Dilatation des durées

Temps propre

RemarquesDans cet exposé nous négligeons:

Les effets gravitationnels

Les mouvements de la Terre

Nous utilisons des fusées ultra rapides qui n’existent pas encore aujourd’hui

Les fusées ont des mouvements rectilignes et uniformes par rapport à la Terre.

Les référentiels des fusées et le référentiel terrestre sont donc considérés comme galiléens

Invariance de la vitesse de la lumièredans le vide

Répondre à la question 1

Soit une observatrice terrestre O et une horloge H(Référentiel R)

Dans R on définit un repère fixe Oxyz

Répondre à la question 2

Observer la fuséeRépondre aux questions 3,4,5 et 6.

Répondre aux questions 7 et 8

Répondre aux questions 9,10,11

Trajectoire du photon vue par l’observatrice O

Trajectoire du photon vue par l’observateur O’

Référentiel propre

Répondre à la question 12

Dans un référentiel ,une durée est dite propre si elle est mesurée par une horloge fixe dans ce

référentiel

Répondre à la question 13

Répondre aux questions 14,15,16

Retenons que:

Répondre aux questions 17 et 18

Considérons l’observatrice OElle dispose d’un système optique identique à celui de O’.

2 miroirs plans parallèles entre eux et distants de d

Répondre aux questions 19 et 20

Le voyage de O’

Après une phase d’accélération au voisinage de la Terre, O’ a atteint sa vitesse de croisière v.

v est extrêmement élevée mais v<c.

Les horloges de O et O’ sont synchronisées à minuit.

Un peu plus tard

Nous allons croiser la planète Mars

0h10min44s 0h02min41s

0h44min20s

Nous avons parlé de dilatation du temps

Répondre aux questions 27 et 28

Remarques:

Les longueurs perpendiculaires à la direction du mouvement ne changent pas. (La distance entre les 2 miroirs est égale à d dans R et dans R’)

C’est différent pour les longueurs parallèles à la direction du mouvement , elles, changent.

Les longueurs non propres paraissent plus petites: on dit qu’il y a contraction des longueurs.

Et en tenant comptede l’effet Doppler