DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL MAESTRIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL MAESTRIA PROFESIONAL EN INGENIERIA CIVIL

ENFASIS: INGENIERIA ESTRUCTURAL, SISMICA Y MATERIALES

PROYECTO DE GRADO DE LA MAESTRIA PROFESIONAL

MAURICIO ARIAS DUARTE – Cód. 201123171

ENERO DE 2014

ANALISIS ESTATICO LINEAL Y NO LINEAL PUENTE POR VOLADIZOS SUCESIVOS

MAURICIO ARIAS DUARTE – Cód. 201123171

ENERO DE 2014

MAURICIO ARIAS DUARTE – Cód. 201123171 UNIVERSIDAD DE LOS ANDES - FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL

PROYECTO DE GRADO

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

1. MEMORIA DE CALCULO ANALISIS ESTATICO Y ESTATICO NO LINEAL PUENTE VOLADIZOS

SUCESIVOS PROYECTO DE GRADO ....................................................................................................... 5

1.1 GEOMETRÍA Y ESQUEMA ESTRUCTURAL ...............................................................................................5

1.2 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE CÁLCULO EMPLEADO ......................................................................8

2. ACCIONES CONSIDERADAS Y COMBINACIONES DE CARGA ............................................... 9

2.1 ACCIONES ................................................................................................................................................9

ACCIONES PERMANENTES (D): ......................................................................................................................... 11

ZONA SÍSMICA: ................................................................................................................................................ 24

2.2 COMBINACIONES DE CARGA ............................................................................................................ 26

2.3 MATERIALES, COEFICIENTES DE SEGURIDAD Y NORMATIVAS ........................................................ 27

COEFICIENTES DE SEGURIDAD PARA LA RESISTENCIA ......................................................................... 28

COEFICIENTES DE SEGURIDAD PARA LAS CARGAS.............................................................................. 28

NORMATIVAS ............................................................................................................................................... 28

3. CÁLCULO ESTRUCTURAL ELASTICO DEL TABLERO ................................................................... 29

3.1 CÁLCULO ESTRUCTURAL CON MODELO DE VIGA CONTINUA ..................................................... 29

MODELO VERIFICACION CARRO DE AVANCE ...................................................................................... 35

ACCIONES CABLES FASE A FASE .............................................................................................................. 36

CÁLCULO DEL POSTENSADO ................................................................................................................... 37

POSTENSADO Y TRAZADOS ....................................................................................................................... 37

CÁLCULO ESTRUCTURAL ........................................................................................................................... 37

VALORACION DEL TENSIONAMIENTO ..................................................................................................... 38

Carga de tensionamiento ....................................................................................................................... 38

Evaluación de pérdidas y cálculo de esfuerzos en el acero de postensado............................... 38

4. DISEÑO DE TABLERO TRANSVERSAL ................................................................................................. 45

5. DISEÑO DE INFRAESTRUCTURA ......................................................................................................... 50

ESTADOS LÍMITE RESISTENTES: .................................................................................................................... 50

ESTADO LÍMITE DE EVENTO EXTREMO: ..................................................................................................... 50

CONSIDERACIONES GENERALES ............................................................................................................. 50

5.1 DISEÑO PILAS INTERMEDIAS ................................................................................................................ 50

5.2 DISEÑO ESTRIBOS TIPO CARGADEROS ............................................................................................. 53

6. ANALISIS ESTATICO NO LINEAL ................................................................................................ 56

6.1 CARACTERIZACION DE LOS MATERIALES .......................................................................................... 57

6.2 MODELO ESFUERZO DEFORMACION ACERO DE REFUERZO ......................................................... 60

6.3 PROPIEDADES DE LA SECCION TRANSVERSAL ................................................................................. 62

6.4 CALCULO DE LA INERCIA FISURADA DE LA SECCION..................................................................... 63

6.5 DIAGRAMAS MOMENTO CURVATURA PILA ..................................................................................... 64



PROYECTO DE GRADO

6.6 CARACTERIZACION DE ROTULAS PLASTICAS ................................................................................... 67

VERIFICACIONES DE CONDICIONES SEGÚN ASCE 41/06 ................................................................................... 69

DIAGRAMAS ROTULAS ............................................................................................................................... 70

DIAGRAMAS ROTULAS LONGITUDINALES ............................................................................................................ 73

6.7 MODELO PILOTES .................................................................................................................................. 75

6.8 MODELO CIMENTACION ..................................................................................................................... 80

6.9 RIGIDEZ EQUIVALENTE ESTRIBO ........................................................................................................... 82

7. ANALISIS NO LINEAL ESTATICO REALIZADO EN SAP 2000 .................................................... 85

7.1 MODELO LONGITUDINAL .................................................................................................................... 85

7.2 MODELO TRANSVERSAL ....................................................................................................................... 93

8. ANALISIS DE RESULTADOS ......................................................................................................... 99

8.1 INFLUENCIA DE LOS EFECTOS P –DELTA ............................................................................................. 99

8.2 INFLUENCIA DE LA INTERACCION SUELO ESTRUCTURA................................................................. 100

8.3 INFLUENCIA DE LA INTERACCION SUELO ESTRUCTURA EN LOS PERIODOS DE LOS MODOS

PRINCIPALES .............................................................................................................................................. 102

8.4 DEMANDA DE DUCTILIDAD .............................................................................................................. 103

9. CONCLUSIONES ...................................................................................................................... 109

10. BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................................... 110

11. ANEXOS ................................................................................................................................... 111



PROYECTO DE GRADO

1. MEMORIA DE CALCULO ANALISIS ESTATICO Y ESTATICO NO LINEAL PUENTE

VOLADIZOS SUCESIVOS PROYECTO DE GRADO

1.1 GEOMETRÍA Y ESQUEMA ESTRUCTURAL

El puente diseñado es un paso superior denominado puente KM 28 + 736 se localiza entre el sector

de Boquerón en el municipio de Ibagué y el municipio de Cajamarca en el centro-occidente del

departamento del Tolima, en el flanco oriental de la Cordillera Central de Colombia en los Andes. El

alineamiento se localiza entre alturas que van desde los 1 150 msnm y 1 810 ms.n.m en un terreno

predominantemente montañoso y atravesando laderas de altas pendientes.

Dada la magnitud del valle a salvar y la su considerable profundidad se hace imposible utilizar un

sistema tradicional apoyando la construcción del puente sobre cimbra convencional, se hace evidente

la utilización de un sistema constructivo auto portante que permita avances in situ de la estructura.

Se considera que la mejor alternativa es la construcción por el método de voladizos sucesivos

hormigonados in situ ya que es el mejor método para las condiciones topográficas y técnicas

presentes en el sitio del ponteadero.

El puente está constituido por un tablero viga cajón de una sola celda, de 10,90 m de ancho total que

incluye, dos carriles de 3,65 m, dos bermas de 1,50 m y dos guardaruedas de 0,35 m. Las barandas

son de tipo metálico y se encuentran adosadas a la parte exterior del tablero.

El tablero presenta un esquema estructural semejante, constituido por tres vanos de 60 + 120 + 60 m

(Figura 1).



PROYECTO DE GRADO

Figura 1. Elevación del puente

La sección transversal del puente es una viga del tipo cajón de canto variable de 6,75 m sobre pila a

2,50 m en la zona de centro de luz y en los vanos de compensación. Las almas son de espesor

constante e igual a 0,40 m (ver figura 2).

Figura 2. SECCIÓN EN CENTRO DE LUZ Y VOLADIZOS DE COMPENSACION SOBRE ESTRIBOS

Figura 3. SECCIÓN TRANSVERSAL SOBRE PILA



PROYECTO DE GRADO

El tablero tiene un alineamiento recto y no presentan sesgo en planta en los ejes de estribos ni sobre

las pilas (Figura 3). El tablero sobre pilas se encuentran empotrado a la misma, en los estribos se han

concebido apoyos deslizantes tipo neopreno con una capa de teflón a fin de evitar la transferencia de

fuerzas horizontales longitudinales a las pilas estribos.

Figura 4. Vista en planta del puente

La geometría de los cables de postensado y las fuerzas necesarias de tensionamiento se definirán en

los planos de construcción y serán aplicadas en fase de construcción a 46 Familias conformadas por

cables de φ=0.60” los cuales se encuentran alojados en las cartelas superiores de las almas. Los cables

de continuidad estarán conformados por torones de 0.6” e Irán alojados en las losas inferiores del

puente.

Todas las pilas y estribos están constituidas por elementos de concreto reforzado. Las cimentaciones

de las pilas serán del tipo profundas, mediante pilotes de 2,00 m de diámetro a 25 m de profundidad.

Las pilas son del tipo cajón de 5.6x4.0 m y 19 m de altura empotradas en el tablero, en la figura No. 4

se muestra el alzado de las pilas tipo.

Figura 5. Alzado de las Pilas.



PROYECTO DE GRADO

Los estribos están conformados por cargaderos donde descansa directamente el tablero del puente,

la cimentación de estos cargaderos estará conformada por dos pilotes de φ= 2.00 a 20.0 m de

profundidad.

Figura 6. Sección transversal de las Pilas.

1.2 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE CÁLCULO EMPLEADO

La superestructura corresponde a un esquema de viga cajón postensada construida en voladizos

sucesivo que recibe las cargas transmitidas por el tablero. El análisis de los elementos de la

superestructura es del tipo elástico lineal, suponiendo que se cumplen las condiciones para la

aplicación de la teoría de vigas de Bernoulli, excepto en el caso del diseño de los bloques de anclaje

de las vigas donde se utilizará el método de bielas y tirantes dado en AASHTO LRFD.



PROYECTO DE GRADO

2. ACCIONES CONSIDERADAS Y COMBINACIONES DE CARGA

2.1 ACCIONES

En el cálculo de los elementos estructurales se han considerado, de acuerdo con el reglamento

AASHTO LFRD Bridge Design Specifications y sus adendas, para ello las acciones han considerando el

proceso constructivo del puente para lo cual se han dividido en tres estados:

a) Puente en construcción con los dos voladizos de 60 m empotrados en las pilas, en esta

condición se tomaron en cuenta las siguientes cargas:

• Peso propio de cada dovela (DC)

• Una carga muerta distribuida y desbalanceada e igual al 2% del peso de la dovela aplicada a uno

de los voladizos y que toma en cuenta posibles diferencias de peso (DIFF)

• La carga viva en construcción (CLL) que se ha tomado como 2.4xE-4 Mpa por área de tablero

aplicado a uno de los voladizos.

• El peso del equipo de construcción que de acuerdo con lo establecido con el constructor seria de

40 Ton aplicados en el centroide de cada dovela a hormigonar (CE).

• Carga de viento sobre la estructura Horizontal calculada basados en la velocidad del viento en el

sitio de ponteadero y función de la altura del tablero (WS).

• Carga de viento de levantamiento actuando sobre el voladizo descompensado e igual a 2.4xE-4

Mpa por área de tablero (WUP).

• Preesfuerzo inicial de los cables de construcción descontando las pérdidas debidas a fricción,

curvatura y penetración de cuña y teniendo presente las dovelas sobre la cual actúa (PRESF).

• Los efectos debidos al creep en la variación de los módulos de elasticidad a fin de evaluar las

flechas en cada etapa de construcción (CR).



PROYECTO DE GRADO

b) En Servicio:

Se han tenido en cuenta las siguientes cargas:

• Cargas muertas superpuestas definidas por el peso de la carpeta asfáltica, peso de los bordillos,

andenes y barandas (DW) actuando en el puente terminado.

• Cargas vivas

Acciones gravitatorias de uso, como la carga viva de tráfico (LL) y la carga de

peatones (PL).

Incremento de la carga de tráfico por efectos dinámicos (IM).

Fuerzas de frenado (BR).

Carga de impacto de vehículos (CT).

• Acciones de viento

Acciones inducidas por el viento sobre la estructura sin sobrecarga (WS)

Acción del viento sobre los vehículos (WL).

• Efecto de deformaciones impuestas.

Acciones inducidas por variaciones térmicas uniformes (TU) o gradiente térmico

(TG).

Acciones inducidas por contracción (SH) y fraguado (CR) del concreto.

• Efecto del preesfuerzo de continuidad.

c) En estado limite extremo I

Para este caso se ha considerado las acciones inerciales debidas a sismo (EQ),

concomitantes con las cargas muertas DC y DW.



PROYECTO DE GRADO

A continuación se describen y cuantifican los valores adoptados en el cálculo del puente para todas

las acciones enumeradas anteriormente.

Acciones permanentes (D):

D1, Peso Propio

El peso propio de los distintos elementos se ha calculado a partir de su geometría (sección

transversal) adoptando una densidad de valor γc =2,4 T/m3., el peso propio se ha activado

automáticamente en el programa a partir de la geometría media de cada dovela, en la tabla No.1 se

muestran las áreas empleadas en el cálculo del peso propio, igual se ha procedido con la pila.

Dovela No Long Dovela Hprom Identificación Area Peso dovela

(m) (m) (m2) (Ton)

0 2.00 6.75 DOVP 6.75 12.1179 60.62

0 2.25 6.59 DOVP 6.59 12.0657 67.91

1 3.20 6.21 DOVE 6.21 11.6850 93.53

2 3.20 5.79 DOVE 5.79 11.1573 89.31

3 3.20 5.39 DOVE 5.39 10.5958 84.81

4 3.20 5.01 DOVE 5.01 10.0471 80.42

5 3.20 4.67 DOVE 4.67 9.5316 76.29

6 3.50 4.33 DOVE 4.33 9.0318 79.07

7 3.50 4.01 DOVE 4.01 8.5377 74.75

8 3.50 3.72 DOVE 3.72 8.0413 70.40

9 3.50 3.46 DOVE 3.46 7.5687 66.26

10 3.50 3.24 DOVE 3.24 7.1657 62.73

11 3.50 3.04 DOVE 3.04 6.7839 59.39

12 3.50 2.87 DOVE 2.87 6.4465 56.44

13 3.50 2.73 DOVE 2.73 6.2569 54.78

14 3.50 2.63 DOVE 2.63 6.1777 54.08

15 3.50 2.56 DOVE 2.56 6.1187 53.57

16 3.50 2.52 DOVE 2.52 6.0848 53.27

17 1.25 2.51 DOVE 2.51 6.0754 19.00

Tabla No1 Áreas y pesos de las secciones medias de las dovelas

También se ha considerado el peso de las traviesas sobre pilas actuando como cargas puntuales.

P = 24.69 Ton



PROYECTO DE GRADO

El peso del dado se ha evaluado a partir de su geometría y se ha repartido entre el número de pilotes

requeridos.

