Documents.tips Probability Proportional to Size Pps Sampling 56a1a866799f8

8/17/2019 Documents.tips Probability Proportional to Size Pps Sampling 56a1a866799f8

1/27

PROBABILITY PROPORTIONAL TO

SIZE (PPS SAMPLING)

PERTEMUAN 10

EKOLAH TINGGI ILMU TATI TIK

Praktikum Metode Penarikan Contoh 1 Kelas 2KS1

Oleh: Adhi Kurniawan


2/27

Deskripsi

• Pada acak sederhana penarikan sampel hanyadidasarkan pada nomor urut unit dalampopulasi

• Penarikan acak sederhana ini menjadi kurangbaik bila unit dalam populasi ukurannyabervariasi

• Oleh karena itu digunakan variabel pendukung(auxiliary variable) sebagai dasarpertimbangan di dalam penarikan sampel agardiperoleh estimatr yang lebih efsien


3/27

Deskripsi

• Variabel pendukung yang digunakansebagai dasar penarikan sampel adalahvariabel yang memiliki korelasi yang eratdengan variabel yang akan diteliti

• Variabel pendukung yang dipertimbangkansebagai dasar penarikan sampel selanjutnya

disebut ukuran (si!e)


4/27

Defnisi

Prosedur penarikan sampel dimana peluang

terpilihnya suatu unit sampel sebandingdengan ukuran disebut sebagai samplingberpeluang sebanding dengan ukuran unit atau sam"li#$ %it& "rbability "r"rti#alt si!e atau disingkat ""s sam"li#$


5/27

Variabel yang diteliti Variabel pendukung/bantu

Penduduk sekarang Penduduk tahunsebelumnya

Jumlah kelahiransekarang

Jumlah W! tahunsebelumnya

"otal panen #uas lahan yang ditanami

"otal output "otal input

Produksi pabrik Jumlah pekerja

Beberapa contoh variabel yang diteliti dan

variabel pendukung


6/27

Prosedur Pemilihan Sampel

PPS

Pemilihan darisuatudatar

(list)

Pemilihan daripeta

(map)

Berdasarkan cara pengambilanBerdasarkan kerangka

sampelyang digunakan

CumulativeMethod

LahiriMethod

PPSSystematic

Method

RandomGroup

Method

'a#se# a#

'ur%it! La&iri Ma%

Ra 'artley a#

*&ra#


7/27

Cumulative Method (1)

MetodeKumulati

oamaK!"

Si#e $umlah %!"

Kumulati

$ %anu & &

' ananto

$

& Wisnu $$ $*

Pandhu + '$

* ,risna '*

+ -udha ' '.

. ima & &'

Jumlah &'

oamaK!"

$ %anu & &

' ananto

$

& Wisnu $$ $*

Pandhu + '$

* ,risna '*

+ -udha ' '.

. ima & &'

Jumlah

Langkah 1: Buatkumulatif dari size


8/27


MetodeKumulati

oamaK!"

Si#e $umlah %!"

Kumulati

Range

$ %anu & & $0&

' ananto

$

& Wisnu $$ $* *0$*

Pandhu + '$ $+0'$

* ,risna '* ''0'*

+ -udha ' '. '+0'.

. ima & &1 '20&1

Jumlah &1

oamaK!"

Range

$ %anu & & $0&

' ananto

$

& Wisnu $$ $* *0$*

Pandhu + '$ $+0'$

* ,risna '* ''0'*

+ -udha ' '. '+0'.

. ima & &1 '20&1

Jumlah


Langkah 2: Buat range dari

kumulatif untuk tia unit


9/27


MetodeKumulati

oamaK!"

Si#e $umlah %!"

Kumulati

Range

$ %anu & & $0&

' ananto

$

& Wisnu $$ $* *0$*

Pandhu + '$ $+0'$

* ,risna '* ''0'*

+ -udha ' '. '+0'.

. ima & &' '20&1

Jumlah &'

oamaK!"

Range

$ %anu & & $0&

' ananto

$

& Wisnu $$ $* *0$*

Pandhu + '$ $+0'$

* ,risna '* ''0'*

+ -udha ' '. '+0'.

