Upload
dinh-tuan
View
681
Download
7
Embed Size (px)
Citation preview
CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH VÀ
ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
Người trình bày : Trần Anh Tuấn
Môn : Phân tích và đầu tư chứng khoán
NỘI DUNG
I) Phân tích đặc điểm và rủi ro của trái phiếu
II) Định giá trái phiếu
III) Rủi ro lãi suất của trái phiếu
PHÂN TÍCH TRÁI PHIẾU
NỘI DUNG
1. Phân tích các đặc điểm cơ bản của trái
phiếu
2. Rủi ro trong hoạt động đầu tư trái phiếu
ĐẶC ĐIỂM CỦA TRÁI PHIẾU
ĐẶC ĐIỂM CỦA TRÁI PHIẾU
• Nhà phát hành
• Mệnh giá
• Lãi suất coupon
• Kỳ đáo hạn
MỘT SỐ ĐẶC TÍNH KHÁC CỦA TRÁI PHIẾU
• Quyền có thể mua lại trước hạn
• Quyền có thể chuyển đổi
• Quyền có thể bán lại trước hạn
• Trái phiếu thả nổi lãi suất
RỦI RO TRONG ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU
• Rủi ro vỡ nợ
• Rủi ro lãi suất
• Rủi ro thanh khoản
• Rủi ro thu hồi trước hạn
• Rủi ro khác
RỦI RO VỠ NỢ
• Rủi ro vỡ nợ xảy ra khi nhà phát hành không
thể thực hiện được đầy đủ ,đúng hẹn các khoản
thanh toán lãi và gốc
XẾP HẠNG TÍN NHIỆM
CHỈ TIÊU ĐO LƯỜNG RỦI RO
• Hệ số khả năng thanh toán
• Hệ số đòn bẩy
• Hệ số thanh khoản
• Hệ số khả năng lợi nhuận
• Hệ số dòng tiền trên nợ
ĐƯỜNG LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU CHÍNH PHỦ KỲ HẠN 5 NĂM
US – Trắng Portugal : Cam
Germany – Đỏ Italy : Xanh da trời
UK – Xanh lá cây Greece: Vàng
Spain: Tím
RỦI RO LÃI SUẤT
RỦI RO BIẾN ĐỘNG GIÁ
• Khi lãi suất thị
trường tăng, giá trái
phiếu giảm
• Khi lãi suất thị
trường giảm, giá trái
phiếu tăng
RỦI RO TÁI ĐẦU TƯ
Khi lãi suất thị
trường biến động thì
khoản thu nhập mà
NĐT nhận được từ
việc tái đầu tư các
khoản trái tức sẽ bị
ảnh hưởng.
RỦI RO THANH KHOẢN
• Tính thanh khoản
được thể hiện qua 2
đặc trưng cơ bản:
Chênh lệch giữa giá
mua và giá bán
Khối lượng giao dịch
RỦI RO BỊ THU HỒI TRƯỚC HẠN
• Khi lãi suất thị trường xuống thấp thì trái phiếu
có thể bị thu hồi trước hạn và ảnh hưởng tới tỷ
suất sinh lời kỳ vọng của nhà đầu tư
• NĐT bị thiệt hại về giá và phải tái đầu tư với
lãi suất thấp hơn
RỦI RO KHÁC
• Rủi ro lạm phát
• Rủi ro tỷ giá
• Rủi ro khác
ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
NỘI DUNG
1. Định giá trái phiếu thông thường
2. Một số thước đo lợi suất trong đầu tư trái
phiếu
ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
• Vai trò
• Xác định giá trị nội tại của trái phiếu, giúp cho
nhà đầu tư có thể đưa ra những quyết định mua
bán tại mức giá hợp lý
ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
• Nguyên tắc
• Quy về giá trị hiện tại những khoản thu nhập
nhận được trong tương lai với tỷ suất chiết
khấu thích hợp
• Giá trái phiếu = Tổng các giá trị hiện tại
21
ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU COUPON
0 1
$C…….
…….