P = 95.83 Ton

Para la revisión del puente en construcción se ha tenido en cuenta una carga uniformemente

distribuida con el valor mostrado en la Tabla No. 2 (DIFF).

Dovela No Hprom Identificación W diff

(m) (Ton/m)

0 6.75 DOVP 6.75 0.61

0 6.59 DOVP 6.59 0.60

1 6.21 DOVE 6.21 0.58

2 5.79 DOVE 5.79 0.56

3 5.39 DOVE 5.39 0.53

4 5.01 DOVE 5.01 0.50

5 4.67 DOVE 4.67 0.48

6 4.33 DOVE 4.33 0.45

7 4.01 DOVE 4.01 0.43

8 3.72 DOVE 3.72 0.40

9 3.46 DOVE 3.46 0.38

10 3.24 DOVE 3.24 0.36

11 3.04 DOVE 3.04 0.34

12 2.87 DOVE 2.87 0.32

13 2.73 DOVE 2.73 0.31

14 2.63 DOVE 2.63 0.31

15 2.56 DOVE 2.56 0.31

16 2.52 DOVE 2.52 0.30

17 2.51 DOVE 2.51 0.30

Tabla No2 Áreas y pesos de las secciones medias de las dovelas



PROYECTO DE GRADO

D2, Peso Del Pavimento Y Barreras

Peso del pavimento (mezcla bituminosa)

• El valor medio es 5 cm

D2, PAV (inf) = 0,050 x 2,2 = 0,110 T/m2 ⇔ 1,05 T/m de tablero.

Peso de barandas

D2,BARANDA= 0,120 T/m ⇔ 0,24 T/m de tablero

Pretensado

Las cargas equivalentes al preesfuerzo interior del tablero se calculan para cada fase de construcción.

En los listados de cálculo se adopta la siguiente notación:

Pi Preesfuerzo total inicial (con pérdidas instantáneas debidas al rozamiento y penetración de

cuñas ) para el análisis de las secciones antes del cierre.

P∞ Preesfuerzo final a largo plazo (con pérdidas instantáneas y diferidas debidas a retracción y

fluencia del concreto y a la relajación del acero de preesfuerzo) para el análisis de las

secciones a tiempo infinito.

Para la determinación de las pérdidas de preesfuerzo se han utilizado los siguientes valores de los

parámetros de cálculo del suministrador del sistema de pretensado VSL:

• Coeficiente de rozamiento en curva µ = 0,25

• Coeficiente de rozamiento parásito k= 0,0010 (diámetro del ducto φ = 90 mm).

• Penetración de cuña en anclaje a= 5 mm



PROYECTO DE GRADO

• Relajación del acero de preesfuerzo a 1000 horas ρ1000horas= 2 %, la relajación a tiempo infinito

(ρf=ρ1000000horas) se puede determinar a partir de los valores de la siguiente tabla.

Tabla No. 3 Coeficientes de relajación del acero de preesfuerzo

Tensión inicial 0.60 fmax 0.70 fmax 0.80 fmax

ρ1000horas (%) 1,0 2,0 5,5

ρf (1000000horas) (%) 2,9 5,8 16

Acciones Reológicas

Las deformaciones reológicas se han determinado de acuerdo con las especificaciones de referencias

técnicas para estructuras de concreto, se adopta la formulación propuesta por la normativa española

(EHE) muy parecida a la propuesta por los códigos europeos o por el código modelo de la asociación

internacional fib. Se han diferenciado los fenómenos de retracción y la fluencia del concreto, también

se han tenido en consideración las variaciones en la edad de los concretos.

Retracciòn

εcs(t,ts) = εcso βs (t-ts)

εcso = βHR (570-5 fc) 10-6 (fc en MPa)

βHR = -1.55 (1-(HR/100)3)

t = edad del concreto en el instante de evaluación (en días)

ts = edad del concreto al comienzo de la retracción (en días)

)(035.0 2 tste

tsts

−+−=β

u

Ace

2=



PROYECTO DE GRADO

εcso = coeficiente básico de retracción

HR = humedad relativa

βs = coeficiente que define la evolución de la retracción en el tiempo

e = espesor medio en mm

Ac = área de la sección transversal

u = perímetro en contacto con la atmósfera

Fluencia

σc = tensión media en el concreto aplicada en el tiempo to.

Eo,to = módulo de deformación en el tiempo to.

ϕ(t,to) = coeficiente de fluencia

ϕo = coeficiente básico de fluencia

El valor del coeficiente de fluencia a tiempo infinito (10000 días) ϕf depende de la edad del concreto

en el momento de aplicación de la carga (to).

[ ] 1500/250)012.0(15.1

)()(

1.0

1

8

8.16)(

9.9

1001

)()(

)(),(

18

3.0

2.0

3/1

>++=

−+−=−

+=

+=

−+=

=−=

HRe

tot

tottotc

toto

fckfcm

e

HR

tofcmo

totcotot

H

H

HR

HR

β

ββ

β

β

ϕ

ββϕϕβϕϕ



PROYECTO DE GRADO

En la Tabla No 4 se muestran los valores de las deformaciones unitarias para retracción adoptados y

los coeficientes de fluencia en función de la geometría media de las dovelas y la edad de fundida, se

ha considerado un tiempo medio entre cada dovela de siete (7) dias.

RESUMEN DE DEFORMACIONES UNITARIAS

Y COEFICIENTES DE FLUENCIA

Dovela No Long Dovela Hprom Identificacio

n

(m) (m) (M/M) t infinito to

2.0 6.75 DOVP 6.75 -0.00024401 2.09947729 1.0268

2.3 6.59 DOVP 6.59 -0.00024325 2.09830138 1.0268

1 3.2 6.21 DOVE 6.21 -0.00024476 2.10063922 1.0112

3.2 5.79 DOVE 5.79 -0.00024792 2.10554854 0.9996

3.2 5.39 DOVE 5.39 -0.00025203 2.11196432 0.9890

3.2 5.01 DOVE 5.01 -0.00025653 2.11904471 0.9775

3.2 4.67 DOVE 4.67 -0.00026110 2.12630671 0.9648

3.5 4.33 DOVE 4.33 -0.00026585 2.13392827 0.9507

7 3.5 4.01 DOVE 4.01 -0.00027101 2.14232473 0.9355

8 3.5 3.72 DOVE 3.72 -0.00027685 2.15198746 0.9193

9 3.5 3.46 DOVE 3.46 -0.00028292 2.16227081 0.9006

10 3.5 3.24 DOVE 3.24 -0.00029396 2.18167199 0.8773

11 3.5 3.04 DOVE 3.04 -0.00029396 2.18167199 0.8499

12 3.5 2.87 DOVE 2.87 -0.00029914 2.19116354 0.8159

13 3.5 2.73 DOVE 2.73 -0.00030177 2.19608735 0.7693

14 3.5 2.63 DOVE 2.63 -0.00030248 2.19742748 0.7084

15 3.5 2.56 DOVE 2.56 -0.00030301 2.19845154 0.6293

16 3.5 2.52 DOVE 2.52 -0.00030330 2.19899113 0.5126

17 1.3 2.51 DOVE 2.51 -0.00030330 2.19899113 0.0000

Valor medio -0.00027617 2.15243419 0.83497137

Tabla No.4

Resumen de las deformaciones unitarias debidas a retracción y los coeficientes de fluencia



PROYECTO DE GRADO

Cargas Vivas (Ll, Pl, Br, Ce ,Im, Cll)

a) En Construcción

Carga viva de construcción CLL

Como se ha comentando anteriormente como cargas vivas en construcción se ha considerado una

carga uniformemente (CLL) distribuida en el voladizo 1 .

Wcl= 0.26 Ton/ml/tablero

Carga del equipo de construcción CE

Para efectos de cálculo se ha considerado una carga de 40 Ton actuando en el extremo de las

ménsulas de manera simultánea

PCE = 40 Ton

b) En Servicio

A efectos de cálculo de los valores de las cargas vivas (modelo de carga vehicular) se adopta el criterio

de la AASHTO LFRD 1998 (HL-93).

El número de carriles a considerar es:

Nº de calzada=ENTERO(ancho de calzada=10.20/3.6) = 2

Ancho expresado en m

Carga viva vehiculo de di seño todos los cas os excepto

Momento negativo y rea ccion en el apoyo intermedio:

Carga viva vehiculo de dis eño Momento nega tivo y

rea ccion en el a poyo intermedio:

ASSTHO



PROYECTO DE GRADO

La carga vehicular de diseño en cada uno de los dos carriles se toma como combinación de las

siguientes cargas:

− Carga de camión de 3 ejes con una carga total de 32.5 T o eje tándem constituido por dos

cargas iguales de 11 T separadas 1.2 m.

− Carga de carril de valor uniforme en sentido longitudinal e igual a 0.93 T/m aplicada en un

ancho de carril de 3 m (lo que equivale a una carga superficial de 0.31 T/m2).

La aplicación de las cargas será la siguiente:

En cada carril se tomará el efecto más desfavorable de las tres combinaciones siguientes:

− El efecto de un eje tándem junto a la carga de carril.

− El efecto de un camión de diseño junto a la carga de carril.

− En vanos continuos a efectos de cálculo del máximo momento de flexión negativa sobre pilas, el

90% del efecto de dos camiones separados 15 m entre el primer y último eje de los dos

vehículos y el 90% de la carga de carril. Para los camiones se adoptará una separación entre sus

ejes traseros de 4.3 m .

Para el cálculo del ELS de deformaciones, se podrá tomar una carga vehicular reducida de valor igual

al más desfavorable de:

− Un camión de diseño

− 25% del efecto del camión de diseño junto la carga de carril

Se incluirá en la carga del camión el factor de impacto, y se comprobará que la máxima flecha

producida por las cargas anteriores no supera el valor L/800, siendo L la longitud del vano.

El tablero presenta 2 carriles, no pudiéndose reducir la intensidad de las cargas vivas totales por

simultaneidad siendo el factor de reducción por simultaneidad igual a 1..



PROYECTO DE GRADO

El factor de impacto (IM), expresado como un porcentaje del esfuerzo de la carga viva, se determina

de acuerdo con la tabla 3.6.2.1., aplicándose a los efectos producidos por el camión de diseño o por el

eje tándem.

Componente IM

Juntas 75%

Estados Límite de Fatiga y

Fractura

15%

Otros Estados Límites 33%

Tabla 5

Factor de impacto según LRFD

Para determinar la máxima carga excéntrica y su efecto torsor en el tablero por unidad de longitud,

se consideran los siguientes valores:

Carga de carril uniforme W= 0.93/3.00= 0.310 T/m

Distribuida en los 5.15 de un lado del tablero.

La carga se toma como una carga puntual de valor=

1.60 ton/ml, más un momento Mw de = 4.11ton-m/ml

Carga puntual P = 1 vehículos o ejes tándem para flexión positiva

P = 2 vehículos para flexión negativa o la situación anterior

Excentricidad del eje del camión= 5.15-0.6-0.9 = 3.65 m

Estos valores no incluyen Impacto sobre las cargas puntuales para los diferentes estados límites.

Viento (Wl Y Ws)



PROYECTO DE GRADO

Ws, Carga De Viento Sobre La Estructura

a) En construcción

En construcción fueron tenidas en cuenta dos cargas de viento, una transversal función de la

velocidad del sitio cuyo valor de acuerdo con el mapa de riesgo Eólico normativo es de 60 Km/h por lo

que la presión del viento es de 0.00034 N/mm2, la distribución de la fuerza en el canto medio del

tablero es mostrado en la tabla No. 6.

Dovela No Hprom Identificación WS

(m) (Ton/m)

0 6.75 DOVP 6.75 0.230

0 6.59 DOVP 6.59 0.224

1 6.21 DOVE 6.21 0.211

2 5.79 DOVE 5.79 0.197

3 5.39 DOVE 5.39 0.183

4 5.01 DOVE 5.01 0.170

5 4.67 DOVE 4.67 0.159

6 4.33 DOVE 4.33 0.147

7 4.01 DOVE 4.01 0.136

8 3.72 DOVE 3.72 0.126

9 3.46 DOVE 3.46 0.118

10 3.24 DOVE 3.24 0.110

11 3.04 DOVE 3.04 0.103

12 2.87 DOVE 2.87 0.098

13 2.73 DOVE 2.73 0.093

14 2.63 DOVE 2.63 0.089

15 2.56 DOVE 2.56 0.087

16 2.52 DOVE 2.52 0.086

17 2.51 DOVE 2.51 0.085

Tabla 6

Fuerzas de viento sobre la estructura WS

También se consideró una acción de viento ascendente con valor de:

Wup (Ton/ml) = 0.26 Ton/ml



PROYECTO DE GRADO

b) En servicio

La velocidad de diseño del viento a una altura z sobre el terreno VDZ, en km/h, se calcula como:

=

0

100 ln5.2

Z

Z

V

VVV

BDZ

Donde:

V10 es la velocidad de referencia del viento a 10 m de altura sobre el nivel del suelo para la zona en la

que se ubica el puente, en km/h.

VB es la velocidad de referencia básica, en km/h.

Z es la altura en metros a la que se encuentran los elementos sobre los que se está calculando la

acción de viento.

V0 es la velocidad de rugosidad para el entorno en el que se encuentra ubicado el puente, según la

tabla 3.8.1.1-1.

Z0 es la altura de rugosidad para el entorno en el que se encuentra ubicado el puente, según la tabla

3.8.1.1-1.

En nuestro caso asimilamos V10 = 60K/h VB = 160 km/h.

Para entorno urbano tenemos V0 =19.3 km/h y Z0 = 1 000 mm.

Para el tablero adoptamos Z=10 000 mm.

De este modo obtenemos:



PROYECTO DE GRADO

A partir de esta velocidad de diseño, podemos calcular la presión básica de viento, PD:

2

=

B

DZBD V

VPP

Donde:

PB es la presión básica de viento según la tabla 3.8.1.2.1.-1.

PD es la presión de diseño de viento.

Para tableros viga según la tabla 3.8.1.2.1.-1, la presión básica de viento es de 0.240 T/m2.

