Embed Size (px)
Citation preview
Erhvervsøkonomisk Institut Forfattere:
Kandidatafhandling Erik Borum
Cand.merc.aud. Ulrik Brandt Jørgensen
Vejleder:
Claus Holm
Den korrekte stikprøvestørrelse
Handelshøjskolen, Århus Universitet
Juli 2007
Indholdsfortegnelse
Executive summary
1. Indledning............................................................................................1
1.1. Problemformulering........................................................................................ 2
1.2. Afgrænsning ................................................................................................... 5
1.3. Disposition ..................................................................................................... 5
1.4. Metodevalg..................................................................................................... 7
2. Regulering af revisionsprocessen i forhold til stikprøverevision ..........9
2.1. Revisionsbevis................................................................................................ 9
2.2. Revisionsmål .................................................................................................10
2.3. Revisionshandlinger.......................................................................................12
2.3.1. Typer af revisionshandlinger...................................................................12
2.4. Revisionsprocessen........................................................................................14
2.4.1. Aktiviteter i revisionsprocessen...............................................................16
2.4.2. Indledende aktiviteter..............................................................................16
2.4.3. Planlægningsaktiviteter ...........................................................................16
2.4.4. Udførsels- og rapporteringsfasen.............................................................24
2.5. Dokumentationskrav......................................................................................32
2.6. Revisionsrisikomodellen................................................................................33
2.7. Sammenhængen mellem væsentlighed, risiko og bevisomfang.......................36
2.8. Stikprøverevision...........................................................................................37
2.8.1. Definitioner og begreber .........................................................................38
2.8.2. Stikprøveudvælgelse ...............................................................................40
2.8.3. Udarbejdelse af stikprøven ......................................................................43
2.8.4. Fejl i stikprøven ......................................................................................46
2.8.5. Projektion af fejl og vurdering af resultatet..............................................47
2.9. Hvor kan statistisk stikprøverevision anvendes?.............................................49
3. Statistiske stikprøvemetoder ..............................................................50
3.1. Metoder til test af fejlandel og fejlbeløb. ........................................................50
3.2. Test af kontroller ...........................................................................................52
3.2.1. Afsløringsmetoden..................................................................................52
3.2.2. A.I.C.P.A.-metoden ................................................................................54
3.2.3. Stop or Go-metoden................................................................................56
3.2.4. Normalfordelingsmetoden.......................................................................58
3.3. Faktorer der påvirker stikprøvestørrelsen ved test af kontroller ......................60
3.4. Substanshandlinger ........................................................................................61
3.4.1. Opblæsningsmetoden ..............................................................................62
3.4.2. Differencemetoden..................................................................................65
3.4.3. Kvotientskønsmetoden............................................................................66
3.4.4. Stikprøvestørrelse ved de tre metoder......................................................68
3.4.5. Alternativ metode til udregning af stikprøvestørrelsen.............................71
3.5. Pengeenhedsstikprøver ..................................................................................72
3.5.1. Pengeenhedsstikprøver – bestemmelse af stikprøvestørrelsen..................76
3.6. Ensidede eller tosidede intervaller ved stikprøverevision................................78
3.7. Faktorer der har indflydelse på stikprøvestørrelsen ved substanshandlinger....78
3.8. Metoder til stikprøveudvælgelse ....................................................................81
3.8.1. Simpel tilfældig udvælgelse ....................................................................81
3.8.2. Systematisk tilfældig udvælgelse ............................................................81
3.8.3. Vilkårlig udvælgelse ...............................................................................82
3.8.4. Stratificeret udvælgelse ...........................................................................82
3.8.5. Klyngeudvælgelse...................................................................................83
4. Undersøgelse af cand.merc.aud. studerendes vurderingsevne i forhold
til stikprøverevision ...............................................................................84
4.1. Introduktion af spørgeskemaet .......................................................................84
4.1.1. Formålet med spørgeskemaet ..................................................................85
4.1.2. Opbygning af spørgeskemaet ..................................................................85
4.1.3. Udvælgelse af respondenter ....................................................................86
4.1.4. Bias ved spørgeskemaet ..........................................................................87
4.2. Indledende spørgsmål ....................................................................................87
4.3. Virksomhed 1 ................................................................................................90
4.3.1. Den statistiske stikprøvestørrelse samt følsomhedsanalyse ......................93
4.4. Virksomhed 2 ................................................................................................95
4.4.1. Den statistiske stikprøvestørrelse samt følsomhedsanalyse ......................97
4.5. Virksomhed 3 ................................................................................................99
4.5.1. Den statistiske stikprøvestørrelse samt følsomhedsanalyse ....................102
4.6. Information om respondenterne ...................................................................104
4.7. Resultater fra spørgeskema ..........................................................................105
4.7.1. Fire indledende opgaver ........................................................................106
4.7.2. Virksomhed 1 .......................................................................................108
4.7.3. Virksomhed 2 .......................................................................................111
4.7.4. Virksomhed 3 .......................................................................................114
4.7.5. De tre virksomheder under ét ................................................................117
5. Undersøgelse af revisionsfirmaers behandling af stikprøverevision .120
5.1. Spørgeguiden...............................................................................................120
5.2. Spørgeguidens opbygning............................................................................123
5.3. Resultaterne fra revisionsfirmaundersøgelsen...............................................125
5.3.1. De tre virksomheder..............................................................................125
5.3.2. Revisionsværktøjer til bestemmelse af stikprøvestørrelsen og
stikprøveudvælgelsen .....................................................................................128
5.3.3. Stikprøverevision ..................................................................................134
5.3.4. Uddannelse ...........................................................................................136
5.4. Validering af undersøgelsen.........................................................................139
6. Konklusion.......................................................................................141
7. Litteraturliste ...................................................................................148
Bilagsliste ............................................................................................152
Executive summary
The purpose of this master’s thesis is to consider the auditing process in respect to
standards and regulation surrounding audit sampling and to conduct a two phased
survey aimed at both MSc in Business Administration and Auditing (MSc) students
and auditing firms.
In recent years the audit process and environment has undergone rapid changes and
there has been an increased focus on audit sampling. The audit sampling process has
become a more important part of a financial audit and because of that this thesis
examines how both the education system and the auditing firms have coped with the
changes.
The thesis is divided into two main parts. The first part is a review of laws and
regulations focused on audit sampling. The second half of the first part examines what
kind of sampling methods that can be used both in tests of controls and substantive
testing. The second part is two empirical surveys, one evaluating MSc student’s
ability to estimate a sample size and one examining how audit firms handle the audit
sampling process.
Initial research has let to the following issues of relevance to objective of the thesis.
The issues in the thesis are based on the two empirical surveys, which control the
objective. The MSc student survey is centered on the three following issues:
1) Can MSc students estimate the sample size on the grounds of company
specific information?
2) Are there any differences in the ability to estimate a sample size among the
respondents?
3) Should the MSc education be organized different in respect to curriculum and
training in audit sampling?
The second survey aimed at the auditing companies is centered on the following three
main issues:
A) What kind of auditing tools are used in the audit sampling process?
B) How is an audit sample prepared?
C) How is the internal auditing education, in regards to audit sampling?
Throughout the two empirical surveys, the objective was to relate the results to
theoretical part of the thesis. The survey aimed at the MSc students is build around
which factors that influence a sample size in an audit of a company, described in the
first part of the thesis. The survey is a problem oriented questionnaire centered on
three fictional audit situations. The respondents are given a number of information
about a company and how the auditor is going to perform the audit. On the basis of
this information the respondent is asked to estimate a sample size.
The results of the first empirical analysis show that MSc students aren’t especially
competent in regards to estimating a sample size. Although the results overall doesn’t
impress, the survey shows that when companies are relatively small, estimating a
sample size is significantly easier. Two of the companies in the survey are quite large
and their risk profiles are very different from the small company in the survey. In
these situations there is an indication of, that the respondents lack the ability to focus
on the important factors to determine the sample size and instead look at the size of
the company. An interesting thing is that almost half of the respondents could not get
the level of the sample size correct between the three companies.
Among the respondent there were differences. In Denmark there are two ways to
become MSc in Business Administration and Auditing. One way is a full time
education and the other way is a part time education supplemented by a job. Going in
to the survey it was anticipated that there would be a difference among the two
groups. The results show a mixed picture. There are differences among the groups,
but not as clear as expected. The main differences are that students with a basic
understanding of statistical principals symbolized with the correct answer of a simple
probability question are better to estimate a sample size. Respondents with practical
experience under 5 years are also better in estimating a sample size and in extension
to this respondents with experience from a Big 4 company are also better.
It is difficult to say if the results of this survey should affect the curriculum and
structure of the MSc education. One possibility is to focus more on statistics and
through this give the students a better understanding of sampling in the audit process
and which factors that affects a sample size. Which part of the audit process to focus
on will always be difficult but it seems like audit sampling possibly should be
prioritized differently.
The second empirical survey aimed at the auditing firms show differences in the way
audit sampling is handled among both the lager and medium sized firms. The larger
firms use IT-programs to both calculate the sample size and select which units to test.
Most of the larger firms use statistical sampling in the audit process unlike the
medium size firms which solely rely on the auditor’s judgment. The main reason for
this is that larger auditing firms have bigger clients where statistical audit sampling is
applicable.
In the larger auditing firms where IT-programs are used the auditor enters factors like
the material misstatement, the value and size of the ledger and an upper limit into the
program. All units over the upper limit are audited in full. All the auditing firm large
as well as medium sized use stratification extensively in the sampling process.
Internal education in audit sampling has increased over the past years in the larger
auditing firms due to increased documentations requirements and renewed focus on
the sampling process.
Auditing firms need to exercise due diligence, accuracy and speed in accordance with
the law and as much as the task at hand permits them to. Because of this all auditing
firms make sure that the entire auditing process is modified to fit the specific
company in such a way that overauditing and underauditing can be avoided.
The thesis indicates that there has been an increased focus on the audit sampling
process among the auditing firms. Results show that MSc students to some extent lack
the ability to estimate a sample size and that the education system possibly should
focus more on how and which factors that influence the audit sampling process.
1
1. Indledning
Revision af årsrapporter har de seneste år været under stor udvikling.
Revisionsprocessen har været i fokus på grund af internationale skandaler, hvor
revisionsfirmaerne har været indblandet. Dette har ført til en mere omfattende
revisionsproces og i forlængelse heraf øgede dokumentationskrav. Det centrale i
revisionsprocessen er, at revisor opnår en acceptabel viden om virksomheden, der
sætter ham i stand til, at udtale sig om årsrapporten.
Revisor skal på baggrund af en række revisionshandlinger, deriblandt
stikprøverevision, opnå en begrundet overbevisning om virksomhedens finansielle
stilling. Ved ”begrundet overbevisning” forstås, at revisor skal have en dokumenteret
og tilstrækkelig overbevisning, for at afgive en revisionspåtegning med høj grad af
sikkerhed. Den tilstrækkelige overbevisning kan opnås ved mindre end 100 %
revision af virksomheden gennem blandt andet stikprøverevision. Når revisor skal
afgøre, hvor stor en sikkerhed der ønskes i revisionen, skal der udarbejdes en
revisionsstrategi med fokus på afvejning af omhu, nøjagtighed og hurtighed, jævnfør
LSRR § 2 stk. 2.
Revisor skal i sin revision overholde de til en hver tid gældende standarder og
anvende stikprøverevision, i det omfang revisionsstrategien tillader det. Artikler og
undersøgelser viser, at beregningen og udvælgelsen af stikprøverne foregår på
baggrund af revisors professionelle vurdering, i de tilfælde stikprøverevision
anvendes. Statistisk stikprøverevision anvendes kun i begrænset omfang, og kun i
revisionen af relativt store virksomheder. Det antydes, at grunden hertil er, at
statistiske stikprøvemetoder er svært tilgængelige, og at uddannelsessystemet ikke har
fokuseret på disses anvendelse. Med udvidelsen af dokumentationskravene er
statistisk stikprøverevision igen blevet aktuel, og såvel revisionsfirmaerne som
uddannelsessystemet har øget interessen for området.
I starten af 80´erne var statistiske stikprøvemetoder i revisionen mere udbredt, men
har siden da været i tilbagegang. Årsagen til dette kan være, at statistisk revision er
svært tilgængelig, modviljen fra revisorerne i anvendelsen, reduceringen af
2
stikprøvestørrelserne frem til det 21 århundrede, en ny og anderledes revisionsproces
eller øget konkurrence revisionsfirmaerne imellem. Ifølge Arens og samtaler med de
større revisionsfirmaer, er stikprøvestørrelsen dog steget igen de seneste år. Dette
begrundes både i øget dokumentationskrav, men også i en udvikling af
revisionsværktøjerne, som har gjort det lettere at operationalisere de statistiske
stikprøvemetoder.1
Arens holdte i 1989 et foredrag hvor han, meget rammende, udtalte:
”Don’t use statistical sampling, because you are probably going
to do it wrong. You know so little about it – it’s like putting a gun
to your head.”2
Som en reaktion på de øgede krav og nye strømninger i revisionsbranchen vil
nærværende afhandling undersøge revisionsfirmaernes anvendelse af
stikprøverevision, specielt statistisk stikprøverevision. I forlængelse heraf, undersøges
cand.merc.aud. studerendes vurderingsevne i forbindelse med stikprøverevision samt
forskelle og implikationer af denne empiriske undersøgelse.
Både studerende og revisionsfirmaer er medtaget i den empiriske del af afhandlingen,
da disse to dele til sammen udgør, den teoretiske og praktiske del af uddannelsen til
statsautoriseret revisor.
1.1. Problemformulering
Reguleringen af og lovgivningen omkring revisionsprocessen er grundlaget, hvorpå
revisor bygger sin revision. Revisionsprocessen og især stikprøverevision, er
målestokken, som den empiriske del af afhandlingen skal holdes op imod og
analyseres på baggrund af.
1 Arens (2006, s. 359) 2 Nielsen (1994, s. 3)
3
Fuld revision er som udgangspunkt umuligt ved alle revisionsopgaver. Betydningen af
at opnå overbevisning/sikkerhed er derfor – ved mange revisionshandlinger – knyttet
til udtagelse af stikprøver.
På grund af betydningen af stikprøver i revisionen, er det vigtig, at
uddannelsessystemet i form af cand.merc.aud. studiet fokuserer på dette område. I
forbindelse hermed, er der udarbejdet et opgaveorienteret spørgeskema, som skal
klarlægge de studerendes kompetencer under følgende hovedområder:
1. Er cand.merc.aud. studerende i stand til at vurdere en stikprøvestørrelse på
baggrund af virksomhedsspecifikke oplysninger?
2. Er der forskelle i vurderingsevnen blandt de adspurgte respondenter?
3. Skal cand.merc.aud.-uddannelsen tilrettelægges anderledes med hensyn til
undervisning og pensum i stikprøverevision?
Ad 1
I afhandlingen opbygges der tre virksomhedssituationer ud fra en sammenlignelig
skabelon. Respondenten skal forholde sig til de tre virksomheder, analysere
omstændighederne og angive en stikprøvestørrelse på baggrund heraf.
Ad 2
Respondenten angiver en række personoplysninger, der anvendes til at analysere
besvarelserne. Formålet er, at identificere de situationer og karakteristika, som sætter
den studerende i stand til, at foretage en valid vurdering af virksomhedens situation,
og agere derefter. Personoplysningerne anvendes som forklarende faktorer.
Ad 3
Analysens formål er, at klarlægge stikprøverevisions omfang i
revisionsundervisningen, samt om resultaterne af undersøgelsen tilsiger en anderledes
prioritering og forståelse af revisionsprocessens behandling af stikprøverevision.
Cand.merc.aud. er den teoretiske del af uddannelsen til statsautoriseret revisor. Med
dette taget i betragtning, er det interessant at undersøge, om uddannelsen sætter den
studerende i stand til, at arbejde med stikprøverevision. I forlængelse heraf rettes der
4
ligeledes en undersøgelse mod revisionsfirmaerne, da dette er den praktiske del af
førnævnte uddannelse, og dermed en naturlig forlængelse af den samlede
undersøgelse.
Stikprøverevision er, som før nævnt, en væsentlig del af revisionsprocessen, men
grundet de forskellige metodiske tilgange, kan det diskuteres om revisionen altid
resulterer i det samme sikkerhedsniveau. Hvis revisionsfirmaerne anvender en
traditionel stikprøvestørrelse, kan effekten være en underrevidering af store klienter
og en overrevidering af mindre klienter. På baggrund heraf undersøges det, hvorledes
revisionsfirmaerne arbejder med stikprøverevision under følgende hovedområder:
A) Hvilke revisionsværktøjer anvendes ved stikprøverevision?
B) Hvorledes udarbejdes stikprøven?
C) Hvordan er revisionsfirmaernes interne uddannelsessystemet omkring
stikprøverevision?
Ad A
Indledningsvis undersøges det hvilke arbejdsredskaber revisionsfirmaerne anvender i
stikprøverevisionen. Hvorledes er hele revisionsprocessen omkring stikprøverevision
og anvendes der IT-programmer, som sikrer overholdelsen af standarderne?
Ad B
Ud fra revisionsfirmaernes revisionsproces undersøges det, hvilke faktorer der
påvirker stikprøvestørrelsen. Hvordan sikres det, at forskellige klienttyper revideres
mest effektivt, og tages der højde for virksomhedernes karakteristika og regnskabets
substans og sammensætning? Problemstillingen er, om stikprøverevision er
individualiseret til klienterne eller om stikprøverevision er en stationær proces.
Ad C
I forlængelse af uddannelsessystemet er det interessant, om revisionsfirmaerne anser
nyuddannede cand.merc.aud.-ere som klar til at arbejde med stikprøverevision, eller
om der fokuseres på interne uddannelsesforløb, som skal operationalisere den opnåede
teoretiske viden.
5
1.2. Afgrænsning
Afhandlingens hovedformål er, at foretage en empirisk analyse af cand.merc.aud.
studerende og revisionsfirmaernes behandling af stikprøverevision, på baggrund af
reguleringen af og lovgivningen omkring revisionsprocessen.
Den indledende del af opgaven omhandler revisionsprocessen, specielt i forhold til
stikprøverevision. En dybdegående gennemgang af revisionsprocessen ligger ikke
inden for rammerne af afhandlingens omfang, men centreres omkring
stikprøverevision.
Afhandlingen omhandler en række statistiske stikprøvemetoder, der er anvendelige
ved stikprøverevision, men det ligger uden for afhandlingens formål, at
sandsynliggøre eller bevise matematiske og statistiske sammenhænge i de anvendte
formler.
I det opgaveorienterede spørgeskema fokuseres der på stikprøvestørrelsen og
udarbejdelsen af denne. Afhandlingen vil ikke omfatte en analyse og efterfølgende
bearbejdning af den valgte stikprøve. Fokus ligger primært på stikprøvestørrelsen.
I den empiriske del af afhandlingen interviewes revisionsfirmaerne med hensyn til
problemstillingen. Da der ønskes anonymitet fra disses side, begrænser dette en
dybdegående analyse af revisionsfirmaernes stikprøvemetoder. Revisionsprocessen
ved de større revisionsfirmaer er en forretningshemmelighed og ikke offentlig
tilgængelig. Afhandlingen vil behandle revisionsfirmaernes stikprøvemetoder, i et
sådant omfang, at anonymiteten ikke brydes. I forlængelse heraf afgrænses
undersøgelsen fra mindre revisionsfirmaer, da det formodes at statistisk
stikprøverevision anvendes meget begrænset i disse firmaer.
1.3. Disposition
Afhandlingen indeholder to hovedområder. Del I indeholdende kapitel 2 og 3 og del II
indeholdende kapitel 4 og 5, jævnfør figur 1.1.
6
Kapitel 2 indeholder en beskrivelse af selve revisionsprocessen og hvor i denne
proces stikprøverevision er relevant samt hvilke krav revisionsstandarderne stiller til
stikprøverevision. Endvidere er der en beskrivelse af hvilke revisionsmål, der er
relevante at afdække, ved hjælp af stikprøver, og hvilke hensyn der generelt skal tages
ved udarbejdelsen af en stikprøve.
I kapitel 3 er der opstillet forskellige statistiske stikprøvemetoder både ved test af
kontroller og ved substanshandlinger.
Figur 1.1: Oversigt over afhandlingens opbygning
Del II indeholder to empiriske analyser omhandlende stikprøverevision.
I kapitel 4 undersøges cand.merc.aud. studerendes vurderingsevne omkring
stikprøverevision, herunder deres evne til, at udtage den korrekte stikprøvestørrelse. I
undersøgelsen løser de studerende fire indledende opgaver og derefter vælges tre
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Del I
Del II
Kapitel 1: Indledning
Kapitel 6: Konklusion
Kapitel 2: Regulering af revisionsprocessen i forhold til stikprøverevision
Kapitel 3: Statistiske stikprøvemetoder
Kapitel 4: Undersøgelse af cand.merc.aud. studerendes vurderingsevne i forhold til stikprøverevision
Kapitel 5: Undersøgelse af revisionsfirmaers behandling af stikprøverevision
7
stikprøvestørrelser ud fra forskellige virksomhedsbeskrivelser. To af de indledende
opgaver undersøger respondenternes evne til, at udvælge tilfældige tal og ordrer. De
to næste opgaver er sandsynlighedsopgaver, for at vurdere respondenternes basale
statistiske forståelse. Vurderingen af stikprøvestørrelserne foretages ud fra tre
virksomhedsbeskrivelser, der har forskellige risikoprofiler. Respondenterne skal
vælge en stikprøvestørrelse til nærmere undersøgelse af debitorernes værdiansættelse.
Kapitel 5 omhandler den anden empiriske undersøgelse. Syv revisionsfirmaer bliver
interviewet, for at undersøge hvilke metoder der anvendes til, at beregne og udvælge
en stikprøve. De tre virksomhedsbeskrivelser, som de cand.merc.aud. studerende har
besvaret, fik revisionsfirmaerne ligeledes udleveret. Grunden hertil er, at få
revisionsfirmaernes bud på stikprøvestørrelserne samt deres generelle kommentarer til
virksomhedsbeskrivelserne. Revisionsfirmaerne blev forelagt analyseresultaterne fra
de studerende besvarelser og ud fra dette undersøges deres holdninger hertil.
Endvidere undersøges det hvilken indvirkning, de nye revisionsprocesstandarder har
haft på stikprøvestørrelsen og hvordan de forskellige revisionsfirmaers interne
uddannelse er i forhold til stikprøverevision. Afhandlingen afsluttes med en
konklusion af de behandlede områder.
1.4. Metodevalg
Afhandlingen tager i del I udgangspunkt i en tragtform. Afhandlingen indeholder først
en bred beskrivelse af selve revisionsprocessen og hvilke revisionsmål der er
relevante for stikprøverevision. Herefter indskrænker afhandlingen sig mod
reguleringen af stikprøverevision og hvilke metoder der er relevante til statistisk
stikprøverevision.
Med udgangspunkt i reguleringsdelen er der udarbejdet to empiriske undersøgelser.
Den første er en undersøgelse af cand.merc.aud. studerendes vurderingsevne i
forbindelse med stikprøverevision. Dette er foretaget ved uddelingen af et
opgaveorienteret spørgeskema til studerende ved Handelshøjskolen, Århus Universitet
og ved Syddansk Universitet, Kolding. Besvarelsen af spørgeskemaet er sket, som en
del af faget revision, hvor lektor Claus Holm har stået for uddelingen og den
efterfølgende indsamling. Der er ud fra besvarelserne udarbejdet en statistisk analyse,
8
for at finde eventuelle signifikante forskelle mellem respondenterne på baggrund af de
indsamlede personoplysninger.
Til at undersøge afhandlingens problemstillinger omkring revisionsfirmaerne er der
anvendt struktureret interviews. Spørgeguiden er udarbejdet med udgangspunkt i
Steinar Kvales syv stadier ved interviewundersøgelse.3 Undersøgelsen er tilpasset de
specifikke forhold der gør sig gældende ved en undersøgelse af revisionsfirmaer,
blandt andet revisionsfirmaernes krav om anonymitet. I interviewguiden, er der
opstillet fire hovedområder med tilhørende underspørgsmål.
3 Kvale, Steinar (2002, s. 95)
9
2. Regulering af revisionsprocessen i forhold til stikprøverevision
Formålet med revisionen af årsrapporten er, at revisor skal afgive en udtagelse i en
revisionspåtegning. Når revisor skal afgøre, hvor stor en sikkerhed der ønskes i
revisionen, gøres det ud fra omhu, nøjagtighed og den hurtighed som opgavens
beskaffenhed tillader, jævnfør lov om statsautoriserede og registrerede revisorer
(LSRR) § 2 stk. 2. Dette betyder samtidig, at der ikke må foretages over- eller
underrevision. For at opfylde målet omkring omhu, nøjagtighed og hurtighed er det
essentielt, at revisor udarbejder en korrekt vurdering af risiko og væsentlighed og
derigennem udregner de korrekte stikprøvestørrelser. Revisor skal planlægge og
udføre revisionen således, at revisionsrisikoen reduceres til et acceptabelt lavt niveau,
der stemmer overens med målet for revisionen.
2.1. Revisionsbevis
RS 500 – ”Revisionsbevis” – indeholder en række byggesten, som de øvrige
procesorienterede standarder anvender systematisk. Her redegøres for begreberne
revisionsbevis, revisionsmål og revisionshandlinger. RS 500 er grundlæggende for de
to andre processtandarder, RS 315 – ”Forståelse af virksomheden og dens omgivelser
og vurdering af risici for væsentlig fejlinformation” - og RS 330 – ”Revisors
handlinger som reaktion på vurderede risici”. Det fremgår af RS 500, afsnit 2, at
”Revisor skal opnå tilstrækkeligt og egnet revisionsbevis for
at blive i stand til at drage konklusioner, som er tilstrækkelige
som grundlag for revisionskonklusionen”
Selve begrebet revisionsbevis udgøres af de informationer revisor anvender, for at nå
til de delkonklusioner, som hele revisionskonklusionen bygges på. Revisionsbevis
omfatter ligeledes de informationer, der ligger bag regnskabet, den information som er
indeholdt i bogføringen samt anden information. Revisor skal ikke forholde sig til al
eksisterende information, da forholdet mellem anvendelighed af oplysninger og
omkostninger skal overvejes.4 Tilstrækkelighed er et udtryk for mængden af
revisionsbevis. Jo lavere risikoen for væsentlig fejlinformation er, jo mindre
4 RS 500, afsnit 3
10
revisionsbevis er der formentlig behov for. Egnethed udgøres af kvaliteten af
revisionsbeviset og jo dårligere kvalitet, jo mere revisionsbevis er der formentligt
brug for. Tilstrækkelig og egnethed er indbyrdes forbundet og derfor påvirkes
omfanget af det krævede revisionsbevis af en samlet vurdering.5
2.2. Revisionsmål
Revisor skal for transaktionstyper, balanceposter samt præsentation og oplysninger
benytte revisionsmål for opnåelse af revisionsbevis. Revisionsmålene skal være
fyldestgørende nok til, at revisor kan danne sig et grundlag for vurderingen af risici
for væsentlig fejlinformation og for udførelsen af yderligere revisionshandlinger.
Revisionsmålene opdeles i tre kategorier ifølge RS 500 afsnit 17:
1. Revisionsmål for transaktionstyper og begivenheder i den periode, der revideres:
− Forekomst - transaktioner og begivenheder som er bogført, eksistere og
vedrører virksomheden.
− Fuldstændighed - alle transaktioner og begivenheder som bør registreres, er
blevet registreret.
− Nøjagtighed - beløb og andre data vedrørende bogførte transaktioner og
begivenheder er bogført behørigt.
− Periodisering – transaktioner og begivenheder er bogført i den rigtige
regnskabsperiode.
− Klassifikation – transaktioner og begivenheder er blevet bogført på de rigtige
konti.
2. Revisionsmål for balanceposter ved periodens slutning:
− Tilstedeværelse - aktiver, forpligtelser og egenkapital er til stede.
− Rettigheder og forpligtelser - virksomheden har eller kontrollerer
rettighederne til aktiver, og forpligtelser påhviler virksomheden.
− Fuldstændighed - alle aktiver, forpligtelser og egenkapitalposter, som bør
registreres er blevet registreret
5 RS 500, afsnit 7 – 8
11
− Værdiansættelse og fordeling - aktiver, forpligtelser og egenkapitalposter er
medtaget i regnskabet med de passende beløb, og eventuelle værdiansættelses-
eller fordelingsreguleringer er passende bogført.
3. Revisionsmål for præsentation og oplysninger:
− Forekomst samt rettigheder og forpligtelser - oplyste begivenheder,
transaktioner og andre forhold er indtruffet og vedrører virksomheden.
− Fuldstændighed - alle oplysninger, som bør medtages i regnskabet er blevet
medtaget.
− Klassifikation og forstålighed - finansiel information er passende præsenteret
og beskrevet, og oplysningerne er udtrykt klart.
− Nøjagtighed og værdiansættelse – finansiel og anden information er oplyst
nøjagtigt og med de passende beløb.
De ovenstående revisionsmål benyttes ved vurderingen af risici og ved overvejelse af
de forskellige typer af mulig fejlinformation der kan forekomme, samt til at udforme
revisionshandlinger som reaktion på de vurderede risici. Det er ikke et krav at revisor
benytter hvert enkelt af revisionsmålene, men det er et krav at alle aspekterne, som er
beskrevet overfor, bliver dækket.
Følgende revisionsmål er egnet i forhold til stikprøverevision:
− Tilstedeværelse
− Fuldstændighed
− Værdiansættelse og fordeling
At det er disse revisionsmål, der er egnet til stikprøverevision skyldes, at de alle har
dominerende kvantitative egenskaber. Dog kan det for revisor gøres
omkostningseffektivt, at anvende stikprøverevision ved rettigheder og forpligtelser,
hvis klienten eksempelvis er en stor produktionsvirksomhed, der ofte leaser
produktionsaktiver. Ved kvantitative revisionsmål vil det ofte være debitor-, kreditor-
12
og varebeholdnings relaterede transaktioner og balancer samt lønninger og gager, der
kan dækkes af stikprøverevision.6
2.3. Revisionshandlinger
Revisionshandlingernes formål er, at opnå revisionsbeviser for, at kunne udarbejde
tilstrækkelige sikre delkonklusioner, og derved danne grundlag for
revisionskonklusionen. Revisionshandlingerne foretages for, at opnå forståelse for
virksomheden og dens omgivelser, med henblik på at vurdere risiciene for væsentlig
fejlinformation på regnskabs- og revisionsmålsniveau. Disse revisionshandlinger
omtales også som risikovurderingshandlinger. Revisionshandlinger skal ligeledes
udføres for test af kontroller og for substanshandlinger. Test af kontroller udføres når
det er nødvendigt, og for at teste effektiviteten og funktionaliteten af kontrollerne, der
forebygger eller opdager og korrigerer væsentlig fejlinformation på
revisionsmålsniveau. Substanshandlingernes formål er, at opdage væsentlig
fejlinformation på revisionsmålsniveau. Test af kontroller og substanshandlinger
kaldes under ét for yderligere revisionshandlinger og vil i afsnit 2.4.4 blive
gennemgået mere grundigt.7
For at få et forsvarligt grundlag for vurderingen af risiciene på regnskabs- og
revisionsmålsniveau udfører revisor altid risikovurderingshandlinger. De kan dog
aldrig alene danne et tilstrækkeligt og egnet grundlag for revisionskonklusionen og
suppleres derfor med yderligere revisionshandlinger.8
2.3.1. Typer af revisionshandlinger
Revisor skal ved de enkelte situationer foretage en professionel vurdering af, hvilke af
følgende handlinger der er bedst anvendelig i en given situation. Disse handlinger vil,
ofte udføres på en del af populationen, altså ved stikprøverevision. Alle nedenstående
handlinger vil kunne anvendes ved stikprøverevision, og det er dermed situationen og
formålet med stikprøven, der er afgørende for typen af revisionshandling.9
6 Kiertzner (2002, s. 16) og Christensen m.fl. (2000, s. 463) 7 RS 500, afsnit 19 8 RS 500, afsnit 20 9 RS 530, afsnit 21
13
− Undersøgelse
Denne type af revisionshandlinger vedrører revisors undersøgelser af
registreringer eller interne/eksterne dokumenter samt revisors fysiske
undersøgelse af materielle aktiver.10
− Observationer
Revisor kan ved denne revisionshandling overvære, en proces eller en
procedure blive udført af andre. Denne handling giver dog en risiko for
udførelsen af processen eller proceduren kan være påvirket af revisors
tilstedeværelse.11
− Forespørgsel
Ved denne handling indhenter revisor information af både finansiel og ikke-
finansielt karakter hos både interne og eksterne personer. Forespørgsler kan
variere mellem formelle skriftlige forespørgsler til uformelle mundtlige
forespørgsler. Handlingen bruges i vidt omfang under revisionen, men skal så
vidt muligt også suppleres af andre handlinger. Derved menes at beviset ofte
er svagt og kun giver begrænset sikkerhed.12
− Bekræftelse
Revisor kan her opnå bevis ved at indhente udtalelser om information eller om
et eksisterende forhold direkte fra tredjemand. Dette bevis vil ofte være egnet
og derved give en stor bevisstyrke, da der som udgangspunkt foreligger
objektivitet hos tredjemand.13
− Efterregning
Denne type af revisionshandlinger består af, at tjekke den matematiske
nøjagtighed af dokumenter og registreringer. Udførslen af efterregning kan
gøres ved brug af IT, da dette ofte vil gøre efterregningen både nemmere og
hurtigere. Beviset vil kun give sikkerhed om et begrænset udsnit af
10 RS 500, afsnit 26 – 28 og Kiertzner (2006 s. 66) 11 RS 500, afsnit 29 og Kiertzner (2006, s. 66) 12 RS 500, afsnit 30 – 34 og Kiertzner (2006, s. 67) 13 RS 500, afsnit 35 og Kiertzner (2006, s. 67)
14
revisionsmålene, og derfor almindeligvis ikke om de underliggende
forretningsmæssige begivenheder og forhold.14
− Genudførelse
Revisor skal ved egen udførelse teste funktionaliteten af processer eller
kontroller, som oprindeligt er blevet udført som en del af virksomhedens
interne kontrol. Dette gøres enten manuelt eller ved brug af IT-
revisionsteknikker.15
− Analytiske handlinger
Denne revisionshandling består i at vurdere finansiel information. Vurderingen
udføres ved at fortage undersøgelser vedrørende udsving og mulige
sammenhænge mellem både finansiel og ikke-finansielle data.16 Analytiske
handlinger skal anvendes i planlægningsfasen og i forbindelse med den
overordnede gennemgang ved revisionens afslutning og kan anvendes i
udførelsesfasen hvis revisor finder det hensigtsmæssigt.17
Revisionshandlingerne eller kombinationen af disse, anvendes som
risikovurderingshandlinger, test af kontroller eller substanshandlinger. Hvor disse
anvendes afhænger af, hvor og i hvilken sammenhæng revisor ønsker, at benytte
revisionshandlingerne.18
2.4. Revisionsprocessen
Planlægningen af revisionen af regnskaber gøres ud fra RS 300. Selve planlægningen
er ikke en afgrænset fase i revisionen, men nærmere en kontinuerlig og iterativ proces.
At aktiviteterne i revisionsprocessen er kontinuerte, betyder at planlægnings-,
udførelses- og rapporteringsaktiviteter kan, eller ligefrem skal, foretages på alle
tidspunkter under revisionen. At aktiviteterne er iterative betyder, at tidligere udførte
aktiviteter skal suppleres, hvor det er nødvendigt, i lyset af senere udførte aktiviteter.
En god og effektiv revision tager udgangspunkt i en forståelse af virksomhedens 14 RS 500, afsnit 36 og Kiertzner (2006, s. 67) 15 RS 500, afsnit 37 og Kiertzner (2006, s. 68) 16 RS 500, afsnit 38 og Kiertzner (2006, s. 68) 17 RS 520, afsnit 2 18 RS 500, afsnit 23
15
forhold, hvor risikoen for væsentlig fejlinformation skal fastlægge art, omfang og
tidsmæssig placering af planlægning, udførelse og rapportering. En oversigt over
revisionsprocessen ses i figur 2.1.
Figur 2.1. Diagram over revisionsprocessen
Kilde: Egen tilvirkning med inspiration fra Bisgaard (2005, s. 7) og Hansen (2003, s. 41)
Revisionsprocessen kræver udøvelse af professionel dømmekraft fra revisor ved
udarbejdelsen af revisionsstrategien. Her kræves der en fokusering på hvad de
potentielle fejlinformationer er og hvor de kan opstå.
Indledende aktiviteter
Klientaccept
Planlægnings-aktiviteter
Udførsels-aktiviteter
Forståelse af virksomheden og dens omgivelser, herunder intern kontrol.
Vurdering af risici for væsentlig fejlinformation.
Test af kontroller. Bl.a. vha. stikprøve-revision.
Substans-handlinger. Bl.a. vha. stikprøve-revision.
Vurdering af revisionsbevis: Konkludere om oprindelig risikovurdering er hensigtsmæssig, og hvorvidt der er indhentet tilstrækkeligt revisionsbevis.
16
2.4.1. Aktiviteter i revisionsprocessen
Revisionsprocessen kan opdeles i tre aktivitetsfaser. Faserne vil i dette afsnit blive
gennemgået. De skal alle gennemgås, for at revisor kan fastsætte den korrekte
stikprøvestørrelse. Aktiviteterne er beskrevet i venstre side af figur 2.1.
2.4.2. Indledende aktiviteter
Ved de indledende aktiviteter skal revisor udføre de handlinger, der vedrører accept
og fortsættelse af klientforholdet. For at klienten kan accepteres eller klientforholdet
fortsættes, kræver RS 220 afsnit 16, at tre områder overvejes. For det første skal
revisor overveje integriteten hos virksomhedens ledelse og ejere. Andet krav er, at det
skal overvejes om revisionsteamet er kompetent til, at udføre revisionen og om teamet
har den nødvendige tid og de nødvendige ressourcer til at løse opgaven. Endvidere
skal det overvejes om revisionsfirmaet og revisionsteamet kan overholde de etiske
krav, herunder uafhængighed. Hvis revisor påtager sig revisionsopgaven, skal der
udarbejdes et revisionsaftalebrev eller lignende med klienten omkring opgavens
indhold og vilkår.19
2.4.3. Planlægningsaktiviteter
Planlægning af en revision omfatter fastlæggelse af den overordnede revisionsstrategi
og udvikling af en revisionsplan til sikring af, at revisionsrisikoen reduceres til et
acceptabelt lavt niveau. For at revisionsrisikoen kan reduceres til et acceptabelt lavt
niveau, er det en helt central forudsætning, at revisor kan foretage en effektiv
vurdering af virksomheden og dens omgivelser. Planlægningsaktiviteter i form af
risikovurderingshandlinger til forståelse af virksomheden og dens omgivelser,
herunder dens interne kontrol, foretages i fem dimensioner. Fire
baggrundsdimensioner samt kendskabet til virksomhedens interne kontroller.
− Virksomhedens eksterne miljø/betingelser - Branche, lovgivning og andre
eksterne faktorer.20
19 RS 210, afsnit 1 og 2 20 RS 315, afsnit 22
17
Her kræves der en bred forståelse for de eksterne vilkår, virksomheden
opererer under. Disse forhold omfatter brancheforhold såsom
konkurrencemiljø, leverandør- og kundeforhold, teknologisk udvikling, det
lovgivningsmæssige miljø, herunder med fokus på den relevante
regnskabsmæssige begrebsramme, det politiske miljø, miljøkrav til branchen
og virksomheden.
− Virksomhedens interne miljø – Arten af virksomheden.21
Herved forstås virksomhedens forretningsområde, dens ejerforhold og ledelse,
typen af investeringer, dens struktur, og hvordan den er finansieret.
Forståelsen af disse risikovurderingshandlinger, gør revisor i stand til at opnå
en foreløbig indsigt i, hvilke transaktionstyper, balanceposter og oplysninger
det kan forventes regnskabet vil omfatte.
− Mål og strategier samt de tilknyttede forretningsrisici.22
For at reagere på interne og eksterne faktorer, definerer virksomhedens daglige
eller øverste ledelse mål, der er virksomhedens overordnede planer. Strategien
er de operationelle tiltag, som ledelsen påtænker at iværksætte for at opnå sine
mål. Forretningsrisici er betydelige forhold, begivenheder, omstændigheder
eller manglende tiltag, der kan påvirke virksomhedens mulighed for at opnå
dens mål, og udføre dens strategier negativt. Formålet med kendskabet til mål
og strategier er, at identificere de forretningsrisici, der også indebære risici for
væsentlig fejlinformation.
• Måling og kontrol af klientens finansielle præstationer.23
Formålet med disse risikovurderingshandlinger er, at opnå kendskab til de
præstationsmål, som anses for vigtige af virksomheden selv. Det fremgår af
21 RS 315, afsnit 25 22 RS 315, afsnit 30 23 RS 315, afsnit 35
18
standarden at det egentlige formål for revisor er, at vurdere om den daglige
ledelse er under et sådant pres, at der er risiko for regnskabsmanipulation.
• Intern kontrol.24
Revisor anvender forståelsen af intern kontrol til, at identificere typer af potentiel
fejlinformation, vurdering af risici for væsentlig fejlinformation og stillingtagen til de
nødvendige yderligere revisionshandlinger, der består af test af kontroller og
substanshandlinger. Intern kontrol er den proces, der er udformet og implementeret af
virksomheden, for at give tilstrækkelig sikkerhed for at virksomhedens mål med
hensyn til pålideligheden af regnskabsaflæggelsen, effektive driftsforhold og
overholdelse af relevant lovgivning bliver opnået. Intern kontrol består af følgende
elementer, som er hentet fra COSO-rapporten.
