DESTEK AYDINLATAN ME T Epdf.aydinyayinlari.com.tr/11_sinif_matematik_modul_2.pdf · 2020. 10. 5. · 11. SINIF 1 ANALİTİK GEOMETRİ ³ Noktanın Analitik İncelenmesi • 2 ³ Doğrunun

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

www.aydinyayinlari.com.tr 11. SINIF

1

ANALİTİK GEOMETRİ

Noktanın Analitik İncelenmesi • 2

Doğrunun Analitik İncelenmesi - I • 14

Doğrunun Analitik İncelenmesi - II • 25

Doğrunun Analitik İncelenmesi - III • 32

Karma Testler • 40

Yazılı Soruları • 44

Yeni Nesil Sorular • 46

2. MODÜL11. SINIF

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

www.aydinyayinlari.com.tr11. SINIF

2 2. II. bölge 3. IV. bölge 4. (–1, 2)

2. MODÜL

11.2.1.1 :

11.2.1.2 :

-

-

-

düzleme -

(x > 0, y > 0)

(ord

inat

eks

eni)

(apsis ekseni)x

y

O(0,0)

I. BölgeII. Bölge

(x < 0, y > 0)

III. Bölge(x < 0, y < 0)

IV. Bölge

(x > 0, y < 0)

TANIM

ÖRNEK 1

- b. - - c.

- e. f. -

ÖRNEK 2

A ( - --

ÖRNEK 3

A ( - - + -

ÖRNEK 4

+ -EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

www.aydinyayinlari.com.tr 11. SINIF2. MODÜL

3 8. (2, 0) 9. 55. 10 6. 4 7. –8

Analitik düzlemde -

| | | | -

ÖRNEK 5

- 3, b + -

+

ÖRNEK 6

ÖRNEK 7

- + -

ÖRNEK 8

A

B

- - --

y

x1

y2

y1

x2x

O

A(x1, y1)

B(x2, y2)

| y2 – y1 |

| x2 – x1 |

1 1 2 2 -

k [AB]

AB x x y y2 1

22 1

2= - + -^ ^h h

ÖRNEK 9

- -

| |EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

www.aydinyayinlari.com.tr11. SINIF 2. MODÜL

412.

2

1- 13. 40 14. 3

10. 2 17 11. ( 24, 12 )

ÖRNEK 10

-

Ayça

ÖRNEK 11

y

xA(15, 0)

C(9, k) B

O

-

ÖRNEK 12

-3 ) ve

ÖRNEK 13

y

x

A

B(–8, 4)

O

| AO | = | | -8, 4 ) A AOB^ h& 2

ÖRNEK 14

-3, - --

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


5 17. 2 10 18. (–4, 14)15. 2 16. 4

y

x1

y2

y

y1

x x2x

O

A(x1, y1)

B(x2, y2)

C(x, y)

Analitik düzlemde

1 1 2 2

C ! [ AB ] | AC | = | BC | -[ ] de-

,Cx x y y

2 2

1 2 1 2+ +f p

ÖRNEK 15

- -

[ ] -

ÖRNEK 16

[ ] - -

-

ÖRNEK 17

- -

[ ]

A (x1, y1) B (x2, y2)

C(x3, y3)D(x4, y4)

1 1 2 2 4 4

1 + =

2 +

4

1 + =

2 +

4

ÖRNEK 18

- -

-

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


6 20. (3, 0) 21. (–4, 7) 22. (–1, –15)19. (1, 0)

ÖRNEK 19

D

A

E

CB F

- - -

y

x1

y2

y

y1

x x2x

O

A(x1, y1)

B(x2, y2)

C(x, y)

1 1 2 2 -

[ AB ] CB

ACk= ise C nokta-

[AB]

xk

x kxy

k

y ky

1 1

1 1 22=

+

+=

+

+

ÖRNEK 20

- [ ] ve

CB

AC

3

1=

-

ÖRNEK 21

A ( - - [ ] ve

AC

AB

3

2=

ÖRNEK 22

[ AF ] [ KP ]

