Biblioteka UDZBENICI I PRIRUCNICI

Glavni urednik: SIMOESIC

Recenzenti: HRUSTEM SMAILHODZIC

KASIM IMAMOVIC

Tehnicki urednik: BEGO MEHURIC

Znak Izdavaca: NESIM TAHIROVIC

Izdavac: Izdavacka kuea BOSANSKA RIJEe

Borisa Kidrica 11 75000 TUZLA

Tel/fax: 035 / 251 509 e-mail: s.esic@bih.nefba

web: www.bosanska-rijec.com

Stampa: HARFO-GRAF, Tuzla

Federalno ministarstvo za obrazovanje i nauku Vlade Federacije Bosne i Hercegovine na sjednici ad 27. 5. 2005. godine Rjesenjem broj 05-38-1915-61 odobrilo je ovaj udzbenik za

upotrebu u srednjim skolama.

. I

DR. AHMED COLIC

FIZIKA ZA 2. RAZRED TEHNICKIH I

SRODNIH SKOlA

BOSANSKA RIJEC

TUZLA, 2005 . . -

SADRZAJ

1.AKUSTIKA 1.1. Zvuk

Zvucni talasi (valovi) ..

Brzina zvuka ..

Jacina zvuka ..

Izvori zvuka ...

Zvuc:na rezonancija .

Akusticnost prostorija .

Zvucna barijera ...

Dopplerov efekat .

Ultrazvuk ...

2. ELEKTRICITET I MAGNETIZAM 2.1. Elektrostatika

Ponavljanje osnova elektros1atike iz osnovne skale ..

Coulombov zakon ..

Elektricno polie . Elektricni potencijal i napon ..... Kretanje naelektrisanih cestiea u elektricnom polju ....

Provodnicl u elektricnom polju ..

Dielektrici ([zOlator1) u elektricnom polju ..

Elektricni kapacitet provodnika ...

Elektricni kondenzatori .

Vezivanje kondenzatora , ..

Elektricni naboj u atmosferi .

2.2. Elektricna struja (jednosmjerna) Prenosenje naboja. Gustina struje ..

Jacina s1fuje ..

Ohmov zakon. Elektricnj atpor..

Zavisnost e!ektricnog otpora od temperature.

Modeli vodenja eiektricne struje ..

Elektricna struja u metalima .. .

Elektricna struja u tecnostima .. .

Elektricna struja u gasovima .. .

E!ektricno kolo. E!ektromotorna sila .

Ohmov zakon za kolo struje .

Kirchoffova pravUa ....

Vezivanje elektricnih otpora ...

Rad i snaga e!ektricne struje .. Jouleov zakon ..

2.3. Elektromagnetizam Ponavljanje osnova magnetizma iz asnovne skale .

Magnetsko polje stalnih magneta. Magnetska indukcija .

Strana

. ...... 5 . ........ 6

.. ..... 7

. ..... 8 . .. 11

. .... 13 ..13

..14

..15

.. .... 17 . .. 19

. ... 21

.. .. 24 ..26 ..28

...29 . .. 31

. ... 32 .33

.. ..... 34

. .. 37 ..38

. .... 39 .41

. ...... 43

43 .. ...... 44

.. ..... .45 .. ..... 47

48 ..50

. ...... 52 . ... 54

...... 55

. ..... 58

. .. 59

Magnetsko polje elektricne struje ....... " ............................... : ..................... 62 Magnetsko polje kruznog provodnika.. . ........... 63 Magnetsko polje solenoida. Elektromagnet.. ...... 64

Dje!ovanje magnetskog polja na provodnik kroz koji protice e!ektricna struja . .. ........................ 67 Uzajamno djelovanje para!elnih strujnih provodnika . . ...... 68

Kretanje naelektrisanih cestiea u magnetskam polju. Lorenlzova sila ...... 69

Elektromagnetska indukcija. Faradayev zakon. Lentzovo pravilo.. . ..... 70

Samoindukcija. . ........ 73

2.4. Elektrodinamika Naizmjenicna struja. .. ....................................... " ..................... 75 Karakteristike naizmjenicne struje .. . ..... 75 Efektivna vrijednost naizmjenicne struje.. . .. 77

Otpori u ko!u naizmjenicne struje .......................................................... 78

Ohmov zakan za kola naizmjenicne struje. Impedanca.. . . 80

Snaga u kolu naizmjenicne struje .................... 83 Generatori i elektromotori ................................................................ 84 Generatori naizmjenicne struje .. Generatori jednosmjerne struje .

................ 84 ....... 85

Trofazni generator.. . ................................................... 86 Elektromotor za jednosmjernu struju.. . .................... 86 Asinhroni motor. .................. " ........................................... 87 Transformalori. ............... 87 Mreze naizmjenicne struje. Prijenos elektricne energije .................... 90

Elektromagnetske oscilacije • Thomsonova formula.. . ...... 92

Elektromagnetski talasL. ................................................................. 93

Hertzovi ogledi.. .. ................ 96 Radiodifuzija.. . ....... 97

Spektar elektromagnetskih oscilacija ........................................................ 98

3.0PTIKA 3.1. Svjetlost

Priroda svjetlosti . ...................................................................... 101 Brzina prostiranja svjetlostL. ...... 102

Fotometrija ........................................................................................... 1 04

Fotometrijske veliCine ................................................. , .......................... 105

3.2. Geometrijska optika Osnovni zakoni geometrijske optike.. ... ............... .. 110

Odbijanje svjetlostL. ........................................................... 111

Prelamanje svjetlosti.. . ..................................................................... 112 T otalna refleksija . ................... ..... . ........ . .... 114

Prolazak svjetlosti kroz opticku prizmu.. . .. 116

Prolazak svjetlosti kroz planparalelnu plocu.. ... 116

3.3 Talasna optika

2

Interferencija svjetlostl ................................................. ..119 oifrakcija svjetlosti.. . .. 122

Opticka resetka .......................................................................... 123 Polarizacija svjetlosti . Disperzija svjetiosti ..

BOje i prozirnost tijela ..

. ....... 125 . .. -.. :.-;. 128

. ........ 129

;"'Y~'-"-'

Spektri. Spektroskopija ...

4. KVANTNA FIZIKA 4.1. Polreba uvodenja novih fizikalnih predodzbi

Toplotno zracenje ..... Zakoni zracenja crnog UJela ...

Hipoteza 0 kvantima energlje i Planckov zakon zracenja ...... ..

· ... 130

. ...... 133 134

. ......... 136

Fotoelektricni efeka! ...... . . .................... 137

Luminescencija. Televizija ...

4.2. Fizika aloma Rutherfordov model atoma. Atomski spektrL.

Bohrov mode! atoma ......... .

Bohrovi postulati Energija stacionarnih stanja . .. ........................ ..

Atom! sa vise elektrona. Kvantni brojevL Paulijev princip ....

Lasersko zracenje .

Vezivanje atoma u molekule ...... Makroskopska svojstva tvan kao posljedica strukture '. Toplotna svojstva tvari. Prostiranje zivcanog signala

Elektricna provodljivost metala ...

Supraprovodljivost ......... .

Kontaktne pojave ..

Elektricna struja u poluprovodnicima

Sopstvena i primjesna provodljivost. Spojevi P·N p_o!uprovodnika .

4.3. Fizika jezgra aloma Grada atomskog jezgra ....... . oelek! mase i energija veze jezgra

. Radioaktivnost .. Zakon radioaktivnog raspada ...

Vjestacka radioaktivnost ...... .

Nuk.!earne reakcije .. NukJearna fisija ........... .

NukJearna fuzlja ....... .

4.4. Talasi i cestice Talasi materije.. . .. ............. .

4.5. Elemenlarne ceslice ... . Klasifikacija cestica ........ .

Cestice i anticestice .. Osnovna medudjelovanja u prirodi ..

5. SVEMIR Sadriaj svemira ....... .

Postanak svemira .. Sudbina zvijezda i svemira

6. Fizika kao osnov visokih lehnologija. 7. Specijalna teorija relativnosti

Dodatak...... . ....................... .

. ....... 140

.......... 144

. ........ 146 ....... 146

. ......... 148

.150 .. ..... 152

. ........ 154 .158

...... 158

.158

. .......... 159 .160

. .. 160 ....... 161

161 163

.. .. 167

.... 169

· .... 171 .. .. 173

. ...... 175 . .......... 176

. ........ 177 . ... 179

. ..... 183

. ............ 187

. ...... 188 . ... 189

.190

· ..... 192 .193

.... 194

. .. 197

.......... 199

. ...... 216

3

Predgovor

Udzbenik je naplsan prema programu flzlke za 2. razred tehnlcklh I srodnlh skola, a moze korlsno posluzltl I ucenlelma ostallh skola koje rade po slicnom programu.

Na osnovu sopstvenog iskustva, autor smatra da se dati program tesko moze realizovatl za jednu skolsku godlnu. Stoga se autor nasao pred pitanjem kako ucenicima pribliziti bogati spoznajni i primjenski potencijal savremene fizike, a da se prl tome ne pretjeruje sa uvodenjem glomaznog matematlckog aparata, kojl gusl znatizelju s kojom uceniei zapocinju prouGavati prirodu. Matematickl aparat je korlsten samo onoliko kollko zahtljeva ocuvanje egzaktnostl I clste log Ike, a prl tome su objasnjenja zasnovana na flzlckoj sustlni. Na raeun toga dat je velikl broj ilustracija j primjera iz prakse.

S obzlrom da je u razllCitlm skolama razllelt fond sali za realizaciju ovog (odnosno slienog) programa, lekst je plsan u tri nivoa: za one skole u kojlma se fizika izucava dva sata sedmicno, zatim"tri sata sedmicno i za one ucenike koji se posebno Interesuju za flzlku. Tekst za drugl I treel nlvo uglavnom je pisan sltnljlm slovima. Na taj nacin udzbenik omogucava individualizirani ob!1k fada sa ucenicima.

Sastavni dlo ovog udzbenlka je zblrka "Zadaci i ogledi iz fizike za 2. razred tehnickih i srodnih skola".

Ova knjlga je posvecena mojim unucima: Ismaru, Omaru j Mirzi.

4

1. AKUSTIKA

1.1. Zvuk

Zvucni talasi (valovi)

Zvueni talasi su mehanieki talasi koje opazamo eulom sluha. Nase uho moze da registruje zvucne oscHacije cije frekvencije leze u granicama od 16 Hz do 20 000 Hz. Oscllaelje Is pod 16 Hz ne osjeeamo culom sluha lone se zovu infra-zvuk. OseHaclje Cija je frekvencija preko 20 000 Hz takode ne mozema euti lone se zovu ultrazvuk.

Zvucni talasi do nas obicno dospijevaju vazduhom. MeGuHm, zvuk S8 moze kretati kroz sve supstancijalne sredine: cvrste, tecne i gasovite.

Zvuk se u vazduhu obrazuje taka sto se cestlee vazduha naizmjenicno zgusnjavaju iii razrjeduju u praveu kretanja. Kazemo da su zvueni talasi u vazduhu longitudinalni talasi (sl.l.l.).

"C"W-'-~

SI.1.1. Zvucni taias u vazduhu

U bezvazdusnom prostoru (vakuumu), zvuk se ne moze prostirati. To' se moze ustanoviti pom06u elektricnog zvoneeta, stavljenog Ispod staklene posude. Kada se Iz posude izvuce vazduh pom06u vakuum pumpe, zvuk se vise ne tuje.

Prema tome, da bi tuii zvuk mora postojati izvor zvuka koji osciluje frekvew ncijom od 16 Hz do 20 000 Hz i sredlna kroz koju se zvuk prostire do naseg uha.

Kod zvuka razlikujemo ton i sum. Sum Ima neprekldnl akustlcnl spektar (zastupljene sve frekvenelje). Ton Ima odredenu frekvenclju. Pored osnovne frekvencije, ton testo sadrzi i tzv. vise harmonike. Osnovnu frekvenciju uho osjeca kao visinu tana. Ukoliko je osnovna frekvencija visa ton je visi.

Pored visine tona, culom sluha razlikujemo j boju tana. Npr. dva muzicka instrumenta proizvode tonove iste visine, ali se oni razlikuju po boji tona. Tonev! iste frekvencije razlikuju S8 po boji kada se visi- tonovi razlicit~ kombinuju sa osnovnim "tonom.

5

Zvuk ima .i jacinu. Jacina tona zavisi od amplitude i frekvencije i tretira se kao fizicka jacina tona. Posto uho ima razlicitu osjetljivost na razne frekvencije onda se uvodi i tzv. subjektivna iii fizioloiika jacina lona.

Za one koji iele vise znati.

Ako frekvenclje. tonova stoje u prostim odnosima dobije se prijatan osjecaj koji S9 zove konsonancija. Konsonancija je utoliko bolja ukoliko je odnos frekvencija prostiji. Najbolju konsonanciju imaju dva tooa cije frekvencije stoja u odnosu 1:2. Takva dva tona predstavljaju oktavu. SHjedeca najprostija reladja je 2:3 i zove se kvinta, ltd.

Brzina zvuka Brzina zvuka zavisi ad sredine kroz koju zvuk prolazi. Brzina zvuka u vazduhu

je eksperimentalno odredena jos u 16. stolje6u, kada je izracunato da iznos; oko 330 m/s.

