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  • ESTUDO DO PROJETO GEOTCNICO DE FUNDAO

    DE UMA TURBINA ELICA

    Jlia Ramos Lbo

    Rio de Janeiro

    Maro de 2018

  • ESTUDO DO PROJETO GEOTCNICO DE FUNDAO

    DE UMA TURBINA ELICA

    Jlia Ramos Lbo

    Rio de Janeiro

    Maro de 2018

    Projeto de Graduao apresentado ao Curso de

    Engenharia Civil da Escola Politcnica,

    Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte

    dos requisitos necessrios obteno do ttulo de

    Engenheira.

    Orientador: Leonardo de Bona Becker

    Alessandra Conde de Freitas

  • ESTUDO DO PROJETO GEOTCNICO DE FUNDAO DE UMA TURBINA ELICA

    Jlia Ramos Lbo

    PROJETO DE GRADUAO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

    ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO

    RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSRIOS PARA A

    OBTENO DO GRAU DE ENGENHEIRA CIVIL.

    Examinado por:

    ______________________________________

    Leonardo de Bona Becker, D. Sc. UFRJ/POLI

    ______________________________________

    Alessandra Conde de Freitas, D. Sc. UFRJ/POLI

    ______________________________________

    Bernadete Ragoni Danziger, D. Sc. UERJ/PGECIV

    ______________________________________

    Jos Bernardino Borges, M.Sc.

    RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

    MARO DE 2018

  • III

    Lbo, Jlia Ramos

    Estudo do projeto geotcnico de fundao de uma turbina elica /

    Jlia Ramos Lbo. - Rio de Janeiro: UFRJ / Escola Politcnica,

    2018.

    VIII, 90 p.: il.; 29,7 cm.

    Orientadores: Leonardo de Bona Becker

    Alessandra Conde de Freitas

    Projeto de Graduao UFRJ / Escola Politcnica / Curso de

    Engenharia Civil, 2018.

    Referncias Bibliogrficas: p. 85-87.

    1. Turbina elica. 2. Aerogerador. 3. Fundaes superficiais.

    4. Projeto de fundao. I. Becker, Leonardo de Bona. II. Freitas,

    Alessandra Conde de. III. Universidade Federal do Rio de Janeiro,

    UFRJ, Curso de Engenharia Civil. IV. Estudo do projeto

    geotcnico de fundao de uma turbina elica.

  • IV

    DEDICATRIA

    Aos meus pais, Lda e Airton, e minha irm, Natlia.

  • V

    AGRADECIMENTOS

    Agradeo a Deus, por sua mo invisvel, que tanto me guiou e abenoou

    mesmo quando minha f, estremecida pela correria do dia-a-dia, no era capaz de

    retribuir.

    Agradeo aos meus pais por sempre terem crido que eu era capaz. minha

    me, Lda, pelos cuidados incansveis e dirios, to gratuitos e cheios de amor, e que

    tornaram a minha caminhada imensuravelmente mais fcil. Ao meu pai, Airton, por

    sempre querer me passar tudo que a vida lhe ensinou atravs de seus incessantes

    conselhos. Que eu seja sempre uma boa ouvinte.

    minha linda irm, Natlia, to parecida e diferente de mim ao mesmo tempo,

    por tanto amor e carinho. Agradeo por todo seu zelo e cuidado com sua caula.

    Ao Thorzinho, por sempre me recepcionar com tanta felicidade e amor quando

    chego em casa. O amor mais puro do mundo.

    Aos meus amigos-irmos, verdadeiras ddivas na minha vida, por me

    oferecerem amor para alm dos laos sanguneos. E, claro, s amizades construdas

    na Ilha do Fundo, por tornarem as idas faculdade, em muitas ocasies (e sextas-

    feiras), prazerosa.

    Aos meus orientadores, Leonardo Becker e Alessandra Freitas, por toda

    sabedoria, pacincia com as minhas perguntas e compreenso das minhas limitaes.

    Aos grandes mestres da Engenharia Civil da UFRJ por todo conhecimento

    passado. Que honra poder, agora, cham-los de colegas de profisso.

    Ao Leonardo Machado e Delano Rocha, por todo o incentivo e compreenso

    que recebi de ambos durante a produo deste trabalho.

    E por ltimo, mas no menos importante, agradeo ao Imperial Colgio Militar

    do Rio de Janeiro, por sete anos de uma formao que transcendeu os limites da

    educao, e me deu muito mais do que os conhecimentos que me permitiram chegar

    at aqui.

    A Engenharia nos acostuma a quantificar grandezas, buscando-se, quase

    sempre, os valores mais exatos possveis. Peo, portanto, que Deus me permita no

    exercer da minha profisso e durante toda a minha existncia - enxergar a beleza da

    inexatido nas coisas simples da vida, e que nos torna verdadeiramente humana(o)s.

  • VI

    Resumo do Projeto de Graduao apresentado Escola Politcnica/UFRJ como parte

    dos requisitos necessrios para obteno do grau de Engenheira Civil.

    ESTUDO DO PROJETO GEOTCNICO DE FUNDAO DE UMA TURBINA ELICA

    Jlia Ramos Lbo

    Maro/2018

    Orientadores: Leonardo de Bona Becker e Alessandra Conde de Freitas

    Curso: Engenharia Civil

    Tendo ocupado a 5 posio no ranking mundial de expanso da capacidade instalada

    de gerao elica em 2016, o Brasil conta atualmente com cerca de 457 parques

    elicos em operao. Na fase de construo de um parque elico, uma etapa crtica

    a execuo da fundao das bases dos aerogeradores. Haja vista que as turbinas

    elicas so estruturas robustas - podendo atingir alturas da ordem de 120m os

    esforos que iro solicitar a fundao destas turbinas so de elevada magnitude,

    requerendo cuidadoso estudo e caracterizao do solo local. Neste trabalho, ser

    abordado o projeto geotcnico da fundao que ser solicitada por uma turbina de

    2,2MW, revestida em ao e com altura de 80m. Esta turbina far parte de um conjunto

    de aerogeradores, os quais integraro um novo Parque Elico na cidade de Mulungu

    do Morro, no interior do estado da Bahia, Brasil.

    Palavras-chave: Turbina elica. Aerogerador. Fundaes superficiais. Projeto de

    fundao.

  • VII

    Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of

    the requirements for the degree of Engineer.

    STUDY OF THE GEOTECHNICAL DESIGN OF THE FOUNDATION OF A WIND

    TURBINE

    Jlia Ramos Lbo

    March/2018

    Advisors: Leonardo De Bona Becker and Alessandra Conde de Freitas

    Course: Civil Engineering

    Having held the fifth position in the global ranking of expansion of the installed capacity

    of wind energy generation in 2016, Brazil currently counts with approximately 457 wind

    farms under operation. During the phase of construction of a wind farm, the execution

    of the foundation of the wind turbines consists on a critical step. Since such turbines

    are robust structures with their height reaching up to 120m the loads acting on their

    foundation are of a high magnitude, requiring a careful investigation and

    characterization of the local soil. In the present work, the geotechnical design of the

    foundation of a 2.2MW wind turbine will be discussed. The turbine height is equal to

    80m, and it will be part of a new wind farm, in the city of Mulungu do Morro, interior of

    the state of Bahia, Brazil.

    Key words: Wind turbine. Shallow foundations. Foundation design.

  • VIII

    SUMRIO

    1. INTRODUO -------------------------------------------------------------------------------------- 1

    1.1. Consideraes Iniciais -------------------------------------------------------------------- 1

    1.2. Objetivos do Estudo ----------------------------------------------------------------------- 1

    1.3. Abordagem Metodolgica---------------------------------------------------------------- 2

    1.4. Apresentao dos Captulos ------------------------------------------------------------ 3

    2. REVISO BIBLIOGRFICA -------------------------------------------------------------------- 4

    2.1. Ensaios de Campo ------------------------------------------------------------------------- 4

    2.1.1. Sondagem Percusso com ensaio SPT ---------------------------------------- 4

    2.1.1.2. Obteno de Parmetros Geotcnicos ----------------------------------------- 5

    2.1.1.3. Estimativa da Capacidade de Carga -------------------------------------------- 8

    2.1.2. Ensaio Dilatomtrico ----------------------------------------------------------------- 10

    2.1.2.1. Parmetros Intermedirios ------------------------------------------------------ 12

    2.1.3. Mdulo de Cisalhamento Dinmico ---------------------------------------------- 17

    2.2. Fundaes de Aerogeradores -------------------------------------------------------- 20

    2.2.1. Tipos de turbinas elicas ----------------------------------------------------------- 20

    2.2.2. Tipos de fundaes ------------------------------------------------------------------ 22

    2.3. Fundaes rasas -------------------------------------------------------------------------- 25

    2.3.1. Estimativa de capacidade de carga ---------------------------------------------- 27

    2.3.2. Previso de recalque ---------------------------------------------------------------- 37

    2.3.3. Verificao ao tombamento -------------------------------------------------------- 46

    2.3.4. Verificao ao deslizamento ------------------------------------------------------- 48

    3. ASPECTOS REGIONAIS E INVESTIGAO DO SUBSOLO LOCAL ------------ 49

    3.1. Aspectos geolgicos e geotcnicos da regio ---------------------------------- 49

    3.2. Anlise da investigao geotcnica realizada ----------------------------------- 50

    3.2.1. Anlise dos boletins de sondagem ----------------------------------------------- 50

    3.2.2. Resultados do ensaio Dilatmetro de Marchetti Ssmico ------------------- 51

    3.2.3. Anlise granulomtrica -------------------------------------------------------------- 55

    3.3. Determinao de perfis de solo tpicos -------------------------------------------- 56

  • IX

    4. CONCEPO DO TIPO DE FUNDAO ------------------------------------------------- 57

    4.1. Fundao direta em solo sem substituio de material ---------------------- 58

    4.2. Fundao direta em solo com substituio de material --------------------- 58

    4.3. Bloco assente em rocha ---------------------------------------------------------------- 59

    4.3.1. Tratamento de fraturas -------------------------------------------------------------- 59

    4.3.2. Tratamento de feies de dissoluo -------------------------------------------- 59

    4.4. Processo executivo do bloco de fundao direta ------------------------------ 60

    4.4.1. Escavao ----------------------------------------------------------------------------- 60

    4.4.2. Regularizao da superfcie escavada e armao --------------------------- 61

    4.4.3. Concretagem -------------------------------------------------------------------------- 62

    4.4.4. Cura ------------------------------------------------------------------------------------- 63

    4.4.5. Reaterro -------------------------------------------------------------------------------- 64

    5. DIMENSIONAMENTO GEOTCNICO DA FUNDAO ADOTADA --------------- 65

    5.1. Parmetros geotcnicos --------------------------------------------------------------- 65

    5.1.1. ngulo de atrito ----------------------------------------------------------------------- 66

    5.1.2. Mdulo de Young E ---------------------------------------------------------------- 66

    5.1.3. Mdulo de cisalhamento dinmico G ------------------------------------------ 67

    5.2. Dados do problema e consideraes ---------------------------------------------- 68

    5.2.1. Carregamentos considerados ----------------------------------------------------- 68

    5.3. Verificaes -------------------------------------------------------------------------------- 70

    5.3.1. Estados Limites ltimos de Tombamento e Deslizamento ----------------- 70

    5.3.2. Capacidade de carga do solo ----------------------------------------------------- 74

    5.3.3. Previso de recalques --------------------------------------------------------------- 80

    5.3.4. Verificao das rigidezes rotacional e translacional-------------------------- 82

    6. CONSIDERAES FINAIS ------------------------------------------------------------------- 83

    6.1. Concluses acerca da concepo adotada ------------------------------------------ 83

    6.2. Sugestes para pesquisas futuras ----------------------------------------------------- 84

    REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS -------------------------------------------------------------- 85

    ANEXO 1: BOLETINS DAS SONDAGENS PERCUSSO E MISTAS ---------------- 88

  • X

    LISTA DE FIGURAS

    Figura 2-1: Correlao grfica entre o valor de N e o ngulo de atrito proposta por

    Peck, Hanson e Thornburn (1974). ------------------------------------------------------------------ 6

    Figura 2-2: Dilatmetro Ssmico (Marchetti, [s.d.]) --------------------------------------------- 10

    Figura 2-3: Arranjo do equipamento DMT no terreno. (Marchetti, [s.d.]) ------------------ 12

    Figura 2-4: Classificao do solo com base no ndice ID. (Marchetti, 1980) ------------- 13

    Figura 2-5: Relao entre o mdulo ED e o ndice ID para classificao do solo.

