EKLER

374 DİNAMİK

KAYNAKLAR Aköz A.Y. ve Omurtag M.H., Mühendisler için mekanik – Dinamik, Beta Basım Yayım Dağıtım, 1993 Aköz A.Y. ve Eratlı N., Çözümlü dinamik problemleri, Beta Basım Yayım Dağıtım, 2000 Bakioğlu M, Dinamik-kısa teori ve problemler, Beta, 2000 Bedford A. ve Fowler W., Engineering mechanics – dynamics, 5th Ed., Prentice Hall, 2007 Beer F.P. ve Johnston E.R., Vector mechanics for engineers, statics and dynamics, McGraw Hill Book

Company, 1962 Schaum D. ve Merwe C.W., Schaum’s outline of theory and problems of collage physics, 6th Ed. Schaum

Publishing Company, 1961 Gray, G.L., Costanzo, F. ve Plesha, M.E., Engineering mechanics: dynamics, McGraw Hill Book Company,

2010 Hibbeler R.C., Engineering mechanics – Dynamics, 10th Ed., Pearson Prentice Hall, 2004 Johnson A, Sherwin K, Foundations of mechanical engineering, Nelson Thornes, 2001 Kittel C., Knight W.D. ve Ruderman M.A., Mechanics, Berkley physics course Vol. 1, 2nd Ed., McGraw Hill

Book Company, 1965 Meriam J.L, Kraige L.G. ve Palm W.J., Engineering mechanics – dynamics, 5th Ed., John Wiley & Sons Inc.,

1998 Nelson E.W., Best C.L. ve McLean W.G., Schaum’s outline of theory and problems of engineering mechanics –

statics and dynamics, 5th Ed., McGraw Hill Book Company, 2003 Riley W.F., Engineering mechanics – Dynamics, 2nd Ed., John Wiley & Sons Inc., 2003 Schames I.H. ve Sturges L.D., Engineering mechanics – Dynamics, 4th Ed., Prentice Hall, 1996

Soutas-Little R.W., Inman D. J. ve Balint D.S., Engineering Mechanics: Dynamics - Computational Edition - SI Version, 1st Edition, Cengage-Engineering, 2008

Spiegel M.R., Schaum’s outline of theory and problems of theoretical mechanics, McGraw Hill Book Company, 1967

Timoshenko S. ve Young D.H., Engineering mechanics, 4th Ed., McGraw Hill Book Company, 1956 Weber R.L., Manning K.V. ve White M.W., College physics, 4th Ed., McGraw Hill Book Company, 1959

376 DİNAMİK

EK-A

BİRİM ÇEVİRMELER

ÇİZELGE A.1 USCS (U.S. Custom System) birim sisteminden, SI (the International System of Units) birim sistemine çevirmeler.

USCS birimleri SI birimlerift2 0.09290304m2

in2 645.16mm2

ft-lb 1.35582J lb 4.44822N

k (kip=1000lb) 4.44822kN ft 0.3048m in 25.4mm

mil 1.609344km slug 14.5939kg ft.lb 1.35582Nm in.lb 0.112985Nm

slug.ft2 1.35582kgm2

psf 47.8803Pa (N/m2) psi 6894.76Pa

ksf (kip/ft2) 47.8803kPa ksi (kip/in2) 6894.76kPa

lb/ft3 157.087N/m3

lb/in3 271.447kN/m3

gallon 3.78541L gallon 0.00378541m3

ÇİZELGE A.2 USCS ve SI sistemlerinde birimlerin kısaltmaları.

USCS SI

feet ft metre m inch in santimetre cm

pound lb joule J kip k newton N slug slug kilogram kg

gallon gal. gram gr

378 DİNAMİK

ÇİZELGE A.3 SI sisteminde ön ekler.