Brzlna zvuka u vazduhu (i drugim gasovima) moze se izracunati prema relaciji

c=M

gdje je: p - pritisak gasa, p- gustina gasa, k = 1,4 za vazduh.

S obzirom da gustina gasa opada sa temperaturom to i brzina zvuka zavisi od temperature, prema relaciji

c=c, iT VT. gdje je: To = 273K, T - temperatura gasa, co- brzina zvuka na O°C (iii 273 K).

Brzina zvuka u cvrstim tijelima (i tecnostima) maze se izracunati iz obrasca za brzinu prostiranja langitudinalnih talasa,

gdje je: E - modul elasticnosti (za tecnosti modul stisljivosti), p - gustina sredine.

Na primjer brzina zvuka u vodi je 1450 m/s. U morskoj vodi je 've6a i iznosi 1550 mis, sto zavisi od procenta soli i temperature vade. Kroz cvrsta tijela brzina je jos veea. Npr. kroz bakar je 3500 mis, kroz aluminij 5000 mis, a kroz staklo 5500 m/s.

Brzina sirenja transverzalnih lalasa u zategnutoj zici je,

c=~ gdje je: F - sila zatezanja .lice, Q - duzina zice, m - masa zice.

6

Prlmjer 1: Brzina zvuka u vazduhu na temperaturi OOG (273 K) je co= 331 m/s. Jzracunaj brzinu zvuka na temperaturi 37°C.

RJesenje. Brzimi zvuka na traienoj temperaturi je:

co::::; 331 mls To=273K T (273+ 37)K 310 K c""?

Jacina zvuka

Jf, m JW,flO K c:co -=331- --To s 273K c=352,7~ ,

Jedna od najvaznijih karakteristika zvuka je njegova jacina.

Pod ja{;inam zvuka podrazumijeva 5e odnos srednje snage koja 5e prenosi zvucnim ta/asom i povrsine S koja je okomita na pravac pro5tiranja ta/asa,

II=~I , Gomja definicija se odnosi na fizicku iii objektivnu jacinu zvuka. Ipak

objektivnoj jacini na odgovara subjektivna oejena jacina zvuka, jer Covjecije uho nije podjednako osjetljivo na sve frekveneije. Govjek frekvancija ispod 16 Hz i prako 20000 Hz uopste ne osje6a kao zvuk. Najosjetljiviji je na frekveneiji ad 700 Hz do 5000 Hz.

Da bi zvucni talas izazvao osje6aj zvuka, mora da ima neku minimalnu jacinu kOja se zove prag cujnosti. Standardni prag cujnosti se uzima za frekvenciju 1 kHz i iznosi

Kada jacina zvuka raste mi ga cujemo sve jace dok ne dostigne tzv. granicu bola. Ona iznosi

Imax::::: 10 W/m2

Kada jacina zvuka prede tu granicu osjeeamo bol.

Govjek osje6a promjenu jacine zvuka u logaritamskoj skali. Zbog toga se uvodi termin subjeklivna jacina zvuka (nivo jacine zvuka) L

I L=10Iog-I,

Jediniea za nivo jacine zvuka je decibel (dB). Tako npr. prag cujnosti ima 0 dB, granica bola 130 dB, sapat 20 dB, govor 60 dB, a gradski saobra6aj 70 dB ..

Trajna buka (Iarma) lose utice na zdravlje covjeka. Stoga sa preduzimaju mjere za akusticnu izolaciju, prostorija, upotrebom specijalnih materijala. Takode i rad u potpunoj tisini maze negativno uticati na .C;9vjeka, jer izaziva pospanost i tromost. H_

7

Primjer 1. Zvuena snaga kOja dolazi kroz otvor povrsine 2 m2 1znosi 0,4 mW. Odredi:a) jacinu zvuka kod otvora, b) zvucnu energiju kOja prode kroz otvor za jednu minulu, c) nivo jacine zvuka.

Rjesenje: S ",,2m2

p"" 0,4 m W = 0,4.l0·3W t-Imin-60s

a) jacina zvuka po definiciji je

1",,1: O,4·1O-3 W S 2m2

a)I_ 1, b)E- ?,c*)L",,?

e*) Nivo laCine zvuka je

2.10-4~ I m' L = 1OIog-::::: 101og--+,f-

10 1O-12~ m'

Izvori zvuka

1=210-4 !!.... m'

1-=83 dB

b) Zvuena energija je:

E::::: p·t = 0,4·10') W·60 s E",,24mJ

Izvor zvuka moze biti'svako tijelo kOje oscifuje sa frekvencijom u intelYalu cujnosti covjeeijeg uha. U praksi se, lpak, koriste samo takvi izvori ko]i zadovoljavaju odredene uslove. To su najcesee zategnute zlee, stapovi, vazdusni stubovi (svirale), ploce (membrane), itd. Skoro svi muzicki instrumenti mogu se sves!! na jedan od gore navedenih tipova.

Osnovna karakteristika zvuenog izvora je sopstvena frekvenclja i snaga koju moze da emituje u okoln! prostor. Da bi se povecala snaga zvuenog izvora koristi se efekl rezonancije 0 kojem eemo govoritl u narednom poglavlju. Zvucni jzvor treba da posjeduje i sposobnost reprodukcile, tj. da i posllje duzeg vremena emituje zvuk sa istim karakteristikama.

Opisat cemo osdlovanje iice zategnute na dva kraja i vazdusnog stuba u cijevi zatvorenoj na jed nom kraju.

U zategnutoj zici, koja je ucvrscena na oba kra}a, pobuduje se tzv. transverzalnl stoleci talas. Kod stojeeeg ta!asa se obrazuju cvorovi na utvrdenom kraju. To su mjesta koja uopste ne osciluju. Dna' mjesta koja osciluju sa najveeom amplitudom nazivaju se trbusi stojeceg talasa. Razmak izmedu dva susjedna evora jednak je polovinf ta/asne duiine, a razmak izmedu evora i susjednog trbuha jednak je

!._/-----~----------_.l "---------------~----.,

C)

$1.1.2. Stojeel talasi oa zate9nutoj ziei

cetvrtini talasne duzine.

Kada .lieu, utvrdenu na dva kraja (51. 1.2), izvederno iz ravnoteznog polozaja nastaU poremeeaj se odbija od oba kraja .. U zici se javlja stojeei talas eiji se cvorovi nalaze na zategnutim krajevima, a trbuh na sredin! (sl.a). Medutim, na zici maze da bude vise evorova i trbuha (sl. b. i c.)

Ton koji nastaje oScilovanjem zlee gdje se nalazi sarno ledan trbuh (sl. a) naziva se osnovni ton. Tom osnovnom tonu pripada osnovna frekvenclja f1 I talasna duzina )'1. Ako je dui:lna ziee Q, a razmak izmedu dva susjedna

cv~ra jednak polov!n! talasne duzine, to je Q =~. S obzirom da su talasna duzina i frekvencija

povezani relacijom Al '" ~ , to je frekvencija osnovnog tona f,

fl =5.... 21

Frekvencija oseHovanja je obrnuto proporciona!na duzini zlee. Krace zice daju vise tonove,

Na sUei 1.2.b ilea 6sciluje tako da Ima dva trbuha, te je e =A2 =~ odnosno f,

8

I I §

t 1.' .. 1 ~ I 'I I J i

! i

f2"'2.~ 21

To je frekvencija oseilovanja prvog viseg lona kOja je dva pula veea od frekvencije osnovnog tona.

Na slici 1.2.e izracunavamo da je .e:::: 3A3 , odnosno 2

f3 =3.-'- ltd. 2£,

gdje je k ;; 1,2,3 .. Za k = 1 doblja se frekvencija osnovnog tona. Prema tome, ziea oscliuje istovremeno na vise frekveneija, a zvuk koji emituje slozen je od vise harmonika. Frekveneija zvuenog 1alasa jednaka je frekvenciji izvora zvuka.

Frekvencije harmonijskih tonova na i.ici zategnutoJ na dva kraja stoje U odnosu prostih broJeva 1 :2:3 ...

Kod duvaekih instrumenata (flauta, truba, ... ) ton postaje usljed oscilovanja vazduha u samom instrumentu. Frekvencija oseilovanja vazdusnog stuba u cijevi zatvorenoj na jed nom kraju takode zavis! od duzine stuba.

C)

SI.1.3. Oscilovanje vazdusnog stuba

U zatvorenoj sviraU pogodna struja vazduha (zraka), udarom kroz otvor sVira!e, lzaziva promjene pritiska koji se prestire u vidu longitudinafnog talasa. Od zatverenog kraja (sI.1.3) talas se odbija i u svirali nastaje stojeei talas eiji se evor nalazi na zatvorenom kraju, a trbuh na otvorenom kraju svirale. Prema jaCini pobudlvanja talasa nastaje jedan, dva Hi vise evorova. Kako je razmak od evora do trbuha jednak eetvrtini

talasne duzine, f. "" ~' , to je frekvencija osnovnog tona, sI.1.3.a)

fj =..!:... 4/

Pored osnovnog tona ovakva svirala maZe dati i vise harmonijske tonove. Za prvi VIS] harmonijski ton je

e =~+!2 "" 3A.z ,te je njegova frekvencija 2 4 4

f2 :::03_5.... 41

Na slltan nacin izracunavamo da ie frekvencija drugog viseg harmon'ljskog tona

f3 =5."£" 4'

Opsti izraz za frekvenciju oseilovanja vazdusnog stuba u zatvorenoj svirali je

gdje je za k;; 1 osnovni ton, k :::: 2 pray! vis! ton, itd.

Zatvorene svirale daju harmonijske tonove Cije se frekvencije odnose kao neparni broJevi 1:3:5.

9

Primjer 1. Talasna duzina kOja odgovara drugom visem tonu, na ziei utvrdenoj na dva kraja, Iznos! 20 em. Kolika js duzina ziee? Naertaj!

Rjesenje. Na sliel 1.2.e vidimo je .e '" 3~_ '" 3Dcm.

Primjer 2. Duzina za\vorene svirale iznosi 25 em a) Kolika je ta!asna duzina koja odgovara prvom visem tonu? b) Kolika js frskvencija tog tona ako je brzina zvuka u vazduhu 333 mls.

• v • •• 3 b ).,,2).,,2 31.2 d k! . RJesenJea) Premashel 1 .. , £""2+""4=4,0 a eJe

b) Frekveneija .tona je

Pitanja i zadaci

A:::: ~£ "'" 33,3cm 3

333-r::.. f=":'=--'-

A O,333m

f",,1000Hz

1. Mogu Ii se astronauti dovikivati na Mjeseeu?

2. Kaka zavisi brzina zvuka od temperature?

3. KoUka je talasna duilna zvuka Cijaje frekvencija 512 Hz? e '" 340 mis. (R: 66,4 em).

4. Modu! elasticnosti nekog metala iznosi E = 150 GPa, a njegova gustina je 7500 kg/m 3.

Kojom se brzinom prostire zvucni talas kroz taj metal? (R: e "'" 4470 m/s).

5. Masa metalne :lice iznosi 1 g, duzina 1m i zategnuta je sUom od 20 N. KoUka je brzina transverzalnih

talasa kroz tu :lieu? (R: e "" 141 m/s).

6. Koj! osnovni zahljevi trebaju bili ispunjeni da bi Guli zvuk?

7. Staje prag Gujnosti, asia graniea bola?

8. Za jednu minutu zvucni izvor emituje energiju od 0,36 J, a) Kolika je snaga zvucnog izvora? b) KoUka

je jacina zvucnog talasa ako zvucna energija prolazi okomito kroz povrsinu ad 20 em2?

(R: a) p::: 5 mW b) 2,5.10.8 W/~2) 9. Visina osnovnog 10na u zatvorenoj svlrali iznos! 440 Hz, a brzlna zvuka fe 340 m/s. Kolika je duzina

svirale? (R:! "" 19,3 em)

10

Vain/j/ Iskaz/ I formule Nase uho registruje oscilaclje cije su frekvencije u

intervalu od 16 Hz - 20 000 Hz.

Visins tona proporeionalna je frekveneijL

Jacina tona je proporeionalna kvadratu amplitude I frekvencije .

Brzins zvuks u gasavima je

gdje je p - pritisak gasa, p - gustlna gasa, k = 1,4 za vazduh. Brzina zvuka u gasavima raste sa temperalurom

gdje je: Co - brzina zvuka na temperatur\, To = 273 K. Brzina Jongitudlnalnih zvucnih ta/asa u (;vrstim tijelima i tecnostima Je

gdje je E - modul elasticnosti (modul stisljivosti)

Brzina transverzalnlh zvucnlh talasa u zicl zategnutoj na dV8 kraja je

gdje je: F - sila zatezanja, I - duilna ilee, m - masa iice.

Jacina zvuka je odnos srednje snage P kOja se prenosi zvucnim talasom i povrsine S koja je okomita oa pravae prostiranja zvuka .

Nivo jaCine zvuka izracunava se po formuli gdje je 10 - prag cujnosti.

Zvucna rezonancija

P 1=-

S

L = 10 109..!.. I.