K L

A(–3, –12)

P(9, 0)

B

CD

E

F(7,–7)

NM

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


7 25. 3 523. (3, 3) 24. 2

ÖRNEK 23

nok-

tas

x

y

D

A

E

B(0, 2)

C(4, 0)

-

ÖRNEK 24

-

A(2, 7)

ED

C(8, –11)B(4, –3)

|AD| = | | ve 3| | = | | -

A(x1, y1)

C(x3, y3)B(x2, y2)

G

1 1 2 2-

,Gx x x y y y

3 3

2 23 31 1+ + + +f p

ÖRNEK 25

- - - -

b) I Ic) [ ]

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


8 28. (2, 6) 29. 30 30. 326. ,3

3 2 35

+-f p 27. 2

ÖRNEK 26

- - -

ÖRNEK 27

A

D E

CB

I AD I = I DB I I AE I = I EC I

1

2 1 2 -

ÖRNEK 28

A B

y

O

CD(–3,12)

x

Yandaki dik koordinat

sisteminde ABCD dik-

2 -

-

-

ÖRNEK 29

A

B

G(a, b)

y

xO

2 +

2 =

| |

ÖRNEK 30

C

A(4, 2)y

xBO

-lemde

[ OA ] [ AC ]

2 | AB | = | BC | -EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


933. (8, –12) 34. ,12 4 3-a k31. (8, 66) 32. 5

ÖRNEK 31

-

2

x

y

O A(2, 0)

B

C

2 2 -

-

de , , . . ., ,n n3 2 4 2 2 1 2+_ i-

11 2 -

-

ÖRNEK 32

- +

-

ÖRNEK 33

[ AB ][ AC ] [ CB ]

CA(3, –2) B(11, –18)

ÖRNEK 34

Analitik düzlemde [AB] -[AF] [BC] ke-

x

y

O A B

Cd d

F

E(a, 8 3) D

x

y

O A B C'

E' D'

CF

E(a, 8 3) D

8 3 -EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

10

TEST - 1

1. 2. D 3. 4. 5. 6. D 7.

1. - - +

-

- -

2. -- - -

3. - + b, 7 ) -

-

4. - + -

-

5.

A

C

B

-

-- -

- - - - - -

- - -

6. -

- -

7. -

x

y

O

A

B

C(6, 2 3)

-,C 6 2 3_ i -

2

4 3 6 3 8 3

12 3 14 3

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

111. 2. 3. D 4. D 5. D 6. 7.

TEST - 21. - -

4 6 2 6–

4 6– -

2.

10 2 3 13

3. 2 5

-

- -

4. - - -

- -

5. -

y

xO

B

A(9, 4)

6.

O

A

y

B

K

x

-

-

7.

A(0,k)

B(6,6)

C(3,0)

y

xO

I I = I I -

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

12

TEST - 3

1. D 2. 3. A 4. 5. 6.

1. - - --

2

1

2

3

2

5

2. -

AB

C

-[BC]

-

3. --

29 4 2

3 7

4.

A(0, 3)C

D

B(1, 0)

y

xO

I AB I = I BC I-

5. - + -[ AB ]=

6.

A

C

D(0, 9)

B(0, –4)

y

xO

- -

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

131. 2. 3. 4. 5. A 6. D 7. D

TEST - 41. - + -

- -

- -

2. A ( 2, -

B [AC]BC

AC

2

3=

-

3.

D

E

A(5, –7

)

B(–5, 3

)

C(13, 6

)

I AE I = 2 I BE I I DE I = 2 I DC I

-

4. A

B CD

F

E

I DC I = I BD I I AF I = 2 I FD I

-

-

- - -

-

5.

A(11,7)

G

B(1,–9) C(3,–1)

-

| | 8 2

3 13

6.