Ön ek Sembol Çarpım katsayısı

Tera T 1210

Giga G 910

Mega M 610

kilo k 310

desi d 110-

santi c 210-

mili m 310-

mikro 610-

nano n 910-

piko p 1210-

ÇİZELGE A.4 Grek alfabesi

Okunuş B.Harf K. Harf Latin Okunuş B.Harf K. Harf Latin Alpha A a Nü N n Beta B b Xi x Gamma g Omikron O o o Delta d Pi p Epsilon E e Rho P r Zeta Z z Sigma s Eta H h Tau T t Theta , th Ypsilon Y ü Iota I ı i Phi ph Kappa K k Chi X ch Lambda l Psi ps Mü M m Omega o

EK-B

BAZI ÖZEL FONKSİYONLARIN İNTEGRALLERİ

1

d , ( 1)1

nn u

u u nn

+

= ¹-+ò ,

dln

uu

u=ò

sin d cosu u u=-ò , cos d sinu u u=ò

1 12 4

sec d ln sec tan ln tan( )u u u u u = + = +ò , tan d ln sec ln cosu u u u= =-ò

cot d ln sinu u u=ò , 12

csc d ln csc cot ln tan( )u u u u u= - =ò

2sec d tanu u u=ò , 2csc d cotu u u=-ò

sec tan d secu u u u=ò , csc cot d cscu u u u=-ò

d , ( 0, 1)ln

uu a

a u a aa

= > ¹ò , du ue u e=ò

sinh d coshu u u=ò , cosh d sinhu u u=ò

tanh d ln coshu u u=ò , coth d ln sinhu u u=ò

1sech d tan (sinh )u u u-=ò , 1csch d coth (cosh )u u u-=-ò

2sech d tanhu u u=ò , 2csch d cothu u u=-ò

sech tanh d sechu u u u=-ò , csch coth d cschu u u u=-ò

2 2

2 2

dln

uu u a

u a= +

ò , 2 2

d 1ln

2

u u a

a u au a

-=

+-ò

1 1

2 2

dsin ya da cos

u u u

a aa u

- -= --ò , 1 1

2 2

d 1 1tan ya da cot

u u u

a a a au a- -= -

+ò

1 1

2 2

d 1 1cos ya da sec

u u u

a a a au u a

- -=-ò ,

2 2 2 2

d 1ln

u u

au a u a a u=

+ ò

2 2 2 2 2 2 21 12 2

d lnu a u u u a a u u a = + ò , 2 2 2 2 2 11 12 2

d sinu

a u u u a u aa

-- = - +ò

( )2 2

sin cossin d

auau e a bu b bu

e bu ua b

-=

+ò , ( )

2 2

cos sincos d

auau e a bu b bu

e bu ua b

+=

+ò

EK-C

TRİGONOMETRİK BAĞINTILAR

sin

1csc ,

cos

sintan ,

cos

1sec

sin

coscot ,

tan

1cot

( )sin sin - =- , ( )cos cos - = , ( )tan tan - =-

1cossin 22 , 22 sec1tan , 22 csc1cot

( )sin sin cos cos sin =

( )cos cos cos sin sin =

( ) tan tantan

1 tan tan

=

( )sin 2 2sin cos = , ( )2 12

sin 1 cos 2 é ù= -ë û

( ) 2 2cos 2 cos sin = - , ( )2 12

cos 1 cos 2 é ù= +ë û

ÇİZELGE C.1 Sık kullanılan ve bilinmesinde yarar olan bazı trigonometrik fonksiyonların değerleri.

0 6/ 4/ 3/ 2/ 3/2 4/3 6/5

cos 1 2/3 2/2 2/1 0 1/ 2- 2 / 2- 3 / 2- 1

sin 0 2/1 2/2 2/3 1 2/3 2/2 2/1 0

tan 0 3/1 1 3 3- 1- 1/ 3- 0

2 2cosh sinh 1 - = , ( )12

sinh e e -= -

2 21 tanh sec h - = , ( )12

cosh e e -= +

EK-D

VEKTÖR CEBRİ D.1 VEKTÖR

Bazı fiziksel büyüklükler ancak vektörel olarak ifade edilebilir.

Birim Vektör: Boyu birim olan vektördür. Şimdi , ,x y z eksenleri yönün-

deki birim vektörleri Şekil D.1 de görüldüğü gibi , ,i j k ile gösterelim.

