Embed Size (px)
Citation preview
Za mog imzadija
PREDGOVOR
Pred Vama se nalazi neslužbena skripta iz kolegija Električna mjerenja. Neslužbena iz razloga što ju je sklopio student ETFa uz pomoć bilješki s predavanja, raznih papirića i knjige «Mjerenja u elektrotehnici» od V. Bege. Iz tog razloga moguće je da neke stvari nisu točno objašnjene, da su krivo napisane ili da nisu napisane. Autor se trudio doći do što više izvora o pisanoj temi, no to i nije bilo tako lagano.
Da ne duljim, sto i pedesetak stranica bi trebalo biti dovoljno za kvalitetno
praćenje nastave spomenutog kolegija, te za uspješno polaganje ispita. U nadi da će se ova skripta tijekom godina nadopunjavati i poboljšavati, puno
sreće tijekom studija,
S. Komlenac Osijek, u studenom 2003. godine
1
1. MJERNI TRANSFORMATORI Mjerni transformatori se upotrebljavaju za proširenje mjernog opsega instrumenta i za sigurno odvajanje mjerila (zaštita uređaja od visokog napona), te omogućuju daljinsko mjerenje, jer se mjerni signal može prenositi s dvije žice (do 100 m), a to je slučaj u praksi. Sastoje se od 3 elementa: primarni i sekundarni namot (međusobno su izolirani) i magnetske jezgre. Primarni se namot priključuje u mjerni krug, a na sekundarni se priključuje mjerilo. Strujni služe za mjerenje struje, a naponski za mjerenje napona. 1.1. STRUJNI TRANSFORMATORI Strujni transformatori transformiraju izmjenične struje na vrijednosti prikladne za mjerenje, a kada se mjeri u visokonaponskim (VN) mrežama onda služe za izoliranje. Uključuje se u seriju s trošilom čiju struju treba izmjeriti. Kada želimo mjeriti s 2 ampermetra, onda ih stavljamo u seriju. Pazimo da jedna od stezaljki na sekundaru budu uzemljene. US1S2 treba biti što manji (kao kada uključimo ampermetar).
Uvjeti rada strujnog transformatora su približno jednaki radu idealnog transformatora u uvjetima kratkog spoja, a to znači slijedeće:
- struja magnetiziranja je jednaka nuli; - nema padova napona, jer magnetska jezgra ima beskonačnu magnetsku
vodljivost; - vodiči namota imaju beskonačnu električnu vodljivost; - nema rasipnih tokova između primara i sekundara.
G
P1 P2
S1 S2
A
A
T
I1
I2
Slika 1.1.1. Shema spajanja strujnog transformatora
Kod idealnog transformatora u kratkom spoju broj primarnih zavoja jednak je
broju sekundarnih.
2
Za idealni kratki spoj vrijedi:
,2211 NINI = te odatle slijedi:
2
1
2
1
NN
IIkn ==
gdje je kn omjer transformacije. N1 je broj namota na primaru transformatora, a N2 je broj namota na sekundaru transformatora. Želimo saznati primarnu struju I1, a mjerimo sekundarnu struju I2. Sekundarna struja I2 je razmjerna primarnoj i gotovo je u fazi s njom. Odstupanje od nazivnog omjera transformacije kn i fazna odstupanja su vrlo mala. Uzroci naponske i strujne pogreške najlakše se prikazuju pomoću fazorskog dijagrama, sheme i nadomjesne sheme strujnog transformatora.
U1
I1
R1 X1
I0
Ig
Xµ Rg U1i
N1 N2
U2i
X2 R2
I2
U2 Z
Iµ
DJELATNI OTPOR NAMOTA
REAKTANCIJA ZBOGRASIPNIH TOKOVA
STRUJA PRAZNOG HODA
STRUJA MAGNETIZIRANJA
INDUCIRANI NAPON IDEALNI TRANSFORMATOR
MJERILO(TERET)
Slika 1.1.2. Nadomjesna shema strujnog transformatora-prvi korak
Ig je struja gubitaka.
U1
I1
R1 X1
I0
Ig
X0 R0
X `2 R2`
I2`
U2 Z2`
I1
U `2iU1i
I2`P1
P2 Slika 1.1.3. Nadomjesna shema strujnog transformatora-drugi korak
3
Formule koje se primjenjuju na ovoj shemi su:
1
12
'2 N
NII = ;
2
1
12
'2 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
NNRR ;
2
1
1⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
NNZZ ;
1
12
'2 N
NUU = ;
'21 ii UU = ; 2
1
1'2
'2 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
NNXX .
IµIg
I0
I1
I2`
U `2
R I2 2` `
I2`X `2
U `=U2i i1
δ
∆I
FAZNA POGREŠKA
AMPLITUDNA POGREŠKA
Φ
TOK KROZ MAGNETSKU JEZGRU(PROIZVODI GA STRUJA KROZ JEZGRU, I )µ i Ig
Slika 1.1.4. Fazorski dijagram strujnog transformatora
fNUfNU
Mi
Mi
11
22
411,1411,1Φ⋅⋅=Φ⋅⋅=
Strujna pogreška je pogreška koju strujni transformator unosi u mjerenje efektivne vrijednosti.
%100%1001
12
IIIk
IIp n
i−
=∆
=
Gdje su I1 i I2 efektivne vrijednosti.
4
Fazna pogreška je fazna razlika između fazora primarne i sekundarne struje. Iskazuje se u kutnim minutama. Dogovorena se smatra pozitivnom kada fazor sekundarne struje prethodi fazoru primarne struje. Fazna pogreška je važna pri mjerenju gubitaka zbog mogućnosti kratkog spoja. Fazna pogreška je za mjerenje same struje nebitna. U mjernom krugu strujni transformator mora biti dimenzioniran tako da podnese 100 i više puta veće struje od primarne nazivne struje, tj. ne smije doći električnih, termičkih i mehaničkih oštećenja. Kod struja višestruko većih od nazivne, relativni odnos struje magnetiziranja Iµ raste u odnosu na primarnu struju, te se tako automatski i greška povećava.
Struja magnetiziranja Iµ ima nesinusni valni oblik (izobličena je) pa će s
njenim porastom i I1 uk postajati sve više izobličenija i tada više (kada nisu sinusnog valnog oblika) ih ne možemo aproksimirati fazorima, te se stoga uvodi nova vrsta pogreške – složena pogreška.
Složena pogreška:
( )%100
1
1
212
I
dtiikTp
n
s
∫ −= .
Složena pogreška je definirana kao omjer efektivne vrijednost razlike trenutnih vrijednosti sekundarne struje puta nazivni omjer transformacije kn i trenutne primarne struje u odnosu na primarnu struju. 1.1.1. ZNAČAJKE STRUJNIH TRANSFORMATORA
IEC 60 044-1 – međunarodni standard u kojem su definirane i normizirane
značajke strujnih transformatora. 1. najviši napon opreme – određuje stupanj izolacije između primara i
sekundara; 2. nazivna primarna struja – normizirane vrijednosti su: 10 – 12,5 – 15 – 20
– 25 – 30 – 40 – 50 – 60 – 75 [A] ; – dalje višekratnici od 10 sve do 5.000 A, podvučene brojke su preporučene;
3. nazivna sekundarna struja – normizirane vrijednosti su: 1 - 2 – 5 [A]; 4. nazivna snaga u VA – normizirane vrijednosti su: 2,5 – 5 – 10 –15 – 30
[VA]; nazivna snaga je vrijednost prividne snage koju transformator daje sekundarnom strujnom krugu, uz uvjete pri nazivnoj sekundarnoj struji i nazivnom teretu (induktivni teret s faktorom snage 0,8);
5. razred točnosti – od 0,1 do 5% (za obračun električne energije na visokim naponima 0,2 ili 0,5);
6. teret strujnih transformatora je impedancija koja se priključuje između stezaljki i sekundara-> teret = 0 kada su stezaljke kratko spojene.
5
Slika 1.1.1.1. Prijenosna karakteristika strujnih transformatora
1.1.2. STRUJNI TRANSFORMATORI ZA MJERENJE
Za strujne transformatore za mjerenje je karakterističan faktor sigurnosti (FS). Faktor sigurnosti je omjer nazivne granične primarne struje i nazivne primarne struje. Vrijednost FS-a je normizirana, te iznosi 5 i 10. Što je faktor manji, bolja je zaštita mjerila.
Nazivna granična primarna struja je vrijednost primarne struje pri kojoj je
složena pogreška pri nazivnom teretu = -10%
6
5
5
FS = 5
I2I2n
I1I1n
IDEALNI STRUJNI TRAFOZA MJERENJE
Slika 1.1.2.1. Nadstrujna karakteristika strujnog transformatora
Strujni transformator za mjerenje zadovoljava uvjete razreda točnosti kada su
njegove strujne i fazne pogreške unutar norme IEC 60 044-1.
Slika 1.1.2.2. Primjer strujne pogreške strujnog transformatora klase točnosti 0,5 u ovisnosti o
veličini struje i tereta
Struje Razred točnosti 0,5
0,05 In 0,2 In 1 In 1,2 In
Gr. strujna pogreška (±%) 1,5 0,75 0,5 0,75 Gr. fazna pogreška (± kutne minute)
90 45 30 30
Tablica 1.1.2.1. Granice pogrešaka strujnih transformatora za mjerenje
7
1.1.3. STRUJNI TRANSFORMATORI ZA ZAŠTITU
Strujni transformatori za zaštitu su predviđeni za priključak zaštite (releji), pa trebaju ispravno mjeriti struje pri opterećenju. Definirana je najveća vrijednost primarne struje uz koju transformator zadovoljava u pogledu točnosti i ta se vrijednost zove nazivna granična primarna struja točnosti. Omjer između te i nazivne struje se naziva granični faktor točnosti čije vrijednosti mogu biti 5, 10, 15, 20 i 30.
Strujni transformatori su podijeljeni u razrede točnosti i označavaju se s 5P10,
što znači da je dozvoljena pogreška 5, a da je granični faktor točnosti 10. Za 5P10 pri nazivnim strujama strujna pogreška pi iznosi ±1%, a granična
pogreška pδ ≤±60. Definiranje veličine pogreške kod nazivnog opterećenja primarne struje
transformatora INGT=±5%(5P10).
Normizirani su u prema IEC 60 044-1 i IEC 60 044-6 (specijalni). 1.1.3.1. Označavanje strujnih transformatora
P1 P2
P1
P1
P1
P2
P2
P2
S1
S1
S1
1S1
S2
S2 S3
S2
2S11S2 2S2
C1 C2
K L
lk
OSNOVNA SHEMA
SEKUNDAR S ODVOJCIMA
PRESPOJIVIKADA SE ŽELE MJERITI VEĆE STRUJE C I P SESPAJAJU U PARALELU, KAO I C I P .ZA MANJE STRUJE SERIJSKI SE SPOJE C I C .
1 1
2 2
1 2
S DVA SEKUNDARA
Slika 1.1.3.1.1. Označavanje strujnih transformatora
8
-TPX, TPY, TPZ, TPS – moraju udovoljiti posebne zahtjeve, odnose se na ponašanje transformatora pri prijelaznim pojavama. 1.1.3.2. Primjena strujnih transformatora za zaštitu
Kada spajamo 2 ampermetra prvo kratko spojimo sekundarni dio
transformatora i onda tek spajamo u seriju 2 ampermetra, a na kraju odspajamo kratki spoj. Ako su stezaljke otvorene sva struje ide u jezgru što dovodi do zasićenja, te brze promjene magnetskog toka što uzrokuje visoke napone što u konačnici može rezultirati ozljedama opreme i korisnika. Zasićenje jezgre dovodi do zagrijavanja (ako su otvorene stezaljke sekundarnog strujnog transformatora i kroz primar teče struja). Uvijek jednu stezaljku sekundara uzemljiti, kao i sve metalne dijelove transformatora koji normalno nisu na naponu. 1.2. NAPONSKI TRANSFORMATORI
Naponski transformatori smanjuju visoke izmjenične napone na vrijednosti prikladne za mjerenje. Priključuju se paralelno trošilu čiji napon želimo mjeriti.
GA
T V1 V2
B b
a
Slika 1.2.1. Shema priključivanja naponskog transformatora
Primarna struja treba biti što manja s obzirom na struju kroz trošilo, slično kao
i kod voltmetra. Razlikujemo induktivne i kapacitivne. Naponski transformator radi u približno idealnim uvjetima praznog hoda. 1.2.1. INDUKTIVNI NAPONSKI TRANSFORMATORI
Induktivni naponski transformator se sastoji od magnetske jezgre, primarnog i sekundarnog namota koji su međusobno izolirani. Primarni namot se spaja na točke između kojih se želi mjeriti napon. Sekundarni namot se spaja na mjerilo i zaštitne uređaje. Radi približno u uvjetima praznog hoda. Kod struja primara i sekundara gotovo da nema faznog pomaka.
9
Naponske fazne pogreške jesu male, ali postoje i najlakše se objašnjavaju fazorskim dijagramom i nadomjesnom shemom
Naponi primara i sekundara razmjeni su broju zavoja i među njima gotovo da
nema faznog pomaka.
2
1
2
1
NN
UUkn ==
Fazorski dijagram je isti kao i kod strujnih transformatora, samo što su ovdje
struje male, a naponi veliki. Naponska pogreška je pogreška koju naponski transformator unosi u mjerenje efektivne vrijednosti napona.
%1001
12
UUUkp n
n−
=
Fazna pogreška je fazna razlika između primarnog i sekundarnog napona.
Pozitivna je kada fazor sekundarnog napona prethodi fazoru napona. Naponska i fazna pogreška ovise o djelatnim otporima, rasipnim
induktivitetima, struji magnetiziranja, primarnom naponu i frekvenciji.
p%
0.5
-0.5
10 20 30 40 50
0.25
-0.25
S/VA (TERETA)
cosρ=0.5
cosρ=1
Slika 1.2.1.1. Naponska pogreška naponskog transformatora u ovisnosti o opterećenju
10
Slika 1.2.1.2. Fazna pogreška naponskog transformatora u ovisnosti o opterećenju
Induktivni naponski transformatori mogu biti: 1. Jednopolno izolirani
Jednopolni induktivni naponski transformatori su jednofazni transformatori čiji je jedan kraj primarnog namota predviđen za izravno uzemljenje.
A
V
N n
a
Slika 1.2.1.3. Shema spajanja jednopolnih induktivnih naponskih transformatora
11
2. Dvopolno izolirani i naponski transformatori imaju obje stezaljke primara izoliranje Dvopolni induktivn
od sekundara i uzemljenih vodova.
B
V
A
a b
L1
L2
L3
Slika 1.2.1.4. Shema spajanja dvopolnih induktivnih naponskih transformatora
Kapacitivni naponski transformatori se sastoje od kapacitivnog dijelila i
elektro
potrebljavaju se za mjerenje visokih pogonskih napona. Njihov glavni dio je
visoko
1.2.2. KAPACITIVNI NAPONSKI TRANSFORMATORI
magnetske jedinice. Elektromagnetska jedinica se sastoji od naponskog transformatora i prigušnica. Osjetljiviji su na promjene frekvencije. Frekvencija smije varirati – kod transformatora za mjerenje ±1%, a kod transformatora za zaštitu ±4%-2%.
Unaponski kondenzator kapaciteta C1 koji je spojen u seriju s kondenzatorom
znatno većeg kapaciteta C2.
12
V
V
V
U1
C1
C2
U2
C1
C2
C1
C2
T
TL
PRVI KORAK
DRUGI KORAK
TREĆI KORAK
VISOKONAPONSKI - NA NJEMU LEŽI VEĆI DIO NAPONA
JAKO VELIKI KAPACITET,KAKO BISMO DOBILI MALI NAPON
PRIGUŠNICA - SMANJUJEMO POGREŠKU, JER SMANJUJEMO UNUTARNJI OTPOR IZVORA (KOMPENZACIJA)
Slika 1.2.2.1. Kapacitivni naponski transformator
Kapacitivni naponski transformatori su pogodni samo za mjerenje na visokim naponima od oko 150 kV naviše. Kondenzatori su obično smješteni u porculanski izolator ispunjen uljem, a pomoćni transformator T i prigušnica nalaze se u postolju transformatora. Ovakvi transformatori mogu poslužiti i za održavanje visokofrekventnih veza.
13
1.2.3. ZNAČAJKE NAPONSKOG INDUKTIVNOG TRANSFORMATORA
IEC 60 044-2 – norme se ograničavaju na 15-100 Hz (vrijedi i za strujne i za naponske).
1. nazivni primarni napon; 2. nazivni sekundarni napona (100V, 110V, 200V - dvopolni); (100√3V, 110√3V,
200√3V - jednopolni); 3. nazivni faktor napona – faktor s kojim se množi nazivni primarni napon. Mora
zadovoljavati zahtjeve u pogledu točnosti i zagrijavanja kada je na njega narinut nazivni napon puta faktor napona kU=kU1N. Kada je primar priključen između dvije faze onda je kn=1,2 (dvopolni). Kada je primar priključen između jedne faze i zemlje (jednopolni) onda je kn=1,5 ili 1,9. 1,5 je kada se radi o trofaznom sustavu koji ima uzemljenu nultočku, a 1,9 je kada se radi o trofaznom sustavu s izoliranim nulvodičem i bez automatskog odspajanja u slučaju dozemnog spoja;
4. nazivna snaga u VA, od 10 do 500VA (veća nego kod strujnih): 10 – 15 – 25 – 30 – 50 – 75 – 100 – 150 – 200 – 300 – 400 – 500;
5. razred točnosti: od 0,1 do 0,6. Za obračun električne energije u mrežama visokog napona koriste se razredi točnosti 0,2 i 0,5;
6. nazivna snaga – vrijednost prividne snage koju transformator daje sekundarnom krugu pri nazivnom sekundarnom naponu i nazivnom teretu koji ima induktivni faktor snage 0,8. Teret je admitancija. Teret je jednak nuli kada su stezaljke sekundara otvorene.
Prema namjeni naponski transformatori se dijele za mjerenje i za zaštitu. 1.2.4. NAPONSKI TRANSFORMATORI ZA MJERENJE
Naponski transformatori za mjerenje trebaju zadovoljiti razred točnosti pri
naponima od 80% do 120% UN (nazivni napon). Nazivni tereti se mogu više mijenjati od 25% do 100% za cosρ=0,8 tereta. Razredi točnosti su 0,1, 0,2, 0,5, 1 i 1,5 (ili 3). Za razred točnosti 0,5% naponska granična pogreška je ±5%, a fazna naponska pogreška je ±20 kutnih minuta. 1.2.5. NAPONSKI TRANSFORMATORI ZA ZAŠTITU
Naponski transformatori za zaštitu – razredi točnosti su 3P (naponska granična pogreška ±3%, fazna granična pogreška ±120 minuta) i 6P. Njihova granična pogreška mora biti manja od 5% od napona umnoška faktora napona i nazivnog napona 5%UN-190%UN. Treba primijetiti kako postoji veza s jednakim omjerom između naponskih transformatora za mjerenje i zaštitu.
14
B
V
A
a b
A
V
N
n a
u v
U V
X U
x u
DVOPOLNI
JEDNOPOLNI
Slika 1.2.5.1. Označavanje jednopolnih i dvopolnih naponskih transformatora
1.2.6. PRIMJENA NAPONSKOG TRANSFORMATORA
Sekundarni krug naponskog transformatora ne smije se kratko spojiti zbog
opasnosti od oštećenja. Kod srednje naponskih (1kV – 35kV) se primar priključuje preko osigurača. Svi metalni dijelovi koji normalno nisu na naponu trebaju biti uzemljeni.