Zategnuta metalna ziea iii tzv. zvucna viljuska daju slabe tonove. Ali ako se zvucna viljuska udari i stavi na sto tako da njena drska dodiruje povrsinu stoia, njen ton postaje znatno jaci. Zasto?

Da bi ovu pojavu objasnili sjetimo se pojma rezonancije 0 kojem ste uGili u prvom razredu.

Tijelo koje osciluje zove se osci/ator. Sa jednog oscilatora na drugi moze se prenositi energija oseilovanja. Prijenas energije je najve6i kada su frekvencije osci/avanja oba oscifatora meausobno jednake. Ta pojava se naziva rezonancija. Ona se koristi u akustici za pojacavanje zvuka.

Prijenos energije asci/avanja sa jednog ascifatara na drugi, iste frekvencije, naz;va se rezonancija.

L-________ ~ ______________________________ ~..

11

Kao izvor zvucnih oscilacija, za izvodenje ogleda cesto se koristi zvucna viljuska (sl. 1.4.a) Kada se jedan njen kraj udari gumenim cekjeem ana poene da osciluje stalnom

l J SU.4. Re.zonancija kod zvuka

-c~ __

fl.)

frekvencijom. Zvuk se euje veoma slabo iii nikako. Ako se staY! na posebno sanduce, otvoreno sa jedne strane, ton se pojaca. DUlina sandueeta se podesi tako da je frekvencija oscilovanja vazdusnog stuba jednaka frekvenciji zvucne viljuSke. U tom slucaju energija osci!ovanja zvucne viljuske maksimalno se prenosi na

v8zdusni stub. Kazama da su tada viljuska i vazdusni stub u rezonanciji i ton se pojacao. Sanduce ispod zvucne viijuske zove S8 rezonator.

Pored zvuene viljuske na sandueetu postavimo jos jednu takvu viljusku sa rezonatorom. Kada jednu od njih udarimo poene i drugo da osciluje (sl. 1.4.a). ~ada prvu viljusku uklonimo druga i dalje osciluje! I U ovom slucaju energija oscilovanja sa jednog oscilatora prenesena je na drugi oscilator koji ima [stu frekvenciju.

Ogled 1.

Kako se moze odraditi vjsina tona zvucnog izvora pomocu rezonancije?

Na sHd 1.4.b. nalazi se jedna posuda, zatvorena na jednom kraju, u koju se moze sipati vada. Iznad posude nadnesemo zvucnu viljusku nepoznate frekvencije, Udarimo zvucnu viljusku i ona poene oscllovati. Dodajemo vodu u posudu sve do trenutka kada ton postane najjaei. U tom trenutku naslupila je rezonancija slo znaei da je frekvencija oscnovanja vazdusnog stuba jednaka frekvenciji oscilovanja zvucne viljuske.

Na slici 1.4.b vidimo da je u tom trenutku dUlina vazdusnog stuba £ '" ~ . S obziro~ da je A c, to je 4

frei

poreme6en i pretvara se u zvucni talas. Prilikom probijanja vazdusnog zida javlja se jak akusticni elekat, sliean udaru groma. To se naziva zvueni udar (sl. 1.6).

Iz tih razloga se brzina aviona izrazava tzv, Machovim brojem. Machov broj M je odnos brzine aviona i brzine zvuka. Na primjer, kada avion ima M=1, onda se kreee brzinom zvuka. Kada ima M=2, onda se kreee dva puta brte od zvuka, itd.

Slika 1-6 prikazuje nagomilavanje zvucnih tasala koje avion emituje, za razlicite vrijednosti M.

, J )

I

•

,,~O - ,.,~o

))))))11 __ H-(J5

! ) ))))))))

- tM;J875

Dopplerov efekat Kada se izvor zvuka priblizava posmatracu on registruje veeu .frekvenciju nego kada izvar zvuka miruje. Isto taka kada se izvor zvuka udaljava od posmatraca on registruje manju Irekvenciju nego kada izvor zvuka miruje. Ta pojava se javlja kod svakog talasnog kretanja i naziva se Dopp/erov efekat.

SI.1.6. Zvutni udar

Na primjer, kada nam se priblizava automobil sa ukljucenom sirenom tan sirene 6e biti visi nego kada se automobil udaljava.

,,) 11) 81.1.7, Dopplerov efekat: a) izvor zvuka miruje,

b) izvor zvuka se krece

Posmatrajmo slueaj kada posmalrac mkuJe, a izvor zvuka se krece brzinom v. Na sliei 1.7.a izvor zvuka miruje proizvodi talase Irekveneije 10. Do posmatraca u taeki A i tack! 8 dotazi zvuk frekvencije 10. Na sliei 1.7.b izvor zvuka se kre6e udesno. Za posmatraca u tacki A ee talasna duzina zvuenog talasa biti

smanjena, a za posmatraca u tacki 8 poveeana. To znaci da ee do posmatraca u tacki A, prema kojem se izvor kreee, dolaziti zvucni talas veee Irekvencije (manje talasne duzine).

Kada postoj; relativno kretanje izmerJu izvora talasa i posmatraca, onda posmalrac registruje promjenu frekvencije la/asa. Ta pojava se naziva Dopplerovefekat.

Frekvencija koju registruje posmatr~c je

If. = f. c I c±v

14

1

I I .I

1 j

j 'I .I :1

1 .1

i 1

j

i ,! I I

~

j

gdje je: fo - frekvencija izvora zvuka, C - brzina zvuka. V - brzina izvora zvuka. U imeniocu je predznak minus aka se izvor zvuka pribliiava. a predznak plus aka se izvor zvuka udaljava.

Do istog efekta 6e doCi i kada izvor zvuka miruje, a posmatrac se kre6e. Takode Dopplerov elekat se javlja i kod eleictromagnetnih talasa (vidljiva svjetlost, radio talasi, itd.) .

Kada je poznata lrekveneija Izvora talasa 10, onda se moze odredtti brzina kretanja objekta - izvora talasa. Posto sllene relaeije, za promjenu frekveneije, vaie i za elektromagnetne talase, onda se moze odrediti brzina rakete, kosmickog broda, itd. Ova einjenlca je iskoristena I u astronomiji. Poznato je da boja svjetlosti zavlsi od njene frekvencije. Iz promjene boje svjetlosti, koju emltuje zvijezda, moze se adrediti da Ii se ana udaljava iii priblizava zemlji. Tako je ustanovljeno da se sve zvijezde udaljavaju ad Zemlje, odnosno da se Svemir siri. Na osnovu toga je postavljena kosmoloska hipateza "velikog praska" (big bang), koja tvrdi da je Svemir nastao eksplozijom jedne jedlne taeke u prostoru.

Ultrazvuk

Ultrazvucni talas; imaju frekvenciju preko 20 000 Hz. Danas se ultrazvuk mnogo primjenjuje u praksi.

Kakve su osobine ultrazvuka?

Ultrazvuk ne eujemo. Zbog velike frekveneije ima vellku jacinu. Zbog male talasne duzine ultrazvuk se moze mnogo lakse usmjeritl u odredenom praveu u vidu usklh snopova. T eenostl, a naroeito voda, slabo ga apsorbuju. Medutim, gasovi, a narocito vazduh, vrlo ga intenzivno apsorbuju.

Kako se dobija ultrazvuk?

Ultrazvuk niskih lrekveneija (do 80 KHz) emituju neke zivotlnje (delfin, slijepi mis). Ultrazvuk visoklh lrekveneija dobija se vjestaCki. Osnovni dio uredaja za dobijanje ultrazvuka je generator elektricnih oscilacija odgovarajuCe frekvencije. Pretvaranje tih oscilacija u ultrazvucne taiase vrsi se na dva nacina. Magnetostrikcija je elekat koji se zasniva na einjeniei da se leromagnetni materijali skraeuju i produzuju u promjenljivom magnetnom polju i tako proizvode mehanicke oseilaelje. Reeiprocni piezoeleictrieni elekat se zasniva na tome da kvare, pod djelovanjem nalzmjenicne struje, proizvodi oseilaeije iste frekveneije.

Kakva je primjena ultrazvuka?

S obzirom da posjeduje veliku energiju, korlsti se u tehniei za dobivanje line emulzije usitnjavanjem, npr. zmea za lotogralske ploce, za sterilizaciju zivotnih namirniea, itd. Koristi se za tzv. ultrazvuenu defektoskopiju, tj. otkrtvanje nedostataka u metalnim odlivcima.

Posebno je vazna primjena ultrazvuka u medleini_ U posljednje vrijeme se sve vise koristi za snimanje unutraSnjih organa, jer ne unistava zdrave celije. T e metode se zasnivaju na razliCiloj reileksiji ultrazvuka na zdravom i oboljelom tkivu. U hirurgij(ultrazvuk veliki>g intenziteta koristi se za spajanje iii sijecenje kostiju.

15

.

Jedna od prvih primjena ultrazvuka, jos za vrijeme Prvog svjetskog rata, bila je mjerenje dubine mora iii okeana. Pomo6u ultrazvuka mogu se snimiti jata riba ispod morske povrsine i odrediti njihov polozaj.

Slijepi misevi se orijentisu u prostoru i love plijen na bazi ultrazvucnih elekata. Te efekte koriste i delfini te mogu sasvim dobro da se orijentisu i u mutnoj vodi, pa cak i da medusobno komuniciraju.

Za one koji iele vise znali Infrazvuk ima frekvenciju manju od 16 Hz j takode se oe cuie. NajcesCi izvor infrazvuka su rnasine

sa niskim brojem obrtaja, vozila i potresi. Ako, npr. zgrada u koja] su postavljene takve masine ima istu sopstvenu frekvenciju moze dati do opasne rezonancije. Infrazvuk proizYodi, npr. i otvaranje j zatvaranje vrata.

Izlaganje infrazvuka izaziva mucninu ked covjeka. Aazlog tome je sto unutrasnji organ; imaju sopstvenu frekvenciju oscilovanja ispod 10 Hz. Sva sredstva za zastitu od infrazvuka su neefikasna, jer sa vrlo malo apsorbuje . .Ribe, naprimjer, registruju infrazvuk, uzrokovan morskim talasima, oa hHjade kilometara udaljenosti.

lnfrazvuk se primjenjuje kod vojnog izvidanja objekata koji se ne mogu otkriti vizuelnim osmatranjem.

Pitania i zadaci 1. 8ta su to rezonatori? 2. Zbog Cega se u praznoj saH zvuk cUje jace nego kada se nalazi publika? 3. Zbog eega je istl zvuk jaci u zatvorenom nego u otvorenom prostoru? 4. Navedi praktlcne primjene Dopplerovog efekta, 5. Navedi primjere primjene ultrazvuka. 6. Ultrazvuk ima frekvenciju 100 kHz. KoUka mu je talasna duzina u vazduhu, a koUka u vodL Za brzinu ultrazvuka u vazduhu uzeti da je 340 mis, a u vodi 1500 mfs. (R: U vazduhu 3,4 mm, a u vodl 15 mm), 7. Sirena automobila emituje zvuk frekvencije 1 kHz. Automobi! sa kreee brzinom v =- 30 mls. Koliku ee frekvenciju registrovati nepokretni posmatrac ako se: a) automobil udaljava, b) priblizava posmatraeu. Brzina zvuka u vazduhu je e = 340 m/s (R: a) f = 914 Hz, b) f = 1097 Hz). 8. Zvucna viljuska oseiluje frekveneijom 880 Hz i u rezOnaneiji je sa osnovnim tonom zatvorene svirale. Odredi: a) frekveneiju i talasnu duzinu osnovnog tona zatvorene svirale, b) duzinu zatvorene svira!e. Pagledaj sliku 1.4.b! (R: a) f = 880 Hz;}. = 38,6 em za brzinu zvuka e = 340 mis, b) ~ = 9,6 em).

16

Vainiji iskazi i formule Prijenos energije oscilovanja sa jednog oscilatora na drugl

oscllator, iste frekvencije, naziva se rezonancija.

Na akusticnost prostorija uticu svl oni zvukovi koji dolaze u uho naken refleksije od zidova prostorlje.

Kada avion dostigne, odnosno prelazl, brzinu zvuka, dolazi do proboja zvucne barijere.

Kada postoji relativno kretanje izmedu izvora talasa i posmatraca, onda posmatrac registruje promjenu frekvenclje talasa. Ta pojava se naziva Dopplerov efekat.

Ako posmatrac miruje, a izvor zvuka se krece brzinom v, onda posmatrac registruje frekvenclju gdje je f" • frekvencija izvora talasa, c ~ brzina zvuka.

Ultrazvukima frekvenclju preko 20 kHz I nase uho 9a ne registruje. Ima veliku jaclnu, '.ahko se moze usmjerlti u odredenom praveu I voda ga slabo apsorbuje. Posebno se primjenjuje u mediclnl za snlmanje unutrasnjih organa.

f=f -'-o c±v

I ·1 ,

1 I , 1 I j

I ~ j

1 i ~

2. ELEKTRICITET I MAGNETIZAM

2.1. Elektrostatika

Ponavljanje osnova elektrostatike iz osnOvne skole

9i~_~~~~e,,~.~le~trieUetu koji proucava naelektris;anja (naboje) u mirovanju zove se elektrostatlka._

Jos prije 2500 godina, u staro] Grckoj je bilo poznato da embar, kada se protrlja krznom, dobija osob'tnu da privlaci sitne predmete. Qr;! grekog naziva za cmbar· elektf_,?I'!. nastala je rijee: e.I~.ktricj1~t," Oval naziv - elektrieitet, usaO je u savremenu nauku tek krajem 16·. stoljeea kada je ustanovljeno da svojstvo slieno cmbaru Ima JOS citav niz materijala kada se protrljaju svllenom iii vunenom tkanlnom.

