestima, sentimientos de inadecuación

y ausencia de expectativas profesionales, tienen bajo rendimiento académico.

2.2.1.7 Motivación.

Estudios enfocados a la influencia de las variables motivacionales sobre el rendimiento

académico destacan el papel de las expectativas del alumno, su percepción del contexto

instruccional, sus intereses, metas, actitudes y competencia percibida para la realización

de las tareas académicas (Núñez et al., 1998). En 1985, Deci y Ryan propusieron la teoría

de la autodeterminación, la cual parte de dos perspectivas relacionadas con la motivación:

(a) los individuos que se encuentran motivados mantienen niveles óptimos de

estimulación; y (b) los individuos en general, tienen necesidades básicas de competencia

y autodeterminación.

Sin embargo, se trata de estudios que requieren de mayor profundidad, pues como

lo señala González-Pienda (2003), existen discrepancias entre las investigaciones que

relacionan el rendimiento académico con las causas internas. Así, mientras algunos

autores reportan relaciones significativas y positivas (Alonso, Machargo, Méndez, Pérez,

y Socorro, 1996; Shanahan y Wa1berg, 1985; Valle et al., 1998), otros no reportan

relaciones directas (Castejón et al., 1996; Platt, 1988). En opinión del autor, una posible

explicación a tales discrepancias se debe a las diferencias entre las muestras, a la

metodología utilizada, a los instrumentos de medición, o posiblemente, a la ausencia de

variables importantes en los modelos, destacando la observación de Covington (1992)

quien señala la ausencia del autoconcepto en los estudios del rendimiento académico. El

autor concluye que la motivación es aquello que activa la conducta de los individuos

dirigiéndola hacia metas concretas. Así, el deseo de aprender, en conjunto con otras



variables, como las atribuciones causales, las expectativas de logro, la valía personal, la

autoeficacia, la autoestima y el autoconcepto, facilitan la obtención de metas académicas.

Por su parte, Pintrich (1994) destaca la necesidad de que las investigaciones de la

psicología de la educación integren a sus modelos explicativos variables cognitivas,

motivacionales y afectivas, ya no de manera aislada sino de manera integrada y buscando

la interrelación entre dichos componentes. Ya que si bien es cierto, que, para aprender

son necesarias distintas capacidades, conocimientos y estrategias, en opinión de otros

autores, para obtener éxitos académicos es necesaria la motivación en conjunto con las

aptitudes cognitivas (Romero, Martínez, Ortega y García, 2010). Al respecto, Valle y

colaboradores (1998) desarrollaron un modelo cognitivo-motivacional para explicar el

rendimiento académico (que si bien fue diseñado para estudiantes universitarios, es una

referencia en este tipo de modelos), a través de las atribuciones causales, que según la

teoría atribucional de Weiner (1979, 1985, 1986) son determinantes primarios de la

motivación puesto que influyen en las expectativas, en las relaciones afectivas, en la

conducta, como consecuencia, en los resultados académicos obtenidos. A partir de dicho

modelo, los autores sostienen que el comportamiento motivado se encuentra en función

de las expectativas de lograr una meta y el valor que se otorga a la misma y concluyen

que aquello que determina la motivación académica son las distintas interpretaciones que

los estudiantes dan a sus resultados escolares.

A este respecto, es importante la aportación de Alonso (2005), quien señala que

las metas de aprendizaje pueden evocar actitudes positivas o negativas hacia el estudio, lo

cual a su vez determina el esfuerzo invertido para lograr el aprendizaje. En este sentido,

Suárez y Fernández (2004) señalan que variables tales como la cultura de origen, el sexo

y nivel de desarrollo de los individuos, influyen en el origen de la motivación, y en lo que

ellos denominan motivación académica, es decir, aquello que activa una conducta

específica en un sentido determinado, así como la persistencia para alcanzar un logro

específico, todo ello relacionado con las metas de aprendizaje. Los autores se refieren a

los estudiantes como intrínsecamente motivados cuando consideran el aprendizaje y la

realización adecuada de las tareas académicas como un fin en sí mismo, aspectos que en



su opinión, se fundamentan en las necesidades de autonomía y competencia, además de

que la actividad en sí les parece interesante y la disfrutan. Por su parte, los estudiantes

extrínsecamente motivados, además de la necesidad de competencia y autodeterminación,

perciben el aprendizaje y la realización de tareas como un medio que les permitirá

obtener un beneficio (físico, afectivo o social) e incluso evitar alguna amenaza. Los

autores mencionan la existencia de otras características que distinguen ambos tipos de

motivación. Mencionan, por ejemplo, que, mientras la motivación intrínseca es

predominante en la educación primaria, ésta va disminuyendo a media que el estudiante

avanza en grados escolares. En este sentido, los autores se plantean dos hipótesis, la

primera tiene que ver con el aumento progresivo del control que se ejerce sobre los

estudiantes, mientras que la segunda se relaciona con el tipo de actividades educativas de

los grados superiores, las cuales podrían resultar menos interesantes para los estudiantes

en comparación con el resto de sus actividades.

2.2.1.8 Adaptación escolar.

En su investigación, Caso (2011) documenta el estudio de constructos tales como el

sentido de pertenencia escolar, el cual estudiado desde el punto de vista de Osterman

(1998), tiene que ver con el sentido de pertenencia desarrollado por algunos estudiantes

hacia su comunidad escolar, quienes al mismo tiempo presentan actitudes positivas hacia

la escuela e impacta de manera favorable a su rendimiento académico, así como a otros

procesos asociados al éxito escolar, mientras que aquellos estudiantes que no desarrollan

tal sentido presentan problemas de conducta, poco interés en los asuntos escolares, bajo

rendimiento académico y abandono escolar.

Es además un constructo que se ha estudiado desde la perspectiva de la

orientación educativa, donde se considera como un proceso que involucra habilidades

psicológicas y sociales que facilitan en el estudiante la transición entre ciclos escolares y

lo que ello implica (nuevo grupo, curriculum, maestros y diferentes exigencias

académicas) (Celis et al., 2001). En este sentido, es estudiado por los orientadores debido

a su asociación con la permanencia escolar, el rendimiento académico y los procesos de



integración a las instituciones, por ello es considerada como un elemento clave en

diversos programas dirigidos a prevenir la deserción escolar (Tinto, 1987; De la Orden et

al., 2001; ANUIES, 2001).

2.2.1.9 Aspectos relacionados con la salud.

En una reciente investigación, Cantú (2012) hace una revisión sobre diversos aspectos

relacionados a la salud de los estudiantes de secundaria en Baja California y la influencia

que tienen sobre el rendimiento académico de los mismos. Señala que en el Estado existe

una ausencia de estudios a gran escala que relacionen los aspectos de salud con factores

académicos o formativos en la escuela secundaria y que la mayoría de la literatura

proviene de estudios internacionales, los cuales exploran principalmente la relación del

rendimiento académico con aspectos vinculados a cinco ámbitos de la salud: (a)

alimentación; (b) actividad física; (c) consumo de sustancias; (d) sexualidad; y (e) la

prevención de accidentes (Cantú, Rodríguez y Contreras, 2011).

En cuanto a las investigaciones que exploran la relación entre la alimentación y el

rendimiento académico, algunas presentan evidencia de una relación positiva entre la

nutrición y/o hábitos alimenticios con el rendimiento académico (Kim et al., 2003). Si

bien dicho trabajo busca ir más allá del nivel socioeconómico de las familias, los autores

reportan que son aquellos estudiantes que provienen de familias con bajos recursos

quienes por lo general no tienen buena alimentación, lo cual incrementa las posibilidades

de presentar problemas académicos. Otro de los hallazgos reportados es la importancia

que tiene consumir con regularidad el desayuno, ya que en conjunto con la comida o

lunch favorece el rendimiento académico, y su omisión (aún en niños con un estado

nutricional óptimo) puede originar problemas de memoria. En investigaciones similares,

se aporta evidencia de los beneficios que obtienen los estudiantes gracias al desayuno,

pues además de favorecer el rendimiento académico reduce el ausentismo escolar y

problemas conductuales como la hiperactividad, ansiedad y depresión, se ven

disminuidos (Fernández, Aguilar, Mateos y Martínez, 2008; Ni Mhurchu et al., 2010).



También son importantes los trabajos enfocados en los problemas derivados de

una mala nutrición, sobre todo si se considera lo señalado por la Organización

Panamericana de la Salud (OPS) y la Organización Mundial de la Salud (OMS) (2006) en

su Estrategia y plan de acción regionales sobre la nutrición en la salud y el desarrollo,

2006-2015 donde señalan que los mayores problemas del continente americano están

relacionados con la mala nutrición (ya sea por falta o exceso de alimentos). Ambas

organizaciones estiman que es un problema grave si se considera que los individuos

afectados por una mala nutrición son más propensos a contraer enfermedades e

infecciones, las cuales pueden derivar en retrasos del crecimiento así como en trastornos

en sus funciones cognitivas e intelectuales.

En cuanto a los estudios especializados en la actividad física y el rendimiento

académico, destacan aquellos que exploran los efectos del sedentarismo. Al respecto,

Pate, Heath, Dowda y Trost (1996) encontraron que aquellas personas con baja actividad

física además de presentar rasgos característicos de la propia inactividad (consumo de

tabaco y mariguana, baja ingesta de frutas y verduras, gran cantidad de tiempo frente al

televisor), poseen una pobre percepción de su rendimiento académico y tienen un menor

desempeño en la escuela. Por su parte, Dexter (1999) señala que la práctica de algún

deporte favorece las habilidades académicas, lo cual en su opinión puede explicarse

debido a la correlación entre las habilidades motoras y la inteligencia, así como a los

aspectos sociológicos asociados, entre los que destaca el estatus de pares y el capital

cultural.

Con respecto al consumo de sustancias nocivas para la salud (tabaco, alcohol y

drogas ilícitas), éste es considerado como un problema del que no están exentos los

adolescentes que asisten a la escuela. Algunos autores mencionan el consumo de

sustancias como una variable asociada con la baja autoestima, la falta de asertividad, el

pobre rendimiento académico y el abandono escolar (Dishion, Kavanagh, Schneiger,

Neilson y Kaufman, 2002; Wynn, Schulenberg, Maggs, y Zucker, 2000). Esto coincide

con lo reportado en otros estudios, los cuales mencionan que la inasistencia a clases, los

problemas de disciplina y diversos aspectos sociales que favorecen el consumo de



sustancias, están asociadas al bajo rendimiento académico (Choi, 2007; Cox, Zhang,

Johnson, y Bender, 2007). Coincidiendo con lo anterior, investigaciones similares

reportan que los estudiantes con bajo rendimiento académico son más propensos a

consumir tabaco (Choi, 2007; Cox, Zhang, Johnson y Bender, 2007; Lee, Trapido, y

Rodriguez, 2002; Williams et al., 2007).

En cuanto a los programas preventivos, se ha documentado, a partir de diversas

investigaciones, que aún cuando su objetivo principal sea prevenir, disminuir y evitar el

consumo de sustancias nocivas para la salud, generan ventajas adicionales en el ámbito

educativo. Así lo reporta Botvin (Botvin, 1986; Botvin et al., 2000), quien a partir del

análisis de diversos programas de prevención de las adicciones, encontró que al reducir el

consumo de sustancias en adolescentes, los índices de ausentismo disminuyeron y sus

calificaciones escolares mejoraron. Un estudio con hallazgos similares, es el de Shamblen

y Ringwalt (2008), quienes señalan que la presencia de programas de prevención de

adicciones en las escuelas, tiene un efecto positivo en las calificaciones de los

adolescentes, al mismo tiempo que impacta en la reducción de los índices de ausentismo

escolar.

2.2.2 Variables familiares

Algunos autores afirman que el origen familiar, en conjunto con otros factores

extraescolares, determina el éxito escolar, mientras que sólo una pequeña proporción se

asocia a las reformas educativas (Martinic, 1999). Así lo señalan Ruiz y Castro (2006),

quienes otorgan especial atención a la influencia de la familia, reportando que variables

como la estructura familiar, el NSE (tanto de la familia como de la escuela) y los recursos

educativos del hogar, entre otras variables, tienen una notable influencia sobre el

rendimiento de los alumnos en el área de matemáticas.

Por su parte, Musitu y Lila (1993, en González-Pienda et al., 2003), a partir de su

revisión bibliográfica, concluyeron que las variables familiares tales como el clima, la

cohesión y la comunicación son aquellas con mayor peso en el desarrollo del



autoconcepto de los hijos. Estos tres aspectos también son fundamentales para autores

como Olson, Russell y Sprenkle (1979), quienes explican el funcionamiento familiar a

partir de la cohesión, adaptabilidad y comunicación entre los miembros de la familia.

En el caso de la educación secundaria en México, se observa que el rendimiento

académico también se ve influenciado de manera positiva por el interés familiar en los

resultados educativos de sus hijos y de manera negativa con aquellas variables

relacionadas con la exigencia de la familia en la realización de las tareas escolares

(Carvallo et al., 2007). Otras investigaciones realizadas en el país señalan que las

variables relativas a las características familiares son las que presentan mayor relación

con el rendimiento académico en los dominios de matemáticas y español, destacando por

su efecto positivo el nivel de estudios de los padres y las expectativas escolares que éstos

tengan sobre sus hijos (Backhoff et al., 2006; Cano, 1997; TALIS, 2009). Por el

contrario, se observa un efecto negativo cuando la lengua materna del estudiante es

distinta a la utilizada en la escuela, lo cual es de particular importancia si se considera que

el contexto social y las características propias del hogar se encuentran estrechamente

relacionados con la adquisición de habilidades relacionadas con el lenguaje, las

matemáticas y demás áreas escolares (Backhoff, et al., 2006).

2.2.2.1 Nivel socioeconómico.

Llama la atención que un número importante de trabajos relaciona al rendimiento

académico con el NSE (medido la mayoría de las veces a partir del grado escolar,

ocupación e ingreso de los padres) y el ingreso familiar (Duncan y Brooks-Gunn, 1997;

Duncan, Yeung, Brooks-Gunn y Smith, 1998; Huston, McLoyd y Garcia-Coll, 1994;

Mayer, 1997; Yeung, Linver y Brooks-Gunn, 2002). En este sentido, también existen

investigaciones que refuerzan la idea del impacto que ejerce el NSE de las familias, al

reportar que en los países económicamente menos desarrollados, es el NSE la variable

con mayor poder explicativo del rendimiento académico (Schiefelbein y Simmons, 1980).

No obstante, estudios conducidos en países más equitativos, económicamente hablando,

coinciden en señalar que son las diferencias socioeconómicas familiares las que ejercer



mayor influencia sobre el rendimiento de los estudiantes (Treiman y Yip, 1989). Algunos

autores reportan que a medida que el NSE se aleja de la media, el rendimiento académico

se incrementa (o disminuye, en función de la dirección en que se aleje), hasta 12.9 puntos

sobre la media esperada (Ruiz y Castro, 2006).

Así, diversos estudios han establecido una relación empírica entre el NSE de los

estudiantes y su rendimiento académico (Coleman et al., 1966; Jencks et al., 1972; White,

1982). La fuerza de dicha relación puede deberse a diversos factores, incluyendo la

manera en que las variables contextuales fueron medidas, la asignatura analizada, las

edades de los examinados y sobre todo, la unidad de análisis considerada (Keeves y Saha,

1997; White, 1982).

En este sentido destacan dos investigaciones conducidas por Backhoff donde,

utilizando datos procedentes de evaluaciones del INEE, analizan el rendimiento

académico de los estudiantes de sexto de primaria y tercero de secundaria en las

asignaturas de español y matemáticas (Backhoff, Bouzas, Contreras, Hernández y García,

2007a; Backhoff, Bouzas, Hernandez y Garcia, 2007b). Destacan dos resultados, el

primero tiene que ver con la considerable cantidad de estudiantes de sexto año de

primaria y de tercero de secundaria que no logran adquirir las habilidades y

conocimientos básicos en español y matemáticas, y en segundo la inequidad en la

distribución de los aprendizajes especialmente cuando se comparan los estratos escolares

con puntuaciones extremas, puntajes estrechamente asociados con las condiciones

socioculturales de los estudiantes.

A este respecto, algunos autores han enfocado su trabajo en el estudio de la

privación material y las consecuencias de un bajo ingreso familiar observando que

aquellas familias cuyos ingresos son bajos destinan la mayor parte del ingreso familiar al

pago de servicios básicos y de productos de consumo inmediato, quedando en último

lugar la adquisición de recursos adicionales para el apoyo de la educación, tales como

libros, revistas, juguetes didácticos, programas educativos para la computadora, la

asistencia a escuelas privadas y las actividades extraescolares, entre otros.



2.2.2.2 Capital cultural.

Es común que se asocie el capital cultural como parte del NSE. Sin embargo, algunos

estudios que han analizado ambas dimensiones de manera separada reportan que el

capital cultural tiene una fuerte relación con la capacidad lectora de los estudiantes y que

el impacto que tiene en las asignaturas de matemáticas y ciencias es mayor al que tiene el

NSE (Yang, 2003). En este sentido, se ha demostrado que experiencias tales como acudir

a museos o teatros y aprender a tocar algún instrumento musical, ayudan a incrementar el

capital cultural de niños y adolescentes, siendo un factor con efecto positivo en el

rendimiento académico de los estudiantes (Bordieu, 1986, 1977).

Son diversas las investigaciones que apoyan lo anterior coincidiendo en que el

nivel de escolaridad de los padres, el número de libros en casa, el contar con una

computadora, el gusto por la lectura y las horas dedicadas a la misma, así como a las

tareas escolares, favorecen un mejor rendimiento tanto en matemáticas como en español

(Backhoff et al., 2006; Carvallo et al., 2007; Murillo, 2007a; TALIS, 2009).

De manera similar, al investigar los factores asociados al rendimiento académico

en matemáticas y ciencias, Sabad y Hammouri (2010) señalan que tanto las actitudes

sobre el nivel de competencia académica, como el nivel educativo de los padres, son

factores determinantes al momento de explicar la varianza entre estudiantes, hallazgo que

coincide con lo reportado en investigaciones previas (Hammouri, 2004; House, 2008;

Mettas, Karmiotis y Christoforou, 2006; Ramirez, 2006; Schreiber, 2002; Young,

Reynolds y Walberg, 1996).

Así, el capital cultural de las familias se constituye, en algunos casos, como la

variable que mejor explica el rendimiento académico de los estudiantes y se considera

como un elemento clave para la mejora del mismo.



2.2.2.3 Nivel de expectativas escolares de los padres sobre sus hijos.

Son numerosas las investigaciones que hacen referencia a las aspiraciones y expectativas

educativas (tanto de los propios estudiantes como por parte de sus padres) como

determinantes del rendimiento académico (Casanova, Cruz, De la Torre y De la Villa,

2005; González-Pienda et al., 2002; González-Pienda y Núñez, 2005; Jones y White,

2000; Ruiz, 2001; Ruiz y Castro, 2006).

En su investigación, González-Pienda y Núñez (2005), analizan la implicación de

los padres a partir de seis dimensiones: (a) las expectativas de los padres sobre el

rendimiento académico de sus hijos; (b) las expectativas de los padres sobre la capacidad

de sus hijos para el cumplimiento de metas; (c) el interés de los padres sobre las

actividades escolares de sus hijos; (d) el tipo y nivel de ayuda de los padres ante las tareas

académicas para realizar en casa; (e) el grado de satisfacción o insatisfacción de los

padres ante los trabajos escolares e sus hijos; y (f) las conductas de reforzamiento ante los

logros académicos alcanzados por sus hijos. A partir de su análisis los autores concluyen

que son las expectativas de los padres sobre la capacidad académica de sus hijos la

variable con mayor influencia sobre el autoconcepto académico de los estudiantes,

variable que a su vez incide positivamente sobre el rendimiento académico de los

estudiantes. Así, a medida que las expectativas de los padres son mayores, el

autoconcepto de los hijos se incrementa, aumentando también la confianza en sí mismos

y su motivación académica. Algo similar ocurre con las expectativas de los padres en

cuanto a las capacidades escolares de sus hijos, mientras mayor sea dicha expectativa,

mayor es la tendencia de los hijos a responsabilizarse de sus logros académicos positivos

y viceversa.

2.2.2.4 Estructura familiar.

Existen diversos estudios que a través de sus modelos explicativos han llegado a la

conclusión de que la estructura familiar se destaca como un aspecto que ejerce una

notable influencia sobre el rendimiento académico de los hijos. Los resultados coinciden



en señalar que los tipos de familias no nucleares predicen de manera inversa el

rendimiento académico de los estudiantes (Amato, Loomis, y Booth, 1995; Dornbusch,

1985; Gilly, 1978; Ladrón de Guevara, 2000; Ruiz y Castro, 2006).

Lo anterior es consistente con hallazgos recientes de PISA, los cuales señalan que

el 17% de los estudiantes evaluados provienen de hogares monoparentales y puntúan

cinco puntos por debajo del resto de los estudiantes, esto aún después de considerar su

NSE (OECD, 2010a).

2.2.2.5 Estilos de crianza.

Las investigaciones actuales indican que la influencia que ejercen los padres sobre la

conducta de sus hijos no se limita al hogar sino que se extiende al ámbito educativo. El

efecto que ejerce el contexto familiar sobre el rendimiento académico de los estudiantes

ha sido ampliamente documentado, incluso algunos autores lo señalan como un factor

cuya influencia en algunas asignaturas es mayor al de la escuela (Keeves y Saha, 1997;

White, 1982).

Es una práctica común el analizar la dinámica familiar a partir de los estilos de

crianza parentales. Maccoby y Martin (1983) proponen cuatro estilos de crianza básicos,

a partir de la propuesta original de Baumrind (1971): (a) autoritario, caracterizado por un

alto nivel de control y exigencia por parte de los padres en cuanto al cumplimiento de

normas y la demanda de obediencia, así como una pobre comunicación y expresión de

afecto; (b) democrático, el cual se caracteriza por altos niveles de comunicación y afecto

de parte los padres, los cuales son siempre conscientes de los sentimientos y capacidades

de sus hijos; (c) permisivo, su principal rasgo es un bajo control y exigencia de madurez

con un alto nivel de comunicación y afecto; y (d) negligente, el cual se refiere a la

conducta indiferente de los padres ante el comportamiento y necesidades de sus hijos.

De acuerdo con Casanova y colaboradores (2005), la mayoría de los estudios que

analizan la relación entre los estilos educativos de los padres y el rendimiento académico



coinciden en señalar que aquellos estudiantes cuyos padres manejan un estilo

democrático tienen mejores resultados que aquellos estudiantes cuyos padres se orientan

hacia el estilo negligente. Destacan además, la relación positiva de las siguientes

variables con el rendimiento académico: (a) la implicación de los padres en las

actividades académicas de sus hijos; (b) el interés que los padres demuestran por la vida

académica de los estudiantes; y (c) la implicación cognitiva, es decir, el grado en que los

padres facilitan el acercamiento de sus hijos hacia actividades o materiales

cognitivamente estimulantes. Al respecto, González-Pienda y colaboradores (2003)

consideran que aspectos relacionados con la implicación de los padres (expectativas

académicas, interés por las actividades escolares, satisfacción con el desempeño de sus

hijos y tipo de ayuda ante las actividades escolares, entre otros), influyen de manera

significativa sobre el rendimiento académico de sus hijos, aunque no de manera directa

sino a través de su influencia en variables personales de los estudiantes, tales como el

autoconcepto y autoestima académicas.

Por otra parte, determinadas dinámicas en el hogar, tales como gritar o golpear a

los hijos, afecta el sano desarrollo, no sólo físico sino también cognitivo, así lo

mencionan Romero, García, Ortega y Martínez (2009) en su estudio sobre el efecto del

maltrato infantil en el aprendizaje de la lectura y la escritura, donde concluyen que

aquellos niños que son maltratados, manifiestan dificultades de aprendizaje y

comportamiento. Los autores concluyen que cuando los niños se ven afectados en sus

cuidados físicos y afectivos, pueden presentar cuadros mentales y de aprendizaje.

2.2.2.6 Implicación de los padres.

Algunos autores indican que cada vez son más las escuelas y profesores que reconocen la

necesidad de establecer vínculos de cooperación con las familias de los estudiantes y

fortalecer la comunicación entre ambas instituciones, con el propósito, entre otros, de

mejorar el rendimiento académico de los estudiantes (Machen, Wilson y Notar, 2005;

Recio, 1999; Ros, 2009; Torío, 2004).



La literatura en torno a los procesos de enseñanza y aprendizaje documentan la

relación significativa entre la implicación de los padres y el éxito académico de los

estudiantes (González-Pienda, 2009). Cuando esta implicación es positiva, mejoran las

condiciones de los estudiantes para un óptimo aprendizaje, disminuyendo incluso el

riesgo del abandono escolar a nivel secundaria. En este sentido, Chen y Gregory (2009)

indican que la participación de los padres en las actividades de sus hijos cuando éstos

cursan los primeros años escolares tiene una relación positiva con el rendimiento

académico de los estudiantes de secundaria, al mismo tiempo que influye para que éstos

permanezcan un mayor número de años en la escuela.

A este respecto, la implicación de la familia registra cuatro tipos de conducta: (a)

modelado, cuando los padres a través de su conducta ofrecen ejemplos de

autorregulación, facilitando que sus hijos observen e imiten dichas conductas; (b)

estimulación o apoyo motivacional, el apoyo que los padres manifiestan hacia la

persistencia de los hijos ante condiciones adversas; (c) facilitación o ayuda, la aportación

de recursos y medios que favorezcan el aprendizaje de los hijos; y (d) recompensa, todo

aquel refuerzo de conductas o secuencias que impliquen algún grado de autorregulación

(Martínez-Pons, 1996). De acuerdo con su investigación, el autor señala que tales

comportamientos de los padres tienen una influencia significativa sobre las diferentes

áreas del proceso de autorregulación del aprendizaje de los hijos, lo cual a su vez impacta

en su rendimiento académico. Al respecto, González-Pienda y colaboradores (2002)

refieren que si bien el nivel de involucramiento de los padres tiene un efecto significativo

en el rendimiento académico de sus hijos, es de manera indirecta, mediante la influencia

de variables como la autoestima, el nivel de competencia académica e incluso patrones de

atribución causal ante situaciones académicas.

En el estudio de González-Pienda y Núñez (2005, citado en González-Pienda,

2009), se concluye que la implicación de los padres en las actividades escolares de sus

hijos influye de manera significativa en el rendimiento académico de manera indirecta, a

través de su incidencia en las variables personales. Las dimensiones que exploraba dicho

estudio eran seis: (a) las expectativas de los padres sobre el rendimiento académico de sus



hijos; (b) las expectativas de los padres sobre la capacidad de sus hijos en la obtención de

logros importantes; (c) el interés de los padres sobre la manera en que sus hijos realizan

los trabajos escolares; (d) el grado de satisfacción o insatisfacción de los padres con el

nivel alcanzado por sus hijos en los trabajos escolares; (e) el nivel y tipo de ayuda de los

padres a sus hijos al momento de realizar tareas académicas en el hogar; y (f) las

conductas de reforzamiento de los padres ante los logros de sus hijos. Ya anteriormente

González-Pienda había documentado la relación que guarda la implicación de los padres

en el autoconcepto, la autoestima y la atribución de causalidad sobre los éxitos y fracasos

académicos (por ejemplo la calificación en un examen) de sus hijos, así como su

competencia aptitudinal para los aprendizajes académicos (González-Pienda et al., 2003).

De acuerdo con lo anterior, Fan y Chen (2001) señalan que las aspiraciones de los

padres y sus expectativas en cuanto a la vida académica de sus hijos son las variables que

mayor relación tienen con el rendimiento académico, no obstante la relación es menor

cuando el objetivo de los padres tiene que ver con la supervisión de la conducta de los

hijos en la escuela. Igualmente, indican que la relación entre el rendimiento académico y

dichas variables es más fuerte cuando el rendimiento es evaluado de manera global y no

cuando se refiere únicamente al resultado de una asignatura en particular.

2.2.3 Variables escolares

El estudio del rendimiento académico también busca explicación en la influencia que

pudieran ejercer las variables escolares sobre el mismo (Cervini, 2002, 2003, 2004;

Fernández y Blanco, 2004; Theule, 2006). Así, variables tales como la cobertura

curricular, el NSE a nivel de escuela, la antigüedad y las altas expectativas de los

docentes, la experiencia y el grado de actualización pedagógica del director y el clima de

aula, presentan una asociación positiva con el rendimiento académico (Fernández, 2003,

2004; INEE, 2006; Muñoz-Izquierdo et al., 2004; OCDE, 2000, 2004).

Trabajos como el de Ruiz y Castro (2006) destacan el impacto positivo que

representan los recursos financieros asignados a las escuelas. A partir de su modelo es



posible establecer la diferencia entre el impacto que tienen los recursos educativos con

los que el estudiante cuenta en casa en contraste con los recursos educativos de la

escuela, observando así que los recursos con los que cuenta la escuela contribuyen en

mayor medida que los recursos del hogar.

Ahora bien, es importante mencionar que la influencia que ejerce la escuela se

encuentra estrechamente relacionada con la población estudiada, así su importancia se

incrementa al analizar resultados de las evaluaciones en muestras de países en vías de

desarrollo. Diversas investigaciones coinciden en señalar que en América Latina la

escuela ocupa un lugar de particular relevancia, reportando que la magnitud del efecto

escolar se encuentra entre el 25 y 30%, observándose una mayor varianza en la asignatura

de matemáticas que en español (Benavides, 2002; Fernández, 2004; Fernández y Blanco,

2004; Fletcher, 1997, en Murillo y Román, 2009; Gaviria et al,. 2004; INEE, 2006;

Lastra, 2001; Marzano, 2003; Murillo, 2003, 2007b; OCDE, 2000, 2004).

A partir del análisis de los puntajes de PISA, Fernández y Blanco (2004)

realizaron un análisis comparativo sobre la magnitud del efecto de la escuela en México y

algunos países de América Latina (Argentina, Brasil, Chile, Perú y Uruguay), señalando

que en el caso particular de las escuelas mexicanas, una parte importante del aprendizaje

en la educación primaria está explicado por factores pertenecientes al nivel de las

escuelas y no al de los alumnos. Igualmente, estudios nacionales e internacionales

conducidos en México indican que la composición de las escuelas es un factor

determinante en el rendimiento académico de los estudiantes (Backhoff et al., 2007a,

2007b; Willms, 2006).

En este sentido, Blanco (2008) destaca el papel de la escuela en el rendimiento

académico de los estudiantes señalando que las diferencias entre las organizaciones

escolares tienen cierto efecto sobre los resultados de aprendizaje, siendo los recursos

materiales y humanos de las escuelas un factor importante para explicar las diferencias en

los aprendizajes. Igualmente destaca la importancia de una adecuada infraestructura de



las escuelas, así como la presencia de docentes con mayor experiencia y cuya

permanencia en la escuela sea más prolongada.

2.2.3.1 Modalidad de la escuela.

Existen diversos sistemas de clasificación de las escuelas, sin embargo lo más común es

su división en escuelas públicas y privadas (Coleman y Hoffer, 1987; Godwin y Kemerer,

2002). Así, las investigaciones que estudian el efecto de las distintas modalidades de

escuelas en el rendimiento académico de los estudiantes reportan que el asistir a escuelas

privadas representa mayores ventajas que la asistencia a instituciones públicas. Tal es el

caso de lo reportado en países como Bélgica, Francia, Hungría, los Países Bajos, Escocia,

y en menor medida, Alemania (Dronkers, 2004).

Ahora bien, considerando que existen algunas escuelas privadas que reciben

apoyos por parte del gobierno, Dronkers y Robert (2003), analizaron los puntajes en

PISA 2000 de 19 países (Alemania, Austria, Bélgica, Dinamarca, España, Estados

Unidos, Finlandia Francia, Gran Bretaña, Holanda, Hungría, Irlanda, Italia, Nueva

Zelanda, Polonia, República Checa, Suecia y Suiza), a partir de los cuales identificaron

que mientras que aquellas escuelas privadas que reciben apoyo del gobierno parecen ser

más efectivas que las públicas éstas últimas son mejores que las escuelas privadas

independientes del gobierno. Si bien estas diferencias pierden fuerza al momento de

controlar las características de los alumnos y la composición de la población estudiantil al

interior de la escuela, éstas no desaparecen. Lo anterior coincide con los resultados

reportados en investigaciones afines, la mayoría de ellas, realizadas en Estados Unidos

(Bryk, Lee y Holland, 1993; Coleman y Hoffer, 1987; Coleman, Hoffer y Kilgore, 1982).

En este sentido, llama la atención la investigación conducida por Corten y

Dronkers (2006), quienes utilizando los mismos datos de Dronkers y Robert (2003), se

plantearon si los estudiantes con un bajo NSE tenían un mejor rendimiento en escuelas

privadas con apoyo del gobierno que el que tendrían en una escuela pública o privada sin

apoyo gubernamental, así a partir de sus análisis concluyen que aquellas escuelas



privadas con algún apoyo gubernamental favorecen ligeramente a los estudiantes de bajo

capital cultural mientras que las escuelas privadas sin apoyo del gobierno son más

efectivas para los estudiantes que provienen de familias numerosas o con un bajo NSE.

En América Latina los resultados difieren de lo observado en Europa y Estados

Unidos, los estudiantes de primarias y secundarias privadas presentan un mejor

desempeño que los estudiantes de escuelas públicas, los estudiantes de primarias públicas

urbanas tienen mejores puntajes que aquellos pertenecientes a primarias rurales, y los

estudiantes de secundarias generales públicas obtienen mejores resultados que las

secundarias técnicas públicas (Fernández, 2004; INEE, 2003, 2004, 2006; McEwan y

Carnoy, 1998; Mizala, Romaguerra, y Reinaga, 1999; Mizala y Romaguerra, 2000; Vera,

1999). Algunos estudios como TALIS (2009), indican como parte de sus hallazgos que,

al momento de incorporar a los análisis variables de corte socioeconómico y composición

de las escuelas, en algunos de los casos disminuye la importancia de la modalidad,

mientras que en otros casos desaparece e incluso se revierte el efecto que

tradicionalmente se había reportado. Por ejemplo, en el caso de las escuelas privadas, los

puntajes registrados en español y matemáticas son superiores a los observados en las

secundarias generales. Ahora bien, en el caso de las telesecundarias, al momento de

igualar las condiciones socioeconómicas, las puntuaciones obtenidas en matemáticas son

buenas con respecto a las secundarias generales, y malas en español.

También existen investigaciones que además de considerar la modalidad

educativa toman en cuenta la urbanidad, en las cuales se indica que los resultados

educativos en español, matemáticas y ciencias, tanto en primaria como en secundaria, se

ven influenciados por dichas variables donde los estudiantes de escuelas privadas

muestran mejores resultados que los estudiantes de escuelas públicas, y a su vez éstos

últimos obtienen mayores puntajes cuando acuden a planteles urbanos que cuando se

ubican en zonas rurales (Backhoff, et al., 2007a).

Otras investigaciones conducidas en el país, enfocadas en los estudiantes de

educación secundaria, han estimado la magnitud del efecto de la escuela en la variación



total del rendimiento académico en español y matemáticas. Tal es el caso del estudio de

Zorrilla (2009), quien analizó los datos producto de la aplicación de las pruebas de

Estándares Nacionales de los años 2002 y 2003. Entre sus hallazgos destacan los

siguientes: (a) la estimación del efecto de la escuela a través del índice de correlación

intraclase (ICC) fue de 12% para español y 9% para matemáticas lo cual, en opinión de la

autora, indica que numéricamente hablando, la escuela a la que asisten los alumnos hace

la diferencia; (b) al comparar los efectos escolares entre las distintas modalidades se

encontró que para el caso de matemáticas las telesecundarias tienen un efecto mayor en el

rendimiento académico de sus estudiantes en comparación con las secundarias generales

y técnicas, mientras que las privadas muestran ventaja tanto en matemáticas como en

español al momento de comparar sus resultados con el resto de las modalidades

educativas.

Así, se tiene registro de la importancia de la modalidad educativa en diversos

países, sin embargo, también se tiene registro de poblaciones en las cuales la influencia

de la modalidad escolar es nula, tal es el caso de los resultados registrados en la última

aplicación de PISA, en donde los estudiantes de Canadá, Corea del Sur, Finlandia, Hong

Kong-China, Japón y Shanghai-China, tienen un desempeño general por encima de la

media de la OCDE, sobre todo en lo relativo a lectura (donde son muchos los estudiantes

en niveles de competencia superiores y pocos en los inferiores), esto sin importar su

origen o la escuela a la que asistan (OCDE, 2010b).

