Darko Androic´ VISEˇ CESTIˇ CNA EMISIJAˇ NAKON PIONSKE ...dandroic/publications/da-teza.pdf · sveuciliˇ ˇste u zagrebu prirodoslovno matematicki fakultetˇ darko androic´

SVEUCILISTE U ZAGREBU

PRIRODOSLOVNO MATEMATICKI FAKULTET

Darko Androic

VISECESTICNA EMISIJA

NAKON PIONSKE APSORPCIJE NA JEZGRAMA

Disertacija

Zagreb, 2000

Ovaj rad predan je na ocjenu

Vijecu Fizickog odsjeka

Prirodoslovno-matematickog fakulteta

Sveucilista u Zagrebu,

radi stjecanja znanstvenog stupnja

DOKTORA PRIRODNIH ZNANOSTI

IZ PODRUCJA FIZIKE

Sazetak

Apsorpcija piona energije 118, 162, i 239 MeV na plinskim metama dusika,

argona i ksenona promatrana je LADS detektorom koji pokriva 98% pros-

tornog kuta (Large Acceptance Detector System) na Paul Scherrer Institute

u Villigenu, Svicarska.

Totalni apsorpcijski udarni presjek za sve tri energije i sve tri mete dan je:

dusik argon ksenon

118MeV 197± 24mb 392± 42mb 623± 140mb

162MeV 172± 25mb 355± 40mb 736± 160mb

239MeV 123± 18mb 290± 32mb 652± 100mb

Odredena je gornja granica parcijalnog udarnog presjeka za dvonukleonsku

apsorpciju (2NA) metodom oduzimanja kontaminacijskih kanala s vrijednos-

tima:

dusik argon ksenon

118MeV 107± 12mb 181± 21mb 370± 43mb

162MeV 83± 11mb 126± 17mb 378± 45mb

239MeV 41± 7mb 79± 13mb 276± 37mb

Prostor parcijalnih udarnih presjeka visenukleonske emisija promatran je kao

razlika totalnog i parcijalnog udarnog presjeka za 2NA. Objasnjavajuci povi-

jesnu zagonetku ove diskrepancije odredeni su parcijalni udarni presjeci poje-

dinih kanala tronukleonsku emisije i tako ograden udio cetiri i vise cesticnih

stanja nakon apsorpcije piona na tri jezgre.

i

Pri tom se pokazuje da usprkos snazi dvonukleonske apsorpcije izrazenoj

na svim energijama, multinukleonska emisija objasnjava u pravilu vise od

polovice totalnog udarnog presjeka s tendencijom veceg udjela na visim ener-

gijama.

Abstract

The absorption of π mesons at 118, 162, and 239 MeV on Nitrogen, Argon

and Xenon has been studied using the Large Acceptance Detector System

(LADS) at the Paul Scherrer Institute in Villigen, Switzerland. LADS has a

solid angle coverage of over 98% of 4π steradians and an energy threshold of

less than 20 MeV for protons, making it an excellent detector for studying

multinucleon final states following π absorption.

The total absorption cross sections at the three energies, and three targets,

are determined as follows:

Nitrogen Argon Xenon

118MeV 197± 24mb 392± 42mb 623± 140mb

162MeV 172± 25mb 355± 40mb 736± 160mb

239MeV 123± 18mb 290± 32mb 652± 100mb

In addition, the upper limit of 2NA partial cross section is evaluated by the

metod of succesive subtraction of contaminating channels:

Nitrogen Argon Xenon

118MeV 107± 12mb 181± 21mb 370± 43mb

162MeV 83± 11mb 126± 17mb 378± 45mb

239MeV 41± 7mb 79± 13mb 276± 37mb

Multinucleon absorption is discussed on the base of a difference of total and

partial 2NA cross sections. Historical mismatch between those two numbers

is explained by three and more particle final states. Partial cross-sections

for each three-nucleon final state show that beside evident strength of 2NA

iii

absorption, multinucleon emission covers more than a half of the total cross

section with the tendency of growing with pion incident energy.

Zahvala

Rad je izraden na Fizickom zavodu Prirodoslovno-matematickog fakulteta

Sveucilista u Zagrebu, te na Paul Scherrer Institutu u Svicarskoj.

Voditelj rada bio je prof. dr. Miroslav Furic, komu se iskreno zahvaljujem

na strpljivosti, podrsci i pomoci svih ovih godina, kako za vrijeme ekspe-

rimenta tako i u danima dugotrajne analize. Zahvaljujem mu se takoder

na prijateljsko-roditeljskom razumijevanju bez kojeg ovaj rad mozda ne bi

izgledao bitno drugacije, ali bi moje zivotno iskustvo bilo bitno osiromaseno.

Takoder se zahvaljujem prof. Horstu Ullrichu i prof. Gerhardu Backen-

stossu za nesebicnu strucnu i novcanu potporu u teskim danima oskudice i

rata. Posebnu zahvalu zasluzuje dr. Quentin Ingram, glasnogovornik LADS

kolaboracije, s kojim sam proveo dosta vremena radeci na eksperimentu, ali

i poslije tijekom analize podataka na Paul Scherrer Institutu.

Hvala i kolegama na poslu i na putovanjima, Tomislavu, Damiru, Mirku

i Igoru. Uvijek ste bili dobro drustvo, unaprijed se radujem nasim buducim

susretima. Hvala i ostalim clanovima LADS kolaboracije. Tesko je izdvajati

nekoga poimenicno ali treba naglasiti da sam s Danekom, Davidom i Nikom

tjesnije od drugih suradivao na analizi podataka. Hvala Ralfu i Arturu na

briljantno dotjeranom alatu za analizu. Hvala Albertu za uvijek brzu pomoc.

Naposljetku velika hvala onima kojima se rijetko zahvaljujemo. Rijetko

jer nas vezu niti obiteljske ljubavi, postovanja i odanosti postojanije od svake

rijeci. Ipak hvala mama, hvala tata. Hvala Sanja. Hvala Stjepane i Marijo.

Darko, rujan 2000.

v

Uvod

U ovom radu bit ce prikazana problematika pionske apsorpcije na dusiku,

argonu i ksenonu s kinetickim energijama piona koje pokrivaju podrucje ∆-

rezonancijskog dijela apsorpcijskih spektara (118, 162, 239 MeV).

U prvom poglavlju izlozit ce se povijesni prikaz problematike pionske ap-

sorpcije s naglaskom na one dijelove koji su direktno vezani uz problematiku

ovog rada. Rani eksperimenti s pionima vec davno su posredno ukazivali na

mogucnst visecesticne apsorpcije. Sedamdesetih godina u tvornicama piona

izvrsena su mnoga diferencijalna mjerenja i multinukleonska pionska apsorp-

cija dobila je i svoje prve diferencijalne numericke oblike. No mnoga su

pitanja ostala otvorena zbog kutne ogranicenosti primijenjenih detektora, a

mnoge su tvrdnje nacinjene produzivanjem preko velikog dijela nemjerljivog

faznog prostora.

U drugom je poglavlju opisan LADS detektor, detektor namijenjen dife-

rencijalnim mjerenjima pionske apsorpcije na plinskim metama. Pokrivajuci

98% prostornog kuta i s dobrom granulacijom, te pouzdanom metodom de-

tektiranja nabijenih cestica, postao je snazno oruzje za ispitivanje diferenci-

jalnih velicina vezanih za pionsku apsorpciju.

U trecem poglavlju opisan je ustroj programskih komponenti i racunalnih

resursa upotrijebljenih prilikom analize. Prikazana je struktura podataka, te

konstrukcija fizikalno smislenih velicina iz digitaliziranih vrijednosti pulsova

iz razlicitih detektorskih kanala.

U cetvrtom je poglavlju opisan proces izracunavanja totalnog udarnog

presjeka. Odredene su vrijednosti totalnog udarnog presjeka korigirane za

akceptancijske nesavrsenosti detektora. Postupak normalizacija snopa s pri-

1

2 UVOD

padnim pogreskama detaljno je izlozen.

U petom poglavlju bavit cemo se dvonukleonskom apsorpcijom kao vaz-

nim mehanizmom apsorpcije. Bit ce istaknute posebnosti 2NA na tezim

jezgrama, te ce gornja granica totalnog dvonukleonskog udarnog presjeka

biti izracunata metodom subtrakcije kanala koji kontaminiraju dvoprotonske

spektre.

Sesto poglavlje razmatra multiplicitete, udarne presjeke i brojne jednodi-

menzionalne i dvodimenzionalne spektre koji demonstriraju postojanje i pre-

sudnu ulogu multinukleonske emisije nakon apsorpcije piona. U odsutnosti

teorijskog alata koji bi pruzio dublje razumijevanje fenomena visecesticne

emisije fenomenoloski je odreden udio tronukleonske komponente, a pros-

tor totalnog udarnog presjeka koji se ne iscrpljuje niti nakon tronukleonske

subtrakcije interpretiran je kao udio cetiti i vise cesticne emisije.

Poglavlje 1

Povijest pionske apsorpcije

1.1 Otkrice piona

Pioni su usli u fiziku kao postulirani medijatori nuklearne sile 1935. godine

kada ih je Hideki Yukawa [Yuk35] uveo kao kljucni element svoje teorije

nuklearnog medudjelovanja. Po analogiji s elektromagnetskim djelovanjem

kod kojeg potencijal sile opada obrnuto razmjerno udaljenosti 1/r, a fotoni

kao nosioci elektromagnetskog polja nemaju masu, za interakciju kratkog

dosega s potencijalom oblika:

φ(r) ∼ e−mcr/h

r(1.1)

nosioci polja trebali bi imati masu koju mozemo predvidjeti znajuci da je

doseg nuklearne sile priblizno jednak dimenzijama jezgre, odnosno 1fm.

Primjenom Heisenbergovih relacija neodredenosti lako mozemo predvidjeti

njihovu masu:

Et ≈ Ed

c≈ h ⇒ E ≈ 130 MeV (1.2)

Cestica mase 105 MeV otkrivena u kozmickim zrakama [And36] citavo se

desetljece smatrala Yukawinim mezonom sve dok se [Con47] nije pokazalo da

otkrivena cestica, i danas poznata pod povijesnim imenom µ-mezon (mion),

ne interagira jakim medudjelovanjem pa tako ne moze biti medijator nuk-

learne sile.

3

4 POGLAVLJE 1. POVIJEST PIONSKE APSORPCIJE

1947. pronadena je u kozmickim zrakama druga cestica trazenih svojstava

[Lat47] vidljivo razlicita od vec otkrivenog miona. Kratak poluzivot te cestice

cinio ju je tesko uhvatljivom u fotografskim emulzijama u eksperimentima

radenim na povrsini Zemlje. Konacna potvrda nacinjena je u eksperimentima

na vrhovima planina gdje je njena ucestalost znatno veca. Pion je otkriven.

1.2 Svojstva piona

U iducem razdoblju ispitivanja otkrivana su svojstva ove cestice; postojanje

tri stanja razlicitog naboja iste cestice (-1,0,+1) upucivala su na izospin 1.

Energija mirovanja nabijenih piona iznosi 139.57 MeV, dok neutralni pion

ima energiju mirovanja 135.0 MeV.

Spin piona odreden je promatranjem omjera udarnih presjeka reakcije

p+ p ⇒ π+ + d i njoj inverzne:

dσpp→π+d

dΩ=

(2Sd + 1)(2Sπ + 1)q2

(2Sp + 1)2k2× dσπ+d→pp

dΩ(1.3)

Omjer udarnih presjeka proporcionalan je faktoru (2Sπ + 1). Tako je u mje-

renjima u ranim pedesetim odreden i spin piona s vrijednoscu 0.

Paritet piona odreden je analizom reakcije π− + d ⇒ n + n kada je

otkriveno da ona ide iz stanja momenta impulsa L = 0. U tom slucaju

nukleoni imaju ukupan spin jedan, prema Paulijevom principu moment im-

pulsa im je jedan, a paritet konacnog stanja je negativan. Prema tome paritet

pocetnog stanja, pa stoga i piona mora biti negativan.

Nabijeni se pioni uglavnom raspadaju (99.9%) slabom interakcijom u

mion i mionski antineutrino s poluzivotom 2.6 × 10−8s. Neutralni pion

raspada je uglavnom elektromagnetski (98.8%) u dva fotona s poluzivotom

8.7× 10−17s.

Posljedica hadronske i bozonske prirode piona omogucava da se oni kako

stvaraju, tako i nestaju u hadronskim procesima. Posljednji slucaj zovemo

apsorpcijom. Primjer rastava totalnog udarnog presjeka za razlicite procese

interakcije pozitivnog piona s jezgrom ugljika prikazan je na slici 1.1.

1.2. SVOJSTVA PIONA 5

π+ - 12C udarni presjek

Tπ(MeV)

σ(m

b)

SCX

aps.

el.

ne el.

ukupno

10 2

50 100 150 200 250 300 350

slika 1.1: Energijska ovisnost totalnog udarnog presjeka (tocke)

za reakciju12C(π+

, ). Krizici predstavljaju podatke za elasticno,

a trokutici za neelasticno rasprsenje. Kruzicima su predstavljeni

podaci za reakciju jednostruke izmjene naboja, dok rombovi prikazuju

parcijalni udarni presjek za apsorpciju piona. Linije vizualno slijede

podatke. Prema podacima iz [Ash81r].


Odmah su vidljive dvije glavne karakteristike koje su prisutne i kod reak-

cija ostalih jezgri s pionima.

1. apsorpcijski udarni presjek cini znacajni udio totalnog udarnog pres-

jeka,

2. apsorpcijski udarni presjek pokazuje rezonantno ponasanje u podrucju

kineticke energije piona od 165 MeV.

Polozaj rezonantnog vrha u skladu je s pretpostavkom postojanja pobu-

denog ∆(1232) stanja u jezgri prilikom apsorpcije piona. ∆(1232) je prvo

pobudeno stanje nukleona. Osnovni mehanizam raspada ide kroz kanal Nπ

sa srednjim zivotom 10−23s.

Osnovna svojstva ∆ cestica, nukleona te ostalih lakih mezona prezenti-

rana su u tablici 1.1.

cestice naboj spin,paritet masa(MeV) Γ (MeV)

nukleoni p+ 12

+Mp = 938.3 stabilan

n0 12

+Mn = 939.6 ” stabilan ”

∆ -izobari ∆++,∆+,∆0,∆− 32

+M∆ = 1232 115

pioni π+, π− 0− mπ± = 139.6 ” stabilan ”

π0 0− mπ0 = 135.0 8× 10−6

ρ -mezoni ρ+, ρ0, ρ− 1− mρ = 769 154

ω -mezon ω0 1− mω = 783 10

tablica 1.1: Svojstva hadrona male mase.

1.3 Udarni presjek pionskih reakcija

Apsorpcijska reakcija tipa π +N ⇒ N zabranjena je zbog zakona sacuvanja

impulsa i energije. Apsorpcija na jednom nukleonu u principu je moguca za

nukleone unutar jezgre, ali je veliki transfer impulsa (vise od 500 MeV/c) u

usporedbi s tipicnim fermionskim impulsom nukleona u jezgri cini relativno

rijetkom.

1.3. UDARNI PRESJEK PIONSKIH REAKCIJA 7

Jednom kada se pion nade u okoline s vise nukleona otvaraju se mnoge

mogucnosti interakcije. Najopcenitije se totalni udarni presjek za reakciju

piona s jezgrama moze prikazati [Wey90]:

σTOT = σel + σinel + σcex + σrad + σaps (1.4)

gdje je:

• σTOT− totalni udarni presjek

• σel− parcijalni udarni presjek za elasticno rasprsenje

• σinel− parcijalni udarni presjek za neelasticno rasprsenje

• σcex− parcijalni udarni presjek za reakciju izmjene naboja

• σrad− parcijalni udarni presjek za radijativni zahvat

• σaps− parcijalni udarni presjek za apsorpciju piona

Ispod energije praga za produkciju piona (π, 2π), σinel predstavlja uglav-

nom kvazielasticno πN rasprsenje. Za zaustavljene pione, pione uhvacene u

elektronsku orbitu atoma, koji u izlaznom kanalu iscezavaju, totalni udarni

presjek svodi se na:

σstopTOT = σcex + σrad + σabs (1.5)

Za apsorpciju u letu, pion nije zahvacen u elektronsku orbitu atoma, σrad

predstavlja zanemarivo mali doprinos pa vrijedi:

σletTOT = σel + σinel + σcex + σaps (1.6)

Do danas su nacinjeni mnogi eksperimenti s pionima razlicitih ulaznih

energija i s razlicitim jezgrama kao metama [Nak80]. Opce karakteristike

ovih mjerenja mogli bismo sazeti ovako [Ash81l, Nav83]:

• svi udarni presjeci pokazuju ovisnost o broju nukleona u jezgri, sto bi

se u grubo moglo izraziti proporcionalnoscu:

σ ∼ A0.5 − A0.7 (1.7)


udarni presjek u ovisnosti od broja nukleona

σtot σ0=165,n=0.57σel σ0=39.0,n=0.70σaps σ0=31.6,n=0.72σinel σ0=88.0,n=0.38σcx σ0=17.1,n=0.44

(A)

σ(m

b)

izmjena naboja

aps.

el.

ne el.

ukupno

10 2

10 3

10 102

slika 1.2: Pionski udarni presjek o ovisnosti o mase jezgre na ener-

giji piona Tπ=165 MeV. Prema podacima iz [Ash81r]. Linije prikazuju

prilagodbu oblika σ = σ0 × An.

1.4. INTERAKCIJA PIONA I NUKLEONA 9

• neelasticno rasprsenje (σinel ∼ A0.5) je u podrucju ∆-rezonancije manje

znacajno, dok za apsorpciju i elasticno rasprsenje jezgra u tom podrucju

predstavlja crni disk

• za srednje teske i teske jezgre u totalnom udarnom presjeku podjednaki

su doprinosi elasticnog i neelasticnog rasprsenja kao i apsorpcije

• za lakse jezgre (A < 20) doprinos apsorpcije je manji, ali jos uvijek

znacajan.

1.4 Interakcija piona i nukleona

Dominacija kako totalnog, tako i apsorpcijskog udarnog presjeka u podrucju

∆ rezonancije ima neke zanimljive posljedice koje mozemo provjeriti prim-

jenom Clebsch-Gordonova racuna. Promatrajuci rastav reakcija

σ(π+p → π+p) : σ(π−p → π−p) : σ(π−p → π0n) (1.8)

u izospinske kanale slijedi:

σ(π+p → π+p) = f 23/2 (1.9)

σ(π−p → π−p) =4

9f 2

1/2 +1

9f 2

3/2 (1.10)

σ(π−p → π0p) =2

9f 2

1/2 +2

9f 2

3/2 (1.11)

gdje je fT amplituda rasprsenja za stanje s izospinom T . U rezonanciji se

doprinos T = 1/2 moze zanemariti, pa za omjer iz jednadzbe 1.8 dobivamo

odnos 9:1:2.

Na slici 1.3 vidljivo je da se eksperimentalni podaci dobro podudaraju s

predvidenim omjerom grananja.

Nadalje uz pretpostavku da π+p rasprsenje ide kroz izospinski kanal T =

3/2 udarni presjek u rezonanciji se moze predvidjeti i trebao bi biti jednak:

σ(j) = 2π(h

qcm)[2j + 1] (1.12)


nοπp−π →

→p+π p+πp−π p−π→

100 200 3000

50

100

150

200

T (MeV)π

slika 1.3: Energijska ovisnost razlicitih kanala rasprsenja piona na

nukleonu; izvornik [Mon81].

1.4. INTERAKCIJA PIONA I NUKLEONA 11

slika 1.4: Eksperimentalne vrijednosti πN rasprsenja za izospinska

T1/2 i T3/2 stanja. Isprekidana crta predstavlja gornju granicu za

rasprsenje u j stanju prema jednadzbi 1.12. Preslika iz [Gel54].

gdje je qcm impuls piona u πN sustavu centra mase, a j je moment impulsa

∆-cestice [Gel54]. Ocekivana vrijednost od 190mb je veoma blizu eksperi-

mentalno mjerene sto je vidljivi i na slici 1.4.