1) Kontrolmiljøet25
− Kontrolmiljøet omfatter ledelsesfunktionerne samt den daglige og
øverste ledelses holdninger, opmærksomhed og tiltag vedrørende de
interne kontroller. Revisor skal ligeledes opnå en forståelse af, om
ledelsen har etableret et passende antal kontroller til, at forebygge og
opdage besvigelser og fejl i virksomheden. Kontrolmiljøet udgør
fundamentet for kontrolsystemet og er en forudsætning for at andre
kontrolelementer kan fungere effektivt.
2) Virksomhedens risikovurderingsproces26
− Ved risikovurderingsprocessen fastlægges det, hvordan den daglige
ledelse identificerer forretningsrisici, skønner over væsentligheden af
risiciene, vurdere sandsynligheden for, at de forekommer og tager
beslutning om tiltag til at håndtere dem.
3) Informationssystemet, herunder de tilknyttede forretningsprocesser, der er
relevante for regnskabsaflæggelse, samt kommunikation.27
24 RS 315, afsnit 41 25 RS 315, afsnit 67 26 RS 315, afsnit 76 – 89
19
− Informationssystemet omfatter de processer der er etableret til at
initiere, bogføre, behandle og rapportere virksomhedens transaktioner
og for at opretholde ansvar for de relaterede aktiver, forpligtelser og
egenkapital.
4) Kontrolaktiviteter28
− Ved kontrolaktiviteter forstås de forretningsgange og procedurer, der
skal sikre, at den daglige ledelses direktiver bliver udført.
5) Overvågning af kontroller29
− Revisor skal her opnå forståelse for hvordan virksomheden iværksætter
korrektioner af dens kontroller
2.4.3.1. Fastlæggelse af væsentlighedsniveau
RS 320 opstiller standarder for og giver vejledning om begrebet væsentlighed og dette
begrebs relation til revisionsrisiko. Væsentlighed og dennes sammenhæng til
revisionsrisiko skal vurderes, når der udføres revision og er speciel vigtig ved
stikprøverevision.30 Væsentlighed er her defineret ud fra International Accouting
Standards Board’s (IASB) begrebsramme jævnfør RS 320 afsnit 3:
”Information er væsentlig, hvis udeladelse heraf eller
fejlinformation heri kan have indflydelse på de økonomiske
beslutninger, som brugere træffer på grundlag af regnskabet.
Væsentlighed afhænger af størrelsen af posten eller fejlen,
vurderet ud fra de konkrete omstændigheder ved udeladelsen
eller ved den fejlagtige oplysning. Derfor fungerer
væsentlighed som et niveau eller en grænse, snarere end som
en primær kvalitativ egenskab, som informationen skal opfylde
for at kunne være nyttig.”
27 RS 315, afsnit 80 28 RS 315, afsnit 90 29 RS 315, afsnit 96 30 RS 320, afsnit 1 – 2
20
I planlægningsfasen af revisionen skal revisor overveje, hvad der gør et regnskab
væsentlig fejlbehæftet, altså hvor stor fejlen skal være, før den vil blive vurderet som
væsentlig. Det er ikke kun størrelsen af fejlinformationen, som skal vurderes, også
arten af den identificerede fejl samt under hvilke omstændigheder en fejl kan opstå,
skal medtages i revisors overvejelser. Revisor skal både tage de kvantitative og de
kvalitative aspekter i betragtning. I relation til stikprøveteori og fastsættelse af den
korrekte stikprøvestørrelse er det alene den kvantitative væsentlighed som anvendes.
Fastsættelsen af væsentlighedsniveauet gøres ud fra revisors professionelle
dømmekraft, som blandt andet begrundes i revisors opfattelse af brugernes krav til
den finansielle information fra regnskabet. Væsentlighedsniveauet fastlægges for hele
regnskabet, og det skal vurderes i forhold til transaktionstyper, saldobalanceposter og
oplysninger. Efter planlægningsfasen skal revisor ændre væsentlighedsniveauet, hvis
der kommer nye oplysninger, som kan ændre dette.31
Revisor skal ved revisionen overveje væsentlighed når:
1. Arten, den tidsmæssige placering og omfanget af revisionshandlinger
fastlægges, og
2. Indvirkningen af fejlinformation vurderes.32
2.4.3.2. Operationalisering af væsentlighed
FSR kom i 1996 med en vejledning til fastsættelse af væsentlighedsgrænser. I notatet
omkring væsentlighed anvendes følgende størrelser:
− Aktivmassen (1/2 – 1 %)
− Omsætning (1/2 – 1 %)
− Resultat før skat (5 – 10 %)
− Bruttofortjeneste før afskrivninger (2 – 4 %)
− Egenkapital (1 – 2 %)
Der er endnu ikke dannet sig en almindelig accepteret god skik på dette område, og
der er andre modeller der kan anvendes i praksis. Blandt andet har Christensen m.fl.
angivet: 31 RS 320, afsnit 4 – 7 og afsnit 9 samt Eilifsen m.fl. (2006, s. 88 – 90) 32 RS 320, afsnit 8
21
− Omsætningen (0,25 – 0,50)
− Ordinært overskud før skat (5 – 10 %)
− Egenkapital (1 – 5 %)
Det ses, at der er forskellige muligheder for fastsættelse af væsentlighedsniveauet og
revisors professionelle dømmekraft er ofte afgørende for fastsættelsen.
Revisionsfirmaerne bør som led i deres kvalitetsstyring angive en beregningsmodel,
der skal danne udgangspunkt for fastlæggelsen af væsentlighedsniveauet. Forskellige
faktorer som for eksempel, væsentlige fejl i tidligere regnskabsår, forøget mulighed
for besvigelser og fejl samt forøget mulighed for at klienten går konkurs, har
betydning for, at der fastsættes et lavere væsentlighedsniveau.33
Ved afslutningen af revisionen og inden afrapportering skal revisor vurdere
indvirkningen af alle fejlinformationer. RS 320 omtaler, at ved vurdering af om
regnskabet i al væsentlighed er udarbejdet i overensstemmelse med en relevant
begrebsramme, skal revisor vurdere, hvorvidt summen af ikke korrigerede
fejlinformationer, som er fundet ved revisionen, er væsentlige.
Inden de enkelte regnskabsposter og revisionsområder revideres, skal revisor
udarbejde en allokering af det overordnede væsentlighedsbeløb. En eventuel fordeling
af væsentlighedsniveauet på regnskabsposter eller revisionsområder, fortages efter
forskellige principper i de enkelte revisionsfirmaer. Overvejelsen omkring
allokeringen er nødvendigt for, at kunne beregne de korrekte stikprøvestørrelser på de
enkelte områder og for at vurdere, om der ved den enkelte regnskabspost eller
revisionsområde er en væsentlig fejl.34
Allokeringen til stikprøvefastsættelsen og planlægningen af det samlede
væsentlighedsbeløb kan for eksempel være forholdsmæssig efter regnskabsposternes
størrelse og således, at fordelingen opfylder Elliott og Rogers ulighed:
∑Mi² ≤ M² 33 FSR (1996, s. 8): Notat vedrørende væsentlighed. og Eilifsen m.fl. (2006, s. 90 – 92) 34 Eilifsen m.fl. (2006, s. 92) og Christensen m.fl. (2000, s. 282)
22
M = Det totale væsentlighedsniveau
Mi = Angiver de populationer, der henføres en del af det væsentlige fejlbeløb til.
Ud fra Elliott og Rogers fordelingsmetode kan revisor vurdere totalfejlen og ved brug
af formlen undgår revisor derved overrevision.35
2.4.3.3. Vurdering af risici for væsentlig fejlinformation
Revisor skal identificere og vurdere risiciene dels på regnskabsniveau og dels på
revisionsmålsniveau for transaktionstyper, balanceposter og oplysninger.36 Det
fastlægges, om de identificerede risici berører specifikke transaktionstyper,
balanceposter og oplysninger og relaterede revisionsmål, eller om de mere omfattende
risici vedrører regnskabet og derigennem muligvis påvirker flere revisionsmål. Risici
for væsentlig fejlinformation øges på regnskabsniveau hvis der er et svagt
kontrolmiljø.37 Dette skyldes, at de risici der opstår ved et svagt kontrolmiljø, ofte er
af en sådan karakter, at de ikke er begrænset til specifikke individuelle risici i særlige
transaktionstyper, balanceposter og oplysninger. Ved risikovurderingen kan revisor
identificere de kontroller, som formentlig forebygger eller opdager og korrigerer
fejlinformation i individuelle revisionsmål. Desto mere indirekte en kontrol kan
relateres til et revisionsmål, jo mindre effektiv er kontrollen til, at forebygge eller
opdage og korrigere fejlinformation i det pågældende revisionsmål.38
2.4.3.4. Handlinger på regnskabsniveau
Revisors reaktion på risikoidentifikationen afgøres ud fra om det er på
regnskabsniveau eller på revisionsmålsniveau. Hvis risikoen er på regnskabsniveau,
skal revisor foretage generelle reaktioner. Disse reaktioner kan blandt andet være en
skærpelse af den professionelle skepsis under indsamlingen af revisionsbeviser,
tilknytning af mere erfarne medarbejdere og specialister samt uforudsigelighed i valg
af yderligere revisionshandlinger. For at gøre uforudsigeligheden større ved yderligere
35 Elliott og Rogers (1972, s. 53) 36 RS 315, afsnit 100 37 RS 315, afsnit 102 og RS 330, afsnit 5 38 RS 315, afsnit 103 – 106
23
revisionshandlinger kan revisor blandt andet benytte andre stikprøvemetoder end
sædvanligt.39
2.4.3.5. Betydelige risici som kræver særlig revisionsovervejelse
Som før nævnt, skal revisor vurdere hvorvidt risiciene for væsentlig fejlinformation er
på regnskabsniveau eller på revisionsmålsniveau. På revisionsmålsniveau skal revisor
endvidere vurdere om risikoen for væsentlig fejlinformation er betydelig eller ej. Hvis
risikoen er betydelig, kræver det særlige revisionsovervejelser.40 Fastlæggelse af
betydelige risici baseres på revisors professionelle bedømmelse og relateres ofte til
ikke-rutinetransaktioner og skønsmæssige forhold. Forhold som revisor skal være
opmærksom på i denne sammenhæng, er blandt andet risikoen for besvigelser,
transaktionernes kompleksitet, transaktioner mellem nærtstående parter og risikoen
med hensyn til betydelige transaktioner, som ligger uden for klientens normale
forretningsområde.41
2.4.3.6. Handlinger på revisionsmålsniveau
Idet omfang risikoen kan relateres til revisionsmålsniveau og er betydelig, skal revisor
udforme og udføre yderligere revisionshandlinger, hvis art, tidsmæssige placering og
omfang er reaktioner på de vurderede risici. De yderligere revisionshandlinger består
af substanshandlinger og test af kontroller.42 Revisor skal vælge den revisionsstrategi,
der er mest effektiv over for de identificerede risici. Revisionsstrategien kan bestå af:
− substansbaseret strategi – hvor der overvejende bruges substanshandlinger,
eller en
− kombineret strategi – hvor test af kontroller og substanshandlinger
kombineres.
Ofte vil en kombineret strategi med anvendelse af både test af kontroller og
substanshandlinger være den mest effektive strategi.43 Formålet med test af kontroller
39 RS 330, afsnit 4 og Kiertzner (2006, s. 115 – 119) 40 RS 315, afsnit 108 41 RS 315, afsnit 109 og 110 42 RS 330, afsnit 7 og 8 43 RS 330, afsnit 8 og Bisgaard (2005, s. 14)
24
er, at afgøre, om der er blevet foretaget en korrekt vurdering af risikoen for væsentlig
fejlinformation ved risikovurderingshandlingerne, mens formålet med
substanshandlinger er, at afgøre med høj grad af sikkerhed, om informationen ved
transaktionstyper, balanceposter eller oplysninger indeholder væsentlig
fejlinformation. Ved valg af revisionsstrategi har de bagvedliggende årsager til
risikovurderingen betydning. Herved menes, om de bagvedliggende risici er iboende
risici og/eller kontrolrisici.44
2.4.4. Udførsels- og rapporteringsfasen
Når yderligere handlinger er planlagt, skal revisor udføre test af kontrollernes
funktionalitet og de substanshandlinger, som er fastlagt under revisionsstrategien for
at imødegå risici for væsentlig fejlinformation. Som før nævnt, er revisionsprocessen
iterativ hvilket betyder at den viden, som revisor opnår i udførselsfasen, vil kunne
medføre ændringer af revisionsstrategien.
2.4.4.1. Test af kontroller
Test af kontroller udføres på revisionsmålsniveau når det er krævet, eller når revisor
finder det fordelagtigt. Test af kontroller omfatter, hvorvidt kontrollerne har fungeret
effektivt i den periode, som revisor reviderer. Det kræves at revisor bruger test af
kontroller i to situationer:
1. Når risikovurderingen giver en forventning om, at kontrollerne har fungeret
effektivt i den reviderede periode, eller
2. Når substanshandlinger ikke alene giver tilstrækkeligt og egnet revisionsbevis
på revisionsmålsniveau.45
Ved valg af fremgangsmåde for opnåelse af revisionsbevis, skal der tages højde for,
hvad der er mest omkostningseffektivt. Valget står mellem mere eller mindre
substansrevision, hvor vægten ligges på omkostningsminimering. Ved test af
kontroller skal der tages højde for arten, den tidsmæssige placering og omfanget. For
arten af test af kontroller kræves det, at forespørgsler suppleres med andre typer af
44 Kiertzner (2006 s. 120 – 121) 45 RS 330, afsnit 22 – 23
25
revisionshandlinger ved test af kontrollernes funktionalitet. Der kan ligeledes
udarbejdes dual-purpose test, som betyder at revisionshandlinger ofte kan udføres
med to samtidige formål. For eksempel kan en købsfaktura undersøges samtidigt for
dens substans og for godkendelsen.46
Angående den tidsmæssige placering af test af kontroller, så afhænger det af revisors
formål og tillid til kontrollerne. Tester revisor kontrollerne i hele revisionsperioden,
opnår revisor revisionsbevis for kontrollernes funktionalitet i hele perioden.
Hvorimod der ved test af kontroller på et givet tidspunkt kun opnås revisionsbevis for
kontrollernes funktionalitet på dette tidspunkt. Ofte er test af kontroller på et bestemt
tidspunkt tilstrækkeligt for revisors formål, for eksempel når klientens lageroptælling
testes ved slutning af revisionsperioden.47 Også ved de programmerede
kontrolaktiviteter er én test fyldestgørende. Hvorimod der ved de manuelle
kontrolaktiviteter skal testes flere gange i revisionsperioden for at opnå
revisionsbevis, og i den situation kan stikprøvestrategier være relevante. Revisor kan
også genbruge beviser fra tidligere revisioner for funktionaliteten. Hvis dette
planlægges, skal der opnås revisionsbevis for, om der har været ændringer i disse
specifikke kontroller, siden den tidligere revision. Beviserne skal opnås ved
forespørgsler kombineret med observationer eller undersøgelser. Revisor skal mindst
teste funktionaliteten af kontroller, der ikke har ændret sig, i hver tredje revision.48
Det er mere omkostningseffektivt at bruge test af kontroller i forhold til
substanshandlinger, blandt andet fordi det er muligt at genbruge revisionsbeviser.49
Omfanget af test af kontroller fastlægges ud fra følgende faktorer:
− Hvor ofte klienten har udført kontrollen i perioden
− Længden af den tidsperiode, revisors risikovurdering for væsentlig
fejlinformation forudsætter funktionaliteten
− Relevansen og pålideligheden af revisionshandlingernes type
46 RS 330, afsnit 28 – 34 og Kiertzner (2006, s. 125) 47 RS 330, afsnit 35 – 36 48 RS 330, afsnit 39 – 41 49 Kiertzner (2006, s. 127)
26
− Omfang af revisionsbevis, der opnås fra test af andre kontroller, der vedrører
samme revisionsmål
− I hvilket omfang revisor planlægger at basere revisionen på tillid til
kontrollens funktionalitet
− Den forventede afvigelse af kontrollen
Generelt er omfanget af test af kontroller større, jo mere revisor basere revisionen på
kontrollernes funktionalitet ved vurderingen af risikoen. Endvidere vil revisor forøge
omfanget af test af kontroller, når antallet af forventet afvigelser fra en kontrol stiger,
med mindre den høje forventning gør test af kontroller ineffektiv.50
2.4.4.2. Stikprøverevision ved test af kontroller
Ved test af kontroller er det muligt at anvende stikprøverevision. Der er dog nogle
begrænsninger i forhold til, at udvælge statistiske stikprøver ved test af kontroller. Der
er blandt andet den begrænsning, at kontrollerne forudsættes stærke eller forholdsvis
stærke. Fejlandelene skal dermed være af begrænset størrelse, for at test af kontroller
overhovedet kan anvendes, samtidig med at test af kontroller skal være anvendelig
som komponent i revisionsstrategien. Efter de nye risikostandarder er kommet, har det
medført en øget fokus på COSO-terminologien, som har medvirket til en relativ øget
fokus på revisors vurdering af kontrolmiljøet hos klienten. Dette har samtidig betydet,
at revisors tidligere primære fokus, der var på traditionelle kontrolaktiviteter som for
eksempel funktionsadskilte attestationsprocedurer og interne verifikationer, er blevet
forholdsvis mindre. Dette betyder, at revisionskonceptet i sin nuværende form har en
bredere fokus på virksomhedens forretningsmæssige risici.
Derfor er stikprøverevision kun relevant ved test af kontrolaktiviteter. Ved test af
kontrolaktiviteter er der yderligere begrænsninger for stikprøverevisionens
anvendelse. Kun IT-baserede manuelle og rene manuelle kontrolaktiviteter kan testes
effektivt, idet disse fungerer usystematisk.
Automatiske programmerede kontrolaktiviteter er systematisk fungerende, som
betyder at de enten er korrekte eller forkerte hver gang de udføres. Derfor skal disse
50 RS 330, afsnit 45 – 46 og Kiertzner (2006, s. 130)
27
kontroller ikke testes ved stikprøver, men kun testes én gang. Efterfølgende skal
revisionen af systemudviklings- og vedligeholdelsesprocedurer samt organisatorisk og
logisk funktionsadskillelse sikre, at overbevisningen om de programmerede
kontrollers funktionalitet både kan føres tilbage og frem i forhold til testtidspunktet.
Ved IT-baserede kontroller kan der dog være problemer, blandt andet er bevisrisikoen
stor, når revisor vurderer de manuelle kontroller. For eksempel kan en
attestationskontrol umiddelbart virke velfungerende, alt i mens den udførende person
ikke har gjort sit arbejde forsvarligt. Endvidere vil der ved interne kontroller være en
risiko for forfalskning, sammensværgelse mellem interne og eksterne personer eller
mellem medarbejder på forskellige kontrolniveauer, for at få transaktioner til at se ud
som om de er udført under normale betingelser, og for at camouflere besvigelser.
Derfor er revisors kendskab til virksomhedens kontrolmiljø og ansatte afgørende når
disse handlinger udføres.
Stikprøverevision har ved test af kontroller, jævnfør ovenstående, begrænsede
anvendelsesmuligheder, fordi beviserne ved test af kontroller kun er indirekte, da
interessen udspringer fra deres mulige effekt på den regnskabsmæssige substans.
Konverteringen fra fejlandel ved test af kontroller til det potentielle fejlbeløb, vil
derfor være subjektiv.51
2.4.4.3. Substanshandlinger
Substanshandlinger udføres for, at opdage væsentlig fejlinformation på
revisionsmålsniveau og omfatter:
− Test af detaljer i transaktionstyper, balanceposter og oplysninger
− Analytiske substanshandlinger
Substanshandlingerne udføres som reaktion på den tilknyttede vurdering af risikoen
for væsentlig fejlinformation, herunder resultater af eventuelle test af kontroller.52 Der
skal altid udføres substanshandlinger for alle væsentlige transaktionstyper,
51 Kiertzner (2002, s. 15) og Kiertzner (2006, s. 95) 52 RS 330, afsnit 48
28
balanceposter og oplysninger, og dette skal gøres uanset risikovurderingen for
væsentlig fejlinformation.53 Ligesom ved test af kontroller skal der også ved
substanshandlinger, tages højde for arten, den tidsmæssige placering og omfanget.
Revisor skal endvidere udføre substanshandlinger, der specifikt adresserer risikoen for
væsentlig fejlinformation på revisionsmålsniveau, når risikoen er vurderet som
betydelig. Der skal ligeledes udføres bestemte substanshandlinger i tilknytning til
færdiggørelsen af regnskabsudarbejdelsen. Her skal revisor forholde sig til:
− Afstemning af regnskabet til bogføring, og
− Undersøgelse af væsentlige efterposteringer og andre reguleringer der er
foretaget af ledelsen i forbindelse med regnskabsudarbejdelsen.
Ved arten af substanshandlinger er test af detaljer sædvanligt mere egnet til at opnå
revisionsbevis, for så vidt angår visse revisionsmål i tilknytning til balanceposter,
herunder tilstedeværelse og værdiansættelse. Analytiske handlinger er mest
anvendelige ved store datamængder, der tenderer til at være forudsigelige over tid.54
Som det fremgår af figur 2.2 udgør analytiske handlinger den øvereste del af
omkostningspyramiden, hvilket gør den til den billigeste revisionshandling.
Analytiske handlinger kan dog sjælent være den eneste handling når et revisionsmål
skal afdækkes tilstrækkelig. Men det kan blandt andet opnås i situationer, hvor der er
en risiko for væsentlig fejlinformation og hvor risikoen bliver understøttet af
revisionsbevis opnået fra udførsel af test af kontrollernes funktionalitet.55 I bunden af
omkostningspyramiden ligger test af detaljer. Derfor begrænses denne
revisionshandling, så vidt det er muligt. Ofte fremkommer den bedste løsning ved en
en blandning af de forskellige revisionshandlinger. I forhold til udgifterne, vil
stikprøverevision ofte være en omkostningsfyldt handling, da de jævnfør figur 2.2,
bliver anvendt ved test af kontroller og test af detaljer.
53 RS 330, afsnit 49 54 RS 330, afsnit 53 55 RS 330, afsnit 53
29
Figur 2.2: Omkostningspyramide ved revisionshandlinger
Kilde: Kiertzner (2006, s. 138) samt egen tilvirkning
Hvis substanshandlingerne er placeret under den løbende revision, skal der udføres
substanshandlinger eller substanshandlinger kombineret med test af kontroller for
resten af perioden, for at grundlaget er stort nok til at kunne afgive en
revisionskonklusion over hele perioden.56 I det omfang substanshandlingerne er
placeret under den løbende revision, øger det risikoen for at væsentlig fejlinformation,
som eksisterer ved periodens afslutning, ikke opdages. Hvis revisor ønsker at placere
substanshandlingerne under den løbende revision, skal der blandt andet tages
forbehold for kontrolmiljøet, målet med substanshandlingerne, arten af
transaktionstyper og balanceposter og de dertil knyttede revisionsmål, samt
muligheden for at udarbejde substanshandlinger eller substanshandlinger kombineret
med test af kontroller, for at afdække den resterende periode.57 Den tidsmæssige
placering af revisionshandlinger kan ændres, hvis revisor identificerer risici for
væsentlig fejlinformation grundet besvigelser. Dette kan eventuelt flytte flere af
substanshandlingerne til afslutningen af revisionsperioden, for at adressere den
56 RS 330, afsnit 56 57 RS 330, afsnit 57
Risikovurderingshandlinger
Test af kontroller
Test af detaljer
Revisionsomkostninger
Analytiske handlinger
30
identificerede risiko.58 Ved udførsel af substanshandlinger kan der ikke benyttes
revisionsbevis fra tidligere perioder, da disse handlinger ikke er fyldestgørende for at
afdække risikoen for væsentlig fejlinformation i den aktuelle periode.
Omfanget af substanshandlinger bliver forøget, jo større risikoen for væsentlig
fejlinformation er. Eftersom risikoen for væsentlig fejlinformation afhænger af den
interne kontrol og derved funktionaliteten af kontrollerne, vil dårlige resultater fra
disse kontroller forøge omfanget af substanshandlinger. I forhold til udarbejdelsen af
test af detaljer betyder omfanget oftest hvor stor stikprøvestørrelsen skal være, for at
afdække risikoen. Andre muligheder end stikprøver kan være en 100 % undersøgelse
af en post, udvælgelse af poster ud fra størrelseskriterier, bevidst udvælgelse gjort ud
fra usædvanlige karakteristika eller en stratificeret udvælgelse.59
2.4.4.4. Stikprøverevision ved substanshandlinger
Test af detaljer er den revisionsmetode hvor stikprøverevision er mest anvendelig.
Dette skyldes blandt andet at stikprøverisikoen ved test af detaljer ofte er
dominerende, hvorimod bevisrisikoen er mere beskeden.
Afgrænsningen af populationen er en vigtig del af stikprøverevision. Det skal afgøres
om populationen antages at være bestående af fysiske enheder eller pengeenheder.
Hvordan populationen skal defineres og afgrænses, afhænger i høj grad af hvilket
revisionsmål revisor skal teste og om der testes for over- og/eller underrevidering. I
figur 2.2 er sammenhængen vist.
Hvordan populationen skal defineres, afhænger mest af om der testes for over- eller
undervurdering. Ved test af overvurderingsfejl er opdeling i pengeenheder det mest
hensigtsmæssige, fordi jo større en overvurderingsfejl er, jo større er sandsynligheden
for, at denne enhed bliver udtrukket til stikprøven. Metoden får herved en positiv bias.
Modsat er opdeling i pengeenheder ikke egnet ved test for undervurdering. Her vil
revisors opdagelsesmuligheder for undervurderingsfejlen være aftagende med fejlens
58 RS 330, afsnit 59 59 RS 330, afsnit 63 – 64 og Kiertzner (2006, s. 143)
31
størrelse. Metoden har derved en negativ bias. Derfor skal populationen defineres som
fysiske enheder, når der testes for undervurderingsfejl.
Figur 2.2: Sammenhæng mellem revisionsmål og bevisomfang
Kilde: Kiertzner (2002, s.17)
Ved test af fuldstændighed hvor testretningen går fra vugge til grav, kan
afgrænsningen af populationen være problematisk. Fuldstændighedsfejl fremkommer,
når der er sket noget, som burde være registreret, uden at det faktisk er blevet
registreret. Derfor vil der ofte ved revision af fuldstændighed tages udgangspunkt i en
ikke afgrænset og en ikke-systematiseret population. Hvis populationen ikke er
rimelig systematiseret, kan statistiske metoder ikke anvendes. For at opnå dette kan
revisor ved et salg vælge, at tage udgangspunkt i dokumentationen for leveringen eller
ved modtagelsen for kundens ordre. Ved køb kan revisor tage udgangspunkt i
dokumentationen for varemodtagelsen, ordreafgivelsen eller ved rekvisitionen.
Et andet problem der kan opstå, er tilgængeligheden af dataene, som revisor skal
anvende ved de statistiske metoder. Når der anvendes revisorsoftware kan
tilgængeligheden, i forhold til konverteringen og indlæsningen af virksomhedens data,
være et praktisk problem. Dette kræver forståelse og indsigt i virksomhedens
datalagringsstruktur i form af databaser, kartoteker, records med videre.60
60 Kiertzner (2002, s. 17) og Christensen m.fl. (2000, s. 463)
Tilstedeværelse
Værdiansættelse og fordeling
Fuldstændighed
Overvurdering Undervurdering
X
X
X
X
32
2.4.4.5. Vurdering af de opnåede revisionsbeviser
Som beskrevet i figur 2.1, er revisionsprocessen iterativ, og revisor skal vurdere om
de udførte revisionshandlinger og de opnåede revisionsbeviser samt vurderingen for
væsentlig fejlinformation på revisionsmålsniveau stadig er den rigtige. Som før
nævnt, betyder den iterative proces, at revisor under udarbejdelsen af de planlagte
revisionshandlinger, kommer med et resultat af de opnåede revisionsbeviser, som
betyder, at revisor må ændre risikovurderingen og derfor også ændre arten, den
tidsmæssige placering og/eller omfanget af andre planlagte revisionshandlinger.
Grunden til disse ændringer kan skyldes, at revisor får informationer, der er væsentlig
forskellige fra de informationer, som ligger til grund for den oprindelige
risikovurdering. Ændringerne kan blandt andet fremkomme under udførelsen af
substanshandlingerne og give indikationer af centrale svagheder i den interne kontrol
eller de analytiske handlinger, der er udført som afsluttende regnskabsanalyse.
Ydermere kan ændringer indikere risiko for væsentlig fejlinformation, der ikke
tidligere er konstateret. Her vil revisor ændre risikovurdering og derved også ændre de
planlagte revisionshandlinger.61
Før afslutningen af revisionen skal revisor vurdere, om revisionsrisikoen er blevet
reduceret til et acceptabelt lavt niveau, og derved også om arten, den tidsmæssige
placering og omfanget af revisionshandlinger må overvejes igen.62 Ved afslutningen
af revisionen skal revisor konkludere, om der er opnået tilstrækkelig og egnet
revisionsbevis til at mindske risikoen for væsentlig fejlinformation til et acceptabelt
lavt niveau. Vurderingen af tilstrækkeligheden og egnetheden af de opnåede
revisionsbeviser påvirkes for eksempel af væsentligheden af en potentiel
fejlinformation i relation til revisionsmålet og sandsynligheden for at den enkeltvis
eller sammen med andre potentielle fejlinformationer har en væsentlig betydning.63
2.5. Dokumentationskrav
De nye revisionsprocesstandarder har ført til øgede dokumentationskrav. Allerede i
forarbejderne til standarderne, kan det ses, at et af formålene med at øge
dokumentationskravene, er at forebygge undladelsen af nødvendige handlinger i
61 RS 330, afsnit 66 – 67 62 RS 330, afsnit 69 63 RS 330, afsnit 70 – 71
33
revisionsprocessen. Ligeledes er øgede dokumentationskrav et hensigtsmæssigt
værktøj til at sikre, at standarderne bliver overholdt. Dette kom frem i de spørgsmål
som IAASB udbad sig kommentarer til ved høringen.64
Selve dokumentationskravene vedrørende risikovurderingshandlingerne indeholder:
− Beskrivelse af forståelsen der er opnået ved arbejdet omkring de fem
dimensioner, se afsnit 2.4.3.
Revisor skal dokumentere de identificerede og vurderede risici for væsentlig
fejlinformation på regnskabsniveau og på revisionsmålsniveau. Endvidere skal revisor
dokumentere de identificerede specielle betydelige risici for væsentlig fejlinformation
og de tilknyttede kontroller, samt risici for væsentlig fejlinformation i situationer,
hvor substanshandlinger ikke alene giver tilstrækkeligt og egnet revisionsbevis.65
For de generelle og konkrete reaktioner på vurderede risici for væsentlig
fejlinformation skal revisor dokumentere de generelle reaktioner i relation til de
vurderede risici for væsentlig fejlinformation på regnskabsniveau samt arten, den
tidsmæssige placering og omfanget af yderligere revisionshandlinger. Endvidere skal
revisor dokumentere sammenhængen mellem disse handlinger og risikovurderingen
på revisionsmålsniveau og resultaterne af revisionshandlingerne.66
2.6. Revisionsrisikomodellen
Revisionsrisikoen er risikoen for, at revisor ikke giver en korrekt påtegning på et
regnskab. Revisor skal altså undgå, at forkaste en population med et uvæsentligt
fejlbeløb (α) og acceptere en population med et væsentligt fejlbeløb (β).
Revisionsrisikomodellen forklarer elementerne i revisionsrisikoen.
Revisionsstandarderne bruger ikke revisionsrisikomodellen direkte men RS 315 og
RS 330 bygger på modellens komponenter.
Revisionsrisikomodellen kan opdeles i følgende komponenter:
64 ED Audit Risk (2002, appendiks 3, s. 11) 65 RS 315, afsnit 122 66 RS 330, afsnit 73
34
• RR = Revisionsrisikoen
• IR = Iboende risiko
• KR = Kontrolrisikoen
• OR = Opdagelsesrisikoen
Risikofordelingsmodellen er i matematisk notation:
RR = IR * KR * OR
Revisionsrisikoen - er en funktion af risikoen for væsentlig fejlinformation (IR*KR.)
og risikoen for, at revisor ikke opdager en sådan fejlinformation (OR). Revisor
udfører revisionshandlinger, for at vurdere risikoen for væsentlig fejlinformation, og
prøver at formindske opdagelsesrisikoen ved, at udføre yderligere revisionshandlinger
på baggrund af denne vurdering.67 Revisionsrisikoen er normalt konstant for hele
regnskabet.
Iboende risiko - er hvor udsat et revisionsmål er for væsentlig fejlinformation, som
enten individuelt eller sammen med andre fejlinformationer kan være væsentlige,
forudsat at der ikke er nogle relaterede kontroller. Risikoen er større for nogle
revisionsmål og relaterede transaktionstyper, saldobalanceposter og oplysninger end
for andre, som for eksempel ved varebeholdning, tilgodehavende og anlægsaktiver.
Andre eksempler på forhold der påvirker den iboende risiko er:68
− Ledelsens integritet
− Erfaringer fra tidligere års revision
− Forbundne parter
− Usædvanlige transaktioner/hændelser
− Skønsmæssige vurderinger
− Den teknologiske udvikling
− Aktivernes karakter
67 RS 200, afsnit 25 68 RS 200, afsnit 29 og Arens m.fl.(2006, s. 245)
35
Kontrolrisikoen - er risikoen for, at en fejlinformation, som kan opstå for et
revisionsmål, og som enten individuelt eller sammen med andre fejlinformationer kan
være væsentlige, ikke vil blive forebygget eller opdaget og rettet rettidigt af
virksomhedens interne kontroller. Her vil altid eksistere en vis risiko, som følge af de
iboende begrænsninger i den interne kontrol.69
Opdagelsesrisikoen - er risikoen for, at revisor ikke opdager en fejlinformation, der
vedrører et revisionsmål, og som enten individuelt eller sammen med andre
fejlinformationer kan være væsentlige. Opdagelsesrisikoen kan ikke formindskes til
nul, blandt andet fordi revisor normalt ikke vil undersøge alle transaktionstyper,
saldobalanceposter eller oplysninger. Opdagelsesrisikoen kan dekomponeres efter
revisionsmetoder:
− Test af kontroller
− Substanshandlinger
a. Test af detaljer
b. Analytiske handlinger
Derved relateres opdagelsesrisikoen til arten, den tidsmæssige placering og omfanget
af de revisionshandlinger revisor har fundet nødvendige for, at reducere
revisionsrisikoen til et acceptabelt lavt niveau. 70
IR og KR betegnes samlet som den relative risiko og er risikoen for fejl, førend der
foretages egentlig revision. Den relative risiko varierer for det enkelte
revisionsområde, regnskabspost og revisionsmål og skal derfor fastsættes individuelt
for alle poster. IR og KR kan ikke måles eksakt, derfor arbejdes der ofte med
vurderinger i kategorierne lav – middel – høj. Statistiske metoder kan i nogen grad
kvantificere disse forhold, men det er kun ved stikprøverisiko det gør sig gældende.71
Opdagelsesrisikoen kan herefter beregnes således:
69 RS 200, afsnit 29 70 RS 200, afsnit 31 og Arens m.fl. (2006, s. 239 og s. 376) 71 Nielsen (1994, s. 11)
36
OR = RR/ (IR*KR)
Jo højere revisor vurderer, at risikoen for væsentlig fejlinformation er, desto mindre er
den opdagelsesrisiko som kan accepteres. Modsat jo mindre revisor vurderer, at
risikoen for væsentlig fejlinformation er, desto højere er den opdagelsesrisiko, som
kan accepteres.72
De enkelte risikokomponenter skal styres/koordineres i en model, for at risikobegrebet
kan anvendes operationelt. I modellen indgår revisionsrisikoen som en funktion af
risikoen for væsentlig fejlinformation i regnskabet, det vil sige risikoen for, at
regnskabet indeholder væsentlig fejlinformation før revisionen, og risikoen for at
revisor ikke opdager en sådan risiko.
Risikofordelingsmodellen findes kun indirekte i RS 200, da risikovurderingen
anbefales foretaget efter en kombinationsmetode, hvor der fortages en samlet
vurdering af behovet for generelle reaktioner og yderligere revisionshandlinger ved
identificerede og vurderede risici for væsentlig fejlinformation og derfor ikke en
isoleret vurdering af iboende risici og kontrolrisici, jævnfør RS 315 og RS 330.
Risikofordelingsmodellen ligger dog stadig som en underliggende model ved
forklaringen af revisionsprocessen. Selvom modellen ikke bliver anvendt direkte, vil
det være nemmere at anskueliggøre revisors tankegang i en fast modelform end i en
flydende procesform.73
2.7. Sammenhængen mellem væsentlighed, risiko og bevisomfang
Under revisionen er revisor ikke ansvarlig for, at opdage fejlinformation, der ikke er
væsentlig. Her menes at revisor skal vurdere, om effekten af de fundne ikke-
korrigerende fejl individuelt eller sammenlagt er væsentlige for regnskabet.
Væsentlighed og risiko er tæt forbundet, og har direkte indflydelse på, hvor stort
bevisomfanget skal være. Vurdering af væsentlighed og risiko udgør grundlaget for
revisors beslutning om, hvilke områder der skal undersøges, og hvilke
revisionshandlinger der skal gennemføres, så revisionsrisikoen kan reduceres til et
72 RS 200, afsnit 32 73 Kiertzner (2006, s. 62)
37
acceptabelt lavt niveau. Hovedvægten fra revisor lægges derfor på de dele af
registreringssystemerne og på de regnskabsposter, hvor risikoen for væsentlige fejl er
størst. RS 320 omtaler det omvendte forhold mellem væsentlighed og revisionsrisiko,
således at jo højere væsentlighedsniveau, jo lavere revisionsrisiko. Dette har også en
direkte betydning på stikprøvestørrelsen specielt ved substanshandlinger, hvor et
højere væsentlighedsbeløb på eksempelvis debitorerne mindsker
substanshandlingerne og derved også en eventuel stikprøvestørrelse.
Det nødvendige bevisomfang er altså aftagende, når der er et stigende
væsentlighedsniveau og stigende acceptabel risikoniveau. Dette kan også beskrives
ved hjælp af figur 2.3, hvor det illustreres, at en ændring i væsentlighedsvinklen
og/eller risikovinklen medfører en ændring i bevisomfanget, idet vinkelsummen i en
trekant konstant er 180 grader. Som før nævnt, hænger væsentlighed og risiko
sammen og en optimeringen i forhold til bevisomfanget er nødvendig, blandt andet for
at overholde LSRR § 2, stk. 2
Figur 2.3: Sammenhæng mellem væsentlighed, risiko og bevisomfang
Kilde: Kiertzner (2002, s. 14)
2.8. Stikprøverevision
Stikprøverevision omfatter anvendelse af både statistiske og ikke-statistiske metoder i
revisionsprocessen ved test af kontroller og substanshandlinger. RS 530 -
”Stikprøveudtagelse og andre testmetoder”, har til formål, at redegøre for brugen af
stikprøver og andre testmetoder i forbindelse med udvælgelsen af de enheder, som
revisor ønsker at undersøge, for at opnå tilstrækkelig revisionsbevis. Afsnit 2 i
Væsentlighed
Risiko Bevisomfang
38
standarden angiver, at revisor ved tilrettelæggelsen af sine arbejdshandlinger skal
fastlægge passende metoder til udvælgelse af enheder til undersøgelse, med henblik
på, at indsamle revisionsbevis for, at opfylde revisionsmålene.
2.8.1. Definitioner og begreber
RS 530, afsnit 3-12, fastlægger en række definitioner og begreber, som revisor skal
være bekendt med, for at kunne opfylde formålet med standarden og tilrettelægge
stikprøverevisionen mest hensigtsmæssig.
− Stikprøveudtagelse (stikprøver) – er et udtryk for, at udførelsen af de valgte
arbejdshandlinger foretages på mindre end 100 % af de enheder der indgår i en
regnskabspost eller gruppe af transaktioner således, at alle enheder har en
sandsynlighed for at blive udvalgt. Ved denne fremgangsmåde skal revisor
opnå en vurdering af det karakteristiske ved de udvalgte enheder, for således
gennem dette revisionsbevis at kunne konkludere på den population hvor
stikprøven er udvalgt fra. Denne stikprøveudvælgelse kan foretages enten
statistisk eller ikke-statistisk.
− Fejl – i denne standard og i forbindelse med stikprøveudvælgelse betyder fejl
enten afvigelse ved en kontrol, når der udføres test af kontroller eller
fejlinformation når der udføres substanshandlinger. Derved er betydningen af
en samlet fejl altså en fejlandel eller den samlede fejlinformation.
− Atypisk fejl – er en fejl som ikke er tilbagevendende, og som er opstået under
specielle betingelser. Denne type fejl forekommer kun under specifikt
definerede omstændigheder og er ikke repræsentativ for fejl i den givne
population.
− Population – skal forstås som den samling af data hvorfra en stikprøve
udvælges. Denne samling af data ønsker revisor, at udtale sig om/konkludere
over, på baggrund af en stikprøve. En population består eksempelvis af alle
enheder i en regnskabspost (debitorer) eller gruppe af transaktioner. En
population kan opdeles i strata eller delpopulationer, hvor revisor undersøger
39
hvert stratum eller delpopulation separat. Ordet population er dermed defineret
således, at det indebærer begrebet stratum.
− Stikprøverisiko – er et udtryk for, at revisor risikerer at drage en anderledes
konklusion ud fra den valgte stikprøve, end den konklusion hele populationen
ville føre til, hvis revisor havde foretaget den samme arbejdshandling på hele
populationen. Det matematiske udtryk for stikprøverisici er konfidensniveauer.
Stikprøverisikoen kan opdeles i to undergrupper:
o Risikoen for at revisor ved test af kontroller konkluderer, at
kontrolrisikoen er lavere end den reelt er, eller ved substanshandlinger
at fejlinformationen ikke er væsentlig, trods det modsatte er tilfældet.
