DRAVNI UNIVERZITET U NOVOM PAZARUDEPARTMAN ZA TEHNIKE
NAUKESTUDIJSKI PROGRAM GRAEVINARSTVO
DZLEMSEL HOMOTETK HAREKETLER ALTINDAT.C.YILDIZ TEKNK NVERSTESFEN
BLMLER ENSTTS
STUDENTI: Denis eovi 08-014/10
MENTOR:Prof. Dr. Esad Mei/Ass. Emir Maslak
STANBUL, 2011DANIMANDO. DR. SALM YCENovi Pazar, 2014.godine
STANBUL, 2011GRAFIKI RAD: DINAMIKA KONSTRUKCIJA I ZEMLJOTRESNO
ININJERSTVO
47
Ulazni podaci:
Deo konstrukcijeProfil Moment inercije (m4)
Grede IPE 3601,62710-4
Stubovi HE-A 6001,41210-3
Osovinski razmak ramova : B=5,40 mMaterijal:elik E=2,1108
kN/m2Spratna visina hs=3,55 m
Beskonano krute tavanice
Statiki model Dinamiki model Optereenje
Stalno (kN/m2 )
Pod 0,2
Cementni estrih d=4 cm=0,04210,84
AB ploa d=16 cm=0.16254,00
Malter d=1 cm=0,01190,19
Ukupno: g = 5,23 kN/m2
Povremeno (kN/m2 )
Ukupno p = 1,50 kN/m2
EIgrede
Mase :
Matrica krutosti:
Matrica fleksibilnosti:
Matrica masa:
Dinamika matrica:
Period oscilovanja prvog tona
Period oscilovanja drugog tona
39.748*A12+78.141*A22+113.874*A32+145.732*A42+172.621*A52+193.636*A62+208.053*A72+215.390*A82=0
A12=-1.966*A22-2.865*A32-3.666*A42-4.343*A52-4.871*A62-5.234*A72-5.419*A82
Matrica brisanja:
Dinamika matrica:
Period oscilovanja treeg tona
A13+1.966*A23+2.865*A33+3.666*A43+4.343*A53+4.871*A63+5.234*A73+5.419*A83=0
A13=-1.966*A23-2.865*A33-3.666*A43-4.343*A53-4.871*A63-5.234*A73-5.419*A83
39.748*A13+67.281*A23+74.794*A33+59.956*A43+27.048*A53-13.963*A63-50.559*A73-72.214*A83=0
-10.863*A23-39.084*A33-85.76*A43-145.577*A53-207.575*A63-258.6*A73-287.608*A83=0
A23=-3.597*A33-7.895*A43-13.401*A53-19.108*A63-23.806*A73-26.476*A83
A13=4.206*A33+11.856*A43+22.003*A53+32.695*A63+41.568*A73+46.633*A83
Matrica brisanja:
Dinamika matrica:
Prikaz tonova oscilovanja
Reli-ev postupak
Matrica fleksibilnosti i matrica masa
Amplitude prvog tona oscilovanja F1 Sopstvena frekfencija i
period oscilovanja prvog tona
Meuspratne konstrukcije realne krutosti
Osnovni oblik matrice krutosti
Matrica krutosti stubova 1-24E=2,1108 kN/m2 Is=141 200 cm4
=1,41210-3 m4 ls=3,55 m
Matrica krutosti greda (25;27;29;31;33;35;37;39)E=2,1108 kN/m2
IG=16 270 cm4 =1,62710-4 m4 LG=5,75 m
Matrica krutosti greda (26;28;30;32;34;36;38;40)E=2,1108 kN/m2
IG=16 270 cm4 =1,62710-4 m4 LG=6,325 m
Matrica krutosti:
Matrica fleksibilnosti:
Matrica masa:
Dinamika matrica:
Period oscilovanja prvog tona
Reli-ev postupak
Matrica fleksibilnosti
Matrica masa
Amplitude prvog tona oscilovanja F1
Sopstvena frekfencija i period oscilovanja prvog tona
Tonovi oscilovanja dobijeni softwer-omPrvi ton oscilovanja
(SAP)
Drugi ton oscilovanja (SAP)
Trei ton oscilovanja(SAP)
Prikaz tonova oscilovanja (TOWER)
Prvi ton oscilovanja (TOWER)
Drugi ton oscilovanja (TOWER)
Trei ton oscilovanja (TOWER)
Maksimalno pomeranje konstrukcije
t1=0,54 sec
Dejstvo vetra i pobuda u obliku impulsa
Pobuda vetra u obliku trougaone funkcije
Reagovanje konstrukcije na pobudu vetra
Spektri odgovora
Pomeranje take na vrhu konstrukcij
Proraun seizmikih sila metodom spektralne analizeSeizmike sile
za prvi tonVIII zona seizminoszi i tlo II kategorije Ti=1,7423
sec
Xmax0,20
p4,00