Así, tenemos:

22

/034.0160

60240.0 mTPD =

=

En nuestro caso la superficie expuesta varia entre 7.05 m en pila y 2.75 m en centro de vano,

incluyendo en este caso la altura del bordillo de 0.25 m, la acción de viento en la estructura para el

tablero es mostrada en la Tabla No. 7

Tabla 7

Fuerzas de viento sobre la estructura WS

Dovela No Hprom Identificación WS

(m) (Ton/m)

0 6.75 DOVP 6.75 0.238

0 6.59 DOVP 6.59 0.233

1 6.21 DOVE 6.21 0.220

2 5.79 DOVE 5.79 0.205

3 5.39 DOVE 5.39 0.192

4 5.01 DOVE 5.01 0.179

5 4.67 DOVE 4.67 0.167

6 4.33 DOVE 4.33 0.156

hkmVDZ /601000

10000ln

160

803.195.2 =

⋅⋅=



PROYECTO DE GRADO

7 4.01 DOVE 4.01 0.145

8 3.72 DOVE 3.72 0.135

9 3.46 DOVE 3.46 0.126

10 3.24 DOVE 3.24 0.119

11 3.04 DOVE 3.04 0.112

12 2.87 DOVE 2.87 0.106

13 2.73 DOVE 2.73 0.101

14 2.63 DOVE 2.63 0.098

15 2.56 DOVE 2.56 0.096

16 2.52 DOVE 2.52 0.094

17 2.51 DOVE 2.51 0.094

La fuerza de viento no debe ser inferior a 0.440 T/m para tableros tipo viga, por lo tanto adoptaremos

este último valor al ser superior al calculado anteriormente.

La componente vertical de la fuerza de viento sobre la estructura se tomará igual a 0.096 Ton/m2 por

la anchura del tablero en metros, siendo en nuestro caso igual a 0.096*10.90 = 1.05 T/m. Esta fuerza

es ascendente y se considerará aplicada a ¼ de la anchura del tablero en el lado a barlovento. Esta

componente no se considerará en el caso de combinarse la carga de viento sobre vehículos

conjuntamente con la carga de viento horizontales sobre la estructura.

No es necesario realizar un análisis aeroelástico de la estructura, pues la relación luz/canto no es

superior a 30.0, en nuestro caso luz/canto=120/10.90 =11

Fuerzas Originadas Por Deformaciones Impuestas (Tu, Tg, Y Se)

Tg, Gradiente De Temperatura

Para los puentes en voladizos sucesivos y de acuerdo con lo establecido en la referencia 1 se adopta

un gradiente térmico de 5ºC para las cargas de servicio.



PROYECTO DE GRADO

Se, Asentamientos Diferenciales

No se ha tenido en cuenta la existencia de asentamientos diferenciales, debido a que la cimentación

de la estructura es profunda.

Acción Sísmica, (Eq)

Según el LRFD se debe usar un método determinado para el análisis por cargas sísmicas dependiendo

de la zona sísmica donde se encuentre el proyecto, la regularidad de la estructura, y la importancia

del puente.

Zona sísmica:

El corredor vía analizado se encuentra en zona de riesgo sísmico intermedio con un coeficiente de

aceleración sísmico Aa=020, el suelo de cimentación por encima de la roca es del tipo S2, que equivale

a un coeficiente S=1.2. Con estas características según el código C.C.D.S.P se propone el siguiente

espectro de diseño:



PROYECTO DE GRADO

Figura 7. Sección transversal de las Pilas.

Clasificación Por Importancia

El puente se clasifica como otros, según los requerimientos dados en 3.10.3 AASHTO LFRD 2010.

Según tabla 4.7.4.3.1-1 AASHTO LFRD 2010 Se requiere un análisis del tipo MM (“Multimode Elastic

Method”).

Factores De Modificación De Respuesta

Para las pilas intermedias se empleó un R = 3 en el diseño sísmico elástico.

Los dados y pilotes se diseñaran con un R=1.0

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

AC

ELE

RA

CIO

N E

SP

EC

TR

AL

PERIODO ESTRUCTURAL (S)

ESPECTRO DE DISEÑO

CCDSP



PROYECTO DE GRADO

2.2 COMBINACIONES DE CARGA

Se han realizado combinaciones de carga para la estructura en construcción, servicio y eventos

extremos.

a) Combinaciones de Carga en construcción

Se han considerado las combinaciones de carga definidas en el numeral 5.20 de la AASHTO – LRFD.

b) Combinaciones de Carga en servicio y ante eventos extremos

Las Combinaciones de Carga y Factores de carga fueron tomados de la Tabla 3.4.1-1 (AASHTO – LRFD):

Factores de carga para cargas permanentes. Tomado de Tabla 3.4.1-2 (AASHTO – LRFD)

Load Combination

DC DD DW

LL IM CE

WA WS WL FR TU CR SH

TG SE Use One of These at a Time

Limit State EH EV ES

BR PL LS

EQ IC CT CV

Strength I gp 1.75 1.00 - - 1.00 0.50/1.20 gTG gSE - - - - Strength II gp 1.35 1.00 - - 1.00 0.50/1.20 gTG gSE - - - -

Strength III gp - 1.00 1.40 - 1.00 0.50/1.20 gTG gSE - - - -

Strength IV EH, EV, ES, DW, and DC ONLY

gp 1.5 - 1.00 - - 1.00 0.50/1.20 - - - - - -

Strength V gp 1.35 1.00 0.40 0.40 1.00 0.50/1.20 gTG gSE - - - -

Extreme Event I gp gEQ 1.00 - - 1.00 - - 1.00 - - -

Extreme Event II gp 0.50 1.00 - - 1.00 - - - 1.00 1.00 1.00

Service I 1.00 1.00 1.00 0.30 0.30 1.00 1.00/1.20 gTG gSE - - - -

Service II 1.00 1.30 1.00 - - 1.00 1.00/1.20 - - - - - -

Service III 1.00 0.80 1.00 - - 1.00 1.00/1.20 gTG gSE - - - - Fatigue - 0.75 - - - - - - - - - - -



PROYECTO DE GRADO

2.3 MATERIALES, COEFICIENTES DE SEGURIDAD Y NORMATIVAS

Concretos

Concreto de nivelación............ f’c = 14,5 MPa

Pilotaje ........ f’c = 25 MPa

Dados………………….... f’c = 25 MPa

Pilas f’c = 28 MPa

Estribos cargadero f’c = 28 MPa

Dovelas…................................ f’c = 35 MPa

Bordillos f’c = 25 MPa

Aceros

Acero corrugado para refuerzo ASTM A706 (Grado 60), con fy >= 420 MPa (4200 Kp/cm2).

Acero de postensado de alambres de siete hilos de 15 mm 0,6” ASTM A416 (Grado 270) sin

revestimiento y de baja relajación.

Type of Load Load Factor

Maximum Minimum

DC: Component and Attachments 1.25 0.90

DD: Down drag 1.80 0.45

DW: Wearing Surface and Utilities 1.50 0.65

EH: Horizontal Earth Pressure Active Rest

1.50

1.35

0.90

0.90

EV: Vertical Earth Pressure Overall Stability Retaining Structure Rigid Buried Structure Rigid Frames Flexible Buried Structures Flexible Metal Box Culverts

1.35 1.35 1.30 1.35 1.95 1.50

N/A 1.00 0.90 0.90 0.90 0.90

ES: Earth Surcharge 1.50 0.75



PROYECTO DE GRADO

COEFICIENTES DE SEGURIDAD PARA LA RESISTENCIA

A continuación se especifican los coeficientes de seguridad adoptados para la resistencia según el

artículo 5.5.4.2.1 de AASHTO LFRD para puentes no construidos por dovelas prefabricadas:

Flexión y tracción en concreto reforzado ………………………………… φ = 0.90

Flexión y tracción en concreto postensado …………………………….. φ = 1.00

Cortante y torsión en concreto de densidad normal ……………………… φ = 0.90

Compresión en elementos con espirales o ganchos y en zona sísmica 1 o 2 φ = 0.75

Apoyo en concreto …………………………………………………….… φ = 0.70

Compresión en modelos de bielas y tirantes ……………………………… φ = 0.70

Compresión en zonas de anclaje para concreto de densidad normal……… φ = 0.80

Tracción en el acero en zonas de anclaje…………………………………. φ = 1.00

COEFICIENTES DE SEGURIDAD PARA LAS CARGAS

Se ha adoptado el valor 1.00 para el factor ηi según el apartado 1.3.2 de AASTHO LRFD, al tratarse de

un puente de ductilidad normal, ηd = 1.00, con niveles de redundancia resistente normales, ηr = 1.00 y

con una importancia operacional normal, ηl = 1.00.

NORMATIVAS

• American Association of State Highway and Transportation Officials, Load and Resistance

Factor Design, Bridge Design Specifications, 2010 Edition (AASHTO LFRD 2010).

• AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design, American Association of State Highway and Transportation Officials, 2nd Edition, 2011.

• ASCE 41-06 Seismic Rehabilitation of Existing Buildings, American Society of Civil Engineers,

2006.

• Caltrans Seismic Design Criteria Version 1.7, Caltrans, April 2013.



PROYECTO DE GRADO

3. CÁLCULO ESTRUCTURAL ELASTICO DEL TABLERO

3.1 CÁLCULO ESTRUCTURAL CON MODELO DE VIGA CONTINUA

Para la modelación estructural del puente KM 28+736 se ELABORARAN tres (3) modelos:

• Modelos isostaticos en construcción para cada una de las etapas de CONSTRUCCION del puente. • Modelo General Tridimensional para las cargas de SERVICIO del puente. • Modelo General tridimensional para las cargas correspondientes al EVENTO EXTREMO I (Sismo).

DISCRETIZACIÓN Y CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS

MODELOS ISOSTATICOS

Se modela el tablero mediante una viga dorsal como único nervio longitudinal, esta viga coincidirá

con el eje del tablero para cada etapa de construcción, con seis (6) grados de libertad por nudo (3

desplazamientos y 3 giros), el nervio longitudinal se ha dividido para cada etapa de construcción en el

numero de barras correspondientes a la longitud de las dovelas, asignando a cada una las

propiedades mecánicas como media de las características de sus secciones extremas, se han tenido

en cuenta las diferencias de altura de cada sección mediante el uso de excentricidades así como la

pendiente longitudinal del tablero. La pila se ha considerado como un elemento con seis grados de

libertad unido rígidamente al tablero y los pilotes, los pilotes se han modelado como elementos con

seis grados de libertad por nudo y soportados lateralmente por resortes tipo WINKLER que

consideran el aporte en rigidez elástica del suelo, a continuación se muestra el modelo típico para la

fase de construcción diecisiete (17) que corresponde a la hormigonada de la dovela No 17.



PROYECTO DE GRADO

Figura No. 8

Modelo Tridimensional Fase 17

En las Figuras No. 2 y 3 se muestra la numeración de los nodos y elementos del modelo para la fase

de construcción No. 8

Figura No. 9

Numeración de nodos Fase 17



PROYECTO DE GRADO

Figura No. 10

Numeración de Elementos Fase Ocho (8)

Como condiciones de frontera para cada fase de construcción se han considerado los pilotes

apoyados en la base y lateralmente apoyados en resortes que modelan la rigidez del suelo, también

se han establecido uniones rígidas entre la cabeza de la pila y el tablero y entre la base de la pila y la

cabeza de los pilotes simulando un encepado rígido, adicionalmente se han considerado las

excentricidades entre los centros de gravedad de cada sección. En las figuras 4 y 5 se muestran las

vinculaciones y excentricidades para el modela de la fase 8.

Figura No. 11

Vinculaciones y condiciones de Frontera



PROYECTO DE GRADO

Figura No. 12

Excentricidades del tablero

Para cada fase de construcción se ha considerado un módulo de elasticidad reducido que toma en

cuenta la edad de las dovelas de acuerdo con lo establecido en el apartado 2 de las presentes

memorias de cálculo, dicho módulo debe ser verificado en obra y en caso de desviaciones ser

informado al diseñador, tambien se han considerado la geometría media para el cálculo de las

propiedades de las secciones y su peso propio. En la figura No 6 se muestra la identificación de las

propiedades de las secciones y en la Tabla No. 1 las propiedades de dichas secciones.

Figura No. 13

Propiedades de las secciones



PROYECTO DE GRADO

Nombre de la

sección

Lista de

barras

SX (m2)

SY (m2)

SZ (m2)

IX (m4)

IY (m4)

IZ (m4)

DOVE 3.72 16 35 8,04128 3,00156 5,21609 21,38932 52,92803 16,96133

DOVE 4.01 17 34 8,53768 3,22504 5,53032 24,37109 55,01206 21,08213

DOVE 4.33 18 33 9,03184 3,47683 5,81091 32,86462 57,19535 26,05670

DOVE 4.67 19 32 9,53156 3,73112 6,07931 37,45836 59,45438 31,93651

DOVE 5.01 20 31 10,04715 3,99443 6,35366 43,45733 61,79226 38,77949

DOVE 5.39 21 30 10,59584 4,27998 6,64081 47,03196 64,29445 47,04931

DOVE 5.79 22 29 11,15732 4,59003 6,91430 53,14938 66,92992 56,93272

DOVE 6.21 23 28 11,68502 4,92508 7,12235 67,86794 69,59358 68,37098

DOVE 6.59 24 27 12,06567 7,20131 5,20968 75,50585 71,78770 79,18980

DOVE 6.75 25 26 12,11794 7,19109 5,32621 66,17482 72,50877 83,40145

PILA 4x5.6x0.4 4 7,12000 0,0 0,0 0,0 29,48320 16,94773

SC_3 1A3 5 6

45A63

1,76715 1,49103 1,49103 0,49701 0,24850 0,24850

Tabla No. 1

Propiedades de las secciones

Material

E (T/m2)

G (T/m2)

RO (T/m3)

1 DOVE6.75-63 1371295,00 1060504,86 2,50

2 FC 4000 1840650,00 1060504,86 2,50

3 DOVE6.21-56 1392212,00 1060504,86 2,50

4 FC 3000 (sin

masa)

1811422,10 1060504,86 0,0

5 FC 5000 2338536,00 1060504,86 2,50

6 DOVE5.79-49 1413616,00 1060504,86 2,50

7 DOVE5.39-42 1438396,00 1060504,86 2,50

8 DOVE5.01-35 1469114,00 1060504,86 2,50

9 DOVE4.67-28 1509636,00 1060504,86 2,50

10 DOVE4.33-21 1567387,00 1060504,86 2,50

11 DOVE4.01-14 1664636,00 1060504,86 2,50

Tabla No. 2

Propiedades de los Materiales



PROYECTO DE GRADO

Como cargas de construcción se han considerado las descritas en el apartado 3 de las presentes

memorias de cálculo, en las figuras No. 7 a la 13 se registran los tipos de cargas usadas en

construcción.

