Transformada de una funcin peridica Si f(t) es continua por tramos en , de orden exponencial y peridica con periodo T,

(a) Demostracin Expresamos la transformada de Laplace como dos integrales:

(b) Escribiendo t=u+T, la ltima de las integrales de (a) se transforma en

Por consiguiente, la ecuacin (b) es Al despejar La transformada inversa EJEMPLO 1: se llega al resultado de la ecuacin (a).

EJEMPLO 2:

EJEMPLO 3:

Sea en el intervalo

una funcin continua a trozos y de orden exponencial . Si es peridica, con perido , entonces

Demostracin Usando la definicin