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ESTUDO DO PROJETO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÃO
DE UMA TURBINA EÓLICA
Júlia Ramos Lôbo
Rio de Janeiro
Março de 2018
ESTUDO DO PROJETO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÃO
DE UMA TURBINA EÓLICA
Júlia Ramos Lôbo
Rio de Janeiro
Março de 2018
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Civil da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte
dos requisitos necessários à obtenção do título de
Engenheira.
Orientador: Leonardo de Bona Becker
Alessandra Conde de Freitas
ESTUDO DO PROJETO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÃO DE UMA TURBINA EÓLICA
Júlia Ramos Lôbo
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO
RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A
OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRA CIVIL.
Examinado por:
______________________________________
Leonardo de Bona Becker, D. Sc. UFRJ/POLI
______________________________________
Alessandra Conde de Freitas, D. Sc. UFRJ/POLI
______________________________________
Bernadete Ragoni Danziger, D. Sc. UERJ/PGECIV
______________________________________
José Bernardino Borges, M.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
MARÇO DE 2018
III
Lôbo, Júlia Ramos
Estudo do projeto geotécnico de fundação de uma turbina eólica /
Júlia Ramos Lôbo. - Rio de Janeiro: UFRJ / Escola Politécnica,
2018.
VIII, 90 p.: il.; 29,7 cm.
Orientadores: Leonardo de Bona Becker
Alessandra Conde de Freitas
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica / Curso de
Engenharia Civil, 2018.
Referências Bibliográficas: p. 85-87.
1. Turbina eólica. 2. Aerogerador. 3. Fundações superficiais.
4. Projeto de fundação. I. Becker, Leonardo de Bona. II. Freitas,
Alessandra Conde de. III. Universidade Federal do Rio de Janeiro,
UFRJ, Curso de Engenharia Civil. IV. Estudo do projeto
geotécnico de fundação de uma turbina eólica.
IV
DEDICATÓRIA
Aos meus pais, Lêda e Airton, e à minha irmã, Natália.
V
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus, por sua mão invisível, que tanto me guiou e abençoou
mesmo quando minha fé, estremecida pela correria do dia-a-dia, não era capaz de
retribuir.
Agradeço aos meus pais por sempre terem crido que eu era capaz. À minha
mãe, Lêda, pelos cuidados incansáveis e diários, tão gratuitos e cheios de amor, e que
tornaram a minha caminhada imensuravelmente mais fácil. Ao meu pai, Airton, por
sempre querer me passar tudo que a vida lhe ensinou através de seus incessantes
conselhos. Que eu seja sempre uma boa ouvinte.
À minha linda irmã, Natália, tão parecida e diferente de mim ao mesmo tempo,
por tanto amor e carinho. Agradeço por todo seu zelo e cuidado com sua caçula.
Ao Thorzinho, por sempre me recepcionar com tanta felicidade e amor quando
chego em casa. O amor mais puro do mundo.
Aos meus amigos-irmãos, verdadeiras dádivas na minha vida, por me
oferecerem amor para além dos laços sanguíneos. E, claro, às amizades construídas
na Ilha do Fundão, por tornarem as idas à faculdade, em muitas ocasiões (e sextas-
feiras), prazerosa.
Aos meus orientadores, Leonardo Becker e Alessandra Freitas, por toda
sabedoria, paciência com as minhas perguntas e compreensão das minhas limitações.
Aos grandes mestres da Engenharia Civil da UFRJ por todo conhecimento
passado. Que honra é poder, agora, chamá-los de colegas de profissão.
Ao Leonardo Machado e Delano Rocha, por todo o incentivo e compreensão
que recebi de ambos durante a produção deste trabalho.
E por último, mas não menos importante, agradeço ao Imperial Colégio Militar
do Rio de Janeiro, por sete anos de uma formação que transcendeu os limites da
educação, e me deu muito mais do que os conhecimentos que me permitiram chegar
até aqui.
A Engenharia nos acostuma a quantificar grandezas, buscando-se, quase
sempre, os valores mais exatos possíveis. Peço, portanto, que Deus me permita – no
exercer da minha profissão e durante toda a minha existência - enxergar a beleza da
inexatidão nas coisas simples da vida, e que nos torna verdadeiramente humana(o)s.
VI
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para obtenção do grau de Engenheira Civil.
ESTUDO DO PROJETO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÃO DE UMA TURBINA EÓLICA
Júlia Ramos Lôbo
Março/2018
Orientadores: Leonardo de Bona Becker e Alessandra Conde de Freitas
Curso: Engenharia Civil
Tendo ocupado a 5ª posição no ranking mundial de expansão da capacidade instalada
de geração eólica em 2016, o Brasil conta atualmente com cerca de 457 parques
eólicos em operação. Na fase de construção de um parque eólico, é uma etapa crítica
a execução da fundação das bases dos aerogeradores. Haja vista que as turbinas
eólicas são estruturas robustas - podendo atingir alturas da ordem de 120m – os
esforços que irão solicitar a fundação destas turbinas são de elevada magnitude,
requerendo cuidadoso estudo e caracterização do solo local. Neste trabalho, será
abordado o projeto geotécnico da fundação que será solicitada por uma turbina de
2,2MW, revestida em aço e com altura de 80m. Esta turbina fará parte de um conjunto
de aerogeradores, os quais integrarão um novo Parque Eólico na cidade de Mulungu
do Morro, no interior do estado da Bahia, Brasil.
Palavras-chave: Turbina eólica. Aerogerador. Fundações superficiais. Projeto de
fundação.
VII
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Engineer.
STUDY OF THE GEOTECHNICAL DESIGN OF THE FOUNDATION OF A WIND
TURBINE
Júlia Ramos Lôbo
March/2018
Advisors: Leonardo De Bona Becker and Alessandra Conde de Freitas
Course: Civil Engineering
Having held the fifth position in the global ranking of expansion of the installed capacity
of wind energy generation in 2016, Brazil currently counts with approximately 457 wind
farms under operation. During the phase of construction of a wind farm, the execution
of the foundation of the wind turbines consists on a critical step. Since such turbines
are robust structures – with their height reaching up to 120m – the loads acting on their
foundation are of a high magnitude, requiring a careful investigation and
characterization of the local soil. In the present work, the geotechnical design of the
foundation of a 2.2MW wind turbine will be discussed. The turbine height is equal to
80m, and it will be part of a new wind farm, in the city of Mulungu do Morro, interior of
the state of Bahia, Brazil.
Key words: Wind turbine. Shallow foundations. Foundation design.
VIII
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO -------------------------------------------------------------------------------------- 1
1.1. Considerações Iniciais -------------------------------------------------------------------- 1
1.2. Objetivos do Estudo ----------------------------------------------------------------------- 1
1.3. Abordagem Metodológica---------------------------------------------------------------- 2
1.4. Apresentação dos Capítulos ------------------------------------------------------------ 3
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA -------------------------------------------------------------------- 4
2.1. Ensaios de Campo ------------------------------------------------------------------------- 4
2.1.1. Sondagem à Percussão com ensaio SPT ---------------------------------------- 4
2.1.1.2. Obtenção de Parâmetros Geotécnicos ----------------------------------------- 5
2.1.1.3. Estimativa da Capacidade de Carga -------------------------------------------- 8
2.1.2. Ensaio Dilatométrico ----------------------------------------------------------------- 10
2.1.2.1. Parâmetros Intermediários ------------------------------------------------------ 12
2.1.3. Módulo de Cisalhamento Dinâmico ---------------------------------------------- 17
2.2. Fundações de Aerogeradores -------------------------------------------------------- 20
2.2.1. Tipos de turbinas eólicas ----------------------------------------------------------- 20
2.2.2. Tipos de fundações ------------------------------------------------------------------ 22
2.3. Fundações rasas -------------------------------------------------------------------------- 25
2.3.1. Estimativa de capacidade de carga ---------------------------------------------- 27
2.3.2. Previsão de recalque ---------------------------------------------------------------- 37
2.3.3. Verificação ao tombamento -------------------------------------------------------- 46
2.3.4. Verificação ao deslizamento ------------------------------------------------------- 48
3. ASPECTOS REGIONAIS E INVESTIGAÇÃO DO SUBSOLO LOCAL ------------ 49
3.1. Aspectos geológicos e geotécnicos da região ---------------------------------- 49
3.2. Análise da investigação geotécnica realizada ----------------------------------- 50
3.2.1. Análise dos boletins de sondagem ----------------------------------------------- 50
3.2.2. Resultados do ensaio Dilatômetro de Marchetti Sísmico ------------------- 51
3.2.3. Análise granulométrica -------------------------------------------------------------- 55
3.3. Determinação de perfis de solo típicos -------------------------------------------- 56
IX
4. CONCEPÇÃO DO TIPO DE FUNDAÇÃO ------------------------------------------------- 57
4.1. Fundação direta em solo sem substituição de material ---------------------- 58
4.2. Fundação direta em solo com substituição de material --------------------- 58
4.3. Bloco assente em rocha ---------------------------------------------------------------- 59
4.3.1. Tratamento de fraturas -------------------------------------------------------------- 59
4.3.2. Tratamento de feições de dissolução -------------------------------------------- 59
4.4. Processo executivo do bloco de fundação direta ------------------------------ 60
4.4.1. Escavação ----------------------------------------------------------------------------- 60
4.4.2. Regularização da superfície escavada e armação --------------------------- 61
4.4.3. Concretagem -------------------------------------------------------------------------- 62
4.4.4. Cura ------------------------------------------------------------------------------------- 63
4.4.5. Reaterro -------------------------------------------------------------------------------- 64
5. DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DA FUNDAÇÃO ADOTADA --------------- 65
5.1. Parâmetros geotécnicos --------------------------------------------------------------- 65
5.1.1. Ângulo de atrito ----------------------------------------------------------------------- 66
5.1.2. Módulo de Young “E” ---------------------------------------------------------------- 66
5.1.3. Módulo de cisalhamento dinâmico “G” ------------------------------------------ 67
5.2. Dados do problema e considerações ---------------------------------------------- 68
5.2.1. Carregamentos considerados ----------------------------------------------------- 68
5.3. Verificações -------------------------------------------------------------------------------- 70
5.3.1. Estados Limites Últimos de Tombamento e Deslizamento ----------------- 70
5.3.2. Capacidade de carga do solo ----------------------------------------------------- 74
5.3.3. Previsão de recalques --------------------------------------------------------------- 80
5.3.4. Verificação das rigidezes rotacional e translacional-------------------------- 82
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS ------------------------------------------------------------------- 83
6.1. Conclusões acerca da concepção adotada ------------------------------------------ 83
6.2. Sugestões para pesquisas futuras ----------------------------------------------------- 84
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS -------------------------------------------------------------- 85
ANEXO 1: BOLETINS DAS SONDAGENS À PERCUSSÃO E MISTAS ---------------- 88
X
LISTA DE FIGURAS
Figura 2-1: Correlação gráfica entre o valor de N e o ângulo de atrito Φ’ proposta por
Peck, Hanson e Thornburn (1974). ------------------------------------------------------------------ 6
Figura 2-2: Dilatômetro Sísmico (Marchetti, [s.d.]) --------------------------------------------- 10
Figura 2-3: Arranjo do equipamento DMT no terreno. (Marchetti, [s.d.]) ------------------ 12
Figura 2-4: Classificação do solo com base no índice ID. (Marchetti, 1980) ------------- 13
Figura 2-5: Relação entre o módulo ED e o índice ID para classificação do solo.
(Marchetti e Crapps, 1981) -------------------------------------------------------------------------- 14
Figura 2-6: Fluxograma de etapas do ensaio dilatométrico. (Schnaid e Odebrecht,
2012) ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 15
Figura 2-7: Faixas de deformações em solos. (Freitas, 2010) ------------------------------ 19
Figura 2-8: Turbina eólica de eixo horizontal (Acervo técnico de empresa do ramo de
energia renovável, 2017). ---------------------------------------------------------------------------- 21
Figura 2-9: Turbina eólica de eixo vertical (Eólica Fácil, [s.d.]). ----------------------------- 22
Figura 2-10: Fundação do tipo mono-estaca para instalação de turbina em parque
eólico offshore. (Ramboll, [s.d.]) -------------------------------------------------------------------- 22
Figura 2-11: Fundação do tipo tripod para turbina em parque eólico offshore. (Rolf
Günter, 2013) ------------------------------------------------------------------------------------------- 23
Figura 2-12: Fundação superficial pré-fabricada para turbina em parque eólico
onshore. (Miceli, 2013) -------------------------------------------------------------------------------- 23
Figura 2-13: Sapata circular armada pronta para concretagem. (Fonte: Acervo técnico
de empresa do ramo de energia renovável, 2017) --------------------------------------------- 24
Figura 2-14: Estacas de fundação da turbina antes do arrasamento (Acervo técnico de
empresa do ramo de energia renovável, 2016) ------------------------------------------------- 25
Figura 2-15: Ruptura generalizada do solo de fundação. (Vesic, 1975) ------------------ 26
Figura 2-16: Ruptura localizada do solo de fundação. (Vesic, 1975) ---------------------- 27
Figura 2-17: Ruptura do solo de fundação por puncionamento. (Vesic, 1975) ---------- 27
Figura 2-18: Fatores de capacidade de carga de Terzaghi. (Terzaghi, 1943) ----------- 29
Figura 2-19: Carga inclinada e excêntrica atuando sobre a sapata. ----------------------- 31
Figura 2-20: Excentricidade do carregamento na fundação de formato retangular. --- 31
Figura 2-21: Inclinação da base da sapata (Velloso e Lopes, 1996) ---------------------- 34
Figura 2-22: Áreas efetivas de fundação, inclusive áreas retangulares equivalentes
(Velloso e Lopes, 2004) ------------------------------------------------------------------------------ 35
Figura 2-23: Sapata circular submetida à carregamento com excentricidade fora do
núcleo central. (Teng, 1962) ------------------------------------------------------------------------- 36
XI
Figura 2-24: Rotação θ de uma sapata submetida a momento M (Adaptado de Bowles,
1988) ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 40
Figura 2-25: Isóbaras sob ação do carregamento de uma sobrecarga uniformemente
distribuída na superfície de um semi-espaço infinito, homogêneo e isotrópico,
representando o carregamento de uma fundação atuando no nível de um dado
terreno. (Bowles, 1977) ------------------------------------------------------------------------------- 42
Figura 2-26: Valores de λ para fundações circulares, considerando μ=0,3 (Barata,
1962) ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 43
Figura 2-27: Valores de λ para fundações retangulares (Barata, 1962) ------------------ 44
Figura 2-28: Sapata retangular submetida à carga vertical excêntrica (Danziger, 2014)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 46
Figura 2-29: Forças atuantes na sapata (Bastos, 2016) -------------------------------------- 47
Figura 2-30: Forças atuantes sobre a fundação (Adaptado de Almeida, 2004) --------- 48
Figura 3-1: Localização do município de Mulungu do Morro no estado da Bahia (Abreu,
2006) ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 49
Figura 3-2: Foto de paisagem localizada no bioma da Caatinga (Gambarini, [s.d]) --- 50
Figura 3-3: Resultados do Dilatômetro Sísmico de Marchetti plotados na forma de
gráficos. SP-09-06 ------------------------------------------------------------------------------------- 52
Figura 3-4: Gráfico Ângulo de atrito x Profundidade. SP-09-06 ----------------------------- 53
Figura 3-5: Resultados do Dilatômetro Sísmico de Marchetti plotados na forma de
gráficos. SP-18-09 ------------------------------------------------------------------------------------- 54
Figura 3-6: Gráfico Ângulo de atrito x Profundidade. SP-18-09 ----------------------------- 54
Figura 3-7: Curva de distribuição granulométrica associada à base da sondagem SP-
09-06 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 55
Figura 3-8: Curva de distribuição granulométrica associada à base da sondagem SP-
18-09 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 56
Figura 4-1: Fundação direta em solo sem substituição de material. ----------------------- 58
Figura 4-2: Fundação direta em solo com substituição de material. ----------------------- 59
Figura 4-3: Tratamentos aplicáveis em caso de rochas com fraturas (Acervo técnico de
empresa do ramo de energia renovável, 2017). ------------------------------------------------ 59
Figura 4-4: Tratamentos com injeção de consolidação, aplicáveis para feições de
dissolução. ----------------------------------------------------------------------------------------------- 60
Figura 4-5: Início e fim de escavação para implantação da fundação. (Acervo técnico
de empresa do ramo de energia renovável, 2016) --------------------------------------------- 61
Figura 4-6: Aplicação do concreto de regularização para implantação da fundação.
(Acervo técnico de empresa do ramo de energia renovável) -------------------------------- 62
XII
Figura 4-7: Sequência de concretagem da fundação enumerada (Acervo técnico de
empresa do ramo de energia renovável). -------------------------------------------------------- 63
Figura 4-8: Bloco de fundação ao fim do processo de cura do concreto (Acervo técnico
de empresa do ramo de energia renovável). ---------------------------------------------------- 64
Figura 5-1: Fundação superficial em sapata circular que será verificada. ---------------- 65
Figura 5-2: Sistema de eixos considerado para aplicação dos esforços. ----------------- 69
Figura 5-3: Área efetiva da sapata circular e seu retângulo equivalente para o caso de
carregamento normal, obtidos através do software AutoCAD. ------------------------------ 75
Figura 5-4: Área efetiva da sapata circular e seu retângulo equivalente para o caso de
carregamento extremo, obtidos através do software AutoCAD. ---------------------------- 78
Figura 5-5: Esquema simplificado de rotação da base da fundação. Fora de escala. 81
XIII
LISTA DE TABELAS
Tabela 2-1: Valores médios para a relação 𝐸N60 (MPa) propostos por (Clayton, 1986
apud Schnaid e Odebrecht, 2012) ------------------------------------------------------------------- 7
Tabela 2-2: Formulações para obtenção da tensão admissível através de correlação
com o ensaio SPT. (adaptada de Noguchi, 2012) ------------------------------------------------ 9
Tabela 2-3: Valores do fator de conversão 𝐹 (Lutenegger, 1988 apud Schnaid e
Odebrecht, 2012) --------------------------------------------------------------------------------------- 17
Tabela 2-4: Rigidezes de Acordo com os Graus de Liberdade (adaptado de N-1848 [6]
da Petrobrás) -------------------------------------------------------------------------------------------- 18
Tabela 2-5: Fatores de capacidade de carga de Vesic (1975) ------------------------------ 29
Tabela 2-6: Fatores de forma da fundação segundo Vesic (1975) ------------------------- 30
Tabela 2-7: Índices de rigidez críticos (Velloso e Lopes, 2004) ----------------------------- 33
Tabela 2-8: Valores para o coeficiente 𝒌. (Teng, 1962) -------------------------------------- 36
Tabela 2-9: Fatores de forma IS para carregamentos na superfície de um meio de
espessura infinita (Ih = 1,0) (Perloff, 1975 apud Velloso e Lopes, 2004) ---------------- 38
Tabela 2-10: Valores de IS ∙ Ihpara carregamentos na superfície (Ih = 1,0) de um meio
de espessura finita (Harr, 1966 apud Velloso e Lopes, 2004. Adaptada) ---------------- 39
Tabela 2-11: Fatores de forma Impara a rotação θ de uma sapata submetida a
momento M (Adaptado de Bowles, 1988) -------------------------------------------------------- 40
Tabela 2-12: Valores de α para a estimativa da profundidade atingida pelo bulbo de
tensões de uma fundação de comprimento L e largura B. (Barata,1984) ---------------- 41
Tabela 2-13: Fatores de forma 𝑐∆ - considerando as sapatas como rígidas - a serem
empregados no método de Barata (1984) ------------------------------------------------------- 44
Tabela 2-14: Sugestões de valores de coeficiente de Poisson (Barata, 1983)---------- 44
Tabela 2-15: Valores de K para correlação entre a resistência de ponta do ensaio de
cone 𝑞𝑐 e o número 𝑁 do ensaio SPT (Danziger, 1982) ------------------------------------- 45
Tabela 2-16: Valores para o coeficiente de Buisman (Barata, 1984) ---------------------- 45
Tabela 3-1: Tabela de resultados do ensaio Dilatômetro Sísmico de Marchetti. Base
SP-09-06. ------------------------------------------------------------------------------------------------ 52
Tabela 3-2: Tabela de resultados do ensaio Dilatômetro Sísmico de Marchetti. Base
SP-18-09. ------------------------------------------------------------------------------------------------ 53
Tabela 5-1: Carregamentos oriundos da turbina eólica (Fonte: fabricante da turbina de
estudo) ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 68
XIV
Tabela 5-2: Tabela auxiliar para o cálculo de momentos estabilizantes e de
tombamento. Caso de Carregamento Normal. -------------------------------------------------- 71
Tabela 5-3: Tabela auxiliar para o cálculo de momentos estabilizantes e de
tombamento. Caso de Carregamento Extremo. ------------------------------------------------ 73
Tabela 5-4: Rigidez translacional mínima de acordo com valores de rigidez rotacional
(Fabricante da turbina eólica) ----------------------------------------------------------------------- 82
1
1. INTRODUÇÃO
1.1. Considerações Iniciais
A fundação é o elemento da estrutura cuja principal função consiste em
transferir as cargas provenientes da edificação para o solo.
