Eneja Pliško FINANCIJSKI MODELI ZA POSLOVNO ODLU ýIVANJE …oliver.efri.hr/zavrsni/860.B.pdf · 2015-07-20 · 3.4.1. Financijske funkcije ... U ekonomskoj praksi prora þunske

SVEU ILIŠTE U RIJECI

EKONOMSKI FAKULTET

Eneja Pliško

FINANCIJSKI MODELI ZA POSLOVNO ODLU IVANJE U

SU ELJU PROGRAMSKE TABLICE EXCEL

DIPLOMSKI RAD

Rijeka, 2015.

SVEU ILIŠTE U RIJECI

EKONOMSKI FAKULTET

FINANCIJSKI MODELI ZA POSLOVNO ODLU IVANJE U

SU ELJU PROGRAMSKE TABLICE EXCEL

DIPLOMSKI RAD

Kolegij: Informacijski sustavi za potporu odlu ivanju

Mentor: Prof.dr.sc. Slavomir Vukmirovi

Studentica : Eneja Pliško

Studijski smjer: Informati ko poslovanje

JMBAG: 0081134062

Rijeka, lipanj, 2015.

1

SADRŽAJ

1. UVOD ....................................................................................................................... 4

1.1. Predmet istraživanja ........................................................................................... 4

1.2. Cilj istraživanja ................................................................................................... 4

1.3. Hipoteza rada ...................................................................................................... 5

1.4. Izvori podataka i metode prikupljanja ................................................................ 5

1.5. Sadržaj i struktura rada ....................................................................................... 5

2. POSLOVNO ODLU IVANJE .............................................................................. 7

2.1. Definicija odlu ivanja ........................................................................................ 8

2.2. Razine odlu ivanja ............................................................................................. 9

2.3. Vrste odluka i proces odlu ivanja .................................................................... 10

2.4. Uloga prora unskih tablica u poslovnom odlu ivanju ..................................... 11

3. FINANCIJSKO MODELIRANJE U SU ELJU PROGRAMA MICROSOFT

EXCEL ................................................................................................................... 13

3.1. Pojam i razvoj prora unskih tablica ................................................................. 13

3.2. Financijsko modeliranje ................................................................................... 15

3.3. Kreiranje financijskog modela ......................................................................... 15

3.3.1. Kreiranje financijskog modela .................................................................. 15

3.3.2. Definiranje ulaznih i izlaznih varijabli modela ......................................... 16

3.3.3. Definiranje korisnika i obujma korištenja financijskog modela ............... 16

3.3.4. Razumijevanje financijskih i matemati kih aspekata modela ................... 16

3.3.5. Projektiranje modela ................................................................................. 17

3.3.6. Izrada modela u radnim listovima programa Excel ili pisanje programskog

koda u programskom jeziku VBA ............................................................. 17

3.3.7. Testiranje modela ...................................................................................... 17

2

3.3.8. Zaštita modela ........................................................................................... 18

3.3.9. Dokumentiranje modela ............................................................................ 18

3.3.10. Ažuriranje financijskog modela ................................................................ 18

3.4. Funkcije programa Excel .................................................................................. 19

3.4.1. Financijske funkcije .................................................................................. 21

4. OBRA UN KREDITA POMO U FINANCIJSKIH FUNKCIJA .................. 25

4.1. Kredit ................................................................................................................ 25

4.2. Primjer obra una stambenog kredita pomo u financijskih funkcija ................ 26

4.2.1. Rješavanje matemati kom formulom ........................................................ 27

4.2.2. Rješenje pomo u programa MS Excel ...................................................... 27

4.2.3. Sintaksa IPMT ........................................................................................... 29

4.2.4. Sintaksa PPMT .......................................................................................... 30

5. OCJENA INVESTICIJSKIH PROJEKATA POMO U FINANCIJSKIH

FUNKCIJA ............................................................................................................ 32

5.1. Investicijski projekti ......................................................................................... 32

5.2. Primjer ocjene investicijskih projekta pomo u financijskih funkcija .............. 34

5.2.1. Rješavanje matemati kom formulom ........................................................ 35

5.2.2. Rješenje pomo u programa MS Excel ...................................................... 35

5.2.3. Sintaksa NPV ............................................................................................ 36

5.2.4. Sintaksa IRR .............................................................................................. 38

5.3. To ka presjeka .................................................................................................. 40

5.3.1. Izra un to ke presjeka ............................................................................... 40

5.3.2. Izra un to ke presjeka koriste i program MS Excel ................................. 40

6. IZRA UN BUDU E VRIJEDNOSTI (FV) ŠTEDNJE .................................... 43

6.1. Primjer obra una budu e vrijednosti (FV) štednje ........................................... 43

6.1.1. Izra un budu e vrijednosti (FV) u programu MS Excel ........................... 44

3

7. ZAKLJU AK ........................................................................................................ 46

LITERATURA ............................................................................................................. 48

POPIS TABLICA ......................................................................................................... 49

POPIS SLIKA ............................................................................................................... 50

POPIS GRAFIKONA .................................................................................................. 51

4

1. UVOD

1.1. Predmet istraživanja

Konstantne promjene u poslovnom okruženju utje u na dinamiku u ekonomiji,

industriji, funkciji poduze a i njihovim poslovima te upravljanju financijama.

Globalizacija je najve i uzrok dinami nih promjena, zbog toga trebamo biti fleksibilni

kako bi se što brže i bolje prilagodili novonastalim situacijama. Da bi poduze e bilo

uspješno, konkurentno u poslovanju i analizi financijskih kretanja do izuzetnog

zna enja dolazi financijsko modeliranje.

Tema ovog diplomskog rada nosi naslov „Financijski modeli za poslovno odlu ivanje u

su elju programske tablice Excel“. Financijsko modeliranje predstavlja ispitivanje

me uovisnosti veza izme u varijabli konkretnog financijskog problema. Kod kreiranja

financijskih modela potrebno je obuhvatiti što je više me uovisnosti izme u varijabli

modela, pri emu se promjenom nezavisnih, ulaznih ili vanjskih varijabli promatra kako

one utje u na iznos klju ne zavisne varijable. ( i in-Šain, Crnkovi -Strumpf, 2009.).

Problem istraživanja ovog diplomskog rada je istražiti i utvrditi relevantne injenice

koje se odnose na primjenu prora unskih tablica u poslovnom okruženju ekonomije

koje se ubrzano mijenja. U radu su prikazani primjeri korištenja prora unskih tablica i

njihovu ulogu u sferi menadžmenta prilikom donošenja odluka.

1.2. Cilj istraživanja

Cilj ovog diplomskog rada je ukazati na ulogu programa Microsoft Office Excel

prilikom donošenja odluka kao najjednostavnijeg i najraširenijeg programa u

financijskim izra unima te prikazati primjenu financijskih funkcija koje omogu avaju

rješavanje složenih financijskih izra una. Program Microsoft Office Excel omogu uje

skra ivanje vremena ra unanja, brzu i u inkovitu obradu podataka te relevantne i to ne

informacije za korisnika.

5

1.3. Hipoteza rada

U ekonomskoj praksi prora unske tablice su zasigurno najkorišteniji alat. Glavni razlog

ove konstatacije je njihovo jednostavno korištenje, izrazita funkcionalnost,

prilago enost korisnicima, mogu nost proširivosti, automatiziranost izra una, velika

rasprostranjenost u poduze ima kojim omogu uju prognoziranje budu ih financijskih

smjerova.

Predstavljena hipoteza rada je primjena prora unskih tablica u modernom poslovanju

koje omogu avaju to ne i pravovremene rezultate, skra ivanje vremena izra una,

omogu uju financijskom menadžmentu lakše analiziranje i pronalaženje optimalnih

rješenja te ve u konkurentnost u poslovanju.

1.4. Izvori podataka i metode prikupljanja

U ovome diplomskom radu korišteni su razli iti izvori literature sa ciljem da se zadana

tema što bolje objasni i prikaže. Korištene su slijede e znanstvene metode: prou avanje

inozemne i doma e znanstvene i stru ne literature, Internet (stru ni portali), metode

analize i sinteze, indukcije i dedukcije, deskripcije i kompilacije, apstrakcije i

konkretizacije, klasifikacije te generalizacije i specijalizacije.

S ciljem prikazivanja što objektivnijih injenica i rezultat do kojih se došlo kroz

diplomski rad, pridržavalo se na ela to nosti pouzdanosti.

1.5. Sadržaj i struktura rada

Ovaj diplomski rad strukturiran je na na in da se zadana tema uz uvod i zaklju ak

obra uje još kroz pet me usobno povezana poglavlja sa svrhom da se rad što bolje

objasni i razloži.

6

U uvodu se daju op i podaci o samoj temi, problemu, cilju i hipotezi rada. Prezentirana

je metodologija istraživanja te kratki pregled cjelokupnoga rada.

U drugom dijelu, koji nosi naziv „Poslovno odlu ivanje“, definiran je i analiziran

proces poslovnog odlu ivanja.

Tre im odlomkom predstavljaju se najvažnije zna ajke Microsoft Office Excel i

financijskog modeliranja. Govori se o kreiranju financijskog modela kroz deset koraka

te o najvažnijim financijskim funkcijama koje služe za izra unavanje razli itih

financijskih pokazatelja.

