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7/22/2019 Dissertacao 04 Tubular (1)
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E
URBANISMODEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS
AUTOMAO DE PROJETOS DE ESTRUTURAS PLANASTRELIADAS TUBULARES DE AO COM ESTUDO
COMPARATIVO ENTRE TRELIAS CONSTITUDAS PORBARRAS COM LIGAES ROTULADAS E RGIDAS
Eng. Renato Henrique Ferreira Branco
Campinas, Fevereiro de 2006
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E
URBANISMO
DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS
AUTOMAO DE PROJETOS DE ESTRUTURAS PLANAS
TRELIADAS TUBULARES DE AO COM ESTUDOCOMPARATIVO ENTRE TRELIAS CONSTITUDAS PORBARRAS COM LIGAES ROTULADAS E RGIDAS
Eng. Renato Henrique Ferreira BrancoOrientador: Prof. Dr. Joo Alberto Venegas Requena
Dissertao de mestrado apresentada Faculdade de Engenharia Civil, Arquiteturae Urbanismo como parte dos requisitosexigidos para obteno do ttulo de Mestreem Engenharia Civil, na rea deconcentrao em Engenharia de Estruturas.
Campinas, Fevereiro de 2006
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FICHA CATALOGRFICA ELABORADA PELABIBLIOTECA DA REA DE ENGENHARIA E ARQUITETURA - BAE - UNICAMP
B262aBranco, Renato Henrique Ferreira
Automao de projetos de estruturas planastreliadas tubulares de ao com estudocomparativo entre trelias constitudas por barrascom ligaes rotuladas e rgidas / RenatoHenrique Ferreira Branco.--Campinas, SP: [s.n.],2007.
Orientador: Joo Alberto Venegas Requena.
Dissertao (Mestrado) - Universidade Estadualde Campinas, Faculdade de Engenharia Civil,Arquitetura e Urbanismo.
1. Estruturas metlicas. 2. Projeto estrutural. 3.Ao tubular - Estruturas. I. Requena, Joo AlbertoVenegas. II. Universidade Estadual de Campinas.Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura eUrbanismo. III. Ttulo.
Titulo em Ingls: Steel plane tubular trusses design automation andcomparative analysis between trusses composed byreleased members and non-released members.
Palavras-chave em Ingls: Steel structures, Tubular steel structures,structural design.
rea de concentrao: Engenharia de EstruturasTitulao: Mestre em Engenharia Civil.Banca examinadora: Luiz Fernando Loureiro Ribeiro e Francisco Antonio
MenezesData da defesa: 24/02/2006Programa de Ps-Graduao: Engenharia Civil
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO
AUTOMAO DE PROJETOS DE ESTRUTURAS PLANASTRELIADAS TUBULARES DE AO COM ESTUDO COMPARATIVOENTRE TRELIAS CONSTITUDAS POR BARRAS COM LIGAES
ROTULADAS E RGIDAS
Eng. Renato Henrique Ferreira Branco
Dissertao de Mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituda por:
Prof. Dr. Joo Alberto Venegas RequenaPresidente e Orientador,FEC - UNICAMP
Prof. Dr. Luiz Fernando Loureiro RibeiroUFOP
Prof. Dr.Francisco Antonio MenezesFEC - UNICAMP
Campinas, 24 de fevereiro de 2006
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RESUMO
Branco, Renato Henrique Ferreira. Automao do Projeto de Estruturas Treliadas
Tubulares Planas e Estudo Comparativo Entre Estruturas Treliadas Constitudas PorBarras Rotuladas e Por Barras Rgidas.
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo.
Universidade Estadual de Campinas, 2006.
Este trabalho tem como objetivo apresentar anlises comparativas entre estruturas
metlicas treliadas tubulares planas considerando as vinculaes entre as barras
como rotuladas e estruturas metlicas treliadas tubulares planas considerando as
vinculaes entre as barras como rgidas. A motivao deste estudo foi determinar qual
a importncia da rigidez das barras no dimensionamento das mesmas estruturas
quando so consideradas diferentes vinculaes entre as barras. Foram encontradas
diferenas nos dimensionamentos quando as barras so curtas e conseqentemente,
bastante rgidas. Nestes casos, onde as barras so rgidas, a considerao de rtula
leva a resultados que no condizem com o comportamento real da estrutura e,
conseqentemente, a um dimensionamento inadequado da estrutura tubular. Para
agilizar as anlises, foi desenvolvido um software que automatiza as etapas principais
de um projeto de estruturas metlicas tubulares planas, com o objetivo de enquadrar
tais anlises em condies que respeitem os parmetros normativos de ngulos entre
barras, limites de esbeltez, entre outros. As etapas automatizadas foram: gerao
automtica de determinadas geometrias, clculo dos coeficientes de presso e forma
do vento e presso dinmica, carregamento automtico da estrutura, clculo estrutural
e dimensionamento da estrutura. O programa possui uma interface amigvel, integradae gil que permite aos projetistas de estruturas metlicas realizarem diversas anlises
possibilitando de forma rpida a escolha da soluo mais adequada para a estrutura.
Palavras Chave: CAD/CAE, Automao de Estruturas, Estruturas Metlicas, Projeto
Estrutural, Perfis Tubulares.
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ABSTRACT
Branco, Renato Henrique Ferreira. Steel Plane Tubular Trusses Design Automation and
Comparative Analysis Between Trusses Composed by Released Members and Non-Released Members.
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo.
Universidade Estadual de Campinas, 2006.
This research has the objective to present a comparative analysis between steel plane
tubular trusses that consider the members end connections as released and steel
tubular plane trusses that consider the members end connections as non-released
(rigid). This study intends to measure the members stiffness importance for the design
of these members when them are considered released or not. It was found differences
when the members were short and very rigid. In this cases, when the members were
rigid, the released consideration takes to results that dont represent the real behavior of
the structure and, consequently, to an inadequate design of the tubular structure. To
make the analysis faster, it was developed a software that automate the major steps of a
steel tubular structure design, with the objective to fit the analysis in the standard design
recommendations, like angles between members, stiffness limits, and others. The
automated steps were: automatic generation of geometries, automatic wind pressure
calculation, automatic structure load insertion, structural analysis and steel structure
design based on Brazilian codes. The software has a friendly interface, which allows
engineers realize several analyses and, thus, choose the most adequate solution for the
structure.
Keywords:CAD/CAE, Structural Automation, Steel Structures, Structural Design,Hollow Steel Sections.
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Aos meus queridos pais Jos Carlos e Jlia Rosana
Aos meus queridos avs Linneu e Munira minha querida TatianaAos meus grandes amigos do LabMeC
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Agradecimentos
minha esposa Tatiana que nunca me deixou desanimar e sempre esteve aomeu lado me incentivando e apoiando, apesar de todas as dificuldades que apareceramno nosso caminho.
Aos meus pais e avs que me mostraram os caminhos corretos a seguir, quesempre foram meu grande apoio nos momentos de dificuldades e meus grandescompanheiros nos momentos de alegria.
Ao Prof. Dr. Joo Alberto Venegas Requena pela confiana, ateno, dedicao,empenho e pacincia no desenvolvimento deste trabalho.
Ao EngoAfonso Henrique, da empresa Vallourec & Mannesmann do Brasil, quesempre acreditou e apostou em mim.
A todos os amigos do LabMeC que sempre estiveram dispostos a ajudar e
participar.A todos os professores e funcionrios da Faculdade de Engenharia Civil,
Arquitetura e Urbanismo.
A empresa Vallourec & Mannesmann do Brasil que financiou grande parte dapesquisa.
A CAPES pelo financiamento inicial da pesquisa, atravs de uma bolsa deestudo.
Muito Obrigado.