2.2.3.2 Nivel socioeconómico de la escuela.

En los primeros estudios que hacían referencia al impacto del NSE en el rendimiento

académico de los estudiantes, se decía que la influencia de éste a nivel individual se

encontraba alrededor de .30, sin embargo, al momento de tomar al salón de clases o la

escuela como la unidad de análisis, la correlación observada era mucho más grande

(desde .60 a .80) (Gustafsson, 1998; Hagtvet y Undheim, 1988; White, 1982). En opinión

de algunos autores, este cambio podría estar influenciado por factores tales como las

diferencias en el NSE de los diferentes vecindarios, los programas educativos, los



procesos de selección de las escuelas y la elección de los propios estudiantes y padres de

familia sobre qué escuela elegir (Härnqvist, Gustafsson, Mutheń y Nilson 1994;

Reuterberg, 1994). El estudio de Yang (2003) confirma lo reportado en investigaciones

anteriores las cuales dan cuenta de la importante relación entre el NSE y el rendimiento

académico tanto a nivel escolar como a nivel de cada estudiante. En su investigación

reporta que el contexto social en que estaban insertas las escuelas refleja las

características sociodemográficas de la comunidad, las cuales a su vez se encuentran

altamente relacionadas con el rendimiento académico de los estudiantes en las asignaturas

de matemáticas y ciencias, explicando en promedio el 35% de las diferencias observadas

a nivel escuela.

Algunos estudios transnacionales han encontrado grandes diferencias en los

patrones de relación entre el NSE de los países y el rendimiento académico a nivel de

escuela siendo una posible explicación la influencia de las políticas educativas y sociales

que tienen en común dichos países (Burstein, Fischer y Miller, 1980; Yang, 2003). Sin

embargo, cabe destacar que la riqueza de los países no siempre resulta determinante pues

existen casos como los de Finlandia y Corea del Sur que han obtenido puntuaciones

sobresalientes aún cuando sus niveles de bienestar social no son los más altos, mientras

que países con un alto nivel de riqueza, como Estados Unidos, han obtenido puntuaciones

por debajo de lo esperado (OCDE, 2003, 2006).

Otro hallazgo importante es que la calidad de la enseñanza de algunos países (por

ejemplo, Estados Unidos, Alemania y los Países Bajos) se ve determinada por la cantidad

de recursos disponibles y que cuando éstos son asignados a las escuelas por el país, el

rendimiento académico de los estudiantes resulta más homogéneo (Yang, 2003). Lo

anterior es consistente con lo encontrado en un importante número de investigaciones las

cuales destacan la importancia que ejerce sobre el rendimiento académico de los

estudiantes el que las escuelas cuenten con instalaciones adecuadas, mobiliario e

infraestructura apropiados para el estudio (Bellei, Muñoz, Pérez, y Raczynsk, 2003;

Cano, 1997; Concha, 1996; Fernández, 2004; Ferrao y Fernández, 2001; Gaviria et al.,



2004; Hanushek y Wöβmann, 2007; Herrera y López 1996; INEE, 2006; Murillo, 2007b;

OCDE, 2000; UNESCO, 2001; Vélez, Schifelbein y Valenzuela, 1995).

2.2.3.3 Sistemas educativos.

A partir de los hallazgos de recientes investigaciones se ha demostrado que los procesos

escolares complementan el efecto del contexto familiar en el rendimiento académico de

los estudiantes, algunos países incluso han logrado reducir el impacto del NSE en el

desarrollo educativo de sus estudiantes. La OCDE afirma que aquellos sistemas

educativos considerados como los mejores son aquellos que propician educación de

calidad para todos sus estudiantes (OCDE, 2010c).

Algunas investigaciones que parten de los puntajes obtenidos en PISA han

buscado profundizar en la calidad de los sistemas educativos, incluso en modelos de

calidad de los organismos evaluadores. Tal es el caso del trabajo conducido por Tristán

en 2008, donde él y sus colaboradores se plantearon verificar e interpretar el Modelo de

Calidad Educativa del INEE. A partir de diversos análisis, los autores concluyen que las

técnicas de enseñanza-aprendizaje presentan un comportamiento poco consistente con lo

esperado ya que los coeficientes positivos y negativos no tienen el mismo efecto en el

desempeño de los estudiantes. Destacan además que al momento de analizar la

información relacionada a la asignatura de ciencias, la enseñanza basada en prácticas

orientadas a la investigación parece funcionar en forma inversa a lo esperado dentro del

modelo multinivel por lo cual rechazaron su hipótesis la cual consideraba que las

actividades de aprendizaje incidían positivamente en el desempeño de los estudiantes

(Tristán et al., 2008).

2.2.3.4 Prácticas docentes.

Otro aspecto ampliamente estudiado y que se considera como parte de las variables

escolares, son las características relativas al docente. En este sentido, investigaciones

conducidas a nivel nacional, como es el caso de TALIS (2009), han demostrado que las



variables que muestran una relación positiva con el rendimiento académico tienen que ver

con las creencias y prácticas pedagógicas, sus características como profesores y el clima

tanto escolar como del aula. En cuanto a los principales hallazgos de dicha investigación,

destacan, por su impacto positivo en el rendimiento académico, las siguientes variables:

(a) para el caso de español, que la clase sea impartida por un docente del sexo femenino;

(b) en el caso de los resultados de matemáticas y ciencias naturales, influye el clima,

tanto en el aula como a nivel escolar (disciplina y relaciones docente-alumno

respectivamente); y (c) con respecto a las tres asignaturas evaluadas (español,

matemáticas y ciencias naturales), el número de años que el docente tenga trabajando

como tal. El estudio también documenta, debido a su impacto negativo, las siguientes

variables: (a) el número de profesores con empleo definitivo, el cual tiene un importante

efecto negativo en las tres asignaturas evaluadas, en especial en matemáticas; (b) la

opinión del docente sobre las evaluaciones a las que se ve sometido y el uso que se da a

los resultados de las mismas; y (c) las prácticas pedagógicas de corte constructivista,

orientadas hacia el estudiante.

En cuanto a investigaciones internacionales acerca de las prácticas de enseñanza

de los docentes, trabajos como el de Cumming (2010) revelan que la participación en

grupos cooperativos de aprendizaje produce actitudes positivas en cuanto al aprendizaje

en ciencias. Lo anterior, sin embargo, se contradice con lo reportado por House (2007),

quien señala que el incremento del puntaje en ciencias de los estudiantes chinos de Taipei

se debe a la resolución individual de experimentos e investigaciones. En estudios

similares, Gales (2000) y House (2006) también analizan el rendimiento académico en

matemáticas y ciencias, relacionándolo con las prácticas docentes. Ellos reportan que la

enseñanza centrada en el estudiante es un factor cuya relación con el rendimiento

académico en ciencias es positivo, más no en matemáticas, lo cual ya había sido señalado

por Al-Hammouri (2005). Una posible explicación podría ser lo reportado por Brookhart

(1997) quien señala que todas aquellas tareas que no son utilizadas para proporcionar una

retroalimentación al estudiante, no tendrán un efecto en su rendimiento académico.



Igualmente ha sido documentada la necesidad de una adecuada formación docente

y su constante actualización, así como la calidad de su instrucción y de los materiales que

utilizan (Bellei et al., 2003; Herrera y López, 1996; Marks, 2006; Murillo, 2007a, 2007c;

Razcynski y Muñoz, 2005; Razcynski y Salinas, 2008).

2.2.3.5 Presencia del orientador educativo.

Al principio del siglo pasado, la figura del profesor implicaba, además de un transmisor

de conocimiento, la función de orientador. Sin embargo, algunos autores consideran que

posterior a la Segunda Guerra Mundial, tuvieron lugar muchos cambios en las esferas

políticas y económicas, generando como consecuencia contextos sociales mucho más

complejos (Sanz, 2010). Así, los centros escolares se enfrentaron a una población

estudiantil con nuevas necesidades, no sólo educativas sino que además los prepararan

para las recientes demandas sociales. Surge así la figura del orientador educativo,

considerando que la evolución social y personal de los estudiantes incide sobre los

aprendizajes de los mismos. Eventualmente el orientador expande su campo de acción,

incluyendo a los docentes, familiares del estudiante y miembros del entorno en general.

En México también surge la preocupación por contar con orientadores educativos

preparados en las distintas áreas en que se desempeñan, es decir, sólidas competencias

profesionales en las áreas psicosocial, escolar, vocacional y profesional (Cabrera, 2010).

2.2.3.6 Clima escolar.

A partir de su revisión, Blaya, Debarbieux, Del Rey y Ortega (2006) afirman que el clima

escolar es la calidad general del centro, el cual emerge de las relaciones interpersonales

percibidas y experimentadas por los miembros de la comunidad educativa, es decir se

basa en la percepción colectiva de las relaciones interpersonales que tienen lugar en la

escuela y se constituye como un factor influyente en el comportamiento de dichos

miembros. Los autores utilizan la definición de Fernández (1994) para incluir además los

factores físicos, estructurales, funcionales y culturales dentro del proceso dinámico que es

el clima.



Adicionalmente, algunos autores indican que el clima escolar se divide en dos

categorías. Garrido, Jiménez, Landa, Páez y Ruiz (2013) señalan que el clima escolar está

formado por dos variables, el clima social del centro escolar (referido a la percepción del

alumno con respecto a la capacidad de ayuda, seguridad y respecto en su escuela) y el

clima referente al profesorado (la percepción de los alumnos sobre el trato que reciben

por parte de los docentes). Por su parte, Guerra, Castro y Vargas (2011) hablan del clima

académico y el clima social, donde el primero se refiere al grado en que el ambiente

escolar favorece la cooperación y estimula el esfuerzo, mientras que el segundo tiene que

ver con la calidad de las relaciones entre los actores educativos. Si bien se trata de

distintas clasificaciones, ambas perspectivas se enfocan en cómo el ambiente del centro

influye en la dinámica escolar.

Se considera que existe un adecuado clima escolar cuando los estudiantes

perciben apoyo, aceptación, reconocimiento y afecto (Guerra et al., 2011; Garrido et al.,

2013). Entre las ventajas de un adecuado clima escolar se encuentran las siguientes: (a)

favorece la convivencia pacífica; (b) potencia el aprendizaje de los estudiantes; (c)

motiva a los estudiantes a realizar actividades educativas; (d) modera los problemas

psicológicos de los estudiantes; y (e) tiene una relación positiva con el rendimiento

académico (Anderson, Christenson, Sinclair y Lehr, 2004; Ma, 2008; Westling, 2002). Si

bien el adecuado clima escolar favorece el rendimiento académico, también otros

aspectos asociados al primero influyen de manera indirecta (y positiva) en el segundo. En

su estudio, Garrido y colaboradores (2013), concluyen que la motivación, las estrategias

de aprendizaje y el clima escolar se relacionan positivamente con el rendimiento

académico, de tal modo que mientras mayor sea la motivación de los estudiantes,

utilizaran más estrategias para el estudio y su percepción de la escuela es mejor (los

autores mencionan que el factor del clima escolar que mejor predice el rendimiento

académico es la percepción de la escuela). Igualmente, mencionan que cuando todos los

miembros de la escuela potencian un adecuado clima escolar, el rendimiento académico

mejora.



También existen estudios referidos al clima del aula y su relación con el

rendimiento académico, en ellos se destaca el efecto favorable de lo que Hyman (1985,

citado en Toledo, Magendzo y Gutiérrez 2009) denomina el clima democrático del aula,

donde el docente toma un papel de guía pero al mismo tiempo motiva a los estudiantes

para que éstos se involucren en su proceso de aprendizaje. En este sentido, los estudiantes

con mejor rendimiento académico acuden a clase con docentes que promueven su

autonomía, contrario a lo que sucede con aquellos profesores con un estilo más

controlador. Se trata también de estudiantes en cuyas aulas no son frecuentes las peleas y

existe una buena relación de compañerismo. Lo anterior coincide con lo señalado por

Jiménez y Lehalle (2012), quienes resaltan la importancia de la calidad de las relaciones

estudiante-profesor, el apoyo y respeto de los docentes hacia sus alumnos, así como la

amistad y ayuda entre los compañeros de aula.

2.2.3.7 Violencia en las escuelas.

Toledo y colaboradores (2009) consideran que algunas manifestaciones de la violencia en

las escuelas, particularmente la intimidación entre estudiantes, se asocian con miedo, baja

autoestima, ira y dolor, impactando de manera negativa en el entorno escolar y en el

clima del aula, lo cual a su vez tiene un efecto negativo en las habilidades de los

estudiantes y produce una disminución del rendimiento académico. Surge así un círculo

vicioso pues cuando el clima escolar no es el adecuado debido a actos de intimidación y

violencia, lo más frecuente es que surjan nuevos actos violentos. En este sentido, Ma

(2001) señala que un modo de romper este ciclo es mejorando el clima disciplinario y

fortaleciendo el soporte de los padres, esto buscando disminuir las acciones de los

intimidadores y favoreciendo la situación de las víctimas.

Cuando existen problemas de convivencia en el aula o actos de violencia, es

común que los estudiantes presenten problemas de aprendizaje o bajo rendimiento

académico. Pérez, Gázquez, Mercader, Moleto y García (2011) indican que cuando los

estudiantes se ven involucrados en conductas de intimidación (tanto víctimas como

agresores), su rendimiento académico es menor en comparación con aquellos estudiantes



que no tienen conflictos, no obstante, la presencia de numerosos conflictos y agresiones

en los salones de clase pueden influir en el clima escolar e impactar de manera negativa

la percepción de los estudiantes en general. Sin embargo, no en todos los casos es posible

demostrar cuál elemento surge antes, el problema de la violencia o el del rendimiento

académico. En su investigación, refieren que el bajo rendimiento académico puede tener

su origen en trastornos emocionales, así, cuando un estudiante es víctima de violencia

puede presentar una baja autoestima e incluso niveles altos de ansiedad los cuales pueden

dificultar su concentración en clase y afectar aquellas actividades que requieran atención

y esfuerzo sostenido. Por otra parte, aquellos estudiantes con bajo rendimiento académico

tienen mayores probabilidades de ser marginados, teniendo como posible consecuencia su

participación como agresores en actos violentos. Si bien los autores hacen una revisión de

trabajos que parten de distintas perspectivas, es evidente que la violencia en las escuelas

constituye un obstáculo importante en el proceso de enseñanza-aprendizaje en el aula y

contribuye al deterioro del clima escolar.

2.3 La importancia de las variables contextuales en el estudio del rendimiento

académico

Debido a la naturaleza multideterminada del rendimiento académico, se hace evidente la

necesidad de explorar variables de naturaleza contextual asociadas al mismo. Se trata de

variables propias de los diversos contextos en que se desenvuelve el estudiante (personal,

familiar, escolar, social y cultural).

En el trabajo de González, Caso, Díaz y López-Ortega (2012) se señala a

Scheerens y Creemers (1989) como importantes promotores de la necesidad de conformar

modelos comprehensivos del rendimiento académico, ya que desde su punto de vista es

necesario partir de teorías instruccionales y del aprendizaje, al mismo tiempo que reflejan

elementos contenidos en los niveles de escuela, docente, aula y estudiante.

Es evidente que las estrategias dirigidas a evaluar el rendimiento académico de los

estudiantes (sobre todo de grandes poblaciones) deberían partir de un modelo teórico ya



que es frecuente que a partir de ellas se generen medidas dirigidas a la modificación de

los sistemas educativos en búsqueda de la mejora en los servicios que ofrecen. Esta

necesidad de una base teórica es también aplicable al desarrollo de los cuestionarios de

contexto, pues como lo mencionan De la Orden y Jornet (2012), a través de dichos

cuestionarios se podría obtener información valiosa que analizada en paralelo con los

resultados de las pruebas de rendimiento académico facilitaría no sólo la explicación de

los resultados obtenidos por los estudiantes, sino que podrían sustentar políticas y

decisiones educativas. No obstante, son pocas las estrategias evaluativas que parten de un

modelo teórico, y sobre todo, que lo den a conocer.

A partir de la presente revisión teórica resulta evidente que el rendimiento

académico puede ser explicado por variables más allá del nivel socioeconómico de los

países, escuelas o individuos, que si bien resultan ser variables que explican en gran

medida este fenómeno, no son las únicas. A modo de ejemplo se puede referir el caso de

México en la evaluación de PISA 2009, el cual, siendo uno de los países con mayor

variabilidad socioeconómica (tanto a nivel de estudiantes como a nivel de escuela), ha

incrementado sus resultados en el área de matemáticas en 33 puntos, ubicándose como el

país con el mayor incremento en cuanto a su rendimiento académico en este dominio

(OCDE, 2010), demostrando así que aún con las limitaciones económicas que tanto se

mencionan como determinantes en el éxito o fracaso escolar, es posible obtener buenos

resultados.

Lo anterior refleja la necesidad de incorporar variables en modelos que intenten

dar una mejor explicación al fenómeno del rendimiento académico, recurriendo a técnicas

estadísticas que nos permitan identificar la contribución relativa de aquellas variables

cuyo impacto resulte clave para la comprensión del mismo.

Si bien las evaluaciones a gran escala se apoyan en bases metodológicas sólidas,

no podemos dejar de mencionar las limitaciones de sus resultados. Sobre todo por la

precaución que se debe tener al interpretarlos en distintos contextos y realidades sociales.

En primer lugar, las evaluaciones se basan en modelos inacabados, los cuales han sido



modificados a través de las distintas aplicaciones, por lo tanto, sus resultados deben ser

interpretados con precaución. En segundo lugar, si bien los estudios enfocados a

caracterizar a una población determinada utilizan únicamente los datos de dichos

estudiantes, se debe tomar en cuenta que en la mayoría de los casos las muestras

utilizadas en dichos estudios no es del dominio público, por lo que se dificulta la

utilización de dichos puntajes en conjunto con los resultados de otras evaluaciones

(González et al., 2012).

De manera preliminar, el presente capítulo nos permite concluir lo siguiente:

• No existe un acuerdo en la literatura especializada con respecto a una definición

única de rendimiento académico. Los distintos autores que abordan el tema se

refieren a éste como el aprendizaje que obtienen los alumnos a partir de la

intervención pedagógica de los docente y otros factores relativos a estudiante; al

conocimiento adquirido por los estudiantes el cual se ve reflejado en

calificaciones escolares; al resultado de la intervención de diversos factores no

sólo escolares; o como el producto de la relación entre aquello que se busca que el

estudiante aprenda, los medios que facilitan dicho aprendizaje y lo que realmente

aprende el estudiante.

• En la presente investigación, al hablar de rendimiento académico, entendemos por

ello el resultado de la práctica educativa en su conjunto, desde la participación del

estudiante en clase, las prácticas docentes y de gestión escolar hasta los puntajes

que el estudiante obtiene en evaluaciones estandarizadas de gran escala.

• Entre las diversas corrientes de estudio enfocadas a la identificación de factores

que tienen impacto sobre los procesos educativos destacan los estudios de eficacia

escolar, siendo lo más actual que se basen en modelos de valor añadido.

• Resulta relativamente común analizar los factores asociados al rendimiento

académico a partir de los resultados de evaluaciones estandarizadas, ya sea a gran

escala o para poblaciones específicas.

• Las evaluaciones que realizan diversos organismos internacionales han permitido

caracterizar y comparar a múltiples poblaciones, explorando en algunos casos las



posibles causas de un alto o bajo rendimiento. Dicha información también ha

servido de insumo para profundizar el conocimiento de alguna población en

concreto. Una aspiración de estas evaluaciones es que la información que generan

favorezca la toma de decisiones fundamentadas.

• Las variables que con mayor frecuencia se reportan como significativas en el

rendimiento académico de los estudiantes de secundaria pueden ser clasificadas

en tres ámbitos: el personal, el familiar y el escolar.

• Las variables personales que son reportadas de manera consistente en la literatura

especializada son el sexo de los estudiantes, sus aspiraciones y expectativas

escolares.

• Dentro de las variables familiares que comúnmente se asocian al rendimiento

académico se encuentran aquellas relativas al nivel socioeconómico, el capital

cultural y aquellas relacionadas con las expectativas de los padres sobre el

desempeño escolar de sus hijos.

• En cuanto a las variables escolares de mayor relevancia se encuentran la

modalidad escolar, las prácticas docentes, el nivel socioeconómico de la escuela y

aquellas asociadas al capital cultural de la escuela.



Capítulo III Aproximación a los modelos multinivel

En toda investigación la técnica estadística empleada se sustenta (o debería hacerlo) a

partir de la información disponible y de los objetivos planteados. Así, dado que los

modelos multinivel (en particular los modelos jerárquicos lineales), son utilizados para el

análisis de datos agregados en distintos niveles y permiten separar el efecto de las

variables en cada nivel (Raudenbusch y Brik, 2002) resulta la técnica indicada para

atender los objetivos comprometidos en el presente estudio ya que los datos se encuentran

agrupados en niveles (estudiantes en aulas, aulas en escuelas y escuelas en municipios).

El presente capítulo tiene por objeto hacer una breve aproximación teórica a

dichos modelos con el fin de profundizar en la técnica puesto que será utilizada en el

marco empírico del trabajo. Asimismo se presenta una revisión de algunas

investigaciones educativas en las que se emplea dicha técnica.

3.1 Aportación de los modelos multinivel al estudio del rendimiento académico

De acuerdo a una reciente investigación conducida por Backhoff en 2011, en la cual se

analizan los procesos necesarios para evaluar la calidad educativa, hoy en día son tres las

técnicas estadísticas de mayor potencia para las evaluaciones a gran escala: el Modelo de

Rasch, el Modelo de Ecuaciones Estructurales (SEM por sus siglas en inglés) y el Modelo

Jerárquico Lineal (HLM por sus siglas en inglés). Que si bien se trata de técnicas que

persiguen diversos objetivos (y en ocasiones su elección se ve influenciada por la

naturaleza de los datos así como por los objetivos particulares de la investigación), es

común que se empleen de manera complementaria (Backhoff, Bouzas y González-

Montesinos, 2011).

En palabras de Keeves y McKenzie (1999, citado en Gaviria y Castro, 2005), la

investigación educativa hoy en día es empírica, multidisciplinar, multivariada y

multinivel. En ella existen situaciones en las cuales la naturaleza de sus datos y el objeto

de estudio, hacen necesario el uso de los modelos jerárquicos, puesto que estudian los



fenómenos sociales a partir de estructuras anidadas (considerando que las

manifestaciones de la realidad se encuentran ordenadas en grupos jerárquicos)2.

Los modelos multinivel forman parte de un grupo de modelos de análisis

estadístico de datos consolidados a principio de los años ochenta, los cuales han sido

aplicados en diversos campos de estudio. Dentro de las ciencias humanas y sociales se

aplican en el ámbito de la educación, principalmente en estudios relativos a la eficacia

escolar y a la evaluación de sistemas educativos. También han sido utilizados en el

estudio del cambio conductual, y en áreas tan diversas como la psicología, la medicina, la

economía o la geografía, donde han proporcionado un importante impulso en el análisis

de sistemas de información (Amador y López-González, 2007).

Estos modelos proponen una estructura de análisis dentro de la cual se pueden

reconocer los distintos niveles en que se articulan los datos, estando cada subnivel

representado por su propio modelo (Draper, 1995). De acuerdo con algunos autores, los

modelos multinivel resuelven el dilema entre agregación o individualización ya que

trabajan con distintos niveles simultáneamente, siendo esa su principal aportación

(Amador y López-González, 2007; Gaviria y Castro, 2005).

Gaviria y Castro (2005) señalan que se trata de una estrategia analítica que

permite la formulación jerárquica de las fuentes de variación, permitiendo al mismo

tiempo, dar cuenta de esta estructura. Ahora bien, es importante partir de un concepto de

jerarquía entendido como un nivel básico de observaciones anidadas dentro de un nivel

de agrupamiento de orden superior. Así, el nivel básico se denomina micro-nivel o primer

nivel y el nivel de orden superior, macro-nivel o grupos, o de manera más general,

contextos. El grado de homogeneidad de los contextos se expresa a través de la

2 Dichas estructuras ofrecen la oportunidad de caracterizar y analizar las variables que integran

cada uno de los niveles que conforman los modelos evaluados, el efecto entre ellas y sus residuales, permitiendo observar el fenómeno desde un panorama más amplio, al mismo tiempo que ofrecen una estimación adecuada de los parámetros en presencia de correlaciones intra-grupos, permitiendo mejores estimaciones y predicciones a partir de las observaciones realizadas (Acevedo, 2011; Murillo, 2004).



correlación intraclase o autocorrelación (ICC)3, la cual no es considerada por los

modelos estadísticos clásicos (Gaviria y Castro, 2005).

Así, se consideran modelos multinivel aquellos modelos que tanto en su

dimensión teórica como aplicada, tratan conjuntos de datos anidados dentro de una

población con estructura jerárquica, bajo el supuesto de que las distintas jerarquías

corresponden con diferentes niveles del modelo (Amador y López-González, 2007). Su

principal característica consiste en que a partir de dichos modelos es posible especificar

afirmaciones o proposiciones causales (hipótesis de relaciones entre variables)

procedentes del mismo o de diferentes niveles. En esencia, los modelos multinivel son

ampliaciones de los modelos de regresión lineal clásicos, es decir, modelos lineales para

cada nivel. Los modelos del primer nivel están relacionados con un modelo de segundo

nivel en que los coeficientes de regresión del nivel 1 “se regresan” en un segundo nivel

de variables explicativas, y así sucesivamente para los diferentes niveles (Murillo, 2008).

Comenzando desde una ecuación de regresión lineal sencilla con dos variables

independientes (Ecuación 1):

Ecuación 1

= + + +

Si se permite que el intercepto pueda tomar diferentes valores en función de un

segundo nivel (Ecuación 2), la ecuación quedará:

Ecuación 2

= + + + = +

3Se trata de una medida de similitud de las unidades a nivel individual y de las diferencias entre las unidades del nivel macro. Es un elemento clave para determinar el tamaño de la muestra en el muestreo por conglomerados, en estudios longitudinales y en la determinación de las diferencias entre α nominal y α real.



Si, además de hacer variar el intercepto, se permite que las pendientes sean

diferentes para cada escuela (por ejemplo, suponiendo que fuese el nivel 2) se obtiene la

siguiente ecuación (Ecuación 3):

Ecuación 3

Nivel 1

= + + + Nivel 2

= + ; = + ; = + Residuales

Con ~0, Ω: Ω =

ℯ~0, Ωℯ : Ωℯ = !ℯ "

Para más niveles, el planteamiento es análogo.

Se trata de modelos sensibles a la agregación de los grupos o contextos y a la

desagregación de los individuos. La utilización de submodelos asociados a los distintos

niveles dentro de un mismo modelo, y el análisis de la relación entre las unidades de

observación que constituyen la estructura jerárquica, consolidan a los modelos multinivel

como un tratamiento estadístico adecuado de las diferencias individuales y grupales en

los niveles correspondientes (Amador y López-González, 2007). En ese sentido, los

modelos multinivel presentan ventajas técnicas y conceptuales.

Como ventajas conceptuales, Gaviria y Castro (2005) señalan las siguientes: (a)

permiten considerar las diferencias contextuales (un aspecto fundamental de la

investigación en ciencias sociales), en concreto, consideran la heterogeneidad, la

interacción entre individuos y contextos, la inclusión de conductas interrelacionadas y la

consideración de múltiples contextos; (b) hacen posible el análisis simultáneo de los

contextos y la heterogeneidad individual; y (c) permiten combinar la investigación



intensiva con la extensiva, es decir, calidad y cantidad, en este sentido, es importante

señalar que si bien la investigación extensiva permite identificar patrones, también

identifica grupos específicos que necesitan estudios intensivos.

Las ventajas técnicas, según Draper (1995), son las siguientes: (a) proveen un

entorno natural en el cual es posible expresar y comparar las teorías acerca de las

relaciones estructurales entre variables de cada uno de los niveles en una jerarquía

organizativa o de muestreo; (b) facilitan las calibraciones de la incertidumbre producida

en el proceso de estimación cuando hay autocorrelación presente en los datos; y (c)

proporcionan un marco explícito en el cual expresar juicios de similitud entre las

unidades de nivel superior, para producir predicciones bien calibradas de resultados

observables. De igual manera, los modelos multinivel ofrecen una estructura explícita

dentro de la cual expresar la similitud de los juicios destinados a combinar la información

entre unidades (distintos niveles) para producir mejores estimaciones y predicciones a

partir de las observaciones realizadas.

Así, los modelos multinivel satisfacen en gran medida las necesidades estadísticas

de los estudios sobre rendimiento académico. En primer lugar, permiten de una forma

fiable, la estimación de la magnitud de los efectos escolares, conceptuada como el

porcentaje de varianza explicada por la escuela, siendo el ICC la mejor opción para

obtenerlo (Kreft, 1987; Raudenbush y Bryk, 1986). Otra aplicación es la determinación

de los factores asociados a las variables respuesta, así, cuando una variable realiza una

aportación estadísticamente significativa en la parte fija del modelo, se puede asegurar

con mayor confiabilidad que dicha variable está relacionada con la variable producto

(Goldstein, 1997). Por lo tanto, los modelos multinivel se convierten en la principal

herramienta para localizar los factores de aula, escuela y contexto cuya relación es más

fuerte con respecto al rendimiento académico.



3.2 Empleo de modelos multinivel en el estudio del rendimiento académico

Los modelos jerárquicos lineales han sido utilizados en numerosos estudios sobre el

rendimiento académico en los últimos años. El presente apartado pretende hacer un

recorrido por los más relevantes centrándose en sus características y principales

hallazgos. Con el fin de realizar una selección de investigaciones adaptada al citado

propósito se tuvieron en cuenta las siguientes consideraciones: (a) fueron evaluaciones

estandarizadas a gran escala con muestras considerables de estudiantes; (b) involucraron

a estudiantes jóvenes, principalmente de educación secundaria; (c) se trató de estudios

que utilizaron modelos jerárquicos lineales en la explicación del rendimiento académico

en matemáticas; (d) sus diseños muestrales permitieron realizar principalmente análisis

de dos niveles, aunque también se incluyen estudios que consideraron hasta cuatro

niveles; (e) la mayoría de éstos se fundamentaron en modelos que incluyeron variables

del contexto personal, familiar y escolar; y (f) en todos los casos se emplearon

cuestionarios de contexto para conocer la relación de estas variables con el rendimiento

académico.

En los siguientes subapartados se recogen los principales hallazgos de dichos

estudios, agrupados en internacionales, nacionales y regionales. En el Apéndice A se

presentan tres tablas, en las cuales se presentan dos de sus características principales,

objetivos y niveles de análisis.

3.2.1 Estudios internacionales

De los múltiples estudios internacionales revisados se destacan 16 de ellos, por cumplir

con las consideraciones anteriormente expuestas.

A este respecto, Liang (2010) examinó el rendimiento en matemáticas de los

estudiantes al interior de su salón de clases y la relación con sus características personales

en muestras de estudiantes norteamericanos, canadienses y finlandeses, a partir de los

datos de PISA 2003. Los resultados de su estudio determinaron que las características



individuales de los estudiantes tales como el sexo, el nivel sociocultural de su familia, el

hablar una lengua extranjera en su hogar, el esfuerzo dedicado a las evaluaciones, el

tiempo destinado a la realización de tareas, la autoeficacia percibida en matemáticas y las

expectativas educativas, son variables asociadas al rendimiento académico en

matemáticas en los tres países incluidos en el estudio. Sin embargo, en estos países, tanto

las prácticas evaluativas como las características individuales de los estudiantes,

correlacionaban de manera distinta con su rendimiento académico.

Un caso similar es observado en la investigación de Alegre y Ferrer (2010)

quienes analizaron los sistemas educativos de los 32 países miembros de la OCDE que

participaron en PISA 2006. Los autores tenían como objetivo analizar los efectos de

ciertas características de los distintos sistemas en la composición social de las escuelas y

a partir de ello explorar el impacto de distintos componentes de los regímenes escolares

en las medidas de segregación social de las escuelas de los países participantes. A partir

de análisis de regresión múltiple, los autores seleccionaron las variables con mayor poder

explicativo del rendimiento académico y crearon un modelo multinivel de dos niveles

(estudiantes y escuelas). Las variables que integran el modelo final y que en su conjunto

explican el 34% de la varianza entre escuelas son: (a) el nivel socioeconómico; (b) el ser

mujer; (c) el que la lengua materna de los estudiantes coincidiera con el idioma de la

evaluación de PISA (es decir, que la evaluación se presentara en su formato original

debido a que en el país en que se aplica se habla dicho idioma); y (d) el nivel

socioeconómico de la escuela.

Por otra parte, también existe registro de investigaciones que, a partir de los datos

de PISA, caracterizan a una población en particular. Tal es el caso del estudio conducido

por Ruiz de Miguel y Castro (2006) cuyo objetivo fue analizar el rendimiento académico

en matemáticas de la población española a partir de sus resultados en la escala de

matemáticas de PISA 2003, analizando aquellas variables relacionadas con la eficacia

escolar. Las autoras, a partir de los resultados, señalan que las variables estructura

familiar, sexo, NSE (tanto a nivel familiar como escolar), recursos educativos del hogar,

calidad de los recursos de la escuela, expectativas escolares del estudiante, tamaño de la



escuela, formación de los docentes y recursos económicos que el país destina a la

educación, tienen una notable influencia sobre el rendimiento en matemáticas.

Por otro lado, existen investigaciones que analizan el rendimiento académico de

los estudiantes utilizando información procedente de evaluaciones a gran escala propias

del país estudiado. Tal es el caso de la investigación de Zvoch y Stevens (2006), quienes

analizaron el rendimiento académico en matemáticas a partir de la información producto

de una investigación longitudinal realizada en un distrito escolar del suroeste de Estados

Unidos. El objetivo principal analizar el efecto del contexto escolar y las prácticas

escolares en el rendimiento académico de los estudiantes de educación secundaria, así

como su influencia en el incremento de dicho rendimiento. Su investigación reveló que

los aspectos relativos al ambiente escolar en cuanto al rendimiento académico en

matemáticas, registran dos patrones. Por una parte, el contexto escolar (evaluado como

las características demográficas del estudiante y la escuela) se relaciona de manera

directa con los niveles de rendimiento en matemáticas, pero su relación con el incremento

en dichos niveles es débil. Para el caso de las prácticas escolares, ocurre lo contrario,

observándose que el nivel educativo del profesor y el curriculum de matemáticas no se

relacionan con el rendimiento académico de los estudiantes pero presentan una asociación

moderada con los índices de crecimiento en dicho rendimiento.

En tanto, en un conjunto de muestras estadounidenses, Xia (2009) analizó la

importancia de distintas variables del ámbito familiar en el rendimiento académico de

estudiantes de educación básica, así como su efecto en otras dimensiones que

indirectamente se relacionan con el rendimiento académico. Además de una revisión

crítica de trabajos similares al suyo, la autora recurre al análisis de: (a) los resultados del

Early Childhood Longitudinal Study-Kindergarten Class of 1998-1999 (ECLS-K) (una

prueba longitudinal que utiliza una muestra representativa de estudiantes de preescolar a

quinto grado de Estados Unidos) a través de la cual examina el efecto de dos grupos de

variables relativas a la familia (aquellas relacionadas a los procesos familiares [acciones

específicas que las familias hacen] y las que definen el estatus familiar [aquello que las

define]); y (b) los resultados de PISA 2006 (de Estados Unidos y otros 20 países) con el



fin de identificar aquellas variables familiares relacionadas con el rendimiento académico

de los estudiantes. En ambos análisis fueron utilizados los modelos jerárquicos lineales

para dar cuenta de la estructura anidada de la información. En cuanto al primer análisis,

los resultados indican que los factores relativos a procesos familiares son predictores

importantes del rendimiento académico (explican el 18% de la varianza en los puntajes de

matemáticas). La autora encontró una asociación positiva entre el rendimiento académico

con variables relativas a procesos familiares incluyendo expectativas y creencias de los

padres, frecuencia de la realización de tareas, lectura de libros, utilización de la

computadora en casa, acceso a distintos recursos en casa (libros, periódicos, revistas,

diccionarios, enciclopedias, calculadoras de bolsillo y acceso a Internet) y posesión de los

estudiantes de su propia tarjeta de acceso a la biblioteca, la baja frecuencia de

sentimientos negativos de los padres hacia sus hijos, la implicación de los padres en los

eventos escolares, la comunicación regular entre los padres de familia del grupo escolar y

la asistencia a actividades culturales y artísticas fuera de la escuela. En cuanto a las

variables que presentaron una asociación negativa con el rendimiento académico, se

encuentra la implicación frecuente de los padres en las actividades deportivas de los hijos

y la ayuda frecuente en la realización de las tareas. En cuanto a los resultados del análisis

de PISA, los hallazgos son consistentes con los anteriores, incluyendo la disminución del

efecto del NSE una vez que fueron controlados los factores relacionados a los procesos

familiares. Así, las variables relativas a los procesos familiares tuvieron una asociación

significativa con el rendimiento académico incluso después de controlar aspectos

demográficos, escolares y efectos fijos relativos al país. Un mejor desempeño tanto en

matemáticas como en ciencias se vio asociado a la presencia en el hogar de libros,

computadora y acceso a Internet. Asimismo, aquellos estudiantes que manifestaron no

realizar tareas ni estudiar, obtuvieron menores puntajes que aquellos que reportaron

dedicar hasta cuatro horas a dichas actividades. El desempeño y el tiempo dedicado a las

lecciones fuera de la escuela tuvieron una relación inversa, sugiriendo la posibilidad de

que los estudiantes con menores capacidades necesitan más ayuda “del exterior”.

