Električne sile i električna polja - UNIOS · Primjer 10 Električno polje točkastog naboja Točkasti naboj q = +15 μC nalazi se u vakuumu. Na udaljenosti 0,20 m od njega smješten

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Električne sile i električna polja

FIZIKAPSS-GRAD12. prosinca 2018.


18.1 Porijeklo elektriciteta

Električna priroda tvari poizlazi iz atomske strukture.

kulon

elektronprotonneutron

m p = 1,673⋅10−27 kg

mn = 1,675⋅10−27 kg

me = 9,11⋅10−31kg

e = 1,60⋅10−19C


Atome u prirodi nalazimo s jedankimbrojem protona i elektrona pa sustoga električno NEUTRALNI.

Dodavanjem ili oduzimanjem elektronaatom postaje električno nabijen, a njegov ukupni naboj jednak jeumnošku naboja elektrona e i broja dodanih ili oduzetih elektrona N.


elektronprotonneutron

q = N e


Primjer 1 Mnoštvo elektrona

Koliko elektrona ima u jednom kulonu negativnog naboja?


q = N e

N =qe

=1,00 C

1,60⋅10−19C= 6,25⋅1018

trilijun


18.2 Nabijena tijela i električna sila

Električni naboj moguće je prenositi s jednog tijela na drugo.

Tijelo koje gubi elektrone postaje pozitivno nabijeno.Tijelo koje prima elektrone postaje negativno nabijeno.

krzno

plastični štap


ZAKON OČUVANJA ELEKTRIČNOG NABOJA

Ukupni električni naboj zatvorenog sustava je stalan (ne mijenja se s vremenom).


krzno

plastični štap


Istoimeni se naboji odbijajudok se raznoimeni privlače.



18.3 Vodiči i izolatori

Električni naboj ne samo da postoji u tijelu nego se može i gibati kroz tijelo.

Tvari koje dobro vode električni naboj nazivamo električnim vodičima.

Tvari koje slabo vode električni naboj nazivamo električnim izolatorima.

negativnonabijenotijelo

hladnijetijelo

toplinapozitivnonabijenotijelo

toplije tijelo


18.4 Nabijanje dodirom i indukcijom

nabijanje dodirom

plastični štap

metalna kugla

izolator



nabijanje indukcijom

plastični štap

metalna kugla

izolator

uzemljenje


Negativno nabijeni štap inducira pozitivni naboj na površini plastike.


plastičništap

plastika

pozitivni naboj na površini


18.5 Coulombov zakon


COULOMBOV ZAKON

Iznos sile jednog točkastog naboja na drugi proporcionalan je iznosu svakog naboja, a obrnuto proporcionalan kvadratu njihove međusobne udaljenosti.

229 CmN1099.841 ok

2212 mNC1085.8


ϵ0 = 8,85⋅10−12 C2 N−1m−2

k =1

4 ϵ0

= 9,00⋅109C−2 N m 2

F = kq1 q2

r2


Primjer 3 Model vodikovog atoma

U Bohrovom modelu vodikovog atoma, elektron se oko protona giba pokružnici polumjera 5,29 · 10–11 m. Izračunajte brzinu elektrona.


F = kq1 q2

r2



F = 9,0⋅109 N m2C−2 1,60⋅10−19C⋅1,60⋅10−19C(5,29⋅10−11 m )

2 = 8,22⋅10−8 N

v = √ Frm

= √ 8,22⋅10−8 N⋅5,29⋅10−11 m

9,11⋅10−31 kg= 2,18⋅106 m/s

F =mv 2

r


Primjer 4 Tri naboja na pravcu

Odredite iznos i smjer sile na naboj q1.




|F12|= kq1q2

r 2 = 9,0⋅109 N m2C−2 3,0⋅10−6 C⋅4,0⋅10−6 C(0,2m)

2 = 2,7 N

|F13|= kq1 q3

r2 = 9,0⋅109 N m2 C−2 3,0⋅10−6 C⋅7,0⋅10−6 C(0,2m)

2 = 8,4 N

F =−|F12|+|F13|=−2,7N+8,4N=+5,7 N




18.6 Električno polje

Na pozitivni naboj djeluje sila koja je vektorski zbroj sila kojimanabijeni štap i nabijene sfere djeluju na naboj.

