Dissertacao pedro

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  • 1. PEDRO TEODORO FRANA ESTUDO DO COMPORTAMENTO DE TNEIS ANLISE NUMRICA TRIDIMENSIONAL COM MODELOS ELASTO-PLSTICOS Dissertao apresentada Escola Politcnica da Universidade de So Paulo para obteno do ttulo de Mestre em Engenharia. SO PAULO 2006

2. PEDRO TEODORO FRANA ESTUDO DO COMPORTAMENTO DE TNEIS ANLISE NUMRICA TRIDIMENSIONAL COM MODELOS ELASTO-PLSTICOS Dissertao apresentada Escola Politcnica da Universidade de So Paulo para obteno do ttulo de Mestre em Engenharia. rea de Concentrao: Engenharia Geotcnica Orientador: Prof Dr. Jos Jorge Nader SO PAULO 2006 3. FICHA CATALOGRFICA Frana, Pedro Teodoro Estudo do comportamento de tneis: anlise numrica tridimensional com modelos elasto-plsticos / P.T. Frana. So Paulo, 2006. 185p. Dissertao (Mestrado) - Escola Politcnica da Universidade de So Paulo. Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotcnica. 1.Tneis 2.Anlise numrica tridimensional 3.Modelo consti- tutivo elasto-plstico I.Universidade de So Paulo. Escola Poli- tcnica. Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotcni- ca II.t. 4. Dedico este trabalho aos meus pais, por todo amor, preocupao, dedicao e incentivo em todos os momentos da minha vida. 5. "Um passo frente... e voc no est mais no mesmo lugar." Chico Science 6. Agradecimentos Deus, por tudo; Ao professor Jos Jorge Nader pela orientao, pacincia, disponibilidade, contribuio mi- nha formao e amizade desde os tempos de graduao; Ao professor Waldemar Hachich pelos comentrios e ensinamentos sempre precisos, diretos e valiosos ao longo do meu curso de ps-graduao e desenvolvimento desta pesquisa; todos os professores de geotecnia do PEF, em especial ao professor Carlos de Sousa Pinto, pelos slidos ensinamentos de Mecnica dos Solos nos cursos de graduao e ps-graduao; Companhia do Metropolitano de So Paulo, nas pessoas do engenheiro Srgio Salvadori e do gelogo Hugo Rocha por gentilmente terem permitido acesso aos dados do Tnel Paraso; toda equipe de escavaes subterrneas da Figueiredo Ferraz e CJC Engenharia, em especi- al ao Dr. Mosze, Campanh, Jos Carlos, Carlinhos, Eliezer, Andr e Daniel, pela verdadeira amizade, pelo srio e divertido convvio dirio, pelo companheirismo em todos meus desafios profissionais e pessoais, e por tantas outras coisas. A vocs, meu sincero respeito e admirao. Ao Dr. Castanho e ao Dr. Joo Del Nero, juntamente com todas as demais pessoas da Figuei- redo Ferraz, pelo adorvel ambiente de trabalho e por de alguma forma fazerem parte desse trabalho; Ao professor Srgio Franco, pela amizade, convivncia e ensinamentos transmitidos durante esses anos. Ao professor Flvio Kuwajima pela experincia compartilhada e sempre enriquecedoras dis- cusses sobre geotecnia e tneis. Ao engenheiro Arsenio Negro da Bureau de Projetos pela gentileza em fornecer os dados de instrumentao da estrutura do revestimento do Tnel Paraso; 7. Ao professor Jorge Almeida e Sousa e ao engenheiro Antonio Pedro do Laboratrio de Geo- tecnia da Universidade de Coimbra pelas valiosas contribuies nas anlises numricas deste trabalho; Ao amigo engenheiro David Taborda da Universidade de Coimbra/Imperial College de Lon- dres pelas inestimveis contribuies e sugestes antes e durante o desenvolvimento desta pesquisa, pelas frutuosas e animadas discusses sobre tneis, mecnica dos solos e anlises numricas, e, principalmente, pela sua grande amizade. Obrigado, amigo! Aos meus pais e aos meus irmos, Paulo, Plnio e Prcio, por todo amor, educao, carinho e incentivo no s neste trabalho, mas em todos os momentos da minha vida. Agradecimento especial ao meu irmo Prcio, pela talentosa e incansvel ajuda nas figuras deste trabalho; Por fim, no poderia deixar de agradecer Valria, minha noiva, futura esposa e eterna namo- rada, por todo seu amor e por ter se privado de minha companhia por tantas vezes durante o desenvolvimento deste trabalho. Sem voc, tudo seria mais difcil. 8. Resumo O presente trabalho aborda o estudo do comportamento de tneis em macios de solo. dada nfase na aplicao de anlises numricas com emprego de diferentes modelos constitutivos elasto-plsticos para solos. So apresentadas anlises numricas tridimensionais de um tnel amplamente instrumentado pertencente Companhia do Metropolitano de So Paulo. As an- lises so realizadas com auxlio de um programa computacional de elementos finitos. O com- portamento do macio em pontos situados ao redor da escavao minuciosamente estudado e a capacidade dos modelos em representar adequadamente o comportamento verificado na obra pelas instrumentaes avaliada. Alm das anlises numricas o trabalho aborda os principais conceitos relacionados com es- cavaes de tneis em macios de solo. Conceitos relacionados com a engenharia prtica de tneis so apresentados de maneira qualitativa, sem formulaes tericas e matemticas. Uma reviso bibliogrfica com publicaes recentes das principais revistas e peridicos que tratam do tema de anlise numrica aplicada a tneis apresentada. O trabalho