Dimenzioniranje Temelja

7/23/2019 Dimenzioniranje Temelja

1/47

. 2014/15

, 0081112493

, 0114020497

, 0082032870

...

, ...


2/47

1

SADRAJ

AA ................................................................................................................................................... 0

AA ................................................................................................................................................... 2

1 ............................................................................................................................................... 2

2 A A ........................................................................................................... 3

2.1 .......................................................................................................... 3

2.2 ........................................................................................ 4

2.3 ............................................................................................................... 6

2.4 ........................................................................ 7

2.4.1 ....................................................................................................... 82.4.2 .................................................. 8

2.4.3 ..................................................................................... 9

2.4.4 .................................................. 11

2.4.5 .............................................................................. 12

2.4.6 ? ............................................................................ 13

2.5 ................................................................. 14

2.5.1 ..................................................................................................... 15

2.5.2 .................................................................................... 15

2.5.3 ................................................................................ 18

2.5.4 ? ....................................................... 18

2.6 ................................................................................................... 19

2.7 ..................................................................................................... 21

2.8 , ......................................................................................... 21

2.9 .......................................................................................................... 21

3 ........................................................................................................................................ 23

3.1 ................................................................................ 23

3.2 ..................................... 29

3.3 .......................................................................................................... 34

3.4 .................................................................................................. 41

3.4.1 .......................................................... 41

3.4.2 ( ) ..................................................... 44

4 AA ..................................................................................................................................... 45

AA ........................................................................................................................................... 46


3/47

2

SAETAK

U ovom radu razraeno je dimenzioniranje temelja prema Eurokodu 7 prema graninim stanjima

nosivosti i uporabljivosti. Objanjeni su pojmovi efektivne povrine temelja, izloenost temelja

vertikalnim i horizontalnim centrinim i ekscentrinim djelovanjima i njihove posljedice. Takoer suobjanjene otpornosti na nosivost temelja i dane formule za njihov proraun za drenirane i nedrenirane

uvjete. Na kraju su navedena etiri numerika primjera: dva za temelj samac na pijesku, a dva za trakasti

temelj na glini.

1 UVOD

Pravila i smjernice za dimenzioniranje temelja nalazimo u prvom dijelu Eurokoda 7, koji se odnosi na

temelje samce, trakaste i ploaste temelje. Njime se predvia nacrt smjernica dubine toaka za

ispitivanje irokih temelja, plitkih temelja za visoke graevine, njihova granina stanja, te posljedice

djelovanja koja mogu utjecati na iste. Dimenzioniranje temelja obuhvaa itav redoslijed provjera

nosivosti kojima uzimamo u obzir oblik temelja, dubinu, nagib baze, nagib nanesenog optereenja, nagib

povrine tla te ostale vrijednosti koje nam pomau ka odabiru najadekvatnijeg temelja za planiranu

konstrukciju. U proraunu koristimo razliite koeficijente i faktore kao to su faktori oblika, faktori

nagiba optereenja, faktori nagiba tla i mnogi drugi. Vrlo je vano poznavati pravila dimenzioniranja

kako bi odabrani temelj bio ekonomian i siguran za buduu konstrukciju.

Posebno je vano u obzir uzeti i pojavu slijeganja itavog temelja te pomake izmeu dijelova temelja.

Slijeganje moe biti procjenjeno raunanjem raspodjele naprezanja u tlu od optereenja temelja ili

raunanjem deformacija u tlu od tih naprezanja. Pravilnikom su odreene i druge metode za raunanje

slijeganja, no naglaeno je da se ovi prorauni ne uzimaju kao precizni.

Pravila dimenzioniranja kao to je vereeno, ovise o vrsti temelja koju projektiramo pa tako za krute

temelje Eurokod 7 preporuuje linearnu raspodjelu naprezanja u tlu koji se mogu koristiti kako bi se

izraunali momenti savijanja i posmina naprezanja u temeljima, a za fleksibilne ploaste i trakaste

temelje preporuena je analiza bazirana na deformabilnom kontinuumu ili ekvivalentnom modelu

opruge. Kada je interakcija strukture tla znaajna, najee su potrebne numerike metode kako bi se

procijenila ukupna i diferencijalna slijeganja.

Dani su primjeri u kojima vidimo postupak odreivanja prikladnosti predloenih temelja za proraunska

optereenja, te odreujemo da li je odreeni temelj zadovoljavajui, predimenzioniran ili bi ga pak

trebalo iznova projektirati.


4/47

3

2 DIMENZIONIRANJE TEMELJA

Projektiranje temelja obuhvaeno je estim poglavljem prvog dijela Eurokoda 7, Plitki temelji, iji je

sadraj:

6.1 Openito (2 odlomka)

6.2 Granina stanja (1)

6.3 Djelovanja i projektne situacije (3)

6.4 Projektiranje i graevinska razmatranja (6)

6.5 Projektiranje prema graninom stanju nosivosti (32)

6.6 Projektiranje prema graninom stanju uporabljivosti (30)

6.7 Temelji na stijenama; dodatna graevinska razmatranja

6.8 Projektiranje temeljnih konstrukcija (6)

6.9 Priprema dubljih slojeva zemlje (2)

esto poglavlje EN 1997-1 odnosi se na temelje samce, trakaste i ploaste temelje i neke odredbe se

mogu primijeniti na duboke temelje, kao to su kesoni. [EN 1997-1 6.1(1)P i (2)]

2.1 Ispitivanje tla za temelje

Dodatak B.3 drugog dijela Eurokoda 7 predvia nacrt smjernica za dubinu toaka za ispitivanje irokih

temelja, kao to je prikazano na slici 1.

Preporuena minimalna dubina ispitivanja, , za plitke temelje koji podupiru visoke graevine igraevinske projekte mora biti vea od:

3i 6 gdje je irina temelja. Za ploaste temelje vrijedi:

1,5

gdje je irina ploastog temelja.


5/47

4

Slika 1. Preporuena dubina ispitivanja tla za plitke temelje

Dubina se moe reducirati na 2 m ako je temelj izveden na nosivom sloju jasne (poznate) geologije.Kod tla nejasne geologije barem jedna buotina mora biti duboka 5 m. Ako se naie na stjenovito tlo,

tada ono postaje referentno za . [EN 1997-1 B.3(4)]

Vee dubine ispitivanja mogu biti potrebne za velike ili jako sloene projekte ili na mjestima gdje sunepovoljni geoloki uvjeti. [EN 1997-1 B.3(2)NOTE i B.3(3)]

2.2

Projektne situacije i granina stanja

Slika 2. prikazuje neke od graninih stanja nosivosti koje plitki temelji moraju projektom izdrati. S

lijeva na desno, to su: (gore) gubitak stabilnosti uzrokovan nanoenjem momenta, slom, klizanje

uzrokovano nanoenjem horizontalne sile; (dolje) slom temelja na bazi temelja i kombinirani slom

temelja i tla.


6/47

5

Slika 2. Primjeri graninih stanja nosivosti za temelje

U Euorokodu 7 navedeno je nekoliko stvari koje se moraju uzeti u obzir pri izboru dubine plitkog

temelja, neki od njih su ilustrirani na slici 3. [EN 1997-1 6.4(1)P]

Slika 3. Razmatranje utjecaja prilikom projektiranja temelja


7/47

6

2.3 Osnove projektiranja

Eurokod 7 zahtjeva da se plitki temelji projektiraju koritenjem jedne od slijedeih metoda:

[EN 1997-1 6.4(5)P]

Metoda Opis Ogranienja

Direktna Provoenje zasebnih analiza za

svako granino stanje, i za

granino stanje nosivosti (GSN)

i za granino stanje

uporabljivosti (GSU)

(GSN) Modelom predvien

mehanizam sloma

(GSU) Koritenje prorauna

uporabljivosti

Indirektna Usporeivanje iskustva sa

rezultatima mjerenja na terenu,

laboratorijskih mjerenja i

promatranja

Izbor optereenja po GSU koji

zadovoljavaju sva granina

stanja

Preskriptivna Koritenje konvencionalnih i

konzervativnih pravila

projektiranja i specifikacija

kontrole konstrukcije

Pretpostavljena otpornost na

nosivost

Indirektna metoda se najee koristi za graevine geotehnike kategorije 1 za koje postoji dobrolokalno iskustvo, uvjeti tla su poznati i jednostavni, a rizici povezani s potencijalnim slomom ili

prekomjernim deformacijama graevine su mali. Indirektna metoda moe se primijeniti i na

graevinama veeg rizika na kojima je teko predvidjeti ponaanje graevine s dovoljnom tonou

pomou analitikih rjeenja. U tom sluaju oslanja se na observacijske metode i identifikaciju raznih

potencijalnih ponaanja. Ovisno o promatranom ponaanju odreuje se konaan projekt temelja. Takav

pristup osigurava zadovoljenje uvjeta uporabljivosti ali ne predvia eksplicitno dovoljne rezerve za

granino stanje nosivosti. Zbog toga je vano da granini kriteriji projektiranja za uporabljivost budu

pogodno konzervativni.

