Domet radara

Mirko Jukl Domet radara, detekcija cilja, integracija odjeka, kompresija RS 2012

1

4. DOMET RADARA, DETEKCIJA CILJA, INTEGRACIJAODJEKA, KOMPRESIJA RADARSKOG IMPULSA

SADRŽAJ Strana

4.1. Domet aktivnog radara – primarnog radara (PSR).............................

4.1.1. Utjecaj pojedinih faktora na domet radara................................. 4.1.2. Primjer računanja dometa aktivnog radara...............................4.2. Domet aktivnog radara s aktivnim odgovorom (SSR).......................4.3. Detekcija cilja na temelju jednog odjeka............................................

4.4. Integracija odjeka cilja......................................................................... 4.4.1. Analogna integracija odjeka cilja.............................................. 4.4.2. Digitalna integracija odjeka cilja...............................................4.5. Kompresija radarskog impulsa...........................................................

4.5.1. Kompresija impulsa frekvencijskom modulacijom................... 4.5.2. Kompresija impulsa faznim kodiranjem....................................

2

6 8 9 9

14152021

2224


2

4.1. Domet aktivnog radara – primarnog radara (PSR)

Domet radara predstavlja najveću udaljenost između radra i cilja, uz zadane

vjerojatnosti pravilnog motrenja i lažne uzbune i predstavlja vrlo značajnu karakteristiku

svakog radarskog uređaja (RU).

Na domet radara utjeću sljedeći faktori:

• tehničke značajke RU

• parametri cilja,

• uvjeti prostiranja EMV,

• refleksije od površine Zemlje,

• različiti utjecaji prirodnih i umjetnih smetnji.

Sl.4.1 Princip rada impulsnog radara

Domet u slobodnom prostoru je domet RU bez utjecaja Zemlje i gušenja u

atmosferi.

Domet RU u slobodnom prostoru za točkasti cilj povezuje osnovne

parametre RU.


3

Predajna energija preko antene RU zrači se u prostor. Kada dođe do prepreke

(željeni cilj – zrakoplov, brod ili oblaci za meteorološki radar ili neželjeni cilj – refleksije

od objekata na zemlji ili refleksije od mora) dio reflektirane energije (za monostatički

radar) preko iste antene vraća se u prijemnik. Radarski prijemnik će registrirati cilj, ako

je razina primljenog signala veća od Pprij.min ili Ppraga.

Motrimo točku C na udaljenosti R od radara sl. 4.2. Kada bi antena RU zračila

snagu Ppr ravnomjerno na sve strane u prostoru, tada bi ta snaga zračenja bila

ravnomjerno raspoređena na površini kugle 4pR2. Gustoća snage direktnog vala p u

točki C bi iznosila:

(1)

Za usmjerenu antenu koja ima pojačanje Gpred vrijedi slijedeći izraz:

(2)

Sl.4.2 Model aktivnog radara za izračun dometa

p re d'c 2

P4 R

r =p pred predC c

rs 2 2 2 4

P GP4 R 4 R (4 ) R

sr sr = = =

p p p

pred'c 2

P4 R

r =p

predc pred2

PG

4 Rr =

p


4

Ako bi se u točki C na cilju nalazila prijemna antena s efektivnom površinom A iprijemnikom, na ulaz prijemnika bi dolazila snaga Pprij.

(3)

Iz jednadžbe (3) može se zaključiti da je snaga na ulazu u prijemnik suprotno

proporcionalna kvadratu udaljenosti između predajnika i prijemnika.

Budući da se kod aktivnog RU u točki C nalazi cilj, a ne prijemna antena

relektirana snaga zavisi od radarske odrazne površine cilja s.

Snaga koja se reflektira od cilja je:

Pc = pcs (4)

Cilj se javlja kao izvor elektromagnetske energije. Snaga Pc ravnomjerno je

raspoređena na površini kugle (4pR2 ) čije je središte u C.

Gustoća snage prs reflektiranog vala na radaru iznosi:

(5)

Količina reflektirane snage, koju primi antena RU dobije se kao produkt gustoće

snage prs i efektivne površine antene Aprij.

Na temelju navedenog, snaga na ulazu prijemnika RU je:

(6)

Ako se na predaji i na prijemu koristi ista antena Gpred = Gprij = G, a efekivna

površina antene A može se povezati s izrazom:

(7)

Kada izraz za G uvrstimo u izraz (6) dobije se radarska jednadžba za slobodniprostor:

(8)

G = kD k = (07- 08)D

(9)

pred predC crs 2 2 2 4

P GP4 R 4 R (4 ) R

sr sr = = =

p p p

pred pred prijprij rs prij 2 4

P G AP A

(4 ) Rs

= r =p

2

4G Ap=l

2 2pred

prij 3 4

P GP

64 Rsl

=p

2pred

prij 2 4

P AP

4 Rs

=pl

predprij pred2

PP G A

4 R= ´ ´

p

D[°] = 41235/ε°β° ili D[rad] = 4π/ εβ


5

Na temelju izraza (8) može se zaključiti da je snaga na ulazu u prijemnik zatočkasti cilj suprotno proporcionalna s četvrtom potencijom udaljenosti. Ovo seobjašnjava time što se kod aktivnog radara gustoća snage dva puta smanjuje sudaljenošču: jednom u smjeru radar-cilj, a drugi puta u smjeru cilj-radar.

