distribusi arus gangguan pada SKTM

BAB II

SALURAN DISTRIBUSI KABEL TANAH TEGANGAN MENENGAH

2.1. Saluran Distribusi Tegangan Menengah

Sistem distribusi tenaga listrik adalah suatu sistem tenaga listrik yang

berfungsi untuk menyalurkan tenaga listrik dengan tegangan operasi tegangan

menengah atau tegangan rendah. Jaringan distribusi yang beroperasi pada

tegangan menengah disebut jaringan distribusi primer atau jaringan tegangan

menengah, sedangkan jaringan distribusi yang beroperasi pada tegangan rendah

disebut jaringan distribusi sekunder atau jaringan tegangan rendah. Jadi sistem

distribusi adalah merupakan bagian hilir sistem tenaga listrik yang berdekatan

dengan instalasi konsumen.

Gardu distribusi merupakan salah satu bagian dari sistem distribusi yang

berfungsi untuk mengubah tegangan menengah pada jaringan tegangan

menengah menjadi tegangan rendah pada jaringan tegangan rendah, peralatan

utama dari gardu distribusi adalah transformator tenaga penurun tegangan dari

tegangan menengah ke tegangan rendah serta perlengkapan-perlengkapan

lainnya seperti PHB. Sistem distribusi secara umum terdiri dari tiga bagian

jaringan yaitu jaringan distribusi primer, jaringan distribusi sekunder serta gardu

distribusi. Gardu distribusi berfungsi untuk menyalurkan daya dari sisi jaringan

distribusi primer ke sisi jaringan distribusi sekunder sekaligus mengubah

tegangannya dari tegangan menengah ke tegangan rendah.

Struktur atau konfigurasi jaringan distribusi primer pada suatu sistem

distribusi sangat menentukan tingkat keandalan penyaluran ke pelanggan.

Adapun jenis-jenis konfigurasi jaringan primer yang dipakai adalah sebagai

berikut:

1. Sistem Radial

Sistem radial adalah konfigurasi jaringan primer dan setiap salurannya

hanya mampu menyalurkan daya dari satu aliran daya. Sistem ini biasa

dipakai untuk melayani daerah dengan tingkat kepadatan beban

rendah. Dengan keuntungannya adalah kesederhanaan dari segi teknis

serta biaya awal pembuatan lebih murah. Sedangakan kelemahannya

adalah kualitas pelayanan kurang terjamin. Kurang terjaminnya kualitas

pelayanan ini karena apabila terjadi gangguan dimana tidak ada

alternatiif penyaluran yang lain.

Gambar 2.1 jaringan distribusi radial

2. Sistem Loop

Sistem konfigurasi loop adalah jaringan yang dimulai dari satu titik pada

rel tegangan menengah pada suatu Gardu Induk (GI) dan direntangkan

ke titik-titik beban (gardu distribusi) dan kemudian kembali lagi ke titik

rel tegangan menengah pada gardu induk semula. Jaringan dengan

konfigurasi loop biasa dipakai pada sistem distribusi yang melayani

beban dengan kontinuitas dan pelayanan yang relatif lebih baik

dibanding sistem radial serta banyak digunakan di daerah industri kecil

dan daerah komersil. Karena sistemnya berbentuk loop maka sering

dinamakan sistem cincin/gelang, dengan keuntungannya adalah daerah

padam akan dapat dibatasi sekecil mungkin karena kedua ujung

penyulang tersambung pada sumber sehingga kontinuitas pelayanan

dapat dijamin.

Gambar 2.2 jaringan distribusi loop

3. Sistem Spindel

Salah satu cara meningkatkan keandalan ialah membuat semua

penyulang yang keluar dari gardu induk suatu Gardu Hubung (GH).

Pada sistem spindel ini ada penyulang cadangan khusus yang lebih

dikenal dengan sebutan penyulang ekspres. Penyulang ekspres ini

tidak mencatu gardu-gardu distribusi, tetapi merupakan penyulang

penghubung secara langsung antara gardu induk dengan Gardu

Hubung dengan tujuan untuk menjaga kelangsungan pemasokan

tenaga listrik pada pelanggan-pelanggan bila terjadi gangguan pada

suatu penyulang yang memasok gardu-gardu distribusi. Jadi,

penyulang ekspres ini dalam keadaan normal merupakan kabel yang

bertegangan sampai di Gardu Hubung. Luas penampang kabel dari

setiap penyulang, baik yang mencatu gardu-gardu distribusi maupun

penyulang ekspres diambil sama besarnya. Hal ini dimaksudkan selain

mempermudah perhitungan dalam menentukan keandalan juga

dimaksudkan untuk memperkecil jumlah macam ukuran kabel dalam

persedian.

Gambar 2.3 jaringan distribusi spindel

4. Sistem Grid (Network)

Sistem grid merupakan konfigurasi yang kompleks dimana

kelangsungan dan kualitas pelayanan sangat diutamakan, sehingga

diperlukan biaya yang mahal dalam pengadaan material

perlengkapannya. Struktur ini umumnya dipakai pada jaringan

tegangan rendah yang kepadatan bebannya cukup tinggi.

