B GIO DC V O TO

VIN KHOA HC GIO DC VIT NAM

-----------------0O0----------------

TH HNG MINH

DY HC TNG TC TRONG MN TON

TRNG TRUNG HC PH THNG QUA CH

PHNG TRNH V BT PHNG TRNH

LUN N TIN S KHOA HC GIO DC

H NI 2015

B GIO DC V O TO

VIN KHOA HC GIO DC VIT NAM

-----------------0O0----------------

TH HNG MINH

DY HC TNG TC TRONG MN TON

TRNG TRUNG HC PH THNG QUA CH

PHNG TRNH V BT PHNG TRNH

Chuyn ngnh: L lun v phng php dy hc b mn Ton

M s: 62.14. 01.11

LUN N TIN S KHOA HC GIO DC

Ngi hng dn khoa hc: PGS.TS. TN THN

H Ni 2015

CC CH VIT TT

Vit tt Vit y

BPT Bt phng trnh

CNTT Cng ngh thng tin

DHTT Dy hc tng tc

C i chng

GQV Gii quyt vn

GV Gio vin

H Hot ng

HS Hc sinh

KTDH K thut dy hc

NXB Nh xut bn

PPDH Phng php dy hc

PT Phng trnh

SGK Sch gio khoa

SPTT S phm tng tc

THPT Trung hc ph thng

TN Thc nghim

Tr. Trang

LI CAM OAN

Ti xin cam oan y l cng trnh nghin cu ca ring ti. Tt c cc s

liu v kt qu nghin cu trong lun n ny l trung thc v cha tng c ai

cng b trong bt k cng trnh no khc.

Tc gi lun n Th Hng Minh

LI CM N

Trc tin, em xin by t lng bit n su sc ti thy gio PGS.TS Tn Thn-

mt ngi thy ng knh tn tnh hng dn v ht lng gip em trong sut qu

trnh hc tp v lm Lun n ny.

Em xin trn trng cm n cc thy c trong v ngoi Vin Khoa hc Gio dc Vit

Nam ht lng dy bo v ng gp nhng kin qu bu em hon thnh Lun n.

c bit, em xin gi li cm n chn thnh ti cc thy c: GS.TS Nguyn Hu Chu,

GS.TS Bi Vn Ngh, GS.TSKH Nguyn B Kim, TS. Trn Lun, TS. Phan Th Luyn

lun gip , ng gp nhng kin qu bu v chn thnh em sm hon thnh Lun

n.

Em xin trn trng cm n Ban lnh o Vin Khoa hc Gio dc Vit Nam,

Trung tm o to v Bi dng to mi iu kin thun li nht cho em trong sut

qu trnh hc tp v nghin cu ti Vin.

Em cng xin chn thnh cm n Ban Gim hiu trng i hc Hi Phng, ban

lnh o v cc cn b chuyn vin phng Kho th & m bo cht lng to iu

kin cho em c hc tp v trau di kin thc chuyn mn ca mnh.

Em xin chn thnh cm n Ban Gim hiu v cc thy c cng cc em hc sinh

trng THPT Kin An, THPT Phan ng Lu thuc qun Kin An, thnh ph Hi

Phng quan tm v to mi iu kin thun li trong qu trnh em thc nghim.

Cui cng, em xin gi li cm n chn thnh ti gia nh, cc bn b ng nghip

chia s, gip em trong sut thi gian hc tp v thc hin Lun n ny.

Do thi gian v trnh c hn, Lun n chc khng trnh khi thiu st, em rt

mong nhn c s ng gp qu bu ca cc thy c gio v bn b ng nghip.

Em xin trn trng cm n!

H Ni, ngy 29 thng 06 nm 2015

Tc gi

Th Hng Minh

MC LC

Trang

M U 1

Chng 1. DY HC TNG TC TRONG MN TON 6

1.1. Tng quan tnh hnh nghin cu v dy hc tng tc 6

1.1.1. Nhng kt qu nghin cu trn th gii 6

1.1.2. Nhng kt qu nghin cu Vit Nam 11

1.1.3. Thc tin v dy hc tng tc trong mn Ton trng Trung hc

ph thng hin nay 16

1.2. Dy hc tng tc 20

1.2.1. Dy hc v qu trnh dy hc 20

1.2.2. Tng tc 21

1.2.3. Quan nim v dy hc tng tc 22

1.2.4. C s khoa hc ca dy hc tng tc 23

1.2.5. Cc nhn t trong dy hc tng tc 24

1.2.5.1. Ngi hc ngi lm vic ch ng 24

1.2.5.2. Ngi dy ngi hng dn, tr gip 26

1.2.5.3. Mi trng - nh hng n ton b qu trnh dy hc 29

1.2.6. S tng tc gia cc nhn t trong dy hc tng tc 41

1.3. Hot ng giao tip ton hc 48

1.3.1. Phng tin biu t 48

1.3.2. Phng thc giao tip 49

1.4. Mi quan h gia dy hc tng tc vi cc phng php dy 51

hc khc

Kt lun chng 1 55

Chng 2. T CHC DY HC TNG TC TRONG MN TON

TRNG TRUNG HC PH THNG 56

2.1. T chc dy hc tng tc 56

2.1.1. Khi nim t chc dy hc tng tc 56

2.1.2. Cc yu cu i vi vic t chc dy hc tng tc. 57

2.1.3. c trng ca vic t chc dy hc tng tc. 58

2.2. Cc giai on t chc dy hc tng tc 60

2.2.1. Giai on chun b 60

2.2.2. Giai on thc hin dy hc tng tc 66

2.2.3. Giai on kim tra nh gi kt qu hc tp 74

2.3. Hnh thc t chc dy hc tng tc mn Ton trng Trung hc ph

thng 75

2.3.1. Hc c nhn 75

2.3.2. Hc theo nhm 76

2.3.3. Hc theo lp 76

2.4. K thut dy hc tng tc mn Ton trng Trung hc ph thng 77

2.4.1. K thut t chc hot ng dy hc 78

2.4.2. K thut to tnh hung gi vn 87

2.4.3. K thut s dng cu hi 88

2.4.4. K thut nh gi 92

2.4.5. K thut s dng phng tin dy hc 94

2.5. Cng ngh thng tin trong dy hc tng tc 94

2.5.1. Vai tr ca cng ngh thng tin trong dy hc tng tc 94

2.5.2. ng dng cng ngh thng tin trong dy hc tng tc 95

Kt lun chng 2 103

Chng 3. MT S BIN PHP DY HC TNG TC TRONG MN

TON QUA CH PHNG TRNH V BT PHNG TRNH 104

3.1. Ch Phng trnh v Bt phng trnh trong mn Ton

trng Trung hc ph thng 104

3.1.1. V tr, vai tr ca Phng trnh v Bt phng trnh 104

3.1.2. Yu cu v kin thc, k nng 105

3.1.3. Tim nng dy hc tng tc ch Phng trnh v Bt phng trnh 106

3.2. nh hng xy dng v thc hin cc bin php 107

3.3. Mt s bin php dy hc tng tc ch phng trnh v bt

phng trnh 107

3.3.1. Bin php 1: To mi trng hc tp hng th, thn thin v hp tc

trong qu trnh dy hc. 107

3.3.2. Bin php 2: To c hi cho hc sinh c hot ng, c giao

tip, c th hin nng lc ca bn thn. 111

3.3.3. Bin php 3: To tnh hung dy hc tng tc khi s dng cc

phng php dy hc tch cc 116

3.3.4. Bin php 4: Thc hin cc giai on t chc dy hc tng tc 123

Kt lun chng 3 126

Chng 4. THC NGHIM S PHM 127

4.1. Khi qut qu trnh thc nghim 127

4.1.1. Mc ch, yu cu thc nghim 127

4.1.2. i tng thc nghim 127

4.1.3. Ni dung thc nghim 127

4.1.4. Tin trnh thc nghim 130

4.1.5. o c v x l s liu 134

4.2. nh gi kt qu thc nghim 139

4.2.1. Kt qu thc nghim vng 1 139

4.2.2. Kt qu thc nghim vng 2 143

Kt lun chng 4 151

KT LUN 152

DANH MC CC CNG TRNH CNG B CA TC GI

C LIN QUAN N LUN N 153

TI LIU THAM KHO 154

PH LC 162

DANH MC CC HNH V, S , BIU

Tn hnh v, s , biu Trang

Hnh 1.1 S cu trc H dy hc: b ba Ngi hc Ngi dy

Mi trng trong quan im SPTT 22

Hnh 1.2 S dng CNTT hc trc tuyn qua mng 37

Hnh 1.3 S v tr v mi quan h gia ngi hc ngi dy mi trng 39

Hnh 1.4 S s tng tc ca 3 yu t trong DHTT 41

Hnh 1.5 S H dy hc theo l thuyt tnh hung 53

Hnh 2.1 Bn t duy m t kin thc v hm s 70

Hnh 2.2 Cu trc ca mt H dy hc 78

Hnh 2.3 S hc theo gc 79

Hnh 2.4 S k thut khn ph bn 81

Hnh 2.5 S k thut cc mnh ghp 83

Hnh 2.6 Cch thc hin S KWL 84

Hnh 2.7 Bn t duy m t cc kin thc cn nh v Logarit 87

Hnh 2.8 S dng phn mm Hot potatoes thit k dng bi tp trc

nghim in khuyt

97

Hnh 2.9 S dng phn mm Violet thit k dng bi tp chn ng sai 98

Hnh 2.10 S dng phn mm Violet thit k dng bi tp ghp i 98

Hnh 2.11 S dng phn mm Violet thit k dng bi tp in khuyt 99

Hnh 2.12 S dng phn mm Violet thit k dng bi tp trc nghim

nhiu la chn 99

Hnh 2.13 Hnh nh s dng phn mm m phng bi ton v gung nc 101

Hnh 3.1 Hnh nh s dng phn mm Sketchpad m t trc quan hnh 109

nh v tinh quay xung quanh Tri t

Hnh 4.1 Biu so snh kt qu hc tp ca cc lp thc nghim v cc

lp i chng (vng 1) 141

Hnh 4.2 Biu so snh kt qu hc tp trung bnh ca lp thc nghim

v i chng theo cc khi (vng 1) 141

Hnh 4.3 Biu so snh kt qu hc tp ca lp i chng v lp thc

nghim (vng 2) 143

Hnh 4.4 Biu ct so snh kt qu hc tp trung bnh ca lp thc

nghim v lp i chng theo cc khi 145

Hnh 4.5 Tr chi trc nghim: i tm kho bu 167

Hnh 4.6 Bi ton trc nghim 167

Hnh 4.7 Hnh nh khi ngi chi chin thng (tm c kho bu) 168

Hnh 4.8 Hnh nh khi HS tr li sai 168

Hnh 4.9 S dng phn mm Sketchpad m phng s dch chuyn ca im

M trn ng trn lng gic tng ng vi gi tr hm s y= sinx 172

Hnh 4.10 S dng phn mm Sketchpad m phng cc nghim ca PT sinx =a 173

Hnh 4.11 S dng hnh nh ng xt nghim ca PT sinx = a 175

Hnh 4.12 S dng phn mm Violet thit k bi tp trc nghim v PT

lng gic c bn 177

Hnh 4.13 S dng phn mm Violet thit k bi tp trc nghim v PT

lng gic c bn 178

Hnh 4.14 Hc sinh thi gii Ton gia cc nhm 202

Hnh 4.15 HS thi gii ton theo phng thc tip sc 202

Hnh 4.16 S dng khn tri bn trong cc nhm hc tp tng tc 203

Hnh 4.17 HS trao i nhm 203

Hnh 4.18 Cc nhm vit kin ca mnh vo gia khn ph bn 204

Hnh 4.19 Cc nhm trnh by kin ca nhm mnh trc lp 204

Hnh 4.20 Tc gi Lun n phng vn HS khi va kt thc gi hc tng tc 205

Hnh 4.21 Tc gi Lun n phng vn HS khi va kt thc gi hc tng tc 205

DANH MC CC BNG

Tn bng Trang

Bng 1.1 Bng kt qu kho st kin ca GV v iu kin ca ngi dy

DHTT t hiu qu 17

Bng 1.2 Bng kt qu kho st kin ca GV v iu kin ca ngi hc

DHTT t hiu qu 18

Bng 1.3 Bng kt qu kho st kin ca GV v iu kin ca mi

trng DHTT t hiu qu 18

Bng 1.4 Bng kt qu kho st kin ca GV v vic tin hnh nhng

H no khi thit lp k hoch dy hc 18

Bng 1.5 Cc hnh thc i thoi tng ng vi cc dng tng tc 49

Bng 4.1 Phn phi tn sut kt qu im kim tra ca HS lp thc

nghim v i chng trong cc tit dy (vng 1) 140

Bng 4.2 Tng hp im s sai lch ca lp thc nghim v lp i chng

qua cc bi kim tra theo cc khi lp (vng 1) 140

Bng 4.3 Tng hp kt qu cc tham s thng k im kim tra ca HS

trong cc tit dy (vng 1) 142

Bng 4.4 Tng hp kt qu trung bnh v lch chun, im kim tra ca

HS ca lp thc nghim v i chng 143

Bng 4.5 Tng hp im s sai lch ca lp thc nghim v lp i chng

qua cc bi kim tra theo cc khi lp (vng 2) 144

Bng 4.6 Tng hp kt qu hc tp trung bnh ca lp thc nghim

v lp i chng c 3 khi 145

Bng 4.7 Tng hp kt qu cc tham s thng k im kim tra ca HS

trong cc tit dy (vng 2) 145

Bng 4.8 Kt qu kho st v k nng tng tc ca HS 146

Bng 4.9 Kt qu kho st v k nng giao tip v ha nhp vi tp th

ca HS 147

Bng 4.10 Kt qu kho st v tinh thn trch nhim vi vic hc tp ca

HS 148

Bng 4.11 Kt qu kho st v kh nng t khng nh mnh ca HS 148

Bng 4.12 Kt qu kho st v thi hc tp tng tc ca HS 149

Bng 4.13 Kt qu kho st v vic hc tp tng tc gip HS hc hi c

nhiu t cc bn v mi trng 150

Bng 4.14 Kt qu kho st v vic hc tp tng tc gip HS c c hi th

hin kh nng ca mnh 150

MC LC PH LC

Trang

PH LC 1 Mt s bi son vn dng dy hc tng tc vi ch

phng trnh v bt phng trnh 162

Gio n 1 : BPT bc 2 mt n ( Du ca tam thc bc hai- tit

2- i s 10) 162

Gio n 2: Bi PT lng gic c bn (tit 1,2) i s v Gii tch 11 169

Gio n 3: Bi PT i xng i vi sinx, cosx : a.(sinx + cosx)+

b.sinx.cosx+c = 0 (Gio n dy tit t chn - i s v Gii tch 11

nng cao)