Za sva tijela, kOja posHie trljanja privlaee druge predmete kaze se da su naelektrisana. U_.Ht_ stoljecu u~tanoy!je.no je cia se trenjem d9Q.ijaju ,dYije vrste .. elektriclteta:,:. Vrsta. ~Iekt!!~,i~~~~ ,~.oj§l ~~ dobiTer(ada .. sJ~, ~t~k.19,prO~rlja. ~rznom . .n,azvaf1a je pozltivnom. yrsta elektriciteta koja sa: ~~~ij.~, ka..da se ebonit protrlja vunenom tkaninom nazvana. je. negativll~m. Qg.l~dom se maglo ustanov1tl, aa se. t.ljela na.eiekti'isa'na'istom vrstom el.~ktriciteta medusobno odbijaju, a raznoimenlm privlace. Ovaj naeln utvrdivanja vrste elektriciteta uveo je naucnik Franklin 'j oeigledno je da je to ucinio proizvo'ljno,

Ogled 1.

a) b) 81.2.1.1. Odbijanje i privlacenje naboja

staklenom sipkom, a druga ebonitom.

kuCli.te

etektro5kop elektrcmetar

01 b) SI.2.1.2. Elektroskop i elektrometar

Na malom stativu okaci 0 svileni konae taganu lopticu ad zovine iii suncokretove srzt. Kada (optic! prinesemo naelektrisanu sipku ona se pribHzi a zatim odbije od sipke (sl. 2.1.1.a). Kada je loptica dodirnula naelektrisanu sipku ona se naelektrisa!a istom vrstom e!ektriciteta i zato se odbila ad sipke.

Ako se dvije !optice naelektrisu suprotnom vrstom elektriciteta anda se medusobno privlate (sl. 2.1.1.b). Pri tome se jedna kugliea naelektrise

Elektroskop je ured,aj .. ,.kqJifn,. 58 utvrdUje "otClrje nekoj!fE;k)~t1ael~,l

,.l\!sQ_ se olklon Iisti~JIUgle-.moZe----oCitaYatLnCi .Il~kol skali anda se takav .. elektroskop_.naz4va ,elektrom~~ 2:1~?._desno). .

- Kada se naelektrisani elektroskop dodime naelektrisanim tijelom istog znaka, onda ee 58 listiei jos vise rasirili, Ako se dodirnu suprotnom vrstom elektriciteta, cnda ce se razmak smanjiti. Listiei 6e se potpuno sklopiti ako je prenijetj naboj jednak miboju elektroskopa.

__ Ele!s1ronska teqrija __ D~lJ.as, znamQ. ()bjasoj!j _gQJe ... flavedne P9j(iv,e" .1~9:rija .. .kQja. __ ,QPJasnjava ele!stricna ~vojslVa1il~!~~pve_.se,~e[ekt-':i.uJ.~ka. teorija. Tijei? .S8 -saStoji' od atoma. Atom se sastoji od pozitivno naeiektrfsanog jezgra i negativno naeiektris-anih eleli::trona koji kruze-oko.-to:9j~.fa;-

--------.. -.. --.---- .. -Atomje"kao'cjelina- 'ejektrone~tral~~ jer ima istu koliCinu

SI.2.1.3. Jonizacija atoma

pozitivnog i negativnog naboja. Pod dje!ovanjem spoljasnjih , uticaja (zagrijavanje. zracenje ... ) atom maze da izgubi iii

primi jedan iii vise elektrona iz posljednje [juske (51. 2.1.3.) • atom pastaje naelektrisan. Ovako naelektrisani atomi zovu se joni. Pozitivni joni imaju manjak elektrona, a negativni joni imaju viSak elektrona.

Tijelo ie naelektrisano negativno ako ima vlsak elektrona, a pozitivno ako ima manjak elektrona. 7 ~

~

Naelektrisanje tijela (kolicina elektriciteta) q zavisi od toga koliki je broj elektrona u visku iii manjku u odnosu na neutralno stanje. 1_._____________,

Svaka koliclna elektriciteta jednaka js cjelobrojnom umnosku naelektrisanja jednog elektrona,

Iq=nel gdje je: n - cia broi, e - naelelctrisanje jednog. eiektrona

Jedinica za kolicinu e!ektriciteta je kulon (C). Naelektrisanje jednog elektrona se naziva jos i elementarno naelektrisanje i ana iznosi

1'=1,602-10-"cl V KoliCina elektnciteta (naboj) oct jednog kulona sadrZi 6,2·1 ala elektrona, tj.

IC""6,2.10 Ixe

Provodnici izolatorl Kada kuglicu naelektrisanog elelctroskopa dodimemo nekim metalnim predmetom Iistici elektroskopa Ce se brzo skupiti. Kaiemo da metali dobro provode elektricitet. Kada kuglicu elektroskopa dodimemo staklenim iii porculanskim stapi6em IistiCl elektroskopa se nece pomjeriti. KaZemo da su ti materijali elektricni izolatori. jer ne provode elektricitet.

Uzemljenje. Zemlju mozemo smatrati jednim velikim provodnikom. Kada se. npr. negativno nae!ektrisani provodnik spojl sa Zem!jom visak elektrona sa provodnika ce preci na Zemlji i on ce se buo razelektrisatL Pri tome se naelektrisanje Zemlje praktieno nlje promijenilo. jer su koHCine elektriciteta na pojedinim provodnicima zanemanjive u odnosu na ZemljlL Ta se cinjenica karist! u tehnici za ttv. uzemljenje.

Zakon odri:anja kolicine eleklriciteta

U dosad navedenim primjerima naelektrisanja tijela moze se zapaziti da u procesu nae!ektrisanja trenjem iii dodirom uvijek uCestvuju dva tijeta. Mnogim ogledima je pokazano da se oba tljela pri tome naelektrisu jednakom koliCinam elektnclleta suprotnag znaka. Ovo pokazuje da se prilikom naelektrisavanja tljela ne stvara naelektrisanje vee sarno razdvaja.

U nenaelektrisanom stanju Hjela sadrfe jednake kolicine pozitivnog i negativnog elektriciteta. Ova naeleldrisanja sa medusobno neutralisu.

18

Prema tome, nae!ektrisanje tijela je proces preraspodjele pozitivnog i negaUvnog elektriciteta. Zbir ukupne kolicine pozitivnog i negativnog e!ektriciteta oba tijela jednak je nulL Iz ovaga mazemo izvesti opsti zakljucak da je u prirodi zbir pozltivnog I negativnog elektriciteta stalan.

I....".--~.-----.

Algebarski zbir naelektrisanja u izo!ovanom sistemu je konstantan.

Ova se tvrdnja zo~on Odrfanja kolicine elektriciteta i jadan je od osnovnih zakona prirode.

Coulombov (Kulonov) zakon

. Vee odavna je poznata eksperimentalna cinjenica da se istoimena naelektrisanja odbijaju, a raznoimena privlace. Francuski fizicar Coulomb (Kulon) je 1785. godine prvi lzmjerio silu izmedu dvije naelektrisane kuglice i ustanovio zavisnost te sile od naelektrisanja kuglica i od njihovog rastojanja.

SI.2.1.4. Coulombova torziona vaga

Silu izmedu dva naboja Coulomb je izmjerio pomoeu tzv. torzione vage (sl. 2.1.4). Na laganoj sipci od izolatora nalazi se naelektrisana kuglica Q1. Ta sipka vis; na zici tako da se moze okretati. Pored nje se nalazi nepokretna kuglica sa naelektrisanjem Q2. Kuglica je naelektrisana istoimenim elektricitetom pri cemu se one odbijaju. Mjereci ugao uvrtanja lice izracunao je silu kOjom S8 medusobno odbijaju naelektrisanja q, i q,.

Na osnovu tih mjerenja Coulomb je izveo zakljucak.

Sila uzajamnog djelovanja dvije tackaste kolicine e/ektriciteta upravo je proporcionalna tim kotieinama eiektriciteta, a obrnuto proporcionalna kvadratu njihove udaljenosti,

IF~kq,q'l r'

v Ova relacija je poznata kao Coulombov zakon(Sila medudjelovanja izmedu

naelektrisanja koja miruju se zove elektroslalicka sili.--··--·_·_-·- ._ .... Konstanta proporcionalnosti k z';visiod

sredine u koja] se na1aze naelektris

obliku

F =_,_l_q,q, 4'1tEo r2

Dva naelektrisanja medusobno djeluju najve60m silom bas u vakuumu, Ako se naelektrisanja nalaze u nekoj drugoj (neprovodnoj) sredini onda je sila medudjelovanja manja, Razlog tome je sto je permitivnost bilo koje druge sredine (izolatora) e ve6a od permitivnosti vakuuma eo,

E = ErEO

gdje je 8, relativna permitivnost te sredine,

Na primjer relativna permitivnost vode je 81 sto znaci da 6e u vodi sila uzajamnog djelovanja naelektrisanja biti 81 puta manja nego u vakuumu, Stoga se relativna permitiynost neke sredine moze definisati na sljede6i nacin: Ako je sila uzajamnog djelovanji\ dva naelektrisanja u vakuumu Fo, a u nekoj sredini F, onda je

Relativnl' permitivnosl neke, sredine pokazuje" koUko je, puta sila ~zajamnpg djelovanjadva ,naelektrisanja mania'''u' toi- sredinL,ne'g" u vakuumu, -,--~-" --~-~-

Relativna permitivnost vazduha je priblizno jednaka jedinici! Pitanje 1. Uporediti elektrostaticku silu sa gravitacionom silom, U cemu je sllcnost a u cemu razUka?

Formalno, Coulombov zakon podsjeca na Newtonov zakon opee gravitacije.

CouJombova sila: F "" k ~ r'

Gravitaciona sila: F=ym,m. , r'

Obje sile opadaju sa kvadratom rastojanja. Takeda, obje sUe su proporcionalne kolitinama (kvantltetu): Coulombova sila koHcinama elektriciteta, a Newtonova sila masama tijeJa.

Sa tim se analagija izmedu ove dvije sile iscrpljuje. Nairne, elektrostaticka sHa moze biti i odbojna i priv!a.cna, a 9.ravitaciona sila je sarno privla~na. Takoda, gravltaciona konstanta je univerzalna, tj. ne zavisl od sredlne. Konstanta k kod elektrostatlcke sHe zavis] od sredine u kojaj se nalaze nae!ektrisanja. Razlika je i u "izvaru" sile. "Izvor" elektrostaticke sile je naelektrisanje, a izvor gravitacione sile masa.

Primjer 1; Kako se odnosa elektrostatlcka slla i gravitaciona slla izmedu dva tackasta naelektrisanja u vakuumu cije su mase m1= m2"" m = 1 9 i naelektrisanja ql=

Ej!-j a)

.A'--~"'Er~_-_-_-_--i-"'''~· 'fIE-- >' $1.2.1.7. Vektor jacine elektricnog polja

b)

a) pozitivnog nael., b) negativnog nael.

Bez obzira da Ii S8 u polju nalazi neko probno naelektri-sanje iii ne, to polje ima svoje karakteristike koje su predsta-vljene vektorom it (sl. 2.1.7)

Prim~er 1. Koristenjem matematickog izraza za CouJombov zakon izracunaj jacinu elektricnog polja u nekoJ tacki na rastojanju r od naelektrisanja q.

Rjesenje. Pogledaj sliku 2.1.61 SUa izmedu nae!ektrisanja je:

Po defiriiciji, jaCina elektrlcnog polja je

Po-,-qq, 4'1tEo r'

E =~, odnosno q,

Jacina elektricnog polja aka naelektrisanja q opada sa kvadratom rastojanja.

Lkl/je sil~ .. ele~ricnog .folja. Elektricno polje se moze slikovito prikazati pomocu :zv. IIm)a sile elektrlcnog polja. Uveo ih je Faraday. To su linije koje se poklapaJu sa pravcem vektora jacine elektricnog polja. Ako bi naprimjer posmatrah putan]u probnog pozitivnog naelektrisanja u elektricnom polju one bi se kretalo u smjeru linija sile elektrienog polja.

SI.2.1.8. Liolje sile elektricnog polja

odnosno izmedu dva raznoimena naelektrisanja.

Linije sile pozitivnog naelektrisanja imaju smjer od nae!ektrisanja, a linije sile negativnog naelektrisanja imaju smjer ka naelektrisanju (sl. 2.1.8., a) i b)). U oba slucaja linije sile su radija!ne. Na sliei 2.1.8.c su prikazane linije sile izmedu dva istoimena naelektrisanja,

'-.. -.0 --- ..(J

Prema tome, pozitivno naelektrisanje se maze smatrati kao "izvor" Hnija sile, a negativno kao "ponor". linlje sile P_?Ci!",j~ __ ~_~ ___ ,p!?~J!hm9_Dt_'1!!~!~!drisanju, _ t:t __ ~~~EI-na

------ --.---- -~_~~~ffvE~~~: __ Medusobno se nikadinlesfjeku. --

. Z2~€lIelI

Zakon odrzanja kolicine elektriciteta: Aigebarski zbir naelektrlsanja u izolovanom sistemu je konstantan.