A(–8, 0)

B(0, 6)

D(4, 0)

y

xO

C-

litik düzlemde

-

| AB | = 2 | BC | | | -

6 5 10 2

10 3

7. A

CB

3 6

N

[ AN ]

I AB I = I AC I = -

- -

-

- - - -

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


14 2. 2 3. –6 4. –41. 2

1 b)

3

3- c)

3

2-

11.2.1.3 :

d

a

y

xO

-

[

m = tana

TANIM

ÖRNEK 1

dy

2 4

1

xO

a)

d

y

60°

xO

b)

d

y

xO

d)

d

y

2

3x

O

c)

135°

a

a

y

x1

y2

y1

x2x

O

A(x1, y1)

B(x2, y2)

y2 – y1

x2 – x1

1 1 2 2 -

tanmx x

y y

2 1

2 1a= =

-

-

ÖRNEK 2

-

ÖRNEK 3

A ( -1, 3 ) v -

5

2

ÖRNEK 4

- -

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


15 6. 7 7. 1 8. 105.

x=a

y

xO

y = b

y

xO

=

m = =

=

m = =

ÖRNEK 5

+ = b) = 2

a a

y

xO

d1 d2 -

-

1= m

2

y

xO

d1d2

-

-

-

-

1 2 = -

ÖRNEK 6

- -

ÖRNEK 7

-

ÖRNEK 8

- -

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


16 11. (0, 4), (6, 0) 12. –1 13. –7 14. 09. 3 1 2 10. 35

-

ÖRNEK 9

y

d1

d2d3

O x

1 2 3-

1 2 ve

3

ÖRNEK 10

-

-

+ + =

denklemlere

-

+ + = -

mb

a=-

ÖRNEK 11

+ = --

ÖRNEK 12

+ + = -- -

ÖRNEK 13

- + a = -1 )

ÖRNEK 14

+ 1 - - + 2 =

3

1-

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


17 18. 15. 2

3 16.

3

8- 17. ,

4

90d n

ÖRNEK 15

- 4 = b) + 2 =

c) = + - + =

ÖRNEK 16

d2

d1

x

y

O 2–3

4

-

lemde d1 2

-

1 2

ÖRNEK 17

d1

d2

x

y

–4A

3

O

1

2

A

-

Eğimi ve Bir Noktası Bilinen Doğrunun

Denklemi

A(x1, y1)

y

xO

a

1 1

-1 = -

1

ÖRNEK 18

2

1- -

ÖRNEK 19

-

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


18 22. y x3 3–= 23. 20. 1 2 21. 4

ÖRNEK 20

2

11

3

1

2- -

1 ve

2

ÖRNEK 21

Ox

y

1

–2

A(3, a)

d

-

ÖRNEK 22

O x

y

60°

– 3

d

İki Noktası Bilinen Doğrunun Denklemi

A(x1, y1)

B(x2, y2)

y

xO

a

1 1 2 2

-

y yx x

y yx x·

12 1

2 11

- =-

--^ h

ÖRNEK 23

-2, - -EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


19 26. 27. 24 28. 24. –4 25.

ÖRNEK 24

-

y

O

B

A

x

ÖRNEK 25

- [ ] -

Eksenleri Kestiği Noktalar Bilinen Doğru

Denklemi

b

a

y

xO

-

-

lemi a

x

b

y1+ =

ÖRNEK 26

x

y

O

2

3

d

-

ÖRNEK 27y

Ox

y = f(x)

–1

4= -

-

ÖRNEK 28

y

x

d2

d1

–1 O

2

1

11/2

Analitik düzlemde d1

2-

1-EĞ

İTİME

AYDI

NLAT

AN D

ESTE

K


20 31. 12 32. 30029. 3

20 30. 5

ÖRNEK 29

--

• 1

• -2

• [AB]1

-

2-

ÖRNEK 30

x

y

O

C

D

d1

d2

A

B

:dx y

2 41

1- + = :d

xy

21

2- =

enler ar

2

ÖRNEK 31

-

y

x

C(–2, 3)

d

A O

B

3 | AO | = 2 | | -2

ÖRNEK 32

x y

24 71+ = ok-

x

y

OC

d

B

A

| AB | = | AC | 2

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

211. D 2. 3. 4. D 5. 6. 7. A

TEST - 51.