I napokon, zbog dominacije πN rasprsenja preko ∆ rezonance u podrucju

energija ulaznog piona do 300 MeV, moguce je predvidjeti oblik πN diferen-

cijalnog udarnog presjeka. Uz pretpostavku da proces rasprsenja ide kao

π + N → ∆ → π + N , te uvazavajuci zakone sacuvanja momenta impulsa,

prostorni dio valne funkcije morao bi biti proporcionalan s l = 1 Legen-

dreovim polinomom. Stoga diferencijalni udarni presjek u podrucju ∆ rezo-

nancije mozemo pisati:

σ(θcm) ∝ 1 + 3 cos2 θcm (1.13)


1.5 Rani apsorpcijski eksperimenti

Pregled prvih pet godina istrazivanja piona dan je u knjizi [Mar52] objav-

ljenoj 1952. Eksperimentima tog razdoblja nedostajali su pionski snopovi

visokog intenziteta i energije. Pionski snopovi energije Tπ ≤ 100 MeV posto-

jali su na ciklotronima u Columbiji, Berkeleyu, te na sinkrotronu u Cornellu.

Pioni vece energije bili su dostupni samo u eksperimentima s kozmickim

zrakama na velikim nadmorskim visinama. Energijski profili prirodnih izvora

nisu bili dobro poznati. Zbog toga je bilo tesko odvojiti pionsku apsorpciju od

drugih reakcija. Stoga su eksperimenti s kozmickim pionima obicno tragali za

ukupnim elasticnim ili ukupnim neelasticnim (inelastic) udarnim presjecima.

Zbog malog intenziteta dostupnih snopova i relativno malih udarnih pres-

jeka za apsorpciju piona u letu, mnogi od pocetnih eksperimenata izvodeni

su sa zaustavljenim pionima. Pri tom pion male energije π− biva uhvacen

u visokoj atomskoj ljusci. Kombinacijom x-zracenja i emisijom Augerovih

elektrona pion dolazi u K ili L ljusku u kojoj je preklop izmedu pionske i

nuklearne valne funkcije dovoljno velik da bi dozvolio hadronske interakcije,

te se pion apsorbira.

Pioni su u tim eksperimentima zaustavljani uglavnom u fotografskim

emulzijama koje su koristene za odredivanje energija nabijenih cestica. U

emulzije su stavljane lagane (C, O, N ) ili teske (Br, Ag) apsorpcijske jezgre.

Jedan od prvih eksperimenata napravile su grupe oko Adelmana [Ade50]

i Manona [Man50] s obradenih 1500 odnosno 2500 dogadaja u emulzijama.

Podaci su pokazali da se u dogadajima prosjecno nalazi 1.6 nabijenih ener-

getskih cestica. Kako apsorpcija π− na pn paru daje dva neutrona, a na pp

paru samo jedan proton, moglo se naslutiti da u apsorpciji sudjeluje vise od

dva nukleona. Rezultat je prikazan na slici 1.5. Dakako, 1.6 nabijenih cestica

po dogadaju nije bio jasan dokaz o broju cestica ukljucenih u proces, jer su

moguci i drugi popratni procesi kao npr. emisija nukleona iz pobudene jezgre

(evaporacija, ”isparavanje”).

U oko 10% slucajeva [Ade50] opazen je proton energije vece od 30 MeV.

Iako je tesko izvoditi jasne zakljucke obzirom da je statistika i energijska

1.5. RANI APSORPCIJSKI EKSPERIMENTI 13

Energy in MeV2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 300

25

50

75

NumberofTracks

slika 1.5: Energijska distribucija protona energije manje od 30 MeV

za apsorpciju π−u fotoemulzijama. Isprekidana linija pokazuje

ocekivanu distribuciju protona emitiranih iz visoko pobudene jezgre;

izvornik iz [Man50]

rezolucija protona bila slaba, u znacajnom dijelu dogadaja ti su protoni imali

kineticku energiju otprilike jednaku polovici mase mirovanja piona. Ta ci-

njenica moze upucivati na apsorpciju na pp paru.

Druga skupina eksperimenata tragala je za visokoenergijskim γ cesticama

nakon apsorpcije zaustavljenog π−. Cilj je bio odrediti relativnu vaznost

hadronske apsorpcije, u kojoj se energija dijeli na dva ili vise nukleona, tzv.

radijativne apsorpcije, u kojoj se energija odnosi jednim fotonom, i apsorp-

cije u kojoj prvo π− izvrsi izmjenu naboja (single-charge exchange [SCX]) s

protonom, a onda se dobiveni π0 raspada na dva fotona. Panofsky [Pan51] je

utvrdio da je na 2H hadronska apsorpcija dvostruko vjerojatnija od radija-

cijske, dok je apsorpcija s izmjenom naboja gotovo beznacajna. Ispostavlja

se da je u 4He jedini znacajni apsorpcijski kanal hadronski.

U to doba bilo je i eksperimenata koji su mjerili apsorpciju piona u

letu na gore spomenutim ubrzivacima. Prvo mjerenje udarnog presjeka za

π+ apsorpciju na deuteriju napravili su Clark i Durbin sa svojim grupama


[Cla51, Dur51] 1951. Upotrebom scintilacijskih brojaca za identifikaciju pro-

tona pod razlicitim kutovima, te potom produzujuci rezultate na cijeli fazni

prostor rabeci poznatu distribuciju π+ produkcije s pp, utvrdili su, kako je

vec spomenuto, spin piona.

Bernardini [Ber51] mjeri π− apsorpciju u fotografskim emulzijama do

energije 110 MeV. Zapazeno je da udarni presjek raste s energijom, te da raste

udio pionske apsorpcije u odnosu na elasticno rasprsenje. Bernardini i Levy

[Lev51] su mjerili apsorpciju π+ energije 70 MeV u fotografskim emulzijama.

Prosjecan broj nabijenih cestica po dogadaju bio je 3.2 u usporedbi s 1.5 za

π− na istoj energiji. Zanimljivo je da je u 85% slucajeva naden bar jedan

proton s vise od 30 MeV kineticke energije, dok ih je u 30% dogadaja bilo

dva ili vise. To je bio jasan znak da su u proces bila ukljucena vise od dva

nukleona.

U tom razdoblju biljezimo i vazan rezultat do kojeg su dosli Bernardini

[Ber51], te Bradner i Rankin [Bra51]. Pronasli su da je ovisnost ukupnog

udarnog presjeka o atomskom broju A za jako medudjelovanje pion-nukleon

priblizno geometrijska. To znaci da jezgra djeluje kao crni disk za pion, ako

on prode unutar nekih granica dogodit ce se hadronska interakcija neke vrste.

Posljedica toga je da je srednji slobodni put piona u jezgri mali u usporedbi

s dimenzijama jezgre.

1.6 Dvonukleonska apsorpcija

U sljedecem razdoblju (1953. - 1969.), ciji je pregled napravio Koltun [Kol69],

ocigledno je poboljsanje preciznosti eksperimenata. Jos uvijek se rade ek-

sperimenti sa zaustavljenim π− jer su dostupni snopovi imali mali intenzitet.

Najvazniji rezultat dobiven je proucavanjem deuterijskog apsorpcijskog udar-

nog presjeka [Sta54, Coh57, Sac58, Neg58]. Mjerenja su pokazala da postoji

rezonancija u energijskom spektru s vrhom negdje oko 140 MeV. Vrh na oko

140 MeV sugerira da ∆(1232) rezonancija igra vaznu ulogu u apsorpcijskom

procesu u tom energijskom podrucju.

Krajem 50-tih i pocetkom 60-tih napravljeno je dosta poboljsanih mje-

1.6. DVONUKLEONSKA APSORPCIJA 15

kin. energija piona (MeV)

apso

rpci

jski

uda

rni p

resj

ek (

mb)

Neganov and Parfenov

Durbin et al.

Clark et al.

Stadler

Cohn

Sachs et al.

Ritchie 1991

0

2

4

6

8

10

12

0 50 100 150 200 250 300

slika 1.6: Totalni udarni presjek za apsorpciju π+na

2H. Mjerenja

pokazuju podatke prije 1960. godine, dok je krivulja parametrizirana

podacima poznatim do 1990. godine


renja apsorpcije piona π− zaustavljenog u emulzijama. Demur [Dem56] je

utvrdio da u 35 % slucajeva apsorpcije nema prisutnosti nabijene cestice, a

ako je pak nabijena cestica detektirana da tada broj tragova za mete C,N,O

iznosi prosjecno tri, te u prosjeku samo jedan trag za teze jezgre (Ag, Br).

Za lake jezgre autor je takoder utvrdio da u konacnom stanju nema cestica

tezih od α , sto upucuje da je prilikom apsorpcije jezgra u potpunosti nestala

(breakup). Jos su neki autori iznasli potpuni raspad jezgre i procijenili ga na

30% ucestalost kod jezgara ugljika i dusika [Amm56].

Reakcija π−+4He→t+n ponudila je takoder nekoliko kontroverznih rezul-

tata. Prvo mjerenje iznaslo je 2% ucestalost [Amm56], drugo [Sch61] 35%,

dok su mjerenja [Blo63, Biz64] postavila taj rezultat na malo ispod 20%.

Proucavanja medudjelovanja piona s helijem nastavila su se s difuzijskim

maglenim komorama. Iako su poteskoce u odvajanju pionske apsorpcije i jed-

nostruke izmjene naboja ogranicavale preciznost odredivanja udarnog pres-

jeka Kozodaev [Koz60] proucava tu reakciju na 273 i 330 MeV. Osim sto je

postaviljena gornja (21 mb) i donja (8 mb) granica apsorpcijskog udarnog

presjek za π+ na 273 MeV. Autori su proucavanjem energija izlaznih protona

zakljucili da apsorpcija na deuteronskim parovima dominira u procesu.

Proucavane su takoder i ostale karakteristike dvonukleonske apsorpcije

(2NA). Ozaki s grupom [Oza60] mjeri omjer ucestalosti detektiranja nn

parova i pn parova nakon apsorpcije π− na C i Al. Autori su nasli da

navedeni omjer ima vrijednost 5 u C i 4 u Al, sto je upucivalo na to da

je vjerojatnija apsorpcija na T=0 paru od one na T=1 paru nukleona. Bres-

sani [Bre69] utvrduje da (π+, pp) na 4He i 16O ima istu kutnu raspodjelu kao

i π+ + d → p+ p.

1.7 Tvornice mezona

Posljednja dva i pol desetljeca znanstvenicima su na raspolaganju stajali pi-

onski snopovi velikog intenziteta u tri tvornice mezona: LAMPF u SAD, TRI-

UMF u Kanadi i PSI u Svicarskoj. Do 80-tih godina slika koja je opisivala

pionsku apsorpciju ukljucivala je jaku komponentu apsorpcije na dvonuk-

1.7. TVORNICE MEZONA 17

n i z + C n + X→π−

p i z + O n + X→π−

p i z + C p + n + X→π−

0 20 40 60 80 100

10-1

10-2

10-3

10-4

N(E

)

E MeVΝ

slika 1.7: Logaritamski prikaz broja cestice nakon apsorpcije zaustav-

ljenog piona. Tockice predstavljaju spektar neutrona prema [And64].

Krizici predstavljaju protonski spektar prema [Fow65]. Kruzici se

odnose na koincidentni pn spektar iz [Nor68]


leonskim parovima u jezgri, s ostatkom jezgre kao promatracem (spectator).

Vjerovalo se da je dvonukleonska apsorpcija, uz neka medudjelovanja u pocet-

nom i konacnom stanju, dominantni efekt. Ta se slika promijenila u 80-tima

sto je opisano u nekoliko preglednih clanaka koje su napisali: Ingram [Ing82],

Redwine [Red85], Ashery i Schiffer [Ash86] te Weyer [Wey90]. Osim toga

1988. se pojavila i knjiga o medudjelovanjima pion-jezgra [Eri88], koju su

napisali Ericson i Weise.

1.7.1 Diferencijalna mjerenja

U ovom periodu biljezimo i prva mjerenja diferencijalnih velicina vezanih za

pionsku apsorpciju. Favier i drugi [Fav71] u eksperimentima s pionima ener-

gije 76 MeV proucavaju apsorpciju na brojnim metama odredujuci diferenci-

jalne velicine kao ekscitacijsku energiju, maseni i impulsni defekt, te Treiman-

Yang-ov kut.

Definirajuci defekt mase (missing mass) kao:

∆MR =√(Eπ +MA − Ep1 − Ep2)2 − ( )pπ + )pp1 + )pp2)2 −MA−2 (1.14)

te Treiman-Yang-ov kut u sustavu u kojem ulazni pion miruje [Tre62]

cosφTY =( )pA × )pR)( )pp1 × )pp2)

| )pA × )pR|| )pp1 × )pp2| (1.15)

analizirani su podaci apsorpcije na nekoliko meta.

Ovakva definicija Treiman-Yang-ovog kuta zapravo mjeri izotropnost kuta

izmedu ravnina definiranih vektorima impulsa mete i impulsa ostatka jezgre

nakon apsorpcije )pA, )pR, odnosno vektorima impulsa izlaznih cestica )pp1, )pp2.

Ako je ispunjen bar jedan od uvjeta:

1. dvonukleonski podsustav ima spin 0

2. dvonukleonski podsustav je u s stanju relativno na ostatak jezgre

φTY ce biti izotropan. Zanimljiviji dio rezultata ovih eksperimenata prikazan

je na slikama 1.8,1.9.


slika 1.8: Treiman-Yang-ov kut za apsorpciju 76 MeV-skih π+na

4He.

Isprekidana crta predstavlja fazni prostor, puna teorijska predvida-

nja prema [Laz69]. Tri slike prikazuju φTY za razlicite vrijednosti

∆MR. Preslika iz [Fav71].


slika 1.9: Ekscitacijske energije za reakciju (π+, 2p) na Be, B, C, N, O.

Desna strana ogranicena je uvjetom na impuls ostatka jezgre pR ≤110 MeV/c. Preslika iz [Fav71].


1.7.2 Dominacija 2NA modela

Nekoliko je eksperimenata [Ash81l, Bac84] pokazalo da je u podrucju ∆ rezo-

nancije apsorpcija na T=1 parovima u jezgri priblizno 20 puta manje vjero-

jatna od apsorpcije na T=0 parovima. Ohta, Thies i Lee izracunali su [Oht85]

vjerojatnost apsorpcije u jezgri na pn parovima uz razlicite konfiguracije os-

novnih stanja. Njihov racun potvrduje privilegiranu ulogu deuteronu slicnih3S1(T=0) parova u pionskoj apsorpciji, i daje teorijsku osnovu za upotrebu

kvazi-deuteronskog modela. Taj je model osnova fenomenoloskog modela,

koji eksperimentalni fizicari cesto upotrebljavaju za opisivanje dvonukleonske

apsorpcije (2NA) u jezgrama s A ≥3. Pionska apsorpcija na pn paru ima

jasan kinematicki potpis dvaju visoko energijskih protona, koji su emitirani

naprijed-nazad u π-d sustavu centra mase. U jezgrama tezim od deuterona

2NA potpis ostaje relativno jasan uz razmazivanje slike fermionskim impul-

som nukleona promatraca. U kvazi-deuteronskom modelu (QDM), 2NA je

tretirana kao apsorpcija na deuteriju s fermionskim impulsom unutar jezgre.

Nakon korekcije za fermionski impuls, dσ2NA/dΩ za teze jezgre ima isti oblik

kao za deuteron.

Ashery et al. [Ash81r] su 1981. objavili rezultate eksperimenta u kojem su

mjerili apsorpcijski udarni presjek za razne jezgre u rasponu od 7Li do 209Bi,

na sest energija u podrucju ∆-rezonancije. Rezultati su prikazani na slici

1.10. Za A>6 apsorpcijski udarni presjek raste po zakonu A0.7. To se slaze

s jednostavnom intuicijom: pion medudjeluje s jezgrom jakom interakcijom,

a to se medudjelovanje dogada na povrsini. Dakle, ocekujemo da ce ukupan

apsorpcijski udarni presjek rasti s jezgrinim poprecnim presjekom koji je

proporcionalan s A23 . Slaganje s navedenim zakonom je jako dobro. Ipak,

kad se u prikaz ukljuci i udarni presjek na deuteriju [Neg58], jasno je da

izmedu deuterija i 7Li postoji odstupanje. Ta cinjenica upucuje na to da se,

dodavanjem nukleona u sistem, u tom podrucju (A<6) mozda otvaraju novi

mehanizmi. Zbog toga se istrazivanje usmjerilo prema laganim jezgrama 3He

i 4He, gdje se mogu izolirati efekti dodavanja nukleona u sistem.

Ocekivalo se da ce kvazi-deuteronska apsorpcija objasniti pionsku apsorp-

ciju na tezim jezgrama. Ipak, rad koji su napravili McKeown et al. [Mck80],


apsorpcijski udarni presjek

Tπ(MeV)

σ aps(

mb)

Li

C

Al

Fe

Nb

Bi

10 2

10 3

50 100 150 200 250 300 350

slika 1.10: Ovisnost apsorpcijskog udarnog presjeka o broju nukleona

u jezgri A.

kao i [Fur84] dali su mogucnost da su u proces pionske apsorpcije ukljucena

tri, cetiri, pa cak i pet nukleona. Kasniji eksperimenti na tezim jezgrama

[Bur86, Bur90, Hym90] nasli su da se znacajan dio udarnog presjeka pion-

ske apsorpcije ne moze objasniti dvonukleonskom apsorpcijom. Burger et al.

nasli su da u 58Ni na Tπ=160 MeV manje od 50% apsorpcijskog udarnog

presjeka potjece od 2NA mehanizma [Bur86] , dok su Hyman et al. us-

pjeli objasniti samo 50% apsorpcijskog udarnog presjeka s 2NA na 16O uz

Tπ=165 MeV [Hym90].

1.7.3 Visenukleonska pionska apsorpcija

Danas postojanje visenukleonske apsorpcije nije upitno [Alt94]. Niz ekspe-

rimenata na tro- [Bac85, Ano86, Smi89, Web91n, Muk91, Sal92] i cetvero-

[Ste90, Web91r] nukleonskim sustavima izvijestilo je o konacnim stanjima s

tri ili vise nepromatrackih cestica nakon pionske apsorpcije. Iz tih podataka


0 25 50 75 100 125 1501

10

100

1000

5000 N/1º

θTOF[º]

slika 1.11: Kutna distribucija protona kada je drugi proton de-

tektiran na 1170nakon apsorpcija 120 MeV-skog piona π+

na3He;

izvornik [Bac85]. Punom linijom prikazani su podaci, isprekidanom

(donja krivulja) simulirani trocesticni (3N) fazni prostor.

poznato je da je snaga visenukleonskog apsorpcijskog moda u podrucju ∆ re-

zonancije znacajna, te da raste s porastom mase jezgre i s energijom ulaznog

piona.

Usprkos ozbiljnoj potrazi za kaskadnim mehanizmima [Muk91, Bac89],

oni su opazeni tek nedavno [Bac96, And96]. Kako je u literaturi [Bac96]

samo dio visenukleonskog doprinosa objasnjen ISI procesom, jos uvijek os-

taje vazno pitanje: Da li postoji mehanizam u kojem je pion koherentno

apsorbiran na vise od dva nukleona? Dobro poznati teorijski primjeri takvih

procesa su alfa-pol model [Kol66, Kol72] i dvostruki-delta mehanizam

[Bro82], koji oba ukljucuju cetiri nukleona. Nedavno je opazena reakcija

[Rze96] u kojoj cetiri nukleona sudjeluju u procesu pionske apsorpcije. Slican

mehanizam je konstruiran i za tri nukleona [Ose86]. Nisu iskljuceni ni malo

egzoticniji procesi. Npr. Fasano i Lee [Fas89] pristupaju tronukleonskoj

sili kao interakciji sestkvarkovske vrece s nukleonom. Ako pretpostavimo da

se sestkvarkovska vreca moze pobuditi s πNN, onda to moze dati direktnu

relaciju izmedu 3NA i tronukleonske sile.


Poglavlje 2

LADS detektor

U prethodnom poglavlju podcrtani su neki problemi pionske apsorpcije na

koje je bilo nemoguce odgovoriti primjenom kutno ogranicenih tipova detek-

tora. Postojanje visenukleonske pionske apsorpcije nedvojbeno je otkriveno,

ali njen karakter, dinamika i multipliciteti bili su jos velika nepoznanica.

Odgovore na ova pitanje mogao bi dati samo detektor koji bi pokrivao citav

prostorni kut, te tako omogucio detekciju svih cestica nastalih u procesu ap-

sorpcije. Takav detektor morao bi zadovoljiti kriterije dobre energijske i pozi-

cijske razlucivosti produkata nastalih pionskom apsorpcijom kao i mogucnost

njihove identifikacije. Tako je nastao LADS (Large Acceptance Detector Sys-

tem) na ciji cemo dizajn i detektorske karakteristike potrositi nekoliko iducih

odjeljaka.

2.1 Dizajn LADS detektora

LADS detektor na slici 2.1 cini cilindricna armatura predvidena za podupi-

ranje dvadeset osam dE-E-E segmenata smjestenih po obodu cilindra. dE-

E-E segmenti predstavljaju osnovnu jedinicu scintilacijskog kalorimetra, a

sastoje se od jedne grede tankog dE scintilatora i dvije grede debelih E

scintilatora opremljenih fotomultiplikatorima i svjetlovodima s oba kraja.