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SUMRIO
LISTA DE FIGURAS xii
LISTA DE TABELAS xvi
LISTA DE ABREVEATURAS E SMBOLOS xvii
Captulo 01 - INTRODUO 01
1.1 Consideraes Gerais 01
1.2 Investigao da Influncia das Condies de Vinculao e das
caractersticas das barras 06
1.3 Softwaresde Automao de Projetos 10
1.3.1 SoftwaresAcadmicos 10
1.3.2 Softwares Comerciais 33
Captulo 02 DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE PARA AUTOMAO
DO PROJETO DE ESTRUTURAS TUBULARES DE AO 40
2.1 A Importncia da Automao 40
2.1.1 Arquitetura do Software 42
2.2 Lanamento de Geometrias 46
2.2.1 Gerao Automtica 46
2.2.1.1 Duas guas (diagonais em N) 48
2.2.1.2 Banzos Paralelos (diagonais em V) 49
2.2.1.3 Arcos Circulares 50
2.2.1.4 Arcos Parablicos 51
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2.2.1.5 Arcos de Inrcia Varivel 52
2.2.2 Entrada Manual 53
2.2.3 Importao Via Arquivo Texto 55
2.3 Carregamento da Estrutura 552.3.1 Carregamento Automtico 55
2.3.1.1 Clculo dos Coeficientes de Vento 57
2.3.2 Carregamento Manual 60
2.3.3 Combinao das Aes 62
2.4 Clculo Estrutural 63
2.4.1 Vinculao e Rigidez das Barras 65
2.4.2 Grupos e Propriedades Geomtricas 70
2.4.3 Sistemas de Apoio 71
2.4.4 Formao do Sistema de Equaes 73
2.4.5 Integridade do Sistema de Equaes 76
2.4.6 Processamento do Sistema Linear 78
2.4.7 Ps-Processamento 78
2.5 Dimensionamento da Estrutura 79
2.5.1 Contraventamentos nos Planos da Cobertura 79
2.5.2 Comprimento de Flambagem das Peas no Plano da
Estrutura 81
2.5.3 Grupos de Barras e Critrios de Dimensionamento 82
2.5.4 Dimensionamento das Barras 84
2.5.5 Processo Iterativo Clculo Estrutural x Dimensionamento 84
2.6 Apresentao dos Resultados 86
Captulo 03 EXEMPLOS NUMRICOS 88
3.1 Exemplos Numricos Viso Geral 883.2 Exemplo 01 Estrutura Treliada Com Barras Longas e
Carregamentos Leves 90
3.3 Exemplo 02 Estrutura Treliada Com Barras Longas e
Carregamentos Pesados. 93
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3.4 Exemplo 03 Prtico Treliado Com Barras Curtas e
Carregamentos Leves 96
3.5 Exemplo 04 Prtico Treliado Com Barras Curtas e
Carregamentos Pesados 993.6 Exemplo 05 Investigao de Estrutura Convencional em Tesoura
em Duas guas 102
3.7 Exemplo 06 Investigao de Estrutura Convencional em Arco
Circular 119
3.7 Exemplo 07 Investigao de Estrutura Convencional em Banzos
Paralelos 133
3.8 Consideraes Sobre os Exemplos 147
CONSIDERAES FINAIS 148
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS 150
ANEXO A FUNCIONAMENTO DO SOFTWARE 156
A.1 Funcionamento do Software Diagramas Gerais 156
A.1.1 Fluxo de Informaes do Softwareem Modo de Edio 157
A.1.2 Fluxo de Informaes do Softwarecom a Estrutura Calculada 158
A.1.3 Fluxo das Informaes Para Realizao do Carregamento
Automtico 159
A.2 Montagem da Malha, Pr-Processamento, Processamento e
Ps-Processamento 160
A.3 Procedimentos do Pr-Processamento e Ps-Processamento 169
A.3.1 Contribuio da Rigidez da Barra na Matriz de Rigidez S 169
A.3.2 Contribuio das Aes Nodais no Vetor F 173
A.3.3 Contribuio das Aes Distribudas no Vetor F 173
A.3.4 Verificao de Possveis Problemas Devidos aos Releases 175A.3.5 Contribuio dos Apoios na Matriz de Rigidez e nos
Vetores de Carga 176
A.3.6 Armazenamento dos Esforos Locais 177
A.3.7 Armazenamento das Reaes de Apoio 178
A.4 Fluxograma do Dimensionamento 180
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LISTA DE FIGURAS
1.01 Ginsio da UNICAMP em Fase de Montagem e Detalhe de Um dos
Ns da Estrutura 02
1.02 Passarela do Belvedere 02
1.03 Edifcio Industrial do Forno de Reaquecimento Vallourec & Mannsmann
do Brasil 03
1.04 Conexo Rotulada 04
1.05 N Rotulado e N Aporticado 071.06 Ligao Soldada Rgida 09
1.07 Geometria Gerada Atravs de Rotina AutoLisp 11
1.08 Tela Principal do Software AutoMETAL 1.01 12
1.09 Tela Inicial do Software AutoVentos Duas guas 14
1.10 Tela Principal do Software AutoMETAL 3.01 16
1.11 Tela Inicial do Software AutoVentos Arcos 17
1.12 Tela Inicial do Software AutoVentos Shed 18
1.13 Tela Principal do Software Desmet 19
1.14 Tela Principal do Software DimLaminados 21
1.15 Resultado de Uma Anlise Com a Marcha de Clculo DimLaminados 22
1.16 Equaes de Interao 23
1.17 Barra Desenhada Pelo Software TowerCAD 24
1.18 Tela Principal do Software AutoMETAL 1.01 V&M do Brasil-UNICAMP 25
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1.19 Ferramenta de Clculo de Coeficientes de Ventos. 25
1.20 Automao do Detalhamento Bsico de Ligaes 26
1.21 Resultado das Anlises 27
1.22 Tela Principal do Software AutoMETAL 3.01 V&M do Brasil-UNICAMP 281.23 Tela Principal do Software VigaMIX 29
1.24 Tela Principal do Software Visual Ventos 31
1.25 Tela Principal do Software AutoMETLICA 32
1.26 Tela do Programa ST_CadEM 34
1.27 Tela do mCalc 36
1.28 Tela do Software mCalcLIG 37
1.29 Tela do TecnoMETAL 2D 38
2.01 Transio Entre Modo de Edio e Modo de Clculo /
Dimensionamento 44
2.02 Fluxo de Informaes Modo de Edio 45
2.03 Fluxo de Informaes Modo Clculo / Dimensionamento 45
2.04 Duas guas Sem Subdiviso 47
2.05 Duas guas Com Subdiviso 47
2.06 Dados Para Gerao de Geometria do Tipo Duas guas 48
2.07 Dados Para Gerao de Geometria do Tipo Banzos Paralelos 50
2.08 (a) Valor Indicado (b) Primeiro Montante Perpendicular (c) Barras
dos Banzos Com Tamanho Constante 51
2.09 Arco Parablico 52
2.10 Dados Para Gerao de Geometria de Arco de Inrcia Varivel 53
2.11 Tela Principal do Software 54
2.12 Decomposio das Aes de Vento 57
2.13 Janela de Clculo e Coeficientes de Presso Externos e Internos 582.14 Estrutura Com Ns Selecionados Para Carregamento 61
2.15 Estrutura Com Barras Selecionadas Para Carregamento 61
2.16 Sistema de Eixos 62
2.17 Janela de Combinao das Aes 62
2.18 Diferentes Vinculaes e Condies de Carregamentos 65
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2.19 Janela de Opes e Caractersticas das Barras 69
2.20 Barra Com Uma Extremidade Rotulada e Outra Rgida 69
2.21 Janela de Gerenciamento dos Grupos 71
2.22 Modificaes dos Dados de Um Grupo 712.23 Boto Para Edio de Apoios 72
2.24 Restries de Apoio 72
2.25 Tipos de Vinculao 73
2.26 N i Rotulado 76
2.27 Grficos de (a) Fora Normal, (b) Momento Fletor e (c) Fora
Cortante 79
2.28 Grupo de Barras Determinando um Grupo de Contraventamentos 80
2.29 Comprimento de Flambagem no Plano da Cobertura 81
2.30 Barras Selecionadas e Coeficientes kx 82
2.31 Janela de Dimensionamento 84
2.32 Processo Iterativo Clculo Estrutural x Dimensionamento 85
2.33 Resultado do Dimensionamento 86
2.34 Aproveitamento das Barras 87
3.01 Seo Transversal Exemplo 01 90
3.02 Seo Transversal Exemplo 02 93
3.03 Seo Transversal Exemplo 03 96
3.04 Seo Transversal Exemplo 04 99
3.05 Aberturas Utilizadas Para Clculo dos Coeficientes de Vento 104
3.06 Seo Transversal Anlise 001, Anlise 010 e Anlise 019 105
3.07 Seo Transversal Anlise 002, Anlise 011 e Anlise 020 106
3.08 Seo Transversal Anlise 003, Anlise 012 e Anlise 021 107
3.09 Seo Transversal Anlise 004, Anlise 013 e Anlise 022 1083.10 Seo Transversal Anlise 005, Anlise 014 e Anlise 023 109
3.11 Seo Transversal Anlise 006, Anlise 015 e Anlise 024 110
3.12 Seo Transversal Anlise 007, Anlise 016 e Anlise 025 111
3.13 Seo Transversal Anlise 008, Anlise 017 e Anlise 026 112
3.14 Seo Transversal Anlise 009, Anlise 018 e Anlise 027 113
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3.15 Aberturas Utilizadas Para Clculo dos Coeficientes de Vento 122
3.16 Seo Transversal Anlise 001, Anlise 007 e Anlise 013 123
3.17 Seo Transversal Anlise 002, Anlise 008 e Anlise 014 124
3.18 Seo Transversal Anlise 003, Anlise 009 e Anlise 015 1253.19 Seo Transversal Anlise 004, Anlise 010 e Anlise 016 126
3.20 Seo Transversal Anlise 005, Anlise 011 e Anlise 017 127
3.21 Seo Transversal Anlise 006, Anlise 012 e Anlise 018 128
3.22 Aberturas Utilizadas Para Clculo dos Coeficientes de Vento 136
3.23 Seo Transversal Anlise 001, Anlise 007 e Anlise 013 137
3.24 Seo Transversal Anlise 002, Anlise 008 e Anlise 014 138
3.25 Seo Transversal Anlise 003, Anlise 009 e Anlise 015 139
3.26 Seo Transversal Anlise 004, Anlise 010 e Anlise 016 140
3.27 Seo Transversal Anlise 005, Anlise 011 e Anlise 017 141
3.28 Seo Transversal Anlise 006, Anlise 012 e Anlise 018 142
A.01 Fluxo de Informaes Modo de Edio 157
A.02 Fluxo de Informaes Modo de Clculo / Dimensionamento 158
A.03 Fluxo de Informaes Para o Carregamento Automtico 159
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LISTA DE TABELAS
2.01 Matrizes de Rigidez Para Cada Caso de Vinculao 67
2.02 Vetores de Ao de Engastamento Perfeito 68
3.01 Combinaes das Aes para Todos os Exemplos 89
3.02 Resultados Exemplo 01 91
3.03 Resultados Exemplo 02 94
3.04 Resultados Exemplo 03 97
3.05 Resultados Exemplo 04 1003.06 Resultados das Anlises da Investigao Para Tesouras em
Duas guas 114
3.07 Resultados das Anlises da Investigao Para Trelias em
Arco Circular 129
3.08 Resultados das Anlises da Investigao Para Trelias em
Banzos Paralelos 143
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LISTA DE ABREVEATURAS E SMBOLOS
LETRAS ROMANAS MAISCULAS
A lado da edificao, vetor de aes, rea
Afb reas fixas situadas na face de barlavento
Afp reas fixas situadas em face paralela incidncia do vento
Afs reas fixas situadas na face de sotavento
Amb reas mveis situadas na face de barlavento
Amp reas mveis situadas em face paralela incidncia do ventoAms reas mveis situadas na face de sotavento
B lado da edificao
C lado da edificao, combinao
CP carregamento permanente
D distncia entre teras, lado da edificao, vetor de deslocamentos, dimetro
E mdulo de elasticidade
Fx fora emx
Fy fora em y
Fz momento em z
I momento de inrcia
J - ndice relacionado a carregamentos paralelos aos eixos das barras
K nidice relacionado a carregamentos perpendiculares aos eixos das barras
Hf distncia entre banzos no meio do vo (arco inrcia varivel)
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Ho distncia entre banzos no incio do vo (arco inrcia varivel)
Hp altura projetada
L vo, comprimento
S matriz de rigidez globalS1 fator topogrfico
S2 fator de vizinhana
S3 fator estatstico
SC - sobrecarga
SM matriz de rigidez local
SMG matriz de rigidez local rotacionada para sistema de eixos global
V ao de vento
V0 velocidade bsica de vento
W carga distribuda, mdulo elstico da seo
Z mdulo plstico da seo
Za Altura
Zb Altura
LETRAS ROMANAS MINSCULAS
a dimenso de comprimento
b dimenso de largura
f flecha (arcos)
fy tenso de escoamento
h distncia entre banzos
i inclinao dos banzos
ii inclinao do banzo inferior
is inclinao do banzo superiork coeficiente de flambagem
ni n inicial
nf n final
q presso de obstruo do vento
r raio de girao
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t - espessura
x eixo
y eixo
z eixo
LETRAS GREGAS MAISCULAS
c - diferena entre coeficiente externo e interno de presso de vento
LETRAS GREGAS MINSCULAS
- ngulo
- ngulo- ngulo
- rigidez
- ngulo
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Captulo 01 INTRODUO
1.1 Consideraes Gerais
Nas ltimas dcadas, as construes metlicas tm sido mais freqentes,
principalmente em pases desenvolvidos, como Estados Unidos, Canad, pases
Europeus, Japo e outros. Dentre as estruturas metlicas, tm destaque as
constitudas por perfis tubulares, que refletem arrojo, beleza e modernidade. Asimplicidade das formas e sua plasticidade garantem s estruturas tubulares
espao de destaque nas construes de grande vulto, em todo mundo.
