De Cuong on Tap Toan 10 HK II

5/10/2018 De Cuong on Tap Toan 10 HK II - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/de-cuong-on-tap-toan-10-hk-ii 1/9

www.hsmath.net

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 – HỌC KỲ II

Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

I. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất

4.1. Giải các bất phương trình sau:

a. 2x(3x – 5) > 0 b. (2x – 3)(3x – 4)(5x + 2) < 0 c. (3x + 2)(16 – 9x2

) ≤ 0d.

4x(3x 2)0

2x 5

+>

−e.

2

2

(x 1)(x 2)0

(x 3) (x 4)

− +≥

− +f.

2

2 3

(x 1)(x 1) (4x 8)0

(2x 1) (x 3)

− + +≤

+ +

g.5 13 9

7 21 15 25 35− + < −

x x xh.

3 5 21

2 3

x x x

+ +− ≤ +


a.3x 4

1x 2

−>

−b.

1 3x2

2x 1

−< −

+c.

2

2

x 3x 11

x 1

− +≥

−

d.

2 5

x 1 2x 1<− − e.

4 2

3x 1 2 x

−

>+ − f. 2

1 1

(x 1)(x 2) (x 3)≤

− − +

g.x 2 x 4

x 1 x 3

+ +≥

− −h.

x 2 x 2

3x 1 2x 1

+ −<

+ −i.

1 2 3

x 1 x 3 x 2+ <

− + +


a. |5x – 3| < 2 b.4 9

x 2 x 1

−≤

+ −c. |3x – 2| ≥ 6 d.

4x 11

2 x

−> −

−

4.4. Giải hệ bất phương trình:

a.

15 8

8 5 23

2(2 3) 54

x

x

x x

−

− > − > −

b.

3 1 2 1 2

2 3 43 1 2 1

4 5 3

x x x

x x x

+ − −

− < − − + + >

4.5. a. Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình sau

115 2 2

33 14

2( 4)2

x x

x x

− > + − − <

b. Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn hệ bất phương trình

3 1 3( 2) 5 31

4 8 24 1 1 4 53

18 12 9

x x x

x x x

− − − − − > − − − − > −

4.6. Tìm m để hệ bất phương trình

−<

>−+

1

0)4) (3(

m x

x x

có nghiệm.

II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai

4.7. Xét dấu các biểu thức sau:a. A = 2x2 – 5x + 2 B = 4 – x2 C = 2x2 – 3x D = 2x2 – 2x + 2

– 1 – www.hsmath.net



www.hsmath.net

b. f(x) = (3 – x)(x2 + x – 2) g(x) =2

2

x 4x 4

x 1

+ +−

h(x) = (3x2 + 7x)(9 – x2)(2x + 1)

c.3 2x 3x x 3

Ax(2 x)

− − +=

−

4.8. Giải các bất phương trình:a. –5x2 + 19x + 4 > 0 b. 7x2 – 4x – 3 ≤ 0 c. 2x2 + 8x + 11 ≤ 0

d.x 1 x 2

2x x 1

− +− <−

e. 2

2x 5 1

x 6x 7 x 3

− <− − −

f. 2 3

1 1 2x 3

x 1 x x 1 x 1

++ ≤+ − + +

g.4 3 2

2

x 3x 2x0

x x 30

− +>

− +h.

3 2x 2x 5x 60

x(x 1)

− − +>

+

4.9. Tìm tập xác định của hàm số: a) 22 5 2= − + y x x b)2

1y

x 5x 24=

− + +

4.10. Tìm m để phương trình sau:a. mx2- 2mx + 4 = 0 vô nghiệm b. (m2 -4)x2 +2(m – 2)x + 3 = 0 vô nghiệm

c. (m+1)x2 -2mx + m -3 = 0 có 2 nghiệm d. (m – 2)x2 – 2mx + m + 1 = 0 có hai nghiệm4.11. Giải hệ bất phương trình:

a.2

2

2x 13x 18 0

3x 20x 7 0

− + >

− − <b.

2

2

5x 24x 77 0

2x 5x 3 0

− − >

− + + >c.

2

2

x 14x 1 0

x 18x 1 0

− + >

− + <

d.