Unutar tog prostora , neposredno prije dE scintilatora, smjestena je vanjska

25

26 POGLAVLJE 2. LADS DETEKTOR

Karakteristike LADS detektora

Pokrivenost prostornog kuta 98.5% od 4π sr

Energijski prag za protone < 20 MeV

Maksimalna energija protona koja se moze mjeriti > 200 MeV

Energijska rezolucija za apsorpcijske dogadaje 3-5% (FWHM)

Energijska rezolucija za protone energije 100 MeV 3 MeV (FWHM)

Mogucnost razdvajanja nabijenih cestica π, p i d

Rezolucija verteksa dva traga 1 mm (FWHM)

Kutna rezolucija < 1

Kutna rezolucija za neutrone ≈ 10

Efikasnost detekcije neutrona ≈ 35%

Sposobnost razdvajanja neutralnih cestica n i γ

tablica 2.1: Karakteristike LADS detektora.

mnogozicana komora. Da bi se pokrio sto veci kut baze cilindra pokrivene

su s obje strane poklopcima, detektorima koji se sastoje od 14 segmenata

slozenih prema dE-E-E shemi.

Mala rupa kroz srediste poklopaca cilindra sluzi za uvodenje unutarnje

mnogozicane komore u detektor, ali i kao njen cvrsti potporanj. Unutar pros-

tora unutarnje komore smjesta se meta i scintilacijski detektor za odredivanje

profila snopa. Pregled osnovnih mjera i karakteristike detektorskih dijelova

LADS a nalazi se u tablici 2.1.

2.2 Pionski snop

Na PSI (Paul Scherrer Institute) je moguce proizvesti pionske snopove u in-

tervalu impulsa 110-560 MeV/c s rezolucijom od 5 × 10−4 i nepouzdanoscu

u impulsu 1.4%. Veliki intenziteta pionskog snopa za potrebe LADS ekspe-

rimenta bio je pregraden na priblizno 3 × 106 piona u sekundi (adjustable

slits). Eksperiment je izvoden u πM1 kanalu PSI-a. Shema proizvodne linije

piona na PSI dana je na slici 2.2.

2.2.

PIONSKISNOP

27

1.60 m

4.50 m

2.20 m

POKLOPACAE-BLOKOVI

M W P CC ILI NDR AE-BLO KOVI

E-SCINTILATORIF OTOMULTI PLI KATORI

SVJETLOVODI

M E T A

M W P C

dE-SCINTILAT OR I

dE-SCINTILATORI

M AG NE T S KI

ST IT

SNOP

slika2.1:ShematskiprikazLADSdetektora(adaptiranoizliterature

[Alt96]).


22.5

Production Target

590 MeV Proton Beam

QTA1

QTA2

QTB1

SEPARATOR

FS1

BEAM BLOCK

ASM1

TC11

TC12

QSL1

QSL2

Intermediate Focus (HodoScope)

QSL3

QSL4

TC21

ASM2

TC22QSL5

QSL6

FS2

0m 1m 2m

slika 2.2: πM1 kanal na PSI, pogled odozgo.

2.2. PIONSKI SNOP 29

590 MeV ski protoni iz ciklotrona frekvencije 50MHz rasprsuju se na be-

rilijevoj produkcijskoj meti . Cestice se selektiraju pod kutem od 22.5o i

prvo prolaze kroz niz kvadrupolnih magneta koji sluze za fokusiranje; vidi

sliku 2.2. Nakon toga u elektrostatskom separatoru dugackom 2 metra koji

odvaja nabijene cestice prema njihovim impulsima vrsi se separacija nabi-

jenih cestica. Niz od cetiri fokusirajuca kvadrupola i dva dipola odgovoran

je za izdvajanje piona zeljene energije (impulsa) i njegovo usmjeravanje do

mete eksperimenta. Impuls piona mjeri se hodoskopom koji se sastoji od

64 tanka scintilacijska detektora smjestena u jednom od medu fokusa trans-

portne linije. Nakon napustanja vakuumske transportne linije profil i pozicija

snopa nadgledana je tokom cijelog eksperimenta s dvije ravnine mnogozicanih

komora.

LADS

separator

QTA1

QTA2

QTB1

FS1blokator snopa

ASM1

QSL1

QSL2

hodoskop

QSL3

QSL4

FS2

ASM2

QSL5

QSL6

590 MeV-ski snop protona "M" produkcijska meta

slika 2.3: Shematski dijagram PSI ciklotrona s πM1 kanalom i LADS

detektorom.

Citav detektor odijeljen je od linije snopa olovnim zidom debljine 20cm u

kojoj samo kruzni kanal radijusa 5cm omogucava prolaz snopa. Pionski snop

definiran je s nekoliko brojaca postavljenih uzduz linije prostiranja snopa.


Shematski prikaz nalazi se na slici 2.4. Najvazniji su tzv. Sbeam i Stime

koji verificiraju ispravnost snopa te, uz pomoc, frekvencije ciklotrona (RF)

referentno vrijeme za svu elektroniku eksperimenta. Pored toga niz tzv. veto

brojaca iskljucuju svaki dogadaj koji bi mogao biti izazvan (re)rasprsenom

cesticom izvan linije snopa.

ol ov ni z i dpok l opc i

c i l i ndar

l i n i j a s nopa

S time

Sbeam

slika 2.4: Dijagram scintilatora koji definiraju snop.

Stime je tanki (3mm) scintilator, dijametra 12cm, opremljen s dvije foto-

multiplikatorske cijevi Philips XP2020. Pored definicije pocetnog vremena,

trenutak ulaska piona u detektor, vazan je i za odvajanje piona od kontamini-

rajucih cestica (miona, protona) u snopu. Sve vremenske informacije, kao na

primjer vrijeme proleta neutrona u detektoru referiraju se prema njemu.

Sbeam je 0.3mm tanki scintilator promjera 16mm smjesten cetrdesetak

centimetara prije prednje stjenke mete. Dakle njegovim profilom definiran je

dozvoljeni radijalni profil snopa.

2.3. META 31

2.3 Meta

Kod izbora mete postoje tri mogucnosti izbora: upotreba krutina, pothlade-

nih tekucina, te plinova pod jako visokim tlakom. Cvrste mete imaju pred-

nosti zbog dobro definiranog ishodista (vertex) reakcije u z smjeru (smjeru

snopa) dok je radijalna definicija verteksa odredena profilom snopa (na PSI

oko 14mm u promjeru). Takoder bi dogadaji s izrazito lateralnim cesti-

cama u konacnom stanju mogli bi imati problema zbog moguceg rerasprsenja

produkata apsorpcije u samoj meti. Pothladene tekucine pak zahtijevaju

dodatnu kriogenicku logistiku sto bi u velike povecalo cijenu kostanja ek-

sperimenta, osobito zbog zatvorene grade detektora kojemu se meta nalazi

u samom sredistu. Obzirom da je i cilj eksperimenta bio odrediti meha-

nizme pionske apsorpcije na lakim metama (posebice na helijevim izotopima3He, 4He) logicni izbor pao je na plinske mete pod visokim tlakom. Tako

je omoguceno da se pored primarnog cilja eksperiment prosiri na jos neke

plinove (N, Ar, Xe).

Kod izgradnje armature plinske mete moralo se voditi racuna o nekoliko

vaznih i oprecnih zahtjeva. Prvo, stjenke mete morale su biti dovoljno tanke,

da ne bi svojom prisutnoscu utjecale na proces apsorpcije, a s druge strane

morale su biti dovoljno jake da izdrze tlak od 107 Pa koji je osiguravao da

sloj u plinskoj meti ima zadovoljavajucu zaustavnu moc za promatranje ap-

sorpcije. Tako je izbor pao na ugljena vlakna u bakrenom ozicju. Tijelo

mete moralo je biti izvedeno tako da ga je lako moguce ugraditi u srce de-

tektora i tamo ucvrstiti na zeljeni nacin. Pored toga morala je biti osigurana

mogucnost lake izmjene plinova izmedu svake faze eksperimenta.

Shematski prikaz mete dan je na slici 2.5. Unutar detektora meta je bila

poduprta na tri uzduzne sajle provedene kroz prstene. Pozicioniranje mete

unutar detektora radeno je pomocu teodolita. Autor moze sa zadovoljstvom

ustvrditi da je tijekom eksperimentalnog perioda u 93. godini bio odgovaran

za sva sravnjivanja mete.

Sama izmjena apsorpcijskog medija bila je veoma slozen proces jer je u

kratkom vremenu trebalo provesti ciklus punjena i praznjenja mete (vakumi-

ranja). U tu svrhu postojala je posebna oprema koja je osiguravala postupno


S t i j e n k a m e t eepoxy

ugljena vlakna

b a k a r

s rebro

c i j e v z a p u n j e n j e p l i n o m

520

µ m

p o t p o r n i p r s t e n o v i

slika 2.5: Shematski prikaz LADS plinske mete.

isticanje plina sprecavajuci nekontrolirane promjene tlaka koje bi rezultirale

pucanjem stijenki sto je pored unistavanja same armature mete moglo rezul-

tirati i ostecivanjem unutarnjih mnogozicanih komora.

2.4 Scintilatori i fotomultiplikatori

Izbor scintilacijskih materijala za LADS kalorimetar morao je zadovoljiti

brojne uvjete koji se postavljaju kod pravljenja svakog detektora. Osnovni

uvjeti koji su postavljeni u ovom eksperimentu su:

• zadovoljavajuce brzi odgovor i kratko relaksacijsko vrijeme obzirom da

na PSI pioni pulsiraju frekvencijom od 50MHz i tako omoguciti is-

pravno detektiranje i interpretiranje pulsova.

• dobar i linearan prinos fotona proporcionalan energiji ulazne cestice

koji omogucuje MeV-sku rezoluciju potrebnu eksperimentu

2.4. SCINTILATORI I FOTOMULTIPLIKATORI 33

• dobre karakteristike detekcije neutralnih cestica

• postojanost u radu obzirom da je LADS bio u pogonu gotovo 5 godina

• prihvatljivu cijenu

Izbor plastike za kalorimetar ima i neka inherentno losa svojstva. Obzirom

na malu masu, dakle i malu zaustavnu moc moze otezati mjerenje visokoe-

nergijskih cestica, a detekcija γ cestica u plastici je relativno slaba 25-35%,

sto bi implicite moglo otezati odvajanje neapsorpcijskih dogadaja izmjene

naboja (single charge exchange [SCX]) reakcija od pravih dogadaja pionske

apsorpcije. Izbor je pao na Bicron-408 i to se pokazao kao dobar izbor za sve

vrijeme operativnosti detektora.

Grede scintilacijskih brojaca pored detekcije energije nabijenih cestica

moraju dati i zadovoljavajucu informaciju i o energiji neutralne cestice uhva-

cene u detektoru. Broj fotona nastalih prolazom neutralne cestice nije pro-

porcionalan energiji same cestice zbog brojnih mehanizama kako neutralne

cestica interagira s plastikom. Stoga se moraju energije neutralnih cestica

konstruirati iz vremenskih informacija o pulsevima iz fotomultiplikatorskih

cijevi.

Kineticka energija neutralne cestice Ek detektirane u takvoj gredi odre-

duje se iz vremena proleta pomocu jednadzbe:

Ek = m0c2

1−

(l

ctp

)2− 1

2

− 1

(2.1)

gdje je:

• l put koji prevali cestica

• tp vrijeme proleta

• m0 masa mirovanja cestice

• c brzina svjetlosti


Vrijeme proleta dobiva se iz jednadzbe:

tp =tL + tR

2− L · n

2c+ ksc (2.2)

gdje su:

• tL i tR vremena mjerena na lijevoj, odnosno desnoj strani odgovarajuce

opticke grede

• L duljina grede

• n indeks loma materijala od kojeg je greda napravljena

• c brzina svjetlosti

• ksc konstanta vezana za nul-tocku vremena koje se odreduje za svaku

scintilacijsku gredu posebno.

Osim za mjerenje energije cestice, scintilacijski detektori koriste se i za

odredivanje kuta rasprsenja cestice. Vertikalna pozicija odredena je gredom

koja je pogodena, a horizontalna pomocu jednadzbe:

x =c · (tL − tR)

2 · n + kx (2.3)

gdje je sve kao i gore, a kx je konstanta korekcije za svaku gredu pojedinacno.

U sprezi sa scintilatorima usko je vezan i izbor fotomultiplikatorskih cijevi.

Njihove karakteristike, pored fizikalnih uvjeta dobrog odgovora na fotone

oslobodene u samom materijalu, moraju zadovoljavati i geometrijske uvjete

obzirom da su neki elementi detektora bili veoma gusto pakovani (osobito

u poklopcima). Fotomultiplikatori onih dijelova detektora koje se nalaze

blizu liniji snopa moraju zadovoljavati i dobru postojanost u uvjetima visoke

radijacije.

Izbor fotomultiplikatorskih cijevi je izvrsen i prema zahtjevima za do-

brom vremenskom rezolucijom, dobrom visinom signala i velikom linearnoscu

odgovora. Upotrebljene su 1/2, 2 i 3 incne Philipsove fotomultiplikatorske

cijevi, te 1 i 5 incne Hamamatsu cijevi. Ukupno je ugradeno 280 fotomul-

tiplikatora u cilindar i baze detektora, te jos dvadesetak drugih u dijelove

detektora koji su sluzili za definiciju snopa i referentnog vremena.

2.5. MNOGOZICANE KOMORE 35

Treba napomenuti i svjetlovode osobito one posebno dizajnirane za dE

scintilatore poklopaca. Oni su na E-blokovima izvedeni tako da podrzavaju

jednolikost odgovora svakog brojaca u radijalnom smjeru. Osnovne tehnicke

karakteristike dane su u tablici 2.1 prema [Alt96].

slika 2.6: Shematski prikaz poklopaca LADS detektora (uzduzni pres-

jek).

2.5 Mnogozicane komore

Osnovana namjena mnogozicanih proporcionalnih komora je tocno odrediva-

nje putanja nabijenih cestica (tracking), potom iz tih podataka rekonstrukcija

pozicije na kojoj se dogodila pionska apsorpcija (vertex). Posredno i u svezi

s plasticnim kalorimetrom potom je moguce odredivanja impulsa nabijene

cestice. Dakle mnogozicane proporcionalne komore komplementarni su dio

LADS detektora.

Dva su osnovna zahtjeva prisutna kod konstrukcije komora. Prvi da mo-

raju biti veoma ”lagane” tako da njihov materijal ne smeta prolazu nabijenih


cestica, te da nepouzdanost odredivanja polozaja interakcije unutar komore

bude minimalna. Osnovni dizajn naravno slijedi cilindricnu izvedbu citavog

detektora. Ovaj zadatak odraden je s dvije komore; jedne smjestene nepos-

redno ispod sloja dE scintilatora, i druge koncentricno smjestene sto blize

meti odnosno profilu snopa. Ova druga komora (unutarnja) tijekom saku-

pljanja podataka u 93.-oj godini bila je redizajnirana tako da se zapravo

radilo o dvije koncentricne komore koje su svojim redundantnim informaci-

jama omogucavala vrlo precizno odredivanje putanje s veoma malom nepouz-

danoscu. Osnovni parametri komora dani su u tablici 2.2.

MWPC karakteristike unutarnja srednja vanjska

komora komora komora

anodni dijametar (mm) 112 128 560

broj anodnih zica 144 176 832

razmak izmedu anoda(mm) 2.444 2.285 2.115

broj katodnih traka 384 384 560

sirina katodnih traka(mm)

ukljucno s .6 mm razmakom

(vanjska,unutarnja ravnina) 3.83,3.10 3.81,3.98 4.40,4.40

kut katodnih traka u o

(vanjski,unutarnja ravnina) 24.56,15.09 19.86,24.15 45.86,44.21

razmak katoda-anoda (mm) 3 3 4

anodni napon (+V ) 2200 2300 2800

debljina komora (mg/cm2 ) 74.2 74.2 57.2

tablica 2.2: Karakteristike mnogozicanih komora.

Logika operacija mnogozicanih komora svodi se na odredivanje kuta φ i

pozicije z. Za odredivanje kuta φ koristimo anodne zice razapete na cilin-

dricnoj armaturi. Pripadna elektronika omogucava jednoznacno odredivanje

tog kuta.

2.6. ELEKTRONIKA 37

2.6 Elektronika

U procesu osmisljavanja fizikalnog dogadaja iz mnostva detektorskih kanala

vaznu ulogu igra elektronicko sklopovlje. Analogni signali iz fotomultiplika-

torskih cijevi i komorske informacije moraju se konvertirati u digitalni zapis

pogodan za daljnju obradu. Konverzija analognog pulsa u broj vrsi se u

analognim pretvaracima u daljnjem tekstu ADC, dok se vremenske informa-

cije digitaliziraju u vremenskim pretvaracima, u tekstu TDC. Vaznu ulogu u

svakom eksperimentu ima i oblikovanje elektronicke definicije dogadaja (trig-

ger). Elektronicka uskladenost pojedinih signala u vremenu daje informacije

koje se mogu procesuirati i tako jos u ranom stadiju obrade selektirati prema

nekim kriterijima. Citav proces sakupljanja, vodenja, konvertiranja i pre-

selekcije signala u engleskom se govornom podrucju naziva data acquisition.

Skracenicu DAQ rabit cemo u daljnjem tekstu kao imenicu koja oznacava

sve navedeno.

2.6.1 MWPC elekreonika

Signali s anodnih zica mnogozicanih proporcionalnih komora iscitavani su

pomocu LeCroy-evog sustava PCOS III. Zbog skucenosti prostora diskrimi-

natori naboja nisu bili ugradeni neposredno u komorama vec u posebnom

kucistu u neposrednoj blizini radi smanjivanja atenuacije signala. Ovi sig-

nali predprocesuirani su pomocu PCOS III sustava konvertirajuci analogne

signale u digitalne i odasiljajuci ih prema CAMAC sustavu zajedno s ostalim

signalima.

Signali s katodnih traka pojacavani su u LeCroy-evim pretpojacalima

TRA 1000 osjetljivim na varijacije naboja. Izlazni signal je bio analiziran

u LeCroy 1885 96-kanalnom Fastbus-u rezolucije 12 bita dosega 1350pC s

vremenom konverzije od 275µs. Katodni ADC-ovi bili su nadzirani LeCroy-

evim segmentnim kontrolerom SM/I 1821, te dalje usmjeravani prema DAQ

sustavu.


2.6.2 Scinitilatorska elektronika

Signali s fotomultiplikatora, predpojacani brzim pojacalima (10puta) s izu-

zetkom V ETO i ∆E signala koji su koristeni za brzu elektronsku selekciju

dogadaja. 50Ω-skim analognim kablovima dovodeni su do FDMT modula

(fast discriminator/mean timer). FDMT moduli sluzili su za multiplici-

ranje signala potrebnih razlicitim dijelovima DAQ lanca, pravljenje potreb-

nih logickih signala, te diskriminaciju signal/sum. Analogni signali bili su

digitalizirani u LeCroyevim 1885 96 kanalnim FASTBUS ADC-ima. Kao i u

slucaju signala s katodnih traka MWPC-a nadzor procesa imao je LeCroyev

SMI 1821 kontroler.

2.6.3 Elektronicka definicija snopa

Ulazak piona u detektor bio je pracen i vremenski uskladen nizom brojaca

rasporedenih po liniji snopa. Uvjeti koje je morao zadovoljiti dogadaj da bi

uopce bio procesuiran mozemo prikazati simbolickom jednadzbom:

πbeam = Sbeam ·Stime·Sbigtime · Sbeforetime · Saftertime ·HODO·V eto·Rf ·RunGate (2.4)

Vremenski dijagram ovih signala mozemo vidjeti na slici 2.7.

2.7 Elektronicko selektiranje

Elekronicko selektiranje, (trigger), 1 osiguravalo je odbacivanje dogadaja koji

nisu zadovoljavali osnovne postavljene uvjete, npr. vise od dva piona u de-

tektoru, slucaj okidanja VETO brojaca. Shematski prikaz toka elektonickih

signala, te konstrukcija predefiniranog dogadaja dana je na slici 2.8

1ponegdje u tekstu rabi se i ime elektronski okidac ili samo okidac

2.8. SAKUPLJANJE PODATAKA 39

-.7 V0.0 V

0.0 V-.7 V

-.7 V0.0 V

-.7 V0.0 V

0.0 V-.7 V0.0 V-.7 V0.0 V-.7 V0.0 V-.7 V

0.0 V-.7 V

S

S

S

S

20 ns

RF

Stime

time

time

time

Hodo

Veto

big

before

after

beam

Beam

slika 2.7: Shematski prikaz vremenskog toka definicije snopa (piona),

vidi jednadzbu 2.4.