- - 4 =

2. - -- -

3.

+ + - = - + + 1 =

3

13-

5

3-

5

1-

3

5

4.

A(–3,0)

B(2,5)

CO

y

x

-

[ ] [ ]

2

5

5.

C(–2,3)

B(2,0)

A

O

y

x

-

[ ] [ ] A ABC^ h&

-

6. -

2 3 2- 2 2 3- 2 2 3- -

2 3- 1 3- -

7. y

xO

d2

d3

d1

d1 2

-

1m

2

1 < m

2 < m < m

1 < m

2

1 < m < m

2 2 < m < m

1

2 < m

1 < m

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

221. D 2. A 3. 4. 5. 6.

TEST - 61. -

- = -

- = - =

- = - - =

- = 2

2. -

A(–4, 3)

B(5, –7)C

+ + 4 =

3.

- + 4 =

- + 4 =

4. = + -

yy = 2x+1

O A

D C

B(4, 0)x

-

5. - -1, 3 ) [ ]

-

- + = - + =

+ - = + + =

- - =

6. -

A

B

d

C

y

xO

D(9,12)

IOBI = IADID(9,12)

--

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

231. 2. A 3. 4. 5. D 6. D

1. y

x

B

A

CO

-

+ + 12 =

-=

-

2. [ AB ] // [

y

xKO

B

y = x – 3

4

CD

A

= --

3. -

y

xB

C

O

–3

A(1, 8)

[ ] -

2

3

2

5

4. y

x

B

C

O A(6, 0)

D(0, 4)

Ka le-

-

-

+ - 12 = + b

5

2

5

12

5. y

O

A

Bx

Analitik düzlemde

[ AO ] [ AB ]

50 3-

6. y

O

A

B

C

d

x

:d x y3 2 3 0+ - =

2

3- -

2

3-

4

3-

4

3-

TEST - 7

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

241. D 2. A 3. 4. 5. A 6.

TEST - 81.

- - 4 )

2. == + -

A

B

C(a, b)

y

xO

y = 2x

y = mx + 10

| | = | | + -

2

15

2

17

2

21

3.

d

y

xO

A(9,12)

2

35

2

39

2

45

4. -

y

x

d

O

- + + a=

- -

5. -

- - 11 =

-

-

- -

6.

- + + -

-

- + = + - =

- - = - + =

+ + 2 =

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


25 3. –3 4. 3

2- 5. 1. 2.

11.2.1.3 :

y

O

A(a, b)

d

x

Analitik düzlemde

=

=

y

O

A(a, b)d

x

Analitik düzlemde

=

=

ÖRNEK 1

ve

b)

ÖRNEK 2

- - -

ÖRNEK 3

- + + + a - 2 =

ÖRNEK 4

+ + + + a + 2 =

ÖRNEK 5

= -9 ) EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


26 8. 6. 18 7. 16

y

O

d

x

Analitik düzlemde

-

=

y

O

45°45°45°

45°

y = x

y = –x

x

=

-

= -

ÖRNEK 6

= = =

ÖRNEK 7

=

ÖRNEK 8

k

-

d1 : a

1+

1+

1 =

d2 : a

2+

2+

2 =

y

O

A

d1d2

x

d1 2

-

≠a

a

b

b

2

1

2

1

d1 d

2 = { A }

y

Oaa

d1

d2

x

d1 2

-

-

≠a

a

b

b

c

c

2

1

2

1

2

1=

1 d

2 =

y

Ox

d1 = d2

d1 2

-

-

a

a

b

b

c

c

2

1

2

1

2

1= =

1 d

2 = d

1= d

2

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


27 12. –1 13. 14. 9. (–5, 4) 10. –1 11. –2

ÖRNEK 9

+ - 2 = + + 1 =

-

ÖRNEK 10

- - 1 =

+ + 4 =

+ + - 1 =

ÖRNEK 11

- + - =

+ + - 2 =

+

ÖRNEK 12

- + 1 = - + + a =

-

ÖRNEK 13

+ + = + + 2 =

+ - 1 = 0

ÖRNEK 14

B

y

xOA

C(1, 3)