Vektör: Vektör, şiddeti, doğrultusu ve yönü olan bir matematik büyük-lüktür. , ,x y z takımında bir F vektörü söz konusu ise, bunu eksenler

üzerindeki bileşenleri cinsinden

x y zF F F= + +F i j k (D.1)

biçiminde ifade edilir (Bakınız Şekil D.2). F nin şiddeti,

2 2 2x y zF F F F= = + +F (D.2)

biçiminde hesaplanır.

D.2 VEKTÖREL TOPLAMA VE ÇIKARTMA

Şimdi bazı temel vektörel işlemlerin bize gerekenlerini görelim.

Paralelkenar İlkesi: Vektörler paralel kenar ilkesi kullanılarak birbirleri ile toplanır ya da çıkartılırlar. Örneğin Şekil D.3a daki F1 ve F2 gibi iki vektör için toplama işlemi,

► 1 2= +R F F (D.3)

biçiminde yapılır ve sonuç gene bir vektör olur. Aynı F1 ve F2 vektörleri arasında, F1 den F2 yi çıkartmak istersek,

1 2= -Q F F (D.4)

( )1 2= + -F F (D.5)

yazılır. Burada 2( )-F den 2F nin ters yönlüsü anlaşılmalıdır. Paralel

kenar ilkesinin çıkartma işleminde uygulanışını Şekil D.3b de izlemek mümkündür. Sonuç olarak vektörlerde toplama ve çıkartma bir geometrik işlemdir. Toplama işleminin iki önemli özelliği vardır. Bunlar,

Komütatif özellik: 1 2 2 1+ = +F F F F

Asosyatif özelllik: ( ) ( )1 2 3 1 2 3+ + = + +F F F F F F

386 DİNAMİK

yön izlenerek üçüncü vektör belirlenir. Dönüş yönü matematik pozitif anlamda ise çarpımın işareti “+” olur. Şöyle ki, ´ j k i (dönüş yönü ), ya da ´ -k j i ("" işaret: dönüş ters yönde "" olduğu için).

Vektörel çarpımın temel özellikleri:

Komütatif değildir : 1 2 2 1´ =- ´F F F F

Assositatif değildir : ( ) ( )1 2 3 1 2 3´ ´ ¹ ´ ´F F F F F F

Distribütif özellik : ( )1 2 3 1 2 1 3´ + = ´ + ´F F F F F F F

A, B, C keyfi üç adet vektör ve m keyfi bir sabit olmak üzere, vektörel çarpımın bazı özellikleri ise:

( )´ =- ´A B B A

( )´ + = ´ + ´A B C A B A C

( ) ( ) ( ) ( )m m m m´ = ´ = ´ = ´A B A B A B A B

ÖRNEK D.3. Üç boyutlu 1 2 3 4= - +F i j k ve 2 4 10 6= + +F i j k vektörleri için,

a). 1 1 2= ´u F F vektörel çarpımını hesaplayınız

b). 2 2 1= ´u F F vektörel çarpımını bulunuz

c). 1F ve 2F ye dik birim vektörleri elde ediniz

d). 1 2A= ⋅F F skaler çarpımını hesaplayınız.

ÇÖZÜM: Vektörel işlemler aşağıda belirtildiği gibi yapılır.

a). 1 1 2 2 3 4

4 10 6

= ´ = -i j k

u F F

( ) ( ) ( )18 40 12 16 20 12 58 4 32= - - - - + + =- + +i j k i j k

b). 2 1=-u u olur.

c). 1u ve 2u ye ait birim vektörler 11

1

=u

λu

ve 22

2

=u

λu

2 2 21 2 58 4 32 66.36= = + + =u u

olduğundan 1 2 0.87 0.06 0.48=- =- + +λ λ i j k

olarak elde edilir. Şekil D3.1 de görüldüğü gibi 1λ ve 2λ şiddetleri eşit

ama doğrultuları zıt birim vektörlerdir.