No Brasil, a utilizao de perfis tubulares em estruturas metlicas vem
crescendo. Acessibilidade e diversidade de perfis tubulares e elementos
complementares, divulgao de tecnologia deste tipo de estrutura por parte de
universidades e empresas ligadas ao setor, aumento da atuao de associaes
de estruturas metlicas, como o CBCA Comit Brasileiro da Construo em Ao
e acompanhamento das tendncias mundiais podem ser citados como alguns dos
vrios motivos do crescimento da utilizao de estruturas tubulares.
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Dentre as estruturas utilizadas, as treliadas tem grande destaque, pois
so utilizadas em grandes obras, como o Ginsio Multidisciplinar de Esportes da
Universidade Estadual de Campinas UNICAMP, ilustrado na Fig. 1.01,obras de
passarelas, como a passarela do trevo do Belvedere, ilustrada na Fig. 1.02, obras
industriais com pontes rolantes, como no edifcio do forno de reaquecimento
instalado na Vallourec & Mannesmann do Brasil, ilustrada na Fig. 1.03, entre
outras.
Figura 1.01 Ginsio UNICAMP em Fase de Montagem e Detalhe de Um dos Ns da Estrutura.
Figura 1.02 Passarela do Belvedere.
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Figura 1.03 Edifcio Industrial do Forno de Reaquecimento Vallourec & Mannesmann do Brasil.
Desde o incio da era computacional, softwares foram desenvolvidos para
auxlio dos engenheiros, pois o clculo dos esforos sempre foi uma etapatrabalhosa dentro do clculo estrutural e dimensionamento de estruturas. No
passado, quando recursos computacionais ainda no existiam, foram
desenvolvidos mtodos e hipteses simplificadoras para realizar o clculo
estrutural, como por exemplo, o Mtodo Grfico de Cremona que permite,
graficamente, determinar os esforos axiais em uma estrutura, ou ainda o Mtodo
de Cross, que possibilita resolver sistemas de equaes de forma iterativa.
Uma teoria simplificadora a teoria clssica de trelia, que diz que as
estruturas consideradas como trelias devem ter as seguintes caractersticas:
- os eixos das barras que formam a estrutura se encontram em pontos de
trabalho, no existindo, portanto, excentricidade nos ns;
- as aes aplicadas na estrutura (e suas conseqentes reaes) so somente
nodais, no existindo nenhum tipo de ao aplicada ao longo das barras;
- as barras so perfeitamente rotuladas em suas extremidades (barrasarticuladas);
- os esforos atuantes nas barras so somente esforos axiais (trao e
compresso);
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- o regime em que os materiais trabalham considerado elastolinear (regime de
1 ordem);
Quando as estruturas eram calculadas com base na Teoria Clssica de
Trelia, tomava-se o cuidado de respeitar as hipteses adotadas nos clculos
durante sua construo, com o objetivo de simular ao mximo tais hipteses para
que o comportamento da estrutura fosse o mais prximo do esperado. Um outro
motivo era a facilidade de construo, visto que o processo de soldagem era muito
complicado e parafusar e/ou rebitar as ligaes era muito mais simples e vivel
economicamente. Um exemplo de conexo rotulada ilustrado na Fig. 1.04.
Figura 1.04 Conexo Rotulada. FONTE: [43]
SNYDER e BYARS [37], em 1973, mostram tal preocupao quando
introduzem o elemento estrutural treliado, da seguinte forma:
Uma trelia um tipo de elemento estrutural particular que construdo
de uma maneira que certas afirmaes simplificadoras podem ser feitas em
considerao s suas caractersticas de carregamento. Estruturas treliadas so
freqentemente encontradas em pontes, coberturas, prticos e em outras
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situaes nas quais uma estrutura leve, mas com alta capacidade de carga
desejada.
...Apesar de as barras serem conectadas geralmente atravs de rebites ou
soldas, a esbeltez destas tal que elas no transmitem binrios significantes.
Conseqentemente, os ns podem ser considerados como ns rotulados.
Alm das caractersticas estruturais de uma trelia descritas
anteriormente, algumas outras hipteses so feitas em considerao com a
maneira na qual a estrutura carregada:
1. O peso de cada pea desprezvel em comparao aos outros
carregamentos atuantes na estrutura
2. considerado que todas as aes significantes que atuam na estrutura
treliada esto aplicadas nos ns e no diretamente nas barras.
Estas caractersticas estruturais e consideraes de carregamentos levam
a caracterstica bsica que distingue uma estrutura treliada dos outros tipos de
estrutura: Em uma trelia, todas as barras podem ser consideradas comorotuladas e trabalham somente com esforos axiais.
Isto significa que cada barra em uma estrutura treliada transmite uma
fora paralela a ela. A fora pode ser de trao ou compresso, dependendo do
estado de carregamento da barra....
Este estudo visa analisar as consideraes sobre as hipteses adotadas
no clculo dos esforos em estruturas treliadas tendo em vista a utilizao de
barras tubulares conectadas rigidamente. Estes novos componentes exigiro
novas consideraes para a anlise estrutural de trelia. Este estudo somente foi
vivel atravs do desenvolvimento de software de automao do projeto de
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estruturas treliadas em que considera barras rotuladas e barras conectadas
rigidamente para possibilitar as comparaes.
1.2 Investigao da Influncia das Condies de Vinculao no
Dimensionamento das Barras.
Com os avanos tecnolgicos o processo de soldagem tornou-se
acessvel, permitindo seu emprego em grande escala. Somando-se a isso, a
necessidade de produo rpida e industrializada das estruturas, a unio soldada
das barras tornou-se mais comum.
As ligaes soldadas no permitem pequenos deslocamentos rotacionais
como as ligaes parafusadas. Com isso, a Teoria Clssica de Trelia no mais
vlida, pois, uma de suas consideraes que as ligaes so perfeitamente
rotuladas. Porm, existem casos de estruturas treliadas em que as barras
continuam sendo longas e esbeltas, que um fato ainda dentro da Teoria.
Um outro ponto interessante que o dimensionamento das barras,
quando realizado conforme a Teoria Clssica de Trelia, dado somente por
esforos axiais, ou seja, esforos de trao e compresso. Porm quando seconsidera que as extremidades das barras esto rigidamente conectadas,
momentos fletores, mesmo que pequenos, aparecem e, para que o
dimensionamento seja realizado de forma mais precisa, estes momentos fletores
devem ser levados em considerao.
Tambm deve ser considerado o fato de que uma parcela dos
deslocamentos passa a ser absorvida pela resistncia rotao das conexes,
quando consideradas rgidas. Por exemplo, para um deslocamento que ocorra no
sentido dexno n rotulado 01,ilustrado naFig. 1.05, as propriedades das barras
que influenciaro em tal deslocamento so as reas das barras Ae B.J para o
n rgido 02, as propriedades a serem consideradas para o mesmo deslocamento
na direo x so as reas das barras D e E e a inrcia da barra F. Deve-se
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esclarecer que a hiptese de clculo considerada no leva em conta a deformao
por fora cortante, que, para os casos considerados, pode ser considerada
desprezvel [21].
Figura 1.05 N Rotulado e N Aporticado.
O peso prprio tambm passa a ser fator considervel quando as barrasapresentam comprimentos muito longos. Mesmo considerando as extremidades
das barras rotuladas, os esforos fletores, devido distribuio do peso da barra
ao longo do seu comprimento, podem ser significativos, o que implicaria em um
dimensionamento de barra em flexo composta e no mais somente trao e
compresso.
Para analisar estes pontos divergentes, algumas anlises comparativas se
mostram interessantes, como por exemplo:
- calcular a estrutura com barras rgidas e dimension-la em flexo
composta;
- calcular a estrutura com barras rgidas e dimension-la somente para
esforos axiais;
- calcular a estrutura com barras rotuladas e dimension-la em flexo
composta;- calcular a estrutura com barras rotuladas e dimension-la somente para
esforos axiais;
D
E
F
x'y'
A
B
C
x'y'
0102
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- calcular a estrutura com suas peas principais (banzos) rgidas e as
peas secundrias (diagonais e montantes) rotuladas e dimension-la
em flexo composta;
- calcular a estrutura com suas peas principais (banzos) rgidas e as
peas secundrias (diagonais e montantes) rotuladas e dimension-la
somente para esforos axiais.
Neste trabalho, entende-se por barra rgida a barra que possui suas
extremidades engastadas em outras barras e por barra rotulada a barra que
apresenta suas extremidades rotuladas.
A primeira anlise representa a considerao de clculo edimensionamento o mais prximo da realidade das vinculaes das barras; o
segundo caso ilustra uma prtica que, visando reduzir os esforos normais devido
ao enrijecimento da estrutura proporcionado pelas ligaes soldadas, era adotado
como prtica no incio da utilizao de softwares por engenheiros; a terceira
anlise ilustra a teoria clssica de trelia, porm com a considerao do efeito
fletor do peso prprio da barra no seu dimensionamento; o quarto caso ilustra a
teoria clssica de trelia; e o quinto e o sexto caso ilustram uma situao que
procura investigar a influncia da rigidez das ligaes para o dimensionamento
das peas secundrias e principais.
No caso especfico de estruturas treliadas tubulares, objetivo deste
estudo, as sees apresentam uma grande rigidez devido forma tubular, se
comparada com peas executadas em cantoneiras, as quais so largamente
utilizadas em estruturas treliadas. Esta rigidez das barras de seo circular pode
influir de forma significativa no clculo e dimensionamento da estrutura, quandoconsiderados os diferentes tipos de vinculao entre as barras. Portanto, a
vinculao entre as barras adotada pode ser de grande importncia para a
comparao entre os mtodos de clculo e de dimensionamento. A Fig. 1.06 a
seguir ilustra a ligao soldada com grande rigidez, na qual a comparao entre
ligaes rotuladas e ligaes rgidas est em anlise neste trabalho.
