半導体放射線検出器の基礎Ⅱ

F研 中村

2016年５月１２日

バンド構造

金属 絶縁体 半導体

価電子帯

伝導帯

光の吸収 バンドギャップエネルギーよ り大きなエネルギーを持つ光子：原理的に吸収される。

λ（波長）＝1240[nm]/Eg[eV]

一般にバンドギャップエネルギー近傍でシャープな立ち上がり（直接遷移型）。

シリコン、GaP：

光を吸収する際にフォノンが必要。なだらかな立ち上がり。(間接遷移型）

P+ N N＋

空乏層

放射線が作るキャリヤー

•１e-h対生成に必要な平均電離エネルギー

W=（１４/５）Eg＋ｒｈω

0.5-1.0eV

格子振動などへのエネルギーロスが起こる。

シリコンの場合 ： 3.62 eV / e-h対

ダイアモンド ：16

AgBr ： 8

不純物をドープした半導体

• 不純物準位

水素様原子モデル

誘電率 ε0→ε

質量 m→me

→mh

As＋

. 電子

B－

ホール（正孔）

Ⅴ族不純物

P,As

Ⅲ族不純物

B

Ⅳ族 半導体 （Si,Geなど)

N型

P型

演習１ 水素様原子のエネルギー準位を求めよ

前期量子論的でOK

演習２ さて常温でこの半導体中の水素様原子は電離しているか？ 検討を加えよ ｋT/e =１．３８×１０-２３ ・３００/１．６×１０-１９＝２６ｍｅＶ

不純物をドープした半導体

• 不純物準位

水素様原子モデル

誘電率 ε0→ε

質量 m→me

→mh

• 不純物をドープした半導体のキャリアー密度

～ドープ量 （不純物はほとんど電離している）

As＋

. 電子

B－

ホール（正孔）

Ⅴ族不純物

P,As

Ⅲ族不純物

B

Ⅳ族 半導体 （Si,Geなど)

N型

P型

主要半導体の定数

結晶 Eｇ（eV）

０K ３００K

有効質量

me/m mh/m

移動度 （cm2/V・ｓ）

電子 正孔 ε/ε0

C 5.4 1800 1200

Ge 0.75 0.67 0.1 0.04 4500 2000 16.0

Si 1.20 1.11 0.2 0.16 1600 600 12.0

InSb 0.26 0.16 0.012 0.25 78000 - 15.9

InP 1.29 1.35 0.073 ~0.2 4600 - 12.1

GaAs 1.52 1.43 0.07 0.6 7000 300 11.5

AgBr 2.69 0.289 1.71 60 1.1

AgCl 3.25 50 -

有効質量という概念

＋∞ ＋∞ 箱型ポテンシャル

自由電子

電子の波と周期的ポテンシャルの共鳴

結晶原子のつくる周期的ポテンシャル

光の吸収 バンドギャップエネルギーよ り大きなエネルギーを持つ光子：原理的に吸収される。

λ（波長）＝1240[nm]/Eg[eV]

一般にバンドギャップエネルギー近傍でシャープな立ち上がり（直接遷移型）。

シリコン、GaP：

光を吸収する際にフォノンが必要。なだらかな立ち上がり。(間接遷移型）

P+ N N＋

空乏層

PN接合

キャリアーの拡散 再結合

固定電荷の露出 拡散阻止

平衡状態

接合形成

演習３ 接合の固定電荷むき出し部での電場を求めよ

固定電荷の個数密度

P: ND

N: NA

PN接合は無限の広さを

持つものとする。

演習４ ポテンシャルの形を求めよ

PN接合の作り方 Ⅰ

純度の高い結晶（ウエハー）を用意

酸化膜をつけたりフォトレジストをつけたりして不純物のウエハーへの拡散を制御

不純物をガス状にして供給し

熱拡散させる

PN接合のみならずPNP、NPN接合も作れる

微細加工可能（サブミクロン）

PN接合の作り方 Ⅱ

純度の高い結晶（ウエハー）を用意

酸化膜をつけたりフォトレジストをつけたりして打ち込まれるイオンのバリアーを作る

不純物イオンを加速し打ち込む

高温（～１０００度）で発生した結晶欠

陥を焼きなます

PN接合の作り方 エピタキシャル成長

純度の高い結晶（ウエハー）を用意

ガスを反応させ、別の不純物を持つ結晶層を全面に成長させる。

名大はIC技術を用いた半導体放射線検出器

発祥の地

大型ハドロンコライダーへの応用を模索

ガンマー線望遠鏡への応用を模索

LHC

GLAST Fermi （田島）

おしまい

• 課題：以下のいずれか。

１） PN接合の空乏層厚の式をガウスの法則を用いてもとめよ

２） 炎で整流特性が生じる原理を考えよ。

参考文献 • 霜田光一、桜井捷海共著 「エレクトロニクスの基礎」（新版）

出版社 裳華房

以下は絶版です。図書館にはあると思います。内容を見て類似の文献を探してください。

• オックスフォード物理学シリーズ16 「半導体素子の物理」 （絶版）

出版社 丸善

• アムノン・ヤリフ 「量子力学の基礎と応用」（絶版）

出版社 ワイリージャパン

• C.F.G Delaney, "Electronics for the Physicist", John Wiley&Sons.

(絶版）