Na maksimalnoj udaljenosti, odnosno dometu RU snaga primljenog signala Pprij

je jednaka pragu osjetljivosti prijemnika Ppraga.

Pprij.min = Ppraga = g k Kš T B (10)

(11)

Izrazi (12-15) predstavljaju opće jednadžbe za računanje maksimalnogdometa monostatičkog radara u slobodnom prostoru uz idealne uvjete:

(12) (13)

(14) (15)

( )prij.minpo lu

prij

PS v , vN N= = g

g - faktor nadvišenja, g ³ 1

Kš – koeficijent šuma prijemnika

k – Boltzmanova konstanta k = 1,38 10-23 (Ws/°K)

B – propusni opseg prijemnika

S – snaga signala na ulazu prijemnika

N – snaga šuma prijemnika

2 2pred

4max 3prij.min

P GR

64 P× ×l ×s

=p ×

2pred

4maxprij.min

P AR

4 P× ×s

=p×l ×

2pred4max 2

š

P AR

4 k K T B× ×s

=p×l × g × × × ×

2 2pred

4maxš

P GR

64 k K T B× ×s ×l

=p× g × × × ×

Rmax – maksimalni domet radara u slobodnom prostoru (m)Ppred – snaga predajnika (W)Pprij.min – minimalno snaga primljenog signala (W)Pi – impulsna snaga radara (W)G – pojačanje antene za okrugli paraboloid 2

4G Ap=l

2dA4× p

=2 2

2

dG × p=

l


6

Izrazi (12-15) su univerzalni i primjenjivi su za impulsne radare (Pprij.min –impulsne snage) i za radare s kontinuiranim zračenjem (Pprij.min – srednje snage)

4.1.1. Utjecaj pojedinh faktora na domet radara

a) Utjecaj energetskog potencijala

Domet RU u slobodnom prostoru je funkcija energetskog potencijala Ppred /Pprij.min.

Za impulsne radare vrijedi izraz (16) iz kojeg je vidljivo da bi za povećanje dometa

za dva puta, bilo potrebno povećati energetski potencijal za 16 puta ili 12 dB. Osjetljivost prijemnika ograničena je snagom unutarnjih šumova prijemnika N i

faktorom nadvišenja g.

Kod kvazioptimalne unutar periodičke obrade, propusno područje B linearnog

dijela prijemnika bira se tako da bude optimalan B = V / t, gdje V ovisi od oblika VF

impulsa.

Obično vrijedi da je Pprij.min º 1/t, pa izraz (16) poprima oblik:

(16) (17)

U zavisnosti o obliku obrade N impulsa (koherentna ili nekoherentna) faktor nadvišenja

može biti:

(18) (19)

l - valna duljina odaslanog VF signala (m)l = c/f (c-brzina svijetlosti, f - frekvencija odašiljača )s - radarska odrazna površina cilja (m2)t - širina impulsa predajnika (s)

i4max

prij.min

PRP

º 4 4max i iR P Eº t º

KO1N

g º NKO1N

g º


7

Za RU s kontinuiranim zračenjem vrijedi Ppred = Psr, a širina signala je

određena vremenom osvjetljavanja Tosvj. Propusno područje prijemnika računa se

pomoću izraza B=1/Tosvj .

Domet RU za kontinuirano zračenje je: (20)

(21)

Pprij.min º 1/Tosvj.

4max sr osvR P Tº ×

Kao što se iz izraza (22) vidi za zadano vrijeme Tosvj domet zavisi samo o srednjoj

snazi. Slično je i za impulsne radare. Budući da se broj impulsa računa pomoću izraza

N = Tosvj /Ti = Tosvj fi , tada se za mali broj impulsa N može napisati izraz za domet

RU s impulsnim radom.