Denne risiko påvirker effektiviteten af revisionen og gør det
sandsynligt at revisionsprocessen fører til en forkert
revisionskonklusion og dermed en fejlagtig påtegning. (β-risiko – Fejl
af type 2)74
o Risikoen for at revisor ved test af kontroller konkluderer at
kontrolrisikoen er højere end den egentlig er, eller ved
substanshandlinger at fejlinformationen er væsentlig, når dette ikke er
tilfældet. Denne risiko påvirker omkostningseffektiviteten ved
revisionen, da dette kan føre til yderligere revisionshandlinger inden en
rigtig konklusion kan træffes. (α-risiko – Fejl af type 1)75
− Ikke-stikprøverisiko – er den situation, hvor revisor drager en forkert
konklusion på baggrund af faktorer, som ikke kan relateres til
stikprøvestørrelsen. Eksempelvis er revisors beviser oftest sandsynliggørende
frem for definitive. Revisor kan anvende uhensigtsmæssige arbejdshandlinger,
fejltolke beviser eller overse fejl.
74 Dahlgaard (1991, s. 41) 75 Dahlgaard (1991, s. 41)
40
− Stikprøveenheder – er de enkelte enheder, som til sammen udgør en
population. Eksempler herpå er indbetalinger på bankudtog, en pengeenhed
eller en debitor på et debitorkontoudtog.
− Statistisk udvælgelse – er karakteriseret ved at have følgende egenskaber ved
udvælgelsen af en stikprøve:
o Tilfældig udvælgelse af en stikprøve.
o Anvendelse af sandsynlighedsteori til vurdering af
stikprøveresultaterne, inklusiv måling af stikprøverisiko.
Metoder til udvælgelse af en stikprøve, som ikke opfylder ovenstående to
karakteristika betegnes som en ikke-statistisk stikprøveudvælgelse.
− Stratifikation – er processen hvor en population opdeles i mindre strata eller
delpopulationer, som hver især er en gruppe af stikprøveenheder med
homogene karakteristika eller egenskaber. (ofte monetære)
− Acceptabel fejl – skal forstås som den fejl i en given population, revisor er
villig til at acceptere.
Det er vigtigt, at revisor er bekendt med alle ovenstående definitioner således, at der
kan træffes de korrekte beslutninger. RS 530, afsnit 18, omhandler revisors
risikoovervejelser i forbindelse med opnåelse af revisionsbeviser. I dette afsnit
nævnes det, at revisor i bevisprocessen skal anvende sin professionelle dømmekraft
til, at vurdere revisionsrisikoen og tilrettelægge sine arbejdshandlinger således
risikoen for væsentlig fejlinformation reduceres til et acceptabelt lavt niveau.
2.8.2. Stikprøveudvælgelse
Revisionsrisikoens bestanddele er, som tidligere beskrevet, den iboende risiko,
kontrolrisikoen og opdagelsesrisikoen. Stikprøverisiko og ikke-stikprøverisiko kan
påvirke de enkelte elementer af revisionsrisikoen. Når revisor tester kontroller og der
41
eksempelvis konkluderes en lav fejlandel og i forlængelse heraf en lav kontrolrisiko,
selv om der faktisk er en høj fejlandel, vil der være tale om stikprøverisiko.
Derudover kan revisor overse fejl i de handlinger der udføres, som medfører ikke-
stikprøverisiko. Revisor kan både ved test af kontroller og substanshandlinger
reducere stikprøverisikoen ved at øge stikprøvestørrelsen, mens ikke-
stikprøverisikoen reduceres gennem omhyggelig planlægning tilsyn og gennemgang
af arbejdspapirer af andre på revisorteamet.76
Revisor skal under planlægningen af revisionshandlingerne, udarbejde metoder til
udvælgelse af enheder til undersøgelse ved indsamling af revisionsbevis. Revisor har
følgende muligheder for udvælgelse af enheder77:
1. Udvælgelse af alle enheder i populationen, altså 100 % revision af
populationen.
2. Udvælgelse af specifikke enheder ud fra et kriterium.
3. Stikprøveudvælgelse.
Det er op til den ledende revisor på opgaven, at anvende sin professionelle
dømmekraft til, at vælge hvilken udvælgelsesmetode eller kombination af metoder,
der skal anvendes ud fra de givne omstændigheder ved revisionen. I beslutningen om
hvilken metode der anvendes, skal der tages hensyn til både risikoen for væsentlig
fejlinformation og omkostningerne ved den valgte metode. Metoden der vælges, skal
være effektiv med henblik på opnåelse af tilstrækkelig og egnet revisionsbevis til at
opfylde de mål, som revisor har fastsat for testen.78
I nogle situationer vil det, for revisor, være mest hensigtsmæssigt at foretage en 100
% undersøgelse af en population, og dermed udtage alle enheder til nærmere
undersøgelse. Det kan eksempelvis være, at vælge alle regnskabsposter eller gruppe af
transaktioner inden for et givet stratum af populationen. Som udgangspunkt vil en 100
% undersøgelse ikke forekomme ved test af kontroller, men er mere anvendt ved
detailtest i substanshandlingerne. 100 % revision kan være anvendelig ved små
76 RS 530, afsnit 20 77 RS 530, afsnit 22 78 RS 530, afsnit 23
42
populationer med stor værdi eller når både den iboende risiko og kontrolrisikoen, og
dermed risikoen for væsentlig fejlinformation, vurderes som høj.79
Ved udvælgelse af en række bestemte enheder, vil revisor ofte udnytte sit kendskab til
virksomheden. Det er faktorer, som den foreløbige vurdering af den iboende risiko,
kontrolrisikoen eller særlige karakteristika ved populationen, revisor vil anvende til, at
undersøge specifikke enheder i populationen. Revisor skal være opmærksom på, at
udvælgelse af bestemte enheder medfører ikke-stikprøverisiko. I det omfang revisor
vælger at udtage specifikke enheder kan det gøres på baggrund af faktorer som80:
− Enheder med høj værdi eller nøgleenheder. Nøgleenheder kan omfatte enheder
som erfaringsmæssigt er fejlbehæftet, usædvanlige eller risikobetonede
enheder.
− Alle enheder over et vist beløb. Denne fremgangsmåde kan revisor anvende
når det ønskes, at få verificeret en stor del af den samlede sum af
regnskabsposten eller af transaktionerne.
− Enheder til at opnå information. Revisor vælger denne variant hvis der skal
opnås information om virksomheden, transaktioner eller kontrolsystemer.
− Enheder til test af forretningsgange. Der udvælges en række enheder ud fra
revisors vurdering, som skal afgøre om virksomheden følger en given
forretningsgang.
Alle disse ovenstående udvælgelsesmetoder er kendetegnet ved, at det er en selektiv
undersøgelse af bestemte enheder. Det kan ofte være velegnet, at anvende disse
fremgangmåder, men der er ikke tale om stikprøveudvælgelse. Dette medfører, at
resultatet af undersøgelsen ikke kan anvendes til at udtale sig om hele populationen,
og revisor skal vurdere om der er behov for, at udføre andre revisionshandlinger på
den resterende del af populationen, hvis denne er væsentlig.81
79 RS 530, afsnit 24 80 RS 530, afsnit 25 81 RS 530, afsnit 26
43
Revisor kan også vælge, at anvende stikprøveudvælgelse på en regnskabspost eller
kategori af transaktioner. Denne udvælgelse kan enten være statistisk eller ikke-
statistisk. Revisor skal på baggrund af sin vurdering af omstændighederne vurdere,
om det er en statistisk eller ikke-statistisk metode, der skal anvendes til opnåelse af
tilstrækkelig og egnet revisionsbevis. Metoden skal være omkostningseffektiv.
Revisor kan for eksempel være interesseret i, at finde typen og årsagen til fejlen, frem
for antallet af fejl og i den sammenhæng vil en ikke-statistisk stikprøve ofte være
bedre end en statistisk stikprøve. Når stikprøvestørrelsen skal fastsættes ved statistisk
stikprøveudvælgelse kan både sandsynlighedsteori og professionel vurdering
anvendes. Stikprøvestørrelsen er dermed i sig selv ikke et gyldigt kriterium, hvormed
der kan skelnes imellem statistiske og ikke-statistiske metoder til
stikprøveudvælgelse. Ofte vil en udvælgelsesmetode have blanding af statistiske og
ikke-statistiske elementer. Dog er det kun i de situationer, hvor en udvælgelsesmetode
er statistisk begrundet, og har de dermed følgende karakteristika, at der kan anvendes
statistiske vurderinger af stikprøverisikoen.82
2.8.3. Udarbejdelse af stikprøven
Ved planlægningen af stikprøven skal revisor vurdere formålet og målet med testen,
samt hvilke karakteristika den givne population har. Revisor skal først fastsætte målet
med stikprøven og derefter vælge hvilken arbejdshandling eller kombination af
arbejdshandlinger, der bedst kan anvendes til, at opnå disse mål. Ligeledes skal det
overvejes hvilken type af revisionsbevis, der ønskes indhentet. Der kan være
specifikke fejlforhold og karakteristika i tilknytning til revisionsbeviset, som kan
hjælpe revisor, til at definere en fejl i den givne situation, og afgøre hvilken
populations afgrænsning, der skal foretages. Det er vigtigt, at det klargøres hvilke
forhold der kan medføre fejl under hensyn til testen og målet hermed. Grunden til
dette er, at det kun er fejl og forhold, som er relevante for denne test, der medtages når
fejlene skal projiceres.83
82 RS 530, afsnit 27-30 83 RS 530, afsnit 31-33
44
Når revisor udfører test af kontroller, vil der normalt indledningsvis foretages en
vurdering af den fejlandel, som revisor forventer, at finde i den givne population.
Revisor foretager denne vurdering ud fra erfaringer med klienten, branchen, den
specifikke kontrol eller testen. I nogle situationer kan revisor udvælge en mindre
stikprøve fra populationen, der kan give en foreløbig vurdering. På samme vis
foretages der en foreløbig vurdering af forventede fejlbeløb, når revisor udfører
detailtest ved substanshandlinger. Både den foreløbige vurdering ved test af kontroller
og substanshandlinger er særdeles værdifuld, ved planlægningen af det endelige
stikprøvedesign og ligeledes når stikprøvestørrelsen skal fastlægges. Grunden til dette
er for eksempel, at man ikke vil udføre test af kontroller, hvis fejlandelen er for høj,
hvilket den foreløbige vurdering kan være med til at afgøre. Ligeledes kan en 100 %
undersøgelse eller en unormal stor stikprøvestørrelse være nødvendig ved
substanshandlinger, hvis den foreløbige vurdering viser et højt fejlbeløb.84
Populationen skal være egnet til den undersøgelse, som revisor ønsker at foretage. Det
indebærer, at revisor skal overveje testretningen. Eksempelvis vil en kreditorliste
kunne defineres som populationen, når der skal testes for, om kreditorerne er
overvurderede. Modsat vil en kreditorliste ikke være tilstrækkelig, når der testes for
undervurdering af selv samme post. En anden overvejelse revisor bør foretage er, om
populationen er fuldstændig. I det omfang revisor skal udtale sig om alle transaktioner
i en given population, skal der være tilstrækkelig sikkerhed for, at alle transaktioner er
registreret, således der er grundlag for at konkludere på hele populationen. Ligeledes
skal populationen indeholde enheder fra hele perioden, hvis revisor vil udtale sig om
effektiviteten af regnskabssystemet eller en given kontrol.85
Som tidligere nævnt skal revisor være opmærksom på, om de test og stikprøver der
foretages er anvendelige til formålet, men også om det er omkostningseffektivt at
foretage stikprøverevision i den givne situation. En måde hvorpå
omkostningseffektiviteten kan forbedres, er ved anvendelse af stratifikation, hvor
populationen opdeles i mindre delpopulationer med homogene egenskaber eller
karakteristika. Grunden til at dette kan øge effektiviteten af revisionen og specielt
mindske omkostningerne er, at stratifikationen kan reducere variansen indenfor de
84 RS 530, afsnit 34 85 RS 530, afsnit 35
45
enkelte delpopulationer. Denne reduktion af variansen medfører, at revisor kan udtage
en mindre stikprøve uden at stikprøverisikoen forøges. I processen med at stratificere
en population er det vigtigt med klare definitioner, således at hver enkelt observation
eller enhed kun er indeholdt i et stratum. Eksempler på stratifikation ved
substanshandlinger er, at opdele regnskabsposterne efter beløbsstørrelse. Dermed kan
revisor rette sine undersøgelser mod store beløb, hvor potentialet for de største
beløbsmæssige fejl oftest vil være. På samme måde kan populationen inddeles efter
ensartede karakteristika, som for eksempel alder på en debitor, således at enheder med
højere fejlrisiko kan udskilles mere effektivt. Det er vigtigt, at bemærke, at når der
skal projiceres fra stikprøven til populationen, er det kun enheder inden for det samme
stratum der konkluderes på. For at revisor kan konkludere på hele populationen, altså
alle de forskellige strata samlet, skal hvert enkelt stratum vurderes ud fra væsentlighed
og risiko.86
Revisor skal ved fastlæggelsen af stikprøvestørrelsen sikre sig, at stikprøverisikoen er
reduceret til det af revisoren fastsatte niveau, som er tilstrækkelig og acceptabelt lavt
til at opfylde revisionens krav. Stikprøvestørrelsen påvirkes af den af revisor fastsatte
stikprøverisiko. Jo lavere stikprøverisiko revisor er villig til at acceptere, jo større skal
stikprøvestørrelse være. Stikprøvestørrelsen kan fastsættes ud fra revisorens
professionelle vurdering i den givne situation eller ved hjælp af statistiske
arbejdsredskaber, som statistikprogrammer og formler.87
Ved udvælgelsen af stikprøven, skal det sikres, at alle enheder i populationen har en
sandsynlighed for, at blive udtrukket til nærmere undersøgelse. Den statistiske
udvælgelse af enheder til en stikprøve er karakteriseret ved, at stikprøveenhederne har
en kendt sandsynlighed for, at blive udtrukket samtidig med, at udvælgelsen er
tilfældig. Stikprøveenhederne kan være fysiske enheder, som for eksempel produkter,
fakturer eller pengeenheder, hvor det er kroner der anvendes. Ved den ikke-statistiske
udvælgelse af enheder til en stikprøve, bruger revisor sin professionelle vurdering af
situationen samt erfaring, til at udvælge de enkelte enheder, der skal undersøges
nærmere. Da hele formålet med at udtage en stikprøve er, at konkludere på den
samlede population, er det essentielt, at revisor søger at gøre stikprøven repræsentativ.
86 RS 530, afsnit 36-38 87 RS 530, afsnit 40-41
46
Stikprøven skal have de samme typiske karakteristika som populationen og
udvælgelsen foregår på en sådan måde, at bias undgås. Revisor vil ofte anvende
tabeller med tilfældige tal eller IT-programmer til hjælp ved udvælgelsen af
stikprøveenheder.88
Efter stikprøven er udvalgt, skal de valgte arbejdshandlinger udføres på hver enkelt
enhed. I enkelte situationer kan revisor risikere, at den planlagte arbejdshandling ikke
kan udføres på alle enhederne, eksempelvis grundet manglende dokumentation af
enheden. Hvis revisor ikke kan udføre alternative arbejdshandlinger, som kan
tilfredsstille undersøgelsens mål, må det almindeligvis anses som en fejlbehæftet
enhed.89
2.8.4. Fejl i stikprøven
Når arbejdshandlingerne på alle stikprøveenhederne er udført, skal revisor vurdere de
forskellige typer af fejl og årsagerne til disse fejl. Revisor skal bedømme
stikprøveresultatet og indvirkningen af de fundne fejl på formålet med testen, samt
konsekvensen for andre dele af revisionen. Ved test af kontroller søger revisor
normalvis, at efterprøve effektiviteten og udformningen af kontrolfunktionerne samt
vurdere kontrolrisikoen. I de tilfælde hvor der findes fejl, skal revisor overveje, den
direkte påvirkning af regnskabet samt effektiviteten af regnskabssystemet og de dertil
knyttede kontrolsystemer. Revisor skal også vurdere, om fejlene påvirker
revisionsstrategien, hvilket kan forekomme i de situationer hvor ledelsen afviger fra
kontrolprocedurer, som dermed medfører de fundne fejl. Hvis revisor ved
undersøgelsen af stikprøven finder fællestræk ved en række fejl, eksempelvis at
fejlene forekommer ved de samme transaktionstyper eller indenfor samme
tidsperiode, kan dette medføre en yderligere undersøgelse af disse situationer. Når der
forekommer sådan en situation, vil det ofte være hensigtsmæssig, at udvælge alle
enheder i populationen med disse karaktertræk. Dette gøres med henblik på, at finde
frem til de omstændigheder disse fejl medfører, samt at konkludere om fejlene er
tilsigtede og derved er et tegn på besvigelser.90
88 RS 530, afsnit 42-43 89 RS 530, afsnit 44 og afsnit 46 90 RS 530, afsnit 47-49
47
Modsat ovenstående, kan fejl også være så specifikke, at revisor vil være i stand til at
fastslå under hvilke omstændigheder disse kan forekomme. Ved enkeltstående
begivenheder som disse, vil fejlen ikke være repræsentativ for fejl i populationen, der
er altså tale om en atypisk fejl. Revisor skal sikre sig ved høj grad af sikkerhed, at
denne atypiske fejl ikke er repræsentativ for populationen. Den høje grad af sikkerhed
opnås ved, at der udføres yderligere arbejdshandlinger vedrørende denne fejl, således
at revisor anskaffer sig tilstrækkelig og egnet revisionsbevis for, at fejlen ikke
påvirker den resterende del af populationen. En atypisk fejl kan eksempelvis
forekomme, hvis der har været et IT-system nedbrud. Det ville i denne situation være
muligt at finde fejl med baggrund i dette nedbrud, og den givne fejl er derved ikke
repræsentativ for resten af populationen. Her vil revisor analysere effekten af IT
nedbruddet og vurdere situationen separat. En anden mulighed er fejlanvendelse af
procedurer, metoder eller formler i en afdeling. Hvis der er anvendt de rigtige
procedurer i andre afdelinger, ville denne fejl ligeledes være atypisk.91
2.8.5. Projektion af fejl og vurdering af resultatet
Ved test af kontroller, søger revisor i sin stikprøve at finde en fejlandel, som er
repræsentativ for den specifikke kontrol. Det forholder sig anderledes ved
substanshandlinger, hvor der skal findes et fejlbeløb for en population. Stikprøven
skal altså projiceres til populationen ved substanshandlinger modsat ved test af
kontroller. Det vil sige, at revisor skal projicere den beløbsmæssige indvirkning fra
stikprøven over på populationen og vurdere det fundne fejlbeløb i forhold til målet
med testen og påvirkningen på den videre revision. Grunden til den projektion er, at
der ønskes et samlet overblik over fejlniveauet i populationen, som så kan
sammenlignes med det fastsatte acceptable niveau. Det acceptable fejlbeløb er fastsat
og beregnet af revisor, og det fundne fejlniveau ved substanshandlingerne skal være
mindre eller lig med dette, for at revisor kan acceptere populationen. Som nævnt
tidligere projiceres de atypiske fejl ikke til populationen. Det skal derfor tages særskilt
højde for eventuelle fejlbeløb, hvis sådanne ikke rettes af klienten. Det vil sige, at der
udover projektionen af de ”almindelige” fejl skal tillægges værdien af de atypiske fejl.
Hvis populationen er opdelt i forskellige strata, projiceres de enkelte strata separat.
Afslutningsvis sammenlægges de forskellige projektioner og værdien af de atypiske
91 RS 530, afsnit 50
48
fejl, hvorefter revisor vurderer den samlede effekt på regnskabsposten eller gruppen af
transaktioner.92
Revisor skal vurdere stikprøveresultatet i sammenhæng med den forventning, der var
til testen, for at få afkræftet eller bekræftet populationen. Ved test af kontroller vil en
højere fejlandel end forventet medfører en revurdering af kontrolrisikoen, forudsat at
der ikke udføres andre arbejdshandlinger, som kan understøtte den oprindelige
vurdering. Ved substanshandlinger kan et uventet højt fejlbeløb ved stikprøven
overbevise revisor om, at gruppen af transaktioner eller den givne regnskabspost er
fejlbehæftet i en sådan grad, at det vurderes som værende væsentligt for revisionen og
regnskabet. I de situationer hvor et projiceret beløb er tæt på det af revisor fastsatte
acceptable beløb, skal det overvejes, om styrken af revisionsbeviset er tilstrækkeligt,
eller om der skal foretages yderligere arbejdshandlinger, som kan hjælpe til at drage
en mere sikker konklusion. Stikprøveresultatet er det bedste estimat på fejlniveauet i
population, som dog er påvirket af stikprøverisikoen. Revisor skal være opmærksom
på, at en anden stikprøve kan give et anden bedste estimat, der forkaster populationen
og denne risiko skal behandles, specielt i de situationer hvor fejlbeløbet er tæt på det
acceptable. Det vil i sådanne situationer være muligt, at udføre andre
arbejdshandlinger, som supplerer de allerede foretagende og derved kan den
ovennævnte risiko mindskes.93
Hvis vurderingen af stikprøven viser, at den oprindelige forventning må ændres, kan
revisor94:
− Bede ledelsen om at undersøge fejlene yderligere, tage tiltag for at få rettet
fejlene og/eller
− foretage andre arbejdshandlinger end de planlagte. Ved test af kontroller kan
revisor eksempelvis teste andre tilknyttede kontroller eller udvide
substanshandlingerne, således at disse bedre afdækker det specifikke område.
− Revisor har endvidere muligheden for at anvende revisionspåtegningen.
92 RS 530, afsnit 51-52 93 RS 530, afsnit 54-55 94 RS 530, afsnit 56
49
2.9. Hvor kan statistisk stikprøverevision anvendes?
For at benytte statistiske stikprøvemetoder kræves det, at populationen har en vis
størrelse, og opfylder væsentlighedskravet. Andre overvejelser der gør, at ikke
statistiske stikprøvestrategier bliver mere effektive, er for eksempel opdeling i forhold
til individuelle karakteristika. Det kan eksempelvis være tilfældet ved revisionen af
debitorernes betalingsevne. En aldersopdelt fordeling vil ofte være en fordel, da
risikoen for at fastholde den oprindelige værdiansættelse antages, at være højere, jo
ældre debitoren er. For at bruge statistiske metoder kræves det indirekte, at den latente
fejlmulighed er ligeligt fordelt i populationen, eller i delpopulationen når stratifikation
anvendes sammen med statistiske metoder. Derfor skal atypiske fejl holdes ude, når
revisor skal projicere den beløbsmæssige indvirkning af de fundne fejl i stikprøven
over på hele populationen.95
95 Kiertzner (2002, s. 16) og RS 530, afsnit 51 og 55
50
3. Statistiske stikprøvemetoder
Revisor skal ikke nødvendigvis være statistiker, for at kunne anvende statistiske
stikprøvemetoder, men en grundlæggende forståelse for sammenhængen og i hvilke
situationer statistik er en fordel, vil være gunstig. Når revisor skal vurdere, om
stikprøverevision skal være en del af revisionsstrategien, er kendskabet til, hvorledes
regnskabsposterne påvirker en stikprøve essentiel.
I USA er der udarbejdet nogle få undersøgelser, der beskriver forskellige
regnskabspopulationers fejlrisiko. Undersøgelserne er af ældre dato, og siger derfor
intet omkring kvaliteten af danske regnskabspopulationer. En af undersøgelserne, blev
udarbejdet af Ramage med flere. De undersøgte i 1978 en tilfældig stikprøve på 97
regnskabspopulation fra et af de største revisionsfirmaers klientkartotek.
Regnskabspopulationerne blev analyseret ved 100 % revision og resultaterne ses i
tabel 3.1. Specielt fejlandelene for lagerpopulationer viste sig at være høje. 41 % af de
lagerpopulationer som var fejlbehæftet havde fejlandele, der var større end 0,25. De
øvrige resultater kan ses i tabel 3.1.96
Tabel 3.1: Klassifikation af regnskabspopulationer på fejlandel og kontotype
Øver grænse for fejlandel
Kontotype 0,05 0,1 0,25 0,5 1 Total
Debitor 47 9 7 1 1 65
Lager 7 4 6 5 7 29
Andet 2 1 3
Total 56 14 13 6 8 97 Kilde: Ramage m.fl. (1979, s. 77)
3.1. Metoder til test af fejlandel og fejlbeløb.
Som beskrevet i RS 530 skal revisor, når der udtages en stikprøve, fastlægge en
passende stikprøvemetode, således der kan indsamles revisionsbeviser, til opfyldelse
af revisionsmålene. Revisor skal altså sikre kvaliteten af de enkelte regnskabsposter,
som til sammen udgør et regnskab. Hvis en forretningsgang ser tilfredsstillende ud og
de tilknyttede nøglekontroller har fungeret på et acceptabelt niveau, vil revisor som
udgangspunkt drage den konklusion at den identificerede regnskabspopulation har et
96 Ramage m.fl. (1979, s. 76 – 77)
51
højt kvalitetsniveau. Vurderingen som revisor har foretaget, skal imidlertid
dokumenteres ved bevisindsamling. Denne bevisindsamling kan foretages ved, at
revisor vurderer fejlandelen og fejlbeløbet ved en given regnskabspost ved hjælp af
stikprøver.
Revisorens formål med revisionen er, at minimere risikoen for at regnskabet
indeholder væsentlig fejlinformation og dermed sikre, at hver enkelt regnskabsposts
mulige fejlbeløb er uvæsentlig.97 Dette kan operationaliseres som følgende:
=< iF MPN µ** det for population væsentlige fejlbeløb (1) 98
hvor:
Mi = væsentlig fejlbeløb for given
regnskabspost
P = populationens fejlandel
N*P = antal fejl i populationen
Fµ = det gennemsnitlige fejlbeløb pr. fejlpost
FPN µ** = populationens fejlbeløb
Denne formel (1) kan omskrives således at
1/)/( PNMP Fi =< µ (2) 99
hvor:
== Fi NMP µ/)/(1 den væsentlige fejlandel (3) 100
Formel (2) er et udtryk for, at revisor skal sikre, at regnskabspopulationernes
fejlandele enkeltvis er uvæsentlige. Af formel (3) fremgår det, at en væsentlig
fejlandel påvirkes af populationen væsentlige fejlbeløb, populationens størrelse og
den gennemsnitlige fejl pr. fejlpost.
97 Dahlgaard (1991, s. 46) 98 Dahlgaard (1991, s. 46) formel 3.1 99 Dahlgaard (1991, s. 46) formel 3.2 100 Dahlgaard (1991, s. 46) formel 3.3
52
Denne række af formler viser sammenhængen mellem det væsentlige fejlbeløb og den
væsentlige fejlandel. Revisor er dermed i stand til, relativt simpel, at vurdere en
regnskabspost fejlbeløb, ved hjælp af et skøn over populationen fejlandel. Dermed
kan revisor teste en populations fejlbeløb ved, at skønne over populationens fejlandel
og sammenligne denne med den væsentlige acceptable fejlandel. Fordelen ved denne
fremgangsmåde er, at der kan anvendes simple metoder, til at vurdere populationen
fejlandel, dog kan der være problemer med, at konvertere mellem det væsentlige
fejlbeløb og den væsentlige fejlandel.
3.2. Test af kontroller
I dette afsnit vil fire metoder til kontrol af en regnskabspopulations fejlandel blive
behandlet. Hver metode har styrker og svagheder og kan anvendes i forskellige
situationer. Metoderne er:
− Afsløringsmetoden
− A.I.C.P.A.-metoden
− Stop or Go-metoden
− Normalfordelingsmetoden.
3.2.1. Afsløringsmetoden
Afsløringsmetoden var den første statistiske metode der blev forsøgt anvendt i
forbindelse med revision. Tyskeren Klein foreslog i 1911, at denne metode kunne
anvendes til, at kontrollere for alvorlige fejl som eksempelvis besvigelser. Denne
metode bruges dermed til kontrol af fejl som forekommer sjældent. Metodens
beslutningsregel er, at hvis revisor finder én fejl i stikprøven skal populationen
forkastes som uacceptabel.101
101 Dahlgaard (1991, s. 74)
53
Stikprøvestørrelsen bestemmes efter følgende formel:
n = 11
)1,0(lnP
x
PU βµβ −=
=−
(4) 102
hvor:
P1 = den væsentlige fejlandel
Β = risikoen for at acceptere en population med
en fejlandel på P1
Stikprøvestørrelsen er udregnet efter poissonfordelingen, hvor sikkerhedsniveauet
findes, jævnfør bilag 1. Processen er dermed, at revisor fastlægger den væsentlige
fejlandel (P1) og ønskede sikkerhedsniveau (1-β). Dette indsættes i formlen og derved
fremkommer stikprøvestørrelsen. Revisor udvælger således tilfældigt det antal poster
som formlen foreskriver. Hvis der ingen fejl findes accepteres populationen med den
valgte sikkerhed, dog forkastes populationen ved blot en funden fejl. Revisor har
mulighed for, at ændre på den væsentlige fejlandel og sikkerhedsniveau, således at
sammenhængen mellem disse passer til den specifikke test og situation.
Hvis revisor anvender denne test til kontrol for alvorlige fejl som eksempelvis
besvigelser, vil konsekvensen af en funden fejl, typisk være en fuldstændig revision af
populationen, således omfanget af besvigelserne kan afdækkes. Hvis testen derimod
anvendes til test af kontroller, og en fejl i kontrollen findes, vil konsekvensen være
udvidelse af substanshandlinger.103
Afsløringsmetoden er forholdsvis simpel, idet revisor skal fastsætte den væsentlige
fejlandel og sikkerhedsniveauet, hvorefter stikprøvestørrelsen kan udregnes.
Afsløringsmetoden er ligeledes den metode, som kræver den mindste
stikprøvestørrelse, da denne metode kun kontrollerer for β-risikoen, altså risikoen for
at acceptere en population med væsentlig fejlinformation. Metoden kan dog kun
anvendes i de situationer, hvor der forventes en meget lav fejlandel, da α-risikoen
ellers bliver for høj. Afsløringsmetoden er dermed anvendelig i de situationer, hvor
102 Dahlgaard (1991, s. 74) formel 4.1 103 Dahlgaard (1991, s. 76)
54
det interne kontrolsystem er yderst velfungerende, og den forventede fejlandel er
meget lav.104
3.2.2. A.I.C.P.A.-metoden
A.I.C.P.A.-metoden er udviklet af den amerikanske revisorforening (A.I.C.P.A.) og
søger at kombinere afsløringsmetoden, hvor der tages højde for β-risikoen og en
stikprøveplan hvor der ligeledes tages højde for α-risikoen. Metoden kan anvendes
ved højere forventede fejlandele modsat afsløringsmetoden. Metoden er en proces,
som sikrer og tager højde for både α-risikoen og β-risikoen. Der udarbejdes en
stikprøveplan i flere trin hvor revisor anvender en søgeteknik til, at fastlægge om
fejlandelen kan accepteres.105
Første trin er, at revisor fastlægger følgende:
P0 = den uvæsentlige fejlandel
P1 = den væsentlige fejlandel
Ligeledes fastlægges α og β. Når den uvæsentlige fejlandel for populationen, kaldet
P0, er fastlagt, anvendes denne til at udregne en foreløbig stikprøve. Den væsentlige
eller maksimale fejlandel kan anvendes, hvis det interne kontrolsystem er
velfungerende. Stikprøvestørrelsen kan derefter indledningsvis beregnes til
0
1P
n =
Dernæst beregnes accepttallet c, som angiver det maksimale antal fejl i stikprøven der
kan accepteres. Accepttallet c beregnes på følgende måde:
c = n*P0
104 Dahlgaard (1991, s. 77) 105 Dahlgaard (1991, s. 78)
55
Hvis der i stikprøven findes c fejl, beregnes den øvre grænse for fejlandelen, som
benævnes PU, ved tabelopslag i poissonfordelingen og formlen:
PU = n
cxU )1,( βµ −=
Forudsat at PU < P1, det vil sige at grænsen for det øvre fejlandel (PU) er mindre end
den fastsatte væsentlige fejlandel (P1), kan populationen accepteres og
stikprøveplanen er bestemt ved værdierne c og n. Hvis PU > P1 øges stikprøven med
n: n + 0
1P
og processen starter forfra med fastlæggelse af c, indtil at grænsen for den øvre
fejlandel (PU) bliver mindre ind den væsentlige fejlandel P1. 106
A.I.C.P.A.-metodens ovenstående søgeprocedure kan være omfattende, og resultatet
vil altid være lidt for høje stikprøver og lidt for lav β-risiko i forhold til den ønskede.
Dette problem kan korrigeres ved at anvende nedenstående formel, der beskriver
proceduren:
n = 1
)1,(
P
cxU βµ −= (5)107
hvor:
P1 = den væsentlige fejlandel
c = det antal fejl, der kan accepteres i
stikprøven
µU(x = c,1-β) = tabelopslag i poissonfordelingen,
jævnfør bilag 1
106 Dahlgaard (1991, s. 78-80) 107 Dahlgaard (1991, s. 80) formel 4.4
56
P0 fastlægges i begyndelsen af processen og påvirker direkte n og c. Forskellige
værdier af P0 giver samme β-risiko, men forskellige værdier af α-risikoen, da denne
fastsættes ved tabelopslag i poissonfordelingen. Dermed kan revisor mere indirekte
påvirke α-risikoen gennem fastlæggelse af stikprøven og den forventede fejlandel P0.
Denne metode giver en højere stikprøvestørrelse end afsløringsmetoden, men kan
håndtere større forventede fejlandele. Dog ikke fejlandele som er meget høje, hvilket
vil være omkring eller over 5 %. 108 Metoden tager som nævnt højde for α-risikoen,
men på en mere indirekte måde som gør, at revisor skal være bekendt med statistikken
bag metoden, hvilket gør den mindre attraktiv.
3.2.3. Stop or Go-metoden
Stop or go-metoden benytter sig af, at både populationer med lave fejlandele og
populationer med høje fejlandele kan afdækkes ved hjælp af forholdsvis små
stikprøver. Dermed tilpasser stop or go-metoden sig til hvert enkelt tilfælde.109
Først bestemmes den mindst mulige stikprøve ved hjælp af afsløringsmetoden samt
den størst mulige stikprøve ved hjælp af eksempelvis A.I.C.P.A.-metoden eller
normalfordelingsmetoden. Revisor udtager derefter den mindst mulige stikprøve ud
fra afsløringsmetoden. Hvis der ingen fejl findes i stikprøven så, ”STOP”.
Populationen accepteres. Hvis der i stikprøven findes én eller flere fejl beregnes en ny
stikprøve efter følgende formel:
n = 1
)1,(
P
xU βµ − (6)110
hvor:
)1,( βµ −xU = tabelopslag i poissonfordelingen,
jævnfør bilag 1
P1 = den væsentlige fejlandel
x = antal fundne fejl 108 Dahlgaard (1991, s. 82) 109 Dahlgaard (1991, s. 82) 110 Dahlgaard (1991, s. 83) formel 4.5
57
Hvis den minimale stikprøve eksempelvis er 30 og den nye beregnede stikprøve er 45,
udvælges der yderligere 15 stikprøver til undersøgelse. Inden dette foretages skal den
nye beregnede stikprøve sammenlignes med den maksimale stikprøve udregnet i
første trin af undersøgelsen. Hvis den nye stikprøve er større end den maksimale
stikprøve, så ”STOP”. Populationen skal forkastes, da det ønskede sikkerhedsniveau
ikke kan overholdes. Efter undersøgelsen af de nye poster, kan revisor acceptere
populationen, såfremt der ikke findes flere fejl. I den situation hvor der findes flere
fejl, udregnes der en ny stikprøve efter formel (6). I denne nye beregning er x det
totale antal fejl i alle de foregående stikprøver.111
Denne metode er særdeles attraktiv, da den bygger på den minimale stikprøve,
samtidig med at populationen ikke umiddelbart forkastes, i så fald der findes fejl i den
minimale stikprøvestørrelse. Stikprøven udvides trinvis og giver dermed ekstra
muligheder for, at populationen kan accepteres under de først foretagende
forudsætninger. Metoden kan, som tidligere nævnt, anvendes til, at afsløre
populationer med både små og store fejlandele, hvilket gør den særdeles anvendelig
for revisor.
Problemet med denne metode er, at der analyseres som om en eventuel udvidelse af
stikprøven og den oprindelige stikprøve, er en enkelt stikprøveplan. Dette er
tydeligvis ikke korrekt, og kan højst ses som en tilnærmelse. Egentlig er der tale om
en multipel stikprøveplan. Konsekvensen af denne tilnærmelse er, at den oprindelige
stikprøve ikke bør udvides mere en enkelt gang, da dette ellers vil medføre ukorrekte
værdier af den øvre grænse for fejlandel og sikkerhedsniveauet.112
Stop or Go-metoden kan under et beskrives som attraktiv, men grundet tilnærmelser
bør den anvendes i de situationer, hvor en konklusion kan tages hurtigt, hvilket er i
situationer med lave eller høje fejlandele. Hvis det er en population med lav fejlandel,
vil populationen ofte kunne accepteres efter første stikprøve. I modsat fald, hvor
populationen har en høj fejlandel, vil fremgangsmåden hurtigt forkaste populationen.
111 Dahlgaard (1991, s. 83) 112 Dahlgaard (1991, s. 84)
58
Problemet består i stikprøver med en fejlandel, der er sværere at vurdere. I dette
tilfælde bør en anden metode anvendes.113
3.2.4. Normalfordelingsmetoden
De tre øvrige metoder til kontrol af en fejlandel, der kan anvendes ved test af
kontroller, har poissonfordelingen som forudsætning. Denne metode bygger på
normalfordelingens forudsætninger, og revisor er her i stand til direkte at kontrollere
både α-risikoen og β-risikoen.
Revisor skal fastlægge nedenstående parametre:
P0 = en uvæsentlig fejlandel, hvor der ønskes en
lille risiko(α) for at forkaste populationen
P1 = den væsentlige fejlandel, hvor der ønskes
en lille risiko (β) for at acceptere
populationen
α = risiko for fejl af type 1, at forkaste en
acceptabel population
β = risiko for fejl af type 2, at acceptere en
population med en væsentlig fejlandel
Disse parametre indsættes i følgende formel, og stikprøvestørrelsen kan derefter
beregnes.
n = ( ) ( )( )
( )201
2
111001 11
PP
PPZPPZ
−
−+− −− βα (7)114
hvor:
Z1-α og Z1-β er værdier som findes ved tabelopslag i normalfordelingen
under ensidet, jævnfør bilag 2
113 Dahlgaard (1991, s. 85) 114 Dahlgaard (1991, s. 86) formel 4.6
59
Revisor udvælger nu tilfældigt n stikprøver fra populationen. Stikprøven undersøges
og der konkluderes på populationen ud fra, om den øvre grænse for fejlandelen,
udregnet efter nedenstående formel, er mindre end den væsentlige fejlandel. Hvis
dette er tilfældet accepteres populationen ellers forkastes denne.
P = pZp σαˆ*1−± (8)115
hvor:
Pσ̂ = ( ) ( ) ( ) NnNnpp /*1/1 −−−
Z1-α = tabel opslag i normalfordelingen,
jævnfør bilag 2
p = stikprøvens fejlandel
N = populationensstørrelsen
n = stikprøvestørrelsen
En forudsætning for at denne metode kan anvendes er, at der i stikprøven findes
minimum 5 fejl. Formlen er ligeledes bedst anvendelig ved store populationer, da
anvendelse ved mindre populationer vil føre til for store stikprøver, hvilket ofte vil
medføre overrevision. Dette begrænser naturligvis metoden, men i de situationer kan
en af de øvrige beskrevne metoder anvendes.
Hvis revisor ønsker at fastlægge sin stikprøve ud fra et krav til nøjagtigheden i
sikkerhedsintervallet i formel (8), kan dette gøres ved, at formel (7) reduceres til
følgende:
n = ( )[ ]2
12 1
A
PPZ −−α (9)116
hvor:
P = den forventede fejlandel
115 Dahlgaard (1991, s. 27) formel 2.8 116 Dahlgaard (1991, s. 87) formel 4.8
60
A = den ønskede nøjagtighed i
sikkerhedsintervallet. Tallet må højst være
lig med (P1 – P) og gerne mindre. En
grundregel er, at A = (P1 – P)/2
Normalfordelingsmetoden giver store stikprøver, grundet forudsætningen om fejl i
stikprøven og at revisor både kontrollerer for α-risikoen og β-risikoen. Dog er
metoden anvendelige ved store populationer.
3.3. Faktorer der påvirker stikprøvestørrelsen ved test af kontroller
Ved test af kontroller er der en række faktorer, der kan have indflydelse på
stikprøvestørrelsen. Disse faktorer overvejer revisor samlet, når stikprøvestørrelsen
skal fastlægges. Faktorerne er listet op nedenfor således, at nummer 1 til 3 er faktorer
der øger stikprøvestørrelsen. Nummer 4 reducerer stikprøvestørrelsen, mens nummer
5 har en ubetydelig effekt.117
1. I det omfang revisor øger tilliden til virksomhedens interne regnskabssystem,
deriblandt kontrolsystemer og procedurer, er det nødvendigt, at
stikprøvestørrelsen forøges. Grunden til dette er, at jo højere overbevisning
revisor forventer, at opnå fra kontrolsystemet, jo lavere er kontrolrisikoen
vurderet og dermed øges kravet til stikprøvestørrelsen. Eksempelvis i den
situation hvor revisor har vurderet kontrolrisikoen til lav, og dermed forventer
at få stor overbevisning fra virksomhedens interne kontrolsystem. I tilfældet
her skal der indsamles flere revisionsbeviser for, at kunne drage en konklusion
om denne vurdering, hvilket kan gøres ved, at øge stikprøvestørrelsen.