2x 4 0

1 1

x 2 x 1

− >

< + +

e.x 1 2

2x 1 3

− ≤

+ ≥

Chương V: THỐNG KÊ5.1. Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà :

Khối lượng (g) Tần số25 330 535 740 945 450 2

Cộng 30

a. Lập bảng phân bố tần suất.b. Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số và biểu đồ tần suất hình quạt.c. Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt của mẫu số liệu.d. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.

5.2. Đo chiều cao của 36 học sinh của một trường THPT, ta có mẫu số liệu sau (đơn vị: cm)

160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174

a. Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.b. Lập bảng phân bố tần số, tần suất với các lớp ghép là [160; 163), [163; 166), ....c. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, hình quạt.




www.hsmath.net

d. Tính số trung bình và độ lệch chuẩn nhận được từ bảng trên. So sánh với kết quả nhận được ở câu b.

5.3. Thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A ở trường C (đơn vị: giây)

6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6 6,6 6,7 7,0 7,1 7,2 8,3 8,5 7,4 7,3 7,2

7,1 7,0 8,4 8,1 7,1 7,3 7,5 7,5 7,6 8,7 7,6 7,7 7,8 7,5 7,7 7,8

a. Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu.b. Lập bảng phân bố tần suất với các lớp ghép: [6,0 ; 6,5) , [6,5 ; 7,0) , [7,0 ; 7,5) , ....c. Trong lớp học sinh được khảo sát, số học sinh chạy 50m hết từ 7 giây đến dưới 8,5 giây chiếm bao

nhiêu phần trăm.d. Nêu nhận xét về xu hướng tập trung của các số liệu thống kê đã cho.

5.4. Trong một cuộc thi bắn có 2 xạ thủ, mỗi người bắn 30 viên đạn. Kết quả cho trong 2 bảng dưới đây:Điểm số của xạ thủ A

6 10 10 10 8 10 9 5 8 8 10 5 10 10 98 10 6 8 9 10 9 9 9 9 9 7 8 6 8

Điểm số của xạ thủ B

6 9 9 9 8 8 5 9 10 10 9 6 7 8 109 9 10 10 10 7 7 8 8 8 8 7 10 9 9

a. Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê cho trong hai bảng trên.b. Xét xem xạ thủ nào bắn giỏi hơn?

Chương VI: GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

I. Hệ thức cơ bản.6.1. Đổi số đo các góc sau sang radian: a. 200 b. 63022’ c. –125030’

6.2. Đổi số đo các góc sau sang độ, phút, giây: a.18

πb.

2

5

πc.

3

4−

6.3. Chứng minh các đẳng thức:

a.sina 1 cos a

1 cosa sina

−=

+b.

cos a 1 sina

1 sina cos a

+=

−

c.cosa 1

tana1 sina cosa

+ =+

d.sina 1 cosa 2

1 cosa sina sina

++ =

+

e. sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x f. sin4x – cos4x = 1 – 2cos2xg. sin6x + cos6x = 1 – 3sin2xcos2x h. tanxtany(cotx + coty) = tanx + tany

6.4. Chứng minh biểu thức độc lập đối với x.A = 3(sin4x + cos4x) – 2(sin6x + cos6x) B = cos2x.cot2x + 3cos2x – cot2x + 2sin2x

C =2 2

2

cot x cos x sinxcosx

cot x cot x

−+ D =

2 2 2 2

2 2

tan x cos x cot x sin x

sin x cos x

− −+

6.5. Đơn giản các biểu thức:

A = cos2a + cos2a.cot2a B = sin2x + sin2x.tan2x C =22cos x 1

sinx cosx

−+

D = (tanx + cotx)2 – (tanx – cotx)2 E = cos4x + sin2xcos2x + sin2x

6.6. Tính các giá trị lượng giác của góc α , biết:




www.hsmath.net

a. sinα =3

5và

2

π< α < π b. cosα =

4

15và 0

2

π< α <

c. tanα = 2 và3

2

ππ < α < d. cotα = –3 và

32

2

π< α < π

6.7. Tính giá trị của các biểu thức:

A =sinx 3cosx

tanx+ khi sinx =4

5− (2700 < x < 3600)