Gambar 2.4 jaringan distribusi sistem grid (network)

2.2. Kabel Tanah Tegangan Menengah

2.2.1. Penggunaan Kabel Tanah

Fungsi dari kabel tanah tegangan menengah adalah sebagai penyalur

daya listrik dari rel tegangan menengah di gardu induk sampai ke sisi

tegangan menengah di gardu distribusi atau sampai ke titik sambungan untuk

pelanggan tegangan menengah. Saluran kabel tanah tegangan menengah

(SKTM) biasanya digunakan pada sistem jaringan distribusi spindel. Seperti

yang telah di jelaskan sebelumnya, jaringan distribusi spindel merupakan

saluran kabel tanah tegangan menengah (SKTM) yang penerapannya sangat

cocok di kota-kota besar. Dalam keadaan normal semua saluran di gardu

hubung (GH) terbuka sehingga semua SKTM beroperasi radial. Bila salah satu

seksi dari SKTM mengalami gangguan, maka saklar beban di kedua ujung

seksi yang terganggu dibuka. Kemudian seksi-seksi dari sisi gardu induk (GI)

mendapat suplai dari gardu induk, dan seksi-seksi dari gardu hubung

mendapat suplai dari gardu hubung melalui saluran ekspress.

2.2.2. Jenis-Jenis kabel Tegangan Menengah

Dari beberapa jenis kabel tegangan menengah yang ada, secara umum

dapat dibedakan pada penggunaannya. Berikut ini adalah jenis-jenis kabel

tegangan menengah yang distandarkan dalam SPLN 43, antara lain :

1. Kabel pilin tanah

2. Kabel pilin udara berisolasi

3. Kabel tanah inti tunggal

4. Kabel tanah inti tiga

5. Kabel tanah inti tunggal berpenghantar konsentris

6. Kabel tanah inti tiga berpenghantar konsentris

Namun pada dasarnya secara konstruksi jumlah intinya dapat

dibedakan dalam dua macam yaitu : kabel tegangan menengah berinti tunggal

dan kabel tegangan menengah berinti tiga.

2.2.3. Komponen-komponen Kabel Tanah

Sebagai penghantar, konstruksi kabel ada dua bagian yaitu:

1. Bagian utama yaitu bagian yang harus ada pada setiap kabel antara

lain :

a. Selubung (sheath)

Selubung (sheath) digunakan untuk melindungi inti kabel dari

pengaruh luar, seperti : pelindung terhadap korosi, penahan

gaya mekanis, mencegah keluarnya minyak dan mencegah

masuknya uap air ke dalam kabel. Selubung (sheath) ini dapat

dibagi tiga golongan yaitu :

Selubung logam : timbale, alumunium

Selubung karet : karet silicon, polychoroprene

Selubung plastic : PVC

b. Isolasi (insulation)

Isolasi merupakan bagian utama kabel yang berfungsi

mencegah terjadinya hubung singkat pada kabel. Salah satu

gangguan pada penyaluran tenaga listrik dengan menggunakan

kabel tanah adalah terjadinya kerusakan pada lapisan isolasi.

Bahan isolasi disesuaikan dengan kemampuan kabel, sehingga

dalam instalasi suatu kabel harus disesuaikan penggunaannya.

Untuk kabel tegangan menengah jenis isolasi yang dipakai

adalah :

1. Kertas yang diimpregnasi

2. Termoplastik (misalnya PE, PVC)

3. Elastomer (misalnya XLPE)

Untuk kabel tegangan menengah penggunaan XLPE sebagai

isolasi lebih banyak digunakan daripada isolasi sentetis jenis

lain, karena XLPE mempunyai ketahanan kerja yang lebih baik.

c. Penghantar (conductor)

Berdasarkan dari inti kabel, maka sebagai penghantar yang

banyak dipakai adalah :

Tembaga : yaitu kabel tembaga polos (plain wire) tanpa

lapisan dan kawat tembaga berlapis timah atau (finned

lopper wire)

Alumunium : dalam penggunaan kabel, untuk penghantar

alumunium terdiri dari penghantar bulat tanpa rongga,

penghantar bentuk sektoral serta penghantar bulat

berongga.

d. Tabir konduktif

Tabir konduktif adalah lapisan netral di luar isolasi untuk kabel

tegangan menengah dan kabel tegangan tinggi, dan lapisan ini

dihubungkan dengan ground. Lapisan tabir ini dipasang diantara

lapisan tabir semi konduktif dan perisai ( armor ). Apabila kabel

tidak dilengkapi dengan perisai ( armor ), maka lapisan ini

dipasang di antara lapisan tabir semi konduktif dan selubung

( sheath ). Tabir ini dibuat dari bahan penghantar konduktif

seperti tembaga, aluminium, dan timah hitam. Fungsi dari tabir

konduktif adalah :

Menjamin pentanahan sepanjang rangkaian bagian luar

kabel untuk mengamankan sentuhan manusia terhadap

bahaya listrik.