178

Gio n 4: Bi luyn tp cc phng php gii PT lng gic

(i s v Gii tch 11) 182

Gio n 5: Bi n tp chng v phng trnh v bt phng trnh

m v logarit (Gii tch 12) 188

PH LC 2 Phiu kho st 193

Phiu s 1: Phiu kho st ca GV v dy hc tng tc 193

Phiu s 2: Phiu kho st kin ca HS v cht lng gi ging

trong dy hc tng tc 195

PH LC 3 Cc kim tra 196

PH LC 4 Mt s hnh nh ti lp thc nghim 202

PH LC 5 Cc chng nhn ca n v thc nghim 205

1

M U

1. L do chn ti

Theo tinh thn i mi cn bn v ton din gio dc, Ngh quyt i hi XI

ca ng Cng sn Vit Nam ch r: "Trong qu trnh gio dc phi kin tr

nguyn tc ly HS lm trung tm. Vic thay i phng php dy v hc l mt

cng vic to ln, kh khn, phc tp, tc ng n tt c cc khu t ni dung,

chng trnh, SGK, trnh o to, thi c, n nh gi, kim nh cht lng.

y l cng vic lin quan ti tt c cc b phn cu thnh ca gio dc nn cn

c s i mi ng b t ni dung n phng php t c mc ch i mi

cn bn v ton din gio dc, o to[98]. Do , nhim v t ra i vi GV l

phi i mi PPDH, nhm pht huy c tnh tch cc hc tp ca HS, tng cng

kh nng t hc, t khm ph, p ng yu cu o to con ngi mi nh mc tiu

gio dc ra. Hn na, cng vi pht trin khng ngng ca nn kinh t tri

thc, vic nng cao cht lng gio dc v o to cng cn phi i vo chiu su.

Trong hc tp, khng phi mi tri thc, k nng, thi u c hnh thnh

bng nhng H thun tu c nhn. Lp hc l mi trng giao tip gia thy v

tr, tr v tr, to nn s tng tc, mi quan h hp tc gia cc c nhn trn con

ng i ti nhng tri thc mi. Thng qua s tng tc, tho lun, tranh lun tp

th, kin ca mi c nhn c bc l, c iu chnh, khng nh hay bc b,

cc thnh vin trong nhm chia s cc suy ngh, bn khon, kinh nghim, hiu bit

bn thn, cng nhau xy dng nhn thc, thi mi. Bng cch ni ra nhng iu

ang ngh, mi ngi c th nhn r trnh hiu bit ca mnh v ch nu ra,

thy mnh cn hc hi thm nhng g. Bi hc tr thnh qu trnh hc hi ln nhau

ch khng phi ch l s tip nhn th ng; cc em cn hc c bn tri thc, k

nng v cn c rn luyn phong cch sng ha nhp, bit lng nghe, bit ph

phn, bit tham gia.

DHTT l mt hng i mi trong i mi phng php dy v hc hin nay.

Trong cun Gio dc mt kho bu tim n do Gic -lo lm tng ch bin, tc

gi a ra nhn nh i vo th k mi quan h thy tr (phng php tng tc

2

thy tr) gi vai tr trung tm trong nh trng. Vai tr ca s tng tc cn c

th hin trong tc phm Dy hc v PPDH trong nh trng, tc gi Phan Trng

Ng v tri thc c ny sinh t s tng tc ging nh la khng c pht

sinh t ci bi nhi hay t cc vin m c ny sinh khi cc vin c c

st vo nhau[61, tr. 295]. Khi vit li ta cho tc phm Tin ti mt phng php

SPTT ca hai tc gi Jean- Marc Denomm & Madeleine Roy, nh khoa hc Phm

Minh Hc nhn mnh: S tng tc h tr, cng nhau hp tc i vo con

ng tip thu, lnh hi cc tri thc, k nng, thi thnh vn sng, n nhp vo

vn kinh nghim ca bn thn, to nn mt tim nng v tip thnh nhn cch,

thnh nng lc H ca tng ngi thnh ngi, lm ngi v i.[38, tr. 12]

Trong qu trnh dy hc hin i, quan h tng tc ht sc c xem trng.

Xt gc no , n phi c nhn nhn nh mt nguyn tc then cht ca dy

hc hin i. Tc l cho d i tng dy hc l ai, ni dung dy hc l g, th

dy v hc tt c u phi c s tng tc tch cc gia ngi hc vi cc nhn

t ca qu trnh dy hc. Trong qu trnh dy hc mn Ton trng THPT hin

nay, th hin c s tng tc trong dy hc, nhng cha r nt, hu ht l

tng tc mt chiu gia thy tr. S tc ng qua li gia ngi hc mi

trng cn m nht. Vy DHTT trong mn Ton c th p dng mt cch ph hp

trng THPT ca nc ta hin nay khng? Vai tr ca ngi dy, ngi hc, mi

trng trong DHTT nh th no? S dng cc bin php no DHTT t hiu

qu? cn l cu hi cn c li gii p tha ng.

PT v BPT l mt trong nhng ni dung c bn ca chng trnh Ton ph

thng. y cng l mt ni dung quan trng nhm rn luyn tr tu cho HS. Tm cc

cch gii khc nhau ca mt PT hay BPT s gip HS linh hot trong la chn

phng php gii cc bi ton thuc ni dung ny. iu kch thch t duy bin

chng, t duy sng to cho cc em. Tuy nhin, PT v BPT nu i su cng l mt

ni dung kh, cn c PPDH thch hp em li hiu qu cao. Vn dng DHTT

trong dy hc ch PT v BPT c th gip HS tch cc ha vic hc ca mnh.

Trong tro lu i mi PPDH hin nay, c nhiu PPDH tch cc c p dng

3

trong dy hc mn Ton trng ph thng nhng cha c cng trnh no nghin

cu vic DHTT vi ch PT v BPT.

T nhng l do trn, chng ti chn ti nghin cu l : "DHTT trong mn Ton

trng THPT qua ch PT v BPT vi mong mun a ti nghin cu ny p

dng vo thc tin, nhm nng cao cht lng dy hc mn Ton trng THPT.

2. Mc ch nghin cu

Trn c s nghin cu nhng vn l lun v DHTT v thc tin DHTT,

xut mt s bin php DHTT trong mn Ton qua ch PT v BPT nhm gp

phn nng cao hiu qu dy hc Ton trng THPT.

3. Khch th v i tng nghin cu

- Khch th nghin cu: Qu trnh dy hc mn Ton trng THPT .

- i tng nghin cu: Qu trnh DHTT mn Ton trng THPT.

4. Gi thuyt khoa hc

Nu xut c mt s bin php DHTT trong mn Ton ph hp vi thc

tin dy hc trng THPT th c th gip HS hc tp tch cc, ch ng v sng

to, gp phn nng cao hiu qu dy hc mn Ton trng THPT.

5. Nhim v nghin cu

- Nghin cu mt s vn l lun v DHTT, mi quan h gia DHTT vi

cc PPDH khc v vic vn dng DHTT trong mn Ton.

- a ra nhng yu cu cn thc hin trong cc giai on t chc DHTT

trong mn Ton trng THPT.

- xut mt s bin php DHTT trong mn Ton qua ch PT v BPT.

- TN s phm kim nghim tnh kh thi v hiu qu ca cc bin php

DHTT xut thng qua dy hc ch PT v BPT trng THPT.

6. Phm vi nghin cu

Nghin cu vic vn dng DHTT trong dy hc ch PT v BPT trng THPT.

4

7. Phng php nghin cu

7.1. Phng php nghin cu l lun

- Nghin cu cc vn kin ca ng, Nh nc v gio dc o to, chng

trnh v SGK Ton THPT, nh hng i mi PPDH ni chung v dy hc ton

ph thng ni ring.

- Nghin cu cc sch bo ti liu, cc cng trnh nghin cu v DHTT, quan

im SPTT v nhng cng trnh c lin quan n ti lun n.

7.2. Phng php iu tra quan st

- D gi, trao i vi thy c gio ti trng i hc cng nh cc trng ph

thng v vic t chc H tng tc trong dy hc mn Ton.

- iu tra nhm tm hiu thc t kh nng DHTT trong dy hc mn Ton

trng ph thng.

7.3. Phng php thc nghim s phm

Nhm kim nghim trn thc tin mt phn tnh kh thi v hiu qu ca ti

nghin cu.

7.4. Phng php chuyn gia

- Tham kho kin ca cc chuyn gia

7.5. Phng php thng k ton hc

- X l cc kt qu iu tra v TN.

8. Ni dung a ra bo v

- Nhng quan nim ca tc gi lun n v DHTT, tnh hung DHTT v cc

kiu tnh hung DHTT c c s khoa hc v ph hp vi thc tin;

- Cc giai on t chc DHTT, cc bin php DHTT trong mn Ton

trng THPT c tnh kh thi v hiu qu.

9. ng gp mi ca lun n

- H thng ho v lm sng t thm mt s vn l lun v DHTT v vic

vn dng DHTT trong mn Ton trng THPT.

- a ra nhng yu cu cn thc hin trong cc giai on t chc DHTT mn

Ton trng THPT v rt ra cc kt lun s phm.

5

- xut mt s bin php DHTT trong mn Ton trng THPT qua ch

PT v BPT.

10. Cu trc ca lun n

Ngoi phn m u, kt lun, ti liu tham kho v ph lc, phn ni dung ca

lun n gm 4 chng.

Chng 1. DHTT trong mn Ton

Chng 2. T chc DHTT trong mn Ton trng THPT

Chng 3. Mt s bin php DHTT trong mn Ton qua ch PT v BPT

Chng 4. Thc nghim s phm

6

Chng 1. DY HC TNG TC TRONG MN TON

1.1. Tng quan tnh hnh nghin cu v dy hc tng tc

1.1.1. Nhng kt qu nghin cu trn th gii

Quan h tng tc gia cc yu t ca H dy v hc c cp t rt

sm trong lch s gio dc ca nhn loi. Khng T (551 479 TCN) hay Socrate

(469 TCN) t thi ht sc trn trng i vi ngi thy gio v cao vai

tr tch cc, ch ng trong hc tp ca ngi hc khi m t H dy hc.

T tng SPTT c nhiu ngi nghin cu. Trong cc ti liu s phm

ca Lin X, c trc y, ngi ta ni nhiu n tng tc Dy - Hc. Cc

nh gio dc Lin X nh : N.V. Savin, T.A. Ilina, B.P. sipp, Iu.K. Babanxki,

nh gi tnh cht nhiu nhn t trong qu trnh dy hc (ba nhn t : Dy Ni

dung Hc), khng nh mi quan h qua li gia hai yu t Dy v Hc. Tuy

nhin, vn cha bao qut ht chc nng v cu trc ca tng yu t, cha nu r

c c ch tc ng qua li gia cc yu t thuc cu trc H dy hc nn cha

c tc dng pht huy ht tnh tch cc, ch ng ca HS trong qu trnh dy hc.

Vo nhng nm 90 ca th k XX, nhm tc gi ngi Php l Guy

Brousseau, Claude Margolinas, Claude Comiti,... cng nghin cu s tng tc

gia cc yu t ca H dy hc trong l thuyt tnh hung mn Ton [81, tr. 115].

H t c s khoa hc cho nhng tc ng s phm, thc y H hc ca HS

ln n mc cao m vn khng lm lu m, h thp vai tr ca thy gio vi t cch

l ngi khi xng v cng l ngi kt thc mt tnh hung dy hc. Guy

Brousseau nghin cu mi quan h tng tc v tng h gia ngi dy (dy) -

ngi hc (hc) v mi trng trong qu trnh dy hc. Trong mi trng c

xem xt di gc tnh hung. Theo ng, c hai loi tnh hung trong dy hc l

tnh hung didactic v tnh hung a- didactic. G.Brousseau v cc cng s ca ng

a ra cc phng tin, cc cng c kch thch hng th v xy dng cc tnh

hung dy hc, c bit cch thc gia tng s tng tc, hp tc gia Dy Hc

Mi trng dy hc t hiu qu cao. Trong nhng cng trnh nghin cu, cc

tc gi phn tch k cc vn c bn ca quan im SPTT nh:

7

- Xc nhn cu trc H dy hc bao gm bn nhn t: Hc (Ngi hc); Dy

(Ngi dy); Kin thc (Khi nim khoa hc); Mi trng (iu kin dy hc c th).

- Phn tch hai vai tr khc nhau ca thy gio trong tnh hung dy hc:

xut tnh hung v t chc cho HS gii quyt tnh hung tm thy kin thc v

to iu kin HS chnh xc ho kin thc thnh tri thc khoa hc ( m cc tc gi

gi l u thc mt tnh hung v th ch ho kin thc).

- Phn loi tnh hung dy hc v mc can thip ca thy gio trong tng

loi tnh hung.

- Mi trng (theo cc tc gi) khng phi l mt yu t tnh, bt ng, m

ch thc l mt thnh t thuc cu trc H dy hc. Mi trng khng ch nh

hng n ngi hc, m quan trng ch n lm thay i ngi hc, ngi dy

nhm m bo s thch nghi ca h trc nhng i hi ca mi trng, v ngc

li, ngi hc v ngi dy cng lm thay i chnh mi trng na.

Jean- Marc Denomm & Madeleine Roy l hai tc gi cun sch Tin ti mt

phng php SPTT (b ba: Ngi hc - ngi dy mi trng) [38] v SPTT

mt tip cn khoa hc thn kinh v hc v dy [37] khi xng mt cch tip

cn s phm, gi l phng php SPTT. Hai cun sch ny trnh by v s tng

tc gia ba tc nhn trong qu trnh dy hc l ngi dy, ngi hc v mi trng.