B
V
A
a b V
OSIGURAČ - ŠTITI MREŽU OD TRANSFORMATORA - U VISOKONAPONSKIM MREŽAMA SE NE UGRAĐUJE
OSIGURAČ - ŠTITI TRAFO
Slika 1.2.6.1. Način spajanja naponskog transformatora u mrežu
15
1.3. NEKONVENCIONALNI MJERNI TRANSFORMATORI
Nekonvencionalni mjerni transformatori su oni koji nemaju magnetsku jezgru s primarnim i sekundarnim namotom. Povod traženja drugih načina je prodor digitalne tehnike. Digitalna tehnika ima puno manji potrošak (do 100 puta), pa se zahtjevi za transformatore mijenjaju. Najperspektivniji su optički koji se sastoje se od osjetnika napona ili struje, svjetlovoda (prenosi se mjerna informacija), pretvornik svjetlosnog signala u električni signal i pokaznika. Treba primijetiti jednostavnost naponskog odvajanja osjetnika od mjernog instrumenta (jer je svjetlovod električni izolator – stakleno ili plastično vlakno). Struja se mjeri pomoću magnetsko-optičkog osjetnika koji se temelji na Faraddayevom efektu.
Faradayev efekt je pojava da se polarizirana ravnina monokromatske linearne
polarizirane svjetlosti zakreće proporcionalno jakosti magnetskog polja koje proizvodi struja kroz vodič i=kα.
Napon se mjeri s pomoću elektrooptičkog pretvornika koji radi na Pockel-ovom
efektu da kristal pod djelovanjem električkog polja rastavlja monokromatsko svjetlo u dvije međusobno okomite polarizirane komponente. Te dvije komponente putuju kroz kristal različitim brzinama, te je fazna razlika tih dviju komponenti proporcionalna naponu u=kβ.
Slika 1.3.1. Optički mjerni transformator
16
2. OSCILOSKOPI
Osciloskop je mjerni uređaj opće namjene koji omogućuje promatranje valnog oblika električnog napona ili bilo kojeg drugog signala koji se može pretvoriti u električni napon. U mjerni krug se osciloskop spaja kao i voltmetar. To je u stvari brzi promjenjivi dvokanalni pisač. Nezavisni kanal (apscisa) je najčešće vrijeme, no može biti i nešto drugo (drugi signal, frekvencija mreže,...). Umjesto pisaljke valni oblik crta snop elektrona po luminiscentnom zaslonu katodne cijevi (CTR). Elektronski snop ima zanemarivo malu tromost te se pomoću elektroničke optike i vertikalnog i horizontalnog otklonskog sustava mogu crtati brze promjene signala, a time i vjerno prikazati signal visoke frekvencije. Slika se na zaslonu zadržava kratko (ms) ili dugo (nekoliko sati) ili se može zapamtiti trajno tako da se fotografira. Njime se može mjeriti npr. tjemena vrijednost, trenutna vrijednost u bilo kojem trenutku, frekvencija, period ponavljanja, fazni odnosi između dva ili više signala i karakteristične vrijednosti impulsa kao što su trajanje, vrijeme porasta, širina impulsa. Prije su se radili jednokanalni osciloskopi, no u zadnje vrijeme se sve češće rade dvokanalni. Prema načinu obrade signala osciloskope dijelimo na analogne i digitalne.
17
2.1. ANALOGNI OSCILOSKOPI
Analogni se sastoje od katodne cijevi, sustava za vertikalni i horizontalni otklon i sustava za napajanje.
Y1
Y2
PRILAGODNIK
PRILAGODNIK
ELE
KT
RO
NIC
KA
PR
EK
LOP
KA
SKLOPZA
KASNJENJE
Y
SKLOP ZAUPRAVLJANJESVJETLINOM
SLIKE
SKLOPZA
SINKRONIZACIJU
GENERATORPILASTOGNAPONA
X
Z
X
2
3
4
6b 6a
3a 3b
SUSTAV ZA
VERTIKALNIOTKLON
BIRAČ
BIRAČ
DJELILO
POJAČALO
ELEKTRONSKITOP
PLOČICE
PREKLOPKA KOJA SLUŽIZA PROMATRANJE SIGNALA U ODNOSU NA X, A NE NA t
Slika 2.1.1. Funkcionalna shema dvokanalnog analognog osciloskopa
18
u
t
u
t
u
t
u
t
u
t
u
t
1
2
3
4
3a
3b
3a
3b
3 a
b
SAMO SE AMPLITUDA PROMIJENILA.
SIGNAL S VELIKOM AMPLITUDOM, ALI KASNI ZBOG SKLOPA ZA KAŠNJENJE.
PRAVOKUTNI SIGNAL S KAŠNJENJEM.
VRIJEME CRTANJA
VRIJEME POVRATKA ELEKTRONA. PREKINUT JEDOTOK ELEKTRONA I TADA JE ZASLON CRN,
TE SE ZBOG TOGA KORISITI SKLOPZA UPRAVLJANJE SVJETLINOM.
POJAČAN.
Slika 2.1.2. Prikaz signala na raznim točkama unutar analognog osciloskopa
19
2.1.1. KATODNA CIJEV
Katodna cijev je osnovni dio osciloskopa s vrućom ili rjeđe hladnom katodom. Snop se najčešće otklanja pomoću električnog polja, jer se tako postiže velika ulazna impedancija, velika brzina pisanja i linearnost odnosa između otklona snopa i napona koji stvara električno polje. Sistemi s magnetskim otklanjanjem daju na fluorescentnom zastoru manju svijetlu mrlju, potrebna im je kraća katodna cijev, ali imaju malu ulaznu impedanciju, pa se rijetko upotrebljavaju za mjerne svrhe. Primjenjuju se u televizijskim prijemnicima. Katodna cijev ima ove osnovne elemente:
1. neizravno grijanu katodu koja stvara slobodne elektrone; 2. elektronsku optiku koja snop elektrona fokusira upravo na zastoru i
omogućava dobivanje oštre slike; 3. sistem za otklanjanje elektronskog snopa i 4. zastor na koji pada snop elektrona i koji pretvara njihovu kinetičku energiju
u svjetlosnu.
To je stakleni zrakoprazni balon karakterističnog oblika visoko vakumiran.
8x10 cm2
Slika 2.1.1.1. Prikaz zaslona osciloskopa
2.1.2. ELEKTRONSKI TOP
Elektronski top sastoji se od katode koja generira elektrone, Wehneltovog cilindra (upravlja količinom elektrona koju propušta), elektronske leće (elektroni se ubrzavaju i fokusiraju tako da udaraju u zaslon u obliku male okrugle točke promjera 0,3mm) i potenciometra za stigmatizam (za izoštravanje).
Položaj točke na zaslonu je definiran vrijednošću napona na vertikalnim i
horizontalnim elektronskim pločicama.
ELEKTRONSKI TOP(KOMPLICIRAN)
OTKLONSKE PLOČICE
- SVJETLOSNOG TRAGA- OŠTRINA- OSVJETLJENJE MREŽE RASTERA
Slika 2.1.2.1. Katodna cijev s prikazom otklonskih pločica i elektronskim topom
20
X
Y
u = 0Vu = 0V
y
x
u = 3Vu = 0V
y
x
u = 3Vu = -3V
y
x
u = 3sin Vωt u = 0V
y
x
3
-3
u = 3sin Vωt u = 0V
y
x
3-3
RAZMAK PLOČICA JE OD 0,2 DO 0,6 mm.
Slika 2.1.2.2. Prikaz djelovanja elektronskog topa na katodnom zaslonu
21
2.1.3. OTKLON ELEKTRONA Ua - napon između katode i leće je nekoliko kV.
α
+Uy
-U y
vy
vzE y
D
L
d
Y
Z
ZASLON
TANGENTA
PARABOLA DOK DJELUJE POLJE
Slika 2.1.3.1. Određivanje otklanjanja elektronskog snopa
vz ovisi o anodnom naponu (reda kV) – anodi za ubrzavanje Ua i katode.
[ ]skmUmeUv ae
az /5932 ≈=
Ako je Ua=2 kV onda je vz=30.000 km/s.
z
y
vvL== αLtgD
Statička osjetljivost katodne cijevi (za DC napone) S=D/uy je vrlo mala i iznosi
od 0,1mm/V do 0,2mm/V. U novijim izvedbama mijenja se njezina vrijednost s otklonom manje od 2%.
Dinamička osjetljivost (za AC napone) jednaka je statičkoj u širokom
frekvencijskom opsegu, no pri visokim frekvencijama (>100 MHz) se počinje gušiti zbog kapaciteta između otklonskih pločica (C=0,05 pF – 1,5 pF) i konačnog vremena prolaska elektrona između duljine pločica.
22
Primjer: F=100 MHz Riz=600 Ω C= 0,1 pF
Ω== kfC
Z 162
1π
|Z|=16 kΩ - modul impedancije |Z| i Riz stavljamo u paralelu i tako ovo dijelilo smanjuje izlaz za 3.6 % Želimo li promatrati Uy s ulaza y u vremenu, onda se on dovodi na y otklonske
pločice, a na x otklonske pločice se dovodi pilasti napon koji otklanja taj snop.
Uy
Ux
t
t
CRTA PRESLIKAVANJA
Slika 2.1.3.2. Prikaz crtanja na katodnoj cijevi uz pomoć crte preslikavanja
2.1.4. LUMINISCENTNI ZASLON
Zastor katodne cijevi je premazan s unutrašnje strane fluorescentnim
materijalom, kojemu je zadatak pretvaranje što većeg dijela kinetičke energije elektrostatskog snopa svjetlosti. Pri tome je važno da se spektar svjetlosti koju emitira zastor što bolje poklapa sa spektrom osjetljivosti oka ili fotografskog materijala. Za promatranje je najbolje ako zastor daje svjetlost zelenožute boje, dok je za fotografsko snimanje najpovoljnije plavo svjetlo.
Zastor se premazuje cinkovim sulfidom, cinkovim ortosilikatom, kalijevim
volframatom, itd... U luminiscentnom zaslonu se dio kinetičke energije elektrona pretvara u
svjetlost (10%),a preostali dio u toplinu. Luminiscencija je zračenje tzv. hladne svjetlosti, dok se pod toplim zračenjem misli na zračenje žarulje sa žarnom niti.
23
Luminiscentni zaslon je nanesen s unutarnje strane i to kao tanki sloj materijala. Svojstvo materijala da zrači se naziva fluorescencija. Fosforescencija je svojstvo materijala da svijetlo i nakon udara elektrona. Trajanje fosforescencije se zove persistencija. Svojstvo materijala da zrači svjetlost pri udaru u njega je luminiscencija. Materijal s kratkom persistencijom služi za promatranje periodičkih pojava visokih frekvencija (<1 ms). Za promatranje sporih promjena i impulsa rabe se zasloni s velikom persistencijom (>0,1 s).
t
t
A
100%
10%p
Lcd
ΓµA cm2
s
t s
JAČINA LUMINISCENCIJE
FLUORESCENCIJA PERZISTENCIJA Slika 2.1.4.1. Prikaz trajanja fluorescencije i perzistencije
2.1.5. SUSTAV ZA VERTIKALNI OTKLON
Zadaća mu je da otklanja svjetlu točku po vertikali koja je razmjerna trenutne vrijednosti mjernog signala. Prilagođuje amplitudu ulaznog signala osjetljivosti katodne cijevi. Osjetljivost je minimalni otklon pločica katodne cijevi.
24
Elektronička preklopka može raditi u 2 načina: 1. ALT – zamjenski ili sinkroni način rada 2. CHOP – isprekidani ili asinkroni način rada
BIRAC
BIRAC
Y1
Y2
PRILAGODNIK
PRILAGODNIK
ELE
KT
RO
NIC
KA
PR
EK
LOP
KA
SKLOPZA
KASNJENJE
Y 3a
3bBNC PRIKLJUCAK
ULAZNI BIRAC- DC- AC-GND
- DJELILO- PRETPOJACALO- VERTIKALNI POLOZAJ
PREKLAPANJE KANALA- ALT NACIN RADA- CHOP NACIN RADA
- POJACANJE- SIMETRIRANJE
Slika 2.1.5.1. Blok shema sustava za vertikalni otklon
Y1 je nesimteričan, jedna stezaljka je uzemljena (oklop je povezan sa šasijom osciloskopa, a on je uzemljen). Signal dovodimo uz pomoć koaksijalnog kabela (ima jedan centralni vodič oko kojega je izolacija, a oko izolacije je koncentričan oklop koji se spaja na nulu od umrežičenog vodiča. Oklop je tu da priguši smetnje na mjerni signal) s BNC priključkom ili konektorom. 2.1.6. BIRAČ
Osciloskop mjeri od mV do stotinjak V i to nam omogućuje prilagodnik.
YPRILAGODNIK
DCGND
AC
VISOKO PROPUSNI FILTER f ~10Hz (DONJA FREKVENCIJA)
d
KORISTI SE PRILIKOM PODEŠAVANJA OSCILOSKOPA
NA POČETKU PRIJE MJERENJA Slika 2.1.6.1. Blok shema birača
25
2.1.7. DJELILO Dijelilo mora imati jako veliku ulaznu impedanciju 1 MΩ (djelatno) koja je u
paraleli s 20 pF. Smanjenje signala ne smije biti različito kod različitih frekvencija, kako se signal ne bi izobličio i to se postiže posebnom izvedbom, gdje vrijedi
RACA=RBCB=RCCC.
Takva dijelila imaju svi multimetri.
1V
100V
10V
RA
RB
RC
CA
CB
CC
900 kΩ
90 kΩ
10 kΩ
15 pF
150 pF
1350 pF
Uul
Uizl
Slika 2.1.8.1. Shema kompenziranog dijelila
2.1.8. POJAČALO
Pojačalo je tu da bi se signal male razine pojačao. Pojačanje mora biti
neovisno o frekvenciji, a ne samo po amplitudi i ne smije unositi ni fazne pomake Osjetljivost pločica je od 0,1 mm/V do 2 mm/V. Istosmjerna širokopojasna
pojačala. Predpojačalo najčešće ima konstantno pojačanje napona od nekoliko tisuća puta. Izlazno pojačalo pojačava i simetrira i dovodi taj napon na otklonske pločice.
u
t
3a
3b
Σ = 0SIMETRIRANJE
SREDNJI UKUPNI OTKLONPLOČICA JE NA NULI
Slika 2.1.8.1. Prikaz simetriranja na pojačalu
26
2.1.9. ELEKTRONIČKA PREKLOPKA Danas upotrebljavamo osciloskope s 2 ulaza i zato nam treba elektronička
preklopka, jer želimo gledati više kanala istovremeno, a imamo samo jedan elektronski top. Dva signala se mogu promatrati tako da se izvedu 2 elektronska topa i onda ne treba elektronska preklopka, no to je znatno skuplja solucija. Elektronička preklopka može raditi na 2 načina:
1. Zamjenski (sinkronizirani) – ALT Elektronička preklopka sinkronizirana je s povratnim impulsima pilastog napona sa svrhom da se tijekom trajanja jedne periode pilastog napona na otklonskim pločicama dovodi jedan signal, a onda se na početku druge pile dovodi drugi signal i tako dalje. 1. kanal, 2. kanal, 1. kanal, 2. kanal... Takvo prebacivanje se događa jako brzo i mi to ne vidimo na frekvencijama većim od 100 Hz, dok bi na nižima to mogli primijetiti.
2. Isprekidani (asinkronizirani) – CHOP
Za vrijeme prve pile na zaslonu se naizmjence dovode signali Y1 i Y2. Preklopka u taktu astabilnog multivibratora prebacuje signale frekvencijom od oko 100 kHz neovisno o frekvenciji Y1 i Y2. Zadržava fazni odnos između ta dva signala, dok u prvom načinu to nije slučaj.
2.1.10. SKLOP ZA KAŠNJENJE
Za prolaz signala kroz pasivne elemente potrebno je neko vrijeme, koje se
naziva vrijeme kašnjenja. Ono je različito u vertikalnom otklonskom sustavu i horizontalnom otklonskom sustavu (više elemenata, veće kašnjenje ≈ 1000 ns). Za 100ns kasni i pilasti napon mjerne baze, tako da nema sklopa za kašnjenje nikada ne bismo vidjeli početni dio mjernog signala.
Izvodi se na koncentriranim L i C elementima.
LCtk =
2.1.11. HORIZONTALNI OTKLONSKI SUSTAV Horizontalni otklonski sustav pomiče konstantnom brzinom svijetlu točku u
horizontalnom smjeru. Da bi se dobila mirna slika početak otklanjanja mora biti sinkroniziran s mjernim signalom. Sastoji se od generatora pilastog napona i horizontalnog pojačala. Većina analognih osciloskopa dozvoljava da se na ulaz otklonskog horizontalnog sustava dovede izvana vanjski signal pa se na ekranu može promatrati ovisnost signala A o signalu B. Da bi slika na zaslonu mirovala, između vertikalnog i horizontalnog otklonskog sustava mora postojati sinkronizacija (mora postojati cjelobrojni omjer, što vrijedi za mjerni signal koji ovisi o vremenu).
27
SKLOPZA
SINKRONIZACIJU
GENERATORPILASTOGNAPONA
X
- BIRAC SIGNALA ZA SINKRONIZACIJU (Y , Y , 50 Hz, EXT)- BIRAC FILTERA (DC, AC, HF, LF, TV)- PODESAVANJE RAZINE OKIDANJA- BIRANJE PREDZNAKA OKIDANJA- NACIN RADA (AUTO, NORM, SINGLE)
1 2
- POJACAVA- SIMETRIRA- MIJENJANJE HORIZONTALNOG POLOZAJA- VREMENSKA LUPA
- PODESAVANJE KOEFICIJENTA HORIZONTALNOG OTKLONA
Slika 2.1.11.1. Horizontalni otklonski sustav
DC
AC
HF
LF
TV
SCHMITT-OVOKIDNISKLOP
1MULTIVIBRATOR
AUTO
NORM
SINGLE
+ -
BIRANJE RAZINEOKIDANJA
50 Hz
EXT
Y Y1 2
INVERTOR
Slika 2.1.11.2. Blok shema horizontalnog otklonskog sustava
28
+
-
U
+ U-
E
+
Uul Uizl
Uizl
Uul
U+
U-
E
E
OKIDNI IMPULS
ZASIĆENJE
ZASIĆENJE U SUPROTNOM SMJERU
Slika 2.1.11.3. Schmittov okidni sklop - prvi korak (samo komparator)
29
+
-
U
+ U-
E
+
Uul Uizl
Uizl
Uul
U+
U-
EUd Ug
POZITIVNA POVRATNA VEZA
Slika 2.1.11.4. Schmittov okidni sklop – drugi korak (komparator s histerezom)
30
2.1.12. INVERTOR
E
UU
ulizl
Slika 2.1.12.1. Shema dva načina izvedbe invertora
2.1.13. MULTIVIBRATOR
Multivibrator je sklop koji generira pravokutne naponske impulse. Omogućuje generiranje pilastog napona da radi u 3 moda.
1. NORM način rada U NORM načinu rada multivibrator radi kao bistabil (bistabil ima dva stabilna stanja i iz jednog u drugo prelazi samo putem okidnih impulsa). Radi kao sinkronizirani osciloskop pravokutnog napona. On napaja generator pilastog napona. Kada signala nema na ulazu ili je vrlo malen, onda se neće generirati pilasti napon, a zaslon osciloskopa će ostati zatamnjen. 2. SINGLE (SWEEP) način rada Jednokratna rampa (monostabil). Koristi se pri fotografiranju impulsnih pojava.
31
3. AUTO način rada Okida pri prolazu sinkroniziranog signala kroz nulu. Ukoliko tog sinkroniziranog signala nema ili je vrlo malen, onda multivibrator radi i to kao relaksacioni osciloskop. Radi nezavisno od mjernog signala, tj. nije sinkroniziran. Taj mod rada se rabi za određivanje nulte razine mjernog signala, tj. kada se ulazni birač stavi na GND. Treba nam za pripremu osciloskopa.
2.1.14. GENERATOR PILASTOG NAPONA
Bitno je da je porast napona linearan, jer o tome ovisi vjerojatnost prikaza
signala mjerenja vremena i frekvencije. Najčešće se koristi Millerov integrator (invertirajuće pojačalo s negativnom povratnom vezom u kojoj se nalazi kondenzator).