a0,25
T00,15
Ts0,55
0,05
0,60
ks0,05
i1,272
g5,23 kN/m2
p1,50 kN/m2
l12,075 m
B5,40 m
Gk=mk*g389,928 kN
Sik=ks*i*ik**Gkks=Xmax/pKategorija tlaaT0 (s)Ts (s)
II0,250,150,55
Za Ti > Ts
(Mase po etaama su jednake)
S11=0,051,2720,6389,9280,085= 1,2652 kNS12
=0,052,0740,6389,9280,2715= 4,0398 kNS13=0,052,0740,6389,9280,4949=
7,3637 kNS14=0,052,0740,6389,9280,7189= 10,6971
kNS15=0,052,0740,6389,9280,9221= 13,7206
kNS16=0,052,0740,6389,9281,0921= 16,2498
kNS17=0,052,0740,6389,9281,2239= 18,211
kNS18=0,052,0740,6389,9281,3215= 19,6636 kN
Seizmike sile za drugi tonVIII zona seizminoszi i tlo II
kategorije Ti=0,1482 sec
Xmax0,20
p4,00
a0,25
T00,15
Ts0,55
0,05
0,60
ks0,05
i2,723
g5,23 kN/m2
p1,50 kN/m2
l12,075 m
B5,40 m
Gk=mk*g389,928 kN
Sik=ks*i*ik**Gkks=Xmax/pKategorija tlaaT0 (s)Ts (s)
II0,250,150,55
Za 0 Ti T0
S21=0,052,7230,6389,9280,6513= 20,7468 kNS22
=0,052,0740,6389,9281,1025= 35,1181
kNS23=0,052,0740,6389,9281,2256= 39,0392
kNS24=0,052,0740,6389,9280,9825= 31,2944
kNS25=0,052,0740,6389,9280,4432= 14,1182
kNS26=0,052,0740,6389,928(-0,2288)= -7,2883
kNS27=0,052,0740,6389,928(-0,8285)= -26,3899
kNS28=0,052,0740,6389,928(-1,1833)= -37,6927 kN
Seizmike sile za trei tonVIII zona seizminoszi i tlo II
kategorije Ti=0,0924 sec
Xmax0,20
p4,00
a0,25
T00,15
Ts0,55
0,05
0,60
ks0,05
i2,074
g5,23 kN/m2
p1,50 kN/m2
l12,075 m
B5,40 m
Gk=mk*g389,928 kN
Sik=ks*i*ik**Gkks=Xmax/pKategorija tlaaT0 (s)Ts (s)
II0,250,150,55
Za 0 Ti T0
S31=0,052,0740,6389,9281,029= 24,9649 kNS32
=0,052,0740,6389,9280,7099= 17,2233
kNS33=0,052,0740,6389,9280,1745= 4,234
kNS34=0,052,0740,6389,928(-0,4839)= -11,741
kNS35=0,052,0740,6389,928(-0,7763)= -18,8335
kNS36=0,052,0740,6389,928(-0,4817)= -11,6861
kNS37=0,052,0740,6389,9280,1706= 4,1392
kNS38=0,052,0740,6389,9280,6964= 16,8962 kN
Napomena: Poto se pojavljuju velike razlike u rezultatima za
period oscilovanja po prvom i drugom nainu,seizmicke sile prvog
tona odreene su na osnovu amplituda koje su dobijene na modelu sa
realnim krutostima tavanica ,dok su slie za drugi i trei ton
dobijene pomou amplituda dobijenihna na modelu sa apsolutno krutim
tavanicama tj. metod zamenjujue konzole, jer nije bilo potrebno
raditi period oscilovanja drugog i treeg tona na modelu sa realnim
krutostima tavanica pa nemamo podatke.Momenti usled seizmikih sila
u ukljetenjima (TOWER)Momenti u ukljetenju od seizmikih sila prvog
tona
Momenti u ukljetenju od seizmikih sila drugog tona
Momenti u ukljetenju od seizmikih sila treeg tona
Ukupni moment koji se dobija kao koren kvadrata momenata usled
seizmikih sila za prva tri tona je za 11,58 % vei od momenta za
seizmike sile prvog tona oscilovanja. Ovo dovodi do zakljuka da u
ovom primeru uticaji u konstrukciji po prvom tonu oscilovanja
uestvuju sa 88,42%. Treba napomenuti da su seizmike sile za prvi
ton dobijene na modelu sa realnim krutostima tavanica a da su
seizmike sile za druga drugi i trei ton dobijene metodom zamenjujue
konzole. Zbog toga je i uee prvog tona u konanom proraunu neto
manje ba zbog ove razlike. Realno je oekivati da prvi ton u ukupnom
proraunu uestvuje sa 90% pa i vie.
