Elektricitetdr.sc. Robert Beuc

Fizika

Studij Fizioterapije

1

2

Električne sile

Električno polje

Električni potencijal

Vodiči i izolatori

Vodič u električnom polju

Električni kapacitet, kondenzatori

Elektricitet u gibanju,električne struje

Električni otpor, Ohmov zakon

Strujni krug, Kirchhoffovi zakoni

Rad i snaga električne struje

3

• Atom

• Elektronski oblak, elektroni-negativan električni naboj

• Atomska jezgra ili nukleus, protoni-pozitivan električni naboj, neutroni- bez naboja

• Mase nukleona (protona i neutrona) su pribliţno jednake a mnogo veće od mase elektrona) mn ≈ mp ≈ 2000 me

• Elementarni naboj e=1,60217733 10-19 C (C kulon)

• Naboj elektrona Qe= -e

• Naboj protona Qp= e

• Najčešće broj elektrona jednak je broju protona, ukupni električni naboj atoma je tada jednak nuli, neutralni atom

4

Helijev atom

Elektronski omotač, dva elektrona

U jezgri dva protona (plavo) i dva neutrona (crveno)

1 A (Angstrom)=10-10 m

1 Fermi (femtometar) 10-15 m

Elementarne čestice : elektroni, pozitroni, protoni, neutroni sastavljeni su od kvarkova

Mala slika (dolje lijevo) proton sastavljen od tri kvarka

5

Električne sile

U nekim se stanjima izmeĎu nekih tijela mogu zapaziti privlačne ili odbojne sile, koje se ne mogu pripisati gravitaciji ili magnetizmu. Te su pojave pri trenju tijela od smolastih tvari opaţali još stari narodi, a opisao ih je još grčki filozof Tales oko 590 god. prije Krista.

Neobična je prirodna pojava ostala neistraţena sve do 1600 god., kada ju je istraţio W. Gilbert, te je i prema grčkom nazivu za morsku smolu jantar, od koje se izraĎuju ukrasni predmeti i nakit na kojima se često opaţaju pojave privlačenja i odbijanja sitnih čestica, skovao pridjev električni.

Po tome se izvode svi ostali nazivi: električne pojave, za tijela oko kojih se očituju takve pojave kaţemo da su naelektrizirana, da na sebi nose elektriku ili elektricitet ili da su nabijena elektricitetom, da izmeĎu njih vladaju električnesile itd

6

• Električne sile mogu biti privlačne, ili odbojne. Ta pojava se moţe rastumačiti ako se pretpostavi postojanje dvaju vidova iste pojavnosti: dva električna stanja ili pak dvije vrste elektriciteta.

• B. Franklin je predloţio da se označe algebarskim znakovima plus i minus, pa da se ona vrsta elektriciteta koja se očituje na trljanom staklu nazove pozitivan elektricitet, a ona koja se očituje na trljanoj smoli negativan elektricitet.

• IzmeĎu tijela s istovrsnim elektricitetima pojavljuju se odbojne sile, a izmeĎu tijela s raznovrsnim elektricitetima pojavljuju se privlačne sile.

• Elektricitet je svojstvo tvari. Zorno kaţemo da su neka tijela nosioci elektriciteta, da na sebi! nose električni naboj ili elektriku. Tijekom 19. st. se spoznalo da je elektricitet kvantiziran (zrnat), tj. da postoji neki najmanji električni naboj.

7

Usamljeni (izolirani) atomi u normalnim stanjima imaju jednak broj protona i elektrona, stoga su električno neutralni.

Ako se nekim postupkom poremeti ravnoteţa protona i elektrona dodavanjem ili oduzimanjem elektrona, atom se očituje kao električno pozitivanili negativan, atom se ionizira. Ako su slobodni, takvi se atomi gibaju pod djelovanjem električnih sila, pa ih je M. Faraday nazvao ionima.

Svako tijelo već u svojoj graĎi sadrţi elektricitet, ali ako je broj pozitivnih i negativnih naboja jednak, tijelo se prema van očituje kao nenaelektrizirano.

Ako se nekim postupkom naruši ravnoteţa pozitivnih i negativnih naboja razmjenom naboja s drugim tijelima ili razmještanjem naboja, tijelo ili njegovi dijelovi očituju se kao naelektrizirani, i to za razliku pozitivnih i negativnih elementarnih naboja.

8

• Sile izmeĎu naelektriziranih tijela odreĎuju se na jednostavnom modelu dvaju malih kuglastih tijela .

• Te je sile izmjerio Ch. Coulomb, te je pokazao da vrijednost električne sile izravno ovisi o električnim nabojima Q1 i Q2 jednog i drugog tijela, a obrnuto kvadratu udaljenosti d izmeĎu njih. Taj se iskaz naziva Coulombovim zakonom:

gdje je e0 jedna od temeljnih prirodnih stalnica, nazvana

dielektričnost ,permitivnost (dielektrična konstanta)

zrakopraznog prostora, e0= 8,854187 817 IO-12 F /m

9

• Električne su sile u drugim sredstvima manje nego u zrakopraznom prostoru.

er je relativna dielektričnost sredstva prema zrakopraznom prostoru . To je, dakle čisti broj koji pokazuje koliko je puta električna sila, uz jednake uvjete, manja u nekom sredstvu nego u zrakopraznom prostoru.

10

Električno polje• Prostor u kojem se očituju električne sile naziva se električnim

poljem.

• Izvor elektrostatičkog polja je jedno ili više naelektriziranih tijela.

• Električno polje predočeno je silnicama koje izviru iz pozitivnog tijela

11

• Polje se moţe karakterizirati potencijalnom energijom pokusnog naelektriziranog tijela u pojedinim točkama polja, koja je, kao i sila, ovisna i o naboju pokusnog tijela.

• Za opisivanje električnog polja upotrebljava se jakost električnog polja E koja je omjer izmeĎu sile F kojom polje djeluje na pokusno tijelo i naboja toga tijela Q

12

• Jedinica je jakosti električnog polja njutn po kulonu (N/C), ali se obično izraţava potpuno jednakom jedinicom volt po metru (V/m = N/C). Jakost je električnog polja vektorska veličina čiji je smjer jednak smjeru sile na pozitivan naboj.

• Ako se elektrostatičko polje uspostavlja u nekom sredstvu, njegova je jakost Es prema jakosti u zrakopraznom prostoru umanjena za vrijednost relativne dielektričnosti toga sredstva

13

Električni potencijal i napon• Jakost električnog polja od točke do točke

polja ima različite vrijednosti i različiti smjer.

• Za opisivanje pojava u električnim poljima rabi se jednostavnija, skalama veličina električni potencijal U, koji je omjer potencijalne energije i naboja pokusnog tijela.

• Za neku točku T potencijal UT računa se kao rad W koji treba uloţiti da bi se pokusno tijelo dovelo u tu točku iz točke izvan dosega polja udaljene s ( iz tzv. neizmjerne udaljenosti),

14

• Jedinica električnog potencijala je džul po kulonu (J/C) ili se češće

koristi volt ( V).

• Vrlo često nije potrebno poznavati apsolutne vrijednosti električnih

potencijala u pojedinim točkama, nego je dovoljno poznavati razliku

potencijala tih dviju točaka, koja se naziva električnim naponom

UAB=UA-UB• Jedinica električnog napona je također volt. Uvijek treba navoditi

napon između dviju točaka, bilo da su to u primjeni dva pola, dvije

elektrode, dvije priključnice, dva voda ili sl.

15

• U električnom polju postoje skupine točaka jednakih potencijala. Ploha koju tvore te točke naziva se ekvipotencijalnom plohom.