32
Slika 2.1.14.1. Generator pilastog napona
33
iRuul =
izlc Uu −=
∫=⇒== idtC
udtduC
dtdqi c
cc
1
∫∫ =−= dtuCR
idtC
U uizl11
Odstupanje od linearnosti najčešće oko 1%, a može se postići i <0,1%.
Promjenom otpornika R i kondenzatora C mijenja se nagib, a time i frekvencija, tj. mijenja se koeficijent vodoravnog ili horizontalnog otklona. 2.1.15. HORIZONTALNO IZLAZNO POJAČALO
Pojačava i simetrira napon i generira pilasti napon. Može raditi na dva načina: 1. NORMALNI (INTERNI) Kada se na X ulaz dovodi napon iz generatora pilastog napona. 2. EXTERNI (VANJSKI) Kada se na X ulaz dovodi vanjski signal.
2.1.16. VREMENSKA LUPA
Vremenska lupa se postiže pomoću mijenjanja pojačanja izlaza X pojačala. Imaju ju bolji osciloskopi. Povećava se pojačanje X pojačala, kada poraste strmina pilastog napona rasteže se vrijeme i povećava se brzina otklanjanja elektronskog snopa (2, 5 ili 10 puta) – ne može se povećati više od toga.
34
Ux
G1
G2
t
1
2
BIT SVEGA JE OVO:
TO POSTAJE OVO:
Slika 2.1.16.1. Prikaz rada vremenske lupe
35
2.1.17. Z – MODULATOR Z – modulator je sklop za upravljanje svjetlinom svijetle točke. Za vrijeme
poraste pilastog napona Z modulator prenosi signal (Wheneltov cilindar – kada je pozitivno nabijen propušta elektronski snop). Kada pilastog napona nema onda nema niti svijetle točke na zaslonu, jer Wheneltov cilindar ostaje negativno nabijen. Neki osciloskopi imaju poseban Z ulaz i onda se vanjskim signalom upravlja svjetlinom svijetle točke. Rabi se pri mjerenju frekvencije i fotografiranju impulsa. 2.1.18. MJERNE SONDE
Mjerne sonde se koriste za međusobnu prilagodbu mjernog signala i ulaza u
vertikalni otklonski sustav osciloskopa. One omogućuju prijenos signala od izvora signala do osciloskopa. Smanjuju se pogreške zbog opterećenja i smetnji. Razlikujemo naponske i strujne, a one se dijele na pasivne (nemaju pomoćni izvor) i aktivne (imaju pomoćni izvor). 2.1.18.1. Pasivne naponske sonde (najviše se koriste):
Ck
Cs
Rs
OKLOP
R = 1MΩ0
C = 20pF0
R1
R2
C1
C2 UizlUul
Uu=C1
C1 C2+
Uu=R2
R1 R2+
NADKOMPENZACIJA
PODKOMPENZACIJA
C TREBA SMANJITIc
Uu=R2
R1 R2+
Uu=C1
C1 C2+
C TREBA POVEĆATIc
KOAKSIJALNI KABEL
Slika 2.1.18.1.1. Pasivne naponske sonde
36
Sonda zajedno s ulaznim otporom osciloskopa čini dijelilo (napon će se podijeliti prema vrijednosti kapaciteta, otpor R ne dolazi do izražaja sve dok se kondenzatori ne počnu puniti) koje mora biti frekvencijski kompenzirano (mora propuštati sve frekvencije). Svrha je:
1. dijelilo; 2. povećana je ulazna impedancija (rasterećuje izvor mjernog signala).
Sonde smanjuju na 1/10 ili 1/100 amplitude mjernog signala i tada na sondama
piše 10x ili 100x. 2.1.18.2. Diferencijalna naponska sonda
Diferencijalnu naponsku sondu koristimo kada mjerimo napone između točaka
koje su na potencijalu različitom od potencijala Zemlje. Obično su aktivne, jer se u njima nalazi diferencijalno pojačalo koje traži DC izvor. 2.1.18.3. Strujne sonde
Strujne sonde služe za mjerenje struje bez prekidanja strujnog kruga.
V
IDC
UH
B
iHALLOV OSJETNIK
UH
i
MOGU SE MJERITI I AC I DC VRIJEDNOSTI
Slika 2.1.18.3.1. Strujne sonde
BkBIkU bDCHH ==
Gdje je IDC konstanta, a kb je koeficijent proporcionalnosti.
ikU iH =
37
2.1.19. STRUJNA KLIJEŠTA Strujna kliješta su pretvornici struje u napon, jer osciloskop mjeri napon. Za
istosmjerne struje koriste se sonde s Hallovim osjetnikom, a za izmjenične s mjernim transformatorom. 2.1.20. POSTUPAK UGAĐANJA MIRNE SLIKE NA ANALOGNOM
OSCILOSKOPU
1. priključiti osciloskop na mrežu i uključiti ga; 2. Y i X regulatore pomaka postaviti u sredinu; 3. birač vremenske baze postaviti u sredinu; 4. preklopiti ulazni birač na GND; 5. birač načina rada postaviti na AUTO ili PRESET; 6. podesiti svjetlinu i oštrinu vodoravne crte na zaslonu i postavimo ju u željeni
položaj pomoću X i Y regulatora; 7. odaberemo prikladnu sondu za priključenje mjernog signala; 8. frekvencijski kompenzirati (priključiti na CAL); 9. koeficijent otklona vertikalnog kanala postaviti na max; 10. spojiti sondu na izvor signala; 11. preklopiti osciloskop na AC ili DC područje; 12. koeficijentom otklona vertikalnog signala podesiti amplitudu; 13. odredimo trajanja porasta pilastog napona; 14. odaberemo željeni način rada sklopa za sinkronizaciju (NORMAL ili SINGLE); 15. odaberemo signal za sinkronizaciju (internal, external, mrežnom
frekvencijom); 16. podesiti trenutak okidanja vremenske baze.
2.1.21. OSNOVNA MJERENJA OSCILOSKOPOM
Želimo i mjeriti, a ne samo promatrati neke parametre mjernog signala. Da bi mjerili napon moramo ugoditi vertikalni i horizontalni otklonski sustav.
Slika 2.1.21.1. Napon kalibratora
( ) ( ) ( )cmVFcmyVU ypp /=
Gdje je Fy koeficijent vertikalnog otklona. Da koristimo 100x sondu, onda bi formula ovako izgledala:
( ) ( ) ( ) 100/ ⋅= cmVFcmyVU ypp .
Za horizontalni otklon...
38
T Slika 2.1.21.2. ??????
( ) ( ) ( )cmsFcmxT x /1 =
( ) ( )sTHf z1
=
2.1.21.1. Mjerenje napona
- ako na sondi piše npr. 10x onda još pomnožimo s 10
y
ypp F
cmVFcmyVU
)/(*)()( =
Fy – koeficijent vertikalnog otklona Mjerenje vremena:
[ ] [ ]MxFtmsTkHzfsTHzf
TfcmsFcmXsT x
x ==→====→= ;11;;;1)/(*)()(
Fx – koeficijent horizontalnog otklona 2.1.21.2. Mjerenje faznog pomaka
Mjerenje faznog pomaka se svodi na mjerenje vremena između istovrsnih točaka signala.
Slika 2.1.21.2.1. Mjerenje faznog pomaka
U(t)=Umsinωt i(t)=Imsin(ωt-ρ)
39
o
To
T
XXXX 360
360ρρ ρ
ρ=→=
022 ttt porasta
signalaporasta −=
t0 – vrijeme porasta osciloskopa
10%
50%
90%
100%
NADVIŠENJE
t ŠIRINA IMPULSAi
t VRIJEME PORASTAp
Slika 2.1.21.2.2. Mjerenje vremena porasta naponskog impulsa
2.1.21.3. Gornja granična frekvencija porasta
g tf 32,0=
u
f
-3 dB
Slika 2.1.21.3.1. Mjerenje gornje granične frekvencije
40
2.1.22. ZNAČAJKE OSCILOSKOPA Za sustav za vertikalni otklon: širina frekvencijskog opsega, opseg biranja
koeficijenta vertikalnog otklona, maksimalni ulazni napon, granične pogreške, ulazna impedancija, broj kanala, način rada, dodatne funkcije, ADD (zbrajanje), Y2, INVERT. Izvedbe:
Osciloskop s dvije vremenske baze – omogućuje da se pojave promatraju kroz vremensku lupu ili da se vrijeme točno mjeri na oscilogramu.
Značajke vremenske baze su opseg, granične pogreške, način rada (x,y), vremenska lupa, načini sinkronizacije. Analogni osciloskopi s dugotrajnom persistencijom
Normalni osciloskopi nisu prikladni za promatranje pojava niskih frekvencija ili
brzih pojava koje se ne ponavljaju. Pri promatranju signala s niskom frekvencijom s kratkom perzistencijom se vidi samo sporo putujuća točka, dok je pri brzim neponovljivim signalima točka prebrza, jer nema dovoljno svjetla. S dugotrajnom perzistencijom slika ostaje dulje (desetak sekundi do nekoliko sati). Održavanje slike se postiže posebnom konstrukcijom katodne cijevi u kojoj se s pomoću dodatnog sustava elektroda koristi sustav sekundarne emisije elektrona.
Analizatori logičkih stanja
Analizatori logičkih stanja su posebna vrsta osciloskopa. Služe za provjeru rada digitalnih sklopova i rad programa, jer mogu prikazati logička stanja u nekom trenutku. 2.2. DIGITALNI OSCILOSKOPI
Svojim mogućnostima, svojstvima nadmašuju analogne. Sastoje se od analognih i digitalnih sklopova -> A/D pretvornici, memorija za prihvat, memorija za prikaz, D/A pretvornici, digitalno brojilo i mikroprocesor.
Slika 2.2.1. Funkcionalna shema digitalnog osciloskopa
41
FIFO memorija – frekvencija signala mora biti niža od frekvencije uzorkovanja signala.
Prednost – signal se može pamtiti neograničeno vrijeme, matematički
obrađivati, zapamćena slika se može prenositi pomoću normiziranih sučelja za komunikaciju i povezivati s računalom (koristi se GPIB sustav, rjeđe serijski RS232). U zadnje vrijeme umjesto katodne cijevi primjenjuju se LCD zasloni (jeftiniji – ne treba D/A pretvornik).
Digitalizacija signala: uzorkovanje -> kvantizacija -> kodiranje.
Uzorkovanje se može vršiti u realnom ili ekvivalentnom vremenu. Uzorkovanje u realnom vremenu
Maksimalna frekvencija signala koji se može uzorkovati i zadovoljavajuće obnoviti na osciloskopu određena je frekvencijom uzorkovanja koja mora biti barem 10 puta veća od maksimalne frekvencije signala kojeg želimo promatrati (najviši harmonik koji je značajan za valni oblik). Ta frekvencija uzorkovanja se kreće od 10 M uzoraka/s, pa do 20 G uzoraka/s. Ako želimo više pojava istovremeno pratiti onda se smanjuje frekvencija uzorkovanja zato što osciloskopi imaju najčešće jedan A/D pretvornik.
Pri obnavljanju točaka (točke koje se uzimaju iz memorije) treba nacrtati krivulju na osciloskopu, da bi ta krivulja bila što vjernija ulaznom signalu A/D pretvornik računa vrijednosti između pojedinih točaka uzoraka ili linearno ili po
funkciji xxsin .
u
t
tIMPULSI ZA UZORKOVANJE
OVE SE TOČKE UZORKUJU I PAMTE U MEMORIJI ZA PRIHVAT
OKIDNA RAZINA
DOLAZI OKIDNI IMPULS IZ SKLOPA ZA SINKRONIZACIJU. ON PRENOSI SVE IZ MEMORIJE ZA PRIHVAT U MEMORIJU
ZA PRIKAZ I VRIJEME OD TADA IDE OD NULE.
Slika 2.2.2. Uzorkovanje u realnom vremenu
42
Uzorkovanje u ekvivalentnom vremenu
Uzorkovanje u realnom vremenu traži od signala da bude periodičan, ponovljiv. Uzorci se uzimaju ili slijedno ili slučajno.
Slijedno uzorkovanje u ekvivalentnom vremenu
Potrebno je da A/D pretvornik bude sinkroniziran sa signalom. u
t
t'
1 23
2 31
∆t 2∆t
OKIDNARAZINA
TOČKE KOJE ULAZE U MEMORIJU
Slika 2.2.3. Uzorkovanje u ekvivalentnom vremenu – slijedno
Slučajno uzorkovanje u ekvivalentnom vremenu
Impulsi za uzorkovanje nisu sinkronizirani sa signalom, tj. signal i A/D pretvornik nisu sinkronizirani.
43
u
t
t
OKIDNARAZINA
IMPULSI ZA UZORKOVANJE
∆t1 ∆t2 ∆t3
1 1 22 3
OVE SE VRIJEDNOSTI SIGNALA PAMTE
OKIDNI IMPULS
1 11
13
3
3 32
2
2
∆t2
∆t3
∆t1
Slika 2.2.4. Uzorkovanje u ekvivalentnom vremenu - slučajno
Frekvencija uzorkovanja mora biti 2,5 puta veća od frekvencije signala. 1 GHz
uzorak -> promatramo sinus od 500 kHz.
Ako je frekvencija signala viša dolazi do aliasing efekta.
t
uORIGINAL
POGREŠNO INTERPOLIRANSIGNAL
TOČKE U MEMORIJU PO KOJIMA SE SIGNAL OBNAVLJA
Slika 2.2.5. Aliasing efekt
44
Da se ovo izbjegne ugrađuje se niskopropusni filter prije A/D pretvornika.
f
A
Slika 2.2.6. Niskopropusni filter
2.2.1. A/D PRETVORNICI
A/D pretvornik se sastoji od puno komparatora i jednog dijelila. Za 8 bitnu
riječ treba 256 komparatora. Kod osciloskopa je to u pravilu paralelni A/D pretvornik.
UZORKOVANIANALOGNI
SIGNAL
Eref
KOMPARATOR
SKLOP ZA KODIRANJE
DIGITALNARIJEČ
#
OVISNO O NJEGOVOJ VISINI (IZNOSU) PRORADIT ĆE ODGOVARAJUĆI KOMPARATOR, A ONDA U ODREĐENOM IZLAZNOM STANJU KOMPARATORA SKLOP ZA KODIRANJE TO KODIRA.
Slika 2.2.1.1. Paralelni A/D pretvorni
45
2.2.2. ZNAČAJKE DIGITALNOG OSCILOSKOPA
Digitalni osciloskop sadrži analogne i digitalne sklopove. Sve značajke kao i analogni plus još frekvencija digitalizacije (broj digitalizacija u sekundi), vertikalna rezolucija – broj bita u digitalnoj riječi (8 bita razlučivosti 0,4% -> ½8=1/256=0,004*100%=0,4%, 10 bita razlučivost 0,1% ), duljina zapisa – kapacitet posmačne memorije (što je memorija dulja razlučivanje je bolje), automatski postavlja mirnu sliku, signalni se mogu matematički obrađivati, često ima sklop za spektralnu analizu po Fourieru, neki računaju efektivne vrijednosti signala. 2.2.3. PREDNOSTI DIGITALNOG OSCILOSKOPA
Trajno pamćenje signala, mogućnosti prijenosa na računalo, omogućuje
zapisivanje na papir, omogućuje informacije o signalu prije okidnog impulsa, omogućuje automatsko mjerenje, omogućuje prikaz vrlo sporih pojava u tzv. ROLL MODU, omogućuju veće mogućnosti sinkronizacije signala. 2.2.4. MANE DIGITALNIH OSCILOSKOPA
Skupi su, sporo obnavljanje slike (10 puta u sekundi kod standardnih, 200 000 puta u sekundi kod analognih).
Digitalni fosfor osciloskop (DPO) osciloskopi imaju 400 kHz obnavljane slike.
Kod većih Fx postoji veća opasnost od aliasing efekta.
SIGNAL
ANALOGNIOSCILOSKOP
DIGITALNIOSCILOSKOP
VIDIMO
NE VIDIMO
TZV. MRTVO VRIJEME Slika 2.2.4.1. Usporedba analognog i digitalnog osciloskopa – frekvencija snimanja
Primjer: Neka je duljina zapisa DZ=1ku/s, fum=100Mu/s i FX=500µs/cm. Kolika je frekvencija uzorkovanja? Xm=10cm -> tm=x*FX=500µs ∆T=x*FX/DZ=500ns Fu=1/∆T=2Mu/s
46
broj uzorka/s
F , s/cmx
10n 100n 1µ 10µ 100µ 1m
1M
10M
100M
D = 1kz
D = 50kz
Slika 2.2.4.2. Duljina zapisa kod digitalnog osciloskopa
Duljina zapisa se ne može povećavati u beskonačnost jer se onda vrijeme za
skupljanje uzoraka produžava.
47
3. ELEKTROMEHANIČKI ZAPISNI INSTRUMENTI
Elektromehanički zapisni instrumenti, za razliku od pokaznih koji pokazuju trenutne vrijednosti, ovi zapisuju tijekom vremena. Zapisi se primjenjuju za naknadnu analizu i mogu se pohranjivati kao trajni dokumenti. Ovi instrumenti se sastoje od mjernog dijela koji osim kazaljke ima i pisaljku i mehanizam za pokretanje medija. Medij je obično papir, a način pisanja je najčešće tanka cjevčica (kapilara) koja piše po papiru ili mlazom tinte. Nadalje, medij još može biti i metalizirani papir sa šiljkom (30V, iskra ostavlja trag), te termopapir (zagrije se vrh pisaljke). Mehanizmi za pokretanje medija su opružni satni mehanizam i sinkroni elektromotorić (češće). Razlikujemo točkaste i linijske. 3.1. LINIJSKI ELEKTROMEHANIČKI ZAPISNI INSTRUMENTI
Kod linijskih elektromehaničkih zapisnih instrumenata pisaljka ostavlja neprekinut trag (pisaljka je stalno u dodiru s medijem), te zbog tog mjerni dio mora imati snažniji zakretni moment (do 20 puta) i zato se u zapisima elektromagnetskih instrumenata koriste elektrodinamički i indukcijski mjerni instrumenti. Medij je najčešće traka.
Slika 3.1.1. Registriranje na papiru kružnog formata
Gdje je 1 pomični dio, 2 je pisač, a 3 je papir.
48
Slika 3.1.2. Registriranje na papirnatoj traci
Gdje je 1 pomični dio, 2 je pisač, a 3 je papirnata traka.
Slika 3.1.3. Registracijski instrument s kukastom kazaljkom
Gdje je 1 pomični dio, 2 je pisač, 3 je papirnata traka, a 4 je kukasta kazaljka.
49
Slika 3.1.4. Registracijski instrument s elipsnim upravljačem
Gdje je 1 pomični dio, 2 je poluga, 3 je pisač, 4 je vodilica, a 5 je papirnata traka.
50
Slika 3.1.5. Registracijski instrument s kulisnim upravljačem
Gdje je 1 pomični svitak, 2 je svinuta poluga, 3 je pisač, 4 je kulisa, a 5 je
papirnata traka.
Slika 3.1.6. Registracijski instrument za male širine registracijske trake
Gdje je 1 pomični dio, 2 i 3 je elektromagnetsko prigušenje, 4 je poluga kazaljke, 5 je kazaljka, 6 je pisač, 7 je skala, 8 i 9 je aretiranje.
51
3.2. TOČKASTI ELEKTROMEHANIČKI ZAPISNI INSTRUMENTI
Točkasti elektromehanički zapisni instrumenti koriste se za zapisivanje mjernog signala slabijih izvora (termopar), kazaljka se kreće slobodno i mogu se koristiti osjetljivi mjerni instrumenti (s pomičnim svitkom i magnetom i s kružnim svicima i magnetom). Koriste se kod sporih pojava. U pravilnim mjernim razmacima (npr. 30s) jedan stremen vrši pritisak na medij na koji se zapisuje pomoću trake obojene u boju, s time da je trag točkast.