Haja vista a elevada heterogeneidade que pode ser observada em um perfil
estratigráfico, conclui-se que a interação solo-estrutura é, por consequência, uma
variável que deve ser tratada com bastante cautela no projeto de uma fundação. Isto
significa dizer que, por exemplo, uma mesma superestrutura pode ter projetos de
fundação bastante distintos, a depender do solo de fundação em que esta estrutura
estará assente.
Desta forma, é responsabilidade da fundação garantir uma transferência de
esforços para o solo levando em consideração o seu comportamento mecânico e
reológico, assegurando que os recalques – inevitáveis que são – sejam compatíveis
com a estrutura, além de conferir segurança ao conjunto com relação à ruptura.
Diferentemente da conhecida sequência de transferência de cargas - laje, viga,
pilar, fundação - usual em uma edificação de concreto armado, por exemplo; no caso
do projeto que será tema deste trabalho de conclusão de curso, a estrutura em
questão – uma turbina de geração de energia eólica – transfere os esforços sobre ela
atuantes diretamente para a fundação. Isto é, ocorre uma única transferência de todas
as solicitações que venham a atuar sobre a turbina. Sendo assim, será necessário,
também, conceber um projeto de bloco de fundação que se adéque à geometria
circular da torre da turbina.
O processo executivo da fundação de um aerogerador contempla etapas que
vão desde a escavação do terreno até o reaterro do mesmo após a cura do concreto,
havendo, no entanto, peculiaridades importantes como, por exemplo, a sequência de
concretagem dada a geometria da fundação.
1.2. Objetivos do Estudo
O presente trabalho tem por finalidade elaborar o projeto geotécnico de
fundação que atenderá à três perfis típicos de solo, nos quais estarão assentes
turbinas de uma Central Geradora Eólica, isto é, que tenham obtido diferentes índices
“N” nas Sondagens associadas ao SPT que serão analisadas. Os objetivos específicos
encontram-se abaixo descritos:
2
Análise de resultados da investigação geotécnica para determinação de
perfis geotécnicos típicos;
Concepção do tipo de fundação que será executada, podendo esta ser do
tipo rasa ou profunda;
Dimensionamento geotécnico do tipo de fundação escolhido, empregando
as verificações necessárias.
1.3. Abordagem Metodológica
Para cumprir os objetivos acima resumidos, pretende-se desenvolver o trabalho
em três etapas, as quais consistirão, respectivamente, no estudo da campanha
geotécnica feita, seguida da concepção do tipo de fundação a ser utilizada e, por fim,
na verificação de que a fundação concebida, de fato, atende aos esforços solicitantes.
Na primeira etapa, serão analisados os dados obtidos durante a investigação
geotécnica do solo local com o objetivo de observar padrões nos resultados de modo a
agrupá-los de acordo com a similaridade de suas características. Esta investigação é
composta, primordialmente, pelas sondagens de simples reconhecimento associadas
ao SPT e pelos ensaios Dilatômetro Sísmico de Marchetti, que foram realizados em
cada um dos pontos onde serão locadas as 53 bases. Dos boletins de sondagem,
serão elencados três perfis típicos de solo, os quais servirão como referência para a
definição de parâmetros geotécnicos.
Uma vez definidos os perfis típicos de trabalho, será feita a concepção do tipo
de fundação que será utilizada baseando-se na competência do solo observada na
primeira análise dos boletins de sondagem.
Por fim, partindo do tipo de fundação adotada, serão feitas as verificações que
se fazem necessárias para garantir segurança ao conjunto solo-fundação de acordo
com as recomendações normativas relativas ao tema. Serão feitas, portanto, a
verificação da capacidade de carga do solo, uma previsão de recalques e verificação
da segurança da obra quanto aos estados últimos de deslizamento e tombamento do
conjunto fundação-estrutura.
Serão também apresentados os tratamentos elencados ao solo de cada
uma das três bases de estudo, visando garantir que o solo apresente todo o conjunto
de características necessárias à execução da fundação segundo as boas práticas de
engenharia. Estes tratamentos seriam aplicados posteriormente à escavação do bloco
de fundação, com o fundo da cava já nivelado.
3
1.4. Apresentação dos Capítulos
O primeiro capítulo tem por finalidade apresentar uma introdução ao tema, bem
como elencar os principais objetivos que se pretendem atingir no decorrer do trabalho.
O segundo capítulo, intitulado de Revisão Bibliográfica, expõe a base teórica
de que se necessita para compreender os conceitos que serão abordados ao longo
dos capítulos subsequentes. Desta forma, este capítulo tem por finalidade familiarizar
o leitor com formulações, teorias e expressões que serão posteriormente aplicadas,
além de pincelar sobre os tipos de fundações existentes para turbinas eólicas onshore
e offshore.
O terceiro capítulo apresenta brevemente características genéricas da região
onde se dará a obra do parque eólico mencionado no resumo. Em seguida, ainda no
terceiro capítulo, são comentados os resultados e boletins dos ensaios, in situ e de
laboratório, que compuseram a campanha de investigação geotécnica da referida
obra. É neste capítulo que são elencados três perfis típicos dentre as sondagens de
simples reconhecimento associadas ao SPT que foram analisadas.
Uma vez realizada a análise dos resultados da investigação do subsolo local, é
apresentada e justificada, no Capítulo 4, a concepção de projeto adotada para a
fundação que suportará a turbina eólica. Neste capítulo, também são comentadas as
etapas do processo executivo da fundação de um aerogerador.
O Capítulo 5 é dedicado às verificações que se fazem necessárias para
garantir a segurança do projeto da fundação. Além das verificações usuais para este
tipo de projeto, serão contempladas também verificações específicas, requeridas pela
empresa fabricante da turbina eólica que será considerada no presente trabalho.
Por fim, no sexto capítulo são feitas considerações acerca dos resultados
encontrados no capítulo anterior, bem como são propostas sugestões para novas
pesquisas na linha de fundações de aerogeradores.
4
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. Ensaios de Campo
Segundo a NBR 6122:2010, para qualquer tipo de obra, é necessária a
execução de uma campanha geotécnica preliminar, a qual será composta,
minimamente, por sondagens à percussão com ensaio SPT, isto é, com a tomada de
medida do índice de resistência à penetração N. Uma vez interpretados os boletins de
sondagem, verifica-se, então, a necessidade de uma investigação adicional, podendo
esta incluir medidas como a instalação de piezômetros, execução de novas
sondagens, além de outros tipos de ensaio de campo, bem como ensaios de
laboratório.
Ainda de acordo com a NBR 6122:2010, a principal função dos ensaios de
campo é fornecer material para que seja possível obter parâmetros geotécnicos do
solo onde será executada a obra. Estes parâmetros, necessários ao projeto de
fundação, podem ser obtidos diretamente dos ensaios utilizando-se de métodos de
natureza empírica ou semiempírica, ou indiretamente, isto é, por meio de correlações
e formulações concebidas e já consagradas na literatura disponível de Mecânica dos
Solos.
Desta forma, nesta seção serão apresentas algumas formas de se obter
parâmetros geotécnicos necessários ao projeto de fundação de uma turbina eólica a
partir de dois ensaios de campo: a sondagem à percussão associada ao ensaio SPT e
o Ensaio Dilatômetro de Marchetti Sísmico.
2.1.1. Sondagem à Percussão com ensaio SPT
A sondagem à percussão - e/ou mista – com medida do índice N consagrou-se
no Brasil como a investigação geotécnica mais difundida. Sua popularidade em
relação aos demais ensaios consiste em fatores como: a simplicidade do
equipamento, baixo custo de execução e resultados que podem ser interpretados
segundo regras empíricas de projeto, ou conforme correlações baseadas em
diferentes experiências regionais e internacionais. (Schnaid e Odebrecht, 2012).
2.1.1.1. Correção de medidas de N
Em função da grande variedade de equipamentos, procedimentos e tecnologia
utilizados na execução do ensaio, a comunidade técnica verificou a necessidade
adotar medidas que padronizassem os resultados.
5
Segundo Schnaid e Odebrecht (2012), algumas das principais
desuniformidades na execução do ensaio estão relacionadas à fatores como método
de perfuração, diâmetro do furo, geometria do amostrador e mecanismo de suspensão
e liberação de queda do martelo. Em adição a estes fatores, têm-se as características
e condições do solo, as quais também exercem influência no valor do índice N.
A bibliografia moderna recomenda que a correção do índice N seja feita
considerando, essencialmente, o efeito da energia de cravação envolvido no ensaio.
De acordo Skempton (1986) apud Schnaid e Odebrecht (2012), a energia com a qual o
martelo atinge o amostrador sofre perdas decorrentes do atrito entre cabo e roldana e
dos mecanismos de suspensão e liberação do martelo. No Brasil, onde o mecanismo
de ensaio é predominantemente manual, verificou-se uma eficiência entre 70% e 80%
da energia teórica (energia potencial gravitacional associada à queda do martelo)
(Décourt, 1989 apud Schnaid e Odebrecht, 2012).
Em paralelo, a prática internacional recomenda normalizar o valor medido do
índice N com base no padrão adotado atualmente nos Estados Unidos e Europa.
Nestes locais, o sistema de ensaio é mecanizado e a eficiência em relação a energia
teórica é de aproximadamente 60% (Schnaid e Odebrecht, 2012). Sendo assim, a
correção sugerida para o valor de N seria dada pela equação 2-1, abaixo exposta:
N60 =
N × Energia Aplicada
0,60
(2-1)
Desta forma, Décourt (1989) adotou como uma média da eficiência brasileira o
valor de 72%, o qual introduzido na equação anterior leva a um fator multiplicador de N
igual a 1,20, conforme mostra a equação 2-2:
N60 =
N × 0,72
0,60= 1,20 × N
(2-2)
Onde:
N – Valor medido na sondagem na profundidade desejada;
N60 – Valor corrigido para o padrão internacional.
2.1.1.2. Obtenção de Parâmetros Geotécnicos
A seguir serão descritos alguns métodos a partir dos quais é possível fazer a
previsão de parâmetros constitutivos dos solos. Cabe salientar que, ao fazer uso de
um método - direto ou indireto - para a obtenção de um parâmetro geotécnico que será
utilizado em projeto, é importante verificar as limitações envolvidas na concepção de
6
tal método. Isto é, cumpre conhecer as condições para as quais o autor do método
afirma que o mesmo é válido.
2.1.1.2.1. Ângulo de Atrito
Para solos granulares, diversos autores contribuíram com a pesquisa de
correlações entre o índice N e o ângulo de atrito do solo.
a) Peck, Hanson e Thornburn (1974)
Os autores Peck, Hanson e Thornburn (1974) propuseram uma estimativa
gráfica para a obtenção o ângulo de atrito efetivo Φ', vide figura 2-1. Nesta proposta, é
possível obter ainda os fatores de capacidade de carga Nγ e Nq.
Figura 2-1: Correlação gráfica entre o valor de N e o ângulo de atrito Φ’ proposta por
Peck, Hanson e Thornburn (1974).
b) Teixeira (1996)
Proposta por Teixeira em 1996, a equação (2-3) abaixo é usualmente utilizada
para estimativa do ângulo de atrito de solos arenosos:
ɸ′ ≈ 15° + √24 × N (2-3)
7
c) Hatanaka e Uchida (1996)
Já Hatanaka e Uchida propuseram, também em 1996, a equação 2-4 abaixo, a
qual considera o valor de N corrigido para o padrão internacional:
ɸ′ ≈ 20° + √15,4 × N60 (2-4)
Assim, substituindo a equação (2-2) na equação (2-4), tem-se:
ɸ′ ≈ 20° + √15,4 × 1,2 × N (2-5)
2.1.1.2.2. Módulo de Young “E”
a) Clayton (1986)
Condensando as contribuições de Stroud (1989) e Burland e Burbridge (1985),
Clayton (1986) obteve os números abaixo para os valores médio, limite inferior e limite
superior da relação 𝐸 N60⁄ no que tange a solos granulares, conforme tabela 2-1.
Tabela 2-1: Valores médios para a relação 𝐸 N60⁄ (MPa) propostos por (Clayton, 1986
apud Schnaid e Odebrecht, 2012)
N 𝑬𝐍𝟔𝟎
⁄ (MPa)
Média Limite inferior Limite Superior
4 1,6 - 2,4 0,4 - 0,6 3,5 - 5,3
10 2,2 - 3,4 0,7 - 1,1 4,6 - 7,0
30 3,7 - 5,6 1,5 - 2,2 6,6 - 10,0
60 4,6 - 7,0 2,3 - 3,5 8,9 - 13,5
b) Schnaid (2000)
Schnaid (2000) propôs, também para solos granulares, a equação 2-6 abaixo
para a relação 𝐸 N60⁄ :
𝐸 = 3,4 × N60 [𝑀𝑃𝑎]
(2-6)
Desta forma, substituindo a equação (2-2) na equação (2-6), tem-se:
𝐸 = 3,4 × 1,2 × 𝑁 [𝑀𝑃𝑎]
(2-7)
8
c) Freitas, Pacheco e Danziger (2012)
Os autores acima desenvolveram em 2012, a partir de tratamento estatístico de
banco de dados internacional, a equação 2-8 abaixo para estimativa do Módulo de
Young de areias sedimentares:
𝐸 = 8 × N600,8 [MPa] (2-8)
d) Solos Residuais
Em se tratando de solos residuais, em função da grande variabilidade nestas
formações, não foi registrado, até o momento, métodos específicos de correlação para
a determinação de parâmetros como o ângulo de atrito e módulo de elasticidade.
Entretanto, em 2006, Ruver e Consoli propuseram em seu trabalho uma retro análise
de provas de carga realizadas em fundações diretas assentes em solos residuais de
granito, gnaisse, basalto e arenito.
Neste trabalho, adotaram como critério de ruptura um recalque relativo de
33,33mm/m e um fator de segurança associado igual a 3, conforme recomendação da
NBR 6122:2010. Em seguida, calcularam o módulo de elasticidade a partir da tensão
admissível observada na prova de carga. Chegaram, por fim, às equações 2-9, 2-10 e
2-11 abaixo expostas, representando, respectivamente, os valores médios, limite
superior e limite inferior de probabilidade de 99% de ocorrência dos valores de 𝐸.
𝐸 = 2,01 × N60 [𝑀𝑃𝑎] (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑚é𝑑𝑖𝑜𝑠)
(2-9)
𝐸 = 2,01 × N60 + 0,611√N602 − 19,79N60 + 184,63 [𝑀𝑃𝑎]
(𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟)
(2-10)
𝐸 = 2,01 × N60 + 0,611√N602 − 19,79N60 + 184,63 [𝑀𝑃𝑎]
(𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟)
(2-11)
2.1.1.3. Estimativa da Capacidade de Carga
Na seção anterior, foram listadas correlações para obtenção de parâmetros
representativos do solo. A seguir, serão apresentadas metodologias para obtenção da
tensão admissível diretamente com o valor de N, isto é, sem a necessidade de
obtenção de parâmetros intermediários como ângulo de atrito ou módulo de Young.
Cumpre salientar, ainda, que no item 2.3.1. serão apresentadas outras
metodologias para o cálculo da capacidade de carga.
9
Segundo Schnaid e Odebrecht (2012), uma equação comumente utilizada para
o cálculo da estimativa de tensões admissíveis do solo é dada por:
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 𝑘 × 𝑁 (2-12)
Em que 𝑘 é um fator que depende preponderantemente do tipo do solo. Dada a
natureza generalista e empírica adotada na estimativa de 𝑘, a utilização da equação
(2-12) deve ser tomada com cautela e, preferencialmente, amparada por outras formas
de cálculo de tensão admissível disponíveis na literatura.
Abaixo, é apresentada a tabela 2-2 com formulações propostas por alguns
autores para a correlação entre a tensão admissível e o ensaio SPT.
Tabela 2-2: Formulações para obtenção da tensão admissível através de correlação
com o ensaio SPT. (adaptada de Noguchi, 2012)
Autor Formulação
Terzaghi e Peck (1967) 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 440 ∙ (𝑁 − 3
10) ∙ (
𝐵 + 1
2𝐵)
Meyerhof (1965) 𝜎𝑎𝑑𝑚 = (10∙𝑁∙𝜌𝑎𝑑𝑚
12) ∙ (
𝐵+1
𝐵)
2
Teixeira (1996) 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 50 + (1 + 0,4𝐵) ∙ 10𝑁
Em que:
𝜎𝑎𝑑𝑚 – tensão admissível (kPa);
𝜌𝑎𝑑𝑚 – tensão admissível (kPa);
𝐵 – menor dimensão da sapata;
𝑁 – número de golpes obtido no ensaio.
Ruver e Consoli (2006) também contribuíram com um método direto para
estimativa de tensões admissíveis a partir de N em se tratando de solos residuais.
Analogamente ao que propuseram para a estimativa do módulo de elasticidade
descrita em 2.1.1.2.2. (d), estes autores sugerem que a tensão admissível de solos
residuais seja expressa em termos de valores médios e limites superior e inferior,
correspondendo a um intervalo em que o nível de confiabilidade equivale a 99%. As
respectivas equações para esses valores em 𝑘𝑁/𝑚² - 2-13, 2-14 e 2-15 - são:
𝑞𝑎𝑑𝑚 = 9,54 × N60 (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑚é𝑑𝑖𝑜𝑠)
(2-13)
10
𝑞𝑎𝑑𝑚 = 9,54 × N60 + 6,41√N602 − 20,3N60 + 167,3
(𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟)
(2-14)
𝑞𝑎𝑑𝑚 = 9,54 × N60 − 6,41√N602 − 20,3N60 + 167,3
(𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟)
(2-15)
2.1.2. Ensaio Dilatométrico
O Dilatômetro de Marchetti (DMT – DilatoMeter Test) é um equipamento
desenvolvido pelo professor e engenheiro italiano Silvano Marchetti no ano de 1975. A
interpretação dos resultados fornecidos pelo ensaio dilatométrico – como é chamado o
ensaio que utiliza este equipamento – permite a obtenção de parâmetros geotécnicos
do solo através de correlações de natureza semiempírica desenvolvidas pelo referido
criador do equipamento, e extensamente revisadas por ele mesmo e por outros
pesquisadores.
O equipamento Dilatômetro de Marchetti Sísmico (SDMT – Seismic DilatoMeter
Test) representa uma extensão do Dilatômetro convencial, na qual o aparelho é
acrescido de dois sensores sísmicos (geofones) cujos registros permitem avaliar a
qualidade do sinal do equipamento e a eventual necessidade de novas leituras
naquela mesma profundidade (Schnaid e Odebrecht, 2012).
Figura 2-2: Dilatômetro Sísmico (Marchetti, [s.d.])
11
Uma grande vantagem do ensaio dilatométrico é dada ao fato de que seu
procedimento de execução é padronizado internacionalmente. Tal padronização
dispensa a necessidade de eventuais correções nas medidas de seus resultados,
diferentemente do que ocorre no ensaio SPT, que pode ser executado com diferentes
energias ao redor do globo, gerando resultados desuniformes.
O procedimento executivo do ensaio é simples e consiste, basicamente, na
cravação do dilatômetro no solo, através de uma membrana circular de aço de 6,0cm
de diâmetro instalada na face de uma lâmina dilatométrica, medindo-se a resistência à
penetração. Em seguida, a membrana é expandida contra o terreno em função de uma
pressão aplicada por meio da introdução de gás nitrogênio na mesma. Esta expansão
é limitada a 1,10mm, e são medidas, enfim, as pressões do início e do fim da referida
expansão, através de manômetros existentes junto ao suporte de leitura do
equipamento, instalado no nível do terreno, conforme exposto na figura (2-3).
Desta forma, as leituras feitas durante o ensaio são:
Leitura “A”: Início da expansão da membrana contra o terreno;
Leitura “B”: Fim da expansão da membrana contra o terreno (1,10mm);
∆A e ∆B: Medidas de resistência oferecida pela própria membrana nos
instantes de início e fim da expansão, respectivamente.
