Estructura cristalina y Difracción de Rayos X en polvos

cristal = red + basecristal = red + base

La celda unitaria

La celda unitaria

SistemaNúmero de

redes

Restricciones sobre los ejes y ángulos de la celda

convencional

Triclínico 1a ≠ b ≠ c

α ≠ β ≠ γ

Monoclínico 2a ≠ b ≠ c

α = γ = 90º ≠ β

Ortorrómbico 4a ≠ b ≠ c

Los 7 sistemas cristalinos

Ortorrómbico 4a ≠ b ≠ c

α = β = γ = 90º

Tetragonal 2a = b ≠ c

α = β = γ = 90º

Trigonal 1a = b = c

α = β = γ < 120º, ≠ 90º

Hexagonal 1a = b ≠ c

α = β = 90º, γ = 120º

Cúbico 3a = b = c

α = β = γ =90º

Las 14 redes de Bravais

Auguste Bravais

Hexagonal

Trigonal

Las 14 redes de Bravais

Hexagonal

Trigonal

Planos cristalográficos e índices de Miller

Esta es la condición de difracción:

nλ = SQ + QT

Difracción de Rayos X

Ley de Bragg:

nλ = 2dhkl sen(θ)

Difracción de rayos X por los planos de átomos A-A’ y B-B’

SQ = d sen(θ) QT = d sen(θ)

muestra (polvos)muestra (polvos)

rayos Xrayos X detectordetector

1000

Inte

nsi

da

d

(u.a

.)¿Qué información se obtiene?

ZnO (wurtzita)

20 30 40 50 60 70 80

0

Inte

nsi

da

d

(u.a

.)

2θθθθ (º)

CsCl

NaCl

1000

(11

1)

Inte

nsid

ad

(u

.a.)

Radio metálico (r)

4r4r

20 30 40 50 60 70 80 90

0(2

22

)(31

1)

(22

0)

(20

0)

Inte

nsid

ad

(u

.a.)

2θθθθ (º)

a

La distancia ro en NaCl

ro

ro

a