Figura No. 14

Acciones debidas a peso propio (DC)

Figura No. 15

Acciones debidas a carga diferencial (DIFF)

Figura No. 16

Acciones debidas a la carga viva de equipo (CLL)

Figura No. 17

Acciones debidas al peso del equipo (CE)

MODELOS PARA CARGAS DE SERVICIO Y EVENTO EXTREMO I

Se modela el tablero mediante una viga dorsal como único nervio longitudinal, coincidente con el eje

del tablero con seis (6) grados de libertad por nudo (3 desplazamientos y 3 giros), el nervio

longitudinal se ha dividido en el numero de barras correspondientes a la longitud de las dovelas,

asignando a cada una las propiedades mecánicas como media de las características de sus secciones

extremas, se han tenido en cuenta las diferencias de altura de cada sección mediante el uso de



PROYECTO DE GRADO

excentricidades así como la pendiente longitudinal del tablero. La pila se ha considerado como un

elemento con seis grados de libertad unido rígidamente al tablero y los pilotes, los pilotes se han

modelado como elementos con seis grados de libertad por nudo y soportados lateralmente por

resortes tipo WINKLER que consideran el aporte en rigidez del suelo.

En la zona de estribos simulara el apoyo mediante una rigidez equivalente a la proporcionada por el

aparato de elastómero, una a cada lado del nervio longitudinal, con su extremo final coincidente con

la posición real de los apoyos de neopreno. En los apoyos de neopreno se han prescrito únicamente

los movimientos verticales del nudo.

MODELO VERIFICACION CARRO DE AVANCE



PROYECTO DE GRADO

ACCIONES CABLES FASE A FASE

Dovela No Peso dovela Reaccion atrás Momento

(Ton) (Ton) (Ton*m)

0 60.62 92.7486 370.9944

0 67.91 103.9023 415.6092

1 93.53 143.1009 572.4036

2 89.31 136.6443 546.5772

3 84.81 129.7593 519.0372

4 80.42 123.0426 492.1704

5 76.29 116.7237 466.8948

6 79.07 120.9771 483.9084

7 74.75 114.3675 457.47

8 70.4 107.712 430.848

9 66.26 101.3778 405.5112

10 62.73 95.9769 383.9076

11 59.39 90.8667 363.4668

12 56.44 86.3532 345.4128

13 54.78 83.8134 335.2536

14 54.08 82.7424 330.9696

15 53.57 81.9621 327.8484

16 53.27 81.5031 326.0124

17 19 29.07 116.28



PROYECTO DE GRADO

Se indica cómo se estiman las cargas de cada uno de los cables y la integración de las cargas de pre-

esfuerzo al modelo evolutivo del puente. Se muestran los siguientes parámetros:

• Área de cable de pre-esfuerzo.

• Área de ductos. Se estiman áreas efectivas para cálculo de esfuerzos, además las variaciones

debidas a grouting de dichos ductos (cálculo de sección completa y reducida fase a fase).

• Fuerza estimada de tesado y pérdidas debidas a penetración de cuña, rozamiento, curvatura,

y además de acuerdo al análisis evolutivo pérdidas diferidas.

• Longitud del cable y cargas totales.

• Alargamientos de los cables.

CÁLCULO DEL POSTENSADO

POSTENSADO Y TRAZADOS

El trazo del postensado en alzado se define en los planos del proyecto mediante una sucesión de tramos formados por

rectas y parábolas con continuidad en la elevación y en su pendiente. En planta el trazo puede ser recto o curvo,

permitiéndose variaciones del radio de curvatura. Los 2 extremos del trazado son anclajes de tipo activo.

CÁLCULO ESTRUCTURAL

El cálculo de la fuerza de postensado se realiza con una rutina de EXCEL que considera las pérdidas de

esfuerzo instantáneas, las pérdidas diferidas son consideradas mediante el uso de un diferencial de

temperatura de acuerdo con el código AASTHO. El programa calcula, además, un sistema de fuerzas

equivalentes a la introducción del postensado en la estructura, para su consideración en el modelo de

análisis estructural del tablero.

La rutina permite la determinación de las pérdidas de la fuerza de postensado asociadas a los

siguientes aspectos:

Pérdidas instantáneas

a.- Pérdidas por rozamiento.

b.- Pérdidas de penetración de cuña en anclajes.

c.- Pérdidas por acortamiento elástico del concreto.



PROYECTO DE GRADO

Las fuerzas equivalentes del postensado son determinadas mediante una hoja de cálculo que permite

determinar la fuerza efectiva para cada tensionamiento descontando las perdidas debidas a

penetración de cuña del anclaje, rozamiento y curvatura, dando com resultados las fuerza promedios

en varios puntos del cable asi como sus excentricidades, éstos datos son incluidos en los modelos

elaborados con el programa ROBOT para cada fase de construcción y evaluar de esta manera los

esfuerzos en construcción en cada dovela.

VALORACION DEL TENSIONAMIENTO

Carga de tensionamiento

El C.C.D.S.P. A.8.7.2 permite esfuerzos en el momento de tensionar los cables de 0.90 fpy = 0.81 fpu,

para cables de baja relajación = 1507MPa => 21.5 Ton, para un cable de φ5/8”. Este valor sería el

valor tope a utilizar en nuestro concepto, ya que los esfuerzos en el cable bajo esta carga son

temporales debido a la naturaleza de la carga.

En este tipo de puentes el peso propio se convierte en la carga más importante a resistir, del orden

del 70% de la total. Consideramos adecuado tensionar a 20 T ya que en este tipo de puentes el

diagrama de momentos a tiempo infinito de peso propio tiende a “caer” provocando una descarga en

las acciones a tomar por los cables, llevar los cables al tope origina un mayor efecto hiperestatico de

la acción de pretensado pudiendo llegar a estados de esfuerzos indeseables en la estructura.

Evaluación de pérdidas y cálculo de esfuerzos en el acero de postensado.

Se realizó el análisis de pérdidas para cada cable representativo del sistema de preesfuerzo. El cálculo

se realiza partiendo de la fuerza indicada en los planos en gato y utilizando los factores de pérdidas

dados por el contratista del sistema de tensionamiento, en este caso VSL, que se presentan a

continuación:

Coeficiente de fricción debido a curvatura del cable K = 0.001 rad/m.

Coeficiente de Fricción µ = 0.25.

Penetración de cuña = 5mm.

A continuación se presenta el cálculo de pérdidas instantáneas.



PROYECTO DE GRADO

CÁLCULO DE PÉRDIDAS POR FRICCIÓN Y CUÑA EN CABLES P OSTESADOS

DESCRIPCIÓN: Dovela sobre cimbra (SobrePila 1 y Sobr epila2)

Resistencia última Cable fpu = 1860 MPa Unidades: SI

Porcentaje de esfuerzo fjack/fpu = 0,77

Esfuerzo en anclaje fjack = 1425 MPaPenetración de cuña ∆L = 5,000 MM

Módulo de Elasticidad del Acero Es = 190000 MPaCoeficiente de rozamiento en curva µ = 0,25Coeficiente de rozamiento parásito k = 1,00E-03 1/M

Perdida por penetación de cuña ∆f = 312,36 MPaLongitud de penetración Lc = 6,21 M

Esfuerzo en el punto de estabilización fconv = 1268,8 MPa 0,000Analisis completado

Esfuerzos en Tendon Secciones de Diseño

Punto No.Distancia

desde anclaje

Longitud del

segmento

Variación angular

α

Distancia desde anclaje

Antes de penetrar cuñas

Después de penetrar cuñas



M M rad M MPa MPa M MPa1 0 0 0 0,00 1425,0 1112,6 1,125 1153,62 2,25 2,25 0,22780 2,25 1343,1 1194,6 3,25 1196,03 4,25 2 0,00000 4,25 1340,2 1197,4 5,25 1233,84 6,5 2,25 0,22780 6,21 1268,8 1268,8 7,375 1257,15 8,5 2 0,00000 6,50 1258,3 1258,36 8,5 8,50 1255,5 1255,57 8,5 8,50 1255,5 1255,58 8,5 8,50 1255,5 1255,59 8,5 8,50 1255,5 1255,5

10 8,5 8,50 1255,5 1255,511 8,5 8,50 1255,5 1255,512 8,5 8,50 1255,5 1255,513 8,5 8,50 1255,5 1255,514 8,5 8,50 1255,5 1255,515 8,5 8,50 1255,5 1255,5

∆L*E = 950000 kN/M Debe ser igual al área bajo la curva de esfuerzos

Trazado del Tendón

Esfuerzos en tendones POSTESADOS(Tensionamiento por la izquierda)

0

500

1000

1500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Distancia a lo largo del cable, [M]/[M]

Esf

uerz

os [k

si]/[

Mpa

]



PROYECTO DE GRADO


DESCRIPCIÓN: Dovela No. 1



Esfuerzo en anclaje fjack = 1425 MPaPenetración de cuña L = 5,000 MM

Módulo de Elasticidad del Acero Es = 190000 MPaCoeficiente de rozamiento en curva = 0,25Coeficiente de rozamiento parásito k = 1,00E-03 1/M

Perdida por penetación de cuña f = 393,19 MPaLongitud de penetración Lc = 3,63 M

Esfuerzo en el punto de estabilización fconv = 1228,4 MPa 0,000Analisis completado


Punto No.Distancia

desde anclaje

Longitud del

segmento

Variación angular






M M rad M MPa MPa M MPa

1 0 0,00 0 0,00 1425,0 1031,8 1,6 1071,22 1 1,00 0,00000 1,00 1423,6 1033,2 4,325 1201,83 2,55 1,55 0,27871 2,55 1325,6 1131,2 6,45 1198,84 3,92 1,37 0,35620 3,63 1228,4 1228,4 8,45 1196,05 7,45 3,53 0,00000 3,92 1202,4 1202,4 10,575 1192,96 10,98 3,53 0,0000 7,45 1197,4 1197,4 13,3 1009,17 12,35 1,37 0,3562 10,98 1192,4 1192,48 13,9 1,55 0,2787 12,35 1069,2 1069,29 14,9 1,00 0,0000 13,90 971,2 971,2

10 14,9 14,90 969,8 969,811 14,9 14,90 969,8 969,812 14,9 14,90 969,8 969,813 14,9 14,90 969,8 969,814 14,9 14,90 969,8 969,815 14,9 14,90 969,8 969,8

L*E = 950000 kN/M Debe ser igual al área bajo la curva de esfuerzos

ALARGAMIENTO ANTES DE PENETRACIÓN DE CUÑA 93,90

Trazado del Tendón


0

500

1000

1500

0 2 4 6 8 10 12 14 16


Esf

uerz

os [k

si]/[

Mpa

]



PROYECTO DE GRADO


DESCRIPCIÓN: Dovela No. 14



Esfuerzo en anclaje fjack = 1425 MPaPenetración de cuña ∆L = 5,000 MM

Módulo de Elasticidad del Acero Es = 190000 MPaCoeficiente de rozamiento en curva µ = 0,25Coeficiente de rozamiento parásito k = 1,00E-03 1/M

Perdida por penetación de cuña ∆f = 412,11 MPa Longitud de penetración Lc = 3,64 M

Esfuerzo en el punto de estabilización fconv = 1218,9 MPa 0,000 Analisis completado


Punto No.Distancia

desde anclaje

Longitud del

segmento

Variación angular

α






M M rad M MPa MPa M MPa 0

1 0 0,00 0 0,00 1425,0 1012,9 1,75 1072,5 3,52 1 1,00 0,000000 1,00 1423,6 1014,3 5,25 1093,6 3,53 4,87 3,87 0,931751 3,64 1218,9 1218,9 8,75 822,6 3,54 8,74 3,87 0,931751 4,87 1123,1 1123,1 12,25 817,8 3,55 58,74 50,00 0,000000 8,74 822,6 822,6 15,75 812,9 3,56 108,74 50,00 0,000000 58,74 753,1 753,1 19,25 808,0 3,57 112,61 3,87 0,931751 108,74 683,6 683,6 22,75 803,2 3,58 116,48 3,87 0,931751 112,61 383,2 383,2 26,25 798,3 3,59 117,48 1,00 0,000000 116,48 82,7 82,7 29,75 793,4 3,5

10 117,48 117,48 81,3 81,3 33,25 788,6 3,511 117,48 117,48 81,3 81,3 36,75 783,7 3,512 117,48 117,48 81,3 81,3 40,10 779,0 3,213 117,48 117,48 81,3 81,3 43,30 774,6 3,214 117,48 117,48 81,3 81,3 46,50 770,1 3,215 49,70 765,7 3,216 52,90 761,3 3,217 55,63 757,5 2,2518 57,75 754,5 219 59,75 751,7 220 61,88 748,8 2,25

64,60 745,0 3,267,80 740,5 3,271,00 736,1 3,274,20 731,6 3,277,40 727,2 3,280,75 722,5 3,584,25 717,7 3,587,75 712,8 3,591,25 707,9 3,594,75 703,1 3,598,25 698,2 3,5

101,75 693,4 3,5105,25 688,5 3,5108,75 682,9 3,5112,25 411,1 3,5

21 115,75 139,4 3,522 117,48 117,48 81,3 81,3

∆L*E = 950000 kN/M Debe ser igual al área bajo la curva de esfuerzos

ALARGAMIENTO ANTES DE PENETRACIÓN DE CUÑA 465,68

Trazado del Tendón


0

500

1000

1500

0 20 40 60 80 100 120 140


Esf

uerz

os [k

si]/[

Mpa

]



PROYECTO DE GRADO

VERIFICACIÓN DE ESFUERZOS NORMALES

ESFUERZOS NORMALES

En el tablero se han comprobado las siguientes condiciones de esfuerzos máximas de compresión

σc,max o de tracción σt,max (ambas expresadas en valor absoluto) de acuerdo con las

especificaciones del Código AASTHO (artículo 5.9.4):

a. Hipótesis de carga de construcción:

a.1. Considerando peso propio y el postensado total de construcción para la construccion

de cada dovela:

σt, max < 0.9 MPa (90 ton/m2)

σc,max < 0.50 f’ci = 15 MPa (1500 Ton/m2)

El concreto deberá alcanzar una resistencia a compresión antes del tensado

superior a 30 MPa



PROYECTO DE GRADO

ESFUERZOS EN CONSTRUCCION

ANALISIS DE LAS TENSIONES EN LA BARRA

FASE 2

Sección : DOVE 6.21

Barra N.° : 28

Longitud : 3.203 m

SECCION TRANSVERSAL

Caso de carga : "DC+DIFF+0.70WS+0.70WUP+PRESF"

Tipo de análisis de tensiones (Hipótesis) : Normales

Esfuerzos internos tomados en cuenta : Fx Fy Fz Mx My Mz

Tensiones extremas en la barra

sX max sX min | t | max si max

Tensiones 315.77 T/m2 -63.55 T/m2 44.97 T/m2 315.77 T/m2

Posición relativa 0.98 0.98 1.00 1.00

Posición absoluta 3.123 m 3.123 m 0.000 m 3.123 m

RESULTADOS EN LA SECCION

Coordenadas de la sección x/l = 0.50 (Relativas) x = 1.601 m (Absolutas)