2.8 Sakupljanje podataka

Kada je jednom elektronika odlucila da je konstruirani dogadaj od interesa za

promatranu fiziku svi signali odnosno njihove ADC i TDC vrijednosti prenose

se podatkovnom linijom u racunalo, tamo se obraduju te se vrsi uskladistenje

pakiranih podataka. Shematska linija toka podataka dana je na slici 2.9.


SBe

amS

Tim

eS

Tim

eBe

fore

STi

me

Big

HO

DO

Veto

Rf

Run

Gat

eBE

AM=

Afte

rS

Tim

e*

**

**

**

*

PM

T in

FDMT

NIM

EC

L

EC

L

EC

L

EC

L

EC

L

NIM

AD

C (

300n

s ca

ble)

TD

C (

Del

ay C

hip)

Logi

cD

ela

yB

EA

MF

AN

/O

SCALER

ST

RO

BE

SC

AL

ER

SCALER

ST

RO

BE

Bea

m S

ampl

e

LA

TC

H

LA

TC

H

SC

AL

ER

x4 x2

x2x

2

x4

x10

AM

P

x10

MT

/Tri

gger

o/p

30

0

PL

B

Fa

stbu

sD

ela

y

300

ns

PL

B

30

1

EC

L

EC

L

EC

L

NIM/ECL

CA

MA

C

Del

ay

~10

0 n

s SC

ALE

R

SC

AL

ER

LA

TC

H

VIS

UA

L S

CA

LER

LE

D

BE

AM

RA

ND

OM

NIM

Rf

x2

x2

veto

xCyN NIM AND

FR

OM

PLB

30

1

NIM

/EC

L

OR

TR

IGG

ER

OR

PH

YS

ICS

TR

IGG

ER

OR

TR

IGG

ER

AN

D

LAT

CH

ST

RO

BE

GA

TE

AD

CS

TA

RT

TD

C

OU

T

BU

SY

Flip

/F

lop

AC

CE

PT

ED

EV

EN

TS

NIM

/EC

LS

CA

LE

PR

E-

(CE

RN

)

OU

T

LOG

IC

DE

LA

Y

OU

TC

AM

AC

Dis

c.

CA

MA

C

DE

LA

Y

NO

N-

PH

YS

ICS

TR

IGG

ER

slika 2.8: Shematski prikaz elektronicke konstrukcije dogadaja u

LADS detektoru.

2.8. SAKUPLJANJE PODATAKA 41

M22

63

660

MB

STC

Tap

e

150

MB,

300

kB/

s

Exab

yte

2 G

B, 2

50kB

/s

LED

Con

trol

HV

1440H

V14

40

DEC

Serv

er 2

00

PCO

S-3

672

wire

s

WC

-Ano

des

PCO

S-3

352

wire

s

WC

-Ano

des

Exab

yte

2 G

B, 2

50kB

/s

Exab

yte

2 G

B, 2

50kB

/s

Exab

yte

2 G

B, 2

50kB

/sST

C T

ape

150

MB,

300

kB/

s

STC

Tap

e

150

MB,

300

kB/

s

M22

63

660

MB

M22

63

660

MB

M22

63

660

MB

RF

71

400

MB

RF

71

400

MB

RA

81

450

MB

RD

54

150

MB

A2

CC

DB/TF

66+6

Sca

lers

A2

CC

2280

AD

C12

Bit,

960

ch

WC

-Cat

hode

s

FER

A11

Bit,

160

ch

FER

A Bu

ffer

A2

CC

FER

A11

bit,

176

ch

A2

CC

C I C IA E B

C H I

F B D

Paddle Board

DRQ11-CF

DELQA DELQA

UC03-2

DQ 153

KDA 50 KA

65

0 C

PU

VA

X 3

200

, 1

6 M

Bµ B

A2

3 Q

-Bu

s +

Ext

KA64

0 C

PU

BA21

3, Q

-Bus

VAX

340

0, 1

2 M

Bµ

ESA0

DSS

I

DQ 3153

DESQA

UC03-3

DEC

Serv

er 2

00

S C I

B R C P R

M X C T R

A M C

HV 2132

I/O Reg

PE

RT

EC

PE

RT

EC

SC

SI

SC

SI

SC

SI

DS

SI

Local E

thern

et

"Glo

bal"

Ethe

rnet

PS

I

PSM

037

20.6

6O

X

PSM

025

20.6

33LX

shem

atsk

i pri

kaz

akvi

zici

je p

odat

aka

(L

AD

S D

AQ

)

slika 2.9: Shematski prikaz akvizicije podataka za LADS detektor

(DAQ).


Poglavlje 3

Analiza podataka

Tijekom produkcijskog perioda 1991. i 1993. godine iz LADS detektora

proizaslo je vise od 300 traka, svaka u prosjeku s 4.5 gigabajta podataka. Za

procesiranje ove kolicine podataka treba mocna kompjuterska oprema i dobra

programska podrska koja je u stanju ucinkovito i transparentno obraditi po-

datke interpretirajuci ih u smislene fizikalne sadrzaje pogodne za prezentaciju

i interpretaciju.

3.1 Programska podrska

Srce programskog paketa za analizu podataka predstavlja programski paket

nazvan LADYBIRD. Skup je to od gotovo dvije tisuce programskih rutina

pisanih uglavnom u fortranu. Ovaj program je u stanju sukcesivno ana-

lizirati podatke bilo da se oni citaju s trake odnosno diska ili direktno iz

podatkovnog kanala LADS detektora. Ova posljednja osobina koristena je ti-

jekom eksperimentalnog perioda omogucavajuci ucinkovitu kontrolu svih di-

jelova detektora omogucavajuci veliku kvalitetu sakupljenih podataka tokom

eksperimentalnog perioda. Jedini nedostatak programskog paketa LADY-

BIRD je njegova ogranicenost na VMS operativni sustav (VAX ili Alpha).

Princip rada programskog paketa LADYBIRD u osnovi je jednostavan.

Program ucita podatke koji uz neke kontrolne parametre sadrze binarni zapis

43

44 POGLAVLJE 3. ANALIZA PODATAKA

stanja elektronike, pa tako i posredno elektronicki opis fizikalnog dogadaja

u detektoru. Definirano polje varijabli koje se dade prosiriti prema potrebi

( standardno se popunjava oko 25000 razlicitih vrijednosti ) cini tzv. glo-

balni prostor (xl d global section) dogadaja 3.2. U njemu se nalaze kontrolni

parametri svakog dogadaja, digitalne vrijednosti stanja pojedinih dijelova

detektora (ADC , TDC ), kalibracijski parametri te fizikalne vrijednosti

proracunate iz njih. U polju takoder nalazimo redundantne informacije o

dogadaju u razlicitim koordinatnim sustavima, te razlicitim sustavima cen-

tra mase. Procesiranje redundantnih informacija moze se odgovarajucim

parametrima suspendirati i tako ubrzati cijeli proces analize i prilagoditi je

vlastitim potrebama.

Za jednostavniju upotrebu tako slozene programske podrske razvijen je

komunikacijski program LARK. LARK omogucava jednostavniju komuni-

kaciju s osnovnim programskim paketom. Najvaznije dio komunikacijskog

programa je mogucnost definiranja uvjeta (test) na sve varijable iz global-

nog prostora, te definiranje graficke prezentacije (histogram) u kojoj zelimo

prezentirati dogadaje od interesa. Uvjeti koje mozemo definirati logicke su

operacija (NOT, AND, OR, XOR) nad varijablama, ali i numericki rezovi

na vrijednosti varijabli iz globalnog prostora. Numericki rezovi mogu biti

linearne funkcije, ali krivulje drugog reda ( elipsa, hiperbola, kruznica).

Osnovna shema procesiranja podataka unutar programskog paketa LA-

DYBIRD dana je na slici 3.1.

3.2 Rekonstrukcija cestica

Put od elektronickog zapisa dogadaja do fizikalno sadrzaja istog slozen je

proces rekonstrukcije cestica iz zapisa ocitavanja svih dijelova detektora. Prvi

dio analize podataka vec je odraden zahvaljujuci elektronickom separiranju

i klasificiranju dogadaja (trigger) opisanom u odjeljku 2.9. Svaki dogadaj

na traci nosi sa sobom kontrolne informacije o klasi kojoj pripada na osnovi

diskriminacije koja je provedena u ranom stadiju procesiranja podataka. No

ispravnu rekonstrukciju svake pojedine cestice unutar dogadaja moguce je

3.2. REKONSTRUKCIJA CESTICA 45

LADS

detektor

podaci za vrijeme

eksperimenta

podaci u naknadnoj

sakupljane podataka

kontrola integriteta

interpretacija

analizi

spremanje

pohranjivanje

polja podatakahistogrami

podataka

LADYBIRD

fizikalna

prezentacijavizualna

LARK

slika 3.1: Shematski prikaz rada programskog paketa LADYBRID.


napraviti samo uz pomoc detaljne analize svih signala iz detektora i njenim

usporedivanjem, te procesiranjem prema unaprijed zadanim uvjetima.

slika 3.2: Shematski prikaz rekonstrukcije cestica unutar programa

za analizu.

Shematski prikaz rekonstrukcije fizikalnog dogadaja dan je na slici 3.2.

Nakon ucitavanja elektronickih podataka i primarne provjere slijedi pridru-

zivanje kalibriranih vrijednosti svakom signalu iz detektora. To znaci da svi

ADCi dobivaju fizikalni smisao ekvivalentne sakupljene energije, a svi TDCi

pretvaraju se u vremenske informacije izrazene u nanosekundama. U slucaju

detektorskih segmenata s komplementarnim vrijednostima ADCa i TDCa,

kao npr. za sve grede u cilindru, zahtijevaju se oba signala, a njihova ge-

ometrijska suma predstavlja ekvivalentnu sakupljenu energiju. Svaki signal

u ∆E segmentu pretpostavlja nabijenu cesticu, dok signali u E blokovima,

bez odgovarajuceg signala u ∆E, signaliziraju neutralnu cesticu. Proces

brojenja cestica za dogadaje u bazama (poklopcima) unekoliko je modifici-

3.2. REKONSTRUKCIJA CESTICA 47

ran zbog specificne topologije ovog dijela detektora. Tako su pobrojani svi

kandidate za cestice u kalorimetru. Konstrukcija stvarnog broja cestica u

konacnom stanju (counter to particle [CTP]) zavrsava provjerom detekcije

neutralne cestice u susjednom bloku kalorimetra. Naime vjerojatnost da vi-

sokoenergijski proton ostavi dio energije i u susjednom bloku materijala za

topologiju LADS detektora iznosi oko 30% . Stoga se sve neutralne cestice

koje se topoloski nalaze u susjedstvu nabijene cestice brisu iz knjigovod-

stva. Ovo je osnovni izvor problematike detekcije neutralnih cestica unutar

LADSa.

Sljedeci korak je rekonstrukcija putanja cestica; (l tracks*) procedure.

To je postupak pridruzivanja signala iz komore nabijenoj cestici. Prvo se

unutar φ, z tolerancije, u vanjskoj komori, definirane topologijom ∆E nabi-

jene cestice trazi centroid signala anodnih zica, a potom i njegov komple-

ment na katodnim trakama. Obzirom na jednostruku spiralnost katodnih

traka vanjske komore ovim je jednoznacno odredeno mjesto prolaza nabi-

jene cestice kroz nju. Slican se postupak provodi i za srednju/unutarnju

komoru. U slucaju vise nabijenih cestica u konacnom stanju, sto najcesce i

jest slucaj, rade se permutacije po parovima tocaka. Ono ukrstanje pravaca

koje daje minimum udaljenosti i nalazi se u radijalnoj zoni snopa od 4cm,

a unutar je predefinirane tolerancije (0.5 cm), smatra se ishodisnom tockom

dogadaja (vertex). Ukoliko je pak nemoguce konstruirati ishodiste apsorp-

cije unutar zadane tolerancije uz pomoc dvije valjane putanje koristi se samo

jedna (bolja) putanja; polovica njene udaljenosti od osi snopa smatra se

ishodistem. Ukoliko postoje vise od dvije valjane putanje ishodiste reakcije

odreduje ona tocka koja minimalizira predefinirane uvijete. U ovoj analizi svi

podaci, odnosno dogadaji imaju ishodiste dogadaja definirano s dvije putanje

nabijene cestice. Naknadna korekcija uvrstena je u normalizacijske korekcije

snopa i iznosi izmedu 1 i 5%. Za podatke iz produkcijskog perioda u 93.

godini ova je korekcija zanemariva (ispod 0.2%) u slucaju operativnosti obje

unutarnje komore.

Kada se jednom odrede putanje svih nabijenih cestica, dakle njihove φ, z

koordinate i uz poznavanje apsolutnog polozaja komora unutar detektora

moguce je odrediti putanje relativno u odnosu na ishodiste apsorpcije u pri-


hvatljivijim koordinatama, npr. θ, φ. Uz poznavanje kineticke energije cestice

iz plastike moguce je definirati sve komponente impulsa te napraviti tzv. finu

kalibraciju.

3.3 Identifikacija nabijenih cestica

Sljedeci korak u rekonstrukciji dogadaja je identifikacija nabijenih cestica

(partice identification [PID]). Dvije osnovne metode identifikacije cestica koje

koristimo u analizi podataka iz LADS detektora su slijedece:

• E − dE/dx metoda prikazana na slici 3.3; kada cestica prolazi kroz

tanki scintilator deponirana energija obrnuto je proporcionalna kvad-

ratu njene brzine, dok je u debelim scintilatorima deponirana energija

dana Bethe-Bloch-ovom jednadzbom 3.1.

• E−TOF metoda prikazana na slici 3.4; vrijeme prolaza (time of flight

[TOF]) cestice kroz detektor usporeduje se prema ukupnoj ostavljenoj

energiji.

Prva je metoda favorizirana zbog njene vece pouzdanosti. Obzirom da u

LADS-u imamo nekoliko tipova scintilacijskih detektora hijerarhija primje-

njivanja cesticne identifikacije je sljedeca:

• Ako je cestica ostavila barem 10 MeV svjetlosti u cilindru primjenjuje

se E − dE/dx metoda

• Ako cestica nije u cilindru ostavila 10 MeV svjetlosti ali je bar 10 MeV

detektirano u sektorima poklopaca primjenjuje se E − dE/dx metoda

za scintilatore baze

• ako nije zadovoljeno prethodno ali imamo signal u tankom scintilatoru

baze primjenjuje se E − TOF metoda za scintilatore baza

• tek ako niti jedno od prethodnog nije slucaj koristimo E−TOF metodu

za scintilatore cilindra.

3.3. IDENTIFIKACIJA NABIJENIH CESTICA 49

slika 3.3: Cesticna identifikacija E − dE/dx metodom. Prenijeto iz

[Alt96].


slika 3.4: Cesticna identifikacija metodom vremena proleta (TOF).

Prenijeto iz [Alt96].

3.4. ENERGIJSKI GUBICI 51

Primjenom hiperbolicnih rezova na histograme sa slika 3.3 i 3.4 mozemo

odvojiti razlicite kanale apsorpcije.

3.4 Energijski gubici

Dva su osnovna uzroka energijskih gubitaka unutar LADS detektora. Prvi je

gubitak u nescintilirajucem materijalu koji cestica prede na svom putu prije

nego se potpuno zaustavi u kalorimetru. Poznavajuci vrstu i smjer cestice

ovaj je dio moguce odracunati primjenom odredenih korekcijskih faktora za

materijale i debljine koje je cestica na svom putu savladala. Ovdje ulaze

energijski gubici pri prolazu kroz komore i stjenke mete, ali i kroz materijal

kojim su oblozene scintilacijske grede , folija, crna traka, ljepilo.

Drugi je izvor energijskih gubitaka zbog tzv. saturacije plasticnih scinti-

latora. Naime visoko energijske cestice pri prolazu kroz scintilacijski mate-

rijal pobuduju elektrone, njihovim vracanjem u osnovna stanja oslobada se

svjetlost koja bi onda trebala biti proporcionalna energiji ulazne cestice. No

ukoliko neki elektron pokupi vise energije od ionizirajuceg potencijala taj dio

nikada nece biti vracen i viden kao svjetlost.

Pored standardne Bethe-Blochove jednadzbe:

−dE

dx= 2π NA r2

e mec2 ρ

Z

A

z2

β2

[ln

(2meγ

2v2Wmax

I2

)− 2β2 − δ − 2

C

Z

]

(3.1)

gdje je:

• vrijednost izraza 2π NA r2e mec

2 = 0.1535 MeV cm2/g

• re klasicni radijus elektrona (re = 2.817× 10−15 m)

• me masa mirovanja elektrona

• NA Avogadrova konstanta

• I srednji ekscitacijski potencijal

• Z atomski broj apsorbirajuceg materijala


• A atomska tezina apsorbirajuceg materijala

• ρ gustoca apsorbera

• z naboj ulazne cestice u elementarnim jedinicama naboja e

• β = v/c za ulaznu cesticu

• γ = 1/√1− β2

• δ korekcija gustoce

• C korekcija za ljuske

• Wmax maksimalna energija predana u jednom sudaru

koristene su i druge poluempirijske formule za odracunavanje ovih pogresaka

[Mad78].

3.5 Kalibracija

LADS detektor u osnovi su dva detektora, plasticni kalorimetar i sustav

mnogozicanih komora, medusobno svezana povratnom vezom. Ova povratna

veza najbolje je vidljiva na primjeru kalibracije LADS detektora

3.5.1 Kalibracija komora

Kalibracija komora radi se u dva koraka; pozicioniranje komorskih eleme-

nata anodnih zica u odnosu na katodne trake, te odredivanje polozaja sus-

tava komora u odnosu na kalorimetar LADS detektora. Unutar programa

za rekonstrukciju dogadaja pretpostavlja se da je ishodiste koordinatnog

sustava komora 0o, z = 0 istovjetno s hvatistem prve anodne zice odnosno

prve katodne trake u tocki koja je udaljenija od izvora snopa. Kako to ne

mora biti potpuno tocno ova relativni pomak u programu se korigira jednim

parametrom. Jednom kad su odredene apsolutne pozicije elemenata unutar

3.5. KALIBRACIJA 53

komore moze se preci na relativnu kalibraciju komora u odnosu na ostatak

LADS detektora.

Ovo se radi pomocu reakcije 2H(π+, pp). Njena kinematicka kompletnost

osigurava da se programski kalibracijski parametri usklade sve dok rekon-

strukcija dogadaja u centru mase ne proizvede 2 protona pod kutom od 180o

kako u θ tako i u φ smjeru. Za ovo je dakako potrebno imati iskalibrirani

plasticni kalorimetar.

3.5.2 Kalibracija scintilatora

Smisao kalibracije plasticnih scintilatora je pridruzivanje vrijednosti energije

detektirane cestice njenom pulsu registriranom pomocu fotomultiplikatora,

odnosno njenoj digitaliziranoj vrijednosti ADCu. Za osnovnu kalibraciju

sluzi reakcija 2H(π+, pp) koja je kinematicki kompletna te pogodna za ovaj

zadatak. Dobro poznavanje komorskih informacija vazno je za kvalitetu ap-

solutne kalibracija scintilatora i jos jednom svjedoci o iterativnom postupku

koji vodi do dobrih kalibracijskih parametara.

Pored osnovne kalibracije u programski je moguce napraviti i tzv. finu

kalibraciju. Naime ovisno od kuta ulaza cestice u scintilator moguce je odre-

diti kalibracijske faktore koji ovise o tom parametru. Od slucaja da slucaja,

ovisno o kutu pod kojim cestica ulazi u detektor, osnovne vrijednosti kali-

bracijskog parametra mijenjaju se mnozenjem funkcijom koja ovisi o θ. Pored

toga moguca je primjena razlicitih kalibracijskih parametara ovisno o vrsti

ulazne cestice. U tu svrhu rabimo kinematicki kompletne reakcije apsorpcije

na jezgrama helija 3He(π+, ppp) i 4He(π+, ppd).

Tijekom produkcijskog perioda kontinuirano su sakupljani tzv. LED do-

gadaji (light emitting diode). Foto diode bile su pridruzene svakom scintila-

toru koje su ucestaloscu od 1kHz emitirale male svjetlosne pulsove. Stabil-

nost ovih pulsova (njihova ADC vrijednost) mjera je stabilnosti rada citavog

scintilacijskog kanala.