Leitura opcional “C”: Corresponde à pressão medida no retorno da
membrana à posição de origem. Esta leitura teria por finalidade
identificar as condições de drenagem do terreno.
De posse destas leituras, será possível obter as pressões líquidas P0, P1 e P2
referentes, respectivamente, a pressão de reação do solo contra a membrana
imediatamente antes da expansão, e a pressão necessária para expandir em 1,10mm
a membrana contra o terreno.
Cumpre salientar que a aplicação de uma pressão junto da medida da
deformação associada reproduz de forma bastante satisfatória o comportamento
“tensão x deformação” do solo, relação esta que, sabidamente, associa-se a
características geotécnicas fundamentais.
12
Figura 2-3: Arranjo do equipamento DMT no terreno. (Marchetti, [s.d.])
2.1.2.1. Parâmetros Intermediários
Conforme já dito, os resultados do ensaio dilatométrico expressam índices
específicos deste ensaio, os quais permitem a obtenção de parâmetros constitutivos
do solo através de correlações semiempíricas.
Desta forma, pode-se dizer que há três índices intermediários, que são obtidos
diretamente com base nos resultados das leituras de pressões do ensaio. Estes
índices intermediários, por sua vez, servirão de base para as correlações que
fornecerão os parâmetros de interesse na prática da engenharia geotécnica.
Antes de calcular os índices intermediários, deve-se, primeiramente, obter
pressões líquidas P0, P1 e P2 já mencionadas. Estas são dadas pelas expressões 2-
16, 2-17 e 2-18 abaixo:
𝑃0 = 1,05 × (𝐴 − 𝑍𝑚 + ∆𝐴) − 0,05 × (𝐵 − 𝑍𝑚 − ∆𝐵) (2-16)
𝑃1 = (𝐵 − 𝑍𝑚 − ∆𝐵) (2-17)
𝑃2 = (𝐶 − 𝑍𝑚 − ∆𝐵) (2-18)
Onde:
A – Pressão medida no início da expansão;
B – Pressão medida ao fim da expansão de 1,10mm;
13
∆A – Correção de “A” referente à resistência oferecida pela membrana no início
da expansão;
∆B – Correção de “B” referente à resistência oferecida pela membrana ao fim
da expansão;
Zm – Correção do “zero da escala” do manômetro.
Definidas as pressões P0, P1 e P2, Marchetti (1980) definiu os três índices
referidos anteriormente como intermediários, por serem os índices base para as
correlações que levarão aos parâmetros geotécnicos.
a) Índice de Material (ID)
Este índice expressa-se como a razão entre a diferença (𝑃1 − 𝑃0) e a tensão
horizontal efetiva (𝑃0 − 𝑢0). Sendo assim, tem-se a equação 2-19:
𝐼𝐷 =
(𝑃1 − 𝑃0)
(𝑃0 − 𝑢0)
(2-19)
O índice de material é utilizado para de identificar o comportamento e,
principalmente, o tipo do solo, baseado na amplitude da diferença entre as pressões
P0 e P1. A figura (2-4) representa uma classificação dos solos desenvolvida por
Marchetti (1980) a partir dos valores encontrados para o índice de material ID.
Figura 2-4: Classificação do solo com base no índice ID. (Marchetti, 1980)
b) Módulo Dilatométrico (ED)
As leituras do ensaio dilatométrico também podem ser utilizadas para obtenção
do módulo de elasticidade do solo.
Aplicando a Teoria da Elasticidade, assume-se que o problema pode ser
modelado por uma área circular flexível (representando o solo confinado pela lâmina),
com módulo de elasticidade igual a "𝐸" e coeficiente de Poisson "𝜐" sendo carregada
(Schnaid e Odebrecht, 2012). De acordo com esta teoria, o deslocamento desta área
circular carregada seria dado pela equação 2-20:
𝜌 = 𝐷 × 𝜎 ×
(1 − 𝜐²)
𝐸×
2
𝜋
(2-20)
Onde:
14
𝜌– Deslocamento radial do centro da membrana;
𝐷 – Diâmetro da membrana;
𝐸 – Módulo de Young do solo;
𝜎 - Diferença de pressão aplicada (𝑃1 − 𝑃0);
𝜐- Coeficiente de Poisson do solo.
Desta forma, resolvendo a equação (2-20) para os valores de 𝜌 = 1,10𝑚𝑚; 𝐷 =
60𝑚𝑚; e definindo a razão 𝐸(1 − 𝜐2)⁄ como o módulo dilatométrico do solo (𝐸𝐷),
chega-se à expressão 2-21 abaixo:
𝐸𝐷 = 34,7 × (𝑃1 − 𝑃0)
(2-21)
É possível ainda correlacionar o módulo dilatométrico 𝐸𝐷 - ligado à
compressibilidade do solo - com o índice de material 𝐼𝐷 - ligado à granulometria - por
meio de um ábaco desenvolvido por Marchetti e Crapps (1981), cuja finalidade é
classificar o tipo de solo que está sendo estudado através destes dois parâmetros,
vide figura 2-5.
Figura 2-5: Relação entre o módulo ED e o índice ID para classificação do solo.
(Marchetti e Crapps, 1981)
c) Índice de Tensão Horizontal (KD)
15
Na obtenção do índice 𝐾𝐷, são utilizadas a medida da pressão imediatamente
antes da expansão da membrana (P0), e a altura da coluna hidrostática em campo
antes da inserção da lâmina do ensaio (𝜇0), além da tensão vertical efetiva, vide a
equação 2-22 que se segue:
𝐾𝐷 =
(𝑃0 − 𝜇0)
𝜎𝑣0′
(2-22)
Desta forma, o índice 𝐾𝐷 é diretamente proporcional à tensão horizontal de
campo, sendo também influenciado por outras propriedades do solo, como por
exemplo, a razão de sobre adensamento.
2.1.2.2. Obtenção de Parâmetros Geotécnicos
Uma vez determinados os parâmetros intermediários, parte-se para fase de
interpretação destes resultados. É nesta etapa em que, através de correlações, são
obtidos parâmetros geotécnicos.
A figura 2-6 é um fluxograma no qual Schnaid e Odebrecht (2012) expõe a
sequência de etapas do ensaio dilatométrico até a obtenção dos parâmetros
constitutivos do solo.
Figura 2-6: Fluxograma de etapas do ensaio dilatométrico. (Schnaid e Odebrecht,
2012)
16
2.1.2.2.1. Ângulo de Atrito
Marchetti apresentou em 2001 uma correlação conservadora para estimativa
do ângulo de atrito interno de solos, com base no parâmetro intermediário 𝐾𝐷, vide
equação 2-23.
ɸDMT′ = 28° + 14,6°log𝐾𝐷 − 2,1°log²𝐾𝐷 (2-23)
Marchetti (2001) recomenda ainda que a expressão acima seja aplicada
apenas em se tratando de solos que apresentem valor de 𝐼𝐷 > 1,8, faixa que
corresponde às areias siltosas e às areias puras.
2.1.2.2.2. Módulo de Young
Em função da expansão da membrana contra o terreno que ocorre durante o
ensaio, foram desenvolvidas proposições que permitem aferir parâmetros de
deformabilidade do solo. As expressões formuladas para essa finalidade utilizam os
parâmetros intermediários 𝐼𝐷 e 𝐾𝐷 como parâmetros de correlação.
A correlação proposta é entre os módulos dilatométrico (𝐸𝐷) e edométrico (𝑀),
em que 𝑀 pode ser definido como a razão entre o aumento de tensão efetiva vertical e
a deformação axial específica associada, conforme equação 2-24 abaixo:
𝑀 =
∆𝜎𝑣′
∆𝜀𝑣
(2-24)
Isto é, este módulo representa a situação do ensaio edométrico, em que a
amostra de solo está impedida de deformar lateralmente pelo anel metálico, de modo
que sua variação de volume ocorrerá unicamente em função da deformação no
sentido da aplicação da tensão (sentido vertical de cima para baixo).
Assim, foi verificada uma proporcionalidade entre o módulo edométrico (𝑀) e o
módulo dilatométrico 𝐸𝐷, segundo Marchetti (1980) e Lunne et al. (1990) apud Schnaid
e Odebrecht (2012), conforme abaixo exposto pela equação 2-25:
𝑀 = 𝑅𝑀 × 𝐸𝐷
(2-25)
Onde:
RM = 0,14 + 2,36log𝐾𝐷 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐼𝐷 ≤ 0,6 (2-26)
RM = RM0 + (2,5 − RM0) × log𝐾𝐷 𝑝𝑎𝑟𝑎 0,6 < 𝐼𝐷 < 3,0 (2-27)
RM = 0,50 + 2log𝐾𝐷 𝑝𝑎𝑟𝑎 3,0 < 𝐼𝐷 < 10,0 (2-28)
RM = 0,32 + 2,18log𝐾𝐷 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐼𝐷 > 10,0 (2-29)
Sendo:
17
RM0 = 0,14 + 0,15(ID − 0,6) (2-30)
Nota: Quando RM < 0,85, adotar RM = 0,85.
Há uma outra correlação, análoga à supracitada, em que é possível aferir o
módulo de elasticidade diretamente, conforme equação 2-31 que abaixo se segue:
𝐸 = 𝐹𝐸𝐷 (2-31)
Lutenegger (1988) apud Schnaid Odebrecht (2012) apresentou uma tabela com
os valores do fator de conversão 𝐹 levantados por ele, de acordo com o tipo de solo:
Tabela 2-3: Valores do fator de conversão 𝐹 (Lutenegger, 1988 apud Schnaid e
Odebrecht, 2012)
Tipo de Solo Módulo F Referência
Coesivo 𝐸𝑖 10 Robertson, Campanella e Gillespie (1988)
Arenoso 𝐸𝑖 2 Robertson, Campanella e Gillespie (1988)
Arenoso 𝐸25 1 Campanella et al. (1985)
Arenoso NA 𝐸25 0,85 Baldi et al. (1986a)
Arenoso PA 𝐸25 3,5 Baldi et al. (1986a)
Ainda segundo Schnaid e Odebrecht (2012), cumpre salientar que os valores
dos módulos de deformabilidade supracitados, edométrico (M) e de Young (E), quando
obtidos através do dilatômetro – após a cravação da membrana no solo – referem-se a
valores medidos na faixa de grandes deformações, requerendo, portanto, cautela na
aplicação das correlações acima expostas.
2.1.3. Módulo de Cisalhamento Dinâmico
No projeto de fundação de uma turbina, grandezas de natureza dinâmica
devem ser verificadas em função da vibração inerente a este tipo de estrutura. Desta
forma, são comumente utilizadas duas teorias de projeto que contemplam os efeitos
dinâmicos causados pelas vibrações de uma máquina: a Teoria Elástica do Semi-
Espaço e a Teoria da Constante de Mola Sem Peso.
A Teoria Elástica do Semi-Espaço – a qual será considerada no presente
trabalho – é abordada pela N-1848 [6] da Petrobrás e, segundo Machado (2010),
considera uma fundação de base usualmente circular apoiada sobre o solo, que é tido
como um meio semi-infinito, homogêneo, isotrópico e elástico. Cumpre ressaltar que
tal teoria foi desenvolvida para fundações diretas.
18
Esta teoria também pode ser utilizada no caso de fundações retangulares,
contanto que seja calculado o raio equivalente das mesmas.
Segundo a Teoria Elástica do Semi-Espaço, são válidas, as equações
apresentadas na tabela 2-4 para as rigidezes de acordo com os 6 graus de liberdade
existentes.
Tabela 2-4: Rigidezes de Acordo com os Graus de Liberdade (adaptado de N-1848 [6]
da Petrobrás)
Teoria Elástica do Semi-espaço - Fundação Superficial
Modo de vibração Constante de mola
Translação em X 𝑘𝑥 =32(1−𝜐)
7−8𝜐× 𝐺 × 𝑟𝑥
Translação em Y 𝑘𝑦 =32(1−𝜐)
7−8𝜐× 𝐺 × 𝑟𝑦
Rotação em torno de X 𝑘𝜃𝑥 =8𝐺×𝑟𝜃𝑥
3
3×(1−𝜐)
Rotação em torno de Y 𝑘𝜃𝑦 =8𝐺×𝑟𝜃𝑦
3
3×(1−𝜐)
Onde:
𝑟𝑥 - Raio da base da fundação na direção x, segundo o movimento de
translação;
𝑟𝑦 - Raio da base da fundação na direção y, segundo o movimento de
translação;
𝑟𝜃𝑥- Raio da base da fundação na direção x, segundo o movimento de rotação;
𝑟𝜃𝑦 - Raio da base da fundação na direção y, segundo o movimento de rotação.
Naturalmente, para uma base perfeitamente circular, 𝑟𝑥 = 𝑟𝑦 = 𝑟𝜃𝑥 = 𝑟𝜃𝑦.
Será de interesse na presente obra, obter as Rigidezes Rotacionais e
Translacionais, calculáveis segundo as fórmulas encontradas na coluna de Constantes
de Mola da tabela acima. Desta forma, os dados de entrada necessários ao cálculo de
tais rigidezes são o coeficiente de Poisson do solo 𝜐, o raio da base 𝑟 e o módulo de
cisalhamento dinâmico 𝐺.
19
Módulo de Cisalhamento Dinâmico
O módulo cisalhante é uma grandeza que, por relacionar-se com módulo de
Young 𝐸 e o coeficiente de Poisson do solo 𝜐, pode ser expressa pela equação 2-32:
G =
𝐸
2(1 + 𝜐)
(2-32)
Cabe ressaltar que para ser compatível com análises de deformações devidas
a vibrações de máquinas, o módulo de cisalhamento dinâmico, Gdin, deve ser obtido
para níveis de deformação baixos, conforme figura 2-7.
Figura 2-7: Faixas de deformações em solos. (Freitas, 2010)
O módulo Gdin pode ser obtido através de ensaios de campo e de laboratório,
sendo um dos mais utilizados para este fim, o ensaio de campo Cross-Hole. A norma
Petrobrás N-1848 [6] recomenda que, na ausência do referido ensaio ou de outro que
satisfaça a necessidade, seja utilizada a correlação com o ensaio SPT, expressa pela
equação 2-33:
Gdin = 12.000 × 𝑁0,8 (2-33)
Em que 𝑁 é o número de golpes obtido na sondagem.
Borges (2018), no entanto, recomenda fortemente a utilização de ensaios
sísmicos como o Cross-Hole para a obtenção deste parâmetro, dada a natureza
generalista da correlação apresentada pela equação 2-33, o que não a torna o método
ideal para se obter o módulo de cisalhamento dinâmico.
Ainda segundo Borges (2018), para o intervalo de deformações causadas pela
ação do vento, como critério de segurança, é recomendável que se aplique um fator
de redução ao módulo de cisalhamento dinâmico encontrado (seja por correlação ou
através de ensaio). Usualmente, este fator é sugerido pelo fabricante do aerogerador,
junto aos demais requisitos de projeto.
20
No presente trabalho, será adotado um fator de redução igual a 0,35 para o
valor obtido com a correlação proposta pela norma Petrobrás N-1848 [6], uma vez que
a investigação geotécnica da obra de estudo não contemplou ensaios do tipo Cross-
Hole.
2.2. Fundações de Aerogeradores
Nesta seção, buscar-se-á apresentar algumas das soluções mais comuns de
fundação para turbinas eólicas. Dadas as elevadas magnitudes dos carregamentos
que solicitarão a fundação de um aerogerador, entende-se que haverá singularidades
referentes, por exemplo, à geometria da fundação, bem como em considerações de
cálculo durante a fase de projeto.
Sabe-se que a fundação de uma estrutura é o elemento construtivo
responsável por transferir os carregamentos estáticos – como peso próprio – bem
como os dinâmicos – como o vento e, eventualmente, a ação sísmica - para o solo. No
caso da fundação de um aerogerador, esta verdade se mantém, havendo, entretanto,
peculiaridades envolvidas relativas ao tipo de estrutura – o aerogerador - se diferenciar
bastante das estruturas mais comuns na engenharia civil.
Na grande maioria das edificações e estruturas, as fundações são projetadas
para receber os esforços majoritariamente verticais. Com exceção de sapatas de
divisa, pode-se dizer, inclusive, que tais carregamentos são usualmente centrados.
No caso da fundação de uma turbina eólica, trabalhar-se-á com uma estrutura
superexposta à ação do vento, que é uma ação essencialmente horizontal. Dada a
altura da torre desta turbina, a qual, no caso do presente trabalho, é de 80m, ao
multiplicar-se a ação do vento no topo do aerogerador por sua altura, resultarão
elevados momentos fletores atuando na base do mesmo. Desta forma, pode-se dizer
que o dimensionamento e verificações desta fundação terão de levar em conta um
carregamento essencialmente excêntrico.
Tal qual ocorre no projeto de fundações para edifícios, pontes e outras
estruturas, a concepção do tipo de fundação de uma torre eólica também irá depender
do solo que a suportará. Sendo assim, para solos com melhores capacidades
resistentes, em geral, são projetadas sapatas, ao passo que, para solos mais frágeis,
são necessárias fundações profundas para buscar materiais competentes em maiores
profundidades.
2.2.1. Tipos de turbinas eólicas
21
No que tange ao eixo de giro das pás, existem basicamente dois tipos de
turbinas eólicas, à saber:
Turbina Eólica de Eixo Horizontal (HAWT’s - Horizontal Axis Wind
Turbines):
Constituem o tipo mais comum de turbina, usualmente equipadas com três pás
que giram em torno do eixo horizontal que passa pelo rotor. É possível, porém
encontrar aerogeradores de uma ou duas pás, cuja desvantagem é a menor
estabilidade que estes dois tipos garantem à turbina. A figura 2-8 mostra um exemplar
deste tipo de aerogerador.
Este tipo de turbina é mais eficiente em relação à turbina de eixo vertical e, por
esta razão, seu custo de instalação também é superior (Silva, 2014).
Figura 2-8: Turbina eólica de eixo horizontal (Acervo técnico de empresa do ramo de
energia renovável, 2017).
Turbina Eólica de Eixo vertical (VAWT’s - Vertical Axis Wind Turbines):
Tem como princípio de funcionamento o mesmo conceito das noras de água,
em que a água chega perpendicularmente ao eixo de rotação da nora. Necessitam de
um impulso para o seu sistema elétrico começar a funcionar. Estes aerogeradores tem
uma altura de torre menor e, por esta, razão, são menos eficientes uma vez que a
captação do vento é tão maior quanto maior a altitude da torre, em linhas gerais (Silva,
2014).
22
Figura 2-9: Turbina eólica de eixo vertical (Eólica Fácil, [s.d.]).
2.2.2. Tipos de fundações
Mono-estaca:
Mais comumente utilizada em projetos eólicos offshore, este tipo de fundação
constitui-se por uma estaca única de grandes dimensões e é mais indicada para solos
de menor capacidade resistente. Podem ser pré-fabricadas, como a que se vê na
figura 2-10, ou concretadas in loco.
Figura 2-10: Fundação do tipo mono-estaca para instalação de turbina em parque
eólico offshore. (Ramboll, [s.d.])
Tripod:
Tal qual a mono-estaca, esta fundação é comumente utilizada em turbinas
eólicas de projetos offshore. Indicada para profundidades da lâmina d’água de até
23
35m, este tipo de fundação é feita de partes que são soldadas entre si, e é fixada ao
solo através de três estacas de aço, vide figura 2-11.
Figura 2-11: Fundação do tipo tripod para turbina em parque eólico offshore. (Rolf
Günter, 2013)
Pré-fabricada:
Esta fundação é do tipo superficial, sendo, portanto, mais indicada para solos
de maiores capacidades resistentes. Podendo ter um formato circular ou poligonal, é
caracterizada por uma laje superior de concreto armado, equipada com nervuras na
parte inferior, também de concreto armado, as quais tem por finalidade garantir maior
rigidez ao conjunto, vide figura 2-12. Naturalmente, tem como grande vantagem a
economia de tempo na execução em relação às sapatas tradicionais (Silva, 2014).
Figura 2-12: Fundação superficial pré-fabricada para turbina em parque eólico
onshore. (Miceli, 2013)
Sapatas moldadas in loco:
Bem como nas demais estruturas da engenharia civil, as sapatas são um tipo
de fundação superficial indicadas para solos de maior capacidade resistente. Para
suportar as elevadas cargas, essencialmente excêntricas, a sapatas de um
aerogerador tem de ter dimensões expressivamente maiores que as sapatas de um
24
edifício, por exemplo. Estas fundações, em planta, podem ter formatos retangulares,
trapezoidais, sendo, no entanto, mais comum a seção circular, conforme figura 2-13.