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A correta considerao e anlises destas ligaes de tal importncia,
que existem publicaes [15] e normas [1] que tratam especificamente de suas
anlises. Em tais publicaes existem verificaes especificas para as
consideraes de resistncia flexo destas ligaes soldadas, que so
utilizadas, por exemplo, em vigas vierendel.
Portanto, desconsiderar esta rigidez e suas conseqncias no clculo
estrutural e dimensionamento de uma estrutura treliada tubular, que apresente
este tipo de conexo, pode apresentar resultados bastante desfavorveis.
Figura 1.06 Ligao Soldada Rgida
BERTOLINO [8], em 1998, cita um texto de JOHNSTON [23] de 1980 que
fala da importncia da anlise do comportamento real da estrutura:
Um bom projetista estrutural pensa de fato em sua estrutura tanto quanto
ou mais do que pensa no modelo matemtico que usa para verificar as
solicitaes de clculo, baseado nos quais ele dever determinar o material
necessrio, tipo, dimenso e localizao dos elementos estruturais. A
mentalidade da engenharia estrutural aquela capaz de visualizar a estrutura
real, as aes sobre ela, enfim, sentir como estas aes caminham atravs da
estrutura at chegar nas fundaes. Os grandes projetistas so dotados daquilo
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que s vezes se tem chamado intuio estrutural. Para desenvolver a intuio e
sentir, o engenheiro torna-se um observador arguto de outras estruturas. Pode,
at mesmo, deter-se para contemplar o comportamento de uma rvore projetada
pela natureza para suportar as tempestades violentas; sua flexibilidade frgil nas
folhas e nos galhos diminudos, mas crescente em resistncia e nunca
abandonando a continuidade, na medida em que os galhos se confundem com o
tronco, que por sua vez, se espalha sob sua base, no sistema de razes, que
prev sua fundao e conexo com o solo.
A investigao de como a estrutura funciona e como as ligaes entre as
barras e a distribuio de cargas influem em uma estrutura, servem de motivao
para as investigaes realizadas.
1.3 Softwares de Automao de Projetos
O objetivo da pesquisa dentre os softwares existentes de relacionar
softwares que utilizassem critrios de projeto e normas utilizadas no Brasil.
Tambm foi foco, softwaresque estavam relacionados com o desenvolvimento do
projeto de estruturas metlicas. Deve-se salientar que neste estudo est sendo
estudada apenas a influncia da rigidez das ligaes tubulares e no se est
levando em conta o dimensionamento das mesmas para efeito de
dimensionamento global.
1.3.1 Softwares Acadmicos
Em 1998 BERTOLINO [8] apresenta o Sistema Integrado para Anlise,
Dimensionamento, Detalhamento e Desenho de Estruturas de Ao que um
sistema composto de vrios programas desenvolvidos que automatizam todas as
etapas de um projeto de estruturas metlicas. Foram desenvolvidas rotinas em
AutoLISPpara a automao dos desenhos de projeto e detalhes e para as demais
etapas foram utilizados outros programas. O clculo estrutural realizado atravs
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do software SAP90 e o Sistema Integrado gera automaticamente os arquivos de
entrada para o programa. Neste estudo foi adotada a teoria clssica de trelia.
BEER [7] et al apresentaram em 1999 um programa de computador
desenvolvido para automatizar o projeto de estrutura metlica para coberturas em
arco, tambm em teoria clssica de trelia.
O programa utiliza rotinas que automatizam o estudo da escolha das
formas geomtricas mais econmicas que atendam s condies de projeto,
impostas pela arquitetura da edificao (Fig. 1.07).
Figura 1.07 Geometria Gerada Atravs de Rotina AutoLisp.
O programa foi desenvolvido em linguagemAutoLisp, nativa do AutoCAD,
para produzir desenhos da geometria da estrutura e os desenhos dos
contraventamentos, necessrios estabilizao de toda a estrutura. Tambm
foram desenvolvidas rotinas que automatizam os carregamentos e suas
combinaes, de acordo com a norma NBR8800 Projeto e Execuo de
Estruturas de Ao em Edifcios[4].
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Como dados de entrada so fornecidos: o vo livre do arco (m), a relao
flecha vo, a distncia entre banzos, o peso das teras (kgf /m), a presso de
vento (kgf/m2), distncia mxima entre as teras (m), altura do pilar (m), o peso
das telhas (kgf /m2), o peso dos contraventamentos (kgf /m2), a sobrecarga e os
coeficientes de presso e forma externos que atuam na edificao.
Ao final, o programa em linguagem AutoLisp gera um arquivo interface
com o programa NLMETALdim[13] que efetua o clculo dos esforos da estrutura,
dimensiona as barras do arco circular treliado e verifica a instabilidade global da
estrutura no regime elstico ou plstico da estrutura.
Em 1999 REQUENA et al [31] apresentam o software AutoMETAL 1.01(Fig. 1.08) cujo objetivo automatizar o projeto de estruturas treliadas planas.
Figura 1.08 Tela Principal do Software AutoMETAL 1.01.
Esta primeira verso trabalha somente com perfis laminados e considera
somente estruturas treliadas, ou seja, estruturas que tenham a considerao de
ns perfeitamente rotulados (Teoria Clssica de Trelia).
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O programa automatiza a gerao de geometrias bsicas (trelia em duas
guas, banzos paralelos em duas guas, arcos circulares, arcos parablicos e
arcos com inrcia varivel). Tambm possvel importar uma geometria gerada
emAutoCADatravs de arquivos dxf.
Tambm so automatizados os carregamentos na estrutura
(carregamentos de peso prprio, sobrecargas e cargas de vento). Com os
carregamentos realizados, possvel calcular e dimensionar a estrutura treliada.
O dimensionamento realizado de acordo com a NBR8800[4].
Ao final apresentado um relatrio contendo a lista dos perfis obtidos no
dimensionamento.
Em 1999 SILVA et al [36] divulgam o software AutoMETAL NLF. Esta
verso do software uma implementao realizada em cima do AutoMETAL 1.01
que realiza o clculo dos esforos considerando os efeitos de no-linearidade do
material, ou seja, o material trabalha em regime elasto-plstico (no linearidade
fsica NLF).
CALLEJAS e REQUENA [14] apresentam em 2000 o softwareNLMETALdim que calcula e dimensiona trelias metlicas planas, utilizando a
Teoria Clssica de Trelias e que fruto de pesquisas desenvolvidas na FEC-
UNICAMP [13]. No dimensionamento estrutural, pode-se levar em considerao
os efeitos de no linearidade geomtrica e fsica do material. Esta possibilidade se
deve ao fato do programa, para anlise estrutural, ter sido desenvolvido para a
realizao de anlises no lineares. O dimensionamento baseado na NBR8800
[4] a qual estabelece critrios a serem utilizados no dimensionamento de umaestrutura de ao. Os tipos de dimensionamento que esto disponveis no
programa desenvolvido so: anlise e dimensionamento no regime elasto-linear;
anlise e dimensionamento levando em conta os efeitos de no linearidade fsica
do material; anlise e dimensionamento da estrutura levando em considerao os
efeitos da no linearidade geomtrica e fsica do material.
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Tambm em 2000 REQUENA et al [26] apresentam um estudo de
automao do projeto de arco circulares que integra os desenvolvimentos
realizados por BEER [7] e CALLEJAS [13].
SAKURADA et al [35] em 2000 apresentam o AutoVentos Duas guas
(Fig. 1.09) que um programa para automao do clculo das aes de vento em
estruturas compostas de telhado em duas guas. Tal programa segue os
parmetros da NBR6123 Foras Devidas ao Vento em Edificaes[3], utilizando
a marcha de clculo convencional, apresentada no corpo principal desta norma e
foi desenvolvido atravs de pesquisas realizadas na FEC-UNICAMP [29].
So fornecidas, como informaes iniciais, as dimenses da edificao, ongulo ou altura do telhado, as aberturas fixas e mveis em cada uma das faces
da edificao e a velocidade bsica V0baseada no grfico das isopletas do Brasil.
Figura 1.09 Tela Inicial do Software AutoVentos Duas guas.
So automatizados os clculos dos coeficientes S1, S2, S3 que
representam o fator topogrfico de onde a edificao est inserida (S1), as
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dimenses da edificao e influncia da vizinhana (S2) e o fator estatstico de
ocupao da edificao (S3). Com base nestes coeficientes calculada a
velocidade caracterstica Vke, a partir desta, calcula-se a presso de obstruo na
edificao. Em uma segunda etapa so automatizados os clculos dos
coeficientes de presso e forma externos e internos para as paredes e cada uma
das guas, so combinados e posteriormente, dadas as larguras de influncia, so
fornecidos as quatro piores condies de carregamento na estrutura, duas com
vento a 0oe duas com vento a 90o.
Tambm apresentam [35] o software AutoVentos Otimizao que
automatiza e otimiza o clculo das aes de vento em estruturas compostas de
telhado em duas guas. Para a determinao dos coeficientes de presso internos utilizado o Anexo Dem substituio ao corpo principal da norma NBR6123 [3].
Tal anexo prope que o clculo dos coeficientes internos seja feito atravs do
equilbrio entre as massas de ar que entram com as que saem da edificao. Alm
de automatizar os clculos este programa permite otimizar alguns parmetros para
minimizar os carregamentos que seriam crticos para as situaes de barlavento e
sotavento. Desta forma, informado um ngulo pr-determinado para a inclinao
da cobertura, o programa calcula a melhor distribuio de aberturas nas faces da
edificao para que as aes de vento na cobertura sejam minimizadas. De forma
inversa, pode-se informar quais so as aberturas nas faces da edificao para que
o programa determine o valor do ngulo de inclinao da cobertura otimizado para
que as aes de vento na cobertura sejam minimizadas.
Como resultado final o programa apresenta os quatro piores
carregamentos de vento, dois a 0o e dois a 90o.
REQUENA e SILVA [30] divulgam em 2000 a verso AutoMETAL 3.01
(Fig. 1.10) que a evoluo da verso 1.01.