3.6 Podaci

Dogadaje zabiljezene na trakama iz LADSovog produkcijskog perioda, mo-

zemo klasificirati na kontrolne podatke namijenjene za kalibraciju pojedi-

nih detektorskih komponenti kako u produkcijskoj fazi eksperimenta (on-

line) tako i u zavrsnoj fazi obrade podataka (offline) i fizikalne podatke. U

prvu grupa dolaze podaci uzeti na praznoj meti (empty target), kalibracijski

podaci (pedestal run, LED ). U drugu grupu spadaju podaci nastali pri-

likom rasprsenja pionskog snopa na pojedinim metama. Ovu grupu ugrubo

mozemo dodatno podijeliti na one podatke koji imaju identificirani pion u

konacnom stanju, te one koji nemaju pion u konacnom stanju i predstavljaju

klasu podataka koji ulaze u analizu pionske apsorpcije.

Karakteristika dogadaja pionske apsorpcije je da nemaju piona u konac-

nom stanju. To ne mora automatski znaciti da svaki dogadaj pripada domeni

pionske apsorpcije (SCX single charge exchange). I bas zbog tih nesavrsenosti

u direktnoj identifikaciji cestica postoji i treca grupa podataka vaznih za

analizu i izvodenje konacnih zakljucaka. To su podaci generirani MonteCarlo

metodom (MC) simulacije fizikalnih dogadaja. Ovi umjetni podaci u analizi

podataka sakupljenih LADS detektorom imaju dvostruku namjenu. Prvo,

uz pomoc MC podataka moguce je izvrsiti korekcije konacnih rezultata zbog

nesavrsenosti samog detektora (kutna i energijska akceptancija detektora),

ali je moguce u naoko amorfnim spektrima odrediti udio pojedinih fizikalnih

kanala pionske apsorpcije.

Komponente konacnog stanja mogu se klasificirati prema broju i vrsti

cestica koje su sudjelovale u apsorpcijskoj reakciji. Kanale dobivene tom

podjelom nazivat cemo fizikalni za razliku od onih detektorskih koji su klasi-

ficirani elektronskom logikom rada samog detektora.

3.7 Monte Carlo simulacije

Monte Carlo simulacije napravljene su za racunanje korekcija akceptancije,

neefikasnosti detektora i kao pomoc u fizikalnoj interpretaciji podataka. Kod

3.7. MONTE CARLO SIMULACIJE 55

svih su simulacija cestice (njihovi tragovi) propustane kroz model detektora

uz upotrebu CERNovog GEANT programskog paketa. Nakon toga su simuli-

rani podaci obradeni istim programom za analizu kao i pravi podaci. Sve

eksperimentalne rezolucije, pragovi detekcije za svaki scintilator i komore

primijenjeni su i na simulirane podatke. Efekti geometrijske akceptancije,

energijskih pragova i gubitaka na reakcije u scintilatorima, kao i neefikas-

nosti komora i programa za rekonstrukciju, reflektiraju se u simuliranim, kao

i u pravim podacima. Pouzdanost te procedure testirana je na vise nacina,

a detaljniji se opis moze naci u literaturi [Bac96, Mat95, Tre95].

3.7.1 2NA generator

Obzirom na motiv ovog rada osobitu vaznost ima generator dvocesticnih

konacnih stanja. U kvazislobodnom 2NA modelu (2NA(pp)X) uzeto je da se

apsorpcija dogada na kvazideuteronu unutar jezgre X + 2, upotrebljavajuci

Ritchie parametrizaciju [Rit91] za apsorpciju na deuteriju i deuteronsku

raspodjelu impulsa ρd, koju je izracunao Schiavilla [Sch86].

Pored 2NA generatora dogadaja vazni generatori su i oni s 3 nabijene

cestice u konacnom stanju. Za generatore MC podataka s jednim neutronom

u konacnom stanju rabljeni su odgovarajuci generatori dogadaja bez neutrona

modificirani raspodjelom neutrona iz apsorpcije piona na 4He. Obzirom

da je apsorpcija radena pozitivnim pionima ovo je sasvim zadovoljavajuca

aproksimacija.

3.7.2 Skup nezavisnih varijabli

Za opis konacnog stanja s tri cestice potrebno nam je pet varijabli. Prikladno

je raditi u sustavu centra mase (CM) triju cestica u konacnom stanju, jer

tamo njihovi vektori impulsa cine ravninu. Orijentacija sustava CM u pros-

toru u odnosu na laboratorijski (LAB) sustav daje definiciju triju nezavisnih

varijabli (Eulerovih kutova), a ulazni pionski snop odreduje z koordinatnu

os. Polarni kut, kojeg cini okomica )n na CM ravninu s osi snopa, zvat cemo

ξ . Kako je )n u konacnom stanju sustava od tri tijela analogon relativnog


impulsa u dvocesticnom konacnom stanju [Gott64, Bal68], on sadrzi infor-

maciju o ukupnom momentu impulsa sustava. Iz toga slijedi da je ξ analogon

polarnom kutu u dvocesticnoj reakciji. Orijentaciju protona u CM ravnini

mozemo odrediti kutom izmedu cestice s najmanjom energijom i projekcije

osi snopa na ravninu. Taj cemo kut zvati rotacijski kut γ. Zadnji Eulerov

kut, azimut okomice )n oko osi snopa, zvat cemo β. U eksperimentu nije bilo

polarizacijskih mjerenja, pa ce taj kut imati jednoliku raspodjelu.

Za potpuni opis konacnog stanja potrebne su jos dvije dodatne nezavisne

varijable. Izabrat cemo maksimalni i minimalni kut otvora izmedu tri cestice

u njihovoj CM ravnini ψmax i ψmin. Definicija triju netrivijalnih varijabli

prikazana je na slici 4.1.

γΨmin

Ψmax ξpπ

p1

p3p2

n

n*

slika 3.5: Ortogonalne varijable za tri tijela.

Ako su )p1, )p2 i )p3 jedinicni vektori impulsa izlaznih cestica u CM-sustavu

triju tijela (T1 > T2 > T3 ; Ti := kineticka energija cestice i), pπ jedinicni

vektor impulsa ulaznog piona u LAB-sustavu i n = p2×p1|p2×p1| okomica na ravninu

razapetu s tri cestice, onda se nezavisne varijable mogu nezavisno definirati

kako slijedi:

3.7. MONTE CARLO SIMULACIJE 57

γ = arccosp3 · [n× (pπ × n)] (3.2)

ξ =π

2− arccospπ · [n× (pπ × n)] (3.3)

β = arctannynx

(3.4)

ψmin = arccosp3 · p2 (3.5)

ψmax = arccosp2 · p1 (3.6)

3.7.3 Prilagodba histograma i korekcije efikasnosti

Za sve relevantne generatore dogadaja Monte Carlo histogrami napravljeni

na tri razlicita nacina:

• LADSon30: Svi simulirani dogadaji propusteni su kroz lanac analize

s istim rezovima i rezolucijama kao i pravi podaci. Prag od 30 MeV

primijenjen je na sve protone (deuterone).

• LADSoff30: Za ove histograme upotrijebljeni su podaci generatora

dogadaja, bez propustanja kroz model detektora. Protoni (deuteroni)

imaju vise od 30 MeV kineticke energije.

• LADSoff0: Ove su raspodjele iste kao i LADSoff30 samo bez zahtjeva

na minimum kineticke energije.

U prvom su koraku LADSon30 raspodjele uskladuje s realnim podacima

(Tp,d > 30 MeV), s normalizacijom kao slobodnim parametrom. Simultanim

prilagodbom na skupu histograma (u nasem slucaju Ekii θi ) uz pomoc

CERNLIB programa MINUIT.

U drugom su koraku odredene diferencijalne efikasnosti ηi(x) za svaki

simulirani mehanizam i i varijablu x, prema jednadzbi:

ηi(x) =LADSon30i(x)

LADSoff30i(x)(3.7)


Podrucja s ηi(x) < 1% odstranjuju se. Histogrami korigirani za efikasnost

izrazavaju se:

N(x) =∑i

pi

∑kj=1 ajNj(x)

ηi(x)(3.8)

gdje su pi normalizacijski parametri dobiveni podesavanjem, Nj(x) sadrzaja

histogramskog kanala okidackog tipa j, a aj faktor preskaliranja za pripadni

okidac.

Poglavlje 4

Totalni udarni presjek

Globalni cilj ovog dijela rada odrediti je ukupni (totalni) udarni presjek pion-

ske apsorpcije na tri mete, dusiku, argonu i ksenonu, s posebnim naglaskom

na multinukleonske kanale na energijama koje pokrivaju podrucje ∆ rezo-

nancije. U nasem slucaju kineticke energije apsorbiranog piona su 118, 162 i

239 MeV.

4.1 Definicija totalnog udarnog presjeka

Totalni udarni presjek mozemo definirati:

σaps =Naps

Nπ · ρmete · Lmete ×1

Ξ(4.1)

gdje je Naps broj dogadaja koji identificiramo kao apsorpcijske, Nπ broj

ulaznih piona, ρmete gustoca centara rasprsenja, a Lmete duzina mete. Korek-

cijski faktor Ξ ovisi o mehanizmu reakcijskog kanala. Stoga je dobro totalni

udarni presjek pisati kao sumu parcijalnih udarnih presjeka:

σaps =Naps

Nπ · ρmete · Lmete ×Nkanala∑i=1

N iaps

Ξi(4.2)

gdje je N iaps broj ta dogadaja identificiranih kao apsorpcija pion, a Ξi tzv.

akceptancija, detaljnije opisana na stranici 67., za svaki pojedini kanal reak-

cije.

59

60 POGLAVLJE 4. TOTALNI UDARNI PRESJEK

Najodgovorniji dio za odredivanje broja dogadaja u pojedinom kanalu

reakcije je cesticna identifikacija opisana u odjeljku 3.3 kojom kanale identi-

ficiramo kaoXpY dZn gdje suX,Y, Z cijeli brojevi, a p, d, n oznake za proton,

deuteron odnosno neutralnu cesticu.

4.2 Odvajanje dogadaja iz mete

Da se apsorpcija uistinu dogodila u podrucju definiranom u jednadzbi 4.1

odnosno 4.2 moramo izrezati dogadaje koji su se dogodili unutar mete. Na

histograme prikazane na slikama 4.2 i 4.1 primjenjuje se rez. Za analizu

LADS podataka standardno je uzeti po 10 centimetara sa svake strane u

odnosu na srediste mete (z-cut), i primijeniti radijalni rez radijusa 15 mm.

slika 4.1: Radijalni rez na ishodisnu tocku (verteks) reakcije prim-

jenjuje se standardno na 15mm od centroida snopa.

Obzirom da svaki apsorpcijski dogadaj mora sadrzavati bar jednu nabi-

jenu cesticu, svaka apsorpcija ima dobro definiranu z poziciju ishodista reak-

cije. Kvalitetna r pozicija ishodista dogadaja osigurana je samo ako u ko-

nacnom stanju imamo dvije nabijene cestice kako je to naznaceno na stranici

36. Ovaj uvjet primjenjuje se u daljnjem postupku analize pa je pogresku

tako ucinjenu potrebno naknadno korigirati.

4.3. NORMALIZACIJA SNOPA 61

slika 4.2: Uzduzni rez na z polozaj ishodista reakcije unutar mete

LADS detektora.

4.3 Normalizacija snopa

Broj piona u snopu predstavlja takoder broj vazan za izracunavanje totalnog

udarnog presjeka. Jedan od standardnih rezova u analizi LADS podataka je i

rez na ADC i TDC vrijednosti Sbeam brojaca; slike: 4.3, 4.4. Ovim rezovima

osiguravamo da pion koji je apsorbiran u meti ima odgovarajuce vrijeme

prolaza kroz detektor, te da nije ostavio previse energije u prolazu kroz liniju

snopa. Pored uvjeta na odgovarajuci signal iz hodoskopa opisanog na stranici

28 ovim osiguravamo uklanjane mionskih odnosno protonskih dogadaja iz

apsorpcijskih kanala.

Mogucnost da se pion raspadne u prostoru izmedu Sbeam brojaca i mete

takoder treba odracunati. Ucestalost raspadnutih piona u snopu ovisi o im-

pulsu piona i udaljenosti od zadnje kontrolne tocke (Sbeam) do mjesta ap-

sorpcije. Koristeci relaciju:

N/N0 = e−lmπτp (4.3)

najnepouzdaniji podatak u gornjoj relaciji je udaljenost l cije poznavanje je

unutar granice od 5% njegove vrijednost tako da nepouzdanost ovog postupka

nikada ne prelazi 0.1%.


slika 4.3: Tipicne vrijednosti ADC-a Sbeam scintilatora s pripadnom

rezom. Ovaj rez ovisi o energiji ulaznog piona i razlicit je za ekspe-

rimentalni period u 91. i 93. godini.

slika 4.4: Vrijednosti vremena proleta s Stime brojaca. Rez na satelit-

ski vrh.

4.3. NORMALIZACIJA SNOPA 63

Sljedeca mogucnost je da pion interagira, tj. da bude apsorbiran prije

dolaska do mete. Obzirom da je materijal prolaza poznat , kao i apsorpcij-

ski udarni presjek za njega s tocnoscu od 25%, ova korekcija cak i uz ovu

nepouzdanost je veoma mala.

Naravno postoji mogucnost da dobro definirani pion potpuno promasi

metu. Ovaj je fenomen dobro razraden u svim studijama vodenja pionskog

snopa. Ovisno o energiji cestica inherentno je svakom snopu da se radijalno

rasipa. Procjenu ove korekcije vrsimo na sljedeci nacin: odredimo omjer

dogadaja koji su se zbili unutar radijalnog reza od 1.5 cm i 4.0 cm i prikazemo

u ovisnosti o z-polozaju; slika 4.5. Uz pretpostavku da je rasipanje snopa

linearno, te uz procjenu pogreske od trecine vrijednosti razlike prije i poslije

mete ova korekcija poprima vrijednost naznacenu u tablici 4.1. U tablici s

prikazane vrijednosti i ostalih korekcija vezanih za normalizaciju snopa kao i

njihove pogreske.

snop na 239 MeV energije π+

ishodisna tocka dog. (cm)

(r<

1.5c

m)/

(r<

4.0c

m)

granice mete

vanjski rezovi

Fkorekcije = 0.78 ± 0.08

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

slika 4.5: Omjer ishodista dogadaja unutar radijusa 1.5 ≤ r ≤ 4.0.

Histogram upotrebljen za proracun greske zbog disipacije snopa.


Ek piona ξSbeamrezξkontam. ξreak. ξraspad ξdis. ξTOT

118MeV 0.84 0.981 0.982 0.973 0.67±0.15 0.53±0.12

162MeV 0.74 0.983 0.978 0.975 0.70±0.13 0.485±0.09

239MeV 0.81 0.982 0.983 0.978 0.78±0.08 0.597±0.06

tablica 4.1: Korekcijski faktori primijenjeni na Sbeam brojac.

4.4 Preskaliranje

Kao sto je vec opisano unutar 2.7 elektronicko sklopovlje omogucava pri-

marnu klasifikaciju dogadaja. Dogadaji s jednom nabijenom cesticom veoma

su cesti pa bi njihovo zapisivanje na traku oduzelo dragocjeno racunalsko vri-

jeme ako bismo zapisivali svaki pojedini takav dogadaj. Mehanizam preska-

liranja osigurava optimum iskoristenosti kompjuterskog vremena obzirom na

interesantna (mnogocesticna emisija) konacna stanja. Najcesci su dogadaji

(1C0N i 0C1N) tako registrirani svaki 256-ti put, dok su svi dogadaji multi-

nukleonske emisije ( 3C ) biljezeni. Karakteristicne vrijednosti faktora pre-

skaliranja nalaze se i u tablici 4.2.

Usko u svezi s faktorima skaliranja tipova dogadaja je kompjutersko

mrtvo vrijeme, tj. vrijeme u kojem linija akumuliranja i pisanja dogadaja

nije slobodna pa se dogadaji u tom periodu ignoriraju. Ovo vrijeme dakako

ovisi o svakom pojedinom kanalu jer je velicina dogadaja koji se mora opisati

korelirana s njegovim multiplicitetom. U tablici 4.2 dane su vrijednosti ovih

korekcija za mete odnosno energije koje su obuhvacene ovom analizom.

4.5 Kontaminacija pionima

Pionska kontaminacija uzorka moze se razbiti na dva problema. Nabijene

pione uklanjamo iz postupka analize primjenjujuci postupak cesticne identi-

fikacije; vidi odjeljak 3.3. Neutralne pione, naravno detektiramo tek posredno

preko visokoenergijskih γ cestica. Neutralni pioni prisutni su u konacnom

stanju gdje je doslo do jednostruke izmjene naboja (Single Charge Exchange

4.6. JEDNOSTRUKA IZMJENA NABOJA 65

Tip trigera faktor preskaliranja zauzetost linije podataka

118MeV 162MeV 239MeV

0C1N 256 1.87 3.11 6.63

1C0N 256 1.88 3.01 6.51

1C1N 32 1.85 3.03 6.53

2C0N 4 1.68 2.66 5.79

0C≥0N 128 1.87 3.12 6.60

2C≥1N 4 1.74 2.59 5.48

1C≥2N 32 1.87 3.09 6.53

≥ 3C 1 1.89 3.13 6.65

tablica 4.2: Koeficijenti preskaliranja razlicitih tipova dogadaja.

Korekcije vremena u kojem je podatkovna linija nije bila slobodna.

Podaci se odnose na argonsku metu. Slicne korekcije primijenjene su

i na ostale dvije mete.

[SCX]). Kako je njihov zivot veoma kratak vec unutar detektora raspadaju

se na dva γ kvanta. Za odracunavanje SCX doprinosa potrebno je do-

bro poznavanje spektra neutralnih cestica unutar LADS detektora 5.3. Od

svih dogadaja u LADS detektoru s barem jednom neutralnom cesticom u

konacnom stanju 2-5% cine dogadaji s visoko energijskom gamom. Ovaj

doprinos treba takoder odracunati jer i u dogadajima bez detektirane viso-

koenergijske γ cestice nalaze se dogadaji SCX podrijetla.

4.6 Jednostruka izmjena naboja

U spektru neutralnih cestica 5.3 primjenjuje se jedan rez na varijablu vremena

prolaza (TOF) koja odvaja neutrone od fotona, te rez na ekvivalentnu ener-

giju koja visoko energijske γ-e dijeli od nisko energijskih. Stoga kanal XpY-

dZn (Z neutralnih cestica) mozemo podijeliti na XpY dZ1Nv, XpY dZ2Nn,

XpY dZ3γv, XpY dZ4γn, tj. one kanale koji sadrzi energijske neutrone ( vise

od 10 Mev ekv.en.), spore neutrone (iz procesa ”isparavanja” iz pobudene

jezgre), nisko energijske, te visoko energijske γ kvante respektivno.


Uz pretpostavku da je vjerojatnost detekcije γ zracenja εγ konstantna u

LADS-u i neovisna o broju γ cestica , sto se dade pokazati da je dobra pret-

postavka u nasem slucaju kanali sa 0γv , 1γv , 2γv bit ce punjeni dogadajima

izmjene naboja (SCX) i to:

kanal ⇒ 2γv ⇒ P2γ = ε2γ (4.4)

kanal ⇒ 1γv ⇒ P1γ = 2εγ(1− εγ) (4.5)

kanal ⇒ 0γv ⇒ P0γ = (1− ε)2γ (4.6)

stoga vjerojatnost izmjene naboja mozemo definirati kao omjer vjerojatnosti

ne detektiranja visoko energijske γ-e i mogucnosti opazanja iste.

fSCX =P0γ

P≥1γ

=(1− εγ)

2

2εγ(1− εγ) + ε2γ(4.7)

Stoga u svakom kanalu apsorpcije treba odracunati doprinos SCX-a ovisno o

eksperimentalno odredenim vrijednostima detektirane energijske γ-e u srod-

nom kanalu.

σXpY dZn = σ0γXpY dZn − fSCX · σ≥1γ

XpY dZn (4.8)

Vrijdenosti fSCX s pripadnim greskama dane su u tablici 4.3

Ek piona (MeV) 118 162 239

srednja efikasnost detekcije ηγ 27±4% 27±4% 29±4%

fSCX 1.14±0.32 1.14±0.32 1.02±0.28

tablica 4.3: Srednja neutronska efikasnost i pripadni korekcijski fak-

tori za odracunavanje doprinosa jednostruke izmjene naboja (SCX).

4.7 Odredivanje broja centar rasprsenja

Plinske mete koje su rabljenu u LADS detektoru bile su pod visokim tlakom.

Stoga su odstupanja od ponasanja idealnog plina uvrstena u kalkulaciju broja

centara rasprsenja.