2

6

d1

d2

düzlemde eksen-

-sen d

2

-

da kesen d1

-

-

-

2

7 2 1

-EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


28 17. 2

5 18.

2

1715. 72 3

16. 3

ÖRNEK 15

-

• - -

1

• -2

•

• d1 | AB | =

• d2 | AC | =

•

-2

ÖRNEK 16

Analitik düzlemde ABCD karesinin [AB]

d1

- + 1 = [DC]

d2 : - + + 1 =

ÖRNEK 17

m >

+ - =

- + - m

150=

ÖRNEK 18

+ - 12 = - - 10 = 0 -

2

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

291. 2. 3. 4. 5. 6. D

TEST - 91.

= = - =

-

2

15

12

2

2.

- + =

+ + 2 =

--

- + = + + =

- + = + + 4 =

+ =

3. Analitik düzlemde d1

-

2e

y

x

3

2O

1

–4

d2d1

1 2-

2

5

3

5

6

5

8

5

13

4.

- + 2 =

- + + 4 =

-

5. y

S1

S2

S3

y = 3x

y = –2x+5

O x

y = x12

= y x2

1=

= - +1 2

alan-

1 2 3

-

< S2 < S

1 2 < S

1 < S

< S1 = S

2 1 = S < S

2

1 = S

2 = S

6. - + == +

2

7- -

2

1-

2

3

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

30

TEST - 101.

d1= +

d2+ - =

--

3

8

3

10

3

16

2.

d1+ - =

d2- + 4 =

d - + - =

- - - -4

3.

- + =

+ + 4 =

2

3

2

1

2

1-

4. -= + -

= +

-

5. y

xO–3

2B

E

A

Cd1

d2

D

6

6

-

d1 2

-

1 2-

6.

C

D(3, 0)

A

B

y

xO

- + =

-

1. 2. D 3. D 4. A 5. 6.

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

31

TEST - 111.

- + =

+ - 2 =

- + =

-

2

5-

2

1-

2

1

2.

d1

+ + =

d2

+ + 2 =

1 2

ölge 2

9

20

3

5

9

8

3. -

= yx

2= d

noktala

y

d

B

A

y =4x

2

6

O x

y = x2

2

7

8

7

12

7

13

7

16

7

18

4. = 1

1

- + = +

2

1 2--

- - -

- -

5. Analitik düzlemde m

= + ym

x8=

--

6.1

2

A

B

d1

d2C

E

D

y

xO

-2

1. 2. A 3. 4. 5. D 6.

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


32 2. 2 3. 100 4. 2 1. –18

11.2.1.4 :

y

xH

h

O

A(x1, y1) d: ax + by + c = 0

Analitik düzlemde 1 1

+ + = -

[AH]

1 1

+ + =

ha b

ax by c

2 2

1 1=

+

+ +

ÖRNEK 1

= + 6

ÖRNEK 2

- + 11 = 0

ÖRNEK 3

-nin [ AD ] + + = -

ÖRNEK 4

- - -[ ] -

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


33 7. 2

155.