Preskriptivna metoda se moe koristiti za graevine geotehnike kategorije 1 za koje su dobro poznati

uvjeti tla. Za razliku od britanskih standarda BS 8004 koji daju vrijednosti dozvoljenih nosivosti za

stijene, nekohezivna tla, kohezivna tla, treset i organska tla, napravljena tla, krede visoke poroznosti i

Keuper Lapore (sada zvane Merica Muljnjaci)1 Eurokod 7 daje vrijednosti pretpostavljenih otpornosti

na nosivost za stijene (kroz seriju tablica u dodatku G).

O direktnoj metodi se raspravlja detaljnije u nastavku rada.


8/47

7

Ovim radom se ne pokuava dati cijele smjernice za dizajn plitkih temelja, za njih se treba referirati na

bilo koji od dobro utvrenih tekstova na tu temu.

2.4

Temelji izloeni djelovanju vertikalnim silama

Za plitke temelje, Eurokod 7 zahtjeva da projektirana vertikalna sila koja djeluje na temelj, V d, bude

manja ili jednaka proraunskoj sili otpora na nosivost tla ispod temelja, Rd:

[EN 1997-1 exp (6.1)]

Vdtreba ukljuivati i vlastitu teinu temelja i tla iznad temelja.

Ta jednadba je samo drukiji zapis nejednadbe:

Umjesto rada sa silama, inenjeri ee rade sa pritiscima i naprezanjima, pa se jednadba moe zapisati:

gdje je qEd proraunsko optreenje na tlo (optereenje), a qRd je pripadajui proraunski otpor na

nosivost.

Slika 4. prikazuje temelj optereen karakteristinim vertikalnim silama, VGk (stalna sila) i VQk

(promjenjiva sila), od graevine. Karakteristina vlastita teina temelja i tla iznad temelja su stalne sile

(WGk). U slijedeim poglavljima je objanjeno kako se qEd i qRd dobiju iz VGk, VQk, WGki svojstava tla.

Slika 4. Vertikalna djelovanja na plitki temelj


9/47

8

2.4.1 Posljedice djelovanja

Karakteristini pritisak na tlo qEkprikazan na slici 4. je dano kao:

(+ ,) +

gdje je Vrepreprezentativna horizontalna sila; VGk, VQk, WGksu definirane ranije; A' je efektivna povrina

temelja (definirana u poglavlju 4.2); a ije kombinacijski faktor primjenjiv na i-tu varijablu.

Ako se pretpostavi da je samo jedna promjenjiva sila nanesena na temelj, onda se jednadba

pojednostavljuje:

+ , +

jer je i = 1,0 za vodeu varijablu (i = 1).

Proraunsko optereenje, qEd, ispod temelja je tada:

(+ ) + ,

gdje su Gi Qparcijalni faktori za stalno i promjenjivo djelovanje.

2.4.2 Ekscentrino optereenje i efektivna povrina temelja

Sposobnost plitkih temelja da nose sile se drastino smanjuje kada su sile nanesene ekscentrino od

teita temelja.

Da bi se sprijeio gubitak kontakta rubova temelja i tla, uobiajeno je da rezultatna sila nanosi u

sredinjoj treini temelja. Drugim rijeima, ekscentricitet sila se treba zadrati u slijedeim granicama:

6

6

gdje su B i L irina i duljina temelja, a eBi eLekscentiriciteti u smjerovima B i L (vidi sliku 5.).


10/47

9

Slika 5. Efektivna povrina temelja

Prvi dio Eurokoda 7 zahtjeva posebne mjere opreza na mjestima gdje:

ekscentiricitet optereenja prelazi 1/3 irine pravokutnog temelja ili [60%] radijusa krunog temelja.

[EN 1997-1 6.5.4(1)P]

Treba primijetiti da to nije pravilo sredinje treine vepravilo dvije sredinje treine. Preporua se

projektiranje temelja koritenjem pravila sredinje treine dok se implikacije oputenijih principa

Eurokoda 7 detaljno ne testiraju u praksi.

Prorauni nosivosti uzimaju u obzir ekscentrino optereenje uz pretpostavku da optereenje djeluje u

teitu manjeg temelja, kao to je prikazano na slici 5. Osjenani dijelovi temelja se stoga ignoriraju.

Stvarna povrina temelja je reducirana na efektivnu povrinu A' koja se moe izraunati kao:3

( ) ( )

gdje su B' i L' efektivna irina i duljina temelja, a ostale verijable su definirane u tekstu gore.

2.4.3

Drenirana otpornost na nosivost

Drenirana otpornost na nosivost po graninom stanju naprezanja plitkog temelja qultse tradicionalno

raunala po takozvanoj formuli tri N, koja je u originalnom obliku4dana kao:

gdje je c' drenirana kohezija tla; q' efektivno geostatiko optereenje u bazi temelja; ' efektivna

zapremninska teina tla ispod temelja; a Nc, Nqi Nfaktori nosivosti.


11/47

10

Optereenje i faktori kohezije Nqi Nqsu utvreni u 1920-ima od strane Reissnera5i Prandtla6, u ovisnosti

o kutu unutarnjeg trenja tla :

= )45)

= 1))

i te jednadbe se koriste gotovo bez izuzetaka u geotehnikoj praksi. Meutim, ne postoji koncenzus o

vrijednosti N.

U praksi projektiranja u mnogim dijelovima Europe7 se tradicionalno koristila Brinch-Hansenova8

jednadba za N:

= 1,5 1))

dok u Americi projektanti uglavnom koriste Meyerhofovu9jednadbu:

= 11,4)

a inenjeri na platformama10koriste Vesievu11jednadbu:

= 1))

za koju su nedavna istraivanja pokazala da moe predimenzioniratiN.Chenova12jednadba:

= 1))

takoer popularna i pojavljuje se u dodatku D Eurokoda 7. Treba primijetiti da Chenova jednadba

uzima da je trenje baze 0,5 puta kut unutarnjeg trenja tla.

Vrijednosti tih faktora nosivosti za razliite kutove unutarnjeg trenja su prikazani na slici 6.

Meyerhofova i Brinch-Hansenova krivulja za N praktiki identine za < 30 i razilaze se samo

marginalno kako se pribliava 60. Chenova formulacija za Nje konzervativnija nego Vesieva ali

znatno optimistinija nego Brinch-Hansenova, pogotovo za velike kutove unutarnjeg trenja.


12/47

11

Slika 6. Faktori nosivosti Nq, Nci N

2.4.4

Bezdimenzionalni faktori primijenjeni u tri-N formuli

Predlagane su razne modifikacije tri-N formule, uglavnom uvrtavanje faktora kojima se uzima u obzir

oblik temelja, dubina i nagib baze; nagib nanesenog optereenja i nagib povrine tla.

Potpuna formula za qultglasi:

=

gdje su sc, sqi sfaktori oblika; dc, dqi dfaktori dubine; ic, iqi ifaktori nagiba optereenja; gc, gqi g

faktori nagiba tla i bc, bqi bfaktori nagiba baze.

U Europi ta jednadba se pripisuje Brinch-Hansenu14ali u Americi se ee pripisuje Meyerhofu15(koji

koristi samo faktore oblika, dubine i nagiba optereenja).

U dodatku D Eurokoda 7 dana je dana je jednadba za dreniranu otpornost na nosivost plitkih temelja

koja izostavlja faktore dubine i nagiba tla, koji se uobiajeno koriste u formulama za nosivost. Izostanak

faktora dubine je neekonomian, a izostanak faktora nagiba tla je nesiguran. Nacionalni dodatak


13/47

12

Ujedinjenog Kraljevstva naglaava tu injenicu i predlae alternativnu metodu u kojoj se koriste i faktor

dubine i faktor nagiba tla.

Jednadbe za faktore oblika sc, sq i s dane u dodatku D Eurokoda 7 su prikazane u tablici ispod.