. ima & &' '20&1

Jumlah

#angkah &34mbilangka

random (45) 3

#angkah 3#akukansebany

ak n kali#angkah *3nit yangrange0

nyamemuat 45adalah unit

yangterpilihsampel

6isal3 n7'

45$7$1 45'7'*





10/27

atihan ()

• erikut ini adalah da8tar nama desa/kelurahan besertamuatan jumlah penduduk (dalam 11) di ,ecamatanmbulharjo(11) dan ,otagede(1*1)9 ,ota -ogyakarta

:o

%esa/,elurahan JumlahPendudu

k,ode :ama

$ &.$1111$ ;i


11/27

Lahiri Method

Metode ahiri

oamaK!"

Si#e $umlah %!"

$ %anu &

' ananto

$

& Wisnu $$

Pandhu +

* ,risna

+ -udha '

. ima &

Jumlah &'

oamaK!"

$ %anu &

' ananto

$

& Wisnu $$

Pandhu +

* ,risna

+ -udha '

. ima &

Jumlah

angkah 3 4mbilduaangka random(45$ dan 45') sekaligusdengansyarat3danntukcontoh di samping3danangkah *3 Jikadanmaka unit ke0

iterpilihsebagaisampelangkah &3 langilangkah $

danlangkah 'sehinggadidapatkansampelsebanyak n

6isal345$7+ 45'7& tolakkarena 45'>45$7 45'7* unit ke0

terpilihsampel45$7 45'7+tolak jika PP! WO5unit ke0

terpilihkembalisebagaisampeljika PP!

W5dst?


12/27

atihan (*)


#akukan penarikansampel sebanyak

desa secara PP! W5dengan metode#ahiri@ ;unakan "45halaman $ baris $kolom $9 remai#er

a""ra*&,

:o


k,ode :ama

$ &.$1111$ ;i


13/27

PPS Systematic(1)

PPSSystematic

oamaK!"

Si#e $umlah %!"

Kumulati

$ %anu & &

' ananto

$

& Wisnu $$ $*

Pandhu + '$* ,risna '*

+ -udha ' '.

. ima & &'

Jumlah &'

oamaK!"

$ %anu & &

' ananto

$

& Wisnu $$ $*

Pandhu + '$

* ,risna '*

+ -udha ' '.

. ima & &'

Jumlah



14/27

PPS Systematic(2)

PPSSystematic

oamaK!"

Si#e $umlah %!"

Kumulati

Range

$ %anu & & $0&

' ananto

$

& Wisnu $$ $* *0$*

Pandhu + '$ $+0'$* ,risna '* ''0'*

+ -udha ' '. '+0'.

. ima & &' '20&1

Jumlah &'

oamaK!"

Range

$ %anu & & $0&

' ananto

$

& Wisnu $$ $* *0$*

Pandhu + '$ $+0'$

* ,risna '* ''0'*

+ -udha ' '. '+0'.

. ima & &' '20&1

Jumlah





15/27

PPS Systematic(3)

PPSSystematic

oamaK!"

Si#e $umlah %!"

Kumulati

Range

$ %anu & & $0&

' ananto

$

& Wisnu $$ $* *0$*

Pandhu + '$ $+0'$* ,risna '* ''0'*

+ -udha ' '. '+0'.

. ima & &' '20&1

Jumlah &'

oamaK!"

Range

$ %anu & & $0&

' ananto

$

& Wisnu $$ $* *0$*

Pandhu + '$ $+0'$

* ,risna '* ''0'*

+ -udha ' '. '+0'.

. ima & &' '20&1

Jumlah

angkah &3itunginterval

angkah +3Pendekatansistemati

klinear4mbilangkarandom pertama(45$)3

angkah,3 nityang

terpilihsampeladalahyang ra#$e0nyamemuat3 AR- AR-./ AR-.0/16isal3 n7&9 45$7.

45'7.A$17$.7 B 7





16/27

atihan (&)


#akukan penarikansampel sebanyak

desa secara PPS2OR denganmetode PPSSystemati*@;unakan "45

halaman $ baris $kolom $9i#e"e#e#t *&i*e+ i$its,

:o


k,ode :ama

$ &.$1111$ ;i


17/27

Pemilihan dari Suatu Peta (M%P)

• Prosedur ini digunakan jika kerangka sampel berupa peta(map)

• Peluang unit0unit


18/27

-ontoh. Pemilihan sampel dari suatupeta

$ ' & * + . 2 =

'

&

*

+

.