• Za točkasti ili kuglasti izvor polja ekvipotencijalne plohe su plohe koncentričnih kugli, ali općenito su to vrlo sloţene plohe.

• Crte polja kojima se ona predočuju okomite su na ekvipotencijalne plohe, a kako je površina tijela koje je izvor polja takoĎer ekvipotencijalna ploha, crte su polja okomite i na nju.

• Pri premještanju naboja po ekvipotencijalnoj plohi nema rada, jer se ne mijenja njegova potencijalna energija.

16

• Jednoliko električno polje uspostavlja se izmeĎu dviju

paralelnih površina .

• Njegova se jakost moţe izračunati iz napona U izmeĎu tih

površina i njihove udaljenosti d.

• U tom se polju od jedne do druge površine premješta

naboj Q,

• Rad W = Fd = EQd.

• jakost polja izmeĎu dviju paralelnih površina

17

Vodiči i izolatori• Elektricitet se u nekim tvarima moţe premještati, a u nekima

ne moţe. Pošto je elektricitet vezan uz elementarne čestice, gibanje se elektriciteta moţe tumačiti samo gibanjem tih elementarnih čestica, tzv. nosioca elektriciteta.

• Tvari u kojima ima slobodnih nosioca elektriciteta, koji se stoga pod djelovanjem električnih polja mogu premještati u tim tvarima, nazivaju se električnim vodičima ili kondukterima (kovine, elektrolitičke otopine, neki kristali, uţareni plinovi-plazma).

• Tvari u kojima nema slobodnih nosioca elektriciteta nazivaju se izolatorima, a stoga što se u njima mogu uspostavljati električna polja i dielektricima (zrakoprazni prostor, suh i čist zrak, mnogi plinovi, destilirana voda, staklo, smolaste tvari te većina sintetskih, »plastičnih« materijala).

• Poluvodiči su skupina kristalnih tvari kojima se vodljivost moţe odreĎivati dodavanjem primjesa. Na takvim se kristalnim poluvodičima osniva suvremena elektronika.

18

Vodič u električnom polju

Slobodni nosioci elektriciteta• U čvrstim tvarima elektroni

• U tekućinama pozitivni i negativni ioni,

• U plinovima i zrakopraznom prostoru elektroni i ioni.

• U kristalnim se poluvodičima mogu premještati mjesta u

kristalnoj rešetci na kojima nedostaju elektroni, tzv.

šupljine, te se smatraju pozitivnim nosiocima

elektriciteta.

19

• Neutralni električni vodič u električnom polju, slobodni nosioci elektriciteta giblju se pod utjecajem polja, na jednu stranu pozitivni, na drugu negativni. Ta se pojava naziva električna influencija.

• Stupanj je influencije ovisan o jakosti polja te brojnosti i gibljivosti slobodnih nosioca elektriciteta.

• Ako prestane djelovanje polja, električni se naboji ponovno ujednačeno rasporede po tijelu.

• Dok je neutralno vodljivo tijelo pod djelovanjem polja, ono se moţe i trajno naelektrizirati, i to na dva načina.:

– jedna vrsta nosioca elektriciteta odvede se na neko treće tijelo

– tijelo se prikladno razdvoji na dva dijela, naelektrizirana različitim vrstama elektriciteta.

20

Primjeri električne influencije

• Influencija je povratna i na tijelo koje je izvor električnog polja. Dio slobodnih nosioca elektriciteta na tom tijelu vezan je privlačnim silama na dio nosioca elektriciteta razdvojenih influencijom na neutralnom tijelu. Konačna je posljedica daje električno polje oslabljeno.

• Na vodljivom naelektriziranom tijelu trajno djeluje

influencija.

• Nosioci elektriciteta iste vrste meĎusobno se odbijaju, pa se

rasporeĎuju što je moguće dalje jedni od drugih - na

površini naelektriziranog tijela.

• Plošna gustoća naboja veća je na mjestima veće

zakrivljenosti (na šiljcima i drugim istaknutim dijelovima

tijela).

• Zbog meĎusobnog poništavanja djelovanja tako

rasporeĎenog naboja, u unutrašnjosti tijela nema

električnog polja.

• To se primjenjuje za zaštitu prostora od djelovanja

električnog polja izvana. Prostor koji se ţeli zaštiti zatvori se

vodljivim pločama ili samo mreţama. Takav se oklop,naziva

Faradayev kavez, a primjenjuje se za zaštitu elektroničkih

sklopova, ureĎaja, vodova.

• Kada se izolator stavi u električno polje, u njemu se čvrsto vezani nosioci elektriciteta ne mogu premještati, pa polje ne moţe uzrokovati influenciju kao u vodiču.

• Atomi i molekule koji izgraĎuju tvar, pod djelovanjem se električnog polja izobličuju, jer na njima pojedinačno dolazi do pojave influencije, te im je jedan dio pozitivan, a drugi negativan .

• Ti se elementarni dipoli, ovisno o tome koliko su čvrsto vezani, u električnom polju usmjeravaju - dielektrična polarizacija.

• Stupanj je polarizacije ovisan o jakosti i smjeru električnog polja.

• Uslijed pojave polarizacije nasuprotne su površine neutralnog izolatora suprotno naelektrizirane.

• Pojava polarizacije je povratna, te se uslijed nje smanjuje broj slobodnih nosioca elektriciteta na tijelu koje je izvor polja, pa je to tijelo manje naelektrizirano, a električno polje je oslabljeno u prostoru u koji je stavljen neki dielektrik.

Električni kapacitet• Električni naboj Q nekog tijela i njegov

potencijal U(napon prema nekom najbliţem

tijelu) imaju stalan omjer C. Taj se omjer

naziva električnim kapacitetom tijela

• Jedinica je električnog kapaciteta kulon po

voltu (C/V), koja je dobila naziv farad (F).

• Električni je kapacitet svojstvo svakog tijela i

njegova poloţaja prema drugim tijelima u

prostoru.

• Kapacitet se nekog tijela povećava:

– influencijom, ako mu se u blizinu dovede

drugo vodljivo tijelo

– polarizacijom ako se stavi u neki

dielektrik. 23

24

• Dva vodljiva tijela, izmeĎu kojih je dielektrik ima znatno veći kapacitet nego što bi imalo svako to usamljeno tijelo u zrakopraznom prostoru.

• Takav se slog dvaju bliskih vodljivih tijela, koja su u neposrednoj blizini, naziva električnim kondenzatorom.

• Kapacitet pločastog kondenzatora je:

– Q naboj na jednom tijelu

– U napon izmeĎu ploča kondenzatora

– A je površina ploča

– d je razmak ploča

– dielektrik apsolutne diidektričnosti e (ako je zrakoprazni prostor to je eo, a ako je neko drugo sredstvo loje es).

• U nabijenom je kondenzatoru uskladištena električna energija, koja se moţe izračunati iz rada W potrebnog za nabijanje kondenzatora nabojem Q na napon U.

25

• Kondenzator spada meĎu osnovne elemente električnih i

elektroničkih krugova i sklopova. MeĎusobno se mogu

spajati paralelno ili serijski.

Paralelni spoj kondenzatora

Serijski spoj kondenzatora

26

ELEKTRICITET U GIBANJU

• U električnom polju slobodni nosioci elektriciteta se gibaju. Ovisno o vrsti elektriciteta slobodni će se nosioci gibati u električnom polju u jednom ili drugom smjeru. To je gibanje slobodnih nosioca elektriciteta nazvano električnom strujom.

