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ELT502 – Eletrônica Digital IGraduação em Engenharia Eletrônica
Universidade Federal de Itajubá IESTI
Prof. Rodrigo de Paula Rodrigues
Projeto de circuitos combinacionais
Aula 05
Projeto de circuitos | Contexto
Circuitos combinacionais
F = f(A,B,C,...)
ELT502 – Eletrônica Digital I Prof. Rodrigo
Projeto de circuitos | Passos de projeto
Projeto de circuitos combinacionais
1°°°° Passo 3 °°°° Passo
A
00.
B
01.
F
10.
4°°°° Passo
F = f(A,B, ...)
2°°°° Passo
…
A B
6°°°° Passo5°°°° Passo
f(A, B,…)
f(A, B, C,…)
ELT502 – Eletrônica Digital I Prof. Rodrigo
Identificar estados
…
Modelar os estadospor meio de variváveis
booleanas
Quando possível, simplificar a função
lógica obtida
Gerar a tabela-verdade por meio das relações
obtidas
Obter, por meio da tabela-verdade, a função booleana correspondente
Elaborar o circuito combinacional
simplificado
Projeto de circuitos | Exemplos
Exemplo 1
Um sistema de irrigação de jardins de uma certa empresa deverá operar se:
- For inverno e a umidade do solo estiver baixa ; ou
- A temperatura estiver elevada , for verão e houver baixa umidade do solo; ou
- For verão , houver alta temperatura e a umidade do solo estiver alta ; ou
ELT502 – Eletrônica Digital I Prof. Rodrigo
- For verão , houver alta temperatura e a umidade do solo estiver alta ; ou
- A temperatura e a umidade do solo estiverem baixas e for verão ; ou, ainda, se
- A temperatura estiver alta e a umidade do solo , baixa .
Exemplo 1 (cont.)
Projeto de circuitos | Exemplos
1°°°° Passo:
Estados:1 – Verão;2 – Inverno;3 – Temperatura alta;4 – Temperatura baixa;
2°°°° Passo:
Variáveis booleanas:
A: Estação: 0, Inverno; 1, Verão.
B: Temperatura: 0, baixa; 1, alta.
ELT502 – Eletrônica Digital I Prof. Rodrigo
4 – Temperatura baixa;5 – Umidade do solo alta;6 – Umidade do solo baixa. C: Umidade: 0, baixa; 1, alta.
Exemplo 1 (cont.)
Projeto de circuitos | Exemplos
3°°°° Passo:
A
000
B
001
I
101
C
010
( ) ( ) ( )CBACBACBAI ++=
4°°°° Passo:
( ) ( )++
ELT502 – Eletrônica Digital I Prof. Rodrigo
001111
110011
101011
010101
( ) ( )ABCCAB ++
Exemplo 1 (cont.)
Projeto de circuitos | Exemplos
CABI +=
5°°°° Passo: 6 °°°° Passo:
I
AB
C
ELT502 – Eletrônica Digital I Prof. Rodrigo
Exemplo 2
Projeto de circuitos | Exemplos
Um sistema de ar condicionador deve atuar se:
- A temperatura estiver acima de 21ºC e se estiver entre 9h e 17h; ou
- A umidade estiver acima de 85%, a temperatura, de 21ºC, e estiver entre 9h e 17h; ou
ELT502 – Eletrônica Digital I Prof. Rodrigo
- A umidade estiver acima de 85%, a temperatura, de 21ºC , e for fim de semana; ou
- Se for fim de semana com umidade acima de 85%.
Projeto de circuitos | Passos de projeto
Exemplo 2 (cont.)
1°°°° Passo:
Estados:
1 – Temperatura acima de 21ºC;
2 – Horário entre 9h e 17h;
2°°°° Passo:
Variáveis booleanas:
T: Temp. > 21ºC : 0, não; 1, sim.
H: Entre 9 e 17h: 0, não; 1, sim.
ELT502 – Eletrônica Digital I Prof. Rodrigo
3 – Umidade acima de 85%;
4 – Fim de semana.
U: Um. > 85%: 0, não; 1, sim.
F: Fim de semana: 0, não; 1, sim.
Exemplo 2 (cont.)
Projeto de circuitos | Exemplos
3°°°° Passo:
)()()( UFHTHUFTUFHTA ++=
4°°°° Passo:
)()()()( THFUUTHFUFTHUFTH ++++
H
00001111
U
00110011
A
00010001
F
01010101
T
00000000
ELT502 – Eletrônica Digital I Prof. Rodrigo
)()()()( THFUUTHFUFTHUFTH ++++100001111
100110011
100011111
101010101
011111111
Exemplo 2 (cont.)
Projeto de circuitos | Exemplos
FUTHA +=
5°°°° Passo: 6 °°°° Passo:
A
TH
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FUTHA += AFU
Exemplo 3
Projeto de circuitos | Exemplos
Desenvolva um circuito capaz de identificar quando um valor binário emnotação BCD8421 representa as quantidades 1, 5, 7 ou 9. Esse circuito deverápossuir uma saída T que assumirá nível lógico alto sempre que o valor deentrada for um valor BCD que represente as quantidades citadas. Assuma queas entradas recebam apenas representações BCD8421 válidas e que o valor sejarepresentado pelos dígitos ABCD, em que A seja o bit de maior peso.
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ABCD
TCircuito
Projeto de circuitos | Passos de projeto
Exemplo 3 (cont.)1°°°° Passo:
Estados – entrada ABCD:01 – 000002 – 000103 – 001004 – 001105 – 010006 – 010107 – 0110
2°°°° Passo:
Variáveis booleanas:
T: 1, 5, 7 ou 9 ?: 0, não; 1, sim.
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07 – 011008 – 011109 – 100010 – 100111 – 101012 – 101113 – 110014 – 110115 – 111016 – 1111
Entradas que não ocorrerão. Não importam!!
Exemplo 3 (cont.)
Projeto de circuitos | Exemplos
3°°°° Passo:
DCBABCDADCBADCBAT +++=
4°°°° Passo:B
00001111
C
00110011
T
01000101
D
01010101
A
00000000
ELT502 – Eletrônica Digital I Prof. Rodrigo
100001111
100110011
101xxxxxx
101010101
011111111
Exemplo 3 (cont.)
Projeto de circuitos | Exemplos
DCBBDAA +=
5°°°° Passo: 6 °°°° Passo:
T
ABD
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DCBBDAA +=C
Exemplo 3 (cont.)
Projeto de circuitos | Exemplos
3°°°° Passo:
4°°°° Passo:B
00001111
C
00110011
T
01000101
D
01010101
A
00000000
∑=i
ii mTmT )(
∑∑ +=159
)()( mTmmTmT
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100001111
100110011
101xxxxxx
101010101
011111111
DCBABCDADCBADCBAT +++=ABCDDCAB ++
∑∑==
+=100
)()(i
iii
ii mTmmTmT
Exemplo 3 (cont.)
Projeto de circuitos | Exemplos
DCBDT +=
5°°°° Passo: 6 °°°° Passo:
T
B
D
ELT502 – Eletrônica Digital I Prof. Rodrigo
DCBDT +=C
Exemplo 3 (cont.)
Projeto de circuitos | Exemplos
Sem termos não importa: Com certos termos não importa:
T
B
DT
ABD
ELT502 – Eletrônica Digital I Prof. Rodrigo
CC
Projeto de circuitos | Fim
Conferir a presença …
ELT502 – Eletrônica Digital I Prof. Rodrigo
Projeto de circuitos | Fim
Obrigado
ELT502 – Eletrônica Digital I Prof. Rodrigo