d). ( ) ( )1 2 2 3 4 4 10 6 2A= ⋅ = - + ⋅ + + =F F i j k i j k

EK-F

ÜÇ BOYUTLU VE HOMOJEN BAZI CİSİMLERİN KÜTLE MERKEZLERİ

Kütle Merkezi Geometri Geometri Kütle Merkezi

Yarım koni

34

M

M

rx

z h

=

=

Çeyrek dairesel çubuk

2M M

rx y

= =

Yarım elipsoid 38Mz h=

Konik kabuk23Mz h=

Eliptik paraboloid 23Mz h=

Yarım konik kabuk

23

4

3M

M

rx

z h

=

=

Dik dörtyüzlü 13

13

13

M

M

M

x a

y b

z h

=

=

=

Dik dairesel koni34Mz h=

Yarım torus 2 24

2M

r Rz

R+

=

Yarım küresel kabuk12Mx r=

388 DİNAMİK

Homojen üç boyutlu bazı cisimlerin kütle merkezleri devam ediyor

Kütle Merkezi Geometri Geometri Kütle Merkezi

Yarım silindirik kabuk

2M

rx

=

Yarım dairesel silindir

4

3M

rx

=

CEVAP ANAHTARI1

. 4.1. 20 m/snv =

. 4.2. 12.7 kgm=

. 4.3. 255 NW =

2 . 2.1. ( ) 150km/saatAB ortv = , ( ) 140km/saatBC ortv =

. 2.2. 28.95m/snorta =

. 2.3. max( ) 194km/saatortv =

. 2.4. 21.37 m/snorta =

. 2.5. 800km/saatortv =

. 2.6. 200km/saatortv =

. 2.7. a). 343 8v t t= - , 4 21

3 4x t t=- - , b). 108 mx= ,

132ms =

. 2.8. a) 56.7 mx =- , 76.3ms = , b). 0x = ,

133ms = c). 28.8m/snv =

. 2.9. a). 218mx=- , 218ms = , b). 109mx @- ,

max 340ms =

.2.10. a). 12.9m/snv= , b). 136 mx =

.2.11. a). 35.33mx = , 10m/snv =- , 24m/sna =- ,

b). 52ms= .2.12.

.2.13.

.2.14.

.2.15. 210m/snorta =-

.2.16. 25 km/saat

.2.17. 16km/saate=

. 3.1. 36snt =

. 3.2. 22.5m/snorta =- , 125ms =

. 3.3. 22 m/snorta =-

. 3.4. 1152ms =

. 3.5. 10 m/snv = , 360ms =

. 3.6. 2( ) / ( )o o o oT a L v a v= +

. 3.7. 20.075m/snoa =

. 3.8. 4snT =

. 3.9. a). 9.81 7v t=- + , 4.9 7 1.5s t t=- + + ,

b). 4 mh @ , c). 1.16snt =

.3.10. a). 21.3m/snov = , b). 22m/snv = ,

c). 4.4snt =

.3.11. 6m/snov = , 520 mos =

.3.12. a). 10m/snov = , 2400mos = ,

b). 2 7 32400 10 0.005 83 10 ms t t t-= + + + ´ ,

5 210 0.01 2.5 10 m/snv t t-= + + ´

.3.13. 7200ms = , 21.6m/snv=

.3.14. 14280ms = , 78m/snv =

.3.15. 876 ms = , 6.3m/snv =

.3.16. 1 m/snv t= , 21 1m/sna = , 2 50m/snv = ,

2 0a =

.3.17. 35m/snv=

.3.18. 47.5snt =

.3.19. 1 220sn, 94snt t= =

.3.20. 740ms =

.3.21. 380ms @

.3.22. 22200m, 0.5m/sns a= =

.3.23. 720ms = ,

0 240snt£ £ için 21 0.025 m/sna =

240sn 720snt£ £ için 22 0.025 m/sna =-

390 DİNAMİK

.3.24.

.3.25. 60 27.6m/snv = , 300 38.5m/snv @

.3.26. 71m/snv @

.3.27. 3.1snt =

.3.28. 12 snT =

.3.29. 392mMs = , 320mOs =

.3.30.

2( 100 m) 6.25 m/sn

( 250 m) 0

a s

a s

= == =

.3.31.