Esta verso apresenta, como inovao, a incluso do elemento pilar que,
diferentemente dos elementos de barras da trelia, um elemento que necessita
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de ns com trs graus de liberdade (deslocamento em x, deslocamento em y e
rotao em torno de z). A implementao deste tipo de vinculao mostrou-se
necessria porque a rigidez do pilar influi na determinao dos esforos nas
barras das trelias.
Portanto, o programa passa a trabalhar barras rotuladas treliadas na
cobertura e com pilares em barras de prtico, nas quais as trelias esto
vinculadas.
Outra inovao apresentada nesta verso a incluso do
dimensionamento de perfis com chapas dobradas de ao, aumentando assim a
aplicabilidade do programa.
Figura 1.10 Tela Principal do Software AutoMETAL 3.01.
O dimensionamento de perfis laminados segue os parmetros da
NBR8800[4] e o de perfis em chapa dobrada foi desenvolvido com o ento projeto
de norma nacional para perfis formados a frio.
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Em 2000 BRANCO et al [9] apresentam o programa AutoVentos Arcos
(Fig. 1.11), que automatiza o clculo das aes de vento em estruturas compostas
de telhado em arco, utilizando o corpo principal da norma NBR6123 [3], baseado
em pesquisas desenvolvidas na FEC-UNICAMP [27] e [28].
So fornecidas como dados iniciais as dimenses da edificao, a relao
flecha vo ou altura mxima das telhas, as aberturas fixas e mveis em cada uma
das faces da edificao e a velocidade bsica V0.
Tambm so automatizados os clculos dos coeficientes S1, S2 e S3, da
velocidade caracterstica, da presso de obstruo e tambm os clculos dos
coeficientes de presso e forma externos e internos para as paredes e para oarco, que subdividido em seis segmentos.
Figura 1.11 Tela Inicial do Software AutoVentos Arcos.
Para os clculos dos coeficientes externos utilizado oAnexo Eda norma
NBR6123[3] que trata de coeficientes externos para coberturas curvas.
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Em uma etapa final os coeficientes internos e externos so combinados e
com a largura de influncia, obtm-se as quatro piores condies de carregamento
na estrutura, duas com vento a 0oe duas com vento a 90o.
Tambm apresentam [9] um software para automao do clculo das
aes de vento em edificaes com telhado tipo shed, o AutoVentos Shed
(Fig. 1.12).
As informaes iniciais so as dimenses da edificao, as distncias
entre traves e entre vigas mestra, as aberturas fixas e mveis em cada uma das
faces, as aberturas fixas na viga mestra e tambm a velocidade bsica V0.
Figura 1.12 Tela Inicial do Software AutoVentos Shed.
Com base nestas informaes so automatizados os clculos dos
coeficientes S1, S2 e S3, da velocidade caracterstica, presso de obstruo e
tambm o clculo dos coeficientes de presso e forma externos e internos para
ventos a 0o, 90o e 180o, j que o vento soprando a 180o gera uma condio de
carregamento diferente daquela gerada pelo vento a 0o.
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Ao final so apresentados os seis carregamentos crticos da estrutura,
dois para ventos soprando a 0o, dois para ventos soprando a 90o e dois para
ventos soprando a 180o.
Tambm em 2000 RODRIGUES e BARROS [33] apresentam um estudo
comparativo entre o ento Texto-Base da Norma Brasileira para o
Dimensionamento de Estruturas Constitudas por Perfis Formados a Frio e a
norma americana AISI-96. Como resultado deste so apresentados fluxogramas
de dimensionamento, visando a sistematizao dos procedimentos de clculo, que
permitem a implementao computacional em qualquer linguagem de
programao.
Em 2000 VERSSIMO e PAES [39] apresentam um aplicativo para
dimensionamento de elementos estruturais metlicos, com base no Mtodo dos
Estados Limites, segundo a NBR8800[4], denominado Desmet(Fig. 1.13).
Figura 1.13 Tela Principal do Software Desmet.
Uma vez escolhido o tipo de seo e dados os esforos solicitantes e as
condies de contorno do elemento, o programa calcula a resistncia de qualquer
perfil constante em sua base de dados. O usurio pode realizar verificaes
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individuais, perfil a perfil, ou solicitar que o prprio software identifique o perfil
timo que atenda s condies impostas.
Os resultados referentes s verificaes de resistncia e estabilidade
associadas a cada estado limite aplicvel esto disponveis na interface,
permitindo que o usurio possa verificar o estado limite que governa o
dimensionamento e acompanhar as mudanas no comportamento estrutural da
pea, medida que altera o perfil ou os dados de entrada.
Ao final o programa pode gerar um relatrio contendo as respostas do
dimensionamento, que pode se tornar parte da memria de clculo.
BRANCO et al [12] apresentam em 2001 o software DimLaminados (Fig.
1.14) que automatiza a verificao e o dimensionamento de elementos estruturais
constitudos de perfis laminados de ao de acordo com as normas NBR8800
Projeto e Execuo de Estruturas de Ao em Edifcios[4],AISC - LRFD/94 Load
and Resistance Factor Design Especification[2]e Eurocode-3/93 Design of Steel
Structures[18].
possvel realizar dois tipos de procedimento com o programa:verificao de um dado perfil ou a escolha de um melhor perfil, sempre utilizando
os dados informados.
O programa utiliza-se de dois bancos de dados, um com os perfis
normatizados e outro com perfis que podem ser informados pelo usurio.
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Figura 1.14 Tela Principal do Software DimLaminados.
Os dados de entrada para ambos os procedimentos so os carregamentos
que o elemento estrutural est submetido, o tipo de seo do elemento estrutural,
os seus comprimentos efetivos de flambagem em torno dos eixos x-x, y-y e z-z.
Para o procedimento de verificao ainda necessrio realizar a escolha de um
perfil que deve ser verificado, dentro dos bancos de dados disponveis.
O programa realiza as anlises para as trs normas e apresenta os
resultados parciais destas anlises e toda a marcha de clculo apresentada na
interface grfica. Isto permite que o usurio verifique o estado limite que governa o
dimensionamento da pea e possa acompanhar as variaes de comportamento
estrutural da mesma medida que o perfil ou os dados de entrada so
modificados. Atravs de tabelas diferentes, as anlises podem ser comparadas e
verificar os pontos divergentes entre as anlises de cada norma, no casoNBR8800/86[4], LRFD/94 [2] e EUROCODE-3/93 [18] (Fig. 1.15).
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Figura 1.15 Resultados de Uma Anlise Com a Marcha de Clculo - DimLaminados.
Ao final um relatrio contendo toda a marcha de clculo de cada uma das
normas pode ser salvo em arquivo texto e ser utilizado como parte integrante da
memria de clculo.
Tambm em 2001, YAMAMOTO e OLIVEIRA [42] divulgam um
programa computacional que realiza automaticamente os procedimentos de
clculo de dimensionamento de elementos de barra em ao quanto s solicitaes
normais (trao e compresso), solicitaes em barras fletidas (flexo e fora
cortante) e combinadas, segundo as recomendaes da NBR8800[4].
Ao final apresentada uma tela que ilustra as equaes de interao de
estabilidade da pea (Fig. 1.16).
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Figura 1.16 Equaes de interao.
FRANCO et al [20] apresentam em 2001 o software TowerCAD para
modelagem e detalhamento de torres de ao, utilizando programao orientada a
objetos atravs da biblioteca ObjectARX(C++). O projeto de pesquisa no qual se
enquadra este aplicativo, prope a elaborao de um aplicativo capaz de
automatizar o clculo, anlise, o detalhamento e a fabricao de estruturas de ao
para torres de transmisso. De todo o processo, o ponto de maior inovao e
dificuldade de implementao, a fase de detalhamento da estrutura (Fig. 1.17).
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Figura 1.17 Barra Detalhada Pelo Software TowerCAD.
REQUENA et al [32] apresentam, em 2001, o software AutoMETAL
Verso 1.01 V&M do Brasil UNICAMP (Fig. 1.18) desenvolvida com apoio da
siderrgica Vallourec & Mannesmann do Brasil. Este software automatiza o projeto
de trelias metlicas planas constitudas de barras com perfis tubulares laminados,de acordo com a NBR8800[4].
Este software uma seqncia da linha AutoMETAL e apresenta como
novidade a orientao do dimensionamento para os produtos da Vallourec &
Mannesmann do Brasil, que, na poca, possua em sua linha de produo
somente perfis tubulares de seo circular.
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Figura 1.18 Tela Principal do Software AutoMETAL 1.01 V&M do Brasil UNICAMP.
Esta verso exclusiva uma variao do programa AutoMETAL 3.01 e
apresenta mais recursos que sua verso base.
Foi desenvolvida uma verso especial dos softwares da srie AutoVentos
para que fosse disponibilizado como uma ferramenta adicional no software
AutoMETAL(Fig. 1.19).
Figura 1.19 Ferramenta de Clculo de Coeficientes de Ventos.
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Outra inovao desta verso foi o desenvolvimento do procedimento de
dimensionamento e o detalhamento de algumas ligaes bsicas. Para o
detalhamento foi utilizada a linguagem AutoLisp, em ambiente AutoCAD (Fig.
1.20).
Figura 1.20 Automao do Detalhamento Bsico de Ligaes.
PLAZZA et al [24], em 2001, divulgam o software AutoVentos
EdVerticaisque automatiza as aes estticas de vento em edifcios de concreto
com plantas quadradas, retangulares ou circulares, utilizando o procedimento
contido no corpo principal da norma NBR6123[3].
So informadas as dimenses em planta da edificao, sua altura e a
velocidade bsica V0. A partir destes dados so automatizados os clculos dos
coeficientes S1, S2, S3, da velocidade caracterstica, presso de obstruo e do
coeficiente de arrasto da edificao para ventos a 0oe 90o.
Como resultado, so apresentados resultados da carga de vento variando
a cada 5m de altura at a altura final da edificao e o momento na base da
edificao. Um relatrio com todos os dados e clculos pode ser salvo e servir
como memria de clculo (Fig. 1.21).
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Figura 1.21 Resultado das Anlises.
BRANCO et al [11] apresentam, em 2002, a seqncia AutoMETAL
Verso 3.01 V&M do Brasil UNICAMP (Fig. 1.22)desenvolvida com apoio da
siderrgica Vallourec & Mannesmann do Brasil, que calcula e dimensiona
estruturas aporticadas utilizando perfis tubulares circulares V&M do Brasil.