A popularização das sapatas circulares na engenharia de fundações de
aerogeradores se dá, essencialmente, pela distribuição uniforme de forças,
independente da direção do vento. Desta forma, garante-se que não há sobrecarga
nas quinas, como haveria em sapatas poligonais, por exemplo. Adicionalmente, pode-
se dizer que é um formato otimizado do ponto de vista do consumo de concreto e de
aço, sendo mais viável economicamente.
Como desvantagem do formato circular, pode-se citar a necessidade de uma
mão-de-obra mais especializada dado o fato de que a execução das armaduras radiais
requer profissionais mais qualificados do que para a execução de armaduras em
seções poligonais ou retangulares (Silva, 2014).
Figura 2-13: Sapata circular armada pronta para concretagem. (Fonte: Acervo técnico
de empresa do ramo de energia renovável, 2017)
Estacas:
As estacas, dentre todos as suas variações quanto à diversos aspectos,
constituem a alternativa em fundação profunda mais utilizada no caso de turbinas
eólicas onshore, quando o solo mais próximo da superfície apresenta parâmetros
geotécnicos de resistência e deformabilidade inadequados. Assim como no caso das
demais estruturas da engenharia civil, este tipo de fundação prevê, ainda, a execução
de um bloco em concreto armado para consolidação das estacas, conforme ilustrado
pela figura 2-14.
25
Figura 2-14: Estacas de fundação da turbina antes do arrasamento (Acervo técnico de
empresa do ramo de energia renovável, 2016)
2.3. Fundações rasas
A NBR 6122:2010 define como fundação rasa, também chamada de superficial
ou direta, o:
“elemento de fundação em que a carga é transmitida ao terreno pelas tensões
distribuídas sob a base da fundação, e a profundidade de assentamento em relação
ao terreno adjacente à fundação é inferior a duas vezes a menor dimensão da
fundação.”
Há, basicamente, três principais tipos de fundação superficial: bloco, radier e
sapata. Bloco é o elemento de fundação superficial, constituído apenas de concreto,
de modo que as tensões de tração atuantes sejam resistidas unicamente pelo
concreto, dispensando, assim, a necessidade de armadura.
Radier, segundo a NBR 6122:2010, é o tipo de fundação superficial que
abrange parte ou todos os pilares de uma estrutura, distribuindo os carregamentos.
Assemelhando-se, assim, a uma laje sobre o terreno.
Por fim, a NBR 6122:2010 define como sapata, “o elemento de fundação
superficial, de concreto armado, dimensionado de modo que as tensões de tração nele
resultantes sejam resistidas pelo emprego de armadura especialmente disposta para
esse fim”.
O projeto de uma fundação superficial do tipo uma sapata, portanto, envolve
dois problemas: o dimensionamento geotécnico e o dimensionamento estrutural. O
primeiro irá interpretar, segundo um estudo do solo, a capacidade deste de receber
26
aquele carregamento por meio da fundação escolhida sem romper nem recalcar
excessivamente, ao passo que o segundo tem por finalidade dimensionar a estrutura e
quantificar sua armadura para resistir estruturalmente ao carregamento a que será
submetida.
Entende-se que no projeto de uma fundação superficial, um passo crítico
consiste na determinação da tensão admissível, no caso do emprego de fator de
segurança global. Esta tensão deve satisfazer as verificações nos estados-limites
últimos (ELU) e de serviço (ELS).
Mecanismos de ruptura de uma sapata
Segundo Vesic (1975), há três modos de ruptura possíveis para uma fundação
superficial, à saber:
a) Ruptura generalizada
Este modo de ruptura ocorre usualmente em solos altamente resistentes, e é
caracterizado por pequenos deslocamentos quando se acresce o carregamento. Este
acréscimo chega até um valor de carga – a carga de ruptura – em que o terreno de
fundação rompe. Neste momento, a curva 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 × 𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 se aproxima
assintoticamente da carga de ruptura e os recalques crescem indefinidamente para
este dado valor, uma vez que a fundação não consegue mais ganhar carga. Trata-se
de uma ruptura abrupta, sem aviso. A figura 2-15 esquematiza este tipo de ruptura.
Figura 2-15: Ruptura generalizada do solo de fundação. (Vesic, 1975)
b) Ruptura localizada
Este modo de ruptura diferencia-se da generalizada por apresentar um padrão
de ruptura bem definido apenas imediatamente abaixo da fundação, conforme figura 2-
27
16. Os deslocamentos já são maiores conforme ocorre o acréscimo de carga; e o solo
adjacente à fundação sofre aumento de volume.
Figura 2-16: Ruptura localizada do solo de fundação. (Vesic, 1975)
c) Ruptura por puncionamento
Mecanismo de ruptura mais comum em solos menos resistentes. Não é de fácil
visualização, uma vez que o solo em torno da fundação permanece praticamente
inalterado, já que a zona de plastificação se dá apenas abaixo da fundação, vide figura
2-17. Assemelha-se a processo de penetração da fundação no terreno.
Figura 2-17: Ruptura do solo de fundação por puncionamento. (Vesic, 1975)
Vesic (1975) acrescenta ainda que o modo de ruptura não é condicionado
apenas pelo tipo de solo, sendo função também da compressibilidade relativa do solo
para uma dada geometria da fundação, bem como de suas condições de
carregamento.
2.3.1. Estimativa de capacidade de carga
Também chamada de “tensão de ruptura” ou “capacidade resistente”, a
capacidade de carga de um solo corresponde à tensão sob a qual o terreno de
28
fundação rompe (Danziger, 2014). Desta forma, certamente é um aspecto
determinante na engenharia de fundações.
Durante a ruptura, supõe-se que a resistência do terreno de fundação
encontre-se completamente mobilizada, fato este que representa uma condição limite
da capacidade resiste do solo. Por esta razão, as soluções existentes na literatura
para o cálculo da capacidade de carga do solo apoiam-se na Teoria da Plasticidade.
Terzaghi (1943) propôs uma teoria para ruptura generalizada, supondo uma
fundação do tipo corrida e de comprimento “infinito”. A equação que exprime essas
condicionantes é dada pela equação 2-34:
qrup = c ∙ Nc + q ∙ Nq +1
2∙ γ ∙ B ∙ Nγ
(2-34)
Onde:
qrup – tensão de ruptura;
c - intercepto de coesão do solo;
q - tensão vertical efetiva ao nível da base da fundação;
γ - peso específico aparente do solo;
B – largura da fundação;
Nc, Nq,Nγ - fatores de capacidade de carga, os quais são função unicamente do
ângulo de atrito ɸ do solo (figura 2-18).
Em se tratando de fundações quadradas, utiliza-se a equação 2-35, abaixo
exposta:
qrup = 1,3 ∙ c ∙ Nc + q ∙ Nq + 0,4 ∙ γ ∙ B ∙ Nγ (2-35)
Já para fundações circulares, é recomendada a equação 2-36 abaixo:
qrup = 1,3 ∙ c ∙ Nc + q ∙ Nq + 0,3 ∙ γ ∙ D ∙ Nγ (2-36)
Onde D representa o diâmetro da fundação de base circular.
Os fatores de capacidade de carga de Terzaghi (1943) Nc,Nq, Nγ podem ser
obtidos através do ábaco abaixo pelas linhas cheias. O eixo vertical representa o valor
do ângulo de atrito ɸ do solo.
29
Figura 2-18: Fatores de capacidade de carga de Terzaghi. (Terzaghi, 1943)
Vesic (1975) expande a teoria ora apresentada de Terzaghi (1943) ao introduzir
fatores que podem influenciar a capacidade de carga de um terreno de fundação à
depender das condições de carregamento e da forma da base da fundação, por
exemplo.
Para o caso de ruptura generalizada de uma sapata corrida de comprimento
infinito submetida a carga exclusivamente vertical, Vesic (1975) mantém a equação 2-
34, idêntica à proposta por Terzaghi (1943). No entanto, seus fatores de capacidade
de carga são diferentes, conforme tabela 2-5.
Tabela 2-5: Fatores de capacidade de carga de Vesic (1975)
ɸ 𝑵𝒄 𝑵𝒒 𝑵𝜸 𝑵𝒒 𝑵𝒄⁄ 𝒕𝒂𝒏 ɸ
0 5,14 1,00 0,00 0,20 0,00
3 5,90 1,31 0,24 0,22 0,05
5 6,49 1,57 0,45 0,24 0,09
7 7,16 1,88 0,71 0,26 0,12
10 8,35 2,47 1,22 0,30 0,18
13 9,81 3,26 1,97 0,33 0,23
15 10,98 3,94 2,65 0,36 0,27
17 12,34 4,77 3,53 0,39 0,31
20 14,83 6,40 5,39 0,43 0,36
25 20,72 10,66 10,88 0,51 0,47
30 30,14 18,40 22,40 0,61 0,58
32 35,49 23,18 30,22 0,65 0,62
35 46,12 33,30 48,03 0,72 0,70
40 75,31 64,20 109,41 0,85 0,84
43 105,11 99,02 186,54 0,94 0,93
47 173,64 187,21 403,67 1,08 1,07
50 266,89 319,07 762,89 1,20 1,19
30
No intuito de abranger as diversas singularidades que podem acometer o
projeto de uma fundação, Vesic (1975) propõe fatores que deverão multiplicar cada
uma das parcelas da equação 2-34, transformando-a na equação 2-37 abaixo:
qrup = c ∙ Nc ∙ fc ∙ ic ∙ bc ∙ cc + q ∙ Nq ∙ fq ∙ iq ∙ bq ∙ cq +1
2∙ γ ∙ B′ ∙ Nγ ∙ fγ ∙ iγ
∙ bγ ∙ cγ
(2-37)
Onde, além dos termos já apresentados, tem-se:
fc, fq,fγ – fatores de forma, relacionados à geometria da base da sapata;
ic, iq,iγ - fatores de inclinação da carga;
cc, cq,cγ - fatores de influência da compressibilidade do solo;
bc, bq,bγ - fatores de inclinação da base da sapata.
Fatores de forma
Os fatores de forma fc,fq, fγ podem ser obtidos a partir da tabela 2-6, abaixo
exposta:
Tabela 2-6: Fatores de forma da fundação segundo Vesic (1975)
Forma da Base 𝐟𝐜 𝐟𝐪 𝐟𝛄
Corrida 1,0 1,0 1,0
Retangular 1 + (𝐵 𝐿⁄ )(Nq Nc⁄ ) 1 + (𝐵 𝐿⁄ ) ∙ 𝑡𝑔ɸ 1 − 0,4 ∙ (𝐵 𝐿⁄ )
Quadrada ou Circular
1 + (Nq Nc⁄ ) 1 + 𝑡𝑔ɸ 0,6
Em que 𝐵 e 𝐿 são, respectivamente, o menor e o maior lado da fundação.
Fatores de inclinação da carga
Quando a carga que atua sobre a fundação é excêntrica e/ou inclinada,
conforme ilustrado pela figura 2-19, há uma redução na capacidade de carga da
fundação que deve ser quantificada.
31
Figura 2-19: Carga inclinada e excêntrica atuando sobre a sapata.
Para o cálculo dos fatores de inclinação de carga ic, iq, iγ, é utilizado conceito
de área efetiva, concebido por Meyerhof (1953). Tal área é dada pela equação 2-38:
A′ = B′ × L′ (2-38)
Onde:
B′ = B − 2eB;
L′ = L − 2eL
Sendo eB e eL as excentricidades nas direções dos lados B e L da fundação,
respectivamente.
O conceito supracitado pode ser melhor visualizado através da figura 2-20:
Figura 2-20: Excentricidade do carregamento na fundação de formato retangular.
Assim, os fatores de inclinação de carga ic, iq, iγ, podem ser encontrados
empregando-se as expressões abaixo:
32
ic = iq −
1 − iq
Nc ∙ tg(ɸ′)
(2-39)
iq = [1 −P
Q + B′ ∙ L′ ∙ c′ ∙ cotg(ɸ′)]
m
(2-40)
iγ = [1 −P
Q + B′ ∙ L′ ∙ c′ ∙ cotg(ɸ′)]
m+1
(2-41)
Onde:
Sendo Q e P as componentes normal e cisalhante da carga inclinada,
respectivamente.
Ainda, m = mB ou mL dependendo se a excentricidade ocorre em relação ao
lado menor B ou em relação ao lado maior L da fundação, conforme equações 2-42 e
2-43.
mB =
(2 + 𝐵 𝐿)⁄
(1 + 𝐵 𝐿)⁄
(2-42)
mL =(2 + 𝐿 𝐵)⁄
(1 + 𝐿 𝐵)⁄
(2-43)
No caso de haver excentricidade em relação a ambos os lados da fundação,
faz-se m = mn, onde:
mn = mL ∙ cos2 θn + mB ∙ sin2 θn (2-44)
Sendoθn o ângulo que o lado maior faz com a projeção horizontal da carga.
Fatores de influência da compressibilidade do solo
Visando abranger na expressão de capacidade de carga o efeito de
compressibilidade do solo, Vesic (1975) propôs os fatores de correção cc, cq, cγ, os
quais são calculados conforme equações 2-45 e 2-46.
cc = 0,32 + (0,12 ∙ B L)⁄ + 0,60 log Ir (2-45) cq = cγ = exp{[(−4,4 + 0,6 ∙ B L⁄ ) tan ɸ]
+ [(3,07 ∙ sin ɸ)(log 2Ir) (1 + sin ɸ)⁄ ]}
(2-46)
Onde Ir é o índice de rigidez, o qual, segundo Velloso e Lopes (2004), é
definido como a razão entre o módulo de cisalhamento Ge a resistência ao
cisalhamento, conforme exposto pela equação 2-47:
Ir =
G
c + σ ∙ tan ɸ
(2-47)
33
Utilizando a equação (2-33), que relaciona o módulo de cisalhamento G com
módulo de Young 𝐸 e coeficiente de Poisson 𝜐 do solo, tem-se, também, para o índice
de rigidez a equação 2-48.
Ir =
E
2(1 + υ) ∙ (c + σ ∙ tan ɸ)
(2-48)
Em que:
σ – tensão efetiva vertical na região mais comprimida pela sapata. Pode-se
adotar para tal valor a tensão vertical geostática a uma profundidade de 𝐵 2⁄ abaixo da
base da sapata (Velloso e Lopes, 2004);
c – intercepto de coesão do solo.
As equações 2-45 e 2-46 devem ser utilizadas enquanto seus resultados forem
menores que a unidade. Para tanto, segundo Velloso e Lopes (2004), o índice de
rigidez calculado através da equação 2-48 deve ser menor que o índice de rigidez
crítico, o qual é dado pela equação 2-49.
Ir,crít =
1
2exp [(3,30 − 0,45 ∙ B L⁄ ) ∙ cot (45° −
ɸ
2)]
(2-49)
Isto é, enquanto Ir < Ir,crít, os fatores de compressibilidade do solo cc, cq, cγ
serão inferiores à unidade e deverão ser incluídos da expressão (2-37) de Vesic para o
cálculo da tensão última qrup.
A partir da expressão (2-49), foi construída a tabela 2-7 para diversos valores
de ɸ, para os casos de sapatas corridas (𝐵 𝐿⁄ = 0) e sapatas quadradas (𝐵 𝐿⁄ = 1). A
relação (𝐵 𝐿⁄ = 1) se aplica também à sapatas circulares.
Tabela 2-7: Índices de rigidez críticos (Velloso e Lopes, 2004)
ɸ Sapata corrida
(𝐵 𝐿⁄ = 0) Sapata quadrada
(𝐵 𝐿⁄ = 1)
0 13 8
5 18 11
10 25 15
15 37 20
20 55 30
25 89 44
30 152 70
35 283 120
40 592 225
45 1442 486
50 4330 1258
34
Fatores de inclinação da base da sapata
Para contemplar os efeitos de uma possível inclinação da base da sapata em
relação ao terreno, tem-se as equações 2-50 e 2-51 para os fatores bc, bq, bγ:
bc = bq −
1 − bq
Nc ∙ tg(ɸ′)
(2-50)
bq = bγ = (1 − α ∙ tg ɸ′)2 (2-51)
Onde α representa a inclinação da base da fundação em relação à horizontal,
vide figura 2-21:
Figura 2-21: Inclinação da base da sapata (Velloso e Lopes, 1996)
2.3.1.1. Tensões de contato na base
Para verificação da segurança em relação à capacidade de carga da fundação,
é necessário comparar o valor encontrado para a tensão de ruptura com a tensão
máxima atuante naquela base, 𝑞𝑚á𝑥 O fator de segurança mínimo recomendado para
esta verificação em fundações diretas, segundo a NBR6122:2010, é igual a 3,0. Desta
forma, tem-se:
FS =qrup
𝑞𝑚á𝑥≥ 3,0
(2-52)
Para o cálculo das tensões atuantes na base da fundação, será novamente
citado no presente trabalho, o conceito de área efetiva, trazido por Meyerhof (1953),
recomendado até a NBR6122:96.
Meyerhof (1953) concebe uma sapata para a qual as tensões de contato
podem ser consideradas como uniformemente distribuídas na base. Para isto, ele
introduz o conceito de área efetiva, o qual tem por finalidade eliminar a eventual
35
excentricidade existente no carregamento. Desta forma, a referida área efetiva é
calculada de maneira tal que a resultante das cargas atuando sobre a fundação passe
pelo centróide desta nova área.
Cumpre ressaltar que esta recomendação de Meyerhof (1953) foi retirada na
última revisão da norma que regulamenta o Projeto e execução de fundações,
NBR6122. Sua prática, porém, permanece bastante popular entre os projetistas.
Em se tratando de uma fundação retangular, a área efetiva será um retângulo.
No caso de outras formas de base, a área efetiva será calculada por simetria em
relação ao ponto de passagem da resultante e deverá ser transformada em um
retângulo equivalente (Velloso e Lopes, 2004), conforme figura 2-22.
Figura 2-22: Áreas efetivas de fundação, inclusive áreas retangulares equivalentes
(Velloso e Lopes, 2004)
Desta forma, uma vez calculada a área efetiva e, por conseqüência, eliminada
a excentricidade ora existente, a tensão na base é dada por:
𝑞𝑚á𝑥 =
V
𝐴′
(2-53)
Onde:
V – Componente vertical da carga excêntrica atuante.
Outra forma de calcular as tensões de contato na base de uma sapata de
geometria circular submetida à carregamento excêntrico é segundo a proposta de
Teng (1962).
Segundo Teng (1962), o núcleo central de uma sapata circular é limitado a 1 4⁄
do raio da mesma. Assim, para excentricidades até este valor, isto é, para 𝑒 ≤ 𝑟 4⁄ -
36
quando a base estará totalmente comprimida - é válida a equação 2-54 para o cálculo
das tensões de contato máxima e mínima.
𝑞𝑚í𝑛
𝑚á𝑥 =𝑉
𝐴∙ (1 ±
4 ∙ 𝑒
𝑟)
(2-54)
Onde:
V – componente vertical da carga excêntrica atuante;
𝑒 - excentricidade;
𝑟 - raio da base;
𝐴 – área da base circular = 𝜋 ∙ 𝑟2
Para casos em que a excentricidade encontra-se fora do núcleo central, isto é,
𝑒 > 𝑟 4⁄ , a base não está mais totalmente comprimida, vide figura 2-23. Para este
caso, Teng (1962) recomenda a equação 2-55 para o cálculo da tensão máxima.
𝑞𝑚á𝑥 = 𝑘 ∙ (
𝑉
𝐴)
(2-55)
O valor de 𝑘 pode ser obtido através da tabela 2-8, com a razão entre a
excentricidade e o raio da base.
Tabela 2-8: Valores para o coeficiente 𝒌. (Teng, 1962)
𝒆 𝒓⁄ 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55
𝒌 2,00 2,20 2,43 2,70 3,10 3,55 4,22
𝒆 𝒓⁄ 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,90
𝒌 4,92 5,90 7,20 9,20 13,00 80,00
Figura 2-23: Sapata circular submetida à carregamento com excentricidade fora do
núcleo central. (Teng, 1962)
37
2.3.2. Previsão de recalque
Caracterizado como o deslocamento vertical descendente da fundação, o
recalque é, certamente, um dos grandes pontos de atenção durante o projeto de uma
fundação. Este deslocamento é inevitável, devendo-se garantir, no entanto, que sua
magnitude seja compatível com a estrutura em questão.
De forma geral, é possível dizer que o recalque é composto por duas parcelas,
sendo uma delas o recalque que ocorre imediatamente após o carregamento, e a
outra parcela refere-se ao recalque que ocorre com o decorrer do tempo (Velloso e
Lopes, 2004).