Probni naboj po iznosu mora biti mali tako da ne utječe na druge naboje.

plastični štap


DEFINICIJA ELEKTRIČNOG POLJA

Električno polje u nekoj točki prostora je električna sila na probni nabojsmješten u tu točku podijeljena s iznosom probnog naboja:

jedinica SI električnog polja: N/C


E =Fq0


Električno polje u nekoj točki stvaraju okolni naboji.



Električna polja različitih izvora zbrajaju se vektorski.



Primjer 10 Električno polje točkastog naboja

Točkasti naboj q = +15 μC nalazi se uvakuumu. Na udaljenosti 0,20 m od njegasmješten je probni naboj q

0 = +0,80 μC.

Odredite električno polje u točki P.


E =Fq0

F = kq1 q2

r2



F = kqq0

r 2

F = 9,0⋅109 N m2C−2 15⋅10−6 C⋅0,80⋅10−6 C(0,2 m)

2

F = 2,7N

E =Fq0

E =2,7 N

0,80⋅10−6C

E = 3,4⋅106 N/C


Električno polje ne ovisi o probnom naboju.

Točkasti naboj q:


E = kq

r 2

E =Fq0

= F1q0

= kqq0

r2

1q0


Primjer 11 Električna polja različitih naboja mogu se poništiti

Dva pozitivna točkasta naboja, q1 = +16 μC i q2 = +4,0 μC, smještena su u vakuumu na međusobnoj udaljenosti od 3,0 m.Odredite točku na spojnici u kojoj električno polje iščezava.


E = kq

r 2

3,0 m



E = kq

r 2E1 = E2

k16⋅10−6 C

d 2 = k4,0⋅10−6 C(3,0m−d )

2

3,0 m

16⋅(3,0 m−d )2= 4,0⋅d2

d = 2,0 m


KONDENZATOR S USPOREDNIM PLOČAMA

gustoća naboja


+q

-qpovršina A

E =q

Aϵ0

= σϵ0

ϵ0 = 8,85⋅10−12 C2 N−1m−2


18.7 Silnice električnog polja

Silnice prikazuju električno polje u prostoru oko električnih naboja.


Silnice su usmjerene od pozitivnog naboja, a prema negatinom naboju.(Pozitivni naboj je, po dogovoru, izvor silnica, a negativni ponor silnica)



Silnice izviru iz pozitivnog naboja, a poniru u negativni naboj, bez prekidanja.



Broj silnica koje izviru/poniru proporcionalan je iznosu naboja.





18.9 Gaussov zakon

E = kq

r 2 =q

4 ϵ0 r2

E =q

A ϵ0

E A =qϵ0

tok električnog polja ΦE = E A

silnice silnice sfernaGaussova ploha


18.9 Gaussov zakon

normala

raspodjelanaboja

Gaussova ploha

ΦE = Σ(E cos ϕ)Δ A


GAUSSOV ZAKON

Tok električnog polja kroz Gaussovuplohu jednak je ukupnom nabojuunutar plohe podijeljenom spermitivnošću vakuuma:

jedinica SI za tok električnog polja: N·m2/C

18.9 Gaussov zakon

Σ(E cosϕ)Δ A =Qϵ0 raspodjela

naboja

Gaussova ploha

normala


PITANJA ZA PONAVLJANJE

1. Električni naboj

2. Kvantizacija električnog naboja

3. Zakon očuvanja električnog naboja

4. Vodiči i izolatori

5. Coulombov zakon

6. Permitivnost vakuuma

7. Električno polje

8. Električno polje ravnog kondenzatora

9. Električno polje točkastog naboja

10. Silnice električnog polja

PITANJA ZA PONAVLJANJE

Documents

Električne sile i električna polja - UNIOS · Primjer 10 Električno polje točkastog naboja Točkasti naboj q = +15 μC nalazi se u vakuumu. Na udaljenosti 0,20 m od njega smješten