ESN 2 2007 - lab.fs.uni-lj.silab.fs.uni-lj.si/kes/energetski_stroji_in_naprave/ESN_predavanje_2... · ¾Sistem je omejen s stenami (prehod mase in energij) ... prenos toplote s hladnega

Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVOKatedra za energetsko strojništvo

ENERGETSKI STROJI

Uvod

Pregled teoretičnih osnov

Hidrostatika

Dinamika tekočin

Termodinamika

Podobnostni zakoni

Volumetrični stroji

Turbinski stroji

Energetske naprave

Energetski stroji


TERMODINAMIKA

Zakon o ohranitvi energije

Krožni procesi

Delo, moč in izkoristek

Tok tekočine skozi šobe

Prenos toplote

Goriva in zgorevanje

Energetski stroji


Zakon o ohranitvi energijetermodinamski sistemi

okolica

sistemsnov

energija

A

odprti

okolica

sistem

snovenergija

B

energijsko odprti

okolica

sistemsnov

energija

C

zaprti

energija, ki prehaja mejo sistema – prehodna energija: mehansko delo in toplota

Izoliran sistem: vsota energij (eksergij, anergij) je konstantnaSistem je omejen s stenami (prehod mase in energij)Sistem je obdan z okolico, s katero izmenjuje maso in energijoDelo W in toplote Q delujeta na meji sistema

Energetski stroji


Zakon o ohranitvi energijesistem in okolica – mehansko delo in toplota

sistem

okolica

toplota

razlika med delom in toplotose odrazi samo na okolici!

delovanje na meji sistema

mehansko delo

sistem

okolica

Energetski stroji


Zakon o ohranitvi energijeenergijska bilanca splošne preobrazbe sistema

2 21 2

1 1 1 1 12 2 2 2 2 122 2 tv vU p V m m g H Q U p V m m g H W+ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + = + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ +

notranja energija poljubne oblike

tlačna energija (polnilno in praznilno delo)

kinetična energija

goedetska potencialna energija

toplota

tehnično delo

Energetski stroji


Zakon o ohranitvi energijeposebni primeri

2 21 2


Bernoullijeva enačba:

nestisljiva tekočina brez trenja

adiabatni tok: brez dovoda in odvoda toplote

brez pridobljenega ali porabljenega (tehničnega) dela

2

22

221

21

11 22Hgm

vmVpHgm

vmVp ⋅⋅+⋅+⋅=⋅⋅+⋅+⋅

Energetski stroji



2 21 2


opravljanje tehničnega dela iz notranje energije (stacionarna preobrazba iz mirujočega stanja):

( ) ( )1112221212 VpUVpUWQ t ⋅+−⋅+=−

( )121212 hhmWQ t −⋅=−

Energijo odprtega sistema:poveča dovedena toplotazmanjša iz sistema pridobljeno delo

ENTALPIJA SNOVIV KONČNEM STANJU

ENTALPIJA SNOVIV ZAČETNEM STANJU

Entalpija je veličina stanja!

Energetski stroji



2 21 2


delo enkratne ekspanzije (absolutno delo)

polnilno delo

praznilno delo

22111212 VpVpWW tu ⋅+⋅−=Absolutno delo

Tehnično delo, zaprt sistem:

12121212 0 UUWQW tt −=−⇒=

Energetski stroji


Zakon o ohranitvi energijepolnilno in praznilno delo

masa

masa

energijamasa

masa

energija energija

A turbinski stroj B volumenski stroj C volumenski stroj

neprekinjeno polnjenjein praznjenje

periodično polnjenjein praznjenje

brez polnjenjenjain praznjenja

Energetski stroji


Krožni procesidesni krožni procesi – toplotni stroji

tem

pera

tura

entropija

prenos toplotez vročega telesana delovno snov

prenos toplotez delovne snovina hladno telo

krožniproces

toplo telo

hladno telo (okolica)

pridobljeno delo

Energetski stroji


Krožni procesilevi krožni procesi – hladilni stroji

tem

pera

tura

entropija

toplo telo

hladno telo

prenos toplotez delovne snovi

na vroče telo

prenos toplotes hladnega telesana delovno snov

vloženo delo

krožniproces

Energetski stroji


Krožni procesiprimerjalni krožni procesi

Pogoste predpostavke:- idealni plin- povračljive preobrazbe

Periodično delujoči stroji (volumenski toplotni stroji)- vse preobrazbe se izvedejo v enem samem stroju- uporaba diagrama p – v