2. Øges forventningen til fejlandelen i en given population, forøges
stikprøvestørrelsen. Når revisor forventer større fejlandel, skal stikprøven
forøges for, at et acceptabelt estimat over den sande fejlandel i populationen
kan udregnes. At stikprøven forøges i disse situationer, ses i gennem de
ovenfor beskrevne metoder. Den forventede fejlandel bygger på revisors
kendskab til virksomheden, erfaringer fra tidligere års revisioner samt
117 RS 530, bilag 1
61
ændringer i personalesammensætningen eller i de givne regnskabs- og
kontrolsystemer. I de tilfælde hvor fejlandelen er meget høj, og
kontrolrisikoen dermed ikke kan reduceres, kan test af kontroller begrænses
eller helt udelades.
3. Hvis det ønskede sikkerhedsniveau øges, vil det medføre en forhøjelse af
stikprøven. Revisor vil dermed have en lavere risiko for, at konkludere en
lavere kontrolrisiko end det faktisk er tilfældet. Det vil dermed sikres, at
stikprøven er repræsentativ, således der kan konkluderes på den faktiske
fejlandel i population.
4. En ændring i revisionsstrategien kan betyde, at revisor kan tillade en højere
forud fastlagt fejlandel ved kontrolsystemerne, hvilket medfører en mindre
stikprøve. Test af kontroller er kun en af mange arbejdshandlinger som revisor
anvender, og hvis det i en given situation prioriteres relativt mindre, kan der
tillades flere fejl, da der indhentes yderligere revisionsbeviser andetsteds.
5. Størrelsen af populationen kan i sig selv ikke bruges som afgørende faktor, da
ændringer af denne ofte vil have en begrænset eller ubetydelige effekt. Ved
store populationer vil den faktiske populationsstørrelse kun have begrænset
effekt, så at mindske eller øge populationen er ikke relevant. Ved mindre
populationer vil stikprøverevision ofte ikke anvendes, da det vil være
ineffektivt og opnåelse af revisionsbevis kan gøres mere effektivt ved
anvendelse af andre arbejdshandlinger.
3.4. Substanshandlinger
Revisor skal ved substanshandlinger projicere den beløbsmæssige indvirkning af de
fundne fejl over på hele populationen. Derefter skal den projicerede fejl vurderes i
forhold til det opstillede mål med revisionen og andre områder af revisionen. I dette
afsnit vil tre metoder til estimering af en regnskabspopulations fejlbeløb blive
behandlet. De tre metoder er:
− Opblæsningsmetoden
62
− Differencemetoden
− Kvotientskønsmetoden
Hver metode har styrker og svagheder og kan anvendes i forskellige situationer. Når
revisor skal afgøre hvilken metode der er bedst, sker det ud fra en vurdering af, om
metodens forudsætninger er opfyldt, og hvilken type population der skal undersøges.
Hvis der er flere metoder, som kan anvendes, må den metode, der giver den mindste
stikprøvestørrelse være den mest interessante. Udregningen af den præcise
stikprøvestørrelse ved de tre metoder behandles i afsnit 3.4.4, da der er store ligheder
mellem disse.
3.4.1. Opblæsningsmetoden
Metoden kan direkte estimere populationens fejlbeløb, og der kræves kun oplysninger
om den bogførte værdi af populationen. Når et regnskab revideres vil revisor, som
udgangspunkt, kende til den bogførte værdi, idet virksomheden har aflagt regnskab
eller i det mindste foretaget bogføring igennem året.
Populationens fejlbeløb kan punktestimeres ved, at den ubekendte i følgende formel
estimeres. Populationens fejlbeløb er dermed:118
( ) yyxyx NBVNNN µµµµµ *** −=−=−
hvor den ubekendte er:
yN µ* = populationens rigtige værdi
hvor:
yµ = populationens gennemsnitlige rigtige værdi
BV = populationens bogførte værdi, kendt af
revisor.
118 Dahlgaard (1991, s. 162)
63
Populationens fejlbeløb kan nu punktestimeres ved, at revisor udvælger n enheder, og
beregner denne stikprøves middelværdi ved hjælp af følgende formel:
∑=
=n
ii nyy
1
/ = stikprøvens gennemsnitlige værdi
Derefter anvendes stikprøvens middelværdi til at estimere populationens fejlbeløb
efter følgende formel:
yNBVNN yx *** −=− µµ (10)119
Metoden tager altså den kendte bogførte værdi af populationen og fratrækker en
værdi, fremkommet ved en stikprøven og dennes middelværdi. Den værdi som
fremkommer, er et estimat på populationens fejlbeløb. Metoden blæser altså
stikprøvens fejlbeløb op med antallet af enheder i populationen, og opnår dermed et
skøn over populationens korrekte beløb. Det estimat over populationens fejlbeløb som
fremkommer, afhænger naturligvis af hvorledes stikprøven er udvalgt
(udvælgelsesmetode), og hvordan populationen er ordnet.
En population vil normalt være tilfældigt ordnet og hvis der anvendes systematisk
udvælgelse, eller hvis stikprøven er udvalgt simpelt tilfældigt, kan normalfordelingen
anvendes til at analysere punktestimatets variation omkring det korrekte fejlbeløb.
Hvis ovenstående forudsætning er opfyldt, og stikprøven er rimelig stor, normalt 30
enheder eller derover, kan sikkerhedsgrænserne for populationens fejlbeløb udregnes
efter følgende formel:
( )( )NnNnSzyNBV y −±− /* 2 (11)120
119 Dahlgaard (1991, s. 162) formel 6.1 120 Dahlgaard (1991, s. 164) formel 6.4
64
hvor:
S2 = ( ) ( )∑=
−−n
ii nyy
1
2 1/ = variansen beregnet
på stikprøven
z = tabelopslag i normalfordelingen og det
ønskede sikkerhedsniveau, jævnfør bilag 2
Formel (11) giver et interval, som angiver hvor populationens fejlbeløb, med den
valgte sikkerhed, er beliggende. Dette interval er ofte bredt og uanvendeligt.
Opblæsningsmetoden bør blandt andet derfor kun anvendes hvis:
− stratificering anvendes eller
− populationen er sorteret efter faldende eller stigende bogført værdi.
Hvis de tre følgende forudsætninger er opfyldt, kan nedenstående formler anvendes til
beregning af sikkerhedsgrænser:
− systematisk udvælgelse fra sorteret population
− fejlandelen er lav
− ekstraordinært store poster er udvalgt og revideret 100 %
Formlerne ser ud som følger:
( ) nLHNyNBV 2/** −±− (12)121
nLHNzyNBV 2/)(** −±− (13)122
hvor:
H = populationens største kendte værdi, altså
den største bogførte værdi, eller hvis
stikprøven har vist en større værdi
121 Dahlgaard (1991, s. 165) formel 6.7 122 Dahlgaard (1991, s. 166) formel 6.8
65
L = populationens mindste kendte værdi, efter
samme procedurer som ved den største
kendte værdi
z = tabelopslag i normalfordelingen og det
ønskede sikkerhedsniveau, jævnfør bilag 2
Forskellen på de to formler er, at formel (12) forudsætter en lav fejlandel, hvorimod
formel (13) kan anvendes hvor fejlandelen er så høj som 10 %.
Metoden er anvendelig i de situationer, hvor revisor kun kender populationens
samlede værdi men ikke de enkelte posters værdi. Opblæsningsmetoden vil ofte give
en større stikprøvestørrelse end de to øvrige, og vil derfor kun være relevante under
specifikt givne omstændigheder, såsom stratifikation og sorteret population.
Opblæsningsmetoden er mere unøjagtig end de to andre metoder, og derfor bør den
kun anvendes under ovenstående forudsætninger.
3.4.2. Differencemetoden
Metoden kan, som den foregående, estimere populationens fejlbeløb, men modsat
opblæsningsmetoden anvender differencemetoden, de fundne differencer i den
udvalgte stikprøve. Populationens gennemsnitlige differencebeløb (fejlbeløb)
estimeres ved de fundne differencer i stikprøven og dermed stikprøvens
gennemsnitlige differencebeløb (fejlbeløb). Metoden udnytter forskellen mellem den
bogførte værdi og den korrekte værdi, som benævnes differencebeløbet. Stikprøvens
differencebeløb udregnes efter denne formel:
∑=
=n
ii ndd
1
/
Dernæst anvendes dette til at estimere populationens fejlbeløb efter følgende formel:
( )∑=
−==n
ii yxNndNdN
1
/** (14)123
123 Dahlgaard (1991, s. 168) formel 6.10
66
hvor:
y = den gennemsnitlige reviderede værdi i
stikprøven
x = den gennemsnitlige bogførte værdi i
stikprøven
Såfremt fejlandelen i populationen og stikprøvestørrelsen er relativ stor, vil metodens
estimater være normalfordelte. Sikkerhedsintervallerne kan derefter beregnes ved
følgende formel:
( )( )NnNnszdN d −± /* 2 (15)124
hvor variansen på stikprøven udregnes til:
2ds = ( ) ( )∑
−
−−n
ii ndd
1
21/
z = tabelopslag i normalfordelingen og det
ønskede sikkerhedsniveau, jævnfør bilag 2
Problemet med differencemetoden er, at bestemme hvornår fejlandelen er stor nok,
men med en række forbehold nævnes det, at der skal findes mellem 15-20 differencer
i stikprøven, før at normalfordelingsforudsætningen er overholdt, og
sikkerhedsgrænserne kan udregnes ved formel (15)125. Denne forudsætning er svær at
opfylde i praksis, med mindre stikprøven er tilpas stor, og dette begrænser
anvendelsen af metoden. Hvis fejlbeløbet kan antages at være konstant, bør denne
metode anvendes frem for kvotientskønsmetoden.
3.4.3. Kvotientskønsmetoden
I en regnskabspopulation vil der normalt være sammenhæng mellem den bogførte
værdi og den faktisk korrekte værdi, forstået på den måde, at de enkelte transaktioner
er bogført korrekt. Det er denne sammenhæng, som kvotientskønsmetoden anvender.
124 Dahlgaard (1991, s. 169) formel 6.11 125 Dahlgaard (1991, s. 169)
67
For at denne metode kan anvendes, skal den bogførte værdi af de enkelte
transaktioner kendes, altså i den udvalgte stikprøve skal dette kendes. Denne
sammenhæng er ofte til stede, da det kun er enkelte poster, som er fejlbehæftede, og
metoden kan anvendes i de fleste tilfælde ved udførelsen af substanshandlinger.
Metoden anvender, at populationen rigtige værdi, yN µ* kan udtrykkes som
( ) RBVNN xyyy */*** == µµµµ
Hvor R er forholdet (kvotienten) mellem populationens gennemsnitlige korrekte værdi
( yµ ) og populationens gennemsnitlige bogførte værdi ( xµ ), altså forholdet mellem
populationens korrekte og bogførte værdi. Med dette in mente, kan populationens
fejlbeløb estimeres ud fra følgende formel:
( )
−=−=−
x
yBVRBVRBVBV 1*ˆ1*ˆ* (16)126
hvor:
R̂ = ∑ ∑= =
=n
i
n
iii xyxy
1 1
//
= forholdet mellem stikprøvens reviderede
og bogførte værdi.
Dermed får man et estimat på populationens fejlbeløb. Hvis stikprøvens og
populationens fejlandel er tilstrækkelig stor, kan sikkerhedsgrænserne for
populationens fejlbeløb beregnes som følger:
( ) ( )( )NnNnSzRBV R −±− /ˆ1* 2 (17)127
126 Dahlgaard (1991, s. 170) formel 6.15 127 Dahlgaard (1991, s. 171) formel 6.17
68
hvor:
2RS = ( ) ( )∑
=
−−n
iii nxRy
1
2)1/*ˆ
= variansen beregnet på stikprøvens ix og
iy værdier
Z = tabelopslag i normalfordelingen og det
ønskede sikkerhedsniveau, jævnfør bilag 2
Forudsætningerne for at anvende denne metode til beregning af sikkerhedsgrænserne,
er de samme som ved differencemetoden, og kan derfor være problematisk ved
mindre populationer. Dette skyldes, at en stikprøve med få fejl gør den estimerede
nøjagtighed for lav, og en stikprøve helt uden fejl vil give en varians på nul.128
Såfremt fejlene i populationen kan antages at have en konstant fejlandel, vil
kvotientskønsmetoden være at foretrække frem for differencemetoden.
3.4.4. Stikprøvestørrelse ved de tre metoder
De tre ovenstående metoder viser hvorledes der kontrolleres for en populations
fejlbeløb. Alle metoderne bygger på en stikprøve, der anvendes til, at estimere dette
fejlbeløb, og alle tre modeller kræver forholdsvis store stikprøver før, at et resultat kan
accepteres. Det er relativt kompliceret, at udregne den endelige stikprøvestørrelse, da
der stilles krav til nøjagtighed og sikkerhed, samt at populationsvariansen er kendt ved
de forskellige metoder. For at undgå denne problemstilling, kan det være fordelagtigt,
at udvælge en foreløbig stikprøve, der anvendes til at estimere en varians, for derefter
at udregne den endelige stikprøve. Den endelige stikprøve kan nu udregnes ud fra
følgende formel, hvis stikprøven er udvalgt simpelt tilfældigt eller systematisk
tilfældig fra en ordnet population:
n =
NZ
NA 22
1
2
/ σ
σ
α
+
−
(18)129
128 Dahlgaard (1991, s. 171) 129 Dahlgaard (1991, s. 177) formel 6.20
69
hvor:
2σ = Variansen, der er forskellig for
opblæsningsmetoden,
differencemetoden og
kvotientskønsmetoden
α−1Z = Tabelopslag i normalfordelingen og det
ønskede sikkerhedsniveau (tosidet
interval), jævnfør bilag 2
N = Populationsstørrelsen
A = Den ønskede nøjagtighed
Nøjagtigheden (A) udregnes som:
A = ( )αβ −−+ 11 /1/ ZZM i (19)130
hvor:
Mi = Det for den givne population væsentlige
fejlbeløb
Z1-β = Tabelopslag i normalfordelingen og det
ønskede sikkerhedsniveau (ensidet
interval), jævnfør bilag 2
Hvis Z1- α = Z1- β bliver nøjagtigheden (A) mere enkel, idet A = Mi/2. Nøjagtigheden
bliver altså det halve af væsentlighedsbeløbet.
Som nævnt er måden hvorpå variansen udregnes forskellig for de tre metoder.
Nedenfor er metoderne vist.
130 Dahlgaard (1991, s. 177) formel 6.21
70
Opblæsningsmetoden:
22yσσ = = Variansen på populationens korrekte værdi
(yi)
Problemet her er, at den korrekte værdi ikke kendes, da dette ville kræve en 100 %
revision af populationen. Problemet løses ved, at estimere variansen ud fra stikprøven.
Hvis de få store poster i populationen er udvalgt til 100 % revision, kan et groft skøn
af standardafvigelsen sættes til 1/6 af differencen mellem restpopulationens største og
mindste bogførte værdi. Hvis populationens bogførte værdier er til stede som
datamateriale for revisor, kan disse anvendes til udregning af populationens varians.
Differencemetoden:
22dσσ = = Variansen på populationens differencer.
Variansen estimeres ved hjælp af den udvalgte stikprøve, som vist under
differencemetoden. I planlægningsfasen kan variansen estimeres ved hjælp af
populationens fejlandel, variansen på populationens bogførte værdier og den
gennemsnitlige bogførte værdi. Denne metode kræver dog, at alle fejl er
overvurderingsfejl og at de alle er 100 % fejl. Grundet dette vil denne udregning ikke
blive yderligere behandlet.
Kvotientskønsmetoden:
22Rσσ = = ∑
=
−
N
ii
x
yi Nxy
1
2
/*µ
µ
Variansen estimeres som vist under behandlingen af kvotientskønsmetoden. Ved
planlægningen af stikprøven kan der, ligesom ved differencemetoden, estimeres en
varians under de samme givne forudsætninger.
71
Hvis opblæsningsmetoden anvendes og stikprøven udvælges systematisk fra en
sorteret population, hvor fejlandelen er lav, kan stikprøven udregnes mere enkelt ved
hjælp af denne formel:
n = ( ) ALHN 2/* − (20)131
hvor:
H = Populationens største bogførte værdi
L = Populationens mindste bogførte værdi
N = Populationsstørrelsen
A = Den ønskede nøjagtighed, som fastlægges
ud fra det væsentlige fejlbeløb. Beregnet
som vist tidligere eller for eksempel 50 %
af væsentlighedsbeløbet.
Formel (20) giver en mindre stikprøve end formel (18), så hvis revisor kan opfylde
betingelserne og anvende opblæsningsmetoden, vil denne metode ofte være at
foretrække, da omkostningerne vil være mindre. Differencemetoden og
kvotientskønsmetoden giver generelt mindre stikprøvestørrelser end
opblæsningsmetoden, da varianserne ved de to metoder er væsentlig lavere, og dette
påvirker stikprøvestørrelsen direkte i nedadgående retning.132
I praksis er de tre metoder ikke særlig anvendelige. En metode som er mere
anvendelig, og i højere grad anvendt af revisionsfirmaerne, er pengeenhedsstikprøver.
Denne metode har en række fordele, der vil blive behandlet i afsnit 3.5.
3.4.5. Alternativ metode til udregning af stikprøvestørrelsen
Hvis revisor udtager en stikprøve i forbindelse med substanshandlinger, eksempelvis
ved revision af debitorer, er nedenstående formel ligeledes en mulighed. Metoden
anvender opslag i normalfordelingen, og dermed skal de generelle
normalfordelingsforudsætninger være opfyldt. Metoden kan altså anvendes, i de
131 Dahlgaard (1991, s. 176) formel 6.19 132 Dahlgaard (1991, s. 180)
72
tilfælde hvor værdier skal analyseres, som det er tilfældet ved substanshandlinger.
Metoden er et udkast til en stikprøve og beregningen af stikprøvestørrelsen ser ud som
følger:
n = 2
**
− EMTM
SDZN IA (21)133
hvor:
N = populationens størrelse
IAZ = opslag i normalfordelingen
under ensidet, jævnfør bilag 2
SD = estimeret standardafvigelse
TM = det væsentlige fejlbeløb
EM = det forventede fejlbeløb
Ovenstående formel er relativ enkel at anvende, idet revisor ofte vil have adgang til,
de nødvendige oplysninger gennem erfaringer og oplysninger fra tidligere revisioner.
Dog forudsætter metoden, at revisor forventer at finde et vist antal fejl, idet
normalfordelingsforudsætningerne skal være opfyldt. Det er dermed en forenkling,
hvis revisor ikke er i stand til at foretage de mere præcise vurderinger, som det er
tilfældet ved de øvrige metoder. Ligeledes skal der foretages opslag i ensidet interval
( IAZ ), hvilket ikke altid er tilfældet. Om ensidede eller tosidede er bedst, behandles i
afsnit 3.6.
3.5. Pengeenhedsstikprøver
Princippet bag pengeenhedsstikprøver er, at man i stedet for at arbejde med
traditionelle stikprøveenheder som debitorer eller varenumre, arbejder med en
pengeenhed som stikprøveenhed.134 I Danmark vil denne enhed dermed være kroner,
og en population vil eksempelvis bestå af 6 millioner populationsenheder modsat
1200 debitorer, som er situationen i virksomhed 3, afsnit 4.5.
133 Eilifsen m.fl. (2006, s. 315) 134 Dahlgaard (1991, s. 101)
73
Revisor udregner en stikprøvestørrelse og udtager stikprøven på baggrund af en
simpel tilfældig eller systematisk udvælgelse. Udvælgelsesmetoden henviser til et
kronebeløb (eksempelvis 2.376.458) og revisor reviderer hele posten som
stikprøveudvælgelsen henviser til. Dernæst behandles stikprøven og både en fejlandel
og et fejlbeløb kan estimeres ud fra denne. Udregningen af stikprøvestørrelser vises i
afsnit 3.5.1.
Metoden har flere fordele, blandt andet peges der ved udvælgelsen på de enheder, der
skal revideres og disse enheder anvendes også i den efterfølgende behandling af
stikprøven. En anden og endog meget stor fordel, er at stratificeringsproblematikken
vedrørende værdistørrelser, løses ved brug af denne metode. I det opdeling af
populationen i pengeenheder sikrer, at større poster har større sandsynlighed for, at
blive medtaget. Grunden til dette er, at sandsynligheden for at en fysisk enhed indgår i
stikprøven, er proportionel med den bogførte værdi af samme enhed. Hvis revisor
vælger, at anvende den systematiske udvælgelsesmetode, vil alle bogførte værdier
større end det valgte stikprøveinterval ligeledes medtages. Denne egenskab anser
mange revisorer som særdeles tiltrækkende, da det sikrer at væsentlighedskriteriet
opfyldes, idet dette kriterium pålægger revisor, at fokusere på væsentlige områder og
poster i revisionen.135
Fejlandelen ved anvendelse af pengeenhedsmetoden angiver, hvor stor en del af
populationens pengeenheder der er fejlbehæftede, og estimeres ud fra følgende
formel:136
∑=
=n
ii npp
1
/
Ud fra dette og forudsætningen om at n er antal udvalgte pengeenheder, kan antal
fejlbehæftede enheder i populationen estimeres til BVp * . Sikkerhedsgrænserne for
fejlandelen kan udregnes ved hjælp af følgende formel, idet det vil være nødvendigt at
foretage korrektion for den endelige population:
135 Dahlgaard (1991, s. 103) 136 Dahlgaard (1991, s. 105) formel 5.4
74
( ) KnppzpP *)1/(11 −−±= −α (22)137
hvor:
K = ( ) BVSVBV /− , idet SV = stikprøvens
bogførte værdi
α−1Z = aflæses i tabel normalfordelingen,
jævnfør bilag 2
Formel (22) kan anvendes hvis normalfordelingsforudsætningerne er opfyldt.
Pengeenhedsmetoden kan, som tidligere nævnt, også anvendes til at estimeres
populationens fejlbeløb. Dette gøres ved hjælp af følgende formel:
fBVnfNn
iiX */*
1
=
∑
=
µ (23)138
hvor:
BV = populationens bogførte værdi i kroner
f = det gennemsnitlige relative fejlbeløb i
stikprøvens n pengeenheder
Revisor har nu et estimat over populationens fejlbeløb. Før at der kan konkluderes på
populationens fejlbeløb, skal der beregnes en øvre grænse. Beslutningsreglen vil
normalvis være, at hvis den øvre sikkerhedsgrænse er mindre end det fastlagte
væsentlige fejlbeløb, kan populationen accepteres, ellers forkastes denne.
Hvis normalfordelingsforudsætningerne er opfyldt, kan den øvre sikkerhedsgrænse
(UEL) udregnes efter følgende formel:
UEL = ( ) KBVnszfBV f **/** + (24)139
137 Dahlgaard (1991, s. 109) formel 5.8 138 Dahlgaard (1991, s. 111) formel 5.11 139 Dahlgaard (1991, s. 115) formel 5.15
75
hvor:
z = tabelopslag i normalfordelingen,
jævnfør bilag 2
2fs = variansen på stikprøvens relative fejlbeløb
= )1(
/1
2
1
2
−
−∑ ∑
= =
n
nffn
i
n
iii
Hvis revisor blot skal beslutte, om der er væsentlige eller uvæsentlige fejlbeløb i
populationen, kan formel (24) anvendes trods få fejl i stikprøven.
I det omfang normalfordelingsforudsætningerne ikke kan opfyldes, kan
poissonfordelingen anvendes til at udregne den øvre sikkerhedsgrænse. Det er dog
mere kompliceret, da revisor skal anvende forskellige metoder, alt efter om fejlene går
i samme eller forskellig retning. Hvis fejlene går i samme retning, kan den øvre
sikkerhedsgrænse (UEL) udregnes efter følgende formel:
UEL = ( )∑=
−∆+x
iiU fiIMP
1
*1,* βµ (25)140
hvor:
MP = nulfejlsnøjagtigheden (estimatet for øvre
sikkerhedsgrænse ved nul fejl i stikprøven)
I = BV/n = stikprøve intervallet ved
systematisk udvælgelse
( )βµ −∆ 1,iU = tilvæksten i øvre grænse for
poissonparameteren ved
sikkerhedsniveauet og antal fejl i
stikprøven. Tallet aflæses i
poissonfordelingen, jævnfør bilag 1
if = det i’te største relative fejlbeløb.
140 Dahlgaard (1991, s. 121) formel 5.20
76
Det formel (25) reelt udtrykker, er den øvre sikkerhedsgrænse ved nul fejl i
stikprøven, og dertil lægges et beløb alt efter antallet af fejl i stikprøven. Den øvre
sikkerhedsgrænse stiger naturligt med antallet af fejl i stikprøven. I den situation hvor
fejlene går i begge retninger, altså indeholder stikprøven både over- og
undervurderingsfejl, udregnes den øvre grænse efter samme ovenstående principper,
men der korrigeres for undervurderingsfejl.
3.5.1. Pengeenhedsstikprøver – bestemmelse af stikprøvestørrelsen
Fastlæggelse af stikprøvestørrelsen afhænger af, om revisor forventer, at finde mange
eller få fejl i stikprøven. Dette er afgørende for, om det er poissonfordelingen eller
normalfordelingen, der skal anvendes. Hvis der er gode kontroller i en given
virksomhed og revisor blandt andet på grund af dette, forventer få fejl, kan
stikprøvestørrelsen udregnes efter følgende formel:
( )
BVM
fn
i
U
/
*1,0 βµ −= (26)141
hvor:
( )βµ −1,0U = opslag i poissonfordelingen under
det ønskede sikkerhedsniveau,
jævnfør bilag 1
BVM i / = det relative væsentlige fejlbeløb
f = det gennemsnitlige fejlbeløb
På baggrund af disse faktorer fastlægges stikprøvestørrelsen. Det er vigtigt for revisor,
at kende sammenhængen mellem faktorerne, da stikprøvestørrelsen ændres væsentligt
ved forskellige sammensætninger. I bilag 3 ses hvorledes sammenhængen er mellem
faktorerne og effekten på stikprøvestørrelsen. Det ses at fastlæggelsen af det
gennemsnitlige fejlbeløb ( f ) er af stor betydning, idet en halvering af dette beløb,
halverer stikprøvestørrelsen. Der er altså, en ligefrem proportional sammenhæng
141 Dahlgaard (1991, s. 128) formel 5.23a
77
mellem det gennemsnitlige fejlbeløb og stikprøvestørrelsen. Den ovenstående formel
kan modificeres, således stikprøvestørrelsen kan udregnes, hvis revisor forventer, at
finde fejl i stikprøven, og på trods af dette ønsker, at kunne acceptere denne. Disse
scenarier, hvor der forventes fejl i stikprøven, kan ligeledes findes i bilag 3.
Hvis revisor vurderer, at der kan forekomme flere fejl i stikprøven, kan nedenstående
formel, ved hjælp af normalfordelingen, anvendes til at udregne stikprøvestørrelsen.
2
2
/
=
z
BVAn fσ
(27)142
hvor:
2fσ = variansen på populationens relative
fejlbeløb
= )1(
/1
2
1
2
−
−∑ ∑
= =
n
nffn
i
n
iii
A = den ønskede nøjagtighed
= (det væsentlige fejlbeløb – det forventede
fejlbeløb)
BV = populationens bogførte værdi
z = tabelopslag i normalfordelingen ved det
ønskede sikkerhedsniveau, jævnfør bilag 4
Som ved poissonfordelingen er det vigtig, at revisor forstår sammenhængen mellem
de enkelte faktorer, som ses i bilag 4. Ved normalfordelingen er variansen afgørende,
i det en større varians giver markant større stikprøve. Stikprøvestørrelsen er generelt
større ved anvendelse af normalfordelingsmetoden. Dette er også forventeligt, da
revisor fra begyndelsen vurderer, at stikprøven indeholder fejl.
142 Dahlgaard (1991, s. 133) formel 5.28
78
Overordnet er fordelene ved pengeenhedsmetoden, at den er simpel, og sikrer at
revisor reviderer efter væsentlighed. Ulemperne er, at små beløb eller 0-balancer har
meget lav eller ingen sandsynlighed for at blive udvalgt til stikprøven, hvilket er et
problem.
3.6. Ensidede eller tosidede intervaller ved stikprøverevision
I diskussionen omkring anvendelsen af ensidede eller tosidede intervaller, er det
vigtig, at skelne mellem test af kontroller og substanshandlinger. Ved test af
kontroller er revisor kun interesseret i, at undersøge om den øvre grænse for
fejlandelen er lavere end den acceptable, idet det ønskes oplyst hvor effektive
kontrollerne er.143 Den nedre grænse er, ved denne type tests, uvæsentlig. På baggrund
heraf, er det kun relevant, at anvende ensidede intervaller/test ved test af kontroller.
Ved substanshandlinger er statistisk stikprøverevision mere anvendelig og som
tidligere nævnt i afsnit 2.2, er det ved revisionsmålene tilstedeværelse, fuldstændighed
og værdiansættelse. Ved tilstedeværelse søger revisor den underliggende mulige
overvurdering. På grund af denne ensidede fokus, ligger interessen i en øvre grænse
og testen vil dermed være ensidet. Ved fuldstændighed er fokuset på undervurdering,
men ellers er principperne ens. Derfor er test for fuldstændighed ligeledes en ensidet
test. Revisionsmålet værdiansættelse er derimod en tosidet test. Revisor er ved dette
mål, både interesseret i om eksempelvis debitorerne er over- eller undervurderet,
hvilket statistisk betyder en tosidet test. Om en test skal være ensidet eller tosidet
bestemmes dermed af, om den skal anvendes ved test af kontroller eller ved
substanshandlinger, samt af det revisionsmål revisor ønsker overbevisning
omkring.144
3.7. Faktorer der har indflydelse på stikprøvestørrelsen ved substanshandlinger
Ved substanshandlinger er der en række faktorer, som kan have indflydelse på
stikprøvestørrelsen. Disse faktorer overvejer revisor samlet, når stikprøvestørrelsen
skal fastlægges. Faktorerne er listet op nedenfor og faktorerne fra nummer 1 til og
med 3, påvirker stikprøven i opadgående retning. De næste tre faktorer fra nummer 4
143 Christensen m.fl. (2000, s. 415) 144 Christensen m.fl. (2000, s. 464-465)
79
til om med 6 reducerer stikprøven, mens nummer 7 har en ubetydelig eller begrænset
effekt.145
1. En forøgelse af risikoen for væsentlig fejlinformation øger stikprøvestørrelsen.
Den iboende risiko og kontrolrisikoen har indflydelse på risikoen for væsentlig
fejlinformation, og en højere vurdering af disse risici (iboende og kontrol)
påvirker stikprøven i opadgående retning. Hvis test af kontroller viser
manglende effektivitet, øger det, alt andet lige, stikprøven i detailtesten ved
substanshandlinger, da revisionsbeviset i højere grad skal komme herfra. Den
fastlagte revisionsrisiko skal reduceres til et acceptabelt niveau, og hvis
revisionsstrategien hovedsageligt baseres på substanshandlinger skal
stikprøven øges.
2. Hvis β-risikoen ønskes reduceret, vil det medføre en forøgelse af
konfidensniveauet ved testen. Dette vil medføre en større stikprøve, idet
revisor vil have større sikkerhed for, at stikprøveresultatet er repræsentativt for
populationen. Denne sammenhæng ses i de behandlede metoder ved
substanshandlingerne.
3. I det omfang revisor forventer, at finde et større fejlbeløb i populationen øges
stikprøven. Dette ses i de ovenstående metoder, hvor det forventede fejlbeløb
indgår, og påvirker stikprøven. Hvis revisor forventer et større fejlbeløb i
populationen, skal stikprøvestørrelsen øges således, at den bliver tilstrækkelig
repræsentativ, til at et estimat over populationens sande fejlbeløb kan
beregnes. Når revisor vurderer det forventede fejlbeløb, indgår overvejelser
omkring og vurdering af test af kontroller, subjektive skøn, resultater af
tidligere års arbejdshandlinger og andre substanshandlinger.
4. Hvis det er mere effektivt for revisionen, at øge anvendelsen af andre
substanshandlinger på det samme revisionsmål, reduceres stikprøven. Hvis
revisor anvender andre substanshandlinger, i form af andre detailtest eller
145 RS 530, bilag 2
80
analytiske handlinger, og i højere grad baserer beslutningerne på disse, kan
stikprøven reduceres.
5. Øges det totale fejlbeløb, som revisor er villig til at acceptere i populationen,
reduceres stikprøven. Når revisor fastsætter det acceptable fejlniveau, eller
fordeler det væsentlige fejlbeløb, skal man være opmærksom på denne
sammenhæng, da fordeling af fejlbeløbet til forskellige regnskabsposter
påvirker en eventuel stikprøve.
6. Stratifikation af en population vil, når det er hensigtsmæssigt, reducere
stikprøvestørrelsen. Ved populationer hvor der er stor spredning i den
beløbsmæssige størrelse, kan det være effektivt, at opdele populationen i
mindre ensartede delpopulationer. Når denne proces foretages, bliver den
samlede stikprøve generelt mindre, da stikprøven fra en ensartet population
skal være mindre for at være repræsentativ. Grunden til stikprøven bliver
større, hvis der udtrækkes fra den store uensartede stikprøve, er at
stikprøverisikoen skal reduceres til et acceptabelt niveau. Stratifikation vil ofte
foregå ved at store poster, som dækker en væsentlig del af hele populationen,
bliver 100 % revideret, hvorved den resterende del af populationen bliver
stikprøvetestet.
7. Populationen størrelse har, som udgangspunkt, en ubetydelig effekt på
stikprøvestørrelsen, idet en forøgelse eller reducering af en population kun i
begrænset omfang påvirker stikprøvestørrelsen. I større populationer er den
faktiske størrelse af mindre betydning. I mindre populationer skal revisor
overveje om stikprøverevision er den rigtige arbejdshandling, da
stikprøverevision kan være for omkostningsineffektiv. Hvis
pengeenhedsstikprøvemetoden anvendes vil stikprøven naturligvis øges hvis
populationen øges, med mindre væsentlighedsniveauet øges i samme forhold
(proportionalt).
81
3.8. Metoder til stikprøveudvælgelse
Efter revisor har fastlagt en stikprøvestørrelse på n enheder, skal selve udvælgelsen, af
hvilke enheder der skal indgå i stikprøven, foretages. Det skal i denne sammenhæng
sikres, at stikprøven er tilstrækkelig repræsentativ til, at revisor kan konkludere på den
endelige population. For at dette kan opfyldes, skal der være en vis tilfældighed i
udvælgelsen før, at det kan forsvares rent sandsynlighedsteoretisk. I forlængelse heraf
bør den menneskelige vurdering, af hvilke enheder der skal indgå i en stikprøve
begrænses, da der stort set altid vil være bias ved denne form for udvælgelse. I de
tilfælde hvor revisor anvender en professionel vurdering til udvælgelse af en
stikprøve, som det er muligt ifølge RS 530, er menneskelige indflydelse selvsagt i
orden. I det følgende er der en række metoder, der kan anvendes ved udvælgelse af
stikprøven, både når der anvendes statistisk udvælgelse og udvælgelse ved
professionel vurdering.
3.8.1. Simpel tilfældig udvælgelse
Ved simpel tilfældig udvælgelse, udtages der n enheder ud fra populationens N
enheder, på baggrund af en række tilfældige tal, normalvis generet ved hjælp af
revisionsfirmaernes IT-værktøjer. Om IT-værktøjet henviser til en specifik tilfældig
post hvor data er til rådighed eller udskriver en tilfældig liste, som revisor
efterfølgende manuelt kan fremskaffe, er underordnet. Ved anvendelse af denne
metode har alle enheder/poster i populationen samme sandsynlighed, for at blive
udvalgt til stikprøven.146
3.8.2. Systematisk tilfældig udvælgelse
Ved systematisk tilfældig udvælgelse udtages enhederne til stikprøven i intervaller
baseret på forholdet mellem stikprøvestørrelsen og populationsstørrelsen. Fremgangen
i metoden er, at revisor vælger en startenhed mellem 1 og N/n, for derefter at vælge
den næste enhed ved at tillægge startenheden/foregående enhed værdien N/n (en fast
værdi). Denne metode afhænger naturligvis af, hvorledes populationen er sorteret.
Ved denne form for interval udvælgelse risikeres det, at enheder med ens
146 Mortensen (1998, s. 6)
82
karakteristika indgår i stikprøven. Sorteringen i populationen skal dermed have et
element af tilfældighed.147
3.8.3. Vilkårlig udvælgelse
Princippet ved vilkårlig stikprøveudvælgelse er, at revisor udvælger en stikprøve som
forventes at være repræsentativ for populationen uden anvendelse af
sandsynlighedsteori eller IT-baserede hjælpemidler. Ideelt set kan der ikke skelnes
mellem vilkårlig udvælgelse og simpel tilfældig udvælgelse, hvor hver enkel enhed i
populationen har samme sandsynlighed, for at indgå i stikprøven. Vejledninger
omhandlende vilkårlig udvælgelse præciserer, at udvælgelse af enheder til stikprøven,
skal foretages uden hensyn til specielle karakteristika som eksempelvis værdi,
placering, form eller andre egenskaber. Denne udvælgelsesmetode kan imidlertid
kritiseres, idet der kan stilles spørgsmål ved, om revisor er i stand til at udvælge
enheder til stikprøven, uden at der forekommer over- eller underrepræsentation af
enheder med bestemte karakteristika. Det overordnede problem er, om stikprøven
bliver tilstrækkelig repræsentativ til, at revisor kan konkludere på baggrund af denne.
Det pointeres af Hall, m.fl. at standardudstedere skal være opmærksomme på i hvilke
situationer vilkårlig udvælgelse kan anvendes. Denne metode er uegnet ved
anvendelsen af statistiske stikprøvemetoder.148
3.8.4. Stratificeret udvælgelse
Metoden ved stratificeret udvælgelse er, at populationen opdeles i k antal strata og der
udtages en stikprøve i hvert stratum. Stratificeret udvælgelse kombineres med simpel
tilfældig eller systematisk tilfældig udvælgelse, når der skal udtages en stikprøve
indenfor de enkelte strata. Der kan anvendes forskellige udvælgelsesmetoder fra strata
til strata, hvis det skønnes at dette foretrækkes. Anvendelse af stratificering vil ofte
medføre en mindre samlet stikprøve, da populationen opledes i enheder med ens
karakteristika.149
147 Mortensen (1998, s. 16) 148 Hall m.fl. (2001, s. 169-185) 149 Mortensen (1998 s. 11)
83
Når den totale stikprøvestørrelse er fastlagt, kan stikprøvestørrelsen for de enkelte
strata bestemmes ved brug af følgende formel:
n = stikprøvestørrelse i stratum nr. i = nN
Nk
iii
ii **
*
1∑
=
σ
σ (28)150
hvor:
iN = antal poster i stratum nr. i (i=1,2…k)
k = antal strata
iσ = standardafvigelse i stratum nr. i
n = den totale stikprøvestørrelse
Den totale stikprøvestørrelse fordeles på de enkelte strata proportionelt med
stratumstørrelsen ganget med stratum standardafvigelsen. Ovenstående formel har dog
den svaghed, at standardafvigelsen skal kendes for de enkelte strata.151
3.8.5. Klyngeudvælgelse
Ved klyngeudvælgelse opdeles populationen i K klynger og der udvælges dernæst k
klynger som revideres fuldt ud. Udvælgelsen af hvilke klynger der skal revideres, kan
eksempelvis foregå ved enten simpel tilfældig eller systematisk tilfældig udvælgelse.
Metoden har den ulempe, at den ofte er unøjagtig ved regnskabspopulationer. Hvis
metoden skal være effektiv, skal klyngerne være homogene, mens posterne indenfor
klyngerne skal være heterogene. Dette er ofte svært at opfylde ved
regnskabspopulationer.152 Metoden har dog den fordel, at den er billig.153
150 Dahlgaard (1991, s. 194) formel 7.1 151 Dahlgaard (1991, s. 194) 152 Dahlgaard (1991, s. 201) 153 Dahlgaard (1991, s. 202) og Mortensen (1998, s. 14)
84
4. Undersøgelse af cand.merc.aud. studerendes vurderingsevne i forhold til stikprøverevision
Den første del af opgaven er opdelt i to afsnit. Første afsnit er en gennemgang af
revisionsprocessen i forhold stikprøverevision samt reguleringen omkring
anvendelsen af stikprøver. Dette er efterfulgt af nogle statistiske stikprøvemetoder.
Denne del af afhandlingen indeholder en empirisk undersøgelse i form af en
opgaveorienteret spørgeskemaundersøgelse rettet mod cand.merc.aud. studerende og
en række interviews med revisionsfirmaer. Formålet med den empiriske del af
afhandlingen er, at belyse cand.merc.aud. studerendes vurderingsevne ved
udvælgelsen af en stikprøve samt udbredelsen af statistiske stikprøvemetoder i praksis
hos revisionsfirmaerne.
I det følgende afsnit foretages en statistisk analyse af cand.merc.aud. studerendes
vurderingsevne i forhold til stikprøver. Det undersøges om de studerende kan vurdere
statistiske fænomener, og deres vurderingsevne til at udtage den korrekte
stikprøvestørrelse. For at kunne vurdere en stikprøvestørrelse nogenlunde korrekt,
kræves det, at respondenten har en forståelse for revisionsrisikomodellen og
revisionsprocessen. Endvidere er forståelse af væsentlighedsbeløbets indvirkning på
disse områder vigtig.
4.1. Introduktion af spørgeskemaet
I det efterfølgende vil spørgeskemaet rettet mod cand.merc.aud. studerende blive
gennemgået med hensyn til opbygning, formål, respondenter, de tre
virksomhedsbeskrivelser med korrekte løsninger og følsomhedsanalyser samt bias ved
undersøgelsen.