PROYECTO DE GRADO

Fuerzas aplicadas a la sección

Fx = 1368.18 T Mx = -0.11 T*m

Fy = 138.86 T My = 1.60 T*m

Fz = -0.68 T Mz = -3996.92 T*m

Tensiones extremas en la sección

sX max sX min tXYmax tXZmax

Tensiones 307.19 T/m2 -56.09 T/m2 33.47 T/m2 0.00 T/m2

Y local 3.252 m -2.961 m 0.021 m 2.941 m

Z local 0.000 m -2.725 m 2.725 m -5.450 m



PROYECTO DE GRADO

4. DISEÑO DE TABLERO TRANSVERSAL



PROYECTO DE GRADO

Calculo Momento Resistente Losa Inferior

fy 420MPa:= fć 35MPa:= Mu 178.83kN m⋅:= φf 0.9:=

RuMu

φf b⋅ d2⋅

0.42N

mm2

⋅=:= mrfy

0.85 fć⋅14.12=:= ρ

1

mr1 1

2mr Ru⋅fy

−−

⋅ 1.02 103−×=:=

Acero requerido por Metro As_req ρ b⋅ d⋅ 6.96 cm2⋅=:=

Acero suministrado barras ?N16 cada 20 cm

As_sum 2.01cm2

5⋅ 10.05cm2=:= Acero Transversal Suministrado

Chequeo_As if As_sum As_req≥ "OK", "NOCUMPLE", ( ) "OK"=:=

Calculo Momento Resistente Almas

fy 420MPa:= fć 35MPa:= Mu 282.2kN m⋅:= φf 0.9:=

RuMu

φf b⋅ d2⋅

1.23N

mm2

⋅=:= mrfy

0.85 fć⋅14.12=:= ρ

1

mr1 1

2mr Ru⋅fy

−−

⋅ 2.99 103−×=:=

Acero requerido por Metro As_req ρ b⋅ d⋅ 15.1 cm2⋅=:=

Acero suministrado 3 barras ?N22 cada 10 cm

As_Cortante 3 3.8⋅ cm2

10⋅ 114 cm2=:= Acero Transversal Suministrado

As_req_V 74.6cm2:= Acero requerido Modelo Tipo Viga por Corte

As_sum As_Cortante As_req_V− 39.4 cm2=:= Acero para Flexion Transversal

Chequeo_As if As_sum As_req≥ "OK", "NOCUMPLE", ( ) "OK"=:=

Cumple Flexion Transversal en las almas



PROYECTO DE GRADO

REFUERZO POSITIVO LOSA SUPERIOR

Calculo Cortante Resistente Almas

b 100cm:= h 55cm:= d h 4.5cm−:= fc 35MPa:=

φvc 0.91

6fc MPa⋅⋅ b⋅ d⋅

448.14 kN⋅=:= Cortante Resistente Concreto Alma

Vtransvrsal 83.3kN:= Cortante por análisis Transversal

Vdistorsión 333.45kN:= Cortante por distorsión Sección

vu Vtransvrsal Vdistorsión+ 416.75 kN⋅=:= Cortante Diseño

if vu φvc< "CUMPLE Vc No necesita refuerzo", "Necesita Refuerzo adicional", ( ) "CUMPLE Vc No necesita refuerzo"=

(LRFD 2.5.2.6.3-1)Separación entre vigas (S_v) S_v 5.40m:=

Espesor mínimo sugerido t_losa_min 100mmS_v

30+ 280 mm⋅=:=

Espesor asumido (t_losa) t_losa 0.27mm:=

dp t_losa 40mm− 230mm⋅=:= Mup Mu_posELR1 58.71kN m⋅⋅=:=

RupMup

φf b⋅ dp2

⋅1.233

N

mm2

⋅=:= mrpfy

0.85fć⋅17.647=:= ρp

1

mrp1 1

2mrp Rup⋅

fy−−

⋅ 0.003=:=

Acero requerido As_reqp ρp b⋅ dp⋅ 693.757mm2

⋅=:=

As_Bp As_BN°5 1.99cm2

⋅=:=

n_reqpAs_reqp

As_Bp3.486=:=

s_reqpL_barras

n_reqp28.684cm⋅=:=

Acero suministrado

s_asigp 25cm:= n_asigpL_barras

s_asigp4=:= As_sump n_asigp As_Bp⋅ 796mm

2⋅=:=

Chequeo_Asp if As_sump As_reqp≥ "OK", "NOCUMPLE", ( ) "OK"=:= Usar N° 5 a 25cm



PROYECTO DE GRADO

REFUERZO NEGATIVO LOSA SUPERIOR

Chequeando limites para el refuerzo

Maxima tensión en el refuerzo

β1 0.85= c_pAs_sump fy⋅

0.85 β1⋅ fć⋅ b⋅16.526mm⋅=:=

c_p

dp0.072=

Chequeo_Tmaxp ifc_p

dp0.42≤ "OK", "NO CUMPLE",

"OK"=:=

Minima tensión en el refuerzo

ρ_sumpAs_sump

b dp⋅0.003=:= ρ_minp 0.03

fć

fy⋅ 0.002=:=

Chequeo_Tminp if ρ_sump ρ_minp≥ "OK", "NO CUMPLE", ( ) "OK"=:=

a_fpAs_sump fy⋅

0.85 fć⋅ b⋅14.047mm⋅=:=

Mnfp As_sump fy⋅ dpa_fp

2−

⋅ 7.455 107× N mm⋅⋅=:=

Mrp φf Mnfp⋅ 67.091kN m⋅⋅=:=

Mup 58.71kN m⋅⋅=

Chequeo_Momentop if Mrp Mup≥ "OK", "NO CUMPLE", ( ) "OK"=:=

Dimensiones

Longitud voladizo (Lv) L_v 2.65m:=

Espesor en el arranque (ta) t_a 0.60m:=

Espesor extremo del voladizo (tv) t_v 0.20m:=

Espesor inferior Barrera (tb) t_b 0.30m:=

Espesor pavimento (tp) t_p 0.05m:=

Datos geométricos

Ancho franja primaria de distribución

Para hormigón colado in situ Voladizo X1 L_v t_b− 300mm− 2050mm⋅=:=

s_dist1 1140mm 0.833X1⋅+ 2.85m=:=

X2 L_v t_b− 300mm− 1800mm− 250mm⋅=:=



PROYECTO DE GRADO

fć 35MPa:= b 1m 1000mm⋅=:= Mu 231.86kN m⋅⋅=

fy 420MPa:= d t_a 50mm− 550mm⋅=:= φf 0.9:=

RuMu

φf b⋅ d2

⋅0.85

N

mm2

⋅=:= mrfy

0.85fć⋅14.12=:= ρ

1

mr1 1

2mr Ru⋅

fy−−

⋅ 0=:=

Acero requerido As_req ρ b⋅ d⋅ 1131.67mm2

⋅=:=

As_B As_BN°5 1.99cm2

⋅=:=

n_reqAs_req

As_B5.69=:= L_barras b:= s_req

L_barras

n_req17.58cm⋅=:=

Acero suministrado

s_asig 12.5cm:= n_asigL_barras

s_asig8=:= As_sum n_asig As_B⋅ 1592mm

2⋅=:=

Chequeo_As if As_sum As_req≥ "OK", "NOCUMPLE", ( ) "OK"=:= Usar N° 5 a 0.125cm

Chequeando limites para el refuerzo

β1 0.85 fć 28MPa≤if

0.85 0.05fć 28MPa−

7MPa

⋅−

28MPa fć< 55MPa≤if

0.65 55MPa fć<if

:=

Maxima tensión en el refuerzo

β1 0.8= c_As_sum fy⋅

0.85 β1⋅ fć⋅ b⋅28.09mm⋅=:=

c_

d0.05=

Chequeo_Tmax ifc_

d0.42≤ "OK", "NO CUMPLE",

"OK"=:=

Minima tensión en el refuerzo

ρ_sumAs_sum

b d⋅0=:= ρ_min 0.03

fć

fy⋅ 0.003=:=

Chequeo_Tmin if ρ_sum ρ_min≥ "OK", "NO CUMPLE", ( ) "OK"=:=

a_fAs_sum fy⋅

0.85 fć⋅ b⋅22.48mm⋅=:=

Mnf As_sum fy⋅ da_f

2−

⋅ 3.6 108× N mm⋅⋅=:=

Mr φf Mnf⋅ 324.21kN m⋅⋅=:=

Mu 231.86kN m⋅⋅=

Chequeo_Momento if Mr Mu≥ "OK", "NO CUMPLE", ( ) "OK"=:=

Diseño y chequeo acero a flexión (ELU) AASTHO LRFD



PROYECTO DE GRADO

5. DISEÑO DE INFRAESTRUCTURA

ESTADOS LÍMITE RESISTENTES:

Para las verificaciones estructurales se combinan las cargas de acuerdo a la revisión de Estados límites

de resistencia I (Relativa al uso vehicular normal del puente, sin viento), la III (Relativa a la exposición

de la estructura a velocidades de viento que exceden los 90Km/h) .

ESTADO LÍMITE DE EVENTO EXTREMO:

Para las verificaciones estructurales, se revisará el estado límite de “Evento Extremo I”, relativo a la

acción de sismo.

CONSIDERACIONES GENERALES

Se plantea la evaluación de la capacidad o resistencia de los elementos, para ser comparada con las

acciones a las que se encuentran sometidos. Las solicitaciones se encuentran en base a los modelos

matemáticos que se explican en el apartado siguiente, sometidos a las cargas dadas en el apartado 3.

Específicamente en el caso de las pilas, se determinan las capacidades siguiendo un modelo

planteado por Mander J.B. & M.J.N. Priestley, donde se tienen en cuenta la no linealidad en el

comportamiento de los materiales, incluyendo los incrementos de resistencia del concreto por efecto

del confinamiento, y las deformaciones unitarias últimas de los materiales que componen la sección

de acuerdo a las características de las mismas. En el análisis se utilizo un programa que se basa en el

modelo de Mander & Priestley, con el fin de mejorar la aproximación en la determinación de las

capacidades. Las pilas fueron modeladas con barras a las cuales se las ha asignado las propiedades

mecánicas reales del material y las dimensiones de construcción.

5.1 DISEÑO PILAS INTERMEDIAS

Las pilas tienen sección rectangular de 4.0x5.6m. Los elementos se encuentran empotrados en la base

y la cabeza.

La cuantía de refuerzo de las columnas debe estar entre el 1% y 4% del área grosa de la sección

transversal.

Se usará un factor de modificación de respuesta especificado en la tabla 3.10.7.1-1 de AASHTO LRFD

2010. Para las pilas se usará un R=3.0 en sentido transversal y un R=3.0 en sentido longitudinal.

La sección crítica de diseño se ha tomado como la base y la cabeza de las columnas, ya que esta zona

se encuentra sometida a los mayores momentos flectores. El diseño de las columnas se hace por



PROYECTO DE GRADO

capacidad, es decir, se comprueba que las solicitaciones son menores que la capacidad del elemento

y se dimensiona el refuerzo para cumplir con los requerimientos de esta filosofía de diseño.

-100000.0

-50000.0

0.0

50000.0

100000.0

150000.0

200000.0

250000.0

300000.0

350000.0

-400000.0 -300000.0 -200000.0 -100000.0 0.0 100000.0 200000.0 300000.0 400000.0

Pn

(kN

)

Mn (kN-m)

Curva de interacción SISMO Y

Series1

Series4

Pu vs. Mu

P M

7337.00 61753.33



PROYECTO DE GRADO

-100000.0

-50000.0

0.0

50000.0

100000.0

150000.0

200000.0

250000.0

300000.0

350000.0

-250000.0 -200000.0 -150000.0 -100000.0 -50000.0 0.0 50000.0 100000.0 150000.0 200000.0 250000.0

Pn

(kN

)

Mn (kN-m)

Curva de interacción SISMO X

Series1

Series4

Pu vs. Mu

P M

78320.00 91210.00



PROYECTO DE GRADO

5.2 DISEÑO ESTRIBOS TIPO CARGADEROS

GEOMETRIA CARGADERO

Materiales Cargadero fć 21MPa:=

fy 420MPa:=

B1 0.3m:= B2 0.3m:= B3 0.4m:=

H1 1.00m:=

hviga 2.55m:=Parametros geotecnicos Suelo de

relleno hsilla 0.15m:=

Angulo de friccion interno rellenoh_z 1.5m:=

ϕsr 28°:=

Peso especifico del suelo relleno

B_z 2.0m:=γs 20

kN

m3

:=

θpilote 1.50m:=

CARGAS PROVENIENTES DEL TABLERO

Reacciones verticales por apyo Viga exterior Viga interior

Peso propio viga DC_ve_a 556.95kN⋅= DC_vi_a 556.95kN⋅=

Peso propio losa DC_lve_a 274.09kN⋅= DC_lvi_a 285.75kN⋅=

Peso propio Barrera DC_be_a 22.35kN⋅= DC_bi_a 22.35kN⋅=

Peso propio riostras DC_rio_ext_a 34.95kN⋅= DC_rio_int_a 69.9 kN⋅=

Peso propio pavimento DW_pve_a 75.67kN⋅= DW_pvi_a 108.1kN⋅=

Carga viva (Camión, Carga carril ) PLL_IM_ve 354.38kN⋅= PLL_IM_vi 485.52kN⋅=

Carga impacto por camión P_IM_c_ve 0.72 kN⋅= P_IM_c_vi 0.95 kN⋅=



PROYECTO DE GRADO

Temperatura Murete

ϕbtm 5:= s_asigtm 20cm:=Flexión murete

ϕb_mf 4:= s_asig_m 20cm:= rc_m 5.0cm:=

Temperatura Espaldar ϕb_tm 5:= s_asig_mt 20cm:=

Refuerzo longitudinal superiorFlexión espaldar

ϕb_vt 8:= n_asig_vt 14:= rc_s 5.0cm:=ϕb_vm 5:= s_asig_vm 15cm:= rc_vm 5.0cm:=

Fleje exterior ϕb_pf 5:= s_asigν_rp 25cm:=

Refuerzo piel s_asigp 20cm:=ϕb_p 5:=

Fleje interior entre pilotes ϕb_pf 5= s_asigν_rp 25 cm⋅=

Refuerzo longitudinal inferiorϕb_tpt 8:= N_asig_tpt 14:= rc_i 10.0cm:=



PROYECTO DE GRADO



PROYECTO DE GRADO

6. ANALISIS ESTATICO NO LINEAL

El análisis estático no lineal (AENL) es un método aproximado y, como su nombre lo indica, está

basado en cargas estáticas. Este método consiste en llevar al colapso la estructura ya diseñada, de la

cual se conoce su armado; esto se logra mediante la aplicación de un patrón de cargas laterales

incrementales concomitantes con las cargas gravitacionales constantes q actúan en la estructura, que

se aplican en una misma dirección hasta que la estructura colapse o hasta que se obtenga cierto

desplazamiento. Con esta técnica es posible evaluar el desempeño esperado por medio de la

estimación de fuerzas y demanda de deformaciones en el evento sísmico.