– Ako su slobodni nosioci elektriciteta u zrakopraznom prostoru ili u plinu elektroni, pa pojedini elektroni prelaze većinu puta ili cijeli put, tada je to struja elektrona ili elektronska struja.

27

– Ako su to pozitivni ili negativni ioni u zrakopraznom prostoru ili elektrolitu, tada je to struja iona ili ionska struja.

– U čvrstim vodljivim tvarima (kovine i neki kristali), pojedini elektroni ne prelaze cijeli put u polju, nego se skokovito, lančano giblju od jednog do drugog atoma, ali se u makroskopskim pojavama ta skokovitost većinom ne primjećuje. Jednako je tako i pri strujanju šupljina u poluvodičkim kristalima.

28

• Dogovoreni smjer električne struje je smjer gibanja pozitivnih nosioca elektriciteta.

• Jakost električne struje I (često nazivana samo električna struja), koja je odreĎena omjerom elektriciteta Q koji proteče presjekom A vodiča i vremena t. Jedinica je jakosti električne struje amper (A).

• Jedinica električnog naboja amper sekunda (A s) ili kulon ( C).

• Gustoća električne struje j određena je omjerom jakosti struje I presjeka A kroz koji prolazi .Jedinica gustoće struje je amper po četvornom metru (znak A/m2).

29

• Uzrok električnoj struji je napon izmeĎu dvaju

tijela, dvaju električnih polova, elektroda.

• Tijekom vremena će smjer i jakost struje ovisit o

naponu. Vremenska ovisnost napona i jakosti

struje najjednostavnije se prikazuje grafički.

Prema izgledu tih grafova govori se o obliku

napona ili struje, pa oni mogu biti stalni, valoviti,

sinusni, nepravilni i sl..

• Napon i struja mogu biti vremenski skokoviti, pa

se elektricitet prenosi u paketima, tzv.

impulsima. Oni, mogu biti pravokutni, trokutni,

pilasti i sl.

30

• Biološki naponi imaju posebne karakteristične oblike, čijim

se praćenjem zaključuje o stanju pojedinih tkiva ili o radu

pojedinih organa

Srce

Mozak

Mišići

31

• Vremenske promjene napona ili jakosti struje opisuju se veličinom frekvencija f, odreĎenom recipročnom vrijednosti trajanja jednog cjelovitog dogaĎaja, tzv. periode T.

• Jedinica je frekvencije recipročna sekunda (s-1), koja se naziva herc(znak Hz).

• Dio se električne energije pri strujanju kroz vodiče pretvara u toplinu.

• Oko naboja u gibanju, pa time i oko vodiča kojim teče električna struja, stvara se magnetno polje, pa se izmeĎu takvih vodiča pojavljuju privlačne ili odbojne sile, a u drugim se vodičima inducira elektromotorna sila.

• Pri tijeku kroz elektrolite gibanje iona uzrokuje niz pratećih pojava kao što su elektroliza, a na polupropusnim opnama elektrodifuzija i elektroosmoza.

32

Ohmov zakon, električni otpor

i vodljivost

• Jakost električne struje I kroz neki vodič

izravno je ovisna o električnom naponu U

kao svome uzroku.

• Viši napon uzrokovat će jaču struju.

• Struja takoĎer, ovisi o svojstvu vodiča, koji

se iskazuje na dva načina:

– kao električni otpor R (rezistancija)

– kao električna vodljivost G (konduktancija).

33

• Ako izmeĎu dviju točaka (A,B) vodiča vlada napon U, a

otpor je toga dijela vodiča R, tada je jakost struje I kroz

vodič izravno razmjerna naponu, a obrnuto otporu.

Ta se zakonitost naziva Ohmovim

zakonom po njemačkom fizičaru Georgeu

Simonu Ohmu (1789-1854).

34

• Iz Ohmovog zakona slijedi da je električni otpor vodiča omjer napona i jakosti struje uzrokovane tim naponom

Jedinica električnog otpora je volt po amperu (V/A), koja je

dobila poseban naziv om (znak W).

Recipročna vrijednost električnog otpora je električna

vodljivost G

Ohmov zakon moţe se pisati

35

• Jedinica električne vodljivosti je amper po

voltu (A/V) ili recipročni om (W -1), a kao

izvedena SI jedinica dobila je poseban

naziv simens (znak S). Naziv je dobila

prema njemačkom izumitelju i industrijalcu

Ernstu Werneru von Simensu

(1816.1892.)

• Pad napona izmeĎu točaka vodića (A i B)

izmeĎu kojih je otpor R, uz poznatu jakost

struje I

• Pad napona izmeĎu točaka vodića (A i B)

izmeĎu kojih je vodljivost G, uz poznatu

jakost struje I

36

Dva primjera Ohmovog zakona

Naponski izvor Strujni izvor

Napon, jakost električne struje,

električni otpor, mjere se :

voltmetrom, ampermetrom, ommetrom

37

• Električni otpor R odnosno vodljivost G, karakteristike su

odreĎenog vodiča, ovisne o broju i pokretljivosti slobodnih

nosioca elektriciteta, te makroskopski o duljini / i presjeku S

r je električna otpornost (rezistivnost) tvari od koje je

načinjen vodič s jedinicom ommetar (znak W m)

k je električna provodnost (konduktivnost) tvari s jedinicom

simens po metru (znak S/m).

Električna otpornost i provodnost su međusobno recipročne

k = 1/r

38

• Broj i pokretljivost slobodnih nosioca elektriciteta ovisni su

o temperaturi, što je uzrok temperaturne ovisnosti

električnog otpora i vodljivosti.

• Pri početnoj temperaturi t0 otpot je R0, a pri temperaturi t

otpor je Rt. Ako je razlika temperatura Dt = t-t0.

gdje je a koeficijent toplinske promjene otpora.

Za većinu tvari otpor raste s porastom temperature, pa je

a pozitivan, dok samo manjem broju tvari otpor opada s

porastom temperature, pa im je a negativan.

39

OTPORNOST, PROVODNOST I KOEFICIJENT

TOPLINSKE PROMJENE OTPORA NEKIH MATERIJALA

(t = 20 °C)

40

• U tehničkoj se praksi upotrebljavaju materijali kojima se otpornost gotovo ne mijenja s promjenom temperature (npr. konstantan), te materijali označeni kao PTC ili NTC (prema engl. positive, tj negative temperature coefficient)

• Tehnički element odreĎenog električnog otpora, koji se upotrebljava u električnim krugovima i elektroničkim sklopovima, naziva se otpornikom.

• Najvaţnije mu je svojstvo električni otpor, koji moţe biti stalan (stalni otpornici) ili promjenljiv (promjenljivi otpornici).

41

Serijski i paralelni spoj otpornika

• Ukupan otpor R serijskog spoja nekoliko otpornika jednak

je zbroju otpora pojedinih otpornika Ri

• Ukupan napon U na serijskom spoju nekoliko otpornika

jednak je zbroju napona Ui na pojedinim otpornicima

42

• Ukupan otpor R paralelnog

spoja nekoliko otpornika manji

je od najmanjeg otpora, jer je

njegova recipročna vrijednost

jednaka zbroju recipročnih

vrijednosti otpora pojedinih

otpornika Ri

• napon Ui je na svim

otpornicima jednak naponu U

na paralelnom spoju otpornika

43

Kao da smo već

nešto slično

učili

Paralelni spoj kondenzatora

Serijski spoj kondenzatora

Paralelni spoj otpornika

Serijski spoj otpornika

Strujni krug

• Sklop izvora električne struje i trošila, spojenih

obično vodovima (tzv. žicama), naziva se

strujnim krugom. Električna će struja teći samo

ako je taj krug zatvoren.

