UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCURESTI

Facultatea de Inginerie Electrica

Efectul Joule-Lentz

Student: Moldoveanu Cristina

Grupa: 123A

Nr:8

1.Caracteristicile lucrarii

Efectul termic al curentului electric(denumit si efect Joule-Lenz) este reprezentat de disiparea căldurii într-un conductor traversat de un curent electric. Aceasta se datorează interactiunii particulelor curentului (de regulă electroni) cu atomii conductorului, interactiuni prin care primele le cedează ultimilor din energia lor cinetică, contribuind la mărirea agitatiei termice în masa conductorului.

Efectul Joule se manifesta atata timp cat mediul conducator are o anumita rezistenta electrica, deoarece,sub o anumita valoare a temperaturii, foarte scazuta, rezistivitatea conductorilor scade brusc la valori mici, rezultand fenomenul de supraconductibilitate. Din punct de vedere matematic legea se exprima astfel:

Q=I2·R·t

unde: Q-cantitatea de caldura , [Q]=J (Joule) I - intensitatea curentului electric [I]=A (Amper) R- rezistivitatea electrica [R]=Ω (ohm) t - timpul [t]=s (secunde)

Efectul Joule-Lentz are multiple aplicatii industriale: cuptoarele încălzite electric, tăierea metalelor, sudarea cu arc electric etc.

Scopul lucrarerii este studierea efectului Joule-Lentz la încălzirea unei plăci din cupru asociată trecerii unui curent electric de conducţie.Acesta este un fenomenul este neliniar, deoarece rezistivitatea electrică şi conductivitatea termică a materialului variază cu temperatura. 2.Problemele de studiat in lucrare sunt:

• Conducţia electrică, în care sursa electrică este în afara domeniului, reprezentată prin condiţii la limită.

• Transferul de căldură, în care sursa de căldură este reprezentată de pierderile prin efect Joule produse de curentul electric.

Conducţia electrică Conductivitatea electrică depinde de temperatură conform relaţiei:

σ = 1 [ρ0(1+β(T+T0))] Unde: ρ0 - rezistivitatea electrică a materialului la temperature de referinţă T0 β- coeficientul de variatie a rezistivităţii electrice cu temperatura.

Date de lucru: O placa plana de cupru in forma de patrat cu latura de 1 m,care va avea in centru un decupaj circular cu raza de 0.3 m si grosime neglizabila spre deosebire de celelalte dimensiuni. Se va aplică o tensiune între două laturi opuse de 0.1 V, celelalte două laturi fiind izolate electric.

Fig.1 Geometria modeului si conditiile la limită pentru problema conducţiei electrice

Dupa introducerea datelor in calculator se obtine urmatorul grafic care afiseaza distributia de potential electric:

1m

1m

Problema de transfer de căldură

Date:

Curentul electric de conducţie, prin efect Joule, produce încălzirea plăcii din cupru. La aceeasi placa de cupru avem laturile verticare ale patratului si fontiara interioara la o temperature de 300 K(270C) si in contact cu aerul,iar celelate suprafete izolate temic.

Fig.2 Condiţiile la limită pentru problema conducţiei termice.

Pentru a cupla cele doua probleme se tine cont de faptul ca problema de conductie se rezolva cu ajutorul potentialului electric. Căldura generată de trecerea curentului electric prin placă este proporţională cu pătratul densităţii de current. Coeficientul de proportionalitate (rezistivitatea electric):

Q=ρ|J2|=σ|∆V|2

In lucrare se mai analizeaza: Graficul variaţiei de temperatura în punctul de coordonate (0,0.4) in functie de sigma

(conductanta termica) de 1/2, 1/4, 1/8 ori valoarea sa iniţială:

Graficul variaţiei de temperatura în punctul de coordonate (0,0.4) in functie de k

(conductanta electrica) de 1/2, 1/4, 1/8 ori valoarea sa iniţială:

Graficele de mai sus prezinta variatia temperaturii in functie de conductanta termica respective cea electrica intr-un interval de timp. Se poate observa ca temperatura in functie k(conductanta electrica) are o valoare aproximativ constanta dupa un anumit interval de timp pe cand in celalat caz valoare temperaturii se stabilizeaza mult mai greu si intr-un interval de timp mult mai mare.