U etvrtom poglavlju ovoga diplomskog rada „Obra un kredita pomo u financijskih

funkcija“ kroz dva se podnaslova obra uje glavni naslov. U prvome podnaslovu

etvrtog dijela rada daje se osvrt na kredit. Drugi podnaslov etvrtog dijela odnosi se

nam sam primjer kredita pomo u financijskih funkcija.

U petom dijelu rada koji nosi naslov “Ocjena investicijskih projekta pomo u

financijskih funkcija“ definira se glavni naslov. Potom su dani op eniti podaci o

investicijskim projektima, obra uje se primjer odabira investicijskih projekata

korištenjem metoda neto sadašnje vrijednosti (NPV) i interne stope rentabilnosti (IRR).

Odlomak obra uje i to ku presjeka koja je vrlo bitna kada metode NPV i IRR daju

razli ite odgovore priliko odabira investicijskog projekta.

Šesti dio diplomskog rada odnosi se na izra un budu e vrijednosti (FV) na primjeru

štednje.

U zaklju ku se iznose injenice i spoznaje do kojih se došlo tijekom izrade ovoga

diplomskog rada.

Nakon zaklju ka nalazi se popis korištene literature u ovome diplomskom radu. Na

samome kraju rada nalazi se popis korištenih slika te popis tablica i grafikona koji

svojim podacima upotpunjuju ovaj diplomski rad.

7

2. POSLOVNO ODLU IVANJE

Svakodnevno se susre emo sa donošenjem odluka kad god postoji mogu nost odabira.

Izbor izme u više opcija dio je naših svakodnevnih života. Bilo da se radi o izboru

hrane, odje e, putovanja, školovanja, karijere, politi kih opredjeljenja i svih drugih

izbora koji se pojavljuju neovisno o njihovoj važnosti. Nekada je donošenje odluke

izrazito lak i nedvosmislen proces dok ponekad može biti veoma složen, naro ito ako se

odluke odnose na važne aspekte života. Na naše odluke uglavnom utje e više faktora

odjednom, primjerice naša intuicija, želje i nezadovoljeni motivi, sistem vrijednosti koji

smo usvojili, emocionalno stanje u momentu odlu ivanja, na in na koji sagledavamo

odre ene situacije itd.

Odlu ivanje je misaoni proces koji se sastoji od prepoznavanja i biranja mogu ih

rješenja koja vode do nekog željenog cilja. Dolazak do rješenja može biti kratkoro ni

proces od samo nekoliko trenutaka kada se radi primjerice o izboru hrane za ru ak, dok

proces donošenja odluka o pokretanju vlastitog posla može trajati i nekoliko mjeseci i

na tu odluku utjecat e niz faktora iz odre ene poslovne okoline. Promjene koje se

dešavaju u našoj okolini, posljedi no utje u na brzinu i intenzitet donošenja odluka.

Odluke koje donosimo u privatnom životu naj eš e donosimo ina temelju naše intuicije

i odnose se na nas same, našu obitelj ili na uzak krug nama bliskih ljudi. Poslovno

odlu ivanje definira se kao složeni, dinami ni i sekvencijalni proces koji nije svediv

samo na pitanje izbora izme u raspoloživih opcija. Što je razina odlu ivanja viša, to je i

samo odlu ivanje važnijeg stupnja jer utje e na sam opstanak odre ene poslovne

organizacije.

Donošenje odluka integralni je dio menadžerskog posla na svim razinama organizacije.

Aktivnosti donošenja odluka razlikuje menadžere od ne-menadžera odnosno uspješne

od neuspješnih menadžera. Kona no mjerilo je stupanj objektivnog poslovnog uspjeha

pojedine poslovne organizacije na temelju to nih i pravodobnih odluka.

8

2.1. Definicija odlu ivanja

U razli itim literaturama susre emo razli ite definicije odlu ivanja. P. Sikavica ija je

knjiga uzeta kao stru na literatura u izradi ovog diplomskog rada, odlu ivanje definira

kao proces izbora izme u dvije ili više mogu nosti rješavanja nekog problema

(Sikavica,1999.). U nastavku su prikazane razli ite definicije kako doma ih tako i

stranih autora koje je autor Pere Sikavica prikazao u svojoj knjizi „Poslovno

odlu ivanje“.

Koontz i Weirich odlu ivanje definiraju kao izabiranje smjera odnosno na ina

djelovanja izme u više ina ica. Autori Koontz i Weirich smatraju da davanje odgovora

na slijede a pitanja olakšavaju proces odlu ivanja:

Gdje se neki posao mora obaviti (mjesto)?

Kada se odre eni posao mora obaviti (vrijeme)?

Kako se taj posao mora obaviti (na in)?

Tko e obaviti taj posao? (Koontz, Weirich, 1990.)

Skupina autori Gordon, Mondy, Sharplin i Premeaux odlu ivanje definiraju kao proces

stvaranja i procjenjivanja ina ica, kao i proces izbora izme u više ina ica, te smatraju

da je odlu ivanje je najvažniji dio menadžerskog posla (Gordon, Mondy, Sharplin i

Premeaux, 1990.).

Za R. L. Daft odlu ivanje je proces identifikacije problema i kao proces rješavanja

problema (R. L. Daft, 1992.).

B. M. Bass i H. A. Simon definiraju odlu ivanje kao proces identifikacije skupine

mogu ih ina ica i izbor najpovoljnije od njih (Bass, Simon 1992.).

Odlu ivanje kao skup aktivnosti koji zapo inje identifikacijom problema, a završava

izborom ina ice definicija je iz koje stoje autori R. B. Dunham i J. L. Pierce (Dunham,

Pierce 1989.).

9

Doma i autori na vrlo sli an na in definiraju odlu ivanje pa tako za D. Gorupi a

odlu ivanje je izbor izme u više mogu ih rješenja nekog problema, odnosno izbor

izme u razli itih mogu nosti ponašanja. I. Perko – Šeparovi razlikuje odlu ivanje u

užem i širem smislu. Pod odlu ivanjem u užem smislu misli na izbor izme u dvije ili

više ina ica, dok pod odlu ivanjem u širem smislu podrazumijeva cjelokupni proces

rješavanja problema. Bara kaj odlu ivanje vidi kao proces rješavanja problema odnosno

onaj tko odlu uje mora vidjeti problem.

2.2. Razine odlu ivanja

Odlu ivanje se može promatrati kao proces prikupljanja i procjene informacija na

odre enoj organizacijskoj razini. Svaka razina iziskuje odre ene aktivnosti i sadržaj

rada zaposlenih. Analiza poslova koje se obavlja na pojedinoj razini ukazuje na razlike

u njihovom opsegu, karakteru i sadržaju s obzirom na razli ite funkcije i

razine.(Bulog,2014.)

Tri su osnovne organizacijske razine:

1. najviša, vrhunski ili strateški menadžment,

2. srednja, srednji ili takti ki menedžment,

3. najniža, operativni menedžment.

Prva razina naziva se strateška (vrhovna) razina menadžmenta (eng. top management), a

karakteriziraju je poslovi strateškog karaktera. Temeljna odgovornost menadžera na

ovoj razini je u postavljanju ciljeva,definiranju strategije za njihovo ostvarenje,

kontinuiranom monitoringu i analizi okoline poduze a te donošenju strateških odluka,

odnosno odluka koje utje u na poduze e kao cjelinu (Buble, 2006.)

Druga takti ka (srednja) razina menadžmenta poveznica je izme u najviše i najniže

razine menadžmenta. Koristi se kod koordinacije i komunikacije, provodi kontrolu

pra enja, donošenja odluka i administrativnih aktivnosti srednje razine menadžmenta.

Ova razina sustava osigurava periodi na izvješ a, utvr uju ciljeve i politiku

organizacijske jedinice kojom upravljaju.

10

Tre a operativna (najniža) razina menadžmenta podržava operativne menadžere na

na in da održava slijed elementarnih aktivnosti i transakcija organizacije, u koje se

ubrajaju npr. prodaja, dospije e robe, gotovinski depoziti, pla anje, dotok materijala u

poduze e itd. Osnovna namjena sustava na ovoj razini je odgovarati na rutinska pitanja i

pratiti slijed transakcija kroz organizaciju. Da bi se mogli dati odgovori na takvu vrstu

pitanja, informacije moraju biti lako dostupne, teku e i precizne (Vukmirovi , apko, Z

2009.).

2.3. Vrste odluka i proces odlu ivanja

Odluke možemo podijeliti u više skupina po razli itim faktorima. Klasificiramo ih prema cilju,

donositelju odluke, funkcijama u poduze u, na inu donošenja odluke... Razli iti autori iznose

razli ite klasifikacije vrste odluka. Neke od tih klasifikacija odluka prikazane su u

tablici koja slijedi.

11

Tablica 1: Klasifikacija odluka prema razli itim autorima

Autor Vrsta odluke Objašnjenje

H. Simon Programirane

Koriste u rješavanju rutinskih i ponavljaju ih problema.

Temelje se na ustaljenim kriterijima odlu ivanja. Koraci

koji e nas dovesti do rješenja problema su poznati, s

obzirom na ranija iskustva u donošenju istovrsnih odluka.

Neprogramirane

Primjenjujemo ih u situacijama koje se prvi put pojavljuju i

one se ne ponavljaju. Jednokratno rješenje koje se ne može

primijeniti na druge situacije.