44

Otvoreni i zatvoreni strujni krugZašto i kada ţarulja

svijetli

Što se dogaĎa u jednostavnom strujnom krugu ?

45

Otvoreni i zatvoreni strujni krug

Složeniji primjer strujnog kruga

elektrokardiogram

46

47

• U realnom strujnom krugu je ispunjen

uvjet:

– Unutarnji otpor izvora struje Ru i otpor vodiča

Rž znatno su manji od otpora trošila Rt.

48

• Poopćeni 2. Ohmov zakon:

– Jakost struje u strujnom krugu je na svakom mjestu

jednaka,

– razmjerna je pranaponu izvora U0,

– obrnuto je razmjerna zbroju svih otpora u strujnom krugu,

razvrstanih na unutarnji izvora Ru i vanjski otpor Rv svih

sastavnica strujnog kruga izvan izvora (Rv = Rž + Rt ).

49

• Pri tijeku struje napon izmeĎu polova

izvora manji je za pad napona na

unutarnjem otporu

• Pad napona izmeĎu krajeva trošila je

• Pranapon izvora rasporeĎuje se na

sve padove napona u strujnom krugu,

pa je u ovom jednostavnom primjeru

ui IRUU 0

tt IRU

tžu IRIRIRU 0

50

• U strujnom krugu, osim izvora i trošila

nalaze se još neke sastavnice:

– sklopka

– osigurač

– mjerni instrumenti za mjerenje:

• napona (voltmetar)

• jakosti struje (ampermetar)

• utrošene električne energije (strujomjer).

51

Kirchhoffovi zakoni

• Gustav Robert Kirchhoff (1824 –1887),

njemački fizičar

• U strujnim se krugovima moţe nalaziti više

trošila, spojenih na razne načine, od kojih su

najjednostavniji: paralelni i serijski spoj.

• Tako nastaju sloţeni strujni krugovi.

52

I. Kirchhoffov zakon• Pri paralelnom se spajanju

trošila struja grana kroz sva trošila, obrnuto razmjerno njihovim otporima.

• Zbroj je jakosti struja koje se granaju iz nekog čvorišta jednak ulaznoj struji u čvorište.

• Ulazne struje u neko čvorište dogovorno, imaju pozitivan predznak, a izlazne negativan.

• Zbroj je svih jakosti struja u jednom čvorištu jednak ništici.

53

II. Kirchhoffov zakon

• Zbroj svih napona izvora u jednoj strujnoj

petlji, jednak je zbroju svih padova napona

u toj petlji.

• Više jednostavnih strujnih krugova moţe biti

spojeno na razne načine u tzv. mreţu

strujnih krugova (petlji).

54

Jedan primjer primjene

Kirchhoffovih zakonaZa prvu petlju vrijedi

Za drugu petlju vrijedi

Za treću petlju vrijedi

Iz I. Kirchhoffovog zakona

Rad i snaga električne

struje• Električna se struja na nekom ureĎaju ( trošilo ), obavlja rad,

pretvarajući električnu energiju u toplinu, svjetlost, mehanički rad, kemijske promjene ili si.

• Rad je odreĎen naponom U, jakošću struje / i vremenom t

W = U I t

• Jedinica električnoga rada je džul (znak J).

• Omjer rada i vremena je snaga

P = U I

• a jedinica je snage voltamper (V A), nazvana vat (znak W). W = Pt

• Električni rad i energija izraţavaju se drugim umnošcima jedinica snage i vremena, npr. jedinicom kilovatsat (kW h), megavatsat (MW h) ili giga-vatsat (GW h)

55

56

ELEKTROMAGNETIZAM I

IZMJENIČNE STRUJE• Predmete od posebne vrste ţeljeza

koji imaju svojstvo da privlače druge predmete od ţeljeza, nikla i njihovih slitina, od davnine se naziva magnetima.

• Na svakom magnetu postoje dva mjesta, tzv. magnetni polovi, na kojima je to djelovanje najviše izraţeno.

• Postoje dvije vrste polova, i na svakom magnetu nalazi se po jedan pol svake vrste.

• Lomljenjem magneta ne mogu se izdvojiti polovi, nego se dobiju dva magneta, od kojih svaki opet ima po dva različita pola.

57

• IzmeĎu dvaju ili više magneta djeluju privlačne ili odbojne sile, i to izmeĎu istovrsnih polova odbojne, a izmeĎu raznovrsnih polova privlačne.

• Ţeljezni predmeti koji stalno pokazuju magnetno djelovanje nazivaju se stalnim magnetima, a mogu biti prirodni ili umjetni.

• Magnet u svojoj blizini djeluje na druge ţeljezne predmete, tako da i u njima uzrokuje magnetizam, kaţe se da ih magnetizira.

• Neke vrste ţeljeza (čelik) nakon magnetiziranja trajno zadrţavaju to svojstvo, a druge vrste (meko ţeljezo) pokazuje magnetna svojstva samo dok su pod djelovanjem drugih magneta.

58

Što sve moţe biti magnet

59

• Prva je primjena magneta bio kompas.

• Zemlja pokazuje magnetna svojstva i magnetni polovi su u blizini geografskih polova. Stoga se slobodno magnetna igla usmjerava u pravac podnevnika (smjer sunca u podne).

• Magnetni pol koji se okreće prema sjeveru nazvan je sjevernim magnetnim polom (oznaka N), a onaj koji se okreće prema jugu nazvan je juţnim (oznaka S). Ti su se nazivi i oznake s kompasa tradicijom ustalili za polove svih magneta.

• Magnetno polje je prostor u kojem se očituje djelovanjem magnetnih sila.

• Pri tome se polovi smatraju izvorom (sjeverni) i ponorom (juţni) polja.

Magnetno polje i naboji u gibanju

• Oko svakog naboja u gibanju

nastaje magnetno polje. Stoga i

makroskopski promatrano oko

vodiča kojim teče električna

struja, nastaje magnetno polje.

• Oko ravnog vodiča to je polje

kruţno, zatvoreno samo u sebe

• Smjer je polja odreĎen tzv.

pravilom desnog vijka (desne

ruke ili kazaljki na satu).

60

Jakost magnetskog polja

Biot-Savartov zakon

• Jean-Baptiste Biot (1774. –1862.), Félix Savart(1791-1841).

• Biot-Savartov zakon omogućava da se izračuna magnetsko polje oko ţicanog vodiča bilo kakvog oblika.

• Za ravni vodič jakost je magnetnog polja H na udaljenost r

• Jakost je magnetnog polja unutar zavojnice duljine / sa n zavoja:

61

• I u drugim oblicima vodiča, jakost magnetnog polja H ovisi samo o struji i nekoj duljini.

• Jedinica jakosti magnetnog polja je amper po metru (A/m).

• Magnetno polje iste jakosti uzrokovat će u različitim sredstvima različita magnetna djelovanje.

• Uvodi se veličina magnetna indukcija B ili gustoća magnetnog tijeka.

• gdje je m magnetna permeabilnost sredstva.

• Jedinica magnetne indukcije je tesla (znak T).

62

• Za opisivanje magnetnih pojava prikladna je veličina tijek magnetnog polja F kao umnoţak magnetne indukcije B i ploštine S presjeka polja kroz koji taj tijek prolazi

• Jedinica magnetnog tijeka je tesla četvorni metar (T m2), nazvana veber (znak Wb).

• Magnetna svojstva tvari opisuje se veličinom propusnost ili permeabilnost. Permeabilnost zrakopraznog prostora jedna je od temeljnih prirodnih stalnica, a vrijednost joj je točno m0 = 12,566 10-7 N/A2.

