Diseño final

7/21/2019 Diseo final

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RELACIN ENTRE LAS VARIABLES TEMPERATURA YTIEMPO EN LA ABSORBANCIA DEL IBUPROFENO

aYesenia Carrera SuarezbKaren Michelle Gonzlez Aguirre cNatalia Andrea Llanos Lpez dLuisa Fernanda Navarrete

sorioa!eseniacarrera"#$hot%ail&co% b 'aren()*%ga$hot%ail&co% c natalia&llanos+$ correo&icesi&edu&co

dlu!")#$hot%ail&co%,niversidad -cesi. /eparta%ento de Mate%ticas. /ise0o

de 12peri%entosSantiago de Cali. Colo%bia

Novie%bre 34 del "4+#


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5ndice

6esu%en -ntroduccin Materiales ! %7todos 6esultados ! anlisis Conclusiones 6e8erencias


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1l posterior anlisis estad9stico de los resultadosobtenidos e2peri%ental%ente se llevaron a caboutilizando el progra%a co%putacional estad9sticoMiniue el %odelo >ue opti%izaba larespuesta evaluada es un %odelo si%ilar al

co%pleta%ente cuadrtico. pero eli%inando lost7r%inos correspondientes a la interaccin entre8actores. ! el ter%ino de tie%po al cuadrado& 1lcoe:ciente de deter%inacin a?ustado para el %odeloindica >ue el =@.#) de la variacin en la absorbancia

de la %uestra es e2plicada por las variableste%peratura ! tie%poB ade%s se dedu?o >ue lasolubilidad es %a!or a #@C ! 3+ %inutos. lo cualrepresenta la %e?or super:cie de respuesta&


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-ntroduccin

Super:cies de respuestaD

+& Coleccin de t7cnicas de dise0o e2peri%ental.%7todos de regresin ! opti%izacin de procesos&

"& Se hacen pocos e2peri%entos ! se en8oca laatencin sobre los niveles donde la respuesta espti%a&

3& ;er%ite >ue otros dise0os de orden %a!or seconstru!an a partir de 7l&


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*& ;er%ite detectar la 8alta de a?uste ! proporcionaun esti%ador puro de la varianza del error&

#& 8rece por resultado valores pti%os de una ovar9as caracter9sticas para la variable >ue se deseaevaluar&

E& se tiene co%o desventa?a >ue las super:cies derespuestas tienen un nivel de co%ple?idad elevado alde un dise0o e2peri%ental si%ple&

=& La %etodolog9a de super:cie de respuesta i%plicatres aspectosD dise0o. %odelo ! t7cnica deopti%izacin&


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AbsorbanciaD

+& 1s ta%bi7n conocida co%o densidad ptica /&

"& 6elacin logar9t%ica entre la intensidad de luz>ue incide sobre una %uestra&

3& Se e%plea para la cuanti:cacin de cidosnucleicos ! prote9nas as9 co%o en reaccionescolori%7tricas&


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-bupro8eno HCI3"CICI"CEI*CI3CIC"IJD

+& Se caracteriza por su actividad antiina%atoria.antipir7tica ! analg7sica&

"& Su uso 8ar%acolgico est %u! di8undido debido a sue8ectividad. ba?a incidencia de e8ectos adversos. %a!ortolerancia >ue la aspirina ! ba?a to2icidad&

3& 1l ibupro8eno es prctica%ente insoluble en agua. sedisuelve %enos de + %g de ibupro8eno en + %l de agua

*& 1s soluble en disolventes orgnicos co%o etanol oacetona&


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Materiales ! %7todos

1l ob?etivo 8ue deter%inar la absorbancia delibupro8eno en una %uestra de agua destilada. cadauna de estas deb9a analizarse a la te%peratura !tie%po indicado. para luego observar el valor

obtenido& Las te%peraturas %edidas en grados Celsius >ue

se usaron eran @. +#. 3". #4. #@ ! los tie%pos deduracin de los tubos de ensa!o en el agitador

%edidos en %inutos 8ueron #. ).+@. "=.3+&


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;reparacin de la %uestraD

Los tubos de ensa!o se llenaron con "4 %L de aguadestilada ! cada uno 8ue rotulado con la te%peratura! tie%po espec9:co&