William

J. Gore Rutinske

Svakodnevne odluke koje se ponavljaju te ih možemo

izjedna iti s programiranim odlukama. Broj rutinskih

odluka se smanjuje na višim razinama strukture odlu ivanja.

Adaptivne Odluke koje se više bave problemom nego samim

zadatkom.

Inovativne

Odluke koje se ne ponavljaju i zahtijevaju kreativno

mišljenje i napor donositelja odluke. Predstavljaju velike

promjene u aktivnostima i usmjerene su na promjenu

ciljeva, svrhe i politike organizacije.

Dahl i

Lindblom Strukturirane

Odluke koje se donose u okviru odre ene strukture pa su

i uvjetovane tom strukturom. Obi no su programirane.

Donose se na nižim razinama organizacije.

Nestrukturirane Naj eš e neprogramirane odluke koje se donose na najvišim razinama

organizacije.

Izvor: izradio autor

2.4. Uloga prora unskih tablica u poslovnom odlu ivanju

Primjena prora unskih tablica u poduze u zasigurno stvaraju prednost u odnosu na

ostala poduze a koja nisu digitalno osviještena. Danas još uvijek ve ina poduze a

posluju sa papirnatim prora unima, izvještajima, analizama koje je teško organizirati,

sumirati i dobivene rezultate razumjeti kao informacije koje pridonose boljem

poslovnom odlu ivanju.

12

Prognoziranje i donošenje odluka te postizanje rezultata uspješnog poslovanja je

zahtjevan zadatak. Prora unske tablice imaju veliku ulogu prilikom donošenja odluka

kod razli itih profila zaposlenika bilo se radilo o ekonomistima, informati arima,

menadžerima, direktorima i svim ostalim zaposlenicima koji su digitalno pismeni.

Na svim razinama odlu ivanja prora unske tablice omogu avaju jednostavnije

donošenje odluka. Primjerice top menadžment poduze a, želi esto vidjeti konsolidirane

podatke o prodaji, na odre enim podru jima odnosno tržištima. Voditelji prodaje

brojeve promatraju po prodajnim timovima i pojedina noj prodaji, te po kupcima.

Direktori proizvodnje žele saznati pojedinosti o tome koji proizvodi se prodaju dobro a

koji loše. Iz toga je vidljivo da su razli itom osoblju u poduze u potrebni razli iti

podaci. Kako bi se ti zahtjevi ispunili, u poduze u bi se stvorio veliki broj papirnatih

financijskih izvještaja koje digitalizacijom poduze a zamjenjuju prora unske tablice

(Mrkonji , 2007.).

Glavi problem koji se provla i je neznanje korištenja prora unskih tablica u mnogim

poduze ima. Krajnji cilj koji se želi ukazati kroz ovaj podnaslov je potreba za ve om

digitalizacijom poduze a i korištenje prora unskih tablica kao alata koji e se koristi za

dobivanje bržih, to nijih i kvalitetnijih informacija koje posljedi no utje u na bolje

poslovne odluke i konkurentnost poslovanja poduze a.

13

3. FINANCIJSKO MODELIRANJE U SU ELJU PROGRAMA

MICROSOFT EXCEL

U ovome tre em dijelu rada najprije e se dati op eniti osvrt na financijsko modeliranje,

kako bi bilo jasno što se njime predstavlja i koje su njegove zada e te o programu

Microsoft Excel kao naj eš e korištenim prora unskim tablicama u kojem su i obra eni

zadaci ovog diplomskog rada.

3.1. Pojam i razvoj prora unskih tablica

Prvi softver koji je imao mogu nost obrade ra unovodstvenih podataka te bio

primijenjen na mikrora unalu je VisiCalc koji je predstavljen 1979. godine. Ušteda

vremena korištenjem VisiCalc u inilo ga je preferiranim softverom u ra unovodstvenim

i financijskim poslovima. Veliki pomak u prora unskim tablicama i mogu nost velike

primjene donosi integrirani programski paket Lotus 123 koji je povezao rad sa

tablicama podataka, poslovnom grafikom i bazom podataka u jedinstvenu cjelinu.

Povijesni razvoj glavnih prora unskih tablica prikazan je sa slijede om tablicom.

Tablica 2: Povijesni razvoj prora unskih tablica

Prora unske tablice Godina predstavljanja Platforma

VisiCalc 1979 Apple II

SuperCalac 1980 CP/M Operating System

Multiplan 1982 DOS

Lotus 1-2-3 1983 DOS

Quattro Pro 1987 DOS

Excel 1987 GUI/Windows


Prora unska tablica programa Microsoft Excel najkorištenija je tablica današnjice te

sastavni je dio programskog paketa Microsoft Office. Prva verzija ovog programa za

Windows po ela je djelovati od 1987. godine. Od tada su razvijene mnoge verzije

14

programa MS Excel koji se je drasti no promijenio i napredovao do danas. Dokumenti

napisani u programu MS Excel su imaju nastavak “.xls” (engl. Excel Spreadsheet,

odnosno Excel prora unska tablica).

Program Excel namijenjen je za rad sa bazama podataka, tabli no ra unanje, izradu

grafikona. Program Excel je specijalizirani alat za financijske izra une koji omogu uje

brzu i u inkovitu obradu podataka pomo u tablica i polja koje su povezane sa razli itim

formulama. Obrada i analiziranje financijskih podataka u sklopu programa Excel

najviše ovisi o specifi nostima i vrsti poslovanja koje se obavlja.

Prora unske tablice su elja programa Excel esto se koriste za izradu razli itih

obra una prodaje, kalkulacija, troškovnika, financijskih i drugih poslovnih izvještaja

kao i za kreiranje vlastitog prora una (budžeta), za poslovanja velikih i malih tvrtki koje

pomo u njih prate prihode i rashode, za izra un kamata, rate kredita, efektivne kamatne

stope…

Prora unske tablice mogu se koristiti ne samo za stvaranje tablica, grafikona i sumiranje

podataka ve za stvaranje složenih financijskih modela koji se koriste za analizu te

zamjenjuju sporu obradu podataka.

Prora unske tablice omogu avaju rješenje problema:

ako ga je mogu e izraziti matemati ki

ako se na bilo koji na in ponavlja

ako neke njegove dijelove treba esto ispravljati

ako se sastoji od nepromjenljivih i promjenljivih podataka

ako treba biti uredan i to an (Perica, 2007.)

Prora unske tablice kao i ostali digitalni alati naro ito su korisni za financijski

menadžment koji se bavi poslovnim rezultatima i donošenjem odluka na temelju to nih

i pravodobnih informacija. Krajnji cilj je razvoj softvera koji bi bio jednostavan za

korištenje te sukladno tome educiranje zaposlenika za njegovo korištenje.

15

3.2. Financijsko modeliranje

Financijski model se sastoji od jednog ili više ulaznih parametara, koji se zajedno s

podacima i formulama koriste za obavljanje izra una i predvi anja. Financijski modeli

omogu avaju uvid u promjene izlaznih varijabli s obzirom na promjene vrijednosti

nezavisnih varijabli. Modeli se primjenjuju u izra unima analize poduze a, projektiranje

financijskog poslovanja poduze a, financiranje projekata, investiranje u nekretnine,

banke i financijske institucije, neprofitne organizacije, vlade, investicijsko bankarstvo…

3.3. Kreiranje financijskog modela

Sistematski pristup klju an je za gradnju svih osim najjednostavnijih modela. Sustavni

pristup podrazumijeva utrošak vremena na planiranje prethodno po etku modeliranju.

Prakticiranjem sistematskog pristupa modeliranju mogu e je predvidjeti greške te ih

ispraviti pri samoj gradnji modela, a ne naknadno, kada je model ve gotov. Time se

uvelike štedi na vremenu.

U nastavku su nabrojeni preporu eni koraci koje treba slijediti pri uspješnom

financijskom modeliranju. Korake naj eš e nije optimalno pratiti navedenim

redoslijedom, ve ih je potrebno prilagoditi okolnostima i zahtjevima

modela(Sengupta,2004.).

3.3.1. Kreiranje financijskog modela

Prije svega je obvezno odrediti problem, odnosno pitanje na koje se modelom traži

odgovor. Model se gradi stvaranjem razli itih veza i odnosa izme u zavisnih i

nezavisnih varijabli. Pritom je od velike važnosti imati saznanje o odlukama, koje e se

donositi temeljem rezultata koje pruža izgra eni model. Tada je mogu e odrediti i

koliko precizni rezultati moraju biti.

Ukoliko je ovaj korak neuspješno proveden ili pak presko en, tada je mogu e izgraditi

model koji pruža to an odgovor na krivo pitanje.

16

3.3.2. Definiranje ulaznih i izlaznih varijabli modela

Prije po etka modeliranja potrebno je poznavati sve ulazne, odnosno nezavisne

varijable, o kojima ovisi ishod ispitivanog problema. Pri po etku gradnje financijskog

modela nije obvezno poznavati vrijednosti nezavisnih varijabli, ali je neizostavno

posjedovati popis svih ulaznih varijabli. Ipak kasnije, tijekom korištenja modela

obvezno je prikupiti im to nije i vjerodostojnije vrijednosti ulaznih varijabli.

Vrijednosti ulaznih varijabli ne smiju bit pretpostavljene.