Jednadbe za sci sqsu preporuene od strane Brinch-Hansena i Vesia.

Faktor Kohezija

c

Optereenje

q

Vlastita teina

Obliksx 1 +

1 +

sn() 1

Dubina dx Nisu dane jednadbe po Eurokodu 7

Nagib optereenja ix Pogledati dodatak D Eurokoda 7 za detalje

Nagib tla gx Nisu dane jednadbe po Eurokodu 7

Nagib baze bx Pogledati dodatak D Eurokoda 7 za detalje

k = 0,3 po Eurokodu 7 (primjenjuje se za B/H 1); Brinch-Hansen i Vesipreporuuju da se uzme k =

0,4; istraivanje europske prakse je pokazalo da pet drava koristi k = 0,4, tri koriste k = 0,3 i jedna

koristi k = 0,2

2.4.5

Nedrenirana otpornost na nosivostTreba naglasiti da se u EC7 koristi izraz otpornost na nosivost (bearing resistance) a ne klasino

nosivost (kapacitet nosivosti) to je u duhu Eurocode-a.

Dodatak D Eurokoda 7 daje slijedeu jednadbu za nedreniranu otpornost na nosivost, R, plitkih temelja:

( + 2 + gdje je cu nedrenirana posmina vrstoa: q ukupno geostatiko optereenje u bazi temelja i ostale

varijable su definirane kao i u jednadbi za drenirano stanje (vidi poglavlje 4.3). vrijednost (+ 2) se

dobije uvoenjem = 0 u Prandtlov17izraz za Nc(vidi poglavlje 4.3). Faktor oblika scje dan kao:

= 1 + 0 , 2 Kao i u jednadbi za drenirano stanje raspravljanoj u poglavlju 4.3, R/A' izostavlja faktor dubine dci

faktor nagiba tla gc. Izostanak faktora dubine je neekonomian, a izostanak faktora nagiba tla je

nesiguran. Puna jednadbe glasi:

= + 2 +


14/47

13

Nedavne analize graninih stanja nosivosti19za nosivost temelja u glinama su pokazala da slijedea

jednadba daje dobru aproksimaciju faktora dubine dcza gline:

= 1 + 0 , 2 7

gdje su D i B irina i dubina temelja. Ovaj izraz bolje odgovara Meyerhofovoj i Brinch-Hnasonovoj

jednadbi za dc. Radi konzistentnosti, ovakav poboljani faktor dubine se treba koristiti sa slijedeim

izrazom za faktor sc(za D/B 1):

= 1 + 0 , 1 2 +0,17

gdje je L duljina temelja, a B i D su definirani kao i gore. Treba primijetiti da ova jednadba implicirada scnije jednak 1,0 ni za trakaste temelje.

2.4.6 Bruto ili neto otpornost na nosivost?

U tradicionalnim proraunima, doputena nosivost qase najee oznaava kao neto pritisak:

,

= ,

=

+

gdje je qa,net= neto doputena nosivost, qult,net= neto nosivost po graninom stanju nosivosti, qa = bruto

nosivost, qult= bruto nosivost po graninom stanju nosivosti, q0= geostatiko optereenje i F = faktor

sigurnosti.

Postavlja se pitanje, kada se koristi projektantski pristup 2 treba li se parcijalni koeficijent nosivosti Rv

koristiti za bruto vertikalnu otpornost Rvili neto otpornost Rv,net drugim rijeima, treba li se slijediti

tradicionalna praksa uvrtavanja neto otpornosti.

Ako se uvrtava neto otpornost u 2. projektni pristup, proraunska otpornost na nosivost qRdje dana kao:

= , + gdje je vukupno optereenje u bazi temelja i A' je efektivna povrina temelja. Ako se uvrtava bruto

otpornost, tada je proraunska otpornost na nosivost dana kao:

= , = 1 ,


15/47

14

U Eurokodu 7 nije detaljno razraena ova dilema (koja se jedino odnosi na 2. projektni pristup, jer je u

ostalim projektantskim pristupima Rv = 1,0). Da bi se odrala konzistentnost sa proraunima za druge

geotehnike graevine, preporua se da se parcijalni faktor nosivosti primjenjuje na bruto otpornost.

2.5

Temelji izloeni djelovanju horizontalnim silama

Za plitke temelje izloen djelovanju horizontalnih sila, Eurokod 7 zahtjeva da proraunska horizontalna

sila na temelj, Hd, bude manja ili jednaka sumi proraunske otpornosti tla ispod temelja, Rd, i

proraunskog pasivnog potiska na stranu temelja, Rpd:

+ to je samo drugi zapis nejednadbe:

Umjesto rada sa silama, inenjeri ee rade sa pritiscima i naprezanjima, pa se jednadba moe zapisati:

gdje je Edproraunsko posmino naprezanje po bazi temelja (optereenje), a Rd proraunska otpornost

na posmik.

Slika 7. prikazuje temelj iz slike 4. izloen karakteristinim horizontalnim silama HGk(stalna sila) i HQk(promjenjiva sila) uz dodatak karakteristinih vertikalnih sila VGk(stalna sila), VQk(promjenjiva sila) i

WGk(stalna sila).

Slika 7. Horizontalna djelovanja na plitki temelj


16/47

15

2.5.1 Posljedice djelovanja

Karakteristino posmino naprezanje Ekprikazano na slici 7. je dano kao:

=

=

+

, +

,

gdje je Hrep reprezentativna horizontalna sila; HGk i HQk su definirane ranije; Pa,Gk je karakteristini

aktivni potisak tla na strani temelja (stalna sila), A' je efektivna povrina temelja (definirana u poglavlju

1.4.2); a ije kombinacijski faktor primjenjiv na i-tu varijablu.

Ako se pretpostavi da je samo jedna promjenjiva sila nanesena na temelj, onda se jednadba

pojednostavljuje:

= + , + , jer je i = 1,0 za vodeu varijablu (i = 1).

Proraunsko posmino optereenje je tada:

= = + , + , gdje su Gi Qparcijalni faktori za stalno i promjenjivo djelovanje.

2.5.2

Drenirana otpornost na klizanje

U dreniranim uvjetima, karakteristina otpornost na posmik Rkprikazana na slici 7. (uz ignoriranje

pasivnih pritisaka za sada) je dana kao:

= tan = tan gdje su VGki V'Gkkarakteristina ukupna i efektivna stalna sila koja djeluje na temelj; UGkkarakteristini

uzgon zbog pornog pritiska vode koji djeluje ispod baze (takoer stalna sila); kje karakteristini kut

trenja izmeu baze i tla, a ostale varijable su definirane ranije u tekstu. Promjenjive sile su izbaene iz

jednadbe jer su povoljnog djelovanja.

Ovaj izraz konzervativno ignorira efektivnu adheziju izmeu temelja i tla, kao to predlae Eurokod 7.

[EN 1997-1 6.5.3(1)10]

Proraunska otpornost na posmik Rd(uz ignoriranje pasivnih pritisaka) je dana kao:

= tan = tan


17/47

16

gdje je Rhparcijalni koeficijent za otpornost na klizanje.

Vertikalna sila VGdje povoljna jer se njenim poveanjem poveava otpornost na posmik, dok je UGd

nepovoljna sila jer se njenim poveanjem smanjuje otpornost. Uvoenjem parcijalnih faktora za

povoljna i nepovoljna djelovanja (G,fav i G) dobije se:

= , + tan = , tan

gdje je parcijalni faktor otpornosti na posmik.

Ako se meutim, parcijalni faktori primijene na posljedice djelovanja, a ne na sile direktno prethodna

jednadba postaje:

= , tan = , tan gdje je parcijalni faktor otpornosti na posmik.

U tablici ispod su saete vrijednosti parcijalnih koeficijenata za svaki od tri projektantska pristupa po

Eurokodu 7.