    (Marchetti e Crapps, 1981) -------------------------------------------------------------------------- 14

    Figura 2-6: Fluxograma de etapas do ensaio dilatomtrico. (Schnaid e Odebrecht,

    2012) ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 15

    Figura 2-7: Faixas de deformaes em solos. (Freitas, 2010) ------------------------------ 19

    Figura 2-8: Turbina elica de eixo horizontal (Acervo tcnico de empresa do ramo de

    energia renovvel, 2017). ---------------------------------------------------------------------------- 21

    Figura 2-9: Turbina elica de eixo vertical (Elica Fcil, [s.d.]). ----------------------------- 22

    Figura 2-10: Fundao do tipo mono-estaca para instalao de turbina em parque

    elico offshore. (Ramboll, [s.d.]) -------------------------------------------------------------------- 22

    Figura 2-11: Fundao do tipo tripod para turbina em parque elico offshore. (Rolf

    Gnter, 2013) ------------------------------------------------------------------------------------------- 23

    Figura 2-12: Fundao superficial pr-fabricada para turbina em parque elico

    onshore. (Miceli, 2013) -------------------------------------------------------------------------------- 23

    Figura 2-13: Sapata circular armada pronta para concretagem. (Fonte: Acervo tcnico

    de empresa do ramo de energia renovvel, 2017) --------------------------------------------- 24

    Figura 2-14: Estacas de fundao da turbina antes do arrasamento (Acervo tcnico de

    empresa do ramo de energia renovvel, 2016) ------------------------------------------------- 25

    Figura 2-15: Ruptura generalizada do solo de fundao. (Vesic, 1975) ------------------ 26

    Figura 2-16: Ruptura localizada do solo de fundao. (Vesic, 1975) ---------------------- 27

    Figura 2-17: Ruptura do solo de fundao por puncionamento. (Vesic, 1975) ---------- 27

    Figura 2-18: Fatores de capacidade de carga de Terzaghi. (Terzaghi, 1943) ----------- 29

    Figura 2-19: Carga inclinada e excntrica atuando sobre a sapata. ----------------------- 31

    Figura 2-20: Excentricidade do carregamento na fundao de formato retangular. --- 31

    Figura 2-21: Inclinao da base da sapata (Velloso e Lopes, 1996) ---------------------- 34

    Figura 2-22: reas efetivas de fundao, inclusive reas retangulares equivalentes

    (Velloso e Lopes, 2004) ------------------------------------------------------------------------------ 35

    Figura 2-23: Sapata circular submetida carregamento com excentricidade fora do

    ncleo central. (Teng, 1962) ------------------------------------------------------------------------- 36

  • XI

    Figura 2-24: Rotao de uma sapata submetida a momento M (Adaptado de Bowles,

    1988) ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 40

    Figura 2-25: Isbaras sob ao do carregamento de uma sobrecarga uniformemente

    distribuda na superfcie de um semi-espao infinito, homogneo e isotrpico,

    representando o carregamento de uma fundao atuando no nvel de um dado

    terreno. (Bowles, 1977) ------------------------------------------------------------------------------- 42

    Figura 2-26: Valores de para fundaes circulares, considerando =0,3 (Barata,

    1962) ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 43

    Figura 2-27: Valores de para fundaes retangulares (Barata, 1962) ------------------ 44

    Figura 2-28: Sapata retangular submetida carga vertical excntrica (Danziger, 2014)

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 46

    Figura 2-29: Foras atuantes na sapata (Bastos, 2016) -------------------------------------- 47

    Figura 2-30: Foras atuantes sobre a fundao (Adaptado de Almeida, 2004) --------- 48

    Figura 3-1: Localizao do municpio de Mulungu do Morro no estado da Bahia (Abreu,

    2006) ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 49

    Figura 3-2: Foto de paisagem localizada no bioma da Caatinga (Gambarini, [s.d]) --- 50

    Figura 3-3: Resultados do Dilatmetro Ssmico de Marchetti plotados na forma de

    grficos. SP-09-06 ------------------------------------------------------------------------------------- 52

    Figura 3-4: Grfico ngulo de atrito x Profundidade. SP-09-06 ----------------------------- 53

    Figura 3-5: Resultados do Dilatmetro Ssmico de Marchetti plotados na forma de

    grficos. SP-18-09 ------------------------------------------------------------------------------------- 54

    Figura 3-6: Grfico ngulo de atrito x Profundidade. SP-18-09 ----------------------------- 54

    Figura 3-7: Curva de distribuio granulomtrica associada base da sondagem SP-

    09-06 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 55

    Figura 3-8: Curva de distribuio granulomtrica associada base da sondagem SP-

    18-09 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 56

    Figura 4-1: Fundao direta em solo sem substituio de material. ----------------------- 58

    Figura 4-2: Fundao direta em solo com substituio de material. ----------------------- 59

    Figura 4-3: Tratamentos aplicveis em caso de rochas com fraturas (Acervo tcnico de

    empresa do ramo de energia renovvel, 2017). ------------------------------------------------ 59

    Figura 4-4: Tratamentos com injeo de consolidao, aplicveis para feies de

    dissoluo. ----------------------------------------------------------------------------------------------- 60

    Figura 4-5: Incio e fim de escavao para implantao da fundao. (Acervo tcnico

    de empresa do ramo de energia renovvel, 2016) --------------------------------------------- 61

    Figura 4-6: Aplicao do concreto de regularizao para implantao da fundao.

    (Acervo tcnico de empresa do ramo de energia renovvel) -------------------------------- 62

  • XII

    Figura 4-7: Sequncia de concretagem da fundao enumerada (Acervo tcnico de

    empresa do ramo de energia renovvel). -------------------------------------------------------- 63

    Figura 4-8: Bloco de fundao ao fim do processo de cura do concreto (Acervo tcnico

    de empresa do ramo de energia renovvel). ---------------------------------------------------- 64

    Figura 5-1: Fundao superficial em sapata circular que ser verificada. ---------------- 65

    Figura 5-2: Sistema de eixos considerado para aplicao dos esforos. ----------------- 69

    Figura 5-3: rea efetiva da sapata circular e seu retngulo equivalente para o caso de

    carregamento normal, obtidos atravs do software AutoCAD. ------------------------------ 75

    Figura 5-4: rea efetiva da sapata circular e seu retngulo equivalente para o caso de

    carregamento extremo, obtidos atravs do software AutoCAD. ---------------------------- 78

    Figura 5-5: Esquema simplificado de rotao da base da fundao. Fora de escala. 81

  • XIII

    LISTA DE TABELAS

    Tabela 2-1: Valores mdios para a relao N60 (MPa) propostos por (Clayton, 1986

    apud Schnaid e Odebrecht, 2012) ------------------------------------------------------------------- 7

    Tabela 2-2: Formulaes para obteno da tenso admissvel atravs de correlao

    com o ensaio SPT. (adaptada de Noguchi, 2012) ------------------------------------------------ 9

    Tabela 2-3: Valores do fator de converso (Lutenegger, 1988 apud Schnaid e

    Odebrecht, 2012) --------------------------------------------------------------------------------------- 17

    Tabela 2-4: Rigidezes de Acordo com os Graus de Liberdade (adaptado de N-1848 [6]

    da Petrobrs) -------------------------------------------------------------------------------------------- 18

    Tabela 2-5: Fatores de capacidade de carga de Vesic (1975) ------------------------------ 29

    Tabela 2-6: Fatores de forma da fundao segundo Vesic (1975) ------------------------- 30

    Tabela 2-7: ndices de rigidez crticos (Velloso e Lopes, 2004) ----------------------------- 33

    Tabela 2-8: Valores para o coeficiente . (Teng, 1962) -------------------------------------- 36

    Tabela 2-9: Fatores de forma IS para carregamentos na superfcie de um meio de

    espessura infinita (Ih = 1,0) (Perloff, 1975 apud Velloso e Lopes, 2004) ---------------- 38

    Tabela 2-10: Valores de IS Ihpara carregamentos na superfcie (Ih = 1,0) de um meio

    de espessura finita (Harr, 1966 apud Velloso e Lopes, 2004. Adaptada) ---------------- 39

    Tabela 2-11: Fatores de forma Impara a rotao de uma sapata submetida a

    momento M (Adaptado de Bowles, 1988) -------------------------------------------------------- 40

    Tabela 2-12: Valores de para a estimativa da profundidade atingida pelo bulbo de

    tenses de uma fundao de comprimento L e largura B. (Barata,1984) ---------------- 41

    Tabela 2-13: Fatores de forma - considerando as sapatas como rgidas - a serem

    empregados no mtodo de Barata (1984) ------------------------------------------------------- 44

    Tabela 2-14: Sugestes de valores de coeficiente de Poisson (Barata, 1983)---------- 44

    Tabela 2-15: Valores de K para correlao entre a resistncia de ponta do ensaio de

    cone e o nmero do ensaio SPT (Danziger, 1982) ------------------------------------- 45

    Tabela 2-16: Valores para o coeficiente de Buisman (Barata, 1984) ---------------------- 45

    Tabela 3-1: Tabela de resultados do ensaio Dilatmetro Ssmico de Marchetti. Base

    SP-09-06. ------------------------------------------------------------------------------------------------ 52

    Tabela 3-2: Tabela de resultados do ensaio Dilatmetro Ssmico de Marchetti. Base

    SP-18-09. ------------------------------------------------------------------------------------------------ 53

    Tabela 5-1: Carregamentos oriundos da turbina elica (Fonte: fabricante da turbina de

    estudo) ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 68

  • XIV

    Tabela 5-2: Tabela auxiliar para o clculo de momentos estabilizantes e de

    tombamento. Caso de Carregamento Normal. -------------------------------------------------- 71

    Tabela 5-3: Tabela auxiliar para o clculo de momentos estabilizantes e de

    tombamento. Caso de Carregamento Extremo. ------------------------------------------------ 73

    Tabela 5-4: Rigidez translacional mnima de acordo com valores de rigidez rotacional

    (Fabricante da turbina elica) ----------------------------------------------------------------------- 82

  • 1

    1. INTRODUO

    1.1. Consideraes Iniciais

    A fundao o elemento da estrutura cuja principal funo consiste em

    transferir as cargas provenientes da edificao para o solo.