4 4max i i osv sr osvR P f T P Tº × t × × = ×


8

4.1.2. Primjer računanja dometa aktivnog radara

R[km] 1 5 10 15 20 35 50 100 200Pprij[W] 5.67E-07 9.07E-10 5.67E-11 1.12E-11 3.54E-12 3.78E-13 9.07E-14 5.67E-15 3.54E-16

DETEKTIRAN DA DA DA DA DA NE NE NE NE

Pprij[dBm] -32.4648 -60.4236 -72.4648 -79.5084 -84.506 -94.2275 -100.424 -112.465-

124.50597

Pprij.min1 = 10-12W Rmax1 = 27,44km

Pprij.min1 = 10-13W Rmax2 = 48,76km

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

00 50 100 150 200 250

R[Km]

Pprij

[dB

m]

1E-16

1E-14

1E-12

1E-10

1E-08

1E-06

0.0001

0.01

10 50 100 150 200 250

R[km]

Pprij

[W]

a) Izračunajte Pprij.min= f ( R ) za cilj odrazne površine 1m2; Ppred = 200 kW;

G = 2.500 i l = 3cm. Rezultate prikažite u tablici i dijagramom!

b) Koliki je Rmax, ako je Pprij.min = 10-12W ili 10-13W


9

4.2. Domet aktivnog radara s aktivnim odgovorom – sekundarni radar SSR

4.3. Detekcija cilja na temelju jednog impulsa odjeka

Kada nema signala odjeka od objekata iz prostora motrenja ispred detektora u

radarskom prijamniku dobiva se uskopojasni šum. To je slučajni signal koji je nastao

prolazom "bijeloga šuma" (generira se na ulazu prijamnika) kroz cijeli prijamni lanac.

Statistička svojstva tog signala neovisna su o frekvencijskoj karakteristici

prijemnika, samo je važno da je reletivna širina propusnog područja vrlo mala.

2I I R I

RR 2 2I I

P G GP4 R L

l=

p

2I I R R

IR 2 2R R

P G GP4 R L

l=

p

RI – udaljenost od interogatora do transponderaRR – udaljenost od transpondera do interogatoraλI – valna duljina interogacije, za 1030MHz iznosi 29,13 cmλR – valna duljina odgovora, za 1090MHz iznosi 27,52 cmPI – snaga interogatoraPR – snaga transponderaGI – dobitak antene SSR postajeGR – dobitak antene trnsponderaPIR – primljena snaga na interogatoruPRR – primljena snaga na transponderuLI, LR – totalni gubici na interogacijskom putu odnosno putuodgovora

4.3 Princip rada sekundarnog radara

2I I R I2I 2

RR I

P G GR4 P L× × l

=p × ×

2R I R R2R 2

IR R

P G GR4 P L× × l

=p × ×

Za radar s aktivnim odjekom snaga opada s 1/R2, dok za radar s pasivnimodjekom snaga opada s 1/R4.


10

Uskopojasni šum je zapravo signal s prijenosnom frekvencijom sredine kanala i

istovremeno je amplitudno i fazno moduliran. Promjene amplitude i faze imaju statisticki

karakter.

Amplituda ima Rayleighovu raspodjelu a fazni kutovi su svi jednako vjerojatni

unutar 0 i 2π. Nakon amplitudne demodulacije signal ima oblik kao na sl. 4.3 s time da

mu trenutačne vrijednosti imaju Rayleighovu raspodjelu

SI.4.3 Napon amplitudno demoduliranog signala u zavisnosti o vremenu

Kada postoji samo šum signal je y=n(t), a njegova funkcija gustoće vjerojatnosii

po(y) te se može odrediti vjerojatnost lažne uzbune kao vjerojatnost prekoračenja.

Da bi se utvrdilo postoji li signal cilja ili ne, mora se postaviti analogni prag detekcije,

što znači da se za sve napone veće od y0 donosi odluka da signal cilja postoji.

SI.4 4. Tumačenje donošenja odluke o postojanju cilja na temelju funkcijagustoća vjerojatnosti


11

Kako će vrhovi šuma u nekim slučajevima biti veći od tog praga to znači donjet

će se odluka da cilj postoji iako signala cilja nema.

Vjerojatnost lažne uzbune je vjerojatnost prekoračenja za definirani napon

praga i može se dobiti integracijom:

(1)

Ako postoji smjesa signala i šuma onda je:

Y(t) = s(t) + n(t) (2)

Uz predpostavku da je signal impuls jedinične amplitude, funkcija gustoće

vjerojatnosti smjese signala i šuma će biti p1(y), a to je u stvari pomaknuta funkcija

p0(y).

Uz gore navedene uvjete vjerojatnost detekcije cilja može izračunati po

formuli:

(3)

SI.4.5 Funkcija gustoće vjerojatnosti normiranog napona smjese signala

( )0

L oy

P p y dy¥

= ò

( )0

d 1y

P p y dy¥

= ò


12

Vidi se da s povećanjem praga vrlo brzo opada vjerojatnost lažne uzbune ali

opada i vjerojatnost detekcije. Stvarne funkcije gustoće vjerojatnosti napona smjese

signala i šuma za radare s amplitudnom detekcijom za različite vrijednosti odnosa

signal/šum prikazane su na sl.4.5. Na apscisi su signali normirani na efektivnu

vrijednost šuma. Vidi se da kod odnosa signal/šum = 0 (dakle signala nema) funkcija

gustoće vjerojatnosti ima Rayleighovu krivulju.Budući da je šum stacionaran i ne mijenja svoju statistiku, dakle funkcija

gustoće vjerojatnosti se ne mijenja to će vjerojatnost lažne uzbune zavisiti samo oanalognom pragu detekcije. Što je prag viši vjerojatnost lažne uzbune je manja!