Cht lng dy hc tt hay khng l do s tng tc ca ba tc nhn ny c tt hay

khng. Trong hai cun sch ny, cc tc gi ny ni ti mt trng phi s phm

hc tng tc cng nn tng l lun ca n. T tng s phm hc tng tc c

J.M.Denomm v M.Roy gii thiu ln u tin Vit Nam vo nm 2000. Trong

cng trnh nghin cu ca mnh, cc tc gi gii thiu nhng kt qu sau:

- H dy hc: Gio dc l s tng tc ln nhau gia ba yu t: Ngi dy

ngi hc v mi trng.

- Xc nh chc nng ca tng yu t (ngi hc ngi th ; ngi dy

ngi hng dn; mi trng v cc nh hng ca n).

- Xc nh quan h qua li (tc gi gi l cc lin i) gia cc yu t v gia

cc b phn trong mt yu t.

8

- c bit, tc gi phn tch k c s thn kinh nhn thc (b my hc) v

cc iu kin khc (nh vn sng, xc cm, phong cch hc v dy,...) ngi hc

lm c s cho cc tc ng s phm c hiu qu.

- Xc nhn cc thnh phn khng th thiu ca s phm hc tng tc l s

phm hng th, s phm hp tc, v s phm thnh cng, cc khu ca H dy hc

( nh lp k hoch, t chc H v hp tc).

J.M. Denomm v M.Roy thnh cng trong vic m t yu t mi trng

mt cch c th v trc quan. Tuy nhin mi trng y c nhn nhn trn

nhiu bnh din, nhiu mc khc nhau, nhng vn ch dng li vic xem xt

mi trng nh mt yu t tnh, c sn, tn ti xung quanh v nh hng n ngi

dy, ngi hc v H ca h.

T nhng phn tch trn, c th thy hai nhm tc gi c nhng im tng

ng nh: xc nhn cc yu t c bn ca s phm hc tng tc l Dy Hc

Mi trng, chc nng ca tng yu t v lm r quan h gia cc yu t trong H

dy hc. Tuy nhin J.M. Denomm v M.Roy thnh cng trong vic m t yu t

mi trng mt cch c th v trc quan, nhng li cha lm r bng cch no v

cng c no cc nh s phm pht huy tc ng tch cc ca mi trng n

ngi hc. Trong khi , G.Brousseau v cc cng s ca ng a c ra

phng tin, cc cng c kch thch s hng th v xy dng cc tnh hung dy

hc, v cc cch thc gia tng s tng tc, hp tc gia Dy Hc Mi trng

dy hc t hiu qu cao. Nh vy cc tc gi k tha, b sung cho nhau lm

cho t tng SPTT pht trin v ngy cng phong ph.

Gn y, trong cun sch The construction of new mathematical knowledge

in classroom interaction (Xy dng kin thc ton hc mi trong lp hc tng

tc), tc gi Heinz Steinbring [101] cng a ra cch tip cn dy hc theo quan

im s phm ny. Ni dung cun sch cp ti s kt ni v a dng ca nhng

khi nim c bn ca l thuyt nn v nhn thc v bn cht ca kin thc ton hc.

Tc gi xy dng nhng l thuyt c bn v phng php nhn thc theo nh

hng phn tch s tng tc trong ton hc cng nhng kin thc ton hc v h

9

thng giao tip cn thit trong qu trnh nhn thc ton. Tc gi khng nh ngi

hc gi v tr trung tm trong qu trnh dy hc. Tc gi cao vai tr ca s giao

tip v s tranh lun trong lp hc. ng cn a ra cc mu giao tip quen thuc

c c rt t nhng kinh nghim. Theo ng, i vi tr em khi hc ton, tranh

lun v mt ni dung no l mt cch pht trin nhng kin thc ton ca mnh.

Hn na, s tranh lun v ton hc ca nhng sinh vin tr l s th hin nhng

iu kn nhn thc v kin thc ton hc. ng cn nhn mnh mc tiu dy hc c

vai tr c bit quan trng trong vic tm hiu v phn tch bi dy nht l trong qu

trnh dy v hc tng tc. Trong cun sch ny, Heinz Steinbring a ra khi nim

c bn ca l thuyt nn v nhng nt chnh v cch la chn phng php lun

nghin cu trong s tng tc lp hc ton. ng minh ho bng mt lot khi

nim hc tp ton trng Tiu hc m ng phn tch r iu kin ca vic xy

dng nhng kin thc ton hc mi trong s tng tc lp hc. Cun sch a

ra cch tip cn mi trong dy v hc ton c bit l nhn thc lun v bn cht

ca kin thc Ton cng vi cch giao tip trong dy hc Ton. Tuy nhin, hng

lot cc v d Heinz Steinbring minh ho y ch yu trong ton Tiu hc m

cha thy m rng hn trong cc bc hc cao hn...

Hin nay, trn th gii ang s dng mt cng c trong ging dy to c

mi trng tng tc cao l Bng in t tng tc Activboard. Bng in t

ny c xem nh sn phm nng ct trong vic xy dng gii php lp hc tng

tc ca cng ty Promethean (Anh quc) [97]. y cng l cng ty i tin phong v

lnh vc xy dng lp hc tng tc, a truyn thng a phng tin phc v cho

vic dy v hc. Loi bng ny c chc nng ca mn hnh tip xc trc tip, cho

php ngi s dng dng bt th hin t do nhng ni dung cn trnh by v kt ni

c vi cc mi trng mng, Internet. Cc GV v HS cc cp u c th dng h

thng ny xy dng, tip cn cc bi ging in t, gio n hay cc th vin s

ha trn mng; trnh by nhng cuc tho lun nhm, trc nghim trc tip nh

nhng phn mm i km.

10

So vi mi trng dy hc ch bng sch v truyn thng v h thng cc

phng hc b mn c ni mng my tnh, Activboard c nhiu u im vt tri

hn, tit kim nhiu chi ph v hin ang l sn phm c nhiu nn gio dc quc

gia trn th gii ng dng.

u im ni bt ca H thng ging dy tng tc v nh gi Activboard:

- y l cng ngh chuyn dng cho phc v dy v hc, hm lng cng

ngh c ng dng n 99% vo cng tc ging dy v nh gi hiu qu dy v

hc gip tit kim ti a hiu qu u t vo con ngi v vt cht.

- Vi trnh c bn v CNTT, GV b mn c th vn dng v khai thc

hiu qu phn mm, phn cng vo cng tc chuyn mn.

- Cng ngh in t trng cho php xem bng nh mt mn hnh cm ng

ton din vi chnh xc tng tc tuyt i.

- Tng tc tch hp vo h thng bi ging v cho lu li thnh tp tin.

- Cung cp b cng c ging dy tng tc v phong ph, c bit l cc

hiu ng tng tc to hiu qu truyn t v tip thu kin thc hiu qu.

- H thng th vin hon ho, thng minh v cho php t cp nht.

- Cng ngh duy nht c h thng nh gi hiu qu dy v hc theo qui

trnh khp kn.

- Phn mm v gio trnh c Vit ho 100%.

- Tng thch vi tt c ngn ng phn mm khc, cho php tng tc trn

b mt (powerpoint, word, excel, ho), c bit c chc nng Powerpoint

Converter gip rt ngn thi gian thit k li bi ging.

- Tt c cc ng dng chy tng thch trn cc h iu hnh Window,

MAC, Linux.

- Cng ngh to ra gi tr kinh t cao.

Promethean c nhiu danh hiu v phn thng cao qu ca cc t chc

gio dc uy tn th gii v c cng ng gp vo s nghip gio dc chung v sn

phm lun c ci tin cng ngh gio dc lm nng cao cht lng dy hc v

nh gi, c bit to ra mt ng lc rt ln gip GV yu ngh, sng to; HS tch

11

cc v tip thu hiu qu. c th s dng bng in t tng tc Activboard GV

c th bin son gio n bng mt trong cc phn mm: Activprimary, Activstudio,

Activsoftware Inspire Edition ty theo cp tng lp hc vi nhng chc nng

chuyn bit.

H thng dy v hc tng tc (Digital Interactive Classroom) l mt gii

php dy v hc hon chnh, tch hp phn mm v phn cng. y l h thng

bng in t thng minh tng tc trc tuyn, to mi trng tng tc ton din,

thu ht s tp trung ch ca tr, kch hot kh nng t duy, sng to vi nhng bi

ging tht s sinh ng, lin kt vi thc t cuc sng. DHTT l xu hng mi ca

gio dc hin nay. Hnh thc dy hc ny mang n cho ngi hc mt mi trng

l tng kin to v t chim lnh kin thc thng qua cc hat ng c thit

k bi ngi dy. Ngi hc c iu kin pht trin mnh m tnh ch ng, t duy

sng to v cc k nng s dng nhng cng c hin i ca khoa hc cng ngh,

p ng nhu cu ca thc tin i vi sn phm o to.

Trong cc hnh thc DHTT, s dng phn mm v cc phng hc a chc

nng c ni mng internet hoc mng ni b t ra c nhiu u im v c nhiu

nc trn th gii quan tm theo ui. Kt hp vi cc hnh thc hi tho v thc

hin cc tiu lun theo nhm, DHTT to ra s pht trin ton din v nng cao cht

lng ging dy.

Hin nay, chng trnh gio dc mm non mt s nc trn th gii ang tng

bc i mi c ni dung, phng php, hnh thc t chc H. Vn quan trng

nht l to mt mi trng gio dc tng tc tt cho tr. Vic t chc H DHTT

c quan tm ng mc s to iu kin cho c GV v tr pht huy tnh sng to

trong vic thc hin k hoch H. Bn cnh , tr s ch ng, t tin khi tip cn vi

cc sn phm CNTT mi.

1.1.2. Nhng kt qu nghin cu Vit Nam

Phng php SPTT c ph bin Vit Nam vo nm 1992 ti Hu v

1995 ti trng i hc S phm thnh ph H Ch Minh trong hi tho Didactic

12

ca nhng nc ni ting Php. Mc d vy, thut ng s phm hc tng tc l

mt thut ng mi Vit Nam.

Trong thi gian gn y, cc nh gio Vit Nam trao i nhiu v t tng

s phm mi ny. Trong cun sch Vn dng l lun vo thc tin dy hc mn

Ton trng ph thng [59], tc gi Bi Vn Ngh trnh by mt cch s lc

vic vn dng thuyt tng tc trong dy hc mt vi ni dung ca chng trnh

Ton ph thng. Trong lun n Tin s Gio dc hc T chc dy hc theo quan

im SPTT trong cc trng (khoa) cn b qun l gio dc v o to hin nay

[88], tc gi Nguyn Thnh Vinh cng trnh by mt s vn c bn ca

phng php SPTT. Trong cun sch Dy hc v PPDH trong nh trng [61],

tc gi Phan Trng Ng cp n s tng tc gia ngi dy, ngi hc v i

tng dy hc. Tc gi a ra mt nhm phng php t chc tng tc hnh

ng hc bao gm: Cc phng php kch, cc PPDH bng tr chi, v DHTT theo

l thuyt lch s vn ho v s pht trin cc chc nng tm l cp cao ca L.X.

Vgotxky. Tc gi khng nh rng trong bt k qu trnh dy hc no cng tn ti

s tng tc gia ba yu t: ngi dy, ngi hc v i tng dy hc. Trong

cun sch PPDH truyn thng v i mi [81], tc gi Thi Duy Tuyn cng

trnh by nhng khi nim ca phng php s phm hc tng tc, cc dng bi

hc trong s phm hc tng tc v cc dng tng tc trong dy hc.

V vn mi trng dy hc theo phng php SPTT, tc gi Nguyn Th

Bch Hnh (khoa Tm l Gio dc hc trng i hc S Phm thnh ph H Ch

Minh) c nhiu bi vit trao i su v vn ny[19]. Tc gi khng nh

cc yu t cu thnh H dy hc gm: Kin thc (khi nim khoa hc hay ni

dung); Hc (ngi hc tr); Dy (ngi dy thy); Mi trng (iu kin dy

hc c th). Mi yu t thuc cu trc H dy hc m nhn chc nng ring bit.

Cc yu t khng tn ti ri rc bn cnh nhau m chng c mi quan h vi nhau

v lun tc ng qua li ln nhau. Mi trng trong s phm hc tng tc khng

hiu nh l cc i hi ca x hi (m hnh nhn cch) t ra cho nh trng, trong

c qu trnh dy hc; cng khng hiu l cc iu kin vt cht, tinh thn; cc

13

yu t bn trong v bn ngoi ngi dy v ngi hc nh hng n H dy v

hc, mc d s phm hc tng tc c tnh n. Mi trng bn n y c

hiu l cc tnh hung dy hc do ngi dy to ra cho ngi hc H, ci bin v

thch nghi [19]. Trong cun sch xut bn nm 2011 Phng php v cng ngh

dy hc trong mi trng SPTT [27], tc gi Ph c Ha mang n cho ngi

c mt cch nhn tng quan v m hnh H SPTT v vic ng dng phng php

v cng ngh dy hc trong mi trng ny cc loi hnh nh trng khc nhau.

Tc gi cun sch a ra cch tip cn mi v SPTT cng nh cc PPDH tch

cc c s dng trong mi trng ny. Tc gi cun sch khng nh cc

PPDH tch cc ch c thc hin c hiu qu trong mt mi trng giu tnh cng

ngh, mi trng dy hc a phng tin. Ngi dy v ngi hc s dng cng

ngh dy hc mi nhng khng lm dng CNTT ang l mt vn thi s, v

ang c t ra trong cun sch ny vi cc bin lun v phn tch c th. im

sng ca cun sch ny l vic tc gi ch ra c cc PPDH tch cc p dng

trong mi trng SPTT v CNTT cng cc phn mm hu ch c s dng trong

dy hc. Tuy nhin, cun sch cha cp ti vic p dng quan im SPTT vo

dy hc mt mn hc c th, c bit trong mn Ton.

Gn y nht, trong lun n tin s Dy hc da vo tng tc trong o to

GV tiu hc trnh i hc [78] c bo v nm 2013, tc gi Phm Quang

Tip xy dng khung l thuyt v dy hc da vo tng tc. Tc gi phn

tch v nh gi thc trng dy hc da vo tng tc trong o to GV tiu hc

trnh i hc, ng thi thit k c nm m hnh dy hc da vo tng tc v

mt s KTDH, nhm trin khai hiu qu nhng m hnh dy hc ny trong thc tin

o to GV trnh i hc.