Slika 3.2.1. Točkasti registracijski instrument (perspektivna skica i prednja strana instrumenta)
3.3. ZNAČAJKE PISAČA
- više područja (mjerno područje za određene termoparove, za istosmjerni napon i struju);
- razred točnosti; - broj kanala (od 1 do 12); - brzina pomaka papira (od 5 do 1500 mm/satu).
3.4. OSCILOGRAFI
Oscilografi se koriste za zapisivanje relativno brzo promjenljivih signala, tj. za najbrže pojave. Mjerni sustavi s malenim svitkom (petljom) i magnetom. Postoji nekoliko vrste oscilografa:
- s materijalnom pisaljkom - frekvencija do 150 Hz; - s tekućinskim mlazom – frekvencija do 1000Hz; - sa svjetlosnom zrakom – frekvencija 20kHz.
52
Slika 3.4.1. Princip oscilografa s materijalnim pisačem
Gdje je 1 spremnik tinte, 2 je ventil, 3 je instrument s pomičnim svitkom, 4 je pojačalo, 5 je demodulator, a 6 je oscilator.
53
Slika 3.4.2. Oscilograf s tekućinskim mlazom (cjelokupni principijelni prikaz i sapnica povećana otprilike 20 puta)
Gdje je 1 mjerni sistem, 2 je sapnica, 3 je tekućinski mlaz, 4 je pumpa, 5 je
filter, 6 je spremišta tinte, 7 je pojačalo, 8 je ulaz pojačala, 9 je petlja, a 10 je kapilara.
Slika 3.4.3. Skice titrajuće petlje kod svjetlosnog oscilografa
Gdje 1 petlja, 2 je polni nastavak, 3 je stremen, 4 je zrcalo, 5 je pritezno pero, 6 je permanentni magnet ili elektromagnet, 7 je jaram od magnetskog materijala, a 8 su priključne stezaljke.
54
3.5. ELEKTRONIČKI ZAPISNI INSTRUMENTI
Razlikujemo y-t i x-y elektroničke zapisne instrumente. Načelo rada:
N
+ -
M
+
-M
M
UN Ux
UN Ux
Uy Up
UMP
UN
Up Uy UMP= -
ŽELIMOMJERITI
SPIRALNIVIJAK
MEHANIČKAVEZA
SLUŽI ZAKOMPENZIRANJE
MJERNOG SIGNALAODREĐUJE
VREMENSKU BAZU
NULINDIKATOR
MOTOR
ETALONSKI
Y-t PISAČ
Slika 3.5.1. Prikaz načela rada elektroničkih zapisnih instrumenata
3.5.1. X-Y ELEKTRONIČKI ZAPISNI INSTRUMENTI Kod ovih zapisnih instrumenata papir je nepokretan i pisaljka se giba po X – Y
osi. Kretanjem pisaljke upravljaju dva sustava pojačala servo motora i linearnog potenciometra – jedan u X, drugi u Y smjeru. Granične pogreške su oko 0.2%, no oni su dosta spori.
Danas prevladavaju digitalni zapisni uređaji koji imaju pokaznik u boji,
memoriju za pamćenje podataka, pisač za zapis na papirnu traku (za zapis u realnom vremenu, ali i za naknadno zapisivanje, jer ima memoriju), priključak za računalo –
55
obrada snimljenih signala, mogućnost startanja prikupljanja podataka okidnim impulsom.
PRILAGODNIK
A
DMEMORIJA PISAČ
MIKROPROCESOR(UPRAVLJAČKA JEDINICA) POKAZNIK
KOMUNIKACIJSKO SUČELJE PC
Slika 3.5.1.1. Blok shema digitalnog zapisnog instrumenta
56
4. MJERENJE SNAGE
Električna snaga je brzina proizvođenja (zračenja) električne energije. P=dW/dt [W]. Mjeri se vatmetrima – množilo dva signala (napona i struje). Elektrodinamski vatmetar je instrument s elektromehaničkom pretvorbom, 2 svitka i 4 stezaljke (dvije strujne i dvije naponske). Strujni se svitak spaja u seriju trošilu dok naponski u paralelu trošilu. Izolacija nije jaka, otprilike za napone do 100V.
G
13*
2
4
RN
T G
A
VT
W*
STRUJNI SVITAK
NAPONSKI SVITAK
12
3
4
Slika 4.1. Shema mjerenja snage uz pomoć vatmetara
Pokazivanje vatmetra pri istosmjernoj struji proporcionalno je umnošku napona i struje (αW=k*U*I). Da ne dođe do preopterećenja strujnog i naponskog svitka treba kontrolirati struju, odnosno napon. Kada vatmetar ima više područja napona i struje, treba odrediti konstantu vatmetra kW.
Konstanta vatmetra maxαNN
WIUk = [ ]
.podWkW = , UN, IN – nazivne vrijednosti; PW=αW=kW.
Pri promjeni struje i napona mijenja se i snaga: p=u*i (trenutne vrijednosti).
Pri izmjeničnim strujama sinusnog oblika
p=UMsinωt * IMsin(ωt-ρ) =2UefIefsinωt * sin(ωt-ρ)=UefIefcosρ - UefIefcos(2ωt-ρ).
Gdje je UefIefcosρ istosmjerna stalna komponenta, a UefIefcos(2ωt-ρ) izmjenična komponenta koja im dvostruku frekvenciju.
P=UIcosρ -> djelatna snaga, jer se troši na rad (trošilo ju nepovratno uzima iz izvora).
Srednja vrijednost snage: ρcos1
0
UIpdtT
PT
== ∫ [ ] WP =
P=UIλ; λ - faktor snage – kod sinusnog valnog oblika = cosρ. Jalova snaga: Q=UIsinρ [Q]=Var
57
ρ
S
P
Q
Slika 4.2. Trokut snage
4.1. PRIVIDNA SNAGA S=UI [S]=VA S2=P2 + Q2
Pri malim faktorima snage otkloni kazaljke vatmetra su mali. Što je otklon
manji, pogreška je veća, zato se za mali copsρ koriste posebni vatmetri (npr. pri kratkom spoju transformatora).
Instrumenti za 0,2, 0,1, 0,05 cosρ -> max
cosλ
ρNNNW
IUk = .
Osim elektrodinamskih postoje i elektrostatski, indukcijski i termički
elektromehanički vatmetri. Elektromehaničke vatmetre zamjenjuju elektronički.
58
4.2. ELEKTRONIČKI VATMETRI
ANALOGNOMNOŽILO
ANALOGNIPOKAZNIK
NAJČEŠĆE(POMIČNI SVITAK
I MAGNET)
u
i
ANALOGNI ELEKTRONIČKI VATMETAR
ANALOGNOMNOŽILO
DIGITALNIPOKAZNIK
u
i
ANALOGNO-DIGITALNI ELEKTRONIČKI VATMETAR
AD
DIGITALNOMNOŽILO
DSP (DIGITAL SIGNAL
PROCESOR)
DIGITALNIPOKAZNIK
u
i
DIGITALNI ELEKTRONIČKI VATMETAR
AD
AD
SKLOP ZA UPRAVLJANJECPU
RS232GPIB
CENTRONICSPC
PONEKAD(NEKADA SE AUTOMATSKI
PODEŠAVA POTREBNOPODRUČJE NAPONA I STRUJE)
Slika 4.2.1. Prikaz tri vrste elektroničkih vatmetara
S elektroničkim vatmetrima mjerenje je jednostavnije, brže i komfornije,
automatski odabiru strujna i naponska područja. Na digitalnom pokazniku pokazuje i napon i struju i snagu, računa još i jalovu i prividnu snagu, te faktor snage. Osim toga imaju međusklopove za serijsku i paralelnu komunikaciju s PC uređajem što omogućava automatizaciju mjerenja, te brzu obradu i prikaz rezultata. Također sinkrono i simultano “uzimaju” napon i struju.
59
4.3. PRINCIP MJERENJA (RAČUNANJA) Mjeri:
∑=
=n
iiun
U1
1 - srednja ispravljena vrijednost
∑=
=n
iiun
U1
21 - efektivna vrijednost
∑=
=n
iiiiun
P1
1 - djelatna snaga
Računa:
UIS = 22 PSQ −=
UUFo = - faktor oblika
UUF M
T = - tjemeni faktor
SP
=λ - faktor snage
Kod elektroničkih vatmetara nisu nam potrebni ampermetri i voltmetri za zaštitu. Spajaju se jednako kao i analogni. Područja određuju maksimalne vrijednosti napona, a ne efektivne. Treba paziti na točnost kod malih cosρ (proizvođači ga ne daju). Cosρ je jako bitan kod gubitaka velikih transformatora. Iz ovih formula se analogno izvedu formule za struju. UM – iz uzorka napona uzima maksimalnu vrijednost (UM=max(Ui)).
Analizatori snage su digitalni voltmetri s dodatnim funkcijama mjerenja – npr. viših harmonika napona i struje, određivanje izobličenja napona i struja...
60
4.4. POSREDNO MJERENJE SNAGE U ISTOSMJERNOM KRUGU 4.4.1. NAPONSKI SPOJ
A
VG UG
RA
RV
RT UT
I V I T
I G
+
+
+
Slika 4.4.1.1. Shema posrednog mjerenja snage – naponski spoj
( )V
TM
V
TGTVGTTTT R
UPRUIUIIUIUP
2
1
2
−=−=−==
Gdje UT izravno mjerimo, PM1 je mjerena snaga, V
T
RU 2
je korekcija.
( ) AGMAGTGAGTGGGG RIPRIUIRIUIIUP 21
2 +=+=−== Gdje se IG mjeri izravno, a je korekcija. AGRI
2
4.4.2. STRUJNI SPOJ
VG UG
RA
RV
RT UT
I V I T
I G
+
+
+
A
Slika 4.4.2.1. Shema posrednog mjerenja snage – strujni spoj
( ) ATMATGTATGTTTT RIPRIUIRIUIUIP 22
2 −=−=−== Gdje je PM2 mjerena snaga, a je korekcija. AT RI
2
( )V
GM
V
GTGVTGGGG R
UPRUIUIIUUIP
2
2
2
+=+=+==
61
Ovdje je V
G
RU 2
korekcija.
Treba odabrati onu shemu kod koje su korekcije zanemarivo male, ako nisu zanemarivo male preporuča se naponski spoj za PT (jer je RV poznat, a RA je temperaturno osjetljiv), a PG za strujni spoj. 4.5. DIREKTNO MJERENJE SNAGE U ISTOSMJERNOM KRUGU 4.5.1. NAPONSKI SPOJ
A
VG UG
RA
RVRT UT
I VI T
I G
+
*W
RN
RS
Slika 4.5.1.1. Shema direktnog mjerenja snage – naponski spoj
N
T
V
TWT R
URUPP
22
−−=
( )SAGWG RRIPP ++= 2 4.5.2. STRUJNI SPOJ
VG UG
RA
RVRT UT
I V I T
I G
+
*W
RN
RSA
Slika 4.5.2.1. Shema direktnog mjerenja snage – strujni spoj
( )SATWT RRIPP +−= 2
N
T
V
TWG R
URUPP
22
++=
62
4.6. MJERENJE DJELATNE SNAGE U IZMJENIČNOM JEDNOFAZNOM STRUJNOM KRUGU
Djelatna snaga se pri industrijskim frekvencijama mjeri elektrodinamskim ili
digitalnim vatmetrima. Pri velikim strujama i visokim naponima rabe se strujni i naponski transformatori koji prilagođuju napon i struju i izoliraju od visokog napona.
G
A
V
W
P1 P2
S2
S1
I
UT
A B
a b
U*RN
*
I*
NAPON NA SEKUNDARU Slika 4.6.1. Shema mjerenja djelatne snage u izmjeničnom jednofaznom strujnom krugu
WIUTM PkkP =
Gdje je PTM mjerena djelatna snaga trošila, I
U
kk je nazivni omjer transformacije
naponskog/strujnog transformatora i PW je ispravljena vatmetrom izmjerena snaga.
( ) ( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−−=
NVWIUTM R
URUPkkP
2*2**
PW
*=kWαW
PT=UIcosρ ( ) ( ) UIUIIUTM UIUIIkUkP δδδδρδδρρ +=−=+−== ;coscoscos ***
UI δδρρ +−=*
63
Slika 4.6.2. Fazorski dijagram mjerenja djelatne snage u izmjeničnom jednofaznom strujnom krugu
Gdje je I primarna struja, kI sekundarna struja, δU fazna pogreška naponskog
transformatora i δI je fazna pogreška strujnog transformatora.
( ) ( )
( )
( ) ( )ρδρδρπδρδδ
ρδρρδδρδρρ
ρδρδ
cos0291,0%0291,0%100
60180%100
sincossinsincoscoscos
%100cos
coscos%100
''
%
%
≈⋅=⋅⋅
==
+≈+=−
−−=
−=
tgtgtgp
UIUIUI
PPPp
T
TTM
Ako raspolažemo umjernim krivuljama mjernog transformatora pogreške
možemo smanjiti ispravkom. Ukoliko nemamo umjernu krivulju i ne možemo provesti ispravak onda se ukupna mjerna nesigurnost procjenjuje na temelju graničnih pogrešaka vatmetra, strujnog i naponskog mjernog transformatora i pogreške kutnog zakretanja.
( ) ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]3
2%
2%
2%
2%
%
δGIGUGPGpu W +++
=
4.7. MJERENJE DJELATNE SNAGE TROFAZNIH TROŠILA
METODOM 3 VATMETRA U ovoj metodi teku kroz strujne grane vatmetara fazne struje tereta, dok su
njihove naponske grane priključene na pripadne fazne napone. Na taj način svaki vatmetar mjeri snagu jedne faze, pa suma pokazivanja svih triju vatmetara daje ukupnu snagu trofaznog sistema. Ako sistem nema nulvodiča odvodni krajevi naponskih grana spojeni su zajedno, pa čine zvjezdište sistema sastavljenog od tri naponske grane.
Postavlja se pitanje kada upotrijebiti metodu dviju, a kada metodu triju
vatmetara? Očito se u sistemima s nulvodičem smije upotrijebiti samo metoda triju
64
vatmetara, dok se u trofaznim sistemima bez nulvodiča mogu upotrijebiti obje metode.
Trofazni sustavi mogu biti četverovodni (u distribucijskim mrežama, obično
nesimetrični) i trovodni (u mrežama visokog napona i simetričnim mrežama srednjeg i visokog napona).
A1
A2
A3
V2V1 V3
W1
W2
W3
*
*
*
T
L1
L2
L3
N
Slika 4.7.1. Shema četverovodnog sustava
321 PPPP ++=
A1
A2
A3
V2V1 V3
W1
W2
W3
*
*
*
T
L1
L2
L3
UMJETNANULTOČKA
Slika 4.7.2. Shema trovodnog sustava 321 PPPPT ++=
65
T
L1
L2
L3
N
W1 A1 W2 A2 W3 A3 V2 V1V3
P1
P1
P1
P2
P2
P2
S2
S2
S2
S1
S1
S1
A A AN N N
a a an n n
Slika 4.7.3. Shema četverovodnog sustava
321 PPPPT ++=
T
L1
L2
L3
P1 P2
S2S1
W1 A1
P1 P2
S2S1
W2 A2
P1 P2
S2S1
W3 A3
V2V1
V3
A A AB B B
a a ab b b
UN
Slika 4.7.4. Shema trovodnog sustava
321 PPPPT ++=
4.8. MJERENJE DJELATNE SNAGE TROFAZNIH TROŠILA
METODOM DVA VATMETRA (ARONOV SPOJ)
Pomoću Aronovog spoja se mjeri snaga nesimetričnih trofaznih sistema bez nulvodiča. Ako jedan od vatmetra pokazuje u minus preklopkom preklopimo naponsku granu (ali u formulu ulazi kao minus) ili isključimo izvor i okrenemo strujnu granu (kod vatmetara koji nemaju preklopku).
( )( ) ( )
( )∫∫ +=+==
+=+=−+−=+−+=−=→=++
++=
TT
T PPdtppT
pdtT
P
ppuiuiuuiuuipiiuiuiupiiiiii
iuiuiup
0 21210
21232131322311
2132211
213321
332211
11
0
Gdje je srednja vrijednost koju vatmetar pokazuje. 21 PP +
66
Kada je naponski simetričan trovodni spoj sa simetričnim teretom, onda
možemo to mjeriti samo s 2 vatmetra.
A1
A2
W1 W2
V1 V2
T
L1
L2
L3
* *
AMPERMETRI I VOLTMETRI SU TU SAMO ZBOG ZAŠTITE. Slika 4.8.1. Aronov spoj
21 PPPT +=
Kod digitalnog vatmetara može se mjeriti i metodom s 3 i metodom s 2
vatmetra, svejedno je. Ako je sustav simetričan digitalni vatmetri još računaju ukupnu snagu, djelatnu, prividnu, jalovu i svašta još.
Ako imamo slučaj sinusnog valnog oblika napona i struje, mreža je naponski simetrična i simetrično opterećena, onda ovom metodom mjerimo jalovu snagu i faktor snage.
( )( )
( )
( ) 2
21
21
2
21
21
21
23222322
13111311
31
1
1
1cos
3cos3sin
3
)30cos(330coscos
)30cos(330coscos
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−
+
=+
=
==+−
−=
+=+=Ψ=
−=−=Ψ=
PPPPtg
tgUIUI
PPPP
PPQ
IUUIUIP
IUUIUIP
ρρ
ρρ
ρ
ρρ
ρρ
67
Slika 4.8.2. Vektorski dijagram Aronova spoja za mjerenje djelatne snage
( )[ ] ( )[ ]21
2%22
2%11
% αααααα
−⋅+⋅
=uu
u
Slika 4.8.3. Otkloni vatmetara kod Aronova spoja u ovisnosti o faznom pomaku ρ simetričnog tereta (lijeva slika) i
određivanje faktora snage iz omjera otklona α1 i α2 vatmetara u Aronovu spoju
68
4.9. MJERENJE JALOVE SNAGE
Mjerni instrumenti koji mjere jalovu snagu nazivaju se varmetri. Izravno jalovu snagu mjere indukcijski instrumenti. Indukcijski puno troše pa se češće koriste elektrodinamski kojima se u naponsku granu ugrađuje zakretač faze za 90o, ali njihova točnost ovisi i o točnosti frekvencije mreže. Elektrodinamski bez zakretača mjere djelatnu snagu.
Priključuju se kao vatmetri: 321 QQQQ ++= . Primjena varmetara se preporučuje pri nesinusnim trofaznim sustavima. Tamo gdje su samo naponi simetrični moguće je mjerenje snage pomoću običnih vatmetara prema spoju:
A1
A2 T
L1
L2
L3 A3
V12
V23V13
W1
W2
W3
Slika 4.9.1. Mjerenje jalove snage
Koriste se specijalni vatmetri s boljom izolacijom.
( )
( )321
112311
31
sin390cos3cos
QQQQ
IUUIUIQ
++=
=−=Ψ= ρρ
U23
U1
U12
U31
U2U3
I 1
ρ
ψ
Slika 4.9.2. Fazorski dijagram mjerenja jalove snage
69
5. MJERENJE ELEKTRIČNE ENERGIJE
Energija je integral snage po vremenu . Električna energija
je veličina koja karakterizira sposobnost električnog sustava da vrši rad (kWh). Električna energija se mjeri mjerilima električne energije, koja mogu biti elektromehanička (analogna) i elektronička (analogna i digitalna) . Elektromehanička se sastoje od statora i rotora (pokretnog i nepokretnog dijela). Brzina okretanja rotora proporcionalna je snazi, pa je broj okretaja proporcionalan unutrašnjoj energiji:
[ ] WsWpdtWt
== ∫0 ,
( )122
1
2
1
2
1
αααω −==== ∫∫∫ kdtdtdkdtkPdtW
t
t
t
t
t
t.