También en Estados Unidos, Merkle (2010) se propuso examinar el desempeño de

los estudiantes de educación básica en lectura y matemáticas a través del Ohio



Achievement Test (OAT) y el Dynamic Indicators of Basic Early Literacy Skills

(DIBELS). En cuanto a sus hallazgos, Merkle señala que variables tales como la raza, el

sexo, la asistencia a la escuela y la existencia de programas de educación especial en la

escuela representan en su conjunto el 40.4% de la varianza del modelo, destacando para

el puntaje en matemáticas, la asistencia a la escuela, pues cada día de inasistencia

representa (en cuanto a la gran media) 0.21 puntos menos en el OAT. Otra variable ya

reportada en la literatura es aquella que tiene que ver con la raza de los estudiantes, de

manera que los estudiantes no-caucásicos obtienen 16.04 puntos menos que sus

compañeros. Finalmente, aquellos estudiantes identificados como usuarios de servicios de

educación especial en sus escuelas puntuaron 47.59 puntos por debajo de sus

compañeros.

Cabe señalar que son numerosas las investigaciones que destacan el papel de

variables socioculturales de los estudiantes, las cuales se encuentran estrechamente

relacionadas con las variables socioeconómicas. En este sentido, Marks, Cresswell y

Ainley (2006), examinaron en 30 países el grado en que los recursos materiales, sociales,

culturales y escolares influyen en el rendimiento académico de los estudiantes de 15 años,

identificando a los factores culturales como los que representan el rol más importante,

seguidos de los recursos materiales y de los recursos sociales, con un impacto menos

sustancial. A partir de su estudio, los autores determinaron que distintas prácticas

escolares tales como el seguimiento que se tiene de las actividades escolares y el

curriculum, así como el tipo de escuela, son intermediarias de la relación entre el

contexto socioeconómico y el rendimiento académico de los estudiantes, destacando que

tales hallazgos son independientes de la materia examinada (lengua, matemáticas o

ciencias).

En relación con el estudio de los recursos materiales, Gaviria y colaboradores

(2004) se propusieron identificar los factores de eficacia escolar en países en desarrollo a

través de un estudio multinivel con los resultados en matemáticas de alumnos de octavo

grado (6,471), profesores y escuelas (975) y estados federados (27) que participaron en la

evaluación de la educación básica de Brasil en 1995. La elección de este país fue debido a



la gran heterogeneidad del contexto social, de tal manera que el estudio del estatus

socioeconómico y familiar de los alumnos, así como los datos de sus docentes, directores

y escuelas ofrecían una buena oportunidad para probar la hipótesis de los autores, la cual

establecía que cuando se alcanza un nivel mínimo de recursos materiales, la diferencia

entre los recursos asignados a las escuelas no tiene mayor importancia en la explicación

de las diferencias de rendimiento; si por el contrario, no se cuenta con un mínimo, los

recursos tienen una incidencia importante. Para el análisis de los datos fue utilizado un

modelo multinivel de tres niveles, el primero con la información de los estudiantes, el

segundo de las escuelas y el tercero de los Estados. A partir de sus resultados, concluyen

que los recursos educativos tienen un importante impacto en el desarrollo académico de

los alumnos, tanto en cantidad y calidad como en su utilización.

También explorando el papel del NSE en el rendimiento académico, Fram, Miller-

Cribbs y Van Horn (2007) se dieron a la tarea de explicar esta relación mediante el

análisis de la influencia de los factores relativos al estudiante, a su salón de clases y su

escuela, en una muestra de estudiantes de escuelas públicas en el sur de Estados Unidos,

y en la que consideraron algunos aspectos de las inequidades educativas en dicha región

ocasionadas por la pobreza. Así, el análisis de los datos demostró que la variabilidad en el

rendimiento académico de los estudiantes de primer grado es atribuible a factores del

mismo estudiante y a su familia ya que al momento de analizar las experiencias pasadas

de aprendizaje y una amplia gama de características familiares y personales del

estudiante, casi el 80% de la variabilidad en el rendimiento en lectura es atribuible a las

diferencias entre los estudiantes. Esto sugiere que gran parte de los factores escolares que

aparentemente inciden en el rendimiento académico de los estudiantes es más bien

atribuible a las diferencias familiares y personales de los estudiantes y de cómo éstas se

agrupan al interior de las escuelas.

Por su parte, en la línea del estudio de las desigualdades sociales se ubica la

investigación de Cervini (2002) quien investigó disparidades en el rendimiento

académico y la reproducción cultural en Argentina. Él analizó los efectos del origen

social del alumno y del contexto socioeconómico de la escuela y de las provincias sobre



el rendimiento académico en matemáticas y lengua, en la educación primaria en

Argentina. En su estudio examinó los datos de 32,289 estudiantes de 1,319 grupos de

séptimo grado para matemáticas y a 30,477 alumnos de 1,226 grupos para lengua. El

autor discute los hallazgos a la luz de la teoría de la reproducción cultural de Bordieu,

reportando que los índices de capital económico y cultural son predictores significativos

de los puntajes en las pruebas de matemáticas y lengua, donde una proporción importante

de la variación de los puntajes promedio de las escuelas no se explica por dichos factores,

lo cual implica que las características escolares, tanto a nivel institución como a nivel de

las prácticas pedagógicas de sus docentes son factores significativos del nivel de logro y

de la distribución de los aprendizajes escolares en Argentina.

En atención a distintos hallazgos relacionados con la inequidad económica y

social, Hampden-Thompson y Pong (2005) analizaron la importancia de contar con

políticas económicas y de bienestar social que beneficien a las familias monoparentales y

su relación con el rendimiento académico. Para ello compararon 14 países europeos,

teniendo como foco a estudiantes de nueve años que acudían al quinto año de primaria. El

objetivo principal del estudio era examinar si el efecto sobre el rendimiento ocasionado

por pertenecer a una familia de este tipo, disminuye o se incrementa debido al contexto

familiar y a las políticas de bienestar en los diferentes países, por lo que utilizaron

modelos jerárquicos lineales y de mínimos cuadrados ordinarios. Los resultados apuntan

tres conclusiones generales: (a) aun cuando las familias biparentales son el tipo de familia

predominante en los países estudiados, las familias monoparentales representan una

sección considerable y a la vez significativa de la población; (b) la brecha educativa entre

los dos tipos de familia mencionados varía de un país a otro, observándose la mayor

distancia entre Gran Bretaña y Escocia; y (c) para una mejor comprensión de las

diferencias entre naciones, los autores agruparon los países de acuerdo a sus políticas

familiares, así, los modelos multinivel permitieron probar la hipótesis de que los

ambientes en los que existen políticas familiares y de bienestar tienen un moderado efecto

en el rendimiento académico de aquellos estudiantes que provienen de familias

monoparentales. Consistente con sus expectativas, observaron que aquellos países en los

que se tienen políticas de bienestar familiar, las brechas académicas son menores en



comparación con aquellos países en los que el bienestar familiar se delega al mercado

económico. En tanto aquellos países en los que se tienen políticas de bienestar familiar,

las brechas académicas son menores en comparación con aquellos en los que el bienestar

familiar se beneficia de los apoyos que generan las políticas públicas.

Otras investigaciones, como la realizada por Gertel y colaboradores (2006) han

servido para caracterizar a los estudiantes de educación básica en Argentina, estudiando

los factores que contribuyen al rendimiento académico en matemáticas al finalizar tal

etapa educativa. Para analizar la información, los autores utilizaron dos modelos

multinivel (uno para cada asignatura)4, basados en un modelo conceptual que buscaba

explicar la relación de efectividad existente entre los resultados de aprendizaje en las

escuelas y el conjunto de recursos con que éstas cuentan. En ambos modelos, el primer

nivel de análisis corresponde al estudiante y el segundo al aula. Así, el modelo empleado

para explicar el rendimiento académico en matemáticas señala que dos de las variables

con mayor influencia son el sexo y la repetición de grado escolar, de tal manera que los

varones obtuvieron 1.88 puntos más que sus compañeras y aquellos estudiantes que

repitieron algún grado escolar obtuvieron 3.76 puntos menos que aquellos que no lo

habían hecho. En cuanto a las variables relativas al hogar, destaca la presencia de

hermanos del estudiante que hayan abandonado sus estudios o en su defecto no asistieron

nunca a la escuela (estos estudiantes alcanzaron 7.4 puntos menos). El nivel

socioeconómico también demostró ser importante, pues por cada punto que dicho nivel se

alejaba del promedio (el índice empleado varía en una escala de 0 a 100), el estudiante

obtenía 0.07 puntos menos o más (según la dirección en la que se alejaba) en la prueba de

matemáticas. Con respecto a los factores propios del aula, destaca la disciplina y los

materiales de apoyo, siendo su impacto diferencial de 2.5 puntos para matemáticas

(ambas variables están expresadas en una escala de 0 a 100). En cuanto a la influencia del

docente, el efecto asociado a su nivel educativo fue de 5.5 puntos, su experiencia laboral

(comparada con el promedio de los docentes) tuvo un impacto de hasta 2.9 puntos y el

que asistiera a cursos relacionados con la asignatura que impartía tuvo un impacto

4 En este caso, como en el resto de los estudios aquí planteados, se hace énfasis en los análisis referentes a la asignatura de matemáticas.



positivo de 0.58 puntos en los puntajes de sus estudiantes. Finalmente, las variables

relacionadas con la escuela que tuvieron mayor impacto en el rendimiento académico de

los estudiantes fue la modalidad (donde los puntajes de los estudiantes de escuelas

privadas superaron por 4.7 puntos a los de otras modalidades). Igualmente se analizaron

la variabilidad de los resultados entre las distintas regiones del país, encontrando

diferencias de hasta 6.67 puntos. Así, en el modelo final, las variables del primer nivel

(estudiante) explicaron el 16.4% de la varianza en matemáticas, mientras que el aporte de

las variables asociadas al segundo nivel explicaron el 38.5%.

En tanto, Caro y Lehmann (2009) crearon un modelo multinivel con los datos del

censo escolar Hamburg School Achievement Census de 1996 al año 2000, analizando así

la trayectoria de la brecha académica, con respecto a su NSE, de estudiantes de 10 a 15

años en las asignaturas de matemáticas y lengua. Consistente con la literatura

especializada, los resultados mostraron que aquellos estudiantes cuyas familias tenían un

alto NSE tenían un mejor rendimiento académico en comparación con sus compañeros de

un bajo NSE. Sin embargo tales diferencias se explican básicamente por el nivel

educativo de los padres, la riqueza e influencia de la familia.

Otra variable utilizada como eje central de diversas investigaciones del área que

nos ocupa, es el sexo de los estudiantes. A este respecto Cervini y Dari (2009) analizaron

el efecto del sexo sobre el rendimiento académico de los estudiantes en lengua y

matemáticas en el último año de la educación secundaria en Argentina. Para este

propósito se utilizó la información de 131,714 estudiantes (de 2,373 escuelas en 20

provincias) producto de la aplicación del Censo Nacional de Finalización del Nivel

Secundario (1998) realizado por el Ministerio de Cultura y Educación. A través de

modelos multinivel bivariados, los autores reportan variación en la magnitud de las

diferencias de género en el logro educativo en función del NSE de los estudiantes y

escuelas, y aun reconociendo que el efecto del sexo varía entre las escuelas, el modelo

planteado permite establecer que éste afecta la distribución de logros, incluso después de

controlar los antecedentes del estudiante y la composición de la escuela.



Otros autores han estudiado el efecto de la motivación de los alumnos como una

variable que influye en su rendimiento académico. Así, algunos estudios coinciden en

señalar un descenso significativo de las actitudes positivas hacia el aprendizaje de las

matemáticas a medida que los estudiantes ascienden de grado escolar. Otros autores, por

el contrario, concluyen que la motivación en matemáticas se estabiliza e incluso mejora

alrededor del noveno grado, mientras que otros sugieren que el decline es continuo. En

consideración a lo anterior, Chouinard y Roy (2008) proponen examinar los cambios en

las creencias de competencia, el valor de utilidad y las metas académicas durante la

educación media superior, considerando el sexo y el año escolar de los estudiantes. En su

estudio, analizan la información de 1,130 estudiantes de 18 escuelas a quienes fueron

aplicados una serie de escalas actitudinales para medir las creencias de competencia y las

metas académicas en matemáticas, instrumentos que fueron aplicados al inicio y cierre de

los tres años escolares, utilizando dos cohortes secuenciales. Los resultados, producto de

un análisis jerárquico lineal indican, en ambas cohortes, una continua reducción de la

mayoría de las variables examinadas, sin embargo, los hombres se vieron más afectados

que las mujeres. De manera adicional, se observa que todas aquellas variables

relacionadas con la motivación tendían a disminuir sus valores al final del año escolar

que al inicio del mismo. Los resultados dan soporte a la hipótesis planteada por los

autores, quienes afirmaban que el descenso de la motivación académica en matemáticas

durante la educación media superior, se acentúa entre los grados 9 y 11 (equivalentes al

tercer año de secundaria y al segundo de educación media superior, respectivamente).

Werblow y Duesbery (2009), por su parte, exploraron cómo el tamaño de la

escuela influye tanto en el crecimiento en el rendimiento académico en matemáticas

como en el abandono escolar. Werblow, a partir del análisis de los datos del Educational

Longitudinal Study (ELS) del 2002 da soporte a aquellas investigaciones que destacan el

valor positivo de las escuelas pequeñas, destacando que los estudiantes de dichas

instituciones son menos propensos a abandonar sus estudios en comparación con

estudiantes de escuelas más grandes. Sin embargo, señala que la relación entre el tamaño

de la escuela (en educación media superior) y el incremento en las puntuaciones en

matemáticas, es curvilíneo. Es decir, aquellos estudiantes que acuden a escuelas muy



pequeñas o muy grandes tienen los mayores incrementos en matemáticas, mientras que

los estudiantes de escuelas de un mediano tamaño han demostrado logros más modestos

en dicha asignatura.

Una línea de investigación similar la conforman aquellos estudios que debaten los

efectos de los grupos pequeños y homogéneos en cuanto a las habilidades cognitivas de

los estudiantes, práctica analizada en la investigación de Cheng, Lam y Chan (2008). Así,

mediante un modelo multinivel, examinaron (a nivel estudiante) el efecto de la

interacción entre pares, su efectividad como tal y el rendimiento académico al interior del

grupo, mientras que a nivel de grupo analizaron cómo la heterogeneidad se asocia con la

eficacia a nivel individual y grupal. Así, cuando los estudiantes de cada grupo fueron

considerados como la unidad de análisis, los resultados indican una interacción entre los

procesos grupales y el rendimiento de los estudiantes al interior del grupo en discrepancia

con la eficacia colectiva e individual. Al momento de hacer comparaciones entre los

estudiantes, aquellos con alto rendimiento reportaron percibir una eficacia colectiva

menor a la eficacia alcanzada individualmente, esto cuando los procesos de grupo fueron

de baja calidad. Ahora bien, en aquellas aulas cuyos procesos grupales se consideraban

como de alta calidad, los estudiantes con alto y bajo rendimiento reportaron una mayor

eficacia grupal. Con base en su análisis, los autores concluyen que la heterogeneidad del

grupo no constituye un factor determinante en la eficacia del aprendizaje de los

estudiantes, por el contrario, es la calidad de los procesos grupales la variable con mayor

peso debido a que todos los estudiantes, sin importar su nivel de rendimiento, se ven

beneficiados cuando los procesos grupales son considerados de alta calidad.

Por último, cabe destacar una línea de investigación que estudia los factores

asociados al rendimiento académico en Iberoamérica. El estudio coordinado por Murillo

(2007c), fue desarrollado por nueve equipos de trabajo de diferentes países de la región a

lo largo de cinco años, persiguiendo tres objetivos generales: (a) estudiar la magnitud de

los efectos escolares y sus propiedades científicas, dimensiones poco estudiadas en

Iberoamérica; (b) identificar los factores de eficacia escolar y de aula; y (c) proponer un

modelo de eficacia escolar ajustado a las características sociales, culturales y educativas



de Iberoamérica. Debido a la participación de diferentes países, cada uno con un sistema

educativo distinto, se planteó un modelo multinivel con cuatro niveles de análisis: el

estudiante, el aula, la escuela y el sistema educativo. Dicho análisis permitió concluir lo

siguiente: (a) la influencia de la escuela sobre el rendimiento académico de los

estudiantes es mayor para la asignatura de matemáticas que para lengua, explicando entre

el 18% y 14%; (b) el nivel del aula al que pertenece el estudiante, ejerce un efecto sobre

el rendimiento académico de entre el 22% y el 11%, mientras que el efecto debido a las

características de la escuela, en general, se ubica alrededor del 10%; y (c) el sistema

educativo también se establece como un factor determinante al momento de estudiar

matemáticas ya que explica el 15% de la varianza, mientras que en lengua el estudiar en

un país u otro no genera diferencias en su rendimiento académico.

En el mismo sentido, Murillo (2008) realiza un análisis secundario de los datos

obtenidos en 1995 por el Instituto Nacional de Calidad y Evaluación (INCE) para la

Evaluación de la Educación Primaria, cuyo objetivo era conocer y valorar lo que saben

los alumnos al final del sexto curso de Educación General Básica (EGB)5 en lengua,

matemáticas, ciencias sociales y ciencias naturales, y por otra parte, relacionar esos

niveles de rendimiento con los factores contextuales y los procesos educativos. Así, se

aplicaron una serie de cuestionarios a los alumnos, familias, directores y docentes,

incluyendo variables de contexto y entrada. A partir del análisis multinivel, el autor

identificó diversos factores que incidían en el rendimiento académico de los estudiantes

de educación secundaria, elaborando a partir de los mismos, un modelo de eficacia

escolar como un primer paso para la construcción de una teoría de eficacia escolar.

Destaca como principales características de su modelo, las siguientes: (a) se trata de un

modelo empírico, lo cual constituye una ventaja sobre los modelos teóricos; (b) se trata

de un modelo CIPP (Contexto, Insumo, Proceso y Producto), es decir, organiza los

factores de eficiencia encontrados según su función en cuatro grupos, contexto, entrada,

proceso y producto; (c) al ser un modelo multinivel es posible diferenciar aquellos

factores relativos al estudiante, a su salón de clases y a la escuela, lo cual en opinión del

5 El ciclo de estudios primarios obligatorios en países como Argentina, Chile, Costa Rica y Ecuador. En algunos casos, como España, se trata de un sistema educativo antiguo que ya ha sido sustituido por otros.



autor es una mejora al modelo de Scheerens, quien no hace tal distinción; y (d) refleja las

relaciones entre los distintos grupos de factores.

3.2.2 Estudios nacionales.

En el país se tiene registro de distintas investigaciones que al igual que otras conducidas

en el resto del mundo, utilizan los resultados de evaluaciones a gran escala. Tal es el caso

de la investigación conducida por Tristán y colaboradores (2008) quienes, utilizando los

puntajes procedentes de la evaluación PISA 2006 en la escala de ciencias, se plantearon

verificar e interpretar el Modelo de Calidad Educativa del INEE. Para ello, además de las

puntuaciones mencionadas, incluyeron datos socioeconómicos, demográficos y

académicos a nivel región proporcionados por el propio INEE y utilizaron índices

construidos a partir de las respuestas de los estudiantes y autoridades de la escuela a las

preguntas contenidas en los cuestionarios de contexto. A partir de dichos análisis los

autores concluyeron que las técnicas de enseñanza-aprendizaje presentan un

comportamiento poco consistente con lo esperado, ya que los coeficientes positivos y

negativos no tienen el mismo efecto en el desempeño de los estudiantes. Destacan

además que la enseñanza basada en prácticas orientadas a la investigación parece

funcionar en forma inversa a lo esperado dentro del modelo multinivel, por lo cual

rechazaron su hipótesis, la cual consideraba que las actividades de aprendizaje incidían

positivamente en el desempeño de los estudiantes.

También utilizando información derivada de estudios conducidos a nivel

internacional se encuentra la investigación derivada de la estrategia evaluativa de TALIS

(2009), la cual tenía como propósito recabar información acerca de los indicadores

educativos sobre aspectos centrales de las escuelas secundarias, especialmente los

relativos a los procesos de enseñanza y las actividades de gestión escolar. México realizó

un segundo estudio orientado a conocer las condiciones escolares de sus entidades

federativas con el fin de profundizar en el conocimiento de aquello que sucede al interior

de las secundarias del país, participando 5,645 directores y 62,650 docentes, también

indagó la relación de estas características escolares con dos variables de éxito profesional



de los docentes y con los resultados de aprendizaje de los estudiantes en la prueba Enlace.

Los resultados de esta investigación revelaron que las mayores diferencias en las

puntuaciones de la prueba Enlace se presentan en matemáticas, en segundo lugar español

y finalmente ciencias naturales, reflejando así que la brecha académica en las secundarias

mexicanas se ve reflejada en los resultados obtenidos en la primera de estas asignaturas.

Por otra parte, el comportamiento de las variables socioeconómicas de los estudiantes y

de composición de la escuela es consistente con lo reportado en la literatura internacional

y nacional (Backhoff et al., 2007a; Willms, 2006). En lo referente a la modalidad

educativa, las secundarias privadas se asociaron positivamente con los resultados de

aprendizaje en español y matemáticas, mientras que las telesecundarias se asocian

positivamente con los resultados de matemáticas y negativamente con los de español. En

lo que respecta a las variables propias de los docentes, aquellas con un impacto positivo

en el rendimiento académico de los estudiantes fueron las creencias y prácticas

pedagógicas, las características de los profesores, el clima escolar y el clima en el aula, y

para el caso de español, el ser mujer y el utilizar un método de enseñanza tradicional. Por

el contrario, variables tales como el número de profesores con empleo definitivo en un

plantel, sus creencias en la instrucción directa y las prácticas pedagógicas orientadas

hacia el estudiante (de corte constructivista), se asociaron negativamente con los

resultados de la prueba Enlace. Finalmente, el clima escolar y del aula se relacionaron de

manera positiva, aunque modestamente, con el aprendizaje.

En este mismo sentido, Fernández y Blanco (2004) realizaron un análisis

comparativo sobre la magnitud del efecto de la escuela en México y el resto de América

Latina, investigación en la que retoman información de investigaciones previas

conducidas por Fernández (Fernández, 2003, 2004). Para la realización de este trabajo,

los autores utilizaron datos producto de distintas evaluaciones realizadas en América

Latina: (a) para México, evaluaciones realizadas entre 1998 y 2003 a estudiantes de sexto

año de primaria por la SEP; (b) en el caso de Argentina, Perú y Uruguay, se utilizaron los

análisis jerárquico lineales practicados con las bases de datos de evaluaciones realizadas

por los ministerios de educación en cada país, también en sexto año de primaria (de 1999,

1998 y 1999 respectivamente); (c) para Chile, se consideraron los microdatos de la



réplica del TIMSS 1999; (d) respecto a Brasil se utilizaron los datos de la estimación del

efecto de la escuela calculado para todo el país por Fletcher (1997, en Murillo y Román,

2009) sobre la base de datos del Sistema Nacional de Avaliaçao da Educaçao Básica

(SAEB) de 1995; y (e) finalmente, fueron consideradas las estimaciones realizadas por el

Laboratorio de Evaluación de la Calidad de la Educación (LLECE) y por PISA en el año

2000. A partir de su modelo explicativo, los autores sostienen que el 30% de la varianza

total de los aprendizajes es atribuible a la escuela tanto en matemáticas como en español,

y en el caso particular de las escuelas mexicanas, además de reportar estabilidad en los

seis años analizados, señalan que una parte importante del aprendizaje en la educación

primaria se explica por factores pertenecientes al nivel de la escuela y no al del

estudiante.

Blanco (2008) también destaca el papel de la escuela en el rendimiento académico

de los estudiantes, ya que a partir del análisis de los datos de 51,053 alumnos de sexto de

primaria en México, identificó que las diferencias entre las organizaciones escolares

tienen cierto efecto sobre los resultados de aprendizaje por lo que considera que la

dotación de recursos materiales y humanos en las escuelas constituyen un factor

importante para explicar las diferencias en los aprendizajes. De igual modo destaca la

importancia de una adecuada infraestructura de las escuelas, la presencia de docentes con

mayor experiencia y cuya permanencia en la escuela sea más prolongada. Dicho estudio

fijó como variable dependiente los exámenes nacionales de aprendizaje realizados por el

INEE en el ciclo escolar 2003-2004.

Por su parte, Zorrilla (2009) analizó los datos producto de la aplicación de las

pruebas de Estándares Nacionales de los años 2002 y 2003 con el propósito de estimar la

magnitud del efecto de la escuela en la variación total del rendimiento académico en

español y matemáticas en los tres grados de la escuela secundaria mexicana. Entre sus

hallazgos destacan los siguientes: (a) la estimación del efecto de la escuela a través del

ICC fue de 12% para español y 9% para matemáticas, lo cual en opinión de la autora

indica que numéricamente hablando, la escuela a la que asisten los alumnos hace la

diferencia; (b) al comparar los efectos escolares entre las distintas modalidades, encontró



que para el caso de matemáticas, las telesecundarias tienen un efecto mayor en el

rendimiento académico de sus estudiantes en comparación con las secundarias generales

y técnicas, mientras que las privadas muestran ventaja tanto en matemáticas como en

español al momento de comparar sus resultados con el resto de las modalidades

educativas.

Estas dos últimas investigaciones utilizan datos de evaluaciones conducidas por el

INEE, organismo que también cuenta con información propia obtenida mediante técnicas

de modelamiento jerárquico lineal, como el de la evaluación de 2005 (Backhoff et al.,

2007a), la cual caracterizó el logro educativo de los estudiantes de sexto de primaria y

tercero de secundaria en las asignaturas de español y matemáticas, teniendo como

objetivos: (a) reportar el logro educativo en español y matemáticas de los estudiantes al

finalizar la educación primaria y secundaria, presentando resultados a nivel estatal y

nacional, con distintos grados de desagregación considerados como de mayor importancia

para el Sistema Educativo Nacional; (b) comparar los resultados del aprendizaje entre los

dos grupos de estudiantes que fueron evaluados; y (c) identificar aquellos factores

asociados al aprendizaje, con el fin de explicar las diferencias en el rendimiento

académico. Los autores, a partir de los modelos jerárquicos utilizados, destacan que una

considerable cantidad de estudiantes de sexto año de primaria y de tercero de secundaria

no logran adquirir las habilidades y conocimientos básicos en español y matemáticas, lo

que revela inequidad en la distribución de los aprendizajes, especialmente cuando se

comparan los estratos escolares con puntuaciones extremas.

3.2.3 Estudios regionales.

También se tiene registro de evaluaciones conducidas a nivel regional, las cuales

buscando atender la particular composición de los estudiantes bajacalifornianos hacen

uso de evaluaciones nacionales e instrumentos desarrollados en el propio Estado. Tal es

el caso de la investigación conducida por Carvallo en 2007, donde los autores buscaban

conocer los efectos del nivel socioeconómico, la escuela y el docente en el rendimiento

académico de los estudiantes de Baja California, para lo cual analizaron los datos de



3,056 estudiantes de sexto de primaria y tercero de secundaria de la entidad y su resultado

en las Pruebas de Estándares Nacionales 2004 (Carvallo et al., 2007). Para el análisis

fueron empleados modelos de dos (primer nivel, estudiantes y segundo nivel escuela) y

tres niveles (primer nivel estudiantes, segundo nivel docentes y tercer nivel escuela), a

partir de los cuales los autores determinaron que el 21.8% de la varianza en el

rendimiento académico en matemáticas en estudiantes de primaria es explicada por la

escuela, mientras que en estudiantes de secundaria el porcentaje de varianza es de 14.9%.

Igualmente, analizaron el efecto del contexto dentro de la variación ocasionada por la

escuela. Si bien algunas variables contextuales tales como el ser varón, el cursar el grado

correspondiente en la edad normativa, asistir a clases dentro del horario matutino, acudir

a una institución privada y urbana se asociaron a los mayores puntajes, destacan también

otras variables. Las que incidieron positivamente en los estudiantes de primaria fueron el

nivel académico del padre, las expectativas académicas del estudiante, la supervisión

familiar de las tareas escolares y el seguimiento a los exámenes, el número de libros en

casa, las horas dedicadas a las tareas escolares y el número de años de educación

preescolar; en cuanto a los estudiantes de secundaria, destaca el gusto por la lectura, las

expectativas de estudio y la frecuencia con la que la familia pregunta por los resultados

en los exámenes. Por el contrario, variables relacionadas a los consejos de los docentes y

las exigencias familiares para el repaso de tareas (en estudiantes de primaria), así como la

asignación de tareas especiales, visitas a la biblioteca escolar y las manifestaciones de

enojo del docente (para el caso de secundaria) demostraron un efecto negativo.

Por su parte, Rodríguez, López-Ortega, Díaz y Contreras (2011) se propusieron

estudiar la contribución de las Oportunidades de Aprendizaje (ODA’s) al logro

académico de los estudiantes de primero y segundo de secundaria en Baja California. En

atención a ello, analizaron la información de una muestra de 21,650 estudiantes

bajacalifornianos que participaron en Enlace 2010. Para analizar la información, fue

empleado un modelo multinivel de dos niveles (estudiante y escuela), cuyos resultados

indican que las escuelas explican el 15.92% de la varianza del rendimiento en

Matemáticas I (primero de secundaria) y el 14.56% en Matemáticas II (segundo de

secundaria). Para ambos grados escolares, las variables que inciden de manera positiva



son aquellas relacionadas con el nivel socioeconómico de las familias, el apoyo

motivacional que brindan los padres, las expectativas académicas de los estudiantes y su

grado de concentración en los estudios, la buena relación entre los estudiantes y las

condiciones de infraestructura de la escuela. Variables tales como el uso frecuente o

inadecuado de los recursos escolares (incluyendo el aula de medios) no garantizan el

incremento del aprendizaje. Por su parte, variables relacionadas a la inasistencia e

impuntualidad de los docentes de matemáticas conllevan un efecto negativo en el

rendimiento académico de los estudiantes, lo mismo sucede con la percepción negativa

que los docentes tienen sobre la Reforma de la Educación Secundaria (RES).

Es notable la creciente consolidación de los modelos jerárquicos lineales como

aproximaciones metodológicas al estudio del rendimiento académico. Si bien son pocas

las experiencias documentadas a nivel estatal en comparación con lo que sucede en el

ámbito nacional e internacional, es importante destacar el interés registrado en los últimos

años por utilizar métodos analíticos más robustos cuyos resultados permitan conocer con

precisión las particularidades de la población bajacaliforniana.

El anterior ejercicio, además de indicar los puntos más notables de diversas

investigaciones y señalar de manera implícita las ventajas de utilizar dichas técnicas

analíticas para la identificación de aquellos factores que presentan mayor relación con el

rendimiento académico en matemáticas, permite inferir algunas limitaciones en cuanto a

los estudios que utilizan modelos jerárquicos lineales. Una de las principales limitaciones

tiene que ver con el reducido número (o incluso la ausencia) de variables de naturaleza

psicosocial o afectiva de los estudiantes, lo cual no es un asunto menor si consideramos

que gran parte de las investigaciones reportan que el nivel del estudiante explica en gran

medida el rendimiento académico. Si bien es cierto que las variables contextuales de los

estudiantes son pocas veces modificables, es posible que algunas si sean susceptibles a

ser influenciadas por acciones promovidas por las escuelas, el conocer un espectro más

amplio de variables podría favorecer la identificación de aquellas que puedan ser

modificadas.



Otro aspecto que resulta importante es el predominio de los modelos explicativos

que sólo utilizan dos niveles, en su mayoría contemplando variables propias del

estudiante para construir el primer nivel y el segundo nivel por las variables propias de la

escuela, dejando de lado el papel de las aulas escolares, que como se ha reportado

anteriormente, puede ser construido a partir de variables relativas al docente y su

instrucción. Si bien es cierto que muchas de las investigaciones no contemplan en sus

diseños la inclusión de un nivel de análisis relativo al aula debido a que no cuentan con la

información necesaria para ello, es importante señalar la necesidad de crear instrumentos

de medición dirigidos a los docentes, o en su defecto instrumentos que a partir de las

percepciones de otros actores escolares permitan documentar con mayor detalle lo que

sucede al interior de las aulas.

En vista de la revisión teórica y metodológica de diversas investigaciones

conducidas a nivel internacional, nacional y regional, se puede afirmar es factible

plantearse una aproximación empírica centrada en explicar el rendimiento académico de

los estudiantes de secundaria de Baja California a partir de un modelo multinivel, que

considere la naturaleza anidada del fenómeno educativo, y el uso de un modelo de tres

niveles. Ello permitirá no sólo explicar las aportaciones de cada nivel sino que además la

información que el modelo proporcione favorecerá la formulación de recomendaciones

específicas para los distintos actores escolares.



Capítulo IV Método

4.1 Participantes

En 2010, el Sistema Educativo Estatal tenía registradas 571 escuelas secundarias, en las

que se cursaba primero, segundo y tercer grado, así la población estuvo constituida por

116,790 estudiantes.

Partiendo de un diseño muestral probabilístico por conglomerados, polietápico y

estratificado, con probabilidades proporcionales al tamaño, teniendo como unidad última

de selección la escuela y como unidad de observación al estudiante y asumiendo un error

del 5%, fueron seleccionados 21,650 estudiantes de primero y segundo grado,

pertenecientes a 88 escuelas (Rodríguez, López-Ortega, Díaz y Contreras, 2011) (tabla 1).

Tabla 1 Características de los estudiantes de la muestra Características de los estudiantes de la muestra (21,650)*

Variable n %

Grado Primero 14,447 54.9 Segundo 11,885 45.1

Sexo Femenino 13,187 50.8 Masculino 12,783 49.2

Edad (en años)

11 53 .2 12 7,953 30.3 13 15,634 59.6 14 2,404 9.2 15 o más 190 .7

Municipio

Ensenada 5,310 20.2 Mexicali 7,863 29.9 Rosarito 790 3 Tecate 888 3.4 Tijuana 11,481 43.6

Tipo de secundaria Pública 22,937 87 Privada 3,422 13

Turno escolar Matutino 21,240 81.3 Vespertino 4,879 18.7

*Después de depurar los datos perdidos, la muestra se conformó de 21,650 estudiantes

Finalmente, atendiendo únicamente a los estudiantes de segundo grado y una vez

recolectados, procesados y filtrados los datos, los participantes fueron 7,348 estudiantes

de segundo de secundaria. Asimismo se analizaron las respuestas de sus docentes de



matemáticas (197). A continuación se presenta la distribución de estudiantes y docentes

en función de cinco variables sociodemográficas: sexo, edad, municipio, tipo de

secundaria y turno (tablas 2 y 3).