Ngoi ra, cn rt nhiu lun n v lun vn thc s bn v DHTT nh lun vn:

Vn dng quan im SPTT vo dy hc ni dung Php di hnh v php ng

dng trong mt phng, Hnh hc 11 nng cao trng THPT [10] ca V Vn

Cng; Lun vn: "Vn dng SPTT trong dy hc mn Ton lp 3" [71] ca

Nguyn Th Sang; hay T chc dy hc theo nhm nhm tng cng tng tc s

14

phm trong dy hc l lun dy hc mn Ton (phn 2) trng i hc S

Phm[47] ca tc gi Bi Th Hnh Lm,...Trn cc tp ch gio dc v nghin cu

khoa hc gn y cng ng nhiu bi trao i v bn cht v s hnh thnh ca

phng php SPTT, cng nh cch tip cn cc PPDH khc theo m hnh tng

tc, nh cc bi bo ca tc gi Nguyn Phng Hng v "Tip cn kin to trong

dy hc khoa hc theo m hnh tng tc",[31 , trang 13,14]; "Phng php SPTT:

bn cht v hng ng dng", ca Nguyn nh Cht [8 , trang 19, 20, 23]; hay bi

vit v "Dy - hc tng tc theo hng ngi hc t hnh thnh kin thc mi"

[76] ca tc gi Th Phng Tho cng cp ti yu t mi trng trong

DHTT. Trong bi bo v " Phng php SPTT v hnh thc o to theo hc ch

tn ch" ca tc gi Cao Xun Liu (Khoa S phm Trng i hc Lt) [50,

trang 21-24],...iu l minh chng v vic quan tm ca cc nh gio dc Vit

Nam n quan im dy hc mi ny.

Ngy nay, cng vi s pht trin mnh m ca khoa hc v cng ngh, xu

hng ng dng CNTT trong gio dc v to mi trng hc tp mang tnh tng

tc l mt trong nhng mi quan tm hng u ca ngnh gio dc cng nh cc

bc ph huynh. Hnh thc dy hc ny mang n cho ngi hc mt mi trng l

tng kin to v t chim lnh kin thc thng qua cc hat ng c thit k

bi ngi dy. Ngi hc c iu kin pht trin mnh m tnh ch ng, t duy

sng to v cc k nng s dng nhng cng c hin i ca khoa hc cng ngh,

p ng nhu cu ca thc tin i vi sn phm o to. Tuy nhin, vic vn dng

quan im SPTT vo dy hc cc ni dung c th ca cc mn hc trong nh

trng cn t c nghin cu.

Vit Nam hin nay, v ang p dng quan im ny tuy cha c rng

ri mt s trng ph thng. Vic p dng quan im ny c th hin r nht

l thi gii ton qua mng cho HS Tiu hc thng qua vic s dng hc liu Ton

tng tc ca tc gi Hong Khnh Ha c gii thiu trn mng Internet [99].

Hc liu Ton tng tc thu ht c s tham gia ng o ca cc em HS Tiu

hc v ph thng c s, cng nh s quan tm ca cc bc ph huynh.

15

Ton tng tc l hc liu Vit ng u tin v duy nht cho php HS hc ton

qua hnh thc thc hnh tng tc, vi s lng bi hc a dng theo ch v cp

lp hc. Hc liu Ton c thit k ph hp vi chng trnh trong chun

SGK Vit Nam, t bit ph hp cho HS theo hc cc chng trnh theo chun

Anh-M-Singapore-c Vit Nam hoc tip tc theo hc chng trnh ph thng

ti cc quc gia ny. Hc liu thc hnh Ton tng tc c nh gi l h thng,

tt, nhiu ngi hc: c hi hc tp theo mc tin b ca bn thn v tri

nghim tip thu kin thc c c nhn ha.

Tuy nhin, hc liu thc hnh Ton tng tc ch yu dnh cho i tng HS

t mu gio n lp 8, vi cc lp tip theo cn ang tng bc hon thin p

ng nhu cu hc tp.

Hin nay, h thng trng Quc t Chu - Thi Bnh Dng (APC) qun

1, thnh ph H Ch Minh trin khai vic ng dng tin ch CNTT vo vic ging

dy v qun l, nhm phc v cho mc tiu o to HS thnh nhng cng dn ton

cu sau ny. Nhm tng cng tnh sinh ng v kh nng t ch ca HS, tt c GV

ti APC u dng gio n in t kt hp s dng thit b h tr l Bng tng tc

in t thng minh theo cng ngh Hoa K - Mimio trong ging dy. Vi s tr

gip ca thit b cng ngh cao, GV d dng gip HS tng tc trc tip vo bi

ging ca mnh mt cch trc quan v a dng, to cm hng cho GV ln HS. T

, gip HS tip thu bi ging tt hn, pht huy kh nng suy lun v tr tng

tng ca cc em.

C th ni, vic nghin cu v DHTT trong v ngoi nc t c

nhiu thnh tu v l lun v thc tin. Tuy nhin, theo chng ti c bit, cha

c cng trnh no nghin cu su v DHTT trong mn Ton, nht l DHTT trong

mt ch c th nh PT v BPT.

K tha nhng thnh tu nghin cu v DHTT, hin nay trn th gii v

Vit Nam ang tng bc vn dng nhng l thuyt v tng tc vo dy hc cc

mn hc c th. C th tng hp theo ba ng hng nh sau:

16

Th nht, trng phi SPTT (Interactive pedagogy) ca hai tc gi J.M.

Denomm v M.Roy, cng vi vic khai thc mi quan h qua li ca ba tc nhn

ngi hc ngi dy mi trng da trn c s ca sinh l thn kinh. Trng

phi ny ch yu khai thc v cao vai tr nh hng ca mi trng v h thng

thn kinh (b my hc) trong qu trnh dy hc. SPTT c mi quan h mt thit vi

l thuyt tnh hung trong Didactic.

Th hai, phn ng hin nay i theo hng hiu hc tng tc theo quan nim

hin i (Interactive learning). Theo quan nim ny, hc tng tc c hiu l mt

tip cn s phm m khai thc s kt hp ch yu ca cng ngh dy hc v

k thut s trong dy hc.

Trng phi th ba mang tnh tng ha hn, l tng tc trong lp hc

(Interactive classroom). Theo trng phi ny, ngi hc gi vai tr ch o trong

lp hc, ngi dy ng vai tr nh ngi hng dn v t chc. Trong trng phi

ny ch yu khai thc s tc ng qua li, tng tc gia ngi hc ngi hc,

ngi hc vi ngi dy v tng tc gia ngi hc - ngi dy - mi trng dy hc

trong c SGK, ti liu hc tp, phng tin dy hc,ch yu l my tnh, cc tr

chi, v tnh hung DHTT. Trong lun n ny, chng ti i theo trng phi th ba.

1.1.3. Thc tin v dy hc tng tc trong mn Ton trng trung hc ph

thng hin nay

Trong xu th hin nay, cng vi tro lu i mi PPDH, DHTT ang c

nhiu ngi quan tm v p dng. Mt s trng t chc kha tp hun v SPTT

v xy dng h s mn hc cho cc GV. Tuy nhin, vic p dng DHTT, c bit

trong dy hc mn Ton trng THPT cn nhiu hn ch.

Qua vic tham gia ging dy ti trng THPT, kt hp vi d gi, thm lp v

trao i vi GV ging dy, cng vi vic pht phiu kho st v tnh hnh p dng

DHTT trng THPT, chng ti nhn thy dy hc mn Ton hu ht cc trng

THPT hin nay c th hin c s tng tc trong dy hc nhng cha r nt, hu

ht l tng tc mt chiu gia thy - tr. Tng tc gia thy v tr c th hin

nhiu nht qua m thoi, pht vn, hay dy hc GQV,...trong khi tng tc gia

17

ngi hc vi mi trng th rt t. Tng tc gia cc hc tr vi nhau thng ch

th hin thng qua cc PPDH tch cc khc, nh qua dy hc hp tc, khi GV chia

lp thnh cc nhm nh v yu cu lm bi tp theo nhm. Tng tc gia tr vi

mi trng qua vic tr t tm hiu ti liu, lm bi tp v i chiu vi sch, hay

tng tc gia tr vi my tnh v mng Internet thng rt t, gn nh khng c.

Thng k phiu kho st kin ca gio vin v DHTT [ph lc 1] qua vic

ly kin ca 42 GV ging dy mn Ton trng THPT cho thy s hiu bit v

DHTT ca GV cha c y . 62% s GV c ly kin cho rng DHTT l

s tc ng qua li gia ngi dy ngi hc ni dung; 34% s GV c ly

kin cho rng DHTT l s tc ng qua li gia ngi dy ngi hc mi

trng, s cn li cho rng c th coi DHTT l s tc ng qua li gia thy v tr,

gia ngi hc vi nhau, Khi c hi v tm quan trng ca cc mi quan h

tng tc trong dy hc, th 100% GV la chn cu tr li l quan trng hoc rt

quan trng. Khi c hi v vic s dng nhng PPDH no, hu ht cc GV u

s dng a dng cc phng php nh: pht hin v gii quyt vn , thuyt trnh,

hp tc, nhng cha c GV no s dng DHTT trong dy hc Ton. Khi c

hi v mt lp hc tng tc cn m bo nhng yu t no, 95% s GV cho rng

cn to c bu khng kh si ni, thn thin trong lp hc, m bo s hng th,

tham gia ca ngi hc; 60% s GV cho rng cn c k hoch bi hc cht ch,

ngn gn, nu r nhng H ch yu ca GV v HS; 72% s GV c ly kin

cho rng t chc H nht thit gy ln mi quan h qua li gia ngi dy v ngi

hc; 20% s GV cho rng cn phi hp s dng cc phng tin, k thut dy

hc hin i. tm hiu v yu cu i vi ngi dy, ngi hc v mi trng

tin hnh DHTT t hiu qu, kt qu thng k phiu tr li nh sau:

i vi ngi dy:

Bng 1.1. Bng kt qu kho st kin ca GV v iu kin ca ngi dy

DHTT t hiu qu

Tiu ch T l la chn T chc trao i vi hc sinh v nhng mu k nng, hnh vi cn luyn tp;

90%

18

Kt hp gia trnh din mu hnh ng, k nng vi m thoi ngn; 75% Phi hp s dng cc phng tin, k thut dy hc hin i trong trnh din mu;

100%

Tng cng kim tra v hiu chnh tng phn; 30% K thut/ bin php khc. 0%

i vi ngi hc:

Bng 1.2. Bng kt qu kho st kin ca GV v iu kin ca ngi hc

DHTT t hiu qu

Tiu ch T l la chn Ngi hc cn c ng c hc tp ng n; 100% Ngi hc phi c k nng tham gia cc tng tc s phm; 35% Ngi hc cn c ch hc tp kin tr bn b; 30% Ngi hc cn c trch nhim vi vic hc tp ca mnh; 60% Cc iu kin khc. 0%

i vi mi trng:

Bng 1.3. Bng kt qu kho st kin ca GV v iu kin ca mi trng

DHTT t hiu qu

Tiu ch T l la chn m bo cc yu cu c bn v c s vt cht: phng hc, nh sng, m thanh, phng tin cng ngh dy hc ph bin;

100%

m bo cc ngun liu dy hc khc nh chng trnh, hc liu,...

5%

Cn c c ch t chc qun l theo hng tng cng tng tc trong dy hc;

33%

To bu khng kh thn thin, ci m trong lp hc; 98% Cc iu kin khc. 0%

Khi c hi v vic thit lp k hoch dy hc, cc GV thng tin hnh cc

H no, kt qu kho st nh sau:

Bng 1.4. Bng kt qu kho st kin ca GV v vic tin hnh nhng H

no khi thit lp k hoch dy hc

Tiu ch T l la chn Phn tch chng trnh, ni dung dy hc; 100% Tm hiu v c im ca hc sinh ; 45% Thit k mc tiu dy hc; 64% Thit k ni dung dy hc; 62% Thit k PPDH; 68% Thit k hot ng hc tp ca hc sinh; 66% Hot ng khc. 0%

19

Khi c hi v vic GV thng quan tm ti nhng yu t no khi thit k

PPDH, phn ng (chim 98%) cho rng cn quan tm ti iu kin, phng tin

dy hc, cn li s GV la chn vic quan tm ti kh nng thc hin ca bn thn

l 64%, quan tm ti ni dung dy hc c th l 63%, s t la chn do kh nng, s

trng hc tp ca HS (chim 20%). Khi hi v nhng kh khn ca gp phi khi

p dng DHTT, th kh khn ln nht c cc GV la chn l do iu kin,

phng tin dy hc cn thiu (chim 76%), ngoi ra kh khn do vic son gio n

v t chc ln lp cng c GV cp n tng i nhiu (chim khong 74%),

cn kh khn do nh trng khng khuyn khch v HS khng tch cc tham gia

chim t l bng nhau l 33%.

Qua con s thng k trn, phn no cho thy DHTT cha c p dng

trong dy hc mn Ton trng THPT, biu hin v s hiu bit ca GV v

DHTT cha nhiu. Mc d trong dy hc, s tng tc c th hin, ch yu

thng qua cc PPDH tch cc khc nhng cha r nt. Vic p dng DHTT cn

nhiu kh khn, trong kh khn ln nht do iu kin, phng tin dy hc cn

thiu, ngoi ra mt kh khn khng nh cn do vic son gio n v t chc ln lp

c th v GV cha c trang b kin thc v DHTT.

Hin nay, trn mng Internet xut hin nhiu lp hc trc tuyn, c lp hc

trc tuyn mn Ton theo cc chuyn hay lp n thi i hc. Nhiu HS ng

k tham gia, hc tp y ch yu l s tng tc ca ngi hc v mi trng

CNTT. Tuy nhin, trong hc tp thiu vng s c mt ca ngi thy trc tip ch

bo v hng dn nn vic tip thu ca ngi hc s rt kh khn, vic duy tr hc

tp mt cch thng xuyn qua mng c b nh hng.

Ngoi ra, hc liu thc hnh Ton tng tc [99] do tc gi Hong Khnh Ha

a ra thu ht c ng o HS cc trng Tiu hc v Trung hc c s tham gia.

Hc liu thc hnh Ton tng tc v ang tng bc xy dng v hon thin dnh

cho khng ch vi i tng HS t mu gio n lp 8, m cn cho i tng HS lp 9

v THPT. Hc liu thc hnh Ton tng tc p ng c phn no nhu cu hc

tp ca HS, l mt sn chi b ch cho cc em trong vic cng c v rn luyn cc thao

20

tc lm ton c bn. Tuy nhin, trong mt chng mc no , hc liu ny cn hn ch

trong vic o su v bi dng kin thc Ton nng cao.