Zvezno delujoči (turbinski) stroji (toplotno postrojenje)- posamezne preobrazbe se izvedejo v ločenem stroju- povezovanje strojev v postroje in postrojenja- uporaba diagramov: T – s (idelani plin)

h – s (realni plin)

Energetski stroji



v

p

s

T

12

43

12

43

vp

s

T

12

4

3

1

2

4

3

v

p

s

T

12

43

1

24

3

Carnot Joule Stirling

Energetski stroji



Otto Diesel Clausius – Rankine

v

p

s

T

12

4

3

1

2

4

3

vp

s

T

1

2

43

1

2

4

3

v

p

s

T

1

2

4

3

1

2

4

3

x = 1

x =

0x

= 0 x

1=

Energetski stroji


Mollierov h-s diagramprednosti za tehniško uporabo

pvhsTq dddd ⋅−=⋅=

1. glavni stavek termodinamike

qhsTp ddd0d ==⇒=

hpvq dd0d =⇒=

izobarni dovod toplote

adiabatna delovan preobrazba (kompresija, ekspanzija)

Pri konstantnem tlaku dovedena (odvedena) toplota je enakarazliki entalpij snovi, ki ji doploto dovajamo (odvajamo).

Ob adiabati pridobljeno ali porabljeno tehnično delo je enakoentalpijski razliki snovi, ki je podvržena preobrazbi.

Energetski stroji


Primer: parni krožni proces

Energetski stroji


Tehnično delo preobrazbe: ∫ ⋅=2

1

dp

pt pvW

V / m3

p /

Pa

s = konst.

1

2p2

p1

V2V1

mWt

s / kJ/(kg.K )-1h

/

kJ/k

g

1

2p 2

p1mWt

Krožni procesidelo

Energetski stroji


Delo krožnega procesa:

V krožnem procesu pridobljeno tehnično delo (ekspanzije), zmanjšano za porabljeno tehnično delo (kompresije)

tKtE WWW −=

Moč krožnega procesa:

Wt

WP &==d

d

Krožni procesidelo, moč

Energetski stroji


Učinkovitost pretvorbe energije v krožnem procesu

KROŽNI PROCES

doQ

W

odQ

izgW

Nepopolnost narave preobrazbe:omejenost s temperaturo dovodain odvoda toplote

Nepopolnost strojev in naprav

Krožni procesiizkoristek

Energetski stroji


Izkoristek: merilo za učinkovitost preobrazbe

IZKORISTEK = IZKORIŠČENA ENERGIJA (MOČ)

VLOŽENA ENERGIJA (MOČ)

POGONSKI STROJ: PRIDOBLJENO DELO JE MANJŠE OD TEORETIČNEGA

DELOVNI STROJ: PORABLJENO DELO JE VEČJE OD TEORETIČNEGA

Energetski stroji


Termični izkoristek krožnega procesa

TOPLOTNI KROŽNI PROCESI – PRETVORBA TOPLOTE V MEHANSKO DELO

iGo

th

Go

thc Hm

PQP

⋅==η

upošteva neopolnost narave preobrazbe pretežni del nepovračljivosti enostavnih krožnih procesov

Pth ... prosta moč krožnega procesa pri povračljivih preobrazbah

Energetski stroji


Notranji (indicirani) izkoristek

th

ii P

P=η

Pi ... prosta moč krožnega procesa pri dejanskih (politropnih) preobrazbahali teoretična moč (na gredi) stroja

upošteva neopolnost kompresij in ekspanzij v strojih(nepopolnost prenosa mehanske energije s fluida na gred)stiskanje kapljevin in ekspanzija plinov (par ugodna)

i

thi P

P=η

pogonski stroj: delovni stroj:

Energetski stroji


Mehanski izkoristek

i

mm P

P=η

Pm ... dejanska prosta moč krožnega procesaali dejanska moč na gredi stroja

upošteva neopolnost prenosa mehanske moči gredi(ležaji, tesnila,...)