Sendo assim, quanto ao tempo de ocorrência, é comum chamar os recalques
de “recalques rápidos” (ou imediatos) ou “recalques lentos”. A ordem de grandeza do
tempo de ocorrência dos recalques rápidos seria de dias ou horas, enquanto que o
tempo dos recalques lentos está na faixa de meses ou anos.
Pode-se dizer ainda que os recalques lentos estejam usualmente associados
ao processo de adensamento que ocorre em materiais predominantemente argilosos
na condição saturada, pela expulsão da água dos vazios, causando diminuição de
volume. Em paralelo, os recalques rápidos são característicos de solos arenosos
(saturados ou não) e solos argilosos não saturados (Danziger, 2014).
Dentre os métodos existentes na literatura para o cálculo de recalques, no caso
de fundações superficiais, um dos mais utilizados é o Método de Barata, para terrenos
de compressibilidade rápida acima do nível d’água, e o Método de Schmertmann, que
é mais conhecido a nível mundial. De modo geral, pode-se dizer que a Teoria da
Elasticidade apresenta diversas soluções para o cálculo direto de recalques.
Teoria da Elasticidade
Em Velloso e Lopes (2004), é apresentada a equação 2-56 para o cálculo de
recalque de uma sapata submetida à carregamento centrado, segundo Teoria da
Elasticidade:
w = q ∙ B ∙
1 − υ2
E∙ IS ∙ Id ∙ Ih
(2-56)
Onde:
q - pressão média aplicada;
B - menor dimensão da sapata;
υ - coeficiente de Poisson do solo;
38
E - módulo de Young do solo;
IS - fator de forma da sapata e de sua rigidez (em sendo flexível, averiguar a
posição do ponto: centro, borda, etc.) ;
Id - fator de profundidade/embutimento;
Ih- fator de espessura da camada compressível.
Segundo Lopes (1979) apud Velloso e Lopes (2004), é recomendável
desprezar o fator de embutimento Id (adotar Id = 1,0), uma vez que este efeito de
profundidade está mais relacionado à possibilidade de se encontrar um material de
diferentes propriedades naquela profundidade do que ao efeito geométrico previsto
nas soluções da Teoria da Elasticidade.
Os fatores de forma e rigidez IS, quando se assume um meio de espessura
infinita, podem ser consultados pela tabela 2-9.
Tabela 2-9: Fatores de forma IS para carregamentos na superfície de um meio de
espessura infinita (Ih = 1,0) (Perloff, 1975 apud Velloso e Lopes, 2004)
F l e x í v e l Rígido
Forma Centro Borda Média
Círculo 1,00 0,64 0,85 0,79
Quadrado 1,12 0,56 0,95 0,99
Retângulo
L/B = 1,5 1,36 0,67 1,15
2 1,52 0,76 1,30
3 1,78 0,88 1,52
5 2,10 1,05 1,83
10 2,53 1,26 2,25
100 4,00 2,00 3,70
1000 5,47 2,75 5,15
10000 6,90 3,50 6,60
Já para o caso de um meio com espessura finita, isto é, quando Ih ≠ 1,0, tem-
se na tabela 2-10, os valores para o produto dos fatores IS ∙ Ih.
39
Tabela 2-10: Valores de IS ∙ Ihpara carregamentos na superfície (Ih = 1,0) de um meio
de espessura finita (Harr, 1966 apud Velloso e Lopes, 2004. Adaptada)
R e t â n g u l o
h/a Círculo m = 1 m = 3 m = 5
0 0,000 0,000 0,000 0,000
0,2 0,096 0,096 0,098 0,099
0,5 0,225 0,226 0,233 0,236
1 0,396 0,403 0,435 0,441
2 0,578 0,609 0,727 0,748
3 0,661 0,711 0,910 0,952
5 0,740 0,800 1,119 1,201
7 0,776 0,842 1,223 1,346
10 0,818 0,873 1,309 1,475
∞ 0,849 0,946 1,527 1,826
Onde:
ℎ − espessura do meio;
𝑎 − 𝐵/2;
𝑚 − 𝐿/𝐵
Sendo 𝐿 𝑒 𝐵 os lados maior e menor da base, respectivamente, em se tratando
de uma fundação retangular.
Rotação de sapata rígida submetida à momento
Sem prejuízo da definição de recalque apresentada no primeiro parágrafo
desta seção, pode ser de interesse do projeto calcular a rotação de uma sapata rígida
submetida a um momento aplicado M. Esta necessidade pode advir de um caso em
que o momento atuante na estrutura é de elevada magnitude, ao passo que esta
suporta um recalque diferencial até um determinado valor limite. No caso de uma
fundação de grandes dimensões, segundo Danziger (2014), recalque diferencial é a
diferença de recalque absoluto entre dois pontos desta mesma fundação.
Desta forma, conclui-se que, em uma fundação de grandes dimensões, o efeito
de rotação causado por um momento de elevada magnitude irá intensificar o recalque
em um dos lados, conforme figura 2-24. Para o cálculo desta rotação, Bowles (1988)
recomenda a equação 2-57 abaixo:
tan θ =
M
L ∙ B2∙
1 − υ2
E∙ Im
(2-57)
40
Onde, além dos parâmetros já apresentados na equação 2-54, tem-se :
M – momento aplicado;
B - dimensão da sapata no plano do momento;
Im – fator de forma da base.
Figura 2-24: Rotação θ de uma sapata submetida a momento M (Adaptado de Bowles,
1988)
O fator de forma Impode ser encontrado na tabela 2-11 para o caso de sapatas
flexíveis e rígidas, e pela equação 2-58 para o caso de sapatas exclusivamente
rígidas.
Tabela 2-11: Fatores de forma Impara a rotação θ de uma sapata submetida a
momento M (Adaptado de Bowles, 1988)
L/B Flexível Rígida
0,1 1,045 1,59
0,2 1,60 2,42
0,5 2,51 3,54
0,75 2,91 3,94
1,00 (circular) 3,15 (3,00)* 4,17 (5,53)*
1,50 3,43 4,44
2,00 3,57 4,59
3,00 3,70 4,74
5,00 3,77 4,87
10,00 3,81 4,98
100,00 3,82 5,06
*Para bases circulares, B = diâmetro
𝐼𝑚 =
16
𝜋 ∙ (1 +0,22∙𝐿
𝐵)
(2-58)
41
2.3.2.1. Método de Barata
Bulbo de tensões
Antes de introduzir o Método de Barata, faz-se necessário expor brevemente o
conceito de bulbo de tensões.
De acordo com Danziger (2014), ao se aplicar uma carga na superfície de um
solo, as tensões geradas atingem também o interior deste terreno. Naturalmente,
estas tensões no interior do terreno decrescem quão maior for a distância do ponto de
aplicação. Sendo assim, assumindo que estas tensões formam curvas de alcance, as
curvas de igual valor de tensão são chamadas isóbaras.
Através da figura 2-25, Bowles (1977) expõe as isóbaras de tensões verticais
originadas por uma fundação quadrada sobre um dado solo. Apesar de haver infinitas
isóbaras, denomina-se bulbo de tensões a isóbara que representa 10% da tensão
aplicada no nível do terreno. Entende-se que esta é a região cuja influência da carga
deve ser investigada.
Nota-se, ainda pela figura 2-25, que o bulbo de tensões de uma sapata
quadrada (ou circular), segundo a definição acima, atinge uma profundidade de cerca
de duas vezes a largura de sua base, isto é, 2𝐵, sendo 𝐵 a largura ou diâmetro desta
fundação. Entretanto, para outros formatos de base, como no caso da base retangular,
por exemplo, foi observado que a profundidade que este bulbo de tensões atinge
cresce junto da relação 𝐿/𝐵, em que 𝐿 é o lado maior da fundação, e 𝐵 o menor.
Desta forma, foram propostos por Barata (1983) valores de α, conforme tabela
2-12, em que α 𝐵seria a profundidade atingida pelo bulbo de tensões (Danziger, 2014).
Tabela 2-12: Valores de α para a estimativa da profundidade atingida pelo bulbo de
tensões de uma fundação de comprimento L e largura B. (Barata,1984)
Relação L/B Valor aproximado de 𝜶
1* 2,00
1,5 2,50
2 3,00
3 3,50
4 4,00
5 4,25
10 5,25
20 5,50
∞ 6,50
*válido também para sapatas circulares
42
Figura 2-25: Isóbaras sob ação do carregamento de uma sobrecarga uniformemente
distribuída na superfície de um semi-espaço infinito, homogêneo e isotrópico,
representando o carregamento de uma fundação atuando no nível de um dado
terreno. (Bowles, 1977)
O Método
O método foi concebido na década de 1960, pelo Professor Fernando
Emmanuel Barata, a partir de sua interpretação de diversas provas tríplices de Housel,
bem como de vários ensaios de cone (CPT) (Danziger, 2014). Assim, associando os
resultados analisados à Teoria da Elasticidade, Barata (1962) enunciou que o recalque
∆ℎde uma fundação assente à profundidade ℎ pode ser expresso pela equação 2-59:
43
∆ℎ= 𝜆 ∙ 𝑐∆ ∙𝑝
𝐸𝑧∙ 𝐵 ∙ (1 − 𝜇2) (2-59)
Sendo:
𝜆 - coeficiente de Mindlin, 𝜆 ≤ 1, que leva em consideração o fato de a
fundação estar assente a uma profundidade ℎ e não na superfície do terreno. Vide
figuras 2-26 e 2-27;
𝑐∆ - fator de forma da fundação. Vide tabela 2-13;
𝑝 - tensão aplicada à fundação;
𝐵 – largura (menor dimensão) da fundação;
𝜇 - coeficiente de Poisson. Vide tabela 2-14 para valores recomendados;
𝐸𝑧 – módulo de deformação.
Segundo Danziger (2014), Barata correlacionou o valor de 𝐸𝑧 com a resistência
de ponta do ensaio de cone, 𝑞𝑐 , por meio da equação 2-60:
𝐸𝑧 = 𝑎 ∙ 𝑞𝑐 (2-60)
Onde o coeficiente 𝑎, denominado por Barata como “coeficiente de Buisman”
pode ser obtido da tabela 2-16.
Na ausência do ensaio de cone, recomenda-se utilizar o número de golpes 𝑁
do ensaio SPT, através da seguinte correlação:
𝑞𝑐 = 𝐾 ∙ 𝑁 (2-61)
Os valores de 𝐾 podem ser obtidos a partir da tabela 2-15.
Figura 2-26: Valores de λ para fundações circulares, considerando μ=0,3 (Barata,
1962)
44
Figura 2-27: Valores de λ para fundações retangulares (Barata, 1962)
Tabela 2-13: Fatores de forma 𝑐∆ - considerando as sapatas como rígidas - a serem
empregados no método de Barata (1984)
Forma da fundação Valores de 𝑐∆
Circular 0,88
Quadrado 0,82
Retângulo
L/B = 1,5 1,06
L/B = 2,0 1,20
L/B = 5,0 1,70
L/B = 10,0 2,10
L/B = 100 3,40
Tabela 2-14: Sugestões de valores de coeficiente de Poisson (Barata, 1983)
Tipo de solo Valor de 𝝊
Argilas saturadas 0,50
Argilas não saturadas 0,1 - 0,3
Areias argilosas 0,2 - 0,3
Siltes 0,3 - 0,35
Areias 0,2 - 0,4
Nota: É possível verificar que, na maioria dos casos da tabela 2-14, o valor de
𝜇 = 0,3 é aceitável. Adicionalmente, nota-se que, por estar elevado ao quadrado na
expressão de Barata, um equívoco na avaliação de 𝜇 conduzirá a um erro
praticamente desprezível (Danziger, 2014).
45
Tabela 2-15: Valores de K para correlação entre a resistência de ponta do ensaio de
cone 𝑞𝑐 e o número 𝑁 do ensaio SPT (Danziger, 1982)
Tipo de solo Sugestões
para valores de K (kgf/cm²)
Areia 6,0
Areia siltosa; areia argilosa; areia silto-argilosa ou areia argilo-siltosa
5,3
Silte; silte arenoso; argila arenosa 4,8
Silteareno-argiloso; silteargilo-arenoso; argila silto-arenosa; argila areno-siltosa
3,8
Silte argiloso 3,0
Argila; argila siltosa 2,5
Por fim, para os coeficientes de Buisman de acordo com o tipo de solo, tem-se
a tabela 2-16, com diversas referências (Danziger, 2014).
Tabela 2-16: Valores para o coeficiente de Buisman (Barata, 1984)
Tipo de solo Coeficiente de Buisman
Referência
Silte arenoso, pouco argiloso (solo residual de gnaisse, ao natural) (local - Refinaria Duque de Caxias, Caxias, RJ)
1,15 Barata (1962)
Areia siltosa (solo residual de gnaisse, ao natural) (local - Refinaria Duque de Caxias, Caxias, RJ)
1,20 Barata (1962)
Silte argiloso (solo residual de gnaisse, ao natural) (local - Refinaria Duque de Caxias, Caxias, RJ)
2,40 Barata (1962)
Argila pouco arenosa (solo residual de gnaisse, ao natural) (local - Adrianópolis, Nova Iguaçu, RJ)
2,85 Jardim (1980)
Silte pouco argiloso (aterro compactado) (local - não determinado)
3,00 de Mello e
Cepollina (1978)
Silte residual argiloso (aterro compactado) (local - Refinaria Duque de Caxias, Caxias, RJ)
3,40 Barata (1962)
Argila pouco arenosa (solo residual de gnaisse, ao natural) (local - Adrianópolis, Nova Iguaçu, RJ)
3,60 Jardim (1980)
46
Solo residual argiloso (aterro compactado) (local - Refinaria Duque de Caxias, Caxias, RJ)
4,40 Barata (1962)
Argila areno-siltosa (solo residual de gnaisse, ao natural) (local - Adrianópolis, Nova Iguaçu, RJ)
5,20 Jardim (1980)
Argila areno-siltosa (porosa) (solo residual de basalto, ao natural) (local - Refinaria do Planalto, Campinas, SP)
5,20 - 9,20 Barata, Côrtes e Santos (1970)
Areias sedimentares 2,00 não publicado
2.3.3. Verificação ao tombamento
Uma fundação superficial sob ação de momentos fletores, forças verticais e/ou
forças horizontais agindo fora do seu centro de gravidade, terá de ser analisada sob os
efeitos provocados por esta excentricidade.
A figura 2-28 ilustra o efeito provocado pela excentricidade na distribuição de
tensões na base de uma sapata retangular, ao receber uma carga vertical Q. Nota-se
que, quando a carga age de forma centrada, tem-se uma distribuição de tensões
uniforme. Quando se aplica uma excentricidade ′𝑒′ no carregamento, o diagrama se
torna, primeiramente, trapezoidal até que ′𝑒′ atinja 1/6 da largura da base, quando o
diagrama se torna triangular. Até este ponto – chamado núcleo central - a base esteve
totalmente comprimida. Caso o valor de ′𝑒′ continue a crescer, a base passa a estar
apenas parcialmente comprimida, com diagrama de tensões no formato triangular.
Cumpre reforçar que, para bases de seções circulares, o núcleo central é
delimitado por 1/4 do raio da mesma (Teng, 1962), conforme melhor detalhado no item
2.3.1.1.
Figura 2-28: Sapata retangular submetida à carga vertical excêntrica (Danziger, 2014)
A NBR 6122:2010 recomenda que, ao menos, 2/3 da base esteja comprimida.
47
Outro ponto a ser verificado no caso de sapatas com carregamento excêntrico
é a possibilidade de giro, isto é, tombamento da estrutura. Esta verificação é feita
efetuando-se o equilíbrio de momentos em torno de um ponto na base da fundação,
vide figura 2-29.
Desta forma, tem-se que o somatório de momentos estabilizantes, isto é,
aqueles que previnem o tombamento, têm de ser maior que o somatório de momentos
instabilizantes, ou seja, aqueles que provocariam o tombamento da fundação. O fator
de segurança recomendado para o tombamento é de 1,50. Alguns autores, porém,
recomendam 2,0 (Becker, 2016).
Figura 2-29: Forças atuantes na sapata (Bastos, 2016)
Na figura 2-29, ao se fazer o equilíbrio de momentos fletores em torno do ponto
1, tem-se:
Momento de tombamento:
𝑀𝑡𝑜𝑚𝑏 = 𝑀 + 𝐹𝐻 ∙ ℎ (2-62)
Momento estabilizante:
𝑀𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏 = (𝑁 + 𝑃) ∙
𝐴
2
(2-63)
Naturalmente, o peso do solo de reaterro também poderia ser contabilizado na
parcela de momentos estabilizantes.
Desta forma, tem-se que o coeficiente de segurança em relação ao
tombamento é dado por:
𝐹𝑆𝑇𝑜𝑚𝑏𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
𝑀𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏
𝑀𝑡𝑜𝑚𝑏≥ 1,50
(2-64)
48
A verificação ao tombamento é usualmente dispensada quando a
excentricidade se encontra no núcleo central da base, isto é, quando 𝑒 ≤ 𝐵/6 - sendo
𝐵 a dimensão da fundação que está resistindo ao momento fletor atuante – no caso de
sapatas retangulares; ou quando 𝑒 ≤ 𝑅/4 - sendo R o raio da fundação – no caso de
sapatas circulares.
2.3.4. Verificação ao deslizamento
No caso de uma fundação direta sujeita a cargas horizontais como, por
exemplo, a solicitação de vento e/ou a componente horizontal de uma carga inclinada,
faz-se necessário verificar a segurança desta fundação quanto à possibilidade de
deslizamento de sua base sobre o solo.
Esta verificação é simples e baseia-se no equilíbrio das forças atuantes sobre a
fundação calculada na direção horizontal, isto é, tem-se que a força horizontal atuante
de cálculo 𝐹𝐻𝑑 deve ser igual ou menor que a força horizontal resistente de cálculo
mobilizada no contato solo-fundação, Rd.
Figura 2-30: Forças atuantes sobre a fundação (Adaptado de Almeida, 2004)
Desta forma, sabendo que Rd é função do ângulo de atrito ɸ do solo e da força
vertical total atuante, representada por (𝑁 + 𝑃) na figura 2-30, tem-se a equação 2-65
abaixo:
Rd = (N + P) ∙ tg(ɸ′) (2-65)
Uma vez que a força horizontal atuante é dada por 𝐹𝐻, o fator de segurança ao
deslizamento pode ser expresso pela equação 2-66:
FSDeslizamento =
(N + P) ∙ tg(ɸ′)
𝐹𝐻𝑑
≥ 1,50 (2-66)
O fator de segurança mínimo ao deslizamento é igual a 1,50 (NAVFAC, 1982).
49
3. ASPECTOS REGIONAIS E INVESTIGAÇÃO DO SUBSOLO
LOCAL
As turbinas eólicas - cuja fundação será o cerne de estudo deste projeto -
fazem parte da construção de um novo Parque Eólico na cidade de Mulungu do Morro,
localizada no interior do estado da Bahia, vide figura 3-1. Trata-se de um município
localizado na microrregião de Irecê, distante aproximadamente 470km da capital
Salvador. Com uma área de 646,620km² e cerca de 12.270 habitantes (IBGE, 2010), a
região conta com um clima do tipo semiárido.
Figura 3-1: Localização do município de Mulungu do Morro no estado da Bahia (Abreu,
2006)
3.1. Aspectos geológicos e geotécnicos da região
O estado da Bahia está localizado em uma fração do território brasileiro cuja
evolução geológica conta com um histórico longo de colisões entre continentes,
vulcões, terremotos e outros cataclismos; fenômenos estes registrados, hoje, apenas
nas rochas. As primeiras rochas do estado da Bahia, de acordo com TEIXEIRA et al.
(2000), tiveram seu nascimento há aproximadamente três mil e quinhentos milhões de
anos.
O bioma a que pertence a região de estudo é a Caatinga, onde predomina o
clima semiárido. Segundo o Sistema Brasileiro de Classificação de Solos (1999), na
Caatinga prevalecem solos rasos, ricos em minerais, porém carentes de matéria
50
orgânica, sendo bastante comum encontrar fragmentos de rocha no nível do terreno,
conferindo uma aparência pedregosa à superfície, vide figura 3-2.
Figura 3-2: Foto de paisagem localizada no bioma da Caatinga (Gambarini, [s.d])
Nas planícies, as rochas estão comumente cobertas por espessas camadas de
solo preponderantemente argiloso, podendo a camada superficial ser mais arenosa,
com eventuais afloramentos rochosos. Já a região planáltica tem sua composição
baseada em arenito oriundo de rochas sedimentares. Esta característica pedregosa
dos solos da Caatinga torna muito baixa a capacidade de armazenagem de água dos
mesmos, uma vez que facilita a rápida evaporação da água precipitada.