Na temelju porodice krivulja na sl.4.4. može se uz fiksni prag tj. konstantnu

vjerojatnost lažne uzbune odrediti vjerojatnost detekcije za različite odnose signal/šum.

Krivulje koje daju vjerojatnost detekcije u zavisnosti o odnosu signal/šum uz

lažnu uzbunu kao parametar nacrtane su na sl.4.6. Ponekad se u radarskim sustavima

specificira prosječno vrijeme između dvije lažne uzbune. Detektirani signal u

prijamniku ima prema sl.4.3 valni oblik s "valovitošću" koja je pibližno t , a to je

približno i vrijeme unutar kojeg je signal šuma iznad analognog praga detekcije.

Prosječno vrijeme između dvije lažne uzbune TL biti će: (4)

Mjerilo na sl.4.6 je nelineamo i to tako da je jako rastegnuto za velike

vjerojatnosti detekcije, jer je upravo to područje interesantno pa su potrebna preciznija

očitanja.

Ako se vjerojatnost detekcije nacrta u linearnom mjerilu onda se dobiju krivulje

kao na sl.4.7. Vidi se da su krivulje za konstantnu vjerojatnost lažne uzbune praktički

paralelno pomaknute duž osi apscise. Koristeći se referentnom udaljenošću za S/N=1ili 0 dB prema jednadžbi (14.) vjerojatnost detekcije može se dobiti i u ovisnosti o

normiranoj udaljenost uz vjerojatnost lažne uzbune kao parametar, što je prikazano na

sl.4.7.

LL L

1TP BPt

= =


13

Sl.4.6 Vjerojatnost detekcije jednog odjekacilja u zavisnosti o odnosusignal/šum uz vjerojatnost lažneuzbune kao parametar

Sl.4.7 Prikaz vjerojatnosti detekcije a) ulinearnom mjerilu u funkciji odnosasignal/šum i b) u funkciji normiraneudaljenosti

U radarskim sustavima, posebno suvremenim civilnim, koristi se daje se podatak

broj lažnih ciljeva po jednom okretu antene. Ukupan broj ciljeva može biti

maksimalno jednak broju kvanata površine za vrijeme jednog okreta antene. Ako je

vrijeme koje odgovara maksimalnoj udaljenosti tmax, a vrijeme jednog okreta antene Ts

= 1/fs onda je

(5)

Uz vjerojetnost lažne uzbune PL bit će broj lažnih ciljeva MLOK po jednom okretu

antene je:

(6)

4max s max rOK

r s

t T 6t (ms) f (Hz)M 10T ( s) f (okr. / min)

×= × = ×

t t m ×

MLOK = PLMOK


14

Sl.4.8 Vjerojatnost detekcije za Rayleighov cilj u zavisnosti o odnosusignal/šum uz vjerojatnost lažne uzbune kao parametar

Uz druge funkcije vjerojatnosti. i uz uvijet da odrazna površina cilja fluktuira po

Rayleighovom zakonu, a što je vrlo čest slučaj, mogu se nacrtati analogne krivulje kao

na sl.4.6. Takva porodica krivulja nacrtana je na sl.4.8. Uspoređivanjem krivulja na

sl.4.6. i sl.4.8. može se zaključiti. Sve krivulje na sl.4.8. znatno su položenije u odnosu

na one na sl.4.6.

To znači da će se ista vjerojatnost detekcije postići kod znatno većegodnosa signal/šum. To se posebno vidi kod velikih vjerojatnosti detekcije.

4.4. Integracija odjeka cilja

Integracija odjeka cilja je dodatna obrada signala koja se svodi na različite

oblike "zbrajanja” impulsa odjeka od istoga cilja unutar kuta usmjerenosti antene,

odnosno vremena osvjetljavanja cilja. Najčešće se obrađuju svi odjeci od cilja za

vrijeme osvjetljavanja cilja i tek nakon obrade se donosi odluka o postojanju cilja. Timese poveća mogućnost otkrivanja ciljeva i točnost mjerenja koordinata.

Postupak integracije se zasniva na zajedničkom djelovanju grupe impulsa, jer

signali odjeka se javljaju u određenim vremenskim intervalima (Tr). Kod radara za

kružno motrenje, broj uzastopnih impulsa od cilja za vrijeme okretanja antene dobije

se iz jednadžba (6). Procesom integracije povećava se odnos S/N, jer se uzorci


15

signala zbrajaju algebarski ili gotovo algebarski, dok se uzorci šuma zbognjegovog slučajnog karaktera zbrajaju statistički.