4.8. NEUTRONSKA EFIKASNOST 67

pV = Z(p, T )nRT (4.9)

U modificiranoj jednadzbi idealnog plina 4.9 Z(p, T ) je faktor kompresi-

bilnosti odreden interpolacijom prema [Gaz76].

Tijekom eksperimenta temperatura i tlak plina bili su konstantno opazani

i biljezeni pouzdanoscu od 1%. Ukupna pogreska broja centara rasprsenja

procijenjena je na 1%.

4.8 Neutronska efikasnost

Neutronska efikasnost LADS detektora igra veliku vaznost u odredivanju

parcijalnih udarnih presjela za pojedine kanale. Obzirom da je prosjecna

neutronska efikasnost 30-40% jasno je da ce dogadaji s detektiranim neu-

tronom u konacnom stanju kontaminirati i kanale s manjim neutronskim

multiplicitetom. No za odredivanje ukupnog udarnog presjek ovo nije od

presudne vaznosti. Takoder kanali s nisko energijskom γ-om pojavljivat ce

se u eksperimentalnim kanalima nizeg multipliciteta. Vise govora o neutron-

skoj efikasnosti bit ce u 5.3 u poglavlju koje se bavi odredivanjem 2NA tj.

dvonukleonske apsorpcije 5.

4.9 Akceptancija

Da bi uzorak podataka na kojem radimo analizu bio sto uniformniji po cijelom

prostornom kutu primjenjuje se dodatni rez na kineticku energiji nukleona od

30 MeV. Energijski prag detekcije protona uvjetovan je topologijom i gradom

detektora. Ovisno o kutu detekcije unutar LADS detektora on iznosi izmedu

10 i 25 MeV. Pored toga uvjet koji odvaja spore neutrone od neutrona, za koje

vjerujemo da su aktivno participirali u apsorpciji, prema rezu na deponiranu

svjetlost detektiranog neutrona, poklapa se s vrijednoscu od 30 MeV.

Zbog problematicne identifikacije cestica u podrucjima gdje snop prolazi

kroz detektor primjenjuje se rez na kut θ detektirane cestice izmedu 15 −


165o. Ove dvije korekcije nazivamo akceptancijom i igraju presudnu ulogu u

odredivanju korekcijskog faktora Ξi u jednadzbi 4.1.

Akceptancijski korekcijsko faktor racunamo uz pomoc Monte Carlo simu-

lacija fizikalnih kanala prispodobljivanjem simuliranih distribucija mjerenim

spektrima. Detalji MC postupka mogu se naci u [Mat95, Mat98], a dijelovi

vazni za analaizu provedenu u ovom radu prezentirani su u odjeljku 3.7.

Primjeri spektara eksperimentalne distribucije fizikalnih velicina najener-

getskijeg protona, njegove kineticke energije i polarnog kuta θ, za pojedine

eksperimentalne kanale (2p 2p1n 3p 3p1n) i za argonsku metu dani su na

slikama 4.6,4.7,4.8, 4.9.

Kvaliteta primijenjenih prilagodbi moze se provjeriti na ”izvedenim” fizi-

kalnim varijablama kao sto su defekt impulsa ili energije za pojedini ekspe-

rimentalni kanal. Primjer je dan na slici 4.10 za eksperimentalni kanal 3p

apsorpcije na argonu.

Kad se jednom utvrde najpogodniji omjeri MC doprinosa s rezovima koji

odgovaraju onima na eksperimentalnim podacima. Moguce je postupkom

dijeljenja MC generiranih histograma dobiti akceptancijske faktore kojima

moramo korigirati podatke:

ξA =MCdataLADSonMCdataLADSoff

(4.10)

Graficki prikaz histograma akceptancije za gornji primjer 3p eksperimen-

talnog kanala prikazan je na slici 4.11 i ima karakteristican oblik gotovo

za sve eksperimentalne kanale u LADS detektoru. Dio izvan granica reza

15o ≤ θ ≤ 165o procjenjuje se iz omjera rezom pokrivene povrsine i citave

povrsine MC histograma s iskljucenim generiranjem LADS energijskih gu-

bitaka.

Ovaj dio akceptancijske korekcija u slucaju teskih meta od interesa ima to-

talnu vrijednost (vrijednost u odnosu na doprinos izmjerenih podataka udar-

nom presjeku) izmedu 5-15% ovisno o energiji piona i meti s procijenjenom

greskom koja ukupnoj akceptancijskoj pogreski doprinosi izmedu 60 i 80 %

vrijednosti.

4.9. AKCEPTANCIJA 69

energija protona (MeV)

broj

dog

.br

oj d

og.

broj

dog

.

broj

dog

.br

oj d

og.

broj

dog

.

polarni kut

energija protona (MeV) polarni kut


118 MeV 2p eksp. kanal



0

20000

40000

0 100 200 3000

10000

20000

30000

0 50 100 150

0

20000

40000

60000

80000

0 100 200 3000

20000

40000

0 50 100 150

0

500

1000

1500

x 10 2

0 100 200 3000

2500

5000

7500

10000

x 10

0 50 100 150

slika 4.6: Kineticka energija najenergetskijeg protona iz apsorpcije

na argonu te pripadni polarni kut θ za eksperimentalni kanal 2p.

Podaci su predstavljeni punom linijom, a zasjenjeno podrucje dolazi

od simultanog prispodobljavanja MC generiranih histograma eksperi-

mentalnoj distribuciji. Primijenjen je rez, kako na realne tako i na

generirane podatke, na kineticku energiju protona Tprotona ≥ 30 MeV

i polarni kut 15o ≤ θ ≤ 165o. Primijenjeni MC generatori 2p,3p,4p ne-

modificiranog faznog prostora u omjeru 70:20:10.


broj

dog

.br

oj d

og.

broj

dog

.

broj

dog

.br

oj d

og.

broj

dog

.




118 MeV 2p1n eksp. kanal



0

2000

4000

6000

0 100 200 3000

500

1000

1500

2000

0 50 100 150

0

5000

10000

15000

0 100 200 3000

2000

4000

0 50 100 150

0

10000

20000

30000

40000

0 100 200 3000

5000

10000

15000

20000

0 50 100 150


na argonu te pripadni polarni kut θ za eksperimentalni kanal 2p1n.




generirane podatke, na kineticku energiju protona Tprotona ≥ 30 MeV i

polarni kut 15o ≤ θ ≤ 165o. Primijenjeni MC generatori 2p1n,2p2n,3p1n

nemodificiranog faznog prostora u omjeru 65:30:5.


broj

dog

.br

oj d

og.

broj

dog

.

broj

dog

.br

oj d

og.

broj

dog

.







0

2000

4000

6000

8000

0 100 200 3000

500

1000

1500

2000

0 50 100 150

0

5000

10000

15000

20000

0 100 200 3000

2000

4000

6000

0 50 100 150

0

20000

40000

60000

0 100 200 3000

10000

20000

0 50 100 150


na argonu te pripadni polarni kut θ za eksperimentalni kanal 3p.





i polarni kut 15o ≤ θ ≤ 165o. Primijenjeni MC generatori 3p,3p1n,4p



broj

dog

.br

oj d

og.

broj

dog

.

broj

dog

.br

oj d

og.

broj

dog

.




118 MeV 3pn eksp. kanal



0

100

200

300

0 100 200 3000

20

40

60

0 50 100 150

0

500

1000

1500

0 100 200 3000

100

200

300

400

0 50 100 150

0

5000

10000

0 100 200 3000

1000

2000

3000

4000

0 50 100 150


na argonu te pripadni polarni kut θ za eksperimentalni kanal 3p1n.





i polarni kut 15o ≤ θ ≤ 165o. Primijenjeni MC generatori 3p1n,3p2n,4p



broj

dog

.br

oj d

og.

broj

dog

.

broj

dog

.br

oj d

og.

broj

dog

.

ekscitacijska energija (MeV) defekt impulsa (MeV/c)



118 MeV

162 MeV

239 MeV

0

500

1000

0 100 200 300 4000

250

500

750

1000

0 200 400 600 800 1000

0

1000

2000

3000

0 100 200 300 4000

1000

2000

3000

0 200 400 600 800 1000

0

2500

5000

7500

10000

0 100 200 300 4000

2500

5000

7500

10000

0 200 400 600 800 1000

slika 4.10: Defekt mase i defekt energije (ekscitacijska energija)

za eksperimentalni kanal 3p. Podaci su predstavljeni punom lini-

jom, a zasjenjeno podrucje dolazi od simultanog prispodobljavanja

MC generiranih histograma distribuciji izvedenoj iz eksperimental-

nih varijabli. Primijenjen je rez, kako na realne tako i na generirane

podatke, na kineticku energiju protona Tprotona ≥ 30 MeV i polarni kut

15o ≤ θ ≤ 165o. Primijenjeni MC generatori 3p,3p1n,4p nemodificiranog

faznog prostora u omjeru 75:20:5.


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 30 60 90 120 150 180

kut protonaak

cep

tan

cija

slika 4.11: Tipican oblik akceptancijske krivulje LADS detektora.

Na slici je prikazana akceptancija 3p eksperimentalnog kanala ap-

sorpcije na argonu za ulaznu energiju piona od 162 MeV.

4.10 Posebnosti analize podataka teskih jez-

gara

Analiza podataka pionske apsorpcije na deuteriju, te helijevim izotopima

pocinje uglavnom ostrim rezom na ukupnu energiju detektiranu u procesu

apsorpcije (missing mass cut). Ovim se uzorak prihvatljivih podataka smanji

za 2-5%, i ovaj dio je kasnije moguce odracunati. Osnovana karakteristika

spektara teskih meta je visoka ekscitacijska energija preostale jezgre. Pored

cinjenice da se u proces apsorpcije piona moze ukljuciti i stanovit broj neu-

tralnih cestica ovo daje karakteristican zvonoliki oblik spektrima ukupne de-

tektirane energije sto se moze razabrati iz slike 4.10. Stoga je energijski rez

na ukupnu energiju neprimjenjiv u postupku analize pionske apsorpcije na

teskim metama.

Druga vazna specificnost je brojnost eksperimentalnih kanala djelomicno

uvjetovana velikom ucestaloscu neutralnih cestica u konacnom stanju o ko-

jima treba voditi racuna, te mogucnost kontaminacije eksperimentalnim ka-

nalima viseg u kanale nizeg multipliciteta.

4.11. EKSPERIMENTALNI MULTIPLICITETI 75

Radi ucinkovitijeg postupka analize podataka dobro je sam proces razbiti

u nekoliko etapa. Podaci zapisani na traci sadrze mnostvo dogadaja s iden-

tificiranim pionom u konacnom stanju. Ako, kao sto je slucaj u ovom radu,

zelimo valorizirati samo udarni presjek pionske apsorpcije ovaj dio podataka

mozemo ukloniti iz postupka daljnje analize. Sazimanjem podataka poveca-

vamo brzinu i efikasnost sljedecih postupaka. Tako prepakirani podaci imaju

i druge prednosti jer daljnji postupak analize cinimo neovisnim o platformi

(operativnom sustavu, u nasem slucaju VMS). Jedini nedostatak ovog pos-

tupka je da jednom spremljenim podacima u obliku novog polja podataka

(ntuple) ne mozemo mijenjati kalibracijske uvijete.

4.11 Eksperimentalni multipliciteti

Prvi korak svake analize je odredivanje zastupljenosti eksperimentalnih ka-

nala u podatkovnom uzorku. Stoga su eksperimentalni podaci podijeljeni

u kanale prema broju i vrsti nabijenih cestica (protona p i deuterona d),

te prema broju eksperimentalno utvrdenih neutralnih cestica. Ucestalost

neutralnih cestica (u daljnjem tekstu neutrali) u eksperimentalnom uzorku

varljiv je broj jer efikasnost LADS detektora za detekciju neutralnih cestica,

γ-i i neutrona, varira izmedu 30 i 40 % ovisno o energiji i kutu rasprsenog

neutrala. U tablici 4.4 dani su postoci eksperimentalne ucestalosti pojedinih

kanala pionske apsorpcije za pojedine mete i energije ulaznog piona. Doprinos

reakcije izmjene naboja odracunat je prema shemi iz poglavlja 4.6. Dogadaji

s pionima u konacnom stanju uklonjeni su metodom cesticne identifikacije.

Pregled eksperimentalnih multipliciteta zgodno je graficki prikazati jer se

dobiva dobar uvid u problematiku odredivanja multinukleonske komponente

nakon apsorpcije pozitivnog piona.

Sadrzaj tablice mogli bismo rezimirati na slijedeci nacin:

• Dominacija 2p kanala ne mora nuzno podrazumijevati dominaciju me-

hanizma dvonukleonske apsorpcije jer kanali visih multipliciteta s neu-

tralnom cesticom populiraju eksperimentalni 2p kanal zbog neefikas-

nosti detekcije neutralne cestice u konacnom stanju unutar LADS de-


kanal dusik argon ksenon

Tπ(MeV ) 118 162 239 118 162 239 118 162 239

pp 50.2 40.1 29.0 44.2 39.6 21.1 62.1 55.3 47.2

ppn 10.3 16.5 17.4 18.1 16.8 20.4 7.1 10.1 10.9

ppnn 1.1 2.8 2.9 3.4 6.1 10.1 1.2 0.8 0.7

ppnnn 0.2 0.2 0.5 1.2 2.9 0.1 0.1

pd 9.4 5.3 3.2 4.1 4.2 2.2 16.1 11.9 12.1

pdn 1.4 2.0 3.0 2.8 3.0 4.6 1.2 3.1 3.2

pdnn 0.1 0.2 0.4 0.9 1.9 0.1

ppp 12.9 14.6 12.4 14.1 11.1 8.7 4.4 6.2 7.7

pppn 1.9 4.5 8.3 2.8 3.6 7.9 0.2 3.3

pppnn 0.2 2.1 0.3 1.1 2.3 1.3

ppd 5.3 4.7 5.5 4.8 4.5 3.1 1.7 4.5 6.8

ppdn 1.8 1.2 2.7 0.6 1.2 3.0 0.6 0.9

ppdnn 0.6 0.3 0.9

pppp 0.2 0.7 1.7 0.1 0.4 1.7 0.2 0.4 0.4

ppppn 0.1 0.3 1.1 0.3 1.9

pppd 0.1 0.9 2.0 0.4 1.7

pppdn 0.2 1.2 0.1 0.6

pn 4.9 5.2 6.1 3.5 5.0 4.9 5.1 4.8 5.9

dn 0.4 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.7 0.8 0.8

tablica 4.4: Eksperimentalne ucestalosti pojedinih apsorpcijskih ka-

nala. Podaci su izrazeni u postocima, a doprinos reakcija s izmjenom

naboja odracunat je prema opisu na stranici 65. Sve nabijene cestice

imaju kineticku energiju vecu od 30 MeV i 15o ≤ θ ≤ 165o. Prazne

rubrike oznacavaju ucestalost manju od 0.1%.

4.11. EKSPERIMENTALNI MULTIPLICITETI 77

slika 4.12: Graficki prikaz udjela eksperimentalnih kanala nakon ap-

sorpcije pozitivnog piona. Udio ostatka odreden je multinukleonskom

emisijom s 5 i vise nukleona u konacnom stanju, te doprinosom kanala

sa samo jednim detektiranim protonom. Potonji doprinos je prosjecno

5% kako je vidljivo i iz tablice 4.4.


tektora.

• Tronukleonska emisija (ppp, ppn i pd) predstavlja veoma znacajni udio

u eksperimentalnim podacima cak i iz bez utvrdivanja cinjenice da

jedan njen dio lezi unutar 2p eksperimentalnog kanala.

• Udio multinukleonske emisije je velik (tri i vise nukleona u konacnom

stanju) i raste s rednim brojem apsorberske mete i energijom ulaznog

piona. Multinukleonska emisija cesto dominira u totalnom udarnom

presjeku.

U ostatku (zacrnjeni dio) leze po prirodi dosta razliciti eksperimentalni

kanali. Jedan dio predstavlja multinukleonska komponenta s 5 i vise nukleona

u konacnom stanju, dok je drugi dio zastupljen eksperimentalnim kanalom sa

samo jednom nabijenom cesticom u konacnom stanju (deuteron ili uglavnom

proton). Posljednji doprinos je priblizno isti za sve mete i energije i iznosi oko

5%. Ovaj eksperimentalni kanal zapravo je rezultat nesavrsenosti detektora,

tj. slucajeva kada je najcesce jedan ili vise nukleona emitirano u mrtvi kut

detektora (θ < 15o ili θ > 165o). Ovi dogadaji tretirani su primjenom MC

generirane korekcije za akceptanciju opisane u odjeljku 4.9.

4.12 Totalni apsorpcijski udarni presjek

Particija eksperimentalnih ucestalosti osnova je za odredivanje totalnog udar-

nog presjeka. Primjenom korekcijskih faktora normalizacije snopa dobivenih

prema postupku iz odjeljka 4.3, te pomocu odredivanja akceptancijskih ko-

rekcijskih faktora za svaki relevantni eksperimentalni kanal (vidi odjeljak 4.9)

dolazimo do vrijednosti za totalni udarni presjek.

Pripadna vrijednost greske odredena je standardnim statistickim postup-

kom. Konstrukcijom ove vrijednosti dominiraju nepouzdanosti u odredivanju

korekcijskih faktora normalizacije snopa iz odjeljka 4.3, te nepouzdanost ak-

ceptancijskog korekcijskog fakora generiranog MC metodom. Metoda pri-

spodobljivanja histograma (MC podaci prema eksperimentalnim podacima)

provodi se u dva koraka. U prvom se koraku realni podaci prispodobljavaju

4.12. TOTALNI APSORPCIJSKI UDARNI PRESJEK 79

MC generiranim kanalima s istim pocetnim uvjetima (granicna vrijednost

(treshold) detektirane cestice postavljen je na 30 MeV). Dobivenim udjel-

skim parametrima simultanim minimiziranjem integralnog odstupanja vri-

jednosti histograma (CERNov paket MINUIT) vazu se doprinosi kanala, da

bi se potom omjer MC histograma s ukljucenim i iskljucenim opcijama za

modifikaciju LADS detektorom postavio kao akceptancijska korekcija. Njena

gresku odredena je prvim korakom prilagodbe. Stoga su u greski akceptan-

cijskog faktora sadrzane zapravo dvije greske: ona koja dolazi od brojnosti

pojedine vrste dogadaja (statisticka) i ona koja dolazi od kvalitete prilagodbe

i uglavnom ovisi o broju MC generiranih histograma. Zbog ”glatke” prirode

referentnih spektara slaganje je moguce postici relativno malim brojem MC

simuliranih kanala (3-4).

Treci doprinos greski daje mogucnost pogresne identifikacije protona de-

uteronom i piona protonom. Ovaj potonji od vece je vaznosti za odredivanje

greske totalnog udarnog presjeka. Korekcija naravno ovisi o krivuljama

cesticne identifikacije primijenjene u analizi i krece se izmedu 1 i 3%. Stan-

dardni postupak odredivanja ove greske na uzorku koji se primjenjuje u

obradi svih LADS podataka dan je u [Row95, Row99].

dusik argon ksenon

118MeV 197± 24mb 392± 42mb 623± 140mb

162MeV 172± 25mb 355± 40mb 736± 160mb

239MeV 123± 18mb 290± 32mb 652± 100mb

tablica 4.5: Totalni apsorpcijski udarni presjek za dusik, argon i

ksenon na 116, 162 i 239 MeV-a kineticke energije ulaznog piona.

Numericke vrijednosti iz tablice 4.5 graficki su prikazani na slici 4.13. Za

usporedbu povucena je krivulja tzv. Ritchieve parametrizacije prema jed-

nadzbi 4.14 skalirana rednim brojem elementa postavljenog u meti kao pri-

bliznom mjerom ocekivanih deuteronskih centara apsorpcije. Ovaj je pristup

vec koristen u literaturi pri analizi pionske apsorpcije na teskim metama, npr.

[Alt84]. Zajedno s vrijednostima totalnog udarnog presjeka za mete dusika,

argona i kesnona dana je i vrijednost totalnog udarnog presjeka za helijev


izotop 4He iz reference [Mat98].

U literaturi [Rit91] semiempirijskom jednadzbom 4.11 parametrizirani su

svi eksperimentalni podaci apsorpcijskog udarnog presjeka na deuteronu za

reakciju πd → pp.

σTOT = a+b√Tπ

+ c1W (E1,Γ1) + c2W (E2,Γ2) + fTπ (4.11)

gdje je:

W (En,Γn) =Γ2n

(E − En)2 + Γ2n

(4.12)

E = [(mπ +md)2 + 2mdTπ]

12 (4.13)

Drugi clan semiempirijski opisuje doprinos s-rasprsenja, treci clan opisuje

doprinos u podrucju ∆(1232) rezonancije, a cetvrti brine za ponasanje udar-

nog presjeka na vecim energijama (800 MeV). Preostali clanovi opisuje nere-

zonantni dio totalnog udarnog presjeka.