Mengalirkan arus-arus kapasitif yang timbul dalam isolasi

karena adanya tegangan fasa ke tanah.

Mengalirkan arus hubung singkat dalam gangguan fasa

tanah, sampai tempat pentanahan yang paling dekat.

e. Tabir semi konduktif

Tabir semi konduktif adalah lapisan yang melengkapi setiap inti

kabel untuk kabel yang bertegangan kerja tinggi. Tabir ini dibuat

dari bahan semi penghantar yang diekstrusi. Tabir ini juga

digunakan untuk meniadakan adanya kantong udara antara

isolasi dan penghantar, agar tidak terjadi Stress listrik yang

berlebihan pada kantong udara tersebut. Lapisan tabir ini selain

dipasang antara lapisan pita tembaga dan isolasi, juga dipasang

di antara isolasi dan penghantar.

Gambar bagian utama kabel

2. Bagian pelengkap yaitu bagian yang hanya dipergunakan untuk

memperkuat (memperbaiki) sifat-sifat kabel tenaga atau untuk

melindungi kabel tenaga antara lain yaitu :

a. Sarung kabel (serving)

Selain sebagai bantalan perisai, sarung kabel juga berfungsi

sebagai komponen yang berhubungan atau terkena pengaruh-

pengaruh luar. Sarung kabel biasanya dipasang di atas perisai.

Bahan sarung kabel yang banyak digunakan yaitu terbuat dari

goni. Pada kabel isolasi XLPE, sarung kabel yang digunakan

terbuat dari PVC.

b. Perisai (armour)

Perisai (armour) ini berfungsi untuk melindungi bahan isolasi dari

kerusakan mekanis. Hal ini disebabkan karena sifat mekanis

bahan isolasi pada kabel kurang sempurna. Pada umumnya

perisai digolongkan menjadi tiga jenis yaitu :

Perisai pita baja (stell tape armour)

Perisai kawat baja (steel wire armour)

Perisai alumunium

c. Bantalan (bedding)

Bantalan (bedding) adalah lapisan yang terbuat dari serat-serat

yang berguna untuk tempat duduk perisai (armour) dan

mencegah proses elekrolisa sehingga tidak merusak bagian

dalamnya.

d. Bahan pengisi (filler)

Bahan pengisi biasanya dipakai pada konstruksi kabel yang

berinti tiga yaitu untuk mengisi ruang (celah) yang kosong

sewaktu pemasangan intinya, sehingga dapat berbentuk bulat.

2.3. Konstanta Pada Saluran Kabel Tegangan Menengah

2.3.1. Kapasitansi

Suatu kabel yang mempunyai konduktor dengan jari-jari r dan selubung

isolasi dengan jari-jari R, seperti yang terlihat pada gambar 2.3.1

Gambar penampang kabel

Jika konduktor kabel di atas memiliki muatan Q coulomb/ meter, maka harga

kerapatan fluks listrik (D) pada suatu permukaan sebesar :

D=Fluks(coulumb)

Luas permukaan(M ¿¿2)¿ (2.1)

maka kerapatan fluks listrik pada jarak x meter dari pusat kabel:

rR

dx

D= Q2π x

(2.2)

Hubungan antara kerapatan fluks dengan intensitas medan listrik adalah:

D=ε E (2.3)

maka : E= Q2 πε x

(2.4)

Beda potensial antara konduktor dengan selubung isolasi menjadi:

V = ∫r

RQ2πεx

dx (2.5)

=Q2πε

∫r

Rdxx

= Q2πε

ln Rr

Volt (2.6)

Jadi Kapasitansi kabel per satuan panjang :

C=QV

= 2πε

ln(Rr)

Farad

M 2 (2.7)

2.3.2. Tahanan Isolasi

isolasi pada daerah dx yang berjarak x meter dari pusat lingkaran kabel

adalah:

dR '= ρ2πx

o hm (2.8)

Dimana ρ adalah resistivitas dari bahan isolasi dalam ohm-meter.

Tahanan isolasi per meter satuan panjang kabel adalah :

R'= ρ2π

=∫r

Rdxx

ohm

¿ρ2πln

Rr

(2.9)

2.3.3. Induktansi

Pada IEC 287 induktansi yang berkaitan dengan penentuan

kemampuan hantar arus terdiri dari :

a. Induktansi diri selubung (sheath)

Persamaan yang berkaitan dengan induktansi diri selubung adalah :

Ls = 2 ln (2 Sd ) .10−7 (2.10)

Ls = induktansi diri selubung (H/m)

S = jarak antar kabel (mm)

D = diameter rata-rata selubung (mm) dengan persamaan = 0,5 (dsD

+ dsL)

dsD = diameter dalam selubung (mm)

dsL = diameter luar selubung (mm)

b. Induktansi bersama selubung kabel (mutual inductance)

Induktansi bersama antar selubung luar dan konduktor pada suatu

kabel diberikan pada persamaan berikut :

Lm = 2 ln (2) x 10−7 = 1,3868 . 10−7 (2.11)

