1. EL ARGUMENTO ONTOLGICO SEGN GDEL Rafael Flix Mora Ramrez 02-dic-2013 1

2. EPGRAFE El camino del hombre recto est por todos lados 2 rodeado por la avaricia de los egostas y la tirana de los hombres malos. Bendito sea aquel pastor que, en nombre de la caridad y de la buena voluntad, saque a los dbiles del Valle de la oscuridad. Porque l es el verdadero guardin de sus hermanos y el descubridor de los nios perdidos. Y os aseguro que vendr a castigar con gran venganza y furiosa clera a aquellos que pretendan envenenar y destruir a mis hermanos! Y t sabrs que mi nombre es Yav, cuando mi venganza caiga sobre t! Ezequiel 25-17

3. CONCEPTO DE FILOSOFIA DE LA RELIGIN Es la rama de la filosofa que se ocupa del estudio 3 filosfico de la religin, incluyendo argumentos sobre la naturaleza y existencia de Dios, el problema del mal, y la relacin entre la religin y otros sistemas de valores como la ciencia y la tica Adems, estudia el desarrollo de un concepto de religin que est de acuerdo con la razn, la investigacin de la relacin entre fe y razn, la elucidacin conceptual del lenguaje religioso, la reflexin sobre la pluralidad de religiones y el dilogo interreligioso ecumnico, el anlisis de la solidez de los argumentos por o contra la existencia de Dios (esto ltimo como crtica de la religin), el examen de la contribucin y los peligros de las convicciones

4. TRMINOS CLAVE Tesmo: Postura que considera que lo divino existe y que se 4 puede tener conocimiento de l mediante la religin. Por ejemplo: politesmo, monotesmo (cristianismo, judasmo, islamismo). Atesmo: Postura para la cual Dios no existe. Por ejemplo: el materialismo, el budismo. Desmo: Religin segn la cual Dios existe pero no como un dogma sino que se puede tener conocimiento de l mediante la razn no habiendo necesidad de templos, ni rituales, ni libros sagrados. Por ejemplo, los ilustrados. Agnosticismo: Opinin que considera que no se puede tener conocimiento de lo divino. Por ejemplo, Hume. Pantesmo: Doctrina para la cual todo lo existente es Dios mismo. Por ejemplo, Spinoza. Pragmatismo: Filosofa que resalta el carcter beneficioso de las actividades, conceptos o hechos. Por ejemplo: James. Argumento cosmolgico: Demostracin de la existencia de Dios basado en un anlisis de las causas primeras. (Aristteles) Argumento ontolgico: Demostracin de la existencia de Dios a partir de las propiedades del concepto expresado por el trmino Dios. (Anselmo) Argumento teleolgico: Demostracin de la existencia de Dios

5. SOBRE LA DEFINICIN DE DIOS Para empezar nuestra investigacin debemos entender lo que se trata de decir cuando mencionamos la palabra Dios. Dios es concebido por todos los pensadores como: Eterno: esta fuera del tiempo Inmutable: nunca cambiar Omnisciente: todo lo sabe Omnipotente: es sumamente poderoso Supremamente bueno: posee gran bondad Por lo tanto, todas las pruebas que se van a 5 exponer intentan conservar estas propiedades de Dios.

6. ARGUMENTOS EN CONTRA DE LA EXISTENCIA DE DIOS 6

7. PARADOJA DE LA OMNIPOTENCIA Una versin de la paradoja de la omnipotencia es la llamada paradoja de la piedra: "Puede un ser omnipotente crear una piedra tan pesada que an ese ser no pueda levantarla?" En dicho caso, parecera que ese ser dejara de ser omnipotente; en caso contrario, ese ser no era omnipotente como se indicaba en un principio. Lo mismo ocurre en el siguiente caso: "Si Dios es todopoderoso, podra crear un ser ms poderoso que l?". 7

8. PARADOJA DE EPICURO Se conoce como paradoja de Epicuro al argumento 8 que trata sobre el problema del mal. El problema del mal surge de la suposicin de que un Dios omnisciente y todopoderoso debera ser capaz de arreglar el mundo segn sus intenciones pero ocurre que en el mundo existe el mal. Por qu si Dios es bueno hay mal en el mundo? Seguramente, no lo sabe y por eso hay mal en el mundo a pesar de que Dios existe. Pero si no sabe que hay mal, entonces ya no podra seguir siendo omnisapiente. Entonces, puede ser que sabe que hay mal pero no puede arreglarlo. Pero si no pudiera evitar el mal, entonces ya no podra seguir siendo omnipotente Finalmente, si Dios sabe que hay mal, y puede evitarlo Por qu no lo elimina? Puede ocurrir que no quiera eliminarlo. Pero eso fuera el caso, entonces,