Individualni parcijalni

faktor ili grupe

parcijalnih faktora

Projektantski pristup

1 2 3

1. kombinacija 2. kombinacijaG 1,35 1,0 1,35 1,35/1,0*

G,fav 1,0 1,0 1,0 1,0

1,0 1,25 1,0 1,25

cu 1,0 1,4 1,0 1,4

Rh 1,0 1,0 1,1 1,0

G,fav/(Rh*) 1,0 0,8 0,91 0,8

G/(Rh*) 1,35 0,8 1,23 1,08/0,8

1/(Rh*) 1,0 0,71 0,91 0,71

*Faktor iz seta A2 za geotehnika djelovanja

Eurokod 7 dozvoljava da se dodredi iz slijedee jednadbe:

, tn(tn(,)

)


18/47

17

gdje je cv,dkut unutarnjeg trenja pri kritinom stanju; je definiran gore ranije u tekstu; a k = 1 za

beton izveden in situ ili k = 2/3 za predgotovljeni beton. Vrijednosti cv,d se rijetko mjere ali se obino

procjenjuju pomou empirijskih pravila.20

Slika 8. prikazuje kljune razlike izmeu karakteristinog vrnog kuta unutarnjeg trenja, p,k, i kuta

unutarnjeg trenja pri kritinom stanju, cv,d. Karakteristini vrni kut unutarnjeg trenja je promjenjiviji

od kuta unutarnjeg trenja pri kritinom stanju koji je znatno vei samo u guim (dilatantnim) tlima dok

su deformacije tla male. Eurokod 7 osigurava da su prorauni otpornosti na klizanje dovoljno pouzdani

za projekt primjenom parcijalnog faktora = 1,25 na paljivo procijenjen p,k. Meutim, primjena istog

parcijalnog faktora = 1,25 na paljivo procijenjen cv,kmoe biti previe konzervativna.

Slika 8. Promjenjivost vrnog i kuta unutarnjeg trenja

Prema teoriji kritinog stanja mehanike tla,21cvpredstavlja najmanji kut unutarnjeg trenja mobiliziran

na mjestima velikih progiba (uz pretpostavku da se rezidualne posmine plohe ne formiraju u tlu). Zbog

toga u nacionalnom dodatku Ujedinjenog Kraljevstva za BS EN 1997-1 pie:

moe biti prikladno izabrati direktno proraunsku vrijednost cv'

Jedan od nain odreivanja cv,d bi bio zamjena parcijalnog faktora u prethodnoj jednadbi sa

parcijalnim faktorom ,cv< ', tj.:

, tn(tn(,)

,)

gdje ,cvmoe biti i jednak 1,0 (ovisno o paljivosti biranja cv). Ako se odlui za takav pristup, potrebna

je dodatna provjera da je cv,dmanji od d.


19/47

18

esto je sluaj da je dio horizontalnog optereenja izveden iz nagiba optereenje na temelj. U tom

sluaju i horizontalna i vertikalna komponenta sile dolaze od istog izvora. Meutim, vertikalna

komponenta je povoljna za granino stanje nosivosti za klizanje, dok je horizontalna komponenta

nepovoljna. Osim u sluaju 1. projektnog pristupa kombinacije 2, povoljna stalna sila privlai parcijalni

faktor G,fav= 1,0, a nepovoljna stalna sila parcijalni faktor G = 1,35. Ako se komponente sile pod

nagibom razmatraju zasebno, tada se mijenja i kut nagiba te sile.

2.5.3

Nedrenirana otpornost na klizanje

U nedreniranim uvjetima, karakteristina otpornost na posmik, Rk, prikazana na slici 7. (uz ignoriranje

pasivnih pritisaka) je dana kao:

gdje je cukkarakteristina nedrenirana posmina vrstoa tla.

Proraunska posmina otpornost Rd(uz ignoriranje pasivnih pritisaka) je dana kao:

gdje je Rhparcijalni koeficijent otpornosti na horizontalno klizanje, a cu je parcijalni koeficijent za

nedreniranu posminu vrstou.

Prethodna tablica prikazuje vrijednosti parcijalnih koeficijenata za svaki od Eurokodova tri

projektantska pristupa.

2.5.4 Pasivni pritisak tla povoljno djelovanje ili otpor?

Karakteristina posmina otpornost Rkprikazana na slici 7. je dana kao:

= ,

gdje je Rhkkarakteristina otpornost temelja na horizontalnu silu u bazi temelja; Pp,Gkje karakteristini

potisak zbog pasivnih pritisaka tla koji pomau u zadravanju temelja; aA' je efektivna povrina temelja

(definirana u poglavlju 4.2).

Proraunska otpornost na posmik Rdje ili (u 1. i 3. projektnom pristupu):

(+ ,,)

ili (u 2. projektnom pristupu):


20/47

19

(

+ ,,)

gdje su Rh i G,fav parcijalni koeficijenti horizontalne otpornosti i povoljne stalne sile.

U prvom izrazu, parcijalni faktori su primijenjeni na sile i svojstva materijala, dok su u drugom izrazu

primijenjeni na posljedice sila i otpornosti.

U obje jednadbe, pasivni pritisak Pp,Gkse tretira kao povoljna sila (i zbog toga se mnoi sa G,fav= 1,0).

Da se tretira kao otpornost, jednadbe bi bile zapisane ovako:

(+ ,)

i:

1 (+, )

Eurokod 7 ne iznosi eksplicitno koju od ovih pretpostavki treba koristiti (iako fraza pasivni pritisak

sugerira na drugu). U praksi, potisci od aktivnih i pasivnih pritisaka (Paki Ppk) se esto zanemaruju

pojednostavljenje koje grijei na strani sigurnosti jer je u veini situacija Pp,Gk> Pa,Gk.

2.6 Projektiranje uporabljivosti

Eurokod 7 zahtjeva da proraunska vrijednost Ed temelja mora biti manja ili jednaka graninoj

vrijednosti Cdnavedenoj za odreeni projekt:

Komponente slijeganja koje moramo uzeti u obzir su:

- neposredno slijeganje (s0) zbog smicanja pri konstantnom volumenu u zasienim tlima (ili

smanjenje volumena u djelomino zasienim tlima)

- slijeganje uzrokovano konsolidacijom (s1)

- slijeganje uzrokovano puzanjem (s2) [EN 1997-1 6.6.2(2)]

Dakle, prethodna nejednakost moe biti ponovno zapisana:

+ +

gdje je sEd ukupno slijeganje (posljedica djelovanja), a sCd granina vrijednost tog slijeganja.

U provjerama uporabljivosti graninih stanja (GSU), kombinirajui faktori primijenjeni na prateapromjenjiva djelovanja su oni odreeni za karakteristine, este ili kvazistalne kombinacije, tj. = 2.


21/47

20

U konanoj provjeri graninog stanja (GSN), kombinacije djelovanja za stalne i prolazne situacije

koriste kombinaciju faktora = 0. Budui da je 0 brojano vea od 2 za veinu djelovanja,

reprezentativna djelovanja su obino vea za krajnja nego za granina stanja.

Parcijalni faktori za uporabna granina stanja se obino uzimaju kao vrijednost 1,0

[EN 1997-1 2.4.8(2)]

Eurokod 7 navodi da prorauni slijeganja moraju uvijek biti provedeni za temelje na mekim glinama, te

za temelje na tvrdim i krutim glinama, kada je rizik nita drugo nego zanemariv(tj. temelj nije u

geotehnikoj kategoriji 1). [EN 1997-1 6.6.1(3)P i (4)]

Prorauni moraju uzeti u obzir slijeganje itavog temelja i diferencijalni pomak izmeu dijelova temelja

mora sadravati neposredne kao i odloene dijelove. [EN 1997-1 6.6.1(7)P i 6.6.2(1)P]

Dodatak F u EN 1997-1 prikazuje dvije metode procjene slijeganja.

U metodi naprezanje - deformacija, ukupno slijeganje temelja moe biti procijenjeno raunanjem

raspodjele naprezanja u tlu od optereenja temelja (koritenjem elastine teorije za homogena, izotropna

tla) ili raunanjem deformacija u tlu od tih naprezanja koristei prikladni model naprezanje - deformacija

(odgovarajue krutosti), te konano integriranjem vertikalnih deformacija da bi se dobilo slijeganje.

[EN 1997-1 F.1(1)]

U prilagoenoj elastinoj metodi ukupno slijeganje temelja moe biti odreeno koritenjem teorijeelastinosti, slijedeom jednadbom:

gdje je p pritisak na tlo (linearno distribuiran) na bazi temelja; b je irina temelja, f je koeficijent

slijeganja a Emje projektirana vrijednost modula elastinosti. [EN 1997-1 F.2(1)]

Druge metode za raunanje slijeganja (iz in situ testova) su dane u dodacima za EN 1997-2. Eurokod 7

naglaava injenicu kako se prorauni slijeganja ne smiju uzimati kao precizni. Oni samo osiguravaju

priblinu naznaku. [EN 1997-1 6.6.1(6)]

Gdje je velika dubina stiljivih slojeva, normalno je ograniiti analizu na dubinu gdje je poveanje

efektivnog vertikalnog naprezanja vee od 20% in situ naprezanja. [EN 1997-1 6.6.2(6)]

Za uobiajene konstrukcije temeljene na glinama, Eurokod zahtjeva da se slijeganja proraunavaju

izriito kada je omjer karakteristine otpornosti na nosivost Rksa uporabnim optereenjima Ekmanji od

tri. Ukoliko je ovaj omjer manji od dva, tada se mora uzeti u obzir i nelinearna krutost tla.