    Haja vista a elevada heterogeneidade que pode ser observada em um perfil

    estratigrfico, conclui-se que a interao solo-estrutura , por consequncia, uma

    varivel que deve ser tratada com bastante cautela no projeto de uma fundao. Isto

    significa dizer que, por exemplo, uma mesma superestrutura pode ter projetos de

    fundao bastante distintos, a depender do solo de fundao em que esta estrutura

    estar assente.

    Desta forma, responsabilidade da fundao garantir uma transferncia de

    esforos para o solo levando em considerao o seu comportamento mecnico e

    reolgico, assegurando que os recalques inevitveis que so sejam compatveis

    com a estrutura, alm de conferir segurana ao conjunto com relao ruptura.

    Diferentemente da conhecida sequncia de transferncia de cargas - laje, viga,

    pilar, fundao - usual em uma edificao de concreto armado, por exemplo; no caso

    do projeto que ser tema deste trabalho de concluso de curso, a estrutura em

    questo uma turbina de gerao de energia elica transfere os esforos sobre ela

    atuantes diretamente para a fundao. Isto , ocorre uma nica transferncia de todas

    as solicitaes que venham a atuar sobre a turbina. Sendo assim, ser necessrio,

    tambm, conceber um projeto de bloco de fundao que se adque geometria

    circular da torre da turbina.

    O processo executivo da fundao de um aerogerador contempla etapas que

    vo desde a escavao do terreno at o reaterro do mesmo aps a cura do concreto,

    havendo, no entanto, peculiaridades importantes como, por exemplo, a sequncia de

    concretagem dada a geometria da fundao.

    1.2. Objetivos do Estudo

    O presente trabalho tem por finalidade elaborar o projeto geotcnico de

    fundao que atender trs perfis tpicos de solo, nos quais estaro assentes

    turbinas de uma Central Geradora Elica, isto , que tenham obtido diferentes ndices

    N nas Sondagens associadas ao SPT que sero analisadas. Os objetivos especficos

    encontram-se abaixo descritos:

  • 2

    Anlise de resultados da investigao geotcnica para determinao de

    perfis geotcnicos tpicos;

    Concepo do tipo de fundao que ser executada, podendo esta ser do

    tipo rasa ou profunda;

    Dimensionamento geotcnico do tipo de fundao escolhido, empregando

    as verificaes necessrias.

    1.3. Abordagem Metodolgica

    Para cumprir os objetivos acima resumidos, pretende-se desenvolver o trabalho

    em trs etapas, as quais consistiro, respectivamente, no estudo da campanha

    geotcnica feita, seguida da concepo do tipo de fundao a ser utilizada e, por fim,

    na verificao de que a fundao concebida, de fato, atende aos esforos solicitantes.

    Na primeira etapa, sero analisados os dados obtidos durante a investigao

    geotcnica do solo local com o objetivo de observar padres nos resultados de modo a

    agrup-los de acordo com a similaridade de suas caractersticas. Esta investigao

    composta, primordialmente, pelas sondagens de simples reconhecimento associadas

    ao SPT e pelos ensaios Dilatmetro Ssmico de Marchetti, que foram realizados em

    cada um dos pontos onde sero locadas as 53 bases. Dos boletins de sondagem,

    sero elencados trs perfis tpicos de solo, os quais serviro como referncia para a

    definio de parmetros geotcnicos.

    Uma vez definidos os perfis tpicos de trabalho, ser feita a concepo do tipo

    de fundao que ser utilizada baseando-se na competncia do solo observada na

    primeira anlise dos boletins de sondagem.

    Por fim, partindo do tipo de fundao adotada, sero feitas as verificaes que

    se fazem necessrias para garantir segurana ao conjunto solo-fundao de acordo

    com as recomendaes normativas relativas ao tema. Sero feitas, portanto, a

    verificao da capacidade de carga do solo, uma previso de recalques e verificao

    da segurana da obra quanto aos estados ltimos de deslizamento e tombamento do

    conjunto fundao-estrutura.

    Sero tambm apresentados os tratamentos elencados ao solo de cada

    uma das trs bases de estudo, visando garantir que o solo apresente todo o conjunto

    de caractersticas necessrias execuo da fundao segundo as boas prticas de

    engenharia. Estes tratamentos seriam aplicados posteriormente escavao do bloco

    de fundao, com o fundo da cava j nivelado.

  • 3

    1.4. Apresentao dos Captulos

    O primeiro captulo tem por finalidade apresentar uma introduo ao tema, bem

    como elencar os principais objetivos que se pretendem atingir no decorrer do trabalho.

    O segundo captulo, intitulado de Reviso Bibliogrfica, expe a base terica

    de que se necessita para compreender os conceitos que sero abordados ao longo

    dos captulos subsequentes. Desta forma, este captulo tem por finalidade familiarizar

    o leitor com formulaes, teorias e expresses que sero posteriormente aplicadas,

    alm de pincelar sobre os tipos de fundaes existentes para turbinas elicas onshore

    e offshore.

    O terceiro captulo apresenta brevemente caractersticas genricas da regio

    onde se dar a obra do parque elico mencionado no resumo. Em seguida, ainda no

    terceiro captulo, so comentados os resultados e boletins dos ensaios, in situ e de

    laboratrio, que compuseram a campanha de investigao geotcnica da referida

    obra. neste captulo que so elencados trs perfis tpicos dentre as sondagens de

    simples reconhecimento associadas ao SPT que foram analisadas.

    Uma vez realizada a anlise dos resultados da investigao do subsolo local,

    apresentada e justificada, no Captulo 4, a concepo de projeto adotada para a

    fundao que suportar a turbina elica. Neste captulo, tambm so comentadas as

    etapas do processo executivo da fundao de um aerogerador.

    O Captulo 5 dedicado s verificaes que se fazem necessrias para

    garantir a segurana do projeto da fundao. Alm das verificaes usuais para este

    tipo de projeto, sero contempladas tambm verificaes especficas, requeridas pela

    empresa fabricante da turbina elica que ser considerada no presente trabalho.

    Por fim, no sexto captulo so feitas consideraes acerca dos resultados

    encontrados no captulo anterior, bem como so propostas sugestes para novas

    pesquisas na linha de fundaes de aerogeradores.

  • 4

    2. REVISO BIBLIOGRFICA

    2.1. Ensaios de Campo

    Segundo a NBR 6122:2010, para qualquer tipo de obra, necessria a

    execuo de uma campanha geotcnica preliminar, a qual ser composta,

    minimamente, por sondagens percusso com ensaio SPT, isto , com a tomada de

    medida do ndice de resistncia penetrao N. Uma vez interpretados os boletins de

    sondagem, verifica-se, ento, a necessidade de uma investigao adicional, podendo

    esta incluir medidas como a instalao de piezmetros, execuo de novas

    sondagens, alm de outros tipos de ensaio de campo, bem como ensaios de

    laboratrio.

    Ainda de acordo com a NBR 6122:2010, a principal funo dos ensaios de

    campo fornecer material para que seja possvel obter parmetros geotcnicos do

    solo onde ser executada a obra. Estes parmetros, necessrios ao projeto de

    fundao, podem ser obtidos diretamente dos ensaios utilizando-se de mtodos de

    natureza emprica ou semiemprica, ou indiretamente, isto , por meio de correlaes

    e formulaes concebidas e j consagradas na literatura disponvel de Mecnica dos

    Solos.

    Desta forma, nesta seo sero apresentas algumas formas de se obter

    parmetros geotcnicos necessrios ao projeto de fundao de uma turbina elica a

    partir de dois ensaios de campo: a sondagem percusso associada ao ensaio SPT e

    o Ensaio Dilatmetro de Marchetti Ssmico.

    2.1.1. Sondagem Percusso com ensaio SPT

    A sondagem percusso - e/ou mista com medida do ndice N consagrou-se

    no Brasil como a investigao geotcnica mais difundida. Sua popularidade em

    relao aos demais ensaios consiste em fatores como: a simplicidade do

    equipamento, baixo custo de execuo e resultados que podem ser interpretados

    segundo regras empricas de projeto, ou conforme correlaes baseadas em

    diferentes experincias regionais e internacionais. (Schnaid e Odebrecht, 2012).

    2.1.1.1. Correo de medidas de N

    Em funo da grande variedade de equipamentos, procedimentos e tecnologia

    utilizados na execuo do ensaio, a comunidade tcnica verificou a necessidade

    adotar medidas que padronizassem os resultados.

  • 5

    Segundo Schnaid e Odebrecht (2012), algumas das principais

    desuniformidades na execuo do ensaio esto relacionadas fatores como mtodo

    de perfurao, dimetro do furo, geometria do amostrador e mecanismo de suspenso

    e liberao de queda do martelo. Em adio a estes fatores, tm-se as caractersticas

    e condies do solo, as quais tambm exercem influncia no valor do ndice N.

    A bibliografia moderna recomenda que a correo do ndice N seja feita

    considerando, essencialmente, o efeito da energia de cravao envolvido no ensaio.

    De acordo Skempton (1986) apud Schnaid e Odebrecht (2012), a energia com a qual o

    martelo atinge o amostrador sofre perdas decorrentes do atrito entre cabo e roldana e

    dos mecanismos de suspenso e liberao do martelo. No Brasil, onde o mecanismo

    de ensaio predominantemente manual, verificou-se uma eficincia entre 70% e 80%

    da energia terica (energia potencial gravitacional associada queda do martelo)

    (Dcourt, 1989 apud Schnaid e Odebrecht, 2012).

    Em paralelo, a prtica internacional recomenda normalizar o valor medido do

    ndice N com base no padro adotado atualmente nos Estados Unidos e Europa.

    Nestes locais, o sistema de ensaio mecanizado e a eficincia em relao a energia

    terica de aproximadamente 60% (Schnaid e Odebrecht, 2012). Sendo assim, a

    correo sugerida para o valor de N seria dada pela equao 2-1, abaixo exposta:

    N60 =

    N Energia Aplicada

    0,60

    (2-1)

    Desta forma, Dcourt (1989) adotou como uma mdia da eficincia brasileira o

    valor de 72%, o qual introduzido na equao anterior leva a um fator multiplicador de N

    igual a 1,20, conforme mostra a equao 2-2:

    N60 =

    N 0,72

    0,60= 1,20 N

    (2-2)

    Onde:

    N Valor medido na sondagem na profundidade desejada;

    N60 Valor corrigido para o padro internacional.

    2.1.1.2. Obteno de Parmetros Geotcnicos

    A seguir sero descritos alguns mtodos a partir dos quais possvel fazer a

    previso de parmetros constitutivos dos solos. Cabe salientar que, ao fazer uso de

    um mtodo - direto ou indireto - para a obteno de um parmetro geotcnico que ser

    utilizado em projeto, importante verificar as limitaes envolvidas na concepo de

  • 6

    tal mtodo. Isto , cumpre conhecer as condies para as quais o autor do mtodo

    afirma que o mesmo vlido.