La evaluación de la capacidad de desplazamiento consiste en determinar el desplazamiento en el que

el primer componente de la estructura alcanza su capacidad de deformación inelástica. Todos los

componentes no dúctiles deben diseñarse utilizando los principios de diseño de capacidad para evitar

la rotura frágil. Para pilas, la capacidad de desplazamiento se puede evaluar por medio de cálculos

simples usando las fuerzas y deformaciones de la rótula plástica. Cuando las fundaciones están

incluidos en el modelo este se vuelve más complicado, para evaluar la capacidad de desplazamiento

es necesario realizar un análisis estático no lineal (“ pushover " ). Se recomienda que el análisis no

lineal estático continúe más allá del desplazamiento en el que el primer componente alcanza su

capacidad de deformación inelástica para evaluar el comportamiento más allá de la capacidad de

desplazamiento y obtener una mejor comprensión de los estados límite.

Una gran desventaja es que este tipo de análisis no puede representar un fenómeno dinámico con

gran grado de exactitud, ni tampoco puede detectar algunos modos importantes de deformación

ocurridos en estructuras sujetas a sismos extraordinarios.



PROYECTO DE GRADO

6.1 CARACTERIZACION DE LOS MATERIALES

A continuación se evalúan las propiedades y curvas de comportamiento inelástico de los diferentes materiales que componen los elementos estructurales claves. Modelo Concreto Confinado E Inconfinado (Modelo De Mander)

Mander y algunos investigadores más desarrollaron un modelo tensión-deformación para hormigón

sujeto a compresión uniaxial y confinado con refuerzo transversal. La sección de hormigón debía

contener cualquier tipo de acero que la confinase. Los ensayos mostraron que el confinamiento del

hormigón con refuerzo transversal mediante una disposición adecuada resulta en un aumento

significativo de resistencia y ductilidad del hormigón confinado. A continuación se presenta el

modelo desarrollado y su aplicación al presente proyecto.

Figura 18. Modelo tensión-deformación propuesto para hormigón confinado y no confinado



PROYECTO DE GRADO

Figura 19. Modelo tensión-deformación para hormigón confinado utilizado en la modelación



PROYECTO DE GRADO

Figura 20. Modelo tensión-deformación para hormigón inconfinado utilizado en la modelación



PROYECTO DE GRADO

6.2 MODELO ESFUERZO DEFORMACION ACERO DE REFUERZO

El ensayo de tracción sobre una varilla de acero consiste en aplicar una carga axial estática

monotónica con crecimiento gradual hasta que se logre la rotura de la varilla, la cual no se produce en

el punto de carga máxima, sino cuando la sección de ésta se reduce hasta un punto débil de rotura.

En la figura 11 se muestra la curva típica esfuerzo-deformación que se obtiene al someter una

probeta de acero a un ensayo de tracción, donde fy, fsu y fsuu son los esfuerzos de fluencia, máximos y

el asociado a la fractura, respectivamente. εy, εsh, εsu y εsuu son las deformaciones de fluencia, la

del inicio de la zona de endurecimiento por deformación, la ultima y la asociada a la fractura de la

probeta, respectivamente Es es el modulo de elasticidad y Esh es l modulo inicial de endurecimiento

por deformación.

Figura 21. Modelo acero de refuerzo utilizado en la modelación



PROYECTO DE GRADO

Figura 22. Modelo tensión-deformación para acero de refuerzo utilizado en la modelación



PROYECTO DE GRADO

6.3 PROPIEDADES DE LA SECCION TRANSVERSAL

A continuación se describen las principales propiedades geométricas, tipo de material y refuerzo de la

sección transversal de las pilas intermedias de la estructura en análisis:

Figura 23. Sección transversal pila intermedia



PROYECTO DE GRADO

6.4 CALCULO DE LA INERCIA FISURADA DE LA SECCION

Según caltrans la relación de la inercia bruta frente a la inercia fisurada para secciones rectangulares sigue la siguiente tendencia basándose en el porcentaje de refuerzo de la misma.

Figura 24. Relación entre la carga axial y la cuantía de refuerzo para una sección rectangular

La pila objeto del análisis presenta una relación de carga axial de 0.1 y una cuantía de 0.01.

Sentido transversal

A partir del diagrama de momento curvatura en el sentido transversal tenemos:

SENTIDO TRANSVERSAL

MOMENTO DE FLUENCIA My 117000 kN*m

CURVATURA DE FLUENCIA ᵩy 0.0006441 1/ m

MODULO DE ELASTICIDAD E 22224311.01 kN/m2

INERCIA FISURADA Icr 8.17 m4

INERCIA BRUTA Ig 40.91 m4

Relacion de inercias

factor de reduccion de inercia Icr/Ig 0.1998



PROYECTO DE GRADO

Sentido longitudinal

A partir del diagrama de momento curvatura en el sentido longitudinal tenemos:

Los factores de reducción de inercia son menores a los presentados por el nomograma de Caltrans ya que este está ideado para secciones macizas y en el caso de estudio se tiene una pila de sección transversal hueca.

6.5 DIAGRAMAS MOMENTO CURVATURA PILA

Los diagramas de momento curvatura identifican gráficamente el proceso de carga de un elemento

mientras se va deformando en su interior caracterizando este comportamiento de la sección a través de

momentos representativos a los cuales se exige la sección transversal en análisis como el Momento

de fisuración, Momento plastificación (plastificación del hormigón) y Mu Rotura (momento último).

Figura 25. Diagrama momento curvatura típico de una sección en concreto reforzado

SENTIDO LONGITUDINAL

MOMENTO DE FLUENCIA My 84180 kN*m

CURVATURA DE FLUENCIA ᵩy 0.0008515 1/ m

MODULO DE ELASTICIDAD E 22224311.01 kN/m2

INERCIA FISURADA Icr 4.45 m4

INERCIA BRUTA Ig 23.09 m4

Relacion de inercias

factor de reduccion de inercia Icr/Ig 0.1927



PROYECTO DE GRADO

A continuación se presentan los diagramas de momento curvatura de la sección en las dos

direcciones principales de análisis realizados con el programa X TRAC:

Figura 26. Diagrama momento curvatura sentido transversal puente



PROYECTO DE GRADO

Figura 27. Diagrama momento curvatura sentido longitudinal del puente



PROYECTO DE GRADO

6.6 CARACTERIZACION DE ROTULAS PLASTICAS

Una rotula plástica se define como el estado plástico que alcanzan todas las fibras de un elemento

estructural al producirse una articulación en la sección transversal del mismo. También llamada

articulación plástica.

A partir del diagrama de momento curvatura generados en el programa X TRAC se caracterizaron las

rotulas comparando los resultados con los indicados por el documento AISCE 41/06cuya relación

fuerza-deformación se presenta a continuación, es importante resaltar que dichos parámetros fueron

obtenidos mediante ensayos a columnas de concreto reforzado de estructuras tipo edificios y la

estructura en análisis es de tipo puente pero se tomaran como punto de referencia de los parámetros

de caracterización de la rótula.

Figura 28. Relaciones generalizadas fuerza-deformación para elementos de concreto



PROYECTO DE GRADO

Los parametros de caracterizacion de las rotulas plasticas columnas en concreto reforzado se presentan a continuacion:

Figura 29. Parámetros de modelación y de aceptación para procedimientos no lineales en columnas de concreto reforzado



PROYECTO DE GRADO

Verificaciones De Condiciones Según Asce 41/06

Se verifico las condiciones establecidas en el documento ASCE 41/06 para encontrar la caracterización de la rotula

DATOS INICIALES

P els : 27233 kN CARGA AXIAL MAXIMA

Ag : 9,49 m2 AREA TRANSVERSAL BRUTA

f'c : 28 Mpa RESISTENCIA CONCRETO

MPr x : 133750 kN*m MOMENTO PROBABLE X

MPr y : 179375 kN*m MOMENTO PROBABLE Y

L pila : 19 m LONGITUD DE LA PILA

PRIMERA CONDICION

: 0,10 ≤ 0,10 OK

SEGUNDA CONDICION

LOS ESTRIBOS SE ENCUENTRAN A MENOS DE d/3

Vu x : 7039,47 kN CORTANTE MAXIMO SENTIDO LONGITUDINAL

Vu y : 9440,79 kN CORTANTE MAXIMO SENTIDO TRANSVERSAL

Vs : 18480 kN CORTANTE RESISTIDO POR EL ACERO

Vs > 0.75 Vu OK

SE CLASIFICA COMO CONFORMING TRANSVERSE REINFORCEMENT (C)

TERCERA CONDICION

9440,79 : 0,24 < 3.0 OK

: (9,49-0,4)*(28)^0.5



PROYECTO DE GRADO

DIAGRAMAS ROTULAS

A continuación se presentan los parámetros más importantes de la caracterización de la rótula en el

sentido tanto longitudinal como transversal de la pila de la estructura según el diagrama de momento

curvatura.

Los diagramas se transformaron de momentos curvaturas a momentos rotación multiplicando la

curvatura por la longitud de plastificación calculada según las condiciones propias de las columnas

según la dirección de análisis.

Longitud de plastificación:

Basándose en la formula presentada por el SDC CALTRANS presentada a continuación se procedió a

calcular la longitud de plastificación de la columna, es importante resaltar que la longitud de la

columna empleada en dicho cálculo es diferente dependiendo de la longitud de análisis.

Sentido transversal

La longitud de plastificación en sentido transversal Lp es igual a:

Lp = 0.08*19000+0.022*420*22.2 = 1725 mm > 411 mm



PROYECTO DE GRADO

Capacidad de ductilidad de la pila en sentido transversal


La longitud de plastificación en sentido longitudinal Lp es igual a

Lp = 0.08*19000/2 +0.022*420*22.2 = 970 mm > 411 mm

Capacidad de ductilidad de la pila en sentido longitudinal



PROYECTO DE GRADO

LIMITES DE ACEPTACION ROTULAS Como ya se dejó claro en el numeral anterior las columnas (pilas) de estructuras tipo puentes deben tener un trato diferente que las columnas de una edificación tradicional debido a sus características propias de elevadas cargas axiales, múltiples investigaciones se han realizado para determinar los límites de aceptación en cuanto a rotación de las rotulas plásticas, a continuación se presenta un resumen de los resultados más representativos de investigaciones realizadas para evaluar los valores de los índices de daños a tener en cuenta en la caracterización de las rotulas plásticas para pilas de puentes.

Valores de índice de daño según diferentes investigadores

LIMITES PARA LA ROTULA LONGITUNAL

LIMITES PARA LA ROTULA TRANSVERSAL

Park et al Stone et al Williams et al. Hindi and Sexsmith

ESTADO DE DAÑO 1987 1993 1997 2001

DAÑO REPARABLE 0.1 0.11 0.12 0.1

DAÑO IRREPARABLE 0.4 0.4 0.39 0.4

COLAPSO 1 0.77 1.28 1

MINIMO VALOR DEL INDICE DE DAÑO

indice daño

(park et al) θ Factor de Escala

reparable 0.1 0.002 1.9

irreparable 0.4 0.007 7.5

falla 1 0.017 18.7

indice daño

(park et al) θ Factor de Escala

reparable 0.1 0.002 1.4

irreparable 0.4 0.007 5.7

falla 1 0.019 14.2

0.025



PROYECTO DE GRADO

Diagramas Rotulas Longitudinales


sentido longitudinal de la estructura según el diagrama de momento curvatura.

Figura 30. Diagrama Momento-Rotación para la rótula longitudinal

Estos valores son menores a los presentados por el ASCE 41-06 pero debido a que la sección es del tipo hueco y los del ASCE son para secciones macizas se adoptaron los encontrados por la anterior metodología de linealización del diagrama de momento curvatura.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018

Mxx

(to

n-m

)

Rotación(rad)

Ancho(m) 4

LP(m) 0.97

Item θ Y M(ton-m)

Origen 0 0

θ Y 0.0009 8000

θ U 0.0168 11000

θ U 0.0168 1600

Factor de Escala 0 0

θ Y 1 1

θ U 18.7 1.375

θ U 18.7 0.2



PROYECTO DE GRADO

Diagramas Rotulas Transversales


sentido transversal de la estructura según el diagrama de momento curvatura.

Figura 31 Diagrama Momento-Rotación para la rótula transversal

Estos valores son coherentes con los presentados por el ASCE 41-06 pero debido a que la sección es del tipo hueco y los del ASCE son para secciones macizas se adoptaron los encontrados por la anterior metodología de linealización del diagrama de momento curvatura.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0 0.005 0.01 0.015 0.02

Mxx

(to

n-m

)

Rotación(rad)

Ancho(m) 5.6

LP(m) 1.725

Item θ Y M(ton-m)

Origen 0 0

θ Y 0.0009 8000

θ U 0.016 11000

θ U 0.016 1600

Factor de Escala 0 0

θ Y 1 1

θ U 17.8 1.375

θ U 17.8 0.2



PROYECTO DE GRADO

6.7 MODELO PILOTES

Para caracterizar el comportamiento de los pilotes e introducir su interacción con el suelo de soporte

se realizó un análisis mediante el programa ALL PILE que permitió encontrar la rigidez equivalente en

cada uno de los pilotes, los resultados encontrados para cada pila son presentados a continuación.

Características Del Pilote

Figura 32 Características de construcción según el tipo de pilote a analizar



PROYECTO DE GRADO

Figura 33 Longitud e inclinación del pilote por analizar

Figura 34 Características geométricas de la sección transversal del pilote



PROYECTO DE GRADO

Figura 35 Características geométricas de la sección transversal del pilote

Características del suelo pila 1.

Según el perfil estratigráfico y las propiedades obtenidas del material mediante los ensayos de

laboratorio se caracterizó el suelo donde se encuentra el pilote, a continuación se presentan dichas

propiedades para los diferentes estratos que componen el perfil.

Figura 36 Características del perfil de suelo según la exploración geotécnica.



