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Prácticas de Física Aplicada a las Ciencias de la Salud Curso 2020/21
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Determinación del calor específico de un sólido
1. Objetivos
Determinar el calor específico de algunos metales sólidos utilizando el método de las
mezclas.
Introducción al manejo experimental de instrumentación utilizada en medidas
calorimétricas.
2. Fundamento Teórico
Calor Específico
El calor específico, c, de una sustancia relaciona el calor transferido entre un sistema y su entorno y el cambio
de temperatura que experimenta el sistema. Su definición es la siguiente:
·
Qc
m T
( unidades SI:
J
kg·K ) [1]
siendo Q el calor intercambiado por el sistema, m la masa del sistema y T el cambio de temperatura que
éste experimenta. Formalmente, el calor específico mide la energía requerida por unidad de masa para elevar
un grado la temperatura de un material. Aunque de la expresión anterior se infiere que el calor específico es
independiente del intervalo de temperatura en el que se realice la medida, en realidad, c=f(T), de manera
que un cambio de temperatura finito desde una temperatura inicial Ti a una temperatura final Tf para un
sistema dado, tiene asociada una cantidad de calor Q, dada por la expresión
( )f
i
T
TQ m c T dT [2]
En la mayoría de las experiencias el intervalo de temperatura involucrado (T=Tf -Ti) es lo suficientemente
pequeño como para que la dependencia de c con la temperatura se pueda considerar despreciable, es decir,
c=cte, y por tanto la ecuación [2] se transforma en la ecuación [1], que es la utilizada habitualmente1. De esa
expresión se deduce además el criterio de signos que utilizaremos para el calor: si un cuerpo eleva su
1 ( )f f f
i i i
T T T
T T TQ m c T dT m cdT mc dT mc T
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temperatura (T > 0) la energía recibida en forma de calor tiene signo positivo (Q > 0). Cuando un cuerpo
cede calor, baja su temperatura (T < 0) y el signo en ese caso es negativo (Q < 0).
Las unidades en el sistema internacional (SI) para el calor
específico son J/(kg·K), que es equivalente2 a J/(kg·oC), que son las
unidades comúnmente utilizadas. La Tabla 1 recoge calores
específicos de una serie de materiales comunes.
Una magnitud muy utilizada, e íntimamente relacionada con el
calor específico, pero que no se debe confundir con él, es la
capacidad calorífica, C, que se define como
C = m·c [3]
es decir, el calor específico no es más que la capacidad calorífica por unidad de masa. En ese caso las unidades
para la capacidad calorífica serán J/K o bien J/oC.
Cabe indicar que en la determinación experimental de la capacidad calorífica o del calor específico, las
experiencias se suelen realizar en condiciones bien de volumen constante, bien de presión constante. Para
sustancias líquidas o sólidas, los valores que se obtienen son prácticamente los mismos cuando se trabaja en
unas u otras condiciones. Sin embargo, en el caso de sustancias gaseosas, la marcada dependencia de la
presión y el volumen de un gas con la temperatura, hace que los valores obtenidos, según las condiciones
utilizadas difieran, de ahí que se distinga entre calores específicos (o capacidades caloríficas) a volumen
constante o presión constante, lo que se indica a través de los subíndices V (cV) y P (cP).
Calorimetría: método de las mezclas
Cuando se ponen en contacto dos cuerpos con distintas temperaturas iniciales, existe un flujo de calor en el
sentido
2 Como en la ecuación [1] sólo aparece una diferencia de temperaturas y como los grados Celsius y Kelvin tienen el
mismo tamaño, ambas escalas son equivalentes en este caso.
Tabla1. Calores específicos
Sustancia c (kJ/kg·oC) Aluminio 0.90 Cobre 0.39 Hierro 0.45 Plomo 0.13 Agua 4.18 Etanol 2.43 Mercurio 0.14 Cuerpo humano 3.50 Aire (típico a 25 oC) 1.01 Madera (típico) 1.40
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El flujo de energía perdura hasta que ambos cuerpos adquieren la misma temperatura, es decir, hasta que
alcanzan el equilibrio térmico.