DHTT l mt cch tip cn dy hc hin i, p dng thnh cng mt s

nc trn th gii, v t c nhiu kt qu kh quan. Tuy nhin, vic p dng DHTT

vo Vit Nam hin nay c bit i vi vic dy hc mn Ton trng THPT vn

cn nhiu kh khn. Bi l ngi hc trong mi trng hc ca chng ta vn cn kh

th ng, s hng th khng phi lc no cng khi dy v duy tr c ngi hc.

Mt khc, cc phng tin dy hc phc v cho DHTT nc ta cn hn ch. Trong

tro lu i mi PPDH nh hin nay, vic nghin cu v xut nhng bin php p

dng hiu qu DHTT vo dy hc trong trng ph thng l rt cn thit. iu s

lm tng tnh tch cc, ch ng, sng to ca ngi hc, gip bi hc tr nn sinh

ng hn, c hiu qu hn, ng thi ngoi nhng tri thc v k nng c c, HS cn

hc c cch thc tng tc, giao tip, hp tc vi nhau.

1.2. Dy hc tng tc

1.2.1. Dy hc v qu trnh dy hc

Theo t in Ting Vit dy hc l dy vn ha theo nhng chng trnh

nht nh[64, tr. 313].

Theo ngha thng thng, ngi ta hiu dy hc l truyn th mt iu g

cho ngi khc, l s truyn kin thc hoc l thuyt, hoc thc hnh. C ngi

cn cho rng: Dy hc l truyn mt thng ip. nh ngha ny kh chp nhn v

n n gin ha hnh vi dy hc thnh H truyn thng tin. nh ngha ca Ga-nh

c l hn: Dy hc l t chc cc tnh hung hc tp. [4]

Chng ti tn thnh vi tc gi Ngc t khi ng vit: Dy hc l khi

nim ch H chung ca ngi dy v ngi hc, hai H ny song song tn ti v

pht trin trong cng mt qu trnh thng nht l qu trnh dy hc [13, tr. 50].

Theo tc gi Phan Trng Ng, qu trnh dy hc l chui lin tip cc hnh

ng dy hc ca ngi dy v ngi hc an xen v tng tc vi nhau trong

21

khong khng gian v thi gian nht nh, nhm thc hin cc nhim v dy

hc.[61, tr. 89]

Qu trnh dy hc c xc nh bi 4 du hiu sau:

- Dy hc l mt dng H c th ca x hi, nhm truyn th v lnh hi

kinh nghim x hi, trn c s hnh thnh nhn cch ca ngi hc.

- H dy v H hc u phi c tin hnh trn bn th ca qu trnh dy

hc l ni dung dy hc.

- Kt qu ca qu trnh dy hc l lm bin i ngi hc nhng c tnh no

c xc nh t trc v tng ng vi ni dung dy hc.

- Qu trnh dy hc phi l mt qu trnh hc tp c kim sot v iu khin.

Cu trc ca qu trnh dy hc bao gm cc yu t sau: Mc ch, ni dung

dy hc, cc H dy v hc, kt qu hc tp.

1.2.2. Tng tc

Theo t in Ting Vit [64], tng tc l s tc ng qua li. Mt khc, t

tng tc trong Ting Anh l interaction, y l t ghp, c ghp bi t

inter v action. Trong , inter l s lin kt, ni lin vi nhau, cn action

l s tin hnh lm iu g, H hay hnh ng [34, tr. 17]. Interaction l s tip

xc vi nhau, tc ng qua li [34,tr. 548] hay cn l hnh ng tng h, nh hng

ln nhau gia cc i tng, hoc l s trao i gia ngi ny vi ngi khc.

Trong tc phm Dy hc v PPDH trong nh trng, tc gi Phan Trng

Ng quan nim H dy v H hc l s tng tc ln nhau gia hai mt ca

mt H: H dy hc.[61, tr. 131] Trong tc gi cn nhn mnh n s tn ti

v pht trin ca mt ny quy nh s tn ti v pht trin ca mt kia.

Trong qu trnh dy hc, c th hiu tng tc l s tc ng qua li trc tip

gia ngi hc vi ngi dy v gia ngi hc vi nhau trong mi trng gio

dc nhm thc hin cc nhim v hc tp, cc mc tiu dy hc xc nh.

22

1.2.3. Quan nim v dy hc tng tc

C nhiu quan nim v DHTT. Trong tc phm Dy hc v PPDH trong nh

trng, tc gi Phan Trng Ng trnh by khi nim v DHTT pht trin: Phng

php DHTT pht trin l dy hc c thc hin qua s tc ng hai chiu gia GV v

hc vin, trong mi ch dn ca GV hng n s pht trin ca hc vin, nh tc

ng ph hp vi trnh pht trin gn ca cc em [61, tr. 297].

Trong tc phm Tin ti mt phng php SPTT[38], hai tc gi Jean Marc

Denomme v Madeleine Roy ni ti mt trng phi s phm hc tng tc cng nn

tng l lun ca n. Trong cng trnh nghin cu ca mnh, cc tc gi nhn mnh: H

dy hc gio dc l s tng tc ln nhau gia ba yu t: Ngi dy Ngi hc v

mi trng. S tng tc c th hin qua s :

Hnh 1.1. S cu trc H dy hc:

b ba Ngi hc Ngi dy Mi trng trong quan im SPTT

Trong quan im SPTT, Jean Marc Denomme v Madeleine Roy lm r vai

tr ca ngi dy, ngi hc v yu t mi trng cng cc mi quan h tc ng

qua li gia chng trong H dy hc. Trong kiu dy hc ny, ngi dy c chc

nng thit k, t chc, ch o v kim tra qu trnh hc. Cn ngi hc t t chc, t

thit k, t thi cng v t iu khin qu trnh chim lnh tri thc ca bn thn.

Trong lun n ny, chng ti hiu: DHTT l dy hc c thc hin qua s

tc ng hai chiu gia cc nhn t ca qu trnh dy hc bao gm: ngi hc,

ngi dy, mi trng.

Trong DHTT, ngi dy v ngi hc cng tham gia lm gia tng gi tr li

ch ca nhau. GV quan tm nhiu hn ti s tham gia, tng tc v hnh ng ca

HS. GV thng a ra cc thng tin, ch dn, li gi nhc, s khuyn khch ph

Ngi hc

Mi trng Ngi dy

23

hp vi trnh pht trin ca HS. Mi s tr gip ca GV phi tc ng vo vng

pht trin gn trong l trnh pht trin ca HS. y cng l c trng c bn gip

t c kt qu cao trong qu trnh dy hc.

DHTT trong mn Ton l H dy hc, ngi dy s dng cc KTDH,

phng tin dy hc, c bit l CNTT v truyn thng,... to ra mi trng tng

tc, vi cc tnh hung dy hc c dng gip ngi hc chim lnh tri thc ton

hc, rn luyn k nng vn dng ton hc, pht trin t duy qua cc tc ng qua

li, trao i, hp tc gia ngi hc, ngi dy v mi trng.

1.2.4. C s khoa hc ca dy hc tng tc

1.2.4.1. C s trit hc

Theo nguyn l v mi lin h ph bin, cc s vt hin tng trong th gii

khch quan khng tn ti c lp, ring r, m gia chng c mi lin h qua li, tc

ng v nh hng ln nhau, thc y hoc km hm nhau pht trin. Qu trnh dy

hc cng c xem nh mt hin tng x hi c th, trong n cha ng rt nhiu

thnh t: ngi hc, ngi dy, ni dung dy hc, cc thit b, phng tin dy hc,

khng gian,...v nhng thnh t ny khng tn ti c lp, m gia chng c mi

lin h, tc ng qua li, ch c ln nhau, to ng lc cho tng thnh t cng vn

ng v pht trin. Trong , quan trng nht l s pht trin ca ngi hc.

Trong DHTT, cc nhn t ngi hc, ngi dy v mi trng khng tn ti

mt cch c lp, m lun c c s tng tc, nh hng ln nhau nhm thc y

s tin b ca ngi hc trong H hc v ngi dy trong H dy.

1.2.4.2. C s gio dc hc

Trong DHTT, H dy v H hc mang tnh cht hai chiu, tt yu phi c s

tc ng qua li gia ngi dy v ngi hc, s tc ng ny din ra trong nhng

iu kin xc nh, m bo s thng nht gia H iu khin ca thy v H hc

ca tr. DHTT ph hp vi nguyn tc dy hc l: m bo s thng nht gia vai

tr ch o ca thy v vai tr t gic, tch cc, c lp ca tr.

24

1.2.4.3. C s tm l hc

C s tm l ca DHTT bt ngun t nhng lun im c bn ca thuyt lch

s - vn ha v s pht trin cc chc nng tm l cp cao ca L.X.Vgotxky [61,

tr. 65]. ng cho rng, hc tp tc l tng tc vi mi trng, dy hc tc l can

thip vo kinh nghim thng trc ngi hc thuc vng pht trin gn nht.

Vng pht trin gn nht l khi nim ch khu vc kinh nghim c nhn nm gia

trnh pht trin tim tng ( dng tim nng) c c trng bng nng lc

GQV c s h tr t bn ngoi ( qu kh), v trnh pht trin hin ti (thnh

tu mi t c) c c trng l nng lc GQV c lp. Theo ng, vng pht

trin gn nht hm nay th ngy mai s tr thnh trnh hin ti v xut hin vng

pht trin gn nht. Vy trong DHTT, ngi dy cn tc ng vo vng pht trin

gn nht ca HS th vic dy hc mi t hiu qu.

Tm li, DHTT c c s khoa hc vng chc da trn s pht trin ca nhiu

ngnh khoa hc v c ng dng trong gio dc. S phn tch v c s khoa hc

ca DHTT gip ngi dy c thm c s v nh hng trong vic la chn PPDH

ph hp vic dy hc t hiu qu.

1.2.5. Cc nhn t trong dy hc tng tc

1.2.5.1. Ngi hc- ngi lm vic ch ng

Trong DHTT, ngi hc trc ht l ngi i hc m khng phi l ngi c

dy. Trong qu trnh nhn thc, ngi hc phi da trn chnh tim nng ca mnh,

khai thc nhng kinh nghim, nhng tri thc c tch ly tip cn, khm ph

nhng chn tri mi. Nh vo s hng th, ngi hc tham gia tch cc v bit tip tc

qu trnh hc bng cch t ra nhim v hc tp cho chnh bn thn mnh v phi hon

thnh n. ng thi, ngi hc phi tham gia vo d n hc tp ca tp th, hon thnh

nhim v ra.

*) Cc yu cu i vi ngi hc

25

Ngi hc l ch th ca H hc. Ngi hc m nhim vai tr mu cht ny

bng cch th hin ngay t khi bt u hc mt s hng th hin nhin v trong

sut qu trnh hc mt s tham gia lin tc, v c trch nhim.[38, tr.31- 32]

* S hng th

Khi tham gia vo qu trnh hc, ngi hc phi t ra c s hng th r rt i

vi li ch ca tri thc cn chim lnh cho bn thn mnh. S hng th, trc ht

da vo lng t tin ca ngi hc. V d nh ngi hc s khng th quan tm n

vic thc hin mt phng php hc ton no y nu nh h khng cm thy thch

th vi vic lm . Ngc li, nu ngi hc c s t tin vo kh nng v kin

thc ca mnh, c s hng th th s tch cc suy ngh gii bi ton. Ngi hc

cn c cm gic su sc l c kh nng thc hin thnh cng phng php hc, phi

tin vo kh nng v phng php lm vic ca mnh.

Tham vng vt qua chnh mnh cng c th tr thnh mt ngun hng th

c gi tr i vi ngi hc. V nh vy, ngi hc lm vic ht mnh ng vai

tr ch ng trong tt c cc H hc tp ca mnh. S hng th ca ngi hc

khng ch ph thuc vo nhu cu ca ngi hc m cn ph thuc s tc ng s

phm ca ngi dy, t iu kin thun li ca mi trng. Do , nu ngi hc

khng c hng th hc th s kh t hiu qu trong vic hc tp ca chnh mnh.

* S tham gia

Ngi hc tham gia thc hin phng php hc bng tt c cc vn tri thc

tch ly c, cng nh tt c nhng kinh nghim sng ca mnh. Ngi hc

phi c thc rng bn thn ngi hc c kh nng thc hin c vic hc tp

da trn s ham mun hc hi, s thch thu lm tri thc v nhu cu tha mn mt

li ch no .

Qu trnh hc i hi ngi hc phi c mt s H lin tc v c nhiu c

gng. Khi ngi hc cm thy khng vt qua c th ngi hc cn s gip

ca ngi dy. Trong qu trnh hc, ngi hc tham gia hp tc vi bn v cng

chia s nhim v cng t c kt qu hc tp. Chnh s tham gia to cho

26

ngi hc thit lp c mi quan h qua li gia ngi dy vi ngi hc. Mt

khc, s tham gia ca ngi hc cng gp phn to ra mi trng thn thin v hp

tc gia ngi hc, ngi dy trong qu trnh dy hc.

* Trch nhim

Ngoi s hng th v s tham gia, ngi hc c bit cn c thc trch

nhim sut trong qu trnh hc. Ngi hc phi ch ng trong qu trnh hc. Khi

gp nhng kh khn trong hc tp th cn c gng t tm cch gii quyt kh khn

bng cch s dng cc tri thc c v cc kinh nghim tri qua, bit by t

quan im ca mnh v cch GQV. Qua , ngi dy cng nh ngi hc bit

c hng i ng hay sai iu chnh phng php hc cho ph hp.

S hp tc v s tc ng qua li gia ngi dy v ngi hc nh vy lm

cho bu khng kh lp hc si ni hn v ngi hc c nhiu phng n tt hn

gii quyt nhim v hc tp ca mnh. Ngoi ra, trch nhim ca ngi hc cn ph

thuc vo nhim v v li ch ca vic hc tp i vi bn thn ngi hc. Do ,

ngay t khi bt u qu trnh hc, ngi hc cn phi hiu c nhim v v li ch

ca vic hc tp, tch cc, ch ng tham gia cc H hc.