2
$C $C
3
$C+F
T
ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU COUPON
• Xác định dòng tiền kỳ vọng nhận được trong
tương lai
• Xác định số kỳ trả lãi T
• Xác định tỷ suất chiết khấu r
ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU COUPON
• Dòng tiền trong tương lai
Các khoản thanh toán lãi nhận được hàng kỳ
căn cứ vào lãi suất coupon
Khoản thanh toán gốc (mệnh giá) nhận được
vào ngày đáo hạn
ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU COUPON
• Số kỳ trả lãi T
• Xét 1 trái phiếu coupon kỳ đáo hạn N năm
Nếu trái phiếu trả lãi định kỳ một năm một lần thì
T = N
Nếu trái phiếu trả lãi định kỳ nửa năm một lần thì
T = 2N
ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU COUPON
• Tỷ suất chiết khấu r
• Là tỷ suất sinh lời yêu cầu của nhà đầu tư đối với
trái phiếu đó
• Tỷ suất chiết khấu r thường được xác định thông
qua các trái phiếu khác đang lưu hành có các đặc
trưng tương tự
ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU COUPON
• Ví dụ
• Trái phiếu A có kỳ đáo hạn 10 năm, lãi suất
coupon 10%/năm, F =1000$. Trái phiếu này
trả lãi định kỳ 1 năm/ 1 lần. Tỷ suất sinh lời
nhận được trên thị trường khi đầu tư vào các
trái phiếu khác có đặc tính tương đương là
12%. Hãy xác định mức giá hợp lý của trái
phiếu này?
ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU COUPON
• r = 12%, F = 1000$
• C = 1000 * 10% = 100$
•
MỐI QUAN HỆ GIỮA GIÁ TRÁI PHIẾU
VÀ LỢI SUẤT
• Lợi suất yêu cầu của nhà đầu tư và giá trái
phiếu có mối quan hệ ngược chiều
• Khi lợi suất yêu cầu tăng thì giá trái phiếu giảm
• Khi lợi suất yêu cầu giảm thì giá trái phiếu tăng
MỐI QUAN HỆ GIỮA GIÁ TRÁI PHIẾU VÀ
LỢI SUẤT
LÃI SUẤT YÊU CẦU(%)
HÌNH MINH HỌA
GIÁ (P)
MỐI QUAN HỆ GIỮA GIÁ TRÁI PHIẾU
VÀ LỢI SUẤT
• Ví dụ: Trái phiếu A có kỳ đáo hạn 10 năm,
icoupon = 10%/năm, F =1000$. Trái phiếu trả
lãi định kỳ 1 năm 1 lần. Hãy xác định mức giá
hợp lý của trái phiếu này khi tỷ suất sinh lời
yêu cầu của NĐT đó là
• TH1: r = 8%/năm
• TH2: r = 10%/năm
• TH3: r = 12%/năm
MỐI QUAN HỆ GIỮA GIÁ TRÁI PHIẾU VÀ
LỢI SUẤT
Lợi suất yêu
cầu ( r )
Giá trái phiếu
(P)
Đặc điểm
12% 887.00$ Trái phiếu chiết khấu ( Discount
Bond)
10% 1000.00$ Trái phiếu bán bằng MG
( Par value Bond)
8% 1134.00$ Trái phiếu bán cao hơn MG
( Premium Bond)
MỐI QUAN HỆ GIỮA GIÁ TRÁI PHIẾU
VÀ LỢI SUẤT
8 10 12
1134
887
1000
MỘT SỐ THƯỚC ĐO MỨC SINH LỜI
• Lợi suất hiện hành
• Lợi suất hoàn vốn nội bộ
• Lợi suất đáo hạn
• Lợi suất mua lại
• Lợi suất thực hiện
LỢI SUẤT HIỆN HÀNH( Current yield)
• Là tỷ lệ giữa trái tức nhận được hàng năm với
giá trái phiếu
• Công thức
LỢI SUẤT HIỆN HÀNH
• Ví dụ
• Một trái phiếu có kỳ đáo hạn 5 năm, lãi suất
coupon 8%/năm, mệnh giá là100$. Trái phiếu
này trả lãi định kỳ 1 năm/ 1 lần. Giá thị trường
hiện tại của trái phiếu này là 94$. Hãy xác
định lợi suất hiện hành mà NĐT nhận được?