Poznavanje odluka koje e se donositi temeljem rezultata, koje pruža financijski model

korisno je pri odre ivanju na ina prikaza vrijednosti izlaznih varijabli. Vrijednosti

izlaznih varijabli mogu se prikazati tabli no, grafi ki i na druge na ine.

3.3.3. Definiranje korisnika i obujma korištenja financijskog modela

Potrebno je znati da li je autor modela ujedno i jedini korisnik modela ili je model

namijenjen drugim korisnicima. Mnogo je jednostavnije graditi model za sebe, nego za

druge korisnike. Kada je model namijenjen drugim korisnicima, tada je potrebno

ograni iti njihov suvišan utjecaj na model, odnosno u im ve oj mjeri sprije iti unos

nestvarnih vrijednosti nezavisnih varijabli. Unos vrijednosti nezavisnih varijabli i

pregled rezultata modela potrebno je u initi korisniku im jednostavnijima i

razumljivijima.

Tako er je uo i gradnje modela poželjno imati na umu koliko esto e se model

koristiti. Modeli koji se rje e koriste mogu imati dulje vrijeme ra unanja. Modeli koji se

eš e koriste moraju imati kra e vrijeme.

3.3.4. Razumijevanje financijskih i matemati kih aspekata modela

Nužno je da autor modela posjeduje dovoljno znanja da sâm ru no riješi promatrani

problem. Kad autor modela ne bi bio sposoban ru no riješiti problem, tada ne bi bio

sposoban niti izgraditi vjerodostojan model.

17

3.3.5. Projektiranje modela

Projektiranje modela sa injavaju dva koraka. Prvi se odnosi na skiciranje dijagrama

toka. U drugom koraku autor odlu uje o rasporedu modela. Raspored se odnosi na radne

listove u programu Excel, odnosno na module u programskom jeziku VBA. Autor može

odlu iti da cijeli model izgradi samo u jednom ili u više radnih listova odnosno modula.

3.3.6. Izrada modela u radnim listovima programa Excel ili pisanje

programskog koda u programskom jeziku VBA

U ovom koraku autor gradi financijski model. Ovaj korak iziskuje najviše vremena i

stru nosti.

3.3.7. Testiranje modela

Gotovo niti jedan model ne funkcionira uspješno pri prvom pokretanju stoga je

potrebno prona i uzroke grešaka (eng. bugs) i ukloniti ih. Greške koje u potpunosti

sprje avaju rad modela ili uzrokuju da model proizvodi vidljivo krive rezultate, lakše je

prona i. Ipak modeli naj eš e sadrže i druge greške koje se pojavljuju samo pri unosu

pojedinih vrijednosti nezavisnih varijabli. Takve greške teže je prona i te se zbog njih

moraju provesti opsežna testiranja financijskog modela.

Testiranje modela gra enog u programu Excel nije jednako testiranju modela gra enog

programskim jezikom VBA. Ne postoji standardizirani pristup testiranju modela.

Uspješnost testiranja ovisi najve im dijelom o ingenioznosti autora, odnosno osobe koja

provodi testiranje. Vrlo esto se testiranje provodi uspore ivanjem vrijednosti rezultata

modela s ru no izra unatim vrijednostima za iste vrijednosti nezavisnih varijabli.

18

3.3.8. Zaštita modela

Financijski model koji e biti distribuiran razli itim korisnicima preporu ljivo je

zaštititi od slu ajnog ili ne autoriziranog mijenjana. Pritom je preporu ljivo ograni iti

korisnicima uvid u pojedine jednadžbe, algoritme, podatke i sl.

Modeli gra eni programskim jezikom VBA ne zahtijevaju jednako strogu zaštitu kao

modeli gra eni u programu Excel, jer ve ina korisnika niti ne posjeduje dovoljnu

koli inu znanja da bi uop e mogla mijenjati programski kod financijskog modela.

3.3.9. Dokumentiranje modela

Dokumentiranje modela odnosi se na pismeno opisivanje svih dijelova modela.

Dokumentacija omogu uje autoru ili drugim ovlaštenim korisnicima u inkovito i

jednostavno mijenjanje modela, ukoliko je to potrebno. Izuzetno je preporu ljivo

dokumentaciju modela pisati tijekom gradnje modela, a ne nakon gradnje.

3.3.10. Ažuriranje financijskog modela

Ažuriranje modela nije dio inicijalne gradnje modela ali gotovo svi modeli ponekad

zahtijevaju ažuriranje kako bi se prilagodili izmijenjenim zahtjevima korisnika. Tijekom

ažuriranja se naj eš e ponavljaju svi prethodni koraci. Dokumentacija modela pritom je

od zna ajne važnosti. Po završetku ažuriranja modela neizostavno je ažurirati i

dokumentaciju. U dokumentaciji se uklju uju i informacije o vremenu i razlogu

ažuriranja modela.

19

3.4. Funkcije programa Excel

Funkcije su formule koje su unaprijed definirane i izvode izra une pomo u odre enih

vrijednosti. Vrijednosti koje se koriste u izra unu nazivaju se argumenti. Funkcije

omogu avaju izvo enje jednostavnih ili složenih izra una.

Sve funkcije imaju istu temeljnu strukturu: FUNCTION(argument1; argument2;…)

koja po inje imenom funkcije, potom slijedi lista argumenata razdvojenih separatorom

to ka-zarez (;) obuhva enih zagradama. Funkcije se upisuju na isti na in kao i svi drugi

podaci ali se pri tome mora paziti na odre ena pravila, ime funkcije mora biti to no

napisano iako pri tome nije bitno da li je ime funkcije napisano malim slovima ili

kombinacijom velikih i malih slova jer e ga program Excel automatski pretvoriti u

velika slova.

Funkcije se mogu koristiti same unutar formula, u kombinaciji s drugim funkcijama,

kao dio složene funkcije, u makro naredbama…Funkcije programa Excel zasigurno

trebaju poznavati ljudi koji se bave financijama, financijskim analizama, statistikom ili

sli nim poslovima pri kojima su potrebni složeniji izra uni i obrade velikih koli ina

podataka.

Funkcije programa Excel podijeljene su u nekoliko kategorija:

Financijske funkcije (Financial) – koriste se za izra unavanje razli itih

financijskih pokazatelja, kamatnoga ra una, dioni kih indeksa i sli no;

Funkcije datuma i vremena (Date & Time) – odnose se na skup funkcija za

izra unavanje vremenskih vrijednosti;

Matemati ke i trigonometrijske funkcije (Math & Trig) – služe za

trigonometrijske i algebarske izra une;

Statisti ke funkcije (Statistical) – namijenjene su za statisti ku obradu

podataka

Funkcije referenci (Lookup & Reference) – služe za upravljanje s adresama

elija i raspona;

20

Funkcije baza podataka (Database) – funkcije koje vrše izra une na

vrijednostima koje su formirane u odre enu bazu podataka;

Tekstualne (Text) funkcije – koriste se za upravljanje tekstom;

Logi ke (Logical) funkcije –konstruiraju logi ke izraze;

Informacijske (Information) funkcije –služe za prikazivanje podatka o

postavkama programa Excel, sadržaju elija, tipu podataka u njima i sli no;

Inženjerske (Engineering) funkcije – funkcije koje su namijenjene za

specifi ne inženjerske prora une;

Cube funkcije – služe za pristup OLAP bazama i dohvatom podataka iz njih.

Program Excel tako er nudi i mogu osti:

generiranja slu ajnih brojeva uz pomo funkcije RAND

uzorkovanja populacije brojeva uz pomo alata Sampling

prora un pomi nih srednjih vrijednosti uz pomo alata Moving

Average

linearnu i eksponencijalnu regresiju uz pomo nekoliko funkcija:

LINEST, TREND, FORECAST, SLOPE i STEYX za linearnu i

LOGEST i GROWTH za eksponencijalnu (Perica,2007.)

Program Excel omogu ava izvo enje što-ako analize uz pomo alata:

Podatkovna tablica ili tablica osjetljivosti sumira utjecaj jedne ili

dviju varijabli na formule koje koriste tu varijablu

Scenario Manager omogu ava modeliranje složenijih problema koji

mogu uklju ivati do 32 varijable

Goal Seak –izra unava nepoznatu vrijednost koja daje željeni rezultat

Solver rješava probleme koji uklju uju mnogo varijabilnih elija i

pomaže u nalaženju kombinacija varijabli (Perica,2007.)

21

3.4.1. Financijske funkcije

Za predmet istraživanja najvažnije su financijske funkcije koje su detaljnije

sistematizirane. Financijskih funkcija u programu Excel ima nešto više od pedeset, a

služe za izra unavanje razli itih financijskih pokazatelja, kamatnog ra una,

amortizacije, dioni kih indeksa i sli no (Rešetina,2014.). U nastavku je prikazana

tablica sa financijskim funkcijama koje se nalaze u programu Excel 2007, sa

odgovaraju im opisom funkcije.