• Tri temeljne prirodne stalnice (konstante) u zrakopraznom prostoru, električna permitivnost e0, magnetna permeabilnost m0 i brzina svjetlosti c0, povezane su jednadţbom

63

• Magnetna permeabilnost drugih sredstava odreĎuje se iz permeabilnosti zrakopraznog prostora

m = mr m0

• gdje je mr relativna magnetna permeabilnost, koja je čisti broj. Relativna magnetne permeabilnost za neku tvar nije stalna, nego je ovisna o jakosti magnetnog polja.

64

Prema relativnoj magnetnoj permeabilnosti tri su skupine tvari:

dijamagnetične tvari (ţiva, bakar, srebro, voda) mr <1 stalan

ih magnet odbija

paramagnetične tvari (aluminij, magnezij, platina, zrak) mr >1

stalan ih magnet odbija

feromagnetične tvari (ţeljezo, nikal,) mr » 1.

• Magnetna indukcija biti će veća ako

se u polje jakosti H stavi tijelo od

tvari velike permeabilnosti.

• Uz istu će struju kroz zavojnicu

magnetno djelovanje biti povećano

ako se unutar zavojnice stavi tijelo

od feromagnetične tvari (mr »1), tzv.

jezgra, koja se za vrijeme dok

zavojnicom teče struja ponaša kao

magnet .

• Slog zavojnice i feromagnetične

jezgre naziva se elektro-magnetom.

65

Zavojnica

Jezgra

• Zbog postojanja magnetnog polja oko naboja u gibanju na vodič koji se nalazi u magnetnom polju djeluju sile.

• Ako je vodič okomit na smjer polja, sila je okomita i na smjer struje i na smjer polja, i to pravilom desne ruke.

• Ta je sila jednaka umnošku magnetne indukcije B, jakosti struje I i duljine / dijela vodiča koji je unutar magnetnog polja

66

• Ako prvim vodičem teče struja I1 tada

ona na mjestu drugog vodiča

udaljenom d stvara magnetno polje

jakosti H1 koje u zrakopraznom

prostoru uzrokuje magnetnu indukciju

• Sila kojom to magnetno polje djeluje

na drugi vodič duljine /, kojim teče

struja /2 je

d

IHB

mm

2

10101

210212

IId

llIBF

m

67

68

Elektromagnetna indukcija• Elektromagnetna indukcija je gibanje naboja

izazvano magnetnim poljem. Osnovni uvjet indukcije je da se naboji (makroskopski je to vodič) nalaze u promjenljivom magnetnom polju:

– vodič i magnetno polje se pomiču jedan u odnosu prema drugom

– mijenja se jakost magnetnoga polja

Z ZZG GG

Z Z

a) b) c)

~

Pomicanje

stalnog magnetaPomicanje ili isključivanje

elektromagneta

Elektromagnet priključen na

izmjeničnu sruju

69

• Inducirana električna struja, je proporcionalna induciranom naponu U koji je ovisan o duljini dijela vodiča izloţenog magnetnom polju i o brzini promjene magnetnog polja.

• Za jedinični djelić vodiča inducirani je napon jednak vremenskoj promjeni magnetnog tijeka

Inducirani napon je suprotan naponu pri kojem bi struja izazvala silu na vodič koja bi izazvala isto gibanje.

70

• Elektromagnetna indukcija je jedna od najviše primjenjivanih električnih pojava. Na njoj se osniva niz ureĎaja i primjena:

– pomicanje vodiča u magnetnom polju -generator električne struje

– prekidanje struje prve zavojnice - induktor

– napajanje prve zavojnice izmjeničnom strujom -transformator

71

• Promjenljivo magnetno polje oko vodiča, uzrokuje samoindukcijom u istom vodiču inducirani napon, ovisan o vremenskoj promjeni struje u vodiču

gdje je L samoinduktivnost (koeficijentom samoindukcije).

• Jedinica samoinduktivnosti je voltsekunda po amperu (V s/A), nazvana henri (znak H).

• Inducirani napon pri pojavi samoindukcije uzrokuje u vodiču sekundarnu struju, smjera suprotnog od pojave koja ju je uzrokovala. Pri porastu primarne struje ona je njoj suprotna, a pri opadanju ona je u smjeru primarne struje

72

• Samoinduktivnost je vrlo vaţno svojstvo zavojnice, ovisno o njenom geometrijskom obliku, broju i promjeru zavoja, promjeru ţice, duljini zavojnice te permeabilnosti sredstva unutar zavojnice.

• Dva bliska vodiča, pa tako i dvije zavojnice, djeluju indukcijski jedan na drugoga. Ta se pojava naziva međuindukcija. Veličina kojom se opisuje naziva se rneduinduktivnost M, a ovisna je o induktivnosti pojedinih zavojnica

• gdje je k faktor sveza izmeĎu zavojnica, ovisan o meĎusobnom poloţaju zavojnica i magnetnim svojstvima sredstva izmeĎu njih.

73

Izmjenične struje• Struja kojoj se smjer i jakost mijenjaju tijekom vremena

naziva se izmjeničnom.

• Električna se energija na veliko proizvodi indukcijskim generatorima u kojima se mehanički rad uloţen u gibanje vodiča, temeljem elektromagnetne indukcije pretvara u električnu energiju.

• Trajno se gibanje izvodi kruţenjem, bilo vodiča, bilo magneta, pa se magnetni tijek mijenja po nekoj trigonometrijskoj funkciji (sinusu ili kosinusu). Stoga se i izmjeničan inducirani napon mijenja po sinusnom zakonu.

74

• Karakteristika izmjenične struje njezina frekvencija f, izraţena u hercima (Hz).

• Izmjenični napon i njime uzrokovana struja stalno se mijenjaju, te u svakom trenutku imaju drugačiju vrijednost.

• Električna energija koja se razvodi gradskom mreţom ima u Europi frekvenciju od 50 Hz. Efektivni napon je izmeĎu faznog i nultog voda 230 V, a izmeĎu dvaju faznih vodova 380 V.

75

• Za potpuni se opis rabe tri para napona i struje.

– Vršna vrijednost napona û, ili struje î,najveća je vrijednost koju oni povremeno postižu, stoga se nazivaju i maksimalnom vrijednosti .

– Trenutna vrijednost napona u, ili struje i,vrijednost je koja se u svakom trenutku mijenja po sinusnom zakonu.

– Efektivna vrijednost napona U, ili struje I, odgovara vrijednosti istosmjerne veličine koja bi obavljala jednak rad.

76

Otpori u krugu izmjenične struje

Snaga i rad izmjenične struje

Ljudsko tijelo kao električni vodič

Nadomjesni shema ljudskog tijela

Električna vodljivost tkiva

Ljudsko tijelo u električnim i magnetnim

poljima

77

Otpori u krugu izmjenične struje

Otpor odreĎen Ohmovim zakonom djeluje jednako u krugu istosmjerne i izmjenične struje. Na njemu električna struja vrši rad, te se on naziva djelatni , radni otpor, omski otpor.

78

Pri prolazu izmjenične struje kroz zavojnicu, uslijed pojave samoindukcije u njoj se inducira napon, suprotnog smjera od prvotnog. Struja kroz zavojnicu je slabija nego što bi slijedilo iz Ohmovog zakona, te se zavojnici pridjeljuje induktivni otpor ili induktancija, koji nije stalna vrijednost, nego je odreĎen umnoškom samoinduktovnosti zavojnice i kruţne frekvencije izmjenične struje.

Zbog pojave samoindukcije pri uključenju zavojnice na napon treba neko vrijeme da struja poprimi punu vrijednost. Kod izmjenične se struje to stalno dogaĎa, pa strujna vršna vrijednost kasni iza naponske, za četvrtinu periode (/2).