LỢI SUẤT HIỆN HÀNH
• C = 100 * 8% = 8$
• P = 94$
Trái tức 8
• CY = = = 8.51%
Giá trái phiếu 94
LỢI SUẤT HOÀN VỐN NỘI BỘ (IRR)
• Là tỷ suất chiết khấu làm cho giá trị hiện tại của
dòng tiền nhận được trong tương lai từ trái phiếu
bằng số vốn đầu tư bỏ ra
r : tỷ suất hoàn vốn nội bộ
P1 : Giá trái phiếu cuối kỳ đầu tư
LỢI SUẤT ĐÁO HẠN( Yield to Maturity)
• Là tỷ suất sinh lời mà NĐT nhận được nếu
nắm giữ trái phiếu tới khi đáo hạn
• Công thức
F : Mệnh giá
LỢI SUẤT ĐÁO HẠN
• r1 : Mức lợi suất tại đó làm cho f1 > 0
• r2 : Mức lợi suất tại đó làm cho f2 < 0
LỢI SUẤT ĐÁO HẠN
• Ví dụ
• Một trái phiếu có kỳ đáo hạn 5 năm, lãi suất
coupon 8%/năm, F =100$. Trái phiếu này trả
lãi định kỳ 1 năm/ 1 lần. Giá thị trường hiện
tại của trái phiếu này là 94$. Hãy xác định lợi
suất đáo hạn mà NĐT nhận được?
LỢI SUẤT ĐÁO HẠN
• C = 100 * 8% = 8$
• P = 94$
• Lợi suất đáo hạn r thỏa mãn đẳng thức
• r1 = 9% f1 = 2.11
• r2 = 10% f2 = - 1.58r = 9.57%
LỢI SUẤT MUA LẠI/ THU HỒI
(YIELD TO CALL – YTC)
• Là lợi suất mà nhà đầu tư nhận được nếu trái
phiếu bị thu hồi trước hạn theo điều khoản đi
kèm
• C : Lãi suất coupon
• R : lợi suất mua lại
• Pthu hồi : Giá thu hồi của nhà phát hành
LỢI SUẤT THỰC HIỆN
( Realized Return)
• Là lợi suất mà NĐT thực sự nhận được trong
quá trình đầu tư
• Công thức
LỢI SUẤT THỰC HIỆN
• Ví dụ
• Một trái phiếu có kỳ đáo hạn 3 năm, lãi suất
coupon 10%/năm, mệnh giá là100$ đang được
bán tại mức lợi suất đáo hạn 10%/năm. Trái
phiếu này trả lãi định kỳ 1 năm/ 1 lần. Hãy
tính lợi suất thực hiện mà NĐT nhận được khi
mua trái phiếu này nếu lãi suất tái đầu tư
khoản trái tức là 8%/năm?
LỢI SUẤT THỰC HIỆN
Giá trị cuối kỳ: 132.464
100 × (1 + ythực hiện )3 = 132.464
ythực hiện = 9.82%
0 1 2 3
Thời gian10
10 × 1.082 = 11.664
10
10 × 1.08 = 10.8
110
110
Giá trị tương lai8%
8%
GIÁ TRÁI PHIẾU THEO THỜI GIAN
Time to Maturity Premium Bond Par Value Bond Discount Bond
10 1134.20$ 1000.00$ 887.00
9 1124.93 1000.00 893.43
8 1115.00$ 1000.00 901.00
7 1104.12 1000.00 908.72
6 1092.50 1000.00 917.77
5 1079.85 1000.00 927.90
4 1066.24 1000.00 939.25
3 1051.54 1000.00 952.00
2 1035.66 1000.00 966.19
1 1018.50 1000.00 982.14
0 1000.00 1000.00 1000.00
GIÁ TRÁI PHIẾU SẼ CÀNG TIẾN GẦN TỚI MỆNH GIÁ
KHI TRÁI PHIẾU CÀNG GẦN TỚI THỜI ĐIỂM ĐÁO HẠN
1115.00 1000.00 901.00
1051.54 1000.00 952.00
1000.00 1000.00 1000.00
1134.20 1000.00 887.00
BIẾN ĐỘNG GIÁ TRÁI PHIẾU THEO
THỜI GIAN
1000
887
1134
ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU ZERO-COUPON
• Công thức
• Trong đó
F : Mệnh giá trái phiếu
r : Tỷ suất sinh lời yêu cầu của NĐT
T : Kỳ hạn của trái phiếu
ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU ZERO - COUPON
• Ví dụ
• Một trái phiếu zero – coupon có kỳ đáo hạn 20
năm, mệnh giá 1000$. Trái phiếu này đang
được bán tại mức lợi suất yêu cầu là 10%/năm.
Hãy tính mức giá hợp lý của trái phiếu này?
ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU ZERO - COUPON
• F = 1000$, T = 20
• r = 10%
• Mức giá hợp lý của trái phiếu
ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU VĨNH CỬU
• Công thức
• Trong đó
C : Trái tức nhận được hàng kỳ
r : lợi suất yêu cầu tương ứng mỗi kỳ
TRÁI PHIẾU MUA VÀO GIỮA HAI KỲ
THANH TOÁN
• Lãi tích lũy ( Accrued Interest)
• Giá thực tế phải trả = Giá yết + Lãi tích lũy
• Dirty Price = Clean Price + Accrued Interest
TRÁI PHIẾU MUA VÀO GIỮA HAI KỲ
THANH TOÁN
• Ví dụ
• Một trái phiếu A có mệnh giá 1000$, lãi suất
coupon 9%/năm trả lãi định kỳ một năm một
lần. Trái phiếu đang được yết tại giá bán bằng
108% mệnh giá. Biết rằng lần thanh toán trái
tức gần đây nhất của trái phiếu này là cách
đây 1 tháng, hãy tính tổng số tiền mà nhà đầu
tư phải bỏ ra để mua được trái phiếu này?
TRÁI PHIẾU MUA VÀO GIỮA HAI KỲ
THANH TOÁN
• Trái tức C = 1000 × 9% = 90$
• Lãi tích lũy
• Tổng số tiền thực tế = Giá yết + Lãi tích lũy
• = 108% × 1000 + 7.5 = 1087.5$
RỦI RO LÃI SUẤT
NỘI DUNG
• Rủi ro lãi suất trong đầu tư trái phiếu
• Thời lượng của trái phiếu
• Độ lồi của trái phiếu
THU NHẬP TRONG ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU
• Khoản thanh toán lãi coupon định kỳ
• Khoản chênh lệch vốn giữa giá cuối kỳ và giá
đầu kỳ
• Khoản thu nhập từ việc tái đầu tư các khoản lãi
coupon
Tính nhạy cảm của giá trái phiếu với lãi suất
1) Giá của trái phiếu và lợi suất có tương quan
ngược chiều nhau
2) Sự gia tăng trong lợi suất đáo hạn của một
trái phiếu đem lại một mức giảm giá nhỏ hơn
so với mức tăng giá gắn với một sự giảm sút
của lợi suất có độ lớn tương đương
Tính nhạy cảm của giá trái phiếu với lãi suất
3) Giá của trái phiếu dài hạn thường nhạy cảm
hơn với những thay đổi lợi suất so với giá của
trái phiếu ngắn hạn
4) Tính nhạy cảm của trái phiếu trước những
thay đổi của lợi suất tăng lên với tỷ lệ nhỏ hơn
so với sự gia tăng trong kỳ đáo hạn của trái
phiếu
Tính nhạy cảm của giá trái phiếu với lãi suất
5) Rủi ro lãi suất có quan hệ ngược chiều với lãi
suất coupon của trái phiếu
6) Giá trái phiếu nhạy cảm hơn với những thay
đổi của lợi suất khi trái phiếu được bán tại
mức lợi suất đáo hạn ban đầu thấp hơn
ĐẶC TÍNH 1 VÀ 2
Y Y1 Y2
P
P2
P1
ĐẶC TÍNH 1 VÀ 2
• Một trái phiếu có F =100$, trả lãi định kỳ nửa
năm một lần với icoupon = 6%/năm, kỳ hạn 5 năm.
Trái phiếu đang được bán tại mức lợi suất đáo hạn
là 6%/năm. Hãy tính % biến động của giá trái
phiếu khi YTM thay đổi tại các mức là 4%, 5%,
7%, 8%?