B =4cota 1

1 3sina

+−

khi cosa =1

3− (1800 < x < 2700) C =

3sina cosa

cosa 2sina

+−

khi tana = 3

D =2 2

2 2

sin 2 sin cos 2cos

2sin 3 sin cos 4 cos

α + α α − αα − α α + α

biết cotα = –3 E = sin2a + 2cos2a biết tana = 2

6.8. Tính biểu thức:a. Cho t = cosx + sinx, tính sinxcosx theo t b. Cho t = cosx – sinx, tính sinxcosx theo tc. Cho t = tanx + cotx, tính sinxcosx theo t d. Cho t = tanx – cotx, tính sin2xcos2x theo t

II. Cung liên kết6.9. Rút gọn các biểu thức:

A = sin( a) cos a cot( a)cot a2 2

π π π + − − + π − +

B =3

sin(5 a) cos a cot(4 a) tan a2 2

π π π + − − + π − + −

C =3 3

cos( a) sin a tan a cot a2 2 2

π π π π − + − − + −

D = 3cot(a 4 )cos a cos(a 6 ) 2 sin(a )2π − π − + + π − − π

E =3

cot(5 a)cos a cos(a 2 ) 2cos a2 2

π π π + − + + π − +

Cho P = sin(π + α ) cos(π – α ) và

+

−= α

π α

π

2cos

2sinQ . Tính P + Q

6.10. Tính các biểu thức:

A =0 0 0

0

(cot44 tan26 )cos406

cos316

+B =

0 00

0 0

sin( 234 ) cos216tan36

sin144 cos126

− −−

C =0 0 0

0 0cos( 288 )cot72 tan18tan( 162 )sin108

− −−

D = tan100tan200tan300….tan700tan800

E = cos200 + cos400 + cos600 + … + cos1600 + cos1800

F = cos23o + cos215o + cos275o + cos287o.

6.11. Tính:

a. cosx biết sin x sin sin x2 6 2

π π π − + = +

b. sinx biết cos x sin cos x2 4 2

π π π − + = +

c. sinx biết cos x sin sin(x )2 2

π π − + = + π

d. cosx và sinx biết cos(x ) sin cos x6 2π π − π + = +




www.hsmath.net

e. tanx và cotx biết tan(x 2 ) tan x tan2 4

π π + π + + =

6.12. Tính :a. sin(a +10800), cos(2700 – a), tan(a – 7200), cot(4500 + a) biết cosa = 0,96 (3600 <a < 4500)

b. cos( a), sin a , tan(a ), cot(a 5 )2

π π − + + π − π

biết sina =5

13− (π < a < 2π )

c.5 3 3

tan a , cot a , cot a+ , sin a2 2 2 2

π π π π − + −

biết tana = 2 1− 3

a2

π π < <

6.13. A, B, C là 3 góc của tam giác, chứng minh :a. sin(A + B) = sinC b. cos(B + C) = –cosA c. tan(A + C) = –tanB

d.A B C

sin cos2 2

+= e.

B C Acos sin

2 2

+= f.

A C Btan cot

2 2

+=

g. Tính: tan(3A + B + C)cot(B + C - A)

III. Công thức cộng

6.14. Thu gọn các biểu thức:A = sin320cos620 – cos320sin620 B = cos440cos460 – sin460sin440 C = cos360sin240 + cos240sin360 D = sin220sin380 – cos220sin380

E =0 0

0 0

t an22 t an38

1 t an22 t an38

+−

F =0 0

0 0

t an42 t an12

1 tan42 t an12

−+

G =0

0

1 tan15

1 tan15

+−

6.15. Thu gọn các biểu thức:

A =1 1

sinx cosx2 2

+ B =1 3

cos x sinx2 2

− C =1 1

cosx sinx2 2

−

D =

3 1

sin x cos x2 2+ E =

3 1

cos x sin x2 2+

6.16. Tính các giá trị lượng giác của góc α biết α bằng

a. 750 b. 1650 c. 3450 d.7

12

πe.

12

πf.

17

12

π

6.17. Chứng minh các đẳng thức:

a. sin x cos x 2 sin x4

π ± = ±

b. cos x sin x 2 cos x4

π ± = m

c. sin(a + b)sin(a – b) = sin2a – sin2 b d. cos(a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2 b

e. sin2

(a + b) – sin2

a – sin2

b = 2sinasinbcos(a + b) f.

tan(a b) tanb cos(a b)

tan(a b) tanb cos(a b)

− + +

=+ − −

6.18. Cho 0 1cos(a 45 )

2+ = . Tính cosa và sina.