79

Istosmjerni napon priključen na kondenzator samo ga nabije, ali ne moţe uzrokovati stalnu struju, jer je kondenzator prekid vodljivosti. Ako se kondenzator nalazi u krugu izmjenične struje, onda dolazi do uzastopnog nabijanja i izbijanja kondenzatora, pa krugom teče struja.

Kondenzatoru se pridjeljuje kapacitivni otpor ili kapacitancija, koji je odreĎen kapacitetom kondenzatora i kruţnom frekvencijom izmjenične struje

Zbog nabijanja kondenzatora pri tijeku struje treba neko vrijeme da napon poprimi punu vrijednost. Naponska vršna vrijednost kasni iza strujne, za četvrtinu periode (/2).

80

Induktivni i kapacitivni otpor su pojave pri tijeku izmjenične struje. Nazivaju se jalovim ili imaginarnim otporom ili reaktancijom , a njihova mjerna jedinica je om.

Recipročna vrijednost jalovog otpora je jalovavodljivost ili susceptancija B = 1/X.

Pri spajanju otpornika, zavojnica i kondenzatora u krugu izmjenične struje njihovi se djelatni otpor i jalovi otpor ne mogu jednostavno zbrajati, jer je njihov utjecaj na izmjeničnu struju različit, nego se mora, uzimajući u obzir vremenske pomake, primijeniti vektorsko zbrajanje.

81

Ukupni otpor djelatnog i jalovog otpora naziva se prividni ili kompleksni otpor ili impedancija Z, a ukupna vodljivost prividna ili kompleksna vodljivost ili admitancija Y.

Fazni je pomak određen preko kosinusa kuta: cos j = R/Z.

82

Jakost izmjenične struje kao posljedica izmjeničnog napona odreĎena je Ohmovim zakonom, kao i jakost istosmjerne struje, samo valja računati s impedancijom Z

Ukupni napon na serijskom spoju elemenata takoĎer vektorski zbroj pojedinih napona

83

Vrijednost admitancijeparalelno spojenih otpornika, zavojnice i kondenzatora slijedi iz pripadnog vektorskog dijagrama

Fazni je pomak odreĎen preko kosinusa kuta: cos j = G/Y

Za paralelni spoj struja se računa s admitancijom Y

a ona je takoĎer vektorski zbroj pojedinih struja

84

Snaga i rad izmjenične struje

Napon i jakost izmjenične struje u vremenu se mijenjaju. Ako se u krugu izmjenične struje nalazi zavojnica ili kondenzator, dolazi do raskoraka izmeĎu napona i struje (fazni pomak).

Djelatna snaga P se pri izmjeničnoj struji mora pomnoţiti kosinusom faznog pomaka j. Kosinus faznog pomaka je naznačen na svakom trošilu izmjenične struje koji sadrži zavojnice ili kondenzatore.

Jalova snaga Q je naziv umnoška snage sa sinusom faznog pomaka.

85

Prividna snaga S je geometrijski zbroj djelatne i jalove snage, tj. umnošku napona i struje bez obzira na fazni pomak.

Djelatna snaga se izražava u jedinicama vat (W), a prividna snaga jedinicom voltamper (VA=W).

Rad električne struje W jednak je umnošku djelatne snage i vremena kroz koji teče struja. Stoga se kao jedinica električnog rada osim džula (J = A s) rabe i umnošci jedinica snage i jedinica vremena, npr. kilovatsat (kWh), megavatsat (MWh) i dr.

86

ČOVJEK I ELEKTRICITET

87

Električna struja prolazi kroz ljudsko tijelo ako se

ono uključi na najmanje dvije točke različitih električnih potencijala

tijelo nalazi u električnom ili magnetnom polju.

Struje kroz ljudsko tijelo puštaju se:

namjerno i nadzirano u svrhu medicinske terapije, dijagnostike i stimulacije

nenamjerno mogu proći pri nestručnom rukovanju, radom s neispravnom opremom ili nepaţnjom, kada mogu uzrokovati oštećenja tijela, pa i smrt.

88

Električna i magnetna polja koja djeluju na čovjeka mogu biti:

Prirodna polja

električna mirna (elektrostatička) ili sporo promjenljiva polja u atmosferi,

magnetno polje Zemlje

elektromagnetna polja električnih praţnjenja u atmosferi,

prirodno elektromagnetno ionizirajuće zračenje.

Umjetna polja

električna i magnetna polja elektroenergetskih vodova raznih električnih i elektroničkih ureĎaja,

radijski, televizijski, telefonski, wireless i radarski odašiljači

ekrani televizijskih, radarskih i računalnih monitora,

ureĎaji za visikofrekvencijsko zagrijavanje,

elektromedicinski ureĎaji

umjetno elektromagnetno ionizirajuće zračenje

89

U ljudskom se tijelu dogaĎaju bioelektrične pojave:

razmjena tvari kroz staničnu opnu,

prijenos informacija kroz ţivčani sustav

…...

Ljudsko tijelo je izvor različitih električnih napona i struja koje se promatraju i mjere u svrhu elektrodijagnostike stanja i rada pojedinih organa. Podatci o električnim svojstvima ljudskog tijela saznaju se mjerenjima na:

ljudskom tijelu

modelima

uzorcima tkiva

pokusnim ţivotinjama

Analiza električnih svojstava tijela izvodi se na nadomjesnim shemama ili modelima, te matematičkim modelima.

90

Električna struja pri prolazu kroz ljudsko tijelo, uzrokuje tri skupine fizioloških učinaka.

Toplinski učinak se očituje pretvaranjem električne energije u toplinu (omsko zagrijavanje), zbog čega raste temperatura tkiva, što moţe uzrokovati opekline, pa i pougljenje i izgaranja tkiva.

Biokemijski učinak posljedica je elektrolize u tekućini u tkivu, te pratećih pojava u tekućini i na staničnoj opni (elektroforeza, elektrodifuzija, elektroosmoza).

Motorno-mehanički učinak posljedica je biokemijskog učinka na mišiće i ţivčani sustav, pa uzrokuje mišićnu kontrakciju, podraţavanje ţivaca i poremećaj prijenosa informacija.

91

Svi ti učinci ovise o vrsti i jakosti električne struje kroz tijelo kao posljedici napona na koji je tijelo priključeno i otpora ljudskog tijela, a mogu se promatrati na razini stanica, tkiva, organa ili cijelog organizma.

Ljudsko je tijelo sastavljeno od različitih tvari, od kojih se neke ponašaju kao vodiči a neke kao izolatori.

Ljudsko tijelo i njegovi dijelovi su širok, nepravilan i nejednolik vodič .

Poprečne izmjere su reda veličine uzduţnih a poprečni presjek je znatno veći od presjeka vodova ili ploštine elektroda kojima se spaja u strujni krug.

Presjek se mijenja od mjesta do mjesta.

Vodljiva tvar je po obujmu nejednoliko rasporeĎena.

92

U metalnim vodovima (ţicama), koji su tanki, dugački, pravilni i jednoliki, moţe se tijek električne struje opisati paralelnim strujnicama.

U ljudskom tijelu struja teče nepravilnim, gotovo nepredviĎenim putovima, ovisno o rasporedu i vodljivosti dijelova tijela.

93

Ovisnost impedancije ljudskog

tijela o frekvenciji, pri nekim

vrijednostima napona

Nadomjesna shema uz

izmjenični napon spoja

elektrode sa koţom

Nadomjesna shema uz izmjenični

napon spoja elektroda sa ljudskim

tijelom

94

Ţiva su tkiva elektrolitički vodiči u kojima su slobodni naboji ioni soli disociranih u vodi. Preteţno su to ioni natrija i klora.