2

2

( 72 m) 8 m/sn

( 200 m) 3.75 m/sn

a s

a s

= =

= =-

.3.32. 2( 320 m) 0.175 m/sna s = =-

.3.33. 2( 300 m) 1.67 m/sna s = = ,

2( 600 m) 0.39 m/sna s = =

.3.34. max 470ms @

.3.35. max( ) 2.5OAa =- , 8.9snOBt =

.3.36. 34k = , 513 3

5 8020s t t= + +

.3.27. a). k tov v e-= , b). ov v ks= -

.3.38. a). 2 1/2/ (1 2 )o ov v ktv= + , b). / (1 )o ov v kv s= +

.3.39. ( )cosov v kt= , ( )sinoa kv kt=-

.3.40. 39m/snv =

.3.41. 2/327 / (64 81 ) m/snv t= + ,

5/3 21458 / (64 81 ) m/sna t= +

.3.42. 3/ 4/ (6561 4 ) m/snv k kt=- - ,

2 7 / 4 23 / (6561 4 ) m/sna k kt=- -

.3.43. a). 2( 1000) 200m/sna s = =- ,

b). t ¥ .3.44. 40.7 mh =

.3.45. 7.4m/snov =

. 4.1. 0.72 2.68 m= +r i j , 6.04 m/snv = ,

215.71 m/sna =

. 4.2. 3.96 0.83 m@ -r i j , 2.95 m/snv = ,

264 m/sna =

. 4.3. 88.8 9.4 m= +r i j , 18.9 m/snv = ,

22 m/sna =

. 4.4. 0.83 1.10 m=- +r i j , 3.23m/snv = ,

25.84 m/sna =

. 5.1. 3m , 2.4mB Bx y= =

. 5.2. 6.36m, 5.50mB Bx y= = , 1.5snAt =

. 5.3. a). 11.1m/snov = , 26 = ,

b). 4.95m , 3.21mC Cx y= =

. 5.4. 3m , 2.87 mC Cx y= =

. 5.5. a). 19.6m/snov = , b). 1.76snOAt = ,

c). 0.19mh =

. 5.6. 25.7 m/snov = , 18 =

. 5.7. a). 22.6mM = , 1.63snOAt = ,

b). 11.3m , 3.26mx y= = , 0.81snt =

. 5.8. a). 82m , 112.5mhx h= = , 4.8snt @ , b). 194.47 mM =

. 5.9. 42.86m/snov =

.5.10. 64.2 = , 5.8snt =

.5.11. a). 2/32032y x= + , b). ( )81 120 m/sn= +v i j

CEVAP ANAHTARI 399

14

. 4.1. 0.75 2Mv gh=

. 4.2. ( )2

9.6 rad/snL =

. 4.3. 26 2 3O bcm bcm b m = - +H i j k

. 4.4. 211700 24.64 kg m /sn= -H i k

400 DİNAMİK

A Açısal doğal sıklık, 223 hareket, 246 hız, 246 impuls-momentum, 152, 175, 201, 337 ivme, 246 momentum, 332, 336 momentumun korunumu, 154, 197 sıklık, 218 Ağırlık, 98, 313 Ani dönme merkezi, 258 Asal takım, 361, 367 Atalet momenti (Bkz. Eylemsizlik momenti) yarıçapı (Bkz. Eylemsizlik yarıçapı)

B Bağıl hareket, 57, 58, 253, 262, 351-353 hız, 57, 63, 351-353 ivme, 58, 64, 351-353 Birim sistemleri, 3 vektörler, 7, 25, 29 Büyütme çarpanı, 228, 236

Ç Çarpışma, 183 çizgisi, 183 doğrudan merkezi çarpışma, 183 eğik merkezi çarpışma, 185 elastik çarpışma, 186 katsayısı, 184 plastik çarpışma, 186 temas yüzeyi, 183 Çarpma hızı, 194

D Değişken kütle, 205 Dik eksen teoremi, 281 Dışmerkezlik, 192 Doğal açısal sıklık, 223 sıklık, 224 takım, 8, 105 Doğrudan merkezi çarpışma, 183 Doğrusal hareket, 8 hareket denklemi, 275

impuls-momentum ilkesi, 147, 169, 201, 331 momentumun korunumu, 151, 170 Dönel hareket denklemi, 275, 287 simetrik, 280 Düzlemde eğrisel hareket, 23 dairesel hareket, 40 doğal koordinatlarda, 30 kartezyen koordinatlarda, 25 kutupsal koordinatlarda, 37

