Direkcioni ugaoDirekcioni ugao je vjerovatno najee raunata veliina u geodeziji. U ovom lanku autor e nastojati da na to krai i jednostavniji nain objasni raunanje direkcionog ugla, ali i da ukae na este greke. Za poetak, potrebno je da se dogovorimo da vai sljedee: Y os se prua u pravcu jug sjever. X os se prua u pravcu zapad istok. Vrijednosti na osi Y su negativne na junom, a pozitivne na sjevernom dijelu osi. Vrijednosti na osi X su negativne na zapadnom, a pozitivne na istonom dijelu osi.U veini dostupnog softvera (kao i engleske literature), umjesto oznaka Y i X se koriste oznake N i E (Northing, Easting), tako da e te oznake biti koritene i u ovom lanku.Direkcioni ugao sa take A na taku B (AB) je ugao koji zaklapaju 2pravca:1. pravac koji prolazi kroz taku A i koji je paralelan sa osi N,2. pravac koji prolazi kroz take A i B.Direkcioni ugao se uvijek mjeri u pravcu kretanja kazaljke na satu i to od pravca paralelnog sa osi N. Ima vrijednost u intervalu [0,..., 360).

Direkcioni ugaoSad kada znamo ta je direkcioni ugao, postavlja se pitanje kako ga izraunati? Za to nam je potrebno malo trigonometrije. Za raunanje ugla u pravouglom trouglu moemo koristiti sljedee formule: = arctan(a / b) = arctan(b / a)

Pravougli trougaoNama je zanimljiv ugao . Prije nego to ponemo sa raunanjem ugla , moramo izraunati stranice a i b. Stranice a i b su koordinatne razlike taaka A i B: a =E = EB- EA b =N = NB- NAGledajui sliku trougla, moemo zakljuiti da je na direkcioni ugao upravo jednak uglu . Meutim, direkcioni ugao nije uvijek u prvom kvadrantu(u odnosu na lokalni koordinatni sistem, ije je ishodite u taki A), tj., nije uvijek manji od 90. U tom sluaju moramo na trougao pomjerati u druge kvadrante tako da bi mogli da iskoristimo navedene formule.

Direkcioni ugao u kvadrantu IAko se direkcioni ugao nalazi u prvom kvadrantu, za njegovo raunanje moemo koristiti formulu:AB= =arctan(E/ N)

Direkcioni ugao u kvadrantu IIU sluaju kada se direkcioni ugao nalazi u drugom kvadrantu, sa slike moemo vidjeti da je:180 = AB+ AB= 180 -E/ N < 0pa e ugao imati negativan predznak. Zbog toga je:AB=180 +arctan(E/ N)

Direkcioni ugao u kvadrantu IIIAko se direkcioni ugao nalazi u treem kvadrantu, sa slike vidimo da je:AB= 180 + =180 +arctan(E/ N)

Direkcioni ugao u kvadrantu IVI na kraju, imamo sluaj kada je direkcioni ugao u etvrtom kvadrantu. Tada se direkcioni ugao rauna kao:AB= 360 -E/ N < 0pa e ugao imati negativan predznak. Zbog toga je:AB=360 +arctan(E/ N)Posebnu panju treba posvetiti specijalnim sluajevima, tj., kada je N = 0. U tom sluaju imamo dijeljenje sa nulom. Neki programski jezici mogu izraunati arctan(E / 0), meutim ne svi. Zato je najbolje uzeti u obzir specijalne sluajeve (E = 0 iN = 0), radi sigurnosti i optimizacije raunanja.