Lm = induktansi bersama selubung kabel (H/m)

BAB III

GANGGUAN HUBUNG SINGKAT PADA SALURAN KABEL TEGANGAN MENENGAH

3.1. Umum

Sistem tenaga listrik merupakan suatu sistem yang melibatkan banyak

komponen. Jika ditinjau dari sifat dan penyebabnya, jenis gangguan dapat

dikelompokkan sebagai berikut :

1. Tegangan lebih (over voltage)

2. Beban lebih (over load)

3. Hubung singkat

Gangguan-gangguan pada sistem tenaga listrik pada umumnya merupakan

gangguan hubung singkat. Gangguan hubung singkat adalah terjadinya

hubungan penghantar bertegangan atau tidak bertegangan secara langsung yang

tidak melalui media (resistor/beban) yang semestinya sehingga terjadi aliran arus

yang tidak normal (sangat besar). Hubung singkat merupakan jenis gangguan

yang sering terjadi pada sistem tenaga listrik, terutama pada saluran 3 fasa.

Meskipun semua komponen peralatan listrik selalu diisolasi dengan isolasi padat,

cair (minyak), udara, gas, dan sebagainya. Namun karena usia pemakaian,

keausan, tekanan mekanis, dan sebab-sebab lainnya, maka kekuatan isolasi

pada peralatan listrik bisa berkurang atau bahkan hilang sama sekali. Hal ini akan

mudah menimbulkan gangguan hubung singkat.

3.2. Macam-Macam Gangguan Hubung Singkat

Gangguan hubung singkat terjadi dai dalam jaringan (sistem kelistrikan)

ada 3 yaitu :

1. Hubung singkat tiga fasa

Hubung singkat 3 fasa adalah gangguan hubng singkat yang terjadi

karena bersentuhnya ketiga hantaran fasa. Gangguan ini dapat

diakibatkan oleh tumbangnya pohon kemudian menimpa kabel jaringan.

2. Hubung singkat dua fasa

Hubung singkat dua fasa adalah gangguan hubung singkat yang terjadi

karena bersentuhnya antara penghantar fasa yang satu dengan satu

penghantar fasa yang lainnya sehingga terjadi arus lebih (over current).

Gangguan ini dapat diakibatkan oleh flasover dengan pohon-pohon

yang tertiup oleh angin. Jika terjadi gangguan hubung singkat dua fasa,

arus hubung singkatnya biasanya lebih kecil daripada arus hubung

singkat tiga fasa.

3. Hubung singkat satu fasa ke tanah

Hubung singkat satu fasa ke tanah adalah gangguan hubung singkat

yang terjadi karena flashover antara penghantar fasa dan tanah.

Gangguan ini bersifat temporer, tidak ada kerusakan yang permanen di

titik gangguan. Pada gangguan yang tembusnya (breakdown) adalah

isolasi udaranya, oleh karena itu tidak ada kerusakan yang permanen.

Setelah arus gangguannya terputus, misalnya karena terbukanya circuit

breaker oleh relay pengamannya, peralatan atau saluran yang

terganggu tersebut siap dioperasikan kembali. Jika terjadi gangguan

satu fasa ke tanah, arus gangguannya hampir selalu lebih kecil

daripada arus hubung singkat tiga fasa.

3.3. Perhitungan Arus Hubung Singkat

3.3.1. Perhitungan Arus Hubung Singkat Tiga Fasa

pada umumnya gangguan hubung singkat tiga fasa merupakan

gangguan yang seimbang. Kondisi saat terjadi hubung singkat tiga fasa sistem

dalam keadaan seimbang (simetris), maka arus urutan negatif dan nol tidak ada.

Gambar 3.1 memperlihatkan gambaran umum dari gangguan tiga fasa

seimbang pada titik gangguan di F.

Gambar 3.1 Arus hubung singkat tiga fasa

Kondisi saat terjadi hubung singkat tiga fasa sistem dalam keadaan seimbang

(simetris), maka arus urutan negatif dan nol tidak ada.

V a=V b=V c I a+ I b+ I c=0

Gambar 3.2 rangkaian ekivalen gangguan tiga fasa

Dan besarnya arus gangguan :

I a 1 = VZa1

I a2=0

I a0 = 0

Ia = I a1+ I a2+ I a0 I a ¿ I a 1

I b = a2 I a1+a I a2+ I a0 I b = a2 I a1=I a 1 -120 0

I c = a I a1+a2 I a2+ I a0 I c = a I a1= I a 1 120 0

Keterangan :

I a1 = Arus gangguaan pada fasa urutan positif

I a2 = Arus gangguan pada fasa urutan negatif

I a0 = Arus gangguan pada fasa urutan nol

Za1 = Impedansi gangguan pada fasa urutan positif

Za2 = Impedansi gangguan pada fasa urutan negatif

Za0 = Impedansi gangguan pada fasa urutan nol

V = Tegangan

3.3.2. Perhitungan Arus Hubung Singkat Dua Fasa

Gangguan antar fasa pada sistem tenaga listrik terjadi ketika dua

penghantar terhubung singkat, baik secara langsung maupun tidak langsung.