Coulombov zakon: SUa uzajamnog djelovanja dvije tackaste kolicine

elektriclteta upravo je proporcionalna tim kolicinama elektriciteta, a obrnuto kvadratu njihove udaljenosti.

Prostor oko naelektrisanog tijela u kojem se ocituje djelovanje na druga naelektrisana tljela zove se elektricno pOlfe.

Jacina elektricnog pelja u nekoj tacki brojno ie jednaka sm kojom to polie djeluje na jedinicnu kolicinu elektriciteta U toj tacki.

Linije sile elektricnog polja "izviru" iz pozitivnog naelektrjsanja, a "uviru" u negativni elektricitet.

q=ne

23

Elektricni potencijal i napon

Kao sto se gravitaciono polje moze opisivati gravitacionom potencijalnom energijom, odnosno potencijalom, tako se i elektricno polje moze opisivati elektrienom potencijalnom energijom i elektrienim poteneijalom. Dok se u mehaniei eesce koristi potencijalna energija u nauei 0 elektrieitetu se vise koristi poteneijal.

Za razliku od jacine polja, poteneijalna energija, odnosno po/eneijal su skalame velieine. Prema tome, velieina elektricni potencijal se koristi za skalamo opisivanje elektrienog polja. On karakterise energijska svojstva elektricnog polja.

Poteneijal elektricnog polja u nekoj tacki brojno je jednak

potencijalnoj energiji jedinicnog probnog naelektrisanja.

. Na sliei 2.1.10. probno naelektrisanje qp nalazi se na nekoj udaljenosti od IstOimenog naelektrisanja q, u tacki 1. U sistemu djeluju odbojne sile te se naelektrisanje qp udaljava do neke tacke 2.

z 0-

l') SI.2.1.10. Razlika potencijala

energija

t'J

Sila elektricnog polja vrsi rad i premjesta naelektrisavanje qp iz tacke (1) u taeku (2). Rad sile elektrienog polja jednak je smanjenju poteneijalne energije sistema,

S obzirom A1,2 = EP1 .. Ep2

da je u tacki (1) poteneijalna

Ep,~qp, V" a u tacki (2) Ep2~qp2V2' to je

A1>~ qp (V," V,) Razlika p~tencijala izmedu dvije tacke elektricnog poljazove se elektricni ,~~·Pt?:~~,~::

Prema tome, mozemo pisati da je

odnosno

. ~ap~n izmedu. dvije lacke elektricnog polja brojno je jednak radu koji Izvrse sile tog polla pri premjestanju jedinicnog probnog naelektrisanja iz jedne tacke u drugu. /~ /

Napomena: Na sllci 2.1.10. tacka (1) je na visem potencijalu ad tacke (2) aka elektricno polje vI'S! Tad. Slobodn~ n.~boji se kretu od vi_~,eg potencijala ka nizem. ' .

.Jedini"-a",,.elektricni napon je volt (V).

24

I

Prema definiciji

lV~.!l. le

Napon izmedu dvije tacke elektricnog polja jednak je jedan volt ako se pri premjes/anju naelektrisanja od jednog kulona izmedu te dvije tacke, izvrsi rad od j"dflOg diu/a.

Opisivanje elektricnog polja pomo(;u potencijala ima prednost U odnosu na opisivanje pomocu jacine polja. Poteneijal je skalama velieina, potpuno odredena poznavanjem brojne vrijednosti. Razlika poteneijala se jednostavnije mjeri od jaeine polja. Pitanje 1. Kako sa maze odrediti veza izmedu jaclne elektricnog polja i napona? Polje je homogeno (E =- const).

,I-----~

+--4---> SI.2.1.11. Jaclna el, polja i

napan

Odgovor. Na sliC[ 2.1.11. je prikazano homogeno elektricno polie. Na neka naeiektrisanje q, koje S8 halazi u polju, dje!uje elektrostaticka sila, F~ q E.

Rad sile elektricnog polla, pri premjestanju naelektrisanja q od jedne ploce do druge je

A=F .d

gdje je d rastojanje izrnedu plata. Aka uvrstimo izraz za sHu, F = q E, andaje

Napan izmedu pleca je

odnosno

IE=¥I

u=':?"=Ed q

A~qEd

Iz ove retacije vidimo da S8 jacina elektricnog polja maze izraziti u voltlma po metm, sto je ekvivalentno njutnu po kulonu

V N ~=C

Za one koji zele vise znati

SI.2.1.12.Alessandro Volta (1745.1827)

Pltanje 1. Kako, se maze izracunati rad sUe elektricnog polja pri premjestanju probnog naeJektrisanja qp lz tacke (1) u tacku (2)? Koristi sliku 2.1.10. "lzvor" polja je naelektr'lsanje q, tacka (1) je na udaljenasti f), a tacka (2) na udaljenosti r2.

Odgovor. Siobodno naelektrisanje se u elektricnom polju kre6e od viseg potencija!a ka nizem. U nasem primjeru od tacke (1) prema tacki (2).

Rad slle e!ektricnog palja je

A1•2 = Fsr ' S gdje je s = (r2* ~1)' SHa izmedu naboja ~ tackama (1) i (2) nije ista t~ se uzima sfednja vrijednost sile

25

Daljeje

Pitanje 2. Kako se maze izracunati elektrostaticka potencijalna energija i elektricni potencijal?

Odgovor. Rad sile elektricnog po/ja pri pomjeranju probnog naelektrisanja iz jedne u drugu tacku, jednak je razlici poteneijainih energija u tim tackama,

Uporedujuci ovu relaelju sa relacijom u pitanju 1, zaktjucujemo da }e elektrostaticka potencijalna energija dva tackasta naelektrisanja q I %h koja se nalaze u vakuumu na rastojanju r,

E o_,_qq, • 4n{';u r

Potencijalna energlja ]e negativna ako su naelektrisanja sup.rotnog znaka. Jednaka je nuli aka je rastojanje izmedu tiiela beskonacno velika.

Po definieiji elektricnl potencijal je:

V= Ep =_'_'1 qll 411:E1l r

gdje je r • rastojanje od naelektrisanja q do tacke u kojoj se posmatra potendjat elektricnog polja.

Pitanje 3. Sta su ekvipotencijalne povrsine?

Odgovor.

Elektricni poteneijaf V u nekaj tack! e!ektricnag polja je

v 0_'_'1 4TC£u r

adakle se zakljucuje da sve tacke na istoj udaljenosti r od tackastog naelektrisanja q imaju isti potencijal.

5ye_ tacke sa jednakim potencijalom ob~:Z_iiJI!,.==:::~Qyrsirn.r--""koja- ._, se zove ekvipotencijalnapovrsina::---

/

"

t I

I t

'" / ekvipotencijolna ploha --

silnica

._- . -Na-"s'iici- ---2:1. t3~~su ekvipotencijalne povrsine oko tackastog naeiektrisanja. One su okomite na vektor elektricnog polja. Za pomjeranje tijela po ekvipotencijalnoj pavrsini nije potrebno ulagati nikakav rad, Zasto? 51.2.1.13. Ekvipotencijalne povrsine

Kretanje naelektrisanih cestica u elektricnom polju Kada se naelektrisana cestica nade u elektricnom polju jacine E, na nju djeluje

elektrostaticka sila

F=qE.

.prema 2. Newtonovom zakonu cestjca 6e dobiti ubrzanje

26

Ako je elektricno polje homogeno, onda je ubrzanje konstantno. U tom slucaju mozema adrediti brzinu i predeni put prema poznatim relacijama iz kinematike za jednaka ubrzana.kretanje.

Brzina koju dobije naelektrisana cestica moze se odraditi i koristenjem zakona odrzanja energije. Kada se slobadno naelektrisanje nade u elektricnom polju ono se kre6e od viseg potencijala prema nizem. Pri tome je prirastaj njegove kineticke energije jednak radu sile elektricnog polja,

A=8Ek Ako je pacetna brzina naelektrisanja bila jednaka null, onda je A = Ek, odnosno

~V2 qU=--

2

odakle je -brzina koju dobije naelektrisana cestica mase m, ubrzana razlikom potencijala U

Pitanje 1. Sfa je elektronvolt (eV)?

Pri tretiranju kretanja naelektrisanih cestica u elektricnam polju iz prakticnih razloga se rad odnosno energija izrazava u eleldronvoltima (eV).

Jadan etektronvolt je energiia.koju dabije elektron kada se ubrza razHkom potencija!a od 1 V.

1 eV = 1,6.10.19 CV = 1,6.10.19 J

Primjer 1. Dvije paralelne ploce, naelektrisane suprotnom vrstom elektridteta, izmedu kojih ie rastajanje d=1 em, prikljucene su na napan U=12 V. Elektron iz stanja mirovanja, pode sa negativno naelektrisane ploCe, prema pozitivnoj. Odredi: a) jacinu homogenog elektricnog pofja, b) ubrzanje kaje dobije elektron, c) brzinu kojom dode na drugu plocu.

Rjesenje

d=l em = 0,01 m U=12V m",,9,1.1O·31kg o = e '" 1.6·1O·19C a)E=?,b)"a=?,e)v=?

a)E=..!!.= 12V ;E=1200~; d O,Olm m

b)

c)

qE , m

1,6.lO"9C'1200~ m

a=2,1.10"~ ,

v 2 =2ad=2·2,1·1014 ~ ·O,Olm , v=2,05·106 E: ,

Primjer 2. lzracunaj brzinu koju dobiie elektron, iz primjera 1, koristenjem zakona odrZanja energije.

Rjesenje. Prirastaj kineticke energije elektrona jednak je radu sile elektricnog palja,

my' --::::eU

2

2·1,6 lO"'C 12V

9,l·lO·"kg v=2,05·100~ ,

27

Provodnici u elektricnom polju

Elektricna influencija (indukcija). Naglasili smo da se sva tijela, prema njihovoj elektricnoj provodljivosti, mogu podijeliti na provodnike i izolatore. Dobri provodnici elektriciteta su metali. U metalima se nalaze slobodni elektroni koji se mogu kretati po cijeloj zapremini metala.

Posmatrajmo jedan metalni izolovanl provodnlk B (sl. 2.1.14.). Prlnesemo sada tom provodnlku jedno naelektrlsano tijelo A (npr. pozitlvno • sl. b). Kako su elektroni u metalima slobodnl, djelovanjem Coulombove privlacne sile, ani 6e se koncentrisatl sto blize provodniku A. Na suprotnoj stranl provodnika B bi6e manjak elektrona.

A

0) L::-I~ ~-.:.J';:I g)

2.1.14. Elektrlcna indukcija

U nasern primjeru, lijeva strana provodnlka B blGe naelektrlsana negativno, a desna pozitivno. eim uklonimo nae!ektrisana tijelo A nema vise ni razdva-janja elektrlclteta. Tljelo B 6e opet biti neutralno.

Kako to mozemo objasniti? Naelektrisano tijelo A stvara oko sebe elektricno polje. Sila

elektricnog polja vrsl preraspodjelu slobodnlh elektrona u provodnlku.

Pod djelovanjem elektricnog polja u provodnieima nastaje razdvajanje elektriciteta. Ova pojava S8 naziva elektricna influencija iii indukcija.

Tljelo se moze I trajno naelektrisati putem elektrlcne indukelje. U prisustvu elektricnog polja (koje stvara naelektrlsano tljelo A, na sliei 2.1.14.) spojlmo desnu stranu provodnika sa Zemljom (sl. c). Manjak elektrona na tOj strani 6e se nadoknadlti Iz Zemlje. Kada se ova veza sa Zemljom (uzemljenje) preklne dok je prlsutno naelektrlsanje A, onda pridosli elektronl Iz Zemlje ostaju stalno u provodniku. Provodnlk ostaje stalno naelektrisan, u nasem primjeru, negatlvno.

(.) (bl (0)

51,2.1.15. Naelektrisanje elektroskopa Infiuencijom

28

(dl

Ogled Pomocu

elektroskopa mo-zema dokazati da se provodnik, putem influencije, maze stalno na-elektrisati. Nena-elektrisanom elektroskopu (s1. 2.1.15.a) prine-semo naelektri· sanu sipku.

! I ! j ! I I

I i I 1 i I

1 ,I

'j 1

1 :1

1 iI ,

l I j

1

Usljed indukcije na kraj elektroskopa koji je blizi sipki, koncentrisat ce se elektroni. Suprotan kraj ce biti naelektrisan pozitivno j Hstie! se podignu.

Spojimo sada eJektroskop sa Zemljom (iii dodimemo prstom) elektroni sa Zemlje dolaze na listice elektroskopa i razelektrisu ih. Listid se sklope. Sada prekinemo vezu sa Zemljom, a zatim udalj!mo naelektrisanu sipku. Listie] se opel razmaknu. Elektroskop je trajno naelektrisan.

Pitanje 1. Zasto naeleklrisana tijela privlace ne samo druga naeJeklrisana tijela, vee i neka elektricki neutralna tijela?