Tabla 2

Características de los estudiantes de segundo de secundaria (7,348) Variable n %

Sexo Femenino 3,682 50.9 Masculino 3,554 49.1

Edad (en años)

12 o menos 23 .3 13 2,267 31 14 4,292 58.6 15 o más 736 10.1

Municipio

Ensenada 1,576 21.4 Mexicali 1,983 27 Rosarito 277 3.8 Tecate 294 4 Tijuana 3,218 43.8

Tipo de secundaria Pública 6,532 88.9 Privada 816 11.1

Turno escolar Matutino 5,737 78.1 Vespertino 1,611 21.9

Tabla 3

Características de los docentes de matemáticas en segundo de secundaria (197) Variable n %

Sexo Femenino 83 42.1 Masculino 114 57.9

Edad (en años)

Menores a 30 30 15.4 Entre 31 y 40 65 33.3 Entre 41 y 50 64 32.8 Entre 51 y 60 33 16.9 Entre 61 y 70 3 1.5

Municipio

Ensenada 40 20.3 Mexicali 64 32.5 Rosarito 9 4.6 Tecate 5 2.5 Tijuana 79 40.1

Tipo de secundaria General 108 85 Particular 19 15

Turno escolar Matutino 100 78.7 Vespertino 27 21.3



4.2 Instrumentos

Para recolectar la información necesaria se utilizaron diversos instrumentos que se

detallan a continuación.

4.2.1 Evaluación Nacional de Logro Académico en Centros Escolares

(Enlace).

Se trataba de un conjunto de pruebas instrumentadas por el Sistema Educativo Nacional,

dirigidas a instituciones públicas y privadas de todo el país. Fueron aplicadas por primera

vez en el 2006 en las escuelas primarias (de tercero a sexto grado) y secundarias (los tres

grados), y a partir del 2008, en las preparatorias (para los estudiantes del último ciclo). La

prueba dirigida a estudiantes de secundaria estaba diseñada para aplicarse en dos días

consecutivos y el número de reactivos contenidos en cada prueba iba de 50 a 74,

dependiendo de la asignatura a evaluar y el grado escolar al cual iba dirigida (SEP,

2010)6.

La SEP definía a Enlace como una prueba censal, estandarizada y objetiva cuya

metodología de calificación era precisa y preestablecida, centrada en los contenidos

curriculares de los planes y programas oficiales. Dicho conjunto de pruebas permitía

medir el logro académico en las asignaturas de español y matemáticas por considerarlas

como las asignaturas que promueven el desarrollo de competencias básicas para la vida y

para el aprendizaje de otras asignaturas. A partir del 2008 se evaluaba una tercera

asignatura en forma rotativa con el fin de complementar la información de la población

estudiantil (SEP, 2010).

Ahora bien, para los objetivos de la investigación que aquí se presenta, se

utilizaron los datos proporcionados por la prueba Enlace para la asignatura de

matemáticas en segundo grado de 2010. En lo que respecta a la prueba de matemáticas,

6 Consultar Apéndice A



ésta tenía dos dimensiones, una explícita que se refería a los temas o contenidos básicos

(distribuidos en las pruebas de acuerdo al nivel académico y desarrollo curricular del

grado al que se dirigen) y una implícita, la cual se relacionaba con la dificultad de los

reactivos que permitía establecer los niveles de logro. Para el caso de segundo de

secundaria, se exploraban las dimensiones Significado y uso de las operaciones,

Significado y uso de las literales y “Formas geométricas”. En la tabla 4 se muestra la

distribución de reactivos de la prueba y en el Apéndice B se describen las habilidades

cognitivas necesarias para cada uno de los niveles de logro.

Tabla 4 Distribución de reactivos Enlace 2010 (matemáticas, segundo de secundaria) Distribución de reactivos Enlace 2010 (matemáticas, segundo de secundaria)

Temas Subtemas Número de reactivos

Significado y uso de las operaciones

Problemas aditivos 1 Problemas multiplicativos 3 Potenciación-radicación 6 Operaciones combinadas 3

Significado y uso de las literales Patrones y fórmulas 2 Ecuaciones 6 Relación funcional 1

Formas geométricas Figuras planas 2 Rectas y ángulos 7 Cuerpos geométricos 3

Medida Estimar, medir y calcular 4 Justificación de fórmulas 3

Transformaciones Movimientos en el plano 4

Análisis de la información Relaciones de proporcionalidad 3 Noción de probabilidad 2

Representación de la información Diagramas-tablas 2 Gráficas 8 Medidas de tendencia central y de dispersión 2

Total 62

Con el fin de conocer el comportamiento psicométrico de los reactivos (en el

primer piloteo, realizado con el fin de seleccionar los reactivos para las formas

matriciales) y hacer una verificación de la corrección de la plantilla de respuestas

correctas de la prueba, los datos fueron analizados a partir de la Teoría Clásica de los

Tests y algunos procedimientos estadísticos incluidos en la Teoría de Respuesta al Ítem

(SEP, 2010). Los resultados psicométricos de la prueba de matemáticas para segundo de

secundaria en 2010 se resumen en la tabla 5, donde destacan dos aspectos: (a) la media de

las respuestas correctas no alcanza la mitad de los reactivos totales; y (b) la consistencia



interna de la prueba es de 0.768. En el Apéndice C se presenta a modo de ejemplo la

gráfica de curva característica de reactivo de la misma prueba.

Tabla 5 Resultados psicométricos de la prueba de segundo de secundaria para matemáticas (SEP, 2010)

Matemáticas segundo grado de secundaria Cantidad de reactivos 62 Cantidad de sustentantes 39,726 Media de respuestas correctas 21.416 Porcentaje promedio de respuestas correctas 35 Varianza 52.250 Desviación estándar 7.228 Alpha 0.768 Error estándar de medida 3.484 Media biserial 0.333

4.2.2 Batería de instrumentos de la Estrategia Evaluativa Integral 2010:

Factores Asociados al Aprendizaje.

La Estrategia Evaluativa Integral 2010: Factores Asociados al Aprendizaje, integró un

conjunto de instrumentos dirigidos a diferentes actores escolares (estudiantes, docentes y

directores) con el propósito de conocer, entre otras cosas, en qué medida el logro

obtenido por los estudiantes en la prueba Enlace, se relacionaba con los factores que

constituían el foco evaluativo de dicha estrategia. Adicionalmente, se incluyó una sección

de datos generales en la cual se solicitó a los participantes información concreta con

respecto a distintos aspectos contextuales del ámbito social, económico y cultural

(Contreras et al., 2011).

4.2.2.1 instrumentos para los estudiantes.

Se trata de un cuestionario que agrupa 12 escalas: (a) adaptación e integración escolar;

(b) apoyo familiar en tareas escolares; (c) autoestima académica; (d) competencia

percibida en cómputo; (e) consumo de sustancias en la escuela; (f) posesiones en casa; (g)

recursos para el estudio en casa; (h) tiempo dedicado al estudio y la realización de tareas

escolares; (i) uso de recursos escolares; (j) clima escolar; (k) estrategias de aprendizaje; y

(l) autorregulación académica. Las escalas estaban constituidas con un número de ítems



distinto, pero en todos los casos las preguntas son de respuesta cerrada. En algunas

ocasiones el estudiante debía seleccionar la opción u opciones que mejor representasen su

situación, mientras que otros reactivos presentaban opciones de respuesta de tipo Likert,

con cuatro o seis opciones (a través de las cuales se indagaba el grado de acuerdo o

desacuerdo que el estudiante mostraba sobre una situación específica o la frecuencia en el

tiempo con que los estudiantes realizaban determinadas acciones).

La estructura interna de las distintas escalas fue establecida con ayuda del método

de Componentes Principales (ACP). De las doce escalas, la que tiene un mayor número

de ítems, Estrategias de Aprendizaje, se conforma por 44, la mayoría de ellas contiene

menos de 20 y sólo dos oscilan entre 20 y 31 ítems. Los índices de consistencia interna

presentan valores superiores a .60 siendo el Inventario de posesiones en casa el más bajo

(.60) y la Escala de competencia percibida en cómputo, la más alta (.92). Por su parte, los

porcentajes de varianza explicada oscilan entre 22.55 (Inventario de posesiones en casa)

y 73.30 (Escala de tiempo dedicado al estudio y a la realización de tareas), aunque la

mayoría son superiores a 40 (tabla 6) 7.

Tabla 6 Propiedades psicométricas de los instrumentos (dirigidos a los estudiantes) de la Estrategia Evaluativa Integral 2010: Factores Asociados al Aprendizaje (Caso, Díaz, Chaparro y Urias, 2011).

Instrumento Número de ítems

Índice de consistencia interna

% de varianza explicada

Escala de Adaptación e Integración Escolar 8 0.71 47.29 Escala de Apoyo Familiar en Tareas Escolares 8 0.79 58.23 Escala de Autoestima Académica 10 0.71 45.46 Escala de Competencia Percibida en Cómputo 17 0.92 54.32 Escala de Consumo de Sustancias en la Escuela 6 0.90 67.51 Inventario de Recursos para el Estudio en Casa 11 0.67 44.83 Escala de Tiempo Dedicado al Estudio y a la Realización de Tareas Escolares

3 0.84 73.30

Inventario de Uso de Recursos Escolares 9 0.68 45.11 Inventario de Posesiones en Casa 7 0.60 22.55 Escala de Clima Escolar 24 0.83 50.94 Escala de Estrategias de Aprendizaje 44 0.87 34.64 Escala de Autorregulación Académica 31 0.90 43.09

7 Para consultar a detalle los análisis de consistencia interna tanto de los instrumentos para estudiantes y docentes, consultar el Apéndice D



4.2.2.2 instrumentos para los docentes.

La prueba dirigida a los docentes de matemáticas se conformó por 41 ítems a través de

los cuales se indagaba sobre las oportunidades de aprendizaje que los docentes ofrecían a

sus estudiantes. El cuestionario se dividía en tres apartados: (a) Datos Generales y

Formación Profesional; (b) Salón de Clases; y (c) La Escuela (Contreras et al., 2011).

Para facilitar su análisis, González y colaboradores (2011), clasificaron las variables de la

siguiente manera: (a) Fomento de Actividades en el Aula que Favorecen el Aprendizaje

de los Alumnos; (b) Impacto en el Aprendizaje de las Actividades Realizadas en el Aula;

(c) Relación Profesor-Alumno; (d) Uso de Estrategias para la Evaluación del

Aprendizaje; (e) Uso de Recursos de Apoyo a la Docencia; (f) Dominio de la

Computadora; (g) Participación en el Trabajo Colegiado; (h) Uso de Estrategias de

Evaluación Docente de la Escuela; (i) Relación entre los Miembros de la Comunidad

Educativa; (j) Rol del Orientador; (k) Participación en las Pruebas Enlace; y (l) Consumo

de Sustancias Adictivas en la Escuela. De las doce escalas, la que tiene un mayor número

de ítems, Dominio de la computadora, se conforma por 17, y las que menos, Relación

Profesor-Alumno y Rol del orientador, tienen cinco ítems. A excepción de la escala Uso

de Estrategias de Evaluación Docente de la Escuela, que presenta un índice de

consistencia interna de .49, el resto de las escalas muestran valores superiores a .67

siendo el Rol del orientador el más bajo (.67) y Dominio de la computadora, la más alta

(.96). Por su parte, los porcentajes de varianza explicada oscilan entre 28.36 (Impacto en

el Aprendizaje de las Actividades Realizadas en el Aula) y 72.70 (Relación Profesor-

Alumno), aunque la mayoría son superiores a 40 (tabla 7).

Tabla 7

Propiedades psicométricas de los instrumentos (dirigidos a los docentes) de la Estrategia Evaluativa Integral 2010: Factores Asociados al Aprendizaje (González et al., 2011)

Nombre de la escala Número de

ítems Índice de consistencia

interna % de varianza

explicada Fomento de Actividades en el Aula que Favorecen el Aprendizaje de los Alumnos

10 .73 30.78

Impacto en el Aprendizaje de las Actividades Realizadas en el Aula

10 .69 28.36

Relación Profesor-Alumno 5 .90 72.70 Uso de Estrategias para la Evaluación del Aprendizaje

13 .78 29.80



Uso de Recursos de Apoyo a la Docencia 11 .82 40.42 Dominio de la Computadora 17 .96 66.89 Participación en el Trabajo Colegiado 6 .70 40.69 Uso de Estrategias de Evaluación Docente de la Escuela

6 .49 33.50

Relación entre los Miembros de la Comunidad Educativa

11 .91 56.06

Rol del Orientador 5 .67 51.06 Participación en las Pruebas Enlace 6 .79 57.33 Consumo de Sustancias Adictivas en la Escuela

6 .89 71.31

4.3 Procedimiento para la preparación y procesamiento de los datos obtenidos en la

Estrategia Evaluativa Integral 2010

Para utilizar los datos proporcionados por la UEE fue necesario llevar a cabo distintos

procedimientos a fin de contar con variables adecuadas para el análisis multinivel. Entre

ellos se encuentran la depuración, recodificación y construcción de variables índices8.

Una vez depurada la base de datos proporcionada por la UEE, fue necesario

transformar y recodificar un número importante de variables, que a su vez formaron parte

de los modelos explicativos9. Para ello fue necesario emplear diferentes tratamientos

estadísticos, que de manera general se describen a continuación.

En primera instancia, se procedió a recodificar un número considerable de

variables buscando que la métrica de las variables fuera la adecuada, ordenando las

respuestas en función del sentido de gradualidad del constructo evaluado y asegurando

que las respuestas representaran el orden numérico con que se diseñó el ítem. También se

construyeron variables dicotómicas en aquellos ítems cuya gradualidad no fuera relevante

para el análisis.

8 Díez Nicolás define índice como “…un número estadístico que intenta resumir la información proporcionada por uno o más indicadores de un concepto” (Diez, 1967). 9 En el capítulo V Resultados, sección 5.1 (resultados descriptivos) pueden consultarse las variables que formaron parte del proceso de modelización.



Una vez concluido el proceso de recodificación del conjunto de variables que así

lo requerían se realizaron análisis factoriales exploratorios a fin de obtener puntajes de

regresión que se integraron a la base de datos a fin de utilizarles en los análisis

subsecuentes.

Utilizando como guía diversas consideraciones referidas en los estudios descritos

con anterioridad, se construyeron variables índices a partir de los factores que emergieron

de dicho análisis, empleando modelos de medida para confirmar su estructura factorial y

utilizando el modelamiento Rasch-Masters para documentar su unidimensionalidad.

4.4 Análisis de los datos

Con base en los objetivos comprometidos en la presente investigación y vez realizada la

recodificación de variables e identificados los datos perdidos, se efectuaron distintos

análisis.

En primer lugar, se realizaron análisis descriptivos univariados: (a) para el caso de

las variables continuas, se calculó la media y la desviación estándar; (b) para las con nivel

de medida ordinal, la mediana; y (c) para el caso de las variables medidas a nivel nominal

fue utilizada la moda. Posteriormente, se realizaron análisis correlacionales de todas las

variables con el rendimiento académico en matemáticas con el fin de hacer una

aproximación empírica y detectar aquellas variables con mayor intensidad de asociación

(±>.10).

Finalmente se realizaron análisis jerárquico lineales, con base en las siguientes

consideraciones: (a) se determinó incluir en el modelo variables referidas por la literatura

como relevantes debido a su impacto en el rendimiento académico en matemáticas en

estudiantes de educación básica; y (b) se incluyeron variables que en el análisis de

correlación registraran correlaciones superiores a ±>.10 .



Para la realización de los análisis descriptivos y de correlación se utilizó el

paquete estadístico SPSS (versión 19). En tanto, para la elaboración del modelo

multinivel, se utilizó el programa MLwin (versión 2.02).

4.4.1 Procedimiento para la organización del modelamiento jerárquico lineal.

Una vez realizados los procedimientos anteriores y con base en los criterios mencionados,

fueron seleccionadas una serie de variables para ser incorporadas al proceso de

modelamiento jerárquico lineal. Dichas variables se identifican como “candidatas” y para

una mejor organización se clasifican de acuerdo a los niveles que corresponden:

estudiante (tabla 8), aula (tabla 9) y escuela (tabla 10). Es importante mencionar que para

algunas de las variables incluidas en el segundo nivel (aula) fue necesario obtener un

promedio de las respuestas de los estudiantes de cada aula, estas variables incorporan en

su etiqueta la palabra “media”. Lo mismo sucede con algunas de las variables que

corresponden al tercer nivel (escuela), se obtuvo el promedio de las respuestas de los

estudiantes de cada escuela, identificando dichas variables como “media” o “moda”

según correspondiera su escala de medida.

Tabla 8 Variables “candidatas” del primer nivel

Variable Escolaridad de la madre Escolaridad del padre Número de libros en casa Bajas calificaciones en matemáticas Aspiraciones académicas del estudiante Número de tareas de matemáticas realizadas al año Número de bienes en casa Valoración de sí mismo Habilidades convencionales en el uso de la computadora Planeación y organización para el estudio

Tabla 9 Variables “candidatas” del segundo nivel

Variable Modelo tradicional de enseñanza de Matemáticas (MEDIA) Modelo de enseñanza de Matemáticas apegado a la Reforma Educativa de Secundaria (RES)(MEDIA) Actividades del profesor de la asignatura de orientación y tutoría relacionadas con su labor de tutor educativo (MEDIA)



Actividades del profesor de la asignatura de orientación y tutoría relacionadas con su labor de orientador (MEDIA) Reuniones de los docentes de matemáticas con otros de la misma asignatura (MEDIA) Frecuencia con la que el profesor de matemáticas falta a clases (MEDIA) Turno escolar Número de bienes en casa de los estudiantes en aula Número de servicios en casa de los estudiantes en aula Recursos culturales en casa de los estudiantes en aula Asistencia de los estudiantes en aula a actividades culturales Hacinamiento de los estudiantes en aula

Tabla 10

Variables “candidatas” del tercer nivel Variable

Disciplina escolar (MEDIA) Violencia escolar (MEDIA) Modalidad escolar Percepción de los docentes sobre el consumo de sustancias en su escuela (MODA) Número de bienes en casa de los estudiantes en escuela Número de servicios en casa de los estudiantes en escuela Recursos culturales en casa de los estudiantes en escuela Asistencia de los estudiantes en escuela a actividades culturales Hacinamiento de los estudiantes en escuela Número de bienes en casa de los estudiantes en escuela

Una vez identificadas las variables de cada nivel, se llevó a cabo el proceso de

modelización. Así, en lo referente al modelo nulo el rendimiento académico en

matemáticas quedó especificado como variable de respuesta y no se incluyó ninguna

variable explicativa. Este modelo se compone de tres elementos: la parte fija, la parte

aleatoria; y el estadístico de verosimilitud, que a su vez es útil para la medida del ajuste

global del mismo. Asimismo, informa tanto del valor de los estimadores como de su error

típico de estimación, a partir de la ratio de estos dos valores se puede determinar si los

parámetros incluidos en el modelo son significativos o no, de manera que si dicha ratio es

igual o superior a 2 (es decir, el estimador es el doble o más que el error típico), el

parámetro será significativo al nivel de confianza del 95% (Gaviria y Castro, 2005). Los

modelos posteriores suponen una extensión del modelo nulo incorporando predictores de

los distintos niveles, en este caso, del estudiante (nivel 1), aula (nivel 2) y escuela (nivel

3), buscando explicar la mayor parte de la varianza residual para cada nivel.



Gaviria y Castro (2005) recomiendan incorporar variables que a partir de análisis

previos demuestren asociación con el constructo a medir. En la presente investigación se

consideraron además los hallazgos de la investigación antecedente.

En lo particular, en el presente análisis, se incluyen las siguientes variables

predictoras para el primer nivel (estudiante): (a) escolaridad de la madre, que ha sido

definida en una escala del 0 al 12, donde el 1 indica que la madre nunca acudió a la

escuela y el 12 que concluyó estudios de doctorado; (b) escolaridad del padre, que ha

sido definida en una escala del 0 al 12, donde el 1 indica que el padre nunca acudió a la

escuela y el 12 que concluyó estudios de doctorado; (c) número de libros en casa,

definida en una escala que va de 0 a 5 donde 0 indica que no tiene ningún libro o menos

de diez, y 5 que tiene más de 500; (d) obtención de calificaciones iguales o menores a

siete en matemáticas debido a problemas para entender al docente, se trata de una

variable dummy creada a partir del reactivo 30 del cuestionario para estudiantes, donde el

0 significa que el estudiante nunca ha obtenido calificaciones iguales o menores a siete

debido a problemas para entender a su profesor y el 1 que ha obtenido tales calificaciones

debido a problemas para entender a su profesor; (e) aspiraciones educativas, definida en

una escala que va de 0 a 4, donde 0 indica que sólo desea concluir la secundaria y 4 que

aspira a completar un doctorado; (f) tareas realizadas al año para matemáticas, definida

en una escala del 0 al 3 donde 0 indica no haber realizado ninguna tarea y 3 haber

cumplido con todas las tareas; (g) número de bienes en casa, se trata de un índice creado

a partir del reactivo 13 del cuestionario para estudiantes que indica el número total de

bienes que posee un estudiante en casa; (h) valoración de sí mismo, uno de los dos

factores construidos a partir de la Escala de autoestima académica del cuestionario para

estudiantes; (i) habilidades convencionales en el manejo de la computadora, uno de los

dos factores de la Escala de competencia percibida en cómputo, creada a partir del

cuestionario para el estudiante; y (j) planeación y organización para el estudio, uno de

los cuatro factores construidos a partir de la Escala de estrategias de aprendizaje del

cuestionario para estudiantes.



En el segundo nivel (aula) se incluyeron las siguientes variables: (a) modelo

tradicional de enseñanza de matemáticas, uno de los dos factores construidos a partir del

reactivo 57 del cuestionario para estudiantes; (b) modelo de enseñanza de matemáticas

apegado a la Reforma Educativa de Secundaria (RES), un factor construido a partir del

reactivo 57 del cuestionario para estudiantes; (c) actividades del docente de la asignatura

de orientación y tutoría relacionadas con su labor de tutor educativo, factor construido a

partir del reactivo 70 del cuestionario para estudiantes; (d) actividades del docente de la

asignatura de orientación y tutoría relacionadas con su labor de orientador educativo,

otro de los factores construidos a partir del reactivo 70 del cuestionario para estudiantes;

(e) frecuencia con la que los docentes de matemáticas de la escuela se reúnen entre sí,

definida en una escala de 0 a 5 donde 0 indica que no se reúnen y 5 que tienen reuniones

semanales; (f) inasistencia del docente de matemáticas, definido en una escala de 0 a 3

donde 0 significa nunca o casi nunca falta a clases y 3 siempre o casi siempre falta; (g)

número de bienes en casa de los estudiantes en aula, un factor construido a partir del

reactivo 13 del cuestionario de estudiantes; (h) número de servicios en casa de los

estudiantes en aula, factor construido a partir del reactivo 16 del cuestionario de

estudiantes; (i) recursos culturales en casa de los estudiantes en aula, factor construido a

partir del reactivo 12 del cuestionario de estudiantes; (j) asistencia de los estudiantes en

aula a actividades culturales, factor construido a partir del reactivo 21 del cuestionario de

estudiantes; y (k) hacinamiento de los estudiantes en el aula, construido a partir del

número de personas viviendo en casa dividido entre el número de habitaciones utilizadas

como dormitorio.

Finalmente, en el tercer nivel (escuela) se incluyeron las variables: (a) disciplina

escolar, uno de los cuatro factores construidos a partir de la Escala de clima escolar del

cuestionario para estudiantes; (b) violencia escolar, uno de los cuatro factores construidos

a partir de la Escala de clima escolar del cuestionario para estudiantes; (c) modalidad

escolar, una variable dummy construida a partir de las cuatro modalidades de educación

secundaria, donde el 0 identifica a las secundarias públicas (generales, técnicas y

telesecundarias) y el 1 a las privadas; (d) percepción de los docentes sobre el consumo de

sustancias en su escuela, factor creado a partir del reactivo 41 del cuestionario de los



docentes; (e) número de bienes en casa de los estudiantes de la escuela, un factor

construido a partir del reactivo 13 del cuestionario para estudiantes; (f) número de

servicios en casa de los estudiantes de la escuela, factor construido a partir del reactivo

16 del cuestionario para estudiantes; (g) recursos culturales en casa de los estudiantes de

la escuela, factor construido a partir del reactivo 12 del cuestionario para estudiantes; (h)

asistencia de los estudiantes de la escuela a actividades culturales, factor construido a

partir del reactivo 21 del cuestionario para estudiantes; e (i) hacinamiento de los

estudiantes de la escuela, construido a partir del número de personas viviendo en casa

dividido entre el número de habitaciones utilizadas para dormir.



Capítulo V Resultados

En el presente capítulo se presentan los resultados de los análisis descriptivos,

correlaciónales y jerárquico lineales descritos en capítulo de Método.

5.1 Resultados descriptivos

En este apartado se presentan, además de los principales estadísticos descriptivos de

Enlace 2010 (tabla 11), las medidas de tendencia central10 para cada una de las variables

que resultaron “candidatas” a formar parte del modelamiento jerárquico lineal, tanto de

los instrumentos aplicados a estudiantes (tablas 12 a la 14) como a docentes (tablas 15 y

16). Los resultados de las variables están agrupados de acuerdo a su nivel de medida.

Tabla 11 Estadísticos descriptivos de la prueba de matemáticas de Enlace 2010

Principales características

Número de reactivos (62)

Significado y uso de las operaciones 13 Significado y uso de las literales 9 Formas geométricas 12 Medida 7 Transformaciones 4 Análisis de la información 5 Representación de la información 12

Media de respuestas correctas 52.250 Porcentaje promedio de respuestas correctas 35 Varianza 52.250 Desviación estándar 7.228 Alpha 0.768

Tabla 12 Estadísticos descripticos de las variables medidas a nivel nominal (del instrumento para estudiantes)

Variable N Moda Min Max Obtención de calificaciones iguales o menores a siete en matemáticas debido a problemas para entender al docente

4,755 1

(Si) 0 1

Modalidad escolar 7,348 0

(pública) 0 1

Turno escolar 7,348 0

(matutino) 0 1

10 El porcentaje de frecuencia de cada categoría puede consultarse en el Apéndice E



Tabla 13

Estadísticos descripticos de las variables medidas a nivel ordinal (del instrumento para estudiantes) Variable N Mediana Min Max RIC

Escolaridad de la madre 6,690 4

(secundaria terminada) 0 12 3

Escolaridad del padre 5,880 4

(secundaria terminada) 0 12 4

Aspiraciones académicas del estudiante 7,329 2

(licenciatura) 0 4 2

Número de tareas de matemáticas realizadas al año

7,325 2

(la mayoría de las tareas) 0 3 2

Frecuencia con la que el profesor de matemáticas falta a clases

7,275 0

(nunca o casi nunca) 0 3 1

Número de libros en casa 6,135 1

(de 11 a 25 libros) 0 5 2

Tabla 14 Estadísticos descriptivos para variables continuas del instrumento para estudiantes Variable N Media* DE Min Max RIC Número de bienes en casa 7,236 .0133 .992 -3.511 1.970 1.273 Violencia escolar 6,425 .0440 .992 -2.285 3.173 .068 Disciplina escolar 6,425 -.0696 1.028 -4.280 2.296 .081 Habilidades convencionales en el uso de la computadora

5,174 .0982 .951 -3.684 2.071 1.314

Valoración de sí mismo 6,941 .0212 .972 -3.535 1.734 1.321 Planeación y organización para el estudio 6,111 -.1093 1.017 -2.846 3.516 1.537 Modelo tradicional de enseñanza de Matemáticas

6,856 -.0476 1.002 -3.192 2.199 .114

Modelo de enseñanza de Matemáticas apegado a la Reforma Educativa de Secundaria (RES)

6,856 -.0673 1.001 -2.263 3.171 .110

Actividades del profesor de orientación y tutoría relacionadas con su labor de tutor educativo

6,273 -.1022 1.006 -3.117 3.316 .084

Actividades del profesor de orientación y tutoría relacionadas con su labor de orientador

6,273 -.0067 1.016 -3.371 3.451 .082

*Es importante recordar, que se trata de datos normalizados, por lo que en teoría la media es 0 y su desviación típica 1

Tabla 15 Estadísticos descripticos de las variables medidas a nivel ordinal (del instrumento para docentes)

Variable N Mediana Min Max RIC Reuniones de los docentes de matemáticas con otros de la misma asignatura

98 3

(bimestralmente) 0 5 2

Tabla 16 Estadísticos descriptivos para variables de naturaleza continúa (del instrumento para docentes) Variable N Media* DE Min Max RIC Percepción de los docentes sobre el consumo de sustancias en su escuela

5,874 -.035 .814 -.486 4.680 .475

*Es importante recordar, que se trata de datos normalizados, por lo que en teoría la media es 0 y su desviación típica 1



En lo referente a las tablas 13 y 15, se observa que las categorías que separaran

por la mitad los datos de dichas variables son: (a) en cuanto a la escolaridad de la madre y

el padre, el haber cursado estudios formales de secundaria; (b) en lo relativo al número de

libros en casa, tener entre 11 y 25; (c) respecto a las expectativas académicas del

estudiante, contar con la aspiración de estudiar una licenciatura; (d) en cuanto a la

realización de tareas de la asignatura de matemáticas, realizar la mayoría; (e) en cuanto a

la frecuencia con que los docentes de matemáticas asisten a clase, los profesores que

nunca o casi nunca faltan a clase; y (f) en lo referente a la frecuencia con que se reúnen

los docentes de matemáticas con otros docentes de la misma asignatura, el celebrar

reuniones bimestrales.

Por su parte, en lo referente a las variables nominales, se observa una mayor

frecuencia de los estudiantes que acuden a secundarias públicas y cursan sus estudios en

el turno matutino, así como aquellos estudiantes que atribuyen a las dificultades para

entender a su profesor el obtener calificaciones iguales o menores a siete.

5.2 Resultados de correlación

En este apartado se presentan los coeficientes de correlación estadísticamente

significativos superiores a ±.10 de cada una de las variables consideradas en el presente

estudio con respecto al puntaje de Enlace 2010 en matemáticas (tabla 17). Los

coeficientes de correlación del resto de las variables analizadas pueden consultarse en el

Apéndice F.

Tabla 17

Correlaciones superiores a ±.10 respecto al puntaje de Enlace 2010 en matemáticas Variable Correlación* Habilidades convencionales en el uso de la computadora .266 Número de tareas de matemáticas realizadas al año .263 Aspiraciones académicas del estudiante .258 Escolaridad del padre .255 Modalidad escolar .253 Escolaridad de la madre .244 Valoración de sí mismo .239 Planeación y organización para el estudio -.234 Número de bienes en casa .232



Disciplina escolar .211 Violencia escolar -.195 Tecnología educativa -.191 Número de libros en casa .187 Orientación al logro .175 Reuniones de los docentes de matemáticas con otros de la misma asignatura .169 Edad en la que fumó tabaco por primera vez -.156 Recreación escolar -.156 Realización de esquemas, resúmenes, formularios o “acordeones” como preparación para los exámenes de matemáticas

-.145

Frecuencia con la que consume determinados alimentos .145 Felicitaciones (halagos) por parte del docente de matemáticas -.140 Tiempo dedicado en la última semana a la lectura de material no relacionado con la escuela .137 Turno escolar -.136 Percepción de los docentes sobre el consumo de sustancias en la escuela -.131 Frecuencia con la que el profesor de matemáticas falta a clases -.130 Reuniones del docente de matemáticas con el director de la escuela para discutir sobre metodologías de enseñanza aprendizaje

.130

Edad del estudiante -.128 Trabajo en equipo durante la clase de matemáticas .119 Obtención de calificaciones iguales o menores a siete en matemáticas debido a problemas para entender al docente

-.117

Asistencia al jardín de niños .116 Análisis de información en la clase de matemáticas .116 Frecuencia con que el docente de matemáticas se actualiza por medio de los Cursos Nacionales de Actualización

.114

Reuniones del docente de matemáticas con el coordinador académico o jefe de enseñanza para discutir sobre aspectos valorales y formativos

-.108

Preocupación escolar sobre los resultados de Enlace .107 Consumo de bebidas alcohólicas en la escuela .103 Entrega de reconocimientos escritos a los estudiantes por parte del docente de matemáticas -.100 Empleo por parte del docente de matemáticas de diferentes formas de representar la información, cualitativa y cuantitativamente

-.100

*Para las variables nominales y ordinales se calculó el coeficiente de Spearman y para las de razón, el de Pearson, todas significativas al nivel .01

Como puede observarse, entre las variables que presentan los mayores

coeficientes de correlación son: (a) las habilidades convencionales de los estudiantes en

el uso de las computadoras (r=.266); (b) el número de tareas que el estudiante realiza al

año (r=.263); (c) las aspiraciones académicas del estudiante (r=.258); (d) la escolaridad

del padre del estudiante (r=.255); (e) la modalidad escolar (r=.253); (f) la escolaridad de

la madre del estudiante (r=.244); (g) la valoración que el estudiante tiene de sí mismo

(r=.239); (h) la planeación y organización del estudiante para el estudio (r=-.234); (i) el

número de bienes en casa del estudiante (r=.232); y (j) la disciplina escolar (r=.211).



En tanto, las variables que presentaron coeficientes de correlación más bajos

fueron: (a) el que los estudiantes trabajen en equipo durante la clase de matemáticas

(r=.119); (b) el que los estudiantes atribuyan sus bajas calificaciones en matemáticas a

problemas para entender al docente (r=-.117); (c) el que los estudiantes hayan asistido al

jardín de niños (r=.116); (d) al análisis de la información durante la clase de matemáticas

(r=.116); (e) a la frecuencia con que el docente de matemáticas se actualiza por medio de

los Cursos Nacionales de Actualización (r=.114); (f) a las reuniones que los docentes de

matemáticas tienen con los coordinadores académicos para discutir sobre aspectos

valorales y formativos (r=-.108); (g) a la preocupación percibida por los docentes de

matemáticas sobre los resultados de Enlace (r=.107); (h) a la percepción que tienen los

docentes de matemáticas sobre el consumo de bebidas alcohólicas en la escuela (r=.103);

(i) a la entrega por parte de los docentes de matemáticas de reconocimientos escritos a sus

estudiantes (r=-.100); y (j) el empleo por parte del docente de matemáticas de diferentes

formas de representar la información, cualitativa y cuantitativamente (r=-.100).

5.3 El proceso de modelización multinivel

Como se mencionó en capítulos anteriores, las consideraciones y cuidados que se

siguieron en el presente estudio para la selección de la muestra permitieron explicar el

rendimiento académico de los estudiantes de secundaria de Baja California a partir de un

modelo multinivel de tres niveles: el primero construido a partir de variables propias del

estudiante, el segundo con variables del salón de clases, y el tercero con variables de la

escuela.

5.3.1 Modelo nulo.

A continuación se presenta el proceso de modelización del análisis jerárquico lineal, el

cual inicia con la presentación del modelo nulo y posteriormente se presentan los modelos

subsecuentes hasta llegar al modelo final.



En la parte fija del modelo, se asume que la distribución de las puntuaciones

estimadas del rendimiento en matemáticas fue normal, con media XB y varianza Ω. Así,

observamos que el valor de la Constante, 501.459 (6.296) resultó significativo. Lo

anterior implica que la media del modelo nulo es 501.459 y se interpreta como el

rendimiento medio en matemáticas de la muestra de estudiantes de segundo de secundaria

de Baja California.

Los estimadores de la parte aleatoria también son significativos una vez realizada

la ratio entre el estimador y su correspondiente error típico. Habitualmente, la variación

entre alumnos (#) es mayor que la variación residual entre grupos ( ) y que entre

escuelas ($ ). Estos valores indican que hay variación residual significativa en el modelo

nulo. Podemos ver como del 100% de la varianza residual, el 68.01% se refiere al nivel 1

(estudiantes), el 8.35% al nivel 2 (aula) y el 23.63% al nivel 3 (escuela) (Tabla 18).

Tabla 18

Resumen de los parámetros del modelo nulo Parte fija

Parámetro Estimado Error estándar Constante 501.459 6.296

Parte aleatoria

Nivel 3

Estimado Error estándar 2685.820 517.933

Aportación 23.63

Nivel 2


Aportación 8.35

Nivel 1


Aportación 68.01

Finalmente, la razón de verosimilitud tuvo un valor de 87188.820 para un modelo

con cuatro parámetros, ambos datos permiten evaluar el ajuste del modelo en

comparación con otros, en concreto, se utilizan posteriormente para compararse con los

de otros modelos más complejos anidados y evaluar el ajuste de los mismos.