E Eğik merkezi çarpışma, 185 Eğrilik, 32, 45 Eksenlerin paralel kaydırılması, 278 Elastik çarpışma, 186 Enerji, 131 , 166 Enerjinin korunumu, 132, 196 Eşdeğer yay katsayısı, 218-219 Evrensel çekim sabiti, 98, 190 Eylemsizlik momenti, 275-278, 318, 359 Eylemsizlik yarıçapı, 277, 294, 361

F Frekans (Bkz. Frekans) Frenet koordinatları, 45

G Genel düzlemsel hareket, 243 Gök mekaniği çarpma hızı, 194 günberi noktası, 193 günöte noktası, 193 kaçma hızı, 194 kepler kanunları, 190 Güç, 138, 324 Günberi noktası, 193 Günöte noktası, 193

H Hareketli eksen takımında zaman türevi, 61, 348 Hız, 9, 15, 24-26, 31, 38, 45-48, 57, 62, 133, 138, 147-155, 167,

245,253, 316, 346, 369

İmpuls, 147, 152, 169 İmpuls-momentum açısal, 152, 175, 201, 369 doğrusal, 147, 169, 201, 331, 369 korunumu, 151, 154 İnce levha, 361

402 DİNAMİK

İş, 123, 131, 166, 313, İvme, 10, 15-48, 97-101, 105, 110, 164, 190, 248, 254, 346

K Kaçma hızı, 194 Karakteristik denklem, 232 Kartezyen takım, 8, 100 Kayarak yuvarlanma, 300 Kaymadan yuvarlanma, 299 Kepler kanunları, 190 Kinematik, 2 Kinetik, 2 diyagramı, 220 Kinetik enerji, 131, 167, 316, 369 Kısıtlanmış hareket, 52 Konik, 191 Konum vektörü, 8 Koordinat takımları, 7 doğal takım, 8, 105 kartezyen takım, 8, 100 kutupsal takım, 8,105 küresel takım, 8, 110 silindirik takım, 8, 110 Korunumlu kuvvet, 124, 128-130 Kritik sönüm, 233 Kutupsal eylemsizlik momenti, 361 Kutupsal takım, 8, 105 Kuvvet, 3, 97-101, 105, 110, 123-126, 147-148, 153, 164, 169, 190,

201, 206, 220-224, 286-290, 294, 298, 313, 331, 369 Kuvvetli sönüm, 233 Küresel takım, 8, 110 Kütle, 3, 98 eksilmesi, 206 ilavesi, 205 eylemsizlik momentleri, 277

l Levhanın düzlemsel hareketi, 276 Levhada eksenlere göre eylmesizlik momenti, 280

M Momentum, 147, 152, 169 Momentumun korunumu, 151, 170, 340

N Newton yasaları, 97, 147, 164, 190, 220 Normal ivme, 31, 248

O Oskülatör düzlem, 44

ö Ötelenme, 243, 245, 345 Ötelenme hareket denklemi, 286,

P Paralel bağlı yaylar, 218 Paralel eksen teoremi, 360 Parçacık, 2 Parçacıklar topluluğu, 163 Periyodik hareket (Bkz. Tekrarlanan hareket) Periyot (bkz. Tekrar süresi) Plastik çarpışma, 186 Potansiyel, 124 Potansiyel enerji, 128

R Rezonans, 236 Rijit cisim, 2 Rijit cisimde açısal momentum, 332 Rijit cismin düzlemsel hareketi, 276 düzlemde genel hareketi, 298 sabit bir nokta etrafında dönmesi, 294, 334 Rijit cismin düzlemde ötelenmesi doğrusal, 290, 334 eğrisel, 290, 334 uzayda genel hareketi, 351

S Sabit bir eksen etrafında dönme, 243 Serbest cisim diyagramı, 220 Serbestlik derecesi, 244 Seri bağlı yaylar, 219 Skaler, 2, 125 Sıklık, 218 Silindirik takım, 8, 110 Sonlu dönme, 346 Sonsuz küçük dönme, 347 Sönüm, 221 Sönüm oranı, 232, 235 Sönümlü serbest titreşim, 231 Sönümlü zorlanmış titreşim, 235 Sönümsüz serbest titreşim, 223 Sönümsüz zorlanmış titreşim, 227 Stainer bağıntısı, 280 Sürekli kütle akımı, 200 Sürekli titreşim, 235 Sürtünme katsayısı, 99, 300 Sürükleme kuvveti, 207