Toda a automao da geometria e dos carregamentos a mesma das
verses anteriores, porm o clculo que anteriormente considerava apenas dois
graus de liberdade de deslocamentos para cada n passou a considerar trs graus
de liberdade, exigindo modificao na montagem da matriz de rigidez. A matriz de
rigidez feita a partir de funes de rigidez exatas que consideram a energia de
deformao devida aos esforos normais e fletores.
Como as barras esto submetidas flexo, o procedimento de
dimensionamento (segundo NBR8800 [4]) das barras tambm foi alterado paraque as barras fossem dimensionadas, agora, flexo composta e no mais
somente trao e compresso.
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Figura 1.22 Tela Principal do Software AutoMETAL 3.01 V&M do Brasil UNICAMP.
VERSSIMO et al [40] apresentam em 2002 o software VigaMix (Fig. 1.23)
que foi elaborado para realizar anlise e dimensionamento de vigas mistas de
edifcios, segundo a NBR8800[4].
O software permite o clculo de vigas mistas com perfis laminados e
soldados, duplamente simtricos ou monossimtricos, podendo a laje ser maciaou com forma de ao incorporada, escorada ou no.
admitida a utilizao de conectores de cisalhamento em perfil U
laminado ou conectores tipo pino com cabea (stud bolts), permitindo ao usurio
controlar o grau de interao entre o perfil metlico e a laje de concreto, atravs
da quantidade de conectores de cisalhamento utilizada. Como resultados o
programa fornece os esforos, os deslocamentos, a freqncia de vibrao da
viga, a verificao dos estados limites ltimos e de utilizao prescritos na
NBR8800 [4] e, ainda, o memorial de clculo completo e o detalhamento da
disposio dos conectores sobre a viga.
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Figura 1.23 Tela Principal do Software VigaMix.
Tambm em 2002, VILELLA et al [41] apresentam um software de
automao para o clculo das aes dinmicas em edificaes verticais, como
continuao do software j desenvolvidoAutoVentos EdVerticais.
FORTI et al [19] apresenta em 2003 o programa AutoVentos Torrespara
automao da geometria e das aes estticas e dinmicas devidas ao vento em
torres metlicas autoportantes. O software automatiza a gerao de geometrias de
torres de telecomunicao com plantas quadradas e triangulares, em arquivo dxf.
Tambm realizada a automao do carregamento de vento nestas
torres. Para tanto, determina-se a presso de obstruo e a velocidade
caracterstica Vk atravs dos fatores S1, S2 e S3. So determinadas duas
velocidades caractersticas, uma para a anlise esttica e outra para a anlisedinmica-simplificada que apresentada na norma NBR6123[3].
Ao final das anlises possvel salv-las em arquivo texto. So salvos
todos os dados, bem como todos os resultados parciais e finalmente as foras de
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arrasto nos ns dos diafragmas. As anlises so realizadas tanto para o mtodo
esttico como para o mtodo dinmico simplificado da NBR6123[3].
SANTOS e REQUENA [34] em 2003 apresentam um software para
automao do clculo de ligaes entre barras tubulares, financiado pela empresa
siderrgica Vallourec & Mannesmann do Brasil, dentro de seu convnio de
Pesquisa e Desenvolvimento.
O software abrange os principais tipos de ligaes que aparecem em
estruturas planas tubulares, sendo elas as ligaes tubulares em k com as
diagonais afastadas e sobrepostas, com chapa de ligao atravessando todo o
tubo do banzo, com chapa de topo ou tubo x tubo, as ligaes tubularesflangeadas e as ligaes tubulares de base. Sua formulao baseada nas
normas europias, americanas e canadenses e tambm em publicaes do
CIDECT (Comit International pour le Dveloppement et ltude de la Contruction
Tubulaire), visto que no existe uma documentao brasileira correspondente.
Em 2003 PRAVIA e CHIARELLO [25] divulgam o software Visual Ventos
(Fig. 1.24) que automatiza o carregamento de ventos em edificaes com planta
retangular e com telhado duas guas. O programa automatiza todo o
procedimento de clculo da NBR6123[3].
As informaes iniciais necessrias so as dimenses da edificao, a
inclinao do telhado ou altura do topo do telhado, as aberturas fixas e mveis em
cada uma das faces da edificao e a velocidade bsica do vento V0.
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Figura 1.24 Tela Principal do Software Visual Ventos.
Os processos automatizados so os clculos dos coeficientes S1, S2e S3,
a partir dos quais se obtm a velocidade caracterstica Vke desta, por sua vez, a
presso de obstruo q.
Tambm so calculados os coeficientes de presso e forma externos e
internos que so posteriormente combinados e, com as respectivas distncias
entre prticos, obtm-se os quatro piores casos de carregamento de vento a que aestrutura pode estar submetida, dois a 0oe dois a 90o.
Em 2004 BRANCO et al [10] apresentam o software AutoMETLICA
(verso experimental) (Fig. 1.25) que simboliza o fim do desenvolvimento da linha
dos softwaresAutoMETAL, e inicia uma nova linha de softwares com estruturao
adequada para implementaes e adaptaes futuras.
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Figura 1.25 Tela Principal do Software AutoMETLICA.
Esta nova linha tambm tem como objetivo automatizar as etapas do
projeto de estruturas metlicas planas aporticadas, porm em um aspecto mais
amplo do que a linha anterior, compreendendo o lanamento da geometria, planta
da cobertura (contendo contraventamentos, linhas de corrente e teras), cortes
ilustrando os contraventamentos verticais, passando pelo clculo automtico das
aes de vento, carregamento automtico da estrutura, clculo estrutural e
dimensionamento das barras. Esta nova linha desenvolvida com o apoio da
siderrgica Vallourec & Mannesmann do Brasil, atravs do seu convnio de
Pesquisa e Desenvolvimento envolvendo a Faculdade de Engenharia Civil,
Arquitetura e Urbanismo FEC da Universidade Estadual de Campinas
UNICAMP e o setor de Desenvolvimento de Estruturas Tubulares da referida
siderrgica.
O programa considera trs graus de liberdade por n e permite que as
barras sejam rotuladas em suas extremidades, ampliando o leque de estruturas
planas que podem ser analisadas. Desta forma, podem ser estudadas estruturas
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calculadas considerando a teoria clssica de trelia, utilizando ns rgidos, ou
utilizando combinaes de barras rgidas com barras rotuladas.
O programa tambm permite, para fins didticos, que o dimensionamento
seja realizado considerando flexo composta ou somente esforos axiais.
1.3.2 Softwares Comerciais
Existem algumas empresas que desenvolvem softwares comerciais e que
utilizam a as normas brasileiras como base para seus desenvolvimentos.
1.3.2.1 Stabile Engenharia LTDA
A Stabile Engenharia LTDA est no mercado estrutural, desenvolvendo
projetos estruturais desde 1975, e em 1994, deu incio ao desenvolvimento de
softwares que, em um primeiro momento, seriam para uso prprio. Com a
demanda de mercado por softwares tcnicos, a Stabile passou a comercializar
estes softwares desenvolvidos.
O primeiro software comercializado foi o ST_CadEM que um softwaredeautomao de detalhamento de estruturas metlicas, e visa o aumento da
produtividade, a diminuio de erros de desenhos e conseqente diminuio dos
custos, tanto de desenvolvimento, quanto de reviso de desenhos.
A verso mais atual do ST_CadEM a 4.0 e apresenta as seguintes
caractersticas:
- Troca de informaes com softwares de clculo e dimensionamento,
como o SAP, o STRAP e o METLICAS 3D;
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- Tecnologia Pick & Know; com uma simples seleo atravs do mouse, o
sistema reconhece o perfil criado (tipo de perfil, dimenses e
orientao);
- Mdulo de detalhamento de trelias, capaz de realizar croquis de
fabricao das barras;
Alm disso, o ST_CadEM v. 4.0 apresenta outros recursos, como a
representao grfica de vrios perfis, chumbadores, bases de pilares, teras,
contraventamentos, etc. A Fig. 1.26ilustra uma tela do programa ST_CadEM.
Figura 1.26 Tela do Programa ST_CadEM
Outro softwaredesenvolvido pela Stabile o mCalc que um software de
gerao, anlise e dimensionamento de estruturas metlicas e possui interface
com o ST_CadEM. O programa trabalha com perfis laminados, soldados econformados a frio.
As maneiras de entrar com uma estrutura no mCalc so:
- Editor grfico interativo com comandos semelhantes ao AutoCAD;
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- Gerao automtica de diversas trelias;
- Importao de geometrias pelo AutoCAD;
Aps a insero dos dados, o programa analisa a estrutura atravs defunes de rigidez. A estrutura pode ser composta por elementos de trelia e de
prtico plano simultneos.
O programa tambm dimensiona as estruturas calculadas seguindo as
recomendaes das Normas NBR14762 Dimensionamento de Estruturas de Ao
Constitudas por Perfis Formados a Frio Procedimento [5] para perfis formados
frio e a NBR8800[4] para perfis laminados e soldados.
Aps o dimensionamento, o programa entra no mdulo denominado
Resultados, que capaz de gerar um relatrio com dados da estrutura analisada,
como geometria, aes e tabela de envoltria de mximos e mnimos,
deslocamentos e reaes de apoio para as combinaes. O relatrio final do
programa apresenta tambm os perfis adotados e o desenho da deformada da
estrutura para cada combinao de aes, com os deslocamentos dos ns
selecionados. A Fig. 1.27 ilustra o deslocamento encontrado no eixo de simetriade uma trelia de duas guas.
O mCalc apresenta integrao com o ST_CadEm, para que a estrutura
analisada possa ser detalhada. O programa tambm pode exportar arquivos .dxf
que podem ser interpretados pelo AutoCAD.
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Figura 1.27 Tela do mCalc
A evoluo do mCalc o mCalc3D, que um software para clculo de
estruturas espaciais, capaz de gerar e carregar automaticamente estruturas
espaciais, realizar o clculo estrutural e dimension-las usando perfis laminados,
soldados e formados frio. Seu editor grfico similar ao do AutoCAD, que o
torna de fcil utilizao e tambm trabalha com arquivos .dxf.
Aps a gerao e o carregamento automtico, o software inicia a anlise
estrutural, onde montada a matriz de rigidez da estrutura. O software utiliza
funes de rigidez para a montagem da matriz. Para otimizao da soluo do
sistema, tambm realizada uma renumerao nodal, que otimiza a semi-largura
de banda para utilizao do mtodo de Gauss otimizado.
Depois de calculada a estrutura pode ser dimensionada, de acordo com aNBR14762[5] para perfis formados a frio e NBR8800[4] para perfis laminados e
soldados.