(12)

Kod RU koristi se: analogna i digitalna integracija

Sl. 4.9 Slijed primljenih impulsa odjeka od jednog točkastog cilja za vrijemejednog okreta antene

4.4.1. Analogna integracija odjeka cilja

Analogna integracija može biti: koherentna i nekoherentna ili videointegracija

a) Koherentna integracija

Koherentna integracija vrši se u međufrekvencijskom dijelu, gdje je signal odjeka

sinusnog oblika. Impulsi odjeka se tako zakasne da budu svi jednake faze u odnosu na

neki referentni signal. Zbroj trenutnih vrijednosti n signala jednake amplitude bit će n-

struki, dakle snaga sume jednaka n2

puta snaga pojedinog signala. Kod šuma će

zbroj n različitih vrijednosti uzoraka šuma (slušajni signali s jednakom statistikom) imati


16

4n - puta veće rasipanje, odnosno kvadrat rasipanja (prosječna snaga šuma) bit će

samo n-puta veći. To znači da će odnos signal/šum nakon koherentne integracije biti

uz uvijet ako su amplitude svih odjeka jednake:

(7)

To je i ujedno najveće moguće povećanje odnosa signl/šum koje se može

postići integracijom. Na temelju novo dobivenog odnosa signal/šum mogu se iz sl.4.6.

odrediti vjerojatnost detekcije i vjerojatnost lažne uzbune nakon koherentne integracije.

b) Neoherentna integracija ili videointegracija

Najčešće se u RU koriste signali iza detekcije (videosignali), jer se za

koherentnu integraciju zahtijevaju mnogo složeniji sklopovi, što znatno poskupljuje RU.

Takva je integracija sigurno lošija, jer smo izgubili informaciju o fazi signala. Zato se

ovakva integracija naziva nekoherentna ili videointegracija. Zbog usporedbe različitih

vrsta integracija jedinstvenim parametrom uvodi se faktor poboljšanja uslijed

integracije g koji se definira pomoću izraza (8).

(8)

Za koherentnu integraciju je g = 1, a za videointegraciju unutar granica:

0,7 ≤g ≥ 0,9

Bilo koja vrsta integracije je zapravo specifičan slučaj obrade signala

korelacijskim postupcima. Poseban oblik integracije, koji je ujedno i najmanje

djelotvoran je vizuelna integracija. Ona nastupa posredstvom oka promatrača kada

se promatra zaslon katodne cijevi pokazivača. Za vrijeme Drugog svjetskog rata vršena

su opsežna eksperimentalna ispitivanja kako bi se utvrdio faktor poboljšanja uslijed

vizuelne integracije. Za uspoređivanje eksperimentalnih rezultata poslužio je faktoruočavanja (engl.visibility factor) koji je definiran kao odnos energije impulsa prema

gustoći snage šuma, dakle

(12)

Kako snaga signala i snaga šuma različito ovise o širini propusnog područja

visokofrekvencijskog dijela prijamnika B to je na sl.4.9 faktor uočavanja nacrtan u

n 1

S SnN N

æ ö æ ö= ×ç ÷ ç ÷è ø è ø

nn

1

SNa nSN

g

æ öç ÷è ø= =æ öç ÷è ø

p p

0 0

P P B SV BkT kT B Nt t

= = = t


17

zavisnosti o produktu B t za vjerojatnost detekcije od 90%. Kao parametar uzeta je u

pokusima impulsna frekvencija kojoj je proporcionalan broj impulsa koji se integriraju

na zaslonu.

Sl. 4.9 Faktor uočavanja u funkcijiprodukta B t uz impulsnufrekvenciju kao parametar

Sl.4.10. Faktor uočavanja u funkcijiimpulsne frekvencije uz uporabuA-pokazivača

Da bi se odredio faktor poboljšanja za vizuelnu integraciju, na sl.4.10. nacrtani

su rezultati mjerenja provedeni na A-pokazivaču koji su dobiveni u SAD-u za vrijeme

Drugog svjetskog rata.

Faktor uočavanja je nacrtan u zavisnosti od impulsne frekvencije. Vidi se da do

frekvencije od približno 100 Hz ima pad od 5 dB po dekadi, što znači da je g = 0,5.

Taj je postupak integracije najlošiji, a svi drugi postupci su dakle između vizuelne i

koherentne integracije. Postupci integracije posredstvom elektroničkih sklopova mogu

se vršiti na analognom ili digitaliziranom signalu. Analogna se integracija može vršiti

prije ili poslije detekcije, dakle u medufrekvencijskom dijelu ili na videosignalu. Digitalna

integracija vrši se u videofrekvencijskom dijelu, no prethodno treba videosignal

digitalizirati. Danas se mogu pomoću brzih računala koja rade u gotovo realnom

vremenu analogni postupci nadomjestiti s digitalnim procesiranjem signala pa je sada

teško načiniti strogu podjelu između analognih i digitalnih integracija.


18

Sl.4.11 Analogna integracija a) pomoću linija za kašnjenje b) pomoću rotirajućeg mag-netskog diska

Kod analogne integracije videosignala primjenjuju se: linije za kašnjenje ilirotirajući diskovi što je shematski nacrtano na sl.4.11.