Agitador para incubacinD

Se utiliz un agitador para %ezclar el trozo de

ibupro8eno con el agua durante el tie%po indicado& 1lagitador actuaba co%o plancha de calenta%iento parallevar a la solucin a una te%peratura dada ! lograr>ue esta %edida se %antuviera constante&


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1spectro8ot%etroD

;ara %edir la absorbancia de cada %uestra. se utilizun espectro8ot%etro. el cual presenta la capacidadde %edir la cantidad de luz >ue puede ser absorbidapor cada unidad e2peri%ental&

MinitabD

Con los datos obtenidos del e2peri%ento. se procedia utilizar un so8tare >ue nos per%iti obtener

super:cies de respuesta a partir de las dos variablesde:nidas co%o 8actores te%peratura ! tie%po >ueincid9an en la variable de respuesta. >ue en este casoera la absorbancia&


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6esultados ! anlisis

1l e2peri%ento realizado consiste de dos 8actores.cada uno con dos niveles principales alto ! ba?o. porlo tanto es un %odelo 22&1n este caso se >uiere buscar la super:cie donde se

encuentre la respuesta %s pti%a. para esto serealiza una serie de clculos donde se halla late%peratura %edia entre los dos niveles principales.ade%s se re>uiere encontrar las te%peraturasinter%edias e2tre%as de acuerdo a un al8a dado&

F= 2k

O F+P*

= (22)1/4=1,4142


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1l nivel ba?o es +# ! el nivel alto es #4. por lo tantoel nivel %edio esD

(15+50)/2O 3"

Sin e%bargo. durante la prctica se e%ple late%peratura de 3"C& Co%o 3" es la %itad de laste%peraturas %edidas e2peri%ental%ente.entonces se halla la distancia >ue ha! desde estate%peratura hasta los niveles alto ! ba?o&

F=32-15=17

F=50-32=18


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Luego. cada uno de los valores obtenidos se%ultiplica por el al8a

171,414224,04

181,414225,46

;osterior%ente. se calcula las te%peraturase2tre%as su%ando o restando los anteriores valoresa 3" dependiendo si se va a hallar el e2tre%osuperior o el in8erior&

32-24,048

32+25,4658


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;ara halla el %e?or %odelo en Minitab +=. se usaronlos datos encontrados de los niveles de te%peratura

codi:cados co%o se %uestra en la tabla +&

Tabla+& /atos de la te%peratura codi:cados

Nivel Codificaci!

@ (+.*+*"

+# (+

3" 4

#4 +

#@ +.*+*"


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Se procedi a realizar el %is%o procedi%iento

e8ectuado anterior%ente. pero to%ando los datosdel tie%po %edido en %inutos >ue presentaron las%uestras&

F= 2k

O F+P*

= (22)1/4=1,4142

1l nivel ba?o es ) ! el nivel alto es "=. por lo tanto elnivel %edio esD

(27+92)/2O +@


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Co%o +@ representa la %ediana de las duraciones alas >ue los tubos de ensa!o 8ueron so%etidos.

entonces se procedi a realizar el clculo de ladistancia >ue ha! desde este tie%po hasta losniveles alto ! ba?o&

F=18-9=9F=27-18=9

Luego. el resultado se %ultiplica por el al8a. el cual

8ue calculado previa%ente91,414212,73


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;osterior%ente. se calcula los tie%pos con %a!orduracin su%ando o restando los anteriores valoresa +@. dependiendo si se va a hallar el tie%po%2i%o o el %9ni%o&

18-12,735

18+12,7331


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;ara halla el %e?or %odelo en Minitab +=. se usaron

los datos encontrados de los niveles de tie%pocodi:cados co%o se %uestra en la tabla "&

Tabla"& /atos del tie%po codi:cados

Nivel Codificaci!

# (+.*+*"

) (+

+@ 4

"= +

3+ +.*+*"


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Los resultados obtenidos en el laboratorio seevidencian en la


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1leccin del %odelo pti%o ! deter%inacin de laecuacin de regresin

Se llev a cabo en pri%era instancia un %odeloco%pleta%ente cuadrtico. en el cual se inclu9antodos los t7r%inos de los 8actores evaluados alcuadrado ! los correspondientes a la interaccin.obteni7ndose :nal%ente la ecuacin de regresin !el anlisis de varianza. los cuales se presentan en laTabla * ! Tabla +. respectiva%ente&


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Fac'o& DF AD, # SS AD,# MS F-Val(e P-Val(e