IV. Công thức nhân

6.19. Thu gọn các biểu thức:

a. sinxcosx b.x x

sin cos2 2

c. sin3xcos3x d. sin150cos750

e. cos2150 – sin2150 f. 2sin22x – 1 g.0

2 0

tan15

1 tan 15−

h. 22sin x 1

4

π − − 6.20. Thu gọn các biểu thức:

a. cos4x – sin4x b. 3cos2x – 4sinxcosxsin2x – 1




www.hsmath.net

c.cos4x 1

cot x tanx

+−

d.1 sin4x cos4x

1 cos4x sin4x

+ −+ +

6.21. Tính:a. tan150 , sin150 b. cos67030’ , sin67030’ c. cos100sin500cos700

6.22. Tính:

a.

4 7sin2a

5

+nếu tana = 0,2 b. tan 2a4

π − nếu tana = 2

c. sin2x nếu cosx – sinx =1

4d. sin2x nếu

x x 1 3cos sin ; x 2

2 2 2 2

π+ = − < < π

e.a

cos2

nếu12 3

sina ; a13 2

π= − π < < f.

asin

2nếu sina = 0,8 và 0 a

2

π< <

6.23. Chứng minh:

a. 21 cos2xtan x

1 cos2x

−=

+b.

21 sin2xcot x

1 sin2x 4

− π = + + c.

1 sin2xtan x

cos2x 4

+ π = +

d.

21 2sin x 1 tanx

1 sin2x 1 tanx− −=+ + e.cosx sinx cosx sinx

2tan2xcosx sinx cosx sinx

+ −− =− +

V. Công thức biến đổi:

6.24. Biến đổi thành tổng:a. sin360cos240 b. sin360sin540 c. cos360cos240 d. cos240sin660

6.25. Biến đổi tổng thành tích:a. cos360 + cos240 b. cos540 – cos360 c. sin720 – sin180 d. sin700 + sin200

e. 2cos2x –1 f. 2sinx – 3 g. tan660 + tan240 h. tan540 – tan240

6.26. Thu gọn các biểu thức:a.

2 2cos x cos x

3 3

π π − + +

b.sinx sin5x

cosx cos5x

++

c.sina sin3a+sin5a

cosa cos3a cos5a

−− +

d. sin3xcos5x - sin5xcos3x

6.27. Chứng minh:a. Nếu cos(a + b) = 0 thì sin(a + 2b) = sina

b. Nếu sin(2a + b) = 3sinb thì tan(a + b) = 2tanac. Nếu tanatanb = 1 thì sin2a = sin2b ; cos2a = –cos2b

HÌNH HỌC 10 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG

DỤNG

I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

2.1. ChoABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH.a. Cho AB = 15, AC = 8. Tính BC, AH. b. Cho BC = 9, HC = 4. Tính AB, AC, AHc. Cho HB = 3, HC = 12. Tính AB, AC, BC, AH d. Cho AB = 4, HC = 6. Tính AC, BC, AH.

2.2. Cho ABC cân tại A. Kẻ hai đường cao AH, BK. Cho AH = 20, BK = 24. Tính độ dài 3 cạnh củaABC.

2.3. Chu vi hình thoi là 20, hiệu 2 đường chéo là 2. Tính độ dài hai đường chéo và diện tích hình thoi.




www.hsmath.net

2.4. ChoABC vuông, kẻ đường cao AH.a. Cmr: AB2.CH = AC2.BH b. Cmr: AH = BC.sinB.sinCc. Gọi D, E là trung điểm AB, BC. Kẻ DF ⊥ BC. Cmr : BD2.FE = DE2.FB

2.5. ChoABC vuông tại A. Gọi AD, BE, CF là 3 trung tuyến. Cmr: BE2 + CF2 = 5AD2.II. Hệ thức lượng trong tam giác thường.

2.6. Cho

ABC có AB = 5 cm, AC = 8 cm,µ 0

A 60= .a. Tính độ dài cạnh BC, diện tích và đường cao AH củaABC.b. Tính bán kính đường tròn nội, ngoại tiếpABC, độ dài trung tuyến BM của tam giác.c. Tính độ dài phân giác trong AD củaABC.