9. ARGUMENTOS A FAVOR DE LA EXISTENCIA DE DIOS 9

10. ARGUMENTO ONTOLGICO DE ANSELMO Se entiende por Dios un ser ms grande que todo lo 10 que es posible pensar. Es evidente que en la mente existe la idea de un ser dotado de todos los atributos positivos y todas las perfecciones. Pero, en caso de que el objeto de esta idea existiera solo en la mente y no en la realidad, tambin tendra que haber la idea de algo superior a este ser exclusivamente mental. Es decir, una entidad que, adems de todas las perfecciones ya concebidas, tuviera la perfeccin de existencia real. Esto es opuesto a la hiptesis inicial. Luego, la idea del ser ms perfecto tiene que corresponder a la realidad. La existencia pertenece a la naturaleza del ser ms perfecto: de su propia naturaleza se deduce que existe. En otras palabras,

11. ESTRUCTURA DEL ARGUMENTO DE ANSELMO (LGICA DE 1ER ORDEN) Fuente: Proslogion (Cap II) Definicin := Divino es todo aquello mayor que lo cual 11 nada puede concebirse, es decir, todo aquello que puede pensarse y que es superior a cualquier otra cosa que pueda pensarse. Axioma 1:= Algn ser puede ser pensado y existe en la realidad. Axioma 2:= Cualquier ser que pueda ser concebido y exista en la realidad es superior a cualquier otro que pueda ser concebido pero que no exista en la realidad. La conclusin la forma la siguiente proposicin: Conclusin C:= Ha de existir, tanto en el

12. ESTRUCTURA LGICA (ZALTA) Premisa1: Hay en el entendimiento algo por encima del cual 12 nada puede ser concebido. x (Cx & y(Gyx&Cy)) Existe x tal que x es concebido y no hay un y tal que y es ms grande que x y y es concebido. Usaremos para abreviar la frmula abierta 1 Cx& y(Gyx&Cy). Premisa 2: Si aquello tal que nada ms grande puede ser concebido no existe (en la realidad), entonces algo ms grande que esto puede ser concebido E! x 1 y(Gy x 1&Cy) Si no existe un nico x que es tal que 1, entonces hay un y que es ms grande que el x que tiene la propiedad 1, y es concebible. Que es una contradiccin. Entonces E! x 1, es decir, E! x 1 Y por D1 God(g)=df x 1 Se sigue que E! g, es decir, Dios existe.

13. DOS PRUEBAS DE DESCARTES Argumento gnoseolgico: es un hecho que en 13 nuestro pensamiento tenemos la idea de Ser Perfecto o Perfeccin Infinita (=Dios); pero tal idea no es adventicia (no ha llegado al cogito desde el exterior a travs de los sentidos, pues stos nunca han captado un ser de tal naturaleza), ni facticia (no ha sido fabricada por el pensamiento, pues ste es imperfecto, como lo demuestran sus continuos errores y la misma duda, y lo perfecto no puede proceder de lo imperfecto), por lo que debe ser innata, ha nacido con nosotros, e indica que ha sido puesta en el pensamiento por una realidad exterior a l que posee tal perfeccin, es decir, por Dios. Argumento ontolgico: sabemos que Dios es perfecto. Pero, si es perfecto, entonces nada puede faltarle porque si algo le faltara ya no sera perfecto. Sobre todo a Dios no podra faltarle la existencia. Y si no le falta la existencia, entonces Dios existe.

14. ESTRUCTURA DEL ARGUMENTO DE DESCARTES (LGICA DE 2DO ORDEN) Fuente: Meditaciones metafsicas (la 5ta) Premisa 1:= El/Un ser supremo perfecto es el/un ser que posee todas las perfecciones. Premisa 2:= La existencia es una perfeccin. Conclusin: C:= Por tanto, el/un ser supremo perfecto existe. 14