Na sliei 2.1.1. zapazili sma da naelektrisana sipka privuce zovinu sri kaja je neutralna. Zaslo? Naelektrisani stap lndukuje elektricitet u zovino] Sril, lako da je suprotno naelektrisanje bllza stapu. Stoga ce privlacna sila izmedu naelektrisanog Slapa i zovine srzi biti veca nego odbojna sila.

Ovakvo privlaeenje neutral nih !ljela se ne javlja u homogenom elektricnom polju. Razlog tome je Slo je lada sila elektricnog polja jednaka na oba kraja tijela u kojem je doslo do razdvajanja elektrieiteta.

Pitanje 2. Zasto spoljasnje elektricno polje ne prolazi kroz metale?

Stavimo metaJnu pJocu lzmedu obloga plocastog kondenzatora. lzmedu obJoga je polje homogeno I ima jacinu E". Pod djelovanjem spoljasnjeg eleklricnog polja izvrSit ce se u metalu preraspodjela

+ • +

+ + •

• +

+ , "

+ +

+ +

2.1.16. Metal u homogenom el. polju

51.21.17. Djelovanje siljaka

e!eklricilela. lndukovace se elektricno polje Ei isle jacine kao i spoljasnje polie, samo suprotnog smjera. T a ce se polja, unutar provodnika, ponistiti, te je rezultujuce polje jednako nuli (sl. 2.1.16.).

E=Eo-E!=O

Na ovom principu se zasniva elektrostaticka zastita me!alnim mrezieama i oklopima. Zasticuju se, npr. instrumenti osjetljivi na spoljasnje eJektricno polje, ltd.

Pltanje 3. Zasto se svaki visak eiektrona, kojl se dovodi na izlovani provodnik, rasporeauje samo na njegovoj povrsinn

Ova se maze objasniti kao pos!jedica uzajamnog odbijanja istoimenih naelektrisanja. Aka bi se, npr. visak elektrona doyen u unutrasnjost metalne lopte, onda bi se ani udaJjavali jedan od drugog sve dok se na raspodijele slo je moguce dalje. A to je spoljasnja slrana metalne lopte.

Pltanje 4. Kako se objasnjava cinjeniea da naelektrisani siljak povlja plamen svijeee u svojoj okolini?

Raspored eJeklriciteta na tijelima nepravilnog oblika nije ravnomjeran. Na sHei 2.1.17. najveea povrsinska gustina elektriciteta je na siljku. Na njegovom vrhu eleklricno polje moze biti toliko jako da jonizuje vazduh ispred siljka. Jon! istog znaka naeJektrisanja kao i siljak, udaljavaju se velikom brzinom i povlace za sobom neutralne molekule vazduha. Na faj nacin se stvara elektrlcnl vjetar koji moze da savije pramen svijece.

Dielektrici (izolatori) u elektricnom polju

Kao sto smo Istakli u prethodnom poglavlju, u provodnieima se nalaze slobodni elektron; koji se mogu kretati po cijeloj zapreminl provodnika. Kada se provodnik unese u elektricno polje naelektrisanja unutar provodnika se tako raspodijele da je jacina elektricnog polja unutar provodnika jednaka nuli.

29

Kod izolatora (dlelektrlka) nema slobodnih elektrona. Na prvi pogled bi se moglo oeekivati da prisustvo dielektrika nema uticaja na elektrieno polje. Medutim, jos je Faraday ustanovio da se i u dielektriku formira elektrieno polje, suprotnog smjera od spoljasnjeg polja. Za razliku od provodnika elektricno polje dielektrika je slabije od spoljasnjeg polja. Rezultujuce polje E prolazl kroz dielektrik ali biva oslabljeno, tj. slabije je od spoljasnjeg polja Eo.

Kako to mozemo objasnltr? Kada se dielektrik stavi u elektricno polje, and a ce se njegovi atomi (molekuli) polazirovati. Sta to znaci? Pozitivna jezgra atoma nece se vise nalaziti u centru elektronskog omotaca, jer se elektronski omotac pomjerio, npr. prema pozitivnoj strani ploce (sl. 2.1.19.), Atom (molekul) i dalje ostaje kao cjelina elektroneutralan ali ce jedan njegov kraj biti naelektrisan negativno, a drugi pozitivno. Dobili smo elektricni dipol (sl. 2.1.18.)

o 51.2.1.18. Elektricni dipol

polarizaclia dielektrika.

81.2.1.19. POlarizacija dielektrika

Elektricni dipol ima dva centra raznoimenog nae!e~ ktrisanja. Kada izmedu ploca naelektrisanog kondenzatora postavimo dielektrik (sl. 2.1.19.) svi atomi dielektrika bit ce kao dipoli orijentisani u pravcu polja. Kazemo da dielektrik u elektricnom poliu postaie polazirovan. T akva pojava S8 naziva

Naelektrisanja u dielektriku (51. 2,1.19.) stvaraju elektricno polje E' suprotnog smjera od spoljasnjeg poljaEo. Usljed toga dolazi do smanjenja jacine eiektricnog polja koje prolazi kroz dielektrik. Rezultujuce polje je E; Eo' E'.

Odn05 jacine elektricnog polja u vakuumu Eo i iacine elektricnog polja u dielektriku E zove se relativna permitivnost dielektrika.

IE; Eo I B,

Jacina elektricnog pelja u dielektriku je er puta manja nego u vakuumu, Npr., relativna permitivnost stakla j8 4, sto znaci da je jacina elektricnog palja 4 puta manja nego u vakuumu (odnosno vazduhu).

Za one koji iele vise znati Neke supstance imaju molekule koji su svaki po sebi elektricni dipolL Takvi molekuli se nazlvaju

polami molekull. Na primjer mo/ekul vode iii moleku] amonijaka su sami po sebi elektricni dipoli i bez prisustva spoljasnjeg elektricnog polja. Zbog toga je voda dobar rastvarac.

Polarni molekuli ne daju nikakvo makroskopsko elektricno polje. Usljed termickog kretanja dipoli su rasporedeni bez ikakvog reda. Medutim, u elektritnom polju ani se pravilno orijentisu. U 10m slucaju kazemo da je izvrsena orijentaciona polarizacija dielektrika.

Ogled. PokazaU da elektricno polje ne prolazi kroz metale, ada blva oslabljeno pri prolasku kroz dielektrik,

30

1 j .~

II I 1

1 il I j ! i

Na kuglu elektroskopa stavi metalnl;l caSu. Prinesi elektroskopu naelektrisani stap. Listie! elektroskopa se ne pomjeraju. Elektricno polje ne prolazi kroz metal.

Na kuglu eleklroskopa stavi staklenu casu. Prinesi naelektrisani stap. ListiCi elektroskopa 58 malo rasire. Elektricno polje prolazi kroz dielektrik ali biva oslabljeno.

Napomena. PriJe stavljanja Casa od metala iii stakla, prinesi elektroskopu naelektrisani stap i zabiljezi skretanje listiea elektroskopa. Tako mozes uporediti skretanje IisHea, kada je prisutan metal, odnosno staklo, u odnosu na skretanje u vazduhu.

Elektricni kapacitet provodnika

Kada se neki izolovani provodnik naelektrise kolicinom elektriciteta q, onda on ima elektricni potencijal V. Mjerenjem S9 moze ustanoviti da 6e se potencijal provodnika pavetati dva puta aka mu se dovede dva puta veta kolicina elektriciteta, itd. Za dati provodnik odnos kolicine elektriciteta koja mu je dovedena i

njegovog potencijala je konstantan, ..'!.; const. V

Ovaj odnos je karakteristican za provodnik provodnika C,

naziva se elektri6ni kapacitet

EJektricni kapacitet provodnika brojno je jednak kolic!ni a/ektriciteta koju treba dovesti provodniku da bi mu se potencijal pove{;ao za jedinicu.

81 jedinica za elektricni kapacitet je farad (F)

C F=~

V

Kapacitet od jednog farada ima provodnik ciji se potencijal poveca za 1 V kada mu se dovede kolicina elektriciteta od 1 C.

To je vrlo velika jedinica. Cak ni Zemljina kugla nema toliki kapacitet. Zbog toga se u praksi koriste manje jedinice:

IfLF; 10'" F; InF; 10'9 F; IpF ~ 10,12 F

Za one koji iele vilie znati

Pitanje 1, Kako se maze izracunati kapacitet sternog provodnika?

Elektricni potencijal sfernog provodnika je

31

gdje je r poluprecnik sfere. S obzirom da je po definiciji q = CV, odnosno

S1.2.120. Sfemi provoOnik

Kapacitet sfernog provodnlka je proporcionaian njegovim dimenzijama.

Elektricni kondenzatori

Kada se u blizini jednog izolovanog naelektrisanog provodnika nalazi neki drugi provodnik, onda se njegov elektricni kapacitet pove6a. Ta pojava se tumaci elektricnom influencijom.

Sistem od dva provodnika koji moze primiti vetu kolicinu efektr/citeta nego kada su odvojenl naz/va se eleklricni kondenzator. ,/

U tehnici kondenzatori imaju veliku prakticnu primjenu. Prema objiku, mogu biti: plocasti,sfernHcilindricni. . . v'

>·.Plocasti kondenzator se .. sastoji ... od dvije .. paralenne. rlJJltalnfl . ploce naelekfrlsa6eIstom koHcinoiTI e!ekiriciteta su-protnog'Z-naka-:-"-------""i/ ___ /' - ,-'

A +Q

d

B -Q

SI.2.1.21. Plocasti kondenzator

gdje je GO permitivnost vakuuma.

Kapacitet konde-nzatora se definise odnosom kolicine elektriciteta na jednoj ad ploca i razlike potencijala izmedu plota

Ic: ~I Ogledi pokazuju da elektricni kapacitet

plocastog kondenzatora zavisi od povrsine jedne od ploca S i razmaka izmedu njih d,

S C=e,-d

Ako se izmedu ploca nalazi neki dielektrik, tada je kapacitet kondenzatora

sl C = totrd"1

Elektricni kapacitet kondenzatora C, sa dielektrikom, veti je Er puta od kapaciteta Co kada je izmedu ploca vakuum (odnosno vazduh),

C = e;-Co gdje je G,- relativna permitivnost dielektrika.

32

Kapacitet plocastog kondenzatora se moze mijenjati pomjeranjem obloga kondenzatora, tako da se mijenja onaj dio njihovih povrsina koje se poklapaju (sl.2.1.22.lijevo).

.,

SI.2.1.22. Promjenijivl kondenzator i oznaka

Takav nacin promjene kapaciteta kondenzatora primjenjuje se, na primjer, kod radio-prijemnika (slika desno). Na sliei je prikazana i oznaka za promjenljivi kondenzator.

Oznaka za kondenzator stalnog kapaciteta nema stre!ice.

Na slici 2.1.23. su razni tipovi kondenzatora koji se koriste u tehnici a) blok kondenzatori, b) keramicki kondenzatori, e) elektrolit kondenzatori. Neki od njih mogu izdrzati napon i do 1000 V, te imati kapaeitet i do 1500 !iF.

. a) b) 0)

SI.2.1.23. Tehnicki kondenzatori

Vezivanje kondenzatora

u

SI.2.1.24. Paraleino vezivanje kondenzatora

Za dobivanje odredenog kapaeiteta, u praksi se kondenzatori cesto medusobno vezu. Vezjvanje moze biti paralelno i serijsko,

--------- - ---Paralelno vezivanje. Na slici 2.1.24. su prikazana dva kondenzatora, paralelno spojena na izvor stalnog napona U. Na svakom kondenzatoru je napon jednak, U,= U2=U

Ukupna koiicina e!ektriciteta jednaka je zbiru kolicina elektricileta kojima su naelektrisani pojedini kondenzatori

q=q\+qz

Sobzirom da je q "" CU, to)e

cu=~\y +C2u

33

Ukupni kapacitet paraleino vezanih kondenzatora je

r:::@-= C:::-, -+ C::-', I Kod P~!~l§1lno-vezanih kondenzatora ukupan kapacitet]e jednak zblru kapaclteta pOjedinlh

kO~J::Ien%at9!~~_

Slican izraz dobijemo i za proizvoljan broj vezanih kondenzatora.

v Serljsko vezivanje. Ko~_ .. _§~rijskog vezivanja, druga ploca prvog kondenzatora se veze za prvu plocu drugog ~ond?n~atQ~~~J!9-: _rsrz.l:25)--:-1'QR:!a-sefla-iakvu--kombinaciju (bateriju) dovede napon U, onda prva ploca prlml koilclnu elek.lfitlteta + q, a drugo • q, te se dalie influeneijom na plocama ostalih kandenzatora uspostavi ista kolicina elektriciteta suprotnog znaka, q = const.

Ukupni napon je;

t~fHQh : U J U~

odnosno

..9.. "".!L +.!L C C, C z ,

" u .' odakle se dijeljenjem jednaCine sa q dobije SI.2.1.25. Serijsko vezivanje

kondenzatora

Kod Serijski vezanih kondenzatora, reciprocna vrijednost ukupnog kapaciteta jednaka je zbiru reciprocnih vrijednosti kapaciteta pojedinih kondenzatora

Primjer 1.

Ova elektricna kondenzatora kapadteta C,= 1.uF i C:F 2 pF spojena su: a) paralelna, b) serijskL Odredi ukupan kapacitet.