Tkiva se sastoje od stanica, te je biološki vodič zrnat, sastavljen od niza stanica, pa su stanična i meĎustanična tekućina rastavljene staničnom opnom.

Električna vodljivost, odnosno električni otpor tkiva, ovisan je osim o sastavu i o brojnim drugim čimbenicima. Na njega sa strane tijela utječu cjelokupno stanje i ţivotne funkcije, a sa strane uzroka električni napon, frekvencija, jakost i gustoća struje, ritam i trajanje uključenja.

95

Za najjednostavniji model ljudskog tijela spojenog pomoću dviju nasuprotnih elektroda moţe se načiniti nadomjesna shema kojom se predstavlja površinski otpor Rp koţe na mjestu dodira elektrode i unutrašnji otpor Ru tijela.

Površinska otpornost koţe ovisi o pojedincu, mjestu na tijelu, temperaturi, vlaţnosti, te o primijenjenom naponu. Njegova je prosječna vrijednost:

za vlaţnu koţu 0,7 do l kW cm2

za suhu koţu 70 do 100 kW cm2

96

Nadomjesna shema ljudskog

tijela uz U=220V

Nadomjesna shema spoja

izmeĎu ruku uz U=220V

97

Frekvencija napona i njime uzrokovane struje jako utječe na fiziološki učinak.

Istosmjeran napon uzrokuje istosmjerne struje te biokemijske učinke u jednom smjeru kao i motorno-mehanički učinke.

Pri niskim frekvencijama od nekoliko stotina herca prevladavaju biokemijski i motorno-mehanički učinci.

Porastom frekvencije preko nekoliko kHz-a ovi učinci jako slabe.

Uz frekvencije više od oko 100 kHz ostaje još samo toplinski učinak.

Uz vrlo visoke frekvencije, više od oko l MHz, struja prolazi samo površinom vodiča, uzrokujući tzv. skin-učinak. Struja prolazi samo po površini koţe, i toplinski je učinak malen. Do osjeta i toplinskog djelovanja dolazi samo na mjestima spoja s elektrodama.

Učinak je uglavnom razmjeran trajanju električne struje. Postoji i vremenski prag osjetljivosti. Ako se mišić podraţuje sve kraćim istosmjernim impulsima, mišić će prestati reagirati pri nekom najkraćem trajanju. Omjer jakosti struje i najkraćeg trajanja impulsa na koji mišić reagira vrlo je vaţan podatak u elektrodijagnostici.

98

Napon utječe ovisno o tome je li istosmjeran ili izmjeničan, te kolike je frekvencije.

Pri istosmjernim i niskofrekventnim naponima od samo nekoliko desetaka volta, struje kroz ljudsko tijelo već uzrokuju primjetne učinke.

Donja granica smrtne opasnosti propisana je za

istosmjerni napon 120 V

izmjeničan, uz frekvenciju gradske mreţe (50 Hz) ta je granica 50 V (negdje 65 V).

Potpuno se bezopasnim moţe smatrati napon znatno niţi od 50 V.

Povišenjem frekvencije granica opasnog napona je sve viša. Tako se, na primjer, pri frekvencijama od l MHz i više čovjek moţe bez ikakve opasnosti priključiti na napon od nekoliko tisuća volta!

99

Jakost struje kroz tkiva, organe i organizam najvaţniji je čimbenik fizioloških učinaka.

Toplinski učinak. Porast se temperature moţe procijeniti i mjeriti na modelima, ali je u ţivom organizmu taj porast pomiješan i s poremećajem ţivotnih funkcija.

Podražaj. Podraţaj ţivaca, koji izaziva tijek struje, izravno razmjeran jakosti struje, a obrnuto korijenu iz frekvencije

Fiziološki učinci ovise o gustoći električne struje. Stoga će uz elektrodu manje ploštine učinci biti veći nego uz elektrodu veće ploštine. Ta će se činjenica primijeniti na ciljano djelovanje na odreĎenim mjestima na tijelu. Gustoća se struje obično izraţava jedinicom miliampermetar po četvornom centimetru (mA/cm2).

100

101

Područja ovisnosti učinka o trajanja prolaza struje kroz ljudsko tijelo i struje (15 do 100 Hz),

1) bez reakcije tijela,

2) bez opasnih učinaka,

3) grčenje mišića, opasnost treperenja srčanih klijetki,

4) vjerojatnost treperenja srčanih klijetki, vjerojatnost smrti

102

Ljudsko tijelo u električnim i

magnetnim poljima Električna i magnetna polja opisuju veličine :

jakost električnog polja E (V/m),

magnetna indukcija B (T),

gustoća zračene snage (gustoća energijskog toka) y(W/m2)

Frekvencija f(Hz), odnosno pripadna valna duljina l (m).

Apsorpcija energije u tijelu opisuje se veličinom koja se naziva specifičnom apsorbiranom snagom A (W/kg).

Glavni izravni učinci elektromagnetnih polja u ţivim organizmima su:

zagrijavanje tkiva

podraţavanje ţivaca

neke biokemijske reakcije, meĎu najizraţenijim gubitak kalcija, a neizravni su mikrošok organizma, zagrijavanje metalnih predmeta u tijelu te smetnje u radu srčanih stimulatora.

103

Prikaz područja ovisnosti bioloških učinaka o frekvenciji i jakosti električnog polja.

Uz frekvencije više od 100 kHz (0,1 MHz) ostaje samo zagrijavanje ljudskog tijela.

U tom se području primjenjuje kratkovalna dijatermija (KVD) uz frekvenciju 27,12 MHz,

mikrovalna dijatermija (MVD) uz frekvenciju 2,45 GHz.

104

Čovjek je izloţen prirodnom elektromagnetnom zračenju koje u području 10 kHz do 100 MHz uzrokuje frekvencijske zračene snage od 1010 do 1017 W/(cm2

Hz).

Za vrijeme oluja te vrijednosti mogu biti i do tisuću puta veće.

Umjetna zračenja, koja većinom potječu od radijskih, televizijskih i radarskih odašiljača, već na nekoliko kilometara od njihovih antena danas uzrokuju snage sličnih redova vrijednosti.

Fiziološki učinci ovise i o trajanju izlaganja ljudskog tijela.

105

Za medicinsku dijatermiju se na mjestu na tijelu koje se izlaţe primjenjuju gustoće snage reda vrijednosti do 0,1 W/cm2, pri čemu se ostali dijelovi tijela pacijenta, te osoblje ozračuju manje od 0,025 W/cm2.

Čovjek se od neţeljenog učinka elektromagnetnih polja štiti primjenom četiriju načela zaštite: izbjegavanjem izlaganja ljudi snaţnim poljima,

smanjenje trajanja izlaganja,

povećanjem udaljenosti od izvora polja, odnosno zračenja,

oklopom oko izvora polja, ili čovjekova prostora.

Električne struje i elektromagnetna polja, kojima se ljudsko tijelo ili dijelovi tijela izlaţu u svrhu medicinske terapije, proizvode se pomoću posebnih električnih ili elektroničkih terapijskih ureĎaja.

TEMELJNA POSTAVKE ZAŠTITE OD

STRUJNOG UDARA

Čovjeka se NE SMIJE priključivati na na napone više od

granice smrtne opasnosti, pa niti na napone koji će uzrokovati

gustoće struja veće od podražajnih.