Tablica 3: Financijske funkcije programa Excel i njihov opis

FUNKCIJA OPIS

ACCRINT Ra una naraslu kamatu za vrijednosnicu po kojoj se kamata ispla uje

periodi ki

ACCRINTM Ra una naraslu kamatu za vrijednosnicu po kojoj se kamata ispla uje po

dospije u

AMORDEGRC Ra una amortizaciju za svako obra unsko razdoblje korištenjem

koeficijenta amortizacije

AMORLINC Ra una amortizaciju za svako obra unsko razdoblje

COUPDAYBS Ra una broj dana od po etka kuponskog razdoblja do datuma pla anja

COUPDAYS Ra una broj dana u kuponskom razdoblju koje sadrži datum pla anja

COUPDAYSNC Ra una broj dana od datuma pla anja do sljede eg kuponskog datuma

COUPNCD Ra una sljede i kuponski datum nakon datuma pla anja

COUPNUM Ra una broj kupona plativih izme u datuma pla anja i datuma dospije a

COUPPCD Ra una a prethodni kuponski datum prije datuma pla anja

CUMIPMT Izra unava kumulativnu kamatu pla enu izme u dva razdoblja

CUMPRINC Ra una kumulativnu glavnicu na zajam, pla enu izme u dva razdoblja

DB Ra una amortizaciju sredstava za navedeno razdoblje pomo u

degresivne metode amortizacije

22

FUNKCIJA OPIS

DDB

Ra una amortizaciju sredstva za navedeno razdoblje pomo u dvostruke

stope za degresivnu metodu amortizacije ili neke druge metode koju

navedete

DISC Ra una eskontnu stopu za vrijednosnicu

DOLLARDE Pretvara cijenu u dolarima izraženu kao razlomak u cijenu u dolarima

izraženu kao decimalni broj

DOLLARFR Pretvara cijenu u dolarima izraženu kao decimalni broj u cijenu u

dolarima izraženu kao razlomak

DURATION Ra una godišnje trajanje vrijednosnice s periodi nim isplatama kamata

EFFECT Ra una efektivnu godišnju kamatnu stopu

FV Ra una budu u vrijednost ulaganja

FVSCHEDULE Ra una budu u vrijednost po etne glavnice nakon primjene niza

složenih kamatnih stopa

INTRATE Ra una kamatnu stopu za otpla enu vrijednosnicu

IPMT Ra una isplatu kamata ulaganja za dano razdoblje

IRR Ra una internu stopu profitabilnosti za niz nov anih tokova

ISPMT Ra una kamatu pla enu tijekom odre enog razdoblja ulaganja

MDURATION Ra una Macauleyevo izmijenjeno trajanje za vrijednosnicu s

pretpostavljenom nominalnom vrijednosti od 100 kn

MIRR Ra una internu stopu profitabilnosti gdje se pozitivni i negativni nov ani

tokovi financiraju prema razli itim stopama

NOMINAL Ra una nominalnu godišnju kamatnu stopu

NPER Ra una broj razdoblja za ulaganje

NPV Ra una sadašnju neto vrijednost ulaganja na temelju niza periodi kih

nov anih tokova i eskontne stope

ODDFPRICE Ra una cijenu po 100 kn nominalne vrijednosti vrijednosnice s prvim

neparnim razdobljem

23

FUNKCIJA OPIS

ODDFYIELD Ra una dobitak vrijednosnice s neparnim prvim razdobljem

ODDLPRICE Ra una cijenu za vrijednosnicu nominalne vrijednosti 100 kn s

posljednjim neparnim razdobljem

ODDLYIELD Ra una dobit vrijednosnice s neparnim posljednjim razdobljem

PMT Ra una periodi ku isplatu za rentu

PPMT Ra una isplatu na glavnicu ulaganja za dano razdoblje

PRICE Ra una cijenu za vrijednosnicu nominalne vrijednosti 100 kn koja daje

periodi ku kamatu

PRICEDISC Ra una cijenu za eskontiranu vrijednosnicu nominalne vrijednosti 100

kn

PRICEMAT Ra una cijenu za vrijednosnicu nominalne vrijednosti 100 kn koja daje

kamate po dospije u

PV Ra una sadašnju vrijednost ulaganja

RATE Ra una kamatnu stopu za razdoblje rente

RECEIVED Ra una primljenu koli inu po dospije u za otpla enu vrijednosnicu

SLN Ra una linearnu amortizaciju sredstva za jedno razdoblje

SYD Ra una amortizaciju izra unatu metodom zbroja znamenki godine za

sredstvo za navedeno razdoblje

TBILLEQ Ra una dobitak jednak obveznici za blagajni ki zapis

TBILLPRICE Ra una cijenu po kn 100 nominalne vrijednosti za blagajni ki zapis

TBILLYIELD Ra una doprinos za blagajni ki zapis

VDB Ra una amortizaciju sredstava za navedeno ili djelomi no razdoblje

pomo u metode degresivne amortizacije

XIRR Ra una unutrašnju stopu prinosa za plan gotovinskog tokova koji ne

moraju biti periodi ki

XNPV Ra una sadašnju neto vrijednost za planirane gotovinske tokove koji ne

moraju biti periodi ki

24

FUNKCIJA OPIS

YIELD Ra una dobitak na vrijednosnicu koja daje periodi ku kamatu

YIELDDISC Ra una godišnju dobit za eskontiranu vrijednosnicu, na primjer za

blagajni ki zapis

YIELDMAT Ra una godišnju dobit vrijednosnice koja za koju se kamata ispla uje po

dospije u


25

4. OBRA UN KREDITA POMO U FINANCIJSKIH FUNKCIJA

U etvrtom dijelu diplomskog rada daje se osvrt na obra un kredita pomo u programa

Excel, na primjeru stambenog kredita za kupnju stana kojeg je odobrila banka IKB d.d.

4.1. Kredit

Kredit je ustupanje odre enog nov anog iznosa od strane financijskih institucija, kao

kreditora (vjerovnika, zajmodavca), nekoj osobi (dužniku, zajmoprimcu) uz obvezu da

mu ih vrati u dogovorenom roku i plati pripadaju u kamatnu stopu. Kad se govori o

kreditu, potrebno je prije svega na initi razliku izme u novaca i kredita. Novac je

najlikvidniji oblik imovine u kojemu se drži dio bogatstva. Suprotno tomu, kredit

predstavlja posu enu kupovnu mo koja je posu ena ili sastavljena na raspolaganje

dužniku, odnosno krediti predstavljaju obvezu pla anja u novcu (Kandžija, Živko,

2014.).

Vrste kredita:

1. Po kriteriju roka vra anja postoje:

a) kratkoro ni kredit (do jedne godine)

b) srednjoro ni kredit (od jedne do pet godina)

c) dugoro ni kredit (preko pet godina)

2. Po kriteriju kamatne stope:

a) kredit s fiksnom kamatnom stopom

b) kredit s promjenjivom kamatnom stopom

3. Po kriteriju na ina otplate:

a) jednokratni kredit

b) višekratni kredit (vra a se u obliku anuiteta)

26

4. Po kriteriju namjene:

a) potroša ki kredit

b) stambeni kredit

c) gospodarski kredit

d) kredit financijskim institucijama

4.2. Primjer obra una stambenog kredita pomo u financijskih funkcija

Banka IKB d.d. daje stambeni kredit za mlade 28.12.2014 u iznosu od EUR 50.000 na

rok otplate od 30 godina. Nominalna kamatna stopa iznosi 6,09%. Kamatna stopa se

mijenja dva puta godišnje, i to 01.01. i 01.07. u skladu s na elima za utvr ivanje i

promjenu kamatnih stopa i naknada u poslovanju s potroša ima. Efektivna kamatna

stopa iznosi 6,81%. Rok po eka je godinu dana. Potrebno je izra unati mjese ne rate

kredita i ukupni trošak kredita.

Uvjeti kredita:

Rok otplate: 28.12.2014. – 15.12.2044. (30 godina)

Obroci: anuiteti od 15.01.2015. (dekurzivni obra un, pla aju se krajem razdoblja)

Nominalna kamatna stopa: 6,09 % godišnja, promjenjiva

Iznos glavnice: 50.000,00

Iznos obroka: 255,97 (promjenjiv s obzirom na kamatnu stopu i odgodu pla anja)

Valuta: EUR (valutna klauzula)

Efektivna kamatna stopa: 6,81%

Kod ovog kredita došlo je do promjene nominalne kamatne stope (sukladno uvjetima u

sklopljenom Ugovoru u kreditu). Zbog potrebe zadataka proizvoljno je predvi ena

promjena nominalne kamatne stope kroz razdoblje od 30 godina. Rok po eka je godinu

dana.

Izra un rate kredita može se izra unati na dva na ina pomo u matemati ke formule i

pomo u financijske funkcije PMT (ra una ratu kredita).

27

4.2.1. Rješavanje matemati kom formulom

Izra unavanje rate kredita za 30 godina gdje je kamatna stopa promjenjiva dva puta

godišnje sukladno uvjetima u sklopljenom Ugovoru u kreditu, zasigurno bi bio složeni

proces koji bi se izra unavao odre eni vremenski interval korištenjem matemati ke

formule:

Tablica 4: Parametri za izra unavanje rate kredita

PARAMETAR OPIS

p kamatna stopa ili kamatnjak

t broj rata

x sadašnja vrijednost kredita ili glavnica


Izra un rate koji se odnosi na kamatu za prvo razdoblje otplatnog plana. S obzirom da je

rok po eka godinu dana. Godinu dana pla a se samo iznos koji se odnosi na kamatu.

Izra un rate kredita formulom za 15. razdoblje otplatnog plana kredita

4.2.2. Rješenje pomo u programa MS Excel

U tablici je prikazan otplatni plan kredita, koji je izgra en pomo u programa MS Excel.