Kod linije za kašnjenje s odvojcima ukupno vrijeme kašnjenja jednako je

vremenu integracije, a odvojci odgovaraju razmaku između dva primljena impulsa. Broj

odvojaka je prema tome n.

Rotirajućim magnetskim diskom mogu se postići relativno velika vremena

integracije s promjenljivim razmakom između impulsa.

Zbog zahtjeva na preciznost odvojaka u analognoj tehnici, upotrebljavaju se

sheme prema sl.4.12. sa samo jednom linijom za kašnjenje i jednom ili dvije povratne

petlje.


19

Sl.4.12 Integracija pomoću jedne linije za kašnjenje

a) s jednostrukom petljomb) s dvostrukom petljom

Da bi se spriječile moguće oscilacije zbog povratne petlje, signal se nakon

svakog prolaza groz petlju oslabi (faktor pojačanja k < 1).

Kod jednostruke petlje je za stabilan rad potreban kmax = 0,9 a time je broj

integriranih impulsa ograničen na kmax = 10, dok je kod dvostruke petlje kmax = 0,98 i

nmax = 60.

Primijena videointegratora povećava vjerojatnost detekcije i istovremenopotiskuje slučajne i neke vrste namjernih smetnji ako se prije integracije stavljaograničavač amplitude.

Ograničavač amplitude dopušta maksimalnu dinamiku na ulazu integratora od 10

dB. Time se postiže da jedan veliki impuls smetnje ne daje i veliki izlaz iz integratora.

Ujedno služi kao zaštita integratora od prevelikih ulaznih signala, koji bi mogli prijeći

njegov dinamički opseg i preopteretiti ga.

Kako PPI-pokazivač ima ograničenu dinamiku on omogućava prikazivanje i slabijih

odjeka. Naime u tom slučaju videointegrator povećava dinamiku pokazivača u području

slabih signala bez potrebe povećanja svjetline ekrana.


20

4.4.2. Digitalna integracija odjeka cilja

Uređaj koji iz analognog videosignala izdvoji određeni broj ciljeva (obično unaprijed

zadan kapacitetom računala) naziva se ekstraktor cilja o kojem će bit više rečeno u

digitalnoj obradi.

U ukupnom broju ciljeva ima i stvarnih i lažnih ciljeva, ali je njihov broj odabran

na temelju vjerojatnosti detekcije i lažne uzbune.

Da se računalo koje obrađuje odjeke ciljeva iz ekstraktora ne bi preopteretilo

poželjno je i vrlo često se izvodi ekstraktor takvih svojstava, da cijeli prijamni lanac ima

svojsvo CFAR prijamnika (engl. naziva Constant False Alarm Rate). To znači da se i u

nepovoljnim prilikama kada se povećaju smetnje i nastaje veća fluktuacija ciljeva na

izlazu dobije približno konstantna vrijednost lažne uzbune

Sve korelacijske digitalne metode otkrivanja ciljeva provode se u dva koraka.

Najprije se vrši detekcija odjeka, a zatim detekcija cilja. Nakon svakog prijelaza

analognog videosignala iznad analognog praga detekcije iza A/D pretvarača pojavi

se impuls konstantne amplitude i trajanja odašiljačkog impulsa

Svaki impuls digitaliziranog signala vrednuje se kao odjek bez obzira na to potječe li od

stvarnog cilja, neželjenog odjela, bilo kakve smetnje ili šuma.

Djelotvornost otkrivanja ciljeva bitno ovisi o namještenom analognom pragu.

Poželjno je prag staviti što niže, kako bi se povećala vjerojatnost da se detektiraju i

vrlo slabi signali odjeka od cilja. To međutim povećava vjerojatnost da se vrhovi šuma

ili smetnji takoder vrednuju kao odjek. Veliki broj digitalnih impulsa koji ne potječu od

stvarnih ciljeva se u drugom koraku obrade bitno smanji, kako bi se postigla dovoljno

niska vjerojatnost lažne uzbune za kvalitetan radarski sustav.

SI.4.13 Prikaz veze između vjerojatnostipojave jednog impulsa i istovremenepojave vise od k a manje od n impulsaunutar slijeda od n uzastopna kvanatapovršine jednog prstena udaljenosti


21

SI.4.14 Ulazni odnos S/N uovisnosti o digitalnompragu za različite lažneuzbune kao parametar (a)određen na temeljuporodice krivulja (b) kojesu analog-ne onima nasl.4.13

Sl.4.15 Usporedba različitih metodaintegracije za vjerojatnost detekcijecilja od 90% i lažne uzbune od 10-10

Najdjelotvornija je koherentna integracija (sl.4.14) predstavlja donju granicu kojase uopće može postići.

Druga krivulja je optimalna videointegracija kojoj za jednak broj integriranihimpulsa treba veći odnos signal/šum.