Granice smrtne opasnosti:

za istosmjernu struju: napon 120 V

za niskofrekventnu izmjeničnu struju: napon 50 V

Frekvencija struje u elektroenergetskoj mreži 50Hz

Naponi u elektroenergetskoj mreže 230 V/400 V !!!

Smrtna opasnost pri izravnom uključivanju !!!

106

MOGUĆNOSTI UKLJUĈIVANJA

Elektroenergetska mreža:

tri fazna vodiča L1, L2 i L3: napon izmeĎu svakoga od njih 400 V,

nulti vodič N: napon izmeĎu svakoga faznoga vodiča i nultoga

vodiča: 230 V.

Nulti vodič je spojen s uzemljenjem !!!

Zakljuĉak: stajanje na vodljivome tlu ili dodirivanje vodljivih

predmeta koji su uzemljeni (vodovodna instalacija, instalacija

centralnoga grijanja, metalni nosači i dr.) čovjek je već jednim

priključkom spojen za elektroenergetsku mrežu!

107

Shema ukljuĉivanja ĉovjeka koji stoji na vodljivom tlu

u elektroenergetsku mrežu

• Ako se čovjek uključi pod napon od 230 V, te ako je otpor

ljudskoga tijela 2,2 kΩ, a otpor uzemljenja 100 Ω, tada kroz tijelo

teče struja prema Ohmovom zakonu

I = U/R = 230 V/2,3 kΩ = 100 mA

• Uz procjenu da je ploština dodirnoga mjesta S = 1 cm2, gustoća je

struje oko toga mjesta J = I/S = 100 mA/cm2, dakle u području

smrtonosnih gustoća struje . 108

POSTUPCI ZAŠTITE

TEMELJNI UVJET: onemogućiti zatvaranje strujnoga kruga preko

ljudskoga tijela!

NAČIN: izbjeći DVA spojna mjesta na ljudskom tijelu!

1. Razumni postupci pri rukovanju s električnim ureĎajima

priključenima na elektroenergetsku mrežu.

2. Tehniĉki postupci zaštite.

109

RAZUMNI POSTUPCI

U svakom električnom ureĎaju može uslijed kvara doći do spoja

faznoga vodiča i metalnoga kućišta, ručke ili sl.

Stoga predostrožno treba izbjegavati drugo spojno mjesto. To

može biti:

stajanje na vodljivom tlu

dodirivanje uzemljenih vodljivih predmeta

Zato:

treba stajati na podlozi od izolatora (suho drvo, plastični

materijali, guma

izbjegavati dodir uzemljenih vodljivih predmeta.

110

Mogućnosti ukljuĉivanja ĉovjeka u strujni krug

elektroenergetske mreže

111

TEHNIČKI POSTUPCI

Uzemljenje kućišta i drugih dijelova ureĎaja

Upotreba zaštitnih sklopki u električnoj instalaciji

Galvansko odvajanje

112

Naĉini uzemljavanja ureĊaja

a) preko zaštitne instalacije (“šuko”)

b) izravnim uzemljavanjem

113

Primjena zaštitnih sklopki, a) zaštitna naponska sklopka

(ZNS), b) zaštitna strujna sklopka (ZSS)

Galvansko odvajanje preko transformatora s omjerom

transformacije 1:1

114

ZAKLJUĈAK

onemogućiti zatvaranje strujnoga kruga preko ljudskoga tijela,

ne ostavljati pacijenta samoga pri namjernom spajanju u

strujni krug radi elektrodijagnostike ili elektroterapije,

prepustiti stručnjacima uklanjanje kvarova i popravak

električnih ureĎaja i opreme!

115

116

Izvori električne struje

UreĎaji koji stvaraju napone, pa se iz njih moţe crpsti električna struja, nazivaju se izvorima ili generatorimaelektrične struje.

U tim se ureĎajima energija iz nekog drugog oblika pretvara u električnu. Prema energiji koja se pretvara u električnu oni se nazivaju:

kemijskim,

mehaničkim,

toplinskim,

Svjetlosnim

nuklearnim izvorom električne struje.

117

Termoelektrana, nuklearna elektrana i hidroelektrana, su mehanički izvori jer se u njima toplinska odnosno nuklearna, energija prvo pretvaraju u mehaničku, a nakon toga pretvaraju u električnu.

Svaki izvor električne struje ima najmanje jedan par polova izmeĎu kojih se odrţava stanovita razlika električnog potencijala. Ako je jedan od tih polova stalno pozitivan, a drugi stalno negativan, tada je to izvor istosmjerne struje, a ako se polaritet polova u vremenu mijenja, tada je to izvor izmjenične struje.

Razlika potencijala izmeĎu polova je najveća kada se iz izvora ne crpi električna struja, i ona se naziva naponom izvora Uo, pranaponom, naponom praznog hoda ili elektromotornom silom E. Taj napon izvora valja dobro razlikovati od napona koji vlada izmeĎu polova kad se iz izvara crpi električna struja.

118

Kapaciet izvora je naziv za elektricitet koji se moţe tijekom vremena crpsti iz izvora. OdreĎen je umnoškom jakosti struje i vremena. Mjeri se jedinicom ampersat (A h = 3 600 C).

Primarni kemijski izvori, u kojima se energija nekog kemijskog procesa pretvara u električnu, nazivaju se galvanskim elementi, a sekundarni kemijski izvori u kojima se električnom energijom prvo uzrokuje neka kemijska reakcija, koja će u povratnom procesu oslobaĎati električnu energiju, nazivaju se električnim akumulatorima. Suvremena je tehnika stvorila sintezu ovih izvora, obnovljive galvanske elemente.

Izvori električne struje niskih napona, kao što su kemijski, svjetlosni i toplinski, zbog povišenja se napona spajaju u slogove. Takvi se stogovi nazivaju baterijama.

119

U mehaničkim se izvorima električna energija pretvorbom dobiva iz mehaničke, primjenjujući pojavu elektromagnetne indukcije. Ti se izvori obično nazivaju električnim generatorima, a pokreću se radom

protoka vode (hidroelektrane),

nekog toplinskog stroja (npr.parne turbine u termoelektranama ili nuklearnim elektranama)

nekog stroja s unutarnjim izgaranjem (benzinskog, dizelskog motora)

vjetra na vjetrenjačama,

ljudskim radom (tzv. dinamo na biciklu)

120

Električna se energija na veliko proizvodi isključivo u postrojenjima koja se nazivaju elektranama. Iz njih se električna energija rasporeĎuje potrošačima putem tzv. gradske električne mreţe. Takva je električna struja izmjenična, frekvencije 50 Hz, a u većem dijelu svijeta je napon normiran na 230 V (u SAD i još nekim zemljama frekvencija 60 Hz, a napon oko 110 V).

Izravnom pretvorbom iz svjetlosti električna se energija dobiva iz svjetlosnih izvora, tzv.fotoelemenata, spojenih u slogove koji se nazivaju sunčanim baterijama. Fotoelementi se kao izvori električne energije upotrebljavaju u onim predjelima gdje je osunčanje primjetno, ili na mjestima gdje je teško ili nemoguće drugim načinom dovesti električnu energiju.

To je samo jedan dio

priče o elektricitetu!

http://www.physicsclassroom.com/

http://www.nd.edu/~nsl/Lectures/mphysics/index.htm

Jakobović, Z.: Fizika i elektronika - odabrana poglavlja za studije Visoke

zdravstvene škole. Zagreb: Visoka zdravstvena škola, 1997.

Ilustracije i ideje uglavnom posuĎene iz slijedećih izvornika:

121http://en.wikipedia.org/wiki/Physics#Introduction

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html

http://www.glenbrook.k12.il.us/GBSSCI/PHYS/Class/info.html