28

Tablica 5: Otplatni plan kredita za razdoblje od 28.12.2014. do 15.12.2044.


U otplatnom planu kredita u elijama raspona (G16:G375) najprije je izra unat dio rate

kredita koji se odnosi na kamate (IPMT). Potrebni parametri za izra un IPMT jesu

RATE (kamatna stopa), PER (broj perioda za koji se obra un radi, taj je broj izme u 1 i

NPER), NPER (ukupan broj rata) , PV (glavnica). Ponekad se koriste još dva parametra

koja nisu obavezna. To su FV i Type. FV je budu a vrijednost glavnice ili Future Value.

Ako se iznos za taj parametar ne upiše pretpostavlja se da je FV=0. Type predstavlja

29

na in pla anja. Može se unijeti 1 ili 0. 1 – Rata se pla a na po etku perioda otplate, npr.

po etkom svakog mjeseca ako su otplate mjese ne. 0 – Rata se pla a na kraju perioda

otplate, npr. krajem svakog mjeseca ako su otplate mjese ne. Ako taj parametar nije

upisan podrazumijeva se da se otpla uje krajem perioda.

4.2.3. Sintaksa IPMT

IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)

Primjer izra una IPMT za petnaesto razdoblje gdje je potrebno uvrstiti sljede e

vrijednosti za: rate =D30(6%)/12; per=1; nper=30*12-B29; pv = F29(49.892,65)

Slika 1: Prikaz izra una IPMT


U otplatnom planu kredita u elijama raspona (F16:F375) izra unat je dio rate kredita

koji se odnosi na glavnicu (PPMT). Potrebni parametri za izra un PPMT jesu RATE

(kamatna stopa), PER (broj perioda za koji se obra un radi, taj je broj izme u 1 i

NPER), NPER (ukupan broj rata) , PV (glavnica) FV ( budu a vrijednost glavnice),

Type (na in pla anja). Kao i kod izra una IPMT, FV i Type su parametri koji se mogu

koristiti ali nisu obavezni.

30

4.2.4. Sintaksa PPMT

PPMT(rate, per, nper, pv, fv, type)

Primjer izra una IPMT za petnaesto razdoblje gdje je potrebno uvrstiti sljede e

vrijednosti za: rate =D30(6%)/12; per=1; nper=30*12-B29; pv = F29(49.892,65)

Slika 2: Prikaz izra una PPMT


U rasponu elija od (H16:H375) prikazana je rata kredita. Anuitet se ra una kao zbroj

IPMT i PPMT. Prvih godinu dana zbog roka po eka, pla a se samo dio rate kredita koji

se odnosi na otplatu kamate (IPMT). Kamatna stopa mijenja se dva puta godišnje.

Sukladno promjeni kamatne stope mijenja se i rata kredita. Iz otplatnog plana kredita

vidljivo je da iznos rate kredita koji se odnosi na kamate (IPMT) opada, a iznos otplatne

kvote koja se odnosi na glavnicu (PPMT) raste. Razlog tome je što se kamate pla aju na

ostatak duga, koji se smanjuje uslijed svake pla ene rate kredita. To je prikazano

grafikonom 1 koji prikazuje odnos kamate i otplatnog dijela kroz 30 godina.

31

Grafikon 1: Prikaz kamate i otplatnog dijela anuiteta


Ukupni trošak kredita od 50.000€ prikazan je u tablici 1 u eliji G376 i iznosi 58.399€.

Taj iznos je dobiven zbrajanjem kamate kroz razdoblje od 30 godina .

32

5. OCJENA INVESTICIJSKIH PROJEKATA POMO U

FINANCIJSKIH FUNKCIJA

Budžetiranjem kapitala naziva se proces u kojemu se odlu uje da li ulagati u neki

investicijski projekt. Naj eš e se naziva postupkom donošenja odluka o dugoro nim

investicijama u realnu i/ili financijsku imovinu poduze a tj. radi se o ocjeni financijske

efikasnosti dugoro nih investicijskih projekata. (Orsag, 2002). Investicije se dijele u tri

skupine: neopipljive, realne i financijske. Ulaganje u neopipljivu imovinu uklju uje

ulaganje u patente, licence, goodwill. Kod financijskih investicija predmet ulaganja su

naj eš e vrijednosni papiri, a kod realnih su dugoro ni investicijski projekti.

5.1. Investicijski projekti

U ovom podnaslovu promatraju se dugoro ni investicijski projekti koji imaju svoje

odrednice. Obilježje investicijskih projekata je vremenski pomak izme u ulaganja i

u inka ulaganja. Prilikom rangiranja pojedinih projekata u programu MS Excel važnu

ulogu imaju dvije financijske funkcije: neto sadašnja vrijednost (NPV) interna stopa

rentabilnosti (IRR).

Metoda neto sadašnje vrijednosti (NPV) je metoda kod koje se nov ani tok iz

poslovanja diskontira po najnižoj ciljanoj stopi povrata i od tako dobivenog iznosa

oduzme se iznos po etnog ulaganja. ( i in-Šain, Crnkovi -Strumpf, 2009.). Neto

sadašnja vrijednost (NPV) nov anih tokova koristi se kako bi se donijela ispravna

odluka o izboru investicije. Investicija koja ima pozitivnu neto sadašnjom vrijednosti

(NPV) upu uje da je investicija profitabilna i prihvatljiva, u suprotnom negativna neto

sadašnja vrijednost ukazuje da zadana investicija nije prihvatljiva te da efekti investicije

nadmašuju troškove ulaganja. U situacijama kada se treba donijeti odluka o odabiru

izme u nekoliko investicija, neto sadašnja vrijednost je pokazatelj kojim se odre uje

koju investiciju prihvatiti a koju odbaciti. Kod korištenja neto sadašnje vrijednosti

(NPV) izme u dvije pozitivne NPV investicije, bira se investicija koja ima ve u NPV

vrijednost.

33

Interna stopa rentabilnosti (IRR) nekog ulaganja je diskontirana stopa koja izjedna ava

sadašnju (diskontiranu) vrijednost nov anog toka poslovanja i iznos izdataka za

investicije. Prednosti ove metode je da prepoznaje vremensku vrijednost novca, uzima

u obzir dobit kroz cijeli vijek trajanja projekta i rezultat ove metode iskazan je u

postotku što daje vrstu osnovu za rangiranje. ( i in-Šain, Crnkovi -Strumpf,

2009.).Da bi se projekt bio prihvatljiv, interna stopa rentabilnosti mora biti ve a (ili

barem jednaka) od zahtijevane stope rentabilnosti, odnosno diskontne stope.

Tražnje diskonte stope koja neto sadašnju vrijednost izjedna uje s nulom, najprije

zahtjeva korištenje iterativne metode pokušaja i pogreška, traženje jedne neto sadašnje

vrijednosti ve e od nule i jedne manje od nule te da obje vrijednosti budu bliže nuli, a

zatim postupkom interpolacije, odnosno primjenu jednadžbe pravaca izme u svije

to ke. Posebnu ulogu ima program MS Excel, tj. njegova IRR financijska funkcija.

Dugotrajni postupak izra una zamjenjuje se s izrazito brzom ra unalnom obradom,

pomo u IRR financijske funkcije.

U ovom poglavlju predstavljene su dvije financijske funkcije neto sadašnja vrijednost

(NPV) i interna stopa rentabilnosti (IRR), za odlu ivanje o investicijama. Odluke o

dvije vrste investicijskih odluka prikazano je slijede om tablicom.

Tablica 6: Investicijske odluke ovisno o financijskim kriterijima neto sadašnje

vrijednosti (NPV) i interne stope rentabilnosti (IRR)

Kriterij „Da ili Ne“ - poduzeti

investiciju?

„Rangiranje investicije“ - uspore ivanje

dvije me usobno isklju ive investicije

NPV investicija se treba poduzeti

ako je NPV > 0

investicija A se preferira u odnosu na

investiciju B ako je NPV(A) > NPV(B)

IRR

investicija se treba poduzeti

ako je IRR > r, gdje je r

adekvatna diskontna stopa

investicija A se preferira u odnosu na

investiciju B ako je IRR(A) > IRR(B)

Izvor: Izrada autora

34

U slu aju izbora izme u dva projekta primjenom interne stope rentabilnosti, odabire se

onaj sa ve om internom stopom rentabilnosti.

U izra unima se pojavljuju situacije u kojima neto sadašnja vrijednost (NPV) i interna

stopa rentabilnosti (IRR) daju razli ite odgovore o prihvatljivosti projekata. Financijska

logika govori da treba odabrati onaj projekt koji maksimizira bogatstvo ulaga a u tom

slu aju onaj projekt ija je neto sadašnja vrijednost ve a u odnosu neto sadašnju

vrijednost drugog projekta.

5.2. Primjer ocjene investicijskih projekta pomo u financijskih funkcija

Vinarija Istra d.o.o. planira uložiti financijska sredstva. Pretpostavka je da na

raspolaganju ima dva projekta sa slijede im karakteristikama, koji je isplativiji?

Projekt A

Projekt kupnje nove mehanizacije nudi razli ite godišnje nov ane tokove kroz slijede ih

kroz 5 godina. Diskontna stopa je 10%, dok je po etno ulaganje 300.000,00 kuna.