3.2. Análise da investigação geotécnica realizada
A autora do presente trabalho analisou 53 boletins de sondagem, dos quais a
maioria consistia em sondagens mistas (percussão e rotativa) devido à ocorrência de
material impenetrável em pequenas profundidades.
Foi realizado um segundo ensaio de campo, chamado Dilatômetro de Marchetti
Sísmico, cuja grande vantagem é fornecer parâmetros geotécnicos através de
correlações apresentadas no item 2.1.2. deste trabalho.
Também fizeram parte da investigação geotécnica desta obra, relatórios de
análise granulométrica, os quais serão utilizados para efeito de comparação e
confirmação das características observadas nos perfis de solo das sondagens mistas.
3.2.1. Análise dos boletins de sondagem
A execução da investigação, com a tomada de medidas do índice de
resistência N, foi até cerca de 30m de profundidade em relação ao nível do terreno.
51
De posse dos relatórios, é possível notar que os perfis de sondagem
apresentam solos com diferentes tipologias. De maneira geral, observam-se
horizontes com camadas de areia ora siltosa, ora argilosa, havendo, ainda, camadas
com fragmentos de arenito. As espessuras de tais camadas são variáveis, bem como
a compacidade deste material, cuja classificação pode ir de fofa a muito compacta.
Em variadas profundidades, é possível encontrar horizontes de arenito de boa
qualidade, apresentando recuperação da ordem de 40%, revelando um perfil de solo
bastante competente.
De forma geral, é possível afirmar que os boletins de sondagem revelam um
solo competente, que apresenta um índice N elevado, superior a 10, em profundidades
não muito elevadas.
No Anexo I são apresentados três perfis de sondagem considerados pela
autora como representativos da totalidade dos boletins. A escolha baseou-se na
repetição destes três perfis, considerados como típicos das sondagens realizadas.
3.2.2. Resultados do ensaio Dilatômetro de Marchetti Sísmico
Conforme dito anteriormente, outro ensaio de campo realizado para esta obra e
cujos resultados a autora teve acesso foi o Dilatômetro Sísmico de Marchetti. As
características e mecanismo de funcionamento, bem como os parâmetros geotécnicos
que são possíveis de se obter a partir deste ensaio foram resumidos no item 2.1.2.
deste trabalho.
Empregando-se as equações apresentadas no citado item, foi possível obter as
tabelas de resultados abaixo para as bases SP-09-06 e SP-18-09, bem como o gráfico
Ângulo de atrito x Profundidade. Cumpre ressaltar que não houve perfuração para
execução do ensaio dilatométrico na base do terceiro perfil típico, SP-09-02, uma vez
que, neste perfil, há afloramento de rocha (arenito) desde a superfície, como é
possível observar pelo boletim de sondagem correspondente.
Desta forma, abaixo são apresentados os resultados colhidos a partir do
dilatômetro sísmico executado para as bases SP-09-06 e SP-18-09.
52
Tabela 3-1: Tabela de resultados do ensaio Dilatômetro Sísmico de Marchetti. Base
SP-09-06.
Z (m)
A (kPa)
B (kPa)
P0
(kPa) P1
(kPa) 𝜸
(𝒌𝑵/𝒎³) σ
(kPa) Id Kd
Ed (MPa)
M (MPa)
0,2 83 308 89 268 16,7 3 1,99 26,3 6,2 21,2
0,4 100 240 111 200 15,7 7 0,81 16,4 3,1 9,2
0,6 86 739 71 699 17,7 10 8,83 7,2 21,8 48,3
0,8 107 277 116 237 15,7 13 1,04 8,7 4,2 9,9
1,0 100 278 109 238 15,7 17 1,19 6,6 4,5 9,4
1,2 67 261 75 221 16,7 20 1,94 3,8 5,1 8,1
1,4 100 265 110 225 15,7 23 1,05 4,8 4,0 7,1
1,6 99 253 109 213 15,7 26 0,95 4,2 3,6 5,9
1,8 155 724 144 684 17,7 29 3,74 4,9 18,7 35,3
2,0 262 783 254 743 18,6 33 1,93 7,7 17,0 38,3
2,2 286 1030 267 990 18,6 37 2,71 7,3 25,1 55,7
2,4 300 1052 280 1012 18,6 40 2,61 7,0 25,4 55,2
2,6 325 1229 298 1189 18,6 44 3,00 6,8 30,9 66,8
2,8 328 1385 293 1345 18,6 48 3,59 6,1 36,5 75,8
3,0 418 1343 390 1303 18,6 51 2,35 7,6 31,7 71,2
3,2 635 1740 597 1700 19,6 55 1,85 10,8 38,3 98,5
3,4 712 1947 668 1907 19,6 59 1,85 11,3 43,0 112,5
Figura 3-3: Resultados do Dilatômetro Sísmico de Marchetti plotados na forma de
gráficos. SP-09-06
53
Figura 3-4: Gráfico Ângulo de atrito x Profundidade. SP-09-06
Tabela 3-2: Tabela de resultados do ensaio Dilatômetro Sísmico de Marchetti. Base
SP-18-09.
Z (m)
A (kPa)
B (kPa)
P0
(kPa) P1
(kPa) 𝜸
(𝒌𝑵/𝒎³) σ
(kPa) Id Kd
Ed (MPa)
M (MPa)
0,2 185 809 172 769 17,7 3 3,48 50,5 20,7 83,6
0,4 132 585 127 545 17,7 7 3,29 18,3 14,5 44,6
0,6 214 913 197 873 18,6 10 3,44 18,8 23,5 72,7
0,8 308 850 299 810 17,7 14 1,71 21,0 17,7 56,9
1,0 332 917 321 877 17,7 18 1,74 18,1 19,3 59,1
1,2 262 795 253 755 18,6 21 1,98 11,9 17,4 46,4
1,4 268 986 250 946 18,6 25 2,79 10,0 24,2 60,4
1,6 225 749 217 709 17,7 29 2,27 7,5 17,1 38,3
1,8 272 923 257 883 18,6 32 2,43 8,0 21,7 49,8
2,0 279 955 263 915 18,6 36 2,48 7,3 22,6 50,2
2,2 281 1020 262 980 18,6 40 2,74 6,6 24,9 53,1
2,4 301 1056 281 1016 18,6 43 2,62 6,5 25,5 53,8
2,6 405 1055 390 1015 17,7 47 1,60 8,3 21,7 50,3
2,8 397 1173 376 1133 18,6 51 2,01 7,4 26,3 58,4
3,0 461 1370 433 1330 18,6 54 2,07 8,0 31,1 71,2
3,2 358 1132 337 1092 18,6 58 2,24 5,8 26,2 52,4
3,4 562 2373 489 2333 19,6 62 3,77 7,9 64,0 146,9
54
Figura 3-5: Resultados do Dilatômetro Sísmico de Marchetti plotados na forma de
gráficos. SP-18-09
Figura 3-6: Gráfico Ângulo de atrito x Profundidade. SP-18-09
55
3.2.3. Análise granulométrica
Um ensaio de laboratório que compôs a investigação geotécnica da obra em
estudo foi a Análise Granulométrica. As amostras representativas foram retiradas em
pontos adjacentes aos pontos onde se executaram as sondagens à percussão.
Novamente, não foi retirada amostra indeformada da base SP-09-02 por esta
apresentar solo predominantemente rochoso desde sua superfície.
Desta forma, encontram-se abaixo representadas pelas figuras 3-7 e 3-8 as
curvas granulométricas das bases associadas às sondagens SP-09-06 e SP-18-09.
Figura 3-7: Curva de distribuição granulométrica associada à base da sondagem SP-
09-06
Com 45,0% de sua composição constando de areia média, 34,6% de areia fina
e 3,6% de areia grossa, a curva granulométrica da base SP-09-06 confirma a
classificação do material encontrado nos primeiros 6,0m de sondagem, caracterizado
como “areia média pouco a muito compacta” de acordo com o boletim apresentado no
Anexo I.
56
Esta classificação também é coerente com os valores encontrados para o
índice de material no ensaio Dilatométrico Sísmico para esta base, os quais sugerem
um material predominantemente arenoso.
Figura 3-8: Curva de distribuição granulométrica associada à base da sondagem SP-
18-09
Para a base referente à sondagem SP-18-09, a curva granulométrica
associada também confirma as informações do boletim de sondagem, em que o solo
encontrado nos primeiros metros é menos competente em comparação ao da base
SP-09-06, sendo caracterizado na sondagem como “areia fina à média argilosa”.
Trata-se de um material predominantemente arenoso, apesar de ter uma
porcentagem de argila (23%) que pode afetar de alguma forma seu comportamento.
3.3. Determinação de perfis de solo típicos
Foram elencados três perfis de solo considerados típicos pela autora, isto é,
capazes de resumir e representar o restante das sondagens. Os boletins
correspondentes a estes perfis foram incluídos no Anexo I deste trabalho.
Observou-se que os resultados apresentavam, basicamente, três situações
distintas, à saber:
57
1) Perfis cujas camadas de solo mais superficiais (profundidades inferiores a 5m)
se apresentaram pouco competentes, com 𝑁 < 10;
2) Perfis cujo solo apresentou 𝑁 > 10 desde o primeiro metro;
3) Perfis com afloramento de rocha a menos de 1m de profundidade.
Como ponto em comum entre os três perfis comentados, pode-se citar o fato
de que a partir do momento que o ensaio encontra o material impenetrável, este se
prolonga até o fim da sondagem.
4. CONCEPÇÃO DO TIPO DE FUNDAÇÃO
Diante da análise das sondagens mistas, a interpretação de seus resultados
levou à adoção de fundações diretas como concepção de projeto.
É possível observar, nos relatórios dos perfis típicos enunciados na seção
anterior, um valor de índice N elevado e crescente com a profundidade, havendo, em
todos os três casos, a presença de espessas camadas de material impenetrável à
percussão.
Outra forte motivação para optar por fundações diretas em detrimento de uma
solução de fundação profunda decorre, essencialmente, do fato de que, nos casos
estudados, as camadas de rocha aparecem em profundidades não superiores a
7,00m. Desta forma, entende-se que não haveria comprimento adequado para que o
atrito lateral das estacas fosse mobilizado, requerendo que o comprimento das
mesmas fosse muito elevado.
Sendo assim, adotou-se como critério de projeto que o valor mínimo aceitável
para o índice de resistência N na profundidade de assentamento do bloco de fundação
seja igual a 16. Nos casos em que isto não ocorre, deverá ser providenciada a
substituição do solo menos resistente por outro mais competente o qual, após ser
compactado, atenda ao critério enunciado. A espessura da camada a ser substituída
não deverá exceder 3,00m.
Tendo sido observado que em um dos três perfis típicos selecionados, a
fundação estará assente em material rochoso, cuidados especiais deverão tomados
para garantir que haja uma distribuição de tensões uniforme da estrutura para solo.
Desta forma, nos subitens que se seguem, serão abordados os tratamentos
que devem dados a cada uma das três situações existentes para a superfície na cota
de assentamento do bloco de fundação.
58
4.1. Fundação direta em solo sem substituição de material
Os requisitos para esse tipo de fundação são:
Valores de Niguais ou superioresa 16 golpes/30cm finais;
Tensão admissível do solo na cota de assentamento maior ou igual à
capacidade de carga calculada considerando N = 16, dividida pelo fator
de segurança. (A tensão admissível deverá ser verificada por meio de
Ensaio de Placa para a Condição Saturada).
Para este caso, em que a fundação estará assente sobre o solo já ali existente,
o tratamento consistirá em regularização da superfície de fundação, seguida de
aplicação de uma camada de concreto de regularização (concreto magro), de
espessura mínima igual a 10cm, vide figura 4-1.
Figura 4-1: Fundação direta em solo sem substituição de material.
4.2. Fundação direta em solo com substituição de material
Os requisitos para esse tipo de fundação são:
Valores de N inferiores a 16 golpes/30cm finais;
Tensão admissível do solo na cota de assentamento inferior à
capacidade de carga calculada considerando N = 16, dividida pelo fator
de segurança. (A tensão admissível deverá ser verificada por meio de
Ensaio de Placa para a Condição Saturada).
Para este tipo de fundação, o tratamento consistirá em substituição do solo por
materiais de substituição, seguido de concreto de regularização (fck = 10Mpa),
conforme figura 4-2. Durante a etapa construtiva, prevê-se a escavação adicional de
profundidade igual a espessura da camada de solo que deverá ser substituída. Na
sequência, será procedido o enchimento da escavação com o material de substituição
eleito até a cota de assentamento da fundação.
59
Figura 4-2: Fundação direta em solo com substituição de material.
4.3. Bloco assente em rocha
A fundação que estará apoiada em material rochoso deverá ser tratada na sua
superfície de escavação, independente de quaisquer outros tipos de tratamento.
Os tratamentos variam de acordo com as feições encontradas posteriormente
às escavações, mas o concreto de regularização permanece válido para todas as
situações.
4.3.1. Tratamento de fraturas
Caso, após a etapa de escavação, seja encontrada uma zona de falha ou com
fraturas abertas, esses espaços deverão ser preenchidos utilizando-se argamassa,
conforme indicado nos dois casos à esquerda, na figura 4-3.
Em caso de saliências e/ou quinas, deverá ser realizada a regularização da
superfície removendo-se o material sobressalente. Como alternativa de tratamento no
caso de quinas, poderá ser utilizado o concreto dental para a regularização da
superfície, conforme indicado na figura abaixo, no último caso à direita.
Figura 4-3: Tratamentos aplicáveis em caso de rochas com fraturas (Acervo técnico de
empresa do ramo de energia renovável, 2017).
4.3.2. Tratamento de feições de dissolução
O tratamento de feições de dissolução deverá ser utilizado caso, após a etapa
de escavação, sejam encontradas as seguintes situações:
Presença de vazios de dissolução em até 3,00m abaixo da fundação da
base do aerogerador, de acordo com as sondagens mecânicas;
60
Presença de maciço pouco coerente ou muito fraturado até 3,00m
abaixo da fundação da base do aerogerador.
Nos casos acima descritos, será proposta a execução de furos primários
obrigatórios na profundidade de 3,00m e, eventualmente, furos secundários de igual
profundidade, caso os furos primários se mostrem insuficientes para preencher as
fraturas e feições existentes. A figura 4-4 esquematiza a execução dos furos na base
do bloco de fundação. Estes furos deverão ser preenchidos com concreto ou nata de
cimento.
Figura 4-4: Tratamentos com injeção de consolidação, aplicáveis para feições de
dissolução.
4.4. Processo executivo do bloco de fundação direta
4.4.1. Escavação
A escavação do poço é a primeira grande etapa do processo para a execução
do bloco de fundação. Previamente à escavação, porém, deve-se realizar a limpeza do
terreno.
A escavação deve ser executada até a cota definida em projeto para a
profundidade de assentamento do bloco de fundação que é, neste caso, igual a 3,00m.
Cuidados especiais devem ser tomados ao fim da escavação antes de seguir
para a próxima etapa. O fundo da cava deve estar seco para permitir o teste de
capacidade de carga, quando requerido, e aplicação do concreto de regularização
adequadamente. Após o término da escavação, deve-se proceder também a
regularização da superfície e execução dos eventuais tratamentos que se façam
necessários como, por exemplo, injeção de nata de cimento. É recomendável que o
fundo da escavação seja inspecionado e validado por um engenheiro geotécnico antes
de se prosseguirem as próximas etapas.
61
Figura 4-5: Início e fim de escavação para implantação da fundação. (Acervo técnico
de empresa do ramo de energia renovável, 2016)
4.4.2. Regularização da superfície escavada e armação
Após a escavação ter atingido condições satisfatórias, é recomendado
proceder uma limpeza rigorosa da superfície, com a remoção de eventuais materiais
soltos, como materiais orgânicos e pedras de mão, ou quaisquer outros tipos de
material que estejam obstruindo a plena regularização da superfície.
Deve-se certificar também que todos os pontos de acumulo de água foram
devidamente extintos. Após este processo de limpeza da fundação, deverá ser
verificada a necessidade de a mesma ser aspergida com água, visando garantir que
se mantenha a umidade ótima requerida em projeto.
Igualmente a fim de garantir que o solo de fundação atenda aos requisitos de
projeto, recomenda-se a utilização de rolos compactadores e compactadores
mecânicos manuais tipo “sapo” para a compactação e regularização do fundo da cava.
Concluída esta etapa de regularização do solo de fundação, deve-se executar
o lastro ou concreto magro, como é comumente referido, vide figura 4-6. Este concreto
de regularização deve ter resistência à compressão mínima igual a 10MPa (𝑓𝑐𝑘 ≥
10𝑀𝑃𝑎) e espessura igual a 10,0cm.
62
Figura 4-6: Aplicação do concreto de regularização para implantação da fundação.
(Acervo técnico de empresa do ramo de energia renovável)
Antes de se proceder com a concretagem, é de suma importância verificar que
a disposição das armaduras está de acordo com o previsto no projeto estrutural,
observando que pontos como a quantidade de barras, dobramento, posicionamento e
espaçamento das mesmas foram respeitados conforme o desenho de projeto.
4.4.3. Concretagem
Para a etapa de concretagem, o concreto deverá ser misturado completamente
com equipamento apropriado até ficar com aparência uniforme e homogênea.
O transporte entre a central de concreto e o local de lançamento deverá ser tão
rápido quanto possível, de modo a evitar a segregação dos constituintes do concreto.
Deve-se certificar que os veículos de transporte de concreto saem da central de
produção acompanhados dos chamados “Registros de Fornecimento de Concreto”,
onde constarão importantes informações como: traço, tipo de concreto e sua
resistência à compressão (FCK), além do volume transportado.
Deve-se observar para não lançar o concreto junto à forma, uma vez que isto
pode causar o deslocamento da mesma. O concreto deverá, portanto, ser lançado
próximo à forma e adensado com auxílio do vibrador, de forma distribuída em
quadrantes. A vibração deve ser realizada uniformemente em toda a massa do
concreto, sem encostar o vibrador na armadura.
Antes da aplicação, é importante que o concreto seja testado para garantir sua
conformidade com os requisitos de projeto. Normalmente são realizados, a cada três
caminhões em média, os seguintes testes:
63
Slump Test, como é mais conhecido o ensaio de abatimento do concreto. Este
ensaio tem por objetivo checar a consistência do concreto. Importante
parâmetro para avaliar a conformidade do traço;
Teste de resistência do concreto: são moldados corpos de prova, os quais são
submetidos à carga crescente. Este teste tem por objetivo garantir o FCK de
projeto.
Sequência de aplicação do concreto
Dada à geometria particular da fundação, o lançamento do concreto deve ser
feito de modo a garantir a continuidade da concretagem. Para tanto, é recomendado,
segundo prática executiva de empresa do ramo de energia renovável acessada pela
autora, o lançamento em etapas. Isto evitará problemas de fissuração e retração.
Desta forma, a sequência de concretagem pode ser descrita pela figura 4-7.
Figura 4-7: Sequência de concretagem da fundação enumerada (Acervo técnico de
empresa do ramo de energia renovável).
4.4.4. Cura
A cura do bloco de fundação após a concretagem é um passo crítico para que
o concreto atinja sua resistência requerida. A fundação deverá ser protegida até que
sua resistência seja suficiente para resistir por si própria às condições externas de
variação de temperatura, chuvas fortes, dentre outras situações climáticas adversas.
Ao fim da concretagem, há a possibilidade de lançar mão de produtos
existentes no mercado cujo objetivo é impedir ou reduzir ao máximo a evaporação da
água do concreto, protegendo-o contra ações do vento, alta temperatura ambiente e
calor de hidratação. É preferível, porém, fazer uso da cura úmida, a qual consiste em
manter a superfície do concreto úmida, por exemplo, borrifando água no concreto em
intervalos de tempo. A figura 4-8 apresenta o aspecto do bloco de fundação ao fim da
cura.
64
Figura 4-8: Bloco de fundação ao fim do processo de cura do concreto (Acervo técnico
de empresa do ramo de energia renovável).
4.4.5. Reaterro
Os serviços de reaterro só devem ser iniciados após a liberação das áreas pela
fiscalização. As superfícies das áreas escavadas devem se apresentar regularizadas,
niveladas, compactadas e ter drenagem adequada de modo a permitir a execução do
reaterro.
Em caso de impossibilidade do uso de equipamentos convencionais de
compactação, devem ser utilizadas ferramentas manuais e compactadores portáteis
tipo sapo ou placas vibratórias, devendo respeitar igualmente as diretrizes de
compactação prescritas para as camadas compactadas de forma mecânica.