5.3.2 Modelo 1: Extensión del modelo con predictores de nivel de estudiante.

Este modelo supuso una extensión del modelo nulo incorporando predictores de nivel del

estudiante (tabla 19), buscando explicar la mayor parte de la varianza residual de dicho

nivel.

Tabla 19 Variables predictoras incluidas en el modelo 111

Clave Variable A1_10R Escolaridad de la madre A1_11R Escolaridad del padre A1_17 Número de libros en casa A1_30rbp Obtención de calificaciones iguales o menores a siete en matemáticas

debido a problemas para entender al docente A1_31 Aspiraciones académicas del estudiante A1_34.2 Número de tareas de matemáticas realizadas al año Enum_bscasa Número de bienes en casa FUEE_val Valoración de sí mismo FUEE_habconv Habilidades convencionales en el uso de la computadora FUEE_planyorgest Planeación y organización para el estudio

La estructura de la ecuación fue la misma que para el modelo nulo, sin embargo,

comparada con la de dicho modelo, la incorporación de los ocho predictores que

resultaron significativos (escolaridad de la madre, el número de libros en casa, la

obtención de bajas calificaciones en matemáticas, las aspiraciones educativas del

estudiante, el número de taras de matemáticas realizadas al año, la valoración de sí

mismo, las habilidades convencionales en el uso de la computadora y la planeación y

organización para el estudio) añade tantos términos en la parte fija como variables

incluidas (tabla 20). Podemos observar como este modelo explica el 21.85% de la

varianza residual del modelo nulo, el 8.26% corresponde al nivel 1 (estudiante), el 2.13%

al nivel 2 (aula) y el 11.45% al nivel 3 (escuela).

11 Se muestran las claves de las variables. En el Apéndice G se puede consultar la lista de todas las variables y sus claves.



Tabla 20 Parámetros del modelo 1

Parte fija

Parámetro Estimado Error

estándar Constante 442.549 9.496 Escolaridad de la madre 2.739 .859 Número de libros en casa 4.744 1.775 Obtención de calificaciones iguales o menores a siete en matemáticas debido a problemas para entender al docente

-21.350 3.924

Aspiraciones académicas del estudiante 5.364 1.808 Número de tareas de matemáticas realizadas al año 24.034 2.492 Valoración de sí mismo 14.305 2.024 Habilidades convencionales en el uso de la computadora 10.837 2.199 Planeación y organización para el estudio -18.857 1.886

Parte aleatoria

Estimado Error

estándar Nivel 3 1384.108 343.167

Aportación 11.45 Nivel 2 706.562 157.502

Aportación 2.13 Nivel 1 76789.326 214.958

Aportación 8.26 *Se denomina aportación al porcentaje de varianza que añade el modelo 1 al modelo nulo

El parámetro fijo correspondiente a la Constante (442.549[9.496]) fue

significativo aunque se observó un descenso en su magnitud con respecto al modelo nulo,

lo cual era de esperar ya que el grupo al que se refiere la media no es el mismo, en esta

ocasión representa el puntaje promedio en matemáticas de los estudiantes que tienen los

niveles más bajos en todas las variables consideradas: (a) sus madres no fueron a la

escuela; (b) tienen de cero a diez libros; (c) obtienen calificaciones iguales o menores a

siete debido a problemas para entender a su profesor de matemáticas; (d) aspiran

únicamente a terminar la secundaria; (e) no realizaron ninguna tarea de matemáticas en el

año; (f) tienen una pobre valoración de sí mismos; (g) sus habilidades en el uso de la

computadora son pobres; y (h) tienen una capacidad limitada en la planeación y

organización para el estudio.

Finalmente, cabe destacar que el valor de verosimilitud disminuye considerablemente

(26511.330), sin embargo el número de parámetros estimados aumenta (12) con respecto

al modelo anterior.



5.3.3 Modelo 2: Expansión del modelo 1 con predictores del nivel de aula.

En este modelo, que anidaba a los dos anteriores, incluyó las variables del nivel 2 (aula)12

y además las variables que resultaron significativas en el modelo 1: (a) la escolaridad de

la madre; (b) el número de libros en casa; (c) las aspiraciones educativas del estudiante;

(d) la obtención de puntuaciones iguales o menores a siete debido a problemas para

entender al profesor; y (e) el número de bienes en casa (tabla 21).

Tabla 21

Variables incluidas en el modelo 2 Clave Variable Nivel

A1_10R Escolaridad de la madre 1 A1_17 Número de libros en casa 1 A1_30rbp Obtención de calificaciones iguales o menores a siete en matemáticas debido

a problemas para entender al docente 1

A1_31 Aspiraciones académicas del estudiante 1 A1_34.2 Número de tareas de matemáticas realizadas al año 1 FUEE_val Valoración de sí mismo 1 FUEE_habconv Habilidades convencionales en el uso de la computadora 1 FUEE_planyorgest Planeación y organización para el estudio 1 Emod_trad_mat Modelo tradicional de enseñanza de Matemáticas 2 Emod_refor_mat Modelo de enseñanza de Matemáticas apegado a la Reforma Educativa de

Secundaria (RES) 2

Etutor_educativo Actividades del profesor de la asignatura de orientación y tutoría relacionadas con su labor de tutor educativo

2

Eorientador Actividades del profesor de la asignatura de orientación y tutoría relacionadas con su labor de orientador

2

P_32.4R Reuniones de los docentes de matemáticas con otros de la misma asignatura 2 A1_48.2 Frecuencia con la que el profesor de matemáticas falta a clases 2 TurnoR Turno escolar 2

Cabe destacar que en una primera versión de este modelo se permitió la

aleatorización de dichas variables al nivel del aula (nivel 2), asumiendo que podría darse

el caso de que parte de la varianza del nivel superior se explicara por la covarianza entre

ambos niveles, sin embargo en todos los casos la covarianza entre los residuales de los

niveles dos y tres no resultó significativa por lo que se decidió que en modelos

posteriores se estudiarían únicamente los efectos fijos de estas variables.




La estructura del modelo contiene nueve variables (escolaridad de la madre,

número de libros en casa, obtención de calificaciones iguales o menores a siete en

matemáticas debido a problemas para entender al docente, aspiraciones académicas del

estudiante, número de tareas de matemáticas realizadas al año, valoración de sí mismo,

habilidades convencionales en el uso de la computadora, planeación y organización para

el estudio y turno escolar). Al incluir la variable turno escolar los valores cambian con

respecto al modelo anterior, aumentan los de tres variables (escolaridad de la madre,

número de libros en casa y obtención de calificaciones iguales o menores a siete en

matemáticas debido a problemas para entender al docente) y disminuyen los de cinco

(aspiraciones académicas del estudiante, número de tareas de matemáticas realizadas al

año, valoración de sí mismo, habilidades convencionales en el uso de la computadora y

planeación y organización para el estudio).

Cabe destacar que el parámetro fijo correspondiente a la Constante

(451.852[9.585]) a pesar de ser significativo aumentó en su magnitud con respecto al

modelo 1, debido a que la nueva variable predictora de nivel dos (turno) contribuye de

manera negativa en la explicación del rendimiento, lo que indica que estudiantes con

puntajes similares en todas las variables de nivel 1 obtendrán mejores puntuaciones si

asisten al grupo matutino que si lo hacen al vespertino. Del 1.96% de la varianza que el

modelo 2 añade a la explicación con respecto al modelo 1, el 0.03% corresponde al nivel

1 (estudiante), el 1.14% al nivel 2 (aula) y el 0.78% al nivel 3 (escuela) (tabla 22).


Parte fija Parámetro Estimado Error estándar

Constante 451.852 9.585 Escolaridad de la madre 2.620 0.856 Número de libros en casa 4.517 1.771 Obtención de calificaciones iguales o menores a siete en matemáticas debido a problemas para entender al docente

-21.376 3.911

Aspiraciones académicas del estudiante 5.009 1.804 Número de tareas de matemáticas realizadas al año 23.869 2.483 Valoración de sí mismo 14.244 2.018 Habilidades convencionales en el uso de la computadora 10.463 2.194 Planeación y organización para el estudio -18.578 1.880 Turno escolar -34.466 7.063



Parte aleatoria Estimado Error estándar

Nivel 3 1294.436 319.148 Aportación 0.78



*Se denomina Aportación al porcentaje de varianza que añade el modelo 2 al modelo 1

El valor de verosimilitud disminuye ligeramente y se incluye un parámetro más

que en el modelo 1, valores que se tendrán en cuenta posteriormente, en la evaluación

relativa de los ajustes de todos los modelos.

5.3.4 Modelo 3: Expansión del modelo 2 con predictores del nivel de escuela.

Este modelo tomó en cuenta las variables que resultaron significativas en el modelo

anterior e incorporó variables propias del nivel 3 (escuela)13 (tabla 23).

Tabla 23

Variables incluidas en el modelo 3 Clave Variable Nivel

A1_10R Escolaridad de la madre 1 A1_17 Número de libros en casa 1

A1_30rbp Obtención de calificaciones iguales o menores a siete en matemáticas debido a problemas para entender al docente

1

A1_31 Aspiraciones académicas del estudiante 1 A1_34.2 Número de tareas de matemáticas realizadas al año 1 FUEE_val Valoración de sí mismo 1 FUEE_habconv Habilidades convencionales en el uso de la computadora 1 FUEE_planyorgest Planeación y organización para el estudio 1 TurnoR Turno escolar 2 FUEE_disciplina Disciplina escolar 3 FUEE_violencia Violencia escolar 3 ModR Modalidad escolar 3 Pconsumo_sust Percepción de los docentes sobre el consumo de sustancias en su escuela 3

La estructura del modelo, en este caso contiene diez variables (escolaridad de la

madre, número de libros en casa, obtención de calificaciones iguales o menores a siete

debido a problemas para entender a su profesor, aspiraciones educativas, número de




tareas de matemáticas realizadas al año, valoración de sí mismo, habilidades

convencionales en el uso de la computadora, planeación y organización para el estudio,

turno escolar y modalidad escolar), y añade un término más a la parte fija, vinculado con

el nuevo predictor de nivel tres, la modalidad escolar. El parámetro fijo correspondiente a

la Constante (441.660[9.260]) es significativo observándose un descenso en su magnitud

con respecto al modelo 2, lo cual es de esperarse ya que el grupo al que se refiere la

media no es el mismo, puesto que al grupo de estudiantes del modelo pasado debe

añadirse la condición de asistir a escuelas secundarias públicas. Este modelo explica

4.39% más que el modelo anterior (modelo 2) siendo el -0.02% corresponde al nivel 1

(estudiante), el 0.08% al nivel 2 (aula) y el 4.32% al nivel 3 (escuela) (tabla 24).


Parte fija Parámetro Estimado Error estándar

Constante 441.660 9.260 Escolaridad de la madre 2.276 0.858 Número de libros en casa 4.047 1.772 Obtención de calificaciones iguales o menores a siete en matemáticas debido a problemas para entender al docente

-21.553 3.902

Aspiraciones académicas del estudiante 4.943 1.802 Número de tareas de matemáticas realizadas al año 23.443 2.478 Valoración de sí mismo 14.192 2.015 Habilidades convencionales en el uso de la computadora 10.136 2.191 Planeación y organización para el estudio -18.679 1.875 Turno escolar -30.039 6.829 Modalidad escolar 56.589 11.102

Parte aleatoria Estimado Error estándar



Nivel 1 6788.279 214.719 Aportación -0.02

*Se denomina Aportación al porcentaje de varianza que añade el modelo 3 al modelo 2

Finalmente, el valor de verosimilitud disminuye de nuevo y aumenta en uno el

número de parámetros.



5.3.5 Modelo 4: Expansión del modelo 3 con predictores contextuales de nivel

dos y tres.

Finalmente, en el modelo 4 se incluyeron, además de las variables significativas del

modelo anterior, una serie de variables que dan cuenta del nivel socioeconómico y capital

cultural de los estudiantes, incluyendo variables promedio a nivel de aula y a nivel de

escuela medidas en un origen, a nivel de estudiante. Sin embargo, ninguna de estas

variables resultó significativa, por lo que el modelo 3 constituye a su vez el modelo final e

incluye todas las variables significativas contempladas para la construcción del modelo

explicativo del rendimiento académico de los estudiantes de segundo de secundaria en

Baja California.

5.3.6. Descripción del modelo final.

Tras varias expansiones del modelo nulo anidadas entre sí se obtuvo un modelo al que

denominamos modelo final, el cual cumplió con las condiciones de ajuste propias de este

tipo de análisis.

La interpretación del ajuste del modelo, al igual que para cualquier modelo de

regresión, debe hacerse desde dos perspectivas: el ajuste global del modelo y el nivel de

significación estadística de sus coeficientes. El ajuste global del modelo sólo debe

realizarse de manera relativa, haciendo comparaciones con otros modelos anidados.

Como se ha afirmado con anterioridad, son dos los elementos a valorar

comparativamente: la razón de verosimilitud y el número de parámetros estimados en el

modelo. La razón de verosimilitud está basada en la función de verosimilitud, en concreto

en el valor máximo de dicha función. Este valor lo proporciona el programa de

estimación utilizado cada vez que estima un modelo y lo denomina Desviación IGLS.



Comparando las razones de verosimilitud de los cuatro modelos anidados y sus

parámetros (tabla 25), y utilizando la regla aproximada que indica que la diferencia entre

las razones de verosimilitud de los modelos comparados debe ser al menos el doble de

grande que la diferencia entre el número de parámetros que incluyen uno y otro modelo

(Gaviria y Castro, 2005), se puede afirmar que los tres modelos hicieron una aportación

significativa con respecto al modelo nulo.

Tabla 25 Comparación de los distintos modelos en cuanto a verosimilitud y parámetros* Modelo Verosimilitud Parámetros Diferencia de verosimilitud Diferencia de parámetros

Nulo 87188.82 4 - -

1 26511.33 12 60677.49 8

2 26488.49 13 22.84 1

3 (Final) 26466.02 14 22.47 4

*Las diferencias de verosimilitud y de parámetros, son en función del modelo anterior

Si se aplica la misma norma para la comparación del resto de modelos anidados,

la diferencia también resulta significativa en todos los casos.

Por todo lo anterior, se puede afirmar que el modelo 3 o final es el más completo

puesto que es el modelo significativo que más parámetros incluye. Una vez evaluado su

ajuste global, se hace necesario valorar la significación de los catorce parámetros

estimados, tanto de la parte fija (la constante o media y las diez pendientes de los

predictores) como de la parte aleatoria (las tres varianzas residuales).

La constante del modelo final (441.660) era la línea base y representaba la media

en matemáticas de los estudiantes cuyas madres no tenían estudios formales, que tenían

de cero a diez libros en casa, que no habían obtenido calificaciones iguales o menores a

siete en matemáticas debido a problemas para entender a su profesor, que únicamente

aspiraban a concluir la secundaria, que no cumplían con sus tareas de matemáticas, que

tenían una valoración negativa de sí mismos, que tenían habilidades limitadas en el uso

de la computadora, que rara vez empleaban estrategias de aprendizaje relacionadas con la

planeación y organización, y que acudían a secundarias públicas del turno vespertino.



Los coeficientes fijos asociados a las variables (o pendientes) nos permiten

estudiar cómo estas características afectaban al rendimiento (Tabla 26). Con respecto a la

escolaridad de la madre, el aumento de un punto en dicha escala equivaldría a 2.276

puntos de mejora en el puntaje de matemáticas, si tomamos en cuenta que la escala se

componía de 12 niveles, aquellos estudiantes cuyas madres tuvieran el máximo grado de

estudios, aumentarían en 27.312 puntos la estimación de su puntuación en matemáticas.

En cuanto al número de libros en casa, el aumento en un punto en dicha escala

equivaldría a 4.047 puntos, pudiendo alcanzar hasta 20.235 puntos aquellos estudiantes

que contaran con más de 500 libros en su casa. En cuanto a los estudiantes que

manifestaron obtener calificaciones iguales o menores a siete en matemáticas debido a

problemas para entender a su profesor, éstos obtendrán 21.553 puntos menos en su

puntuación en matemáticas. Con respecto a las aspiraciones educativas de los estudiantes,

cada punto de aumento en la escala de dicha variable representa 4.943 puntos más en su

puntaje de matemáticas, si consideramos que la escala consta de cuatro niveles, quien

aspiraba al máximo nivel, obtendría 19.772 puntos sobre la puntuación. En cuanto la

variable referida a la realización de tareas, por cada punto de aumento en dicha escala, la

puntuación de los estudiantes se incrementaría en 23.443 puntos, con un aumento

máximo de 93.772 puntos para aquellos estudiantes que manifestaron cumplir con todas

sus tareas. Por su parte, por cada punto de aumento en la escala de valoración de sí

mismo, hay un aumento de 14.192 puntos. Con respecto a la habilidad en el uso de la

computadora, un punto de aumento en dicha variable representa un incremento de 10.136

puntos sobre el puntaje en matemáticas. En cuanto a la planeación y organización del

estudio, el aumento de un punto se encuentra asociado a una disminución de 18.679

puntos en la puntuación de los estudiantes. Referido al turno escolar, el puntaje en

matemáticas de aquellos estudiantes que acudían al turno vespertino es 30.039 puntos

menos que los del matutino. Finalmente, se estima que aquellos estudiantes que acudían a

escuelas privadas obtendrían 56.589 puntos más que quienes asistían a instituciones

públicas.

Tabla 26 Pendientes de las variables incluidas en el modelo final

Variable Nivel Matemáticas Error



típico Escolaridad de la madre 1 2.276 0.858 Número de libros en casa 1 4.047 1.772 Obtención de calificaciones iguales o menores a siete en matemáticas debido a problemas para entender al docente

1 -21.553 3.902

Aspiraciones académicas del estudiante 1 4.943 1.802 Número de tareas de matemáticas realizadas al año 1 23.443 2.478 Valoración de sí mismo 1 14.192 2.015 Habilidades convencionales en el uso de la computadora 1 10.136 2191 Planeación y organización para el estudio 1 -18.679 1.875 Turno escolar 2 -30.039 6.829 Modalidad escolar 3 56.589 11.102

Con respecto a los parámetros aleatorios, éstos pertenecen a las varianzas

residuales de los tres niveles. La varianza residual del nivel 1 refleja la variabilidad entre

los estudiantes atendiendo a su rendimiento en matemáticas no explicada por el modelo

dentro de los salones de clase. En el nivel 2, la varianza residual se corresponde con

varianza en el rendimiento en matemáticas asociada a las aulas de las escuelas, no

explicada por el modelo. Finalmente, el parámetro correspondiente a la varianza en el

nivel 3 expresa la variación en rendimiento académico entre las escuelas de Baja

California consideradas en la muestra (tabla 27).

Tabla 27

Descomposición de la varianza y aportaciones de los modelos en los distintos niveles Modelo nulo Modelo 1* Modelo 2* Modelo Final*

Escuela (%&) 2685.820 1384.108 1294.436 802.636 Aula ('&) 948.952 706.562 576.721 566.795

Estudiante ((&) 7727.922 6789.326 6785.672 6788.279 Total (%&+ '& + (&) 11362.694 8879.996 8656.829 8157.709

% Varianza escuelas 23.63 11.45 0.78 4.32 % Varianza aulas 8.35 2.13 1.14 0.08

% Varianza alumnos 68.01 8.26 0.03 -0.02 *Los datos aportados son las diferencias de las varianzas y porcentajes de varianza residuales en los tres niveles en comparación con el modelo inmediatamente anterior. Es decir, se muestra la aportación, en términos de varianzas, que el modelo realiza en comparación con el modelo inmediatamente anterior.

Como se puede observar, los dos últimos modelos (modelo 2 y final) no aportan

explicación a la varianza del nivel de alumnos. El modelo 2 aporta, en términos generales

poca explicación de la varianza en comparación con el modelo 1, no llega ni al 2% del

total, por su parte el modelo final, destaca por explicar un 4,32% en el nivel de escuela

más que el modelo 2.



Se puede observar que en todos los modelos la descomposición de la varianza fue

similar, el valor de varianza residual más elevada fue el del nivel de estudiante, seguido

del nivel de escuela y por último del aula. En todos los casos los tres valores de varianza

resultaron significativos, lo que avala y apoya el uso de los modelos multinivel.

Si se centra la atención en los valores de la varianza, se puede observar la

coherencia de los mismos. A medida que avanzamos en la serie de modelos anidados o lo

que es lo mismo, en la inclusión de predictores de primer, segundo y tercer nivel

(modelos 1, 2 y final, respectivamente) se observa el detrimento de la varianza residual

correspondiente al nivel donde se incluyeron los predictores.



Capítulo VI Discusión

La presente investigación permitió proponer y someter a prueba un modelo explicativo

del rendimiento académico en matemáticas de estudiantes de segundo de secundaria en

Baja California, integrando variables de naturaleza personal, escolar y familiar. Entre los

hallazgos, se identificó un conjunto de variables explicativas del rendimiento académico,

comúnmente referidas en la literatura especializada, y que suelen agruparse en variables

propias del individuo, del aula y la escuela.

En lo referente a las variables incluidas en los procesos de modelización

multinivel atribuibles al individuo se encuentran el número de tareas de matemáticas

realizadas al año, el presentar dificultades para entender a los docentes, la planeación y

organización para el estudio, las habilidades convencionales para el uso de la

computadora, las aspiraciones académicas del estudiante, la valoración de sí mismo, la

escolaridad de la madre y el número de libros en casa. En conjunto, las variables

consideradas en este nivel logran explicar el 8.27% de la varianza del modelo.

A este respecto, existen un número considerable de estudios que identifican a la

realización de tareas escolares como un predictor del éxito académico, destacando la

importancia tanto de la cantidad de tareas realizadas en casa como el tiempo que a ellas

se les dedica (Liang, 2010; Xia, 2009). En este mismo sentido, también se ha

documentado la importancia y el impacto del acompañamiento de la familia en la

realización de tareas escolares. Coleman y colaboradores (1987) concluyeron que dicha

práctica, en conjunto con otras asociadas con la supervisión y monitoreo del desempeño

escolar, favorece el rendimiento académico de los estudiantes. Estudios más recientes han

confirmado dicha relación (Epstein y Van Voorhis, 2001; Rosario et al., 2006), y

concentrado su atención en el tiempo de dedicación y en la calidad de los productos

asociados (Cooper, Lindsay, Nye, y Greathouse 1998). Los resultados del presente

estudio revelaron que los estudiantes que realizan mayor cantidad de tareas registran

mejores resultados en la prueba Enlace en matemáticas. Resta por indagar si dicha

conducta académica se relaciona con aspectos de naturaleza afectivo-motivacional.



Otra variable de índole personal que registró relación con el rendimiento

académico en matemáticas fue la valoración que de sí mismos realizan los estudiantes. Se

ha visto que el autoconcepto, entendido como la representación que la persona construye

de sí misma producto de la evaluación de sus capacidades y habilidades (Harter, 1999), es

una variable determinante del rendimiento académico en estudiantes jóvenes. Un número

importante de investigaciones realizadas en nuestro país han confirmado dicha relación

(Caso, Hernández-Guzmán, González-Montesinos, 2011).

Las estrategias de aprendizaje es otra variable que comúnmente se asocia con el

rendimiento académico. Diversos estudios ya han documentado la importancia que tiene

la autorregulación y el implementar estrategias para la planeación y organización de las

actividades escolares con resultados positivos en el aprendizaje de las matemáticas

(Garrido et al., 2013), estrategias que son generalizables y útiles a otros aspectos de su

vida (Núñez et al., 2006). Si bien era de esperarse observar esta relación en el presente

estudio, misma que se confirmó en el modelo final, se observa un efecto negativo lo que

parece contradecir estos hallazgos, pues sugiere que un estudiante que planifica y

organiza las actividades de corte académica obtiene resultados académicos menos

favorables. Lo anterior sugiere al menos tres vías de explicación: (a) una asociada con el

contenido y denominación de la escala, misma que pudiera estar haciendo referencia a

algún otro constructo y no a la planeación de las actividades académicas y a la forma en

que los estudiantes estructuran y resuelven las situaciones académicas a las que se

enfrentan (González-Pienda, 2003); (b) el reconocimiento de la existencia de distintos

enfoques hacia las actividades de aprendizaje y formas de planear, lo cual no significa

que todos sean necesariamente efectivos para logar un alto rendimiento académico (Valle

et al., 1998; Amaya y Prado, 2002; Garrido et al., 2013); y (c) que las actividades de

planeación y organización explorados no sean los más efectivos ni los que promuevan el

aprendizaje de conceptos y procedimientos evaluados por las pruebas Enlace.

Por otro lado el proceso de modelización permitió identificar un efecto positivo de

las expectativas académicas de los estudiantes en el rendimiento académico en

matemáticas, lo que confirma los hallazgos de un número considerable de investigaciones



(Casanova et al., 2005; González-Pienda et al., 2002; González-Pienda y Núñez, 2005;

Ruiz y Castro, 2006).

Dejando de lado las variables de naturaleza personal expuestas con anterioridad,

el modelo final incluyó variables propias del contexto familiar, lo que resulta

imprescindible pues junto con el contexto escolar y social, representa uno de los

principales ámbitos de influencia en los adolescentes. Entre las variables familiares que

comúnmente se asocian con el rendimiento académico destaca el nivel educativo de los

padres, observándose en la mayoría de las ocasiones un efecto positivo de la educación

formal de los padres sobre el rendimiento académico de los hijos. De manera particular,

la presente investigación arrojó un efecto positivo entre el nivel educativo de la madre y

el rendimiento en matemáticas, lo cual es congruente con estudios similares conducidos

en el contexto nacional e internacional (Backhoff et al., 2006; TALIS, 2009).

Otro hallazgo de la presente investigación fue la relación observada entre el nivel

socioeconómico y el rendimiento escolar. Al igual que lo observado en otras

aproximaciones, el nivel socioeconómico fue determinado a partir de indicadores que

incluyen variables relacionadas al capital cultural de las familias, influencia documentada

en número considerable de investigaciones (Duncan et al., 1998; Yang, 2003; Yeung et

al., 2002). Sin embargo, a pesar de la inclusión de diversos indicadores de este tipo, sólo

el número de libros en casa registró un efecto positivo sobre el rendimiento académico

(Backhoff et al., 2006; Carvallo et al., 2007; House, 2008; Ramírez, 2006; Murillo,

2007a; Sabad y Hammouri, 2010; TALIS, 2009). Si bien detrás de este indicador existe

un componente económico importante asociado con la capacidad adquisitiva de los

padres de familia, también habla del interés de los mismos por proporcionar a sus hijos

los recursos culturales y educativos que éstos requieren para el desarrollo de sus

potencialidades.

Por su parte, en lo referente al ámbito escolar, tanto la variable turno escolar (a

nivel de aula), como la modalidad escolar (a nivel de escuela) registraron un efecto

positivo sobre el rendimiento académico explicando, respectivamente, el 3.35% y el



16.55% de la varianza del modelo final (que a su vez explica el 28.17% de la varianza

asociada a los resultados en matemáticas). Estos resultados difieren a los de otras

investigaciones realizadas en países latinoamericanos, donde las variables atribuibles a la

escuela explican porcentajes de varianza del orden de 25 a 30% del rendimiento en

matemáticas y español.

Lo anterior no debe interpretarse como un hallazgo que contravenga los hallazgos

de otros estudios que sostienen que el aprendizaje en la educación básica se explica por

factores pertenecientes principalmente al nivel de las escuelas, ni debe soslayar el papel

que juega la composición de las escuelas en el rendimiento académico de los estudiantes

(Backhoff et al., 2007a, 2007b; Fernández, 2004; Fernández y Blanco, 2004; Fletcher,

1997, en Murillo y Román, 2009; Gaviria et al,. 2004; INEE, 2006; Murillo, 2003, 2007b;

OCDE, 2000, 2004; Willms, 2006). En todo caso exige la inclusión de variables escolares

de corte estructural más que de naturaleza dinámica (es importante recordar que

solamente la modalidad escolar presentó valores con relevancia estadística en el modelo

final, modelo en el que también se incluyeron las variables disciplina escolar, violencia

escolar y percepción del consumo de sustancias en la escuela).

Detrás del efecto del turno y la modalidad escolar en el rendimiento académico se

asoma la contribución indirecta de la condición socioeconómica de los estudiantes. En

este sentido, en México son numerosas las investigaciones que refieren un mejor

rendimiento académico en los estudiantes del turno matutino y de escuelas privadas, en

comparación con aquellos estudiantes que realizan sus estudios en el turno vespertino y

acuden a instituciones públicas, siendo en muchos casos, el nivel socioeconómico lo que

finalmente subyace a la explicación de dichos resultados educativos (Fernández, 2004;

INEE, 2003, 2004, 2006). La modalidad escolar también pudiera estar sugiriendo

prácticas pedagógicas diferenciadas en los docentes, sin embargo dicha relación no fue

explorada en el presente estudio.

En suma, después de someter a prueba diferentes modelos las variables que

integraron el modelo final fueron: (a) en el nivel del estudiante la escolaridad de la



madre, la obtención de calificaciones iguales o menores a siete, las expectativas

académicas del estudiante, las tareas realizadas al año para matemáticas, la valoración de

sí mismo, las habilidades convencionales en el manejo de la computadora, y la planeación

y organización para el estudio; (b) en el nivel del aula el turno escolar; y (c) en el nivel

de escuela la modalidad escolar.

Los hallazgos expuestos con anterioridad permitieron aceptar las siguientes

hipótesis:

(a) La variación del rendimiento académico en matemáticas de los estudiantes de

segundo de secundaria fue mayor entre los alumnos de un mismo grupo o aula

(68.01%) que las diferencias entre las escuelas (23.63%) o grupos de alumnos

dentro de cada escuela (8.35%), de acuerdo con los valores registrados en el

modelo nulo;

(b) las variables del ámbito personal tales como la valoración de sí mismo, la

planeación y organización para el estudio y las aspiraciones académicas del

estudiante contribuyen a explicar el rendimiento académico de los estudiantes;

(c) las variables del ámbito familiar del estudiante, tales como la escolaridad de los

padres, el nivel de participación en las actividades escolares de sus hijos y sus

expectativas con respecto a sus estudios futuros, resultaron determinantes en la

explicación del rendimiento académico de los estudiantes;

(d) la modalidad y el turno escolar explican de manera importante el rendimiento en

matemáticas de los estudiantes (tal y como se comentó con anterioridad); y

(e) el nivel socioeconómico promedio de las escuelas no contribuyó a la explicación

del rendimiento académico de los estudiantes, lo que indica ausencia de

variabilidad en esta variable probablemente debido a las condiciones existentes

en el contexto fronterizo local, donde ya se ha visto y documentado la dificultad

que representa la selección de indicadores sensibles en la medición del nivel

socioeconómico (Caso, Hernández y Rodríguez, 2009).



El presente estudio registra ciertos alcances y limitaciones. Como se mencionó en

el capítulo IV, esta investigación se desprendió de un estudio de mayores alcances,

Estrategia Evaluativa Integral 2010: factores asociados al aprendizaje, proyecto de

investigación realizado por la Unidad de Evaluación Educativa (UEE) adscrita al Instituto

de Investigación y Desarrollo Educativo (IIDE) de la Universidad Autónoma de Baja

California (UABC). Dicha estrategia evaluativa tenía como propósito investigar los

múltiples factores que se relacionan con el logro académico que obtienen los estudiantes

de secundaria en Baja California. Para dar cumplimiento a dicho objetivo, la UEE se

propuso el diseño, desarrollo y aplicación de los diferentes instrumentos de medición,

unos dirigidos a los estudiantes, otros a los docentes y unos más a los directores de los

centros escolares de la entidad, seleccionados mediante métodos probabilísticos de

muestreo.

La principal restricción de nuestro estudio se desprende del número y tipo de

variables que exploraba dicha estrategia y que finalmente orientaron tanto el diseño de la

presente investigación como los análisis propuestos. Dicho de otra forma, la inclusión o

exclusión de estas variables, así como el tratamiento de las mismas, se encontraban

apegadas al marco teórico que hizo las veces de punto de partida del grupo de

investigadores responsable de dicha estrategia evaluativa, así como a los objetivos

específicos que se planteaban en dicha investigación. La revisión de la literatura

comprometida en el presente estudio arrojó discrepancias con respecto a lo propuesto

inicialmente lo que sugiere que en futuras aproximaciones deberían incluirse, o en su

caso excluirse, variables que ayudarían a proponer modelos alternos que atiendan otros

aspectos importantes asociados con los aspectos personales, familiares, escolares y

contextuales del estudiante.

Tal es el caso de algunas variables del ámbito escolar y familiar del estudiante

consideradas en este estudio, que dejan en duda su relevancia en la explicación del

rendimiento académico, lo que representa un área de oportunidad para estudios futuros

que exigirán de la identificación de variables con mayor poder explicativo. Si bien se

reconoce que gran parte de la información generada por la presente investigación



difícilmente pueda convertirse en insumos para el diseño de intervenciones en contextos

educativos, también se debe considerar que algunas variables que inciden en el

rendimiento académico sí son susceptibles de atenderse mediante acciones específicas

(por ejemplo: el clima escolar se relaciona con la calidad en las relaciones interpersonales

y con mecanismos formales de comunicación, aspectos susceptibles de mejora).

Otra limitación que registra este estudio se encuentra asociada al número de

docentes y directores considerados en la investigación que condujo la UEE. Si bien la

revisión de la literatura destaca la importancia de estas fuentes de información y la

contribución que éstos hacen desde el salón de clases y la escuela a la explicación de los

resultados educativos, la presente investigación contó con muy pocos datos disponibles,

por lo que no se utilizó la información proporcionada por los directores. En el caso

específico de la información de los docentes existe la posibilidad de que ésta pudiera

presentar errores o imprecisiones producto de un proceso de recolección y de captura que

carecieron de los controles exigidos por este tipo de trabajos. Futuras aproximaciones

deben considerar la participación de los padres de familia como fuentes directas que

proporcionen información más precisa sobre procesos, prácticas y dinámicas registradas

en el contexto familiar.

En suma, el comportamiento de las variables incluidas en el modelo explicativo de

la presente investigación registra un comportamiento análogo al referido en otros trabajos

realizados en poblaciones y condiciones equivalentes. No obstante llama la atención que

el efecto del nivel socioeconómico no resultara significativo en los niveles de aula y

escuela, lo que contrasta con los hallazgos de otras investigaciones, sugiriendo

aproximaciones futuras que reconozcan las características del contexto de Baja

California, y que incluyan mediciones más sensibles a las particularidades sociales,

económicas y culturales de los estudiantes de esta entidad.

Un aspecto a destacar es que el presente estudio representa el primer intento en la

entidad por explicar el rendimiento académico en matemáticas, utilizando técnicas

analíticas como los modelos jerárquicos lineales. Por tal motivo, era de suponerse que



hayan surgido aspectos susceptibles de mejora y que habrán de orientar el desarrollo de

estudios futuros. Los aprendizajes registrados sugieren continuar con este tipo de

aproximaciones que permitan consolidar esta línea de investigación en la entidad.



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Apéndice A

Tabla A1 Algunas investigaciones internacionales que utilizan modelos multinivel

Efecto de la "oportunidad de aprender" sobre el logro en matemáticas en la educación básica argentina (Cervini, 2001).

Objetivo Niveles de análisis

Conocer la relación entre las oportunidades de aprendizaje y el rendimiento académico en matemáticas. Dos niveles Nivel uno: estudiante Nivel dos: escuela

Desigualdades en el logro académico y reproducción cultural en Argentina. Un modelo de tres niveles (Cervini, 2002).


Analizar los efectos del origen social y del contexto socioeconómico de la escuela y las provincias sobre el rendimiento académico de los estudiantes de educación primaria en Argentina.

Tres niveles Nivel uno: estudiante Nivel dos: escuela Nivel tres: provincia

Un estudio multinivel sobre los factores de eficacia escolar en países en desarrollo: el caso de los recursos en Brasil (Gaviria, Martínez-Arias y Castro, 2004).


Elaborar un modelo de eficacia escolar válido para países en vías de desarrollo. Analizar la relación entre los recursos (humanos, financieros, materiales, instalaciones y tiempo) y el rendimiento de los estudiantes teniendo en cuenta el contexto.