    2.1.1.2.1. ngulo de Atrito

    Para solos granulares, diversos autores contriburam com a pesquisa de

    correlaes entre o ndice N e o ngulo de atrito do solo.

    a) Peck, Hanson e Thornburn (1974)

    Os autores Peck, Hanson e Thornburn (1974) propuseram uma estimativa

    grfica para a obteno o ngulo de atrito efetivo ', vide figura 2-1. Nesta proposta,

    possvel obter ainda os fatores de capacidade de carga N e Nq.

    Figura 2-1: Correlao grfica entre o valor de N e o ngulo de atrito proposta por

    Peck, Hanson e Thornburn (1974).

    b) Teixeira (1996)

    Proposta por Teixeira em 1996, a equao (2-3) abaixo usualmente utilizada

    para estimativa do ngulo de atrito de solos arenosos:

    15 + 24 N (2-3)

  • 7

    c) Hatanaka e Uchida (1996)

    J Hatanaka e Uchida propuseram, tambm em 1996, a equao 2-4 abaixo, a

    qual considera o valor de N corrigido para o padro internacional:

    20 + 15,4 N60 (2-4)

    Assim, substituindo a equao (2-2) na equao (2-4), tem-se:

    20 + 15,4 1,2 N (2-5)

    2.1.1.2.2. Mdulo de Young E

    a) Clayton (1986)

    Condensando as contribuies de Stroud (1989) e Burland e Burbridge (1985),

    Clayton (1986) obteve os nmeros abaixo para os valores mdio, limite inferior e limite

    superior da relao N60 no que tange a solos granulares, conforme tabela 2-1.

    Tabela 2-1: Valores mdios para a relao N60 (MPa) propostos por (Clayton, 1986

    apud Schnaid e Odebrecht, 2012)

    N (MPa)

    Mdia Limite inferior Limite Superior

    4 1,6 - 2,4 0,4 - 0,6 3,5 - 5,3

    10 2,2 - 3,4 0,7 - 1,1 4,6 - 7,0

    30 3,7 - 5,6 1,5 - 2,2 6,6 - 10,0

    60 4,6 - 7,0 2,3 - 3,5 8,9 - 13,5

    b) Schnaid (2000)

    Schnaid (2000) props, tambm para solos granulares, a equao 2-6 abaixo

    para a relao N60 :

    = 3,4 N60 []

    (2-6)

    Desta forma, substituindo a equao (2-2) na equao (2-6), tem-se:

    = 3,4 1,2 []

    (2-7)

  • 8

    c) Freitas, Pacheco e Danziger (2012)

    Os autores acima desenvolveram em 2012, a partir de tratamento estatstico de

    banco de dados internacional, a equao 2-8 abaixo para estimativa do Mdulo de

    Young de areias sedimentares:

    = 8 N600,8 [MPa] (2-8)

    d) Solos Residuais

    Em se tratando de solos residuais, em funo da grande variabilidade nestas

    formaes, no foi registrado, at o momento, mtodos especficos de correlao para

    a determinao de parmetros como o ngulo de atrito e mdulo de elasticidade.

    Entretanto, em 2006, Ruver e Consoli propuseram em seu trabalho uma retro anlise

    de provas de carga realizadas em fundaes diretas assentes em solos residuais de

    granito, gnaisse, basalto e arenito.

    Neste trabalho, adotaram como critrio de ruptura um recalque relativo de

    33,33mm/m e um fator de segurana associado igual a 3, conforme recomendao da

    NBR 6122:2010. Em seguida, calcularam o mdulo de elasticidade a partir da tenso

    admissvel observada na prova de carga. Chegaram, por fim, s equaes 2-9, 2-10 e

    2-11 abaixo expostas, representando, respectivamente, os valores mdios, limite

    superior e limite inferior de probabilidade de 99% de ocorrncia dos valores de .

    = 2,01 N60 [] ( )

    (2-9)

    = 2,01 N60 + 0,611N602 19,79N60 + 184,63 []

    ( )

    (2-10)

    = 2,01 N60 + 0,611N602 19,79N60 + 184,63 []

    ( )

    (2-11)

    2.1.1.3. Estimativa da Capacidade de Carga

    Na seo anterior, foram listadas correlaes para obteno de parmetros

    representativos do solo. A seguir, sero apresentadas metodologias para obteno da

    tenso admissvel diretamente com o valor de N, isto , sem a necessidade de

    obteno de parmetros intermedirios como ngulo de atrito ou mdulo de Young.

    Cumpre salientar, ainda, que no item 2.3.1. sero apresentadas outras

    metodologias para o clculo da capacidade de carga.

  • 9

    Segundo Schnaid e Odebrecht (2012), uma equao comumente utilizada para

    o clculo da estimativa de tenses admissveis do solo dada por:

    = (2-12)

    Em que um fator que depende preponderantemente do tipo do solo. Dada a

    natureza generalista e emprica adotada na estimativa de , a utilizao da equao

    (2-12) deve ser tomada com cautela e, preferencialmente, amparada por outras formas

    de clculo de tenso admissvel disponveis na literatura.

    Abaixo, apresentada a tabela 2-2 com formulaes propostas por alguns

    autores para a correlao entre a tenso admissvel e o ensaio SPT.

    Tabela 2-2: Formulaes para obteno da tenso admissvel atravs de correlao

    com o ensaio SPT. (adaptada de Noguchi, 2012)

    Autor Formulao

    Terzaghi e Peck (1967) = 440 ( 3

    10) (

    + 1

    2)

    Meyerhof (1965) = (10

    12) (

    +1

    )

    2

    Teixeira (1996) = 50 + (1 + 0,4) 10

    Em que:

    tenso admissvel (kPa);

    tenso admissvel (kPa);

    menor dimenso da sapata;

    nmero de golpes obtido no ensaio.

    Ruver e Consoli (2006) tambm contriburam com um mtodo direto para

    estimativa de tenses admissveis a partir de N em se tratando de solos residuais.

    Analogamente ao que propuseram para a estimativa do mdulo de elasticidade

    descrita em 2.1.1.2.2. (d), estes autores sugerem que a tenso admissvel de solos

    residuais seja expressa em termos de valores mdios e limites superior e inferior,

    correspondendo a um intervalo em que o nvel de confiabilidade equivale a 99%. As

    respectivas equaes para esses valores em / - 2-13, 2-14 e 2-15 - so:

    = 9,54 N60 ( )

    (2-13)

  • 10

    = 9,54 N60 + 6,41N602 20,3N60 + 167,3

    ( )

    (2-14)

    = 9,54 N60 6,41N602 20,3N60 + 167,3

    ( )

    (2-15)

    2.1.2. Ensaio Dilatomtrico

    O Dilatmetro de Marchetti (DMT DilatoMeter Test) um equipamento

    desenvolvido pelo professor e engenheiro italiano Silvano Marchetti no ano de 1975. A

    interpretao dos resultados fornecidos pelo ensaio dilatomtrico como chamado o

    ensaio que utiliza este equipamento permite a obteno de parmetros geotcnicos

    do solo atravs de correlaes de natureza semiemprica desenvolvidas pelo referido

    criador do equipamento, e extensamente revisadas por ele mesmo e por outros

    pesquisadores.

    O equipamento Dilatmetro de Marchetti Ssmico (SDMT Seismic DilatoMeter

    Test) representa uma extenso do Dilatmetro convencial, na qual o aparelho

    acrescido de dois sensores ssmicos (geofones) cujos registros permitem avaliar a

    qualidade do sinal do equipamento e a eventual necessidade de novas leituras

    naquela mesma profundidade (Schnaid e Odebrecht, 2012).

    Figura 2-2: Dilatmetro Ssmico (Marchetti, [s.d.])

  • 11

    Uma grande vantagem do ensaio dilatomtrico dada ao fato de que seu

    procedimento de execuo padronizado internacionalmente. Tal padronizao

    dispensa a necessidade de eventuais correes nas medidas de seus resultados,

    diferentemente do que ocorre no ensaio SPT, que pode ser executado com diferentes

    energias ao redor do globo, gerando resultados desuniformes.

    O procedimento executivo do ensaio simples e consiste, basicamente, na

    cravao do dilatmetro no solo, atravs de uma membrana circular de ao de 6,0cm

    de dimetro instalada na face de uma lmina dilatomtrica, medindo-se a resistncia

    penetrao. Em seguida, a membrana expandida contra o terreno em funo de uma

    presso aplicada por meio da introduo de gs nitrognio na mesma. Esta expanso

    limitada a 1,10mm, e so medidas, enfim, as presses do incio e do fim da referida

    expanso, atravs de manmetros existentes junto ao suporte de leitura do

    equipamento, instalado no nvel do terreno, conforme exposto na figura (2-3).

    Desta forma, as leituras feitas durante o ensaio so:

    Leitura A: Incio da expanso da membrana contra o terreno;

    Leitura B: Fim da expanso da membrana contra o terreno (1,10mm);

    A e B: Medidas de resistncia oferecida pela prpria membrana nos

    instantes de incio e fim da expanso, respectivamente.

    Leitura opcional C: Corresponde presso medida no retorno da

    membrana posio de origem. Esta leitura teria por finalidade

    identificar as condies de drenagem do terreno.

    De posse destas leituras, ser possvel obter as presses lquidas P0, P1 e P2

    referentes, respectivamente, a presso de reao do solo contra a membrana

    imediatamente antes da expanso, e a presso necessria para expandir em 1,10mm

    a membrana contra o terreno.

    Cumpre salientar que a aplicao de uma presso junto da medida da

    deformao associada reproduz de forma bastante satisfatria o comportamento

    tenso x deformao do solo, relao esta que, sabidamente, associa-se a

    caractersticas geotcnicas fundamentais.

  • 12

    Figura 2-3: Arranjo do equipamento DMT no terreno. (Marchetti, [s.d.])

    2.1.2.1. Parmetros Intermedirios

    Conforme j dito, os resultados do ensaio dilatomtrico expressam ndices

    especficos deste ensaio, os quais permitem a obteno de parmetros constitutivos

    do solo atravs de correlaes semiempricas.

    Desta forma, pode-se dizer que h trs ndices intermedirios, que so obtidos

    diretamente com base nos resultados das leituras de presses do ensaio. Estes

    ndices intermedirios, por sua vez, serviro de base para as correlaes que

    fornecero os parmetros de interesse na prtica da engenharia geotcnica.

    Antes de calcular os ndices intermedirios, deve-se, primeiramente, obter

    presses lquidas P0, P1 e P2 j mencionadas. Estas so dadas pelas expresses 2-

    16, 2-17 e 2-18 abaixo:

    0 = 1,05 ( + ) 0,05 ( ) (2-16) 1 = ( ) (2-17) 2 = ( ) (2-18)

    Onde:

    A Presso medida no incio da expanso;

    B Presso medida ao fim da expanso de 1,10mm;

  • 13

    A Correo de A referente resistncia oferecida pela membrana no incio

    da expanso;

    B Correo de B referente resistncia oferecida pela membrana ao fim

    da expanso;

    Zm Correo do zero da escala do manmetro.

