EKONOMI TEKNIK

Tujuan dan Fungsi EkonomiTeknik

Bunga Tunggal dan MajemukSEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA

TEKNIK PENGAIRAN

Penyusunan Cash Flow

Metode Tabel

Metode Grafis

Cash FlowMetode Tabel

Cash FlowMetode Grafik

Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

Jika seseorang meminjam uang sejumlah P = 10.000,- dengan suku bunga i=10% per tahun, dan pinjaman harus dilunasi selama 5 tahun.

Misal bisa dibuat 3 alternatif pembayaran kembali.

=0.1 x 10.000 = (2)+(5) =(3)-(4)

(1) (2) (3) (4) (5)

Alternatif 1

0 10,000.00

1 1,000.00 11,000.00 0 11,000.00

2 1,100.00 12,100.00 0 12,100.00

3 1,210.00 13,310.00 0 13,310.00

4 1,331.00 14,641.00 0 14,641.00

5 1,464.10 16,105.10 0 16,105.10

Total Bunga 0

Total Akhir 16,105.10

Alternatif 2

0 10,000.00

1 100.00 10,100.00 100.00 10,000.00

2 100.00 10,100.00 100.00 10,000.00

3 100.00 10,100.00 100.00 10,000.00

4 100.00 10,100.00 100.00 10,000.00

5 100.00 10,100.00 100.00 10,000.00

Total Bunga 500.00

Total Akhir 10,500.00

Alternatif 3

0 10,000.00

1 1,000.00 11,000.00 3,000.00 8,000.00

2 800.00 8,800.00 2,800.00 6,000.00

3 600.00 6,600.00 2,600.00 4,000.00

4 400.00 4,400.00 2,400.00 2,000.00

5 200.00 2,200.00 2,200.00 -

Total Bunga 13,000.00

Total Akhir 13,000.00

Akhir Tahun

Bunga per

Tahun

Jumlah Sebelum

Pembayaran Pembayaran

Akhir Tahun

Pinjaman Setelah

Pembayaran

Alt 1.

Alt 2.

Alt 3.

10.000

10.000

10.000

16.105,1

10.500

2200

100 100 100 100

30002800 2600

2400

Persamaan-PersamaanPenting untukDiketahui

Single Payment Compound Amount:Mencari FDiberikan P (F/P,i,n) F = P(1+i)n

Present Worth:Mencari PDiberikan F (P/F,i,n) P = F(1+i)-n

Uniform Series Series Compound Amount:Mencari F

Diberikan A (A/F,i,n) 𝐴 = 𝐹 1+𝑖 𝑛−1

𝑖

Sinking Fund:Mencari A

Diberikan F (A/F,i,n) 𝐴 = 𝐹 𝑖

1+𝑖 𝑛−1

Persamaan-PersamaanPenting untukDiketahui

Uniform Series Capital Rrecovery:Mencari A

Diberikan P (A/P,i,n) 𝐴 = 𝑃 𝑖 1+𝑖 𝑛

1+𝑖 𝑛−1

Series Present Worth:Mencari P

Diberikan A (P/A,i,n) 𝑃 = 𝐴 1+𝑖 𝑛−1

𝑖 1+𝑖 𝑛

Arithmetic Gradient Arithmetic Gradient Uniform Series:Mencari A

Diberikan G (A/G,i,n) 𝐴 = 𝐺 1+𝑖 𝑛−𝑖𝑛−1

𝑖 1+𝑖 𝑛−𝑖

atau 𝐴 = 𝐺 1

𝑖−

𝑛

1+𝑖 𝑛−1

Arithmetic Gradient Present Worth:Mencari P

Diberikan G (P/G,i,n) 𝑃 = 𝐺 1+𝑖 𝑛−𝑖𝑛−1

𝑖2 1+𝑖 𝑛

Persamaan-PersamaanPenting untukDiketahui

Geometric Gradient Geometric Series Present Worth:Mencari P (P/A,g,i,n)Diberikan A1,g jika i=g 𝑃 = 𝐴1 𝑛 1+𝑖 −1

Mencari P (P/A,g,I,n)

Diberikan A1,g jika ig 𝑃 = 𝐴11− 1+𝑔 𝑛 1+𝑖 −𝑛

𝑖−𝑔

Continuous Compounding at Nominal Rate r

Single Payment:𝐹 = 𝑃 𝑒𝑟𝑛 𝑃 = 𝐹 𝑒−𝑟𝑛

Uniform Series:

𝐴 = 𝐹 𝑒𝑟−1

𝑒𝑟𝑛−1𝐴 = 𝑃 𝑒𝑟𝑛 𝑒𝑟−1

𝑒𝑟𝑛−1

𝐹 = 𝐴 𝑒𝑟𝑛−1

𝑒𝑟−1𝑃 = 𝐴 𝑒𝑟𝑛−1

𝑒𝑟𝑛 𝑒𝑟−1

Persamaan-PersamaanPenting untukDiketahui

Compound Interest

i = interest rate / tingkat bunga tiap periode bunga* n = jumlah periode bungaP = jumlah uang pada saat ini (present)F = jumlah uang di masa depan (future) nilai uang di masa depan F adalah penjumlahan dari sejumlah n periode bungasejak masa sekarang yang nilainya sama dengan sejumlah uangP dengan tingkat bunga iA = penerimaan atau penarikan uang setiap waktu yang bernilai tetap sepanjang periode n, jumlah dana sepanjangperiode bernilai sama terhadap P atau F dengan tingkat bungai.G = penerimaan atau penarikan uang yang setiap periodenyameningkat atau menurun sesuai dengan gradient aritmatiknyag = peningkatan arus uang proporsional dengan jumlah uangperiode sebelumnya, dimana hasil peningkatannya tidak dalamjumlah yang sama tetapi semakin lama semakin besar denganfungsi pertumbuhanr = besaran dana tingkat bunga tiap periode bunga*m = jumlah penggabungan subperiod per periode*

*pada umumnya periode bunga adalah satu tahun, tapi masihdimungkinkan untuk satuan waktu yang lain

Persamaan-PersamaanPenting untukDiketahui

Contoh Formula di Microsoft Excel

Mencari Excel

P -PV(i,n,A,F,Type)

A -PMT(i,n,P,F,Type)

F -FV(i,n,A,P,Type)

N NPER(i,A,P,F,Type)

I RATE(n,A,P,F,Type,guess)

P NPV(i,CF1 : CFn)

i IRR(CF0 : CFn)

Contoh

Contoh

Contoh

Contoh

Contoh

Seseorang menabung Rp 60.000 saat ini. Rp 30.000 2 tahun kemudian, dan Rp 40.000 5 tahun kemudian. Dihitung dari saat ini. Berapakah jumlah tabunganya pada 10 tahun kemudian setelah saat ini jika suku bunganya sebesar 5%/ tahun

Contoh

Seseorang menabung Rp 5.000 setahun yang akan datang. Jumlah yang ditbung pada tahun berikutnya naik sebesar Rp 1000 tiap tahun dari tahun sebelumnya. Berapakah nilai ekivalen saat ini bila orang tersebut menabung selama 10 tahun dan suku bunga 5%/ tahun