UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVAFACULTAD DE RECURSOS NATURALES RENOVABLESDEPARTAMENTO ACADEMICO DE CIENCIAS AMBIENTALES

MODELO DE COMPETENCIA INTERESPECIFICA

CURSO:ECOLOGIA APLICADA

DOCENTE:IQUE ALVAREZ, Manuel

AUTOR: ALBINO CHAVEZ, Jeys

SEMESTRE ACADMICO: 2014 1

TINGO MARA - PERU2014

I. INTRODUCCION

Una medida ms rpidas y efectivas para poder sacar en cuanto tiempo una poblacin se reduce o aumenta, trabajando con una tasa de crecimiento.

El modelo de crecimiento poblacional logstico representa u proceso de competencia Interespecfica. En este los recursos se reducen a medida que la poblacin aumenta y por lo tanto la tasa de crecimiento, r, disminuye.Sabemos que la biosfera est constituida de sistemas que cambian con el paso del tiempo. Conocemos ambos sistemas: ambiental y humano, los cuales pueden describirse por la forma de sus cambios.

El modo por el cual el sistema cambia depende de la organizacin del sistema y del tipo de fuente de energa que se tiene disponible. Por ejemplo, si lo consideramos de esta manera; algunos ecosistemas aumentan en tamao y complejidad mientras que otros detienen su crecimiento. As mismo algunas pequeas ciudades pueden crecer y convertirse en ciudades grandes mientras que por otro lado, otras ciudades parecen permanecer del mismo tamao durante varias dcadas (consideramos entonces, que ellas parecen haber alcanzado un estado de estabilidad). Otras ciudades, por su parte, disminuyen de tamao y complejidad, las industrias tienden a cerrar, y los habitantes se trasladan de ese lugar. El modelo de competencia Interespecfica de Lotka - Volterra se basa en el modelo logstico, pero incluye un trmino adicional para representar efectos interespecificos dependientes de la densidad, dando como resultado las ecuaciones de competencia.

Objetivo:

Comprobar y entender los efectos de la competencia interespecfica.

II. REVISION LITERARIA

2.1. Competencia Interespecfica

El concepto de competencia interespecfica se refiere a la lucha entre poblaciones de dos o ms especies para obtener uno o varios recursos, lo que implica gastoenergtico; por lo tanto, esto afecta a la dinmica poblacional (reduciendo su fecundidad, supervivencia o crecimiento) de las mismas.

La esencia de la competencia Interespecfica es la misma que la competencia Interespecfica. As el efecto de la competencia afecta a la supervivencia, reproduccin o crecimiento de los individuos de las especies implicadas ya sea por la explotacin del o delos recursos o por la interferencia entre los individuos de especies distintas.(BEGON M., HARPER J.L. Y TOWSEND C.R.1999.)La competencia se puede dar por dos formas:Por explotacin.-Interfiere en el acceso a un recurso por parte de otro. Esta es indirecta, donde las especies no compiten atacando unas a otras.Por interferencia.- Reduce la abundancia de los recursos compartidos. Esta esms directa que por explotacin, pues las especies luchan activamente o interfieren unos con otros.

2.1.1. Clasificacin de Competencias

Thomas Schoener clasifica a la competencia interespecfica en 6tipos:

1.- Consumo: Cuando los individuos de una especie inhiben a los individuos de otra mediante el consumo de un recurso compartido.

2.- Preventiva: Cuando la ocupacin por parte de un individuo excluye el establecimiento por parte de otros, ocurriendo principalmente en organismos ssiles.3.- Por superposicin: Cuando un individuo crece sobre otro (no es necesario el contacto fsico) inhibiendo el acceso a un recurso esencial.

4.- Por interaccin qumica: Cuando los inhibidores de crecimiento qumico o toxinas liberadas por un individuo inhiben o matan a otras especies.

5.- Territorial: Resulta de la exclusin conductual de otras especies de un espacio concreto que se define como un territorio, hablando de individuos que poseen la caracterstica de movilidad.

6.- Por encuentro: Cuando las agrupaciones no territoriales entre individuos provocan un efecto negativo en una de las especies participantes o en ambas.