PROYECTO DE GRADO

Resumen Condiciones Pilote

Figura 37 Resumen de la caracterización de las condiciones del pilote



PROYECTO DE GRADO

Resultados pilote

El programa ALL PILE entrega como resultado tanto la rigidez vertical como lateral del pilote la cual

será implementada en la modelación de los efectos de interacción suelo-estructura, los resultados

tanto verticales como laterales se presentan a continuación.

RIGIDEZ VERTICAL El resultado para la rigidez vertical es de 9873 KN.cm como puede apreciarse en la siguiente grafica que relaciona la carga vertical versus el asentamiento.

Figura 38 Resultado Rigidez vertical del pilote



PROYECTO DE GRADO

RIGIDEZ LATERAL

El resultado para la rigidez lateral es de 1301.94 KN.cm como puede apreciarse en la siguiente grafica que relaciona la carga lateral versus la deflecciòn, ya que el pilote se encuentra empotrado en la cabeza la gráfica de carga lateral versus pendiente muestra una pendiente de cero para la carga lateral.

Figura 39 Resultado Rigidez lateral del pilote

6.8 MODELO CIMENTACION

Para encontrar la rigidez equivalente de conjunto de resortes que componen la cimentación de cada

pila, se realizó un modelo en el programa SAP 2000 que permitió encontrar el valor del resorte cuya

rigidez fuera equivalente al conjunto dado pilotes, empotrando el nodo central que representa la pila

y aplicando tanto desplazamiento como giros unitarios en los 6 grados de libertad del nodo se

encontraron las reacciones que equivalen a los valores de la rigidez equivalente del conjunto. A

continuación se presenta el modelo utilizado y los resultados obtenidos.



PROYECTO DE GRADO

Figura 40 Modelo dado de cimentación pila

Se aplicaron cargas unitarias en los seis grados de libertad del nodo que representa la unión del dado

con la pila y se leyeron las reacciones las cuales corresponden a la rigidez equivalente del sistema en

el mismo grado de libertad analizado. A continuación se presentan los resultados para las reacciones

en desplazamientos y rotaciones del nodo equivalente al apoyo de la pila.

Resultado Rigidez lateral del pilote

Joint OutputCase CaseType F1 F2 F3 M1 M2 M3

Text Text Text KN KN KN KN-m KN-m KN-m

central DESPX LinStatic 511770.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

central DESPY LinStatic 0.0 512915.8 0.0 0.0 0.0 0.0

central DESPZ LinStatic 0.0 0.0 3071664.2 0.0 0.0 0.0

central ROTX LinStatic 0.0 0.0 0.0 89871468.6 0.0 0.0

central ROTY LinStatic 0.0 0.0 0.0 0.0 95193690.9 0.0

central ROTZ LinStatic 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 82913.2

TABLE: Joint Reactions



PROYECTO DE GRADO

6.9 RIGIDEZ EQUIVALENTE ESTRIBO

Respuesta Longitudinal Del Estribo Según lo indicado por el CALTRANS SEISMIC DESIGN CRITERIA la respuesta longitudinal del estribo puede calcularse como una rigidez efectiva producto del desplazamiento inicial permisible por el puente (abertura de la junta) y una rigidez del estribo que es función directa del área de relleno contenida por el espaldar, a continuación se presenta brevemente la metodología utilizada y el cálculo de la rigidez utilizada en el modelo de cálculo del AENL.

Figura 41. Área efectiva del estribo tipo silla

Figura 42. Calculo de la rigidez efectiva del estribo tipo silla

A continuación se presentan los cálculos de la rigidez longitudinal del estribo (K abut) a ser utilizada en el modelo para cálculo del pushover.



PROYECTO DE GRADO

Para rellenos de cualquier comformacion Caltrans indica que Ki puede tomar el siguiente Valor.

Calculo de ∆ gap

Los parámetros encontrados por esta metodología se incluyen en el modelo de cálculo con elementos del tipo Link que permiten representar el comportamiento no lineal de dichos apoyos.

w 8m:= h 2.20 m:=

Ae h w⋅ 17.6 m2=:=

Pbw Ae 239⋅ kPah

1.7m⋅ 5443.58 kN⋅=:=

Ki 14.35

kN

mm

m:= w 8m:= h 2.20m:=

Kabut Ki w⋅h

1.7m⋅ 148564.706

kN

m=:=

Pbw

Kabut3.664cm=



PROYECTO DE GRADO

Respuesta Transversal Del Estribo

Transversalmente los estribos tipo silla son diseñados para resistir fuerzas transversales de servicio y niveles moderados de empujes del suelo del tipo elástico. Estos análisis lineales no son capaces de capturar la respuesta inelástica de las llaves de cortante, las aletas y los pilotes del estribo. Una rigidez transversal nominal, Knom igual al 50% de la rigidez de la pila adyacente puede ser utilizada como rigidez del estribo para realizar modelaciones. Esta rigidez nominal no tiene ninguna relación con la rigidez residual generada por las llaves de cortante falladas pero puede considerarse para suprimir modos de respuesta irreales asociados con una condición de total libertad de desplazamiento. Para el caso objeto de análisis se adoptó una rigidez inicial igual a la que generan los aparatos de apoyo (Apoyos Elastomericos) hasta su máximo nivel de desplazamiento y a partir de este punto una rigidez igual al 50% de la rigidez transversal elástica de la pila adyacente.



PROYECTO DE GRADO

7. ANALISIS NO LINEAL ESTATICO REALIZADO EN SAP 2000

Para el análisis de la estructura se realizaron dos modelos en el programa sap2000 cada uno

considerando las características ya presentadas previamente de las rotulas analizando el

comportamiento del puente en sus dos sentidos principales tanto longitudinal como transversal..

7.1 MODELO LONGITUDINAL

A continuación se presentan las características más importantes utilizadas en la modelación

longitudinal del análisis estático no lineal.

Vista General Modelo

Figura 43. Esquema general del modelo tridimensional de cálculo



PROYECTO DE GRADO

Comportamiento Primer Modo De Vibración Longitudinal

Figura 44. Deformada para el primer modo de vibración longitudinal

Casos De Carga

Figura 45. Casos de carga implementados en el modelo tridimensional


Carga Aplicada Para Analisis De Push Over

Figura 47. Cargas aplicadas según la deformada del primer modo de vibración longitudinal

MAURICIO ARIAS DUARTE –UNIVERSIDAD DE LOS ANDES - FACULTAD DE INGENIERÍA


PROYECTO DE GRADO

Casos de carga implementados en el modelo tridimensional

Aplicada Para Analisis De Push Over

Cargas aplicadas según la deformada del primer modo de vibración longitudinal

– Cód. 201123171 FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL

PROYECTO DE GRADO

Cargas aplicadas según la deformada del primer modo de vibración longitudinal



PROYECTO DE GRADO

Sección Transversal

Figura 48. Propiedades de la sección transversal de la pila y factores de modificación inercia

Caracterización De La Rotula

Figura 49. Caracterización de la rótula plástica longitudinal y límites de aceptación



PROYECTO DE GRADO

Resultados Modelo Longitudinal

Formación De Rotulas Plásticas (Mecanismo De Colapso)

A continuación se presenta el mecanismo de formación de las rotulas plásticas hasta el estado final de

la estructura donde se presenta el colapso de la misma.

Desplazamiento lateral = 0.0563 m





PROYECTO DE GRADO





PROYECTO DE GRADO


Desplazamiento lateral = 0.53m



PROYECTO DE GRADO


Figura 50. Formación de rotulas plásticas

Curva De Capacidad De La Estructura

A continuación se presenta la curva de capacidad de la estructura resultado del análisis realizado

longitudinalmente al puente, se puede apreciar claramente como la estructura pierde rigidez hasta

llegar al máximo desplazamiento donde se presenta el colapso.

Figura 51. Curva de pushover modelo longitudinal



PROYECTO DE GRADO

7.2 MODELO TRANSVERSAL

A continuación se presentan las características más importantes utilizadas en la modelación

transversal del análisis estático no lineal.

Esquema general del modelo tridimensional de cálculo

Comportamiento Primer Modo De Vibración Transversal

Figura 52. Deformada para el primer modo de vibración transversal



PROYECTO DE GRADO

Casos De Carga




PROYECTO DE GRADO

Aplicación De Cargas Para Analisis De Push Over

Figura 54. Cargas aplicadas según la deformada del primer modo de vibración transversal

Sección transversal

Figura 55. Propiedades de la sección transversal de la pila y factores de modificación inercia



PROYECTO DE GRADO

Caracterización De La Rotula

Figura 56. Caracterización de la rótula plástica transversal y límites de aceptación



PROYECTO DE GRADO

Resultados Modelo Transversal

Formación De Rotulas Plásticas (Mecanismo De Colapso)

A continuación se presenta el mecanismo de formación de las rotulas plásticas hasta el estado final de

la estructura donde se presenta el colapso de la misma.


Desplazamiento lateral = 0.33m




PROYECTO DE GRADO


Figura 57. Mecanismo de colapso análisis transversal

Curva De Capacidad De La Estructura

A continuación se presenta la curva de capacidad de la estructura resultado del análisis realizado

transversalmente al puente, se puede apreciar claramente como la estructura pierde rigidez hasta

llegar al máximo desplazamiento donde se presenta el colapso.

Figura 58. Curva de pushover modelo transversal



PROYECTO DE GRADO

8. ANALISIS DE RESULTADOS

8.1 INFLUENCIA DE LOS EFECTOS P –DELTA

Los efectos P-delta reducen tanto la capacidad de las pilas antes de la fluencia como la capacidad

inelástica de las secciones a carga lateral, la no consideración de estos efectos implicaría adoptar

una capacidad de la sección mayor a la que realmente es capaz de soportar. A continuación se

presentan las graficas donde se puede apreciar esta disminución en la capacidad para los dos

sentidos analizados.

Figura 59. Variación en la curva de push over Longitudinal debido a los efectos P-D

0

500

1000

1500

2000

2500

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

CO

RTA

NTE

BA

SAL

VB

(TO

N)

DESPLAZAMIENTO EN TABLERO (M)

COMPARACION MODELOS LONGITUDINALES

MODELO FINAL MODELO SIN P-D



PROYECTO DE GRADO

Figura 60. Variación en la curva de push over transversal debido a los efectos P-D

8.2 INFLUENCIA DE LA INTERACCION SUELO ESTRUCTURA

Comparativamente con las edificaciones, los puente son estructuras más vulnerables a los efectos de

interacción suelo estructura debido a su poca redundancia en el sistema de cimentación. Al

implementar los efectos de interaccion suelo estructura se generan desplazamientos adicionales

tanto horizontales como rotacionales que incrementan los desplazamientos que se tendrían en un

diseño estructural convencional, al incrementase el desplazamiento de fluencia inicial la rigidez

elástica de la estructura se disminuye, aunque la ductilidad se mantiene constante y el

desplazamiento ultimo se incrementa. A continuación se presentan las graficas donde se puede

apreciar estas condiciones para los dos sentidos analizados.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

CO

RTA

NTE

BA

SAL

VB

(TO

N)


COMPARACION MODELOS TRANSVERSALES

MODELO FINAL MODELO SIN P-D



PROYECTO DE GRADO

Figura 61. Variación en la curva de push over transversal debido a los efectos ISE

Figura 62. Variación en la curva de push over longitudinal debido a los efectos ISE

0

500

1000

1500

2000

2500

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

CO

RTA

NTE

BA

SAL

VB

(TO

N)


COMPARACION MODELOS TRANSVERSALES

MODELO FINAL MODELO EMPOTRADO

0

500

1000

1500

2000

2500

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

CO

RTA

NTE

BA

SAL

VB

(TO

N)


COMPARACION MODELOS LONGITUDINALES

MODELO FINAL MODELO EMPOTRADO



PROYECTO DE GRADO

8.3 INFLUENCIA DE LA INTERACCION SUELO ESTRUCTURA EN LOS PERIODOS DE LOS MODOS PRINCIPALES

PERIODOS ESTRUCTURALES (MODELO EMPOTRADO)

MODELO LONGITUDINAL

MODELO TRANSVERSAL

PERIODOS ESTRUCTURALES (MODELO RESORTES)

MODELO LONGITUDINAL

El periodo longitudinal aumenta en un 10% con respecto al periodo sin considerar la interacción suelo

estructura.

MODELO TRANSVERSAL

El periodo transversal aumenta en un 11% con respecto al periodo sin considerar la interacción suelo

estructura.

TABLE: Modal Participating Mass Ratios

OutputCase StepType StepNum Period UX UY UZ

Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless

EIGENMODES Mode 1 1.89 0.00 0.00 0.13

EIGENMODES Mode 2 1.79 0.81 0.00 0.00




EIGENMODES Mode 3 2.34 0.00 0.55 0.00

EIGENMODES Mode 4 1.89 0.00 0.00 0.13




EIGENMODES Mode 1 1.970 0.867 0.000 0.000




EIGENMODES Mode 3 2.69 0.00 0.75 0.00

EIGENMODES Mode 4 1.97 0.87 0.00 0.00



PROYECTO DE GRADO

8.4 DEMANDA DE DUCTILIDAD

Modelo Longitudinal

V= 1437 Ton D= 0.16 m

Figura 63. Punto De Desempeño Modelo Longitudinal ATC 40

V= 1509 Ton D= 0.174 m

Figura 64. Punto De Desempeño Modelo Longitudinal FEMA 356



PROYECTO DE GRADO

Modelo Transversal

V= 1478 Ton D= 0.226 m

Figura 65. Punto De Desempeño Modelo transversal ATC 40

V= 1515 Ton D= 0.242 m

Figura 66. Punto De Desempeño Modelo transversal FEMA 356



PROYECTO DE GRADO

Calculo Del Factor De Reducción R

Como resultado del análisis se procede a realizar la evaluación del factor de reducción R a partir de

los diagramas de push over en ambas direcciones.

Figura 67. Curva de push over longitudinal bilinealizada

Figura 68. Curva de push over transversal bilinealizada

0

500

1000

1500

2000

2500

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Co

rtan

te e

n la

ba

se V

b (

Ton

)

Desplazamiento en el tablero (m)

Curva de pushover Longitudinal

Bilinealizacion

0

500

1000

1500

2000

2500

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Co

rtan

te e

n la

bas

e V

b (

Ton

)

Desplazamiento en el tablero (m)

Curva de pushover Transversal



PROYECTO DE GRADO

Según el ATC-19 el coeficiente R está definido como:

R = Rµ RΩ Rr

Donde:

Rµ corresponde a coeficiente R de ductilidad.

RΩ corresponde a coeficiente R de sobre resistencia. Rr corresponde a coeficiente R de redundancia.

