Upload
others
View
22
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
Рачунарска анализаРачунарска анализа електричних колаелектричних кола
Милка Потребић
1u
2u
1i
2i
3u
3i
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
РачунарскиРачунарски ((софтверскисофтверски) ) алатиалати
• Mathematica, MuPAD, Maxima, SymPy
• MATLAB, Scilab, Octave, FreeMat
• LTspice, ngspice, QucsStudio, XCircuit
• Python, MathCAD, MAPLE, SpeQ Mathematics…
Free/Libre Open Source Software (FLOSS)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
MATLAB
TToolboxesoolboxes……
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
Simulink
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
Simscape
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
MuPAD
SymbolicSymbolic Math Toolbox
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
SimPowerSystemsSimPowerSystems
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
Симулација електричних кола
powerlib
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
Симулација електричних кола
powerlib
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
MATLAB: SimscapeSimscape
Power Systems
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
Пример анализе ел. кола
V10)(
V10),()(
F1
k1
00
g
Utu
UthUtu
C
R
C
R
+
Uo
+ug
–
iC
uC = ?
MATLAB: SimscapeSimscape
Power Systems
0коло је образовано у тренутку 0t
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
Подешавање параметара ел. кола
0коло је образовано у тренутку 0t
V10)(
V10),()(
F1
k1
00
g
Utu
UthUtu
C
R
C
R
+
Uo
+ug
–
iC
uC = ?
MATLAB: SimscapeSimscape
Power Systems
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
Како се мери напонКако се мери напон?????? Како се мери напонКако се мери напон?????? MATLAB: SimscapeSimscape
Power Systems
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
MATLAB: SimscapeSimscape
Power Systems
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
Почетни условПочетни услов, , реф. смерреф. смер...... Почетни условПочетни услов, , реф. смерреф. смер......
Плоче кондезатора се разликују!!!
++ označava ref. smer
MATLAB: SimscapeSimscape
Power Systems
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
ПокретањеПокретање симулацијесимулације...... ПокретањеПокретање симулацијесимулације......
u(t0) = −10V
−
+
MATLAB: SimscapeSimscape
Power Systems
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
НалажењеНалажење одзиваодзива... ... ОсцилоскопОсцилоскоп НалажењеНалажење одзиваодзива... ... ОсцилоскопОсцилоскоп
MATLAB: SimscapeSimscape
Power Systems
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
MATLAB: SimscapeSimscape
Power Systems
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
ms1 RC
ms1.010
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
simscape
Simscape – Foundation Library, Utilities
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
MATLAB: Simscape
Foundation Library, Utilities
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
MATLAB: Simscape
Foundation Library
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
Анализа електричног кола
MATLAB: Simulink
Simscape
Foundation Library, Utilities
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
MATLAB: Simulink
Simscape
Foundation Library, Utilities
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
Почетни условПочетни услов...... Почетни условПочетни услов......
MATLAB: Simulink
Simscape
Foundation Library, Utilities
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
НалажењеНалажење одзиваодзива... ... НалажењеНалажење одзиваодзива... ...
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
Simulink
( ) побуда (улаз)u t
( ) променљива стањаx t
0 0променљива стања у тренутку x t
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
0коло је образовано у тренутку 0t
C
R
+
Uo
+ug
–
iC
uC = ?
V10)(
V10),()(
F1
k1
00
g
Utu
UthUtu
C
R
C
V10)(
)()(
00
Utu
dt
duCi
tuRitu
C
CC
CCg
g ( ) побуда (улаз)u u t
( ) напон кондензатора (променљива стања и одзив - излаз)Cx u t
0 0 0( ) напон кондензатора у тренутку x t U t
V10)(
)()()()()(
00
gg
Utu
RC
tu
RC
tu
RC
tutu
C
i
dt
tdu
C
CCCC
V10)(
0,1)()(
1000,10001
)()()(
00
g
Utu
DCtCutu
BRC
AtButAudt
tdu
C
CC
CC
Simulink
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
Simulink
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
Simulink
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
Решимо “ручно”
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
MuPAD
oode de – domain of ordinary differential equations
mupad
g
( ) 1( ) ( ) 1000, 1000C
C
du tAu t Bu t A B
dt RC
1k
1 F
R
C
g
0 0
( ) ( ), 10 V
( ) 10 VC
u t U h t U
u t U
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
syms vc(t)
Vc=dsolve(diff(vc)==-1000*vc+10000, vc(0)==-10)
ezplot(Vc, [0, 0.01])
SymbolicSymbolic Math Toolbox
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
t
10 - 20 exp(-1000 t)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.
CircuitLab, Maxima-online,…
......