T Temas yüzeyi, 183 Teğetsel ivme, 31, 248

DİZİN 403

Tekrar süresi, 195, 217, 223 Tekrarlanan hareket, 217 Tekrarlı harmonik hareket, 227 mesnet hareketi, 229 Titreşim açısal doğal sıklık, 223 açısal sıklık, 218 büyütme çarpanı, 228, 236 doğal sıklık, 224 geçici titreşim, 236 genliği, 218 kritik sönüm, 233 kuvvetli sönüm, 233 rezonans, 236 sıklık, 218 sönüm, 221 sönüm oranı, 232, 235 sönümlü serbest titreşim, 231 sönümsüz serbest titreşim, 223 sönümlü zorlanmış titreşim, 235 sönümsüz zorlanmış titreşim, 227 sürekli titreşim, 235 tekrarlı harmonik hareket, 227 tekrarlı mesnet hareketi, 229 tekrar süresi, 223 zayıf sönüm, 233

U Uzay, 2 Uzayda açısal momentum, 366 kartezyen koordinatlar, 367 Uzayda eğrisel hareket, 44 doğal koordinatlar, 45 kartezyen koordinatlar, 44 küresel koordinatlar, 47 silindirik koordinatlar, 46

V Vektör, 2 Verim, 138

Y Yay katsayısı, 20, 100, 218 kuvveti, 314 paralel bağlı yaylar, 218 seri bağlı yaylar, 218 Yer çekimi ivmesi, 3, 98 Yuvarlanma kaymadan, 299 kayarak, 300 Yörünge, 7

Z

Zaman, 3 Zayıf sönüm, 233

404 DİNAMİK

A Açısal doğal frekans : angular natural frequency Açısal doğal sıklık : angular natural frequency Açısal hareket : Angular motion Açısal hız: Angular velocity Açısal impuls-momentum: Angular impuls-momentum Açısal ivme: Angular acceleration Açısal momentum : Angular momentum Açısal momentumun korunumu: Conservation of angular

momentum Açısal sıklık: Angular frequency Ağırlık: Weight Ani dönme merkezi: Instantaneous center Asal takım: Principle axes Atalet momenti: Moment of inertia Atalet yarıçapı: Radius of gyration

B Bağıl hareket: Relative motion Bağıl hız: Relative velocity Bağıl ivme: Relative acceleration Birim sistemleri: Unit systems Birim vektörler: Unit vectors Büyütme çarpanı: Magnification factor

Ç Çarpışma: Collision, impact Çarpma çizgisi: Line of impact Çarpma hızı: Impact velocity Çarpma katsayısı: Coefficient of restitution Çarpma hızı: Impact velocity

D Değişken kütle: Variable mass Dik eksen teoremi: Perpendicular axis theorem Dışmerkezlik: Eccentricity Doğal sıklık: Natural frequency Doğal takım: Natural coordinates Doğrudan merkezi çarpışma: Central impact Doğrusal hareket: Rectilinear motion Doğrusal hareket denklemi: Equation of rectilinear motion Doğrusal impuls-momentum ilkesi: Principle of linear impuls and

momentum Doğrusal momentumun korunumu: Conservation of linear

momentum Dönel hareket denklemi: Equation of rotary motion Dönel simetrik: Axi-symmetrical

Düzlemde eğrisel hareket: Curvilinear motion in plane Düzlemde dairesel hareket: Circular motion in plane

E Eğik merkezi çarpışma: Oblique impact Eğrilik: Curvature Eksenlerin paralel kaydırılması: Parallel axis theorem Elastik çarpışma: Elastic collision, Elastic impact Enerji: Energy Enerjinin korunumu: Conservation of energy Eşdeğer yay katsayısı: Equivalent spring constants Evrensel çekim sabiti: Universal constant of gravitation Eylemsizlik moment: Moment of inertia Eylemsizlik yarıçapı: Radius of gyration