El coeficiente Rµ para Aguilar Romo esta definido como se presenta a continuacion:

Figura 59. Calculo del coeficiente Rm según Aguiar Romo (2007)

Para las dos direcciones se presentan los cálculos realizados para encontrar el coeficiente R:

MODELO longitudinal

MODELO transversal

Desplazamiento ultimo (m) 0.365 0.693

Desplazamiento primera fluencia (m) 0.090 0.183

µ Ductilidad 4.056 3.787

Cortante basal ultimo (Ton) 2050.0 2296.0

Cortante basal de diseño (Ton) 1035.0 1228.5

T (s) Periodo 1.97 2.69

Rµ (Newmark y Hall, 1982) 4.056 3.787

Rµ (Miranda, 2000) 4.056 3.787Rµ (Aguiar Romo y Aragón, 2007) 3.772 3.614

RΩ 1.981 1.869

Rr (Redundancia) 1.000 0.710

R 7.47 4.80



PROYECTO DE GRADO

Se verifica que se cumpla el requerimiento del caltrans en cuanto al límite de la ductilidad de

demanda objetivo:

Para el sentido longitudinal tenemos un sistema de múltiples columnas donde µ = 4.056 < 5, en el

sentido transversal tenemos un sistema de columna simple donde µ = 3.79 < 4 por lo cual se

considera que la ductilidad de demanda objetivo es satisfactoria y no se requiere rigidizar la

estructura.



PROYECTO DE GRADO

ESTADO DE LA ESTRUCTURA SEGÚN LOS LIMITES ADOPTADOS Y EL PUNTO DE DESEMPEÑO

ENCONTRADO

Sentido transversal

Desplazamiento transversal 0.23 m

Figura 69. Estado de la estructura en el punto de desempeño análisis transversal

La capacidad máxima de desplazamiento de la sección es de 0.59 m por lo cual la demanda es del

39% de la capacidad ultima, las rotulas azules según se definió indican que la estructura recibe un

daño reparable por acción del sismo de diseño.


Desplazamiento longitudinal 0.17 m

Figura 70. Estado de la estructura en el punto de desempeño análisis longitudinal

La capacidad máxima de desplazamiento de la sección es de 0.375 m por lo cual la demanda es del

45% de la capacidad ultima, las rotulas azules según se definió indican que la estructura recibe un

daño reparable por acción del sismo de diseño.



PROYECTO DE GRADO

9. CONCLUSIONES

• La estructura analizada se comporta de manera adecuada frente al sismo de diseño y cumple con lo esperado en cuanto a desempeño presentando un nivel de daño dentro de la categoría REPARABLE lo cual para una estructura de esta magnitud con un costo considerable y un nivel de servicio permanente esperado después del evento sísmico es satisfactorio.

• Los coeficientes de modificación de respuesta R se encuentran por encima de los valores asumidos para el diseño elástico original de la estructura lo cual indica un diseño elástico conservador.

• Es fundamental al realizar un análisis estático no lineal incluir tanto los efectos de segundo orden como la interacción suelo estructura ya que estos afectan directamente el comportamiento del sistema y por lo tanto la respuesta del mismo tanto en periodo, cortante en la base y desplazamiento lateral.

• Es muy importante caracterizar adecuadamente los estribos del puente ya que esta restricción influye directamente en el comportamiento modal de la estructura.

• Se considera que el diseño elástico de la pila no debe sufrir modificaciones puesto que el análisis estático no lineal mostro un comportamiento adecuado.



PROYECTO DE GRADO

10. BIBLIOGRAFIA

• American Association of State Highway and Transportation Officials, Load and Resistance

Factor Design, Bridge Design Specifications, 2010 Edition (AASHTO LFRD 2010).

• Association of State Highway and Transportation Officials • ISBN: 978-56051-521-0 Publicaton Code: LRFDSEIS-2

• AASHT Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design , American Association of State Highway and Transportation Officials , 2nd Edition, 2011

• ASCE 41-06 Seismic Rehabilitation of Existing Buildings, American Society of Civil Engineers,

2006

• Atc 40, Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, APPLIED TECHNOLOGY

COUNCIL, 1996.

• ATC 19 Structural Response Modification Factors, APPLIED TECHNOLOGY COUNCIL, 1995.

• CALTRANS SEISMIC DESIGN CRITERIA VERSION 1.7, CALTRANS, APRIL 2013

• Guidelines for Nonlinear Analysis of Bridge Structures in California, AdyAviram,Kevin R.

Mackie, BožidarStojadinović, PEER Report 2008/03

• Fema 356Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings FEMA,

November 2000

• Fema 440 “Improvement of nonlinear static seismic analysis procedures”, FEMA, 2005/Jun

• ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICIOS, 1a EDICIÓN Dr. Ing. Roberto Aguiar Falconí ABRIL 2008

• Performance assessment of reinforced concretebridge columns using a damage indexTae-Hoon Kim, Young-Jin Kim, Hyeong-Taek Kang, and Hyun Mock Shin 2007 NRC Canada



PROYECTO DE GRADO

11. ANEXOS

CANTIDADES

Eje Diámetro pilote (m)Longitud pilote

(m)

Número de

pilotes por eje

Volumen pilote

(m³)

Cuantía acero

pasiv o (kg/m³)

Acero por pila

(kg)

Pila 1 2.00 20.00 4.00 251.33 110.00 27,646.02

Pila 2 2.00 20.00 4.00 251.33 110.00 27,646.02

Total concreto 502.65 Total acero (kg) 55,292.03

Pilotes pilas f'c = 25 MPa

Eje Ancho (m²) Largo (m²) Altura dado (m)Número de dados

por eje

Volumen dados

(m³)

Cuantía acero

pasiv o (kg/m³)

Acero por pila

(kg)

Concreto de

limpieza (m³)

Pila 1 10.00 12.00 3.00 1.00 360.00 120.00 43,200.00 6.00

Pila 2 10.00 12.00 3.00 1.00 360.00 120.00 43,200.00 6.00

Total concreto 720.00 Total acero (kg) 86,400.00 12.00

Dados f'c = 25 MPa

Eje Diámetro pilote (m)Longitud pilote

(m)

Número de

pilotes por eje

Volumen pilote

(m³)

Cuantía acero

pasiv o (kg/m³)

Acero por pila

(kg)

Estribo 1 2.00 15.00 2.00 94.25 120.00 11,309.73

Estribo 2 2.00 15.00 2.00 94.25 120.00 11,309.73


Pilotes estribos f'c = 25 MPa

Excavaciones

Eje Ancho (m²) Largo (m²)Altura

excav ación (m)

Número de dados

por eje

Volumen

excav ación

dados (m³)

Estribo 1 - - - - 491.38

Pila 1 10.00 12.00 3.50 1.00 1,134.00

Pila 2 10.00 12.00 3.50 1.00 1,134.00

Total excav ación 2,759.38

Rellenos

Eje Ancho (m²) Largo (m²) Altura relleno (m)Número de dados

por eje

Volumen

rellenos dados

(m³)

Estribo 1 -

Pila 1 774.00

Pila 2 774.00

Total relleno 828.00

Eje

Área promedio

sección transv ersal

(m²)

Altura pila (m)Número de pilas

por eje

Volumen pilas

(m³)

Cuantía acero

pasiv o (kg/m³)

Acero por pila

(kg)

Pila 1 7.10 18.00 1.00 127.80 400.00 51,120.00

Pila 2 7.10 18.00 1.00 127.80 400.00 51,120.00


Pilas f'c = 28 MPa



PROYECTO DE GRADO

Tramo tablero entre ejes 160.00 11.60 Área tablero (m)Cuantía concreto

(m³/m²)

Volumen

concreto entre

ejes (m³)

Cuantía acero

pasiv o (kg/m²)

Acero pasiv o

por tramo (kg)

Entre Estribo 1 y Pila 1 60.00 10.90 654.00 0.80 523.20 115.00 75,210.00

Entre Pila 1 y Pila 2 120.00 10.90 1,308.00 0.80 1,046.40 115.00 150,420.00

Entre Pila 2 y estribo 2 60.00 10.90 654.00 0.80 523.20 115.00 75,210.00

Totales 240.00 11.60 2,616.00 2,092.80 300,840.00

Tablero f'c = 35 MPa

Ancho del tablero 10.90 m

Longitud tablero 240.00 m

Área Total tablero 2,616.00 m²

Cuantía acero activo longitudinal (kg/m²) 32.00 kg/m²

Cuantía acero activo transversal (kg/m²) 0.00 kg/m²

Total acero activ o tablero longitudinal (kg) 83,712.00 kg

Total acero activ o tablero transv ersal (kg) 0.00 kg

Total acero activ o tablero (kg) 83,712.00

Total acero activ o tablero (Ton-m) 1,065,425.45 Ton-m

Acero Activo pre-esfuerzo (kg)

Tipo

Área estribo 1 8.61 m² Cuantía (Kg) acero

Ancho 10.90 m 110.00 10,323.39 Fy = 420 MPa

Volumen 93.85 m³

Tipo

Área topes estribo 1 2.03 m² Cuantía (Kg) acero

Ancho 0.55 m 110.00 246.11 Fy = 420 MPa

Volumen 1.12 m³

Cantidad 2.00 und

Volumen 2.24 m³

Tipo

Área estribo 2 8.61 m² Cuantía (Kg) acero

Ancho 10.90 m 110.00 22,203.39 Fy=420 MPa

Volumen 201.85 m³

Tipo

Área topes estribo 2 2.03 m² Cuantía (Kg) acero

Ancho 0.55 m 110.00 245.63 Fy=420 MPa

Volumen 1.12 m³

Cantidad 2.00 und

Volumen 2.23 m³

Volumen Total cajas de aproximación por puente 300.17 m³ (Kg) acero 33,018.52 kg

Estribo Nº2 Acero

AceroTopes

Topes

Acero

Acero

Estribo Nº1

Estribos f'c = 25 MPa

Junta bloque de neopreno L(mm) und Long Total (m)

Junta bloque de neopreno 10.90 2.00 21.80

Apoyos und

Apoyos neopreno reforzado 4.00



PROYECTO DE GRADO

Presupuesto

1

1.1 Pilotes (Pilas) UNIDAD VLR/UNIT. VLR/PARCIAL VLR/CAPITULO

1.11 CONCRETO CLASE D ( f'c = 25 MPa) (PILOTES) m³ 1,500,000$ 502.7 753,982,237$

1.12 ACERO DE REFUERZO Fy = 420MPa kg 4,000$ 55,292.0 221,168,123$

Subtotal 975,150,360$

1.2 Pilotes (Estribos)

1.21 CONCRETO CLASE D ( f'c = 25 MPa) (PILOTES) m³ 1,500,000$ 188.5 282,743,339$

ACERO DE REFUERZO Fy = 420MPa kg 4,000$ 22,619.5 90,477,868$

Subtotal 373,221,207$

2

2.1 Dados UNIDAD VLR/UNIT. CANTIDAD VLR/PARCIAL VLR/CAPITULO

2.11 CONCRETO CLASE C ( f'c = 28 MPa) m³ 900,000$ 720.0 648,000,000$


2.13 CONCRETO CLASE F ( f'c = 14.5 MPa) (LIMPIEZA) m³ 400,000$ 12.0 4,800,000$

Subtotal 998,400,000$

2.2 Pilas intermedias UNIDAD VLR/UNIT. CANTIDAD VLR/PARCIAL VLR/CAPITULO

2.21 CONCRETO CLASE C ( f'c = 28 MPa) m³ 900,000$ 255.6 230,040,000$


Subtotal 639,000,000$

2.3 Estribos UNIDAD VLR/UNIT. CANTIDAD VLR/PARCIAL VLR/CAPITULO

2.31 CONCRETO CLASE D ( f'c = 25 MPa) m³ 800,000$ 300.2 240,134,720$


Subtotal 372,208,816$

2.4 Losas de aproximación UNIDAD VLR/UNIT. CANTIDAD VLR/PARCIAL VLR/CAPITULO

2.41 CONCRETO CLASE D ( f'c = 25 MPa) m³ 800,000$ 32.7 26,160,000$


2.43 CONCRETO CLASE F ( f'c = 14.5 MPa) (LIMPIEZA) m³ 400,000$ 5.6 2,244,000$

Subtotal 44,100,000$

3

3.1 Tablero UNIDAD VLR/UNIT. CANTIDAD VLR/PARCIAL VLR/CAPITULO

3.11 CONCRETO CLASE A ( f'c = 35 MPa) m³ 1,150,000$ 2,092.8 2,406,720,000$

3.12 ACERO DE REFUERZO Fy = 420MPa kg 4,000$ 300,840.0 1,203,360,000$

3.13 ACERO PREESFUERZO fPU = 1860 MPa kg 12,000$ 83,712.0 1,004,544,000$

Subtotal 4,614,624,000$

3.2 Baranda metalica UNIDAD VLR/UNIT. CANTIDAD VLR/PARCIAL VLR/CAPITULO

3.21 BARRERA METALICA TIPO TL-4 m 760,000$ 480.0 364,800,000$

Subtotal 364,800,000$

3.3 Accesorios tablero UNIDAD VLR/UNIT. CANTIDAD VLR/PARCIAL VLR/CAPITULO

3.31 JUNTA T-100 m 3,500,000$ 21.8 76,300,000$

3.32 APOYO ELASTOMERICO und 5,000,000$ 4.0 20,000,000$

Subtotal 96,300,000$

8,477,804,383$

ÁREA [m²] 2616

VLR/m² 3,240,751$

Pilotes (Pilas)

Cimentación

CAPITULO

PRESUPUESTO GENERAL PUENTE VOLADIZOS SUCESIVOS

PUENTE (VOLADIZOS 60-120-60)m

PROYECTO DE GRADO UNIANDES 2013 MAURICIO ARIAS DUARTE

El presupuesto no incluy e: Los accesos ni nada relacionado con los mismos, no incluy e la carpeta asfáltica sobre puente, la afectación predial, las obras v iales para

los desv íos en los accesos e interv enciones en las v ía ex istentes, tampoco incluy e los gastos correspondientes al manejo del tráfico, manejo de aguas, iluminación,

señalización, traslado de redes y urbanismo, solo incluy e estructura

Accesorios tablero

Superestructura

Baranda metalica

Tablero

COSTO DIRECTO PUENTE (VOLADIZOS 60-120-60)m

Losas de aprox imación

Dados

Pilotes (Estribos)

Infraestructura

Estribos

Pilas intermedias

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

12%

4%

12%8%

4%1%

54%

4%1%

Cimentaciòn16%

Infraestructura24%

Superestructura60%

PORCENTAJES CONSOLIDADOS

Documents

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL MAESTRIA