O valor de CBR (California Bearing Ratio) mínimo para o solo de reaterro é
igual a 10%. O reaterro deverá ser executado em camadas com espessura máxima de
0,25m, depois de compactada. É importante que todas as camadas do solo sofram a
compactação de maneira conveniente até se obter, na umidade ótima, um grau de
compactação de projeto compreendido entre 98% e 102% da Energia Proctor Normal.
A tolerância para desvio da umidade não deve ser maior que 2% em relação à
umidade ótima (segundo recomendação de prática de projeto de empresa do ramo de
energia renovável).
Um ponto de atenção certamente é o peso específico seco a ser garantido no
solo do reaterro, o qual, no caso do presente trabalho, deverá ser igual a 18kN/m³.
Este valor é considerado nos cálculos de estabilidade do bloco de fundação, fazendo
parte da parcela de esforços estabilizantes e, por essa razão, é de suma importância
que este valor mínimo seja garantido. Caso as curvas de compactação apresentem
valores inferiores a este, deverá ser estudada uma eventual alteração do Grau de
Compactação e/ou Energia de Compactação.
65
5. DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DA FUNDAÇÃO
ADOTADA
Nesta seção, será verificado o projeto de uma fundação superficial em sapata
circular, com diâmetro igual a 16,75m e demais dimensões conforme indicadas na
figura 5-1, a qual estará assente nos pontos onde foram realizadas as sondagens
analisadas no item 3.2. O projeto de fundação abaixo indicado será idêntico para todos
os aerogeradores do complexo eólico.
Figura 5-1: Fundação superficial em sapata circular que será verificada.
5.1. Parâmetros geotécnicos
Os parâmetros geotécnicos que serão utilizados nas verificações que se
seguirão neste capítulo serão calculados segundo métodos enunciados nos itens da
seção 2.1.
Conforme reforçado na seção anterior, o critério para optar pela substituição de
solo era que número de golpes N fosse inferior a 16 na profundidade de assentamento
do bloco de fundação, a qual será igual a 3,0m neste projeto. Desta forma, a
substituição de solo visa garantir que, na profundidade de assentamento, seja
garantido um número de golpes mínimo igual a 16.
Assim sendo, garante-se que, para todos os três perfis típicos elencados, bem
como para todas as outras bases das outras turbinas deste parque eólico, trabalhar-
se-á com um valor mínimo de N igual a 16 na profundidade de assentamento da
sapata. Por esta razão, este será o valor de N considerado em quaisquer cálculos que
envolvam esta grandeza.
66
5.1.1. Ângulo de atrito
Para a estimativa do ângulo de atrito, serão utilizados os métodos empíricos a
partir do valor de N descritos na seção 2.1.1.2.
a) Teixeira (1996)
Utilizando a equação (2-3), proposta por Teixeira para estimativa do ângulo de
atrito de solos arenosos, tem-se:
ɸ′ ≈ 15° + √24 × 16 = 34,6° (5-1)
b) Hatanaka e Uchida (1996)
Já ao utilizar a equação (2-5), de Hatanaka e Uchida, encontra-se o seguinte
valor para o ângulo de atrito:
ɸ′ ≈ 20° + √15,4 × 1,2 × 16 = 37,2°
(5-2)
Adotar-se-á, portanto, para o de ângulo de atrito a ser considerado nas
verificações, o valor de 35º. Este valor é um pouco inferior ao obtido nos ensaios com
o Dilatômetro Sísmico de Marchetti (Figuras 3-4 e 3-6).
5.1.2. Módulo de Young “E”
Para a estimativa do módulo de elasticidade também foram utilizados os
métodos enunciados no item 2.1.1.2., com base no número de golpes N. Será feita
uma breve comparação com o valor de módulo encontrado através do ensaio
Dilatômetro Sísmico de Marchetti.
a) Schnaid (2000)
Segundo a equação (2-7), proposta por Schnaid (2000) para solos granulares,
tem-se:
𝐸 = 3,4 × 1,2 × 16 = 65MPa
(5-3)
b) Freitas, Pacheco e Danziger (2012)
De acordo com a proposta de Freitas, Pacheco e Danziger (2012) para a
estimativa do Módulo de Young de areias sedimentares, tem-se:
𝐸 = 8.000 × (1,2 × 16)0,8 = 85MPa
(5-4)
67
c) Dilatômetro Sísmico
Tomando por base os resultados expostos na tabela 3-1, do ensaio Dilatômetro
Sísmico para a base associada à sondagem SP-09-06 - para a qual verificou-se que
não haverá necessidade de substituição de material - tem-se que o módulo
dilatométrico ED encontrado na profundidade de 3,0m é igual a 31,7MPa.
De acordo com a equação 2-31, e com os valores para o fator 𝐹 expostos na
tabela 2-3, tem-se, para solos arenosos:
𝐸 = 𝐹𝐸𝐷 (5-5)
𝐸 = 2,0 × 31,7 = 63MPa
Desta forma, para o módulo de elasticidade, será adotado nas verificações o
valor aproximado da média aritmética entre os valores encontrados nas equações 5-3,
5-4 e 5-5, isto é, 70MPa.
Cabe ressaltar que o módulo adotado deve representar uma média ponderada
dos valores de 𝐸 ao longo do bulbo de tensões, com predominância para as
profundidades mais rasas, onde as tensões são maiores. Neste caso, entretanto,
adotar o valor de módulo correspondente à cota da base da fundação é a favor da
segurança, tendo em vista que o 𝑁 cresce com a profundidade.
5.1.3. Módulo de cisalhamento dinâmico “G”
Para a estimativa deste módulo, será utilizada a recomendação da norma
Petrobrás N-1848 [6] que rege o Projeto e execução de fundações de máquinas.
Segundo esta norma, na ausência de ensaio em que seja possível obter o módulo G
diretamente, pode ser utilizada uma correlação com o ensaio SPT. Desta forma,
aplicando a equação 2-33 ao problema em estudo, tem-se:
Gdin = 12.000 × 160,8 = 110MPa
(5-6)
Seguindo, ainda, a recomendação de Borges (2018) mencionada no item 2.1.3.
para a adoção do módulo de cisalhamento dinâmico de projeto, o valor obtido pela
equação 5-6 será multiplicado por um coeficiente de redução igual a 0,35. Obtém-se,
portanto, o seguinte valor de projeto para este parâmetro:
Gdind= 110 × 0,35 = 39𝑀𝑃𝑎
68
5.2. Dados do problema e considerações
5.2.1. Carregamentos considerados
Foram considerados, para compor os esforços que serão utilizados no cálculo
das verificações, os seguintes carregamentos:
Peso próprio do bloco de fundação, cujo volume é de 263m³;
Peso do solo de reaterro, cujo volume é de 285m³;
Carregamentos oriundos do aerogerador.
Cumpre salientar que, em um projeto desta natureza, os carregamentos
provenientes da turbina são sempre fornecidos pela fabricante da mesma, junto à uma
série de requisitos – “requisitos da fabricante” – que devem ser atendidos pelo
profissional responsável pelo projeto, geotécnico e estrutural, da fundação.
Os carregamentos oriundos do aerogerador são apresentados na tabela 5-1.
Tabela 5-1: Carregamentos oriundos da turbina eólica (Fonte: fabricante da turbina de
estudo)
Mres
(𝒌𝑵. 𝒎)
Fres
(𝒌𝑵)
Fz
(𝒌𝑵)
Caso Normal
33.980 415 -2.346
Caso Extremo
40.640 511 -2.337
Onde:
FZ – esforço vertical induzido pela turbina e seus componentes;
Fres – esforço horizontal resultante induzido pela turbina, seus componentes e
ação do vento;
Mres – momento fletor resultante induzido pelos momentos oriundos da ação do
vento.
Nos carregamentos expostos na tabela 5-1 estão incluídos os esforços de
vento, peso próprio da turbina, bem como efeitos de segunda ordem, no instante de
máximo momento fletor resultante.
Vale ressaltar ainda que, em se tratando de uma base circular, tem-se por Mres
e Fres:
69
Mres = √Mx
2 + My2
(5-7)
Fres = √Fx
2 + Fy2
(5-8)
Em que Mx, My, Fx e Fy são os momentos fletores e forças horizontais segundo
o esquema de eixos exposto na figura 5-2:
Figura 5-2: Sistema de eixos considerado para aplicação dos esforços.
Para o concreto armado da sapata será considerado peso específico do
material igual a 25kN/m³. Desta forma, multiplicando-se o volume de concreto armado
do bloco, 262m³, por seu peso específico, tem-se uma contribuição de carga vertical
referente ao peso próprio do bloco de fundação igual a 6.550𝑘𝑁.
Para o solo de reaterro da fundação será considerado peso específico seco
igual a 18kN/m³. Desta forma, multiplicando-se o volume aproximado de solo de
reaterro, estimado em 285m³ com o auxílio do software AutoCAD, por seu peso
específico, tem-se uma contribuição de carga vertical referente ao peso do solo de
reaterro igual a 5.130𝑘𝑁.
O ponto de aplicação das cargas expostas na tabela 5-1 se dá a 0,19m acima
do topo do bloco, de acordo com documento da fabricante das turbinas consultado
pela autora. Desta forma, será considerado, ainda, um momento adicional, referente à
transferência da força horizontal no ponto de aplicação para a base da fundação,
conforme equações 5-9 e 5-10:
70
Caso Normal:
∆Mxy = Fres × (ℎ𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 + 0,19𝑚) = 415𝑘𝑁 × 3,12𝑚 = 1.294𝑘𝑁. 𝑚
(5-9)
Caso Extremo: ∆Mxy = Fres × (ℎ𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 + 0,19𝑚) = 511,4𝑘𝑁 × 3,12𝑚 = 1.596𝑘𝑁. 𝑚
(5-10)
5.3. Verificações
Para as verificações de segurança quanto a estabilidade global da fundação e
tensões na base, cumpre dizer que será utilizado o método dos valores admissíveis.
Desta forma, os valores dos esforços serão valores característicos, e, em paralelo,
serão utilizados fatores de segurança globais para as verificações.
5.3.1. Estados Limites Últimos de Tombamento e Deslizamento
Para as verificações da segurança do bloco de fundação nos Estados Limites
Últimos de tombamento e deslizamento - as quais foram agrupadas neste item para
facilitar a leitura - foram utilizadas as duas condições de carregamento apresentadas
na tabela 5-1, isto é, caso de carregamento normal e caso de carregamento extremo.
Sendo assim, foram montadas as tabelas 5-2 e 5-3 para auxiliar o cálculo dos
momentos de tombamento e momentos estabilizantes nos casos de carregamento
normal e extremo, respectivamente. Nas referidas tabelas, foram considerados todos
os esforços atuantes sobre a base, tendo sido o peso do solo de reaterro considerado
como um carregamento vertical centrado. Ademais, os momentos de tombamento
foram calculados com o sinal negativo, ao passo que os momentos estabilizantes são
apresentados como positivos.
Os valores apresentados nas colunas de “braço de alavanca” levam em
consideração um equilíbrio de momentos em torno de um ponto na extremidade da
base, tal qual exemplificado pela figura 2-29 no item 2.3.1
5.3.1.1. Caso Normal de Carregamento
Conforme dito anteriormente, a tabela 5-2 foi criada para evidenciar os
momentos estabilizantes e de tombamento oriundos dos esforços atuantes na
fundação para o caso de carregamento normal, os quais serão utilizados para o
cálculo do fator de segurança ao tombamento. Posteriormente, os valores
apresentados na coluna “Força” serão utilizados para o cálculo do fator de segurança
ao deslizamento.
71
Tabela 5-2: Tabela auxiliar para o cálculo de momentos estabilizantes e de
tombamento. Caso de Carregamento Normal.
Esforços Volume
(𝒎𝟑) 𝜸
(𝒌𝑵 𝒎³⁄ )
Força (𝒌𝑵)
Braço de alavanca (𝒎) Momento
(𝒌𝑵. 𝒎) 𝒅𝒙 𝒅𝒚
Peso de Concreto
262,00 25,00 V1= 6.550,00 8,375 M1= 54.856,25
Força Vertical (turbina)
- - V2= 2.346,00 8,375 M2= 19.647,75
Força Horizontal (turbina)
- - H1= -415,00 3,120 M3= -1.294,80
Peso do solo de reaterro
285,00 18,00 V3= 5.130,00 8,375 M4= 42.963,75
Momento (turbina)
- - - - - M5= -33.980,00
a) Verificação da segurança ao tombamento
Para verificar a necessidade de cálculo do fator de segurança ao tombamento,
deve-se checar se a excentricidade do carregamento se encontra no núcleo central da
base, conforme conceitos apresentados no item 2.3.1. O núcleo central, no caso de
sapatas circulares, está limitado 1 4⁄ do raio da base, isto é 1 8⁄ do diâmetro. Assim,
tem-se:
16,75𝑚
8= 2,10𝑚
(5-15)
Em paralelo, a excentricidade do carregamento é dada pela razão entre o
momento fletor total atuante na base da sapata e a força vertical total atuante. Nota-
se, ainda, que o somatório de momentos de tombamento – apresentado com o sinal
negativo na coluna “Momento” da tabela 5-2 – representa, justamente, o momento
fletor total atuante na base da sapata, representado por 𝑀𝑟𝑒𝑠 + ∆𝑀𝑥𝑦.
Logo, para a excentricidade do carregamento, tem-se:
35.274𝑘𝑁. 𝑚
14.026𝑘𝑁= 𝟐, 𝟓𝟏𝒎 > 2,10𝑚
(5-16)
72
Desta forma, verifica-se a necessidade de calcular o Fator de Segurança ao
tombamento.
Para o cálculo do Fator de Segurança ao tombamento, precisa-se,
primeiramente, calcular os somatórios dos momentos estabilizantes e momentos de
tombamento.
De acordo com os valores apresentados na coluna “Momento” da tabela 5-2,
tem-se, portanto:
∑𝑀𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = 𝑀1 + 𝑀2 + 𝑀4 = 117.467,75𝑘𝑁. 𝑚 (5-11)
∑𝑀𝑡𝑜𝑚𝑏𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = |𝑀3 + 𝑀5| = 35.274,80𝑘𝑁. 𝑚
Logo, a partir da equação 2-64, tem-se para o Fator de Segurança ao
tombamento:
𝐹𝑆𝑇𝑜𝑚𝑏𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
117.467,75𝑘𝑁. 𝑚
35.274,80𝑘𝑁. 𝑚= 3,33 ≥ 1,50
(5-12)
b) Verificação da segurança ao deslizamento
Partindo-se do princípio enunciado pela equação 2-66 e, uma vez desprezada
a coesão do solo, o Fator de Segurança ao deslizamento é dado por:
FSDeslizamento =
∑𝐹𝑉 ∙ tg(ɸ′)
∑𝐹𝐻≥ 1,50
(5-13)
Onde, de acordo com a tabela 5-2:
∑𝐹𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 = 14.026𝑘𝑁;
∑𝐹𝐻 = |𝐻1| = 415𝑘𝑁.
Desta forma, tem-se:
FSDeslizamento =
14.026𝑘𝑁 ∙ tg(23°)
415𝑘𝑁= 14,50 ≥ 1,50
(5-14)
Foi adotado um valor igual a 2 3⁄ ∙ ɸ para o ângulo de atrito da interface solo-
concreto. Conclui-se, portanto, que, para o caso de carregamento normal, os
resultados das verificações ao tombamento e ao deslizamento do bloco de fundação
se mostram satisfatórias.
5.3.1.2. Caso Extremo de Carregamento
Analogamente ao caso de carregamento normal, a tabela 5-3 apresenta os
valores de momentos estabilizantes e de tombamento, bem como das forças verticais
e horizontais, para o caso de carregamento extremo. Da mesma forma, tais valores
73
serão utilizados nos cálculos dos fatores de segurança ao tombamento e
deslizamento, e na avaliação da compressão da base da sapata.
Tabela 5-3: Tabela auxiliar para o cálculo de momentos estabilizantes e de
tombamento. Caso de Carregamento Extremo.
Esforços Volume
(𝒎𝟑) 𝜸
(𝒌𝑵 𝒎³⁄ )
Força (𝒌𝑵)
Braço de alavanca (𝒎) Momento
(𝒌𝑵. 𝒎) 𝒅𝒙 𝒅𝒚
Peso de Concreto
262,00 25,00 V1= 6.550,00 8,375 M1= 54.856,25
Força Vertical (turbina)
- - V2= 2.337,00 8,375 M2= 19.572,38
Força Horizontal (turbina)
- - H1= -511,40 3,120 M3= -1.596,00
Peso do solo de reaterro
285,00 18,00 V3= 5.130,00 8,375 M4= 42.963,75
Momento (turbina)
- - - - - M5= -40.640,00
a) Verificação da segurança ao tombamento
Analogamente ao que foi feito para o caso de carregamento normal, será
comparada a excentricidade do carregamento atuante com o valor de 2,10𝑚, referente
ao núcleo central da base, para verificar a necessidade do cálculo do Fator de
Segurança ao tombamento. Sendo assim, tem-se para a excentricidade do
carregamento no caso extremo:
42.236𝑘𝑁. 𝑚
14.017𝑘𝑁= 3,01𝑚 > 2,10𝑚
(5-21)
Desta forma, abaixo se segue o cálculo do Fator de Segurança ao tombamento
para o caso de carregamento extremo.
Para o cálculo do Fator de Segurança ao tombamento, têm-se os seguintes
valores de momentos, de acordo com a tabela 5-3:
∑𝑀𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = 𝑀1 + 𝑀2 + 𝑀4 = 117.392,38𝑘𝑁. 𝑚 (5-17)
∑𝑀𝑡𝑜𝑚𝑏𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = |𝑀3 + 𝑀5| = 42.236𝑘𝑁. 𝑚
Logo, a partir da equação 2-64, tem-se para o Fator de Segurança ao
tombamento:
74
𝐹𝑆𝑇𝑜𝑚𝑏𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
117.392,38𝑘𝑁. 𝑚
42.236𝑘𝑁. 𝑚= 2,77 ≥ 1,50
(5-18)
b) Verificação da segurança ao deslizamento
Partindo-se do princípio enunciado pela equação 2-66 e, uma vez desprezada
a coesão do solo, o Fator de Segurança ao deslizamento é dado por:
FSDeslizamento =
∑𝐹𝑉 ∙ tg(ɸ′)
∑𝐹𝐻≥ 1,50
(5-19)
Onde, de acordo com a tabela 5-3:
∑𝐹𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 = 14.017𝑘𝑁;
∑𝐹𝐻 = |𝐻1| = 511,4𝑘𝑁.
Desta forma, tem-se:
FSDeslizamento =
14.017𝑘𝑁 ∙ tg(23°)
511,4𝑘𝑁= 11,60 ≥ 1,50
(5-20)
Conclui-se, portanto, que, para o caso de carregamento normal, os resultados
das verificações ao tombamento e ao deslizamento do bloco de fundação se mostram
satisfatórias.
5.3.2. Capacidade de carga do solo
Assim como as verificações quanto ao deslizamento e tombamento do bloco, a
verificação da capacidade de carga também será realizada para os casos normal e
extremo de carregamento.
Caso Normal
Para o caso normal de carregamento, tem-se, portanto, as seguintes cargas
atuantes sobre a base da sapata:
𝑀𝑥𝑦 = 33.980 + 1294 = 35.274𝑘𝑁. 𝑚;
𝐹𝑧,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2346 + 6550 + 5130 = 14.026𝑘𝑁;
𝐹𝑟𝑒𝑠 = 415𝑘𝑁.
Para o cálculo tensão de ruptura 𝑞𝑟𝑢𝑝, será utilizada a equação (2-37), cujo
resultado será multiplicado pela área efetiva 𝐴’ para se encontrar a carga de ruptura
𝑄𝑟𝑢𝑝.
Para chegar à área efetiva 𝐴’, será utilizado o conceito de Meyerhof (1953),
com auxílio do software AutoCAD. Primeiramente, entretanto, é necessário calcular a
75
excentricidade deste carregamento, dividindo-se o momento fletor total atuante pela
carga vertical total atuante. Sendo assim, tem-se:
𝑒 =
35.274𝑘𝑁. 𝑚
14.026𝑘𝑁= 2,51m
(5-22)
Para a excentricidade encontrada, tem-se a configuração apresentada na figura
5-3 para área efetiva da base circular e seu respectivo retângulo equivalente:
Figura 5-3: Área efetiva da sapata circular e seu retângulo equivalente para o caso de
carregamento normal, obtidos através do software AutoCAD.
A parcela referente à coesão do solo será desprezada ao aplicar-se a equação
(2-37) de Vesic. Tal consideração é a favor da segurança, e é recomendada para
solos grosseiros, como é o caso do presente trabalho.