Uz povijesnu pretpostavku dominacije dvonukleonske apsorpcije, na tes-

ku metu mozemo naivno gledati kao zbroj svih mogucih deuteronskih parova.

Jednadzbu 4.11, kako je uobicajeno kod prilagodbe za teske mete, mozemo

svesti prema [Rit83] na parametrizirani oblik:

σTOT = a+b√Tπ

+c× 104

(E − ER)2 + d(4.14)

gdje su vrijednosti parametara dane s:

• a= -1.2 mb

• b= 3.5 mb MeV1/2

• c= 7.4 mb MeV2

• d= 5600 MeV2

• ER= 2136 MeV

4.12. TOTALNI APSORPCIJSKI UDARNI PRESJEK 81

slika 4.13: Ritchieva parametrizacija totalnog udarno presjeka skali-

rana s vrijednoscu rednog broja elementa postavljenog u meti. Ova

je vrijednost priblizna mjera ocekivanih deuteronskih centara ap-

sorpcije na teskim metama.


Ocito je rezonantno slaganje parametrizacije podataka, ali predvideni to-

talni udarni presjek znacajno je ispod mjerenog totalnog udarnog presjeka

LADS detektorom.

4.13 Zakljucak

Rezultate ovog poglavlja mozemo rezimirati u nekoliko tocaka:

1. Eksperimentalni podaci (multipliciteti) pokazuju veliki doprinos mul-

tinukleonske emisije totalnom udarnom presjeku.

2. Totalni udarni presjek pokazuje rezonantno ponasanje u podrucju is-

trazivane energije.

3. Ritchieva parametrizacija ne iscrpljuje totalni udarni presjek sto je u

skladu s eksperimentalnim multiplicitetima koji pokazuju snaznu multi-

nukleonsku komponentu emisije vise od dva nukleona nakon apsorpcije

pozitivnog piona.

Stoga cemo u iducem poglavlju detaljnije pokusati izolirati dvonukleon-

sku komponentu, te pokusati interpretirati razliku totalnog udarnog presjeka

i parcijalnog udarnog presjeka za 2NA kao prostor koji pokriva multinukleon-

ska emisija.

Poglavlje 5

Dvonukleonska pionska

apsorpcija

Dvonukleonska pionska apsorpcija (2NA) od svih je mehanizama najranije

otkrivena, a njena je vaznost u apsorpcijskom procesu piona cesto bila prec-

jenjivana i podcjenjivana. Interes za 2NA je razumljiv jer ovaj proces najbolje

razumijemo u svjetlu dobro poznate apsorpcije na deuteronu. Kratak teorij-

ski uvod u dvonukleonsku pionsku apsorpciju na deuteronu bit ce izlozen u

odjeljku 5.1 prema [Eri88].

Obzirom da je i na tezim metama zamijecena obimna prisutnost dva

protona u konacnom stanju, dovoljno je samo pogledati tablicu na stranici

76, nezaobilazno se mora istraziti znacaj i udio dvonukleonske komponente

apsorpcije . U studijama pionske apsorpcije na laksim metama uobicajeno

je 2NA nazivati i QFA (quasi free absorption) obzirom da tamo proces s 2

protona u konacnom stanju odnosi svu raspolozivu energiju procesa pa se

ostatak jezgre tretira kao promatrac (spectator). Karakteristicni spektri 2

protona u konacnom stanju bit ce prezentirani u odjeljku 5.2

Prisutnost kanala s dva protona i bar jednim ili vise neutrona u konacnom

stanju upucuje da su eksperimentalni dogadaji s 2 protona u konacnom stanju

snazno kontaminirani visenukleonskom apsorpcijom. Za odredivanje tog ud-

jela treba dobro pogledati neutralne spektre. Analize dogadaja s neutronima

u konacnom stanju dana je u odjeljku 5.3.

83

84 POGLAVLJE 5. DVONUKLEONSKA PIONSKA APSORPCIJA

I na kraju proces subtrakcije dogadaja koji kontaminiraju 2p konacno

stanje, te udarni presjek za 2NA bit ce dani u odjeljku 5.4.

5.1 Teorijske osnove apsorpcije piona na de-

uteronu

5.1.1 Kinematika pionske apsorpcije na deuteronu

Prilikom apsorpcije piona na deuteronu ulazni impuls piona )pπ i njegova

energija Eπ:

Eπ =√)pπ

2c2 +m2πc

4 (5.1)

podijele se izmedu izlaznih nukleona kinetickih energija T1 i T2, te impulsa

)p1 i )p2 tako da vazi:

Eπ = T1 + T2 (5.2)

)pπ = )p1 + )p2 (5.3)

Mala energija vezanja deuterona moze se zanemariti. Poslije apsorpcije piona

iz elektronske orbite (apsorpcija u miru), kineticka energija izlaznih nukleona

iznosi priblizno:

T1 = T2 =1

2mπc

2 (5.4)

a njihov relativni impuls:

)prel =1

2()p1 − )p2) (5.5)

i iznosi oko 360 MeV/c.

To je relativno veliki impuls u odnosu na fermionski impuls nukleona u

jezgri deuterona koji iznosi priblizno 45 MeV/c. Iako je proces apsorpcije

moguc, postoji veliki nesrazmjer izmedu relativnog impulsa nukleona nakon

apsorpcije i dozvoljenih impulsa nukleona u jezgri. Ovaj nesrazmjer karak-

terizira svojstva pionske apsorpcije kako u deuteronu tako i u masivnijim

jezgrama. Zahtjev izmjene velikog impulsa izmedu nukleona cini pionsku

apsorpciju osjetljivom na dinamiku πnp sustava kod relativno malih udalje-

nosti.

5.1. TEORIJSKE OSNOVE APSORPCIJE PIONA NA DEUTERONU 85

5.1.2 Izborna pravila pionske apsorpcije na deuteronu

Zbog sacuvanja izospina slijedi da par nukleona u reakciji πd ↔ NN

ima izospin 1 (izospin deuterona je 0, a piona 1). U skladu s tim i za dife-

rencijalni i za totalni udarni presjek produkcije neutralnih i nabijenih piona

vazi:

σ(pp −→ dπ+) = 2σ(pn −→ dπ0) (5.6)

Izborna pravila, sacuvanje momenta impulsa, sacuvanje izospina, te sacu-

vanje pariteta, igraju presudnu ulogu kod svih hadronskih interakcija. Kod

pionske apsorpcije u blizini praga reakcije πd → NN u procesu je dominan-

tan s-val πd rasprsenja (lπ = 0). Konacni NN par ima zato moment impulsa

J = 1 (spin deuterona S = 1), negativni paritet, i izospin I = 1. Ovo na

jedinstven nacin karakterizira konacno stanje nukleona kao 3P1 stanje.

S povecanjem energije piona i parcijalni val s lπ = 1 pocinje igrati zna-

cajnu ulogu. Dva nukleona imaju izospin I = 1 kao i prije, ali im je sada

paritet pozitivan, a moguci momenti impulsa su: J = 0, 1, 2. Konacno stanje

nukleona mora biti singletno, pa su samo 1S0 i 1D0 dozvoljena stanja. s-

i p-rasprsenje su dominantna rasprsenja sve do pobudenja ∆-rezonancije.

Pojedine amplitude za s-, p- i d-rasprsenja oznacavaju se indeksima kako je

istaknuto u tablici 5.1. [Man55]

lπ NN L Amplituda

0 3P1 1 a1

1 1S0 0 a0

1 1D2 2 a2

2 3P1 1 a3

2 3P2 1 a4

2 3F2 3 a5

2 3F3 3 a6

tablica 5.1: Amplitude rasprsenja za reakciju πd → NN , moment im-

pulsa ulaznog piona lπ ≤ 2.

U zelji da se dode do kvalitativnog razumijevanja pojedinih amplituda ne


treba zanemariti znacenje ∆-rezonancije u medustanju. Ako pazljivo pogle-

damo kvantne brojeve ∆N para u s medustanju (relativni moment impulsa

∆N = 0) vidimo da se spin-izospin (3/2, 3/2)+ stanje ∆-cestice kombinira s

(1/2, 1/2)+ stanjem nukleona. Moguca su stanja s I = 1, 2, J = 1, 2 pozi-

tivne parnosti. Iz tablice 5.1 je vidljivo da samo 1D2 stanje, tj. amplituda

a2 moze sadrzavati ∆-rezonanciju. Uz pretpostavku dominacije ∆N kanala

apsorpcije vidimo da je amplituda a2 veca i znacajnija od svih ostalih, pa i

od amplitude 1S0 koja takoder potjece iz stanja s lπ = 1.

5.1.3 Udarni presjek pionske apsorpcije na deuteronu

I diferencijalni i totalni udarni presjek za π+d → pp reakciju su poznati

i izmjereni s velikom pouzdanoscu. Na slici 5.1 je vidljivo izuzetno rezonantno

ponasanje u podrucju ∆(1232) [Rit83].

slika 5.1: Udarni presjek za πd apsorpciju u ovisnosti od impulsa

ulaznog piona; prenijeto iz [Eri88].

Udarni presjek se veoma dobro moze parametrizirati semiempirijskom

formulom 4.11 vec spomenutom u poglavlju 4 prema [Rit83]. Rezonancijska

5.2. KARAKTERISTICNI SPEKTRI 2NA 87

energija ER je veoma blizu, ali nesto manja od mase neinteragirajuceg para

N∆ jer:

MN +M∆ = 2171 MeV (5.7)

U diferencijalnom udarnom presjeku reakcije π+d → pp ocekujemo da

s- i p-val dominiraju. Dok je za s-parcijalni val udarni presjek izotropan

za p-parcijalni val nije tako. Sumirani s- i p-valni doprinos pokazuju karak-

teristicno A+Bcos2 θ ponasanje. Uobicajeno je diferencijalni udarni presjek

razviti po Legendreovim polinomima:

2πdσ

dΩ(π+d −→ pp) =

∑j

α2jP2j(cos θ) = α0 + α2P2(cos θ) + · · · (5.8)

gdje je θ kut izmedu izlaznog protona i ulaznog piona u sustavu centra mase.

Totalni udarni presjek stoga pisemo:

σ(π+d −→ pp) =1

2

∫dΩ

dσ

dΩ(π+d −→ pp) = α0 (5.9)

Faktor 1/2 se javlja zbog identicnih cestica u izlaznom kanalu. α0 je dakle

jednak totalnom udarnom presjeku i moze se preko produkcijskih amplituda

navedenih u tablici 5.1, za lπ = 0, 1 napisati:

α0 ∼∑i

|ai|2 ∼ (|a0|2 + |a1|2 + |a2|2) (5.10)

5.2 Karakteristicni spektri 2NA

Prije svake analize dobro je imati globalni pregled karakteristicnih spektara.

Dvonukleonska apsorpcija, kako je i otprije poznato, vazan je kanal kod pion-

ske apsorpcije ali dosadasnja mjerenja otkrila su veliku diskrepanciju izmedu

totalnog apsorpcijskog udarnog presjeka i njegove izrazene dvonukleonske

komponente. Odredivanje tocnog iznosa dvonukleonske apsorpcije oslobada

prostor za verifikaciju i kvantifikaciju visenukleonskih apsorpcijskih kanala.

Pristup odredivanju udjela 2NA uveliko je uvjetovan eksperimentalnim po-

dacima. Obzirom na ucestalost reakcijskog kanala 2p vidljivog iz tablice

4.4 zadatak se moze uciniti naoko jednostavnim. Pogledajmo neke karak-

teristicne eksperimentalne distribucije. One ce odrediti globalnu strategiju

evaluiranja 2NA parcijalnog udarnog presjeka.


5.2.1 Ekscitacijska energija

Kod analize podataka na lakim jezgrama (3He, 4He, 2H) jedna od prvih

koraka analize pociva na tzv. rezu na ukupnu detektiranu energiju (missing

mass cut). Ovim rezom iz uzorka uklanjamo problematicne dogadaja koji ne

leze u intervalu od 30-ak MeVa oko nule energijske bilance; vidi jednadzbu

5.11. U slucaju lakih meta ova korekcija nikada ne iznosi vise od 10% pa ju

je relativno lako korigirati u konacnim rezultatima.

Ekon. − Epo. =npar.∑i=1

Eki+ [Qi]−

√m2π + )pπ

2 (5.11)

gdje je Qi energija potrebna da izbacimo odredeni broj nukleona iz jezgre za

svaki kanal ponaosob. Obzirom na pomijesanost kanala te prisutnost nede-

tektiranih cestica u uzorku koji analiziramo ovaj je broj nemoguce odrediti

u analizi dogadaj po dogadaj, te je prikaz daljnjih spektara nekorigiran za

ovaj iznos.

Energijska bilanca dogadaja apsorpcije na teskim metama izgleda bitno

drugacije. Odmah je vidljiv visoki energijski debalans. Na slici 5.3 prikazana

je energijska bilanca 2p dogadaja. Usporedba sa slicnim spektrima na laksim

metama gotovo da je nemoguca. Za usporedbu koristimo prikaz ( na slici 5.4)

detektirane energije za reakciju 3H(π,pp)n iz LADS detektora prema [Alt96],

dakle isto s dva detektirana protona.

Drugu prirodu problema mozemo jos bolje ilustrirati posluzimo li se his-

togramom energijske bilance svih apsorpcijskih dogadaja danim na slici 5.2.

Samo kod dusika vidljiv je karakteristicni vrh koji bi mogao odgovarati

kvazislobodnom modelu apsorpcije, tj. vidljivo je da je samo jedan i to manji

dio dvonukleonske apsorpcije pokriven modelom u kojem se pion apsorbira na

nukleon-nukleon paru ostavljajuci ostatak jezgre gotovo nedirnut (spectator)

Na argonu se ovaj mehanizam QFA jedva nazire iz pozadinskih dogadaja,

dok je kod ksenona potpuno nevidljiv.


slika 5.2: Energijska bilanca apsorpcijskih dogadaja. Na x-osi

prikazana je razlika sumirane detektirane kineticke energije uma-

njena za ukupnu raspolozivu energiju u reakciji apsorpcije.


slika 5.3: Energijska bilanca dogadaja s dva protona u konacnom

stanju. Na x-osi prikazana je razlika sumirane detektirane kineticke

energije dva protona umanjena za ukupnu raspolozivu energiju u

reakciji apsorpcije.


slika 5.4: Energijska bilanca dogadaja sa samo dva protona u

konacnom stanju za reakciju3H(π,pp)n.

5.2.2 Kutne korelacije

Korisno je usporediti kutne korelacije dva protona proizasla iz apsorpcije u

eksperimentalnom 2p kanalu, na slici 5.5 , s kalibracijskim kutnim korelaci-

jama apsorpcije na deuteronu ; slika 5.6.

Jasan potpis apsorpcije na paru vidljiv je iz dominacije para emitiranih

protona u suprotne strane (back-to-back). No u slucaju teskih meta vidljivo

je veliko razmazanje korelacijske linije prisutne na deuteriju. Ovo donekle

mozemo objasniti fermionskim gibanjem unutar jezgre, no treba imati na

umu da je prikaz eksperimentalnih podataka kontaminiran i tronukleonskom

apsorpcijom u kojoj je jedan neutron nedetektiran.

5.2.3 Defekt impulsa

Jos jedan zanimljiv prikaz apsorpcije mozemo dobiti u dvodimenzionalnom

prikazu u kojem na jednu os nanesemo defekt energije prema jednadzbi 5.11,

a na drugu os defekt impulsa definiran:

| )pkon. − )ppo.| = |npar∑i=1

)pi| (5.12)


slika 5.5: Kutne korelacije u eksperimentalnom kanalu 2p. Jasno

je vidljiva dominacija rasprsenja naprijed-nazad, ali i kontaminacija

visenukleonskom apsorpcijom. Ovaj trend se pojacava s brojem nuk-

leona apsorbera i energijom ulaznog piona.


slika 5.6: Kutne korelacije dva protona proizasla iz apsorpcije na

deuteronu.

Ovaj dvodimenzionalni histogram mozda bolje od svih drugih razotkriva

prirodu pionske apsorpcije na teskim metama. Pored ocekivanog dijela u

podrucju malog defekta impulsa i niske ekscitacijske energije koji odgovara

klasicnoj pretpostavci dvonukleonske apsorpcije, osobito vidljivog kod mete

dusika, istaknut je i golemi ”otokdogadaja visoke ekscitacijske energije i

znatnog defekta impulsa prisutan kod svih meta, a osobito izrazen na tezim

jezgrama i vecim energijama ulaznog piona. Kontaminacija dvoprotonskog

kanala procesom emisije viseg reda izvjesno je prisutna jednako kao i cinjenica

da se nakon apsorpcije piona dogodilo nesto vise od jednostavne apsorpcije

na nukleonskom paru unutar kompleksne jezgre. Stoga ce poznavanje spek-

tara neutralnih cestica, te efikasnost njihova detektiranja biti od presudnog

utjecaja za odredivanje parcijalnog udarnog presjeka za 2NA.


slika 5.7: Funkcionalna ovisnost defekta mase i defekta impulsa u

reakcijama pionske apsorpcije na teskim metama.

5.3. NEUTRONSKA EFIKASNOST 95

5.3 Neutronska efikasnost

Za odredivanje neutronske efikasnosti LADS detektora najbolju osnovu pos-

tavlja analiza apsorpcijskih dogadaja na 4He. Naime kod apsorpcije na heliju

prisutni su eksperimentalni kanali 4He(π, ppp)n i 4He(π, pppn), dakle kanali

sa i bez detektiranog neutrona u konacnom stanju. Obzirom na kinematicku

kompletnost reakcije s tri detektirana protona energija neutrona moze se

rekonstruirati racunski. Odnos ova dva reakcijska kanala definira neutron-

sku efikasnost rabljenu u daljnjem postupku. Obzirom na veliku statistiku

apsorpcije na 4He (u produkcijskom periodu 93. godine 80% iskoristenog

vremena u snopu) moguce je neutronsku efikasnost definirati diferencijalno;

u ovisnosti o deponiranoj svjetlosti neutrona, ali i o polarnom kutu u koji je

neutron unutar detektora rasprsen.

Energijska ovisnost efikasnosti LADS detektora s usporednom simulaci-

jom pomocu Cecilovog koda dana je na slici 5.8.

energija neutrona (MeV)

efik

asno

st L

AD

S d

etek

tora

Cecil MC prag od 5 MeV

podaci

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

20 40 60 80 100 120 140

slika 5.8: Neutronska osjetljivost LADS detektora.

Diskriminacija neutrona od ostalih neutralnih cestica (γ) unutar detek-

tora radena je usporedbom vremena proleta kroz detektor. Pouzdanost ovog


reza vidljiva je sa slike 5.9.

TOF (1/β)

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8

slika 5.9: Spektar vremena prolaza neutralnih cestica unutar LADS

detektora. Na ordinati je broj dogadaja naveden u proizvoljnim je-

dinicama.

Spektar neutralnih cestica dan je na slici 5.10. Ovaj dvodimenzionalni

histogram uzet je za diskriminaciju pojedinih vrstan neutralnih cestica. Ces-

tice s vremenom prolaza ispod 1.5 ns tretirane su kao γ kvanti. Dogadaji

s niskoenergijskim γ kvantom u konacnom stanju (manje od 20 MeV de-

ponirane svjetlosti) brojani su kao dogadaji nizeg multipliciteta, odnosno ovi

γ kvanti tretirani su kao deekscitacija pobudene jezgre. Visokoenergijski γ

kvanti potpis su reakcije izmjene naboja. Njihov doprinos, te tretiranje u

odredivanju parcijalnog 2NA udarnog presjeka prikazani su na slikama 5.13,

5.16, 5.19.

Neutralne cestice s vremenom prolaza vecim od 1.5ns interpretirane su

kao neutroni. Niskoenergijski neutroni s deponiranom energijom manjom

od 15 MeV tretirani su slicno kao i niskoenergijski γ kvanti. Identificirani

visokoenergijski neutroni punili su 2p1n odnosno 2p2n reakcijske kanale s tim

da su u histogramima doprinosi ovih dogadaja bili skalirani funkcijom koja

5.4. DEKONTAMINACIJA 2NA EKSPERIMENTALNOG KANALA 97

je ovisila o njihovom kutu i deponiranoj energiji. Pogledaj sliku 5.11.

