A hang 2. (II. 25-III.4)

Hang fajtái, jellemzői, alapfogalmak, definíciók(infrahang, emberi hang, ultrahang),(térbeli, időbeli, energetikai, frekvenciás jellemzők).Hullámhossz, frekvencia, sebesség.Hangjelenség (fizikai), hangérzet (fiziológiai), hangélmény (pszichikai).Energia, intenzitás, amplitúdó, nyomás. Sebesség, gyorsulás. Hangintenzitás, hangintenzitás szint, dB-skálák.

Klasszikus hangtan

1

ELTE IV. Környezettudomány2010/2011 II.félév

AKUSZTIKA és ZAJSZENNYEZÉS

• HangHang (definició)::

-diszkrét frekvenciájú, a hallástartományon belüli rezgés vagy harmonikus sorú rezgések eredője.

-fizikai értelemben: hangjelenség: valamely rugalmas közegben hullámszerűen tovaterjedő mechanikai zavarási állapot.zavarás: a közeg állapotának térben és időben történő ingadozása az egyensúlyi állapot körül.

élettani szempontból: hangérzet ()

lélektani szempontból: hangélmény ()

• Zaj:

különböző erősségű (intenzitású) és frekvenciájú hangok zavaró keveréke.

2

A hangA hangnyomáshullámSűrűséghullám

Csillapított rezgés

Szinuszos hang

Lecsengő zenei hang

Állandósult zenei hang

Öngerjesztett rezgés

Keverékhang

Zörej

/ <<1; p/p<<1

3

• Intenzitás: - küszöbalatti hangok (I<1 pW/m2)- szuperhangok (I>1 W/m2)

Teljesítmény - küszöbalatti hangok (P <1 pW) I = P/A ; I = p2/Zaku.

• Időtartam: - hanglökés- rövid idejű hang- tartós hang

• Időbeli lefolyás: - állandó hang- változó hang

• Frekvencia: - infrahangok (f <16 Hz)- hallható hangok (20 Hz< f <16

kHz)- ultrahangok (f>20 kHz)

Hullámhossz: - f = c (20 m > > 20 mm)• Sebesség: chang

levegő 340 m/s

A hangokhangok jellemzői:

4

HangjelenségekHangjelenségek hangerősség – frekvencia

(Intenzitás)

5

Hangjelenségek ÉrzékelhetőÉrzékelhető intenzitásszint – frekvencia

(Lineáris frekvencia skála!)

Az emberi hallás tartománya 20 Hz-16 kHz között van.A legnagyobb érzékenysége: 3 kHz körül van.

6

Teljesítmény - teljesítményszint (W - dB)

Teljesítmény (W)Széles tartományban (12-15 nagyságrend)Abszolút adat (1 pW)

Teljesítményszint

Követi a szervezet ingerelemzését (log),

Alaphoz való viszonyítás relatív adat: dB. Pl: Viszonyítási alap: Po = 1 pW

dBP

Plg10L

o10w dB

I

Ilg10L

oI

dBp

plg20L

op

Pl: Az Io hallásküszöbnek megfelelő

hangintenzitás, ez 1 kHz-nél 10-12 W/m2, azaz az Lo hallásküszöb a 0 dB :

nmo 1 az ennek megfelelő hangnyomás pedig: Papo

5102

7

Zajforrás (hangforrás) Hangtelj. (W)

Suttogás 1…5*10-8

Kis asztali ventilátor 10-5

Társalgás 1…1*10-5

Háztartási gépek 10-4

Kiabálás 6…8*10-4

Hangos kiáltás 1…3*10-3

Kis szövőszék 10-2

Személygépkocsi (80 km/h) 10-1

Zongora (forte) 1…2*10-1

Trombita (forte) 3…4*10-1

Sűrített levegős kalapácsok 1

Autókürt 3…5

Kis mezőgazdasági repülőgép 7…8

Orgona, 75 tagú szimf. zenekar 10

Nagy szimfónikus zenekar (forte)

50…70

Riasztó sziréna 103

4 légcsavaros repülőgép 104

Katonai sug.h rep.gép utánég. 105

rakétamotor 107

Zajforrás Zajszint (dB)

Levélsusogás 10

Óraketyegés 20

Halk rádiózás 50

Társalgási beszéd 60-70

Hangos beszéd 70-85

Kiabálás 80-100

Zongora 60-95

Nyomdai szedőgép 95

Faipari marógép 95-103

Légkalapács 105

Légköszörű 115-116

Kézi köszörű 104-106

Négymotoros repülő 3 m-ről

120

Léglökéses repülő 3 m-ről

135-140

Fájdalomküszöb 1308

Az alábbi értékeket célszerű megjegyezni:

+1 dB 25% teljesítménykülönbséget, 12% nyomás különbséget jelent.

+3 dB a kétszeres teljesítményhez tartozik.

+6 dB négyszeres teljesítményt, kétszeres nyomást jelent.

Az azonos hangnyomásszintű hangok összegzésekor az eredő +3 dB-el nő mindig, bármi is legyen a

kiindulási hangnyomásszint: 1 dB + 1 dB = 4 dB, vagy 10 dB + 10 dB = 13 dB, avagy 100 dB + 100 dB = 103 dB.