Por tanto el calor no es más que la energía que se transfiere desde un cuerpo caliente a uno frío como
consecuencia de la diferencia de temperatura entre ambos. Una vez transferida, la energía ya no se identifica
como calor, por tanto, sólo cuando está en tránsito el concepto de calor tiene sentido3. Los experimentos
con transferencia de calor de unas sustancias a otras nos permiten determinar propiedades de las mismas
(como por ejemplo el calor específico) y constituyen la base de la rama de la Termodinámica denominada
Calorimetría. La temperatura final que se alcance depende, entre otros factores, del calor específico de las
sustancias puestas en contacto. Esta dependencia se puede aprovechar para determinar el calor específico
de una sustancia desconocida si la ponemos en contacto con otra, a diferente temperatura, de la cual sí se
conoce su calor específico. Esta técnica se conoce como el método de las mezclas y es el que utilizaremos en
esta práctica para determinar los calores específicos de una serie de metales. La sustancia con calor específico
conocido será en nuestro caso el agua.
Para que las medidas calorimétricas sean correctas es importante tener en cuenta todo el calor puesto en
juego, para lo cual se suelen emplear unos dispositivos denominados calorímetros. Uno de los calorímetros
más utilizados es el denominado calorímetro adiabático, que aísla térmicamente el interior del calorímetro
del exterior impidiendo el flujo de calor entre las sustancias contenidas en su interior y el exterior.
En nuestro caso pondremos en contacto dentro de un calorímetro adiabático una cierta cantidad de agua
con un bloque metálico cuya temperatura será más alta. Los calores puestos en juego serán:
- calor absorbido por el agua: aguaQ (> 0)
- calor absorbido por el calorímetro: calorimQ (> 0)
3 La expresión comúnmente utilizada “tengo mucho calor” es, por tanto, del todo incorrecta.
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- calor cedido por el metal: metalQ (< 0)
Como el calorímetro presenta un comportamiento adiabático, el flujo neto de calor hacia o desde el interior
es cero, por tanto, la suma de los calores anteriores ha de ser nula, o lo que es lo mismo, el calor absorbido
por los cuerpos que inicialmente estaban más fríos es igual al calor cedido por los cuerpos que inicialmente
estaban más calientes:
0total agua calorim metalQ Q Q Q [4]
El calorímetro se fabrica con un polímero denominado poliestireno expandido (poliespan) que es muy ligero.
Su baja capacidad calorífica, consecuencia de su baja densidad, y su baja conductividad térmica (parámetro
que define la capacidad de una sustancia para conducir el calor), hace que, en módulo, Qcalorim sea mucho
menor que Qagua y Qmetal, por lo que podemos aproximar la ecuación anterior a:
0
0total agua calorimQ Q Q metalQ [5]
de donde se obtiene
0 agua metal
metal agua
Q Q
Q Q
[6]
es decir, el calor cedido por el metal es igual, en valor absoluto, al calor absorbido por el agua. Utilizando la
ecuación [1] para establecer los calores Qmetal y Qagua
,
,
· ·( )
· ·( )
metal metal metal f i metal
agua agua agua f i agua
Q m c T T
Q m c T T
[7]
resulta
, , ,· ·( ) · ·( ) · ·( )
metal agua
metal metal f i metal agua agua f i agua agua agua i agua f
Q Q
m c T T m c T T m c T T
,
,
· ·( )
·( )
agua agua i agua f
metal
metal f i metal
m c T Tc
m T T
[8]
Por tanto, conociendo la masa de agua introducida en el calorímetro, la masa del metal, las temperaturas
iniciales y final de ambas sustancias y el calor específico del agua podemos obtener el calor específico del
metal.
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El dispositivo experimental incorpora un termómetro en la
tapa del calorímetro para poder medir la temperatura inicial
y final del agua, así como una pequeña varilla metálica que
agitada suavemente reduce el tiempo necesario para
alcanzar el equilibrio térmico4.
3. Material
Calorímetro de poliestireno, termómetro ● Termómetro sonda
y varilla agitadora
Juego de cilindros metálicos ● Placa calefactora con vaso de precipitados
Soporte de laboratorio con pinza ● Balanza de laboratorio
4 Consideraremos que el calor absorbido por el termómetro y por el agitador son también despreciables.
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4. Desarrollo experimental
1) Encienda la placa calefactora para calentar el vaso de precipitado que contiene agua. El calentamiento
debe conseguir que el agua llegue a hervir (entre 20 y 25 minutos).