2

17 6. 17 b) (1, –4)

ÖRNEK 5

- + 11 = -= -

ÖRNEK 6

- - 17 = -

b)

ÖRNEK 7

+ - = -

y

O

A

B

x

)(A AOB&

y

xO

d1

d2

aa

Analitik düzlemde

d1

+ +1 =

d2

+ + 2 =

-

a b

c c

2 2

1 2, =

+

-

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


34 12. 28 13. 14. 14 8. 1 9. 4 10. 9 11. 40

ÖRNEK 8

+ - 26 =+ - 13 = -

ÖRNEK 9

+ - 13 =+ + 21 =

ÖRNEK 10

+ 2 = - 7 =

ÖRNEK 11

- = 5 ve - + 15 =

ÖRNEK 12

- = - =

birim13 -

ÖRNEK 13

- + 1 =

ÖRNEK 14

[ AB ]

+ - = [ CD ] + = -

I AB I = -EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK


35 17. 125 18. 9 15. 200 16. 10

ÖRNEK 15

-

O

80

40

3

ÖRNEK 16

--

O

0,3

0,10,2

321

-

ÖRNEK 17

--

4 12

5

15

ÖRNEK 18

-

A

B

1

1

2

3

O

-

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

361. 2. 3. A 4. 5. 6.

TEST - 121. -

+ - 40 = -

22 32

2.+ + k = -

3. A(9,a)

C(0,6)B(–4,3)

[ ]

-

2

13

2

21

4. -

+ - =

4 2 4 5 8 2

6 2 8 5

5.

+ + 11 =

-

5

12- -

3

8

6. y

5

5

d

3

2Ox

--

11

28

12

29

13

38

12

35

11

39

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

37

TEST - 13

4. A 5. D 6. 1. 2. 3.

1. - -+ - = -

P

--

5

12

5

32

5

36

5

41

2. - + 8 = 0 - - 2 =

52 32 54

3.

- + 1 =

+ + =

10 15

3 2 2 5

4. y

A

C(2,0)

dB

–3

4

Ox

-

| AB | =( )A ACB& 2

5.

A

B

d

x

y

O

-

-

-

- = - = 12

+ = - = 22

- =

6.

d1

- + =

d2

- - 12 =

1 2-

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

38

TEST - 14

1. 2. 3. 4. 5. D

1. -

O

25

5

III

30

40

2.

B)

12000

12200

12400

C)

120001210012150

1 2 3

E)

122001210012000

20 4

D)

12100

2 3 4

12000

A)

121001220012300

1 2 3 3 4 5

00

00

3. -

5000

4000

3000

2000

1000

0Ay

- - Mart

- -

- Haziran

4.

4

3

6

AB8

0

-

5. 605040

20

1

TL

0

-

-

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

39

TEST - 15

1. 2. D 3. D 4. A 5. 6.

1. -zaman --

832

A400

120B

0

2. y (TL)

8

III

400

200

0

-

-

3. 20

40

-za--

4.

O 2

120

150

100

AB

--

-

5. 2)

3 5

15

9

0

-

-

6.

22 24

5040

182172

0

---

-

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

Analitik Geometri

40

KARMA TEST - 1

1. 2. 3. A 4. A 5. 6. 7. D

1.

y x3 12–= +

- + 5 = -

2. y

OC

B A

ddenklemi

- + = 14

-

4

9

4

25

3. >

+ + 12 =

-

3

1-

4

1-

5

1-

7

1-

8

1-

4. -

+ +

- -

5. y

x

AB

C O

-

+ =

-

le - =

I AB I = I BC I

+ = + =

+ = + =

+ =

6. + 4, - - --

2

2

3

4

9

7.

- + 4 = -

-

2 3 3 2

4 3

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

Analitik Geometri

41

KARMA TEST - 2

1. 2. D 3. D 4. D 5. 6.

1.

B

A

C

d

B(9, 0)

C dA(0, 12)

y

xO

7

36

7

39

7

45

2.

+ - =

-

- + 4 = + + =

- + = - + =

- + 1 =

3.

A B

C

D

d

E

F

y

xO

Yandaki analitik düz-

2 3-

-

y x3 4 3 0- + = y x3 2 2 2 0– + =

y x3 2 3 0– + = y x3 2 3 0- + =

y x3 3 2 0+ + =

4.

B

A(6, 8)

y

xO

C

-

| AC | = | BC | [AB]

-

yx

3= = + = + 1

yx

2= y

x

21= -

5.