1.2.5.2. Ngi dy- ngi hng dn, tr gip

Ngi dy l ngi bng kin thc, kinh nghim ca mnh gi vai tr l

ngi t chc, hng dn v iu khin ngi hc hc. Ngi dy gip cho ngi

hc hiu c mc tiu m h phi t c, sp xp ni dung, la chn PPDH v

xy dng mi trng ci m, lm cho ngi hc hng th hc v a h ti mc

ch. Ngi dy cn phi to c hi cho ngi hc c H, c by t, c th

hin v t khng nh c mnh, trnh s p t thng tin mt chiu. Chc nng

chnh ca ngi dy l gip ngi hc hc v hiu. Ngi dy phc v ngi

hc v phi lm ny sinh tri thc ngi hc theo cch ca mt ngi hng

dn.[38, tr 18-19]

*) Cc yu cu i vi ngi dy

27

C ba H sau y m ngi dy vi t cch l ngi hng dn phi thc

hin, l: Xy dng k hoch, t chc H v hp tc.[38, tr. 33-38]

i) Xy dng k hoch

Nhim v xy dng k hoch l xc nh trc mt nh hng c v qu trnh

hc ca ngi hc cng nh phng php ging dy ca ngi dy. Vic xy dng k

hoch cht ch gp phn to s t tin cho ngi dy, cng nh gy c nhng nh

hng tt cho ngi hc. Ngi dy phi c nhim v xy dng mt k hoch dy hc

trc khi bt u nm hc, v chun b gio n trc mi bui ln lp.

K hoch dy hc

Khi xy dng k hoch dy hc hng nm, ngi dy cn nm vng mc

tiu, ni dung chng trnh v c phng php chung v dy hc mn hc m mnh

c phn cng ging dy. lm c vic ny, ngi dy cn c ci nhn tng

th v chng trnh hc i vi cc lp m mnh phi dy v c nhng lp bc

hc thp v cao hn. Ngi dy cn d kin sp xp cc kin thc theo cc ni

dung quan trng, cc kin thc kh v phn b thi gian cho tng phn, sao cho tt

c cc kin thc cn dy ph hp vi nhn thc ca ngi hc.

Trong vic chun b k hoch dy hc, ngi dy c bit ti mc tiu

chng trnh m B Gio dc v o to ra cho mn hc. Da trn k hoch

ny, ngi dy xy dng k hoch dy hc c th cho tng bi dy.

cng bi ging (gio n)

thc hin ng vai tr hng dn ca mnh, ngi dy phi chun b mt

cch k lng tng gi dy ca mnh. Ngi dy xy dng mt cng bi dy

ca mnh bng cch xc nh chnh xc mc tiu bi dy, ni dung bi hc, dng

dy hc thit yu c s dng trong tit hc, cc H c bn ca ngi hc, ngi

dy; xc nh cc kin thc m ngi hc cn phi hc trong bi; xc nh cc iu

kin thc hin v lin h vi nhng kin thc m ngi hc c.

Yu t quan trng ca cng bi ging l hnh thnh mt cch r rng

mc kt qu m ngi hc phi t khi kt thc vic hc. Trch nhim ca

28

ngi dy l vch ra c mc tiu ny, c bit l lm cho ngi hc chp nhn

bin n thnh mc tiu c nhn ca mnh v phi lm cho h c trch nhim i vi

cc mc tiu . Trong cng bi ging ca mnh, ngi dy cng phi xc nh

r nhng PPDH, hnh thc dy hc c bit tng ng vi mc tiu, vi nhng i

hi, nhng kh nng ca mi trng v phong cch hc cng nh kh nng nhn

thc ca ngi hc. Mt khc, ngi dy cn phi d kin c cch thc nh gi

mc hiu bi v s tin b ca ngi hc thu c thng tin ngc v H

dy hc, qua iu chnh li PPDH ca mnh cho ph hp vi i tng HS.

ii)T chc H

T chc H nht thit gy nn mi quan h qua li gia ngi dy v ngi

hc. Ngi dy c nhim v to nn bu khng kh hc tp si ni trong lp. S

hng th ca ngi dy i vi bi hc chc chn s to ra mt cch ng x tng

t ngi hc. Ngi dy cn vn dng linh hot cc hnh thc hc tp, cc

phng php v bin php dy hc cho ph hp to iu kin thun li cho s

tham gia ngi hc, thc y ngi hc hc. V d, lm vic theo nhm c th

lm a dng bi dy mt cch c li hoc dnh mt cht thi gian cho tho lun c

lp to nn s hng th ngi hc.

Bo m s hng th ngi hc l mi quan tm hng u ca ngi dy

vi t cch l ngi hng dn. Ngi dy phi to c s hng th ngi hc

v ngi hc s tham gia tch cc vo vic hc nu nh h cm thy vic hc ni

dung c th lm tha mn nhu cu no ngi hc. C nhiu cch khc nhau

to s hng th ngi hc nh kch thch t duy ngi hc bng tnh hung

gi vn , khch l ng vin, vn dng linh hot cc hnh thc t chc tr chi,

cu ,..

Mt khc, to s hng th ngi hc th ngi dy cn c kh nng t

chc, hng dn H v giao tip vi ngi hc. Ngi dy cn phi c s giao tip

vi ngi hc v s giao tip phi l hai chiu th mi hiu qu trong qu trnh

dy hc.

29

iii) Hp tc

Ngi dy hp tc v l ngi bn ng hnh, H vi ngi hc trong sut

qu trnh ngi hc hc. Ngi dy cn lm cho kin thc m mnh a ra gn vi vn

hiu bit v kinh nghim ca ngi hc, ph hp vi kh nng nhn thc ca ngi

hc. S hp tc ca ngi dy i vi ngi hc thng lm ny sinh lng t tin

ngi hc, to cho mi quan h qua li gia ngi hc v ngi dy c pht trin.

S gip ca ngi dy tp trung c bit vo cc vn m ngi hc

gp trong qu trnh thc hin phng php hc: ngi dy gi cho ngi hc gii

php thc hin GQV . S quan tm, hp tc ca ngi dy phi th hin vi

tt c cc thnh vin trong lp v mang n s h tr cho ngi hc pht huy

tim nng h. S gip ca ngi dy cn s tham gia p li ngi hc.

Chnh s hp tc to nn mi quan h qua li thun li gia ngi dy v ngi

hc. Do , vic m bo gip tha mn cho mi ngi hc trong mt lp hc

tr thnh mt nhim v c yu cu rt cao, i hi nhng kinh nghim s phm v

s sng to ca ngi dy trong qu trnh dy hc.

Trong dy hc mn Ton, s hng dn ca ngi dy c th hin qua

vic thit k bi ging, xy dng nhng tnh hung ton hc c dng v bin

dy hc ca thy thnh nhim v hc tp t nguyn, t gic ca tr; l s chuyn

giao cho tr khng phi nhng tri thc di dng c sn m l nhng tnh hung

tr H v thch nghi. S hng dn ca thy cn bao gm c s iu khin v mt

tm l, s ng vin, tr gip khi cn thit v nh gi mc hiu bi ca HS.

1.2.5.3. Mi trng - nh hng n ton b qu trnh dy hc

Mi trng l ton b cc yu t v cc iu kin xung quanh nh hng n

con ngi. Mi trng c xem xt di nhiu bnh din khc nhau: mi trng vt

cht v mi trng tinh thn, mi trng rng v mi trng hp, mi trng bn

trong v mi trng bn ngoi, tt c to thnh mi trng ca ngi dy v ngi

hc. Mi trng l nhn t quan trng c th gy nh hng tiu cc hoc tch cc

n c ngi dy v ngi hc.

30

Xung quanh GV v HS l c mt th gii vt cht, x hi v vn ha. Mi

trng thng ch c cp n nh nhng yu cu ca x hi t ra cho gio

dc, cho nh trng hoc mi trng c xem nh l nhng iu kin kinh t - x

hi nh hng n nh trng v ngi dy. Khi ni ti mi trng, cc tc gi

thng ch quan tm ti yu t bn ngoi, nhng trong tc phm Tin ti mt

phng php SPTT[38] ca Jean- Marc Denomm v Madeleine Roy, cc tc gi

phn chia mi trng thnh hai loi l: mi trng bn trong (bao gm: tim

nng tr tu, nhng xc cm, cc gi tr, vn sng, phong cch hc v dy, tnh

cch,) v mi trng bn ngoi (bao gm: mi trng vt cht, ngi dy, ngi

hc, gia nh, nh trng, x hi,..).Jean Marc Denomme v Madeleine Roy m

t mi trng nh hng n qu trnh dy hc ht sc a dng.

Quan nim v mi trng trong DHTT

Trong DHTT, c th coi mi trng gio dc bao gm mi trng vt cht v

mi trng tinh thn. Mi trng tinh thn ch yu l h thng cc mi quan h, ni

bt nht l quan h thy tr, tr tr, ng thi cng l nhng tng tc ch

yu trong H dy v hc. Mi trng vt cht bao gm: chng trnh, SGK, thit b

hc tp, trng lp, khun vin,v c tri thc c cha ng trong cc tnh

hung dy hc. Mi trng l ni din ra cc H, cc tng tc, l yu t tc ng

trc tip n H dy v hc.

Mi trng l yu t khng th tch ri khi ngi hc v ngi dy, tc

ng ca n hin hu v r nt trong H dy hc, s tc ng ca n c th l tch

cc hay tiu cc n H ging dy. Mt khc, ngi hc v ngi dy cng c th

tc ng tr li mi trng nhm tng cng hay gim nh nh hng ca n. T

ny sinh mi quan h tng h gia ba nhn t ny.

C nhiu tnh hung nh hng n hiu sut hc ca ngi hc v PPDH

ca ngi dy. Nhng nh hng c th c ngun gc t bn ngoi nh gia nh,

nh trng v x hi. Chng hn, khi thy gio ln lp vi mt trng thi va c

chuyn bun trong gia nh, hay mt p lc cng vic c quan,Mt HS n lp

vi mt tm trng mt mi do thiu ng, hoc va chng kin mt cuc ci ln

31

trong gia nh mnh,tt c iu u nh hng t nhiu ti hiu qu ca vic

dy hc.

Trong DHTT, c th xem ngi hc v ngi dy c nhng trong khng

gian bao quanh l mi trng. Mi trng tng tc thng c GV to ra nhm

hng ngi hc vo cc H dy hc c dng ca ngi dy. S nh hng ca

mi trng trong dy hc mn Ton th hin nhiu nht qua s tc ng ca cc

tnh hung dy hc m GV a ra, qua cc phng tin trc quan phc v trong

ging dy, qua s giao tip gia thy v tr, qua h thng CNTT v truyn

thng,...C th ni mi trng gy nh hng rt ln n H dy v hc, ng thi

n cng chu nh hng bi ngi dy v ngi hc.

Mt s thnh t ca mi trng trong DHTT

Trong khun kh ca lun n ny, chng ti ch xt mt s thnh t ca mi

trng c bit quan trng, c nh hng ln n qu trnh DHTT, bao gm: Tri

thc, tnh hung DHTT v phng tin dy hc trong c CNTT v truyn thng.

iu quan trng u tin, cng l ci ct li ca mi trng trong qu trnh

dy hc l phi cha ng c tri thc cn chuyn ti ti ngi hc. Sau khi

ngi hc thc hin hng lot cc hnh ng tng tc vi mi trng, h lnh hi

c tri thc g? l iu ht sc quan trng. iu ny c th hin qua dng

ca ngi dy khi thit k mi trng tng tc cho ngi hc, y cng l mc

tiu ca bi hc. Trong qu trnh dy hc, ngi dy cn quan tm nhiu ti tri thc

trong mi trng, mi trng do ngi thy to ra c tc ng rt ln ti ngi hc

trong vic lnh hi tri thc.

Tri thc vi t cch l thnh t ca mi trng dy hc bao gm tri thc

chng trnh v tri thc dy hc th hin qua cc SGK, sch tham kho, cc ti liu

hc tp,.. c c th ha bng cc mc tiu ca bi hc,...Thnh t ny nh hng

n ngi dy (ngi dy phi cn c vo tri thc cn truyn th chn PPDH

thch hp, v mi ni dung dy hc u lin h vi nhng H nht nh m ngi

thy phi khai thc dy hc c hiu qu). Ngc li, ngi dy cng tc ng tr

32

li vi tri thc, ngi dy phi thc hin chuyn ha s phm bin tri thc

chng trnh thnh tri thc dy hc ph hp vi i tng HS ca mnh.

Mi trng nht thit phi gy c s nh hng nht nh ti ngi hc,

th hin qua vic mi trng phi cha ng nhng tnh hung DHTT. Tnh hung

ny phi to c ng c hc tp cho ngi hc v gi nhu cu nhn thc ngi

hc. Ngi hc cm thy cn thit phi tng tc vi mi trng, thch th khi

c ha vo mi trng khm ph tri thc.

Tnh hung DHTT cng l mt thnh t ca mi trng DHTT. Ta bit tnh

hung dy hc l tnh hung m vai tr ca GV c th hin tng minh vi mc tiu

HS hc tp mt tri thc no [45, tr. 218].

Trong DHTT, chng ti quan nim: Tnh hung DHTT l tnh hung dy hc

trong xc nh r mc tiu bi hc v to nhu cu tng tc gia cc nhn t ngi

hc, ngi dy v mi trng t c mc tiu .

Tnh hung DHTT phi tha mn cc iu kin sau:

- Kch thch ngi hc hng th v nhu cu gii quyt nhim v hc tp

c ra;

- Hng n mc tiu bi hc v va sc vi ngi hc;

- To c tc ng hai chiu gia ngi hc, ngi dy v mi trng.

Ngoi vic gy c nh hng n ngi hc, tnh hung DHTT phi va

sc vi ngi hc, th hin ngi hc c kh nng thch nghi c vi mi trng

ny. C ngha, kin thc trong tnh hung khng qu kh i vi ngi hc, m n

c trong vng pht trin gn nht ca ngi hc. Bi vy, khi thit k tnh

hung DHTT, GV cn la chn kin thc va sc i vi HS.

V d: Khi gii bi ton: Tm m PT 02 224 mmxxx c bn nghim

phn bit, mt HS gii nh sau:

Ta vit PT di dng: 02 224 mmxxx

33

)2(0

)1(0

0))((

0)(

2

2

22

24

mxx

mxx

mxxmxx

mxx

PT c bn nghim phn bit (1) v (2) ng thi c hai nghim phn bit,

tc l:

4

1

4

1

041

041

0

0

2

1

m

m

m

Vy PT c bn nghim phn bit khi 4

1

4

1 m .

