Distribuciones de probabilidad

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.

Cuando la variable aleatoria toma valores en el conjunto de los números reales, la distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

Por lo tanto una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que

pueden representarse como resultado de un experimento si éste se llevase a

cabo. Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro,

constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede

diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias

actuales de diversos fenómenos naturales.

Distribución Bernoulli

Un ensayo bernoulli es un experimento que tiene dos resultados. Al primero se le

llama “éxito” y al otro “fracaso”. La probabilidad de “éxito” se denota por p.

Por consecuencia, la probabilidad de “fracaso” es 1-p.

Para cualquier ensayo de bernoulli se define a la variable aleatoria x así: si el

experimento propicio “éxito”, entonces X = 1. De lo contrario, X = 0. De ahí que X

sea una variable aleatoria discreta, con función de masa de probabilidad p(X)

definida por

P (0) =P(X = 0) = 1-p

P (1) =P(X = 1) =p

Se dice que la variable aleatoria X sigue una distribución de bernoulli con

parámetro p la notación es X ~ Bernoulli (p)

Media y varianza de una variable aleatoria de Bernoulli.

Media = p

Varianza = p (1-p)

Éxito

Fracaso