Tres niveles Nivel uno: estudiante Nivel dos: escuela Nivel tres: Estado

Trabajo infantil urbano y logro en matemáticas de la educación básica: un modelo de dos niveles (Cervini, 2005).


Conocer la relación entre el trabajo infantil y el nivel de logro en matemáticas en estudiantes de secundaria. Dos niveles Nivel uno: estudiante Nivel dos: escuela

Un estudio multinivel basado en PISA 2003: factores de eficacia escolar en el área de matemáticas (Ruiz y Castro, 2006).


Analizar el rendimiento académico en matemáticas de una muestra de estudiantes evaluados con PISA identificando aquellos factores que inciden en sus resultados.

Tres niveles Nivel uno: estudiante



Nivel dos: escuela Nivel tres: país

Longitudinal effects of school context and practice on middle school mathematics achievement (Zvoch y Stevens, 2006).


Analizar el efecto del contexto escolar y las prácticas escolares en el rendimiento académico de los estudiantes de educación secundaria.

Tres niveles Nivel uno: estudiante Nivel dos: escuela Nivel tres: zona escolar

Explaining socioeconomic inequalities in student achievement: the role of home and school factors (Marks, Cresswell y Ainley, 2006).


Conocer la influencia de los recursos materiales, sociales, culturales y escolares sobre el contexto socioeconómico y el rendimiento académico de los estudiantes.

Dos niveles Nivel uno: estudiante Nivel dos: escuela

Análisis multinivel del rendimiento escolar al término de la educación básica en Argentina (Gertel, Giuliodori, Herrero, Vera, Fresoli, y Morra, 2006).


Estudiar los factores que contribuyen al rendimiento académico en matemáticas al finalizar la educación básica en Argentina.


Investigación Iberoamericana sobre Eficacia Escolar (Murillo, 2007c).


Estudiar la magnitud de los efectos escolares y sus propiedades científicas. Identificar los factores de eficacia escolar y de aula asociados con el logro cognitivo y socio-afectivo de los alumnos. Proponer un modelo de eficacia escolar ajustado a las características sociales, culturales y educativas de Iberoamérica.

Cuatro niveles Nivel uno: estudiante Nivel dos: aula Nivel tres: escuela Nivel cuatro: país

Estudio sobre el rendimiento en matemáticas en España a partir de los datos del informe PISA 2003: un modelo jerárquico de dos niveles (Rendón y Navarro, 2007).


Someter a prueba un modelo explicativo del rendimiento académico de estudiantes españoles, identificando a su vez aquellos factores que influyen de manera determinante en el mismo.

Dos niveles Nivel uno: estudiante Nivel dos: escuela Originalmente el modelo contemplaba un tercer nivel (comunidades autónomas), sin



embargo su varianza no resulto significativa y fue eliminado.

Hacia un modelo de eficacia escolar. Estudio multinivel sobre los factores de eficacia en las escuelas españolas (Murillo, 2008).


Conocer y valorar lo que saben los alumnos al final del sexto curso de educación básica, y relacionar esos niveles de rendimiento con los factores contextuales y los procesos educativos.

Cuatro niveles Nivel uno: estudiante Nivel dos: aula Nivel tres: escuela Nivel cuatro: comunidad (incluye al distrito escolar y autoridades educativas)

Achievement inequalities in Hamburg schools: how do they change as students get older? (Caro y Lehmann, 2009).


Analizar la trayectoria de académica de los estudiantes con respecto a su nivel socioeconómico. Dos niveles Nivel uno: estudiante Nivel dos: escuela

Family Factors and Student Outcomes (Xia, 2009)


Analizar la importancia de distintas variables del ámbito familiar en el rendimiento académico en matemáticas de estudiantes de educación básica, así como su efecto en otras dimensiones indirectamente relacionadas con éste.


Género, escuela y logro escolar en matemática y lengua de la educación media: estudio exploratorio basado en un modelo multinivel bivariado (Cervini y Dari, 2009).


Analizar el efecto del sexo sobre el rendimiento académico en matemáticas en el último año de la educación secundaria en Argentina.

Cuatro niveles Nivel uno: puntaje de la evaluación Nivel dos: estudiante Nivel tres: escuela Nivel cuatro: Estado

Assessment use, self-efficacy and mathematics achievement: comparative analysis of PISA 2003 data of Finland, Canada and the United States of America (Liang, 2010).


Examinar el rendimiento en matemáticas de los estudiantes y la relación con sus características personales. Dos niveles Nivel uno: estudiante



Nivel dos: escuela

School regimes and education equity: some insights based on PISA 2006 (Alegre y Ferrer, 2010).


Analizar los efectos de ciertas características de los distintos sistemas educativos en la composición social de las escuelas y a partir de ello explorar el impacto de distintos componentes de los regímenes escolares en las medidas de segregación social de las escuelas.


*Algunos de los estudios incluidos analizan el rendimiento académico en otras asignaturas (lengua y ciencias principalmente), sin embargo los resultados aquí mencionados únicamente tienen que ver con la asignatura de matemáticas.

Tabla A2 Algunas investigaciones nacionales que utilizan modelos multinivel

¿Cuánto importa la escuela? El caso de México en el contexto de América Latina (Fernández y Blanco, 2004).


Realizar un análisis comparativo sobre la magnitud del efecto de la escuela en México y el resto de América Latina. Tres niveles Nivel uno: estudiante Nivel dos: escuela Nivel tres: país

Aprendizaje y desigualdad social en México. Implicaciones de política educativa en el nivel básico (Backhoff, Bouzas, Hernández, y García, 2007a).


Establecer la magnitud de las diferencias en el aprendizaje de aquellos estudiantes que finalizan su educación básica. Conocer el impacto del nivel sociocultural de los estudiantes en su aprendizaje. Conocer la fuerza de dicha relación en las 32 entidades federativas del país. Poner a prueba la validez de cuatro hipótesis sobre el logro educativo y el gradiente sociocultural (la relación gradual que el nivel socioeconómico ejerce en el rendimiento académico). Evaluar el efecto compensatorio del sistema educativo en cuanto a las inequidades de las oportunidades educativas.

Tres niveles Nivel uno: estudiante Nivel dos: escuela Nivel tres: Estado

Factores escolares asociados a los aprendizajes en la educación primaria mexicana: un análisis multinivel (Blanco, 2008).


Identificar las diferencias entre las organizaciones escolares y el efecto que tienen sobre los resultados de aprendizaje. Dos niveles Nivel uno: estudiante Nivel dos: escuela



¿Cuál es la aportación de la escuela secundaria mexicana en el rendimiento de los alumnos en matemáticas y español? (Zorrilla, 2009).


Estimar la magnitud del efecto de la escuela en la variación total del rendimiento académico en matemáticas en los tres grados de la secundaria en México.


Estudio Internacional sobre la Enseñanza y el Aprendizaje (TALIS): resultados de México (TALIS, 2009).


Conocer a profundidad las condiciones escolares del país, en específico aquellos aspectos del desempeño docente y prácticas de gestión de los directores relacionados con el rendimiento académico de los estudiantes.

Dos niveles Nivel uno: escuela Nivel dos: entidad federativa


Tabla A3 Algunas investigaciones regionales que utilizan modelos multinivel

Estimación del efecto de variables contextuales en el logro académico de estudiantes de Baja California (Carvallo et al., 2007).


Conocer el efecto del nivel socioeconómico, la escuela y el papel del profesor en el rendimiento académico de los estudiantes.

Fueron utilizados modelos de dos (primer nivel, estudiantes y segundo nivel escuela) y tres niveles (primer nivel estudiantes, segundo nivel docentes y tercer nivel escuela).

Las oportunidades para aprender español y matemáticas: análisis multinivel aplicado a estudiantes de primero y segundo de secundaria en Baja California (Rodríguez, López-Ortega, Díaz y Contreras, 2011).


Estudiar las ODA’s que contribuyen al logro académico de los estudiantes de primero y segundo de secundaria en Baja California.





Apéndice B

El nivel de logro en la prueba Enlace depende de la dificultad de los reactivos, con los

cuales se establecen tres niveles de dificultad para los ítems (bajo, medio y alto) y cuatro

niveles de logro (insuficiente, elemental, bueno y excelente) para los estudiantes. Con

respecto a los niveles de logro, se definen de la siguiente manera: (a) insuficiente,

necesita adquirir los conocimientos y desarrollar las habilidades de la asignatura

evaluada; (b) elemental, requiere fortalecer la mayoría de los conocimientos y desarrollar

las habilidades de la asignatura evaluada; (c) bueno, muestra un nivel de dominio

adecuado de los conocimientos y posee las habilidades de la asignatura evaluada; y (d)

excelente, posee un alto nivel de dominio de los conocimientos y posee las habilidades de

la asignatura evaluada. Los alumnos en el nivel insuficiente responden menos del 50% de

los reactivos de dificultad baja y los alumnos en el nivel excelente responden al menos al

50% de los reactivos de dificultad alta. Los puntos de corte para los niveles de logro no

son los mismos en todos los casos, ya que se definen para cada grado y asignatura.

La SEP establece el siguiente procedimiento establecer los niveles de logro:

1. Ubicar los ítems en la escala en función de su medida, ordenados del más fácil al

más difícil.

2. El primer punto de corte parte desde el ítem más fácil de la prueba hasta llegar a

la posición del ítem referido a un conocimiento o habilidad que representará un

mínimo a dominar por un alumno del grado.

3. El segundo punto de corte parte del ítem más difícil de la prueba, hasta llegar a la

posición del ítem por arriba del cual se tienen conocimientos o habilidades

clasificadas como sobresalientes. Son habilidades que podrían no ser dominadas

en el grado.

4. Los dos puntos de corte obtenidos establecen los tres niveles de dificultad: baja,

media y alta.

5. A partir de los tres niveles, se determina el punto medio de cada nivel. Con esto se

tienen cuatro niveles de logro: insuficiente, elemental, bueno y excelente.



La prueba de matemáticas tiene dos dimensiones, una explícita que se refiere a los

temas o contenidos básicos (distribuidos en las pruebas de acuerdo al nivel académico y

desarrollo curricular del grado al que se dirigen) y una implícita, la cual se relaciona con

la dificultad de los reactivos con que se establecen los niveles de logro. Al igual que el

resto de las pruebas, la de matemáticas se divide en tres niveles de dificultad para los

reactivos (bajo, medio y alto), para el caso de segundo de secundaria, en la Tabla B1 se

describen las habilidades cognitivas de cada dimensión y nivel considerados.



Tabla B1 Dimensiones y niveles de logro de la prueba de matemáticas (segundo de secundaria) Enlace 2010

Dimensión Niveles de logro

Bajo Medio Alto

Sig

nifi

cad

o y

uso

de

las

ope

raci

on

es

Resolver problemas que se relacionen con el uso de expresiones algebraicas, que sean de tipo multiplicativo (que incluyan multiplicación y/o división) y que se apoyen en modelos geométricos

Utilizar la notación científica para obtener productos o cocientes en los que intervienen cantidades muy grandes

Utilizar la notación científica para obtener productos o cocientes en los que intervienen cantidades muy pequeñas

Resolver problemas (calcular el valor de x) en los que se involucren ecuaciones sencillas que impliquen realizar el cálculo, respetando la jerarquía de operaciones y las operaciones entre paréntesis

Calcular el valor resultante en problemas que impliquen multiplicación de números con signo (fraccionarios, decimales positivos y negativos) y que pueden darse bajo el contexto de temperaturas, evaluaciones y depresiones o bien como problemas numéricos

Resolver problemas que impliquen la sustracción de expresiones algebraicas, en los que se requiera interpretar, simbolizar y manipular las variables en juego

Reconocer y obtener expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos

Resolver problemas (tanto numéricos como algebraicos) en los que sea necesario utilizar la jerarquía de operaciones para la obtención del resultado correcto Identificar la expresión equivalente que resulta de evaluar un número natural a una potencia de exponente negativo Calcular el valor resultante en problemas que impliquen división de números con signo (fraccionarios, decimales, positivos y negativos) que pueden darse bajo el contexto de temperaturas, evaluaciones y depresiones o bien como problemas numéricos Resolver problemas que impliquen realizar cálculos de cocientes de potencias enteras positivas de la misma base Resolver problemas que impliquen realizar



cálculos de potencias de una potencia Resolver problemas que impliquen cálculos de potencias enteras positivas de la misma base

Sig

nifi

cad

o y

uso

de

las

lite

rale

s

Identificar el número con signo que se obtiene, en un determinado término o posición, de una sucesión en la cual se presenta previamente la regla que lo genera sea esta de tipo algebraica o numérica

Identificar la expresión algebraica de la forma y=ax+b que describe una situación problemática de la física, la biología y la economía, en la que se presentan cantidades que varían una en función de la otra

Resolver problemas que planteen una situación de ecuaciones de primer grado de la forma ax+bx+c=dx+ex+f con paréntesis en ambos lados de la ecuación (calcular el valor de x y operar con ese valor), utilizando coeficientes enteros negativos

Identificar el sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas con coeficientes enteros que resuelve un problema planteado en contextos de números perdidos o escondidos, perímetros de figuras, dinero, velocidad, capacidad, compras, etc

Resolver problemas que plantean una situación de ecuaciones de primer grado de la forma ax+bx+c=dx+ex+f con paréntesis en un miembro de la ecuación (calcular el valor de x y operar con ese valor), utilizando coeficientes fraccionarios negativos

Identificar la regla (haciéndolo en su forma algebraica) que genera una determinada sucesión.

Resolver problemas que planteen una situación de ecuaciones de primer grado de la forma ax+bx+c=dx+ex+f con paréntesis en ambos lados de la ecuación (calcular el valor de x y operar con ese valor), utilizando coeficientes enteros positivos

Resolver problemas que planteen una situación de ecuaciones de primer grado de la forma ax+bx+c=dx+ex+f con paréntesis en ambos lados de la ecuación (calcular el valor de x y operar con ese valor), utilizando coeficientes fraccionarios positivos

Resolver problemas que planteen una situación de ecuaciones lineales (donde se tenga que calcular el valor de las incógnitas), utilizando coeficientes enteros. Estos problemas pueden estar planteados en contextos de números perdidos o escondidos

Ge

om

étr

ica

s

Identificar relaciones (por nombre o valores) entre ángulos adyacentes o correspondientes o alternos internos o alternos externos que se forman al cortarse dos rectas (paralelas o no) en el plano

Identificar una de las vistas de un cuerpo geométrico, que no se perciba directamente del dibujo mostrado, de acuerdo a las características de los prismas. Los dibujos de las vistas deben ser congruentes con las medidas de los primas mencionados

Identificar en triángulos, la línea que satisface una propiedad de la mediana

Identificar en gráficos (planos, figuras geométricas, objetos, etc.) el que contenga líneas que correspondan a la definición de

Resolver problemas que ejemplifiquen la deducción de que la suma de los ángulos interiores de un paralelogramo es equivalente a

Identificar en triángulos, la línea que satisface una propiedad de la mediatriz



rectas paralelas la suma de los ángulos interiores de dos triángulos



Apéndice C

Figura C1 Gráfica de correlación de Enlace 2010 (matemáticas, segundo de secundaria)



Apéndice D

“Propiedades psicométricas de los instrumentos utilizados”

Estrategia Evaluativa Integral 2010: Factores asociados al aprendizaje

Instrumentos dirigidos a los alumnos.

Tabla D1 Propiedades psicométricas de los instrumentos (dirigidos a los estudiantes) de la Estrategia Evaluativa Integral 2010: Factores asociados al aprendizaje

Instrumento Componentes principales (ACP)

Máxima verosimilitud (ML)

k % de varianza explicada Alpha k % de varianza explicada

Alpha/KR20

Escala de Clima Escolar 24 50.94 .83 24 38.47 .83 Cuestionario de Estrategias de Aprendizaje 44 34.64 .87 44 28.24 .87 Cuestionario de Autorregulación Académica 31 43.09 .90 31 36.70 .90 Escala de Autoestima Académica 10 45.46 .71 10 32.03 .71 Escala de Adaptación e Integración Escolar 8 47.29 .71 7 30.45 .70 Escala de Apoyo Familiar en Tareas Escolares 8 58.23 .79 8 44.32 .79 Escala de Consumo de Sustancias en la Escuela 6 67.51 .90 6 60.93 .90 Escala de Competencia Percibida en Computo 17 54.32 .92 17 48.26 .92 Inventario de Recursos para el Estudio en Casa - - - 11 44.83 .67 Inventario de Uso de Recursos Escolares 9 45.11 .68 9 32.06 .68 Inventario de Posesiones en Casa - - - 7 22.55 .60 Escala de Tiempo Dedicado al Estudio y a la Realización de Tareas Escolares

3 73.30 .84 3 64.67 .84



A continuación se presentan las propiedades psicométricas de cada uno de los instrumentos arriba mencionados.

Escala de Clima Escolar. Tabla D2 Índices de consistencia interna de la escala de clima escolar

Factor Componentes principales (ACP) Máxima verosimilitud (ML)

k % de varianza explicada Alpha k % de varianza explicada Alpha/KR20 Relación con profesores 7 12.60 .77 7 10.31 .77 Relación entre alumnos 4 10.04 .74 4 7.64 .67 Violencia escolar 5 9.72 .71 4 7.52 .72 Disciplina escolar 4 9.59 .67 4 7.44 .74 Condiciones físicas del plantel 4 8.97 .66 5 5.53 .62

Total 24 50.9 .83 24 38.47 .83

Cuestionario de Estrategias de Aprendizaje. Tabla D3 Índices de consistencia interna del Cuestionario de Estrategias de Aprendizaje

Instrumento Componentes principales (ACP) Máxima verosimilitud (ML)

k % de varianza explicada Alpha k % de varianza explicada Alpha/KR20 Planeación y organización para el estudio 14 10.60 .83 14 9.25 .83 Estrategias cognitivas 11 8.61 .80 9 6.81 .80 Motivación para el estudio 9 7.83 .75 11 6.19 .75 Concentración en el estudio 10 7.59 .76 10 5.98 .76

Total 44 34.6 .87 44 28.24 .87

Cuestionario de Autorregulación Académica.

Tabla D4 Índices de consistencia interna del Cuestionario de Autorregulación Académica


k % de varianza explicada Alpha k % de varianza explicada Alpha/KR20 Recreación escolar escolar 7 12.30 .84 7 10.69 .84 Orientación al logro 8 10.53 .80 10 10.02 .82 Orientación al cumplimiento de expectativas sociales 8 7.67 .70 7 7.53 .67



Orientación al cumplimiento de expectativas del profesor 4 6.79 .69 3 4.73 .61 Evitación de culpa y vergüenza. 4 5.77 .66 4 3.71 .69

Total 31 43.0 .90 31 36.70 .90

Escala de de Autoestima Académica.

Tabla D5 Índices de consistencia interna de la Escala de Autoestima Académica


k % de varianza explicada Alpha k % de varianza explicada Alpha/KR20 Valoración positiva de sí mismo 5 23.27 .70 5 16.63 .70 Valoración negativa de sí mismo 5 22.19 .68 5 15.40 .68

Total 10 45.46 .71 10 32.03 .71

Escala de adaptación e integración escolar.

Tabla D6 Índices de consistencia interna de la Escala de adaptación e integración escolar


k % de varianza explicada Alpha k % de varianza explicada Alpha/KR20 Adaptación al entorno escolar 4 23.94 .62 4 15.66 .62 Sentimientos de Inadecuación al entorno escolar 4 23.35 .61 3 14.78 .62

Total 8 47.29 .71 7 30.45 .70

Escala de Apoyo Familiar en las Tareas Escolares. Tabla D7 Índices de consistencia interna de la Escala de Apoyo Familiar en las Tareas Escolares


k % de varianza explicada Alpha k % de varianza explicada Alpha/KR20 Control familiar de tareas escolares 5 36.03 .81 5 28.96 .81 Recompensa a la tarea escolar 3 22.20 .63 3 15.35 .63

Total 8 58.23 .79 8 44.32 .79



Escala de Consumo de Sustancias en la Escuela. Tabla D8 Índices de consistencia interna de la Escala de Consumo de Sustancias en la Escuela


k % de varianza explicada Alpha k % de varianza explicada Alpha/KR20 Consumo de sustancias en la escuela 6 67.51 .90 6 60.93 .90

Total 6 67.51 .90 6 60.93 .90

Escala de Competencia Percibida en Cómputo. Tabla D9 Índices de consistencia interna de la Escala de competencia percibida en cómputo


k % de varianza explicada Alpha k % de varianza explicada Alpha/KR20 Habilidades convencionales 10 30.19 .90 10 27.00 .90 Habilidades avanzadas 7 24.13 .84 7 21.26 .84

Total 17 54.32 .92 17 48.26 .92

Inventario de Recursos para el Estudio en Casa.

Tabla D10 Índices de consistencia interna del Inventario de Recursos para el Estudio en Casa


k % de varianza explicada Alpha k % de varianza explicada Alpha/KR20 Infraestructura y equipamiento para el estudio en casa - - - 4 18.17 .74 Acceso a libros y bienes culturales - - - 5 14.01 .52

Total - - - 9 44.83 .67 Inventario de Posesiones en Casa.

Tabla D11 Índices de consistencia interna del Inventario de Posesiones en Casa


k % de varianza explicada Alpha k % de varianza explicada Alpha/KR20 Equipamiento óptimo en el hogar - - - 3 20.10 .41



Equipamiento mínimo en el hogar - - - 4 2.44 .50 Total - - - 7 22.55 .60

Inventario de Uso de Recursos Escolares.

Tabla D12 Índices de consistencia interna del Inventario de Uso de Recursos Escolares


k % de varianza explicada Alpha k % de varianza explicada Alpha/KR20 Tecnología educativa 6 24.91 .67 6 17.58 .67 Computadora 3 20.20 .59 3 14.48 .59

Total 9 45.11 .68 9 32.06 .68

Escala de Tiempo Dedicado al Estudio y Realización de Tareas Escolares. Tabla D13 Índices de consistencia interna de la Escala de Tiempo Dedicado al Estudio y Realización de Tareas Escolares


k % de varianza explicada Alpha k % de varianza explicada Alpha/KR20 Tiempo dedicado a la realización de tareas 3 73.30 .84 3 64.67 .84

Total 3 73.30 .84 3 64.67 .84

Instrumentos dirigidos a los docentes

Cuestionario del docente de matemáticas.

Tabla D14 Propiedades psicométricas de los instrumentos (dirigidos a los docentes) de la Estrategia Evaluativa Integral 2010: Factores asociados al aprendizaje

Nombre de la escala Alpha de Cronbach

% de Varianza explicada

Fomento de actividades en el aula que favorecen el aprendizaje de los alumnos .735 30.787 Impacto en el aprendizaje de las actividades realizadas en el aula .692 28.361 Relación “positiva” entre profesor-alumno .906 72.709 Uso de estrategias de evaluación del aprendizaje .788 29.801 Uso de recursos de apoyo a la docencia .820 40.428 Dominio de la computadora .968 66.896



Participación en trabajo colegiado .707 40.698 Uso de estrategias de evaluación docente por parte de la escuela .490 33.503 Relación entre los miembros de la comunidad educativa .919 56.060 Apoyo del orientador .673 51.065 Participación en las pruebas Enlace .799 57.337 Consumo de sustancias adictivas en la escuela .891 71.316


Apéndice E

Porcentaje de frecuencia de respuesta de las variables consideradas para el modelamiento jerárquico lineal

Tabla E1 Estadísticos descripticos de las variables medidas a nivel nominal (del instrumento para estudiantes)

Variable Moda % Obtención de calificaciones iguales o menores a siete en matemáticas debido a problemas para entender al docente

1 (Si)

60.3

Modalidad escolar 0

(pública)

Turno escolar 0

(matutino)

Tabla E2 Estadísticos descripticos de las variables medidas a nivel ordinal (del instrumento para estudiantes)

Variable Mediana %

Escolaridad de la madre 4

(secundaria terminada) 11.7

Escolaridad del padre 4

(secundaria terminada) 12

Aspiraciones académicas del estudiante 2

(licenciatura)

Número de tareas de matemáticas realizadas al año 2

(la mayoría de las tareas)

Frecuencia con la que el profesor de matemáticas falta a clases 0

(nunca o casi nunca) 62.4

Número de libros en casa 1

(de 11 a 25 libros) 30.1

Tabla E3 Estadísticos descriptivos para variables continuas del instrumento para estudiantes Variable Media % Número de bienes en casa .0133 46.9 Violencia escolar .0440 52.9 Disciplina escolar -.0696 51.9 Habilidades convencionales en el uso de la computadora .0982 41.6 Valoración de sí mismo .0212 Planeación y organización para el estudio -.109 36.3 Modelo tradicional de enseñanza de Matemáticas -.0476 49.3 Modelo de enseñanza de Matemáticas apegado a la Reforma Educativa de Secundaria (RES)

-.0673 51.2

Actividades del profesor de orientación y tutoría relacionadas con su labor de tutor educativo

-.1022 49.2

Actividades del profesor de orientación y tutoría relacionadas con su labor de orientador

-.0067 50.5


Tabla E4 Estadísticos descripticos de las variables medidas a nivel ordinal (del instrumento para docentes)

Variable % Reuniones de los docentes de matemáticas con otros de la misma asignatura 3

(bimestralmente) 35.4

Tabla E5 Estadísticos descriptivos para variables de naturaleza continúa (del instrumento para docentes) Variable % Percepción de los docentes sobre el consumo de sustancias en su escuela -.035 65


Apéndice F

Análisis de correlación a variables extraídas del Cuestionario para Estudiantes

Tabla F1 Correlaciones de variables nominales y ordinales (del estudiante) y la Calificación en Enlace matemáticas 2010

Variable Rho de Spearman

Número de tareas de matemáticas realizadas al año .259**

Expectativas académicas del estudiante .254**

Escolaridad del padre .237**

Escolaridad de la madree .223**

Número de libros en casa .186**

Edad en la que fumó por primera vez -.170**

Realización de esquemas, resúmenes, formularios o acordeones como preparación para los exámenes de matemáticas

-.143**

Frecuencia con que el docente de matemáticas falta a clase -.134**

Turno escolar -.133**

Edad del estudiante -.122**

Tiempo dedicado en la última semana a la lectura de material ajeno a la escuela .122**

Asistencia al jardín de niños o kinder .116**

Atribución de sus bajas calificaciones en matemáticas a problemas para entender al docente -.099**

Frecuencia de consumo de comida “chatarra” -.077**

El estudiante nació en México .061**

Existencia en casa de baños completos -.035**

Situación laboral del padre -.032** Presencia de un orientador educativo en la escuela -.031*

Como actividad de la clase de matemáticas, los estudiantes llegan a conclusiones de los casos prácticos -.030*

Asistencia anual al teatro -.029*

Como actividad de la clase de matemáticas, los estudiantes aplican conceptos o procedimientos matemáticos a problemas cotidianos

-.028*

Escolaridad y ocupación de los padres -.028*

Como actividad de la clase de orientación y tutoría, los estudiantes hacen ejercicios para aprender cómo estudiar

-.026*

Ayuda proporcionada por el orientador de la escuela -.026*

Como actividad de la clase de matemáticas los estudiantes realizan ejercicios para poner a prueba sus propias ideas

-.025*

Frecuencia con la que el estudiante consume cereales -.023*

Años viviendo en Baja California .034

Como actividad de la clase de orientación y tutoría, los estudiantes hacemos compromisos personales y de grupo.

.020

Como actividad de la clase de orientación y tutoría, hablamos sobre riesgos y consecuencias de distintas actividades.

.020

En casa hay motos. .018

Realización de ejercicios diferentes a los del libro de texto como preparación para los exámenes de matemáticas

.018

Memorización de apuntes o del libro de texto como preparación para los exámenes de matemáticas .018

Posesiones en casa .017


Como actividad de la clase de orientación y tutoría se habla sobre posibles estudios o trabajos .017

Como actividad de la clase de orientación y tutoría se informa sobre las reglas, instalaciones y funcionamiento de la escuela

.016

Existencia de drenaje en casa .016

Enlace incluye preguntas sobre temas no vistos en clase .013

Situación laboral de la madre .012

Como actividad de la clase de orientación y tutoría, los estudiantes evalúan su aprendizaje, el de sus compañeros y a sus profesores.

.011

Posesión de bienes de lujo .011

La mayoría de mis profesores realmente escuchan lo que yo les tengo que decir. .010

Actividad laboral del estudiante .010

Actividad laboral del estudiante (factor) .010

Realización de “otras” actividades como preparación para un examen de matemáticas. .009

Edad a la que ingreso a la primaria .008

Frecuencia con la que el estudiante consume carnes y aves .008

Como actividad de la materia de orientación y tutoría, los estudiantes hacen propuestas para mejorar sus calificaciones

.008

Frecuencia con la que el estudiante realiza algún ejercicio físico o deporte .007

Frecuencia con la que el estudiante consume frutas y verduras .007

Asistencia anual a conciertos .007

El docente de matemáticas explica los temas de distintas formas .007

Gusto por la lectura .006

Asistencia anual al cine .006

Ocasiones durante las dos últimas semanas en que el estudiante llego tarde a la escuela .006

Existencia agua potable en casa del estudiante .006

Ocasiones en que el estudiante ha cambiado de escuela (incluyendo primaria) .005

En casa del estudiante hay autos .005

Como actividad de la clase de orientación y tutoría, los estudiantes responden cuestionarios sobre sus intereses y habilidades

.005

Abandono escolar .004

El docente de matemáticas explica los errores en tareas, exámenes y trabajos .004

El estudiante nació en Baja California .004

Asistencia anual al museo .004

Frecuencia con que el estudiante fuma .004

En casa del estudiante se tiene el servicio de recolección de basura .003

El estudiante va a clases por gusto .003

El docente de matemáticas enseña a sus estudiantes cómo estudiar .003

Tipo de textos (ajenos a la escuela) que el estudiante lee con mayor frecuencia .003

Interés de los docentes por sus estudiantes (según la percepción de los estudiantes) .003

Como actividad de la materia de orientación y tutoría, los estudiantes platican sus necesidades, capacidades e intereses personales

.002

Horas diarias de sueño (del estudiante) .000

Como actividad de la materia de orientación y tutoría, los estudiantes analizan los problemas que tienen en sus materias

-.001

Puntualidad con que el docente de matemáticas inicia su clase -.001

Frecuencia con que el estudiante ha consumido bebidas alcohólicas en el último año -.001

Servicio de gas en la casa del estudiante -.001

Frecuencia con que el estudiante consume pescado o mariscos -.002


Motivos para dejar de estudiar -.002

En casa del estudiante hay televisores -.002

Trato justo de los docentes hacia los estudiantes (percepción de los estudiantes) -.003

Preguntar a otras personas como forma de prepararse para los exámenes de matemáticas -.003

En casa del estudiante hay computadoras -.003

Frecuencia con que el estudiante consume lácteos -.003

Los padres del estudiante conocen sus resultados en versiones anteriores de Enlace -.004

Número de hermanos que viven con el estudiante -.004

Como actividad de la materia de orientación y tutoría, los estudiantes platican sobre sus maestros -.005

Sexo de los estudiantes -.005

Material con qué está construida la mayor parte del piso del lugar donde vive el estudiante -.005

Como actividad de la materia de orientación y tutoría, los estudiantes debaten sobre valores -.005

Como actividad de la materia de orientación y tutoría, los estudiantes comentan sobre temas relacionados con la convivencia escolar

-.006

Repetición de algún año escolar en primaria -.006

Número de personas viviendo en casa del estudiante (incluyéndolo) -.006

Como actividad de la clase de matemáticas, los estudiantes siguen las instrucciones del docente para resolver ejercicios.

-.006

Inasistencias del estudiante durante el último año -.007

Asistir a la escuela como un medio para obtener un buen trabajo -.007

Cantidad aproximada con la que el estudiante cuenta semanalmente para sus gastos personales -.007

Poner atención en clase como forma de prepararse para un examen de matemáticas -.008

En la clase de Matemáticas los estudiantes se les brinda oportunidades para que expliquen sus ideas. -.008

Repetiste algún grado escolar en secundaria. -.009

Para un examen de Matemáticas: Leo mis apuntes o el libro de texto. -.009

Voy a la escuela por obligación. -.010

¿Qué tan grave es que alguien consuma cristal? -.010

Los alumnos se llevan bien con la mayoría de los profesores. -.010

En la clase de Matemáticas los estudiantes realizan ejercicios prácticos. -.010

Para un examen de Matemáticas: Repito los ejercicios del cuaderno o del libro de texto. -.010

Me preocupo mucho por obtener buenas calificaciones en las pruebas Enlace. -.011

En la materia de Orientación y Tutoría visitamos lugares donde podemos trabajar o continuar estudiando. -.011

¿Con quién vives en tu casa? -.011

Mis profesores del año pasado me dijeron en que temas salí mal en las pruebas Enlace -.011

En la clase de Matemáticas se permite a los estudiantes diseñar sus propios proyectos o ejercicios. -.011

Si necesito ayuda extra, la recibo por parte de mis profesores. -.011

¿Qué tan grave es que alguien consuma cigarros? -.012

Para un examen de Matemáticas: Como ya lo tengo estudiado, sólo repaso ligeramente. -.012

¿Cuántos años tenías cuando tomaste alcohol por primera vez (cerveza, vino, tequila, brandy, whisky, ron, coolers, etc.)?