F Frekans: Frequency

G Geçici titreşim: Transient vibration Genel düzlemsel hareket: General planar motion Genlik: Amplitude Gök mekaniği: Space mechanics Güç: Power Günberi noktası: Perigee Günöte noktası: Apogee

H Hız: Velocity

İmpuls: Impuls İmpuls-momentum: Impuls-momentum İnce levha: Thin plate İş: Work İvme: Acceleration

K Kaçma hızı: Escape velocity Karakteristik denklem: Characteristic equation Kartezyen takım: Cartesian coordinates Kinematik: Kinematics Kinetik: Kinetics Kinetik diyagramı: Diagram of kinetics Kinetik enerji: Kinetic energy Kısıtlanmış hareket: Restricted motion Konik: Conics

406 DİNAMİK

Konum vektörü: Position vector Korunumlu kuvvet: Conservative forces Kritik sönüm: Critical damping Kutupsal eylemsizlik moment: Polar moment of inertia Kutupsal takım: Polar coordinates Kuvvet: Force Kuvvetli sönüm: Over damped Küresel takım: Spherical coordinates Kütle: Mass Kütle eksilmesi: Loss of mass Kütle ilavesi: Gain of mass Kütle eylemsizlik momentleri: Mass moment of inertia

l Levhanın düzlemsel hareketi: Planar motion of plate

M Momentum: Momentum Momentumun korunumu: Conservation of momentum

N Normal ivme: Normal component of the acceleration

O Oskülatör düzlem: Osculatory plane

ö Ötelenme: Translation Ötelenme hareket denklemi: Equation of translational motion,

P Paralel bağlı yaylar: Parallel springs Paralel eksen teoremi: Parallel axis theorem Parçacık: Particle Parçacıklar topluluğu: System of particles Periyodik hareket: Periodic motion Periyot: Period Plastik çarpışma: Plastic impact Potansiyel: Potential Potansiyel enerji: Potential energy

R Rezonans: Resonance

Rijit cisim: Rigid body Rijit cismin düzlemsel hareketi: Planar motion of the rigid body Rijit cismin düzlemde genel hareketi: General motion of the rigid

body Rijit cismin düzlemde ötelenmesi: Translation of the rigid body

S Sabit bir eksen etrafında dönme: Rotation about a fixed axis Sabit bir nokta etrafında dönme: Rotation about a fixed point

Serbest cisim diyagramı: Free body diagram Serbestlik derecesi: Degrees of freedom Seri bağlı yaylar: Springs in series Skaler: Scalar Sıklık: Frequency Silindirik takım: Cylindrical coordinates Sonlu dönme: Finite rotation Sonsuz küçük dönme: Infinitesimally small rotation Sönüm: Damping Sönüm oranı: Damping ratio Sönümlü serbest titreşim: Damped free vibration Sönümlü zorlanmış titreşim: Damped forced vibration Sönümsüz serbest titreşim: Undamped free vibration Sönümsüz zorlanmış titreşim: Undamped forced vibration Sürekli kütle akımı: Continuous mass flow Sürekli titreşim: Steady state vibration Sürtünme katsayısı: Coefficient of friction Sürükleme kuvveti: Thrust

T Temas yüzeyi: Contact surface Teğetsel ivme: Tangential component of the acceleration Tekrar süresi: Period Tekrarlanan hareket: Periodic motion Tekrarlı harmonik hareket: Periodic harmonic motion Tekrarlı mesnet hareketi: Periodic support displacement Titreşim: Vibration Tekrarlı harmonik hareket: Periodic harmonic motion Tekrarlı mesnet hareketi: Periodic support motion Zayıf sönüm: Under damped

U Uzay: Space Uzayda eğrisel hareket: Motion in space

V Vektör: Vector Verim: Efficiency

Y Yay: Spring Yay katsayısı: Spring constant Yay kuvveti: Spring force Yer çekimi ivmesi: Gravitational acceleration Kaymadan yuvarlanma: Rotation without slipping Kayarak yuvarlanma: Rotation with slipping Yörünge: Trajectory

Z Zaman: Time