Também não será considerada, na aplicação da referida equação, os fatores
de inclinação da base da sapata 𝑏𝑐 , 𝑏𝑞 𝑒 𝑏𝛾, uma vez que a base da sapata que está
sendo verificada não está inclinada em relação ao terreno.
Desta forma, para o cálculo dos coeficientes de forma 𝑓𝑞 𝑒 𝑓𝛾, será utilizada as
expressões da tabela 2-6 para sapatas circulares. Sendo assim, tem-se:
𝑓𝑞 = 1 + tan 35° = 1,70;
𝑓𝛾 = 0,6.
Para o cálculo dos fatores de inclinação da carga 𝑖𝑞 𝑒 𝑖𝛾, serão utilizadas as
equações (2-40) e (2-41). Desta forma, chega-se aos seguintes valores:
iq = [1 −415kN
14.026kN + 11m ∙ 12,5m ∙ 0 ∙ 1,428]
2+1
1+1
= 0,956
(5-23)
76
iγ = [1 −415kN
14.026kN + 11m ∙ 12,5m ∙ 0 ∙ 1,428]
2+1
1+1+1
= 0,927
(5-24)
Para verificar a aplicabilidade dos fatores de compressibilidade do solo
expostos nas equações 2-45 e 2-46, será comparado o índice de rigidez com o índice
de rigidez crítico do solo, conforme equações 2-48 e 2-49.
Desta forma, tem-se, para o índice de rigidez do solo de estudo, o valor
encontrado na equação 5-25.
Ir =
70.000kPa
2(1 + 0,3) ∙ [0 + 18,6kN
m3 ∙ (16,75m
2+ 2,93m) ∙ (tan 35°)]
= 188
(5-25)
Foi utilizado o valor médio de 18,6kN
m3 para peso específico do solo no cálculo da
tensão vertical efetiva σ a uma profundidade igual a metade do diâmetro da sapata
abaixo da base, com base nas tabelas 3-1 e 3-2 de resultados do Dilatômetro de
Marchetti Sísmico.
Utilizando a equação 2-49, o índice de rigidez crítico para este solo é dado por:
Ir,crít =
1
2exp [(3,30 − 0,45 ∙ 1) ∙ cot (45° −
35°
2)] = 119,3
(5-26)
O valor encontrado para o índice de rigidez crítico pela expressão 5-26 é
coerente com o valor de 120 fornecido pela tabela 2-7 para uma sapata com relação
𝐵 𝐿⁄ = 1 e ângulo de atrito igual a 35°.
Desta forma, conclui-se que não haverá redução oriunda da aplicação dos
fatores de compressibilidade do solo 𝑐𝑞 e 𝑐𝛾, uma vez que os mesmos serão maiores
que a unidade e, portanto, não serão considerados.
Para os fatores de capacidade de carga 𝑁𝑞 𝑒 𝑁𝛾 de Vesic, será consultada a
tabela 2-5, que fornece os valores de 33,30 e 48,03, respectivamente, para um ângulo
de atrito de 35º.
Desta forma, tem-se para a tensão de ruptura segundo a teoria da capacidade
de carga de Vesic, a equação 5-27:
qrup = (
18kN
m3∙ 2,93m) ∙ 33,30 ∙ 1,70 ∙ 0,956 +
1
2∙
18,6kN
m3∙ 11m ∙ 48,03 ∙ 0,6 ∙ 0,927 = 𝟓𝟓𝟖𝟔𝐤𝐍/𝐦²
(5-27)
Assim, a carga de ruptura de 𝑄𝑟𝑢𝑝 édada pela equação 5-28:
77
Qrup = 5586kN/m² × 137,5m² = 768.195kN
(5-28)
Logo, o fator de segurança em relação à ruptura do solo é dado por:
FSCN =
768.195kN
14.026kN= 54 > 3
(5-29)
Para efeito de comparação, outra forma de calcular o Fator de Segurança para
a capacidade de carga neste caso, é aplicando a equação 2-55, proposta por Teng
(1962), para o cálculo da tensão máxima atuante em uma sapata circular submetida a
carregamento cuja excentricidade está fora do núcleo central. Em seguida, divide-se a
tensão de ruptura 𝑞𝑟𝑢𝑝, obtida pela equação 5-27, pelo valor encontrado pela fórmula
de Teng (1962).
Desta forma, para a excentricidade de 2,51m, de acordo com a equação 2-55 e
consultando a tabela 2-8, a tensão de contato máxima atuando na sapata de estudo é
dada por:
𝑞𝑚á𝑥 = 2,20 ∙ (
14.026𝑘𝑁
220,35𝑚²) = 140kN/m²
(5-30)
Assim, dividindo-se o valor obtido para 𝑞𝑟𝑢𝑝 pela equação 5-27 pelo valor da
tensão de contato máxima encontrada pela equação 5-30, tem-se, para o Fator de
Segurança:
FSCN =
5586kN/m²
140kN/m²= 40 > 3
(5-31)
Nota-se, portanto, que a abordagem proposta por Teng (1962) para a tensão
máxima atuante em uma sapata circular leva a uma redução no Fator de Segurança
em relação a abordagem de Meyerhof (1953), na qual se utiliza o conceito de área
efetiva para o cálculo da tensão máxima de contato.
Caso Extremo
Para o caso extremo de carregamento, tem-se as seguintes cargas atuando
sobre a base da sapata:
𝑀𝑥𝑦 = 40.640 + 1.596 = 42.236𝑘𝑁. 𝑚;
𝐹𝑧,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2337 + 6550 + 5130 = 14.017𝑘𝑁;
𝐹𝑟𝑒𝑠 = 511,4𝑘𝑁.
Para o cálculo da nova excentricidade, dividir-se-á o novo 𝑀𝑥𝑦 pelo novo valor
de 𝐹𝑧,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙, conforme equação 5-4.
78
𝑒 =
42.236𝑘𝑁. 𝑚
14.017𝑘𝑁= 3,01m
(5-32)
Para a excentricidade encontrada no caso de carregamento extremo, é
apresentada na figura 5-4 a nova configuração para a área efetiva da fundação.
Figura 5-4: Área efetiva da sapata circular e seu retângulo equivalente para o caso de
carregamento extremo, obtidos através do software AutoCAD.
Os fatores de forma 𝑓𝑞 𝑒 𝑓𝛾 naturalmente irão se manter, uma vez que se
referem apenas ao formato da sapata.
Para os novos fatores de inclinação da carga 𝑖𝑞 𝑒 𝑖𝛾, também serão utilizadas
as equações (2-40) e (2-41). Desta forma, para esta configuração de carregamento,
tem-se:
iq = [1 −511,4kN
14.017kN + 10,1m ∙ 12m ∙ 0 ∙ 1,428]
2+1
1+1
= 0,946
(5-33)
iγ = [1 −511,4kN
14.017kN + 10,1m ∙ 12m ∙ 0 ∙ 1,428]
2+1
1+1+1
= 0,911
(5-34)
Os fatores de compressibilidade do solo permanecem não aplicáveis para a
avaliação da tensão de ruptura no caso de carregamento extremo, uma vez que, tanto
o índice de rigidez quanto o índice de rigidez crítico, dependem de parâmetros que
não variam com o carregamento.
Desta forma, tem-se para a tensão de ruptura segundo a teoria da capacidade
de carga de Vesic, a expressão 5-35 para o caso de carregamento extremo:
79
qrup = (
18kN
m3∙ 2,93m) ∙ 33,30 ∙ 1,70 ∙ 0,946 +
1
2∙
18,6kN
m3∙ 10,1m ∙ 48,03 ∙ 0,6 ∙ 0,911 = 𝟓𝟐𝟗𝟎𝐤𝐍/𝐦²
(5-35)
Assim, a carga de ruptura de 𝑄𝑟𝑢𝑝 é dada pela equação 5-36:
Qrup = 5290kN/m² × 121,5m² = 642.735kN
(5-36)
Logo, o fator de segurança em relação à ruptura do solo é dado por:
FSCE =
642.735kN
14.017kN= 45 > 3
(5-37)
Novamente, calcular-se-á, para fins comparativos, o Fator de Segurança
considerando, para a tensão de contato máxima atuante, a proposta de Teng (1962).
Assim sendo, de acordo com a equação 2-55 e consultando a tabela 2-8, a
tensão de contato máxima atuando na sapata de estudo, para uma excentricidade de
3,01m, é dada por:
𝑞𝑚á𝑥 = 2,43 ∙ (
14.017𝑘𝑁
220,35𝑚²) = 155kN/m²
(5-38)
Assim, dividindo-se o valor obtido para 𝑞𝑟𝑢𝑝 pela equação 5-35 pelo valor da
tensão de contato máxima encontrada pela equação 5-38 acima, o Fator de
Segurança é dado por:
FSCN =
5290kN/m²
155kN/m²= 34 > 3
(5-39)
Novamente, observa-se uma redução no Fator de Segurança para a
capacidade de carga ao utilizar a abordagem de Teng (1962) no cálculo da tensão
máxima atuante.
Conclui-se, portanto, que, tanto para o caso de carregamento normal quanto
para o caso de carregamento extremo, a verificação da segurança da sapata quanto à
ruptura do solo se mostra satisfatória, com bastante folga, em ambas as abordagens
analisadas.
Cumpre reforçar, ao fim desta verificação, que não foi encontrado nível d’água
nas sondagens de simples reconhecimento associadas ao SPT analisadas. Por esta
razão, a influência da posição do nível d’água na capacidade de carga não foi
abordada no presente trabalho.
80
5.3.3. Previsão de recalques
Para a estimativa de recalques da sapata em estudo, será utilizada a equação
2-56 para o cálculo do recalque absoluto oriundo da força vertical total aplicada no
centro da base. O resultado será combinado com o cálculo da rotação da base devido
à aplicação do momento resultante total, a ser realizado através da equação 2-57. Tal
combinação tem como objetivo avaliar os deslocamentos totais e diferenciais nas
extremidades da fundação. O valor limite admissível da rotação, segundo documento
da empresa fabricante do aerogerador, é de 3mm/m.
Por se tratar de uma verificação realizada no Estado Limite de Serviço, os
recalques absoluto e diferencial serão estimados apenas para o caso de carregamento
normal.
Sendo assim, os dados de entrada para aplicação da equação 2-56, são:
q =14.026𝑘𝑁
𝜋∙(16,75𝑚 2⁄ )2 = 63,65𝑘𝑁
𝑚²;
B: 16,75𝑚;
υ: 0,3, conforme sugerido pela tabela 2-14;
E: 70.000𝑘𝑃𝑎;
Adicionalmente, o valor do fator de forma 𝐼𝑠 para uma sapata circular rígida
fornecido pela tabela 2-9 para carregamentos na superfície 𝐼𝑑 = 1,0 de um meio de
espessura infinita 𝐼ℎ = 1,0 é igual a 0,79. Desta forma, o cálculo do recalque é dado
por:
w = 63,65
𝑘𝑁
𝑚²∙ 16,75𝑚 ∙
1 − 0,32
70.000∙ 0,79 = 0,0109m ≈ 1,10cm
(5-40)
Cumpre salientar que o módulo de Young 𝐸 foi estimado para a profundidade
de 3,0m, correspondente à cota da base da sapata.
Analisando os boletins de sondagem associada ao SPT presentes no Anexo I,
observa-se que o número de golpes N é crescente com a profundidade.
Adicionalmente, sabe-se que a tensão vertical efetiva também cresce com a
profundidade. Ora, haja vista que o módulo de elasticidade depende da tensão vertical
efetiva, pode-se afirmar que o mesmo também cresce com a profundidade para o caso
de estudo. Esta afirmativa é corroborada pelas tabelas 3-1 e 3-2 de resultados do
ensaio dilatométrico sísmico, nas quais é possível observar que o módulo dilatométrico
81
𝐸𝐷 - o qual é diretamente proporcional ao módulo de Young 𝐸 - cresce com a
profundidade.
Desta forma, utilizar o módulo de elasticidade correspondente à profundidade
de assentamento da sapata é a favor da segurança, uma vez que subestima o módulo
no trecho médio do bulbo de tensões. Lembrando que, para uma sapata circular de
diâmetro igual a 16,75m, o bulbo de tensões atinge uma profundidade de cerca de
33,50m abaixo da base, isto é, duas vezes o diâmetro da fundação, vide tabela 2-12.
Outra simplificação adotada nestes cálculos é a consideração de meio semi-
infinito, pois a consideração de um horizonte rochoso a uma diferença finita provocaria
redução nos recalques.
Para o cálculo da rotação da sapata, serão utilizados os seguintes valores na
equação 2-57, proposta por Bowles (1988):
M: 35.274𝑘𝑁. 𝑚;
υ: 0,3, conforme sugerido pela tabela 2-14;
E: 70.000𝑘𝑃𝑎;
𝐵 = L = 16,75m;
Im: fator de forma da base, igual a 5,53 de acordo com tabela 2-11, para uma
sapata circular rígida.
Logo, tem-se, para o cálculo de rotação da fundação:
tan θ =
35.274𝑘𝑁. 𝑚
(16,75m)3∙
1 − 0,32
70.000𝑘𝑃𝑎∙ 5,53 = 0,00054
(5-41)
Traduzindo este valor para um esboço, fora de escala, do movimento de
rotação, ter-se-ia, conforme figura 5-5:
Figura 5-5: Esquema simplificado de rotação da base da fundação. Fora de escala.
Igualando a tangente do ângulo de rotação θ, conforme esquematizado pela
Figura 5-5, com o valor encontrado para tangente de θ através da expressão de
Bowles (1988), tem-se:
82
tan θ =𝑥
8,38m= 0,00054 (5-42)
x = 8,38m × 0,00054 = 0,0045m = 4,5mm
Assim, nota-se, pela situação idealizada na figura 5-5, que, em função do
movimento de rotação, uma extremidade da base desceria 4,5mm, enquanto a outra
extremidade levantaria 4,5mm, totalizando 9,0mm de diferença entre os
deslocamentos das extremidades da base oriundos da rotação da sapata. Dividindo-se
este valor pelo diâmetro da sapata, tem-se, para o deslocamento diferencial, o valor de
0,53𝑚𝑚/𝑚 , o qual é inferior ao valor limite de 3𝑚𝑚/𝑚.
Desta forma, conclui-se que os valores de recalque absoluto e deslocamento
diferencial se mostram satisfatórios.
5.3.4. Verificação das rigidezes rotacional e translacional
A empresa fabricante da turbina eólica afirma que as cargas oriundas do
aerogerador, por ela fornecidas e apresentadas na tabela 5-1, são válidas para uma
frequência natural de vibração da torre compreendida entre o intervalo de 0,266Hz e
0,283Hz. Afirma posteriormente no mesmo documento, que a rigidez rotacional
nominal utilizada nos cálculos das cargas fornecidas foi de 85𝐺𝑁. 𝑚/𝑟𝑎𝑑, a qual
resultou em uma freqüência natural para torre de 0,273Hz.
Por fim, afirma que, para a total validade das cargas fornecidas, o valor mínimo
de rigidez rotacional requerido é igual a 25𝐺𝑁. 𝑚/𝑟𝑎𝑑, o qual deve ser correlacionado
com a rigidez translacional através da tabela 5-4, igualmente fornecida pela empresa
fabricante da turbina eólica.
Tabela 5-4: Rigidez translacional mínima de acordo com valores de rigidez rotacional
(Fabricante da turbina eólica)
Rigidez Rotacional
[𝐺𝑁. 𝑚/𝑟𝑎𝑑] 25 30 48 77 122 196 313 441 500
Rigidez Translacional
[𝑀𝑁/𝑚] 49,0 17,5 8,2 6,1 6,0 6,0 6,0 6,0 6,0
Desta forma, como critério de segurança, serão feitas as seguintes adoções:
83
𝑘𝜃𝑥,𝑚í𝑛 ≥ 85𝐺𝑁. 𝑚/𝑟𝑎𝑑
𝑘𝑥,𝑚í𝑛 ≥ 6,1𝑀𝑁/𝑚
Estas duas verificações serão realizadas através das expressões apresentadas
na tabela 2-4, adaptada da norma que rege o Projeto de Fundações de Máquinas da
Petrobrás, N-1848 [6], cujos dados de entrada serão:
𝑟𝑥 = 𝑟𝜃𝑥 = 8,375𝑚;
υ: 0,3, conforme sugerido pela tabela 2-14;
G: 39𝑀𝑃𝑎;
Logo, as rigidezes rotacional e translacional de projeto serão dadas por:
𝑘𝑥 =32(1 − 0,3)
7 − 8 × 0,3× 39𝑀𝑃𝑎 × 8,375𝑚 = 𝟏. 𝟓𝟗𝟎
𝑴𝑵
𝒎≫ 6,1
𝑀𝑁
𝑚
𝑘𝜃𝑥 =8 × 39 × (8,375)3
3 × (1 − 0,3)= 𝟖𝟕𝑮𝑵.
𝒎
𝒓𝒂𝒅> 85𝐺𝑁.
𝑚
𝑟𝑎𝑑
De acordo com os valores encontrados, conclui-se que a verificação das
rigidezes rotacional e translacional é satisfatória.
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS
6.1. Conclusões acerca da concepção adotada
Os cálculos apresentados no item 5.3 permitem concluir que a concepção de
projeto em fundação superficial para suportar a turbina eólica revestida em aço, de
2.2MW e 80m de altura, considerada no presente trabalho foi adequada e se mostrou
segura à luz das verificações realizadas.
Pode-se constatar, também, que uma das condições determinantes para o
dimensionamento da sapata de estudo foi a verificação quanto ao Estado Limite Último
de tombamento. Isto se justifica pelo carregamento essencialmente excêntrico ao qual
a fundação está submetida. Excentricidade esta que, por sua vez, é explicada pelos
elevados momentos fletores resultantes, principalmente, da ação do vento no topo da
turbina de 80m de altura.
Como outra condicionante de projeto, pode-se citar a verificação da rigidez
rotacional, cujo valor encontrado muito se aproximou do valor mínimo estabelecido.
Em paralelo, os elevados fatores de segurança obtidos na verificação da
capacidade de suporte do solo de fundação se justificam pelas características do
84
terreno de estudo, cuja competência revelada na investigação do subsolo permitiu a
adoção de elevados parâmetros geotécnicos.
As verificações adicionais requeridas pela empresa fabricante das turbinas –
verificação das rigidezes rotacional e translacional, e verificação de deslocamentos
diferenciais - também atenderam com folga aos critérios impostos, reforçando a
viabilidade técnica da concepção de projeto adotada.
6.2. Sugestões para pesquisas futuras
Recomenda-se para pesquisas futuras na área de fundações de
aerogeradores, propor novas dimensões para esta sapata no intuito de reavaliar as
novas contribuições de peso próprio do bloco e peso próprio do solo de reaterro,
analisando, em seguida, como ficariam os novos fatores de segurança das
verificações diante destes novos valores de carregamento.
Testar a base apresentada para outros perfis estratigráficos, eventualmente, de
solos menos competentes, também pode ser uma forma interessante de avaliar as
limitações das expressões utilizadas no presente trabalho, haja vista que algumas das
correlações aqui apresentadas aplicavam-se, predominantemente, a solos granulares.
Avaliar o custo de execução da concepção de fundação adotada, aliando os
resultados a uma proposta que visasse à redução dos mesmos traria um interessante
viés econômico para o âmbito do projeto de fundação.
Dada à magnitude não usual dos carregamentos aos quais a fundação de um
aerogerador está submetida e, dada a variabilidade envolvida neste carregamento,
justificada pelo fato de a ação de vento desempenhar um papel mais expressivo,
propõe-se um estudo deste projeto contemplando fatores de segurança parciais. Isto
é, propõe-se que seja utilizado o método dos valores de projeto, efetuando-se
combinações das ações e aplicando-se fatores de majoração às cargas.
Adicionalmente, indo além dos horizontes da geotecnia, propõe-se o projeto
estrutural e dimensionamento das armaduras do bloco de fundação aqui apresentado.
Certamente, dada a geometria circular da sapata, o projeto estrutural contemplaria
armaduras radiais.
Por fim, propõe-se que sejam realizados novos projetos de fundação de
turbinas eólicas, em diferentes cenários, os quais levem à adoção de diferentes
concepções de projeto, no intuito de fortalecer o conhecimento da engenharia de
fundações para este tipo de estrutura.
85
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ANEXO 1: BOLETINS DAS SONDAGENS À PERCUSSÃO E
MISTAS
Figura AI.1: Boletim de sondagem SP-09-02
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Figura AI.2: Boletim de sondagem SP-09-06
90
Figura AI.3: Boletim de sondagem SP-18-09