15. ARGUMENTO DE LEIBNIZ El razonamiento ontolgico utilizado por Leibniz, a pesar de su 15 condicin de autntico sabio que domin tanto la filosofa como la ciencia, aunque ms elaborado que los anteriores, resulta igual de ineficaz. Se apoya en una diferencia ms sutil que las anteriores, la diferencia que hay entre los seres contingentes, que siempre son posibles, pero lo cual no impide que en la realidad sean o no sean, puesto que no existen por s mismos, sino porque han recibido el ser (es decir, todas las cosas), y el ser necesario, el Ipsum esse subsistens, el que Es en s mismo (Dios), que si tambin es posible como idea, tendr que existir realmente, puesto que es necesario, no contingente. Debemos notar que para Leibniz la posibilidad es identificable con consistencia. Si algo es consistente entonces es concebible, y si es concebible entonces es posible. Por tanto, partir de que la idea de Dios es concebible es dar por sentado que no implica contradiccin y que, por consiguiente, es posible. Luego Leibniz intentar demostrar que la idea de Dios es consistente (y entonces posible) para ofrecernos una versin acabada de la prueba ontolgica. Leibniz presta atencin al argumento a priori de la existencia de Dios en varios de sus escritos y cartas. De entre ellos destacamos el opsculo Quod ens perfectissimum existit del ao 1676 por ser seguramente el ms citado de todos.

16. ESTRUCTURA DEL ARGUMENTO DE LEIBNIZ (LGICA MODAL) Fuente: Quod ens perfectissimum existit del ao 16 1676 Premisas: 1) Es posible que Dios exista 2) Dios no es un ser contingente, es decir, no se da el caso de que sea posible tanto la existencia como la inexistencia de de Dios Conclusin: Dios existe

17. LA PRUEBA DE GDEL 17 La timidez intelectual de Gdel detuvo la empresa de la publicacin de sus artculos que inevitablemente seran pstumos. Uno de eso artculos tena como temtica la prueba ontolgica de San Anselmo que recoge de la versin de Leibnitz que a su vez la construy en respuesta al argumento ontolgico de Descartes. En clases y conferencias tanto privadas como pblicas, los alumnos de Gdel no dejaban de discutir con el genio acerca de tan particular hecho. Como consecuencia de esta timidez tan sobria y de esta continua confianza entre alumno y profesor, los nombres de sus seguidores han sido ms populares que la misma figura del maestro. Paradjicamente, los muchos Gaunilos fueron ms reconocidos que el propio Anselmo de la modernidad debido a sus mltiples criterios de correccin. Unos extremadamente rigurosos con la lgica modal de segundo grado, y haciendo explcitos ciertos presupuestos religiosos de coherencia presentan la prueba del argumento ontolgico con sus propias correcciones, aadiendo y modificando axiomas y corolarios. En lo que sigue nos ocuparemos de una variante del argumento ontolgico de Gdel que trata de ser lo ms fiel posible al esquema original a pesar de los errores. Aqu, dar una breve presentacin de la versin del argumento desarrollado por las anotaciones de Sobel de las conferencias de Dana Scott, uno de los ltimos alumnos de Kurt Gdel, siguiendo (con los arreglos del caso) las explicaciones en lenguaje natural y la formalizacin del esquema de prueba de Gdel dadas por Koons.

18. 3 DEFINICIONES 18 DIOS Definicin G: x es semejante a Dios significa por definicin que x tiene una propiedad necesariamente, si y solo si la propiedad es positiva. Coloquialmente, x es semejante a dios si y solo si tiene todas las propiedades positivas G(x) [P( ) (x)] ESENCIA Definicin Ess: La propiedad es una esencia de una entidad x significa que implica todas y solo aquellas propiedades que x tiene necesariamente. Coloquialmente, x es esencia de y si y solo si habiendo otras propiedades de y estas resultan ser consecuencias del hecho de que x tiene la propiedad que es su esencia. Ess x (x) & [ (x) y[ (y) (y)] ] EXISTENCIA NECESARIA Definicin NE: x es necesariamente existente significa que es necesario que exista un objeto y que tenga la propiedad x. NE(X) y X(y)

19. 5 AXIOMAS A1. Una propiedad es positiva si y solo si su negacin es 19 negativa. P( ) P( ) A2. Si es positiva, y necesariamente todas las s son s entonces es positiva- esto es, propiedades implicadas por propiedades positivas son ellas mismas positivas. ( P( ) & x( (x) (x)) ) P( ) A3. La semejanza a Dios (G) es una propiedad positiva. P(G) A4. Si una propiedad es positiva, entonces esta es necesariamente positiva. P( ) P( ) A5. La existencia necesaria es una propiedad positiva. P(NE)

20. 3 TEOREMAS T1. Si una propiedad 20 es positiva, debe estar posiblemente instanciada. (es decir, es posible que exista un x que tenga la propiedad ) P( ) x (x) T2. La semejanza a Dios es una esencia de alguna cosa que lo tenga. Si x tiene la propiedad G, entonces G es la esencia de x. G(x) G Ess x. Teorema 3: La propiedad de ser semejante a Dios est instanciada necesariamente. xG(x)

21. MUCHAS GRACIAS Ms informacin: www.slideshare.net/rafael.mora 21