ATENCIÓN: No toque el plato metálico de la placa calefactora ya que alcanza temperaturas superiores
a los 200 oC.
2) Mientras el agua alcanza su temperatura de ebullición, llene el calorímetro (limpio y seco) con una
cantidad de agua destilada conocida, en torno a 250 g. Utilice para ello una de las balanzas de laboratorio
disponibles, llevando el vaso del calorímetro a la balanza y tarando antes de añadir el agua. Anote la
cantidad exacta pesada. Cierre el calorímetro con la tapa que incluye el termómetro y el agitador y anote
la masa de agua pesada (magua).
3) Determine a continuación la masa del metal (mmetal) cuyo calor específico se quiere obtener usando de
nuevo la balanza.
4) Una vez se alcance el punto de ebullición del agua en el vaso de
precipitados introduzca, CON MUCHO CUIDADO, uno de los cilindros
metálicos en su interior con la ayuda del sedal que lleva anudado y
cuélguelo de la pinza que hay en el soporte, tal y como se muestra
en la figura.
Es muy importante que el metal quede suspendido del sedal sin
tocar las paredes del vaso ni la base de la placa calefactora. En estas
condiciones, y transcurridos unos cuatro o cinco minutos, el metal
alcanza la temperatura del agua en ebullición, es decir, 100 oC. Ésta
será la temperatura inicial del metal en el momento de la mezcla
(Ti,metal ).
ATENCIÓN: ¡¡nunca ponga el calorímetro en el calefactor!!
PRECAUCIÓN
En esta práctica se calienta agua hasta hacerla hervir para calentar metales que alcanzan rápidamente temperaturas próximas a 100ºC. Si se trabaja de manera descuidada o imprudente se pueden producir quemaduras serias.
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5) Anote la temperatura del agua que se encuentra en el interior del calorímetro (Ti,agua)
6) Con la ayuda de la anilla que hay en el extremo del sedal, introduzca el sólido en el calorímetro lo más
rápidamente que pueda, y ciérrelo de inmediato. Tenga cuidado en esta operación para evitar el
contacto con el metal (está muy caliente) y salpicaduras de agua fuera del calorímetro.
7) Agite suavemente el agua del calorímetro con la varilla y espere a que se alcance el equilibrio térmico,
lo que ocurre cuando se estabilice la temperatura. No deje de agitar suavemente durante este período.
La temperatura de equilibrio se alcanza transcurrido un período que puede oscilar entre 1 y 3 minutos.
Anote entonces la temperatura de equilibrio (Tf).
8) Con las temperaturas y masas medidas y el valor de cagua presente en la Tabla 1, calcule el calor absorbido
por el agua y expréselo correctamente.
9) Finalmente, con la ayuda de la expresión [8] calcule y exprese correctamente el calor específico del
metal.
Para las sucesivas experiencias repita el proceso desde el paso 2). Si el nivel del agua en el vaso de
precipitados desciende considerablemente por una evaporación excesiva, reponga agua e introduzca el
metal cuando se alcance de nuevo el punto de ebullición. Si tiene alguna duda consulte al profesor.
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NOMBRE________________________________________________________________________________
GRUPO DE PRÁCTICAS____ GRUPO DE TEORÍA___
Resultados:
Metal mmetal (kg)
magua (kg)
Ti,metal (oC)
Ti,agua
(oC) Tf
(oC) Qagua (kJ)
cmetal
(kJ/kg·oC)
Exprese correctamente el valor del calor específico de cada metal y compárelo con el valor que aparece en
la Tabla 1.
cCu =
cFe =
cAl =
Calcule el error relativo para cada metal.
er(cCu) =
er(cFe) =
er(cAl) =
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CUESTIONES
- Enumere las aproximaciones que han intervenido en el proceso de obtención de calores específicos.
- Con el valor de cmetal para el que ha obtenido el menor error relativo, determine cuánta energía en
forma de calor necesita transferir a 100 gramos de este metal para elevar su temperatura en 10oC.
- Cuando un líquido se mantiene hirviendo recibe calor. ¿Por qué no aumenta su temperatura?
- ¿Por qué debes operar con rapidez en el paso 6?
- Con los valores de calor específico obtenidos, ¿qué metal necesita menos energía para elevar su
temperatura?
- ¿Qué resulta más conveniente para mantener constante la temperatura de un recinto, rodearlo de
agua o de aire?