Spørgeskemaet er udleveret af underviser/vejleder lektor Claus Holm i forbindelse
med undervisning i faget revision. Spørgeskemaet er udleveret i starten af en
undervisningslektion, og de studerende fik derefter cirka 15 minutter til at besvare fire
indledende spørgsmål, tre virksomhedsopgaver og udfylde de medfølgende
respondentoplysninger. De studerende havde igennem pensum haft mulighed for, at
forberede sig omkring stikprøverevision, men har ikke modtaget undervisning på
85
klassen i emnet før besvarelsen af spørgeskemaet. Efter besvarelsen af spørgeskemaet,
er der blevet undervist i stikprøverevision.
Spørgeskemaet i den udleverede form er vedlagt i bilag 5.
4.1.1. Formålet med spørgeskemaet
Udgangspunktet for spørgeskemaet er, at få klarlagt cand.merc.aud. studerendes
vurderingsevne når stikprøverevision skal udføres. Derfor undersøges det, om de
studerende er i stand til at vurdere hvor stor en stikprøve, der skal anvendes i en given
situation. Ud fra besvarelserne analyseres det, om der er signifikante forskelle blandt
de studerende på baggrund af karakteristika som revisionserfaring, alder, køn, deltids-
/fuldtidsstuderende eller studiemæssig baggrund. I forlængelse heraf, om det gør en
forskel, at de studerende svarer korrekt på indledende statistiske spørgsmål, som
indikerer en forståelse af statistiske principper. Er de studerende i stand til, at vurdere
niveauet for en stikprøve, og dermed rangere virksomhederne efter hvor stor en
stikprøve der skal anvendes.
4.1.2. Opbygning af spørgeskemaet
Spørgeskemaet er designet ud fra respondenterne og formålet med spørgeskemaet.
Indledningsvis er der fire opgaver, hvis formål dels er, at klarlægge respondenternes
vurderingsevne og dels at spore dem ind på en statistisk tankegang. De to første
spørgsmål, hvor den studerende skal vælge et tilfældig tal mellem 1 og 10 og en
tilfældig ordre anvendes til, at vise om det er tilfældigt hvad der vælges, eller om der
er en systematik. Dette kunne eksempelvis være, at vælge et tal i midten af en række
eller at vælge det største eller mindste. Dette er relevant, da tilfældighed og systematik
er en bærende del af statistiske principper, som vidst i første del af afhandlingen. De
to næste spørgsmål vedrører sandsynligheden for at slå to seksere og sandsynligheden
for at to studerende i samme klasse har fødselsdag på samme dag. Disse er medtaget
for, at vurdere om de studerende har en grundlæggende statistisk forståelse.
Dernæst kommer tre virksomhedsopgaver, hvor de studerende skal angive en
stikprøvestørrelse på baggrund af en virksomhedsbeskrivelse, en række nøgletal og
86
revisionsoplysninger. De tre virksomhedsopgaver er opbygget efter samme skabelon
og er dermed, til dels, sammenlignelige. Denne ens opbygning skal hjælpe de
studerende til at sammenligne virksomhederne med hinanden, og derigennem hjælpe
med at finde niveauet for en stikprøvestørrelse i de enkelte situationer.
Virksomhedsbeskrivelserne omhandler tre forskellige situationer, hvor der ved den
første virksomhed skal udtages den mindste stikprøve, virksomhed nummer to den
største og ved den tredje en stikprøve midt imellem. Der er en tydelig forskel i de tre
virksomhedsbeskrivelser både i teksten og i de medfølgende nøgletal og
revisionsoplysninger. Virksomhed nummer ét er særdeles velfungerende, hvorimod
virksomhed nummer to er meget risikofyldt. De to situationer er ment som ekstremer,
der giver vidt forskellige stikprøvestørrelser, og dermed giver den studerende
mulighed for, at agere ud fra forskellene.
Sidste del af spørgeskemaet består af en række baggrundsoplysninger, samt
muligheden for at kommentere de tre stikprøveberegninger. De studerendes
kommentarer bruges i opgaven til at underbygge og analysere spørgeskemaet.
Kommentarerne fra de studerende i deres fulde længde er vedlagt i bilag 6.
4.1.3. Udvælgelse af respondenter
Udvælgelsen af respondenterne er vigtig, for at kunne anvende undersøgelsen, til at
udtale sig om en bredere gruppe end de adspurgte. Cand.merc.aud. kan både læses på
deltid og fuldtid, og det er dermed vigtigt, at begge grupper er repræsenteret i
undersøgelsen. Dette er opnået ved, at undersøgelsen omfatter respondenter fra
Handelshøjskolen, Århus Universitet som primært er fuldtidsstuderende og
respondenter fra Syddansk Universitet, Kolding som primært er deltidsstuderende.
Respondenter der læser cand.merc.aud. er valgt, da disse har den nødvendige faglige
kompetence, til at tage stilling til de stillede spørgsmål, og da denne gruppe af
studerende må antages, at have interessen for revisionsprocessen.
Undersøgelsen omfatter kun respondenter fra de to nævnte uddannelsesinstitutioner,
da disse dækker cand.merc.aud. uddannelsen bredt. Undersøgelsen antages at være
87
tilstrækkelig repræsentativ til, at udtale sig generelt om studerende på cand.merc.aud.
udannelsen og niveauet for deres vurderingsevne i forbindelse med stikprøverevision.
4.1.4. Bias ved spørgeskemaet
Når en problemstilling undersøges ved hjælp af et opgaveorienteret spørgeskema, er
der en række bias, man skal være opmærksom på, i forbindelse med konklusionen.
Respondenterne har haft cirka 15 minutter til besvarelse af hele spørgeskemaet. Det
ses på besvarelserne, at svarprocenten falder hen imod de sidste opgaver og specielt
omkring personoplysningerne. Dette tyder på, at respondenterne har været under
tidspres, hvilket muligvis har været en faktor i besvarelsen, som der skal korrigeres
for. I forlængelse heraf, er det muligt, at nogle af besvarelserne er foretaget uden det
nødvendige hensyn til virksomhedsinformationerne, og dermed er et gæt. Dette
understøttes af de kommentarer, som respondenterne er kommet med (se bilag 6).
Respondenterne har besvaret spørgeskemaet i et forelæsningslokale. Selvom der ved
udleveringen af spørgeskemaet blev pointeret, at alle opgaver skulle besvares
individuelt, kan det ikke udelukkes, at respondenterne har påvirket hinanden. På
baggrund heraf, er det muligt, at svarerne ikke er uafhængige.
Undersøgelsen omfatter respondenter fra Handelshøjskolen, Århus Universitet og fra
Syddansk Universitet, Kolding, da disse to grupper har forskellige karakteristika.
Begge grupper blev udvalgt, for at sikre undersøgelsens repræsentativitet. Både i
Århus og Kolding var det ikke alle studerende der mødte op til den
undervisningslektion, hvor undersøgelsen blev gennemført. Der kan muligvis ligge en
bias i dette, hvis de fremmødte studerende har en anden karakteristika end de
manglende studerende. I det omfang der er en forskel blandt disse to grupper, skal
man være varsom med at konkludere på resultaterne og udtale sig generelt om
cand.merc.aud. studerende.
4.2. Indledende spørgsmål
Spørgeskemaet begynder, som nævnt tidligere, med fire indledende spørgsmål om
sandsynligheder og statistik, for at få respondenten ansporet til en statistisk tankegang.
88
Det første spørgsmål er som følger:
Vælg et tilfældigt tal fra 1 til 10
Denne opgave er medtaget, da det ofte viser sig, at der ikke er lige stor sandsynlighed
for udvælgelsen af et tilfældig til mellem 1 og 10. Tallene i enderne af en sådan række
tal vil have en mindre sandsynlighed for, at blive udvalgt og der vil ved udvælgelsen
ofte vise sig en normalfordelingsform over resultaterne. Denne egenskab er
interessant i forbindelse med stikprøveudvælgelse, da en del af stikprøverevisionen i
mange tilfælde består i tilfældigt, at udvælge en given stikprøve. Spørgsmålet i denne
forbindelse er således, hvis der ikke anvendes IT-programmer, om en medarbejder på
et revisionsteam tilfældigt kan udvælge en given stikprøvestørrelse, eller om der er en
indbygget bias.
Spørgsmål nummer to er medtaget efter samme overvejelser som det foregående og
ser ud som følgende:
Vælg en tilfældig ordre blandt de følgende
Kr. Sæt X 36.900 37.200 40.050 38.850 33.600 36.300 39.900 35.700
De studerende skal vælge en tilfældig ordre blandt ovenstående. Ligesom det første
spørgsmål burde de enkelte ordrer have lige stor sandsynlighed, for at blive udvalgt,
da udvælgelsen skal foregå tilfældigt. Her er formodningen, at den største ordre vil
blive valgt flere gange end de øvrige, og at ordrerne ude i enderne ikke vil blive valgt
på samme niveau som de øvrige. Her forventes til dels en normalfordelingsform, dog
med en overrepræsentation af den største ordre. Hvis denne formodning er rigtig, er
89
dette en indikation af, at en udvælgelsesproces i forbindelse med eksempelvis
stikprøverevision ikke foretages tilfældigt, og at større poster vil være
overrepræsenteret i en stikprøve. Dette kan være problematisk, da dette gør en
stikprøve mindre repræsentativ og muligheden for bias større.
Det tredje af de indledende spørgsmål har til formål at undersøge, om respondenten
har en grundlæggende statistisk forståelse, og ser ud som følger:
Hvad er sandsynligheden for at slå to seksere med to terninger?
Det korrekte svar på dette spørgsmål er 1/36 altså 2,78 %. Det er et relativt simpelt
spørgsmål og viser om den studerende formår at tænke statistisk på et grundlæggende
niveau. Dette spørgsmål kan også bruges til, at dele respondenterne op med det
formål, at undersøge om respondenter der besvarer dette korrekt og dermed har
statistisk forståelse, er bedre til, at vurdere en stikprøvestørrelse.
Det fjerde og sidste af de indledende spørgsmål er et statistisk spørgsmål, og ser ud
som følgende:
Hvor stor er sandsynligheden for at to i klassen har samme
fødselsdag?
Besvarelsen af dette spørgsmål kræver et mere indgående kendskab til
sandsynligheder og det korrekte svar afhænger naturligvis af antallet af studerende i
klassen. Hvis det forudsættes at der er 50 studerende i klassen, er sandsynligheden, for
at to har samme fødselsdag, 97 %.154 Dette høje resultat overrasker de fleste, og en
respondents korrekte svar viser stor forståelse for grundlæggende statistik og
154 A = 2 studerende har samme fødselsdag, A = alle 50 studerende i klassen har forskellige
fødselsdage
( ) 0296,0365
316**364*36550
===K
muligeantal
gunstigeantalAP
( ) ( ) 9704,00296,011 =−=−= APAP
90
sandsynligheder. Allerede ved 23 personer i klassen er sandsynligheden for at to
studerende har samme fødselsdag over 50 %.155
De tre virksomhedsopgaver vil i de næste afsnit behandles individuelt og de korrekte
statistiske besvarelser gennemgås.
4.3. Virksomhed 1
I dette og næste afsnit behandles virksomhed 1 i fem trin. Virksomhedsbeskrivelsen
deles op i fire mindre afsnit og til sidst kommenteres den rigtige statistiske udregning
af stikprøvestørrelsen og der udarbejdes en følsomhedsanalyse.
Det første afsnit ser ud som følger:
Produktionsvirksomheden ABC A/S er en stor stabil virksomhed som
producerer audio/video produkter. ABC A/S blev grundlagt i 1955 og
har siden begyndelsen haft en god udvikling og pæne overskud de sidste
mange år. Virksomheden har haft den samme ledelse i længere tid.
Branchen oplever som helhed ikke de store udsving. ABC A/S har haft
det samme revisionsfirma de sidste 12 år.
I dette første afsnit introduceres respondenten til virksomheden, der er en stor stabil
produktionsvirksomhed i aktieselskabsform. Dette afsnit beskriver virksomheden som
stabil med begrænsede risikofaktorer. Formålet med dette er, at give respondenten det
indtryk, at revisionen kan gennemføres uden de store problemer og pege besvarelsen
imod en mindre stikprøve. Der beskrives blandt andet at branchen er stabil, og at der
ikke har været problemer, hverken med ledelsen eller med revisionsfirmaet. Samlet
set er virksomhedsbeskrivelsen meget positiv og dette er bevidst en hjælp til
respondenter om en mindre stikprøvestørrelse.
Det næste afsnit beskriver den situation, som revisor står overfor ved den pågældende
virksomhed, og ser ud som følgende:
155 Laursen (2004, s. 63-74)
91
Revisor skal til at revidere debitorernes værdiansættelse og vælger i den
sammenhæng at udtage en stikprøve. Indtil nu er der ved revision af
debitorer i årsrapporten 2006 udført den indledende vurdering og test af
kontroller. Ved test af kontroller fandt revisor frem til, at
nøglekontrollerne var effektive og fejlandelen var lav. Den
gennemsnitlige fejl er en 100 % fejl baseret på erfaringer fra sidste års
revision af debitorernes værdiansættelse.
Da revision er en sammenhængende proces, informeres respondenten om revisorens
foreløbige arbejde og overvejelser. Det oplyses, at revisor har udført test af kontroller,
og disse er velfungerende. Denne oplysning er vigtig, da der er opnået en del
overbevisning fra test af kontroller, hvilket direkte påvirker den overbevisning, som
skal opnås gennem substanshandlinger. I lighed med det foregående afsnit, viser disse
informationer, at virksomheden er velfungerende, og indikerer overfor respondenten
en mindre stikprøve.
Det er ligeledes oplyst, at i de sjældne tilfælde hvor en fejl findes er det en 100 % fejl.
Denne oplysning anvendes i udregningen af den korrekte stikprøvestørrelse og
påvirker den endelige stikprøvestørrelse i væsentlig omfang. Denne vurdering vil
revisor oftest have gennem erfaringer fra tidligere revisioner.
Det næste afsnit er en række kvantitative oplysninger og ser ud som følger:
Omsætning: 2.113.000.000
Balance: 1.461.000.000
Resultat før skat: 215.000.000
Overskudsgrad: 10 %
Egenkapitalforrentning: 17 %
Disse nøgletal er medtaget således, at respondenten har en mulighed for at vurdere
virksomhedens størrelse. Umiddelbart er størrelsen af virksomheden ikke et argument
for en større stikprøve, men man kan have en formodning om, at respondenten i
tvivlstilfælde vil udtage en større stikprøve grundet det intuitive i, at større
92
virksomheder kræver større stikprøver. Tallene kan ligeledes bruges til, at informere
om risikoprofilen i virksomheden, idet gode nøgletal vil mindske den relative risiko
og medvirke til mindre stikprøver. Som i de foregående to afsnit skal respondenten
have indtrykket af en sikker virksomhed med begrænset risiko.
Den sidste del af virksomhedsbeskrivelsen er et planlægningsnotat om revisionen og
ser ud som følger:
Revisionsfirmaet kræver en revisionssikkerhed på 95 % for hele revisionen.
Den iboende risiko er vurderet til 40 %
Kontrolrisikoen er vurderet til 30 %
Det væsentlige fejlbeløb for hele regnskabet er 5 % af omsætningen.
Det væsentlige fejlbeløb som er allokeret til debitorerne er: 20.000.000
Den bogførte værdi af debitorerne er: 375.000.000
Den bogførte værdi af debitorerne er sammensat af 25.000 poster.
Der skal opnås 80 % overbevisning fra substanshandlinger.
Første del af notatet giver oplysninger om den ønskede revisionssikkerhed for hele
revisionen samt det væsentlige fejlbeløb for hele revisionen. Der oplyses endvidere
om den relative risiko i form af den iboende risiko og kontrolrisikoen. Den lave
relative risiko indikerer, at risikoen for væsentlig fejlinformation er minimal. I praksis
anvendes modellen ikke direkte i revision, men ligger mere bag ved som en
vejledning og retningslinje for den overordnede sammenhæng.
Anden del af planlægningsnotatet oplyser specifikt, om det revisionsområde
respondenten skal tage stilling til og udtage en stikprøve på baggrund af. Af det
samlede væsentlighedsbeløb, er der allokeret 20 millioner kr. til debitor området, og
målt i forhold til regnskabsværdien af debitorerne på 375 millioner kr. er dette 5,33 %.
Jo større væsentlighedsbeløbet er, jo mindre stikprøve kræves der, for at revisor kan
udtale sig om værdiansættelsen af debitorerne. Der oplyses desuden, at debitorsaldoen
er sammensat af 25.000 poster, og dette er populationen, hvorom revisor skal udtale
sig. Respondenten skal udtage en stikprøve af denne population, som skal være
tilstrækkelig repræsentativ i både størrelse og karakteristika til, at kunne konkludere
93
på værdiansættelsen af debitorerne. Til sidst i planlægningsnotatet er det oplyst, at
revisor ønsker 80 % overbevisning fra denne substanshandling. Dermed oplyses det
indirekte, at der er opnået overbevisning fra andre handlinger, hvilket igen skal
anspore respondenten til, at vurdere en mindre stikprøvestørrelse.
Slutteligt bedes den studerende angive en stikprøvestørrelse. Denne del ser ud som
følger:
Baseret på disse oplysninger bedes du angive størrelsen af den stikprøve
som bør udtages af debitorerne til nærmere undersøgelse: __________
Opbygningen er en afvejning af, hvor mange oplysninger der skal gives, før
respondenten har et tilstrækkeligt grundlag for, at komme med en begrundet
besvarelse, kontra for mange oplysninger som vildleder. På baggrund af denne
betragtning er virksomhedsopgaven opbygget af to mindre tekst afsnit efterfulgt af en
overskuelig boks med nøgletal og punktopstilling. Dette samt at
virksomhedsbeskrivelsen er knap én side lang medvirker til, at respondenten kan
overskue opgaven og orientere sig relativ enkelt blandt informationen.
4.3.1. Den statistiske stikprøvestørrelse samt følsomhedsanalyse
I dette afsnit redegøres der for den statistisk korrekte stikprøvestørrelse under de
forudsætninger, som er anført ved virksomhed 1. I det tidligere afsnit vedrørende
statistisk stikprøverevision, blev det vist, at forudsætningerne og ændringer heri har
stor indflydelse på stikprøvestørrelsen. Dette taget i betragtning medfører en
følsomhedsanalyse, således det skitseres hvor vigtigt det er, at revisor tager de rigtige
beslutninger i processen op til udregning og udvælgelse af en stikprøvestørrelse.
Virksomhed 1 er opbygget uden de store risici, og revisor forventer, blandt andet på
baggrund af dette, en lav fejlandel, hvilket medfører at poissonfordelingen anvendes
ved udregningen af stikprøvestørrelsen. På baggrund af dette og forudsætningerne i
virksomheden kan den minimale stikprøvestørrelse udregnes efter formel (26) i afsnit
3.5.1 og giver følgende resultat:
94
( )000.000.375/000.000.20
00,1*61,1= 30,1875 = 31
Revisor udvælger herefter 31 poster til nærmere undersøgelse. Ved udregningen af
stikprøven skal der altid rundes op til næste hele tal, da det skal sikres at
sikkerhedsniveauet overholdes. Resultaterne fra stikprøven vil kunne bearbejdes efter
pengeenhedsmetoden og fejlbeløbet samt sikkerhedsgrænser kan udregnes ud fra
metoderne i afsnit 3.5. Revisor kan i denne situation acceptere populationen, i så fald
der ikke findes nogle fejl.
Som tidligere nævnt har ændringen af faktorerne stor indflydelse på
stikprøvestørrelsen og nedenfor i tabel 4.1 vises denne sammenhæng.
Det ses i tabellen, at stikprøvestørrelsen kan påvirkes i stort omfang. Hvis revisor kan
ændre den noget forsigtige forudsætning, at en gennemsnitlig fejl er 100 % kan
stikprøvestørrelsen mindskes. Stikprøvestørrelsen er proportional med den
gennemsnitlige fejl, idet en halvering af den gennemsnitlige fejl giver en halvering af
stikprøven. Den modsatte effekt findes i forholdet mellem det væsentlige fejlbeløb og
den bogførte værdi, eftersom en halvering af fejlbeløbet medfører en fordobling af
stikprøvestørrelsen. Ændringer i sikkerhedsniveauet påvirker stikprøven, om end
effekten ikke er lige så enkel, som ved væsentligheden og den gennemsnitlige fejl.
Tallet som sikrer sikkerhedsniveauet findes ved opslag i tabel og en ændring fra 80 %
til 60 % sikkerhedsniveau mindsker stikprøven til 18 enheder. Dog vil en sådan
Tabel 4.1: Stikprøvestørrelsen (n) i virksomhed 1, idet der ændres på faktorerne, som er sikkerhedsniveau/antal fejl ( )β−1 , den gennemsnitlige fejl ( f ), det
væsentlige fejlbeløb i millioner kr. ( iM ) og den bogførte værdi i millioner kr.
( BV ).
Virksomhed 1 0-fejl, ( )β−1 f iM BV N
Udgangspunkt: 1,61 1 20 375 31 75 % gns. fejl 1,61 0,75 20 375 23 50 % gns. fejl 1,61 0,5 20 375 16 50 % < væsentlighed 1,61 1 10 375 61 100 % > væsentlighed 1,61 1 40 375 16 60 % sikkerhedsniveau 0,92 1 20 375 18 Tillad 1 fejl 2,99 1 20 375 57 Tillad 2 fejl 4,28 1 20 375 81
95
ændring medføre, at der skal foretages andre handlinger, idet der skal opnås den
samme samlede overbevisning. Det kan være et problem, at revisor skal forkaste
stikprøven hvis blot der findes én fejl. Hvis revisor stadig vil kunne acceptere
stikprøven når der findes én fejl, skal stikprøvestørrelsen forhøjes til 57 enheder.
Denne følsomhedsanalyse viser, at det er vigtigt, at kende sammenhængen mellem de
faktorer, som indgår ved beregningen af stikprøvestørrelsen. Når der ændres på
faktorerne, skal dette selvfølgelig kunne forsvares fagligt og professionelt samtidig
med, at det skal følge den planlagte revisionsstrategi. Analysen viser, at det kan betale
sig, at fastlægge de korrekte værdier når en stikprøve skal beregnes, samt at overveje
hvilke handlinger og metoder der giver den optimale sammensætning for at overholde
LSRR § 2 stk. 2.
4.4. Virksomhed 2
Modsat den første virksomhed, er ideen ved virksomhed 2 en stor stikprøve.
Respondenten skal have indtrykket af en virksomhed i problemer. Der indgår en
række risiko momenter, som skal spore besvarelsen af opgaven mod en større
stikprøve i forhold til virksomhed 1. Første del af opgaven ser ud som følger:
IT-virksomheden EDB A/S er en mellemstor virksomhed som leverer IT-
løsninger. EDB A/S er et forholdsvis nyt firma og har siden begyndelsen
i 2001 haft en ustabil udvikling og svingende resultater. Virksomheden
har haft nogen udskiftning i ledelse siden starten. Branchen oplever som
helhed store udsving og ustadig vækst. EDB A/S har skiftet
revisionsfirma 2 gang siden opstart.
Det ses i denne indledende del, at virksomhed 2 er væsentlig mere risikofyldt end
virksomhed 1. IT branchen er valgt, da den historisk set har været anset som
risikofyldt. Virksomhed 2 er forholdsvis ny, og har haft svingende resultater, hvilket
indikerer en betydelig risiko. Udskiftning i ledelsen og revisionsfirmaet er ligeledes
problematisk, da der ofte ønskes kontinuitet på disse områder.
Revisor har foretaget de indledende vurderinger, som er følgende:
96
Revisor skal til at revidere debitorernes værdiansættelse og vælger i den
sammenhæng at udtage en stikprøve. Indtil nu er der ved revision af
debitorer i årsrapporten 2006 udført den indledende vurdering og test af
kontroller. Ved test af kontroller fandt revisor frem til, at
nøglekontrollerne var mangelfulde og fejlandelen var høj. Det
forventede fejlbeløb er 1.000.000 baseret på erfaring fra sidste års
revision hvor variansen på populationens forventede fejlbeløb blev
beregnet til 0,015.
De indledende vurderinger af debitorområdet viser mangelfulde kontroller og høje
fejlandele. Det er vigtigt, at respondenten forstår, at mangelfulde kontroller og en høj
fejlandel medfører øgede substanshandlinger, som ofte indebærer større stikprøver.
Både det forventede fejlbeløb og variansen herpå skal anvendes ved udregningen af
stikprøven. Det kan være svært for respondenten at forholde sig til disse tal, men der
er forsøgt at kompensere for dette, ved at formulere teksten således at virksomheden
virker risikofyldt.
Næste del som respondenten får oplysninger om, er nøgletallene, og de ser ud som
følger:
Omsætning: 642.000.000
Balance: 158.000.000
Resultat før skat: 20.000.000
Overskudsgrad: 4 %
Egenkapitalforrentning: 7 %
Respondenten kan her forholde sig til virksomhedens størrelse, og eventuelt
sammenligne med virksomhed 1. Nøgletallene er lave og, i forhold til den foregående
virksomhed, væsentlig dårligere. Dette påvirker ikke direkte stikprøven, men
informerer respondenten, om en virksomhed der kan være i problemer.
97
Sidste del af informationerne er et udsnit af planlægningsnotatet omkring revisionen,
og som ser ud som følger:
Revisionsfirmaet kræver en revisionssikkerhed på 99 % for hele revisionen.
Den iboende risiko er vurderet til 90 %
Kontrolrisikoen er vurderet til 80 %
Det væsentlige fejlbeløb for hele regnskabet er 1 % af omsætningen.
Det væsentlige fejlbeløb som er allokeret til debitorerne er: 2.500.000
Den bogførte værdi af debitorerne er: 85.000.000
Den bogførte værdi af debitorerne er sammensat af 4.000 poster.
Der skal opnås 95 % overbevisning fra substanshandlinger.
Ved denne revision ønskes en høj sikkerhed, grundet de mange risici, og samtidig er
væsentlighedsbeløbet lavt på baggrund heraf. Risikoprofilen i virksomheden betyder,
at selv små afvigelser er af stor betydning, og derfor er væsentlighedsbeløbet
forholdsvis lavt. Endvidere giver informationerne specifikke oplysninger vedrørende
revisionen af debitorerne.
På baggrund af oplysningerne skal respondenten angive den stikprøvestørrelse, som
bør udvælgelses til nærmere undersøgelse. Ved fastsættelsen af stikprøven i
virksomhed 2 vil der være mulighed for, at foretage en relativ sammenligning med
den foregående virksomhed. Dette kan være en hjælp, idet de to
virksomhedsbeskrivelser er meget forskellige, og dermed giver mulighed for, at
vurdere niveauet af stikprøven.
4.4.1. Den statistiske stikprøvestørrelse samt følsomhedsanalyse
Virksomhed 2 er betydelig mere risikofyldt end den foregående og revisor fandt
mangelfulde nøglekontroller omkring debitorerne ved test af kontroller og den
generelle indledende vurdering viser en del risiko momenter. På baggrund heraf
forventer revisor en høj fejlandel ved debitorerne, og dermed vil
normalfordelingsforudsætningerne være opfyldt. Det betyder, at stikprøvestørrelsen
kan udregnes efter formel (27) i afsnit 3.5.1 og på baggrund af oplysningerne i
virksomhedsbeskrivelsen giver dette følgende stikprøvestørrelse:
98
2
96,1000.000.85/000.500.1
015,0
= 185,0371 = 186
Revisor udvælger herefter de 186 debitorer der skal revideres. Udvælgelsesmetoden
og analysen af stikprøven foretages efter principperne i pengeenhedsmetoden. En
stikprøvestørrelse på 186 enheder er relativ stor, og det er omkostningsfyldt at
behandle den mængde af data. Størrelsen af stikprøven kan påvirkes gennem
faktorerne, og revisor skal overveje, om den valgte revisionsstrategi er korrekt. Kan
der opnås overbevisning gennem andre handlinger, som er mindre omkostningsfyldte,
skal dette overvejes. Nedenstående tabel er en følsomhedsanalyse af
stikprøvestørrelsen.
Tabel 4.2: Stikprøvestørrelsen (n) i virksomhed 2, idet der ændres på faktorerne, som er sikkerhedsniveau ( )β−1 , variansen ( 2σ ), nøjagtigheden i millioner kr. ( A ) og den bogførte værdi i millioner kr. ( BV ).
Virksomhed 2 ( )β−1 2σ A BV n
Udgangspunkt: 1,96 0,015 1,5 85 186 Variansen > 100 % 1,96 0,03 1,5 85 371 Variansen < 50 % 1,96 0,0075 1,5 85 93 Forventet fejlbeløb > 50 % 1,96 0,015 1 85 417 Forventet fejlbeløb < 50 % 1,96 0,015 2 85 105 Væsentlig fejlbeløb > 25 % 1,96 0,015 2,125 85 93 80 % sikkerhedsniveau 1,28 0,015 1,5 85 79 70 % sikkerhedsniveau 1,036 0,015 1,5 85 52
Tabellen viser, at virksomheder med tilsvarende risici eller samme momenter giver
stikprøvestørrelser i revisionen, som er relativt store. Revisor skal være opmærksom
på dette, når der vælges revisionsstrategi og overveje hvilken sammensætning af
revisionshandlinger, der er mest optimal. I det omfang stikprøver anvendes, foretages
en grundig vurdering af faktorerne, da for eksempel en forkert estimeret varians kan
betyde meget. En fordobling af variansen giver en fordobling af stikprøven, og en stor
varians giver naturligt en større stikprøve, da det vil kræve flere enheder, før
stikprøven er repræsentativ.
99
Nøjagtigheden ( A ) som angiver forskellen mellem det acceptable allokerede fejlbeløb
og det estimerede/forventede fejlbeløb, har stor indflydelse. Det ses, at jo tættere det
forventede fejlbeløb er på det væsentlige fejlbeløb, jo større skal stikprøven være.
Hvis det forventede fejlbeløb er 1,5 millioner kr. øges stikprøvestørrelsen til 417.
Denne forøgelse af fejlbeløbet på 50 % giver altså en voldsom stigning i
stikprøvestørrelsen. Grunden til dette er, at idet omfang revisor forventer et fejlbeløb,
som er tæt på det acceptable, skal stikprøven øges, for at revisor kan sikre sig, at det
faktiske fejlbeløb i populationen ikke er større end det væsentlige. Hvis revisor kan
allokere 25 % mere til det væsentlig fejlbeløb ved denne substanshandling kan
stikprøvestørrelsen halveres. Der kan korrigeres for dette i den overordnede
revisionsstrategi, og det vil selvfølgelig være en afvejning af, hvordan
væsentlighedsbeløbet skal allokeres til de enkelte områder.
Den overbevisning som skal opnås, der svarer til den sikkerhed revisor har fastlagt,
påvirker stikprøven i ekstrem grad. Hvis revisor kan foretage andre handlinger og
opnå overbevisning derfra, med det til følge at overbevisningsniveauet ved denne
stikprøve kan sænkes til 70 %, vil stikprøvestørrelse være 52. Denne store påvirkning
fra sikkerhedsniveauet skal revisor være særlig opmærksom på, da den forkerte
sammensætning af substanshandlinger vil føre til en ineffektiv revision.
4.5. Virksomhed 3
Den sidste af de tre virksomheder, som respondenten skal forholde sig til, er en lille
virksomhed, hvis risikoprofil ligger imellem de to foregående. Respondenten har på
dette tidspunkt behandlet de to foregående virksomheder, og kan lave en relativ
sammenligning med disse.
100
Første del af beskrivelsen ser ud som følger:
Produktionsvirksomheden XYZ A/S er en mindre virksomhed som
producerer emballage til diverse produkter. XYZ A/S blev grundlagt i
1991 og har siden opstarten haft solide overskud. Virksomheden har
haft et generationsskifte i 2000, hvor grundlæggeren blev pensioneret.
Firmaet har haft den samme markedsandel de senere år. XYZ A/S har
haft det samme revisionsfirma de sidste 6 år.
Det forventes, at respondenten ved sammenligning med de andre
virksomhedsbeskrivelser bemærker, at teksten ligger op til et middelniveau af risiko.
Del to viser revisors indledende vurderinger og ser ud som følger:
Revisor skal til at revidere debitorernes værdiansættelse og vælger i den
sammenhæng at udtage en stikprøve. Indtil nu er der ved revision af
debitorer i årsrapporten 2006 udført den indledende vurdering og test af
kontroller. Ved test af kontroller fandt revisor frem til, at der var få
nøglekontroller grundet virksomhedens størrelse. På grund af de få
nøglekontroller forventes en høj fejlandel. Det forventede fejlbeløb er
200.000 baseret på erfaring fra sidste års revision hvor variansen på
populationens forventede fejlbeløb blev beregnet til 0,04.
Da det er en mindre virksomhed, er det ikke unormalt, at kontrolsystemet er
begrænset, og at revisor kun finder få nøglekontroller. På baggrund af dette vil det
naturligt føre til en høj forventet fejlandel, og en revisionsstrategi som fokuserer på
substanshandlinger. Respondenten skal fra dette afsnit medtage det oplyste fejl beløb
og varians, samt en intuitiv forståelse af at begrænsede kontroller fører til mere
substansrevision og, alt andet lige, en større stikprøve.
101
Nøgletallene for virksomhed 3 ser således ud:
Omsætning: 52.000.000
Balance: 12.000.000
Resultat før skat: 7.000.000
Overskudsgrad: 12 %
Egenkapitalforrentning: 16 %
Virksomhed 3 er en mindre virksomhed med en forholdsvis lille omsætning og
balance. Nøgletallene er gode, og virksomheden er i en stabil økonomisk situation.
Stikprøvestørrelsen har som tidligere nævnt ikke noget direkte med virksomhedens
størrelse at gøre, men det intuitive i, at en mindre virksomhed giver en mindre
stikprøve, kan påvirke respondenten.
Den sidste del er planlægningsnotatet og ses nedenunder:
Revisionsfirmaet kræver en revisionssikkerhed på 95 % for hele revisionen.
Den iboende risiko er vurderet til 50 %
Kontrolrisikoen er vurderet til 70 %
Det væsentlige fejlbeløb for hele regnskabet er 3 % af omsætningen.
Det væsentlige fejlbeløb som er allokeret til debitorerne er: 400.000
Den bogførte værdi af debitorerne er: 6.000.000
Den bogførte værdi af debitorerne er sammensat af 1.200 poster.
Der skal opnås 90 % overbevisning fra substanshandlinger.
Målet for den overordnede revision er en sikkerhed på 95 % og dette kombineret med
den iboende og kontrolrisikoen, gør revisor i stand til, via revisionsrisikomodellen, at
vurdere omfanget af de revisionshandlinger, der skal foretages. Den relative risiko
ligger ligeledes imellem de to foregående virksomheder, og respondenten anspores
endnu en gang til en mellemstor stikprøvestørrelse. Overbevisningen på 90 % ligger
imellem de to øvrige virksomheder, og det ses i den efterfølgende følsomhedsanalyse,
at denne faktor påvirker stikprøven i stort omfang.
102
Respondenten skal på baggrund af disse oplysninger, angive hvor stor en stikprøve
der skal udtages til nærmere undersøgelse. I virksomhed 3 er der både faktorer der kan
betyde større og mindre stikprøve, og informationerne er dermed mere blandede. Det
er en afvejning af hvilke faktorer der betyder mest, og det forventes at respondenten i
sammenligning med de øvrige virksomheder, vil være i stand til at vurdere et relativt
stikprøveniveau.
4.5.1. Den statistiske stikprøvestørrelse samt følsomhedsanalyse
Med et begrænset antal nøglekontroller er den forventede fejlandel høj, og
forudsætningerne for at anvende normalfordelingen, vil dermed være opfyldt.
Stikprøvestørrelsen er udregnet på baggrund af pengeenhedsmetoden og giver ved
hjælp af formel (27) i afsnit 3.5.1 følgende resultat:
2
645,1000.000.6/000.200
04,0
= 97,4169 = 98
Stikprøvestørrelsen på 98 enheder ligger mellem de to foregående stikprøvestørrelser,
da virksomheden har en lavere risikoprofil. Overbevisningen vil dog skulle hentes fra
substanshandlingerne, idet det interne kontrolsystem er meget begrænset.
Bearbejdning af stikprøven foretages efter principperne i pengeenhedsmetoden,
ligesom ved de to foregående virksomheder. Sammenhængen mellem faktorerne er
den samme som ved virksomhed 2, da det er samme formel og metodik der anvendes.
103
En følsomhedsanalyse af virksomhed 2 viser følgende:
Det ses at nøjagtigheden påvirker stikprøven i væsentlig omfang, og en forøgelse af
det væsentlige fejlbeløb med 50 % medfører en stikprøve på knap en fjerdedel.
Omvendt betyder en højere vurdering (stigning på 50 %) af det forventede fejlbeløb
en ekstrem stigning i stikprøvestørrelsen, som bliver 390 enheder. Ligesom ved
virksomhed 2 er sammenhængen mellem det forventede og væsentlige fejlbeløb af
stor betydning for stikprøven. Fastsættelse af variansen sker på baggrund af en
vurdering, ligesom det er tilfældet for det forventede fejlbeløb. Det relative fald i
stikprøven i forhold til faldet i sikkerhedsniveauet er attraktivt. En overbevisning på
70 % i stedet for 90 %, vil reducere stikprøven til 39. Dette betyder, at den rigtige
sammensætning af substanshandlinger og overbevisning herfra igen er vigtig for
effektiviteten af revisionen.
Da der er tale om en mindre virksomhed, skal revisor overveje om revisionsstrategien
bør indeholde en stikprøve. I mindre virksomheder bliver statistiske stikprøvemetoder
mindre anvendelige, både på grund af effektiviteten i revisionen samtidig med, at
revisor vil have et større overblik over klienten. Dette vil ofte medføre en ikke-
statistisk stikprøve, i det omfang en stikprøve anvendes. En stikprøve udvalgt på
baggrund af en professionel vurdering vil ofte være at foretrække i mindre
virksomheder, da revisor vil have et godt kendskab til klienten og overblik over
risikoen for væsentlig fejlinformation ved de forskellige områder.
Tabel 4.3: Stikprøvestørrelsen (n) i virksomhed 3, idet der ændres på faktorerne, som er sikkerhedsniveau ( )β−1 , variansen ( 2σ ), nøjagtigheden i millioner kr. ( A ) og den bogførte værdi i millioner kr. ( BV ).
Virksomhed 3 ( )β−1 2σ A BV n
Udgangspunkt: 1,645 0,04 0,2 6 98 Variansen > 25 % 1,645 0,05 0,2 6 122 Variansen < 75 % 1,645 0,01 0,2 6 25 Forventet fejlbeløb > 50 % 1,645 0,04 0,1 6 390 Væsentlig fejlbeløb > 50 % 1,645 0,04 0,4 6 25 50 % sikkerhedsniveau 0,675 0,04 0,2 6 17 70 % sikkerhedsniveau 1,036 0,04 0,2 6 39
104
4.6. Information om respondenterne
Besvarelserne af de tre virksomhedsopgaver er, som tidligere nævnt, rettet mod
cand.merc.aud. studerende. Formålet med spørgeskemaet er, at klarlægge de
studerendes vurderingsevne med hensyn til stikprøverevision og i hvilket omfang der
er forskel i vurderingsevnen på baggrund af personoplysninger.
Efter respondenten har besvaret de fire indledende opgaver og angivet en
stikprøvestørrelse ved de tre virksomheder, skal der angives en række
personoplysninger. Oplysningerne skal anvendes til at analysere, om der er forskel i
evnen til, at vurdere en stikprøvestørrelse eller niveauet herfor i en given situation. I
bilag 5, bagerst i spørgeskemaet, ses hvilke oplysninger der er medtaget.
Spørgeskemaet er uddelt til studerende fra Handelshøjskolen, Århus Universitet og
Syddansk Universitet, Kolding, således at de to grupper kan adskilles.
Generelt set er alle oplysninger medtaget for at kunne analysere, om der er en bestemt
type af studerende, som er i stand til, at vurdere en stikprøvestørrelse bedre/dårlige
end andre. På baggrund heraf er der medtaget en række faktorer, som det menes, at
kunne have indvirkning på den studerende vurderingsevne.
Der spørges til revisionserfaring, da det antages at en studerende med praktisk
erfaring, vil være bedre til at vurdere en stikprøvestørrelse. I forlængelse heraf
spørges der til hvor erfaringen er opnået, idet det formodes at stikprøverevision er
mere anvendt i større revisionsfirmaer. Ifølge samme princip spørges der til om den
studerende har modtaget undervisning indenfor statistisk revision og stikprøver, da
dette naturligvis vil være en fordel i besvarelsen af opgaverne.
Deltidsstuderende vil ofte være ansat i et revisionsfirma, og det praktiske arbejde kan
medføre en bedre vurderingsevne. Fuldtidsstuderende er mere teoretisk funderet og
har en anden opfattelse af processen i revisionen. Spørgsmålene er medtaget for, at
belyse om den praktiske erfaring gør en forskel, eller om den mere teoretiske tilgang,
fuldtidsstuderende har, giver en bedre vurderingsevne.
Sidste del af spørgsmålene vedrører den uddannelsesmæssige baggrund af
respondenten før påbegyndelsen af cand.merc.aud. studiet, og stedet for denne
105
uddannelsesmæssige baggrund. Det formodes at de fleste har en HA eller en HD
baggrund, hvor forskellen igen ligger i et deltids- eller fuldtidsstudie.
4.7. Resultater fra spørgeskema
Undersøgelsen omfatter respondenter, som er under uddannelse til cand.merc.aud., og
i nedenstående tabel er en oversigt over den tilgængelige information om
respondenterne.