[EN 1997-1 6.6.2(16)]


22/47

21

Uporabna granina stanja mogu se smatrati valjanim ukoliko je:

,

gdje je Ek karakteristini uinak djelovanja, Rk karakteristina otpornost na to djelovanje, a R,SLSparcijalni faktor otpora 3.

2.7 Projektiranje konstrukcije

U EN 1997 - 1 nalazimo dio posveen plitkim temeljima. On ne daje smjernice o postupku za procjenu

potrebnog koliinu ili pojedinostima o pojaanju u betonu - to se rjeava po odredbama Eurokoda 2.

Za krute temelje, Eurokod 7 preporuuje linearnu raspodjelu naprezanja u tlu koji se mogu koristiti kakobi se izraunali momenti savijanja i posmina naprezanja u temeljima. Za fleksibilne ploaste i trakaste

temelje preporuena je analiza bazirana na deformabilnom kontinuumu ili ekvivalentnom modelu

opruge.

Kada je interakcija strukture tla znaajna, najee su potrebne numerike metode kako bi se procijenila

ukupna i diferencijalna slijeganja.

2.8 Nadzor, nadgledanje i odravanje

Osim prva dva poglavlja za pripremu tla, esto poglavlje u EN 1997-1 ne daje dodatna pravila o nadzoru,

nadgledanju i odravanju onima danim u etvrtom poglavlju.

etvrto poglavlje EN 1997-1 zahtjeva da se graevinski procesi nadgledaju, a izvedba konstrukcije

nadgleda i odrava tokom i nakon izgradnje, te da se konstrukcija odrava. Ovi zahtjevi moraju biti

navedeni u geotehnikom izvijeu tako da su odgovornosti jasno podijeljene, a klijent je informiran to

uiniti u sluaju da nadzor ukazuje na to da je konstrukcija nije pravilno izvedena. Cilj je osiguratiprimjerenu gradnju konstrukcije.

2.9

Saetak glavnih toaka

Projektiranje pojedinanih temelja prema Eurokodu 7 ukljuuje provjeru da li tlo ima dovoljnu otpornost

na nosivost da izdri vertikalna djelovanja, dovoljan otpor klizanju da izdri horizontalna i kosa

djelovanja, te dovoljnu krutost da bi se sprijeilo neeljeno slijeganje. Prva dva otpora od nabrojanih

pomau nam kod graninih stanja nosivosti a zadnja kod graninog stanja uporabljivosti.


23/47

22

Granina stanja nosivosti provjeravamo zadovoljavanjem nejednakosti:

+

(gdje su varijable definirane u poglavlju 1.3.). Te jednadbe su samo specifini oblici od jednadbe:

Granina stanja uporabljivosti (GSU) provjeravamo zadovoljavanjem nejednakosti:

+ +

(gdje su varijable definirane u poglavlju 2.6.). Ta jednadba je samo specifini oblik od jednadbe:

Drugi nain provjere zadovoljenja GSU-a je:

,

gdje je parcijalni faktor R,SLS 3.


24/47

23

3 PRIMJERI

3.1 Temelj samac na podlozi suhog pijeska

Slika 9. Temelj samac na podlozi od suhog pijeska

Ovaj primjer pokazuje nam projektiranje jednostavnog pravokutnog irokog temelja samca na podlozi

od suhog pijeska prikazanog na slici 9. U ovom primjeru se pretpostavlja da je povrina tla na vrhu

temelja, tj. baza temelja je 0,5 m ispod razine tla.

Optereenje se nanosi na sredini temelja, i ekscentrinost se zato moe zanemariti,. Podzemna voda se

takoer zanemaruje. Primjer je fokusiran na primjenu parcijalnih faktora pod najjednostavnijim

uvjetima. U praksi bi trebalo prouiti vie sluajeva prije no to ponemo sa projektiranjem temelja.

Zabiljeke:

(1) Kako bi se fokusiralo na EC7 odabire se relativno jednostavan problem koji zanemaruje djelovanje

podzemnih voda.

(2) Formule za faktore nosivosti i oblika su one dane u dodatku D. Ostale formule se mogu koristiti gdje

je potreban bolji teoretski/praktini model za promatranu projektnu situaciju

(3) Predloena metoda u dodatku D ne sadri faktore dubine koji su prisutni u ostalim formulama zanosivost (npr. Brinch-Hansen i Vesi). Postoje odreene brige u koritenju tih faktora dubine jer njihov

utjecaj moe biti znaajan i oslanjanje na dodatnu nosivost dano njegovim uvrtavanjem nije

konzervativno.

(4) Za 1. projektni pristup, faktor iskoristivosti je kritian sa faktorom upotrebe od 97% implicirajui na

to da su zahtjevi propisa zadovoljeni.

(5) Za 2. projektni pristup nesigurnost u proraunima je pokrivena parcijalnim faktorima za djelovanja

i sveukupnim faktorom proraunatog otpora.


25/47

24

Dokaz vrstoe:

Zamislimo pravokutni temelj samac duine L=2,5 m, irine B=1,5 m i dubine d=0,5 m koji mora

podnijeti prisilno stalno djelovanje VGk=800 kN i prisilno promjenjivo djelovanje VQk=450 kN. Oba

djelovanja djeluju u sreditu temelja. Temelj se nalazi na suhom pijesku (1.) sa karakteristinim kutemunutarnjeg trenja k= 35, efektivnom kohezijom c'k= 0 kPa, zapreminskom teinom k= 18 kN/m3.

Zapreminska teina armiranog betona iznosi ck= 25 kN/m3(prema tablici A.1 iz En 1991-1-1)

1. Projektni pristup

Djelovanja i uinci:

Karakteristina vlastita teina temelja je: WGk= ck L B d = 46.9 kN

Parcijalni faktori 12: = 1.351 i = 1.51.3Proraunsko vertikalno djelovanje: Vd= G (WGk+ VGk) + Q VQk = 1818.31431.9 kNPovrina baze temelja: Ab= L B = 3.75m2

Pritisak na tlo od temelja: q = = 484.9381.8kPaSvojstva materijala:

Parcijalni faktori M1M2: = 11.25 i : = 11.25Proraunski kut unutarnjeg trenja: =tan = 3529.3 Proraunska kohezija: c = = 00 kPaFaktori nosivosti:

Za optereenja: N = = 33.316.9Za koheziju: N = = 46.128.4Za vlastitu teinu: N = = 45.217.8


26/47

25

Faktori oblika:

Za optereenja: = = 1.341.29

Za koheziju: = = 1.351.31Za vlastitu teinu: = 1 0 . 3 =0.82(3)Otpornost na nosivost:

Za naprezanje od tla u bazi temelja: 'vk,b = k d = 9 kPa

Parcijalni faktori

R1R2

:

= 1.01.0

Od optereenja tla: q =, = 402.8196.9kPaOd kohezije: q = = 00kPaOd vlastite teine: q = =

500.7197.5kPaUkupna otpornost:

q = = 903.5394.4kPa

Projektirana otpornost: q = = 903.5394.4kPaDokaz otpornosti na nosivost:

Faktor iskoristivosti: , = = 5497 % (4)Projekt ne zadovoljava ako je faktor iskoristivosti > 100%!


Djelovanja i uinci:

Parcijalni faktori 1: =1.35 i =1.5Projektirano djelovanje: Vd= G (WGk+ VGk) + Q VQk = 1818.3kNPritisak na tlo od temelja:

q = =484.9kPa


27/47

26

Svojstva materijala:

Parcijalni faktori M1: =1.0 i : =1.0Proraunski kut unutarnjeg trenja:

=tan

=35

Proraunska kohezija: c = = 0 kPaFaktori nosivosti:

Za optereenje tla: N =e tan45+ =33.3Za koheziju: N =N 1cot =46.1Za vlastitu teinu:

N =2N 1 t a n =45.2(2)

Faktori oblika:

Za optereenje tla: = 1 + in=1.34Za koheziju: = =1.35Za vlastitu teinu: = 1 0 . 3 =0.82Otpornost na nosivost:

Parcijalni faktori R2: =1.4(5)Od optereenja tla: q = N , =402.8kPaOd kohezije: q = N c =0kPaOd vlastite teine: q = N =500.7kPaUkupna otpornost: q = q =903.5kPaProjektirana otpornost: q = =645.3kPaDokaz otpornosti na nosivost:

Faktor iskoristivosti: , = =75% (6)Projekt ne zadovoljava ako je faktor iskoristivosti > 100%!


