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EST. HEXAGONAL

COMPACTA Cada tomo tangencia 3

tomos da camada de cima,

6 tomos no seu prprioplano e 3 na camada de

baixo do seu plano

O nmero de coordenao

para a estrutura HC 12 e,portanto, o fator de

empacotamento o mesmo

da cfc, ou seja, 0,74.Relao entre R e a:

a= 2R

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EST. HEXAGONAL

COMPACTA

H 2 parmetros de rede representando os parmetros

Basais (a) e de altura (c)

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OS 7 SISTEMAS CRISTALINOS

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AS 14 REDES DE BRAVAIS

Dos 7 sistemas cristalinos

podemos identificar 14 tipos

diferentes de clulas unitrias,

conhecidas com redes de

Bravais. Cada uma destas

clulas unitrias tem certas

caractersticas que ajudam a

diferenci-las das outras clulas

unitrias. Alm do mais, estascaractersticas tambm

auxiliam na definio das

propriedades de um material

particular.

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FIGURE The hexagonal close-

packed crystal structure. It can be

viewed as two interpenetrating

simple hexagonal Bravais lattices,

displaced vertically by a distance

c/2 along the common c-axis, and

displaced horizontally so that the

points of one lie directly above

the centers of the triangles formed

by the points of the others.

(Ashcroft, Neil W. Solid state

physics.)

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)(

)(

C

S

VUnitariaCeluladaTotalVolume

VEsferadaTotalVolume

APF

4R

a

a

74.0

2163

44

3

3

APF

RV

RV

C

S

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FIGURE 3.1For the face-

centered cubic crystal

structure: (a) a hard sphere

unit cell representation, (b)

a reduced-sphere unit cell,and (c) an aggregate of

many atoms. (William D.

Callister, JR.Materials

Science and Engineering

an Introduction, John

Wiley & Sons, Inc.)

216)22(

22

)4(

333

222

RRaV

Ra

Raa

C

4R

a

a

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)(

)(

C

S

VUnitariaCeluladaTotalVolume

VEsferadaTotalVolume

APF

4R

a

a

74.0

2163

44

3

3

APF

RV

RV

C

S

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Calcule a densidade linear de uma BCC na

direcao [100]

a=4R/3

LD=LC/Ll=2R/(4R/3)=0.866

R R

a

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FIGURE 3.2For the body-centered cubic crystal structure, (a) a hard sphere unit cell

representation, (b) a reduced-sphere unit cell, and (c) an aggregate of many atoms. (William

D. Callister, JR.Materials Science and Engineering an Introduction, John Wiley & Sons,

Inc.)

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Materiais metlicos no cristalizam com a

estrutura hexagonal simples!

Eles preferem a hexagonal compacta(HCP). Nessa estrutura o cristal fica no

estado de mais baixa energia.

Fator de empacotamento da FCC = 0,74

Fator de empacotamento da HCP = 0,74