    Definidas as presses P0, P1 e P2, Marchetti (1980) definiu os trs ndices

    referidos anteriormente como intermedirios, por serem os ndices base para as

    correlaes que levaro aos parmetros geotcnicos.

    a) ndice de Material (ID)

    Este ndice expressa-se como a razo entre a diferena (1 0) e a tenso

    horizontal efetiva (0 0). Sendo assim, tem-se a equao 2-19:

    =

    (1 0)

    (0 0)

    (2-19)

    O ndice de material utilizado para de identificar o comportamento e,

    principalmente, o tipo do solo, baseado na amplitude da diferena entre as presses

    P0 e P1. A figura (2-4) representa uma classificao dos solos desenvolvida por

    Marchetti (1980) a partir dos valores encontrados para o ndice de material ID.

    Figura 2-4: Classificao do solo com base no ndice ID. (Marchetti, 1980)

    b) Mdulo Dilatomtrico (ED)

    As leituras do ensaio dilatomtrico tambm podem ser utilizadas para obteno

    do mdulo de elasticidade do solo.

    Aplicando a Teoria da Elasticidade, assume-se que o problema pode ser

    modelado por uma rea circular flexvel (representando o solo confinado pela lmina),

    com mdulo de elasticidade igual a "" e coeficiente de Poisson "" sendo carregada

    (Schnaid e Odebrecht, 2012). De acordo com esta teoria, o deslocamento desta rea

    circular carregada seria dado pela equao 2-20:

    =

    (1 )

    2

    (2-20)

    Onde:

  • 14

    Deslocamento radial do centro da membrana;

    Dimetro da membrana;

    Mdulo de Young do solo;

    - Diferena de presso aplicada (1 0);

    - Coeficiente de Poisson do solo.

    Desta forma, resolvendo a equao (2-20) para os valores de = 1,10; =

    60; e definindo a razo (1 2)

    como o mdulo dilatomtrico do solo (),

    chega-se expresso 2-21 abaixo:

    = 34,7 (1 0)

    (2-21)

    possvel ainda correlacionar o mdulo dilatomtrico - ligado

    compressibilidade do solo - com o ndice de material - ligado granulometria - por

    meio de um baco desenvolvido por Marchetti e Crapps (1981), cuja finalidade

    classificar o tipo de solo que est sendo estudado atravs destes dois parmetros,

    vide figura 2-5.

    Figura 2-5: Relao entre o mdulo ED e o ndice ID para classificao do solo.

    (Marchetti e Crapps, 1981)

    c) ndice de Tenso Horizontal (KD)

  • 15

    Na obteno do ndice , so utilizadas a medida da presso imediatamente

    antes da expanso da membrana (P0), e a altura da coluna hidrosttica em campo

    antes da insero da lmina do ensaio (0), alm da tenso vertical efetiva, vide a

    equao 2-22 que se segue:

    =

    (0 0)

    0

    (2-22)

    Desta forma, o ndice diretamente proporcional tenso horizontal de

    campo, sendo tambm influenciado por outras propriedades do solo, como por

    exemplo, a razo de sobre adensamento.

    2.1.2.2. Obteno de Parmetros Geotcnicos

    Uma vez determinados os parmetros intermedirios, parte-se para fase de

    interpretao destes resultados. nesta etapa em que, atravs de correlaes, so

    obtidos parmetros geotcnicos.

    A figura 2-6 um fluxograma no qual Schnaid e Odebrecht (2012) expe a

    sequncia de etapas do ensaio dilatomtrico at a obteno dos parmetros

    constitutivos do solo.

    Figura 2-6: Fluxograma de etapas do ensaio dilatomtrico. (Schnaid e Odebrecht,

    2012)

  • 16

    2.1.2.2.1. ngulo de Atrito

    Marchetti apresentou em 2001 uma correlao conservadora para estimativa

    do ngulo de atrito interno de solos, com base no parmetro intermedirio , vide

    equao 2-23.

    DMT = 28 + 14,6log 2,1log (2-23)

    Marchetti (2001) recomenda ainda que a expresso acima seja aplicada

    apenas em se tratando de solos que apresentem valor de > 1,8, faixa que

    corresponde s areias siltosas e s areias puras.

    2.1.2.2.2. Mdulo de Young

    Em funo da expanso da membrana contra o terreno que ocorre durante o

    ensaio, foram desenvolvidas proposies que permitem aferir parmetros de

    deformabilidade do solo. As expresses formuladas para essa finalidade utilizam os

    parmetros intermedirios e como parmetros de correlao.

    A correlao proposta entre os mdulos dilatomtrico () e edomtrico (),

    em que pode ser definido como a razo entre o aumento de tenso efetiva vertical e

    a deformao axial especfica associada, conforme equao 2-24 abaixo:

    =

    (2-24)

    Isto , este mdulo representa a situao do ensaio edomtrico, em que a

    amostra de solo est impedida de deformar lateralmente pelo anel metlico, de modo

    que sua variao de volume ocorrer unicamente em funo da deformao no

    sentido da aplicao da tenso (sentido vertical de cima para baixo).

    Assim, foi verificada uma proporcionalidade entre o mdulo edomtrico () e o

    mdulo dilatomtrico , segundo Marchetti (1980) e Lunne et al. (1990) apud Schnaid

    e Odebrecht (2012), conforme abaixo exposto pela equao 2-25:

    =

    (2-25)

    Onde:

    RM = 0,14 + 2,36log 0,6 (2-26) RM = RM0 + (2,5 RM0) log 0,6 < < 3,0 (2-27) RM = 0,50 + 2log 3,0 < < 10,0 (2-28) RM = 0,32 + 2,18log > 10,0 (2-29) Sendo:

  • 17

    RM0 = 0,14 + 0,15(ID 0,6) (2-30)

    Nota: Quando RM < 0,85, adotar RM = 0,85.

    H uma outra correlao, anloga supracitada, em que possvel aferir o

    mdulo de elasticidade diretamente, conforme equao 2-31 que abaixo se segue:

    = (2-31) Lutenegger (1988) apud Schnaid Odebrecht (2012) apresentou uma tabela com

    os valores do fator de converso levantados por ele, de acordo com o tipo de solo:

    Tabela 2-3: Valores do fator de converso (Lutenegger, 1988 apud Schnaid e

    Odebrecht, 2012)

    Tipo de Solo Mdulo F Referncia

    Coesivo 10 Robertson, Campanella e Gillespie (1988)

    Arenoso 2 Robertson, Campanella e Gillespie (1988)

    Arenoso 25 1 Campanella et al. (1985)

    Arenoso NA 25 0,85 Baldi et al. (1986a)

    Arenoso PA 25 3,5 Baldi et al. (1986a)

    Ainda segundo Schnaid e Odebrecht (2012), cumpre salientar que os valores

    dos mdulos de deformabilidade supracitados, edomtrico (M) e de Young (E), quando

    obtidos atravs do dilatmetro aps a cravao da membrana no solo referem-se a

    valores medidos na faixa de grandes deformaes, requerendo, portanto, cautela na

    aplicao das correlaes acima expostas.

    2.1.3. Mdulo de Cisalhamento Dinmico

    No projeto de fundao de uma turbina, grandezas de natureza dinmica

    devem ser verificadas em funo da vibrao inerente a este tipo de estrutura. Desta

    forma, so comumente utilizadas duas teorias de projeto que contemplam os efeitos

    dinmicos causados pelas vibraes de uma mquina: a Teoria Elstica do Semi-

    Espao e a Teoria da Constante de Mola Sem Peso.

    A Teoria Elstica do Semi-Espao a qual ser considerada no presente

    trabalho abordada pela N-1848 [6] da Petrobrs e, segundo Machado (2010),

    considera uma fundao de base usualmente circular apoiada sobre o solo, que tido

    como um meio semi-infinito, homogneo, isotrpico e elstico. Cumpre ressaltar que

    tal teoria foi desenvolvida para fundaes diretas.

  • 18

    Esta teoria tambm pode ser utilizada no caso de fundaes retangulares,

    contanto que seja calculado o raio equivalente das mesmas.

    Segundo a Teoria Elstica do Semi-Espao, so vlidas, as equaes

    apresentadas na tabela 2-4 para as rigidezes de acordo com os 6 graus de liberdade

    existentes.

    Tabela 2-4: Rigidezes de Acordo com os Graus de Liberdade (adaptado de N-1848 [6]

    da Petrobrs)

    Teoria Elstica do Semi-espao - Fundao Superficial

    Modo de vibrao Constante de mola

    Translao em X =32(1)

    78

    Translao em Y =32(1)

    78

    Rotao em torno de X =8

    3

    3(1)

    Rotao em torno de Y =8

    3

    3(1)

    Onde:

    - Raio da base da fundao na direo x, segundo o movimento de

    translao;

    - Raio da base da fundao na direo y, segundo o movimento de

    translao;

    - Raio da base da fundao na direo x, segundo o movimento de rotao;

    - Raio da base da fundao na direo y, segundo o movimento de rotao.

    Naturalmente, para uma base perfeitamente circular, = = = .

    Ser de interesse na presente obra, obter as Rigidezes Rotacionais e

    Translacionais, calculveis segundo as frmulas encontradas na coluna de Constantes

    de Mola da tabela acima. Desta forma, os dados de entrada necessrios ao clculo de

    tais rigidezes so o coeficiente de Poisson do solo , o raio da base e o mdulo de

    cisalhamento dinmico .

  • 19

    Mdulo de Cisalhamento Dinmico

    O mdulo cisalhante uma grandeza que, por relacionar-se com mdulo de

    Young e o coeficiente de Poisson do solo , pode ser expressa pela equao 2-32:

    G =

    2(1 + )

    (2-32)

    Cabe ressaltar que para ser compatvel com anlises de deformaes devidas

    a vibraes de mquinas, o mdulo de cisalhamento dinmico, Gdin, deve ser obtido

    para nveis de deformao baixos, conforme figura 2-7.

    Figura 2-7: Faixas de deformaes em solos. (Freitas, 2010)

    O mdulo Gdin pode ser obtido atravs de ensaios de campo e de laboratrio,

    sendo um dos mais utilizados para este fim, o ensaio de campo Cross-Hole. A norma

    Petrobrs N-1848 [6] recomenda que, na ausncia do referido ensaio ou de outro que

    satisfaa a necessidade, seja utilizada a correlao com o ensaio SPT, expressa pela

    equao 2-33:

    Gdin = 12.000 0,8 (2-33)

    Em que o nmero de golpes obtido na sondagem.

    Borges (2018), no entanto, recomenda fortemente a utilizao de ensaios

    ssmicos como o Cross-Hole para a obteno deste parmetro, dada a natureza

    generalista da correlao apresentada pela equao 2-33, o que no a torna o mtodo

    ideal para se obter o mdulo de cisalhamento dinmico.

    Ainda segundo Borges (2018), para o intervalo de deformaes causadas pela

    ao do vento, como critrio de segurana, recomendvel que se aplique um fator

    de reduo ao mdulo de cisalhamento dinmico encontrado (seja por correlao ou

    atravs de ensaio). Usualmente, este fator sugerido pelo fabricante do aerogerador,

    junto aos demais requisitos de projeto.