ĐẶC TÍNH 1 VÀ 2
Giá của trái phiếu 6% coupon 5 năm
Lợi suất
đáo hạn8% 7% 6% 5% 4%
PV của
trái tức24.3 24.9 25.6 26.3 26.9
PV của
mệnh giá67.6 70.9 74.4 78.1 82.0
Giá trái
phiếu91.9 95.8 100 104.4 108.9
% giá
thay đổi-8.1 -4.2 4.4 8.9
Đặc tính 3,4: Tác động của kỳ hạn
• 3 trái phiếu có cùng mệnh giá 100$ và cùng
mức lãi suất coupon 6%/năm, trả lãi định kỳ
nửa năm một lần. Các trái phiếu này đang
được bán tại YTM là 6%/năm
• Trái phiếu A kỳ hạn 1 năm
• Trái phiếu B kỳ hạn 5 năm
• Trái phiếu C kỳ hạn 20 năm
• Hãy tính % biến động giá của từng trái phiếu
khi YTM thay đổi từ 6% lên 8%
Đặc tính 3,4: Tác động của kỳ hạn
Giá của trái phiếu 6% coupon
Kỳ hạn 1 năm 5 năm 20 năm
Lợi suất
đáo hạn6% 8% 6% 8% 6% 8%
PV của
trái tức5.7 5.6 25.6 24.3 69.3 59.4
PV của
mệnh
giá
94.3 92.5 74.4 67.6 30.7 20.8
Giá trái
phiếu100 98.1 100 91.9 100 80.2
% giá
thay đổi-1.9 -8.1 -19.8-1.9 -8.1 -19.8
Đặc tính 5: Tác động của lãi suất coupon
• 3 trái phiếu có cùng mệnh giá 100$, cùng kỳ
hạn là 20 năm. Các trái phiếu đang được bán
tại YTM là 6%/năm
• Trái phiếu A là trái phiếu zero coupon
• Trái phiếu B có lãi suất coupon 6%/năm
• Trái phiếu C có lãi suất coupon 9%/năm
• Hãy tính % biến động giá của từng trái phiếu
khi YTM thay đổi từ 6% lên 8%
Đặc tính 5: Tác động của lãi suất coupon
Giá của trái phiếu 20 năm
Coupon 0% 6% 9%
Lợi suất
đáo hạn6% 8% 6% 8% 6% 8%
PV của
trái tức0 0 69.3 59.4 104.0 89.0
PV của
mệnh
giá
30.7 20.8 30.7 20.8 30.7 20.8
Giá trái
phiếu30.7 20.8 100 80.2 134.7 109.8
% giá
thay đổi-32.2 -19.8 -18.5-32.2 -19.8 -18.5
Đặc tính 6: Tác động của lợi suất đáo hạn
• Ví dụ
• Trái phiếu A có kỳ đáo hạn 25 năm, lãi suất
coupon 9%/ năm, mệnh giá 100$. Trái phiếu trả
lãi định kỳ 1 năm 1 lần. Hãy xác định mức độ
nhạy cảm của giá trái phiếu với lãi suất khi trái
phiếu được bán ở các mức lợi suất đáo hạn khác
nhau?
Đặc tính 6: Tác động của lợi suất đáo hạn
Giá của trái phiếu 25 năm
Lợi suất
đáo hạn7% 8% 9% 10% 11% 12%
PV của
trái tức104.9 96.1 88.4 81.7 75.8 70.6
PV của
mệnh
giá
18.4 14.6 11.6 9.2 7.4 5.9
Giá trái
phiếu123.3 110.7 100 90.9 83.2 76.5
% giá
thay đổi-10.2 -9.1 -8.0-10.2 -9.1 -8.0
THỜI LƯỢNG CỦA TRÁI PHIẾU
• Thời lượng Macaulay
Trái phiếu thường có các khoản thanh toán
vào các thời điểm khác nhau trong tương lai
Thời lượng là thời gian đáo hạn bình quân
của các dòng tiền được hứa hẹn của trái phiếu
THỜI LƯỢNG CỦA TRÁI PHIẾU
• Công thức
C : Trái tức trái
phiếu
r : Lợi suất đáo hạn
F : Mệnh giá trái
phiếu
P : Giá trái phiếu
t : Kỳ nhận trái tức
THỜI LƯỢNG TRÁI PHIẾU
• Thời lượng của trái phiếu zero-coupon bằng đúng
với kỳ hạn của trái phiếu
• Thời lượng của trái phiếu vĩnh cửu
1 + r
• D = r : Lãi suất trái phiếu vĩnh cửu
r
THỜI LƯỢNG TRÁI PHIẾU
Trái phiếu A có kỳ đáo hạn 3 năm, lãi suất
coupon 8%/ năm, mệnh giá 1000$. Trái phiếu
trả lãi định kỳ 1 năm 1 lần
Trái phiếu B là trái phiếu zero – coupon kỳ đáo
hạn 3 năm
• Cả 2 trái phiếu A, B đều có lãi suất đáo hạn
bằng 10%/năm
• Hãy tính thời lượng của 2 trái phiếu này?