Gdje je ω kutna brzina koja je proporcionalna snazi.
Broj okretaja: παα
212 −=N .
Nk
NkNkW2
112 === π
[ ] [ ]Whokretajk
okretajWhk == 21 ;
Elektromehanička mjerila imaju brojilo. Za razliku od elektromehaničkih
elektronička mjerila nemaju pokretnih dijelova, pa se zato često nazivaju statička. Elektronička mjere impulse, a ne okretaje. Konstanta se iskazuje u Wh/impuls.
kWh Slika 5.1. Simbol za mjerila električne energije
5.1. MJERILA ISTOSMJERNE ELEKTRIČNE ENERGIJE
Primjenjuju se elektrodinamska i magnetomotorna (mali istosmjerni motor s trajnim magnetom).
G
M
RS
~ 1VT
+
Ah
ISTOSMJERNI MOTOR STRAJNIM MAGNETOM
SUOTPORNIK
Slika 5.1.1. Mjerila istosmjerne električne energije
70
Kod magnetomotornih brojila brzina okretanja rotora proporcionalna je padu napona na Rs pa se magnetomotornim brojilom mjeri potrošak elektriciteta (Ah), ako je napon konstantan može se kalibrirati u (Wh). Elektrodinamsko mjerilo radi na principu da se motor, koji se sastoji od dva nepomična svitka kroz koja teče struja trošila, okreće, a brzina okretanja rotora proporcionalna je istosmjernoj snazi. Elektrodinamskim mjerilima mjeri se energija. 5.2. MJERILA IZMJENIČNE ELEKTRIČNE ENERGIJE
Mjerila izmjenične električne energije moraju biti točna i pouzdana zbog obračuna potroška električne energije. Zbog toga je točnost propisana:
- za NN mreže razred točnosti je 2 ili manji; - za VN mrežama razred točnosti je 0,5 i 0,2.
Hep tvrdi kako i u Hrvatskoj ima približno 2.000.000 brojila.
Razred točnosti se kod brojila određuje kao pogreška u odnosu na pokazivanje. Vijek trajanja elektromehaničkog mjerila je 30 do 40 godina. U mrežama izmjenične energije rabe se mjerila za radnu, jalovu i prividnu energiju, a osim toga mogu biti jednofazna ili trofazna, a mogu biti i jednotarifna, dvotarifna ili višetarifna. Tarife se koriste zato da se ujednači potrošnja el. energije kroz cijeli dan. U mjerni krug se spajaju na jednak način kao i vatmetri. 5.3. JEDNOFAZNA MJERILA DJELATNE ELEKTRIČNE ENERGIJE
Elektromehanička su obično indukcijska (Ferraris-ova). Način rada je kao i kod indukcijskih pokaznih jedino što se ploča može okretati.
I
U
BROJČANIK
N
S
TRAJNIMAGNET
(PRIGUŠUJEBRZINU
OKRETANJA)
PUŽ
AKTIVNI ZAKRETNIMOMENT UZORKUJUOVA DVA MAGNETA
Slika 5.3.1. Jednofazna mjerila djelatne električne energije
Aktivni zakretni moment: PkIUkM AAA == ρcos
Protumoment (magnet): tNkM B
B ∆=
NktpW W=∆=
71
Elektromehanička mjerila se proizvode s razredom točnosti 0,5, 1 i 2. Definirani referentni uvjeti za razred 2:
- temperatura okoline 23±2oC - odstupanje od uspravnog položaja ±0,5o - odstupanje napona od referentnog manje od ±1% - odstupanje frekvencije od nazivne manje od ±0,5% - izobličenje valnog oblika 3% - magnetsko polje ne smije uzrokovati pogrešku od 0,3%
Uz referentne uvjete i cosρ=1 za područje struje od 10% nazivne struje do
najveće struje (2, 3 ili 4 puta IM) pogreška ne smije biti veća od 2% pokazane vrijednosti.
Ako je cosρ<0,5 induktivno i >0,8 kapacitivno, onda se smanjuje područje struje od 20% do najveće. Kad utjecajne veličine izlaze iz referentnog područja definirane su još dodatne pogreške koje mogu biti do 3%. 5.4. ELEKTRONIČKA MJERILA ELEKTRIČNE ENERGIJE
ANALOGNOMNOŽILO
u(t)i(t)
u(t)
i(t)
U
f
DIGITALNOBROJILOI
Slika 5.4.1. Elektronička mjerila električne energije
Množenje na načelu Hallovog efekta. Točnosti 2%, 1% i 0,5%.
72
G
U
I
U
f
DIGITALNOBROJILO
B
T
i
i = k uu u*
UH
ANALOGNO MNOŽILO
HALLOV OSJETNIK
TU SE MJERI HALLOV NAPON
I
Slika 5.4.2. Blok shema s Hallovim osjetnikom
( ) ( )ctituuH =
uH je Hallov napon, a c je «nešto».
iukkbiu NuH ==
Za točnija mjerenja koristi se amplitudno-širinska modulacija impulsa. Dvostruka modulacija, frekvencija je nekoliko kHz.
u
t
Au
T1
T
Au
Slika 5.4.3. Načelo rada amplitudno-širinske modulacije impulsa
IkAu 2=
kIUIUkkTTIkAu === 12
12
UkTT
11 =
Točnost prikazanog sklopa je 0,5 i 0,2%. Impulsi predstavljaju broj kvanata
energije. Broj impulsa je jednak utrošku energije. Za to služi sklop koji pretvara napon u impulse.
73
5.5. ELEKTRONIČKA DIGITALNA MJERILA ELEKTRIČNE ENERGIJE
Rade kao moderna digitalna mjerila snage gdje se oba signala napona i struje
sinkrono uzorkuju i dalje dorađuju, tj. integrira se snaga po vremenu=energija.
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 I/IN
p%
0,12
ELEKTRONIČKO BROJILOINDUKCIJSKO BROJILO
Slika 5.5.1. Elektronička digitalna mjerila električne energije
5.6. PREDNOSTI ELEKTRONIČKIH MJERILA ELEKTRIČNE
ENERGIJE
Pogreške kod elektroničkog su manje. Elektronička mjerila su skuplja, ali imaju niz prednosti:
- veću točnost kroz cijelo mjerno područje; - veću opteretivost; - nižu vlastitu potrošnju; - nižu struju pokretanja (1% INAZ); - ne osjetljivi na položaj; - niz dodatnih mogućnosti (mjerenje maksimalne snage u svakom tarifnom
razdoblju, elektroničko očitavanje s prijenosnim načinom čitanja, mogućnost daljinskog očitavanja, limitiranje snage, daljinsko prebacivanje transformatora -> postoji i kod elektromehaničkih).
5.7. TROFAZNA MJERILA
Elektromehanička trofazna mjerila izvode se s dva ili tri sustava, spojeni na zajedničko vratilo. Elektronička trofazna mjerila energije se zbrajaju elektroničkim putem. U trofaznom sustavu bez nulvodiča rabe se dva mjerna sustava Arronov spoj. U trofaznoj s nulvodičem rabe se tri mjerna sustava.
Arronov spoj vrijedi kada je zbroj sve tri fazne struje jednak nuli. Mjerila jalove energije spajaju se isto kao i jedno mjerilo za djelatnu energiju. Značajke mjerila izmjenične električne energije:
- vrsta električne energije koja se mjeri (djelatna, prividna ili jalova energija); - jednofazno ili trofazno mjerilo;
74
- nazivni napon; - nazivna i najveća struja (preopterećenja), kod elektromehaničkih 300, 400,
500, 600% 7IN, kod elektroničkih do 2.000%; - nazivna frekvencija (50 ili 60 Hz); - konstanta mjerila; - razred točnosti; - broj tarifa.
75
6. MJERENJE NAPONA I STRUJE
Mjerenje napona i struje provodi se raznovrsnim električnim mjernim instrumentima i uređajima koji se međusobno razlikuju po mjernom opsegu, vlastitom potrošku, frekvencijskom području, točnosti, opteretivosti, praktičnosti itd., o čemu bezuvjetno treba voditi računa pri njihovom izboru.
Analogna mogu biti elektromehanička i elektronička. Ampermetri i voltmetri se
razlikuju prema vrijednosti koje mjere (srednja, efektivna, tjemena), po razredu točnosti, po potrošku i frekvenciji, po preopterivosti, osjetljivosti na smetnje...
Osnovno načelo pri mjerenju je da mjerilo ne utječe na mjernu veličinu.
Mjerenje je ispravno samo onda kada je odabrana mjerna metoda i oprema koja neće ili će neznatno promijeniti mjerni signal. Većina mjeri istosmjernu i efektivne vrijednosti izmjeničnog signala.
Instrumenti s odzivom na efektivnu vrijednost (elektrodinamski, s pomičnim
željezom, elektrostatski, bimetalni, instrumenti s termopretvornikom i indukcijski). Srednja vrijednost DC/AC – s pomičnim svitkom i pomičnim magnetom
(frekvencija mora biti veća od 10Hz). Srednje ispravljene vrijednosti izmjeničnog signala mjeri instrument s
pomičnim svitkom i magnetom i ispravljačem. Tjemene vrijednosti izmjeničnog signala mjeri instrument s pomičnim svitkom
i magnetom i ispravljačem i kondenzatorom.
+
Slika 6.1. Shema za mjerenje tjemene vrijednosti signala
Većina se kalibrira u efektivne vrijednosti
2
+
== Mefoč
UUU
Samo za sinus pokazuju pravu efektivnu vrijednost, a ostale pokazuju krivo
111,1==is
efob U
UF
2==ef
Mtj UUF .
76
Postoje mjerenja kada treba ispravno izmjeriti tjemenu vrijednost (mjerenje probojne čvrstoće) ili srednju ispravljenu vrijednost (pri magnetskim mjerenjima za određivanje tjemene vrijednosti magnetske indukcije).
Digitalni instrumenti su u početku mjerili samo istosmjerne vrijednosti (DVM),
a zatim s odzivom na srednje ispravljene vrijednosti, a danas postoje digitalni instrumenti s odzivom na efektivne vrijednosti (oznake RMS ili TRMS -> skupi, + (DC+AC))->efektivna vrijednost cijelog signala, a ta vrijednost je jednaka onoj koju mjere elektromehanički s odzivom na efektivne vrijednosti.
Efektivna vrijednost pulsirajućeg signala (instrumenti bez oznake AC + DC)
22ACDCef UUU += .
6.1. MJERENJE NAPONA
Voltmetrom se mjeri razlika potencijala između dvije točke strujnog kruga.
ELEKTRONIČKISKLOP
A
B
U1 U1RE
E +U = E1
Slika 6.1.1. Mjerenje napona
Prema Theveninovom teoremu svaki strujni krug između dvije točke može se nadomjestiti s elektromotornom silom i unutarnjim otporom, te ćemo to tu iskoristiti.
U2RE
E +VRV
Slika 6.1.2. Mjerenje napona uz pomoć Theveninovog teorema
22ACDCef UUU +=
EV
V
RRREU+
=2
VE
E
E
VEV
Vr RR
R
RRRR
RUUUp
+−=
+−=−
−=
−=
1
111
12
Zbog svog unutrašnjeg otpora voltmetar mjeri manji napon. Sistemska
pogreška ovisi o E
V
RR (što je omjer veći, manja je pogreška). Naponi se mjere u
rasponu od 0,1 do 1.000 V. Pri mjerenju manjih napona (<0,1V) treba voditi računa o smetnjama (skripta LV – izvori smetnji). Što je faktor potiskivanja smetnji (dB) veći
77
lakše ćemo ispravno izmjeriti mali napon. Teorijska granica osjetljivosti voltmetra određena je s
fTRkE B ∆= 4 (skripta LV).
Gdje je kB Boltzmanova konstanta, T je temperatura u Kelvinima, R je otpor, a ∆f je širina frekvencijskog pojasa u Hz. Napon šuma se smanjuje smanjivanjem otpora R, ∆f (filtri) smanjivanjem temperature T. Analogni instrumenti s analognom kazaljkom imaju mali frekvencijski pojas 1Hz, digitalni imaju frekvencijski opseg jednak polovini očitanja u sekundama.
1p
1n
1µ
1m
1
1k
1 1k 1M 1G 1T 1P(PETA)
E/V
R/Ω
DMMNVM EVM
TEORIJSKA GRANICA OSJETLJIVOSTI
OTPOR NAPONSKOG IZVORA Slika 6.1.3. Teorijska granica osjetljivosti voltmetara
DMM su Digitalni multimetri, NVM su nanovoltmetri koji su optimizirani za mjerenje vrlo niskih napona, a EVM su elektrovoltmetri (elektrometri). 6.1.1. ELEKTROMETRI
Elektrovoltmetri su osjetljivi istosmjerni digitalni voltmetri s ekstremno velikim
ulaznim otporom (Rin) koji iznosi 100 TΩ, te gotovo ne opterećuju izvor. Standardnim voltmetrima se može mjeriti do 1.000 V. Za mjerenje većih napona primjenjuju se dodatni mjerni uređaji (djelitelji napona, naponski transformatori i induktivno dijelilo).
78
6.1.2. OTPORNIČKA DJELILA Ohmski djelitelji napona se izrađuju od otporne žice malog temperaturnog koeficijenta, kako njihov otpor ne bi ovisio o temperaturi okoline i struji opterećenja. Upotrebljavaju se za mjerenje visokih istosmjernih, izmjeničnih i udarnih napona. Pri mjerenju izmjeničnih, a naročito udarnih napona, potrebno je da parazitni induktivitet, vlastiti kapacitet i kapacitet prema zemlji budu što manji. Mali vlastiti induktivitet i kapacitet se postižu prikladnim načinom namatanja, dok se kapacitet prema zemlji smanjuje zaštitinim prstenima ili zaslonima raznih oblika.
GV
R1
R2
Slika 6.1.2.1. Otporničko dijelilo
6.1.3. FREKVENCIJSKO-KOMPENZACIJSKA DJELILA
Frekvencijsko-kompenzacijska dijelila imaju širok frekvencijski opseg i koriste se za promatranje impulsa i mjerenje prijelaznih pojava.
2211 CRCR =
GR1
R2 V
C1
C2
Slika 6.1.3.1. Frekvencijsko-kompenzacijsko dijelilo
6.1.4. KONDENZATORSKA DJELILA Kapacitivni djelitelji se upotrebljavaju pri mjerenju izmjeničnih i udarnih napona. Sastoje se od visokonaponskog kondenzatora kapaciteta C1.
GV
C1
C2
Slika 6.1.4.1. Kondenzatorsko dijelilo
79
6.1.5. NAPONSKI TRANSFORMATORI
V
A
B
a
b
G
Slika 6.1.5.1. Naponski transformatori 6.1.6. INDUKTIVNO DJELILO
Induktivno dijelilo se sastoji od više (u praksi 8) naponski auto-transformatora
koji su kaskadno povezani. Relativna točnost do
7101 −⋅ .
0123
4
10
012
10
0123
6
10
78
U1
U1 Slika 6.1.6.1. Induktivno dijelilo
Kondenzatorska dijelila, naponski transformatori i indukcijska dijelila se koriste
za izmjenične napone od 50 do 150 Hz. U trofaznim trovodnim sustavima sva tri linijska napona mogu se mjeriti sa
samo dva naponska transformatora.
V V
V
L1
L2
L3
L1 L2 L3
A
B
a
b
A
B
a
b L1
L2L3
L1
L1 L3
L3
- Slika 6.1.6.2. Mjerenje linijskih napona s dva naponska transformatora
80
Upotreba visokih napona u elektrotehnici, a naročito u prijenosu električne energije na veće daljine, zahtijevala je razvoj posebnog, vrlo opširnog područja mjerne tehnike koja obrađuje specifičnu problematiku visokonaponskih mjerenja. Jedan dio problema tog područja svodi se na samu problematiku mjerenja visokih napona, dok se drugi odnosi na način dobivanja visokih napona potrebnih za visokonaponska ispitivanja.
U visoko naponskim laboratorijima za mjerenje visokih istosmjernih i tjemenih izmjeničnih koriste se kuglasta iskrišta. Kuglasta iskrišta su jednostavno, pouzdano i već vrlo rano uvedeno rješenje za mjerenje tjemene vrijednosti napona. Njihova konstrukcija i primjena su detaljno definirani.
Mjerenje kuglastim iskrištima zasniva se na činjenici da do proboja kroz zrak
između kugli dolazi samo onda, ako je tjemena vrijednost primijenog napona jednaka ili veća od stanovite vrijednosti Up. To znači da će pri polaganom podizanju primijenjenog napona doći do proboja u trenutku kad on upravo postigne tu vrijednost. Probojni napon Up ovisi o razmaku kugli s i promjeru kugle D, a u manjoj mjeri i o barometarskom pritisku i temperaturi zraka.
Slika 6.1.6.3. Kuglasta iskrišta
Proboj kroz zrak je definiran, D je od 2 cm do 200 cm. Napon je od 5 kV do više MV.
81
S/D≤ ,5 točnost mjerenja je ±0,3%. Visokonaponski uređaji se obično ispituju na udarne napone. Zrak 2-3 kV/mm.
Slika 6.1.6.4. Tjemene vrijednosti probojnih napona u kV za jednopolna kuglasta iskrišta kod 20oC i 1013 mbar za
izmjenični napon, negativni udarni napon i istosmjerni napon oba polariteta (Promjer D kugli u cm; vrijednosti prikazane crtkano nisu pouzdane)
6.1.8. IZMJENIČNI KOMPENZATORI
Za vrlo konačna mjerenje izmjeničnog napona i umjeravanje izmjeničnih mjerila koriste se izmjenični kompenzatori:
1. kompenzatori s termopretvornikom
Izmjenično istosmjerni pretvornici na načelu termopara. Uspoređuje se efektivna vrijednost izmjeničnog napona s vrijednosti istosmjernog napona, a to se radi pomoću termopara. Napon termopara razmjeran je snazi RI 2 kroz grijač. Grijač se naizmjence grije pomoću poznatog istosmjernog i nepoznatog izmjeničnog napona i to se vrši dok se zagrijavanje ne izjednači (nulindikator). Prvo izmjenični G (N=0), zatim istosmjerni G, očitamo UN sve dok ne bude UX=UN (efektivna vrijednost).
N
G
G21
2
1
Up
UN
UXPOZNATI NAPONTERMOPAR GRIJAČ
NEPOZNATI NAPON
POZNATI I PROMJENLJIVINAPON
Slika 6.1.8.1. Kompenzator s termopretvornikom
2. kompleksni kompenzatori Dosad opisani izmjenični kompenzatori ne omogućavaju određivanje
faznog pomaka mjerenih izmjeničnih napona i struja, jer se kompenzacija provodi tek nakon njihova pretvaranja u istosmjerne veličine. Ako se želi
82
kompenzacionim metodama odrediti i fazni pomak izmjeničnih veličina, upotrebljavaju se tzv. Kompleksni kompenzatori. U njihovom pomoćnom krugu teče izmjenična struja, čija se veličina mjeri jednim od dosad opisanih kompenzacionih postupaka. Pri manjim zahtjevima u pogledu točnosti mjeri se pomoćna struja preciznim instrumentom s pomičnim željezom, ili elektrodinamskim instrumentom.
A
N
R
M
Ux Slika 6.1.8.2. Kompleksni kompenzator
6.2. MJERENJE STRUJE
ELEKTRONIČKISKLOP
C
D
I 1 I 1RI
I +I = I1
Slika 6.2.1. Mjerenje struje
U mjerenju struje pomaže nam Nortonov teorem (svaki strujni krug se može
nadomjestiti strujnim izvorom i unutrašnjim otporom izvora).
I 2
RI
I +ARA
Slika 6.2.2. Mjerenje struje uz pomoć Nortonovog teorema
AI
I
A
AI
AI
RRRI
RRRRR
II+
=+=2
AI
A
AI
Ir RR
RRR
RIIIp
+−=−
+=
−= 1
1
12
Pogreška je manja što je RA manji.