-.012

Mi profesor de Matemáticas revisa las tareas. -.013

¿Qué tan grave es que alguien consuma bebidas alcohólicas? -.013

Servicios en casa -.014

Cuando obtienes calificaciones de 7 o menos ¿a qué se debe? (Señala solamente el motivo principal) -.014

En mi grupo todos nos preocupamos por obtener buenos resultados en las pruebas Enlace. -.014

¿Qué tan grave es que alguien consuma mariguana? -.015


Voy a la escuela porque es lo que hacen todos los jóvenes de mi edad. -.015

En casa hay teléfonos celulares. -.015

¿Qué tan grave es que alguien consuma “Chemo” (inhalantes como thiner o cemento)? -.015

Voy a la escuela para tener un buen sueldo en el futuro. -.016

¿Qué tan grave es que alguien consuma cocaína? -.016

En la materia de Orientación y Tutoría analizamos las distintas formas en que convivimos en la escuela. -.017

En el lugar donde vives, ¿cuántas habitaciones (cuartos) se usan para dormir? -.017

Conozco los resultados que he obtenido en las pruebas Enlace de años anteriores. -.017

Mis profesores me han explicado la importancia de obtener buenos resultados en las pruebas Enlace. -.017

En casa hay luz eléctrica. -.019

En la clase de Matemáticas se pide a los estudiantes que investiguen sobre algunos temas. -.020

En la materia de Orientación y Tutoría comentamos los conflictos personales y escolares. -.022

* La correlación es significativa al nivel 0,05 (bilateral) ** La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral) Tabla F2 Correlaciones de variables de razón (del estudiante) Variable Correlación de

Pearson

Habilidades convencionales (en computación) .266**

MEDIA (escuela) Equipamiento óptimo en casa .265**

Secundaria pública y privada .253**

Factor de instrumentación del modelo tradicional en la enseñanza de las matemáticas .243**

Valoración negativa de sí mismo .239**

Planeación y organización para el estudio -.234**

Factor de número de bienes en casa .232**

MODA Secundaria pública y privada .232**

Disciplina escolar .211**

Violencia dentro del plantel -.195**

Tecnología educativa -.191**

Factor de actividades del profesor de la asignatura de orientación y tutoría relacionadas con su labor de tutor educativo

-.189**

Orientación al logro .175**

Recreación en el trabajo -.156**

MEDIA Factor de instrumentación del modelo tradicional en la enseñanza de las matemáticas .154**

MEDIA Tecnología educativa -.150**

MEDIA Disciplina escolar .146**

MEDIA Violencia escolar -.145**

Frecuencia con la que consume determinados alimentos .145**

MEDIA ¿Qué tan seguido falta tu profesor (a) de Matemáticas a clase? -.139**

Factor de instrumentación del modelo de reforma en la enseñanza de las matemáticas -.110**

"reconocimientos escritos (diplomas, tarjetas)" -.100**

MEDIA Factor de actividades del profesor de la asignatura de orientación y tutoría relacionadas con su labor de orientador

.098**

Relación con profesores -.087**

MEDIA Factor de actividades del profesor de la asignatura de orientación y tutoría relacionadas con su labor de tutor educativo

-.070**


"exponemos cómo resolvimos un problema" .068**

"no da reconocimientos" .067**

Control familiar de tareas escolares -.066**

Municipio Tijuana .066**

"trabajamos todo en grupo" -.065**

"le dedica tiempo adicional de clase o asesoría" .061**

Municipio Rosarito -.057**

"hace que apliquemos los conocimientos adquiridos a problemas de la vida cotidiana" -.052**

"otra actividad " -.052**

Municipio Mexicali -.050**

"antes de enseñarnos el procedimiento para la solución de un problema, nos pone a pensar en cómo " .049**

MEDIA (escuela) Recursos para el estudio en casa .047**

MEDIA Esc (escuela) Acceso a libros y bienes culturales -.045**

"hace uso de tecnologías, como calculadora, videos, programas de matemáticas en computadora... " -.044**

Municipio Tecate -.044**

" no sé si hay orientador en mi escuela" .038**

MEDIA Esc Pose .036**

Adaptación al entorno escolar .035*

Factor de percepciones positivas de la escuela .035*

"felicitaciones (halagos)" .033**

"a través del juego, resolvemos problemas matemáticos" -.032**

"otro tipo de reconocimientos" -.032**

Equipamiento óptimo en el hogar -.031**

MEDIA (aula) Equipamiento óptimo en casa -.031**

Sentimientos de Inadecuación al entorno escolar -.031*

Factor de percepciones negativas de la escuela -.031*

Concentración en el estudio -.028*

Factor de percepciones sobre la preocupación de los alumnos por buenos resultados en Enlace -.027*

MEDIA (escuela) Equipamiento mínimo en casa -.027*

MEDIA Esc Ebs_comes .027*

MODA "nos plantea problemas y deja que nosotros intentemos resolverlos solos " -.025*

"nos explica el tema y luego nos pide que resolvamos ejercicios" .025*

MEDIA (escuela) Número de servicios en casa -.023*

Calificacion Enlace en matemáticas 1

MEDIA (escuela) Servicios en casa .022

Municipio Ensenada .021

MEDIA (escuela) Hacinamiento .020

MODA "le dedica tiempo adicional de clase o asesoría" .020

"le avisa a sus padres" .018

Habilidades avanzadas (computación) .018

Factor de habilidades avanzadas en el manejo de las TIC's .018

"trabajamos en equipos o en parejas" .016

"se molesta" .015

"investigo por mi cuenta" .015

MEDIA (aula) Posesiones .015


MEDIA (escuela) Frecuencia del uso de biblioteca .014

Factor de retroalimentación del docente de matemáticas al estudiante .014

MEDIA (aula) Bienes de lujo .014

MODA "otra actividad " .013

Valoración negativa de sí mismo .013

Factor de bienes para el esparcimiento y comodidad .011

MEDIA (aula) Bienes para el esparcimiento y comodidad .011

"le pregunto de inmediato" .011

MEDIA (escuela) Recursos culturales en casa .010

MODA "hace que apliquemos los conocimientos adquiridos a problemas de la vida cotidiana" .010

MEDIA (escuela) Infraestructura en casa .009

"trata de motivarlo, dándole algunos privilegios (por ejemplo ayudar al profesor a pasar lista)" .008

Factor de recursos de capital cultural objetivado .008

MEDIA (aula) Hacinamiento .008

Grado de hacinamiento .008

MEDIA (aula) Recursos culturales en casa .008

"le deja tareas o ejercicios adicionales" .007

MODA "trabajamos todo en grupo" .007

MODA "exponemos cómo resolvimos un problema" .006

Factor de apoyo de los docentes a los alumnos .006

"me atiende y me resuelve mis dudas" .006

Percepción del consumo de sustancias en la escuela .006

Relación entre alumnos .005

Frecuencia con la que fuma y/o toma alcohol .005

"me ha ayudado a conocer mis capacidades e intereses vocacionales" .005

"habla personalmente con él" .005

Factor de recursos para el estudio en casa .005

MEDIA (aula) Recursos para el estudio en casa .005

"le avisa a sus padres" .005

"me ha ayudado a manejar las emociones que interfieren en mi aprendizaje" .004

Infraestructura y equipamiento para el estudio en casa .004

MEDIA (aula) Infraestructura en casa .004

MODA "antes de enseñarnos el procedimiento para la solución de un problema, nos pone a pensar en cómo "

.003

Factor de apoyo de los padres en tareas escolares .002

"me dice que pregunte a un compañero" .002

Motivación para el estudio .002

Factor de frecuencia en el consumo de sustancias .002

Consumo de sustancias en la escuela .002

Recompensa a la tarea escolar .001

Factor de apoyo motivacional de los padres para el logro educativo .001

MODA "nos explica el tema y luego nos pide que resolvamos ejercicios" .001

Evitación de culpa y vergüenza .001

"reconocimientos especiales como ponernos en el cuadro de honor, o invitarnos a participar en..." .000

Valoración positiva de sí mismo .000


Valoración positiva de sí mismo .000

MODA "hace uso de tecnologías, como calculadora, videos, programas de matemáticas en computadora..." .000

Factor de servicios en casa -.001

MEDIA (aula) Servicios en casa -.001

"escuchamos la exposición del profesor" -.002

Factor de asistencia a actividades culturales -.002

MEDIA (aula) Asistencia a actividades culturales -.002

Numero de servicios en casa -.003

MEDIA (aula) Recursos tecnológicos en casa -.003

Factor de recursos tecnológicos para el estudio en casa -.003

MEDIA (aula) Número de servicios en casa -.003

"asistimos al aula de medios para ver o usar programas de matemáticas en video, computadora..." -.003

Orientación al cumplimiento de expectativas sociales -.003

Factor de Posesión de bienes de lujo -.004

MEDIA (aula) Bienes para el esparcimiento y comodidad -.004

MEDIA (escuela) Número de bienes en casa -.005

Numero de bienes en casa -.006

MEDIA (aula) Número de bienes en casa -.006

"me ha apoyado en las materias que se me dificultan más" -.006

"le pregunto después de clase" -.007

"nos plantea problemas y deja que nosotros intentemos resolverlos solos " -.007

"estudiamos o resolvemos ejercicios de manera individual" -.007

"otra actividad" -.007

MEDIA (escuela) Recursos tecnológicos en casa -.008

"espero entender en la próxima clase" -.008

MODA "otro tipo de reconocimientos" -.009

Factor de frecuencia de uso del aula de medios (incluye red edusat) -.009

Acceso a libros y bienes culturales -.010

MEDIA Aula (escuela) Acceso a libros y bienes culturales -.010

"no me atiende" -.010

"me ha ayudado a mejorar mis habilidades para estudiar y aprender mejor" -.010

MEDIA (escuela) Bienes de lujo -.011

Equipamiento mínimo en el hogar -.011

MEDIA (aula) Equipamiento mínimo en casa -.011

MODA "a través del juego, resolvemos problemas matemáticos" -.011

"les pregunto a mis compañeros" -.011

MODA "no da reconocimientos" -.011

"no hace nada especial" -.012

MODA "reconocimientos escritos (diplomas, tarjetas)" -.012

Orientación al cumplimiento de expectativas del profesor -.013

Estrategias cognitivas -.013

Repetición escolar (primaria y secundaria) -.014

MEDIA Factor de instrumentación del modelo de reforma en la enseñanza de las matemáticas -.014

"me atiende pero no me resuelve mis dudas" -.015

"me dice que investigue" -.015


Factor de los actores escolares están enterados sobre los resultados de Enlace -.017

Percepción de la gravedad en el consumo de sustancias -.017

"otra" -.018

"no pregunto" -.018

"no he necesitado ayuda hasta el momento" -.019

Factor asistir a la escuela por convicción -.020

Factor de gravedad en el consumo de sustancias -.020

Factor de habilidades convencionales en el manejo de las TIC's -.021

Factor asistir a la escuela por no convicción -.021

MEDIA (escuela) Asistencia a actividades culturales -.022

Factor de frecuencia de uso de las Tic's (computadora, Internet, calculadora) -.023

MEDIA (escuela) Bienes de lujo -.023

Computadora -.024

Factor de actividades del profesor de la asignatura de orientación y tutoría relacionadas con su labor de orientador

-.025

Factor de frecuencia del uso de la biblioteca del salón y la escolar -.027

MEDIA (aula) Frecuencia de uso de biblioteca -.027

* La correlación es significativa al nivel 0,05 (bilateral) ** La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral)

Análisis de correlación a variables extraídas del Cuestionario para Docentes

Tabla F3 Correlaciones de variables nominales y ordinales (del docente) Variable Rho de

Spearman Calificacion Enlace en MATEMÁTICAS 1.000

Con otros profesores de matemáticas .156**

Felicitaciones (halagos) -.129**

Organizo en grupos para trabajar en equipo .118**

Con el director de la escuela secundaria sobre metodologías de enseñanza aprendizaje .116**

Frecuencia de actualización por cursos nacionales de actualización .109**

Evaluación del impacto de las acciones realizadas. -.105**

Con el coordinador académico o jefe de enseñanza sobre aspectos valores y formativos -.101**

Emplean diferentes formas de representar la información, cualitativa y cuantitativamente. -.100**

Frecuencia de actualización mediante preparación por mi propia cuenta -.094**

Pongo a copiar del libro o del pizarrón .091**

¿Cómo es la relación entre el (la) director (a) y los profesores de la escuela? -.090**

Con el supervisor escolar sobre asuntos administrativos .090**

Frecuencia de actualización por cursos estatales de actualización .088**

La mayoría de los profesores tratan de manera justa a los estudiantes -.087**

Le respondo de inmediato -.082**

Con el director de la escuela secundaria sobre asuntos administrativos -.081**

Bebidas alcohólicas .080**

Cigarro .078**

Con otros profesores de matemáticas sobre asuntos administrativos .077**


Hablo personalmente con él -.076**

El director ha puesto énfasis en la importancia de que nuestros alumnos obtengan buenos resultados en las pruebas Enlace

.076**

Sustituyen los procedimientos informales por otros cada vez más eficaces. -.075**

Crear una presentación multimedia (con sonido, imágenes, video) -.075**

No la han necesitado hasta el momento .074**

Expresan, representan e interpretan la información matemática contenida en las situaciones o fenómenos que presenten.

-.072**

Con el director de la escuela secundaria sobre disciplina -.072**

Dejo ejercicios -.070**

Generalizan lo procedimientos de solución de problemas. -.070**

Programas computacionales (frecuencia con que utiliza el recurso) -.070**

Libro de texto .070**

Con los padres o tutores de los alumnos. .069**

Actualizarse con cursos organizados por otras instituciones -.068**

¿Cómo es la relación entre los profesores de la escuela? -.068**

No la han necesitado hasta el momento -.068**

Pasar lista .068**

Con otros profesores en general .067**

Actualizarse preparándose para el examen de carrera magisterial .066**

Cuando llega a dejar, ¿revisa Usted las tareas de los alumnos? .066**

Escribir y enviar correos electrónicos .066**

Reconocimientos especiales (como ponerlos en el cuadro de honor, o invitarlos a participar en concursos) .065**

Crear y editar un video digital -.063**

Con otros profesores de matemáticas sobre aspectos valores y formativos -.063**

Biblioteca de la escuela (frecuencia con que utiliza el recurso) -.063**

Generalizan lo procedimientos de solución de problemas. -.062**

¿Participa en los cursos nacionales de actualización? .062**

Con otros profesores de matemáticas sobre contenidos de aprendizaje -.061**

Con los padres o tutores de los alumnos sobre disciplina -.061**

¿Cómo es la relación entre los profesores de la escuela y los padres de familia? -.061**

Si los alumnos necesitan ayuda extra la reciben de sus profesores -.060**

Desarrollar ejercicios en clase sobre el tema visto .060**

Usar un procesador de texto (por ejemplo, escribir en el programa Word un material para los alumnos) .060**

Con otros profesores de matemáticas sobre el rendimiento de alumnos .060**

Les ha apoyado en las materias que se les dificultan más .060**

Discusión con los alumnos de sus aciertos y errores más frecuentes en las pruebas -.059**

Usar programas para encontrar y eliminar virus en la computadora -.059**

Con otros profesores en general sobre contenidos de aprendizaje -.059**

Libro de texto (frecuencia con que utiliza el recurso) .059**

Emplean diferentes formas de representar la información, cualitativa y cuantitativamente. -.058**

Chemo (inhalantes como thiner o cemento) .058**

Actualizarse con cursos nacionales -.057**

La mayoría de los profesores escuchan a los alumnos -.057**

¿Cómo es la relación con otros profesores de la escuela? -.057**

Buscar información en Internet .057**


Actualizarse con talleres generales de actualización .056**

Realizan procedimientos y representaciones con el apoyo de tecnología o sin él. .056**

Utilización de los resultados de las pruebas para apoyar a los alumnos con bajo rendimiento -.055**

Con otros profesores en general sobre asuntos administrativos -.055**

Levo al grupo al aula de medios (donde hay computadoras, televisión para CD o DVD, etc.) .055**

Participan en talleres, dinámicas, juegos matemáticos, etc. -.054**

Editar fotos digitales u otras imágenes gráficas .053**

No doy reconocimientos .052**

¿Cómo es la relación entre el (la) director (a) y los padres de familia? -.051**

Completar lo visto en clase .051**

Enciclomedias, diccionarios y otros libros de consulta .051**

Aula de medios (que integra video, audio, cómputo) .051**

Le digo que investigue por su cuenta .050**

¿Realizó Usted la planeación del ciclo escolar al inicio del año? -.049**

Pongo a trabajar individualmente -.049**

Aplicación de exámenes al término del año escolar -.049**

En esta escuela no se evalúa el trabajo de los docentes -.049**

Les ha ayudado a conocer sus capacidades e intereses vocacionales. -.049**

Entrevista con el coordinador académico .047**

Me interesa mucho que mis alumnos obtengan buenas calificaciones en las pruebas Enlace .047**

Reforzar los aprendizajes logrados -.046**

¿Participa en los cursos estatales de actualización? .046**

Con otros profesores en general. -.044**

Enciclomedia (frecuencia con que utiliza el recurso) .043**

Explicar el tema -.042**

Establecen líneas de progreso que definen el punto inicial y la meta a la que desea llegar -.042**

En las pruebas Enlace se incluyen preguntas sobre temas que no vimos en clase .042**

Bajar archivos o programas de Internet .041**

Con otros profesores de matemáticas sobre metodologías de enseñanza aprendizaje .041**

Actualizarse con cursos organizados por el Sistema Educativo Estatal -.040**

Organizo talleres, dinámica, juegos matemáticos, etc. -.040**

Establecen líneas de progreso que definen el punto inicial y la meta a la que desea llegar -.040**

Internet (frecuencia con que utiliza el recurso) -.040**

Con el coordinador académico o jefe de enseñanza. .040**

Con el coordinador académico o jefe de enseñanza sobre asuntos administrativos -.039**

Con el supervisor escolar sobre disciplina -.039**

Frecuencia de actualización por talleres generales de actualización .039**

Usar una hoja de cálculo para dibujar un gráfico ( por ejemplo, para construir un gráfico en el programa Excel a partir de la tabla de las calificaciones de sus alumnos)

-.038**

Les ha ayudado a manejar las emociones que interfieren en su aprendizaje -.038**

Enviar un archivo junto con un mensaje de correo electrónico .038**

Sexo docentes -.037**

Frecuencia con que se actualiza en temas relacionados con el matemáticas -.037**

Revisar las tareas con los estudiantes -.037**


-.037**


Les ha ayudado a conocer sus capacidades e intereses vocacionales. .037**

Uso de evaluaciones auténticas (portafolio, rúbrica, lista de cotejo, guía de observación, etc.) .036**

Con el supervisor escolar sobre aspectos valores y formativos .036**

Frecuencia con que se actualiza en temas de actualidad sin importar su relación con su función docente -.035**

¿Cómo es la relación con el (la) director (a) de la escuela? -.035**

En mi grupo todos nos preocupamos por obtener buenos resultados en las pruebas Enlace -.035**

No dejo tareas .035**

La mayoría de los profesores se interesan en el bienestar de los alumnos -.034**

¿Participa en los talleres generales de actualización? .034**

No hago nada especial .034**

Sustituyen los procedimientos informales por otros cada vez más eficaces. -.034*

Red Edusat (frecuencia con que utiliza el recurso) -.034*

Con el supervisor escolar sobre metodologías de enseñanza aprendizaje .034*

Les ha apoyado en las materias que se les dificultan más -.033**

Aplicación de pruebas escritas, al término de cada unidad de aprendizaje -.033*

Regularmente, ¿deja tareas a sus estudiantes? .033*

Biblioteca de la escuela .033*

Con el coordinador académico o jefe de enseñanza sobre disciplina -.032*

Con los padres o tutores de los alumnos sobre el rendimiento de alumnos -.031*

Actualizarse preparándose para el examen nacional .031*

Biblioteca del aula .031*

Crear una base de datos (por ejemplo, utilizando Excel) .031*

Mover archivos de un lugar a otro de la computadora .031*

Con el coordinador académico o jefe de enseñanza sobre contenidos de aprendizaje .031*

Diseñar una página WEB -.030*

Con el coordinador académico o jefe de enseñanza sobre metodologías de enseñanza aprendizaje .030*

Entrevista con el responsable de su zona escolar .030*

Si está en carrera magisterial, ¿cuál es el nivel que tiene? -.029*

Con otros profesores en general sobre disciplina -.029*

Observación de sus clases -.029*

¿Cómo es la relación con los estudiantes a quienes imparte clase? -.029*

Ver los contenidos en clase .029*

Enciclomedias, diccionarios y otros libros de consulta (frecuencia con que utiliza el recurso) .029*

Frecuencia con que se actualiza en temas relacionados con prácticas pedagógicas -.028*

La mayoría de los profesores se llevan bien con los alumnos -.028*

Con el supervisor escolar .028*

Con los padres o tutores de los alumnos sobre asuntos administrativos .028*

Con el director R .028*

¿Cuál es el máximo nivel de estudios que alcanzó? .027*

Conozco los resultados que han obtenido mis alumnos en las pruebas Enlace -.026*

Trato de motivarlo, dándole algunos privilegios (por ejemplo, ayudarme a pasar lista) .026*

Biblioteca del aula (frecuencia con que utiliza el recurso) .026

Le respondo al finalizar la clase .025

¿Se prepara de manera especial para el examen nacional para maestros en servicio? .024

Cocaína .023


Le pido que le pregunte a otro alumno .023

Les ha ayudado a mejorar sus habilidades para estudiar y aprender mejor. .023

Videos (frecuencia con que utiliza el recurso) .022

Con el director de la escuela secundaria sobre el rendimiento de alumnos .021

Crear una presentación para una clase (por ejemplo, usando el programa PowerPoint) .018

¿Cómo es la relación con los padres de familia? .018

¿Los cursos en que participó siempre se relacionaron con su trabajo docente? .018

Organizar al grupo para iniciar la clase .017

Promoción de la autoevaluación y el diálogo sobre el esfuerzo personal y colectivo que demanda cada asignatura.

.017

Revisión de cuestionarios y tareas desarrolladas en casa o en clases .016

Le dedico tiempo adicional o asesoría .014

Internet .014

Controles de lectura o pruebas escritas, al inicio de cada unidad de aprendizaje .014

Copiar datos a un CD (por ejemplo, hacer un CD de música) .014

Programas computacionales .013

Mariguana .013

Con el director de la escuela secundaria sobre contenidos de aprendizaje .012

¿Hay un orientador educativo en su escuela? .010

¿Cómo es la relación entre los profesores y los estudiantes de la escuela? .009

Con el director .009

Con el director de la escuela secundaria sobre aspectos valores y formativos .008

Con los padres o tutores de los alumnos sobre contenidos de aprendizaje .008

Reconocimientos escritos (diplomas, tarjetas) .008

Chatear en internet .007

Les ha ayudado a mejorar sus habilidades para estudiar y aprender mejor. .007

Proporcionan siempre argumentos explicativos, convencido de su veracidad. .007

Pizarrón interactivo (frecuencia con que utiliza el recurso) .006

Les ha ayudado a manejar las emociones que interfieren en su aprendizaje .006

Frecuencia de actualización por cursos de actualización organizados por otras instituciones .005

Con los padres o tutores de los alumnos sobre metodologías de enseñanza aprendizaje .005

Resolver dudas sobre el tema .003

Controles de lectura o pruebas escritas, durante el desarrollo de cada unidad de aprendizaje .003

Resuelven problemas mediante el uso de procedimientos diferentes, y en cada caso reconocen cuáles son más eficaces.

.002

Aula de medios (que integra video, audio, cómputo) (frecuencia con que utiliza el recurso) .001

Revisar los ejercicios realizados en clase .001

Frecuencia de actualización por cursos de actualización organizados por su escuela .001

Frecuencia con que se actualiza en temas relacionados con aspectos administrativos, económicos y financieros .001

Revisión de planificaciones de clases .000

Resuelven problemas mediante el uso de procedimientos diferentes, y en cada caso reconocen cuáles son más eficaces.

.000

Con los padres o tutores de los alumnos -.001

Con otros profesores en general sobre metodologías de enseñanza aprendizaje -.001

Realizan procedimientos y representaciones con el apoyo de tecnología o sin él. -.005

Me preocupan mucho las calificaciones que obtienen mis alumnos en las pruebas Enlace -.005


¿Cómo es la relación entre los estudiantes a quienes imparte clase? -.006

¿Se actualiza por su cuenta mediante la revisión de diversos materiales? -.006

Calculadora -.008

Levo al grupo a consultar a la biblioteca -.008

Actualizarse con cursos organizados por la escuela -.009

Dicto -.009

Organizan demostraciones matemáticas mediante una secuencia de enunciados reconocidos como verdaderos o que se puedan deducir de otros, con base en un conjunto de reglas bien definido.

-.010

Les aviso a sus padres -.011

Con el supervisor escolar -.011

Aplicación de pruebas escritas, al término de cada unidad período académico (semestre o bimestre) -.011

Bajar música de Internet -.012

Informes de labores que Usted presenta al finalizar el curso -.012

Enciclomedia -.012

Con el coordinador académico o jefe de enseñanza sobre -.012

Con otros profesores de matemáticas sobre disciplina -.013

Ilustrar lo visto en clase -.014

Con los padres o tutores de los alumnos sobre aspectos valores y formativos -.014

¿Cómo es la relación entre el (la) director (a) y los estudiantes de la escuela? -.014

Poner las tareas para realizar en casa -.015

Con otros profesores en general sobre aspectos valores y formativos -.015

Participan en talleres, dinámicas, juegos matemáticos, etc. -.015

Diagnósticos para detectar las necesidades de formación de los estudiantes. -.016

Con el supervisor escolar sobre contenidos de aprendizaje -.016

Pizarrón interactivo -.016

Cristal -.017

Explico al grupo -.018

Con otros profesores en general sobre el rendimiento de alumnos -.018

Con otros profesores de matemáticas -.018

Proporcionan siempre argumentos explicativos, convencido de su veracidad. -.021

Organizan demostraciones matemáticas mediante una secuencia de enunciados reconocidos como verdaderos o que se puedan deducir de otros, con base en un conjunto de reglas bien definido.

-.021

Con el coordinador académico o jefe de enseñanza R -.022

Con el supervisor escolar sobre el rendimiento de alumnos -.022

Le dejo tareas o ejercicios adicionales -.022

Actualizarse por cuenta propia, mediante la revisión de diversos materiales -.023

Utilización de los resultados de las pruebas para modificar la planificación de clases, la metodología de enseñanza o los procedimientos de evaluación

-.025

Red Edusat -.029

Levo al grupo a actividades fuera de la escuela

Le respondo en la siguiente clase

Le pido que le pregunte a otro profesor

Libro de texto (existencia del recurso)

Videos (existencia del recurso)

Programas computacionales (existencia del recurso)

Internet (existencia del recurso)


Enciclomedias, diccionarios y otros libros de consulta (existencia del recurso)

Aula de medios (que integra video, audio, cómputo) (existencia del recurso)

Enciclomedia (existencia del recurso)

Pizarrón interactivo (existencia del recurso)

Biblioteca de la escuela (existencia del recurso)

Biblioteca del aula (existencia del recurso)

Red Edusat (existencia del recurso)

* La correlación es significativa al nivel 0,05 (bilateral) ** La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral) Tabla F4 Correlaciones de variables de razón (del docente) Variable Correlación de

Pearson Calificación Enlace en MATEMÁTICAS 1

MODA Factor de percepción de los docentes sobre el consumo de sustancias en su centro escolar -.159**

Factor de percepción de los docentes sobre el consumo de sustancias en su centro escolar -.131**

MODA Factor de ambiente escolar según las percepciones del docente -.125**

Factor de preocupación escolar sobre los resultados de Enlace .107**

Organizan demostraciones matemáticas mediante una secuencia de enunciados reconocidos como verdaderos o que se puedan deducir otros, con base en un conjunto de reglas bien definido.

.099**


.078**

Sustituyen los procedimientos informales por otros cada vez más eficaces. -.077**

Factor de evaluación con función de mejora .075**

Factor de ambiente en el aula según las percepciones del docente .074**

Factor de habilidades avanzadas para el manejo de las TIC's de los docentes -.065**

Generalizan los procedimientos de solución de problemas. -.059**

Ayuda proporcionada por el orientador educativo .059**

¿Cuál es el máximo de estudios que alcanzó? -.056**

Factor de evaluación con función diagnóstica -.056**

Formas geométricas (Matemáticas II) -.052**

Frecuencia con la que se actualiza .047**

Factor de asistencia a cursos organizados por otras instituciones .043**

Calificación media del profesor de Matemáticas .042**

¿Cuántas veces ha cambiado de escuela? -.041**

En promedio, ¿cuánto tiempo requieren los alumnos para hacer las tareas que les deja en una clase? -.041**

Resuelven problemas mediante el uso de procedimientos diferentes, y en cada caso reconocen cuál o cuáles son más eficaces.

.039**

Significado y uso de las operaciones (Matemáticas II) -.038**

Factor de ambiente escolar según las percepciones del docente -.037**

Nivel de preocupación por los resultados de Enlace .033**

En promedio, ¿cuántas horas a la semana dedica a preparar sus clases de matemáticas? -.033*

Frecuencia de actualización -.030*

Tiempo dedicado a clase (planeación y revisión de tareas) -.024*

¿Cuántos días faltó a la escuela en este año escolar? .024

¿Cuántos años tiene trabajando en esta escuela? .017

Edad .013


Significado y uso de los números (Matemáticas II) .013

Establecen líneas de progreso que definen el punto inicial y la meta a la que se desea llegar. .012

Participan en talleres, dinámicas, juegos matemáticos, etc. .008

Factor de habilidades convencionales para el manejo de las TIC's de los docentes .007

Factor de evaluación sin retroalimentación .007

Transformaciones (Matemáticas II) .006

Análisis de información (Matemáticas II) .003

Significado y uso de las literales (Matemáticas II) .001

MEDIA Factor de preocupación escolar sobre los resultados de Enlace .000

Representación de información (Matemáticas II) -.003

En las últimas dos semanas completas de clases, ¿cuántas veces llegó tarde? -.004

Frecuencia de las reuniones formales con distintos actores escolares -.004

Factor de asistencia a cursos organizados por el sistema educativo -.004

Emplean diferentes formas de representar la información, cualitativa y cuantitativamente. -.011

Proporciona siempre argumentos explicativos, convencido de su veracidad. -.012

¿Hasta cuál nivel educativo aspira estudiar? -.015

Medida (Matemáticas II) -.017

Participación en cursos de actualización del sistema -.020

Realizan procedimientos y representaciones con el apoyo de tecnología o sin él. -.021

Aproximadamente, ¿cuánto le lleva la revisión de las tareas que asignó a un grupo en una clase? -.025

* La correlación es significativa al nivel 0,05 (bilateral) ** La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral)


Apéndice G

Tabla G1 Claves y etiquetas de las variables del instrumento de estudiantes

Clave Etiqueta

Clave_Escuela_Docente Clave del Centro Escolar_Docente

Grupo_Alumno Grupo

Folio_Alumno Folio del Alumno

Folio_Docente Folio del docente

TurnoR Turno escolar

CAL_MAT_ENLACE_ALUMNO Calificación Enlace en MATEMÁTICAS

Sexo_Alumno Sexo

Mexicano_Alumno El estudiante nació en México

Nacio_BC_Alumno Nació en Baja California

Años_BC_Alumno Años viviendo en Baja California

Edad_Alumno Edad

A1_1 ¿Con quién vives en tu casa?

A1_2 Número de personas viviendo en casa del estudiante (incluyéndolo)

A1_3 Número de hermanos que viven con el estudiante

A1_4 Actividad laboral del estudiante

A1_5 Motivos para dejar de estudiar

A1_6 Situación laboral de la madre

A1_7 Situación laboral del padre

A1_13.1 En casa hay teléfonos celulares.

A1_13.2 En casa del estudiante hay televisores

A1_13.3 En casa hay computadoras.

A1_13.4 En casa del estudiante hay autos

A1_13.5 En casa hay motos.

A1_13.6 Existencia en casa de baños completos

A1_14 Material con qué está construida la mayor parte del piso del lugar donde vive el estudiante

A1_15 En el lugar donde vives, ¿cuántas habitaciones (cuartos) se usan para dormir?

A1_16.1 En casa hay luz eléctrica.

A1_16.2 Existencia de drenaje en casa

A1_16.3 En casa hay gas.

A1_16.4 Existencia agua potable en casa del estudiante

A1_16.5 En casa del estudiante se tiene el servicio de recolección de basura

A1_17 Número de libros en casa

A1_18 Gusto por la lectura

A1_19 Tiempo dedicado en la última semana a la lectura de material ajeno a la escuela

A1_20 Tipo de textos (ajenos a la escuela) que el estudiante lee con mayor frecuencia

A1_21.1 Asistencia anual al cine

A1_21.2 Asistencia anual al museo

A1_21.3 Asistencia anual al teatro

A1_21.4 Asistencia anual a conciertos

A1_22 Cantidad aproximada con la que el estudiante cuenta semanalmente para sus gastos


personales

A1_24 Asistencia al jardín de niños o kinder

A1_25 Edad a la que ingreso a la primaria

A1_26.1 Repetición de algún año escolar en primaria

A1_26.2 Repetiste algún grado escolar en secundaria.

A1_27 Ocasiones en que el estudiante ha cambiado de escuela (incluyendo primaria)

A1_30 Cuando obtienes calificaciones de 7 o menos ¿a qué se debe? (Señala solamente el motivo principal)

A1_31 Expectativas académicas del estudiante

A1_32 Inasistencias del estudiante durante el último año

A1_33 Ocasiones durante las dos últimas semanas en que el estudiante llego tarde a la escuela

A1_34.2 Número de tareas de matemáticas realizadas al año

A1_48.2 Frecuencia con que el docente de matemáticas falta a clase

A1_49.2 Puntualidad con que el docente de matemáticas inicia su clase

A1_57.1 En la clase de Matemáticas los estudiantes se les brinda oportunidades para que expliquen sus ideas.

A1_57.2 En la clase de Matemáticas los estudiantes realizan ejercicios prácticos.

A1_57.3 Como actividad de la clase de matemáticas, los estudiantes siguen las instrucciones del docente para resolver ejercicios.

A1_57.4 En la clase de Matemáticas se pide a los estudiantes que investiguen sobre algunos temas.

A1_57.5 Como actividad de la clase de matemáticas, los estudiantes aplican conceptos o procedimientos matemáticos a problemas cotidianos

A1_57.6 Como actividad de la clase de matemáticas, los estudiantes llegan a conclusiones de los casos prácticos

A1_57.7 En la clase de Matemáticas se permite a los estudiantes diseñar sus propios proyectos o ejercicios.

A1_57.8 Como actividad de la clase de matemáticas los estudiantes realizan ejercicios para poner a prueba sus propias ideas

A1_59.1 Los alumnos se llevan bien con la mayoría de los profesores.

A1_59.2 Interés de los docentes por sus estudiantes (según la percepción de los estudiantes)

A1_59.3 La mayoría de mis profesores realmente escuchan lo que yo les tengo que decir.

A1_59.4 Si necesito ayuda extra, la recibo por parte de mis profesores.

A1_59.5 Trato justo de los docentes hacia los estudiantes (percepción de los estudiantes)

A1_61.1 El estudiante va a clases por gusto

A1_61.2 Voy a la escuela por obligación.

A1_61.3 Voy a la escuela para tener un buen trabajo cuando termine de estudiar.

A1_61.4 Voy a la escuela porque es lo que hacen todos los jóvenes de mi edad.

A1_61.5 Voy a la escuela para tener un buen sueldo en el futuro.

A1_63.1 El docente de matemáticas enseña a sus estudiantes cómo estudiar

A1_63.2 El docente de matemáticas explica los temas de distintas formas

A1_63.3 Mi profesor de Matemáticas revisa las tareas.

A1_63.4 El docente de matemáticas explica los errores en tareas, exámenes y trabajos

A1_68.1 Poner atención en clase como forma de prepararse para un examen de matemáticas

A1_68.2 Para un examen de Matemáticas: Leo mis apuntes o el libro de texto.

A1_68.3 Memorización de apuntes o del libro de texto como preparación para los exámenes de matemáticas

A1_68.4 Para un examen de Matemáticas: Repito los ejercicios del cuaderno o del libro de texto.

A1_68.5 Realización de ejercicios diferentes a los del libro de texto como preparación para los exámenes de matemáticas


A1_68.6 Preguntar a otras personas como forma de prepararse para los exámenes de matemáticas

A1_68.7 Realización de esquemas, resúmenes, formularios o acordeones como preparación para los exámenes de matemáticas

A1_68.8 Para un examen de Matemáticas: Como ya lo tengo estudiado, sólo repaso ligeramente.

A1_68.9 Realización de “otras” actividades como preparación para un examen de matemáticas.

A1_70.1 Como actividad de la clase de orientación y tutoría se informa sobre las reglas, instalaciones y funcionamiento de la escuela

A1_70.2 Como actividad de la clase de orientación y tutoría, los estudiantes hacen ejercicios para aprender cómo estudiar

A1_70.3 Como actividad de la materia de orientación y tutoría, los estudiantes analizan los problemas que tienen en sus materias

A1_70.4 Como actividad de la materia de orientación y tutoría, los estudiantes hacen propuestas para mejorar sus calificaciones

A1_70.5 Como actividad de la materia de orientación y tutoría, los estudiantes platican sobre sus maestros

A1_70.6 Como actividad de la clase de orientación y tutoría los estudiantes hacen compromisos personales y de grupo

A1_70.7 En la materia de Orientación y Tutoría comentamos los conflictos personales y escolares.

A1_70.8 En la materia de Orientación y Tutoría hablamos sobre riesgos y consecuencias de las drogas, del consumo de alcohol, los embarazos no deseados, etc.

A1_70.9 En la materia de Orientación y Tutoría analizamos las distintas formas en que convivimos en la escuela.

A1_70.10 En la materia de Orientación y Tutoría comentamos temas de género, salud, diversidad y legalidad relacionados con la convivencia escolar.

A1_70.11 Como actividad de la materia de orientación y tutoría, los estudiantes debaten sobre valores

A1_70.12 Como actividad de la materia de orientación y tutoría, los estudiantes platican sus necesidades, capacidades e intereses personales

A1_70.13 Como actividad de la clase de orientación y tutoría, los estudiantes responden cuestionarios sobre sus intereses y habilidades

A1_70.14 Como actividad de la clase de orientación y tutoría se habla sobre posibles estudios o trabajos

A1_70.15 En la materia de Orientación y Tutoría visitamos lugares donde podemos trabajar o continuar estudiando.

A1_70.16 Como actividad de la clase de orientación y tutoría, los estudiantes evalúan su aprendizaje, el de sus compañeros y a sus profesores.

A1_71 Presencia de un orientador educativo en la escuela

A1_72 Ayuda proporcionada por el orientador de la escuela

A1_73.1 En mi grupo todos nos preocupamos por obtener buenos resultados en las pruebas Enlace.

A1_73.2 Enlace incluye preguntas sobre temas no vistos en clase

A1_73.3 Me preocupo mucho por obtener buenas calificaciones en las pruebas ENLACE.

A1_73.4 Mis profesores me han explicado la importancia de obtener buenos resultados en las pruebas Enlace

A1_73.5 Mis profesores del año pasado me dijeron en que temas salí mal en las pruebas Enlace

A1_73.6 Los padres del estudiante conocen sus resultados en versiones anteriores de Enlace

A1_73.7 Conozco los resultados que he obtenido en las pruebas ENLACE de años anteriores.