S povećanjem integriranih impulsa razlika u odnosu signal/šum je sve veća naštetu videointegracije

4.5. Kompresija radarskog impulsa

Ako želimo postići veći maksimalni domet RU (odnosno povećati odnos

signal/šum) za određenu maksimalnu impulsnu (koja ima ograničenu vrijednost u

zavisnosti od tipa odašiljača) snagu Pi odašiljača, a istovremeno zadržati istu rezoluciju

koju je RU imao za zadanu širinu impulsa odašiljača t potrebno je povećati energiju

impulsa Pi t. Zadovoljavanje ova dva suprotna zahtjeva postiže se metodama

kompresije impulsa.


22

Koristi se: FM modulacija i fazno kodiranje podimpulsa

4.5.1. Kompresija impulsa frekvencijskom modulacijom

Kako rezolucija radara po udaljenosti ovisi o širini impulsa potrebno ga je u

prijamniku suziti a da mu sadržaj energije ostane isti.

Jedan od načina da se to postigne jest frekvencijska modulacija odašiljačkog

impulsa. Ta je modulacija redovito linearne, tako da je na početku odašiljačkog impulsa

frekvencija najviša (fmax), a zatim lineamo opada do kraja impulsa na fmin (sl.4.16).

U prijamniku se impuls propušta kroz filtar za kompresiju, koji ima takvu

karakteristiku, da pri prolazu kroz njega signali kasne proporcionalno svojoj frekvenciji.

To znači da će kašnjenje prednjeg brida impulsa Tmax biti veće od kašnjenja stražnjeg

brida Tmin .

Kašnjenje unutar impulsa postepeno opadati kako se mijenja frekvencija. Impuls

se zbog toga vremenski gledano sabio. Budući da filtar za kompresiju ima male

gubitke, suženje impulsa prati povećanje amplitude tj. snage u impulsu. Kompresijom

impulsa postiglo se dvojako poboljšanje.

Prvo, impuls je kraći pa je rezolucija po udaljenosti bolja i drugo,povećanje snage u impulsu povećalo je odnos signal/šum a time i osjetljivostradara tj.ili povećani domet ili uz isti domet bolja vjerojatnost detekcije ismanjenje lažne uzbune

Ako se pretpostavi da je anvelopa odašiljačkog impulsa u idealnom slučaju

pravokutnik visine 1 i trajanja t , a razlika frekvencije na početku i kraju impulsa je

, može se Fourierovom transformacijom utvrditi anvelopu izlaznog

signala koja ima oblik

(8)

Faktor kompresije iznosi:

(9)

max minf f fD = -

sin f ta(t) ff tpD ×

= tDpD ×

ck f= t×D


23

SI.4.16 Metode kompresije impulsa a) promjena trenutne frekvencije

impulsa b) impuls prije kompresije c) impuls nakon komrpresije d) karakteristika filtra za kompresiju

Kod ove metode moduliranja odaslani impuls ima linearni frekvencijsko

modulirani valni oblik. Dosta je jednostavno izvesti (sl.4.17), ali linearni signal je dosta

lako ometati


24

Sl.4.17 Blok shema linearne FM kompresijeNelinarna FM

Kod ove metode modulirani impuls ima simetrični valni oblik koji ima frekvenciju

koja se povećava (ili smanjuje) tijekom prve polovice impulsa, a zatim tijekom druge

polovice impulsa smanjuje (povećava).

SI.4.18 Izgled nelinearnog FM impulsa

Negativne strane ove modulacije su njena kompleksnost, što znaci

kompleksnije i skuplje sustave. Postoji potreba za vise FM modulatora kako bi se

postigle pojedine frekvencije.

Prednost je što je otpornija na ometanje i prisluškivanje.

4.5.2. Kompresija faznim kodiranjem

Razlika između FM i i fazno kodiranog impulsa je u tome što se kod fazne

modulacije dugački impuls razbija u više malih podimpulsa. Svaki od podimpulsa

jednakog je vremenskog intervala. Fazni pomak svakog podimpulsa se podudara sa

vrijednošću faznog koda.


25

Sl.4.19 Primjer binarnog faznog koda

Binarni kod se sastoji od slijeda signala koji poprimaju vrijednosti +1 ili -1. Fazni

pomak odaslanog signala varira između 0° i 180° u ovisnosti o faznom kodu. Kad

želimo promijeniti vrijednost iz +1 u -1 na mjestu pretvorbe signal fazno pomaknemo.

Posljedica ovoga je da na mjestima pretvorbe signal obično nije kontiunuiran.

Digitalna fazna modulacija može također vrlo dobro poslužiti za kompresijuimpulsa.

Kao što smo već naveli koristi se dvofazna ili višefazna digitalna modulacija

niza podimpulsa koji su dobiveni dijeljenjem odašiljačkog impulsa na jednake dijelove.