2.2. Modelode competencia de Lotka - Volterra.

Iniciando el siglo XX, Alfred Lotka y Vilttora Volterra, por separado, desarrollaron una ecuacin matemtica para especies en competicin interespecfica.

Modelos matemticos de competencia entre especies con recursos limitados viviendo en el mismo espacio con los mismos requerimientos ambientales, han sido modicados para simular la interaccin simple entre predador y presa. Por un lado el modelo de competencia predice que la coexistencia de la poblacin de ambas especies es imposible y una ser eliminada de acuerdo al principio de exclusin competitiva. El modelo de depredacin simple predice uctuaciones cclicas entre las poblaciones de las presas y los predadores. Reduccin del nmero de predadores permite la recuperacin de las presas, las cuales estimulan a que crezca la poblacin de predadores. Al crecer el nmero de predadores disminuye la poblacin de las presas, generando eventualmente despus la reduccin de la poblacin de predadores. (Extracto del Dictionary of Zoology. 1999. [En linea])

Es un modelo de crecimiento poblacional de un ecosistema en el cual slo existen 2 individuos:

Poblacin del depredador Poblacin de la presa

El modelo de competencia fue desarrollado por los ecolgicos matemticos Alfred Lotka y Vito Volterra. Supongamos que tenemos dos poblaciones, N1 y N2, con generaciones continuas. Supongamos tambin que estas poblaciones crecen segn el modelo logstico. As, podemos describir su dinmica en funcin del tiempo con dos ecuaciones diferenciales:

Esta pequea comunidad ecolgica estar en equilibrio cuando = = 0. Esto ocurrira cuando r=0 o N=0 para algunas de las especies, o el caso ms interesante en que y .

Estas dos ecuaciones definen dos rectas, las isoclinas de crecimiento cero. Dependiendo de los valores de, , y hay tres posibles resultados de la competencia por los recursos en esta pequea comunidad ecolgica:

La especie 1 sobrevive y la especie 2 se extingue. La especie 2 sobrevive y la especie 1 se extingue. Las dos especies coexisten en un equilibrio estable.

Para encontrar las isoclinas de crecimiento cero, primero suponemos que la tasa de crecimientopoblacional se hace cero. Se har primero para la especie 1:

O reordenando,

Donde es la densidad de la especie 1, es la capacidad de carga ambiental de la especie 1, es la tasa intrnseca de crecimiento, es el coeficiente de competencia que indica el efecto de inhibitorio de un individuo de la especie 2 sobre la tasa de crecimiento de la especie 1, es el coeficiente de competencia que indica el efecto inhibitorio de un individuo de la especie 1 sobre la tasa de crecimiento de la especie 2.

Esto es cero y De esta ltima igualdad deducimos que cuando , y con eso tenemos la interseccin de la isclina de la especie 1 en el eje de . Por otro lado de la misma igualdad deducimos que cuando , y con esto tenemos la interseccin de la isclina de la especie 1 con el eje de . Del mismo modo se puede obtener la isclina de crecimiento cero para la especie 2.(BEGON M., HARPER J.L. Y TOWSEND C.R.1999.)

Figura 1:Isoclinas de crecimiento cero para dos especies que compiten segn el Modelo De Competencia De Lotka-Volterra.

Fuente: BEGON M., HARPER J.L. Y TOWSEND C.R.1999.

Ahora que tenemos las isoclinas de crecimiento cero para las dos especies podemos superponerlas para encontrar las condiciones de coexistencia. Como muestra la Fig. 1, las especies slo coexistirn cuando y . En otras combinaciones de parmetros, una de las especies siempre excluir a la otra. Es decir, que para que las especies coexistan, la capacidad de carga propia de la especie debe ser menor que el equivalente en individuos de la otra especie. Esto quiere decir que para que ocurra la coexistencia la regulacin intraespecfica debe ser ms fuerte que la impuesta por la competencia interespecfica.(GARMENDIA, A. SAMO, A. 2005.)