  • 20

    No presente trabalho, ser adotado um fator de reduo igual a 0,35 para o

    valor obtido com a correlao proposta pela norma Petrobrs N-1848 [6], uma vez que

    a investigao geotcnica da obra de estudo no contemplou ensaios do tipo Cross-

    Hole.

    2.2. Fundaes de Aerogeradores

    Nesta seo, buscar-se- apresentar algumas das solues mais comuns de

    fundao para turbinas elicas. Dadas as elevadas magnitudes dos carregamentos

    que solicitaro a fundao de um aerogerador, entende-se que haver singularidades

    referentes, por exemplo, geometria da fundao, bem como em consideraes de

    clculo durante a fase de projeto.

    Sabe-se que a fundao de uma estrutura o elemento construtivo

    responsvel por transferir os carregamentos estticos como peso prprio bem

    como os dinmicos como o vento e, eventualmente, a ao ssmica - para o solo. No

    caso da fundao de um aerogerador, esta verdade se mantm, havendo, entretanto,

    peculiaridades envolvidas relativas ao tipo de estrutura o aerogerador - se diferenciar

    bastante das estruturas mais comuns na engenharia civil.

    Na grande maioria das edificaes e estruturas, as fundaes so projetadas

    para receber os esforos majoritariamente verticais. Com exceo de sapatas de

    divisa, pode-se dizer, inclusive, que tais carregamentos so usualmente centrados.

    No caso da fundao de uma turbina elica, trabalhar-se- com uma estrutura

    superexposta ao do vento, que uma ao essencialmente horizontal. Dada a

    altura da torre desta turbina, a qual, no caso do presente trabalho, de 80m, ao

    multiplicar-se a ao do vento no topo do aerogerador por sua altura, resultaro

    elevados momentos fletores atuando na base do mesmo. Desta forma, pode-se dizer

    que o dimensionamento e verificaes desta fundao tero de levar em conta um

    carregamento essencialmente excntrico.

    Tal qual ocorre no projeto de fundaes para edifcios, pontes e outras

    estruturas, a concepo do tipo de fundao de uma torre elica tambm ir depender

    do solo que a suportar. Sendo assim, para solos com melhores capacidades

    resistentes, em geral, so projetadas sapatas, ao passo que, para solos mais frgeis,

    so necessrias fundaes profundas para buscar materiais competentes em maiores

    profundidades.

    2.2.1. Tipos de turbinas elicas

  • 21

    No que tange ao eixo de giro das ps, existem basicamente dois tipos de

    turbinas elicas, saber:

    Turbina Elica de Eixo Horizontal (HAWTs - Horizontal Axis Wind

    Turbines):

    Constituem o tipo mais comum de turbina, usualmente equipadas com trs ps

    que giram em torno do eixo horizontal que passa pelo rotor. possvel, porm

    encontrar aerogeradores de uma ou duas ps, cuja desvantagem a menor

    estabilidade que estes dois tipos garantem turbina. A figura 2-8 mostra um exemplar

    deste tipo de aerogerador.

    Este tipo de turbina mais eficiente em relao turbina de eixo vertical e, por

    esta razo, seu custo de instalao tambm superior (Silva, 2014).

    Figura 2-8: Turbina elica de eixo horizontal (Acervo tcnico de empresa do ramo de

    energia renovvel, 2017).

    Turbina Elica de Eixo vertical (VAWTs - Vertical Axis Wind Turbines):

    Tem como princpio de funcionamento o mesmo conceito das noras de gua,

    em que a gua chega perpendicularmente ao eixo de rotao da nora. Necessitam de

    um impulso para o seu sistema eltrico comear a funcionar. Estes aerogeradores tem

    uma altura de torre menor e, por esta, razo, so menos eficientes uma vez que a

    captao do vento to maior quanto maior a altitude da torre, em linhas gerais (Silva,

    2014).

  • 22

    Figura 2-9: Turbina elica de eixo vertical (Elica Fcil, [s.d.]).

    2.2.2. Tipos de fundaes

    Mono-estaca:

    Mais comumente utilizada em projetos elicos offshore, este tipo de fundao

    constitui-se por uma estaca nica de grandes dimenses e mais indicada para solos

    de menor capacidade resistente. Podem ser pr-fabricadas, como a que se v na

    figura 2-10, ou concretadas in loco.

    Figura 2-10: Fundao do tipo mono-estaca para instalao de turbina em parque

    elico offshore. (Ramboll, [s.d.])

    Tripod:

    Tal qual a mono-estaca, esta fundao comumente utilizada em turbinas

    elicas de projetos offshore. Indicada para profundidades da lmina dgua de at

  • 23

    35m, este tipo de fundao feita de partes que so soldadas entre si, e fixada ao

    solo atravs de trs estacas de ao, vide figura 2-11.

    Figura 2-11: Fundao do tipo tripod para turbina em parque elico offshore. (Rolf

    Gnter, 2013)

    Pr-fabricada:

    Esta fundao do tipo superficial, sendo, portanto, mais indicada para solos

    de maiores capacidades resistentes. Podendo ter um formato circular ou poligonal,

    caracterizada por uma laje superior de concreto armado, equipada com nervuras na

    parte inferior, tambm de concreto armado, as quais tem por finalidade garantir maior

    rigidez ao conjunto, vide figura 2-12. Naturalmente, tem como grande vantagem a

    economia de tempo na execuo em relao s sapatas tradicionais (Silva, 2014).

    Figura 2-12: Fundao superficial pr-fabricada para turbina em parque elico

    onshore. (Miceli, 2013)

    Sapatas moldadas in loco:

    Bem como nas demais estruturas da engenharia civil, as sapatas so um tipo

    de fundao superficial indicadas para solos de maior capacidade resistente. Para

    suportar as elevadas cargas, essencialmente excntricas, a sapatas de um

    aerogerador tem de ter dimenses expressivamente maiores que as sapatas de um

  • 24

    edifcio, por exemplo. Estas fundaes, em planta, podem ter formatos retangulares,

    trapezoidais, sendo, no entanto, mais comum a seo circular, conforme figura 2-13.

    A popularizao das sapatas circulares na engenharia de fundaes de

    aerogeradores se d, essencialmente, pela distribuio uniforme de foras,

    independente da direo do vento. Desta forma, garante-se que no h sobrecarga

    nas quinas, como haveria em sapatas poligonais, por exemplo. Adicionalmente, pode-

    se dizer que um formato otimizado do ponto de vista do consumo de concreto e de

    ao, sendo mais vivel economicamente.

    Como desvantagem do formato circular, pode-se citar a necessidade de uma

    mo-de-obra mais especializada dado o fato de que a execuo das armaduras radiais

    requer profissionais mais qualificados do que para a execuo de armaduras em

    sees poligonais ou retangulares (Silva, 2014).

    Figura 2-13: Sapata circular armada pronta para concretagem. (Fonte: Acervo tcnico

    de empresa do ramo de energia renovvel, 2017)

    Estacas:

    As estacas, dentre todos as suas variaes quanto diversos aspectos,

    constituem a alternativa em fundao profunda mais utilizada no caso de turbinas

    elicas onshore, quando o solo mais prximo da superfcie apresenta parmetros

    geotcnicos de resistncia e deformabilidade inadequados. Assim como no caso das

    demais estruturas da engenharia civil, este tipo de fundao prev, ainda, a execuo

    de um bloco em concreto armado para consolidao das estacas, conforme ilustrado

    pela figura 2-14.

  • 25

    Figura 2-14: Estacas de fundao da turbina antes do arrasamento (Acervo tcnico de

    empresa do ramo de energia renovvel, 2016)

    2.3. Fundaes rasas

    A NBR 6122:2010 define como fundao rasa, tambm chamada de superficial

    ou direta, o:

    elemento de fundao em que a carga transmitida ao terreno pelas tenses

    distribudas sob a base da fundao, e a profundidade de assentamento em relao

    ao terreno adjacente fundao inferior a duas vezes a menor dimenso da

    fundao.

    H, basicamente, trs principais tipos de fundao superficial: bloco, radier e

    sapata. Bloco o elemento de fundao superficial, constitudo apenas de concreto,

    de modo que as tenses de trao atuantes sejam resistidas unicamente pelo

    concreto, dispensando, assim, a necessidade de armadura.

    Radier, segundo a NBR 6122:2010, o tipo de fundao superficial que

    abrange parte ou todos os pilares de uma estrutura, distribuindo os carregamentos.

    Assemelhando-se, assim, a uma laje sobre o terreno.

    Por fim, a NBR 6122:2010 define como sapata, o elemento de fundao

    superficial, de concreto armado, dimensionado de modo que as tenses de trao nele

    resultantes sejam resistidas pelo emprego de armadura especialmente disposta para

    esse fim.

    O projeto de uma fundao superficial do tipo uma sapata, portanto, envolve

    dois problemas: o dimensionamento geotcnico e o dimensionamento estrutural. O

    primeiro ir interpretar, segundo um estudo do solo, a capacidade deste de receber

  • 26

    aquele carregamento por meio da fundao escolhida sem romper nem recalcar

    excessivamente, ao passo que o segundo tem por finalidade dimensionar a estrutura e

    quantificar sua armadura para resistir estruturalmente ao carregamento a que ser

    submetida.

    Entende-se que no projeto de uma fundao superficial, um passo crtico

    consiste na determinao da tenso admissvel, no caso do emprego de fator de

    segurana global. Esta tenso deve satisfazer as verificaes nos estados-limites

    ltimos (ELU) e de servio (ELS).

    Mecanismos de ruptura de uma sapata

    Segundo Vesic (1975), h trs modos de ruptura possveis para uma fundao

    superficial, saber:

    a) Ruptura generalizada

    Este modo de ruptura ocorre usualmente em solos altamente resistentes, e

    caracterizado por pequenos deslocamentos quando se acresce o carregamento. Este

    acrscimo chega at um valor de carga a carga de ruptura em que o terreno de

    fundao rompe. Neste momento, a curva se aproxima

    assintoticamente da carga de ruptura e os recalques crescem indefinidamente para

    este dado valor, uma vez que a fundao no consegue mais ganhar carga. Trata-se

    de uma ruptura abrupta, sem aviso. A figura 2-15 esquematiza este tipo de ruptura.

    Figura 2-15: Ruptura generalizada do solo de fundao. (Vesic, 1975)

    b) Ruptura localizada

    Este modo de ruptura diferencia-se da generalizada por apresentar um padro

    de ruptura bem definido apenas imediatamente abaixo da fundao, conforme figura 2-

  • 27

    16. Os deslocamentos j so maiores conforme ocorre o acrscimo de carga; e o solo

    adjacente fundao sofre aumento de volume.

    Figura 2-16: Ruptura localizada do solo de fundao. (Vesic, 1975)

    c) Ruptura por puncionamento

    Mecanismo de ruptura mais comum em solos menos resistentes. No de fcil

    visualizao, uma vez que o solo em torno da fundao permanece praticamente

    inalterado, j que a zona de plastificao se d apenas abaixo da fundao, vide figura

    2-17. Assemelha-se a processo de penetrao da fundao no terreno.