83
G
+
I
RS
T
Slika 6.2.3. Mjerenje struje pomoću suotpornika
G T
+
P1 P2
S2S1
Slika 6.2.4. Mjerenje struje pomoću mjernog transformatora
Ampermetri za srednje vrijednosti struja mA do nekoliko desetaka A izvode se suotpornicima (mjerimo pad napona na suotporniku) i on je normiziran 60 mV i 150 mV (analogni). Digitalni nema normizacije i pad napona može biti veći ili manji (jeftiniji instrumenti 200 mV ili više, kod skupljih je taj pad napona manji 20 µV). 6.2.1. MJERENJE MALIH STRUJA
Vrlo male istosmjerne struje (reda fA) mjere se galvanometrima (vrlo osjetljivi elektromehanički instrumenti sa zakretnim svitkom i magnetom) i elektrometrima.
+
I
ELEKTRO-METARRN
POZNATI OTPORNIK Slika 6.2.1.1. Mjerenje elektrometrom uz pomoć poznatog otpornika
mVU 1=
Ω= 1210NR
AI 1510−=
Još manje struje se mogu mjeriti tako da se mjeri pad napona na kondenzatoru (integrira se naboj na kondenzatoru).
84
+
I
ELEKTRO-METARCN
POZNATI KONDENZATOR Slika 6.2.1.2. Mjerenje elektrometrom uz pomoć poznatog kondenzatora
tUC
tQI N==
AIt 1910min15 −=⇒=
6.2.2. MJERENJE VELIKIH STRUJA
Za mjerenje velikih istosmjernih struja suotpornici se izrađuju odvojeno od instrumenata i malog su otpora. Za mjerenje izmjenične struje u širokom frekvencijskom opsegu do 1 GHz i impulsa velike strmine koriste se posebno izvedeni suotpornici (koaksijalni oblik).
sA /1010
Za velike izmjenične struje se koriste strujni mjerni transformatori (ampermetri
koji su zahtijevali prekidanje strujnog kruga). U novije vrijeme bez prekidanja strujnog kruga -> strujna kliješta – veće struje od 100 A do 100 kA. Rade najčešće na načelu strujnog transformatora
6.2.2. Mjerenje velikih izmjeničnih struja uz pomoć strujnih kliješta
Ako želimo mjeriti pulsirajuće pojave koristit ćemo Hallov osjetnik. Ima
graničnu pogrešku od oko ±1%. Osjetljivost struje se može povećati povećanjem namota.
85
6.2.3. Mjerenje velikih izmjeničnih struja uz pomoć Hallovog osjetnika
6.2.3. ELEKTRONIČKI KOMPENZIRANA MJERILA
Veće točnosti postižu se elektronički kompenziranim mjerilima (strujni transformator i Hallov osjetnik). Glavni uzrok pogreške je struja magnetiziranja koja je manja što je manja indukcija u magnetskom polju. Smanjenje struje magnetiziranja se izvodi povratnom vezom s kojom se stvaraju protuamper zavoji koji smanjuju indukciju u magnetskom krugu.
Slika 6.2.3.1. Elektronički kompenzirana mjerila – strujni transformator
2211 NINI =
1
221 N
INI =
86
Slika 6.2.3.2. Elektronički kompenzirana mjerila – Hallov osjetnik
22iNi =
6.2.4. MJERILO MAGNETSKOG NAPONA (ROGOWSKIJEV SVITAK)
Trenutne vrijednosti struje, strujni impulsi velike strmine do i izmjenične struje preko 100 A do 100 kA i više. Dugački jednoliko i gusto namotani svitak namotan na savijenu nemagnetsku jezgru. Može mjeriti struje i bez integratora, ali samo izmjenične poznate frekvencije
?101⋅
MSI MfIU 4= .
Slika 6.2.4.1. Rogowskijev svitak
MUdtdiMe ==
Gdje je M međuinduktivitet.
LANM 0µ=
Gdje je A presjek zavoja, N broj zavoja, a L je duljina.
∫ ∫ === MidiMdtuu M
87
kiiRCMu ==
Ako je struja sinusna pokaznik se može kalibrirati da pokazuje vrijednost
umnoška ieff.
88
7. MJERENJE DJELATNOG OTPORA, IMPEDANCIJE I ADMITANCIJE
7.1. MJERENJE VELIKIH OTPORA
Kod mjerenja velikih otpora treba voditi računa o unutrašnjem otporu mjerila, otporima izolacije priključnih vodiča i otporu izolacije prema zemlji i kliznim strujama (vođenje po površini izolatora).
A
TU TEKU KLIZNE STRUJE
IZOLATOR
VODLJIVIPOJAS
IZOLACIONI OTPOR
MJERILO
NAMOT
Slika 7.1.1. Mjerenje velikih otpora – klizne struje
Slika 7.1.2. Struja polarizacije i provođenja
89
Polarizacijom nazivamo pojavu zakretanja postojećih električnih dipola u smjeru polja i stvaranje novih električnih dipola pod utjecajem električnog polja. Ovisi o strukturi izolacije (ostarjelosti), temperaturi i o vlažnosti izolacije. Temperatura znatno utječe na otpor izolacije (10oC niža temperatura znači dvostruko veći otpor izolacije). 7.2. MJERENJE MALIH OTPORA (<1 Ω)
Kod mjerenja malih otpora treba voditi računa o načinu priključivanja (otpor priključnih vodiča i kontaktnih spojeva), temperaturi...
Točnost mjerenja otpora ovisit će o klasi točnosti upotrebljenih instrumenata i
veličini njihovih otklona. Poželjno je da otkloni budu što bliže punom otklonu. Za preciznija mjerenja upotrebljavaju se instrumenti klase 0,2 (ili čak 0,1) s mnogo mjernih opsega, tako da se mogu dobiti zadovoljavajući otkloni. U blizini punog otklona postižu se s instrumentima klase 0,2 sigurne granice pogrešaka mjerenog otpora od oko 0,5%. Bitno uže granice pogrešaka postižu se digitalnim multimetrom.
Upotrebom odgovarajućih instrumenata mogu će pomoću ove metode mjeriti
otpori od oko 10-6 do 1012 Ω. Pri mjerenju malih otpora treba voditi računa o načinu priključivanja
instrumenta, kako bi se izbjegao utjecaj otpora spojnih mjesta. To ćemo objasniti na primjeru. Na sl. 7.2.1. prikazana je jedna stezaljka nekog malog otpora, npr. stezaljka namota jednog stroja. Kraj namota je zalemljen na svornik S, koji je pomoću matice M1 pritegnut na izolacionu ploču P. Svornik se oslanja na donju stranu izolacione ploče svojim proširenim dijelom.
Kako bi se izmjerio otpor namota, dovodi se struja I preko voda s kabelskom
stopicom K1, koja je pritegnuta maticom M2. Milivoltmetar neka je priključen preko šiljka na stopicu K1. Da bismo razmotrili ispravnost ovakvog načina spajanja instrumenta, pretpostavimo da između kabelske stopice K1 i svornika S postoji prelazni otpor R'
K od oko 10-4 Ω, što treba očekivati. Između šiljka i kabelske stopice može se očekivati nešto veći prelazni otpor R''
K, npr. oko 10-3 Ω. Druga stezaljka namota nije prikazana, ali pretpostavimo da je spajanje izvedeno na isti način. Električka shema takvog spoja s ucrtanim prelaznim otporima prikazana je na sl. 7.2.1. Prijelazni otpor R''
K između šiljka i stopice spojen je u seriju s otporom RV milivoltmetra, koji redovno iznosi nekoliko desetaka oma, dakle znatno više od otpora R''
K. Stoga se utjecaj otpora R''K na struju IV milivoltmetra može potpuno zanemariti.
To se ne može reći za otpore R'K jer se oni nalaze u seriji s malim otporom RX
namota, tj. milivoltmetar neće mjeriti samo pad napona na otporu RX, već i na prelaznim otporima R'
X. Zato će nastati pogreška u mjerenju otpora:
%100'2X
K
RRp =
90
Ta pogreška može biti vrlo velika , ako je RX malen. Npr. ako je RX = 10-3 Ω i R'
K = 10-4 Ω ona iznosi čak 20%. Prema tome je ovakav način priključivanja posve neispravan.
Na sl. 7.2.2. prikazana je druga mogućnost. Milivoltmetar je priključen na namot pomoću kabela koji završava s kabelskom stopicom K2, pritegnutom maticom M2. Sada će struja I teći jednim dijelom stopice K1 preko prelaznog otpora R'
K na svornik. Drugi dio struje teći će iz stopice K1 preko stopice K2 u svornik. Zbog jednostavnosti pretpostavimo da je prelazni otpor između stopice K1 i K2, te između stopice K2 i svornika, također R'
K. Električka shema ovog spoja s ucrtanim prelaznim otporima prikazana je na sl. 7.2.2. Zbog grananja struje I preko stopice K2 nastat će pogreška:
%1003
'2X
K
RRp =
Pogreška je nešto manja nego u prvom primjeru, ali još uvijek prevelika. Za RX
= 10-3 Ω i R'K = 10-4 Ω iznosi 7%. Prema tome je i ovaj način spajanja posve neispravan.
Na sl. 7.2.3. prikazan je ispravni način spajanja. Voltmetar je priključen preko
šiljaka koji su pritisnuti izravno na svornike, pa milivoltmetar ne mjeri pad napona na prelaznim otporima R'
K. Ovo razmatranje vrijedi i kada male otpore mjerimo pomoću ostalih metoda za mjerenje malih otpora (Thompsonov most i kompenzacijska metoda).
Slika 7.2.1. Neispravan priključak voltmetra kod mjerenja malih otpora
91
Slika 7.2.2. Neispravan priključak voltmetra kod mjerenja malih otpora
Slika 7.2.3. Ispravan priključak voltmetra kod mjerenja malih otpora
Utjecaj termonapona se može smanjiti izjednačavanjem temperature
primjenom istih vodiča.
92
7.3. MJERENJE DJELATNOG OTPORA SVITKA VELIKOG INDUKTIVITETA U-I METODOM
L
R
i
IS
L
ERi R+
Slika 7.3.1. Mjerenje djelatnog otpora svitka velikog induktiviteta U-I metodom (shema spoja i prijelazna pojava
nakon uključivanja istosmjernog napona)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
−τt
S eIi 1
REIS =
rLT =
Slika 7.3.2. Shema spoja mjerenja djelatnog otpora svitka velikog induktiviteta ??
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
++=
−τt
ASL
eRRR
Ei 1
ASL RRRLT++
=
( )TRRRELiR
dtdiLiRu
ASLLL +++=+=
τt
L EeiRu−
+=
93
E
t
IS RL*
Slika 7.3.3. ??
1−
++=
+== −
−
τ
τ
tASL
i
t
imj
e
RRRriEeiR
iur
1
1
−
++=
−= −
τt
L
ASL
L
Lmjr
eR
RRRRRr
p
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
++≥ 11ln
L
ASL
rz RRRR
pTt
Vrijeme t je vrijeme potrebno da postignemo zadovoljavajuće malu pogrešku. Primjer: Izmjeriti otpor namota velikih transformatora, T=300 s, RL=9,7 mΩ, L=3 H, E=2 V. Uz ove uvjete treba čekati više od pola sata da pogreška bude manja od prz=0,2 %.
min31875.117,9
10%2,0
1ln10
3≈=⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ +ΩΩ
Ω≥ s
mm
mHt
VE 60= Ω= 3,0SR
min6,1101,031,0
%2,01ln
31,03
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +Ω
≥Ht
Povećanjem djelatnog otpora u krugu smanjili smo prijelaznu pojavu.
Nakon otvaranjem sklopke energija uskladištena u L je 0,5LI2, L se protivi
promjeni struje u induktivitetu se inducira napon koji nastoji tjerati istu struju. Na oko 200 V struja pada na nulu.
94
Slika 7.3.4. ???
i
U
E
200 V
URL
i
u
TRENUTAKISKAPČANJA
Slika 7.3.5. Prikaz struje i napona nakon otvaranja sklopke
Voltmetar priključimo tek da nema promjene struje. Kada isključimo prvo
dvopolno isključimo voltmetar, a potom sklopku (visoki naponi oko 200 V – može oštetiti voltmetar). Vijek trajanja sklopke povećavamo smanjenjem električnog luka.
Slika 7.3.6. Shema spajanja stroja koji sprječava nastanak električnog luka
95
Slika 7.3.7. Prikaz napona i struje nakon iskapčanja sklopke uz uporabu stroja koji sprječava nastanak
električnog luka 7.4. MJERENJE IMPEDANCIJE
Impedancija pasivnog elementa [ ] Ω== ZIUZ , . Impedancija je kompleksna
veličina (fazori napona i struje pomaknuti) Z=R + jX. Oba dijela su funkcije frekvencije (R zbog skin efekta).
Slika 7.4.1. mjerenje impedancije
7.5. ADMITANCIJA
X
R
|Z|
δρ
Re
Im
Slika 7.5.1. Kompleksni broj
96
[ ] SYjBGZ
Y =Ω
=+==1,1
22221
XRXj
XRR
jXRjBG
+−
+=
+=+
Slika 7.5.2. Admitancija
7.6. REALNI ELEMENTI ELEKTRIČKIH KRUGOVA
Realni elementi električnih krugova redovito imaju sva tri parametra (R, L i C). Postoje karakteristične veličine (otpornik – otpor, ...) i parazitske veličine (otpornik – kapacitet i induktivitet). Kod žičanih otpornika dolazi više do izražaja induktivitet.
Slika 7.6.1. Prikaz ponašanja otpornika u odnosu na
povećavanje frekvencije koji u sebi ima dosta parazitskog induktiviteta
97
ZΩ
f/Hz
R
CR L
Slika 7.6.2. Kondenzator u širokom frekvencijskom opsegu
Svitak; prevladava L (R i C su parazitske veličine) ZΩ
f/HzC
R L
Slika 7.6.3. Svitak u širokom frekvencijskom području
BG
XRtgD === δ
Gdje je D faktor gubitaka.
Faktor gubitaka D je omjer energije koja se pretvara u toplinu (gubi) i energije koja se skladišti. Primjenjuje se kao mjera čistoće kondenzatora (što je manji realni je kondenzator bliži idealnom).
δtgDG
BRXQ ====
1
Gdje je Q Faktor dobrote.
Faktor dobrote Q se primjenjuje kao mjera dobrote (čistoće) svitka (što je veći
realni je induktivitet bliži idealnom).
98
7.7. MJERNI OTPORNICI, KONDENZATORI I SVICI Mjerni otpornici, kondenzatori i svici nalaze najširu primjenu u elektroničkoj mjernog tehnici i susreću se u gotovo svim električnim mjernim instrumentima i uređajima, kao predotpori, zakretači faze itd. Često se na osnovi usporedbe s njima određuju nepoznati otpori, kapaciteti i induktiviteti. Točnost mjerenja tada izravno ovisi o točnosti upotrebljenih mjernih otpornika, kondenzatora ili svitaka, pa se oni za potrebe najpreciznijih mjerenja izrađuju čak u granicama pogrešaka od ± 0,001 %. Osnovni zahtjevi:
- da imaju poznatu karakterističnu vrijednost s malom nesigurnosti; - da ne stare (ne mijenjaju vrijednost tijekom vremena); - što manje podložni utjecajima okoline.
7.7.1. MJERNI OTPORNICI Od materijala predviđenih za izradu mjernih otpornika, naročito onih vrlo preciznih, zahtijevamo da imaju visok specifični otpor, neznatan temperaturni koeficijent otpora, neznatan termoelektrični napon prema bakru, konstantnost kroz desetke godina, te da ne mijenjaju otpor zbog mehaničkih naprezanja što nastaju od trešnje i udaraca. Takva svojstva u velikoj mjeri posjeduje manganin, legura bakra i mangana s malim dodatkom nikla.
Mjerni otpornici se dijele na žičane i slojne. Danas se umjesto žičanih mjernih otpornika sve više upotrebljavaju slojni otpornici, kod kojih se na tijelo od porculana, keramike ili stakla nanosi odgovarajućim tehnološkim postupcima tanki sloj metala, metalnih oksida ili ugljika. Žičani – žica na valjkastom tijelu od porculana. Žica manganin (86 % Cu + 12 % Mn + 2 % Ni) – ima veliku otpornost (0,430 Ωmm2/m). Temperaturni koeficijent manganina je 10-5/K. Izrađuju se od 10 µΩ do 1 MΩ, za veće vrijednosti otpora koriste se slojni. Slojni (na keramičko tijelo nanosi se metalni sloj) – i do 1 GΩ. Mala vremenska konstanta (pogodni za visoke frekvencije).
( ) ( )( ) 22222
2
1
11
1
1
CRLC
RCLCRLj
R
CjLjR
CjLjR
Zωω
ωω
ωω
ωω
++
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−+
=++
+=
( ) ωτωωδ =⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−== RCLCRL
RXtg 21
τ je mjerilo kvalitete mjernog otpornika. Kod dobrih mjernih otpornika τ je
reda veličine nS.
99
Pri niskim frekvencijama vrijedi
RCRL−=τ
gdje je LC2ω
zanemarivo. 7.8. ETALONI OTPORA
Slika 7.8.1. Etaloni otpora
Za vrlo točna laboratorijska mjerenja, rade se od manganske žice (između 10
µΩ i 10 kΩ). To su niskoohmski etalonski otpornici (do 100 Ω) i imaju četiri izvoda (dva strujna i dva naponska) da se smanji prijelazni otpor. Granične pogreške su manje od 0,001 %, a relativne godišnje promjene otpora etalonskih otpornika ne prelaze 10-6.
Otpornici čiji je otpor veći od 100 Ω imaju samo dvije stezaljke, pa je pri njihovu baždarenju uključen i otpor bakrenih dovoda, koji iznosi otprilike 10-4 Ω. Kada bi etalonski otpornici, čiji je otpor manji od 100 Ω, imali također samo svije stezaljke, ne bi više bio zanemariv prelazni otpor na njihovim stezaljkama, koji se od slučaja do slučaja mijenja i katkada dostiže iznos od 10-4 Ω. Ne bi više bile zanemarive ni promjene otpora bakrenih dovoda, do kojih dolazi zbog promjene temperature. Stoga ti otpornici imaju posebne «naponske» stezaljke priključene izravno na krajeve manganinske žice. Tada padovi napona na strujnim dovodima i na prelaznim otporima «strujnih» stezaljki ne utječu na mjerenje, jer na njima nastaju posve neznatni padovi napona zbog redovno vrlo slabih struja u naponskom krugu. 7.9. MJERNI SVICI
Pri izmjeničnoj i istosmjernoj struji ponekad se upotrebljavaju mjerni svici čiji
je vlastiti induktivitet poznat, djelatni otpor što manji, tj. vremenska konstanta RL što
veća (reda ms), pri uporabi treba paziti na struju, a pri visokim frekvencijama na inducirani napon. Etaloni relativne nesigurnosti . 6102 −⋅
100
7.10. MJERNI KONDENZATORI
Zahtjev na mjerne kondenzatore je veliki izolacijsko otpor između elektroda, neznatan vlastiti induktivitet, kapacitet mora biti poznat, vremenski stalan, neovisan o temperaturi, naponu i frekvenciji. Zbog gubitaka u kondenzatoru fazni kut između struje i napona nije nego je nešto manji. o90
δωωδδωδρ tgCUCUCUUIUIP ⋅≈≈=== 222 sinsincos
Točnost je . 35 1010 −− − 7.11. ETALONI KAPACITETA
Kapacitet etalonskog kondenzatora vrhunske točnosti određuje se računom, oni moraju imati geometrijski oblik.
1
25,64
3
ZAŠTITNI CILINDAR
C24
ON NAS INTERESIRA
1.
5. 6.
3.
lTO SE MJERI
Slika 7.11.1. Thompson-Lampardov računski etalon kapaciteta
lC ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= 2ln0
24 πε
l se mjeri interferometrom (postižu se točnosti od ). Uporabni etaloni
kapaciteta su pločasti kondenzatori s izolatorom od tinjca, dušika ili zraka, treba paziti na najviši dopušteni napon (mjerodavna tjemena vrijednost, a ne efektivna).