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Em seguida, o programa passa para o tratamento dos resultados, onde
gerado um relatrio com todos os resultados das anlises realizadas, como
deformada, informaes de ns, barras, etc.
O mCalcLIG, tambm da Stabile, um softwarepara clculo e verificao
de ligaes. Baseado no tipo da ligao, informa-se os dados geomtricos e as
solicitaes atuantes e o programa verifica se a ligao satisfaz ou no estas
solicitaes. Podem ser analisadas ligaes soldadas e parafusadas, emendas de
perfis e placas de base. Futuramente o software ser integrado ao ST_CadEM
para que sejam realizados os detalhes das ligaes calculadas no mCalcLig. A
Fig. 1.28ilustra uma tela do software.
Figura 1.28 Tela do software mCalcLIG
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1.3.2.2 A Famlia TecnoMETAL
A famlia TecnoMETAL inclui ao todo trs programas: TecnoMETAL 2D,
TecnoMETAL 4De TecnoMETAL EL, e o suporte dado pela MULTIPLUS, que
uma empresa de renome no mercado de software nacional.
O programa TecnoMETAL EL um software para o detalhamento completo
de estruturas metlicas, incluindo colunas, vigas, contraventamentos, ligaes,
placas de base, etc. O programa tambm possui rotinas para a gerao de torres,
mezaninos, escadas, plataformas e outros. Alm disso, o programa realiza a lista
de materiais detalhada.
O software TecnoMETAL 2Dtambm realiza o detalhamento automtico de
estruturas metlicas, com alguns recursos extras. O programa compatvel com o
AutoCAD, realiza o detalhamento de nervuras e possui uma extensa biblioteca de
perfis. A Fig. 1.29ilustra uma tela do TecnoMETAL 2D.
Figura 1.29 Tela do TecnoMETAL 2D
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O TecnoMETAL 4D um software cria um modelo slido da estrutura
lanada, contendo inclusive chanfros, parafusos, etc. O usurio lana a estrutura,
as ligaes e as placas de base diretamente em 3D, o programa processa os
dados de entrada e, como resultado, apresenta a estrutura modelada com todos
os detalhes, com a lista de materiais completa, croquis de fabricao, etc. O
software tambm realiza a visualizao interativa da estrutura com sombra e luz, o
desenho de projeto de elevaes, o desenho de cotas, etc.
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Captulo 02 DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE PARA
AUTOMAO DO PROJETO DE ESTRUTURAS TUBULARES DE AO
2.1A Importncia da Automao
A motivao, neste estudo, para elaborar um software de automao de
projetos em estruturas metlicas tubulares planas foi a de realizar com grande
rapidez e facilidade anlises estruturais completas e que envolvem pontos
trabalhosos.
Pretende-se realizar as anlises comparativas para vrios tipos de
estruturas onde so consideradas ligaes rotuladas e rgidas. A transio entre
um tipo de estrutura para outro, dentro do ambiente dos softwares comerciais,
trabalhosa. Desta forma, o programa tambm agiliza as modificaes necessrias
entre as consideraes de barras rotuladas e barras rgidas.
O software desenvolvido tambm auxilia no aspecto de enquadrar as
anlises dentro dos parmetros usuais de projeto, sempre visando realizar as
anlises dentro dos padres usuais de estruturas treliadas.
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Entende-se por uma anlise estrutural completa toda a etapa de entrada
de dados, o clculo estrutural, o dimensionamento das barras da estrutura e o
dimensionamento/verificao das ligaes da estrutura.
A entrada de dados envolve as etapas de gerao automtica e manual
de geometrias, definio automtica e manual dos grupos de barras, o
carregamento automtico e manual das estruturas, clculo automtico das aes
de vento atuantes, definio das combinaes dos carregamentos, das
vinculaes das barras, das condies de contorno da estrutura, dos
comprimentos de flambagem das barras e do tipo de conexo entre as barras.
A etapa de clculo estrutural envolve o tratamento dos dados de entrada,definio dos vetores e matrizes, processamento do sistema de equaes e ps-
processamento dos dados.
O dimensionamento das barras a seqncia de clculo apresentada em
norma para a escolha do perfil mais adequado para cada um dos grupos de barras
em funo do resultado do ps-processamento do clculo estrutural.
As duas ltimas etapas se relacionam interativamente, visto que aps odimensionamento das barras, faz-se necessrio um re-processamento da
estrutura e uma verificao deste dimensionamento. Este processo interativo de
clculo x dimensionamento se repete at que o resultado do dimensionamento
da estrutura seja o mesmo antes e depois do re-processamento. importante
salientar que neste desenvolvimento buscou-se estudar a influncia da rigidez das
ligaes tubulares no comportamento global da estrutura e seu conseqente
dimensionamento, sendo que, as verificaes das ligaes tubulares, emespecfico, no foram abordadas.
A unidades utilizadas foram kgf e cm pois so as unidades mais
comumente utilizadas pelos profissionais da rea.
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2.1.1 Arquitetura do Software
Segundo VAROTO [38], a escolha de um estilo de arquitetura de software
deve ser guiada pelas propriedades gerais que a aplicao requer e, mais ainda,
pelos requisitos no funcionais, como portabilidade e confiabilidade. Alm disso,
os estilos podem ser combinados entre si para suportar os requisitos necessrios
e apoiar a definio de uma arquitetura mais adequada para o problema.
necessrio observar que a arquitetura no definida apenas pela
adoo de um ou vrios estilos. Eles so apenas um primeiro passo para
especificar a estrutura fundamental de um sistema.
Para o desenvolvimento do software o padro de arquitetura mais
adequado o Model-View-Controller, e seu estilo se enquadra na classificao de
Sistema Interativo. O MVC oferece suporte para a estruturao de sistemas que
se caracterizam como interao homem-mquina. Este padro divide a aplicao
interativa em trs componentes:
- o modelo (model): encapsula dados e funcionalidade e independente
de representaes especficas de sada ou comportamento de entrada;
- viso (view): mostra as informaes para o usurio, obtendo dados do
modelo;
- controlador (controller): cada viso est associada a um controlador que
recebe as entradas geralmente como eventos.
Os usurios interagem com o modelo apenas atravs de controladores.
O softwarefoi desenvolvido com as premissas de realizar controles locais
nas janelas onde as respectivas modificaes so realizadas. Desta forma, foram
criadas janelas para tratar dos diferentes tipos de modificaes e quando estas
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janelas so abertas, uma cpia local das referentes informaes realizada nas
mesmas. Por exemplo, quando se abre a janela de edio dos ns, realizada
uma cpia local das informaes referentes aos ns nesta janela filha e toda a
edio realizada nestas informaes locais. Caso as modificaes das
informaes nesta cpia local sejam confirmadas, executada a transferncia
destas informaes locais para o modelo geral e assim este atualizado. Caso as
modificaes sejam descartadas, no existe nenhuma modificao no modelo
global.
Existe uma subdiviso de modelos e dois estados de operao distintos
na utilizao do programa.
No primeiro estado, chamado de Modo de Edio, possvel editar as
informaes da estrutura, e o modelo nesta configurao foi chamado de malha
geomtrica. As janelas utilizadas para as modificaes das informaes so as
mesmas utilizadas para visualizaes.
No segundo estado, chamado de Modo de Clculo / Dimensionamento,
no possvel que o usurio edite nenhuma informao referente s propriedades
da estrutura. Somente possvel visualizar estas informaes para que se tenha
conhecimento de como est montado o segundo modelo, que neste estado
chamado de malha computacional.
No primeiro estado, somente a malha geomtrica existe e, conforme
explanado, possvel edit-la. A malha computacional no existe.
No segundo estado, a malha geomtrica e a malha computacional
existem simultaneamente, porm no possvel editar a malha geomtrica e ela
somente trabalha como fonte de informao para as janelas, que tambm no tem
funo de edio, somente visualizao. A malha computacional fornece
informaes do ps-processamento para a interface grfica e a malha
geomtrica fornece informaes dos elementos, da geometria e demais
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caractersticas para a interface grfica. Para a realizao do dimensionamento da
estrutura, existe um processo iterativo entre a malha computacional, as
informaes de dimensionamento e a malha geomtrica, pois com as
modificaes necessrias para o dimensionamento da estrutura, a malha
geomtrica deve ser modificada, conforme necessidade de substituio de perfis.
Somente neste caso a modificao da malha geomtrica executada e somente
realizada com um controle do software, sem interferncia nenhuma do usurio.
A transio de um modo para outro dado atravs de uma seqncia de
operaes, ilustrado na Fig. 2.01a seguir. O algoritmo desta seqncia ilustrado
no item anexo A.2 Montagem da Malha, Pr-Processamento, Processamento e
Ps-Processamento. A seguir tambm ilustrado o fluxo de informaes paracada um dos estados, o Modo de Edio (ilustrado na Fig. 2.02) e o Modo de
Clculo / Dimensionamento (ilustrado na Fig. 2.03). O fluxo global, com todas as
janelas, pode ser encontrado nos itens A.1.1 Fluxo de Informaes do Software
em Modo de Edio e A.1.2 Fluxo de Informaes do Software com a
Estrutura Calculada.
JANELA PRINCIPAL
Montagem damalha computacional -
transferncia de todas asinformaes necessrias
MALHA COMPUTACIONALMALHAC
Pr-processamento
Processamento
Ps-processamento
Armazenamentodas informaes
Visualizao dasinformaes obtidas
do ps-processamento
Figura 2.01 Transio Entre Modo de Edio e Modo de Clculo / Dimensionamento
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MODO DE EDIO
INTERFACE GRFICA(DESENHO)
JANELA PRINCIPAL
MODELO GEOMTRICO
JANELA EDIO / VISUALIZAO
INTERFACE GRFICA(LOCAL)
MODELO(LOCAL)
MODELO COMPUTACIONAL
NO CRIADO
modificaesconfirmadas
Figura 2.02 Fluxo de Informaes Modo de Edio
MODO DE CLULO / DIMENSIONAMENTO
INTERFACE GRFICA
(DESENHO)
JANELA PRINCIPAL
MODELO GEOMTRICO
JANELA EDIO / VISUALIZAO
INTERFACE GRFICA
(LOCAL)
MODELO(LOCAL)
MODELO COMPUTACIONAL
PS-PROCESSAMENTO
JANELA DEDIMENSIONAMENTO
PROCESSAMENTO
PR-PROCESSAMENTO
Figura 2.03 Fluxo de Informaes Modo Clculo / Dimensionamento
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2.2 Lanamento de Geometrias
2.2.1 Gerao Automtica
Com o intuito de agilizar as anlises a serem realizadas foi incorporada aosoftware a opo de se gerar automaticamente geometrias treliadas. A gerao
automtica da geometria das estruturas permite acelerar de forma significativa a
entrada de dados com relao aos ns, barras e grupos de barras, atravs de
alguns dados de entrada, referentes a cada tipo de gerao.