Projekt B

Projekt sadnje nove sorte grož a koji nudi razli ite godišnje nov ane tokove kroz

slijede ih 7 godina. Njihov trošak kapitala, odnosno kamatna stopa tako er iznosi 10%.

Po etno ulaganje koje vinarija mora ostvariti za pokretanje projekta iznosi 500.000,00

kuna.

Tablica 7: Nov ani tokovi i po etna ulaganja projekta A i projekta B


Nov ani tokovi

35

5.2.1. Rješavanje matemati kom formulom

Neto sadašnja vrijednost (NPV) može se prikazati slijede om formulom:

Tablica 8: Parametri za izra unavanje neto sadašnje vrijednosti (NPV)


Izra un formulom neto sadašnju vrijednost (NPV) za projekt A:

Izra un formulom neto sadašnju vrijednost (NPV) za projekt B:

5.2.2. Rješenje pomo u programa MS Excel

U tablici su prikazani nov ani tokovi projekta A i projekta B, te izra un neto sadašnje

vrijednosti (NPV) i interne stope rentabilnosti (IRR), pomo u programa MS Excel.

Tablica 9: Izra un neto sadašnje vrijednosti (NPV) i interne stope rentabilnosti (IRR)

projekta A i projekta B

PARAMETAR OPIS

CF0, CF1, CF2, … CFN, nov ani tokovi

r diskontna stopa

36


Korištenjem programa Excel postupak ra unanja neto sadašnje vrijednosti (NPV)

znatno se ubrzava. U elijama tablice C15 i D15 izra unata je neto sadašnja vrijednost

(NPV) projekata A i projekta B. Funkcija neto sadašnje vrijednosti (NPV) u svom

izra unu koristi diskontnu stopu (RATE), vrijednost investicije i vrijednosti nov anih

tokova (value) koji se javljaju u jednakim vremenskim razmacima i na kraju svakog

razdoblja.

5.2.3. Sintaksa NPV

NPV(rate; value1;value2…)

Neto sadašnja vrijdnost (NPV) projekta A prikazana je u tablici 6 u eliji C15 prema

slijede oj formuli: =C7+NPV($C$4;C8:C14)

37

Slika 3: Prikaz izra una NPV projekta A


Neto sadašnja vrijdnost (NPV) projekta B prikazana je u tablici 6 u eliji D15 prema

slijede oj formuli: =D7+NPV($C$4;D8:D14)

Slika 4: Prikaz izra una NPV projekta B


38

Dobiveni rezultati pokazuju da su oba projekta prihvatljiva jer njihova neto sadašnja

vrijednost (NPV) ve a od nule. Ako je potrebno izabrati izme u navedena dva projekta,

treba preferirati projekt B u odnosu na projekt A. Razlog je taj što projekt B ima ve u

neto sadašnju vrijednost.

Izra un interne stope rentabilnosti (IRR) predo eni su tablicom 6 u elijama C16 za

projekt A i D16 za projekt B. Funkcija interne stope rentabilnosti je kamatna stopa

dobivena za investiciju koja se sastoji od isplate (negativne vrijednosti) i dobiti

(pozitivne vrijednosti), koje se doga aju u pravilnim vremenskim intervalima.

5.2.4. Sintaksa IRR

=IRR(values;guess)

Values (vrijedsnoti) je polje ili referenca elija koje sadrže brojeve za koje se želi

izra unati interna stopa rentabilnosti (IRR).

Guess (procjena stope rentabilnosti) je broj za koji se procjenjuje da je blizak rezultatu

funkcije IRR. Procjena stope rentabilnosti nije obavezan parametar. Ako je procjena

ispuštena, pretpostavlja se da je 0,1 (10%).

Interna stopa rentabilnosti (IRR) projekta A prikazana je u eliji C16 prema slijede oj

formuli: =IRR(C7:C12)

Slika 5: Prikaz izra una IRR projekta A


39

Interna stopa rentabilnosti (IRR) projekta A prikazana je u eliji D16 prema slijede oj

formuli:=IRR(D7:D14)

Slika 6: Prikaz izra una IRR projekta B


Prema dobivenim rezultatima, zaklju uje se da su projekt A i projekt B prihvatljivi jer

imaju internu stopu rentabilnosti (IRR) ve u od navedene diskontne stope, koja može

predstavljati trošak kapitala, kamatnu stopu po kojoj se iz kredita financiraju projekti,

zahtjevnu rentabilnost ili stupanj rizika. Ako se mora birati izme u dva projekta, prema

pravilu interne stope rentabilnosti (IRR), preferira se projekt A u odnosu na projekt B,

jer projekt A ima višu internu stopu rentabilnosti (IRR).

U mnogim slu ajevima odluka o investiciji, prihvatit projekt ili ne izme u dva

konkurentska projekta biti e ista, bilo se rabe neto sadašnja vrijednost (NPV) ili interna

stopa rentabilnosti (IRR). U slu ajevima u kojima neto sadašnja vrijednost( NPV) i

interna stopa rentabilnosti (IRR) daje razli ite odgovore primjerice projekti A i B

prethodno prikazani. U tom slu aju uvijek treba odabrati onaj projekt kod kojeg je neto

sadašnja vrijednost (NPV) ve a, razlog tome je što maksimizira bogatstvo ulaga a.

Prema tome treba odabrati projekt B jer maksimizira ulaga evo bogatstvo.

40

5.3. To ka presjeka

Iz prethodnog primjera vidljivo je proturje e oko odabira projekata u kojeg e se

investirati s obzirom na metodu koja se koristi za ocjenu. Iako se prema kriteriju interne

stope rentabilnosti (IRR) preferira projekt A, mogu e je na i diskontnu stopu pri kojoj

e postojati indiferentnost izme u dva projekta prema kriteriju neto sadašnje vrijednosti

(NPV). To ka presjeka je diskontna stopa kod koje neto sadašnja vrijednost (NPV)

dvaju presjeka jednaka. Izra un to ke presjeka zapo inje definiranjem diferencijalnih

nov anih tokova koji se dobivaju oduzimanjem tokova novca jednog projekta od

nov anih tokova drugog projekta.

5.3.1. Izra un to ke presjeka

Postupak dobivanja to ke presjeka zapo inje izra unom diferencijalnih nov anih tokova

projekata. Oduzimaju se nov ani tokovi projekta B od nov anih tokova projekta A. Na

temelju izra unatih diferencijalnih nov anih tokova, izra unava se njihova interna stopa

rentabilnosti (IRR).

Formula izra una to ke presjeka:

5.3.2. Izra un to ke presjeka koriste i program MS Excel

Izra un to ke presjeka projekta A i projekta B u su elju prora unske tablice Excel.

Diskontna stopa pri kojoj projekti A i projekt B imaju istu neto sadašnju vrijednost

izra unata je u eliji E16 i iznosi 11,18%. Ta to ka se naziva to kom presjeka. To ka

presjeka može se prikazati i grafi ki (grafikon 2).

41

Tablica 10: Izra un to ke presjeka


Grafikon 2: Prikaz to ke presjeka


42

U grafikonu su prikazane diskontne stope u rasponu od 0% do 30% zbog toga što se

interne stope rentabilnosti (IRR) dvaju projekata kre u u tom intervalu. Na dobivenom

grafikonu vidljive su krivulje koje ozna avaju neto sadašnju vrijednost (NPV) projekata

A i B. Mjesto gdje se sje u dvije krivulje naziva se to kom presjeka. To ka presjeka

nalazi se u to ki gdje je neto sadašnja vrijednost projekta A i projekta B jednaka, pri

diskontnoj stopi od 11,18%.

43

6. IZRA UN BUDU E VRIJEDNOSTI (FV) ŠTEDNJE

Budu a vrijednost (FV) prikazuje budu u vrijednost ulaganja, na temelju konstantne,

periodi ne otplate i kamatne stope. Budu a vrijednost (FV) predstavlja X kuna

položenih na ra un banke uz kamatnu stopu r% godišnje, na odre eni broj n godina

iznosi X* . Sadašnju vrijednost treba pomnožiti s kamatnim faktorom za n

razdoblja. Radi se o složenim kamatama, što zna i da se obra unava kamata na kamatu.

(Vuki evi , Gregurek, Odobaši , Grgi , 2010.).

6.1. Primjer obra una budu e vrijednosti (FV) štednje

Na štedni ra un banke položeno je na današnji dan 200,00 kn. Pretpostavlja se da se

namjerava uplatiti 10 godišnjih depozita u iznosu od 200,00 kn, uzimaju i u obzir da je

prvi depozit upla en u nultoj godini, te svaki slijede i depozit na kraju svake slijede e

godine. Banka pla a kamatu na štednju od 9%. Koliko e iznositi štednja na kraju 10

godina?

Tablica 11: Budu a vrijednost depozita


44

Analiza tablice 7 zapo inje elijom F8 koja prikazuje da na kraju 1. godine na ra unu

tada postoji 218,00 kuna. To je tako er iznos koji postoji na po etku 2. godine ( elija

C9). Ako se sada položi novi depozit od 200,00 kuna i ostavi cijeli iznos od 218,00

kuna da donosi kamate tijekom godine, dobit e se 37,62 kune kamate. To zna i 455,62

(( elija F9) = C9+D9+E9 )) na kraju druge godine. Na kraju 9. godine ( elija F16) na

ra unu se nalazi 2.838,59 kuna. Iznos na ra unu po etkom 10-te godine ( elija C17)

tako er iznosi 2.838,59 kuna, te upla ivanjem još 200,00 kuna ostvaruju se kamate od

273,47 kune. Do kraja 10-te godine sveukupno na ra unu se nalazi 3.312,06 kuna.