7101 −⋅
101
7.12. MJERENJE IMPEDANCIJE
Najčešće se mjeri djelatni otpor otpornika, kod svitaka induktivitet i faktor dobrote, kapacitet i faktor gubitaka (kondenzatorska U-I metoda). Kada su pasivni elementi čisti, parazitski kapaciteti se mogu zanemariti pa se mjerenjem napona i struje može odrediti karakteristična veličina.
V
RA
Z
+ A
HzG
RA RC
UC
Slika 7.12.1. Mjerenje impedancije
IUZ =
22
2111 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛≈−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
−=
C
A
C
A
C
Cr X
RXR
UUUp
102
8. MOSNE METODE
Osim mjernim instrumentima s izravnim očitanjem, izvode se električna mjerenja i brojnim mjernim metodama koje omogućuju međusobnu usporedbu poznatih i nepoznatih veličina. Za usporedbu je redovno potreban indikator koji se dovodi na «nulu» određenim ručnim ili automatskim ugađanjima poznatih veličina. Mjerne metode općenito omogućavaju mnogo točnija mjerenja nego mjerni instrumenti s elektromehaničkom pretvorbom pa se koriste za najpreciznija laboratorijska mjerenja i baždarenja.
Od mjernih metoda najpoznatije su mosne i kompenzacijske metode za
istosmjernu i izmjeničnu struju. Mosne metode omogućuju jednostavnu i neposrednu usporedbu impedancija,
a time i određivanje nepoznatih impedancija pomoću poznatih. Osnovni spoj je još poznat i kao Wheatstonov most.
Pogreška mosnih metoda je manja od 0,1 %. Točnost je određena graničnim
pogreškama ugrađenih elemenata, te nesigurnosti mosta (nulindikatora). 8.1. OSNOVNI SPOJ
Slika 8.1.1. Osnovni spoj mosnih metoda
3241 ZZZZ =
( ) ( )32413241
ρρρρ ++ ⋅=⋅ jj eZZeZZ
3241 ZZZZ =
3241 ρρρρ +=+
Ovom se metodom može izmjeriti djelatni otpor, induktivitet, kapacitet, faktor dobrote i gubitaka. Radne frekvencije su od 30 Hz do 300 MHz.
103
8.1.1.NULINDIKATOR ZA IZMJENIČNE STRUJE
Nekada se koristio vibracioni galvanometar s iglom od magneta.
Slika 8.1.1.1. Vibracioni galvanometar s iglom od magneta
JD
=0ω
Gdje je D direkciona konstanta, a J je moment tromosti.
Selektivni elektronički voltmetri (10 puta osjetljiviji od vibracionih), frekvencije
...60,50,3216 HzHzHz
Najpogodniji su elektronički nulindikatori s katodnom cijevi.
x Uref
Yu0
UrefU2
U1Ud
UrefU2
Uref
MJERENI
Slika 8.1.1.2. Elektronički nulindikatori s katodnom cijevi
104
8.2. WIENOV MOST
Mosne metode mjerenja omogućavaju ne samo usporedbu nepoznatog i poznatog kapaciteta, već i određivanje razlike kuta gubitaka jednog i drugog kondenzatora. Kod Wienova mosta nalazi se u prvoj grani mjereni nesavršeni kondenzator predočen serijskom kombinacijom kapaciteta CX i otpora RX.
Slika 8.2.1. Wienov most
32
2411 RCj
RRCj
RX
X ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
ωω
4
32 RRRRX =
3
42 RRCCX =
22RCXRtgX
XX ωδ ==
105
Slika 8.2.2. Fazorski dijagram za Wienov most
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−−+−
−=
43
3
23 RRR
jXRjXRjXRUU
XX
XXBD
( ) ( )( )2432
2334
XXjRRRRjXRRjXRRU
XX
XX
+−+++−−−
8.3. MJERENJE KAPACITETA U-I METODOM
Slika 8.3.1. Mjerenje kapaciteta U-I metodom
( )U
CC
tgCC
RIUZ
ωωρ
ωω11111 2
22 =⇒≈+=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+==
fUC
π21
=
106
Za sinusni napon:
tUtUu MN ωω 3coscos 31 +=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−== tUUtCU
dTdUCi
M
MM ωωω 3sin3sin
1
31
- instrument za mjerenje napona i struje imaju odziv na srednju ispravljenu
vrijednost
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −==
32111,1111,1 3
1' M
MSIUUUU
π
( )MMSI UUCII 31' 2111,1111,1 +== ω
π
8.4. SCHERINGOV MOST
Scheringov most se prvenstveno koristi za mjerenje kuta gubitaka električne opreme i izolacijskih materijala, naročito na višim naponima. Takva mjerenja imaju veliko praktično značenje, jer omogućavaju ne samo uvid u kvalitetu izolacije, već i u njezino električno naprezanje. Naime, kut gubitaka ovisi o primijenjenom naponu, odnosno o jakosti električnog polja u izolaciji. Kod većine izolacijskih materijala taj kut najprije polagano raste, dok primijenjeni napon ne postigne određenu vrijednost, nakon čega nastaje naglo povećanje zbog pojave ionizacije. Poznato je da izolacija ne smije biti dugo izložena djelovanju ionizacije, jer bi se zbog toga mogla oštetiti. Zato se redovno vrijednost pogonskog napona uzima niža od napona na kojem nastaje ionizacija. Vidimo, dakle, da se mjerenjem naponske ovisnosti kuta gubitaka dobiva mogućnost ocjene da li je izolacija nekog električnog proizvoda ispravno dimenzionirana. Stoga se Scheringov most upotrebljava pri ispitivanju izolatora, provodnika, kondenzatora, kabela, strojeva, transformatora i raznih visokonaponskih aparata.
G N
Cx
R4R3
Rx C2
C4
10kV
ETALONSKI KONDENZATOR (tan )δ=0
Slika 8.4.1. Scheringov most
107
0≈δtg
2
3
44
4
11
CjR
RCjR
CjR
XX ωωω
=+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
2
43
3
42 C
CRRRRCC XX =⇒=
44CRXRtgX
XX ωδ ==
Pri mjerenju malih kapaciteta posebnu pažnju treba posvetiti utjecaju
parazitskih kapaciteta, koji se uklanjaju oklapanjem uređaja, te se tako smanjuje utjecaj okoline na njih. 8.5. GLYNNOV MOST
Usporedba mjerenog i etalonskog kondenzatora može se ostvariti ako se u donjem dijelu mosta upotrijebi posebni strujni transformator s odvojcima. Ovakvo rješenje se odlikuje velikom osjetljivošću i vrlo malim naponima u donjem dijelu mosta. Jedna varijanta takvog rješenja je i Glynnov most.
G N
I1
RXCX
R1
N1 N2
N3
R
CN
C
I2ETALONSKI
(ZANEMARIVI GUBICI)
Slika 8.5.1. Glynnov most
2211 NINI =
1
2
NNCC NX =
CCN << RR <<1 CRtg X ωδ =
Uravnoteženje se postiže promjenom N1 i zatim primjenom R.
108
8.6. MJERENJE KAPACITETA ELEKTROLITSKIH KONDENZATORA
Slika 8.6.1. Prikaz dozvoljenog superponiranog izmjeničnog napona
Na elektrolitski kondenzator se smije priključiti samo istosmjerni napon određenog polariteta. Ako se priključi napon suprotnog polariteta ili ako se istosmjernom naponu superponira nedopušteno velik izmjenični napon, dolazi do razaranja tankog kemijskog sloja koji sačinjava dielektrik kondenzatora. Koristimo Wienov most
G N
Cx
R4
R3Rx
C2
R2
C5
C3
C4
V
A
UDC
SPRIJEČAVA DA DC SIGNALIDE KROZ NULINDIKATOR
SPRIJEČAVA DA NAMOTSEKUNDARA NE BI KRATKOSPAJAO JEDAN DIO MOSTA
Slika 8.6.2. Mjerenje kapaciteta elektrolitskih kondenzatora
109
8.7. MJERENJE INDUKTIVITETA
G Hz
A
VLxRx
Slika 8.7.1. Shema spoja za mjerenje induktiviteta bez magnetske jezgre
( )IULRZ XXX =+= 22 ω
221
XX RIUL −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
ω
Vrijedi za svitke čiji su gubici jednaki i pri istosmjernom i izmjeničnom naponu.
Mjeri se induktivitet svitka bez magnetske jezgre i gdje skin efekti nisu izraženi. Kod mjerenja induktiviteta s magnetskom jezgrom moramo mjeriti drugom metodom i zato taj induktivitet nazivamo efektivnim jer je Le neovisan o struji i jer je µ ovisan o struji.
Slika 8.7.2. Shema spoja za mjerenje induktiviteta s magnetskom jezgrom
2IZUIS ==
2Recos IUIP == ρ
( ) 222
21
IQPUI
ILe ωω
=−=
110
8.8. MOSNE METODE MJERENJA INDUKTIVITETA 8.8.1. MAXWELLOV MOST
Slika 8.8.1.1. Maxwellov most
324 RLCLX =
4
32 RRRRX =
44RCRL
RXQ
X
X
X
X ωω===
8.9. MJERENJE MEĐUINDUKTIVITETA 8.9.1. MJERENJE MEĐUINDUKTIVITETA U-I METODOM
Slika 8.9.1.1. Mjerenje međuinduktiviteta U-I metodom
IUMω
=
Može se svesti na dva mjerenja samoindukcije.
1. korak – svici se spoje u seriju tako da se podudaraju njihovi inducirani naponi 2. korak – svici se spoje tako da se ne podudaraju njihovi inducirani naponi
111
Slika 8.9.1.2. Serijski spojeni svici
MLLLA 221 ++=
Slika 8.9.1.3. Inducirani naponi svitaka se oduzimaju
MLLLB 221 −+=
4BA LLM −
=
112
9. DIGITALNO RLC BROJILO
Moderna RLC mjerila rade na načelu mosne ili U-I metode. S RLC mjerilima mjeri se impedancija, admitancija, otpori, vodljivost, kapacitet, induktivitet, faktori gubitaka i dobrote i to od 50 Hz do 100 MHz. Granične pogreške su oko 0,3 %.
113
10. MJERENJE FREKVENCIJE 10.1. FREKVENTOMETAR S JEZIČCIMA
Na području niskih frekvencija dosta se upotrebljavaju frekventometri s jezičcima zbog svoje jednostavnosti, robusnosti i trajnosti. Njihov mjerni sistem se sastoji od niza čeličnih pera u obliku jezičaca, koji titraju pod utjecajem elektromagneta priključenog na mjerni izvor. Jezičci su jednim krajem pričvršćeni na nosač, dok mi je drugi kraj slobodan i svinut u obliku zastavice duge 3 do 5 mm, koja je obično bijele boje zbog bolje uočljivosti. Izrađuju se od čeličnih traka debljine od 0,1 do 0,5 mm, širine 3 do 5 mm i duljine 20 do 60 mm. Svaki jezičac rezonira na drugu frekvenciju, koja se obično razlikuje od frekvencije susjednog jezičca za 0,5 Hz. U posebnim izvedbama ta razlika iznosi 0,25 Hz.
Kada instrument nije priključen, vidi se niz jednakih, bijelih zastavica koje miruju. Kada se instrument priključi, nastaje pojačano titranje jezičca, čija je frekvencija mehaničke rezonancije jednaka, ili jako blizu, dvostrukoj frekvenciji izvora. To titranje stvara utisak kao da se bijela zastavica produljila. Ako podjednako titraju jezičci za 49,5 i 50 Hz, to onda znači da je frekvencija mjerenog izvora 49,75 Hz. Na taj se način može prosuditi vrijednost mjerene frekvencije u granicama od ± 0,1 Hz.
U Frahmovoj izvedbi 10.1.4. djeluje elektromagnet l na kotvu 2 koja zbog toga neznatno vibrira. Te se vibracije prenose preko elastične pločice 3 na jezičce 4, od kojih jače titraju samo oni koji su blizu rezonanciji. Ovakvim rješenjem postiže se manji potrošak.
Privlačna sila elektromagneta ovisi o kvadratu njegove struje, tako da u toku
jedne periode dolazi dva puta do privlačenja jezičaca. Zato je potrebno da frekvencija mehaničke rezonancije bude jednaka dvostrukoj frekvenciji mjerenog izvora.
Slika 10.1.1. Primjer pokazivanja frekventometra s jezičcima
114
Slika 10.1.2. Primjer pokazivanja frekventometra s jezičcima
Slika 10.1.3. Hartmann-Kempfova izvedba frekventometra s jezičcima
Slika 10.1.4. Frahmova izvedba frekventometra s jezičcima
115
( )tfkF Xπ2cos1−=
Instrumenti s jezičcima koriste se za mjerenje frekvencija od nekoliko herca do oko 1.500 Hz. Priključuju se slično kao i voltmetri i troše, ovisno o naponu za koji su predviđeni, do oko 10 VA. Izrađuju se za izravni priključak od 65 do 500 V, dok se na više napone priključuju preko mjernih naponskih transformatora. Postižu se granice pogrešaka od 0,2 do 1 % mjerene frekvencije. Veća točnost lakše se postiže pri većoj duljini jezičaca. Duljina jezičaca, a time i njihova vlastita frekvencija, mijenja se s temperaturom, pa stoga nastaje pogreška od npr. 0,15 %/10oC. 10.2. FREKVENTOMETAR S KAZALJKOM Za mjerenje frekvencije izmjeničnih mreža razvijeno je mnogo različitih mjernih sistema s kazaljkom, koji omogućuju izravno očitovanje i registriranje frekvencije. Njihovo mjerno područje je obično vrlo usko zbog redovno malih promjena za frekvencije mreže. Izvode se npr. za mjerenje frekvencije od 49 do 51 Hz, ili čak za frekvencije od 49,9 do 50,1 Hz. Osnivaju se na različitim principima, pa se tako koriste kvocijentima mjerila indukcionog tipa, elektrodinamskog, ili ona s pomičnim željezom. Koriste se i instrumenti s unakrsnim svicima ili s pomičnim svitkom u kombinaciji s poluvodičkim ispravljačem. Na sl. 10.2.1. prikazana je pojednostavljena izvedba frekventometra s unakrsnim svicima i poluvodičkim ispravljačem. Svitak S1 sistema s unakrsnim svicima priključen je preko ispravljača u Graetzovu spoju i kondenzatora kapaciteta C na mjereni izvor. Drugi svitak tog sistema (svitak S2) priključen je na mjereni izvor preko prigušnice induktiviteta L. Pri naponu U i kružnoj frekvenciji ω mjerenog izvora teku kroz svitke struje:
ωUCI ≈1
ωLUI ≈2
116
Slika 10.2.1. Pojednostavljena shema frekventometra s unakrsnim svicima
Slika 10.2.2. Ovisnost struja I1 i I2 o frekvenciji za shemu spoja prema sl. 10.2.1.
Struja kroz prvi svitak raste s porastom frekvencije, dok za struju kroz drugi svitak vrijedi obratno (sl. 10.2.2.). Otklon instrumenta s unakrsnim svicima ovisi o omjeru struja kroz svitke, pa je:
( )2
2
1 ωα CLfIIf =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
117
Vidimo da je otklon instrumenta funkcija mjerene frekvencije. Ovakav jednostavan spoj ipak ne zadovoljava, jer je jako ovisan o višim harmoničnim članovima mjerenog izvora. Pretpostavimo da se frekvencija izvora nije promijenila, ali da oblik napona nije više sinusan. Tada će se struja u grani s kondenzatorom mnogo više povećavati zbog superponiranih viših harmoničnih članova, nego struja u grani s prigušnicom. Zbog toga će se promijeniti omjer struja kroz jednu i drugu granu, a time i otklon instrumenta, premda se frekvencija izvora nije promijenila.
Slika 10.2.3. Shema spoja frekventometra s unakrsnim svicima na čije pokazivanje praktički ne utječu viši
harmonički članovi
Slika 10.2.4. Ovisnost struja I1 i I2 o omjeru ω/ω1 za shemu spoja prema sl. 10.2.3.
118
Utjecaj viših hramoničkih članova bitno je smanjen spojem prema sl. 10.2.3. Tu se u prvoj grani nalazi serijska kombinacija otpora R1, kapaciteta C1 i induktiviteta L1, čija je frekvencija rezonancije nešto iznad mjerenog frekvencijskog područja. U drugoj grani nalazi se samo prigušnica induktiviteta L2. Ovisnost struje u prvoj i drugoj grani o frekvenciji prikazana je na sl. 10.2.4. Mjerno područje se odabire oko ω1, gdje struja u prvoj grani raste s frekvencijom, a struja u drugoj grani pada, kao i u izvedbi prikazanoj na sl. 10.2.1. Ovdje je, međutim, utjecaj viših harmoničnih članova gotovo izbjegnut, jer na višim frekvencijama imaju oba kruga praktički jednaku impedanciju, kako se to razabire na sl. 10.2.4. U novije vrijeme upotrebljavaju se frekventometri s pomičnim svitkom i poluvodičkim ispravljačima, gdje se mjerenje frekvencije svodi na mjerenje srednje vrijednosti ispravljene struje kondenzatora. Srednja vrijednost struje kondenzatora je tada upravno razmjena tjemenoj vrijednosti izmjeničnog napona i njegovoj
frekvenciji fCIU sr
m 2= . Ako se osigura konstantna tjemena vrijednost izmjeničnog
napona, bit će otklon instrumenta s pomičnim svitkom upravno razmjeran mjerenoj frekvenciji:
CUIfm
sr
2= .
Konstantnu tjemenu vrijednost izmjeničnog napona dobivamo uporabom Zenerovih dioda, koje su preko predotpora Rp priključene na mjereni izvor napona (sl. 10.2.5.), čija je amplituda znatno veća od Zenerova napona dioda. Zbog toga na diodama vlada pravokutni izmjenični napon određene amplitude. Kapacitet Cp služi
Slika 10.2.5. Mjerenje frekvencije pomoću struje nabijanja kondenzatora
119
Slika 10.2.6. Frekventometar sa Zenerovim diodama i dvije frekventno ovisne grane
Za prigušenje mjernog sistema, a otpor Ru za ugađanje otklona instrumenta.
Mjerni opseg ovakvih frekventometara počinje kod f=0. Obično se izrađuju s više mjernih opsega. Ako se želi mjeriti samo jedno usko područje frekvencije, npr. od 49 do 51 Hz, dodaje se još jedna grana s prigušnicom induktiviteta L (sl. 10.2.6.). Struja IL prigušnice opada s frekvencijom, a struja IC kondenzatora raste s frekvencijom, pa će na nekoj određenoj frekvenciji srednja vrijednost struje koja teče kroz instrument biti jednaka nuli. Čim mjerena frekvencija više odstupa od te frekvencije, bit će veća razlika struja IL i IC, a time i veći otklon instrumenta. Na taj način mogu se mjeriti frekvencije na jednom uskom području, s granicama pogrešaka manjim od 0,1 %.
120
11. USPOREDBENE METODE 11.1. HETERODINSKI FREKVENTOMETAR
Načelo rada heterodinskog frekventometra slično je djelovanju radio prijemnika AM signala.
Slika 11.1.1. Heterodinski frekventometar
Miješa se napon iz oscilatora poznate i promjenljive frekvencije s naponom iz
oscilatora nepoznate frekvencije, te se nakon filtriranja dobiva napon čija je frekvencija jednaka razlici tih dviju frekvencija. Ugađanjem poznate frekvencije može se postići da ta razlika bude jednaka nuli. Čujemo kada je jednaka nuli.
00 =− ff X
0ff X =
11.2. OSCILOSKOPSKA METODA
Slika 11.2.1. Osciloskopska metoda
Slika je stabilna kada je omjer poznate i nepoznate frekvencije cijeli broj. NX je
broj dodirnih točaka sekante u smjeru x. Na zaslonu se dobivaju Lissajousove krivulje.