Em hy pht hin sai lm trong cch gii trn v nu cch sa cha sai lm .

Tnh hung dy hc ny tha mn ba iu kin ca mt tnh hung DHTT:

- Tnh hung ny kch thch ngi hc hng th v nhu cu gii quyt

nhim v hc tp ra (v cch gii ca HS c v rt bi bn, kh c th tm

thy sai lm.)

- Tnh hung ny hng n mc tiu bi hc l rn luyn k nng gii PT c

cha tham s v va sc vi HS, v cc em hc cch gii PT quy v bc hai v

cch bin lun PT c cha tham s.

- Tnh hung ny to c tc ng hai chiu gia ngi hc, ngi dy, mi

trng. Chng hn, khi HS khng tm ra ch sai, GV c th nu yu cu: Hy xt

PT cho trong trng hp 0m . HS s thy vi 0m PT cho ch c ba

nghim phn bit. iu ny gi cho HS hng sa cha sai lm.

Cng nh cc tnh hung dy hc khc, c 3 kiu tnh hung DHTT:

1. Tnh hung tng tc qua hnh ng:

y l kiu tnh hung c s tc ng qua li ca HS vi mi trng bng s

la chn v quyt nh ca mnh thng qua nhng hnh ng l ch yu.

V d: Sau khi hc khi nim PT tng ng, GV c th to ra tnh hung

tng tc sau:

34

Xt xem cc cp PT sau c tng ng hay khng?

a) 03)32(2 2 xx (1) v 063)26( 2 xx (2)

b) 012 xx (3) v 0342 xx (4)

HS phi hnh ng bng cch gii cc PT trn tm tp nghim ca

chng. HS c th s nu ra cc cch gii khc nhau nh: Phn tch cc a thc v

tri thnh nhn t; Dng cng thc nghim ca PT bc hai hoc ng dng nh l

Vi-t,Qua s tng tc gia HS vi nhau, cc em s la chn v quyt nh cch

gii quyt ti u. Chng hn, cu a) PT (2) chnh l PT (1) sau khi nhn 2 v vi

)23( . cu b) PT (4) c nghim l 3x nhng khng l nghim ca PT (3).

2. Tnh hung tng tc qua giao tip:

Trong tnh hung kiu ny, ngi hc c nhu cu din t trong qu trnh tc

ng qua li vi mi trng, c giao tip v phn hi gia ngi hc vi ngi dy,

gia nhng ngi hc vi nhau.

V d: cng c khi nim v PT tng ng, GV c th nu ra mt s

cu hi sau:

a) Nu cc cch pht biu khc nhau v khi nim PT tng ng.

b) Hai PT cng v nghim c tng ng vi nhau khng? V sao?

c) Hai PT cng v s nghim c tng ng vi nhau khng? V sao?

Trong tnh hung ny, HS c nhu cu din t, giao tip gia HS vi nhau v

vi GV. Chng hn, cu a) HS c th din t khi nim theo cc cch sau:

Hai PT gi l tng ng khi chng c cng tp nghim hoc hai PT gi

l tng ng khi chng c tp nghim bng nhau, hoc Hai PT gi l tng

ng khi nghim ca PT ny cng l nghim ca PT kia v ngc li.

Cu b) khng kh khn i vi HS, nhng cu c) c kh nng xy ra tranh

lun. GV c th tng tc vi HS bng ngh: Hy xt hai PT v s nghim l:

xx v xx . Tc ng ny ca GV s gip HS tm ra cu tr li ng n. D

thy rng c hai PT ny u v s nghim nhng PT xx c tp nghim l ;0 ,

35

cn PT xx c tp nghim l 0; . Bi vy, hai PT ny khng cng tp

nghim nn khng tng ng.

3. Tnh hung tng tc qua xc nhn:

Trong kiu tnh hung ny, nhng kin thc c kim chng, xc nhn

trong qu trnh ngi hc giao lu vi nhau v tc ng qua li vi mi trng. Qu

trnh ny dn ti s xc nhn kin thc.

V d: lu HS khi xt s tng ng ca cc PT phi ch ti vic xt

chng tng ng trn tp no. GV a ra tnh hung tng tc nh sau:

Xt hai PT 012 x (1) v 012 2 xx (2)

Bn An khng nh hai PT ny khng tng ng, cn bn Bnh th ni

nc i: Hai PT ny c th tng ng m cng c th khng. Em hy bnh

lun v kin ca hai bn.

Trong tnh hung ny HS phi giao lu vi nhau kim chng v xc nhn

kin thc v hai PT tng ng. Trong trng hp tt c HS u xc nhn bn An

ng th GV s tc ng bng cch ch ra rng bn Bnh ni cng c l nu ta xem

xt hai PT trong nhng tp s khc nhau. HS s thy hai PT tng ng trn

Z , nhng khng tng ng trn RQZ ,, .

T , khi xt s tng ng ca hai PT cn lu xem chng tng ng

trn tp no. Trong trng hp hai PT c cng tp xc nh D v c tp nghim

bng nhau, ta ni hai PT tng ng trn D.

Phng tin dy hc chnh l cng c th hin ca mi trng dy hc.

Phng tin dy hc c s dng trong DHTT l nhng phng tin to c mi

trng tng tc cho HS hc tp trong H v bng H t gic, tch cc, ch ng

v sng to. V d nhng b ghp hnh cho HS Tiu hc, nhng phn mm vi th

gii [45. tr. 405],

36

Mi trng tng tc c ng dng CNTT

Theo cc chuyn gia ngnh CNTT, th gii phng ca k nguyn ton cu

ha cn n nhng con ngi nng ng, bit lm ch cng ngh, nm bt v x l

tt thng tin. V th, cch dy v cch hc cng phi thay i theo hng hc tp

ch ng. Ngi dy v ngi hc phi tng tc thng xuyn, trc, trong v sau

tng gi hc. Do vy, yu cu ny s kh thc hin c nu khng c s thay i

v cng c dy v hc. Sau gn 2 thp nin du nhp vo Vit Nam, internet ngy

nay pht trin su rng n mi ngc ngch, mi gia nh, mi trng hc. Vi

s ph bin ca internet, phng thc hc tp c nhng thay i v cn bn. HS

ngy nay khng cn s thiu ti liu, t liu phc v cho vic m mang kin thc,

bi tt c u c th tm c trong kho t liu khng l trn internet. Nhng s

dng chng mt cch hiu qu, HS cn chn lc, tng hp v kt ni thnh nhng

bi hc ph hp cho mnh.

Internet gip cho HS c c hi tng tc nhiu hn vi GV v bn hc khc

thng qua cng c n gin nh din n, th in t, hi thoi trc tuyn... Cc

lp hc online ngy cng tr nn ph bin, c bit l vi mn ngoi ng v khoa

hc t nhin. l mt phng thc hc rt hiu qu, bi c th hc mi lc, mi

ni v s tng tc xy ra tc th.

i vi mn Ton, qua mng Internet, HS c th tham gia cc lp hc trc

tuyn, hay tham gia luyn thi online. Gn y, c rt nhiu chng trnh Ton b

ch cho HS c ng ti trn cc din n, chia s cc cch gii ton hay,...Chng

trnh gii ton qua mng Violimpic c m rng ra khng ch vi HS mm non,

tiu hc, trung hc c s nh trc, m c c ton cho i tng HS THPT, cc em

hc qua s tri nghim. Mi trng CNTT truyn thng qu l rt hu ch, nu bit

khai thc, y tht s l mi trng tng tc c hiu qu.

37

Hnh 1.2. S dng CNTT hc trc tuyn qua mng

*) Cc yu cu i vi mi trng

Mi trng bn trong v mi trng bn ngoi u c nh hng trc tip

hoc gin tip ti ngi dy v ngi hc. y chng ta ch xt cc yu cu khi

xy dng mi trng tri thc trong DHTT.

Trc tin, mi trng tng tc cn phi truyn th tri thc ti ngi hc.

Mi trng tc ng vo H dy hc, nh hng n ngi hc v ngi dy mt

cch trc tip hoc gin tip, buc h phi c thc v quan tm n n trong cc

H ring ca mnh. Ngi hc v ngi dy phi thch nghi vi mi trng.

* Truyn th tri thc

y l yu t quan trng nht khi thit k mi trng tri thc cho ngi hc.

Tri thc trong mi trng c th hin qua dng s phm ca ngi dy. y l

yu t quan trng nht, ct li ca mi trng.

* nh hng

Ngi hc v ngi dy phi c thc v nh hng ca mi trng i

vi mnh trong qu trnh hc v qu trnh dy. Chng hn, ngi dy va tri qua

mt s cng thng trong gia nh, iu t nhiu cng nh hng n cht lng

38

bi ging ca h khi ln lp. Mt HS va tri qua mt c sc tm l, chc chn HS

tip thu bi trn lp s c s nh hng nht nh.

Trong DHTT, mi trng can thip vo tt c cc H dy hc. nh hng

ny khng phi bao gi cng bc l r nt nhng n tn ti trong qu trnh dy hc

v ngi ta khng th b qua s nh hng ny trong mi quan h gia ngi dy

v ngi hc.

* Thch nghi

Mi trng c th nh hng mt cch tch cc hoc tiu cc n ngi dy

v ngi hc, i hi ngi hc v ngi dy thch nghi vi mi trng. S thch

nghi vi mi trng mang tnh cht ca s tng cng hay mt s bin i.

V d, khi ngi hc vo lp trn y hng khi bi mt ngy tri nng p,

ngi dy cn t ra cng phn khi a ngi hc vo chng trnh hc. Khi

ngi hc cm thy mt mi, bun ng hoc cng thng bi sau khi ngi hc

trin min bn tit hc ri, hn na thi tit bui tra h nng nc nh hng ti

tm l ngi hc, ngi dy cng cn thay i phong cch dy ca mnh sao cho

ph hp vi ngi hc, c th cho ngh gii lao mt cht hoc thay i ch ,...

ngi hc c th thoi mi tip thu. Khi mt ngi hc tip thu kin thc chm

nhng h c gng vt qua nhng kh khn ca bn thn trong qu trnh hc v

t c s tin b r rt th ngi dy cn thay i nhng nhn xt v h, ng

vin v kt qu hc tp t c ngi hc, to cho ngi hc c nhng nim

vui v t tin trong hc tp.

Trong qu trnh dy hc, mi trng c nhng nh hng tch cc hoc tiu

cc n ngi hc, ngi dy v ngi hc phn ng li bng cch tm ra nhng

im thun li ca mi trng ri iu chnh hoc bin i n.

V tr v mi quan h gia ngi hc, ngi dy v mi trng th hin

trong s sau: [38, tr 40]

39

Ngi hc Ngi dy

Mi trng

Hnh 1.3. S v tr v mi quan h gia ngi hc ngi dy mi trng

S hng dn H ca ngi dy c nh hng n hng th ca ngi hc,

trong khi s tham gia ca ngi hc thng quyt nh s hp tc ca ngi

dy. Mi trng cn truyn th tri thc v lun nh hng n H dy v hc, i

hi ngi dy v ngi hc phi bit iu chnh v thch nghi vi mi trng.

Trong dy hc mn Ton, mi trng do ngi thy to ra c th l nhng

tnh hung c dng s phm, hay mt yu cu hp tc nhm khm ph tri thc,

mt bi ton cha ng sai lm cn sa cha,.... cha ng nhng mu thun

vi vn kin thc sn c ca HS, ng thi va sc vi kh nng HS, cc em c

th iu chnh v thch nghi. Trong qu trnh thch nghi s ny sinh tri thc mi,

qua HS lnh hi c tri thc.

V d: Khi dy gii PT c cha cn thc (i s 10) [21], nhm cng c cho

HS v cch gii cng nh php bin i tng ng ca PT, GV c th thit k

mi trng tng tc l mt bi ton cha ng sai lm c in sn ra giy pht

cho mi nhm HS, v c nhp vo my tnh, chiu ln bng. GV chia lp thnh

cc nhm nh (t 4 n 8 ngi), mi nhm c pht mt chic khn ph bn

rng (c th l mt tm giy kh to), chia sn cc gc dnh ring cho tng HS

trong nhm ghi kin ring ca mnh, khong gia ca khn tri bn dnh

ghi kin chung ca nhm. Vi yu cu cc nhm hy tho lun v tm ra sai lm

trong li gii bi ton sau:

Truyn th tri thc nh hng Thch nghi

Lp k hoch Hng dn

Hp tc

Hng th Tham gia

Trch nhim

40

Bi ton: Gii PT: 3 3 2 1 2x x x

Li gii: iu kin cn thc c ngha:

3 3

2

3 2 0 3 2 0

1 0 1

2 0 2( 1) ( 2) 0

1 11

x x x x

x x

x xx xx

x xx

Vy khng tn ti gi tr ca x hai cn thc ng thi c ngha, nn PT

v nghim.

HS s cng nhau tho lun, chia s kin ca bn thn mnh vi cc bn.

Nu cc nhm vn cha tm ra sai st trong li gii, GV c th gi : Hy th thay

x = 1 vo PT xem c tha mn khng? Sau khi thay x = 1 vo PT, HS nhn thy x

= 1 chnh l nghim, vy li gii sai u? Li gii trn sai khi bin i tng

ng 2( 1) ( 2) 0 2 0x x x

Bin i ng phi l: 22 0

( 1) ( 2) 01 0

xx x

x

v iu kin cn thc

c ngha l:

3 3

2

3 2 0 3 2 0

1 0 1

2 0 2( 1) ( 2) 0

11 11

1 1

x x x x

x x

x xx x

xx xx

x x

Th 1x vo PT tha mn, nn PT c nghim duy nht 1x .

Trong mi trng tng tc trn, m bo yu t truyn th tri thc cho HS

l cng c v cch gii PT cha cn thc v c bit ch ti php bin i tng

ng BPT. HS hay mc phi sai lm khi bin i: 2 . 0 0A B B , bin i

ng phi l: 20

. 00

BA B

A

41

Mi trng trn cn m bo s nh hng ti ngi hc, gi c nhu cu

nhn thc v s thch th khi c lm vic hp tc vi cc bn trong nhm. S

tho lun trao i trong nhm s to ra s nh hng ln nhau gia cc HS. Tm sai

lm trong li gii trn l hon ton va sc vi HS. Qua qu trnh trao i trong

nhm, HS tm c sai lm trong li gii, khi , ngi hc thch nghi c vi

mi trng.