2.7. ChoABC có a = 21, b = 17, c = 10.a. Tính cosA, sinA và diện tíchABC b. Tính ha, mc, R, r củaABC.

2.8. a. Cho ABC có AB = 7, AC = 8, µ 0A 120= . Tính cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoạitiếp tam giác.

b. ChoABC có AB = 3, AC = 5, BC = 7. Tính góc A.

c. Cho µ 0A 120= , BC = 7, AB + AC = 8. Tính AB, AC.

2.9. ChoABC. Đặt a = BC, b = AC và c = AB.a. Cho a 2 3, b 6 2 ,c 6 2= = + = − . Tính góc A.

b. Cho a 2 3, b 2 2 ,c 6 2= = = − . Tính số đo 3 góc.

c. Cho a 6, b 2 ,c 3 1= = = − . Tính số đo 3 góc.

2.10. ChoABC, kẻ đường cao AH. Cho HA = 12, HB = 4, HC = 6. Tính số đo góc A.

2.11. Cho $ 0B 60= , b = 2 7 , c = 4. tính cạnh a, bán kính R và đường cao BH củaABC.

2.12. Cho hình bình hành ABCD tâm O.a. Cho AB = 5, AD = 8, µ 0A 60= . Tính độ dài hai đường chéo và diện tích.b. Cho AB = 13, AD = 19, AC = 24. Tính BD.

2.13. ChoABC. Chứng minh:a. (b + c)sinA = a(sinB + sinC) b. b2 – c2 = a(bcosC – c.cosB) c. a = bcosC + c.cosB

d.2 2 2

2 2 2

c a btanA.cotB

b c a

+ −=

+ −e.

2 2 2a b ccot A cotB cotC R

abc

+ ++ + =

2.14. ChoABC có µ 0A 120= . Chứng minh: b(a2 – b2) = c(a2 – c2)

2.15. ChoABC có 2BC = AB + AC. Gọi R, r là bán kính đường tròn ngoại, nội tiếp. CMR:a. sinB + sinC = 2sinA b. AB.AC = 6Rr

2.16. ChoABC có 3 cạnh là a, b, c. Gọi ma, m b, mc là 3 trung tuyến và G là trọng tâm.

a. Cmr: 2 2 2 2 2 21GA GB GC (a b c )

3+ + = + + b. 2 2 2 2 2 2

a b c

3m m m (a b c )

4+ + = + +

2.17. GiảiABC biết a = 7,1 ; b = 5,3 ; c = 3,2.

2.18. Cho ΔABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4. Gọi D là trung điểm của BC, tính bán kính đường tròn điqua ba điểm A, B, D.

2.19. a. Cho ΔABC có A = 1200, C = 150, AC = 2. Tính độ dài hai cạnh còn lại

b. Cho ΔABC có BC = 8, AB = 3, AC = 7. Lấy điểm D trên BC sao cho BD = 5. Tính ADc. Cho ΔABC có ba cạnh AB= 13, AC= 14, BC= 15. Kẻ AH ⊥ BC, Tính độ dài đoạn BH và HC




www.hsmath.net

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

I. Phương trình đường thẳng.

3.1. Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng biết:

a. đi qua M(2; –3) và có vectơ pháp tuyến n ( 4;1)= −b. đi qua 2 điểm A(0; 5) và B(4; –2)

c. đi qua điểm N(6 ; –1) và có hệ số góc k = 23

− .

d. đi qua P(–3 ; 2) và vuông góc với đường thẳng : 4x – 5y +1 = 0.

3.2. Cho phương trình tham số của x 2 t

y 4 3t

= − = +

a. Tìm toạ độ điểm M nằm trên và cách A(–3 ; –1) một khoảng là 5 2 .b. Tìm điểm N trên sao cho AN ngắn nhất.c. Tìm toạ độ giao điểm của đường thằng và đường thẳng x + y = 0.

3.3. Lập phương trình tổng quát của 3 đường trung trực và 3 cạnh của

ABC biết các trung điểm củaBC, CA và AB là M(4; 2), N(0; –1), P(1; 4).