m

im P

P=η


Energetski stroji


Dejanski (efektivni izkoristek)

∏==j

jQP ηη

do

me

produkt izkoristkov vseh pretvorb – od začetnega do končnega stanja

upošteva uspešnost narave pretvorbe in pretvorb v posameznih strojih in napravah

različne definicije za vsak posamičen primer

∏==i

iPP ηη

m

the


Energetski stroji


Izkoristek celotne pretvorbe

ηt ηi ηm

PmPiPth

Qdo

Hidravlični pogonski stroj

Toplotni pogonski stroj

Energetski stroji


Primeri: PRETVORBA ENERGIJE V TERMOELEKTRARNI

ηK ηt ηi ηm ηG ηLR

kote

l

leža

ji, te

snila

turb

ina

krož

ni p

roce

s

gene

rato

r

last

na ra

ba

z go

rivom

dov

eden

ito

plot

ni to

k

moč

na

prag

uel

ektra

rne

izgube

{ {{ {{

LRGmitKe

E

G

G

m

m

T

T

Tid

Tid

K

K

Ge

ηηηηηηη

η

⋅⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅⋅=PP

PP

PP

PP

WQ

QQ

321

&

&

&

Energetski stroji


Carnotov krožni procesPrincip optimiranja krožnih procesov

Energetski stroji


Carnotiziranje (optimiranje) poljubnega krožnega procesa

Energetski stroji


1

2

3

4

entropija

tem

pera

tura

4

3

2

1

=

Tmdo

1 2Q 3 4Q

Primer: ponovno pregrevanje pare

Energetski stroji


Primer: Joulov plinski proces – vmesno hlajenje kompresije, sekvenčno zgorevanje (dovod toplote), regeneracija toplote

entropija

tem

pera

tura

Tmdo

Tmod

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

Energetski stroji


Tok tekočine skozi šobeTok plina skozi kanal: energijska enačba

122

22

222

121

21

111

2

2

tWHgmvmVpU

QHgmvmVpU

+⋅⋅+⋅+⋅+

=+⋅⋅+⋅+⋅+

22

22

222

21

111vmVpUvmVpU ⋅+⋅+=⋅+⋅+

Izentropni tok brez opravljanja dela:

22

22

2

21

1vhvh +=+

Totalna entalpija se ohranja:

Energetski stroji


Tok tekočine skozi šobe

v2

p 1 /

ρ

1

2

v 1 /

22

v 2 / 2

2

v1

1 2

p1 p2

ρ =

kons

t.

gH

.

=ρp

p 2 / ρ

p 2to

t / ρ

h 1

h 2

h 2tot

s

h1

2

v 1 /

22

v 2 / 22

kapljevinaplin

h1 h2

plin

kapl

jevi

na

ρ1

Energetski stroji


HITROST IZTEKANJA PLINAPospeševanje toka skozi konfuzor(primer šoba v vodilniku parne turbinske stopnje)

( )21212 2 hhvv −⋅+=

poenostavitev:

za nestisljive tekočine:(primer šoba Peltonove turbine)

( )21222

21 2 hhvvv −⋅=⇒<<

ρρρρ 21

2 221

ppv −⋅=⇒==

Energetski stroji


Iztekanje idealnega plina

izentropna ekspanzija:

( ) ( )21212 22 TTchhv p −⋅⋅=−⋅=

RpT⋅

=ρ

.δδ

konstpp T

hc=

=

enačba stanja idealnega plina:

κκ 1

1

2

1

2

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

pp

TT

Energetski stroji



gostota masnega toka skozi šobo:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⋅

−⋅=

−κ

κ

ρκκ

1

1

2

1

12 1

12

pppv

Avm ⋅⋅= 22ρ&

kontinuitetna enačba:

2 1

1 1 1 11 1

2 21

m p pp pA p p

κκ κκρ ρ

κ

+⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎥= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ ⋅ Ψ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥− ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

&

Energetski stroji


⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−=

+κ

κκ

κκ

1

1

2

2

1

2

1 pp

ppΨ

Pretočna funkcija

Ničle pretočne funkcije:

1 ; 0

0 ; 0

1

2

1

2

==

==

ppΨ

ppΨ p2 = 0

p2 = p1

Energetski stroji


Maksimum pretočne funkcije:

112 1

max +⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+=

−

κκ

κκκ

Ψ

0

1

2

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

∂

ppΨ

1

kr1

2

12 −

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ κκ

κpp

Kritično (Lavalovo) tlačno razmerje:

Energetski stroji



0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,2 0,4 0,6 0,8 1,00

κ = 1,1351,2001,3001,4001,667ψ

p p1 kr

p p1

v2v1

1 2

p1 p2

ρ =

kons

t.

h1 h2

plin

kapl

jevi

na

Energetski stroji



Vrsta plina κ (p1/p2)kr Ψmax

enoatomni plin 1,667 0,487 0,514

dvoatomni plin(zrak)

1,400 0,528 0,484

triatomni plin(pregreta para)

1,300 0,546 0,472

Energetski stroji


Kontinuitetna enačba

.2 11 konstpΨAm =⋅⋅⋅⋅= ρ&

Konvergentna šoba: 0dd

<lA

Amin

0dd

maxkr1

2

1

2 >⇒<⇒⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛<⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛lAΨΨ

pp

pp

kr1

2

1

2⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛>⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛pp

pp

Na najožjem preseku konvergentne šobe ne more vladati manjši tlak kot je kritični (Lavalov)

Energetski stroji


Zvočna hitrost

2kr TRv ⋅⋅= κ

Kritično (Lavalovo) tlačno razmerje

kr1

2

1

2⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛pp

pp

Zvočna hitrost je veličina stanja, saj je odvisna od lokalnega stanja (T2) in od plina (κ, R)

Machovo število

hitrost zvocna lokalnahitrost lokalnaMa

kr

==vv

Na najožjem preseku konvergentne šobe hitrost ne more biti večja od zvočne (Lavalove) hitrosti

Energetski stroji


p1

p p2 kr =

2

1

> pam

p v konst.. = κ

v = 1/ρ

p1 pretvorba v kinetočno energijo

izgube

p p2 kr =

pam

Energetski stroji


Konvergentno-divergentna šoba:

0dd

maxkr1

2

1

2 >⇒<⇒⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛<⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛lAΨΨ

pp

pp

p1

p p2 am=

21

pkr <

p v konst.. = κ

v = 1/ρ

p1 podkritično področje

pkr

p p2 am =

nadkritično področje

Energetski stroji


Razmere v nadzvočni šobi, p1 = 10 bar

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

00 0,5 1,0 1,5

0 500 1000

p2p1 kr

= 0,528 (κ = 1,4)

1ρ1

8 10 12 14

p /

bar

PODKRITIČNOPODROČJE

NADKRITIČNOPODROČJE

Am /

cm2

kg/s

1/ m /kgρ / 3

v / m/s

Am

v v = kr

v < vkr

v > vkr1/ρ

Energetski stroji


Tlačne razmere v Lavalovi šobi

1

p/p

kr1

1 2 O

00 1x/L

A

B

C

Č

D

E

F

Gp

/p1

Energetski stroji


Krivulje Fanno

22

tot 2

12 2v mh h h

Aρ⎛ ⎞= + = + ⋅⎜ ⎟⋅ ⎝ ⎠

&

s / (kJ/(kg . K))

h /

(kJ/

kg)

A B C

C

B

A

htot 1/r

h

Δh

v=

/22

podzvočno območje

nadzvočno območje

/2

v2 kr

mA

.

2mA

.

1>

Energetski stroji


Labirintno tesnenje

22

tot 2

12 2v mh h h

Aρ⎛ ⎞= + = + ⋅⎜ ⎟⋅ ⎝ ⎠

&

s / (kJ/((kg . K))

h /

(kJ/

kg)

1tot 2tot 3tot

1 2 3

2tot 3tot

12

3

htot . = konst

krivulja Fanno

p2

p1

1tot

Energetski stroji


Prenos toplote

Prevod toplote : Fourierjev zakonKonvekcija in konvektivni prestop toploteSevanjePrehod toplote

Documents

ESN 2 2007 - lab.fs.uni-lj.silab.fs.uni-lj.si/kes/energetski_stroji_in_naprave/ESN_predavanje_2... · ¾Sistem je omejen s stenami (prehod mase in energij) ... prenos toplote s hladnega