1.2.6. S tng tc gia cc nhn t trong dy hc tng tc

DHTT c bn da trn mi quan h tng h tn ti gia ba nhn t ngi hc,

ngi dy v mi trng. Ba nhn t ny lun quan h vi nhau sao cho mi mt

nhn t ny H v phn ng di nh hng ca hai nhn t kia. C ba dng tng

tc thng xy ra trong qu trnh dy hc, l:

- Tng tc Thy tr;

- Tng tc Tr - mi trng;

- Tng tc Thy tr - mi trng .

Mi quan h tng tc ca ba nhn t ny c th hin bi s sau:[81,

tr.131-133]

Hnh 1.4. S s tng tc ca 3 nhn t trong DHTT

Trong s trn, ngi hc c t v tr trung tm ca s , iu ny cho

thy ngi hc l trung tm ca qu trnh dy hc. Tt c vic ging dy ca thy

cng nh hc tp ca tr u nhm mc tiu gip ngi hc chim lnh tri thc.

Mi trng

Ngi dy

Ngi hc

42

Mi tn hai chiu c ni gia ba nhn t ngi hc ngi dy mi trng th

hin s tc ng qua li, nh hng ln nhau gia ngi dy, ngi hc v mi trng.

a) Tng tc thy - tr

y l tng tc thng gp nht v c nu ln nh mt quy lut c bn

ca qu trnh dy hc. Ngi hc bng phng php hc ca mnh truyn u n

cc thng tin cho ngi dy bng li, bng bnh lun, bng cc cu hi hoc bng

thi , c ch hay cch ng x,...Ngi dy phn ng bng cch cung cp cho

ngi hc cc thng tin ph, cc cu tr li cho cc cu hi do ngi hc t ra,

hoc ng vin ngi hc hc, iu chnh cc H dy hc,...Nh vy ngi hc

tham gia hnh ng cn ngi dy phn ng li. chnh l s tc ng qua li

gia ngi dy v ngi hc.

i vi ngi dy, bng PPDH ca mnh, ngi dy gi cho ngi hc mt

hng i phi vt qua, cc phng php hc, phng tin cn s dng v kt qu

cn t c. Nu ngi hc cm thy hng th th d dng c cm tnh vi ngi

dy v vic hc tp c thun li hn. Ngc li, nu ngi hc cm thy nn

lng hoc thiu hng th th s lm cn tr H hc tp ca h. Lc ny chnh ngi

dy hnh ng v ngi hc th phn ng.

S tc ng qua li gia ngi dy v ngi hc c nh hng rt ln n

hiu qu dy hc. Chng hn, trong trng hp ngi dy t cu hi v ngi

ngi hc tr li. Ngi hc s phn ng nu h t ra khng tha mn v khng

hiu cu hi th ngi dy s p li phn ng bng cch thay i cc t hoc

cc v d n khi ngi hc c th hiu c vn . C ngha l khi ngi dy

nhn thy phng php dy ca mnh t gy hng th cho ngi hc, ngi dy s

thay i phng php dy cho ph hp. Do , mt phn ng tch cc hoc tiu cc

t pha ngi hc c th thi thc ngi dy tip tc hoc t iu chnh phng

php dy ca mnh.

Trong dy hc mn Ton, tng tc gia ngi dy v ngi hc th hin qua

hng lot cc H iu khin ca thy gip tr lnh hi cc tri thc. Chng hn nh:

43

thy ra bi tp, tr lm bi; Thy a ra cu hi, tr tr li; Thy thit k cc H

hc tp, tr thc hin....

b) Tng tc tr - mi trng

Mi trng nh hng ti ngi hc l ht sc quan trng. S nh hng ny

thun li hoc khng thun li. V thi gian, mi trng tc ng n HS tng

giy, tng pht, tng gi, tng ngy. V khng gian, mi trng tc ng n cc

em mi ni: trong gia nh, trong thn xm, trong x hi.

Chng hn, khi H hc tp c tin hnh trong mt phng ti v cht hp hay

ni n o, th ngi hc s cm thy kh chu, iu lm nh hng n cht lng

hc tp. Cm gic kh chu ca h chnh l s phn ng, t xut hin s tc ng

qua li gia cc yu t ny. S tng tc gia tr - mi trng cn c th hin qua

vic tr tng tc vi sch, ti liu hc tp, vi phng tin dy hc, my tnh, ....

S tng tc ca tr - mi trng trong dy hc mn Ton th hin nhiu

nht qua s tc ng ca cc tnh hung dy hc m GV a ra, qua cc phng

tin trc quan phc v trong ging dy, qua h thng CNTT v truyn thng,...

Trong dy hc mn Ton, mi trng y ngoi tt c cc yu t xung

quanh nh hng n qu trnh hc tp, cn phi k ti mi trng do ngi GV

to ra nhm gip ngi hc bc l v pht huy kh nng tr tu ca mnh. Mi

trng y c th l mt bi ton hoc mt tnh hung gi vn , hay mt chui

cc bi ton c ci t sn trong my tnh, mt tnh hung khm ph, la chn,

hay mt tnh hung m,...nhm to iu kin cho HS xut nhng quan nim,

nhng gii php. Hay gip HS pht huy tim nng ton hc, GV c th to ra

mi trng bng cch t chc cc H va chi, va hc nh t chc ngy hi

Ton, vui hc, chi gii ton qua mng,...nhm to ra mt sn chi cho HS.

Cc em s hc qua s tri nghim, lm tng nim say m, hng th hc tp ca HS.

V d: GV cung cp ti liu hc tp v hng dn HS phng php c SGK,

c ti liu tham kho v yu cu HS c trc bi v lm bi tp y nh

trc khi n lp.

44

c) Tng tc thy tr - mi trng

Mi ngi hc, ngi dy u c tnh cch ring c trng bi kh cht, di

truyn v s gio dc. Trong qu trnh dy hc, c th hnh dung ngi hc v

ngi dy c nhng trong mt khng gian bao quanh l mi trng. Ngoi c

s vt cht, phng tin dy hc, bu khng kh lp hc,mi trng cn hm

cha nhng gi tr vn ha, tinh thn, vn kinh nghim, Trong , quan trng

hn c l mi trng tri thc, mi trng do ngi thy to ra. Cn phi thy ht

tm quan trng ca mi trng trong qu trnh dy hc, ngi hc v ngi dy

lun b nh hng bi cc yu t mi trng.

Nu nh mi trng c nh hng ti H dy v hc, th ngc li, ngi

dy v ngi hc cng c th c tc ng tr li thay i c mi trng. iu

khng nh tnh tng h nm trong cc tc ng gia mt bn l ngi hc,

ngi dy v mt bn l mi trng.

Trong dy hc mn Ton, s tng tc ca ba nhn t ny lm nn s thnh

cng hay khng ca mt gi hc. Ngi dy c th thay i hay iu chnh mi

trng sao cho ph hp vi ngi hc. Da vo nhng tn hiu phn hi ca ngi

hc, ngi dy s iu chnh li mi trng cho ph hp. Chng hn, khi thy HS

cha c kh nng tip thu bi ang hc, GV s iu chnh bng cch ra nhng cu

hi gi hoc bi tp mc thp hn. Hay HS va tri qua mt tit hc cng

thng, GV c th thay i mi trng hc tp cho tit hc sau, to bu khng kh

si ni, ho hng bng cch thi gii ton tip sc, hoc ra cc cu ton hc,... to

nn s tc ng qua li gia GV- HS mi trng.

V d: Trong dy hc bi v PT bc hai v nh l Vi-t (i s 10 [21]),

nhm n tp li kin thc hc lp 9 v PT bc hai v khm ph cc ng dng

ca nh l Vi-t, GV s dng k thut cc mnh ghp ( trnh by trong

chng 2) to cc tng tc nh sau:

Chia lp thnh 4 nhm, nh s th t ca cc HS trong mi nhm. Cc

nhm ln lt nhn cc phiu hc tp t 1 n 4 lm vic theo nhm ca mnh.

45

Phiu hc tp 1:

1. Hy ly 2 v d v PT bc hai dng )0(02 acbxax c 2 nghim 1x

v 2x .

2. Tm tng 2 nghim ?21 xx , v tch 2 nghim ?. 21 xx

3. T d on cng thc tnh tng v tch 2 nghim theo cc h s a, b, c

ca PT bc hai tng qut.

Phiu hc tp 2:

Hy ly ba s a, b, c ty tha mn 0a v 042 acb .

1. Tm 2 s 1x v 2x tha mn h thc Vi-t:

a

cxx

a

bxx

21

21

.

2. Tm nghim ca PT bc hai: )0(02 acbxax . So snh nghim va

tm c cu 2 vi 2 s 1x v 2x tm c cu 1.

3. Nu Sxx 21 v Pxx 21. , tm PT bc hai nhn 1x v 2x lm nghim.

Phiu hc tp 3:

1. Hy ly ba s a, b, c ty tha mn 0a v 0 cba , tm nghim PT

02 cbxax . Nhn xt v nghim ca PT ny?

2. Hy ly ba s a, b, c ty tha mn 0a v 0 cba , tm nghim PT

02 cbxax . Nhn xt v nghim ca PT ny?

3. Gii thch ti sao khi 0 cba th PT )0(02 acbxax c mt

nghim l 1, mt nghim l a

c. Tng t khi 0 cba th PT

)0(02 acbxax c mt nghim l -1, mt nghim l a

c .

Phiu hc tp 4:

1. Tm nghim ca cc PT bc hai sau:

46

065

03522

2

xx

xx

2. Phn tch cc biu thc sau thnh nhn t:

65

3522

2

xxB

xxA

Rt ra nhn xt v vai tr ca ca cc nghim tm c cu 1 trong biu

thc va phn tch thnh tch.

3. Cho PT )0(02 acbxax c hai nghim 1x v 2x . Hy phn tch biu

thc cbxax 2 thnh nhn t.

Trong khi cc nhm cng nhau tho lun lm bi theo phiu hc tp

c giao, GV quan st H ca cc nhm HS c s gip kp thi khi c

nhm gp kh khn. Cc HS trong 4 nhm cng nhau chia s kinh nghim v kin

thc gii quyt cc vn trong phiu hc tp. Sau khi cc nhm hon tt

cng vic ca nhm mnh, GV cho gii tn nhm v hnh thnh nhm hc tp

mi. Cc HS c nh cng s (theo cch nh s ban u) s cng nhm vi

nhau, 4 HS mt nhm (c th nh s nhng HS cng bn s cng s tin khi

thnh lp nhm mi ny). 4 thnh vin trong mi nhm mi c trch nhim chia s

nhng iu hc c nhm trc cho cc thnh vin trong nhm nghe, cng

nhau thc hin nhim v mi l lm bi tp phiu hc tp s 5 nh sau:

Phiu hc tp 5:

1. Cho PT )0(02 acbxax c hai nghim 1x v 2x , vi 21 xx . K hiu

a

cP

a

bS , . Hy kho st du ca cc nghim theo du ca S v P. Ghi

kt qu vo bng sau:

P S Du ca hai nghim 1x v 2x

0P S ty

0P 0S

0P 0S

47

2. Xt du cc nghim ca cc PT sau:

05)51(2)51(

06,22,35,1

015)53(

2

2

2

xx

xx

xx

lm c bi tp trong phiu hc tp s 5, cc thnh vin trong mi nhm

phi c s chia s nhng iu hc c nhm trc. Lc ny s hp tc, tng

tc trong nhm s c thc y mc cao hon thnh nhim v ca nhm. Sau

khi cc nhm hon tt nhim v c giao, GV tng kt li kin thc m HS lnh

hi sau khi lm vic trong cc nhm bao gm: nh l Vi-t, bng kho st du cc

nghim ca PT bc hai. C lp s lm mt bi kim tra v cc kin thc hc

c nh sau:

Phiu kim tra

1. Gii PT sau: 0120162015 2 xx .

2. Phn tch biu thc sau thnh nhn t: 0723)17(22 xxA .

3. Xt du cc nghim ca PT sau: 01)51(2)52( 2 xx

Trong tnh hung DHTT ny, mi trng tng tc y c GV to ra l

khng gian lp hc vi s lm vic cng tc ca HS trong cc nhm, l tri thc

c cha ng trong cc phiu hc tp. S tng tc thy - tr c th hin qua

s iu hnh v tr gip ca GV khi cc nhm c s kh khn, tng tc gia tr

mi trng c th hin khi HS cng nhau chia s kinh nghim, lm vic trong cc

nhm hon thnh bi tp trong phiu hc tp ca nhm mnh. Tng tc thy

tr mi trng th hin trong H ca ton tit hc, t s iu khin ca GV trong

H chia nhm cho ph hp, s tr gip, khch l ca GV khi cc nhm gp kh

khn, s lm vic hp tc ca HS trong nhm di s iu hnh ca GV theo cc

phiu hc tp c GV a ra,s nh gi kt qu hc tp ca HS qua phiu

kim tra v kh nng hp tc, tng tc ca HS qua quan st trong qu trnh lm

vic nhm.

48

Nh vy, DHTT c bit lm tng gi tr cc mi quan h tc ng qua li

tn ti gia ngi hc, ngi dy v mi trng trong qu trnh dy hc. S tham

gia a dng ca ba nhn t ny trong qu trnh dy hc l khi ngun ca cc quan

h nng ng gia chng, lm nn nt c trng nht ca DHTT.

1.3. Hot ng giao tip ton hc

Mt trong nhng vn quan trng quyt nh s thnh cng trong DHTT

mn Ton phi k ti l H giao tip ton hc. V thc cht giao tip trong lp hc

ton l s tng tc gia GV-HS, HS-HS, thng qua H giao tip bng li ni, s

dng ngn ng hng ngy. Giao tip trong ton hc bao gm vic minh ha, l gii,

tho lun cc tng ton hc, cc H ton bng cch thng bo, ni v vit, vn

p, tho lun nhm, t cc bi ton HS cng nhau gii quyt. Giao tip ton

hc cn l cng c th hin tng v lp lun ton hc chnh xc, sc tch v

hp l.

Theo ngha thng thng, giao tip bao gm nghe, ni, vit, v c.