THỜI LƯỢNG TRÁI PHIẾU
(1) (2) (3) (4) (5)
Thời
gian cho
tới khi
thanh
toán
Khoản
thanh
toán
Khoản
thanh toán
chiết khấu
10%
(YTM)
Trọng số Cột (1) ×
Cột (4)
A. Trái phiếu
8%
Tổng
1
2
3
80$
80
1080
72.727$
66.116
811.420
0.0765
0.0690
0.8539
0.0765
0.1392
2.5617
B. Trái phiếu
zero-coupon
Tổng
1 – 2
3
0$
1000$
0$
751.31$
0
1.0
0
3
751.31 1.0 3
950.263 1.0000 2.7774
ĐẶC ĐIỂM CỦA THỜI LƯỢNG
• Thời lượng của trái phiếu thường nhỏ hơn kỳ
đáo hạn của trái phiếu (trừ trái phiếu zero-
coupon)
• Nếu kỳ đáo hạn và lợi suất đáo hạn không thay
đổi, lãi suất coupon càng thấp thì thời lượng
của trái phiếu càng cao
ĐẶC ĐIỂM CỦA THỜI LƯỢNG
• Nếu lãi suất coupon và lợi suất đáo hạn không
thay đổi, kỳ đáo hạn của trái phiếu càng dài
thời lượng trái phiếu càng cao
• Nếu lãi suất coupon và kỳ đáo hạn của trái
phiếu không thay đổi, lợi suất đáo hạn càng
thấp thì thời lượng của trái phiếu càng cao
THỜI LƯỢNG VÀ RỦI RO LÃI SUẤT
D : Thời lượng của
trái phiếu
y : Lãi suất đáo hạn
∆y : Mức độ thay đổi
của lãi suất
∆P : Mức độ thay đổi
của giá
P : Giá trái phiếu
THỜI LƯỢNG VÀ RỦI RO LÃI SUẤT
• Thời lượng điều chỉnh
• % thay đổi giá trái phiếu
THỜI LƯỢNG TRÁI PHIẾU
• Một trái phiếu có kỳ đáo hạn 30 năm, lãi suất coupon
8%/năm. Trái phiếu trả lãi 1 năm 1 lần, YTM là 9%/
năm. Trái phiếu đang được bán tại mức giá là
897.26$, thời lượng của trái phiếu là 11.37 năm. Giả
sử YTM của nó tăng lên 9.1%. Hãy tính mức độ thay
đổi giá trái phiếu dựa trên thời lượng?
THỜI LƯỢNG TRÁI PHIẾU
• % thay đổi của giá trái phiếu đó là
• ∆P = - Dmod × ∆y × P
11.37
= - × 0.001 × 897.26 = -9.36$
1 + 0.09
MỨC ĐỘ BIẾN ĐỘNG GIÁ TRÁI PHIẾU
ĐỘ LỒI CỦA TRÁI PHIẾU
• Công thức
• % thay đổi giá trái phiếu
ĐỘ LỒI CỦA TRÁI PHIẾU
• Trái phiếu A có kỳ đáo hạn 5 năm, lãi suất coupon
8%/ năm, mệnh giá 100$. Trái phiếu trả lãi định
kỳ 1 năm 1 lần, lợi suất đáo hạn là 9%/năm.Trái
phiếu đang được bán với giá 96.11$. Hãy tính độ
lồi của trái phiếu này?
ĐỘ LỒI CỦA TRÁI PHIẾU
Năm
1 8$ 0.7722 16 12.3552
2 8$ 0.7084 48 34.0032
3 8$ 0.6500 96 62.4000
4 8$ 0.5963 160 95.4080
5
Tổng108$ 0.5470 3240 1772.2800
3560 1976.446
Convexity = 1976.446/ 96.11
= 20.56
t(t+1)CFCF
ĐẶC ĐIỂM CỦA ĐỘ LỒI
• Khi lợi suất yêu cầu tăng (giảm) thì độ lồi của trái
phiếu giảm (tăng)
• Với lợi suất yêu cầu và thời gian đáo hạn cho trước,
lãi suất coupon càng thấp thì độ lồi của trái phiếu
càng lớn
• Với lợi suất yêu cầu và thời lượng điều chỉnh cho
trước, lãi coupon càng thấp thì độ lồi càng nhỏ
THANK YOU