A

C

B(6,3)

y

xO

6. + - 12 =2 13

-

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

Analitik Geometri

42

KARMA TEST - 3

1. A 2. 3. 4. A 5. D 6.

1. ,N 2 3 4^ h nok [ AB ] -

C

Bx

y

N(2 3 , 4)A

O

-

2.

D

A B

y

x

Cy= x

2

y=4x

O

-

310 312 218

220 222

3. - =-

- -

4.

A B

d

C

y

xO

I OC I = :d y x

5

12=

-

A( )ABC&

5.

K

L

N

M(8,12)y

xO

y = x2

[ KN ] :OL yx

2=

--

6.- -

=

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

Analitik Geometri

43

KARMA TEST - 41. - - 13 =

+ - 5 =-

= = = -

yx

6=-

yx

3=-

2. - + 15 =

- - -

3. - -

+ + =

+ + 4 = --

4.[AD] = +

AB

y = 2x + 4

CD

y

xO

[ ] [ ], |AD| = | |2

5.

A B

C

C'

D'A'

D

y

xO

[AB] -

inde | AB | = | AD | = -

--

-

1. 2. 3. A 4. D 5.

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

YAZILI SORULARI Analitik Geometri

44 3. 45 4. 21. (–2, 4) 2. 5

6

1.

x

y

O

H

A(2, 6)

B(–6, 2)

Analitik düzlemde

- -

[OH] [ ] -

2.

2k5 3k

3k6

ax

y

A B EO

d

G

C

F(20,9)

D

Analitik düzlemde karelerinin alan-

9

4

-

3.

• -1

• d1

-

• d1 2

• d2

-2

4. - + =

+ - =

+ + 12 =

+ b + c +

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

YAZILI SORULARIAnalitik Geometri

45 7. ,4 3 4a k 8. 2

95. –17 6. (2, 1)

5.1 2

[AB] [EF] [DC] ke-

üzerind -

A B

F

CD

E

d1

d2

d3

=

6. -

7. 4 3

-

D

4

4

8 30°

30°

A(4, 4 3)

x30°

y

O

y'

x'

-

8. - + =-

1-

,ab

2f p nokta -

2

1 2-

2

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

Analitik Geometri

461. D 2. 3. A 4.

1. - + =

B

d

A

-

-

2.

= = -

x

y

O

C

BD(–2,3)

A(3, –1)

A ( 3, -1 ) ve D ( --

,x y2

34= = ,x y

2

5

2

7= =

,x y2

54= = ,x y

2

3

2

7= =

,x y2

7

2

1= =

3.

x

y

O

5

6

4

7

5

12

4

9

5

16

4. 4

d

-

---

- + 12 =

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

Analitik Geometri

471. 2. A 3. 4.

1.

x1

d

y

O

A(1, 3)

2

9

2

11

2. -

A(2, –2)

d

-- + = -

-

3.

+ - = - - =

-

2

7

2

5-

2

1-

2

1

2

5

4.-

d1d2

d3

d4

A

B

C D

park

d1

- + =

d2

- - =

d + - 1 =

d4

+ + =

| | = | | =-

3

4

3

5

3

8

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

Analitik Geometri

48

1. ---

xA(10,0)

C

B(19, y)y

O

-

-

-

20 2 25 2 27 2

30 2 36 2

2. --

A

B

- + = - + k =

- -

3.

A(1, 0)

y = mx

y

xO

=

= -

= -=

-

4. ----

B

A

C

--

1. D 2. 3. D 4.

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

EĞİTİ

ME AY

DINL

ATAN

DES

TEK

Documents

DESTEK AYDINLATAN ME T Epdf.aydinyayinlari.com.tr/11_sinif_matematik_modul_2.pdf · 2020. 10. 5. · 11. SINIF 1 ANALİTİK GEOMETRİ ³ Noktanın Analitik İncelenmesi • 2 ³ Doğrunun