28/47

27


Djelovanja i uinci:

Parcijalni faktori za konstruktivna djelovanja

1:

=1.35 i

=1.5 (7)

Projektirano vertikalno djelovanje: Vd= G (WGk+ VGk) + Q VQk = 1818.3kNPritisak na tlo od temelja: q = =484.9kPaSvojstva materijala:

Parcijalni faktori M1: =1.25 i : =1.25 (7)Proraunski kut unutarnjeg trenja: =tan =29.3Proraunski kohezija: c = = 0 kPaFaktori nosivosti:

Za optereenje: N =e tan45+ =16.9Za koheziju: N =N 1cot =28.4Za vlastitu teinu:

N

=2N

1 t a n

=17.8

Faktori oblika:

Za optereenje: = 1 + in=1.29Za koheziju: = =1.31Za vlastitu teinu: = 1 0 . 3 =0.82Otpornost na nosivost:

Parcijalni faktori R2: = 1Od optereenja tla: q = N , =196.9kPaOd kohezije: q = N c =0kPaOd vlastite teine: q = N =197.5kPaUkupna otpornost:

q = q =394.4kPa


29/47

28

Projektirana otpornost: q = =394.4kPaDokaz otpornosti na nosivost:

Faktor iskoristivosti:

, = =123%

(8)

Projekt ne zadovoljava ako je faktor iskoristivosti > 100%!

(6) Izraunati faktor iskoristivosti je 75% to bi znailo prema 2. projektnom pristupu da je temelj

predimenzioniran.

(7) U 3. projektnom pristupu parcijalni faktori upotrebljeni su istovremeno i na djelovanja kao i na

znaajke materijala.

(8) Rezultantni faktor iskoristivosti je 123% i stoga proraun prema 3. projektnom pristupu sugerira da

je projekt nesiguran i da treba ponovo dimenzioniranje.

Tri razliita pristupa projektiranju daju razliite procjene prikladnosti predloenog temelja za

proraunsko optereenje. Od ova tri pristupa, 1. pristup nam sugerira kako je temelj zadovoljavajui, 3.

pristup nam sugerira novo projektiranje, a 2. pristup ukazuje na predimenzioniranost temelja.

Koji je pristup najprikladniji ne moemo utvrditi, no 3. pristup moemo opisati kao prekonzervativan

uslijed koritenja takvih parcijalnih faktora, kako za materijal tako i za djelovanja.


30/47

29

3.2 Ekscentrino optereen temelj samac na podlozi od suhog pijeska

Slika 10. Ekscentrino optereen temelj samac na podlozi od suhog pijeska

Zbog greke, temelj samac iz prethodnog primjera se nalazi izvan poloaja pa se tako prisilna djelovanja

nalaze na udaljenosti eB= 75 mm i eL= 100 mm od centra temelja.

1. Projektni pristup:

Geometrija:

Ekscentrinost ukupnog vertikalnog djelovanja:

= )

) =

Uvoenjem ekscentrinosti primijenjenih optereenja zbog pogreki pri gradnji treba prepoznati kako

ukupno djelovanje obuhvaa primijenjena optereenja kao i vlastitu teinu temelja. Vlastita teina

temelja i dalje djeluje kroz centar temelja to ini ekscentricitet ukupnog djelovanja manjim od

ekscentrinosti primijenjenih djelovanja. U Eurokodu ne postoji uputa da li ekscentrinost treba

izraunati za karakteristino ili projektno djelovanje, ali se smatra da je najbolje bazirati se na projektnim

djelovanjima, kako je i prikazano. Razlika je minimalna, ali se relativne vrijednosti promjenjivih i trajnih

optereenja mijenjaju tako da uinci mogu postati vidljivi.

Optereenje je unutar treine baze ako:

Efektivna irina je


31/47

30

Cilj ekscentrinosti je smanjiti efektivne dimenzije temelja. Ovakve reducirane dimenzije su tada

koritene kroz ostatak prorauna za provjeru primjerenosti temelja.


( ( Optereenje je unutar treine baze ako: Efektivna duljina je L L Efektivna povrina baze je ( Djelovanja i uinci:

Iz prethodnog prorauna: N

Pritisak na tlo od temelja: PSvojstva materijala:

Iz prethodnog prorauna: PFaktori nosivosti: N N N Faktori oblika:

Za optereenje: ((

Za koheziju:

Za vlastitu teinu: Otpornost na nosivost:

Od optereenja tla: P

Od kohezije: P


32/47

31

Od vlastite teine: P

Ukupna otpornost: P

Projektirana otpornost: PDokaz otpornosti na nosivost:

Faktor iskoristivosti: %Projekt ne zadovoljava ako je faktor iskoristivosti > 100%!

Uvoenje ekscentrinosti u ovom primjeru rezultiralo je zakljukom da je temelj neadekvatan za 1.

projektni pristup. Temelj bi trebao biti ponovo projektiran kako bi zadovoljio EC7 normu. To moemo

uraditi ukoliko poveamo temelj ili promijenimo mjesto optereenja temelja.


Geometrija:


( ( Optereenje je unutar treine baze ako: Efektivna irina je Ekscentrinost ukupnog vertikalnog djelovanja:

( ( Optereenje je unutar treine baze ako: Efektivna duljina je L L Efektivna povrina baze je L


33/47

32

Djelovanja i uinci:

Iz prethodnih prorauna: Vd= NPritisak na tlo od temelja: PSvojstva materijala:

Iz prethodnih prorauna: PFaktori nosivosti: N N NFaktori oblika:

Za nadsloj zemlje: (n( Za koheziju: Za vlastitu teinu: Otpornost na nosivost:

Od optereenja tla: N POd kohezije: N POd vlastite teine: N PUkupna otpornost: PProjektirana otpornost: PDokaz otpornosti na nosivost:

Faktor uporabljivosti:

%Projekt ne zadovoljava ako je faktor iskoristivosti > 100%!

Ovaj temelj je adekvatan za 2. projektni pristup.


34/47

33


Geometrija:

Ekscentrinost ukupnog vertikalnog djelovanja: ((

Optereenje je unutar treine baze ako: Efektivna irina je Ekscentrinost ukupnog vertikalnog djelovanja: (( Optereenje je unutar treine baze ako: Efektivna duljina je L L Efektivna povrina baze je L Djelovanja i uinci:

Iz prethodnih prorauna: Vd= NPritisak na tlo od temelja: PSvojstva materijala:

Iz prethodnih prorauna: PFaktori nosivosti: N N N Faktori oblika:

Za nadsloj zemlje: (n( Za koheziju:

Za vlastitu teinu: Otpornost na nosivost:

Od optereenja tla: N POd kohezije: N P

Od vlastite teine: N P


35/47


36/47

35

1. projektni pristup

Geometrijski parametri:

Proraunska razina podzemne vode: 0 U krajnjim graninim stanjima, razina podzemne vode treba biti pretpostavljena z najnepovoljniju

situaciju koja se moe dogoditi za vrijeme ivotnog vijeka konstrukcije. Stoga je ovdje uzeta u razini

tla.

Djelovanja:

Karakteristina vlastita teina temelja: 93,8

Karakteristini porni tlak ispod baze temelja: , ,14,7 Parcijalni faktori : = . , , = , = ..Proraunska vertikalna djelovanja: = + V = ,, Proraunsko optereenje (ukupno): = = ,,Proraunski uzgon (povoljno): = , , = ,,Pritisak vode ispod temelja je povoljno djelovanje jer prua otpor teini temelja

Proraunsko optereenje (efektivno): ` = q = , Svojstva materijala:

Parcijalni faktori: = , , = , , = .Proraunska nedrenirana vrstoa: = = ,Proraunsko kut unutarnjeg trenja: =tan = , Proraunska kohezija: ` = ` = Drenirani koeficijenti nosivosti:

Za optereenje tla:

= tan45

= ,,


37/47

36

Za koheziju: = 1cot = ,,Za vlastitu teinu: = 2 1 tan = ,Faktori dubine i oblika:

Salgadov faktor dubine za nedrenirano optereenje:

= 1 + 0 , 2 7 =1,21Zanemaruje se faktor dubine za drenirana optereenja.