Model 5 0,093072 0,018614 8,99 0,006

Li!ea& 2 0,048383 0,024192 11,68 0,006

Te$%e&a'(&a 1 0,026677 0,026677 12,88 0,009

Tie$%o 1 0,021706 0,021706 10,48 0,014

S.(a&e 2 0,044328 0,022164 10,7 0,007Te$%e&a'(&a/Te$%e&a'(&a 1 0,043843 0,043843 21,17 0,002

Tie$%o / Tie$%o 1 0,002416 0,002416 1,17 0,316

0-1a2 I!'e&ac'io! 1 0,000361 0,000361 0,17 0,689

Te$%e&a'(&a / Tie$%o 1 0,000361 0,000361 0,17 0,689

E&&o& 7 0,014499 0,002071

Lac3-of-4' 3 0,013613 0,004538 20,51 0,007

P(&e E&&o& 4 0,000885 0,000221

To'al 12 0,0107571

Tabla *# ANQA %odelo co%pleta%ente cuadrtico&


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Tabla +# 6esu%en ! ecuacin de la regresin del%odelo co%pleta%ente cuadrtico&

Model )($$a&2

S R-). R-).5ad67 R-).5%&ed7

0,0455106 86,52% 76,89% 8,72%

Re8&e))io! E.(a'io! I! U!coded U!i')

ABS 90,0336 + 0,0577 A+ 0,0521 B+ 0,0794 A/A+ 0,0186 B/B- 0,0095 A/B

D!de: A9Te$%e&a'(&a; B9Tie$%o; ABS9Ab)o&ba!cia


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Tabla


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Tabla =# 6esu%en ! ecuacin de la regresin del%odelo cuadrtico sin ter%ino de interaccin&

Model )($$a&2

S R-). R-).5ad67 R-).5%&ed70,0430980 86,19% 79,28% 36,66%


ABS 90,0336 + 0,0577 A+ 0,0521 B + 0,0794 A/A+ 0,0186 B/B

D!de: A9 Te$%e&a'(&a; B9 Tie$%o; ABS9 Ab)o&ba!cia


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Tabla ># ANQA del %odelo opti%o

Fac'o& DF AD, # SS AD, # MS F-Val(e P-Val(e

Model 3 0,090295 0,030098 15,68 0,001

Li!ea& 2 0,048383 0,024192 12,6 0,002

Te$%e&a'(&a 1 0,026677 0,026677 13,9 0,005

Tie$%o 1 0,021706 0,021706 11,31 0,008

S.(a&e 1 0,041912 0,041912 21,83 0,001

Te$%e&a'(&a/ Te$%e&a'(&a 1 0,041912 0,041912 21,83 0,001

E&&o& 9 0,017276 0,00192

Lac3-of-4' 5 0,016391 0,003278 14,81 0,011

P(&e E&&o& 4 0,000885 0,000221

To'al 12 0,107571

Tabla ? 6esu%en ! ecuacin de la regresin del


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Tabla ?# 6esu%en ! ecuacin de la regresin del%odelo pti%o&

Model )($$a&2S R-). R-).5ad67 R-).5%&ed7

0,0438126 83,94% 78,59% 55,81%


ABS 90,0466 + 0,0577 A+ 0,0521 B+ 0,0770 A/A

D!de: A9 Te$%e&a'(&a; B9 Tie$%o; ABS9 Ab)o&ba!cia

1l =@.#) de la variacin en la absorbancia de las %uestras deibupro8eno. es e2plicada por los 8actores te%peratura ! tie%pode e2posicin al trata%iento&

1l valor de la absorbancia es 4.4*EE cuando todas las variables

valen 4& ;or cada grado Celsius >ue se incre%enta la te%peratura.

au%enta la absorbancia en 4.4#== unidades teniendoconstantes las de%s variables evaluadas&

;or cada %inuto >ue se incre%enta el tie%po de e2posicin de la

%uestra al trata%iento. la absorbancia au%enta en 4.4#"+unidades. teniendo constantes las de%s variables incluidas en


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Tabla @# /eter%inacin paso a paso del %odelopti%o bac'ard&Backward Elimination of Terms

Candidate terms: A; B; A*A; B*B; A*B

------Step 1------ ------Step 2----- ------Step 3-----

Coef P Coef P Coef P

Constant !33" !33" !#""

A !$%% !& !$%% !$ !$%% !$

B !$21 !1# !$21 !& !$21 !'