Kod dvofazne modulacije svaki podimpuls može imati fazu 0° (simbol +) ili 180°(simbol -). Kao što se vidi iz jednadžbe (7) stvarna anvelopa impulsa ima valovitost

kod koje je prvi bočni maksimum 13,5 dB ispod glavnog što u nekim slučajevima može

simulirati dva bliska cilja jedan veći drugi manji.

Poželjno je da su ti sekundarni maksimumi što manji ili da ih uopće nema. Jedan od

najboljih kodova koji nakon kompresije teorijski daju minimalne amplitude utitravanja i

istitravanja jest Barkerov kod.


26

U tablici dani su kodovi za različiti broj podimpulsa (N). Ako se jednostavnosti radi

pretpostavi (a to će vrijediti i kasnije) da svi impulsi imaju jediničnu amplitudu.onda

veličina sekundarnih maksimuma bez obzira na duljinu koda ne prelazi vrijednost 1.

Sl. 4.20 Princip dekodiranja fazno moduliranog signala

Nažalost maksimalna duljina Barke-rova koda je 13, pa faktor kompresije ne

može prijeću tu brojčanu vrijednost odnosno 22,3 dB. Barkerov dekoder koji vrši

kompresiju u prijemniku prikazan je na sl.4.20 i 4.21. Taj dekoder ima liniju za

kašnjenje s obvojncima ili niz identičnih linija za kašnjenje koje odgovara širini

podimpulsa.

Kad dobijemo reflektirane FM signale moramo ih dekodirati. To se izvodi

pomoću optimalnog filtra (kompresora). Reflektirani signali, zakašnjeli za Tik, 4Tik, 5Tik,


27

6Tik, zadržavaju se na ulazu sumatora, te nema pomaka u odnosu na predajni signal.

Signali zakašnjeli za 0,2Tik, 3Tik, zakreću se fazno za π u odnosu na predajni signal.

Sumator zatim algebarski zbraja impulse u svakom kodnom intervalu. Kad dođe

Posljedni impuls na liniju kašnjenja na izlazu dobijemo impuls s amplitudom 7 puta

večom od početne.Na istoj sl. 4.20 prikazani su i signali svih odvojaka simbolima (+) ili (-) kao i

vremenska ovisnost signala sume na izlazu. Trokutasti oblik signala dobije se

kontinuiranim vremenskim pomacima u linijama za kašnjenje dok vrhovi trokuta

odgovaraju kvantiziranim pomacima od po .

Sl. 4.21 Primjer metode kompresije Barkerovim kodom i dvofaznommodulacijom

a) Barkerov dekoder duljine 13 podimpulsab) tumačenje kako se dobiva izlazni signal dekodera zbrajanjemc) skica anvelope izlaznog signala u ovisnosti ovremenu

Dt


28

Da bi se povećao faktor kompresije mogu se rabiti i duži kodovi raznih tipova

kojima su ali sekundarni maksimumi veći u odnosu na Barkerove kodove iste duliine.

Od višefaznih metoda modulacije najčešći je Frankov kod kojim se ostvaruje

faktor kompresije N = n2. Svaki podimpuls je po trajanju N-ti dio odašiljačkog impulsa i

fazno je moduliran s cjelobrojnim višekratnikom (k) osnovnog faznog pomaka

tako da se dobije N mogućih faznih stanja na razmaku .

Frankov kod može se napisati uobliku kvadratne matrice s n redaka i n stupaca

s time da se slijed faznih stanja u uzastopnim podimpulsima dobije isčitavanjem

elemenata slijeva nadesno redak po redak. Jednostavnosti radi elementi upisani u

matricu nisu fazni skokovi već broj k. Opći oblik matrice Frankova koda je:

Ako se pogleda bilo koji redak u matrici onda slijeva nadesno faza od

podimpulsa do podimpulsa raste za isti iznos, dakle linearno. Lineami porast faze

predstavlja konstantnu frekvenciju, što znači da svaki redak predstavlja stepeničastu

aproksimaciju konstantne frekvencije Fazni se skok od podimpulsa do podimpulsa u

svakom idućem redku linerano povećava, što odgovara sve višoj i višoj frekvenciji.

Dakle Frankov kod je stepeničasta aproksimacija frekvencijske modulacije

odašiljačkog impulsa. Budući da se u modernim radarima napušta analognaobrada signala to se Frankov kod često rabi. Na sl.4.22 objašnjen je rad dekodera

za Frankov kod duljine N =16= n2

= 42 za koji se može na temelju općeg oblika

matrice napisati matrica

Da

2 / NDa = p


29

SI.4.22 . Primjer Frankova koda s 16 podimpulsaa) dekoder

b) tumačenje kako se dobije izlaz dekodera c) zbrajanjem kompleksnih brojeva d) skica anvelope izlaznog signala


30

SI. 4.23. Primjer Frankova koda s 16 podimpulsaa) dekoder

b) tumačenje kako se dobije izlaz dekodera c) zbrajanje kompleksnih brojeva d) skica anvelope izlaznog signala

Documents

Domet radara