Salgadov faktor oblika za nedrenirano optereenja:

= 1 + 0 , 1 7 =1,13Faktori dubine su 1,0 za drenirana optereenja pa se zanemaruje

Za nedrenirani sluaj, dci setemelje na formuli razvijenoj iz studije konanih elemenata (objanjeno u

tekstu). EN 1997-1 ne ukljuuje faktore dubine u svojim preporukama u aneksu D. Faktori oblika za

trakaste temelje se uobiajeno uzimaju 1.0.

Nedrenirana otpornost na nosivost:

Ukupno naprezanje od tla u bazi temelja: , = d = 31,5 Parcijalni faktori : = ,,Krajnja otpornost: = + 2 c d , = ,,Proraunska otpornost:

= =

,,

Drenirana otpornost na nosivost:

Efektivno naprezanje od tla u bazi temelja: `, = , , = 16,8 Optereenje od tla: ` = `, = , Kohezija: ` = ` = ,, Vlastita teina: ` = = ,,


38/47

37

Ukupna otpornost: ` = ` = , Proraunska otpornost: ` = ` = , Provjera nedrenirane otpornosti na nosivost:

Faktor iskoristivosti: , = = 7276Projekt ne zadovoljava ako je faktor iskoristivosti > 100%!

Provjera drenirane otpornosti na nosivost:

Faktor iskoristivost: , = = 5877Projekt ne zadovoljava ako je faktor iskoristivosti > 100%!

Proraun ukazuje da je nedrenirano (dugotrajno) stanje malo kritinije od dreniranog (kratkorono).

Kombinacija 2 je mjerodavna u obje situacije i provjerena je, iskoristivost je manja od 100%


Djelovanja:

Parcijalni koeficijenti: =1,35 =1,5Parcijalni faktori u ovom pristupu su koriteni uglavnom za djelovanja

Proraunska djelovanja: = + + V =629,1 Proraunsko optereenje (ukupno): = = 251,6 Proraunski uzgon (povoljno): = , , =14,7Proraunsko optereenje (efektivno): ` = q =236,9 Svojstva materijala:

Parcijalni faktori:1: = 1 , 0 , =1,0 , =1,0Proraunska nedrenirana vrstoa: = =45Proraunsko kut unutarnjeg trenja: =tan = 2 5 Proraunska kohezija: ` = ` =5


39/47

38

Drenirani koeficijenti nosivosti:

Za optereenje tla: = tan45 =10,7Za koheziju: = 1cot =20,7Za vlastitu teinu: = 2 1 tan = 9Faktori dubine i oblika:

Jednaki kao u 1. Projektnom pristupu


Ukupno optereenje u bazi temelja:

, = d = 31,5

Parcijalni faktori:2: =1,4Faktor otpornosti 1.4 je koriten za otpornost, u kombinaciji faktora i djelovanja

Krajnja otpornost: = + 2 c d , = 348,1 Proraunska otpornost: = =248,6 Drenirana otpornost na nosivost:

Efektivno optereenje od tla u bazi temelja: `, = , , = 16,8 Optereenje od tla: ` = `, = 179 Kohezija: ` = ` =103,6 Vlastita teina: ` = = 126,1 Ukupna otpornost:

` = ` = 408,7

Proraunska otpornost: ` = ` = 291,9 Provjera nedrenirane otpornosti na nosivost:

Faktor iskoristivosti: , = =101%Projekt ne zadovoljava ako je faktor iskoristivosti > 100%!


40/47

39


Faktor iskoristivosti: , = =81%Projekt ne zadovoljava ako je faktor iskoristivosti > 100%!

Proraun ukazuje da je nedrenirano stanje znatno kritinije od dreniranog stanja, te je na samom rubu

kada se radi o zadovoljavanju uvjeta (iskoristivosti).

3. projektni pristup

Djelovanja:

Parcijalni koeficijenti: =1,35 =1,5Proraunska vertikalna djelovanja: = + + V =629,1 Proraunsko optereenje (ukupno): = = 251,6 Proraunski uzgon (povoljno): = , , =14,7Proraunsko optereenje (efektivno): ` = q =236,9 Svojstva materijala:

Parcijalni faktori: =1,4 , =1,25 =1,25Za proraunski pristup 3, parcijalni faktori rezultiraju simultanom poveanju djelovanja, a smanjuju

vrstou tla. Stoga je pristup 3 puno konzervativniji od pristupa 1.

Proraunska nedrenirana vrstoa: = =32,1 Proraunski kut unutarnjeg trenja:

=tan

=20,5

Proraunska kohezija: ` = ` =4 Drenirani koeficijenti nosivosti:

Za optereenje: = tan45 =6,7Za koheziju: = 1cot =15,3Za vlastitu teinu: = 2 1 tan =4,3


41/47

40

Faktori dubine i oblika:

Jednaki kao u Projektnom pristupu 1


Ukupno optereenje od tla u bazi temelja: , = d = 31,5 Parcijalni faktori:3: =1,0Krajnja otpornost: = + 2 c d , =257,6 Proraunska otpornost: = =257,6 Drenirana otpornost na nosivost:

Efektivno optereenje u bazi temelja: `, = , , = 16,8 Od optereenja: ` = `, =112,5 Od kohezije: ` = ` = 61,1 Od vlastite teine: ` = = 59,5 Ukupna otpornost:

`

=

`

=

233

Proraunska otpornost: ` = ` = 233 Provjera nedrenirane otpornosti na nosivost:

Faktor iskoristivosti: , = =98%(proraun ne zadovoljava za stupanj iskoristivosti vei od 100)


Faktor iskoristivosti: , = =102%Za oba sluaja (nedrenirani i drenirani) proraunski pristup 3 govori da je temelj zadovoljavajui, ali

uz maksimalnu iskoristivost (iskoristivost cca 100%)


42/47

41

3.4 Slijeganje trakastog temelja

Ovaj primjer bavi se provjerom uporabljivosti trakastog temelja iz prethodnog primjera. Pretpostavlja

se da ispod postoji sloj krutog materijala koji ograniava slijeganje (do tog sloja).

Provjera uporabljivosti

Promatra se beskonano dug trakasti temelj iz prolog primjera. Ispod se nalazi sloj krutog materijala

na dubini od dR = 4.5 m. Youngov model za nedreniranu glinu je Euk = 600cuk = 27 mPa sa

karakteristinim koeficijentom stiljivosti mvk= 0.12 m2/MN

3.4.1

Provjera uporabljivosti bez prorauna slijeganja

Geometrijski parametri:

Proraunska razina podzemne vode: 1 Za granino stanje uporabljivosti, proraunska dubina podzemne vode uzima se u najnepogodnijem

nivou koji se moe dogoditi u normalnim okolnostima. Stoga se voda u proraunu ne die do razine

tla. Ovo je manje konzervativan proraun nego kod krajnjih graninih stanja (prethodni primjer).

Djelovanja:

Iz prethodnog prorauna:

Stalno: 250 Uporabno: =110 Vlastita teina: =93,8 Karakteristini porni tlak ispod baze temelja: , = , =4,9 Porni tlak ispod baze temlja je nii u GSU u odnosu na GSN.

Parcijalni faktori za granino stanje uporabivosti: =1,0 , , =1,0 =1,0Parcijalni faktori za stanje uporabljivosti su 1.0

Proraunska vertikalna djelovanja: = + V =453,8 Proraunsko optereenje (ukupno): = = 181,5


43/47

42

Proraunski uzgon (povoljno): = , , = 4,9 Pritisak vode (uzgon) koji djeluje ispod temelja se promatra kao povoljno djelovanje jer prua otpor

teini temelja.