Tabel 4.4.: Respondentoplysninger
Antal Respondenter (stud.merc.aud.) 79 - Kolding 53 - Århus 26 Køn 77 - Mænd 50 - Kvinde 27 Aldersfordeling 75 - 21-25 år 29 - 26-30 år 37 - 31-35 år 5 - 36-40 år 3 - 41-45 år 1 Studieform 77 - Deltidsstuderende 47 - Fuldtidsstuderende 30 Revisionserfaring 77 - Ja 47 - Andre 20 - Big 4 18 - Begge 8 - Nej 30 Instruktion/undervisning indenfor statistisk revision 77 - Ja 15 - Nej 62 Uddannelsesbaggrund 77 - HD 42 - HA 33 - Andet 2 Uddannelsesinstitution – HA/HD/ Andet 75 - Handelshøjskolen, Århus Universitet 33 - SDU Kolding 24 - HIH Herning 7 - SDU Odense 5 - SDU Esbjerg 3 - AUC Aalborg 2 - Århus Universitet 1
106
Overordnet kan respondenterne opdeles i to grupper, deltidsstuderende med HD
baggrund og revisionserfaring fra SDU Kolding og fuldtidsstuderende med HA
baggrund uden revisionserfaring fra Handelshøjskolen, Århus Universitet.
De næste afsnit vil redegøre for respondenternes besvarelse af de fire indledende
opgaver samt stikprøvestørrelsen ved de tre virksomheder. Analysen har til formål, at
undersøge om der er forskel i besvarelse af de tre stikprøvestørrelser på baggrund af
informationerne omkring respondenterne, og dermed hvilke faktorer der kan have
betydning ved vurderingen af en stikprøvestørrelse. Den statistiske analyse i denne del
af afhandlingen er foretaget med SPSS.
4.7.1. Fire indledende opgaver
Første del af spørgeskemaet er fire mindre opgaver om sandsynligheder, som
anvendes til, at klarlægge respondentens forståelse for grundlæggende statistik og
sandsynligheder. De to første opgaver skal bruges til belysning af, at tilfældig
udvælgelse af enheder til en stikprøve er problematisk, i de situationer hvor en
medarbejder på revisionsteamet skal udføre dette uden hjælp af IT-værktøjer. De to
næste opgaver anvendes som indikation på, om respondenten har en grundlæggende
statistisk forståelse, idet det formodes at sådanne personer er bedre til at vurdere et
niveau for stikprøvestørrelsen. Alle 79 respondenter har valgt et tilfældigt tal mellem
1 og 10 og fordelingen af disse er følgende:
Figur 4.1: Fordelingen af tilfældige tal (Opgave 1)
0
2
4
6
8
10
12
14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Anta
l
107
Ovenstående figur viser at tallene 1, 9 og 10 er mindre valgt end de øvrige, hvilket
indikerer, at enheder i starten og slutningen af rækken har mindre sandsynlighed for at
blive valgt, og dermed antydes det at udvælgelsen ikke er tilfældig.
I opgave 2 skal en tilfældig ordre vælges og fordelingen er vidst i nedenstående figur.
Figur 4.2: Fordelingen af tilfældig valgt ordre (Opgave 2)
0
5
10
15
20
25
36900 37200 40050 38850 33600 36300 39900 35700
An
tal
Figur 4.2 viser i lighed med figur 4.1, at udvælgelsen af en ordre ikke er tilfældig. Det
er bemærkelsesværdigt, at den mest valgte ordre er den største. Ligeledes er de tre
mest valgte ordre, de tre største, som er valgt markant mere end de øvrige. De tre
største ordre er valgt 49 gange ud af de 77 valide besvarelser. Dette tyder på at
udvælgelse af enheder, eksempelvis til en stikprøve, ikke er tilfældig, og
respondenterne vælger efter størrelse. Dette understøttes af, at flere respondenter i
deres kommentarer til undersøgelsen skriver, at stikprøvestørrelsen i virksomhed 1, 2
og 3 skal omfatte de største poster, jævnfør bilag 6.
Opgave 3 i spørgeskemaet er et grundlæggende sandsynlighedsspørgsmål, hvor det
korrekte svar er 1/36 = 2,78 %. 45 ud af de 77 valide besvarelser er korrekte og
yderligere 7 ligger lige omkring og antages at være rigtige på baggrund af afrunding.
67,5 % af respondenterne har dermed en grundlæggende forståelse for
sandsynlighedsteori. De resterende 32,5 % svarer højere end det korrekte svar og 10
108
svarer 1/6. Opgaven er relativ simpel og vil senere blive anvendt som
grupperingsvariabel. Dette gøres, idet det formodes, at respondenter der svarer
korrekt, har en bedre vurderingsevne end respondenter, der svarer forkert.
Den sidste af de indledende opgaver er relativt svær, og der er ingen der har formået,
at besvare spørgsmålet korrekt. Det skal dog pointeres, at den korrekte besvarelse i
afsnit 4.2. er under forudsætning af, at der er 50 studerende i klassen. Respondenterne
har anvendt forskellige forudsætninger for antallet af studerende (jævnfør bilag 6). På
trods af dette er der ingen, af de 77 valide besvarelser, der er korrekte, eller i
nærheden heraf. Svarerne varierer jævnt fra lidt over 0 % til enkelte på 25 %. Det
korrekte svar på 97 % (ved 50 studerende i klassen) er ikke intuitivt og kræver en
større forståelse for sandsynlighedsteori end opgave 3.
4.7.2. Virksomhed 1
Virksomhed 1 er den største af de tre virksomheder, målt på omsætning og balance,
men har, på grund af få risikomomenter og gode kontrolsystemer, den mindste
statistiske stikprøvestørrelse. I dette afsnit foretages der en analyse af respondenternes
besvarelse af stikprøvestørrelsen, med det formål at belyse forskelle og deslige blandt
respondenterne.
Først klargøres datagrundlaget idet outliers fjernes. Fjernelse af outliers er subjektiv
og der findes ikke nogen entydig definition. Som udgangspunkt er outliers
observationer, der er usædvanlige i forhold til formålet med analysen. Metodikken
som er valgt i denne sammenhæng, er først at fjerne åbenlyse fejl (svar som er
ugyldige) og derefter at fjerne alle observationer som ligger mere end 3
standardafvigelser fra gennemsnittet. Outliers fjernes idet resultaterne ikke skal
påvirkes af ekstreme og enkelte observationer.
I virksomhed 1 fjernes én observation, der er åbenlys forkert og derefter alle
observationer over 13.222.156 Dette giver et datasæt med 66 observationer, hvor
stikprøvestørrelserne fordeler sig på følgende måde.
156 Gennemsnit + 3 standardafvigelser: 1448,34 + 3*3924,509 = 13.222
109
Figur 4.3: Fordeling af 66 observationer (procent).
23
18
12
2
65
11
24
0
5
10
15
20
25
30
0-50 51-100 101-150 151-200 201-250 251-500 501-
1000
1001 >
Stikprøvestørrelse
Pro
cen
t
Med den korrekte statistiske stikprøvestørrelse på 31 in mente, viser figur 4.3 en stor
spredning i besvarelserne. Der er således 24 % af respondenterne, der vil udtage en
stikprøve på mere en 1000 enheder. Modsat er der 23 %, som vil udtage 0-50 enheder.
Det skal bemærkes, at der er utrolig mange respondenter, der vil udtage en stikprøve
på over 100 enheder (ca. 60 %). Følsomhedsanalysen for virksomhed 1 (tabel 4.1)
giver ikke nogen stikprøvestørrelse over 81 enheder, hvilket viser, at respondenterne
har yderst svært ved, at vurdere niveauet for en stikprøvestørrelse i denne situation.
Dette kan skyldes, at det ikke er intuitivt med en stikprøve af denne størrelse (31
enheder) for en virksomhed, der er relativ stor.
Analysen består herefter i at undersøge baggrunden for de 66 respondenters
besvarelse. Nedenstående tabel 4.5 viser et udsnit af den analyse der er foretaget, og
analysen som helhed kan ses i bilag 7, tabel 1. Tabellen viser hvilke test der er
foretaget, antal valide respondenter samt gennemsnittet og spredningen for disse.
110
Tabel 4.5: Analyseresultater virksomhed 1
Test Forklaring Antal Gns. Std. afv.
H0:µgns. virks. 1 = 31 66 829 1594 1 H1:µgns. virks. 1 ≠ 31 ***
H0:µS+D+HD+E = µA+F+HA+I SDU+deltid+HD+Erfaring 34 1143 2114 2 H1:µS+D+HD+E ≠ µA+F+HA+I ASB+fuldtid+HA+ingen Erf. 16 636 694
H0:µsvar,M = µsvar,K Mænd 45 477 826 3 H1:µsvar,M ≠ µsvar,K Kvinde 20 1656 2464 ***
H0:µsvar,E = µsvar,I Erfaring som revisor 41 1020 1952 4 H1:µsvar,E ≠ µsvar,I Ingen erfaring 24 534 610 *
H0:µsvar,E til 5 = µsvar,E over 5 Erfaring til og med 5 år 19 447 658 5 H1:µsvar,E til 5 ≠ µsvar,E over 5 Erfaring over 5 år 22 1514 2517 **
H0:µsvar,U = µsvar,I Undervisning/Instruktion 12 343 739 6 H1:µsvar,U ≠ µsvar,I Ingen undervisning/Inst. 53 953 1726
H0:µsvar,Big4 = µsvar,andre Er eller har været i Big 4 23 510 850 7 H1:µsvar,Big4 ≠ µsvar,andre Har aldrig været i Big 4 41 1046 1896
H0:µsvar,3 K = µsvar,3 F Opgave 3 var korrekt 46 457 728 8 H1:µsvar,3 K ≠ µsvar,3 F Opgave 3 var forkert 19 1771 2554 *** Note: Signifikansniveauet er 20,10 og 5 % og beskrevet med henholdsvis * , ** , ***
Respondenterne har i virksomhed 1 haft relativ svært ved, at vurdere niveauet for
stikprøvestørrelsen. I gennemsnit vil de 66 cand.merc.aud. studerende udtage en
stikprøve på 829 enheder, dog dækker gennemsnittet over en stor spredning. Den
store spredning viser, hvor svært det har været, at vurdere et stikprøveniveau, og
gennemsnittet er da også naturligvis signifikant forskellig fra den statistisk korrekte
stikprøvestørrelse på 31 enheder (test 1).
Som nævnt tidligere kan respondenterne deles op i to hovedgrupper, deltidsstuderende
med HD baggrund og revisionserfaring fra SDU Kolding og fuldtidsstuderende med
HA baggrund uden revisionserfaring fra ASB Århus. Der er ingen signifikant forskel
mellem de to grupper, hvilket kan skyldes de få observationer i gruppen fra ASB,
samt den store spredning i besvarelserne (test 2). Det ses i testen, at gruppen fra ASB
har et lavere gennemsnit end gruppen for SDU, og deler man de to grupper yderligere
op kan der findes indikationer på en forskel (se test 10 og 12 i bilag 7, tabel 1).
Grupperingen af mænd og kvinder er naturlig og der viser sig en signifikant forskel
(test 3). Kvinderne vil udtage en markant større stikprøve end mændene, dog er
spredningen stor blandt kvindernes besvarelser. Generelt set er respondenter på
usikker grund i vurderingen af stikprøven i virksomhed 1, og i de situationer er det
111
muligt, at kvinder er mere forsigtige, og vil udtage en større stikprøve, for at
kompensere for dette.
En klar formodning i vores problemstilling er, at cand.merc.aud. studerende med
erfaring er bedre til, at vurdere en stikprøve. Analysen viser imidlertid et andet
billede. En opdeling i respondenter med og uden erfaring viser overraskende, at
studerende uden erfaring vil udtage en mindre stikprøve (test 4). En nærmere
undersøgelse af respondenterne med erfaring viser dog noget interessant. En opdeling
af respondenter med erfaring i henholdsvis over og under 5 år (test 5) viser, at
studerende med mere end 5 års erfaring svarer markant højere end både studerende
med erfaring op til 5 år og helt uden erfaring. Det kan skyldes, en dårlig samvittighed
blandt revisorer med længere erfaring, idet de, i det praktiske, tager mindre stikprøver,
men godt ved at stikprøverne burde være større.
Der er få respondenter som har modtaget instruktion/undervisning i statistisk revision
og grundet de få besvarelser, er der ikke noget entydigt svar på, om der kan findes en
forskel blandt disse (test 6). I forlængelse heraf formodes det, at respondenter med
erfaring fra Big 4 er bedre til at vurdere en stikprøvestørrelse, specielt ved store
virksomheder. Studerende med erfaring fra Big 4 svare i gennemsnit lavere, men der
er ikke en signifikant forskel (test 7).
Opgave 3 i de indledende spørgsmål, har til formål at undersøge om respondenten har
en grundlæggende forståelse for sandsynligheder/statistik. En opdeling af personer
som svarer henholdsvis korrekt og forkert på denne opgave, viser at personer som
svarer korrekt, svarer signifikant lavere (test 8). Det kunne altså tyde på, at studerende
med en grundlæggende forståelse for sandsynligheder/statistik er bedre til, at vurdere
et stikprøveniveau. Det skal dog bemærkes at begge grupper svarer højt og langt fra
det korrekte.
4.7.3. Virksomhed 2
Virksomhed 2 er risikofyldt og blandt andet på grund af dette, samt dårlige interne
kontrolsystemer, er stikprøven større. I forhold til virksomhed 1 er den korrekte
stikstørrelse væsentlig højere (186 enheder). Respondenterne vil gennemsnitlig udtage
112
en markant mindre stikprøve end i virksomhed 1, men fordelingen af svarerne ligner
virksomhed 1.
Efter at åbenlyse fejl (én observation) og outliers157 er fjernet fordeler de 66 valide
besvarelser sig på følgende måde.
Figur 4.4: Fordeling af 66 observationer (procent).
21
18 18
11
2
9 9
12
0
5
10
15
20
25
30
0-50 51-100 101-150 151-200 201-250 251-500 501-
1000
1001 >
Stikprøvestørrelse
Pro
cen
t
Figur 4.4 er fuldt ud sammenlignelig med figur 4.3 i virksomhed 1, idet inddelinger
og figuropbygning er ens. Med den korrekte stikprøve på 186 enheder in mente er
fordelingen relativ god. Fordelingen af svar er rykket lidt mod venstre og en mindre
stikprøve, men ellers ligner fordelingen til forveksling virksomhed 1. Det er
interessant, at svarerne fordeler sig relativ ens, eftersom det er to vidt forskellige
situationer. Grunden til dette kan være, at respondenten vurderer samme
stikprøveniveau for en stor virksomhed uden risiko og en lidt mindre virksomhed med
stor risiko. Stikprøvestørrelser på over 1.000 enheder er halveret, og det påvirker
gennemsnittet i høj grad, at der er færre ekstreme svar. De 66 valide besvarelser giver
en gennemsnitlig stikprøvestørrelse på 405 enheder med en spredning på 583. Tabel
4.6 viser et udsnit af analysen af virksomhed 2. Analysen i sin helhed ses i bilag 7,
tabel 2.
157 Gennemsnit + 3 standardafvigelser: 459,09 + 3*780,973 = 2838
113
Tabel 4.6: Analyseresultater virksomhed 2
Test Forklaring Antal Gns. Std. afv.
H0:µgns. virks. 2 = 186 66 405 583 1 H1:µgns. virks. 2 ≠ 186 ***
H0:µS+D+HD+E = µA+F+HA+I SDU+deltid+HD+Erfaring 34 326 450 2 H1:µS+D+HD+E ≠ µA+F+HA+I ASB+fuldtid+HA+ingen Erf. 16 539 661 *
H0:µsvar,M = µsvar,K Mænd 45 416 588 3 H1:µsvar,M ≠ µsvar,K Kvinde 20 393 600
H0:µsvar,E = µsvar,I Erfaring som revisor 41 365 547 4 H1:µsvar,E ≠ µsvar,I Ingen erfaring 24 483 656
H0:µsvar,E til 5 = µsvar,E over 5 Erfaring til og med 5 år 19 126 90 5 H1:µsvar,E til 5 ≠ µsvar,E over 5 Erfaring over 5 år 22 572 682 ***
H0:µsvar,U = µsvar,I Undervisning/Instruktion 12 574 858 6 H1:µsvar,U ≠ µsvar,I Ingen undervisning/Inst. 53 371 510
H0:µsvar,Big4 = µsvar,Andre Er eller har været i Big 4 23 221 338 7 H1:µsvar,Big4 ≠ µsvar,Andre Har aldrig været i Big 4 41 523 672 ***
H0:µsvar,3K = µsvar,3F Opgave 3 var korrekt 46 280 451 8 H1:µsvar,3K ≠ µsvar,3F Opgave 3 var forkert 19 725 751 *** Note: Signifikansniveauet er 20,10 og 5 % og beskrevet med henholdsvis * , ** , ***
Respondenterne har i virksomhed 2 vurderet stikprøveniveauet væsentlig tættere på
det statistisk korrekte end i virksomhed 1. Ikke desto mindre er gennemsnittet for de
66 respondenter signifikant forskellig fra det statistisk korrekte (test 1).
De to hovedgrupper har i virksomhed 2 vurderet stikprøvestørrelsen forskelligt (test
2). Gruppen fra SDU har svaret lavere og tættere på det statistisk korrekte end
gruppen fra ASB. Der er altså en indikation af, at studerende, med disse
karakteristika, er bedre til at vurdere en stikprøve i den givne situation, hvilket
understøttes af test 9 i bilag 7, tabel 2. I analysen af virksomhed 1 viste der sig en
signifikant forskel blandt mænd og kvinder, men dette er ikke tilfældet i virksomhed 2
(test 3). Mændenes gennemsnit er faktisk højere end kvinders i virksomhed 2, dog
ikke meget.
Der er ingen statistisk signifikant forskel på respondenter med og uden erfaring i
virksomhed 2 (test 4), men dette dækker over en stor spredning blandt personer med
erfaring. En opdeling af respondenter med erfaring i over og under 5 år, viser at
studerende med mindre en 5 års erfaring vil udtage en signifikant lavere stikprøve
(test 5). Denne gruppe er endvidere forholdsvis enige om stikprøvestørrelsen, idet
spredningen er relativ lav. Der er altså igen stor forskel blandt de respondenter med
erfaring. En forklaring herpå nævntes i analysen af virksomhed 1, men det er yderst
114
interessant, at resultaterne viser dette. Det kan eventuel skyldes, at der de senere år har
været stigende fokus på stikprøver, specielt blandt de større revisionsfirmaer. Dette
understøttes af, at respondenter som er eller har været i en Big 4 virksomhed er
signifikant bedre til at vurdere stikprøvestørrelsen i virksomhed 2 (test 7).
Stikprøvestørrelsen ligger tilmed meget tæt på den statistisk korrekte. På trods af
ovenstående er der ikke mange respondenter, som har modtaget
undervisning/instruktion i statistisk revision (test 6).
Som i virksomhed 1 er respondenter med en grundlæggende forståelse for
sandsynlighed/statistik signifikant bedre til, at vurdere en stikprøve (test 8). Det ses, at
respondenter, der kender sandsynligheden for at slå to seksere med to terninger,
gennemsnitligt vil udtage en stikprøve på 280 enheder, kontra 725 enheder blandt
respondenter, som ikke kender denne sandsynlighed. Den grundlæggende statistiske
forståelse gør dermed en forskel, og det kan antydes, at disse respondenter har en
bedre vurderingsevne.
4.7.4. Virksomhed 3
Virksomhed 3 er betydelig anderledes end de to foregående, og respondenterne er
umiddelbart bedre til, at vurdere stikprøvestørrelsen ved denne type virksomhed. Det
er en mindre virksomhed, som er nemmere at overskue og forholde sig til, hvilket
tydeligt ses i besvarelserne.
Efter at åbenlyse fejl (én observation) og outliers158 er fjernet fordeler de 62 valide
besvarelser sig på følgende måde.
158 Gennemsnit + 3 standardafvigelser: 131,62 + 3*185,193 = 687
115
Figur 4.5: Fordeling af 62 observationer (procent).
1516 16
13 1311
8 8
0
5
10
15
20
25
30
0-20 21-40 41-60 61-80 81-100 101-150 151-200 200,5 >
Stikprøvestørrelse
Pro
cen
t
Figur 4.5 er opbygget anderledes end de to foregående og kan ikke sammenlignes
direkte. Y-aksen har samme inddeling som de foregående, men inddelingen af
stikprøvestørrelserne er forskellig (X-aksen). Grunden til dette er et helt andet niveau i
besvarelserne. Op til 100 enheder er der 20 enheders intervaller, derefter to 50
enheders intervaller og det sidste interval er stikprøver over 200 enheder. Svarerne
fordeler sig relativ ligeligt op til 100 enheder og derefter falder procenten.
Respondenterne vil udtage en markant mindre stikprøve i virksomhed 3 end ved de
øvrige to virksomheder, og gennemsnitlig 98 enheder. Den korrekte statistiske
stikprøvestørrelse er 98 enheder, og dette er altså lig med gennemsnittet af de 62
respondenters svar. Respondenterne er markant bedre, til at vurdere en
stikprøvestørrelse i denne type virksomheder, givetvis fordi størrelsen og typen er
meget udbredt i Danmark.
I tabel 4.7 ses et udsnit af analysen og analysen i sin helhed ses i bilag 7, tabel 3.
116
Tabel 4.7: Analyseresultater virksomhed 3
Test Forklaring Antal Gns. Std. afv.
H0:µgns. virks. 3 = 98 62 98 99 1 H1:µgns. virks. 3 ≠ 98
H0:µS+D+HD+E = µA+F+HA+I SDU+deltid+HD+Erfaring 30 97 116 2 H1:µS+D+HD+E ≠ µA+F+HA+I ASB+fuldtid+HA+ingen Erf. 16 113 98
H0:µsvar,M = µsvar,K Mænd 42 86 59 3 H1:µsvar,M ≠ µsvar,K Kvinde 19 118 156
H0:µsvar,E = µsvar,I Erfaring som revisor 37 90 106 4 H1:µsvar,E ≠ µsvar,I Ingen erfaring 24 107 89
H0:µsvar,E til 5 = µsvar,E over 5 Erfaring til og med 5 år 19 53 38 5 H1:µsvar,E til 5 ≠ µsvar,E over 5 Erfaring over 5 år 18 128 139 ***
H0:µsvar,U = µsvar,I Undervisning/Instruktion 11 86 108 6 H1:µsvar,U ≠ µsvar,I Ingen undervisning/Inst. 50 99 98
H0:µsvar,Big4 = µsvar,Andre Er eller har været i Big 4 21 72 63 7 H1:µsvar,Big4 ≠ µsvar,Andre Har aldrig været i Big 4 39 112 113 **
H0:µsvar,3K = µsvar,3F Opgave 3 var korrekt 44 83 56 8 H1:µsvar,3K ≠ µsvar,3F Opgave 3 var forkert 17 140 162 * Note: Signifikansniveauet er 20,10 og 5 % og beskrevet med henholdsvis * , ** , ***
I virksomhed 3 er respondenterne relativ enige om stikprøveniveauet. Der er ikke stor
forskel på forskellige baggrundskarakteristika. Overordnet set er der selvfølgelig ikke
forskel på respondenternes svar og den statistisk korrekte stikprøve (test 1). Ligeledes
er der ingen forskel på de to hovedgrupper (test 2).
Analysen af virksomhed 1 viste forskel på mænd og kvinder, men både i virksomhed
2 og virksomhed 3 er der ingen forskel (test 3). Ligeledes er der ikke forskel på
respondenter, som henholdsvis har fået, og ikke har fået instruktion eller undervisning
i statistisk revision (test 6). Dette er gennemgående i de tre analyser, men formentlig
på grund af det lave antal respondenter i den ene gruppe.
Den gennemgående trend fra virksomhed 1 og virksomhed 2 kan ligeledes findes i
virksomhed 3. Opdelingen af studerende med erfaring i over og under 5 år viser igen
en signifikant forskel (test 5). Respondenter med over 5 års erfaring vil udtage en
stikprøve på 128 enheder, mens respondenter med under 5 års erfaring vil udtage 53
enheder. Med den korrekte statistiske stikprøve in mente, er det et interessant resultat.
Som ved de to øvrige analyser, vil respondenter med mindre erfaring udtage en
signifikant lavere stikprøve end dem med mere erfaring. I forlængelse heraf vil
studerende med erfaring fra Big 4 udtage en signifikant mindre stikprøve end personer
som aldrig har været i Big 4 (test 7). En stor del af gruppen med mindre end 5 års
117
erfaring har denne fra Big 4 og der er dermed et sammenfald i de to grupper. Dette er
sandsynligvis grunden til den signifikante forskel i begge test.
Det kan efter analysen af de tre virksomheder konkluderes, at respondenter med en
grundlæggende forståelse for sandsynligheder/statistik er bedre til at vurdere en
stikprøve. Denne konklusion kan foretages, idet der i virksomhed 3 er forskel på de to
grupper, hvilket ligeledes var tilfældet i de to andre analyser (test 8). Det er yderst
interessant, at finde denne sammenhæng, idet undervisning i statistik dermed giver en
fordel i vurderingen af stikprøver. Den statistiske undervisning ligger på
bachelordelen og et øget fokus på statistik på kandidatdelen kunne i lyset af disse
resultater være interessant.
4.7.5. De tre virksomheder under ét
Der er stor forskel på respondenternes vurdering af de tre virksomheder. Dette har
også været meningen med måden hvorpå de tre virksomhedsbeskrivelser er opbygget.
De to første virksomheder har vidt forskellige karakteristika med hensyn til risiko, og
hensigten med dette var, at påvirke respondenten, til at vurdere de to virksomheder
forskelligt. I forlængelse heraf er det interessant at undersøge, hvor stor en del af
respondenterne der har formået, at vurdere det rigtige niveau af stikprøvestørrelser i
forhold til de tre virksomheder.
Respondenterne kan opdeles i studerende, der har den rigtige rækkefølge i
stikprøvestørrelserne, hvilket vil sige, at virksomhed 1 har den mindste stikprøve,
virksomhed 2 den største stikprøve og virksomhed 3 den mellemste stikprøve. Der er
62 respondenter, som har besvaret alle tre stikprøvestørrelser (åbenlyse fejl og outliers
er fjernet)159, og kun 8 ud af disse har niveauet mellem de tre virksomheder rigtig. I
forlængelse heraf har 29 respondenter valgt en stikprøvestørrelse, som følger
virksomhedsstørrelsen, og de resterende 25 har ikke niveauet korrekt og svarer ikke
efter størrelse. De tre grupper kan ses i tabel 4.8. De resterende 25 har samme
stikprøvestørrelse ved nogle af virksomhederne eller mindre stikprøve ved
virksomhed 3 end ved virksomhed 1. Enkelte har den største stikprøve ved
virksomhed 3.
159 Respondenten er fjernet, hvis blot denne er outlier ved en af de tre virksomheder
118
Tabel 4.8: Oversigt over niveauinddelinger imellem de tre virksomheder
Rigtigt niveau 8 Efter virksomhedsstørrelse 29 Andet 25 Total 62
De 8 respondenter som har niveauet rigtig, vil gennemsnitlig udtage 48 stikprøver,
signifikant færre end alle andre i virksomhed 1 (bilag 7, tabel 4, test 1). De 29
respondenter der svarer efter virksomhedsstørrelse, svarer signifikant højere end alle
andre i virksomhed 1 (bilag 7, tabel 4, test 2). Ved virksomhed 2 er der ikke disse
indikationer, hvor de forskellige grupper er overraskende enige i stikprøveniveauet
(bilag 7, tabel 4). I virksomhed 3 er der en lille indikation af, at personer som følger
virksomhedsstørrelsen svarer højere end andre, men stadig meget tæt på det statistisk
korrekte. Stikprøvestørrelsen er den variable der testes på, men også den der opdeles
efter, hvilket betyder, at man skal være varsom med at drage en konklusion. På trods
af dette, er det nogle interessante observationer.
Respondenternes besvarelse af stikprøvestørrelsen i henholdsvis virksomhed 1 og
virksomhed 2, medfører at en analyse bør udarbejdes mellem de to virksomheder.
Efter at åbenlyse fejl og outliers er fjernet, kan der foretages en sammenligning af
respondenternes besvarelse. I tabel 4.9 ses en sammenlignende analyse af
respondenternes besvarelse af henholdsvis virksomhed 1 og virksomhed 2.
Tabel 4.9: Analyseresultater samlet
Test Forklaring Antal Gns. Std. afv.
H0:µ,virk1 = µ,virk2 Stikprøve virksomhed 1 66 829 1594 1 H1:µ,virk1 ≠ µ,virk2 Stikprøve virksomhed 2 66 405 583 ***
H0:µv1:ASBgrp. = µv2:ASBgrp. ASBgruppe virksomhed 1 16 636 694 2 H1:µv1:ASBgrp. ≠ µv2:ASBgrp. ASBgruppe virksomhed 2 16 539 661
H0:µv1:SDUgrp. = µv2:SDUgrp. SDUgruppe virksomhed 1 34 1143 2114 3 H1:µv1:SDUgrp. ≠ µv2:SDUgrp. SDUgruppe virksomhed 2 34 326 459 *** Note: Signifikansniveauet er 20,10 og 5 % og beskrevet med henholdsvis * , ** , ***
Den statistisk korrekte stikprøve i virksomhed 1 er 31 enheder og i virksomhed 2 er
det 186 enheder. Med dette in mente er det bemærkelses værdigt, at respondenterne
vil udtage en stikprøve i virksomhed 1, som er signifikant større end i virksomhed 2
119
(test 1). Deles respondenterne yderlige op i de to hovedgrupper findes en forklaring
herpå. De 16 respondenter med HA baggrund, fuldtidsstuderende, ingen erfaring fra
Handelshøjskolen, Århus Universitet (ASB gruppe) vil ikke udtage forskellige
stikprøvestørrelse i virksomhed 1 og virksomhed 2. Der er ingen signifikant forskel på
stikprøvestørrelse i de to virksomheder (test 2). Dette resultat er yderst interessant,
idet risikoprofilen er vidt forskellig i de to virksomheder. Hvilke omstændigheder der
ligger bag, er svært at give en forklaring på, men manglen på praktisk erfaring kunne
være en mulighed.
I den anden hovedgruppe, som er respondenter med HD baggrund, deltidsstuderende,
med erfaring fra SDU Kolding (SDU gruppe) er der en signifikant forskel i
besvarelsen af virksomhed 1 og virksomhed 2. Disse studerende vil udtage en markant
lavere stikprøve i virksomhed 2, og vurderer dermed de to virksomheder vidt
forskelligt. Denne gruppe svarer i gennemsnit utrolig højt i virksomhed 1, og har
meget svært ved at forholde sig til virksomhedens situation. I virksomhed 2 er
gennemsnittet meget lavere, og væsentlig tætte på det statistisk korrekte. Årsagen til
dette er muligvis, at virksomheden er mindre og lettere at forholde sig til.
120
5. Undersøgelse af revisionsfirmaers behandling af stikprøverevision
Tidligere i afhandlingen blev statistiske metoder til udregning af stikprøvestørrelser
gennemgået. Her blev det endvidere beskrevet hvilke faktorer, der påvirker en
stikprøvestørrelse, både ved test af kontroller og ved substanshandlinger. I forhold til
dette er det interessant, at undersøge om revisionsfirmaerne anvender statistiske
metoder til udregning af stikprøvestørrelser. Hvis der bliver anvendt statistiske
metoder, er det interessant, at undersøge hvilke metoder og/eller programmer der
bliver anvendt, samt hvilke faktorer der bliver lagt vægt på i udregningen af den
korrekte stikprøvestørrelse.
I reguleringsafsnittet beskrives hele revisionsprocessen med fokus på en eventuel
stikprøve. Det er interessant, at undersøge i hvor høj grad denne proces bliver anvendt
af revisionsfirmaerne, når der skal udtages stikprøver. Endvidere om
stikprøvestørrelsen bliver beregnet ud fra IT-baserede programmer eller det sker ud
fra revisors professionelle bedømmelse. Ligeledes er det interessant, at undersøge, om
der er forskel på de større revisionsfirmaer og de mellemstore revisionsfirmaer i
forhold til, om der bliver anvendt IT-baserede programmer.
Det fremgik af resultaterne fra spørgeskemaet i forrige afsnit, at der blandt andet var
nogle signifikante forskelle i svarene fra de respondenter der havde arbejdet ved Big
4, i forhold til dem der ikke havde. Derfor er det relevant, at undersøge om
medarbejderne ved nogle af revisionsfirmaerne modtager undervisning i
stikprøverevision, og hvilken form for undervisning de eventuelt har modtaget.
Endvidere om der er forskel på undervisningen ved de større revisionsfirmaer i
forhold til de mellemstore. I forlængelse af undersøgelsen af de studerendes
vurderingsevne af stikprøvestørrelser, undersøges det om revisionsfirmaerne ser det
som uddannelsessystemets opgave, at uddanne cand.merc.aud. studerende bedre i
forhold til stikprøverevision eller der efter deres opfattelse ikke er behov for øget
fokus på dette område.
5.1. Spørgeguiden
Til undersøgelse af revisionsfirmaernes holdninger til afhandlingens
problemstillinger, er der foretaget struktureret interviews med syv revisionsfirmaer,
121
fire større og tre mellemstore. De større revisionsfirmaer er udvalgt med den
begrundelse, at det er her, der er størst mulighed for, at benytte sig af statistisk
stikprøverevision. Disse fire revisionsfirmaer har generelt større klienter, hvor det er
mere relevant at arbejde med statistiske metoder. Derfor formodes det, at statistiske
metoder i højere grad bliver anvendt hos større revisionsfirmaer og ikke ved mindre
revisionsfirmaer. De tre mellemstore revisionsfirmaer er medtaget med den
begrundelse, at det interessant at undersøge i hvilket omfang, de benytter statistiske
metoder i revisionen. De små revisionsfirmaer er fravalgt i denne undersøgelse, da
disse firmaer som udgangspunkt kun har mindre klienter, hvor statistiske metoder
ikke er anvendelige.
Interviewene blev fortaget med én eller to personer fra hvert revisionsfirma.
Respondenterne var på forskellige uddannelsesmæssige niveauer. To af
respondenterne var statsautoriserede revisorer og partnere, en respondent fra en
mellemstor firma læste HD 2. del og de resterende havde enten en cand.merc.aud.
uddannelse eller en autorisation som statsautoriserede revisor. Respondenterne har
forskellig uddannelsesmæssig baggrund hvilket beror på, at revisionsfirmaerne selv
har udvalgt de medvirkende personer i undersøgelsen.
Efter revisionsfirmaernes ønske, er alle svarene anonyme og ikke et udtryk for det
enkelte revisionsfirmas officielle holdning. Grundet anonymitet vil svarene fra
revisionsfirmaerne komme i vilkårlig rækkefølge under hvert delspørgsmål.
Spørgeguiden er udarbejdet med udgangspunkt i Steinar Kvales syv stadier ved
interviewundersøgelse.160 Kvales syv stadier er vedlagt i bilag 8. Med udgangspunkt i
dette er der ved alle interviews anvendt en spørgeguide, der er opdelt i fire
hovedområder med tilhørende underspørgsmål. Det første hovedområde omhandler de
tre virksomhedsbeskrivelser, som de studerende besvarede. Revisionsfirmaerne fik
udleveret virksomhedsbeskrivelserne før interviewet, og blev bedt om, at besvare dem
inden selve interviewet. Næste hovedområde i spørgeguiden berører, hvilke
arbejdsredskaber og revisionsværktøjer revisionsfirmaerne benytter, til at udregne
stikprøvestørrelser. Ved det tredje hovedområde ønskes det belyst, hvilke faktorer og
160 Kvale, Steinar (2002, s. 95)
122
forhold der ellers har indflydelse på stikprøvestørrelsen. Sidste hovedområde i
spørgeguiden omhandler revisionsfirmaernes syn på uddannelse i forhold til statistisk
stikprøverevision samt beregning og udtagning af stikprøver.
Spørgeguiden ser ud som følger:
1) De tre virksomheder
a) Hvad ligger til grund for besvarelsen af de tre virksomheder?
b) Hvad er de korrekte stikprøvestørrelser?
c) Revisionsfirmaernes kommentarer til resultaterne fra spørgeskemaet til
de studerende.
2) Revisionsværktøjer til bestemmelse af stikprøvestørrelsen og
stikprøveudvælgelsen
a) Hvilke arbejdsredskaber og revisionsværktøjer benytter
revisionsfirmaet, samt hvilke faktorer og oplysninger skal
programmerne bruge, for at beregne den korrekte stikprøvestørrelse?
b) Hvilke faktorer og oplysninger ligger til grund for beregningen af den
korrekte stikprøvestørrelse, hvis der ikke bliver brugt IT-baserede
programmer?
c) Hvem på revisionsteamet bestemmer stikprøvestørrelserne og hvem
tager sig af stikprøveudvælgelsen? (junior, senior, manager, partner)
d) Anvendes der manual/tabelopslag til fastsættelse af stikprøvestørrelser
ved test af kontroller?
e) Øvrige kommentarer.
3) Stikprøverevision
a) I hvilket omfang er der forskelle relateret til klientens størrelse og art?
b) Bliver store klienter generelt underrevideret og små klienter generelt
overrevideret?
c) Tages der hensyn til forskellige regnskabsposters fejlrisiko?
d) Har stikprøvestørrelserne ændret sig efter de øgede
dokumentationskrav?
123
4) Uddannelse
a) Er der intern uddannelse i udregning af stikprøvestørrelser og
stikprøveudvælgelse?
b) I hvilket omfang er der sket en oprustning i den interne uddannelse?
c) Skal cand.merc.aud. uddannelsen tilrettelægges anderledes med hensyn
til undervisningen i stikprøver?
5.2. Spørgeguidens opbygning
Spørgeguiden tager ved det første område udgangspunkt i virksomhedsopgaverne,
som de studerende har besvaret. Som før nævnt, fik revisionsfirmaerne tilsendt
virksomhedsbeskrivelserne cirka en uge før interviewet, for derved at kunne forberede
besvarelserne. Revisionsfirmaerne blev på forhånd gjort opmærksom på, at det ville
være at foretrække, hvis de kunne give et svar på ”den korrekte stikprøvestørrelse”
ved hver af de tre virksomheder. Endvidere blev der gjort opmærksom på, at hvis
dette ikke var muligt, ville kommentarer til virksomhederne og hvilke faktorer i
virksomhedsbeskrivelserne, der ligges vægt på, være tilstrækkeligt.
Revisionsfirmaerne har fået virksomhedsbeskrivelserne, for at skabe et
sammenligningsgrundlag over til de studerendes svar. Revisionsfirmaerne fik
ligeledes mulighed for, at kommentere resultaterne fra de studerende.
I det næste hovedområde undersøges det hvilke revisionsværktøjer,
revisionsfirmaerne bruger til fastsættelse af stikprøvestørrelser og
stikprøveudvælgelse. Formålet er her, at finde frem til hvor udbredt og i hvilket
omfang der anvendes statistiske metoder ved udregning af stikprøvestørrelser, samt
undersøge hvilke arbejdsredskaber revisionsfirmaerne benytter, for at sikre den
korrekte stikprøvestørrelse. I denne sammenhæng undersøges det ligeledes, hvilke
faktorer det enkelte revisionsfirma ligger til grund for stikprøvestørrelserne.
Endvidere undersøges det, hvilke arbejdsredskaber der anvendes til fastsættelse af
stikprøvestørrelsen ved test af kontroller. Revisionsfirmaerne blev spurgt om, på
hvilket niveau, de revisorer, der fastsætter stikprøvestørrelsen og udvælger stikprøven,
befinder sig. Dette gøres for at undersøge, om det er revisorer på cand.merc.aud.
niveau, eller på et højere eller lavere uddannelsesniveau. Det er ligeledes medtaget,
124
for at undersøge hvor meget de enkelte revisionsfirmaer kræver af det
uddannelsesmæssige niveau, i forbindelse med disse arbejdshandlinger.
Hovedformålet med spørgeguidens tredje område er, at undersøge om en revision
altid resulterer i det samme sikkerhedsniveau samt om afvejningen af omhu,
nøjagtighed og hurtighed altid er den optimale i forhold til stikprøver. Det undersøges
i hvilket omfang, der er forskelle i revisionen, som kan relateres til klientens størrelse
og art. Det er umiddelbart nemmere for revisor, at have overblik over en mindre klient
end en større, da jo større klienten er, desto større er afstanden mellem den ledende
revisor og de opgaver og handlinger der udføres. Ved større klienter har revisor derfor
ikke altid, det samme overblik over revisionen som ved mindre klienter. Dette betyder
indirekte, at den ledende revisor kan mangle overblik og informationer, til at træffe de
korrekte beslutninger ved en stor klient. Det manglende overblik kan være skyld i en
underrevidering, da den ledende revisor først til sidst i processen sidder med det
samlede beslutningsgrundlag. Et andet problem kan opstå, hvis revisionsfirmaerne
som hovedregel benytter en traditionel stikprøvestørrelse uden stor variation, hvilket
vil medføre underrevision af store klienter og overrevision af små klienter.
Som beskrevet tidligere har forskellige regnskabsposter ikke nødvendigvis ens
fejlrisiko. Selvom der på dette område kun findes begrænset litteratur, er det
interessant at undersøge, om revisionsfirmaerne tager højde for forskellige
regnskabsposters fejlrisiko og om revisionsfirmaerne vurderer, at enkelte
regnskabsposter har højere fejlrisiko.
Det undersøges desuden hvilken indflydelse de øgede dokumentationskrav, som er
beskrevet i afsnit 2.5, har haft på stikprøvestørrelserne. Noget tyder på, at skærpede
krav har fået revisionsfirmaerne til i højere grad, at rette opmærksomheden mod at
udtage de korrekte stikprøvestørrelser.
Angående det sidste hovedområde omhandlende uddannelse, undersøges det hvor
meget fokus revisionsfirmaerne har på intern uddannelse i udregningen af
stikprøvestørrelser og i stikprøveudvælgelse. Dette gøres for, at undersøge om
uddannelsessystemet, i forhold til stikprøverevision, stopper efter endt cand.merc.aud.
uddannelse, eller om der er øget fokus på området. Det er ligeledes interessant at
125
undersøge, om der er sket en oprustning i den interne uddannelse, specielt set i
forhold til de nye revisionsprocesstandarder og de øgede dokumentationskrav. Hvis
der er sket en oprustning af den interne uddannelse, undersøges det hvilke
medarbejdere der i givet fald har deltaget, og på hvilket uddannelsesmæssigt niveau
disse medarbejdere befinder sig.