Rjesenje: a) Kod paralelne veze je

c= C,+ C"", 1,uF +2,uF; C",3pF b) Kod serijske veze je:

~=J....+~"";C""~",, IJ.tF·2f.lF C C, C 2 C, + C, 1).IF + 2J1F

c" 2."" 3

Ukupan kapadtet kod paralelne veze se povecao. Kod serijske veze ukupan kapacitet je manji j od kapaciteta najmanjeg kondenzatora.

~---- ------.......... .......... ~~-- .'-.....

. ,Elektrieni-naboju atmosfeii . ~, /

I U ~e~Jff\or~~Etri postoji v~}kl. broj nae.l,?ktrisanih cestlea. Razlog tome je sto se stalno vrsi proees Jon~zaci~e cestlCa_ au:ro~; uslJed kosmlckog zracenja, u!traljublcastog zracenja koje dolazi sa Sunea, radloaktlvnog zracenJa, ltd.

. Ta~?, n~ primi~~,. 510! Zen:ljine atm~sfere, koji se nalazi na visini preko 80 km, naziva se jonosfera, Jer S~~r.;:1 veh~u kollclnu Jo~a I. slobodmh elektrona. Uzrok jonizacije su ultra!jubicasti zraci sa Sunca i ka~~ml~kl zracl. Jo~osfer~. dJeluJe na kralke radiotalase kao ogledalo pa se pomocu kratkih radiotalasa vrSI pnJenos na vellke dailine.

34

Zem!ja ima svoje elektricno polje kOje se prostire sve do jonosfere. Jacina elektricnog Zemlje opada sa nadmorskom visinom. Na nivou mora je 120 Vim, a na visinf 50 m je 56 VIm.

Usljed jonizacije vazduha i elektricnog polja Zem!je nastaju naelektrisani oblaci. Prainjenje izmedu oblaka i Zemlje se cesto naziva grom, a praznjenje izmedu dva oblaka munja. Atmosfersko praznjenje prali jak zvucni potres koji se naziva grmljavina. Elektricni napon pri prai:njenju dostiie i do 100 mmona voltl, ,duiina munje i do 3 km, a njeno trajanje milioniti dio sekuMe (sl. 2.1.26.).

Munja na svom putu ka Zeml]i lrazi ti]elo koje !!J l!1 najbalje provodi etektridtet. To su usamljena visoka drveca, zgrade, iivotinje na olvorenom prostoru, ltd.

polja

SI.2.1.26. Munja Za zastitu zgrada od groma karisti se -SI.2.1.27. Gromobran gromobran. Princip izrade gromobrana postavio

je jOs 1758. godine americki fizicar Franklin. Djelovanje gromobrana se zasniva na jonizaciji vazduha kOja nastaje usljed sUjka na vertikalno postavljenom stapu (sl. 2.1.27.). Sipka je vezana za Zemlju preko bakame Hi cincane ploce do dubine 3 m.

U gornjim slojevima atmosfere, izmedu 100 i 700 km visine, nastaje tzv. polarna svjetlost. Tu slljetlost izazivaju elektrani koji dolaze do Sunea. Naziv je dobila po tome sto se javlja u po!arnim krajevima.

Pitanja i zadaci 1. Sta su ekvipotencijalne povrSine?

2. Da Ii se trosi energija prj obilasku elektrona oko jezgra?

3. Usljed cega nastaje "elelctricni vjetar"?

4. Kako se definise voll?

5. Kako se krecu naelektrisane cestice u hamogenom e!ektricnom polju?

6. Koji se molekuli nazivaju polarni molekuli?

7. Sia je elektricni dipol? Zbog cega je elektricno polie stabije u dielektriku nego izvan njega?

8. Kada se na jednu plocu kondenzatora dovede ko(icina elektriciteta + q, na drugoj ploci naslane naelektrisanje - q. Zbog caga?

9. Pri premjestanju koHcine elektridteta od 2 pC, elektricno palje izvrsi rad ad 600 nJ. Kolika je razHka poteneijala izmedu tacaka elektrienog polja gdje je izvrseno pomjeranje? (R: U "" 0,3 V)

10_ lzmedu plata ravnog kondenzatora js ,r.azmak d=6 cm, a razlika potendjala 12 V. Odredi: a) jaCinu homogenog elektricnog polja, b) ubrzanje koje dabije elektron, c) brzinu koju 6e [mati posHje 0,01 }-ls, d) predeni put poslije 0,01ps. (R: a) E::::: 200 Vim, b) a'" 3,5.1013 m/s2, c) v::::: at =- 3,S·105m/s, d) s "" a-t-12 = 0,17 cm)

11. U homogenom elektricnom polju izmedu ploca ravnog kondenzatora nalazi se naelektrisana cestlca mase 1 mg i naboja q ::::: 5 pC. Ubrzanje koje doblje pod uticajem elektricnog polja iznosi 1000 m/s2 • Odredi: a) elektrostaticku silu koja djeluje na naelektrisanje, b) jacinu homogenog elektricnog polja, c) Razliku potencijala izmedu plata kondenzatora, ako je njihov razmak d = 4 cm.(R: a) F = lmN, b) E=200 N/C, c) U = 8V)

12. Ova kondenzalora kapaciteta 3 ,uF i 5 ,uF vezana su: a) serijski. b) p'aralelno. Ko!iki je ukupni kapacitet? (R: a) C = 8 ,uF, b) C = 1,875 ,uF).

35

36

Vainiji iskazi i formule potencijal u nekoj tack! elektricnog polja brojno je jednak

potenciJalnoj energiji jedinlcnog probnog naelektrisanja.

Napan izmedu dvlje tacke elektricnog polja brojno je jednak radu koj! izvrse sUe tog polja prj premjestanju jedinicnog probnog naelektrisanja iz jedne tacke u drugu.

Izmedu placa ravnog kondenzatora jaclna homogenog eJektricnog polja je:

Elektricna indukclja je razdvajanje elektriciteta u provo-dnlclma pod djelovanjem elektricnog polja.

Elektricno palje ne prolazi kroz matale.

Elektricno palje prolazl kroz dielektrik.

Odnos jacine eLektricnog polja u vakuumu i dlelektrlku zove se relativna permitivnost dielektrlka.

Elektricni kapacitet provodnika brojno je jednak koJiclnl elektriciteta koju treba dovesti provodnlku da bi mu se potencijal povecao za jedinicu,

51 jedlnica za elektricni kapacltet je farad (F).

v=~ q,

Ult=~ , q,

E=.!l. d

£ =~ , E

c=..9... V

F='£ V

J

I ,I ! il

'I I I 1

1 I I I j

1 I I I i

I '1

2.2. Elektricna struja

Prenosenje naboja. Gustina struje

U elektrostatici smo proucavali eiektricne naboje koji miruju. Sada cemo proucavati naboje (naelektrisane cesllce) u kretanju,

Usmiereno kretanie naelektrisanih cestica naziva se elektricna struia.

Kako nastaje elektricna struja? Pod djelovanjem elektrienog polja nosioei

SI.2.2.1. Elektricna struja_ u metalima

naelektrisanja se krecu usmjereno, Na primjer, u metalima se nalaze slobodni elektroni. Kada se na krajevima metalnog provodnika uspostavi stalna razlika poteneijala, onda u provodnicima postoji elektricno polje. Na sve slobodne elektrone djeluje sila elektrienog polja uistom pravcu (sl. 2,2,1 ,j, Na taj naein

pravae, odnosno smjer, kretanja elektrona je ureden.

U elektrolitima su nosioei elektriene struje joni koji mogu biti pozitivni i negativni. U gasovima su nosioci elektricne struje jon! i eiektroni. Pod elektrolitom podrazumijevamo teenost koja provodi elektrienu struju,

Prema tome, da bi kroz provodnik protieala elektriena struja potrebno je da u provodniku postoji elektrieno polje.

Smjer elektricne struje je smjer elektrienog polja, To je ustvari smjer kretanja pozitivnog naelektrisanja, Takav smjer je usvojen po dogovoru jos dok se nije znalo da postoje elektroni. Smjer kretanja elektrona je suprotan od smjera elektrienog polja, jer su elektroni naelektrisani negativno, Usvojeni smjer elektricne struje naziva se tehnieki smjer, a smjer kretanja elektrona fizicki smjer.

Inaee, s obzirom na smjer, struja moze biU jednosmjerna i naizmjenicna. Kada kazemo jednosmjerna struja, onda ne mislimo na odredeni geometrijski smjer u prostoru, nego na smjer u provodniku, Elektricna struja u provodniku moze imati samo dva smjera, bez obzira na njegov oblik. Ako struja stalno mijenja svoj smjer, onda se naziva naizmjenicna struja.

Brzina eJektricne struje i brzina kretanja elektrona nije jedno te isto, Brzina eJektricne struje [znosi c=300 000 km/s i to je ustvari brzina prostiranja elektricnog polja. Brzina kretanja elektrona zavisi od jacine struje i ne prelazi 1 em/s.

Elektricna struja ima danas 'Veliku prakticnu primjenu i svakodnevni iivot bi teilko mogli zamisliti bez elektricne struje: osvjetljenja, elektricnih masina, kompjutera, mobitela, televizora ...

37

Jacina elek!ricne s!ruje

Osnovna karakeristika elektricne struje je njena jacina.

Jacina elektricne struje brojno je jednaka kolicini elektricilela koja protekne kroz presiek provodnika u iedinici vremena.

Aka se jacina struje ne mljenja u toku vremena, onda je

II=~I Jedinica za jaeinu struje je amper (A),

A=~ s

Ukupna kolieina elektriciteta koja protekne kroz presjek provodnlka za vrijeme t, prl stalnoj jacinl struje je

q=1t

Jedinica za kolielnu elektriciteta kulon (C) se onda moze Izrazltl kao,

C=As

VeGa jedinica od ampersekunde (As) je ampersat (Ah)

Ah = 3600 C

JaCina struje u kUGnlm aparatima, na prlmjer, Iznosl 0,5 A do 20 A, a kod elektncnlh dlzalica, lokomotlve, ltd, moze Iznosltl I do nekoliko stotlna ampera, Olovni akumulator moze, na prlmjer, akumulisatl koliclnu elektrlciteta preko 50 Ah,

Primjer 1. Jacina e!ektricne struje kroz neki provodnik. iznosl 2A. a) Kolika protekne kolicina elektriciteta za jednu minutu? b) KoUka elektrona protekne za to vrijeme?

Rjesenje: I=2A t=l min:::::60s a)Q=?,b)n:=? ruO-It-2A.60s Q - 120C

b)Q=ne;n= Q 120C e 1,6-1O"C

n '" 7,5-1020 elektrona

Gustina struje, Cesto se u praksl korlsti i vellelna koja se zove gustlna struje.

Gustina elektriene struje brojno je jednaka jacini elektrlcne struje pO jedinici povrsine popreenog presjeka provodnlka,

38

s,

11t1/Joi'-.

SI.2.;2.2. Gustina struje

, I J=-

S

81 jedlnlca za gustlnu struje je Nm2

Kada povrsina presjeka provodnika nije ista duz cijelog provodnika, onda ce gustlna struje Imati razlicite vrljednostl (sl. 2.2.2.). Na mjestlma gdje je provodnlk tanjl gustlna struje je veGa,

Ohmov zakon. Elektricni otpor

Njemacki fizicar Ohm je, jos u prvoj polovlni 19, stoljeGa, eksperimentalno utvrdlo vezu izmedu jacine elektricne struje i napona koji vlada na krajevlma provodnika,

Neka, na primjer, imamo provodnlk na Clje krajeve MIN dovedemo napon U, Tada kroz provodnlk protlce struja jaGine I (sl. 2.2.4,). Kada dovedemo dva puta veGI napon, kroz Istl provodnik ce proteCi dVa puta veta struja, itd. Odnos napona i jacine struje za dati provodnik je stalan, pod uslovom da je temperatura stalna,

(1789 ~ 1854)

U -=const=R I

Ovaj odnos se naziva elektricnl otpor provodnika I obiljezava se sa R.

N

I

8ada mozemo pisati da je

11 = ~I M

I SI.2.2.4. Elektricni otpor provodnika

sto predstavlja Ohmov zakon za dio strujnog kola,

Jacina elektricne struje u provodniku upravo je proporcionalna naponu na njegovim krajevima, a obrnuto proporcionalna njegovom otooru.

Jedlnlca za elektricnl otpor je om (n),

Iz Ohmovog zakona je

R --~ t' n V I' ele ·'=A Provodnik Ima elektricni otpor ad 1 n kada kroznjega protice struja od

1 A prl razlici potencijala od 1 V izmedu njegovlh krajeva.

39

Iz Ohmovog zakona slijedi da je napon U na krajevima provodnika otpora R, kroz koji prolazi struja jacine I

U=RI

U tehnici se ovaj proizvod cesto naziva pad napona. Primjer 1. Struja opasna po .livet covjeka iznosi 10 mA, a elektricni otpor tljela je 20 1

UJ

~il'~

Na sliel 2.2.8. su prikazane razlicile vrste otpornika. Na slici a) je zicani otpornik, izraden od .lice· na izolatoru. Na sliei b) je slojni otpornik koji se izraduje taka da S8 na nosac od izolatora (keramike) nanese sloj odredene olpornosli. Sloj moze bili melalni iii ugljeni. Na sliei c) je potenciometar. To je promjenljivi otpornik kod kojeg se

b)

SI.2.2.7. Sematska oznaka za: a) stalni otpornik, b) promjenljlvi otpornik

vrijednost otpora moze mijenjati klizacem, od nule do njegove

makslmalne vrijednosti. PTe (pozitivni temperaturski koefieijent) otporniei se koriste za mjerenje

temperature. NTC termistori (negativni temperaturni koeficljent) se koriste za mjerenje i

regulisanje temperature.