A1_74 Frecuencia con la que el estudiante realiza algún ejercicio físico o deporte

A1_75 Horas diarias de sueño (del estudiante)

A1_76 ¿Con qué frecuencia consumes comida “chatarra” (como papitas, “tostilocos”, frituras con chile)?

A1_77.1 Frecuencia con la que el estudiante consume frutas y verduras

A1_77.2 Frecuencia con la que el estudiante consume carnes y aves

A1_77.3 Frecuencia con que el estudiante consume pescado o mariscos


A1_77.4 Frecuencia con que el estudiante consume lácteos

A1_77.5 Frecuencia con la que consume cereales

A1_79 Edad en la que fumó por primera vez

A1_80 Frecuencia con que el estudiante fuma

A1_81 ¿Cuántos años tenías cuando tomaste alcohol por primera vez (cerveza, vino, tequila, brandy, whisky, ron, coolers, etc.)?

A1_82 Frecuencia con que el estudiante ha consumido bebidas alcohólicas en el último año

A1_83.1 ¿Qué tan grave es que alguien consuma cigarros?

A1_83.2 ¿Qué tan grave es que alguien consuma bebidas alcohólicas?

A1_83.3 ¿Qué tan grave es que alguien consuma “Chemo” (inhalantes como thiner o cemento)?

A1_83.4 ¿Qué tan grave es que alguien consuma mariguana?

A1_83.5 ¿Qué tan grave es que alguien consuma cocaína?

A1_83.6 ¿Qué tan grave es que alguien consuma cristal?

A1_4r Actividad laboral del estudiante (factor)

A1_5R Abandono escolar

A1_10R Escolaridad de la madree

A1_11R Escolaridad del padre

A1_30rbp Atribución de sus bajas calificaciones en matemáticas a problemas para entender al docente

A1_48.2_mean_1 MEDIA ¿Qué tan seguido falta tu profesor (a) de Matemáticas a clase?

E40R_1 nos explica el tema y luego nos pide que resolvamos ejercicios

E40R_1_sum_1 MODA "nos explica el tema y luego nos pide que resolvamos ejercicios"

E40R_2 hace que apliquemos los conocimientos adquiridos a problemas de la vida cotidiana

E40R_2_sum_1 MODA "hace que apliquemos los conocimientos adquiridos a problemas de la vida cotidiana"

E40R_3 "antes de enseñarnos el procedimiento para la solución de un problema, nos pone a pensar en cómo "

E40R_3_sum_1 MODA "antes de enseñarnos el procedimiento para la solución de un problema, nos pone a pensar en cómo "

E40R_4 "hace uso de tecnologías, como calculadora, videos, programas de matemáticas en computadora... "

E40R_4_sum_1 MODA "hace uso de tecnologías, como calculadora, videos, programas de matemáticas en computadora... "

E40R_5 nos plantea problemas y deja que nosotros intentemos resolverlos solos

E40R_5_sum_1 MODA "nos plantea problemas y deja que nosotros intentemos resolverlos solos "

E40R_6 "otra actividad "

E40R_6_sum_1 MODA "otra actividad "

E41R_1 "estudiamos o resolvemos ejercicios de manera individual"

E41R_2 "escuchamos la exposición del profesor"

E41R_3 trabajamos todo en grupo

E41R_3_sum_1 MODA "trabajamos todo en grupo"

E41R_4 "trabajamos en equipos o en parejas"

E41R_5 "exponemos cómo resolvimos un problema"

E41R_5_sum_1 MODA "exponemos cómo resolvimos un problema"

E41R_6 "a través del juego, resolvemos problemas matemáticos"

E41R_6_sum_1 MODA "a través del juego, resolvemos problemas matemáticos"

E41R_7 "asistimos al aula de medios para ver o usar programas de matemáticas en video, computadora..."

E41R_8 "otra actividad"


E42R_1 "felicitaciones (halagos)"

E42R_2 "reconocimientos escritos (diplomas, tarjetas)"

E42R_2_sum MODA "reconocimientos escritos (diplomas, tarjetas)"

E42R_3 "reconocimientos especiales como ponernos en el cuadro de honor, o invitarnos a participar en..."

E42R_4 "no da reconocimientos"

E42R_4_sum MODA "no da reconocimientos"

E42R_5 "otro tipo de reconocimientos"

E42R_5_sum MODA "otro tipo de reconocimientos"

E43R_1 "habla personalmente con él"

E43R_2 "le deja tareas o ejercicios adicionales"

E43R_3 le dedica tiempo adicional de clase o asesoría

E43R_3_sum MODA "le dedica tiempo adicional de clase o asesoría"

E43R_4 "le avisa a sus padres"

E43R_4_sum "le avisa a sus padres"

E43R_5 "trata de motivarlo, dándole algunos privilegios (por ejemplo ayudar al profesor a pasar lista)"

E43R_6 "no hace nada especial"

E52R_1 "le pregunto de inmediato"

E52R_2 "le pregunto después de clase"

E52R_3 "espero entender en la próxima clase"

E52R_4 "les pregunto a mis compañeros"

E52R_5 "investigo por mi cuenta"

E52R_6 "no pregunto"

E53R_1 "no me atiende"

E53R_2 "se molesta"

E53R_3 "me atiende pero no me resuelve mis dudas"

E53R_4 "me dice que pregunte a un compañero"

E53R_5 "me atiende y me resuelve mis dudas"

E53R_6 "me dice que investigue"

E72R_1 " no sé si hay orientador en mi escuela"

E72R_2 "no he necesitado ayuda hasta el momento"

E72R_3 "me ha ayudado a mejorar mis habilidades para estudiar y aprender mejor"

E72R_4 "me ha ayudado a manejar las emociones que interfieren en mi aprendizaje"

E72R_5 "me ha apoyado en las materias que se me dificultan más"

E72R_6 "me ha ayudado a conocer mis capacidades e intereses vocacionales"

E72R_7 "otra"

FUEE_infestcasa Infraestructura y equipamiento para el estudio en casa

FUEE_libbcult Acceso a libros y bienes culturales

FUEE_eqmincasa Equipamiento mínimo en el hogar

FUEE_eqopcasa Equipamiento óptimo en el hogar

FUEE_recfamtarea Recompensa a la tarea escolar

FUEE_cfamtareas Control familiar de tareas escolares

FUEE_adapesc Adaptación al entorno escolar

FUEE_inadesc Sentimientos de Inadecuación al entorno escolar

FUEE_comp Computadora


FUEE_teced Tecnología educativa

FUEE_teced_mean MEDIA Tecnología educativa

FUEE_habconv Habilidades convencionales (en computación)

FUEE_habav Habilidades avanzadas (computación)

FUEE_valneg Valoración negativa de sí mismo

FUEE_valpos Valoración positiva de sí mismo

FUEE_consust Consumo de sustancias en la escuela

FUEE_relentest Relación entre alumnos

FUEE_estcog Estrategias cognitivas

FUEE_motest Motivación para el estudio

FUEE_concest Concentración en el estudio

FUEE_cumpexdoc Orientación al cumplimiento de expectativas del profesor

FUEE_cumpexsoc Orientación al cumplimiento de expectativas sociales

FUEE_evculpayv Evitación de culpa y vergüenza

FUEE_orlogro Orientación al logro

FUEE_planyorgest Planeación y organización para el estudio

FUEE_rectrab Recreación en el trabajo

FUEE_disciplina Disciplina escolar

FUEE_disciplina_mean_1 MEDIA Disciplina escolar

FUEE_violencia Violencia dentro del plantel

FUEE_violencia_mean_1 MEDIA Violencia escolar

Enum_bscasa Factor de número de bienes en casa

Ealimentos Frecuencia con la que consume determinados alimentos

Emod_trad_mat Factor de instrumentación del modelo tradicional en la enseñanza de las matemáticas

Emod_trad_mat_mean_1 MEDIA Factor de instrumentación del modelo tradicional en la enseñanza de las matemáticas

Emod_refor_mat Factor de instrumentación del modelo de reforma en la enseñanza de las matemáticas

Emod_refor_mat_mean MEDIA Factor de instrumentación del modelo de reforma en la enseñanza de las matemáticas

Etutor_educactivo Factor de actividades del profesor de la asignatura de orientación y tutoría relacionadas con su labor de tutor educativo

Etutor_educactivo_mean_1 MEDIA Factor de actividades del profesor de la asignatura de orientación y tutoría relacionadas con su labor de tutor educativo

Eorientador Factor de actividades del profesor de la asignatura de orientación y tutoría relacionadas con su labor de orientador

Eorientador_mean_1 MEDIA Factor de actividades del profesor de la asignatura de orientación y tutoría relacionadas con su labor de orientador

hacinamiento Grado de hacinamiento

E1_valpos Valoración positiva de sí mismo

E1_valneg Valoración negativa de sí mismo

Pose Posesiones en casa

EduOcupa Escolaridad y ocupación de los padres

Servicios Servicios en casa

BiLujo Posesión de bienes de lujo

Erepeticion Repetición escolar (primaria y secundaria)

Enumbienes Numero de bienes en casa

Enumservicios Numero de servicios en casa

Egraveconsus Percepción de la gravedad en el consumo de sustancias


Econsustesc Percepción del consumo de sustancias en la escuela

Efreconsumo Frecuencia con la que fuma y/o toma alcohol

Eapo_doc Factor de apoyo de los docentes a los alumnos

Eperesc_pos Factor de percepciones positivas de la escuela

Eperesc_neg Factor de percepciones negativas de la escuela

Erazesc_conv Factor asistir a la escuela por convicción

Erazesc_noconv Factor asistir a la escuela por no convicción

Ehab_conv Factor de habilidades convencionales en el manejo de las TIC's

Ehab_avanza Factor de habilidades avanzadas en el manejo de las TIC's

Eent_enlace Factor de los actores escolares están enterados sobre los resultados de Enlace

Epre_enlace Factor de percepciones sobre la preocupación de los alumnos por buenos resultados en Enlace

Egrave_sus Factor de gravedad en el consumo de sustancias

Efrec_consumo Factor de frecuencia en el consumo de sustancias

Eapo_padres_tareas Factor de apoyo de los padres en tareas escolares

Eapo_padres_moti Factor de apoyo motivacional de los padres para el logro educativo

Ereali_doc_mat Factor de retroalimentación del docente de matemáticas al estudiante

Efrec_uso_aulamedios Factor de frecuencia de uso del aula de medios (incluye red edusat)

Efrec_uso_tec Factor de frecuencia de uso de las Tic's (computadora, internet, calculadora)

Efrec_uso_bibloteca Factor de frecuencia del uso de la biblioteca del salón y la escolar

Ebs_comes Factor de bienes para el esparcimiento y comodidad

Ebs_lujo Factor de Posesión de bienes de lujo

Erec_estcasa Factor de recursos para el estudio en casa

Erec_teccasa Factor de recursos tecnológicos para el estudio en casa

Erec_cultcasa Factor de recursos de capital cultural objetivado

Eserv_casa Factor de servicios en casa

Eaact_cult Factor de asistencia a actividades culturales

ModR Secundaria pública y privada

ModR_sum MODA Secundaria pública y privada

Mun_Ebin Municipio Ensenada

Mun_Mbin Municipio Mexicali

Mun_Rbin Municipio Rosarito

Mun_Tebin Municipio Tecate

Mun_Tibin Municipio Tijuana

FUEE_relcondoc Relación con profesores

Tabla G2 Claves y etiquetas de las variables del instrumento de docentes

Clave Etiqueta

Sexo_Docente Sexo docentes

Edad_Docente Edad del docente

P_5 ¿Cuántas veces ha cambiado de escuela?

P_6 ¿Cuántos años tiene trabajando en esta escuela?

P_7 ¿Cuál es el máximo de estudios que alcanzó?

P_7.1 ¿Cuál es el máximo nivel de estudios que alcanzó?


P_7.1AREA Otro grado máximo de estudios

P_8 Si está en carrera magisterial, ¿cuál es el nivel que tiene?

P_9.1 ¿Se prepara de manera especial para el examen nacional para maestros en servicio?

P_9.2 ¿Participa en los cursos estatales de actualización?

P_9.3 ¿Participa en los cursos nacionales de actualización?

P_9.4 ¿Participa en los talleres generales de actualización?

P_9.5 ¿Los cursos en que participó siempre se relacionaron con su trabajo docente?

P_9.6 ¿Se actualiza por su cuenta mediante la revisión de diversos materiales?

P_9.7CUAL ¿Cuál de estas modalidades de actualización considera más importante para usted?

P_9.8PORQUE ¿Por qué la considera más importante?

P_10.1 Frecuencia de actualización por cursos nacionales de actualización

P_10.2 Frecuencia de actualización por cursos estatales de actualización

P_10.3 Frecuencia de actualización por talleres generales de actualización

P_10.4 Frecuencia de actualización por cursos de actualización organizados por otras instituciones

P_10.5 Frecuencia de actualización por cursos de actualización organizados por su escuela

P_10.6 Frecuencia de actualización mediante prepararación por mi propia cuenta

P_11.1 Actualizarse preparándose para el examen nacional

P_11.2 Actualizarse preparándose para el examen de carrera magisterial

P_11.3 Actualizarse con talleres generales de actualización

P_11.4 Actualizarse con cursos organizados por la escuela

P_11.5 Actualizarse con cursos nacionales

P_11.6 Actualizarse con cursos organizados por el Sistema Educativo Estatal

P_11.7 Actualizarse con cursos organizados por otras instituciones

P_11.8 Actualizarse por cuenta propia, mediante la revisión de diversos materiales

P_11.9PORQUE ¿Por qué son importantes esas tres formas de actualización?

P_12.1 Frecuencia con que se actualiza en temas relacionados con el matemáticas

P_12.2 Frecuencia con que se actualiza en temas relacionados con prácticas pedagógicas

P_12.3 Frecuencia con que se actualiza en temas relacionados con aspectos administrativos, económicos y financieros

P_12.4 Frecuencia con que se actualiza en temas de actualidad sin importar su relación con su función docente

P_12.5OTRA Otros temas en los que se actualiza

P_13 ¿Hasta cuál nivel educativo aspira estudiar?

P_13.1OTRA Otro nivel educativo al que aspira estudiar

P_14 ¿Cuántos días faltó a la escuela en este año escolar?

P_15 En las últimas dos semanas completas de clases, ¿cuántas veces llegó tarde?

P_16.1 ¿Realizó Usted la planeación del ciclo escolar al inicio del año?

P_16.2 En promedio, ¿cuántas horas a la semana dedica a preparar sus clases de matemáticas?

P_17.1 Regularmente, ¿deja tareas a sus estudiantes?

P_17.2 Cuando llega a dejar, ¿revisa Usted las tareas de los alumnos?

P_17.3 En promedio, ¿cuánto tiempo requieren los alumnos para hacer las tareas que les deja en una clase?

P_17.4 Aproximadamente, ¿cuánto le lleva la revisión de las tareas que asignó a un grupo en una clase?

P_18.1 No dejo tareas

P_18.2 Completar lo visto en clase


P_18.3 Ver los contenidos en clase

P_18.4 Reforzar los aprendizajes logrados

P_18.5 Ilustrar lo visto en clase

P_18.6OTRA Otros motivos por los que dejo tareas

P_19.1 Dicto

P_19.2 Explico al grupo

P_19.3 Pongo a copiar del libro o del pizarrón

P_19.4 Dejo ejercicios

P_19.5 Levo al grupo a actividades fuera de la escuela

P_19.6 Organizo talleres, dinámica, juegos matemáticos, etc.

P_19.7 Levo al grupo al aula de medios (donde hay computadoras, televisión para CD o DVD, etc.)

P_19.8 Organizo en grupos para trabajar en equipo

P_19.9 Levo al grupo a consultar a la biblioteca

P_19.10 Pongo a trabajar individualmente

P_20.1 Resuelven problemas mediante el uso de procedimientos diferentes, y en cada caso reconocen cuál o cuáles son más eficaces.

P_20.2 Generalizan los procedimientos de solución de problemas.

P_20.3 Participan en talleres, dinámicas, juegos matemáticos, etc.

P_20.4 Proporciona siempre argumentos explicativos, convencido de su veracidad.

P_20.5 Organizan demostraciones matemáticas mediante una secuencia de enunciados reconocidos como verdaderos o que se puedan deducir otros, con base en un conjunto de reglas bien definido.

P_20.6 Expresan, representan e interpretan la información matemática contenida en las situaciones o fenómenos que presenten.

P_20.7 Emplean diferentes formas de representar la información, cualitativa y cuantitativamente.

P_20.8 Realizan procedimientos y representaciones con el apoyo de tecnología o sin él.

P_20.9 Establecen líneas de progreso que definen el punto inicial y la meta a la que se desea llegar.

P_20.10 Sustituyen los procedimientos informales por otros cada vez más eficaces.

P_20.11OTRA Realizan otra actividad durante la clase

P_21.1 Felicitaciones (halagos)

P_21.2 Reconocimientos escritos (diplomas, tarjetas)

P_21.3 Reconocimientos especiales (como ponerlos en el cuadro de honor, o invitarlos a participar en concursos)

P_21.4 No doy reconocimientos

P_21.5OTRA Otorgo otro tipo de reconocimientos

P_22.1 Hablo personalmente con él

P_22.2 Le dejo tareas o ejercicios adicionales

P_22.3 Le dedico tiempo adicional o asesoría

P_22.4 Les aviso a sus padres

P_22.5 Trato de motivarlo, dándole algunos privilegios (por ejemplo, ayudarme a pasar lista)

P_22.6 No hago nada especial

P_22.7OTRA Realizo otra actividad cuando obtiene baja calificación

P_23.1 Organizar al grupo para iniciar la clase

P_23.2 Pasar lista

P_23.3 Revisar las tareas con los estudiantes

P_23.4 Desarrollar ejercicios en clase sobre el tema visto


P_23.5 Revisar los ejercicios realizados en clase

P_23.6 Explicar el tema

P_23.7 Resolver dudas sobre el tema

P_23.8 Poner las tareas para realizar en casa

P_24.2.1 Significado y uso de los números (Matemáticas II)

P_24.2.2 Significado y uso de las literales (Matemáticas II)

P_24.2.3 Transformaciones (Matemáticas II)

P_24.2.4 Análisis de información (Matemáticas II)

P_24.2.5 Representación de información (Matemáticas II)

P_24.2.6 Significado y uso de las operaciones (Matemáticas II)

P_24.2.7 Formas geométricas (Matemáticas II)

P_24.2.8 Medida (Matemáticas II)

P_25.1 Resuelven problemas mediante el uso de procedimientos diferentes, y en cada caso reconocen cuáles son más eficaces.

P_25.2 Generalizan lo procedimientos de solución de problemas.


P_25.4 Proporcionan siempre argumentos explicativos, convencido de su veracidad.

P_25.5 Organizan demostraciones matemáticas mediante una secuencia de enunciados reconocidos como verdaderos o que se puedan deducir de otros, con base en un conjunto de reglas bien definido.




P_25.9 Establecen líneas de progreso que definen el punto inicial y la meta a la que desea llegar


P_26.1 Resuelven problemas mediante el uso de procedimientos diferentes, y en cada caso reconocen cuáles son mas eficaces.

P_26.2 Generalizan lo procedimientos de solución de problemas.


P_26.4 Proporcionan siempre argumentos explicativos, convencido de su veracidad.

P_26.5 Organizan demostraciones matemáticas mediante una secuencia de enunciados reconocidos como verdaderos o que se puedan deducir de otros, con base en un conjunto de reglas bien definido.




P_26.9 Establecen líneas de progreso que definen el punto inicial y la meta a la que desea llegar


P_27.1 Le respondo de inmediato

P_27.2 Le respondo al finalizar la clase

P_27.3 Le respondo en la siguiente clase

P_27.4 Le pido que le pregunte a otro alumno

P_27.5 Le pido que le pregunte a otro profesor

P_27.6 Le digo que investigue por su cuenta

P_27.7OTRA Otra cuando no entiende

P_28.1 La mayoría de los profesores se llevan bien con los alumnos


P_28.2 La mayoría de los profesores se interesan en el bienestar de los alumnos

P_28.3 La mayoría de los profesores escuchan a los alumnos

P_28.4 Si los alumnos necesitan ayuda extra la reciben de sus profesores

P_28.5 La mayoría de los profesores tratan de manera justa a los estudiantes

P_29.1 Controles de lectura o pruebas escritas, al inicio de cada unidad de aprendizaje

P_29.2 Controles de lectura o pruebas escritas, durante el desarrollo de cada unidad de aprendizaje

P_29.3 Aplicación de pruebas escritas, al término de cada unidad de aprendizaje

P_29.4 Aplicación de pruebas escritas, al término de cada unidad período académico (semestre o bimestre)

P_29.5 Aplicación de exámenes al término del año escolar

P_29.6 Revisión de cuestionarios y tareas desarrolladas en casa o en clases

P_29.7 Discusión con los alumnos de sus aciertos y errores más frecuentes en las pruebas

P_29.8 Utilización de los resultados de las pruebas para apoyar a los alumnos con bajo rendimiento

P_29.9 Utilización de los resultados de las pruebas para modificar la planificación de clases, la metodología de enseñanza o los procedimientos de evaluación

P_29.10 Uso de evaluaciones auténticas (portafolio, rúbrica, lista de cotejo, guía de observación, etc.)

P_29.11 Diagnósticos para detectar las necesidades de formación de los estudiantes.

P_29.12 Promoción de la autoevaluación y el diálogo sobre el esfuerzo personal y colectivo que demanda cada asignatura.

P_29.13 Evaluación del impacto de las acciones realizadas.

P_30.1 Libro de texto

P_30.2 Calculadora

P_30.3 Programas computacionales

P_30.4 Internet

P_30.5 Enciclomedias, diccionarios y otros libros de consulta

P_30.6 Aula de medios (que integra video, audio, cómputo)

P_30.7 Enciclomedia

P_30.8 Pizarrón interactivo

P_30.9 Biblioteca de la escuela

P_30.10 Biblioteca del aula

P_30.11 Red Edusat

P_31.1 Chatear en internet

P_31.2 Usar programas para encontrar y eliminar virus en la computadora

P_31.3 Editar fotos digitales u otras imágenes gráficas

P_31.4 Crear una base de datos (por ejemplo, utilizando Excel)

P_31.5 Copiar datos a un CD (por ejemplo, hacer un CD de música)

P_31.6 Mover archivos de un lugar a otro de la computadora

P_31.7 Buscar información en Internet

P_31.8 Bajar archivos o programas de Internet

P_31.9 Enviar un archivo junto con un mensaje de correo electrónico

P_31.10 Escribir y enviar correos electrónicos

P_31.11 Usar un procesador de texto (por ejemplo, escribir en el programa Word un material para los alumnos)

P_31.12 Usar una hoja de cálculo para dibujar un gráfico ( por ejemplo, para construir un gráfico en el programa Excel a partir de la tabla de las calificaciones de sus alumnos)

P_31.13 Crear una presentación para una clase (por ejemplo, usando el programa PowerPoint)


P_31.14 Bajar música de Internet

P_31.15 Crear una presentación multimedia (con sonido, imágenes, video)

P_31.16 Crear y editar un video digital

P_31.17 Diseñar una página WEB

P_32.1 Con el director

P_32.2 Con el coordinador académico o jefe de enseñanza.

P_32.3 Con otros profesores en general.

P_32.4 Con otros profesores de matemáticas

P_32.5 Con los padres o tutores de los alumnos.

P_32.6 Con el supervisor escolar

P_33.1.1 Con el director de la escuela secundaria sobre el rendimiento de alumnos

P_33.1.2 Con el director de la escuela secundaria sobre disciplina

P_33.1.3 Con el director de la escuela secundaria sobre asuntos administrativos

P_33.1.4 Con el director de la escuela secundaria sobre contenidos de aprendizaje

P_33.1.5 Con el director de la escuela secundaria sobre metodologías de enseñanza aprendizaje

P_33.1.6 Con el director de la escuela secundaria sobre aspectos valores y formativos

P_33.2.1 Con el coordinador académico o jefe de enseñanza sobre

P_33.2.2 Con el coordinador académico o jefe de enseñanza sobre disciplina

P_33.2.3 Con el coordinador académico o jefe de enseñanza sobre asuntos administrativos

P_33.2.4 Con el coordinador académico o jefe de enseñanza sobre contenidos de aprendizaje

P_33.2.5 Con el coordinador académico o jefe de enseñanza sobre metodologías de enseñanza aprendizaje

P_33.2.6 Con el coordinador académico o jefe de enseñanza sobre aspectos valores y formativos

P_33.3.1 Con otros profesores en general sobre el rendimiento de alumnos

P_33.3.2 Con otros profesores en general sobre disciplina

P_33.3.3 Con otros profesores en general sobre asuntos administrativos

P_33.3.4 Con otros profesores en general sobre contenidos de aprendizaje

P_33.3.5 Con otros profesores en general sobre metodologías de enseñanza aprendizaje

P_33.3.6 Con otros profesores en general sobre aspectos valores y formativos

P_33.4.1 Con otros profesores de matemáticas sobre el rendimiento de alumnos

P_33.4.2 Con otros profesores de matemáticas sobre disciplina

P_33.4.3 Con otros profesores de matemáticas sobre asuntos administrativos

P_33.4.4 Con otros profesores de matemáticas sobre contenidos de aprendizaje

P_33.4.5 Con otros profesores de matemáticas sobre metodologías de enseñanza aprendizaje

P_33.4.6 Con otros profesores de matemáticas sobre aspectos valores y formativos

P_33.5.1 Con los padres o tutores de los alumnos sobre el rendimiento de alumnos

P_33.5.2 Con los padres o tutores de los alumnos sobre disciplina

P_33.5.3 Con los padres o tutores de los alumnos sobre asuntos administrativos

P_33.5.4 Con los padres o tutores de los alumnos sobre contenidos de aprendizaje

P_33.5.5 Con los padres o tutores de los alumnos sobre metodologías de enseñanza aprendizaje

P_33.5.6 Con los padres o tutores de los alumnos sobre aspectos valores y formativos

P_33.6.1 Con el supervisor escolar sobre el rendimiento de alumnos

P_33.6.2 Con el supervisor escolar sobre disciplina

P_33.6.3 Con el supervisor escolar sobre asuntos administrativos

P_33.6.4 Con el supervisor escolar sobre contenidos de aprendizaje


P_33.6.5 Con el supervisor escolar sobre metodologías de enseñanza aprendizaje

P_33.6.6 Con el supervisor escolar sobre aspectos valores y formativos

P_34.1 En esta escuela no se evalúa el trabajo de los docentes

P_34.2 Revisión de planificaciones de clases

P_34.3 Observación de sus clases

P_34.4 Entrevista con el coordinador académico

P_34.5 Entrevista con el responsable de su zona escolar

P_34.6 Informes de labores que Usted presenta al finalizar el curso

P_35.1 ¿Cómo es la relación con los estudiantes a quienes imparte clase?

P_35.2 ¿Cómo es la relación con otros profesores de la escuela?

P_35.3 ¿Cómo es la relación con el (la) director (a) de la escuela?

P_35.4 ¿Cómo es la relación con los padres de familia?

P_35.5 ¿Cómo es la relación entre los estudiantes a quienes imparte clase?

P_35.6 ¿Cómo es la relación entre los profesores y los estudiantes de la escuela?

P_35.7 ¿Cómo es la relación entre los profesores de la escuela?

P_35.8 ¿Cómo es la relación entre el (la) director (a) y los estudiantes de la escuela?

P_35.9 ¿Cómo es la relación entre el (la) director (a) y los profesores de la escuela?

P_35.10 ¿Cómo es la relación entre el (la) director (a) y los padres de familia?

P_35.11 ¿Cómo es la relación entre los profesores de la escuela y los padres de familia?

P_36.1 En orden de importancia, ¿cuáles son los tres aspectos que deben mejorarse en su escuela? (1)



P_37.1 En orden de importancia, ¿cuáles son los tres retos que enfrenta Usted para implementar los cambios en su materia propuestos en la Reforma a la Educación Secundaria? (1)



P_38 ¿Hay un orientador educativo en su escuela?

P_39.1 No la han necesitado hasta el momento

P_39.2 Les ha ayudado a mejorar sus habilidades para estudiar y aprender mejor.

P_39.3 Les ha ayudado a manejar las emociones que interfieren en su aprendizaje

P_39.4 Les ha apoyado en las materias que se les dificultan más

P_39.5 Les ha ayudado a conocer sus capacidades e intereses vocacionales.

P_39.6OTRA Otra ayuda

P_40.1 En mi grupo todos nos preocupamos por obtener buenos resultados en las pruebas Enlace

P_40.2 En las pruebas Enlace se incluyen preguntas sobre temas que no vimos en clase

P_40.3 Me interesa mucho que mis alumnos obtengan buenas calificaciones en las pruebas Enlace

P_40.4 El director ha puesto énfasis en la importancia de que nuestros alumnos obtengan buenos resultados en las pruebas Enlace

P_40.5 Me preocupan mucho las calificaciones que obtienen mis alumnos en las pruebas Enlace

P_40.6 Conozco los resultados que han obtenido mis alumnos en las pruebas Enlace

P_41.1 Cigarro

P_41.2 Bebidas alcohólicas

P_41.3 Chemo (inhalantes como thiner o cemento)


P_41.4 Mariguana

P_41.5 Cocaína

P_41.6 Cristal

P_30.1r Libro de texto (existencia del recurso)

P_30.2r Videos (existencia del recurso)

P_30.3r Programas computacionales (existencia del recurso)

P_30.4r Internet (existencia del recurso)

P_30.5r Enciclomedias, diccionarios y otros libros de consulta (existencia del recurso)

P_30.6r Aula de medios (que integra video, audio, cómputo) (existencia del recurso)

P_30.7r Enciclomedia (existencia del recurso)

P_30.8r Pizarrón interactivo (existencia del recurso)

P_30.9r Biblioteca de la escuela (existencia del recurso)

P_30.10r Biblioteca del aula (existencia del recurso)

P_30.11r Red Edusat (existencia del recurso)

P_30.1f Libro de texto (frecuencia con que utiliza el recurso)

P_30.2f Videos (frecuencia con que utiliza el recurso)

P_30.3f Programas computacionales (frecuencia con que utiliza el recurso)

P_30.4f Internet (frecuencia con que utiliza el recurso)

P_30.5f Enciclomedias, diccionarios y otros libros de consulta (frecuencia con que utiliza el recurso)

P_30.6f Aula de medios (que integra video, audio, cómputo) (frecuencia con que utiliza el recurso)

P_30.7f Enciclomedia (frecuencia con que utiliza el recurso)

P_30.8f Pizarrón interactivo (frecuencia con que utiliza el recurso)

P_30.9f Biblioteca de la escuela (frecuencia con que utiliza el recurso)

P_30.10f Biblioteca del aula (frecuencia con que utiliza el recurso)

P_30.11f Red Edusat (frecuencia con que utiliza el recurso)

P32.1R Con el director

P32.2R Con el coordinador académico o jefe de enseñanza

P_32.3R Con otros profesores en general

P_32.4R Con otros profesores de matemáticas

P_32.5R Con los padres o tutores de los alumnos

P_32.6R Con el supervisor escolar

P_38_sum MODA ¿Hay un orientador educativo en su escuela?

P_39.1R No la han necesitado hasta el momento

P_39.2R Les ha ayudado a mejorar sus habilidades para estudiar y aprender mejor.

P_39.3R Les ha ayudado a manejar las emociones que interfieren en su aprendizaje

P_39.4R Les ha apoyado en las materias que se les dificultan más

P_39.5R Les ha ayudado a conocer sus capacidades e intereses vocacionales.

PPreocupa_Enlace Factor de preocupación escolar sobre los resultados de Enlace

PPreocupa_Enlace_mean_1 MEDIA Factor de preocupación escolar sobre los resultados de Enlace

Partcuract Participación en cursos de actualización del sistema

PHab_convprof Factor de habilidades convencionales para el manejo de las TIC's de los docentes

PHab_avanprof Factor de habilidades avanzadas para el manejo de las TIC's de los docentes

PAmb_salprof Factor de ambiente en el aula según las percepciones del docente

Pcurs_sist Factor de asistencia a cursos organizados por el sistema educativo


Pcurs_otras Factor de asistencia a cursos organizados por otras instituciones

Peva_sinretro Factor de evaluación sin retroalimentación

Peva_pmejora Factor de evaluación con función de mejora

Peva_diagnostica Factor de evaluación con función diagnóstica

Pfrecact Frecuencia de actualización

Pfrecactual Frecuencia con la que se actualiza

Phorasclase Tiempo dedicado a clase (planeación y revisión de tareas)

Pfrecreune Frecuencia de las reuniones formales con distintos actores escolares

Payudaored Ayuda proporcionada por el orientador educativo

PreresEnlace Nivel de preocupación por los resultados de Enlace

Pconsumo_sust Factor de percepción de los docentes sobre el consumo de sustancias en su centro escolar

Pconsumo_sust_mean_1 MODA Factor de percepción de los docentes sobre el consumo de sustancias en su centro escolar

PAmb_escprof Factor de ambiente escolar según las percepciones del docente

PAmb_escprof_mean_1 MODA Factor de ambiente escolar según las percepciones del docente

media_profe_mate Calificación media del profesor de Matemáticas

PrimarioÚltimo Indicador de cada último caso de coincidencia como primario

Enumbienes_mean_2 MEDIA (escuela) Número de bienes en casa

Enumservicios_mean_2 MEDIA (escuela) Número de servicios en casa

Efrec_uso_bibloteca_mean2 MEDIA Esc Efrec_uso_bibloteca

Ebs_comes_mean2 MEDIA Esc Ebs_comes

Ebs_lujo_mean2 MEDIA (escuela) Bienes de lujo

Erec_estcasa_mean2 MEDIA (escuela) Recursos para el estudio en casa

Erec_teccasa_mean2 MEDIA (escuela) Recursos tecnológicos en casa

Erec_cultcasa_mean2 MEDIA (escuela) Recursos culturales en casa

Eserv_casa_mean2 MEDIA (escuela) Servicios en casa

Eaact_cult_mean2 MEDIA (escuela) Asistencia a actividades culturales

FUEE_infestcasa_mean_2 MEDIA (escuela) Infraestructura en casa

FUEE_libbcult_mean_2 MEDIA Esc (escuela) Acceso a libros y bienes culturales

FUEE_eqmincasa_mean_2 MEDIA (escuela) Equipamiento mínimo en casa

FUEE_eqopcasa_mean_2 MEDIA (escuela) Equipamiento óptimo en casa

hacinamiento_mean_2 MEDIA (escuela) Hacinamiento

Pose_mean_2 MEDIA (escuela) Posesiones

BiLujo_mean_2 MEDIA (escuela) Bienes de lujo

Enumbienes_mean MEDIA (aula) Número de bienes en casa

Enumservicios_mean MEDIA (aula) Número de servicios en casa

Efrec_uso_bibloteca_mean MEDIA (aula) Frecuencia del uso de biblioteca

Ebs_comes_mean MEDIA (aula) Bienes para el esparcimiento y comodidad

Ebs_lujo_mean MEDIA (aula) Bienes de lujo

Erec_estcasa_mean MEDIA (aula) Recursos para el estudio en casa

Erec_teccasa_mean MEDIA (aula) Recursos tecnológicos en casa

Erec_cultcasa_mean MEDIA (aula) Recursos culturales en casa

Eserv_casa_mean MEDIA (aula) Servicios en casa

Eaact_cult_mean MEDIA (aula) Asistencia a actividades culturales

FUEE_infestcasa_mean_1 MEDIA (aula) Infraestructura en casa


FUEE_libbcult_mean_1 MEDIA (aula) Acceso a libros y bienes culturales

FUEE_eqmincasa_mean_1 MEDIA (aula) Equipamiento mínimo en casa

FUEE_eqopcasa_mean_1 MEDIA (aula) Equipamiento óptimo en casa

hacinamiento_mean_1 MEDIA (aula) Hacinamiento

Pose_mean_1 MEDIA (aula) Posesiones

BiLujo_mean_1 MEDIA (aula) Bienes de lujo

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Factores determinantes del rendimiento académico en ...iide.ens.uabc.mx/documentos/divulgacion/tesis/DCE/2010/...Factores determinantes del rendimiento académico en matemáticas