Gambar 3.3.2 menunjukkan gambaran umum dari gangguan antar fasa pada

titik gangguan F dengan impedansi Zf dianggap nol.

Gambar 3.3 Arus hubung singkat dua fasa

I a=0

I b=−Ic

V b=Vc

Dengan komponen simetris :

Va=¿ V a1+V a2+V a0

V b = a2V a1+aV a2+V a0

V c = aV a1+a2V a2+V a0

Gambar 3.4 rangkaian ekivalen gangguan tiga fasa

Maka :

I a1 = V

Z1+Z2

I a2= - I a1 = - V

Z1+Z2

I a0= 0

Ia = I a1+ I a2+ I a0 = 0

Ib = a2 I a1+a I a2+ I a0= (a2−a) I a1= -j I a1√3

Ib = -jV

Z1+Z3√3 =

VZ1+Z2

-900

Ib= VZ1+Z2

- 900

IC = a I a1+a2 I a2+ I a0 =(a−a2)I a1= j I a1√3

IC = V

Z1+Z2 900

Keterangan :

I a1 = Arus gangguaan pada fasa urutan positif

I a2 = Arus gangguan pada fasa urutan negatif

I a0 = Arus gangguan pada fasa urutan nol

Za1 = Impedansi gangguan pada fasa urutan positif

Za2 = Impedansi gangguan pada fasa urutan negatif

Za0 = Impedansi gangguan pada fasa urutan nol

3.3.3. Perhitungan Arus Hubung Singkat Satu Fasa ke Tanah

Pada gambar menerangkan diagram dan jaringan yang terganggu dan

rangkaian urutan untuk gangguan satu fasa ke tanah seperti pada gambar :

V a=¿ 0 Ib = Ic = 0

Gambar 3.5 Gangguan Hubung Singkat Satu Fasa ke Tanah

Maka :

I a1= V

(z1+Z2+Z0)

I a1=I a2 = I a0 = V

(z1+Z2+Z0)

Gambar 3.6 Rangkaian Ekivalen Gangguan Satu Fasa Ke Tanah

Maka arus gangguannya pada fasa A :

Ia = I a1+ I a2+ I a0

Ib = a2 I a1+a I a2+ I a0

IC = a I a1+a2 I a2+ I a0

Ia = I a1+ I a2+ I a0

= 3 I a1

Ia = 3V

(z1+Z2+Z0)

BAB IV

DISTRIBUSI ARUS GANGGUAN PADA SALURAN KABEL TANAH

TEGANGAN MENENGAH

4.1. Rangkaian Ekivalen Untuk Perhitungan Distribusi Arus Gangguan

Pada Kabel Tanah

4.1.1. Arus Gangguan Pada Kabel Tanah

Arus gangguan pada kabel tanah merupakan arus gangguan tanah. Arus

gangguan tanah adalah gangguan hubung singkat satu fasa ke tanah yang

terjadi pada sistem tenaga listrik. Gangguan satu fasa ke tanah merupakan

gangguan hubung singkat yang paling sering terjadi dibandingkan dengan

gangguan hubung singkat yang lain, oleh karena itu gangguan tersebut harus

dapat diatasi agar tidak merusak peralatan. Gangguan satu fasa ke tanah

merupakan gangguan hubung singkat yang tidak simetris. Akibat dari gangguan

hubung singkat satu fasa ke tanah adalah mengalirnya arus gangguan yang

nilainya jauh melebihi arus nominal dari peralatan sistem tenaga listrik sehingga

dapat merusak peralatan. Gangguan hubung singkat ini dapat terjadi pada

peralatan, misalnya: generator, motor, transformator atau diluar peralatan,

misalnya: pada saluran udara atau saluran kabel, terminal bus.

4.1.2. Penyebab Terjadinya Arus Gangguan Tanah Pada Saluran Kabel

Tanah

Terjadinya arus gangguan tanah pada saluran kabel bawah tanah

disebabkan oleh beberapa faktor, antara lain: pekerjaan galian konstruksi,

desakan akar tanaman, memburuknya isolasi, rusaknya sarung pelindung,

kurang sempurnanya pekerjaan sambungan dan getaran lapisan pelindung

disebabkan oleh pengaruh luar. Penyebab dari gangguan tersebut dapat

mengakibatkan kerusakan pada isolasi penghantar yang mengakibatkan

terjadinya arus gangguan tanah (line to ground) pada umumnya. Sehingga

gangguan yang terjadi pada saluran kabel bawah tanah bersifat permanen.

Diperlukan perbaikan secara langsung pada saluran kabel yang mengalami

kerusakan.