U.·

t!

0)

42

Varistori .(VDR . Atr,A",id\ se koriste za stabilizaeiju napona. LOR " fotootporniei su naeinjeni od

poluprovodniekog materijala. Otpor im zavisi od toga koliko su osvijetljeni. Koriste se, na primjer, za upravljanje relejom.

51.2.2.8. Otpornici

Pitanja i zadaci 1. Sta cini elektricnu struju kroz provodnlk? 2. Kakva je razlika izmedu brzine elektricne struje u metalima i brzine kretanja e!ektrona? 3. Koje su cestlee nosioe! elektricne struje u elektrolitima? 4. Da Ii se smjer elektricne struje poklapa sa smjerom uredenog kretanja elektrona? 5. Sta je pad napona? . 6. Zbog cega kroz sijalieu protekne znatno jaea struja u trenutku njenog ukljucivanja nego pri da!jem radu? 7.lzrazl u amperimajaCinu struje od: 10 rnA, 6pA, 2 nA. (R: 0,01 A; 6.10-6A; 2.10·9A). 8. Olovni akumulator akumulise kolicinu elektriciteta od 55 Ah. a} KoUka je to kolicina elektriciteta u kulonima? b) Koliko vremena maze davati struja od 0,5 A ako pretpostavimo da mu je kapacitet opao na 35 Ah? (R: a) 1,9S·105C, b) 40 satL 9. Koliku jacinu stmje pokazuje ampermetar, ako za pola sata kroz njega protekne 600 C elektrielteta. (R: I = 0.33 A) 10. Koliki je otpor pravodnika na cijim krajevima je napon od 2kV, a kroz njega protiee struja od SmA? (R' R = 250 kQ)

Vainiji iskazi i formule

Elektricna struja je usmjereno kretanje naelektrisanih cestlca.

Jacina elektricne struje brojno je jednaka kolicini elektriciteta koja protekne kroz presjek provodnika u jedinici vremena.

Jacina eJektricne struje u provodniku upravo je proporcionalna naponu na njegovim krajevima, a obrnuto proporcionalna njegovom otporul

Elektricni otpor provodnika zavisi od njegove duzine Q, poprecnog presjeka S i speeificnog otpora

1"".9.. t

u I="R V

I R=ps

EJektricni otpor provodnika zavisi od temperature, prema relacljl R=Ro(l+at)

Za metale otpor raste sa temperaturom za elektrolite i po!uprovodnike otpor opada sa temperaturom.

Modeli vodenja elektricne struje

Elektricna struja u metalima

Nosioci elektriene struje u metalima su eleklroni.

o Atomi metala imaju slabo vezane elektrone u spoljasnjoj Ijusei na koie utice elektricno polie susjednih atoma. Pod takvim okolnostima spoljasnji elektroni mogu lahko preCi u domen drugog (susjednog) atoma, pa zatim treceg, itd.

51.2.2.10. Elektricna struja u rnetalima

Na taj naein oni postaju slobodni elektroni. Oni "Iutaju" po eijeloj zapremini provodnika ravnomjerno su rasporedeni u

prostoru izmedu pozitivnih jona (sl. 2.2.10.), koji oseiluju oko ravnoteznog polozaja.

Siobodne elektrone u metalima nazivamo elektronskim gasom jer se ponasaju slieno ideal nom gasu. Kada u metalu nema elektrienog polja, onda se krecu haoticno. Kada se na krajevima provodnika uspostavi razHka potencijala u provodniku ce postojati elektrieno polje. Svi elektroni ·c" se kretati u 'praveu elektriene sile F=eE, gdje je e nabor elektrona. Ta sila daje ubrzanje elektronu.

43

Medutim slobodni elektroni se krecu ubrzano samo izmedu dva sudara (medusobno iii sa jonima kristalne resetke). Usljed toga gube brzinu, zatim se ponovo sudaraju, ltd. TI sudarl uslovljavaju sllu otpora koja je suprolna sili elektrlcnog polja.

Kada se djelovanje ovih slla uravnotezl, slobodnl elektronl se krecu nekom srednjom brzinom koja se zove drif-brzlna Yd. Ta brzina je reda velieine nekoliko millmetara u sekundi. Medutim I tako male brzine su dovoljne za dobljanje elektrlenih struja velike jaelne. To je uslovljeno vellkom koncentracljom slobodnlh elektrona u metalima koja je reda velieine koncentracije atoma u metalu.

Teorija koja na ovakav naein objasnjava provodljlvost metala nazlva se elektronska teorlja.

Elektricna sf;uja u teenostima Gista vada u neznatnoj mjen provodi eiektricnu struju i mazema je smatrati izolatorom. U to se

mazema uvjeriti aka u nju uronimo dvije-melalne ploce spojene sa izvorom struje (sl. 2.2.11.). Ploce nazivamo elektrodama. Ploca kOja je spojena sa plus polom naziva se anoda (A), a sa minus polom katoda (K). Kada ukljucimo kola struje instrument ne pokazuje nikakav alkloo kazaljke. Znaei da je eisla vada izolatoL

A. +

51.2.2.11. Elektricna struja u tecnostima

Aka u vodu dodamo nesto kuhinjske soli instrument ce pokazali da prolazi struia. Kako to mazema objasniti? Kada u cislu vodu dodamo baze, klseline Ui soil dolazi do razlaganja moJeku!a na jone.

Vodeni rasNori kiselina, baza i soli dobro provode elektricnu s1ruju nazivaju se elektroiitl.

U nasem primjeru molekull kuhinjske so!i NaCI se razlazu na jane,

NaCI;:!; Na+ + cr

Raz{aganje neutra/nih ma/eku/a na jane naziva se elektrolitlcka disocijacija.

Kada se elektrode vezu u kolo struje, onda se pozivitni joni krecu prema katodi i zato se zovu katjoni. Negativni joni se Krecu prema anodi i zato se zovu anjan!. Na elektrodama dolazi do razelektrisavanja jona:

KH: Na+ + e -Na

A(+): cr - e -CI Na katodi jon natrija prima jedan elektron ] postaje neutralni atom. Na anodi jon hlora otpusta jedan

elektron i postaje neutralni atom.

Procas fzdvajanja sastojaka iz elektrofita, kao rezultat proticanje. elektricne struje naziva se elektroliza

44

Zakone elektrolize da~ je Faraday. Prvi Faradayev zakon elektrolize 9lasi:

Masa·!zdvojene !1tJpstance pri elektrolizj proporcjonalna}e protekloj kolicini elektricite~a

m=kq=kIt

il 1 j i I

j

gdje je k * elektrohemijskf ekvivalent koj] zavisi od vrste supstance.

Elektroliza ima siroku primjenu u tehnicl.

Na primjer za dobijanje cistih metala (bakar, aluminij ... ), galvanostegija (prevlacenje povrsine metala podloznih korozlji sa tankim slojem pJemenitog metala, itd.)

Ogled. Pokazi da rastvor elektrolita provadi elektricnu struju. Sastavi kola struje kao na slici 2.2.11. U kolo vezi dzepnu sijalicu, a kao lzvor struje koristi dzepnu bateriju. Kao elektrode koristl dva eksera!

Kada sipas kuhinjsku so u vodu sijalica se upalL Prije sipanja soli sijaHca nije bila upaljena iako je kola struje bilo zatvoreno. Objasni zasto?

Elektricna struja u gasovima

Gasovl su vrlo losi provodnici elektricne struje pa ih mazema smatrati ·Izolatarima. To znael da su njihovi atomi, odnosno molekuli neutralni i da nemaju slobodnih elektrona iii jona kojima bi S8 ostvarila elektricna provodljivost. Medutim, ako S8 molekuli (atomi) gasa jonizuju onda i ani mogu provoditi elektricnu struju.

Jonizacija moleku!a Hi atoma moze se vrsiti pod nekim spoljnim ullcajem, prj cemu se od njih odvoje jedan iii vise elektrona. Tada molekuH iii atomi postaju jonL

U procesu jonizacije gasova mogu se obrazovati I pozitivni ; negativni jon; i slobodni elektroni.

Spoljasnji faktori koji Cine gas provodnikom naziva]u se jonizatori. Jonizatar maze bili, na primjer, plamen, zracenje itd.

Na slid 2.2.12. prikazan jednostavan ogled za demonslraciju provodljivos1i gasova.

, ,

• 51.2.2.12. Nesamostalno provodenje gasova

provotlenje.

Prestankom djelovanja jonlzatora prestaje i provodenje.

lzmedu metalnlh ploca je vazduh. Kada vezemo ploce za elektricni izvor kazaljka galvanometra nete skrenuti. Vazduh je dobar izolator. Ako izmedu ploca stavimo upaljenu sibi~u kazaljka galvanometra te skrenuti. Doslo je do jonizacije molekula vazduha. Pozitlvni jonl i elektroni krecu se prema odgovarajucim elektrodama.

Kada se proticanje elektricne struje kroz gasove ostvaruje djeJovanjem nekog spoJjnjeg faktora ljonizatora) onda se takvo provodenje naziva nesamostalno

Za ispitivanje zavlsnosti struje od napona izmedu elektroda, kad nesamostaTnog provodenja, maze se koristiti uredaj, kao na sHe! 2.2.12., samo sto S8 napon izmedu elektroda moze regulisati poteneiometrom i mjerlti voltmetrom. Prj malim vrijednostima napona struja je priblizno srazmjerna naponu sve do neke vrijednosti iz koja se zave struja zasicenja. Nakan loga struja prestane da raste iako se napon povecava. U tom trenutku svi joni koj! su stvoreni spoljasnjim jonizatorom dolaze do elektroda. Da bi se povecala struja zasicenja potrebno bi bilo povecaU jaCinu jonizatora.

Medutim, lako struja dalje ne raste, pavecanjem napona joni dobivaju sve vecu energiju (sl. 2.2.13.). Ovi joni se nazivaju primarni jonL Pri nekom napanu Ull izmedu e!ektroda skoCi varnica. Taj

. napon se zove napOI) udarne -jonlzacije. U tom trenutku su·jonl dobiti toliko veliku energiju da mogu sami vrsiti jonizaciju neutra!nih atoma, odnosno ·molekuJa. Tako nastaju sekundarni jonl ciji-se bro] naglo umnozava.

45 .. ~

8

, lt~ ,

U,

c

Sada se prainjenje u gasovima samo po sebi odri:ava.

o Kada se elektrlcna struJa u gasovima moze sarna od sebe da odriava provodenje je samostalno.

Napon udarne jonizacije, tj. napon pri kOjem se provodenje samo od sebe odriava, zavisi od pritiska, vrste gasa i rastojanja izmedu elektroda. Na primjer, u vazduhu se elektricna vamica javlja pri normalnom pritisku, ako je jacina elektricnog polja izmedu elektroda 30000 V/cm.

Varnica ce se pojaviti u gasovima i kada nema spoljasnjeg 51.2.2.13. Struja zasicenja jonizalora. Na primjer, u vazduhu uvijek lma izvjestan broj primarnih

jona. Varnicu prate vr!o jaki zvucni i svjetlosni efekti. Pored varnicnog prainjenja postoji j ttv. lucno praznjenje kod elektricnog luka. Mehanizam lucnog prainjenja je nesta drugaciji i netemo 0 njemu govoritL

Samostalno prainjenje (provadenje) ima siroku primjenu u praksi: izrada Huoroscentnih sijalica, bljest~lica, elektrolucno zavarivanje, visoKonaponski prekidacl, Ud.

Pitanje 1. Sta je to plazma?

To je posebno agregatno stanje supstancije koju karakterise visok stepen jonizacije. Plazma se moze javiti kako u (:vrslom tijelu (elektronsko-supljinska plazma u poluprovodnicima), tako 1 u tecnostima (plazma elektrolitickog rastvora).

Obicno se pod plazmom podrazumijeva gasna plazma. Temperatura povrsine Sunca 1 zvijezda iznosi oekoliko hiljada stepen], a njihova unutrasnjost i do desetine miliona stepeni. ! u meduzvjezdanom prostoru se takode naiaze naelektrisane cestlee. Zato i vrlo razrijedena meduzvjezdana supstanca predstav!ja svojevrsnu plazmu.

Pitanje 2. Sta je to tinjavo praznjenje?

Tinjavo prainjenje nastaje u gasovimna pod snizenim pritiskom. Pri tome je napan udame jonizacije znatna niii, ·zvu6ni efekti zanemarljivi, a svjetlosnl efekti ravnomjerni.

51. 2.2.14. Gasna cijev

+ A

Pojava tinjavog praznjenja pod sniienim pritiskom se korlsti za izradu gasnih cijevi.