Del anlisis de los grficos de la Fig. 1 podemos deducir las siguientes condiciones de coexistencia:

Coexistencia estable: Coexistencia inestable: Gana la especie 1: Gana la especie 2:

2.2.1. Supuestos del Modelo

La poblacin de la presa crece en forma exponencial en ausencia del depredador. La poblacin de predadores decrece exponencialmente en ausencia de presas. El comportamiento del sistema depende slo de las relaciones de densidad de las poblaciones.(GARMENDIA, A. SAMO, A. 2005.)

III. METODOS Y MATERIALES

3.1. Materiales:

Computadora Software Populus

3.2. Metodologa:

En el software Populus ingresar al men dinmica multespecficay seleccionar competencia de Lotka Volterra y luego N vs. T.

Asignar a la especie 1 los siguientes parmetros: N=5, r=0.4, K=500; =0.03; y mantener el valor 0 para los parmetros de la especie 2.

Asignar a la especie 2 los siguientes parmetros: N=5, r=0.6, K=500; =0.03; y mantener el valor 0 para los parmetros de la especie 1.

Asignar los valores de los parmetros antes indicados de para las especies 1 y 2 a la vez.

IV. RESULTADOS

Asignacin de datos a la especie 1 los siguientes parmetros: N=5, r=0.4, K=500; =0.3; y el valor 0 para los parmetros de la especie 2 en el software Populus.

Figura 2: Datos colocados en el software Populus.

Fuente: Software Populus.

Figura 3: Competencia entre las especies 1 y 2 segn el modelo Lotka Volterra del software Populus.

Fuente: Software Populus. Asignacin a la especie 2 los siguientes parmetros: N=5, r=0.6, K=500; =0.03; y el valor 0 para los parmetros de la especie 1en el software Populus.

Figura 4: Datos colocados en el software Populus.

Fuente: Software Populus.

Figura 5: Competencia entre las especies 1 y 2 segn el modelo Lotka Volterra del software Populus.

Fuente: Software Populus. Asignacin a la especie 2 los siguientes parmetros: N=5, r=0.6, K=500; =0.03; y para la especie 1N=5, r=0.4, K=500; =0.3, en el software Populus.

Figura 6: Datos colocados en el software Populus.

Fuente: Software Populus.

Figura 7: Competencia entre las especies 1 y 2 dentro de un intervalo de tiempo corto segn el modelo Lotka Volterra del software Populus.Fuente: Software Populus.Figura 8: Competencia entre las especies 1 y 2 dentro de un intervalo de tiempo prolongado segn el Modelo Lotka Volterra del software Populus.Fuente: Software Populus.

V. CONCLUSION

Se utiliz satisfactoriamente el Software Populus obteniendo los siguientes datos satisfactoriamente.

En la Asignacin de datos a la especie 1 con los parmetros: N=5, r=0.4, K=500; =0.3; y el valor 0 para los parmetros de la especie 2 en el software Populus. Como se muestra en los resultados no presenta ni una curva debida a que la especie 2 los parmetros est cero es decir que no hay presencia de competencia entre las especies.

Asimismo para la especie 2 con los siguientes parmetros: N=5, r=0.6, K=500; =0.03; y el valor 0 para los parmetros de la especie 1 en el software Populus. En la figura 5 no se presenta ni una curva debido a que no hay competencia.

En la figura 7 para la asignacin de la especie 2 con los siguientes parmetros: N=5, r=0.6, K=500; =0.03; y para la especie 1 N=5, r=0.4, K=500; =0.3, en el software Populus.se muestra Competencia entre las especies 1 y 2 dentro de un intervalo de tiempo cort segn el modelo Lotka Volterra del software Populus.

En este tema se analiza la competencia entre individuos de distinta especie como una de las interacciones que condicionan la distribucin y abundancia de los individuos en los sistemas ecolgicos.

VI. REFERENCIA BILIOGRAFICA

BEGON M., HARPER J.L. Y TOWSEND C.R.1999.Ecologia: Individuos, Poblaciones y Comunidades, Editorial Omega S.A.3aEdicion. Barcelona, Espaa.

Extracto del Dictionary of Zoology [En linea]: (http://www.encyclopedia.com/doc/ 1O8-LotkaVolterraequations.htm, 1999).

GARMENDIA, A. SAMO, A. 2005. Prcticas de ecologa. Editorial de la UPV. Valencia, Espaa.