4.1.3. Rangkaian Ekuivalen Jaringan Kabel

Rangkaian ekuivalen urutan nol dari jaringan kabel ditunjukkan pada

Gambar 4.1 Rangkaian tersebut terdiri dari sebuah konduktor fasa dan selubung

kabel, dan memanfaatkan kedua parameter yang terpusat dan terdistribusi.

gambar 4.1 Rangkaian ekuivalen urutan nol dari jaringan kabel

Keterangan:

Zs = Impedansi sistem eksternal

Zst = Impedansi pembumian grid Gardu Induk

Zsi = Impedansi urutan nol pada selubung

Zci = Impedansi urutan nol pada konduktor

Zmi = Impedansi bersama antara selubung dan konduktor

Zcsi= Total impedansi shunt antara selubung dan konduktor

Ysi = Admitansi shunt selubung ke tanah per satuan panjang

Vci = Tegangan penghantar pada node ke-i

Vsi = Tegangan selubung pada node ke-i

Ici = Arus penghantar pada node ke-i

Isi = Arus selubung pada node ke-i

di = Panjang segmen antara dua Gardu

Rg = Tahanan Pembumian Kabel

4.1.4. Penyelesaian Untuk Segmen Arus Dan Tegangan

Selubung arus dan tegangan antara dua sistem pembumian adalah

kontinu dan bagian dari selubungnya dapat dianalisis dalam bentuk parameter

terdistribusi. Perhitungan besarnya arus dan tegangan pada selubung dalam

kabel, pada segmen ke-I dapat dilaksanakan dengan menggunakan rangkaian

ekuivalen segmen yang ditunjukkan pada Gambar 4.2. Kedua terminal di setiap

sisi segmen tersebut akan disebut sebagai node dan akan diberi nomor mulai

dari gardu kiri pada gambar 4.1

Gambar 4.2 Rangkaian ekivalen urutan nol pada sebuah segmen kabel

Keterangan:

Zsi = Impedansi urutan nol pada selubung

Zci = Impedansi urutan nol pada konduktor

Zmi = Impedansi bersama antara selubung dan konduktor

Zcsi= Total impedansi shunt antara selubung dan konduktor



Vsi(x)= Tegangan selubung di segmen ke-i pada jarak satuan panjang x dari

batang pembumian

di = Panjang segmen ke-i


Isi(x)= Arus selubung ke-i dalam satuan panjang x jauh dari batang

pembumian

Iei(x)= Arus kebocoran dalam satuan panjang x jauh dari batang pembumian

Asumsi dasar dalam menyelesaikan segmen arus dan tegangan adalah:

1. Rangkaian ekuivalen urutan nol yang menyatakan segmen kabel

terdiri dari sejumlah nilai besar tak terbatas dari elemen sangat

kecil (perhitungan dengan diferensial dan integral).

2. Tanah diasumsikan seragam dalam segmen ini sehingga admitansi

shunt dari selubung ke tanah, Ysi, dapat diperlakukan terdistribusi

secara merata antara selubung dan tanah. Zsi, Zci, dan Zmi juga

diasumsikan sebagai parameter terdistribusi.

Dengan menerapkan hukum I Kirchhoff ke dalam segmen kabel ke-i

pada suatu titik x satuan panjang dari hasil batang pembumian, hubungannya

sebagai berikut:

I si ( x+Δx )−I si ( x )=−I ei (x ) Δx (1)

V si (x+Δx )−V si ( x )=−I si ( x ) Zsi ( x ) Δx+Zmi Δ xI ci=1

Y si Δx [ I ei ( x+Δx )−I ei ( x ) ] Δx (2)

Dengan membagi persamaan (1) dan (2) dengan Δx dan mengambil

batasan dari kedua sisinya sebagai Δx → 0 menghasilkan persamaan

diferensial untuk selubung arus Isi(x) dan tegangan selubung Vsi(x).

bila 0 <x <di :

d2 I si ( x )

dx2−Y si Zsi I si ( x )=−Y siZmi I ci

(3)

d2 I si ( x )

dx2=−Y si

dV si ( x )dx (4)

Solusi umum dari persamaan differensial ditulis dalam konstanta acak A

dan B sebagai :

I si ( x )=A cosh β ix+B sinh β ix+

Zmi

Zsi

I ci (5)

V si (x )=−Aβ i

Y si

sinh β i x−Bβ i

Y si

cosh β i x (6)

Dimana βi adalah perambatan (propagatioan) konstan dalam segmen ke-i

β i=√Y siZ si

Dengan asumsi bahwa kondisi batas pada x = di = di – ε , ε sangat kecil,

diketahui:

V si (d i )=V si ,

I si (d i )=I si ,

konstanta acak A dan B dapat ditentukan dalam Ici, Isi, dan Vsi. Dengan

memasukkan A dan B kembali kepersamaan (5) dan (6) menghasilkan :

I si ( x )=[C i(I si−Zmi

Zsi

Ici)+Y si Si

βi

V si ]cosh β i x+[−S i(I si−Zmi

Zsi

I ci)−Y siC i

β i

V si]sinh β i x+Zmi

Z si

I ci

(7)

V si (x )=[− βiC i

Y si(I si−

Zmi

Zsi

I ci)−S iV si ]sinh βi x+[ β iS i

Y si(I si−

Zmi

Zsi

I ci)+C iV si]cosh β i x

(8)

Dimana : C i=cosh β id i

Si=sinh β id i

Oleh karena itu, pada x = 0 :