Til sidst ønskes revisionsfirmaernes vurdering af cand.merc.aud. studiet i forhold til
undervisningen i stikprøverevision. Her ønskes det belyst, om de nyuddannede
cand.merc.aud.-ere efter revisionsfirmaernes mening, har de nødvendige
forudsætninger til udregning og forståelse af stikprøverevision. Arens & Elder (2006)
mener at de IT-baseret programmer, som revisionsfirmaerne bruger, skal være
inkorporeret i revisionspensum. I forhold til dette ønskes det belyst, om
revisionsfirmaerne er af samme opfattelse.
5.3. Resultaterne fra revisionsfirmaundersøgelsen
5.3.1. De tre virksomheder
Der var ingen af de syv revisionsfirmaer, der svarede på alle de tre
virksomhedsopgaver, og kun få svarede på enkelte. Dette skyldes, at nogle af
revisionsfirmaerne ikke havde forberedt sig, andre havde ikke lyst til at udtale sig om
en konkret stikprøvestørrelse og revisionsfirmaerne syntes generelt de manglede
oplysninger, for at kunne svare tilfredsstillende. De mellemstore revisionsfirmaer
havde svært ved at give et konkret svar på virksomhed 1 og 2 med den begrundelse, at
disse virksomheder er større end deres normale klientportefølje. Et par af de
mellemstore revisionsfirmaer ville aldrig tage klienter ind af den størrelse.
a) Hvad ligger til grund for besvarelsen af de tre virksomheder?
Som nævnt ovenfor, svarede revisionsfirmaerne kun i begrænset omfang på de tre
virksomhedsopgaver. Deres manglende besvarelser skyldes blandt andet, manglende
oplysninger. Endvidere havde de tre virksomhedsbeskrivelser en lidt for teoretisk
indgangsvinkel i forhold til de oplysninger, revisionsfirmaerne bruger i praksis.
Herunder er oplistet hvad revisionsfirmaerne havde af kommentarer til
virksomhederne, og hvad der manglede for, at de kunne besvares optimalt.
126
- Mangler oplysninger omkring debitorernes sammensætning, så der kan
udarbejdes en stratificering. Revisionsfirmaerne ville gerne have flere
oplysninger om store og små debitorer. De manglede ligeledes en aldersopdelt
debitorliste for blandt andet at se, om der er gamle debitorer, og om der er
hensat nok til disse.
- For teoretisk indgangsvinkel til de tre virksomheder. Revisionsfirmaerne
bruger ikke revisionsrisikomodellen i praksis. Den bliver udelukkende
betragtet, som et teoretisk værktøj der kun anvendes til, at skabe overblik over
de enkelte områder i revisionen. Revisionsfirmaerne kvantificerer ikke
elementerne i revisionsrisikomodellen, de deler i stedet elementerne op i
niveauer som høj, middel og lav. Ofte vil vurderingen enten være høj eller lav.
Det er svært for revisionsfirmaerne at fastsætte dette i forhold til de
procentsatser, der er angivet i de tre virksomheder.
- Værdiansættelsen af debitorer vil ofte have en højere iboende risiko end den
samlede vurdering for hele virksomheden, da der kan være problemer ved
værdiansættelsen.
- I virksomhederne er der ikke gjort opmærksom på hvor stor overbevisning, der
er og kan opnås ved analytiske handlinger.
- Et par af revisionsfirmaerne vil ikke anvende en stikprøve ved
værdiansættelsen, men i stedet benytte sig af analytiske handlinger.
- Alle revisionsfirmaer angav det manglede kendskab til virksomhederne, som
en vigtig begrundelse for ikke at give et konkret svar på en stikprøvestørrelse.
Overordnet er forskellen på den teoretiske udregning og revisionsfirmaernes
udregning, at revisionsfirmaernes metode til dels er baseret på en stratificering af
populationen samt anvendelse af revisors professionelle dømmekraft.
127
b) Hvad er de korrekte stikprøvestørrelser?
De få revisionsfirmaer der havde forberedt et svar på stikprøvestørrelsen i virksomhed
1, mente at en stikprøvestørrelse mellem 40 og 55 enheder var passende.
Udregningerne er udarbejdet ud fra en række forudsætninger omkring virksomheden,
men ligger på trods af dette tæt på det statistisk korrekte, som i afsnit 4.3.1 blev
udregnet til 31 enheder. Der var ingen af revisionsfirmaerne der løste virksomhed 2
og 3. De revisionsfirmaer der løste virksomhed 1, gjorde det klart hvilke
forudsætninger der var anvendt, og fandt det derfor ikke nødvendigt at løse
virksomhed 2 og 3. Ved de mellemstore firmaer var der ingen, der kunne give et bud
på de korrekte stikprøvestørrelser. Grunden til dette var manglende oplysninger og
manglende kendskab til klienter, i den størrelsesorden som virksomhed 1 og 2
befinder sig i.
c) Revisionsfirmaernes kommentarer til resultaterne fra spørgeskemaet til de
studerende.
Det var svært for revisionsfirmaerne, at komme med bud på, hvorfor de studerende
ville tage relativt mange stikprøver ved de tre virksomheder. Men efter de fleste
kontaktpersoners mening, kunne det skyldes uvidenhed og mangel på erfaring. Dette
kunne også være gældende, for de studerende der havde været i branchen i et par år,
da stikprøverevision generelt er et svært område. Kontaktpersonerne tror ligeledes, at
de studerende i virksomhed 1 fokuserer på virksomhedens størrelse og derfor udtager
en stor stikprøve. Et andet argument er, at hvis man udvælger en stor stikprøve, så er
man helt sikkert dækket ind. Et par af kontaktpersonerne mente også, der var for
meget information om virksomhederne, og at dette forvirrer de studerende. I forhold
til virksomhed 1 troede kontaktpersonerne ikke, at de studerende havde lagt nok vægt
på væsentlighedsniveauet, som er højt.
En partner fra et af de større revisionsfirmaer mente, at de dårlige svar kan skyldes, at
studiet er alt for teoretisk, og der mangler praktiske opgaver i undervisningen. For
eksempel kunne underviseren medbringe en debitorliste og gennemgå denne til
undervisningen, for at skabe en større forståelse for antallet af stikprøver og for selve
revisionsprocessen. Dog tvivlede kontaktpersonen på indførselen af dette grundet
studiets sammensætning. Et par af kontaktpersonerne i de større revisionsfirmaer
128
finder det også mærkeligt, at de studerende, som har arbejdet i et af de store
revisionsfirmaer, ikke vil tage et lavere antal stikprøver i virksomhed 1.
5.3.2. Revisionsværktøjer til bestemmelse af stikprøvestørrelsen og stikprøveudvælgelsen
a) Hvilke arbejdsredskaber og revisionsværktøjer benytter revisionsfirmaet, samt
hvilke faktorer og oplysninger skal programmerne bruge, for at beregne den korrekte
stikprøvestørrelse?
Alle større revisionsfirmaer bruger IT-baserede programmer til udregning af
stikprøvestørrelser og stikprøveudvælgelse. De har alle udarbejdet deres eget interne
program. Før programmerne tages i brug, ser alle revisionsfirmaerne på hvilke
handlinger der er udført frem til stikprøven og resultaterne af disse.
I et af de større revisionsfirmaer anvendes et IT-baseret program, som firmaet har
brugt i mange år. Programmet er naturligvis udbygget i forhold til gældende krav og
standarder. Udregning og udvælgelse af stikprøvestørrelser udarbejdes i programmet
efter statistiske metoder.
Herunder er en liste over de faktorer dette revisionsfirma anvender til udregning af
den korrekte stikprøvestørrelse:
− Populationens værdi
− Mængden af poster
− Væsentlig fejlbeløb, allokeret til området
− Der fastsættes en beløbsgrænse, hvor alle poster over denne udtages til 100 %
revision
− Størrelsen på fejl. Det kan for eksempel være en 100 % fejl
Ud fra dette beregnes stikprøvestørrelsen. Ved udvælgelse af stikprøven indtastes der
i programmet, om dette skal gøres ved hjælp af pengeenhedsmetoden, simpel
tilfældigt eller systematisk tilfældigt. Hvilken udvælgelsesmetode der anvendes,
afhænger af hvad der er mest effektiv for revisionen, og hvad der er bedst ud fra et
129
omkostningsmæssigt synspunkt. Programmet anvendes ved alle klienter, på nær de
helt små. Efter stikprøven er udtaget, lægges resultaterne tilbage i programmet og ud
fra dette beregner programmet et fejlbeløb og en fejlandel, som noteres på
differencelisten til senere vurdering. I programmet er det ikke muligt, at indlæse data
fra klienterne og alle oplysninger skal derfor indtastes.
Revisionsfirmaet bruger ikke, som udgangspunkt, revisors professionelle bedømmelse
til udregning af stikprøvestørrelsen. Den professionelle bedømmelse anvendes ved
vurdering af det resultat som programmet udregner. Hvis der findes fejl, vurderes det,
om det er en enkeltstående fejl, eller om det er en systematisk fejl.
I et andet af de større revisionsfirmaer bruges et IT-baseret program der er udarbejdet
i Excel. Revisionsfirmaet anvender ikke statistiske programmer ved stikprøverevision.
Grunden til dette er, at i en eventuel retssag, kan den statistiske udregning anfægtes,
hvilket ikke er tilfældet med revisors professionelle dømmekraft.
Dette revisionsfirma bruger i deres IT-baserede program følgende faktorer til
udregning af den korrekte stikprøvestørrelse.
− Populationens værdi
− Mængden af poster
− En nedre og øvre beløbsgrænse indtastes. Den nedre gruppe revideres slet
ikke, med den begrundelse, at det er meget små og uvæsentlige poster.
Bestemmelsen af den nedre beløbsgrænse er en individuel vurdering fra klient
til klient. Den øvre gruppe revideres 100 %. I den resterende gruppe udtages
en stikprøve, som vurderes i sammenhæng med den øvre gruppe.
− Væsentlighedsniveauet fastsættes overordnet for hele regnskabet og bruges på
samtlige regnskabsposter. Væsentlighedsniveauet fastsættes typisk som 5 % af
klientens resultat før skat.
− Væsentlighedsniveauet reduceres med en faktor på 25 % - 50 % ud fra en
subjektiv bedømmelse af klientens interne forhold.
− Forventede fejlniveau, baseret på erfaringer fra klienten.
130
− Præcisionen af stikprøven beregnes. Programmet udregner præcisionen som
forskellen mellem antal acceptable og forventede fejl i populationen.
Efter denne beregning i det IT-baserede program, findes antallet af stikprøver ved
hjælp af tabelopslag. I tabelopslaget skal der tages højde for, om der ønskes en lav,
middel eller høj overbevisning. Denne overbevisning fastsættes, ud fra resultaterne af
test af kontroller og vurderingen af klientens forretningsgange. Dette antal enheder
plus antallet af poster over den øvre grænse, udgør den samlede stikprøve. Den
udregnede stikprøvestørrelse vil afhænge af, hvor mange af de største poster der
udtages ved stratificering. Her går overvejelserne på at opfylde omhu, nøjagtighed og
hurtighed bedst muligt, for at komme frem til den korrekte stikprøvestørrelse og
undgå over- og underrevidering. Herefter projiceres stikprøven op på hele
populationen og den projicerede fejlandel sammenholdes med den forventede
fejlandel. Såfremt denne er lavere end den estimerede fejlandel godtages
stikprøvestørrelsen. Er den større end, skal der fortages en udvidelse af
stikprøveantallet. Enhederne over den øvre beløbsgrænse skal ikke projiceres, da der
er foretaget 100 % revision af disse. Data fra klienter bliver ikke indlæst, da arbejdet
med at indlæse ikke er rentabelt. Ved udvælgelsen af stikprøverne skal der i
programmet vælges, om det skal gøres vilkårligt, simpel tilfældigt eller systematisk
tilfældigt.
I et tredje af de større revisionsfirmaer anvendes et IT-baseret program, hvor alt
omkring stikprøverevisionen foregår elektronisk. Her udregnes både
stikprøvestørrelser og stikprøveudvælgelsen efter statistiske metoder. For at
programmet kan anvendes, skal der udarbejdes en stikprøveplan. Her vurderes alle de
revisionshandlinger, der er foretaget tidligere i revisionen og ud fra disse handlinger
fastsættes en risiko for revisionen, samt en risiko for fejl ved den regnskabspost hvor
stikprøverevision foretages. Ved fastsættelse af disse risici tages der ligeledes højde
for det fastsatte væsentlighedsbeløb. Endvidere udvælges alle poster over et fastsat
beløb til 100 % revision. Dette beløb fastsættes individuelt ved hver regnskabspost og
skal, som minimum, indeholde alle poster med en værdi over væsentlighedsbeløbet.
Herefter beregner programmet den samlede stikprøvestørrelse. Udvælgelse af
stikprøven bliver gennem programmet foretaget ved pengeenhedsmetoden.
Revisionsfirmaet indlæser normalt alt data fra klienterne til programmet, og de
131
oplever stort set ingen problemer med, at klienternes data ikke kan indlæses eller
omformateres.
Det sidste af de større revisionsfirmaer bruger også statistiske metoder til udregning
og udvælgelse af stikprøver. Udregningen foretages i et internt udarbejdet Excel ark.
Herunder er en liste over de faktorer, som programmet anvender til beregning af en
stikprøvestørrelse.
− Populationens værdi
− Mængden af poster
− Væsentlighedsniveauet for den enkelte regnskabspost. Der indtastes kun 80 %
af væsentlighedsniveauet. De øvrige 20 % er en buffer for fejl.
− En risikofaktor, der bestemmes af kontrollernes effektivitet. Jo bedre
kontrollerne fungerer, desto mindre bliver risikofaktoren.
Programmet angiver efter disse indtastninger en øvre beløbsgrænse. Alle poster over
denne udtages til 100 % revision. Efter dette vil programmet udregne
stikprøvestørrelsen.
Udvælgelse af stikprøven foretages af programmet ved pengeenhedsmetoden. Men
denne udvælgelse kan kun anvendes ved klienter, der har de regnskabsmæssige
oplysninger i en database. Hvis dette ikke er tilfældet, udtager revisor selv stikprøven
vilkårligt. Nogle stikprøvestørrelser i revisionsfirmaet bliver beregnet ud fra revisors
professionelle bedømmelse, hvor programmet ikke anvendes. Det kommer helt an på
hvilken post og hvilket revisionsmål der skal undersøges. Hvor meget statistisk
revision der anvendes, afhænger dermed af den enkelte revisor. På alle større klienter
er statistisk revision dog en integreret del.
Der er ingen af de mellemstore revisionsfirmaer, der anvender nogen form for
programmer eller værktøjer til udregning af stikprøver og udvælgelse heraf.
I undersøgelsen bekræftes det, at de større revisionsfirmaer anvender IT-baserede
programmer til udregning af stikprøver ved substanshandlinger. Tre af de større
132
revisionsfirmaer anvender statistiske programmer, mens der ved det sidste anvendes
elementer af statistisk stikprøveudtagning. Programmerne anvender ikke direkte de
metoder, der er beskrevet i afsnit 3, men udregningerne er baseret på de samme
faktorer. Formodningen om at de mellemstore revisionsfirmaer kun anvender revisors
professionelle bedømmelse, er ligeledes bekræftet.
b) Hvilke faktorer og oplysninger ligger til grund for beregningen af den korrekte
stikprøvestørrelse, hvis der ikke bliver brugt IT-baserede programmer?
Som nævnt i ovenstående, er der ingen af de tre mellemstore revisionsfirmaer, der
anvender IT-baserede programmer. Revisorerne beregner og udvælger altid
stikprøverne på baggrund af en professionel bedømmelse. Stikprøvestørrelse og
udvælgelse er derfor altid individuel fra klient til klient. Revisorerne ved de
mellemstore revisionsfirmaer tager, efter de indledende oplysninger omkring
regnskabspostens størrelse og sammensætning, udgangspunkt i en stratificering i
forhold til risiko og væsentlighed. Her er kendskabet til klienten af afgørende
betydning. Før revisor beregner en stikprøvestørrelse, tages det allokerede
væsentlighedsbeløb i betragtning. Ved stikprøver vælger de tre mellemstore
revisionsfirmaer altid de væsentligste og største poster ud fra en stratificering.
Derudover udvælges nogle tilfældige poster af revisor efter et vilkårligt princip. Et af
de mellemstore revisionsfirmaer bruger enkelte gange pengeenhedsmetoden.
c) Hvem på revisionsteamet bestemmer stikprøvestørrelserne og hvem tager sig af
stikprøveudvælgelsen? (junior, senior, manager, partner)
De større revisionsfirmaer har mange klienter, der kræver et revisionsteam på
minimum fire personer. Partneren deltager, som hovedregel, ikke i den udførende
revision. Antallet af personer på teamet bestemmes af klientens størrelse. Her tages
der udgangspunkt i, at der på revisionsteamet, ved de større revisionsfirmaer, er fire
personer. I to af de større revisionsfirmaer er det senior medarbejderen, der både står
for udregning og udvælgelse af stikprøven. Ved poster med stor risiko og
væsentlighed, skal manageren altid med i beslutningsprocessen omkring udregning af
stikprøvestørrelsen. Hos et andet af de større revisionsfirmaer, er det oftest manageren
der står for udregning af stikprøvestørrelsen og ved det sidste af de større
revisionsfirmaer, er det forskelligt, om det er senior eller manageren. Der er i de større
revisionsfirmaer en mindre forskel på, hvornår og hvad der kræves for at blive
133
henholdsvis senior og manager. Overordnet er alle, der udregner stikprøvestørrelser,
på cand.merc.aud. niveau. Hvem der står for udregning og udvælgelse af stikprøven,
afhænger naturligvis i stort omfang af klientens størrelse.
De mellemstore revisionsfirmaer arbejder oftest i teams af to og tre personer. I disse
teams er det den ledende medarbejder, der fastsætter stikprøven. Den ledende
medarbejder har typisk en cand.merc.aud. uddannelse og har været i firmaet nogle år.
Udvælgelsen kan foretages af alle på teamet, dog efter den ledende revisor har angivet
hvilke kriterier, der skal ligges til grund for udvælgelsen.
Udregningen af stikprøver bliver ved alle revisionsfirmaer udarbejdet af personer på
cand.merc.aud. niveau, hvilket betyder, at stikprøverevision er en vigtig del af
uddannelsen.
d) Anvendes der manual/tabelopslag til fastsættelse af stikprøvestørrelser ved test af
kontroller?
Alle de større revisionsfirmaer benytter tabelopslag til fastsættelse af
stikprøvestørrelsen ved test af kontroller. Stikprøvestørrelsen fastsættes ved
tabelopslag, ud fra hvilken kontrol der testes, samt hvor ofte kontrollen udføres. Et af
de større revisionsfirmaer nævner, at hvis der findes én fejl ved test af kontroller, så
skal hele systemrevisionen i princippet forkastes. I praksis er man derfor meget
opmærksom på hvilken type fejl der findes, da det er af stor betydning, hvis hele
systemrevisionen forkastes på grund af én fejl. Der er ingen af de tre mellemstore
revisionsfirmaer, der anvender tabelopslag til test af kontroller.
Undersøgelsen viser, at ingen af revisionsfirmaerne anvender nogle af de metoder der
er beskrevet i afsnit 3. Men som tidligere nævnt, er mulighederne for udregning af
statistiske stikprøver ved test af kontroller begrænset på grund af udbredelsen af IT-
systemer.
e) Øvrige kommentarer
Alle revisionsfirmaer gjorde det klart, at hele revisionsprocessen og specielt de
indledende aktiviteter og planlægningsaktiviteternes resultater er meget vigtige, for at
134
kunne udtage den korrekte stikprøvestørrelse. Generelt vil revisionsfirmaerne gerne
opnå mest muligt overbevisning fra test af kontroller og analytiske handlinger.
En partner hos et mellemstort revisionsfirma mener ikke, at man kan få en computer
til at tage alle hensyn ved stikprøverevision. Hvis man gør dette, er det mere en
statistisk behandling af en database. Partneren mener endvidere, det er mere relevant
for de store revisionsfirmaer, at anvende statistiske stikprøvemetoder.
5.3.3. Stikprøverevision
a) I hvilket omfang er der forskelle relateret til klienternes størrelse og art?
I forhold til klienternes størrelse mener alle revisionsfirmaerne, at den store forskel i
revisionen er, at de små klienter oftest kun revideres ved regnskabsårets afslutning.
Ved små klienter udføres der derfor næsten udelukkende substanshandlinger,
hvorimod der ved de større klienter udføres test af kontroller i løbet af året. Alle de
større revisionsfirmaer tager altid udgangspunkt i det samme procesapparat og derfra
udarbejdes den videre planlægning af revisionen. Revisionsfirmaerne mener, at det
som udgangspunkt er den samme revision der udføres fra branche til branche. Ved de
forskellige brancher tages der alligevel højde for specifikke risikofyldte områder. De
risikofyldte områder varierer, og revisor opbygger ligeledes en erfaring herfor gennem
tidligere revisioner.
Et af de større revisionsfirmaer oplever enkelte gange, at der kan være forskelle i
klientens forventninger og ønsker til revisionen, hvilket der naturligvis tages højde
for. Eksempelvis har mange mindre klienter ikke de store forventninger til revisionen,
ud over det helt nødvendige.
b) Bliver store klienter generelt underrevideret og små klienter generelt
overrevideret?
Den overordnede holdning er ens hos de større revisionsfirmaer. De mener ikke, at
store klienter generelt bliver underrevideret og små klienter overrevideret. Et af de
større revisionsfirmaer mener, metodikken er indrettet således, at de små klienter ikke
gennemgår det samme system som de større klienter, og derfor sker der hverken en
under- eller overrevidering. Et andet af de større revisionsfirmaer kan godt se
135
problemstillingen, men mener, at store og små klienter bliver revideret næsten ens.
Forskellen er begrænset, da firmaerne er meget bevidste omkring de forskellige risici
ved både de store og små klienter. Et tredje af de større revisionsfirmaer kan også
godt se problemstillingen. Ved en større klient kan stikprøvestørrelsen blive relativ
stor, og her vil man ikke nødvendigvis udvælge antallet af stikprøver som programmet
anbefaler. I dette tilfælde vil man opnå en del af overbevisningen fra andre
handlinger, eksempelvis analytiske.
De tre mellemstore revisionsfirmaer har en anden opfattelse af under- og
overrevidering. To af firmaerne mener, at nogle af de små klienter bliver
overrevideret grundet for store krav i standarder og love. Hos det sidste af de
mellemstore revisionsfirmaer udtaler en partner indirekte, at store klienter bliver
underrevideret. Partneren mener umiddelbart, at små klienter bliver revideret bedre
end de helt store klienter, da man ved en mindre klient kan overskue hele
revisionsprocessen og al materiale.
c) Tages der hensyn til forskellige regnskabsposters fejlrisiko?
De fire større revisionsfirmaer tager udgangspunkt i den enkelte klient, hvor der
fastsættes en risiko for hver post. Herefter vurderes det, om der skal tages specielle
hensyn til enkelte regnskabsposters fejlrisiko. To af de større revisionsfirmaer har
hver én enkelt regnskabspost, der er vurderet til forhøjet fejlrisiko område. Ved den
ene er det omsætningen og ved den anden er det indregning af indtægter.
To ud af tre mellemstore revisionsfirmaer tager ikke specielle hensyn til en eller flere
poster under revisionen. Posternes risiko bliver fastsat ud fra kendskabet til og
risikovurderingen af den enkelte klient. Det sidste af de mellemstore revisionsfirmaer
har derimod altid en forhøjet fejlrisiko ved posterne varelager, varedebitorer,
materielle- og immaterielle anlægsaktiver. Varelager er vurderet til et forhøjet
fejlrisiko område på grund af, at revisionsfirmaet ofte oplever problemer med
ukurrens og periodisering. Ved varedebitorer er det værdiansættelsen som er
problemområdet. Anlægsaktiver er en post, hvor der som udgangspunkt ikke bliver
bogført ret meget, hvilket, efter revisionsfirmaets opfattelse, øger risikoen for
væsentlig fejlinformation. Derfor revideres anlægsaktiver næsten altid 100 %.
136
Spørgsmålene a), b) og c) viser, at der er indikationer af, at en revision ikke altid
resulterer i det samme sikkerhedsniveau. Det er specielt de mellemstore
revisionsfirmaer der mener dette, blandt andet fordi man ved en stor klient ikke kan
overskue hele revisionsprocessen og alt materiale. Endvidere tager alle de større
revisionsfirmaer altid udgangspunkt i det samme procesapparat.
d) Har stikprøvestørrelserne ændret sig efter de øgede dokumentationskrav?
Tre af de større revisionsfirmaer mener, at stikprøvestørrelserne har ændret sig i
opadgående retning. Begrundelsen for de stigende stikprøvestørrelser skal blandt
andet findes i, at disse revisionsfirmaer, samtidig med de nye dokumentationskrav,
begyndte at anvende beregningsmetoder ud fra faste modeller og programmer. Før
dette blev stikprøvestørrelserne i højere grad fastsat på baggrund af revisors
professionelle bedømmelse. Flere af de større revisionsfirmaer mener, at de nye
beregningsmetoder og programmer er kommet, blandt andet på grund af de øgede
dokumentationskrav. Det sidste af de større revisionsfirmaer mener ikke, at
stikprøvestørrelserne har ændret sig, da der ikke nødvendigvis er nogen direkte
sammenhæng mellem dokumentationskravene og stikprøvestørrelserne.
De mellemstore revisionsfirmaer har ikke oplevet nogen ændring i
stikprøvestørrelserne som følge af de øgede dokumentationskrav.
Resultaterne viser at stikprøvestørrelserne, ved tre revisionsfirmaer, har ændret sig i
opadgående retning. Stigningen kan som nævnt, også skyldes at de tre firmaer
indførte IT-baserede programmer til udregningen af stikprøver cirka samtidig med
indførelsen af de øgede dokumentationskrav.
5.3.4. Uddannelse
a) Er der intern uddannelse i udregning af stikprøvestørrelser og
stikprøveudvælgelse?
Ved alle de større revisionsfirmaer kommer nye medarbejdere på kursus i brugen og
forståelsen af de IT-baserede programmer til udregning af stikprøvestørrelser og
udvælgelse. For ældre medarbejdere er der genopfriskningskurser. Alle kurserne
afholdes for, at sikre medarbejdernes forståelse for de anvendte programmer og
137
revisionsmetodikken. Ved anvendelsen af programmerne i de større revisionsfirmaer
er det ikke nødvendigt, at medarbejderne forstår de bagved liggende formler. Samtlige
revisionsfirmaer har ekstra kurser omhandlende stikprøverevision.
De mellemstore revisionsfirmaer har ingen intern uddannelse specifikt i forhold til
beregning og udvælgelse af stikprøver. I disse revisionsfirmaer sker den interne
uddannelse gennem oplæring i revisionen ude ved de enkelte klienter. Som tidligere
nævnt, anvender de mellemstore revisionsfirmaer ikke en statistisk indgangsvinkel til
udregning af stikprøvestørrelserne, og derfor sker der ikke oplæring i dette.
Ved undersøgelsen af de studerendes vurderingsevne, besvarede respondenterne fra
Big 4 overordnet bedre end de andre. Dette kan skyldes, at medarbejdere ved de større
revisionsfirmaer modtager undervisning i stikprøver og derfor har en større viden om
stikprøverevision.
b) I hvilket omfang er der sket en oprustning i den interne uddannelse?
I de senere år er der sket en oprustning i den interne uddannelse ved alle de større
revisionsfirmaer, og oprustningen har omfattet alle medarbejdere. Tre af firmaerne har
ligeledes oplevet en opjustering i den interne uddannelse i forbindelse med
stikprøverevision. Dette er sket efter de IT-baserede programmer er blevet indført.
Som før nævnt, blev programmerne taget i brug, som følge af de nye
revisionsprocesstandarder og de deraf øgede dokumentationskrav. Ved det sidste
større revisionsfirma, mener man ikke, at der er sket en oprustning i forhold til
forståelsen af stikprøver. Her er oprustningen mere sket med hensyn til de nye
revisionsstandarder. I forbindelse hermed er der sket en indirekte oprustning i den
interne uddannelse i forhold til stikprøverevision.
De mellemstore revisionsfirmaer har ikke oplevet en oprustning i den interne
uddannelse. Der afholdes hvert år kurser for blandt andet at forstå og anvende
revisionsstandarderne. Sådan har det været de sidste mange år, og derfor mener ingen
fra de mellemstore revisionsfirmaer, at der er sket en oprustning i den interne
uddannelse.
138
c) Skal cand.merc.aud. uddannelsen tilrettelægges anderledes med hensyn til
undervisningen i stikprøver?
Tre af de større revisionsfirmaer er overordnet enige om, at undervisningen i
stikprøver og i statistisk revision er på et passende niveau. Ved det første af de større
revisionsfirmaer mener kontaktpersonen, at studiet skal fokusere mere på stikprøver.
Kontaktpersonen vurderer, at det ikke nødvendigt, at være ekspert på området, da
emnet er meget teoretisk. Derudover mener kontaktpersonen, at de studerende ikke
har mulighed for, at lære de enkelte revisionsfirmaers værktøjer at kende. Grundet
dette er undervisningsniveauet passende, med de nuværende muligheder.
De to andre større revisionsfirmaer, der mener undervisningsmængden er passende,
har den holdning, at det vil være spild af tid, med flere undervisningstimer i
stikprøverevision. Holdningen begrundes med, at de mindre revisionsfirmaer ikke
bruger statistisk stikprøverevision og de større anvender hver deres egne metoder og
programmer. Endvidere synes de ikke, at der er behov for en større forståelse for den
statistiske stikprøverevision, da det kun vil være meget få studerende der kommer til
at arbejde med dette. Revisionsfirmaerne mener, det er mere vigtigt, at de studerende
forstår sammenhængen i hele revisionsprocessen, og hvilke faktorer der er afgørende i
forhold til stikprøver og udvælgelsen af disse.
Det sidste af de større revisionsfirmaer mener, at cand.merc.aud. studiet burde vægte
statistisk stikprøverevision højere. Specielt efter at flere af de større revisionsfirmaer
er gået over til statistiske programmer ved beregning og udvælgelse af stikprøver. En
øget undervisning på området vil give de studerende en større forståelse for brugen af
revisionsværktøjerne. Kontaktpersonen mener de studerende går glip af meget i
forhold til forståelsen af revisionen ved næste helt at undlade den statistiske
undervisning, som det er tilfældet i den nuværende studieordning.
Ved et af de mellemstore revisionsfirmaer mente kontaktpersonen, der selv afsluttede
cand.merc.aud. uddannelsen i 2001, at niveauet på cand.merc.aud. uddannelsen er
passende, i forhold til de krav der stilles hos revisionsfirmaerne. Kontaktpersonen
mener ikke, der er nogen grund til, at gøre mere ud af stikprøverevision og slet ikke
statistisk stikprøverevision. Det er mere vigtigt, at studerende har en overordnet
forståelse af risiko, væsentlighed og sammenhængen i hele revisionsprocessen.
139
Endvidere mener denne kontaktperson, at det er svært at undervise i udvælgelsen af
stikprøver, da begrundelsen for dette ofte ligger i erfaring med klienter.
Da undersøgelsen viser, at der er sket en oprustning i praksis ved de større
revisionsfirmaer, bør det overvejes på baggrund af dette og de studerendes
begrænsede vurderingsevne, om cand.merc.aud. studiet ligeledes bør opruste med
hensyn til stikprøverevision. Det er formentlig ikke muligt at indføre IT-programmer i
en eventuel oprustning af stikprøverevisionen, på grund af de forskellige metoder og
programmer der anvendes i praksis, og at programmerne ofte er internt udarbejdet.
5.4. Validering af undersøgelsen
For at fastslå verificeringen af undersøgelsen, analyseres generaliserbarheden,
reliabiliteten og validiteten af interviewresultaterne.161 Undersøgelsen omfatter et
bredt udsnit af de større og mellemstore revisionsfirmaer og derfor kan undersøgelsen
generaliseres ud på revisionsbranchen som helhed. Reliabiliteten i undersøgelsen er
blandt andet opnået ved, at stille de interviewede kontaktpersoner de samme
spørgsmål i den samme rækkefølge. Der kan i forhold til reliabiliteten være et
problem i forhold til, at respondenterne ikke har samme uddannelsesmæssige
baggrund. I forbindelse med kvaliteten af undersøgelsen er der både fordele og
ulemper ved respondenternes forskellige uddannelsesmæssige niveau. Fordelen er, at
der opnås en bredere undersøgelse og dermed flere revisorers holdninger på
forskellige uddannelsesmæssige niveauer. Ulempen er, at det ville give et bedre
sammenligningsgrundlag i besvarelserne, hvis respondenterne havde samme
uddannelsesmæssige baggrund.
Revisionsfirmaerne ønskede anonymitet omkring deres svar og før alle interviews
gjorde firmaerne det klart, at svarene ikke er udtryk for den officielle holdning. Dette
er naturligvis et problem i forhold til validiteten af undersøgelsen. Den eneste
mulighed for, at gennemføre undersøgelsen var at acceptere disse krav, da ingen af
revisionsfirmaerne ellers ville deltage. Anonymiteten var ligeledes en af grundene til
de manglende besvarelser af virksomhedsopgaverne. Flere af revisionsfirmaerne var
161 Kvale, Steinar (2002, s. 227)
140
bekymret for, at blive sammenlignet med andre revisionsfirmaer i forhold til, at
beregne en stikprøvestørrelse ved en fiktiv virksomhed.
De opnåede resultaterne er som udgangspunkt valide. Men ved enkelte af
revisionsfirmaerne kunne man godt have det indtryk, at der kun blev refereret til
indholdet i revisionsstandarderne, i stedet for at besvare spørgsmålene ud fra hvordan
det enkelte revisionsfirma arbejder med stikprøverevision. Dette kan ved enkelte af
delspørgsmålene give problemer for validiteten.
141
6. Konklusion
Stikprøverevision og specielt statistiske stikprøvemetoder har de senere år fået en
renæssance, blandt andet på grund af øgede dokumentationskrav og nye standarder i
revisionsprocessen.
Revisionen af en årsrapport er baseret på revisionsprocesstandarderne 315, 330 og
500. Revisor opbygger igennem disse en forståelse for virksomheden, og anvender
denne i fastlæggelsen af revisionsstrategien, der omfatter alle de handlinger, som
revisor finder nødvendige. En del af denne proces består i planlægningen af en
eventuel stikprøve. Hvordan planlægningen, udførelsen og resultaterne af stikprøven
skal foretages, behandles i RS 530. Denne standard skal revisor anvende som
grundlag for stikprøven, og kravene skal opfyldes for, at revisor overholder god
revisorskik.
I revisionsprocessen er der specielt to aktiviteter hvor stikprøverevision er relevant.
Både ved test af kontroller og substanshandlinger kan revisionsstrategien indeholde
stikprøver, specielt ved store virksomheder hvor informationsmængden er betydelig.
Afhandlingen behandler en række metoder, som kan anvendes ved stikprøverevision.
Ved test af kontroller, behandles fire statistiske stikprøvemetoder, som er anvendelige
i forskellige situationer. De fire metoder er afsløringsmetoden, A.I.C.P.A.-metoden,
Stop or Go-metoden og normalfordelingsmetoden. De enkelte metoder har styrker og
svagheder, og anvendelsen er situationsbestemt. Normalfordelingsmetoden er den
eneste af de fire, som ikke bygger på poissonfordelingen. Dette betyder indirekte, at
det er normalfordelingsmetoden, der skal anvendes, hvis revisor forventer mange fejl i
en population. Ifølge RS 530 påvirker faktorer som kontrollernes effektivitet, den
forventede fejlandel og det af revisor ønskede sikkerhedsniveau størrelsen af
stikprøven. Forskellige faktorer trækker i hver sin retning, og det er vigtig, at revisor
kender til sammenhængen, så en eventuel stikprøverevision udføres tilstrækkelig
effektivt. Det må formodes, at statistiske stikprøvemetoder bliver mindre anvendelige
ved test af kontroller, i takt med at IT-systemer bliver mere udbredte. Grunden til
dette er, at IT-systemer fungere systematisk, og en statistisk stikprøve tilgang, vil ikke
være relevant i denne sammenhæng. I det omfang en virksomhed har manuelle
142
kontroller, som fungerer usystematisk, kan statistiske stikprøvemetoder være
anvendelige, dog bør det kun være i situationer hvor der forventes en lav fejlandel, og
normalfordelingens forudsætninger ikke er opfyldte.
En revisionsstrategi skal indeholde substanshandlinger, og statistisk stikprøverevision
er yderst anvendelig for revisor til opnåelse af overbevisning omkring et revisionsmål.
Afhandlingen omfatter tre metoder, som er relevante ved substanshandlinger, når
revisor skal udtale sig om en populations fejlbeløb. De tre metoder er
opblæsningsmetoden, differencemetoden og kvotientskønsmetoden. Metoderne kan
anvendes, ved både fastlæggelse af stikprøvestørrelsen og efterfølgende bearbejdning
af stikprøvens resultater. Hvilken metode der er bedst, afgøres af hvilke informationer
revisor har til rådighed og det formål, der er fastlagt for testen.
Pengeenhedsmetoden behandles separat, da denne metode kan anvendes både til test
af en fejlandel og af et fejlbeløb. Metoden sikrer, at revisor reviderer efter
væsentlighed og er relativ simpel. At metoden kan anvendes til både test af fejlandele
og fejlbeløb, gør denne metode særdeles attraktiv, og undersøgelser viser også, at
metoder nyder en vis udbredelse.
Uanset hvilken metode der anvendes ved substanshandlinger, skal revisor være
opmærksom på de faktorer, der har indflydelse på stikprøven. Ved fastlæggelsen af
stikprøvestørrelsen påvirker det allokerede væsentlige fejlbeløb, den ønskede
sikkerhed og forventningen til fejlinformation stikprøven i stort omfang. De
indledende vurderinger som fører frem til stikprøven, skal være velovervejede og
dokumenterede, så sammensætningen af substanshandlingerne bliver optimal, og en
eventuel stikprøve medfører den ønskede overbevisning.
Efter at stikprøvestørrelsen er beregnet, skal enhederne udvælges, og i denne
sammenhæng er der flere muligheder. De mest anvendte metoder er simpel tilfældig
og systematisk tilfældig udvælgelse. Begge metoder anvendes i forbindelse med
statistiske stikprøvemetoder, og er essentielle ved pengeenhedsmetoden. En anden
metode som i praksis anvendes er vilkårlig udvælgelse. Metoden giver i
idealsituationen samme udvælgelse som den simple tilfældige, dog har litteratur
143
påpeget en vis risiko for bias i metoden, på grund af det vurderingselement der
sandsynligvis vil indgå.
Når revisor planlægger sin revisionsstrategi, er det som udgangspunkt
revisionsmålene tilstedeværelse, fuldstændighed og værdiansættelse, hvor
stikprøverevision kan anvendes. Disse revisionsmål har kvantitative egenskaber, som
gør stikprøverevision relevant og specielt statistiske metoder. Hvilken metode der skal
anvendes, kommer an på den situation, revisor befinder sig i, og den valgte
revisionsstrategi.
I den empiriske del af undersøgelsen testes cand.merc.aud. studerende i forhold til
deres vurderingsevne ved fastlæggelsen af en stikprøvestørrelse. På baggrund af
revisionsprocessen og reguleringen af stikprøverevision opbygges der tre
virksomhedsbeskrivelser, hvor respondenterne informeres om en virksomhed og
revisionen af denne. Respondenterne angiver herefter ud fra disse oplysninger en
stikprøvestørrelse. De tre virksomhedsbeskrivelser er forskellige og giver
respondenten mulighed for, at lave en relativ analyse.
Generelt har respondenterne svært ved at vurdere relativt store virksomheder med
forskellige risikoprofiler, og hvis respondenterne er på usikker grund, udvælges en
stor stikprøve som kompensation herfor. Det er overraskende, at cand.merc.aud.
studerende gennemsnitlig vil udtage en stikprøve på 829 enheder, som det er tilfældet
ved virksomhed 1, trods effektive interne kontroller og lav risiko. Der er signifikante
forskelle på respondenternes stikprøvestørrelse ved virksomhed 1 på baggrund af
personoplysningerne, men alle besvarelserne ligger langt fra det statistisk korrekte på
31 enheder.
Ved virksomhed 2 svarer respondenterne generelt lavere, men stadigvæk overordnet
set højere end den statistisk korrekte stikprøvestørrelse. Det er bemærkelsesværdigt, at
enkelte grupperinger er forholdsvis tæt på det rigtige, hvilket tyder på en bedre
vurderingsevne blandt respondenter, som har været i et Big 4 revisionsfirma, har op til
5 års revisionserfaring eller en grundlæggende statistisk forståelse.
144
I Danmark er den overvejende del mindre virksomheder, som har mange fælles træk
med den situation, som revisor står overfor ved virksomhed 3. Dette understøttes af, at
respondenternes besvarelser ligger omkring det statistisk korrekte og ikke er
signifikant forskellig herfra. Selvom der er forskelle respondenterne imellem,
centreres besvarelserne om det korrekte, og de forskellige grupper er tydeligvis bedre,
til at vurdere en stikprøve i den givne situation.
Der er grupper som igennem alle tre opgaver stort set svarer signifikant forskelligt
hver gang. Respondenter med en grundlæggende statistisk forståelse, symboliseret
ved en korrekt besvarelse af et simpelt sandsynlighedsspørgsmål, er bedre til at
vurdere en stikprøvestørrelse i alle de tre virksomhedssituationer, der er behandlet.