2

B

F G

H

E

CA

D

IJ

4mbil dan6isalkanangkarandom yangterambil3

maka


19/27

Random Group Method

• Ra#m $ru" met& merupakan salah satu cara

pengambilan sampel PP! secara %r yang

disarankan oleh Ra 'artley dan *&ra# (R')

• Populasi sebanyak : dibagi menjadi n kelompok

secara random kemudian dari masing0masing

kelompok diambil satu unit sebagai sampel secara

PP!

• %engan demikian akan terdapat jumlah sampel

sebanyak n unit


20/27

-ontoh. Random Group Methods• erikut adalah da8tar $1 kota dilengkapi dengan jumlahpenduduk (dalam ribu ji


21/27

-ontoh. Random Group Methods

o Kota Kumulati

% $$ $$

+ C $*1 '=$

. ; $** += D $+= +$*

$1 J $2= 21

o Kota Kumulati

% $$ $$

+ C $*1 '=$

. ; $** += D $+= +$*

$1 J $2= 21

o Kota Kumulati

' $&1 $&1

$ 4 $'. '*.

* E $= 1+2 $*= *+*

& F $&= .1

o Kota Kumulati

' $&1 $&1

$ 4 $'. '*.

* E $= 1+2 $*= *+*

& F $&= .1

Group 1 Group 2

Am0il 1 Angka andom ang tidak

le0ih dari !#%3

Misal4 angka random ang

teram0il '2)5 maka kota - terilih

samel

Am0il 1 Angka andom ang tidak

le0ih dari ,#%3

Misal4 angka random ang

teram0il 2'$5 maka kota * terilih

samel

Samel terilih: Kota * dan Kota -


22/27

Prosedur /stimasi

stimator untu!PPS Sampling

stimatoruntu! PPS

"R

#ansen#ur$it%

stimat or (##)

#orvit%&homps

on

stimator (#&)

stimator untu!

PPS "'R

#orvit%&homso

nstimat or (#&)

Murthysnordere

dstimato

r

*esRa+s

'rdere

dstimat or

Rao#artley

andCochran

stimator(R#C) untu!

randomgroup

method


23/27

/stimator untuk PPS 0! (#ansen #ur$it% stimator )

• Jika pengambilansampeldilakukandengan PP! W5makapeluangterpilihnya unit ke0iadalah3

,eterangan3

3 nilaidarivariabelpendukung (ukuran/si!e)• Craksi sampling/i#*lusi# "rbability

merupakanperkalianantaradenganjumlahsampel

• Sam"li#$ %ei$&t (penimbang sampling)merupakankebalikan (i#vers) dari8raksi sampling3

•


24/27


• 3#biase estimatr untuk total karakteristik - adalah3

• 3#biase estimatr variansuntuk total karakteristik3

•


25/27


• Estimator rata0rata3

Varians sampling dari estimator rata0rata3

•


26/27

atihan (+)• ntuk meneliti total produksijagung di suatudesa9

dilakukanpengambilansampelpetakladangsecaraPPS 2R

dengansi!eluastanam@ Jumlahpetakladang yang ditanamijagungsebanyak$+1 petakdengan rata0rata luastanam per petakadalah *1 @ Jumlahsampel yang diambiladalah $' petakdengan data sebagaiberikut3

•

o * & + , 1 2 3 4 ' *

#uastanam '$ &$* && $+* $=* '.1 1+ ''. '.1 '** &21 &&*

Produksi (kg) &'$ &.2 && '+ &*$ '$+ +1= * *= 12 =$' .&.

o * & + , 1 2 3 4 ' *

'$ &$* && $+* $=* '.1 1+ ''. '.1 '** &21 &&*

Produksi (kg)

&'$ &.2 && '+ &*$ '$+ +1= * *= 12 =$' .&.

a@ Perkirakan total produksi$agung di desatsbdanrata5rataproduksi$agung per petak besertasta#ar errr 9 RSE9 dan*#4e#*ei#terval0nya@ eriinterpretasi@

b@ Perkirakanrata5rata produktivitasladang per didesatsbbesertasta#ar errr 9 RSE9 dan*#4e#*e i#terval0nya@eriinterpretasi@

c@ Jikapetakladang yang produktivitasnyakurangdari rata0rataproduktivitasladang per di


27/27

"E5D64 ,4!D'ave A Ni*e Sam"li#$