I si (0 )=I si0=C i I si+(1−Ci )Zmi

Z si

I ci+Y siS i

β i

V si (9)

V si (0 )=V si+1=β iS i

Y si

I si−β i Si

Y si

Zmi

Z si

I ci+CiV si (10)

Demikian pula, tegangan konduktor pada x = 0, Vci+1, dapat ditulis dalam

tegangan dan arus pada x = di :

V ci (0 )=V ci+1=V ci−Zci d i I ci+Zmi∫0

d i

I si (x ) dx (11)

Dengan memasukkan Isi(x) dari persamaan (7) ke persamaan (11) dan

kemudian melakukan integrasi ,menghasilkan :

V ci+1=V ci+Zmi Si

β i

I si+(Zmi2

Zsi

d i−S i

βi

Zmi2

Z si

−Zci d i)I ci+(Ci−1 )Zmi

Z si

V si

(12)

4.2. Metode Menghitung Distribusi Arus Gangguan Pada Saluran Kabel

Tanah

Ada beberapa metode perhitungan distribusi arus gangguan tanah pada

saluran kabel bawah tanah. Diantaranya menggunakan metode sebagai berikut :

1. Metode “Driving Point Impedance Matrices”.

2. Metode penggunaan Aturan Pembagian Arus ( APA ), hukum I

Kirchoff dan hukum Ohm.

4.2.1. Metode “Driving Point Impedance Matrices”

Langkah untuk menentukan distribusi arus gangguan di sepanjang kabel

tanah didasarkan pada perhitungan yang berurutan dari “driving point

impedance matrices” pada setiap node dimulai pada kedua gardu. “Driving point

impedance matrices” adalah matriks 2x2 yang berhubungan dengan ekuivalen

fase konduktor dan selubung tegangan dengan arus di lokasi itu. “Driving point

impedance matrices” di node ke-i, Zi, adalah

zi=[ z11i z12 i

z21i z22 i]

Dimana :

[V ci

V si]=[Z11i Z12 i

Z21 i Z22 i][ I ci

I si]

(13)

Dimana :




Isi = Arus selubung pada node ke-i

“Driving point impedance matrices” di gardu diketahui dari data jaringan.

Sebagai contoh, Z1 di gardu kiri pada gambar 4.1 dapat ditentukan dari:

[V c1

V s 1 ]=[−(Za+Zst ) Z st

−Zst Z st ] [I c1

I s 1 ]Dimana Za adalah impedansi ekuivalen menyatakan Zs dan Zsc1 secara

paralel.

Tujuan dari bagian ini adalah untuk menunjukkan bahwa “driving point

impedance matrices” Zi+1 dapat diturunkan pada sisi parameter segmen ke-i dan

Zi. Dengan asumsi bahwa Zi. sebagaimana didefinisikan dalam persamaan (13),

telah ditentukan, Vci dan Vsi di persamaan (9), (10), dan (12) dapat dieliminasi

untuk menghasilkan:

V ci+1=Q1 i I ci+Q2 i I si (14)

V si+1=Q3 i I ci+Q4i I si (15)

V si0=Q5 i I ci+Q6 i I si (16)

Dimana Qji, j = 1, ..., 6, ditentukan dari parameter segmen ke-i dan

dimasukan dari Zi. Juga, persamaan node berikut dapat ditulis di node (i +1) :

I si+1=I si0+V si+1

Rgi

−V ci+1−V si+1

Zcsi+1 (17)

I ci+1=I ci−V ci+1−V si+1

Zcsi+1 (18)

Dengan menggunakan persamaan (14) - (18), memungkinkan untuk

menyatakan Ici dan Isi dalam Ici+1 dan Isi+1 dalam bentuk:

[ Ici

I si]=[D1i D2 i

D3 i D4 i][ I ci+1

I si+1 ] (19)

Dengan memasukkan Ici dan Isi kembali kepersamaan (14) dan (15)

dihasilkan:

[V ci+1

V si+1 ]=[Q1 i Q2 i

Q3 i Q4 i][D1 i D2 i

D3 i D4 i][ I ci+1

I si+1 ] (20)

Dimana hasil dari dua matrik 2x2, Q dan D, secara definisi adalah “driving

point impedance matrices” di node (i+1). Oleh karena itu, masukan dari Zi+1

didefinisikan oleh masukan dari Zi dan parameter segmen ke-i. Oleh karena

itu, mulai dari gardu, “driving point matrices” dari semua segmen dapat

diperoleh berturut-turut sampai dengan lokasi gangguan bagi kedua belah pihak

dari gangguan. Gambar 4.3 rangkaian ekuivalen menyatakan gangguan.

Variabel utama pada gambar mengacu pada sisi kanan gangguan. Nilai dari

arus gangguan , If , dapat ditentukan dengan asumsi jenis gangguan dan

menggunakan impedansi urutan di lokasi gangguan. Dalam kasus ganguan

line-ke-tanah, If , dapat dihitung sebagai berikut :

I f=3V

3R f +Z total

Dimana V adalah tegangan line-to-netral, Rf adalah resistansi gangguan

dan Ztotal adalah jumlah dari impedansi urutan positif, negatif, dan nol di lokasi

gangguan.