Ligeledes antydes det, at studerende med erfaring fra et Big 4 revisionsfirma eller
erfaring mindre end 5 år vil udtage en mindre stikprøve, end studerende uden disse
karakteristika. Grunden til dette er givetvis den praktiske tilgang til revision og
kendskabet til branchen, som giver en anden tilgang til revisionsprocessen.
Resultaterne er interessante, ikke mindst virksomhederne imellem, hvor kun 8 ud af
62 respondenter formåede at finde det rigtige stikprøveniveau. 29 af de 62
respondenter vil udtage en stikprøve, som følger virksomhedens størrelse. Dermed
tyder noget på, at respondenterne ligger stor vægt på objektive oplysninger, i stedet
for, at fokusere på de specifikke oplysninger omkring den stikprøvesituation og dertil
knyttede risiko, som RS 530 refererer til, skal anvendes ved fastlæggelse af en
stikprøvestørrelse.
Undersøgelsens resultater viser en overordnet vurderingsevne blandt cand.merc.aud.
studerende, der ikke er imponerende. Resultaterne dækker dog over store spredninger,
hvor enkelte grupper er bedre i givne situationer. Den positive påvirkning af en
grundlæggende statistisk forståelse, antyder at cand.merc.aud. uddannelsen skal
fokusere mere herpå og tilrettelægge undervisningen anderledes i forhold til denne del
af stikprøverevision. Undervisningen burde muligvis indeholde en mere praktisk
orienteret tilgang til stikprøverevision, hvor den studerende får en bedre forståelse af
opbygningen af en stikprøve, samt hvilke faktorer og oplysninger, der påvirker
stikprøvestørrelsen. Hvorledes prioriteringen af delene i revisionsprocessen skal være,
145
vil altid være en afvejning af den tid der er til rådighed og et emnes betydning for den
overordnede forståelse og sammenhæng.
Den anden empiriske undersøgelse viser, at alle de større revisionsfirmaer anvender
interne IT-baserede programmer til udregning af stikprøvestørrelser og til
udvælgelsen af stikprøver. Programmerne kan kun anvendes til udregning af
stikprøver ved substanshandlinger. Revisionsfirmaerne har, som følge af nye
revisionsstandarder og de deraf øgede dokumentationskrav fået større fokus på, at
udtage de korrekte stikprøvestørrelser. Denne ændring har betydet, at tre af de større
revisionsfirmaer er gået over til anvendelse af IT-programmer til udregningen af
stikprøvestørrelsen. Ved tre af revisionsfirmaerne beregnes stikprøvestørrelserne ud
fra statistiske metoder. Her udvælges stikprøverne primært ud fra
pengeenhedsmetoden. Ved det sidste af de større revisionsfirmaer anvendes der ikke
direkte statistiske metoder, men en blanding af statistiske og ikke-statistiske metoder.
Dette revisionsfirma, som ikke anvender statistisk stikprøverevision, begrunder dette
med, at udvælgelsen af enheder til stikprøven hovedsageligt foregår ved hjælp af
vilkårlig udvælgelse. Hvis statistiske principper ikke anvendes igennem hele
stikprøveprocessen, er det ikke statistisk stikprøverevision, som det er behandlet i RS
530. Der er ingen af de mellemstore revisionsfirmaer der anvender IT-baserede
programmer eller værktøjer til udregning af stikprøver og udvælgelse heraf. Her
foregår både udregning og udvælgelse på baggrund af revisors professionelle
bedømmelse.
Selvom de større revisionsfirmaers IT-programmer ikke er ens, skal programmerne
stort set anvende de samme oplysninger, for at udregne en stikprøvestørrelse. Blandt
andet skal programmerne hos alle de større revisionsfirmaer anvende en
risikovurdering, som fastsættes ud fra resultaterne af planlægningsaktiviteter og test af
kontroller. Derudover er det allokerede væsentlighedsbeløb af stor betydning for
antallet af stikprøver. De mellemstore revisionsfirmaer anser ligeledes disse parametre
som værende afgørende for stikprøvestørrelsen, selvom udregningen sker ved hjælp af
revisors professionelle bedømmelse. Alle revisionsfirmaer udarbejder ligeledes en
stratificering af populationen, før stikprøvestørrelsen beregnes, ud fra risiko og
væsentlighed. Her vil alle revisionsfirmaer, som regel udtage de største poster i
populationen til 100 % revision. Ved de større revisionsfirmaer indtastes denne
146
stratificering ligeledes i IT-programmerne. Undersøgelsen viser, at
revisionsfirmaernes stikprøverevision i høj grad baserer sig på RS 530, som forventet.
Der anvendes ikke IT-baserede programmer til udregning af stikprøvestørrelser ved
test af kontroller. De større revisionsfirmaer anvender derimod tabelopslag til
fastsættelse af stikprøvestørrelsen. De mellemstore revisionsfirmaer anvender ikke
tabelopslag, her fastsættes stikprøver, ligesom ved substanshandlingerne, ved hjælp af
revisors professionelle bedømmelse.
Hverken de større eller de mellemstore revisionsfirmaerne mener, at der er forskel i
revisionen i forhold til klientens størrelse og art. Dog tager de større revisionsfirmaer
altid udgangspunkt i det samme procesapparat og ud fra dette udarbejdes revisionen.
De mellemstore revisionsfirmaer tager derimod udgangspunkt i den enkelte klients
karakteristika. Ligeledes mener ingen af de større revisionsfirmaer, at store klienter
generelt bliver underrevideret eller små klienter overrevideret. De mellemstore
revisionsfirmaer mener derimod, at dette problem eksisterer, da store klienter generelt
bliver underrevideret, da man modsat en mindre klient, ikke kan overskue hele
revisionsprocessen og alt materiale. De mener endvidere, at de lovmæssige krav
vedrørende revision af mindre virksomheder gør, at der ved disse klienter sker en
overrevidering. Revisionsfirmaerne tager overordnet ikke specielle hensyn til
bestemte regnskabsposters fejlrisiko. Risikovurderingen af de enkelte
regnskabsposters fejlrisiko udarbejdes individuelt ved de enkelte klienter.
Resultaterne fra undersøgelse peger i retningen af, at en revision ikke altid resulterer i
det samme sikkerhedsniveau. Blandt andet fordi større revisionsfirmaer altid tager
udgangspunkt i det samme procesapparat og i forhold til under- og overrevidering,
mener specielt de mellemstore revisionsfirmaer der eksisterer et problem.
Revisionsfirmaerne er splittet i holdningen til hvilken indflydelse de skærpede
dokumentationskrav har haft på stikprøvestørrelserne. Tre af de større
revisionsfirmaer har oplevet, at de øgede krav har fået stikprøvestørrelserne til at
vokse, mens de resterende revisionsfirmaer ikke har oplevet ændringer. Grunden til
ændringen blandt de tre større revisionsfirmaer kan muligvis skyldes, at
147
revisionsfirmaerne begyndte at anvende IT-værktøjer i stikprøverevisionsprocessen i
takt med de øgede dokumentationskrav.
Generelt er der store forskelle på stikprøverevision ved de større revisionsfirmaer i
forhold til de mellemstore. Dette gør sig også gældende ved omfanget af intern
uddannelse på området. De større revisionsfirmaer underviser alle nyansatte i
beregning af stikprøvestørrelser og stikprøveudvælgelse. Ved de mellemstore
revisionsfirmaer foregår den interne uddannelse kun gennem oplæring ude ved
klienterne. Ligeledes er det kun ved de større revisionsfirmaer, der er sket en
oprustning i den interne uddannelse i forbindelse med stikprøverevision.
Oprustningen er sket i forbindelse med indførelsen af de nye IT-baserede
programmer. At ansatte ved de større revisionsfirmaer modtager undervisning i
stikprøverevision, viser sig ligeledes i undersøgelsen af cand.merc.aud. studerende.
Dette understøttes af, at respondenter der har arbejdet ved Big 4 overordnet svarer
bedre i den empiriske undersøgelse.
Stort set alle revisionsfirmaer finder, at undervisningsniveauet i stikprøverevision på
cand.merc.aud. er på et passende niveau. Dette er bemærkelsesværdig, da
undersøgelsen af de studerendes vurderingsevne af stikprøvestørrelser overordnet set
ikke imponerende. Kun et af revisionsfirmaerne mente, at stikprøverevision og
statistisk revision burde vægtes højere i undervisningen på cand.merc.aud. studiet.
Den korrekte stikprøvestørrelse er kendetegnet ved en veludført revisionsstrategi, som
anvender stikprøverevision i den del af revisionsprocessen, hvor der opnås mest
overbevisning ved færrest omkostninger. Ved fastlæggelsen af en stikprøve skal
revisor overveje sammenhængen mellem størrelsen af stikprøven, den ønskede
overbevisning og hvilke revisionshandlinger der bedst afdækker risiko og
væsentlighed i relation til den samlede revision.
148
7. Litteraturliste
Artikler:
Arens, A. & Elder, R, (2006): Perspectives on auditing education after Sarbanes-
Oxley, Issues in accounting education. Vol. 21, No. 4. november 2006 pp. 345-362.
Bisgaard, Anders, (2005): Ny revisionsrisikomodel, Revisions & Regnskabsvæsen,
Årg. 74, nr. 6, side 6 – 17.
Elliott, Robert K. og Rogers, John R., (1992): Relating statistical sampling to audit
objectives, The Journal of Accountancy, July 1992, Volume 134, nr 1, side 46 – 56.
American Institute of Certified Public Accountants.
Hall, Thomas W., Herron, Terri L., Pierce, Bethane Jo og Witt, Terry J., (2001): The
Effectiveness of Increasing Sample Size to Mitigate the Influence of Population
Characteristics in Haphazard Sampling. Auditing: A Journal of Practice & Theory,
Vol. 20 No. 1.
Hansen, Jan Bo, (2003): Nye revisionsrisikostandarder – væsentlig skærpede krav til
revisor, Revisions & Regnskabsvæsen, Årg. 72, nr. 2, side 40 – 47.
Kiertzner, Lars, (2002): Statistisk revision – muligheder og begrænsninger (eller
begrænsede muligheder?) INSPI, vol. 32, nr.1, side 14 – 19.
Nielsen, Lars Knage, (1994): Væsentlighed og risiko med særligt henblik på
stikprøverevision. REVIFORA A 4.4. juni 1994.
Ramage, John; Krieger, Abba & Spero, Leslie. (1979): An Empirical Study of Error
Characteristics in Audit Populations. Journal of Accouting Research, side 72 – 102,
JSTOR
149
Bøger:
Arens, A.; Elder, R.; & Beasley, M. (2006): Auditing and assurance Services, An
integrated approach. 11. Edition.
Christensen, Mogens med flere (2000): Revision: Koncept & teori. 2. udgave, 1.
oplag. Forlaget Thomson A/S
Dahlgaard, Jens Jørn, (1991):Metoder og principper til statistisk revision, kontrol og
informationsindsamling. Foreningen af Yngre Revisorer.
Eilifsen, Aasmund og Messier Jr., William, (2006): Auditing & assurance services
(international edition)
Guy, Dan M., (2002): Audit sampling: an introduction. J. Wiley & Sons Ltd, 5. ed.
Kiertzner, Lars, (2006): Revisionsprocesstandarder – med fokus på centrale
nyskabelser. Forlaget Thomsen, 1. udgave, 3. oplag.
Kvale, Steinar, (2002): InterView. En introduktion til det kvalitative
forskningsinterview. 8. oplag. Hans Reitzels Forlag a/s
Laursen, Jan og Olesen, John Vestergaard. (2004): Grundlæggende
sandsynlighedsteori & beskrivende statistik. 3. udgave, 1. oplag. Forlaget JaVoL
McRae, T. W. (1978): Statistical sampling for audit and control. J. Wiley & Sons,
London. Reprinted.
Mortensen, Peter S. (1998): Stikprøver – udvælgelse og estimation. 1. udgave, 1.
oplag, Forlaget Systime A/S.
Skovsted, Søren og Hansen, Jan G.: (1994): Statistisk revision i praksis: Effektiv
styring af revisionsarbejdet. FSR.
150
Love, vejledninger og reguleringer:
ED Audit Risk (2002): Proposed International Standards on Auditing and Proposed
Amendment to ISA 200, “Objective and Principles Governing an Audit of Financial
Statements. IFAC
Foreningen af Statsautoriserede Revisorer, august 1996: Notat vedrørende
Væsentlighed.
International accounting Standard 1. Præsentation af regnskaber. International
Accouting Standards Board. (2006)
Lov om statsautoriserede og registrerede revisorer. Lov nr. 302 af 30. april 2003.
RS 200 (Revisionsstandard) – Målet med og generelle principper for revision af
regnskaber, FSRs revisionstekniske udvalg, 2006
RS 210 (Revisionsstandard) – Indhold af revisionsaftaler, FSRs revisionstekniske
udvalg, 2006
RS 220 (Revisionsstandard) – Kvalitetsstyring i forbindelse med revision af historiske
finansielle oplysninger. FSRs revisionstekniske udvalg, 2005
RS 300 (Revisionsstandard) – Planlægning af revision af regnskaber. FSRs
revisionstekniske udvalg, 2006
RS 315 (Revisionsstandard) – Forståelse af virksomheden og dens omgivelser og
vurdering af risici for væsentlig fejlinformation. FSRs revisionstekniske udvalg, 2005
RS 320 (Revisionsstandard) – Væsentlighed ved revision. FSRs revisionstekniske
udvalg, 2007
RS 330 (Revisionsstandard) – Revisors handlinger som reaktion på vurderede risici.
FSRs revisionstekniske udvalg, 2005
151
RS 500 (Revisionsstandard) – Revisionsbevis. FSRs revisionstekniske udvalg, 2005
RS 520 (Revisionsstandard) – Analytiske handlinger. FSRs revisionstekniske udvalg,
2007
RS 530 (Revisionsstandard) – Stikprøveudvælgelse og andre testmetoder. FSRs
revisionstekniske udvalg, 2006
IT-værktøjer
SPSS Version 14.0
152
Bilagsliste
Bilag 1 Poissonfordelingen
Bilag 2 Normalfordelingen
Bilag 3 Stikprøvestørrelsen under poissonfordelingsforudsætningerne
Bilag 4 Stikprøvestørrelsen under normalfordelingsforudsætningerne
Bilag 5 Spørgeskema udleveret til respondenterne
Bilag 6 Kommentarer fra respondenterne
Bilag 7 Analyseresultater af spørgeskemaundersøgelsen
Bilag 8 Steinar Kvales syv stadier i en interviewundersøgelse
Bilag 1
Sikkerhedsfaktorer ved poissonfordelingen162
Sikkerhedsniveau 99% 95% 90% 85% 80% 75% 70% 60% 50%
Antal fejl
0 4,61 3,00 2,30 1,90 1,61 1,39 1,20 0,92 0,69
1 6,64 4,74 3,89 3,37 2,99 2,69 2,44 2,02 1,68
2 8,41 6,30 5,32 4,72 4,28 3,92 3,62 3,11 2,67
3 10,05 7,75 6,68 6,01 5,52 5,11 4,76 4,18 3,67
4 11,61 11,61 9,15 7,99 7,27 6,27 5,89 5,23 4,67
5 13,11 10,52 9,27 8,49 7,91 7,43 7,01 6,29 5,67
6 14,57 11,84 10,53 9,70 9,07 8,56 8,11 7,34 6,67
7 16,00 13,15 11,77 10,89 12,23 9,68 9,21 8,39 7,67
8 17,40 14,43 12,99 12,08 11,38 10,80 10,30 9,43 8,67
9 18,78 15,70 14,20 13,25 12,52 11,91 11,38 10,47 9,67
10 20,14 16,96 15,40 14,41 13,65 13,02 12,47 11,52 10,67
11 21,49 18,21 16,60 15,57 14,77 14,12 13,55 12,56 11,67
12 22,82 19,44 17,78 16,71 15,89 15,21 14,62 13,59 12,67
13 24,14 20,67 18,96 17,85 17,02 16,31 15,69 14,62 13,67
14 25,44 21,88 20,13 18,99 18,12 17,40 16,76 15,66 14,67
15 26,74 23,09 21,29 21,13 19,23 18,48 17,83 16,69 15,67
162 Skovsted (2004, s. 98)
Bilag 2163
Normalfordelingen: sikkerhedsfaktorer ved tosidet sikkerhedsinterval Sikkerhedsniveau Sikkerhedsfaktor
(1 - 1α) (z)
99,00% 2,575
97,50% 2,240
95,00% 1,960
90,00% 1,645
85,00% 1,515
80,00% 1,280
75,00% 1,200
70,00% 1,036
68,26% 1,000
50,00% 0,675
Normalfordelingen: sikkerhedsfaktorer ved ensidet sikkerhedsinterval Sikkerhedsniveau Sikkerhedsfaktor
(1 - 1α) (z)
99,00% 2,326
97,50% 1,960
95,00% 1,645
90,00% 1,280
85,00% 1,036
80,00% 0,842
75,00% 0,675
70,00% 0,525
68,26% 0,474
50,00% 0,000
163 Skovsted (2004, s. 96 – 97)
Bilag 3
Poissonfordelingensforudsætningerne er opfyldt
Stikprøvestørrelsen for at kunne acceptere x fejl med et sikkerhedsniveau
på (1- β). Der forudsættes en gennemsnitlig fejl ( f ) på 50 % og 100 %.
50 % fejl 100 % fejl
M/BV
x 0,01 0,05 0,10 0,01 0,05 0,10 1-β
0 70 14 7 139 28 14
1 135 27 14 269 54 27 0,75
2 196 40 20 392 79 40
0 81 17 9 161 33 17
1 150 30 15 299 60 30 0,80
2 214 43 22 428 86 43
0 150 30 15 300 60 30
1 237 48 24 474 95 48 0,95
2 315 63 32 630 126 63
Kilde: Dahlgaard (1991, s. 130) samt egen tilvirkning
Bilag 4
Normalfordelingsforudsætningerne er opfyldt
Stikprøvestørrelsen med varians (σ2), forholdet mellem nøjagtighed (A) og den
bogførte værdi (BV) samt det ønskede sikkerhedsniveau (1-β).
A/BV
σ2
0,01 0,05 0,10 1-β
0,01 144 6 1
0,02 288 12 3 0,75
0,04 576 23 6
0,01 230 9 2
0,02 459 18 5 0,85
0,04 918 37 9
0,01 384 15 4
0,02 768 31 8 0,95
0,04 1537 61 15
Bilag 5
Indledende opgaver
til statistisk revision
Opgaver om sandsynligheder Opgave 1 Vælg et tilfældigt tal fra 1 til 10 Opgave 2 Vælg en tilfældig ordre blandt de følgende kr. Sæt X 36900 37200 40050 38850 33600 36300 39900 35700 Opgave 3 Hvad er sandsynligheden for at slå to seksere med to terninger? Brøk eller % Opgave 4 Hvor stor er sandsynligheden for at to i klassen har samme fødselsdag? Ca. %
Stikprøvestørrelser – Virksomhed 1
Produktionsvirksomheden ABC A/S er en stor stabil virksomhed som producerer audio/video produkter. ABC A/S blev grundlagt i 1955 og har siden begyndelsen haft en god udvikling og pæne overskud de sidste mange år. Virksomheden har haft den samme ledelse i længere tid. Branchen oplever som helhed ikke de store udsving. ABC A/S har haft det samme revisionsfirma de sidste 12 år. Revisor skal til at revidere debitorernes værdiansættelse og vælger i den sammenhæng at udtage en stikprøve. Indtil nu er der ved revision af debitorer i årsrapporten 2006 udført den indledende vurdering og test af kontroller. Ved test af kontroller fandt revisor frem til, at nøglekontrollerne var effektive og fejlandelen var lav. Den gennemsnitlige fejl er en 100 % fejl baseret på erfaringer fra sidste års revision af debitorernes værdiansættelse. Dette sammenholdt med tidligere revisionsresultater har dannet grundlag for følgende vurderinger: Omsætning: 2.113.000.000
Balance:1.461.000.000 Resultat før skat: 215.000.000 Overskudsgrad: 10 %
Egenkapitalforrentning: 17 %
Planlægningsnotat for revisionen år 2006
• Revisionsfirmaet kræver en revisionssikkerhed på 95 % for hele revisionen.
• Den iboende risiko er vurderet til 40 %
• Kontrolrisikoen er vurderet til 30 %
• Det væsentlige fejlbeløb for hele regnskabet er 5 % af omsætningen.
• Det væsentlige fejlbeløb som er allokeret til debitorerne er: 20.000.000
• Den bogførte værdi af debitorerne er: 375.000.000
• Den bogførte værdi af debitorerne er sammensat af 25.000 poster.
• Der skal opnås 80 % overbevisning fra substanshandlinger.
Baseret på disse oplysninger bedes du angive størrelsen af den stikprøve som bør udtages af debitorerne til nærmere undersøgelse: __________
Stikprøvestørrelser – Virksomhed 2
IT-virksomheden EDB A/S er en mellemstor virksomhed som leverer IT-løsninger.
EDB A/S er et forholdsvis nyt firma og har siden begyndelsen i 2001 haft en ustabil
udvikling og svingende resultater. Virksomheden har haft nogen udskiftning i ledelse
siden starten. Branchen oplever som helhed store udsving og ustadig vækst. EDB A/S
har skiftet revisionsfirma 2 gang siden opstart.
Revisor skal til at revidere debitorernes værdiansættelse og vælger i den sammenhæng
at udtage en stikprøve. Indtil nu er der ved revision af debitorer i årsrapporten 2006
udført den indledende vurdering og test af kontroller. Ved test af kontroller fandt
revisor frem til, at nøglekontrollerne var mangelfulde og fejlandelen var høj. Det
forventede fejlbeløb er 1.000.000 baseret på erfaring fra sidste års revision hvor
variansen på populationens forventede fejlbeløb blev beregnet til 0,015.
Dette sammenholdt med tidligere revisionsresultater har dannet grundlag for følgende
vurderinger:
Omsætning: 642.000.000
Balance: 158.000.000
Resultat før skat: 20.000.000
Overskudsgrad: 4 %
Egenkapitalforrentning: 7 %
Planlægningsnotat for revisionen år 2006
• Revisionsfirmaet kræver en revisionssikkerhed på 99 % for hele revisionen.
• Den iboende risiko er vurderet til 90 %
• Kontrolrisikoen er vurderet til 80 %
• Det væsentlige fejlbeløb for hele regnskabet er 1 % af omsætningen.
• Det væsentlige fejlbeløb som er allokeret til debitorerne er: 2.500.000
• Den bogførte værdi af debitorerne er: 85.000.000
• Den bogførte værdi af debitorerne er sammensat af 4.000 poster.
• Der skal opnås 95 % overbevisning fra substanshandlinger.
Baseret på disse oplysninger bedes du angive størrelsen af den stikprøve som bør
udtages af debitorerne til nærmere undersøgelse: _________
Stikprøvestørrelser – Virksomhed 3 Produktionsvirksomheden XYZ A/S er en mindre virksomhed som producerer emballage til diverse produkter. XYZ A/S blev grundlagt i 1991 og har siden opstarten haft solide overskud. Virksomheden har haft et generationsskifte i 2000, hvor grundlæggeren blev pensioneret. Firmaet har haft den samme markedsandel de senere år. XYZ A/S har haft det samme revisionsfirma de sidste 6 år. Revisor skal til at revidere debitorernes værdiansættelse og vælger i den sammenhæng at udtage en stikprøve. Indtil nu er der ved revision af debitorer i årsrapporten 2006 udført den indledende vurdering og test af kontroller. Ved test af kontroller fandt revisor frem til, at der var få nøglekontroller grundet virksomhedens størrelse. På grund af de få nøglekontroller forventes en høj fejlandel. Det forventede fejlbeløb er 200.000 baseret på erfaring fra sidste års revision hvor variansen på populationens forventede fejlbeløb blev beregnet til 0,04. Dette sammenholdt med tidligere revisionsresultater har dannet grundlag for følgende vurderinger: Omsætning: 52.000.000 Balance: 12.000.000 Resultat før skat: 7.000.000 Overskudsgrad: 12 % Egenkapitalforrentning: 16 % Planlægningsnotat for revisionen år 2006
• Revisionsfirmaet kræver en revisionssikkerhed på 95 % for hele revisionen. • Den iboende risiko er vurderet til 50 % • Kontrolrisikoen er vurderet til 70 % • Det væsentlige fejlbeløb for hele regnskabet er 3 % af omsætningen.
• Det væsentlige fejlbeløb som er allokeret til debitorerne er: 400.000 • Den bogførte værdi af debitorerne er: 6.000.000 • Den bogførte værdi af debitorerne er sammensat af 1.200 poster. • Der skal opnås 90 % overbevisning fra substanshandlinger.
Baseret på disse oplysninger bedes du angive størrelsen af den stikprøve som bør udtages af debitorerne til nærmere undersøgelse: _________
Personoplysninger
1) Alder: _________ 2) Køn: M: K: 3) Tidligere revisionserfaring: Ja: Nej: 3a) Hvis ja i 3): hvor lang tids erfaring? År: _________ Mdr.: _________ 3b) Hvis ja i 3): hvor? Big 4: Andre: 4) Tidligere undervisning/instruktion indenfor statistisk revision: Ja: Nej: 5) Fuldtidsstuderende: Ja: Nej: 6) Deltidsstuderende: Ja: Nej: 7) Studiemæssig baggrund: HA: HD: Andet: 8) På hvilken uddannelsesinstitution har du taget din HA/HD/Andet: _________________________ 9) Kommentarer til din udregning af stikprøverne: _____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Bilag 6
Kommentarer fra respondenterne
A = henviser til studerende fra Handelshøjskolen, Århus Universitet
K = henviser til studerende fra Syddansk Universitet, Kolding
A2
Stikprøven i virksomhed 1 er valgt efter pengeenhedsmetoden.
− På grund af ca. 10 % af debitorerne
− Test af kontroller, nøglekontroller på plads og lav fejlandel
− Erfaringer fra tidligere år
- I virksomhed 2 er der manglende kontroller og høj fejlandel. Derfor skal mere end
50 % undersøges.
A3
Opgave 4 er baseret på 25 elever
A6
Udregning af stikprøvestørrelserne:
Virksomhed 1: 20.000.000/375.000.000 = 5,3 %
25.000 poster * 5,3 % = 1.333
1.333 * 80 % = 1067 stikprøver
Virksomhed 3: 400.000/6.000.000 = 6,67 %
1.200 poster * 6,67 % = 80
80 * 90 % = 72 stikprøver
A8
- Der er nu godt at skyde lidt!
A11
- Havde ingen lommeregner
A12
Opgave 4 er baseret på 36 personer
- Er ikke i besiddelse af den nødvendige viden grundet at jeg ikke har læst pensum
omhandlende statistisk revision.
A14
Opgave 4 er baseret på 50 personer
- Ingen beregninger. Kun vurdering
A21
Opgave 4 er baseret på ca. 40 personer i klassen
A22
- Kan ikke huske formler, har udelukkende brugt rent gæt.
A23
Opgave 4 er baseret på ca. 40 personer i klassen
K1
Opgave 4 er baseret på ca. 50 personer
- Jeg har intet begreb om hvad jeg skal gøre
K2
Opgave 4 er baseret på 80 personer
- Rent gæt, kan desværre ikke huske formler
K4
Opgave 4 er baseret på 80 personer
- Aner intet om hvordan jeg skal forholde mig til de nævnte data, fuldstændig blank.
Kunne ligeså godt have bedt mig komme med et tilfældigt tal mellem 0 og 1.000.
K5
Opgave 4 er baseret på 50 personer
K6
Rent gæt, som der blev bedt om.
K8
Opgave 4 er baseret på 50 personer
K13
Opgave 4 er baseret på ca. 53 elever
K16
Udregningen af stikprøvestørrelserne:
Virksomhed 1: 2.113.000 * 5 % = 105.600
105.600/20.000 = 5,28
(25.000/5,28) * 0,8 = 3.786 stikprøver
Virksomhed 2: 642.000 * 1 % = 6.420
6.420/2.500 = 2,57
(4.000/2,57) * 0,95 = 1.480 stikprøver
Virksomhed 3: 52.000 * 3 % = 1.560
1.560/400 = 3,9
(1.200/3,9) * 3,9 = 277 stikprøver
K17
Opgave 4 er baseret på 60 personer og 360 dage.
- Tager alle poster over det allokerede væsentlighedsbeløb plus tilfældige.
- Ved ikke hvordan det skal udregnes!! Mangler en debitor liste.
K18
- Jeg skulle vist have læst på det hjemmefra.
K21
- Rent gæt da jeg slet ikke har set på stoffet før.
K23
Opgave 4 er baseret på 60 personer
- Tidspresset, så stikprøvestørrelserne er ikke beregnet.
K24
Opgave 4 er baseret på 80 personer
K28
Opgave 4 er baseret på 80 personer
- Udregningen af stikprøverne er gjort ud fra hvad jeg kan huske at tabellerne i bogen
sagde. Udgangspunktet har derfor været signifikansniveauet (80 – 95 %). Jo højere
niveau, jo højere stikprøve. Da populationen i alle tilfælde er over 500, har den
principielt ingen betydning. Det vil sige at egenskabsteorien er anvendt og ikke
variansteorien. Jeg kan ikke huske de nøjagtige tal og er især i tvivl ved 80 %
niveauet.
K29
Opgave 4 er baseret på 80 personer
Stikprøverne er beregnet ved følgende formel:
(BV debitorer/væsentlig fejlbeløb all. Til debitorerne) * revisionssikkerhed
- Normalt ville jeg bruge microstart (stikprøveberegningsprogram) til at beregne
stikprøverne.
K31
- Rent gæt
K33
- Gæt et tal…
K35
Ingen svar i opgave 4, da jeg ikke har lommeregner med.
K36
Opgave 4 er baseret på 53 personer
K40
Beregningerne er gjort ud fra en vurdering af virksomhederne
K42
Opgave 4 er baseret på 55 personer
K43
- Rent skud
K45
- Generelt ingen information omkring top strata enheden som har indflydelse på
revisionen af antal stikprøver
K47
- Gæt
K48
Opgave 4 er baseret på 80 elever
Stikprøvestørrelsen ved virksomhed 1: De 20 største og 50 tilfældige
Virksomhed 2: 50 største og 100 tilfældige
Virksomhed 3: 50 største og 20 tilfældige
- Baseret på ”fornemmelsen i maven”, ej fortaget konkrete beregninger.
K49
Opgave 4 er baseret på 80 personer
K50
Opgave 4 er baseret på 80 personer
- Stikprøvestørrelserne er baseret på erfaringer fra branchen.
K51
- Eftersom vi ikke måtte se efter formlerne i bogen, er beregningerne nok ikke helt
korrekte, da jeg ikke kan formlerne udenad!
K52
Opgave 4 er baseret på 80 elever
- Vurdering efter forholdene – undervisning i statistik ligger ni år tilbage.
K53
I opgave 4 kommer det an på hvor mange der er i klassen. Er der 2 specifikke er
svaret 1/365 og er man 24 mener jeg det er 50 %
- Har ikke læst til i dag og har derfor no clue til stikprøvestørrelserne.
Bilag 7
Tabel 1: Analyseresultater virksomhed 1
Test Forklaring Antal Gns. Std. afv.
H0:µgns. virks. 1 = 31 66 829 1594 1 H1:µgns. virks. 1 ≠ 31 ***
H0:µS+D+HD+E = µA+F+HA+I SDU+deltid+HD+Erfaring 34 1143 2114 2 H1:µS+D+HD+E ≠ µA+F+HA+I ASB+fuldtid+HA+ingen Erf. 16 636 694
H0:µsvar,M = µsvar,K Mænd 45 477 826 3 H1:µsvar,M ≠ µsvar,K Kvinde 20 1656 2464 ***
H0:µsvar,E = µsvar,I Erfaring som revisor 41 1020 1952 4 H1:µsvar,E ≠ µsvar,I Ingen erfaring 24 534 610 *
H0:µsvar,E til 5 = µsvar,E over 5 Erfaring til og med 5 år 19 447 658 5 H1:µsvar,E til 5 ≠ µsvar,E over 5 Erfaring over 5 år 22 1514 2517 **
H0:µsvar,U = µsvar,I Undervisning/Instruktion 12 343 739 6 H1:µsvar,U ≠ µsvar,I Ingen undervisning/inst. 53 953 1726
H0:µsvar,Big4 = µsvar,Andre Er eller har været i Big 4 23 510 850 7 H1:µsvar,Big4 ≠ µsvar,Andre Har aldrig været i Big 4 41 1046 1896
H0:µsvar,3 K = µsvar,3 F Opgave 3 var korrekt 46 457 728 8 H1:µsvar,3 K ≠ µsvar,3 F Opgave 3 var forkert 19 1771 2554 ***
H0:µsvar,SDU = µsvar,ASB Stud.merc.aud. SDU 46 941 1855 9 H1:µsvar,SDU ≠ µsvar,ASB Stud.merc.aud. ASB 20 572 662
H0:µsvar,F = µsvar,D Fuldtidsstuderende 23 529 626 10 H1:µsvar,F ≠ µsvar,D Deltidsstuderende 42 1010 1929 *
H0:µsvar,ASB = µsvar,andre Bachelor fra ASB 24 671 719 11 H1:µsvar,ASB ≠ µsvar,andre Bachelor fra andet sted 39 978 1990
H0:µsvar,HA = µsvar,HD HA baggrund 26 546 620 12 H1:µsvar,HA ≠ µsvar,HD HD baggrund 37 1083 2039 *
H0:µsvar,U 25 = µsvar,O 25 Til og med 25 år 22 531 634 13 H1:µsvar,U 25 ≠ µsvar,O 25 Studerende over 25 år 41 1038 1946 * Note: Signifikansniveauet er 20,10 og 5 % og beskrevet med henholdsvis * , ** , ***
Tabel 2: Analyseresultater virksomhed 2
Test Forklaring Antal Gns. Std. afv.
H0:µgns. virks. 2 = 186 66 405 583 1 H1:µgns. virks. 2 ≠ 186 ***
H0:µS+D+HD+E = µA+F+HA+I SDU+deltid+HD+Erfaring 34 326 450 2 H1:µS+D+HD+E ≠ µA+F+HA+I ASB+fuldtid+HA+ingen Erf. 16 539 661 *
H0:µsvar,M = µsvar,K Mænd 45 416 588 3 H1:µsvar,M ≠ µsvar,K Kvinde 20 393 600
H0:µsvar,E = µsvar,I Erfaring som revisor 41 365 547 4 H1:µsvar,E ≠ µsvar,I Ingen erfaring 24 483 656
H0:µsvar,E til 5 = µsvar,E over 5 Erfaring til og med 5 år 19 126 90 5 H1:µsvar,E til 5 ≠ µsvar,E over 5 Erfaring over 5 år 22 572 682 ***
H0:µsvar,U = µsvar,I Undervisning/Instruktion 12 574 858 6 H1:µsvar,U ≠ µsvar,I Ingen undervisning/inst. 53 371 510
H0:µsvar,Big4 = µsvar,Andre Er eller har været i Big 4 23 221 338 7 H1:µsvar,Big4 ≠ µsvar,Andre Har aldrig været i Big 4 41 523 672 ***
H0:µsvar,3 K = µsvar,3 F Opgave 3 var korrekt 46 280 451 8 H1:µsvar,3 K ≠ µsvar,3 F Opgave 3 var forkert 19 725 751 ***
H0:µsvar,SDU = µsvar,ASB Stud.merc.aud. SDU 46 317 471 9 H1:µsvar,SDU ≠ µsvar,ASB Stud.merc.aud. ASB 20 605 759 *
H0:µsvar,F = µsvar,D Fuldtidsstuderende 23 523 720 10 H1:µsvar,F ≠ µsvar,D Deltidsstuderende 42 346 498
H0:µsvar,ASB = µsvar,andre Bachelor fra ASB 24 424 585 11 H1:µsvar,ASB ≠ µsvar,andre Bachelor fra andet sted 39 366 549
H0:µsvar,HA = µsvar,HD HA baggrund 26 380 558 12 H1:µsvar,HA ≠ µsvar,HD HD baggrund 37 446 624
H0:µsvar,U 25 = µsvar,O 25 Til og med 25 år 22 315 550 13 H1:µsvar,U 25 ≠ µsvar,O 25 Studerende over 25 år 41 474 615 Note: Signifikansniveauet er 20,10 og 5 % og beskrevet med henholdsvis * , ** , ***
Tabel 3: Analyseresultater virksomhed 3
Test Forklaring Antal Gns. Std. afv.
H0:µgns. virks. 3 = 98 62 98 99 1 H1:µgns. virks. 3 ≠ 98
H0:µS+D+HD+E = µA+F+HA+I SDU+deltid+HD+Erfaring 30 97 116 2 H1:µS+D+HD+E ≠ µA+F+HA+I ASB+fuldtid+HA+ingen Erf. 16 113 98
H0:µsvar,M = µsvar,K Mænd 42 86 59 3 H1:µsvar,M ≠ µsvar,K Kvinde 19 118 156
H0:µsvar,E = µsvar,I Erfaring som revisor 37 90 106 4 H1:µsvar,E ≠ µsvar,I Ingen erfaring 24 107 89
H0:µsvar,E til 5 = µsvar,E over 5 Erfaring til og med 5 år 19 53 38 5 H1:µsvar,E til 5 ≠ µsvar,E over 5 Erfaring over 5 år 18 128 139 ***
H0:µsvar,U = µsvar,I Undervisning/Instruktion 11 86 108 6 H1:µsvar,U ≠ µsvar,I Ingen undervisning/inst. 50 99 98
H0:µsvar,Big4 = µsvar,Andre Er eller har været i Big 4 21 72 63 7 H1:µsvar,Big4 ≠ µsvar,Andre Har aldrig været i Big 4 39 112 113 **
H0:µsvar,3 K = µsvar,3 F Opgave 3 var korrekt 44 83 56 8 H1:µsvar,3 K ≠ µsvar,3 F Opgave 3 var forkert 17 140 162 *
H0:µsvar,SDU = µsvar,ASB Stud.merc.aud. SDU 42 97 103 9 H1:µsvar,SDU ≠ µsvar,ASB Stud.merc.aud. ASB 20 100 93
H0:µsvar,F = µsvar,D Fuldtidsstuderende 23 103 92 10 H1:µsvar,F ≠ µsvar,D Deltidsstuderende 38 92 105
H0:µsvar,ASB = µsvar,andre Bachelor fra ASB 23 96 89 11 H1:µsvar,ASB ≠ µsvar,andre Bachelor fra andet sted 36 97 109
H0:µsvar,HA = µsvar,HD HA baggrund 26 98 89 12 H1:µsvar,HA ≠ µsvar,HD HD baggrund 33 96 111
H0:µsvar,U 25 = µsvar,O 25 Til og med 25 år 22 93 87 13 H1:µsvar,U 25 ≠ µsvar,O 25 Studerende over 25 år 37 100 109 Note: Signifikansniveauet er 20,10 og 5 % og beskrevet med henholdsvis * , ** , ***
Tabel 4: Analyseresultater samlet
Test Forklaring Antal Gns. Std. afv.
Virksomhed 1
H0:µsvar,Niv K = µsvar,Niv F Niveauer korrekt 8 48 33 1 H1:µsvar,Niv K ≠ µsvar,Niv F Niveauer forkert 54 815 1186 ***
H0:µsvar,Stør = µsvar,I Svar efter virks. størrelse 29 1399 1372 2 H1:µsvar,Stør ≠ µsvar,I Svar følger ikke 33 115 129 *** Virksomhed 2
H0:µsvar,Niv K = µsvar,Niv F Niveauer korrekt 8 419 844 3 H1:µsvar,Niv K ≠ µsvar,Niv F Niveauer forkert 54 398 552
H0:µsvar,Stør = µsvar,I Svar efter virks. størrelse 29 420 545 4 H1:µsvar,Stør ≠ µsvar,I Svar følger ikke 33 384 633 Virksomhed 3
H0:µsvar,Niv K = µsvar, Niv F Niveauer korrekt 8 78 46 5 H1:µsvar,Niv K ≠ µsvar, Niv F Niveauer forkert 54 101 105
H0:µsvar,Stør = µsvar,I Svar efter virks. størrelse 29 121 130 6 H1:µsvar,Stør ≠ µsvar,I Svar følger ikke 33 77 54 ** Note: Signifikansniveauet er 20,10 og 5 % og beskrevet med henholdsvis * , ** , ***
Bilag 8
Steinar Kvales syv stadier i en interviewundersøgelse164
1. Tematisering - Formuler formålet med undersøgelsen og beskriv det emne, der
skal undersøges, før interviewene påbegyndes.
2. Design – Planlæg undersøgelsens design, hvor alle syv stadier tages i
betragtning, før interviewene påbegyndes. Design stadiet foretages med
henblik på at opnå den tilsigtede viden.
3. Interview – Gennemfør interviewene på grundlag af den udarbejdede
interviewguide og med en vinkel på den søgte viden og interviewsituationens
mellemmenneskelige forhold.
4. Transskribering – Forbered interviewmaterialet til analyse, hvilket medfører
transskribering fra mundtlig tale til skreven tekst.
5. Analyse – Afgør på grundlag af undersøgelsens formål og emne samt
interviewmaterialets karakter, hvilken analysemetode der er velegnede til
interviewene.
6. Verificering – Fastslå generaliserbarheden, reliabiliteten og validiteten af
interviewresultaterne. Reliabiliteten betegner, hvor konsistente resultaterne er,
og validitet er udtryk for, om interviewundersøgelsen undersøger, hvad der er
meningen, den skal undersøge.
7. Rapportering – Kommuniker undersøgelsens resultater og de anvendte
metoder i en form, der lever op til videnskabelige kriterier, tager
undersøgelsens etiske aspekter i betragtning og som resulterer i et læseligt
produkt.
164 Kvale, Steinar (2002, s. 95)