121
Y
X
X
YX
NN
ff
ff
==0
Slika 11.2.1. Lissajousove krivulje
122
12. DIGITALNO MJERENJE FREKVENCIJE
Slika 12.1. Digitalno mjerilo vremenskih intervala
Može se jako točno mjeriti, jer se pomoću etalonske frekvencije , dobivene
iz termostatiranog kvarcnog oscilatora, može odrediti vrijeme čak u točnosti od oko
.
0f
0t810−±
Mjeri se vrijeme između start i stop. Xt
Slika 12.2. Prikaz mjernog intervala
0TtN X=
00
1f
T =
Što je veći, veća je i razlučivost. Star i stop impulsi nisu istovremeno
sinkronizirani s oscilatorom i zato dolazi do pogreške kvantizacije i odbrojavanja i ona iznosi impuls.
0f
1±
123
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
tx 9 IMPULSA
tx 8 IMPULSASTART STOP
∆t1 ∆t2 Slika 12.3. Moguće situacije pri mjerenju
( ) tTNttX ∆+−+∆= 01 1
010 Tt ≤∆≤
020 Tt ≤∆≤
( ) 0'
21 10 TNttt mj −=⇒=∆=∆
( ) 0''
021 1TNtTtt mj +=⇒=∆=∆
( ) 01TNtX ±=
Npr
1±=
31N
ur =
Slika 12.4. Ulazni bridovi
Kod niskih frekvencija povoljnije je mjeriti trajanje, npr. jedne periode mjerene
frekvencije.
Slika 12.5. Mjerenje u slučaju niskih frekvencija
124
12.1. DIGITALNI FREKVENTOMETAR
Gx
G0DD
f /n0T
& BROJILOIMPULSA
DIGITALNI POKAZNIK
f010 MHz
- -1 #fx
1µs 1ms 10ms
10s
1 #T
DIJELI FREKVENCIJU S DVA
KOMPARATOR S HISTEREZOM
OSCILATOR VRLOSTABILNE FREKVENCIJE
DEKADSKO DJELILOPOMIČE DECIMALNI
ZAREZ
T BISTABIL
Slika 12.1.1. Digitalni frekventometar
X
bXbf T
TfTN ==
b
fX T
Nf =
b
X
fr T
TN
p ±==1
Gdje je broj izbrojenih impulsa. fN
Ako mjerimo niske frekvencije će se smanjivati, pogreška će se povećavati
i zato se kod niskih frekvencija mjeri trajanje periode. fN
Slika 12.1.2. Mjerenje niskih frekvencija digitalnim frekventometrom
0TNT pX =
XX Tf 1
=
125
Xpr T
TN
p 01±==
12.2. RECIPROČNO DIGITALNO BROJILO
PRILAGODNIK
PRILAGODNIK
VRATAI SKLOP
ZASINKRONIZACIJU
G0
BROJILOPERIODA
N 1$
BROJILOTRAJANJA
VREMENSKOGINTERVALA
t
MIKROPROCESOR
tx=tNN =
N2NT0
f x= 1Tx
DIGITALNIPOKAZNIK
1
1
#
#
POSTOJISINKRONIZACIJA
OSCILATORSTABILNE
FREKVENCIJE
MJERI TRAJANJE PERIODA
N
N
OČITAVAMO1 ILI 2
Slika 12.2.1. Recipročno digitalno brojilo
Vrata se otvaraju sinkrono s ulaznim signalom i onda su otvorena točno određen broj perioda. Točnost mjerenja ne ovisi o frekvenciji već samo o . Xf 0f
Slika 12.2.2. Relativna pogreška kod recipročnog digitalnog brojila
Recipročno digitalno brojilo Može mjeriti frekvencijsko trajanje periode,
vremenski interval između dva signala, fazni pomak između dva signala, omjer frekvencija, širina impulsa te vrijeme porasta i pada impulsa.
126
12.3. ZNAČAJKE DIGITALNOG FREKVENTOMETRA
Značajke digitalnog frekventometra su: - vrsta mjerenja; - osjetljivost ulaznog signala (tipično oko 20 mV); - frekvencijski opseg (tipično mHz do GHz); - razlučivost (ns ili čak ps); - točnost; - ulazni otpor (1 MΩ ili 50 Ω za koaksijalni ulaz).
127
13. A/D I D/A PRETVORNICI
Pretvorba se radi iz analognog signala u digitalni zbog niza prednosti digitalnog signala (kvalitetnije i djelotvornije prenošenje, obrada i skladištenje signala). Prvo se radi uzorkovanje analognog signala, kvantizacija i na kraju dolazi kodiranje.
Slika 13.1. Blok shema digitalnog mjerila
13.1. A/D PRETVORNIK S DVIJE INTEGRACIJE (DUAL SLOPE)
+
-Gx
GN
UPRAVLJAČKALOGIKA
G0BROJILOIMPULSA
DIGITALNIPOKAZNIK
GENERATORTAKTA
KOMPARATORBEZ HISTEREZE1 2
3
C
R
ELEKTRONIČKAPREKLOPKA
REFERENTNINAPON
INTEGRATORMILLEROV SKLOP
Slika 13.1.1. Blok shema A/D pretvornika s dvije integracije (dual slope)
Kada se uključi brojilo počne brojati, kad dosegne maximum daje signal
upravljačkoj logici, prebacuje sklopku u položaj 2, brojilo pada na nulu i ponovno počne brojati.
Prvo punimo kondenzator s nepoznatim naponom sve do XU RCTUU X
A1
1 = .
Prebacimo sklopku da se prazni. Sada taj napon iz kondenzatora ide preko
referentnog napona sve dok RCTU
U refA
21 = .
128
Nx
Nmax
t
N
t 0 t x
3
Uµ
Ux'
t
U
T1
T2
11
U2M
t
U
2
2
T -FIKSNO 1T -PROMJENLJIVO2
PROMJENLJIVINAGIB
FIKSNINAGIB
Slika 13.1.2. Prikaz napona na određenim točkama
Rtu
RtuCUQ XrX
M === 0'
2
max0
'
NNu
ttuu X
rX
rX ==
Točnost mjerenja napona ovisi o točnosti referentnog napona i o maxNNX .
Utjecaj na točnost oscilatora veoma točan na kratka vremena. Vrlo dobro potiskuje smetnje.
0G
Najmanji višekratnik trajanja jedne i druge periode -> da ima ∞ veliko
prigušenje i na 50 Hz i 60 Hz.
msms3
6020 =
129
msms3
503216 =
0100 tms >−−
Točnost 0,01 %, slabo su osjetljivi na smetnje, jeftina izvedba. Učestalost mjerenja ovim A/D pretvornikom nije velika (par puta u sekundi),
no razlučivost je vrlo velika (do 24 bita). 13.2. A/D PRETVORNIK S POSTUPNIM PRIBLIŽAVANJEM
(SUCCESIVE APPROXIMATION) Sadrži i D/A pretvornik.
Slika 13.2.1. ???
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −= nrM UU
211
Pretvarači s postupnim približavanjem pretvaraju, bit po bit, analogni signal u
digitalni počevši od MSB (Most Significant Bit), koristeći pri tom binarni algoritam prilaženja. Pretvorba pri n-bitnoj rezoluciji traje n takt impulsa. Postiže se rezolucija od 10 do 14 bita. Komparator uspoređuje uzorak nepoznatog signala i referentni napon.
130
Slika 13.2.2. Blok shema A/D pretvornika s postupnim približavanjem
+
-
U k
R F=R
2R 2R 2R 2R 2R
R R R R
U r
1 2 3 n
Slika 13.2.3. R-2R ljestvični pretvornik
- u svakom čvoru se dijeli ulazna struja s dva
( )nrnFr
Fulk URRURIU −−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ++++== 21
21...
81
41
21
( )nnrk bbbUU −−− +++= 2...22 22
11
Početno stanje registra Ispitivanje Završno stanje registra 1. 1000 1 V < 1,3 V 1000 2. 1100 1,5 V > 1,3 V 1000 3. 1010 1,25 V < 1,3 V 1010 4. 1011 1,375 V > 1,3 V 1010
Tablica 13.2.1. Primjer rada A/D pretvornika s postupnim približavanjem
131
( )VVUM 0125,02875,1 −==
VVG n 125,022
==
VGu 072,03==
Vp 05,03,125,1 =−=
13.3. A/D PRETVORNIK S PARALELNIM KOMPARATORIMA (FLASH)
Koriste se kod osciloskopa, najbrži su i skupi, jer imaju veliki broj komparatora. 13.4. GLAVNE KARAKTERISTIKE A/D PRETVORNIKA
- INTEGRIRAJUĆI – brzina mjerenja (pretvaranja) od 1 do 10 Hz, razlučivost od 12 do 24 bita;
- S POSTEPENIM PRIBLIŽAVANJEM – brzina od 10 kHz do 1 MHz, razlučivost od 8 do 16 bita;
- S PARALELNIM KOMPARATORIMA – najbrži -> od 100 kHz do 1 GHz, razlučivost od 8 do 10 bita.
132
14. DIGITALIZACIJA SIGNALA
14.1. STACIONARNI PERIODIČKI SIGNALI
Stacionarni periodički signali se prvo pretvore u istosmjernu vrijednost i potom se digitaliziraju (posredno digitaliziranje).
Slika 14.1.1. Stacionarni periodički signali
14.2. PROMJENLJIVI PERIODIČKI SIGNALI
Promjenljivi (periodički, izmjenični, pulsirajući ne periodični) signali se moraju digitalizirati neposredno + A/D pretvornici s vrlo kratkim ciklusom pretvorbe.
Slika 14.2.1. Promjenljivi periodički signali
Sadrži dva dodatna sklopa:
1. NPF – sprječava izobličenje signala -> protupatvorni filtar 2. sklop za uzorkovanje i kratko pamćenje
14.2.1. SKLOP ZA UZORKOVANJE I KRATKO PAMĆENJE
Slika 14.2.1.1. Sklop za uzorkovanje i kratko pamćenje
133
Slika 14.2.1.2. Izvedba sklopa za uzorkovanje i kratko pamćenje
Veliki , mali -> kondenzator C se brzo nabije, a dugo izbija. uR iRKada dobiva napon 1 se zatvori, a 2 otvori, a kada se prazni 1 se otvara, a 2 zatvara.
ul. izl.
1
12
2
Slika 14.2.1.3. Izvedba sklopa za uzorkovanje i kratko pamćenje – drugi način
Posljedica uzorkovanja može biti izobličenje informacije.
PP filtar sprječava ulaz frekvencija koja nisu ug ff21
≤
134
VREMENSKA DOMENA
t
FREKVENCIJSKA DOMENA
ffg
t 0,5 1 1,5
PROTUPATVORNIM FILTEROMSAMO OVAJ DIO IZVLAČIMO VAN
AA
A A
f fu/fu1=3fg
t 0,5 1 1,5
A A
f fu/fu1=1,5fg
DOLAZI DO IZOBLIČENJA
Slika 14.2.1.3. Prikaz izobličenja signala i djelovanja PP filtera
Pojavljuje se u digitalnom signalu nova frekvencija koja nije postojala u
originalnom signalu (alias frekvencija).
135
15. ŠUM, SMETNJE I POTISKIVANJE SMETNJI
Šum je neželjeni signal. Smetnja je djelovanje šuma na signal. Izvori šuma
mogu biti unutarnji i vanjski, a vanjski mogu biti prirodni i umjetni.
Slika 15.1. Prikaz djelovanja izvora smetnje i prijemnika smetnje
Unutarnji izvori šuma se mogu smanjiti prilikom projektiranja mjernog uređaja. 15.1. MEHANIZMI PRENOŠENJA SMETNJI
Slika 15.1.1. Mehanizmi prenošenja smetnji
15.2. NAČINI POTISKIVANJA SMETNJI Potiskivanje smetnji se može postići na mnogo načina:
- umjetni izvori se mogu oklopiti ili se njihovo djelovanje može usmjeriti, smanjiti frekvencijski spektar;
- prijamnik se može oklopiti; - ulazni signal se može filtrirati; - može se koristiti mjerni sustav koji je manje osjetljiv na smetnje.
136
15.3. VODLJIVA VEZA Petlja 1. utječe na petlju 2.
Slika 15.3.1. Shema vodljive veze
15.4. VEZA ZRAČENJEM Blisko i daleko polje.
γ/m
Z0
Z/ΩZE
ZM
λ2π
BLISKOPOLJE
DALEKOPOLJE
MAGNETSKIIZVORI
ELEKTRIČKIIZVORI
UDALJENOST OD IZVORA U METRIMA
Slika 15.4.1. Veza zračenjem
HEZ ==Ω=
0
00 377
εµ
137
15.5. KAPACITIVNA VEZA
Slika 15.5.1. Utjecaj dalekog izvora na otpornik
Slika 15.5.2. Shema kapacitivne veze
( )ZZ
CCRjCC
CUU
212
212
1212 11
1
+++
=
ω
20log U2U1
ld( )ω
STVARNOST
NAGIB 6db/OKTAVI
U1C1Z
C12 C2Z
ω0 Slika 15.5.3. ???
Gdje je ( )ZCCR 2120
1+
=ω .
138
KOD NISKIH FREKVENCIJA
1122 URCjU ω=
( )ZCCRjR
212
1+
<<ω
KOD VISOKIH FREKVENCIJA
( )ZCCRjR
212
1+
>>ω
1212
122 U
CCCU
Z+=
Slika 15.5.4. Ovisnost razmaka između vodiča i jakosti smetnji
Povećavanje razmaka između vodiča nije dovoljno za smanjenje smetnji, pa se
stoga vodiči moraju oklapati.
139
G C1Z
C12
C10
C2Z
C20
2R
2R
21
Slika 15.5.5. Prikaz kako to u stvarnosti izgleda
GC1Z C10 C20 C2Z
C12
Slika 15.5.6. ???
Za kapacitivnu vezu bitan je napon.
140
15.6. INDUKTIVNA VEZA
G
I
ES
Z
MJERILO
Slika 15.6.1. Induktivna veza
Slika 15.6.2. Induktivna veza i kut
kIHABAU === αωµαω coscos 0
H obuhvaća petlju i inducira se napon smetnje ES.
Slika 14.6.3. Shema induktivne veze
12 HIU ω=
15.7. ANTENSKA VEZA
Antenska veza nastupa u dalekom polju. Smanjenje smetnji se postiže usmjeravanjem antene, oklapanjem prijemnika, filtriranjem. Za prigušenje je dovoljno se riješiti ili električnog ili magnetskog polja.
141
Slika 15.7.1. Antenska veza
Slika 15.7.2. Blok shema antenske veze
15.8. DIGITALNE SMETNJE
Digitalni signali uzrokuju visokofrekventni šum koji se prenosi na vodiče. Vodiče treba udaljiti, tj. mjerni krug u kojem mjerimo male signale odmaknuti od računala. 15.9. ISTOSMJERNE SMETNJE
Istosmjerne smetnje se javljaju kod termonapona. Rješenje za taj problem je taj da vodiči budu od istog materijala, temperatura mora biti izjednačena u cijelom mjernom sustavu. Cu-konstantan Cu-Al Cu-Cu oksid µV/0C 40 4 1400
Tablica 15.9.1. Iznos termonapona kod pojedinih spojeva
142
15.10. MAGNETSKE SMETNJE
Magnetske smetnje nastaju, recimo, u žici koja vibrira, a one se rješavaju odmicanjem mjernog sustava od vodiča kojima teče velika struja ili upletavanjem vodiča (dvije petlje se poništavaju, broj prepleta je oko 20 po metru).
Slika 15.10.1. Upletavanje vodiča
Magnetske smetnje se mogu smanjiti i oklapanjem od magnetskog materijala.
Slika 15.10.2. Oklapanje od magnetskog materijala
143
16. UZEMLJENJE
Pod uzemljenjem smatramo električki vodljivo spajanje metalnih dijelova opreme sa zemljom. Postoje dva razloga za uzemljenje:
1. sigurnost 2. ostvarenje referentnog potencijala
16.1. SIGURNOST (ZAŠTITNO UZEMLJENJE)
Slika 16.1.1. Zaštitno uzemljenje
21
11 ZZZUUK +
=
UZEMLJENJEKSZ −⇒= 02
16.2. OSTVARENJE REFERENTNOG POTENCIJALA (SIGNALNO
UZEMLJENJE) Potencijal Zemlje se smatra referentnim i jednakim nuli.
Slika 16.2.1. Signalno uzemljenje
144
Gdje je UZP napon zajedničkog potencijala. Rješenje datog problema je spajanje uzemljenja u jednu točku. Ovako treba:
Slika 16.2.2. Spajanje signalnog uzemljenja na ispravan način
333 RIUR =
Ovako ne treba:
Slika 16.2.3. Spajanje signalnog uzemljenja na ispravan način
( ) ( )3211322333 IIIRIIRRIUK +++++=
Ti se potencijali nazivaju «pogreške zbog šuma zajedničkog potencijala».
145
16.3. VRSTE ELEKTRONIČKIH UREĐAJA ZA POTISKIVANJE TIH SMETNJI
16.3.1. SAMO JEDAN ULAZ UZEMLJEN (OSCILOSKOP)
Zi
Hi
Lo
Ra.1Ω
Rb.1Ω
R1=1kΩ
R2=1kΩ
4V
Slika 16.3.1.1. Samo jedan ulaz spojen onako kako ne treba
Slika 16.3.1.2. Samo jedan ulaz spojen onako kako treba
16.3.2. PLIVAJUĆI VOLTMETAR
Slika 16.3.2.1. Plivajući voltmetar
146
Slika 16.3.2.2. Shema plivajućeg voltmetra
622 10
ZPbZP
b
bZPSS
UZRU
RZRUU =≈+
=
dbUUCMRSS
ZP 120log20 ==
Serijske smetnje ne ulazu su one koji se superponiraju mjerenom
naponu. Takav je npr. izmjenični napon USS koji se nadovezuje na mjereni istosmjerni napon UM. Obično te smetnje potječu od mrežnog napona, pa je tada njihova frekvencija 50 Hz ili 100 Hz, kada se mrežni napon punovalno ispravlja.
16.3.3. INSTRUMENT S DVOSTRUKO IZOLIRANIM ULAZIMA Ima tri kućišta koja su međusobno jedna od drugog izolirani.
Slika 16.3.3.1. Instrument s dvostruko izoliranim ulazima
147
Slika 16.3.3.2. Shema instrumenta s dvostruko izoliranim ulazima
23ZZRRUU bc
ZPSS =
Dvostruko prigušenje signala.
Slika 16.3.3.3. ??
Kad nemamo oklop, tj. oklopljenu paricu, onda moramo Guard negdje
spojiti, jer ako ostavimo otvoreno onda dolazi do podjele napona na Z2 i Z3 i pojavljuje se visok napon proboja i instrument će stradati.
G
DMM
Hi
Lo
Guard
Slika 16.3.3.4. Spajanje plivajućeg voltmetra kada nemamo oklop
Guard se ne smije spojiti sa Zemljom. Ne možemo iskoristiti naš
dvostruko izolirani DMM, jer sada imamo plivajući DMM. Kada instrument ima baterijsko napajanje onda dobar dio ovih problema otpada, tj. kod
148
elektromehaničkih mjerila nismo pričali o ovim problemima, jer su ti instrumenti plivajući i imaju vrlo dobro izoliranje ulaze prema Zemlji i na taj način se vrlo dobro prigušuju smetnje zajedničkog potencijala. 16.4. NAČINI SMANJENJA SMETNJI
- veze između izvora mjernog signala i instrumenta trebaju biti što kraće;
- vodove mjernog signala voditi kroz područja s malom razinom šuma; - treba ih oklopiti, a signal filtrirati samo na korisno područje koje nas
zanima; - upletanje signalnih vodiča (smanjuje smetnju oko 200 puta ≈ 46 dB).
149