    Figura 2-17: Ruptura do solo de fundao por puncionamento. (Vesic, 1975)

    Vesic (1975) acrescenta ainda que o modo de ruptura no condicionado

    apenas pelo tipo de solo, sendo funo tambm da compressibilidade relativa do solo

    para uma dada geometria da fundao, bem como de suas condies de

    carregamento.

    2.3.1. Estimativa de capacidade de carga

    Tambm chamada de tenso de ruptura ou capacidade resistente, a

    capacidade de carga de um solo corresponde tenso sob a qual o terreno de

  • 28

    fundao rompe (Danziger, 2014). Desta forma, certamente um aspecto

    determinante na engenharia de fundaes.

    Durante a ruptura, supe-se que a resistncia do terreno de fundao

    encontre-se completamente mobilizada, fato este que representa uma condio limite

    da capacidade resiste do solo. Por esta razo, as solues existentes na literatura

    para o clculo da capacidade de carga do solo apoiam-se na Teoria da Plasticidade.

    Terzaghi (1943) props uma teoria para ruptura generalizada, supondo uma

    fundao do tipo corrida e de comprimento infinito. A equao que exprime essas

    condicionantes dada pela equao 2-34:

    qrup = c Nc + q Nq +1

    2 B N

    (2-34)

    Onde:

    qrup tenso de ruptura;

    c - intercepto de coeso do solo;

    q - tenso vertical efetiva ao nvel da base da fundao;

    - peso especfico aparente do solo;

    B largura da fundao;

    Nc, Nq,N - fatores de capacidade de carga, os quais so funo unicamente do

    ngulo de atrito do solo (figura 2-18).

    Em se tratando de fundaes quadradas, utiliza-se a equao 2-35, abaixo

    exposta:

    qrup = 1,3 c Nc + q Nq + 0,4 B N (2-35)

    J para fundaes circulares, recomendada a equao 2-36 abaixo:

    qrup = 1,3 c Nc + q Nq + 0,3 D N (2-36)

    Onde D representa o dimetro da fundao de base circular.

    Os fatores de capacidade de carga de Terzaghi (1943) Nc,Nq, N podem ser

    obtidos atravs do baco abaixo pelas linhas cheias. O eixo vertical representa o valor

    do ngulo de atrito do solo.

  • 29

    Figura 2-18: Fatores de capacidade de carga de Terzaghi. (Terzaghi, 1943)

    Vesic (1975) expande a teoria ora apresentada de Terzaghi (1943) ao introduzir

    fatores que podem influenciar a capacidade de carga de um terreno de fundao

    depender das condies de carregamento e da forma da base da fundao, por

    exemplo.

    Para o caso de ruptura generalizada de uma sapata corrida de comprimento

    infinito submetida a carga exclusivamente vertical, Vesic (1975) mantm a equao 2-

    34, idntica proposta por Terzaghi (1943). No entanto, seus fatores de capacidade

    de carga so diferentes, conforme tabela 2-5.

    Tabela 2-5: Fatores de capacidade de carga de Vesic (1975)

    0 5,14 1,00 0,00 0,20 0,00

    3 5,90 1,31 0,24 0,22 0,05

    5 6,49 1,57 0,45 0,24 0,09

    7 7,16 1,88 0,71 0,26 0,12

    10 8,35 2,47 1,22 0,30 0,18

    13 9,81 3,26 1,97 0,33 0,23

    15 10,98 3,94 2,65 0,36 0,27

    17 12,34 4,77 3,53 0,39 0,31

    20 14,83 6,40 5,39 0,43 0,36

    25 20,72 10,66 10,88 0,51 0,47

    30 30,14 18,40 22,40 0,61 0,58

    32 35,49 23,18 30,22 0,65 0,62

    35 46,12 33,30 48,03 0,72 0,70

    40 75,31 64,20 109,41 0,85 0,84

    43 105,11 99,02 186,54 0,94 0,93

    47 173,64 187,21 403,67 1,08 1,07

    50 266,89 319,07 762,89 1,20 1,19

  • 30

    No intuito de abranger as diversas singularidades que podem acometer o

    projeto de uma fundao, Vesic (1975) prope fatores que devero multiplicar cada

    uma das parcelas da equao 2-34, transformando-a na equao 2-37 abaixo:

    qrup = c Nc fc ic bc cc + q Nq fq iq bq cq +1

    2 B N f i

    b c

    (2-37)

    Onde, alm dos termos j apresentados, tem-se:

    fc, fq,f fatores de forma, relacionados geometria da base da sapata;

    ic, iq,i - fatores de inclinao da carga;

    cc, cq,c - fatores de influncia da compressibilidade do solo;

    bc, bq,b - fatores de inclinao da base da sapata.

    Fatores de forma

    Os fatores de forma fc,fq, f podem ser obtidos a partir da tabela 2-6, abaixo

    exposta:

    Tabela 2-6: Fatores de forma da fundao segundo Vesic (1975)

    Forma da Base

    Corrida 1,0 1,0 1,0

    Retangular 1 + ( )(Nq Nc ) 1 + ( ) 1 0,4 ( )

    Quadrada ou Circular

    1 + (Nq Nc ) 1 + 0,6

    Em que e so, respectivamente, o menor e o maior lado da fundao.

    Fatores de inclinao da carga

    Quando a carga que atua sobre a fundao excntrica e/ou inclinada,

    conforme ilustrado pela figura 2-19, h uma reduo na capacidade de carga da

    fundao que deve ser quantificada.

  • 31

    Figura 2-19: Carga inclinada e excntrica atuando sobre a sapata.

    Para o clculo dos fatores de inclinao de carga ic, iq, i, utilizado conceito

    de rea efetiva, concebido por Meyerhof (1953). Tal rea dada pela equao 2-38:

    A = B L (2-38)

    Onde:

    B = B 2eB;

    L = L 2eL

    Sendo eB e eL as excentricidades nas direes dos lados B e L da fundao,

    respectivamente.

    O conceito supracitado pode ser melhor visualizado atravs da figura 2-20:

    Figura 2-20: Excentricidade do carregamento na fundao de formato retangular.

    Assim, os fatores de inclinao de carga ic, iq, i, podem ser encontrados

    empregando-se as expresses abaixo:

  • 32

    ic = iq

    1 iq

    Nc tg()

    (2-39)

    iq = [1 P

    Q + B L c cotg()]

    m

    (2-40)

    i = [1 P

    Q + B L c cotg()]

    m+1

    (2-41)

    Onde:

    Sendo Q e P as componentes normal e cisalhante da carga inclinada,

    respectivamente.

    Ainda, m = mB ou mL dependendo se a excentricidade ocorre em relao ao

    lado menor B ou em relao ao lado maior L da fundao, conforme equaes 2-42 e

    2-43.

    mB =

    (2 + )

    (1 + )

    (2-42)

    mL =(2 + )

    (1 + )

    (2-43)

    No caso de haver excentricidade em relao a ambos os lados da fundao,

    faz-se m = mn, onde:

    mn = mL cos2 n + mB sin

    2 n (2-44)

    Sendon o ngulo que o lado maior faz com a projeo horizontal da carga.

    Fatores de influncia da compressibilidade do solo

    Visando abranger na expresso de capacidade de carga o efeito de

    compressibilidade do solo, Vesic (1975) props os fatores de correo cc, cq, c, os

    quais so calculados conforme equaes 2-45 e 2-46.

    cc = 0,32 + (0,12 B L) + 0,60 log Ir (2-45) cq = c = exp{[(4,4 + 0,6 B L ) tan ]

    + [(3,07 sin )(log 2Ir) (1 + sin ) ]}

    (2-46)

    Onde Ir o ndice de rigidez, o qual, segundo Velloso e Lopes (2004),

    definido como a razo entre o mdulo de cisalhamento Ge a resistncia ao

    cisalhamento, conforme exposto pela equao 2-47:

    Ir =

    G

    c + tan

    (2-47)

  • 33

    Utilizando a equao (2-33), que relaciona o mdulo de cisalhamento G com

    mdulo de Young e coeficiente de Poisson do solo, tem-se, tambm, para o ndice

    de rigidez a equao 2-48.

    Ir =

    E

    2(1 + ) (c + tan )

    (2-48)

    Em que:

    tenso efetiva vertical na regio mais comprimida pela sapata. Pode-se

    adotar para tal valor a tenso vertical geosttica a uma profundidade de 2 abaixo da

    base da sapata (Velloso e Lopes, 2004);

    c intercepto de coeso do solo.

    As equaes 2-45 e 2-46 devem ser utilizadas enquanto seus resultados forem

    menores que a unidade. Para tanto, segundo Velloso e Lopes (2004), o ndice de

    rigidez calculado atravs da equao 2-48 deve ser menor que o ndice de rigidez

    crtico, o qual dado pela equao 2-49.

    Ir,crt =

    1

    2exp [(3,30 0,45 B L ) cot (45

    2)]

    (2-49)

    Isto , enquanto Ir < Ir,crt, os fatores de compressibilidade do solo cc, cq, c

    sero inferiores unidade e devero ser includos da expresso (2-37) de Vesic para o

    clculo da tenso ltima qrup.

    A partir da expresso (2-49), foi construda a tabela 2-7 para diversos valores

    de , para os casos de sapatas corridas ( = 0) e sapatas quadradas ( = 1). A

    relao ( = 1) se aplica tambm sapatas circulares.

    Tabela 2-7: ndices de rigidez crticos (Velloso e Lopes, 2004)

    Sapata corrida

    ( = 0) Sapata quadrada

    ( = 1)

    0 13 8

    5 18 11

    10 25 15

    15 37 20

    20 55 30

    25 89 44

    30 152 70

    35 283 120

    40 592 225

    45 1442 486

    50 4330 1258

  • 34

    Fatores de inclinao da base da sapata

    Para contemplar os efeitos de uma possvel inclinao da base da sapata em

    relao ao terreno, tem-se as equaes 2-50 e 2-51 para os fatores bc, bq, b:

    bc = bq

    1 bq

    Nc tg()

    (2-50)

    bq = b = (1 tg

    )2 (2-51)

    Onde representa a inclinao da base da fundao em relao horizontal,

    vide figura 2-21:

    Figura 2-21: Inclinao da base da sapata (Velloso e Lopes, 1996)

    2.3.1.1. Tenses de contato na base

    Para verificao da segurana em relao capacidade de carga da fundao,

    necessrio comparar o valor encontrado para a tenso de ruptura com a tenso

    mxima atuante naquela base, O fator de segurana mnimo recomendado para

    esta verificao em fundaes diretas, segundo a NBR6122:2010, igual a 3,0. Desta

    forma, tem-se:

    FS =qrup

    3,0 (2-52)

    Para o clculo das tenses atuantes na base da fundao, ser novamente

    citado no presente trabalho, o conceito de rea efetiva, trazido por Meyerhof (1953),

    recomendado at a NBR6122:96.

    Meyerhof (1953) concebe uma sapata para a qual as tenses de contato

    podem ser consideradas como uniformemente distribudas na base. Para isto, ele

    introduz o conceito de rea efetiva, o qual tem por finalidade eliminar a eventual

  • 35

    excentricidade existente no carregamento. Desta forma, a referida rea efetiva

    calculada de maneira tal que a resultante das cargas atuando sobre a fundao passe

    pelo centride desta nova rea.