3.4. ChoABC với A(3; 2), B(1;1), C(5; 6).a. Viết pt tổng quát các cạnh củaABC.b. Viết pt tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến AM.

3.5. Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = 0. Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên d và tìm toạđộ điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng d.

3.6. Xét vị trí tương đối của các đường thẳng sau:a. 1: 2x + 3y – 5 = 0 và 2: 4x – 3y – 1 = 0

b. 1: 2x + 1,5y + 3 = 0 và 2:x 2 3t

y 1 4t= += −

c. 1:x 3 3t

y 2t= +=

và2:x y

1 03 2

− + − =

3.7. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:

a. M(5; 1) và: 3x – 4y – 1 = 0 b. M(–2; –3) và:x 2 3t

y 1 4t

= − + = − +

3.8. Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp:a. d1: 3x – y + 1 = 0 và d2: 2x – 4y + 6 = 0

b. d1: 2x – 3y + 7 = 0 và d2:x 3 2t

y 1 3t

= −

= +

c. d1: x = 2 và d2:x 3 3t

y t

= − +

=

3.9. Cho 2 điểm A(–1; 2), B(3; 1) và đường thẳng :x 1 t

y 2 t

= + = +

. Tìm điểm C trên sao cho tam giác

ABC là tam giác cân tại C.

3.10. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2; 5) và cách đều hai điểm P(–1; 2) , Q(5; 4).

3.11. Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-2,1) và pt đường thẳng CD là 3x - 4y + 2 = 0. Viết phươngtrình các đường thẳng còn lại của hình bình hành.

3.12. Tìm m để hai đường thẳng: x+(2m−3)y−3=0 và

x 1 t

y 2 t

= −

= − vuông góc với nhau.

II. Phương trình đường tròn.




www.hsmath.net

3.13. Trong các phương trình sau, phương trình nào phương trình của đường tròn? Tìm tâm và bán kínhcủa đường tròn đó.

a. x2 + y2 – 2x + 4y – 1 = 0 b. x2 + y2 – 6x + 8y + 50 = 0 c.2 2(x 3) (y 4)

12 2

− −+ =

3.14. Lập phương trình đường tròn (C) biết:a. (C) có tâm I(6; 1), tiếp xúc với đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0.b. (C) có đường kính AB biết A(1 ; -2), B(0 ; 3) .c. (C) có bán kính R=1, tiếp xúc với trục hoành và có tâm nằm trên đường thẳng: x +y – 3 = 0d. (C) đi qua 3 điểm A(1 ;2), B(5 ; 2), C(1 ; –3).

3.15. Cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 4x – 2y = 5. Lập phương trình tiếp tuyến d.a. Tại điểm M(1; 4).b. Biết hệ số góc của tiếp tuyến là k = 3.c. Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x.

3.16. Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y – 1)2 = 5. Lập phương trình các tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyếnđi qua điểm A(3; –2).

3.17. Ba đường thẳng

1: x – 2y + 8 = 0,

2: 2x – y + 4 = 0 và

3: y = 0 tạo thành

ABC.a. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếpABC.b. Viết phương trình đường tròn nội tiếpABC.

III. Phương trình đường elip.

3.18. Trong mặt phẳng Oxy cho (E):2 2x y

125 9

+ =

a. Xác định toạ độ các tiêu điểm, đỉnh, tâm sai và độ dài các trục của elip.b. Tìm các điểm M thuộc (E) sao cho 3MF1 – 2MF2 = 1.

3.19. Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:a. Có một đỉnh có toạ độ (0; –2) và một tiêu điểm F1(–1; 0)

b. (E) đi qua hai điểm3

M 5;2

và N(–2 ; 1)

c. Hình chữ nhật cơ sở có một cạnh nằm trên đường thẳng y = 2, cạnh còn lại nằm trên đường thẳng x+ 3 = 0.

d. Biết độ dài trục nhỏ bằng 10 và tâm sai e =3

7.

3.20. Cho phương trình elip (E):2 2x y

1100 36

+ = . Hãy viết phương trình đường tròn (C) có đường kính là

F1F2 (F1, F2 là 2 tiêu điểm của elip).


Documents

De Cuong on Tap Toan 10 HK II