Pode-se gerar geometrias de trelias em duas guas com banzos em
inclinaes diferentes e diagonais em N, duas guas em banzos paralelos com
diagonais em V, arcos circulares, arcos parablicos e arcos com inrcia varivel.
Para estas geometrias foram utilizados algoritmos j desenvolvidos em pesquisas
anteriores e, a estes algoritmos, foi incorporada a opo de gerao em vrias
naves.
Para a gerao de cada uma das geometrias so necessrias informaes
especficas que sero explanadas posteriormente.
Antes de partir para cada uma das possibilidades, importante deixar
clara a filosofia empregada na gerao das geometrias. Alm de dados como vo,
inclinao, flecha e distncia entre banzos so necessrios outros parmetros
para que o programa gere uma geometria. Estes parmetros independem do tipo
de geometria a ser gerada e ditam os critrios de parada para todos os
procedimentos. Os parmetros so: mxima distncia entre teras e intervalo para
os ngulos entre diagonais e montantes com os banzos.
Com estes critrios, alm dos dados j mencionados, o programa
procurar constituir uma geometria. Caso no seja possvel constru-la, o
programa informar e indicar qual dos parmetros ser preciso alterar para obter
uma resposta afirmativa.
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Um exemplo a gerao de uma cobertura em duas guas simples. Ao se
fixar uma distncia mxima entre teras, o programa procurar compatibilizar o
vo total e esta mxima distncia com o intervalo de ngulos para as diagonais.
Sendo o intervalo dos ngulos mximo e mnimo entre e , toda vez que o
ngulo estiver abaixo do limite mnimo ser criado um n intermedirio nos
banzos e entre duas teras ser criada mais uma diagonal com um montante
intermedirio. Caso o ngulo esteja acima do limite superior o programa ir
lanar uma diagonal cruzando o montante intermedirio. Estas situaes so
apresentadas nas Fig. 2.04e 2.05. Em ambos os casos o vo total de 32.0m,
limites de 30oe 60opara os ngulos, sendo 2.10m para a distncia mxima entre
teras para o primeiro caso e 3.30m para o segundo.
Figura 2.04 Duas guas Sem Subdiviso. FONTE: [30].
Figura 2.05 Duas guas Com Subdiviso. FONTE: [30].
O mesmo raciocnio exposto pode ser, por analogia, empregado paratodas as demais geometrias, exceto para os arcos de inrcia varivel. Para estes
desconsidera-se o intervalo dos ngulos mnimo e mximo entre as diagonais e os
banzos.
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A seguir sero abordados os tipos de gerao automtica e as
informaes necessrias para executar cada gerao.
2.2.1.1 Duas guas (diagonais em N)
Este tipo de geometria constitui a grande maioria das coberturas
metlicas. So geometrias encontradas principalmente com a configurao de
banzo superior inclinado e banzo inferior horizontal, porm, o procedimento no
est preso a este tipo de configurao e permite a gerao de inclinaes variadas
e independentes para os banzos superior e inferior.
Para que esta geometria seja gerada, devem ser informados os dados
indicados a seguir e ilustrados na Fig. 2.06.
- Vo (L, em m);
- Inclinao dos banzos superior e inferior (ise ii, em %);
- Altura projetada do primeiro montante (Hp, em m);
- ngulo de arranque do primeiro montante (, em graus, a partir da
horizontal no sentido anti-horrio);
- Nmero de diagonais invertidas;
Figura 2.06 Dados Para Gerao de Geometria do Tipo Duas guas. FONTE: [30].
Em todos os casos, a altura projetada Hp obtida pela interseo entre a
continuidade do banzo superior e uma reta vertical que passa pelo primeiro n do
banzo inferior. Diagonais invertidas so diagonais localizadas a partir do meio do
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vo e que so ascendentes, ou seja, tomando da esquerda para a direita a barra
parte do banzo inferior para o banzo superior.
Para a gerao, pode-se pensar em situaes diversas, como, por
exemplo, banzo inferior (ou superior) inclinado negativamente e superior (ou
inferior) na horizontal. Pode-se, tambm, criar geometrias de banzos paralelos, ou
seja, com inclinaes iguais para ambos os banzos. Tambm possvel empregar
inclinaes horizontais para ambos os banzos e assim gerar uma viga treliada.
Enfim, o procedimento pode ser empregado de formas variadas. Se no for
possvel gerar uma geometria com o intervalo de ngulos fornecido, o programa
ir sugerir um novo intervalo.
2.2.1.2 Banzos Paralelos (diagonais em V)
Neste caso, so geradas coberturas parecidas com o Duas guas com
diagonais em N, exceto por duas imposies. A primeira diz respeito s
inclinaes dos banzos; enquanto no caso anterior os banzos podem variar
independentes, aqui ambos (inferior e superior) apresentam a mesma inclinao
(por isso banzos paralelos). A segunda diferena o modelo de disposio das
diagonais; ao contrrio da anterior, onde eram dispostas formando N (com os
montantes), aqui no h a presena do montante e as diagonais so ligadas aos
banzos dando a forma de V.
Para se gerar uma cobertura de Banzos Paralelos em Vso necessrios
os seguintes dados, conforme indicados na Fig. 2.07:
- Vo (L, em m);
- Inclinao dos banzos tanto o superior como o inferior (i, em %);
- Distncia entre banzos (h, em m);
- ngulo de arranque do primeiro montante (, em graus, a partir da
horizontal no sentido anti-horrio);
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Figura 2.07 Dados Para Gerao de Geometria do Tipo Banzos Paralelos. FONTE: [30].
2.2.1.3 Arcos Circulares
Coberturas em arcos circulares so tambm bastante utilizadas, onde as
circunferncias que do origem aos banzos inferior e superior so concntricas.
Fixado o vo da cobertura a incgnita restante a flecha (altura mxima, no meiodo vo). Fixada a flecha parte-se ento para o clculo do raio da circunferncia.
Calculado o raio pode-se, em funo dos parmetros impostos (distncia entre
teras e intervalo de ngulos das diagonais) concluir o processo.
Para se gerar uma cobertura em Arco Circular so necessrios os
seguintes dados:
- Vo (L, em m);
- Relao Flecha-Vo razo entre a altura mxima do banzo inferior e
vo (f/L, adimensional);
- Distncia entre banzos (h, em m);
- ngulo de arranque do primeiro montante (, em graus, a partir da
horizontal no sentido anti-horrio);
O procedimento de gerao de arcos circulares apresenta uma
particularidade em relao aos procedimentos vistos anteriormente. O ngulo de
arranque do primeiro montante pode ser informado de trs maneiras distintas. A
primeira delas informar diretamente seu valor (como nos casos anteriores). A
segunda forma impor que o primeiro montante parta obrigatoriamente na direo
radial (perpendicular aos banzos). Ou seja, deixando-se o campo de ngulo de
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arranque em branco o programa ir interpretar como o ngulo de arranque sendo
igual a 90 mais metade do ngulo de abertura do arco. A terceira maneira de
informar o arranque indic-lo como igual a zero(0). Neste caso o programa ir
ajustar o arranque de forma que todas as barras do banzo superior e do inferior
tenham comprimentos constantes. A Fig. 2.08 representa cada uma das
possibilidades para o ngulo de arranque.
Figura 2.08 (a) Valor Indicado (b) Primeiro Montante Perpendicular (c) Barras dos Banzos Com Tamanho Constante.
FONTE: [30].
2.2.1.4 Arcos Parablicos
Os arcos parablicos so empregados, geralmente, nas situaes onde se
deseja uma grande altura (flecha) e o vo disponvel pequeno (geralmente
relaes flecha-vo superiores a 0.25). Um outro ponto importante que formasparablicas representam formas naturais para se cobrir um vo e fazer com que a
estrutura esteja predominantemente comprimida.
Neste caso os banzos no so formados por arcos de circunferncia, mas
sim por parbolas de segundo grau y= ax2+ bx+ c (somente o banzo superior
uma parbola; o banzo inferior uma funo bastante prxima, mas no respeita
o equacionamento de uma parbola). Devido s variaes da curvatura, os arcos
parablicos exigem uma ateno maior no projeto e, sobretudo, na execuo da
obra. Para se gerar um arco parablico so necessrios os mesmos dados
necessrios a um circular. A diferena do anterior est apenas no arranque: os
arcos parablicos apenas possuem as duas primeiras formas de indicao do
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ngulo valor do ngulo diretamente ou montante perpendicular aos banzos nas
barras da extremidade. A Fig. 2.09traz um exemplo de um arco parablico.
Figura 2.09 Arco Parablico. FONTE: [30].
2.2.1.5 Arco de Inrcia Varivel
Os arcos de inrcia varivel gerados so formados por circunferncias no
concntricas. Ou seja, a circunferncia que d origem ao banzo inferior apresenta
raio e centro diferentes daquela que d origem ao banzo superior. Como dito
anteriormente, para os arcos de inrcia varivel o intervalo de ngulos no um
parmetro.
Para se gerar uma cobertura em Arco de Inrcia Varivel so necessrios
os seguintes dados, conforme indicados na Fig. 2.10:
- Vo (L, em m);
- Relao Flecha-Vo razo entre a altura mxima do banzo inferior e
vo (f/L, adimensional);
- Distncia entre banzos na extremidade (Ho,em m);
- Distncia entre banzos no meio do vo (Hf,em m);
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Figura 2.10 Dados Para Gerao de Geometria de Arco de Inrcia Varivel. FONTE: [30].
importante destacar que o ngulo de arranque para os arcos de inrcia
varivel gerados sempre aquele que garante um ngulo de 90oentre a primeira
barra do banzo inferior e o primeiro montante.
2.2.2 Entrada Manual
A entrada manual pode ser realizada caso se deseje elaborar uma
estrutura que no entre nos padres das geraes automticas ou ento se
deseje realizar pequenos ajustes em geometrias geradas automaticamente.
Para a entrada manual foi desenvolvida uma interface grfica que permita
ao usurio desenhar na prpria tela, sem precisar entrar com os dados
man