Proraunsko optereenje (efektivno):` = q =176,6 Svojstva materijala:

Karakteristina svojstva materijala iz prethodnog prorauna:

Nedrenirana vrstoa: =45Kut unutarnjeg trenja: =25Proraunska kohezija:

` =5

Parcijalni faktori za granino stanje uporabivosti: = 1 , =1 = 1Parcijalni faktori za stanje uporabljivosti su 1.0

Proraunska nedrenirana vrstoa: = =45 Proraunski kut unutarnjeg trenja: =tan = 2 5 Proraunska kohezija: ` = ` = 5 Drenirani koeficijenti nosivosti:

Za optereenje: = tan45 =10,7Za koheziju: = 1cot =20,7Za vlastitu teinu: = 2 1tan = 9Faktori dubine i oblika:

Jednaki kao u prethodnom proraunu: = 1 + 0 , 2 7 =1,21 = 1 + 0 , 1 7 =1,13Nedrenirana otpornost na nosivost

Ukupno optereenje od tla u bazi temelja: , = d = 31,5 Parcijalni faktori za granino stanje uporabivosti:

,

=3,0


44/47

43

Za temelje na glini (osim mekoj glini), granina stanja uporabljivosti mogu biti dokazana bez izriitog

prorauna slijeganja. Pod pretpostavkom da je primijenjen minimalni faktor otpornosti 3,0.

Krajnja otpornost: = + 2 c d , = 348,1 Proraunska otpornost: = = 116 Drenirana otpornost na nosivost

Efektivno optereenje od tla u bazi temelja: `, = , , =26,6 Optereenja od tla: ` = `, =283,6 Kohezija: ` = ` =103,6 Vlastita teina: ` = = 126,1 Ukupna otpornost: ` = ` = 513,3 Proraunska otpornost: ` = ` = 171,1 Provjera nedrenirane otpornosti na nosivost

Stupanj iskoristivost:

=

= 156 %

Projekt ne zadovoljava ako je faktor iskoristivosti > 100%!

Provjera drenirane otpornosti na nosivost

Stupanj iskoristivost: ` = `` = 103 %Projekt ne zadovoljava ako je faktor iskoristivosti > 100%!

Proraun temeljen na faktoru otpora 3,0 ne zadovoljava ni za drenirane ni nedrenirane situacije, stoga je

potreban proraun slijeganja.


45/47

44

3.4.2 Izravna provjera uporabivosti (proraun slijeganja)

Djelovanja:

Porast optereenja: 150

Trenutno slijeganje (Christian i Carrier):

Faktor slijeganja za D/B: 0,6 , prema tome, iz tablice: 0,93

Faktor slijeganja za H/B:

1,2 , prema tome, iz tablice: =0,4Trenutno slijeganje: = = 5,2 Koriteni proraunski model je jedan od mnogih koji su dostupni i prate upute dane u dodatku F prema

EN 1997-1

Konsolidacijsko slijeganje:

Sloj gline se podjeli na N = 5 podslojeva debljine t = = 0,6 za svaki sloj i = 0.N,dubina ispod temelja u centru svakog sloja je dana = t i normalizirana polovica temeljadana kao = . Faktor utjecaja moe se oitati iz Fadumovih dijagrama. Promjena vertikalnognaprezanja je = 4. Slijeganje svakog sloja rauna se prema = tIzbrani proraunski model je najee koriteni u UK ali je samo dosljedan u modelu danom u aneksu

F kada je E=1/mvprema EN 1997-1

Uvrstimo li vrijednosti u izraze dobije se:

=

0,30,91,52,12,7 =

4,171,390,830,60,46

0,250,230,190,160,13 =

149,2135,7113,393,277,8 =

10,79,88,26,75,6

Ukupno konsolidacijsko slijeganje iznosi: = = 41 Ukupno slijeganje:

Suma slijeganja: = + = 46 mm


46/47

45

Proraunski iznos slijeganja od djelovanja: = = 46 mmUzeti su u obzir samo neposredno slijeganje i konsolidacijsko slijeganje. Komponenta puzanja je

razmatrana kao neznatna u ovom primjeru. U ovoj analizi se ne uzima u obzir bilo kakva korekcija koje

se koristi pri konsolidacijskom slijeganju kod jednodimenzionalnog analiziranja. Faktor korekcije

dubine nije koriten kod temelja konane duljine.

Provjera slijeganja:

Krajnja prihvatljiva vrijednost slijeganja za temelje samce iznosi: = 50 mmStupanj iskoristivost: = = 92 %Projekt ne zadovoljava ako je faktor iskoristivosti > 100%!

Granina vrijednost ovisi o specifinim strukturalnim zahtjevima. U ovom primjeru zahtjev

uporabljivosti je zadovoljen proraunom (iskoristivost 92%).

4

ZAKLJUAK

U seminarskom radu obradili smo temu dimenzioniranja temelja kojom smo obuhvatili proraune

temelja i provjere nosivosti. Time smo se pokuali to vie pribliiti problemu dimenzioniranja i odabiru

najprikladnijeg temelja kako bi osigurali sigurnost konstrukcije.

Proraunski modeli i prorauni potpune interakcije konstrukcije temelja i tla pri raznim sluajevima i

kombinacijama optereenja koja se javljaju tijekom gradnje i koja se mogu pojaviti za vrijeme koritenja

konstrukcije, kako za provjeru graninih stanja nosivosti tako i za provjeru graninih stanja uporabivosti,

oito je vrlo sloen, zahtjevan i obiman problem koji se u praksi vrlo rijetko provodi u svojoj potpunosti.

Vrlo su este razliita pojednostavljenja kako proraunskih modela tako i samih prorauna kako bi se

problem pojednostavio i uinio praktiki provedivim. Openito se preputa projektantu da se odlui na

izbor prihvatljivih pretpostavki pojednostavljenja koje vode k jednostavnijim proraunskim modelima i

jednostavnijim proraunima. Nemogue je openito klasificirati te pretpostavke niti je mogue dati

openite preporuke koje bi obuhvatile sve sluajeve u praksi. Zato smo se ovdje zadrali samo na nekim

tipinim primjerima.

Konstrukcija, temelj i tlo ine jedan jedinstveni sustav koji zahtijeva zajednike pomake, rotacije,

deformacije i kontaktna naprezanja na njihovim meusobnim sueljima. Pravila i smjernice upravljajunas na putu ka sigurnom projektiranju temelja koji je baza buduoj konstrukciji.


47/47

LITERATURA

1. Meyerhof, G. G. (1963) Some recent research on the bearing capacity of foundations, Can.

Geotech. J., 1(1), pp. 16262. Buisman, A. S. K. (1940) Grondmechanica, Delft, The Netherlands: Waltman; Terzaghi, K.

(1943) Theoretical soil mechanics, New York: Wiley Reissner, H. (1924) Zum

Erddruckproblem, 1st Int. Conf. on Applied Mechanics, Delft, pp. 295311.

3. Prandtl, L. (1921), Uber die Eindringungsfestigkeit plastischer Baustoffe und die Festigkeit

von Schneiden, Zeitsch. Angew. Mathematik und Mechanik, 1, 1520.

4. Sieffert, J. G., and Bay-gress, C. (2000) Comparison of European bearing capacity

calculation methods for shallow foundations, Geotechnical Engineering, 143, pp. 6575.

5.

Brinch-Hansen, J. (1970) A revised and extended formula for bearing capacity, Danish

Geotechnical Institute, Bulletin No. 28, 6pp.

6. American Petroleum Institute (2000), Recommended practice for planning, designing and

constructing fixed offshore platforms Working Stress Design. 226pp.

7. Vesic, A. S. (1973) Analysis of ultimate loads of shallow foundations, J. Soil Mech. Found.

Div., Am. Soc. Civ. Engrs, 99(1), pp. 4573.

8. Ukritchon, B., Whittle, A., and Klangvijit, C. (2003) Calculations of bearing capacity factor

Nusing numerical limit analyses, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental

Engineering, Am. Soc. Civ. Engrs.

9. Chen, W.F. (1975) Limit analysis and soil plasticity, Elsevier.

10.Salgado, R., Lyamin, A. V., Sloan, S. W., and Yu, H. S. (2004) Two- and three-dimensional

bearing capacity of foundations in clay, Gotechnique, 54, pp. 297306.

11.Bolton, M.D. (1986) The strength and dilatancy of sands, Gotechnique, 36(1), pp. 6578.

12.EN 1992, Eurocode 2 Design of concrete structures, European Committee for

Standardization, Brussels.

13.BS EN ISO 14688, Geotechnical investigation and testing Identification and classification

of soil, Part 2: Principles for a classification, British Standards Institution.

14.Christian, J.T., and W.D. Carrier (1978) Janbu, Bjerrum and Kjaernsli's chart reinterpreted,

Can. Geo. J., 15, p. 5.

Documents

Dimenzioniranje Temelja