A dB !

9

Az ábra azt mutatja, miként kell két logaritmikus egységet helyesen összegezni. Ha egy 55dB-es és egy 51 dB -es hang eredőjét akarjuk megkapni, akkor a különbségből kell kiindulni, ami 4dB. Ha ez a két hang egyszerre szól, akkor annak nem 106 dB lesz az eredménye, hanem lényegesen kevesebb! A vízszintes tengelyen megkeressük a 4 dB-es pontot és kivetítjük afüggőleges tengelyre, ahol 1,4 dB-t kapunk. Ezt végül a nagyobb hangnyomásszintű hanghoz adjuk hozzá, a végeredmény tehát :55 dB + 51 dB = 56,4 dB!

Mint láttuk, s az ábráról is leolvasható, hogy 0 dBeltéréshez 3 dB-es növekedés tartozik.

Lp 10

Síkhullám (Nincs távolságfüggés)

Gömbhullám (1/r2)

A hang Sűrűséghullám, nyomáshullám

Tükör

Adó közeg vevő

Föld

Távolságfüggés

11

Adó(Donor)Emisszió

Vivő közeg

Vevő(Akceptor)Abszorbció

Hangsebesség

Sűrűség,ImpedanciaImpedancia

HangHangkeltéskeltés

Hang Hang terjedésterjedés

Hang Hang felfogásfelfogás

Hangforrás Hangtér Objektív(fizikai inger)

SzubjektívSzubjektív(pszichológiai érzet)

12

HangHangkeltéskeltés Hang Hang terjedésterjedés Hang Hang felfogásfelfogás

Hangforrás Hangtér Objektív (fizikai inger)

Szubjektív (pszichológiai érzet)

Energia Energia

ÁramlásokRezgetések

Intenzitás Intenzitás(phon)

Hangosság(son)

FrekvenciaHullámhossz

Frekvencia (Hz)

Hangmagasság(hangsor)

Színkép (spektrum)

Hangszín

Idő Idő (ms) Érzett idő

Irány, távolság Irány Érzékelt irány

Jelenségek:Terjedés, Reflexió,

Törés,Elhajlás,

Interferencia,Elnyelés, (Csillapítás)

Információsebesség(Mb/s)

Információ(életben maradás)

(kb/s)

Zaj

ÉlvezetÉlvezet(zene, HiFi) 13

ÁramlásokSeebeck félesziréna

HangkeltésHangkeltésHangforrások

Rezgetésekhegedű

14

HangterjedésHangterjedésHangtér

Hangteljesítmény (P)

tWP hanghang /

cxtfpp o 2sin'

Teljesítmény (P) T/2 T/2

t

Nyomás (p)

T

cxtfPP o 2sin2

15

Akusztikai hatásfok, akusztikai áttételAz akusztikai teljesítmény (P) és

a zajforrást létrehozó teljesítmény (N) viszonya

Értéke: ppm (10-6) – 10% (10-1)

Kis asztali ventilátor : 10-6 (10 W/ 10 W)

Kiabálás : 10-3 (1 mW/ 1 W)

Szgk (80 km/h): 10-6 (0.1 W/ 100 kW)

Légkalapács: 10-3 (1 W/ 1 kW)

Repülőgép: 10-3 (10 kW/ 10 MW)

HiFi: 3-5 % (5W/ 100 W)

Sziréna 10% (1kW/ 10 kW)

N

Pakuszt .

16

Hangnyomás (p’), hangsebesség(c),akusztikai Ohm törvény,

akusztikai ellenállás (keménység) (Z).

..

;v''

0

törvOhmAkuszt

cp

impedanciaakusztikus

Zc 0

HangterjedésHangterjedésHangtér

ámnyomáshull

cxtpp m cos'

Részecske sebesség: v’részecske kitérés:

cxto cosvv'

''

ddpc

17

Sűrűséghullám

chang

-vo 0 vo 0 -vo 0 vo 0 -vo

v’

po-pm po+pm po-pm po+pm po-pm p’

o-m o+m o o

’ x 2 /2

''

ddpc

o

o

oo

pppd

dp

pd

dppddp

pp

TMRpp

egyenletadiabataállp

egyenletállapotTMRp

''

;0

';'

''

;.

;

TMRc

1c 1;1;pp

v'''00

18

changlevegő 340 m/s

Hangsebesség (c)

HangterjedésHangterjedésHangtér

TMRc

changvíz 1500 m/s

Tclevegőhang 05.20

KözegHőmérsék

let, °CHangseb.

m/s

Levegő –10 325

0 331

+10 337

+15 340

+20 343

+50 360

Nitrogén +20 337

Oxigén +20 326

Víz +10 1480

Acél +20 520019

Newton törvény Anyagmegmaradás

Euler egyenlet Kontinuitásiegyenlet

Hullámegyenlet

0v''

0

divt

0v'v'2

22

2

2

xc

t

EKd

dpc0'

'

cxtpp m cos'

cxto sin

'ˆ1

'1

'v̂v'

00

pcρ

pgradρt

cp0v'

'

cxto cosvv'

''2d

dpc

0''

2

22

2

2

x

pc

t

p

'1v'

0

pgradρt

20

TWP /

VcWAcTcWI

ATWAPI

//

//

cwI

Hangteljesítmény (P), hangintenzitás (I).hangintenzitás (I).