Jaringan ekuivalen di lokasi gangguan (gambar 4.3) dapat diselesaikan

dengan mudah dengan pengetahuan dari sisi kiri dan kanan “driving point

impedance matrices”, Zn+1 dan Z'n+1. Setelah mendapatkan arus selubung masuk

ke dalam segment batas akhir dan (n+1), distribusi arus untuk sisa segmen

dapat secara sistematis dihitung kembali dari lokasi gangguan menuju gardu

dengan pengetahuan dari “driving point impedance matrices” pada setiap node.

Algoritma ini secara langsung memberikan arus selubung memasuki dan

meninggalkan setiap segmen dan ground potential rise (GPR) pada semua

sistem pembumian.

Gambar 4.3 Rangkaian ekuivalen di lokasi gangguan

4.2.2. Metode penggunaan Aturan Pembagian Arus ( APA), Hukum I

Kirchoff, Hukum Ohm

Langkah untuk menentukan distribusi arus gangguan di sepanjang kabel

bawah tanah dengan penggunaan Aturan Pembagian Arus (APA). Hukum I

Kirchoff dan Hukum Ohm didasarkan perhitungan arus-arus cabang pada setiap

titik percabangan (node) dari sebuah rangkaian ekuivalen saluran kabel bawah

tanah yang mengalami gangguan. Dimana perhitungan distribusi arus gangguan

dimulai dari perhitungan arus yang mengalir pada penghantar pada sisi sumber,

yang didapat dari pembagian tegangan sistem dengan hasil perhitungan jumlah

impedansi total dari rangkaian ekuivalen saluran kebel bawah tanah yang

mengalami gangguan. Selanjutnya akan diperoleh nilai distribusi arus gangguan

pada setiap titik percabangan dari rangkaian ekuivalen dengan menggunakan

Aturan Pembagian Arus (APA), hukum I Kirchoff dan hukum Ohm. Gambar 4.4

menunjukkan rangkaian ekuivalen yang disederhanakan hingga diperoleh arus

total dari rangkaian ekuivalen tersebut.

Gambar 4.4 Rangkaian ekivalen yang disederhanakan

4.2.2.1. Aturan Pembagian Arus (APA)

Aturan pembagian arus digunakan pada rangkaian paralel. Gambar

4.5 menunjukkan aliran arus pada suatu ttik percabangan pada rangkaian

paralel.

Gambar 4.5 Aliran arus pada suatu titik percabangan pada sutau

rangkaian paralel

Dari gambar 4.5 dapat diperoleh persamaan :

I 1=Z2

Z1+Z2×I 0

(21)

I 2=Z1

Z1+Z2×I 0

(22)

4.2.2.2. Hukum I Kirchoff

Hukum I Kirchoff menyatakan “jumlah arus listrik yang menuju suatu

titik percabangan (node) adalah sama dengan nol”. Gambar 4.6 menunjukkan

jumlah arus yang menuju titik percabangan dan arus yang meninggalkan titk

percabangan adalah sama dengan nol.

Gambar 4.6 jumlah arus menuju dan arus meninggalkan titik

percabangan adalah sama dengan nol


∑ I=0 (23)

I 1+ I 2−I 3−I 4=0 (24)

4.2.2.3. Hukum Ohm

hukum Ohm menyatakan “hasil bagi antara tegangan pada kedua

ujung suatu penghantar dengan arus yang mengalir pada penghantar tersebut

adalah sama dengan impedansi dari penghantar tersebut”. Gambar 4.7

menunjukkan impedansi suatu penghantar yang diberi tegangan pada kedua

ujungnya.

Gambar 4.7 Impedansi suatu penghantar yanga diberi tegangan pada

kedua ujungnya.


Z=VI (25)

Keterangan :

Z = Impedansi suatu penghantar ( Ohm )

V = Tegangan antara kedua ujung penghantar (Volt)

I = Arus yang mengalir pada penghantar (Ampere)

BAB V

KESIMPULAN

Dari penjelasan serta pengamatan yang telah dilakukan pada bab-bab

sebelumnya, maka dapat diambil kesimpulan bahwa :

1. Arus gangguan yang mengalir pada saluran kabel tanah tidak hanya

mengalir pada konduktor, tetapi juga mengalir pada isolasi kabel yang

terbuat dari logam seperti selubung (sheath)

2. Perhitungan distribusi arus gangguan tanah dilakukan untuk

mengetahui nilai distribusi arus gangguan pada setiap segmen saluran

kabel tanah tegangan menengah.

3. Metode perhitungan distribusi arus gangguan tanah pada saluran kabel

tanah tegangan menengah adalah :

1. Metode “Driving Point Impedance Matrices”.

2. Metode penggunaan Aturan Pembagian Arus (APA), hukum I

kirchoff dan hukum ohm.

Documents

distribusi arus gangguan pada SKTM