    Cumpre ressaltar que esta recomendao de Meyerhof (1953) foi retirada na

    ltima reviso da norma que regulamenta o Projeto e execuo de fundaes,

    NBR6122. Sua prtica, porm, permanece bastante popular entre os projetistas.

    Em se tratando de uma fundao retangular, a rea efetiva ser um retngulo.

    No caso de outras formas de base, a rea efetiva ser calculada por simetria em

    relao ao ponto de passagem da resultante e dever ser transformada em um

    retngulo equivalente (Velloso e Lopes, 2004), conforme figura 2-22.

    Figura 2-22: reas efetivas de fundao, inclusive reas retangulares equivalentes

    (Velloso e Lopes, 2004)

    Desta forma, uma vez calculada a rea efetiva e, por conseqncia, eliminada

    a excentricidade ora existente, a tenso na base dada por:

    =

    V

    (2-53)

    Onde:

    V Componente vertical da carga excntrica atuante.

    Outra forma de calcular as tenses de contato na base de uma sapata de

    geometria circular submetida carregamento excntrico segundo a proposta de

    Teng (1962).

    Segundo Teng (1962), o ncleo central de uma sapata circular limitado a 1 4

    do raio da mesma. Assim, para excentricidades at este valor, isto , para 4 -

  • 36

    quando a base estar totalmente comprimida - vlida a equao 2-54 para o clculo

    das tenses de contato mxima e mnima.

    =

    (1

    4

    )

    (2-54)

    Onde:

    V componente vertical da carga excntrica atuante;

    - excentricidade;

    - raio da base;

    rea da base circular = 2

    Para casos em que a excentricidade encontra-se fora do ncleo central, isto ,

    > 4 , a base no est mais totalmente comprimida, vide figura 2-23. Para este

    caso, Teng (1962) recomenda a equao 2-55 para o clculo da tenso mxima.

    = (

    )

    (2-55)

    O valor de pode ser obtido atravs da tabela 2-8, com a razo entre a

    excentricidade e o raio da base.

    Tabela 2-8: Valores para o coeficiente . (Teng, 1962)

    0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55

    2,00 2,20 2,43 2,70 3,10 3,55 4,22

    0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,90

    4,92 5,90 7,20 9,20 13,00 80,00

    Figura 2-23: Sapata circular submetida carregamento com excentricidade fora do

    ncleo central. (Teng, 1962)

  • 37

    2.3.2. Previso de recalque

    Caracterizado como o deslocamento vertical descendente da fundao, o

    recalque , certamente, um dos grandes pontos de ateno durante o projeto de uma

    fundao. Este deslocamento inevitvel, devendo-se garantir, no entanto, que sua

    magnitude seja compatvel com a estrutura em questo.

    De forma geral, possvel dizer que o recalque composto por duas parcelas,

    sendo uma delas o recalque que ocorre imediatamente aps o carregamento, e a

    outra parcela refere-se ao recalque que ocorre com o decorrer do tempo (Velloso e

    Lopes, 2004).

    Sendo assim, quanto ao tempo de ocorrncia, comum chamar os recalques

    de recalques rpidos (ou imediatos) ou recalques lentos. A ordem de grandeza do

    tempo de ocorrncia dos recalques rpidos seria de dias ou horas, enquanto que o

    tempo dos recalques lentos est na faixa de meses ou anos.

    Pode-se dizer ainda que os recalques lentos estejam usualmente associados

    ao processo de adensamento que ocorre em materiais predominantemente argilosos

    na condio saturada, pela expulso da gua dos vazios, causando diminuio de

    volume. Em paralelo, os recalques rpidos so caractersticos de solos arenosos

    (saturados ou no) e solos argilosos no saturados (Danziger, 2014).

    Dentre os mtodos existentes na literatura para o clculo de recalques, no caso

    de fundaes superficiais, um dos mais utilizados o Mtodo de Barata, para terrenos

    de compressibilidade rpida acima do nvel dgua, e o Mtodo de Schmertmann, que

    mais conhecido a nvel mundial. De modo geral, pode-se dizer que a Teoria da

    Elasticidade apresenta diversas solues para o clculo direto de recalques.

    Teoria da Elasticidade

    Em Velloso e Lopes (2004), apresentada a equao 2-56 para o clculo de

    recalque de uma sapata submetida carregamento centrado, segundo Teoria da

    Elasticidade:

    w = q B

    1 2

    E IS Id Ih

    (2-56)

    Onde:

    q - presso mdia aplicada;

    B - menor dimenso da sapata;

    - coeficiente de Poisson do solo;

  • 38

    E - mdulo de Young do solo;

    IS - fator de forma da sapata e de sua rigidez (em sendo flexvel, averiguar a

    posio do ponto: centro, borda, etc.) ;

    Id - fator de profundidade/embutimento;

    Ih- fator de espessura da camada compressvel.

    Segundo Lopes (1979) apud Velloso e Lopes (2004), recomendvel

    desprezar o fator de embutimento Id (adotar Id = 1,0), uma vez que este efeito de

    profundidade est mais relacionado possibilidade de se encontrar um material de

    diferentes propriedades naquela profundidade do que ao efeito geomtrico previsto

    nas solues da Teoria da Elasticidade.

    Os fatores de forma e rigidez IS, quando se assume um meio de espessura

    infinita, podem ser consultados pela tabela 2-9.

    Tabela 2-9: Fatores de forma IS para carregamentos na superfcie de um meio de

    espessura infinita (Ih = 1,0) (Perloff, 1975 apud Velloso e Lopes, 2004)

    F l e x v e l Rgido

    Forma Centro Borda Mdia

    Crculo 1,00 0,64 0,85 0,79

    Quadrado 1,12 0,56 0,95 0,99

    Retngulo

    L/B = 1,5 1,36 0,67 1,15

    2 1,52 0,76 1,30

    3 1,78 0,88 1,52

    5 2,10 1,05 1,83

    10 2,53 1,26 2,25

    100 4,00 2,00 3,70

    1000 5,47 2,75 5,15

    10000 6,90 3,50 6,60

    J para o caso de um meio com espessura finita, isto , quando Ih 1,0, tem-

    se na tabela 2-10, os valores para o produto dos fatores IS Ih.

  • 39

    Tabela 2-10: Valores de IS Ihpara carregamentos na superfcie (Ih = 1,0) de um meio

    de espessura finita (Harr, 1966 apud Velloso e Lopes, 2004. Adaptada)

    R e t n g u l o

    h/a Crculo m = 1 m = 3 m = 5

    0 0,000 0,000 0,000 0,000

    0,2 0,096 0,096 0,098 0,099

    0,5 0,225 0,226 0,233 0,236

    1 0,396 0,403 0,435 0,441

    2 0,578 0,609 0,727 0,748

    3 0,661 0,711 0,910 0,952

    5 0,740 0,800 1,119 1,201

    7 0,776 0,842 1,223 1,346

    10 0,818 0,873 1,309 1,475

    0,849 0,946 1,527 1,826

    Onde:

    espessura do meio;

    /2;

    /

    Sendo os lados maior e menor da base, respectivamente, em se tratando

    de uma fundao retangular.

    Rotao de sapata rgida submetida momento

    Sem prejuzo da definio de recalque apresentada no primeiro pargrafo

    desta seo, pode ser de interesse do projeto calcular a rotao de uma sapata rgida

    submetida a um momento aplicado M. Esta necessidade pode advir de um caso em

    que o momento atuante na estrutura de elevada magnitude, ao passo que esta

    suporta um recalque diferencial at um determinado valor limite. No caso de uma

    fundao de grandes dimenses, segundo Danziger (2014), recalque diferencial a

    diferena de recalque absoluto entre dois pontos desta mesma fundao.

    Desta forma, conclui-se que, em uma fundao de grandes dimenses, o efeito

    de rotao causado por um momento de elevada magnitude ir intensificar o recalque

    em um dos lados, conforme figura 2-24. Para o clculo desta rotao, Bowles (1988)

    recomenda a equao 2-57 abaixo:

    tan =

    M

    L B2

    1 2

    E Im

    (2-57)

  • 40

    Onde, alm dos parmetros j apresentados na equao 2-54, tem-se :

    M momento aplicado;

    B - dimenso da sapata no plano do momento;

    Im fator de forma da base.

    Figura 2-24: Rotao de uma sapata submetida a momento M (Adaptado de Bowles,

    1988)

    O fator de forma Impode ser encontrado na tabela 2-11 para o caso de sapatas

    flexveis e rgidas, e pela equao 2-58 para o caso de sapatas exclusivamente

    rgidas.

    Tabela 2-11: Fatores de forma Impara a rotao de uma sapata submetida a

    momento M (Adaptado de Bowles, 1988)

    L/B Flexvel Rgida

    0,1 1,045 1,59

    0,2 1,60 2,42

    0,5 2,51 3,54

    0,75 2,91 3,94

    1,00 (circular) 3,15 (3,00)* 4,17 (5,53)*

    1,50 3,43 4,44

    2,00 3,57 4,59

    3,00 3,70 4,74

    5,00 3,77 4,87

    10,00 3,81 4,98

    100,00 3,82 5,06

    *Para bases circulares, B = dimetro

    =

    16

    (1 +0,22

    )

    (2-58)

  • 41

    2.3.2.1. Mtodo de Barata

    Bulbo de tenses

    Antes de introduzir o Mtodo de Barata, faz-se necessrio expor brevemente o

    conceito de bulbo de tenses.

    De acordo com Danziger (2014), ao se aplicar uma carga na superfcie de um

    solo, as tenses geradas atingem tambm o interior deste terreno. Naturalmente,

    estas tenses no interior do terreno decrescem quo maior for a distncia do ponto de

    aplicao. Sendo assim, assumindo que estas tenses formam curvas de alcance, as

    curvas de igual valor de tenso so chamadas isbaras.

    Atravs da figura 2-25, Bowles (1977) expe as isbaras de tenses verticais

    originadas por uma fundao quadrada sobre um dado solo. Apesar de haver infinitas

    isbaras, denomina-se bulbo de tenses a isbara que representa 10% da tenso

    aplicada no nvel do terreno. Entende-se que esta a regio cuja influncia da carga

    deve ser investigada.

    Nota-se, ainda pela figura 2-25, que o bulbo de tenses de uma sapata

    quadrada (ou circular), segundo a definio acima, atinge uma profundidade de cerca

    de duas vezes a largura de sua base, isto , 2, sendo a largura ou dimetro desta

    fundao. Entretanto, para outros formatos de base, como no caso da base retangular,

    por exemplo, foi observado que a profundidade que este bulbo de tenses atinge

    cresce junto da relao /, em que o lado maior da fundao, e o menor.

    Desta forma, foram propostos por Barata (1983) valores de , conforme tabela

    2-12, em que seria a profundidade atingida pelo bulbo de tenses (Danziger, 2014).

    Tabela 2-12: Valores de para a estimativa da profundidade atingida pelo bulbo de

    tenses de uma fundao de comprimento L e largura B. (Barata,1984)

    Relao L/B Valor aproximado de

    1* 2,00

    1,5 2,50

    2 3,00

    3 3,50

    4 4,00

    5 4,25

    10 5,25

    20 5,50

    6,50

    *vlido tambm para sapatas circular