tambm apresenta uma reviso dos principais conceitos relacionados com os modelos constitutivos comumente utilizados para anlise de problemas de geotecnia. Alm do modelo elstico so apresentados os modelos elasto-plsticos de Tresca, von Misses, Drucker-Prager e Mohr-Coulomb. Uma breve introduo aos conceitos bsicos de estado crtico, juntamente com as equaes do mo- delo Cam-Clay original e Cam-Clay modificado so apresentadas. Antes da apresentao das equaes desses modelos constitutivos, so introduzidos os conceitos bsicos relacionados com o comportamento dos materiais elasto-plsticos. Os conceitos de material elstico perfei- tamente plstico e de material com endurecimento (ou hardening) e amolecimento (ou softe- ning) so apresentados. Os conceitos de superfcie de plastificao e de superfcie de potenci- al plstico tambm so apresentados. Por fim, so sintetizados os pontos mais relevantes da pesquisa realizada, apontando as limi- taes do trabalho com sugestes de novos estudos a serem realizados nessa mesma linha de pesquisa. 9. Abstract The present research approaches the study of the behaviour of tunnels in soil. It is given em- phasis in the application of numerical analyses using different elasto-plastic constitutive mod- els for soils. Three-dimensional numerical analyses of a widely instrumented tunnel belonging to the Company of the Metropolitan of So Paulo are presented. The analyses are carried through with aid of a computational program of finite elements. The behaviour of the soil mass in points located around the excavation is thoroughly studied and the capacity of the models in adequately representing the field behavior verified by the instrumentations is evalu- ated. Furthermore, the work approaches the main concepts related to tunneling in soils. Concepts related to practical engineering of tunnels are presented in a qualitative way, without theoreti- cal and mathematical formulations. A literature review of recent publications of the most im- portant periodic magazines and that deal with the subject of numerical analysis applied to tunnels is presented. The work also presents a revision of the main concepts related to the constitutive models normally used for analysis of geotechnical problems. Beyond the elastic model the elasto-plastics models of Tresca, von Misses, Drucker-Prager and Mohr-Coulomb are presented. Brief introductions to the basic concepts of critical state, together with the equations of the (original) Cam-Clay original and (modified) Cam-Clay modified models are presented. Before the presentation of the equations of these constitutive models, the basic concepts of the behaviour of the elasto-plastics materials are introduced. The concepts of per- fectly plastic elastic material and material with hardening and softening are presented. The concepts of plastic surface and plastic potencial surface are also presented. Finally, the most relevant points of the research are synthesized, pointing the limitations of the developed work along with suggestions for new studies to be carried through in this line of research. 10. Lista de Figuras Figura 2.1 Efeito arco: mobilizao da resistncia ao cisalhamento do macio nos arredores da escavao ...................................................................................................................................................10 Figura 2.2 Direo das tenses principais. a) antes da escavao; b) aps a escavao.............................10 Figura 2.3 Efeito arco em diferentes planos que interceptam o tnel.........................................................11 Figura 2.4 Deslocamentos no macio originados pela execuo de um tnel ............................................12 Figura 2.5 Influncia da frente de escavao..............................................................................................13 Figura 2.6 Curva caracterstica do macio..................................................................................................14 Figura 2.7 Mtodo Convergncia-Confinamento .......................................................................................15 Figura 4.1 Componentes de tenso referenciados a um sistema cartesiano de coordenadas ......................26 Figura 4.2 Material com anisotropia cruzada .............................................................................................35 Figura 4.3 Modelo Bi-linear .......................................................................................................................39 Figura 4.4 Modelo K-G ..............................................................................................................................40 Figura 4.5 Modelo Hiperblico. a) curva tenso-deformao hiperblica; b) representao da curva com eixos transformados...................................................................................................................41 Figura 5.1 Comportamento unidimensional de um material elasto-plstico perfeito .............................