6.1.1. Izra un budu e vrijednosti (FV) u programu MS Excel

Sintaksa FV

=FV(rate;nper;pmt;pv;type)

FV funkcija traži da se unese kamatna stopa (rate), broj perioda (nper) i godišnja uplata

(pmt). Tako er može se upisati sadašnja vrijednost (pv) i tip pla anja (type), što e re i

da li su uplate u injene na po etku razdoblja (type 1) ili na kraju razdoblja (type0).

Slika 7: Prikaz izra una budu e vrijednosti (FV)


Iz prikaza je vidljivo da je rezultat Excel funkcija FV tako er 3.312,06 kuna. Argumenti

koji su upisivani u sintaksu FV funkcije jesu kamatna stopa (rate) koja iznosi 9%, broj

perioda (nper) koji iznosi 10 godina te godišnja uplata (pmt) koja iznosi 200,00 kuna te

45

mora se staviti negativna uplata. Argumenti sadašnje vrijednosti (pv) i tip uplate (type)

nisu obavezni. U primjeru type je ozna en sa 1 što zna i da su budu e vrijednosti

izra unate za uplate na po etku perioda.

Grafikon 3: Prikaz akumulacije rasta štednje kroz razdoblje od 10 godina


46

7. ZAKLJU AK

Razvoj tehnologije, svakodnevno korištenje ra unala i programskih aplikacija dovodi

poslovanje do visoke razine digitalizacije. Jedna od glavnih grana poslovanja zasigurno

su financije koje su u svijetu informatizacije pronašle svoje alate za brže, kvalitetnije i

pouzdanije izra une.

Jedan od najkorištenijih alata za financijske izra une pokazao se program MS Excel

koji se primjenjuje u poduze ima ali i od strane pojedina nih korisnika. Proces obrade i

analiziranja financijskih podataka u programu Excel ovisi o obilježjima i vrsti

poslovanja koju poduze e obavlja, ali i o na inu na koji je u poduze u ustrojena

financijska aktivnost.

Cilj ovog diplomskog rada bio je ukazati na ulogu Microsoft Office Excel prilikom

donošenja odluka kao najjednostavnijeg i najraširenijeg programa u financijskim

izra unima te prikazati primjenu financijskih funkcija koje omogu avaju rješavanje

složenih financijskih izra una.

Poslovne odluke koje se donose na temelju financijskih izra una u prora unskim

tablicama su pouzdanije, konkurentnije, to nije i preciznije za analize u odnosu na

poduze a koja koriste klasi ne izra une.

U etvrtom, petom i šestom poglavlju ovog rada predo ena je prakti na primjena

programa Excel. U sklopu etvrtog poglavlja vezanog za obra un kredita prikazana i

izrada otplatnog plana pomo u MS Excel. Iz primjera je vidljivo koliko program Excel

olakšava izra un potrebnih parametara i izradu otplatnog plana u odnosu na “ru no”

ra unanje korištenjem formula i prepisivanjem vrijednosti.

Korištenje programa Excel za izra un ocjena investicijskih projekata izra unatih u

petom dijelu rada, tako er se pokazao kao alat koji štedi vrijeme ra unanja uz precizne

izra une koje su potpora prilikom donošenja odluka o pojedinoj investiciji. Budu a

47

vrijednost štednje (FV) prikazana u šestom poglavlju tako er prikazuje primjenu

financijskih funkcija u prora unskim tablicama programa Excel.

Prora unske tablice u financijskim izra unima u budu nosti e zasigurno postat alat koji

e se koristiti svakodnevno. Cilj je razvoj takvih digitalnih alata odnosno prora unskih

tablica koje e biti jednostavne i lagane za korištenje. Svijest ljudi za digitalizacijom i

potreba za brzim, to nim i relevantnim izra unima postat e glavna vodilja koja e

pogodovati da ljudi savladaju korištenje prora unskih tablica.

48

LITERATURA

1. i in-Šain, M., Vukmirovi , S., apko, Z.: Informatika za informati ko

poslovanje, Ekonomski fakultet u Rijeci, Rijeka, 2006.

2. Sikavica, P.: Poslovno odlucivanje, Informator, Zagreb, 1999.

3. Vuki evi , M., Gregurek, M., Odobaši , S., Grgi , J. : Financijski menadžment

u MS Excelu, Golden marketing- Tehni ka knjiga, Zagreb, 2010.

4. i in-Šain, M., Crnkovi -Stumpf, B.: Financijsko modeliranje u Excelu,

Društvo kiberneti ara, Rijeka, 2009.

5. Aljinovi , Z., Marasovi B., Šego, B.,: Financijsko modeliranje, Zgombi &

Partneri, Zagreb, 2011.

6. Sengupta, C.: Financial Modeling Using Excel and VBA, www.amazon.com

7. Gara a, Ž.: Informati ke tehnologije, Sveu ilište u Splitu Ekonomski fakultet,

Split, 2005.

8. Mrkonji , M.: Utjecaj informacijskih sustava za podršku odlu ivanju na

uspješnost poslovanja poduze a, Sveu ilište u Zagrebu Ekonomski fakultet,

Zagreb, 2007.

9. Perica, K.: Prora unske tablice i ra unalni alati u rješavanju problema

odlu ivanja, Sveu ilište u Rijeci Ekonomski fakultet, Rijeka, 2007.

10. Kandžija, V., Živko, I.: Upravljanje bankama, Ekonomski fakultet Sveu ilišta u

Rijeci, Mostar – Rijeka, 2014.

11. Bulog, I.: Odnos izme u pristupa odlu ivanju na strateškoj razini menadžmenta i

organizacijskih performansi na primjeru hrvatskih poduze a, Ekonomski fakulet

Split, Split,2014.

12. http://www.kvalis.com/o-portalu/item/122-kako-uspje%C5%A1no-upravljati-

promjenama

13. http://www.vaspsiholog.com/2011/06/donosenje-odluka/

14. http://www.poslovniforum.hr/management/donosenje_odluka.asp

49

POPIS TABLICA

Tablica 1: Klasifikacija odluka prema razli itim autorima ............................................ 11

Tablica 2: Povijesni razvoj prora unskih tablica ........................................................... 13

Tablica 3: Financijske funkcije programa Excel i njihov opis ....................................... 21

Tablica 4: Parametri za izra unavanje rate kredita ........................................................ 27

Tablica 5: Otplatni plan kredita za razdoblje od 28.12.2014. do 15.12.2044. ............... 28

Tablica 6: Investicijske odluke ovisno o financijskim kriterijima neto sadašnje

vrijednosti (NPV) i interne stope rentabilnosti (IRR) .................................................... 33

Tablica 7: Nov ani tokovi i po etna ulaganja projekta A i projekta B .......................... 34

Tablica 8: Parametri za izra unavanje neto sadašnje vrijednosti (NPV) ....................... 35

Tablica 9: Izra un neto sadašnje vrijednosti (NPV) i interne stope rentabilnosti (IRR)

projekta A i projekta B ................................................................................................... 35

Tablica 10: Izra un to ke presjeka ................................................................................. 41

Tablica 11: Budu a vrijednost depozita ......................................................................... 43

50

POPIS SLIKA

Slika 1: Prikaz izra una IPMT........................................................................................ 29

Slika 2: Prikaz izra una PPMT ....................................................................................... 30

Slika 3: Prikaz izra una NPV projekta A ....................................................................... 37

Slika 4: Prikaz izra una NPV projekta B ....................................................................... 37

Slika 5: Prikaz izra una IRR projekta A ........................................................................ 38

Slika 6: Prikaz izra una IRR projekta B ......................................................................... 39

Slika 7: Prikaz izra una budu e vrijednosti (FV) ........................................................... 44

51

POPIS GRAFIKONA

Grafikon 1: Prikaz kamate i otplatnog dijela anuiteta .................................................... 31

Grafikon 2: Prikaz to ke presjeka .................................................................................. 41

Grafikon 3: Prikaz akumulacije rasta štednje kroz razdoblje od 10 godina .................. 45

52

IZJAVA

kojom izjavljujem da sam diplomski rad s naslovom FINANCIJSKI MODELI ZA

POSLOVNO ODLU IVANJE U SU ELJU PROGRAMSKE TABLICE EXCEL

izradila samostalno pod voditeljstvom prof. dr. sc. Slavomira Vukmirovi a. U radu sam

primijenila metodologiju znanstvenoistraživa kog rada i koristila literaturu koja je

navedena na kraju diplomskog rada. Tu e spoznaje, stavove, zaklju ke, teorije i

zakonitosti koje sam izravno ili parafraziraju i navela u diplomskom radu citirala sam

na uobi ajen, standardan na in. Rad je pisan u duhu hrvatskog jezika.

Suglasna sam s objavom diplomskog rada na službenim stranicama Fakulteta.

Studentica

ENEJA PLIŠKO

Documents

Eneja Pliško FINANCIJSKI MODELI ZA POSLOVNO ODLU ýIVANJE …oliver.efri.hr/zavrsni/860.B.pdf · 2015-07-20 · 3.4.1. Financijske funkcije ... U ekonomskoj praksi prora þunske