A*A !% !2 !% !1 !%% !1

B*B !1'" !31" !1'" !2'%

A*B -!&$ !"'&

S !#$$1" !#3&' !#3'12"

(-s) '"!$2 '"!1& '3!

(-s) +ad, %"!'& %&!2' %'!$&

(-s) +pred '!%2 3"!"" $$!'1

.allows/ Cp "! #!1% 3!3#

;osterior%ente se realiz la prueba de los e8ectos principales de la


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;osterior%ente. se realiz la prueba de los e8ectos principales de laabsorbancia en cada uno de los 8actores teniendo en cuenta el %odeloelegido. basndose en la %edia de la respuesta co%o se %uestra en laGr:ca +&

&4ca @# 18ectos principales de la absorbancia

A;"+

A;"A

A;0+

A;0A

A;@+

A;@A

A;A+

A;AA

-AA+

Te$%e&a'(&a

Mea!ofab)

Tie$%o

Mai! Effec') Plo' fo& ab)Fi''ed Mea!)

La %a!or %edia de la absorbancia se present cuando a%bos8actores ten9an valores %2i%os +.*+*+. es decir. a una late%peratura de #@ C ! con un tie%po de 3+ %inutos&

Se realiz una Gr:ca de contorno Gra:ca " la cual


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Se realiz una Gr:ca de contorno Gra:ca " la cualpresenta distintas tonalidades de acuerdo a la respuesta dela absorbancia a los distintos valores de los dos 8actores&

&4ca 0# Gra:ca de contornos

Tie$%

o

@;AA;+A;A-A;+-@;A

@;A

A;+

A;A

-A;+

-@;A

Co!'o(& Plo' of ab) v) Tie$%o# Te$%e&a'(&a

1n la Gr:ca 3 se %uestra la super:cie de respuesta de los 8actores en la


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1n la Gr:ca 3. se %uestra la super:cie de respuesta de los 8actores. en lacual la zona %as oscura ! >ue se encuentra a una %a!or elevacion.representa la super:cie a la cual la absorbacia obtenida es %a!or. es decir.cuando los dos 8actores tienen el %a!or valor +.*+*+*&

&4ca "# Gra:ca de contornos

+(4

4

4

(+

+

+

)ba

o%$eiT

a&('a&e%$eT

(&face Plo' of ab) v Tie$%o#S Te$%e&a'(&a)

Final%ente se hall la respuesta pti%a co%o se %uestra en la


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Final%ente. se hall la respuesta pti%a co%o se %uestra en laGr:ca *& La respuesta %2i%a as9 co%o en las gr:cas anteriores.es cuando a%bos 8actores tienen un valor de +.*+*+* es decir. #@ Cen el 8actor te%peratura ! 3+ %inutos en el 8actor tie%po. dando unaabsorbancia de 4.3##@&

&4ca *# 6espuesta pti%a

Cu

Iig

Lo

/D +.444pti%al

Predict

d O +.4444

Ma2i%u%

abs

! O 4.3##@

(

+.*+*"

(

+.*+*"


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La absorbancia es directa%ente proporcional ala concentracin de la %uestra. en este caso al

contenido del -bupro8enoB entonces a %a!orabsorbancia. %s cantidad de ibupro8eno estadisuelto en el algo destilada&

/e acuerdo al e2peri%ento realizado se puedeconcluir >ue la %a!or solubilidad se dar9a a unate%peratura de #@C con un tie%po de 3+%inutos. lo cual corresponde a la super:cie de

respuesta pti%a& Cabe aclarar >ue el ibupro8eno es

prctica%ente insoluble en agua !a >ue solo sedisuelve %enos de +%g en + %l de agua


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Conclusiones

1l %odelo pti%o es casi per8ecta%ente cuadrtico. debidoa >ue sola%ente son signi:cativas las variableste%peratura. tie%po ! te%peratura al cuadrado&

1l coe:ciente de deter%inacin a?ustado para el %odeloindica >ue el =@.#) de la variacin en la absorbancia dela %uestra es e2plicada por los variables te%peratura !tie%po&

Se dedu?o >ue la solubilidad es %a!or a #@C ! 3+%inutos. lo cual representa la %e?or super:cie derespuesta. donde se puede obtener la %a!or absorbancia4.3##@&


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6e8erencias

RMG LAR

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