Energia áram

cT A w

W Energia(időátlaga)

energiasűrűség(időátlaga)

w

energiaáram-sűrűség

21

oovm

D T 2

2v'21 mWkin 22

21

V

Ww

222

1v'21 DmWWW potkin

222

21v2

1oow

22222

1v21

21v'2

1oo DmDm

21)(cos)(sin 22 tt 1)(cos)(sin 22 tt

v'' 0 cp

c

pI

o

m

2

21

2v21

occwI

v'''2

pc

pI

o

0

22

Hangintenzitás (I)

v''pIhang

Nyomás p' pm

po

t

-pm T

c

p

c

pI

o

m

o

eff

22

21

v

vv/

pAdtAdsp

AdtdVp

I

pAF

AdtdWAPI

cwI

W= - p dV

dtttpTpIIT

)(v')('1v''0

23

Hangintenzitás (I) és Impedancia (Z)

c

pI

o

m

2

21

normál levegőre: 430 Ns/m3

vízre : 1 500 000 Ns/m3

Egy állandó teljesítményű hanforrástól adott távolságban észlelhető I hangintenzitás nagyobb impedanciájú közegben

nagyobb (gyökösen) nyomást kelt.(Vízben jóval nagyobb a hangérzet, mint a levegőben ).

Z =o c

24

Hangosságszint (phon)

Eltérő frekvenciájú hangok összevetése

• Élettani mennyiség (hang ekvivalens).

• Jele: LN

• Mértékegysége: phon

• Értelmezése:

annak az 1 kHz frekvenciájú, szabad hangtérben szemközt érkező tisztahangnak a hangnyomásszintje, amely azonos hangérzetet kelt a kérdéses hanggal.

Hang Hang felfogásfelfogás

25

Hangosság(son)

Eltérő intenzitású hangok összevetéseA hangosságérzetet jellemző mennyiség, a valóságos

érzetnek felel meg.• Mértékegysége a son, jele N.• A hangosságszint rendszerhez kötött azonosítási

pontja: 1 son = 40 phon.• A hangosság és a hangosságszint közötti kapcsolat:

)40(1.02 NLN

Hang Hang felfogásfelfogás

NLN lg334026

NL 2N lg1040

Az ember hallásgörbéje

Az egyenlő hangosságszintek (, LN ) frekvencia görbéi (phon-görbék) Két hang közül az egyiket akkor értékeljük szubjektíven kétszer olyan hangosnak,

ha a hangosságszintek különbsége 10 phon. Az így megállapított hangosságskála son-ban, arányos a hangosságérzettel (N).

(1 son az 40 phonnak felel meg,).

Az N hangosság (son) és az LN (dB) hangosságszint összefüggése:                                                                       

;)(. 40102 NLN NL 2N lg1040

A son skála lineáris!

27

Phon-son átszámításPhon (dB) /

Son30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

0 0,50 1,00 2,00 4,00 8,00 16,0 32,0 64,0 128 256 512

0,5 0,52 1,04 2,07 4,14 8,28 16,6 33,2 66,5 133 265 530

1 0,54 1,07 2,14 4,29 8,58 17,1 34,3 68,5 137 275 549

1,5 0,56 1,11 2,22 4,44 8,87 17,7 35,5 71,0 142 284 568

2 0,58 1,15 2,30 4,60 9,20 18,4 36,8 73,5 147 294 588

2,5 0,60 1,19 2,38 4,75 9,50 19,0 38,0 76,0 152 304 608

3 0,62 1,23 2,46 4,92 9,85 19,7 39,4 78,8 158 315 630

3,5 0,64 1,27 2,55 5,10 10,2 20,4 40,8 81,6 163 326 653

4 0,66 1,32 2,64 5,29 10,6 21,1 42,2 84,5 169 338 676

4,5 0,68 1,37 2,73 5,46 10,9 21,9 43,8 87,6 175 350 699

5 0,71 1,41 2,82 5,65 11,3 22,6 45,2 90,5 181 362 724

5,5 0,73 1,46 2,93 5,86 11,7 23,4 46,8 93,7 187 375 750

6 0,75 1,52 3,03 6,06 12,1 24,2 48,5 97 194 388 776

6,5 0,78 1,57 3,14 6,28 12,6 25,1 50,2 100 201 402 803

7 0,81 1,62 3,25 6,50 13,0 26,0 52,0 104 208 416 832

7,5 0,84 1,68 3,36 6,72 13,4 26,9 53,8 108 215 430 861

8 0,87 1,74 3,48 6,96 13,9 27,8 55,7 111 223 446 891

8,5 0,90 1,80 3,61 7,22 14,4 28,8 57,7 115 231 462 923

9 0,93 1,86 3,73 7,46 14,9 29,8 59,7 119 239 478 955

9,5 0,96 1,93 3,86 7,72 15,4 30,9 61,8 124 247 495 989

28