5.4 Dekontaminacija 2NA eksperimentalnog

kanala

U spektrima eksperimentalnog potpisa 2p pored dva protona u konacnom

stanju kriju se i dogadaji veceg multipliciteta, npr. 2p1n, 2p2n, s nedetek-

tiranom neutralnom cesticom u konacnom stanju. Ovi se dogadaji ne mogu

otkloniti primjenom analize dogadaj po dogadaj (event by event). No poz-

navajuci spektre viseg multipliciteta te njihove tezinske ucestalosti ovaj se

kontaminacijski udio moze oduzeti. Shema oduzimanja dana je setom jed-

nadzbi 5.15.

Proces oduzimanja histograma graficki je obrazlozen za sve tri mete na

energiji ulaznog piona od 162 MeV. Slike 5.12, 5.15, 5.18 prikazuju distribu-

cije pojedinih fizikalnih kanala vaznih za odredivanje parcijalnog dvonuk-

leonskog udarnog presjeka po eksperimentalnim kanalima. U okruglim za-

gradama uvijek je naznacena pripadnost eksperimentalnom kanalu

Slike 5.13, 5.16, 5.19 prikazuju sukcesivno histograme koji sudjeluju u

procjeni kontaminacije neapsorpcijske reakcije jednostruke izmjene naboja.

Slike 5.14, 5.17, 5.20 rezultantni su histogrami prema kojima odredujemo

gornju granicu parcijalnog apsorpcijskog udarnog presjeka.

Pojedini histogrami izvagani su funkcijama kutne i energijske efikasnosti

prema shemi iz odjeljka 5.3. Rezultantni histogrami dobiveni su prema shemi

oduzimanja definiranoj u nizu sljedecih jednadzbi:

2p0nmjereno = (2p0n) + (2p1n)(1− q) + (2p2n)(1− q)2 (5.13)

2p1nmjereno = (2p1n)(q) + (2p2n)(2q(1− q)) (5.14)

2p2nmjereno = (2p2n)q2 (5.15)

gdje je q postotak uspjesnosti detekcije neutrona, a kanali u okruglim zagra-

dama teorijski kanali koji prema shemi vjerojatnosti naseljavaju eksperimen-

talne. Visi multipliciteti mogu se zanemariti jer je njihova eksperimentalna


slika 5.10: Spektar neutralnih cestica unutar LADS detektora za sve

tri mete na najvisoj analiziranoj energiji ulaznog piona od 239 MeV.

Logaritamski prikaz distribucije.

5.4. DEKONTAMINACIJA 2NA EKSPERIMENTALNOG KANALA 99

slika 5.11: Dvodimenzionalna funkcija (θ,E) kojom su skalirani his-

togrami s neutronom u ovisnosti od polarnog kuta i deponirane svjet-

losti. Funkcija je izvedena iz neutronske osjetljivosti detektora

dane na slici 5.8 i njegove polarne osjetljivosti koja uglavnom sli-

jedi debljinu kalorimetra u danom smjeru.


ucestalost vrlo mala.

Iz jednadzbe 5.15 dolazimo do funkcija kojima moramo izvagati eksperi-

mentalne histograme:

(2p0n) = 2p0nmjereno − 1− q

q2p1nmjereno + (

1− q

q)22p2nmjereno − ...

(5.16)

Prikazi na slikama 5.13, 5.16, 5.19 idu tocno prema gornjem redoslijedu.

Prvi histogram u prvom redu prikazuje sveukupni doprinos 2p0N eksperi-

mentalnog kanala, drugi 2p1N doprinos koji se oduzet od prvog histograma

nalazi u histogramu prve aproksimacije. Potom oduzimanjem prvog his-

tograma u drugom redu, 2p2N doprinosa, dolazimo do histograma druge

aproksimacije prema jednadzbi 5.16. U posljednjem histogramu oduzet je i

doprinos kontaminacije zbog nedetektirane reakcije izmjene naboja.

Zajednicko svim rezultantnim histogramima je da iako je uklonjen ve-

liki dio kontaminacije pp kanala, predstavljen parabolicnom anvelopom u

podrucju visoke ekscitacije, dvonukleonska apsorpcijska karakteristicna eks-

citacija se i dalje proteze po svim raspolozivim energijama. Ova pojava

sugerira da cak i u slucaju kad imamo razloga vjerovati da su u apsorpci-

jskom koraku ucestvovala samo dva nukleona, prestali dio jezgre bio je vise od

obicnog spektatora preuzimajuci na sebe veliki dio raspolozive apsorpcijske

energije.

Obzirom da ce ukupan doprinos, neovisno o ekscitacijskoj energiji doga-

daja u konacnom stanju, biti uvrsten u rezultat za parcijalni udarni presjek

dvonukleonske apsorpcije jasna je izjava da ce nam taj podatak predstavljati

gornju granicu za 2NA , odnosno preostali komplement totalnom udarnom

presjeku predstavljat ce minimum procjene udarnog presjeka multinukleonske

emisije.

5.5 Izracun pogreske

Pripdne greske izracunate su prema postupku kod i kod odredivanja total-

nog udarnog presjeka. Pored pogreski normalizacije snopa, te pogreske zbog

5.5. IZRACUN POGRESKE 101

slika 5.12: Metoda oduzimanja histograma. Apsorpcija na dusiku s

ulaznim pionom energije 162 MeV. Histogrami prikazuju doprinose

pojedinih eksperimentalnih kanala fizikalnim kanalima apsorpcije

vaznim za odredivanje parcijalnog (2NA) udarnog presjeka. Okrugle

zagrade oznacavaju pripadnost eksperimentalnom kanalu.



ulaznim pionom energije 162 MeV. Histogrami prikazuju doprinose po-

jedinih eksperimentalnih kanala vaznih za procjenu kontaminacijom

reakcije jednostruke izmjene naboja.



ulaznim pionom energije 162 MeV. Rezultantni histogrami u koracima

prema jednadzbi 5.16.


slika 5.15: Metoda oduzimanja histograma. Apsorpcija na argonu

s ulaznim pionom energije 162 MeV. Histogrami prikazuju doprinose





slika 5.16: Metoda oduzimanja histograma. Apsorpcija na argonu


pojedinih eksperimentalnih kanala vaznih za procjenu kontaminacijom



slika 5.17: Metoda oduzimanja histograma. Apsorpcija na argonu s




slika 5.18: Metoda oduzimanja histograma. Apsorpcija na ksenonu






slika 5.19: Metoda oduzimanja histograma. Apsorpcija na ksenonu


pojedinih eksperimentalnih kanala vaznih za procjenu kontaminacijom



slika 5.20: Metoda oduzimanja histograma. Apsorpcija na ksenonu s




mogucnosti krive identifikacije protona, greskom dominira pogreska akcep-

tancijske korekcije tj. cinjenica da je prilagodba radena samo uz pomoc dvije

klase MC generiranih dogadaja:

• 2NA apsorpcijski model s ostatkom jezgre kao nedisturbiranim spekta-

torom.

• 2NA apsorpcijski model sa sirokom fermionskom funkcijom (250-400

MeV/c) razmazanja relativnog impulasa piona i para nukleona na ko-

jem se apsorpcija zbiva.

Postotak QFA udjela znacajniji je kod dusika koji ima izrazeni vrh u eksci-

tacijskoj energiji, dok je rep spektra ekscitacijske energije bolje prispodobljiv

2NA modelom.

Obzirom na samo dvije klase primijenjenih MC generiranih dogadaja teze

je napraviti malu pogresku pri simultanoj prilagodbi referentnih histograma

(energija i kut svake rasprsene cestice). Dakle parametri udjela s pripadnom

greskom reflektiraju se pri akceptancijskoj korekciji (za dio faznog prostora

koji nije vidljiv LADS detektoru) kao greska akceptancijskog faktora Ξ pa

tako i kao pogreska parcijalnog udarnog presjeka.

S druge strane kumulativni dio pogreske koja je prisutna kod izracuna

totalnog udarnog presjeka zbih velikog broja kanala i relativno male statistike

nekih od njih ovdje je izbjegnut.

5.6 Parcijalni udarni presjek dvonukleonske

apsorpcije

Konacne rezultate prethodnih razmatranja i ukupne analize mozemo sumirati

tablicom 5.2.

Rezultate mozemo, kao u poglavlju 4, graficki predociti zajedno s Ritchie-

vom parametrizacijom i analognim podacima iz LADS detektora za parcijalni

5.6. PARCIJALNI UDARNI PRESJEK DVONUKLEONSKE APSORPCIJE 111

slika 5.21: Parcijalni udarni presjek za dvonukleonsku apsorpciju s

odgovarajucom Ritchievom parametrizacijom


dusik argon ksenon

118MeV 107± 12mb 181± 21mb 370± 43mb

162MeV 83± 11mb 126± 17mb 378± 45mb

239MeV 41± 7mb 79± 13mb 276± 37mb

tablica 5.2: Vrijednosti parcijalnog udarnog presjeka za dvonuk-

leonsku apsorpciju

udarni presjek reakcije 4He(π, pp)pn ili 4He(π, pp)d gdje su p i n odnosno d

nedetektirani ili detektirani ispod praga od 30 MeV.

Vidljivo je relativno dobro slaganje parametrizacije semiempirijskom jed-

nadzbom 4.14 i podataka. Kod najteze mete, ksenona, takoder je na visim

energijama zamjetno odstupanje od rezonantnog vrha. Ovo se moze pri-

lagoditi vecom sirinom rezonantnog zvona ili njegovim posmakom za sto je

tesko naci teorijsko obrazlozenje.

5.7 Zakljucak

U posljednja dva poglavlja izvedeni su totalni i parcijalni udarni presjeci za

pionsku apsorpciju na tri mete i tri energije. Razlika ova dva udarna pres-

jeka predstavlja domenu multinukleonske komponente pri apsorpciji pozi-

tivnog piona. Ova razlika je uglavnom veca od same vrijednosti parcijalnog

udarnog presjeka za 2NA i objasnjava u proslosti kontroverzne rezultate koji

su ukazivali na cinjenicu da se mehanizmom dvonukleonske apsorpcije tesko

moze iscrpiti totalni apsorpcijski udarni presjek.

Ovdje treba napomenuti i cinjenicu da je parcijalni udarni presjek za 2NA

postavljen kao gornja granica za ovaj proces obzirom da spektri ukazuju da

i kada samo dva energijska nukleona napuste jezgru nakon apsorpcije piona

ostatak jezgre ne mozemo jednostavno interpretirati kao spektator.

Poglavlje 6

Multinukleonska emisija

U prethodnom poglavlju odredili smo gornju granicu dvonukleonske apsorp-

cije. Kako ona objasnjava tek 30-60% totalnog udarnog presjeka, namece

se zakljucak o velikoj vjerojatnosti visenukleonske emisije nakon apsorp-

cije piona. Ovo predstavlja intrigantni moment u problematici interakcije

piona s kompozitnim jezgrama. Samo su rijetki eksperimenti u proslosti

upucivali na postojanje multinukleonske komponente pri apsorpciji piona

(vidi poglavlje 1), a tek je studiranje problematike apsorpcije piona LADS

detektorom omogucilo i kvantificiranje ovih procesa.

U publikacijama proizislim iz promatranja pionske apsorpcije LADS de-

tektorom [Leh97, Leh97a, Mat98] studira se problematika multinukleonske

emisije nakon apsorpcije piona na jezgri 4He. Mnoge numericke metode i

alati razvijene su u krilu LADS kolaboracije i primijenjeni tijekom analize

podataka. Nazalost sve metode rabljene u navedenim radovima nisu prim-

jenljive i u slucaju analize apsorpcije piona na tezim metama. Nemogucnost

jasnog odjeljivanja eksperimentalnih kanala i njeno mijesane zbog izuzetnog

bogatstva fizikalnih dogadaja s neutralnom cesticom u konacnom stanju cini

metodu upotrebe razvijenih MC simulacija, modificiranih pretpostavkama

kaskadne interakcije, nepogodnom za izricanje kategorickih sudova. Pristup

verificiranja multinukleonske emisije stoga je ogranicen samo na metodu

sukcesivnog odvajanja parcijalnih udarnih presjeka nizeg multipliciteta od

pazljivo odredenog totalnog udarnog presjeka. U nekoliko iducih odjeljaka

113

114 POGLAVLJE 6. MULTINUKLEONSKA EMISIJA

razmotrit cemo udio nesumnjive multinukleonske emisije i pokusati ga klasi-

ficirati i kvantificirati bar u dijelu najzastupljenijih multinukleonskih ekspe-

rimentalnih kanala.

6.1 Teorijska pozadina multinukleonske emi-

sije

Priroda visenukleonske apsorpcije nema jasnu teorijsku pozadinu. To je i

razumljivo obzirom na dva fundamentalna razloga.

Prvi se krije u cinjenici da vec emisija tri nukleona izlazi iz domene na-

jkompleksnije analize preko Faddeevljevih jednadzbi jer vec u pocetnom ko-

raku imamo cetiri tijela (π + 3N → 3N).

Druga zapreka teorijske analize multinukleonske apsorpcije je cinjenica o

postojanu brojnih fizikalnih kanala koji cine svaki ozbiljniji teorijski zahvat

prakticno neizvedivim.

Stoga su se pokusaji objasnjenja multinukleonske emisije u literaturi

obicno zavrsavali s kaskadnim procesima prije (Initial State Interaction) ili

pak poslije (Final State Interaction) interakcije (apsorpcije) s parom nuk-

leona.

Pored toga kod tezih meta postoji i eksperimentalni problem mijesanja

fizikalnih kanala razlicitog multipliciteta koji cini prakticki nevjerodostojnim

postupak primjene metoda prilagodbe MC generiranih fizikalnih kanala (raz-

liciti tipovi ISI i FSI interakcija) realnim spektrima primijenjen u analizi

spektara helijevih izotopa u [Leh97, Leh97a].

Stoga cemo problematiku multinukleonske emisije promatrati cisto s fe-

nomenoloskog stajalista pokazujuci najzastupljenije eksperimentalne kanale

nakon onog s dva protona u konacnom stanju.

6.2. TRONUKLEONSKA APSORPCIJA. 3NA 115

6.2 Tronukleonska apsorpcija. 3NA

Iz tablice na stranice 76 vidljivo je da zastupljenost eksperimentalnih kanala

2p1n i 3p svojim udjelom slijedi odmah iza 2p. Pogledat cemo distribuciju

dogadaja u ”prirodnim varijablama” detektora (energija preko kuta rasprsene

cestice), dakle onim koje ovise samo o kalibracijskim parametrima. Na slici

6.1 su simultano prikazana sva tri izlazna protona u eksperimentalnom kanalu

3p.

Dok je na nizim energijama jasno vidljiv potpis 2NA koraka u apsorpciji

koji karakteriziraju dva protona od kojih se jedan rasprsuje prema naprijed,

a drugi je u laboratorijskom sustavu rasprsen prema nazad, na visim ener-

gijama ova struktura iscezava. Na dusiku i argonu na najvecoj energiji od

239 MeV ulaznog piona je vidljiv i potpis interakcije piona u pocetnom stanju,

(Initial State Interaction [ISI]). ISI je proces kod kojeg se pion prije apsorp-

cije na dva nukleona rasprsi na nukleonu. Proces je vidljiv iz postojanja

protona rasprsenog prema naprijed koji slijedi oblik elasticnog rasprsenja pi-

ona. Ovaj je mehanizam apsorpcije zapazen i kod laksih meta kako je vec

publicirano u [And96].

Pogledat cemo nadalje i ekscitacijske spektre za 3p dogadaja. Kao i

kod 2NA odmah je vidljiva karakteristicna visoka ekscitacija ostatka jez-

gre. Struktura vidljiva na spektru dusika i argona ( dvostruki vrh ) kod

nizih energija ulaznog piona ukazuje na problem kontaminacije ovog kanala

kanalima veceg multipliciteta.

Tretiranje dogadaja s tri nabijene cestice metodom subtrakcije nije jed-

nostavno izvodivo. Metoda oduzimanja kanala visih multipliciteta samo je u

principu provediva i zahtjeva veliku statistiku neutralnih kanala veceg mul-

tipliciteta; 3p1n, 3p2n. Obzirom na malu raspolozivu eksperimentalnu uces-

talost ovih dogadaja razvijene su alternativne metode pristupa ovom prob-

lemu. U [Kot98] publiciran je modificirani pristup tronukleonskoj apsorpciji

zastupljenoj u 3p eksperimentalnom kanalu. Ogranicivsi se samo na one

3p dogadaje koji nemaju vecu energiju ekscitacije od 50 MeV izvedeni su

parcijalni udarni presjeci. Ovaj pristup doduse odbacuje vecinu dogadaja

s visokoenergijskim nedetektiranim neutronom pa uistinu pokriva dogadaje


slika 6.1: Standardni prikaz svih nabijenih cestica u jednom dogadaju

u θ − TC varijablama. Ove varijable najblize su prirodnoj logici de-

tektora tj. ovise samo o kalibraciji.

6.2. TRONUKLEONSKA APSORPCIJA. 3NA 117

slika 6.2: Energijska bilanca dogadaja u 3p eksperimentalnom kanalu.

y-osi histograma skalirane su tako da pokazuju vrijednosti parci-

jalnog udarnog presjeka u mb/MeV . Integral ispod krivulje pred-

stavlja parcijalni udarni presjek za 3NA, 3p kanala, numericki dan i

u tablici 6.1.


3NA pionske apsorpcije. No s druge strane, kako je vidljivo iz slike 6.2, dobar

dio 3p dogadaja ostaje nepokriven u takovoj analizi.

U ovom cemo se radu ograniciti na procjenu gornje granice 3NA (zapravo

onog njenog dijela koji je pokriven s tri protona u konacnom stanju) obzirom

da je sva kontaminacija 3p kanala ukljucena u histograme. Na ovaj nacin

precjenjujemo doprinos tronukleonske apsorpcije s tri protona u konacnom

stanju zakidajuci cetirinukleonska konacna stanja koja i pored toga kako je

vidljivo u tablici 6.2 nije zanemariva. Sumarni rezultati iz tablice 6.1 graficki

su prikazani na slici 6.3.

dusik argon ksenon

118MeV 24.1± 6.2mb 10.5± 2.1mb 37.9± 8.3mb

162MeV 32.6± 8.1mb 16.0± 2.9mb 72.4± 12.2mb

239MeV 12.4± 3.9mb 16.6± 3.3mb 28.1± 7.0mb

tablica 6.1: Parcijalni udarni presjek 3p dogaddaja.

slika 6.3: Parcijalni udarni presjek za 3NA, 3p kanala, numericki dan

i u tablici 6.1. Krivulja prikazuje gausijan minimalnog odstupanja.

6.3. JEDNOCESTICNI SPEKTRI TRONUKLEONSKE APSORPCIJE 119

Iz slike 6.3 mozemo iscitati da kod ksenona i dusika 3p kanal pokazuje

rezonantno ponasanje slicno kao i 2p kanal, dok je kod argona rezonantni vrh

siri i pomaknut prema visim energijama.

Ne treba smetnuti s uma da je dobar dio tronukleonske emisije zastupljen

i u 2p1n kanalu koji smo vec koristili u odjeljku 5.4. Omjer doprinosa 2p1n i

3p kanala tronukleonskoj apsorpciji krece se u okvirima omjera 1:1 na nizoj

energiji do 2:1 na visim energijama s izuzetkom ksenonske mete koja redovno

favorizira 2p1n emisijski kanal. Osim fenomenoloskog opisa ovog ponasanja

bilo kakvu drugu tvrdnju o izospinskoj ovisnosti odnosa ova dva kanala bilo

bi tesko braniti raspolozivim podacima.

6.3 Jednocesticni spektri tronukleonske ap-

sorpcije

Kod lakih meta helija i tricija pogled na energijsku bilancu kao npr. na

slici 5.4, ali i na jednocesticne spektre, bilo najenergetskijeg emitiranog pro-

tona, bilo najmanje energetskog protona, pokazuje strukturu koja upucuje

na jasno odijeljene fenomene 2NA i 3NA. Kod teskih meta u diferencijalnim

spektrima ovaj fenomen nema ocigledne pojavnosti. Na slici 6.4 pokazani

su spektri najenergetskijeg emitiranog protona za sve tri mete i na svim

energijama. Glatka struktura svih histograma otklanja mogucnost detekti-

ranja bilo kakve strukture koja bi upucivala na neki dinamicki singularitet

u mehanizmu tro(multi)nukleonske apsorpcije. Istina, na dusiku je na svim

energijama ulaznog piona vidljiva blaga napucenost protonima u podrucju

Izmedu 70 i 120 MeV. Ona bi mogla upucivati na izrazenu tronukleonsku

komponentu jer lezi u podrucju jednako rasporedene raspolozive energije na

tri nukleona (protona). Najvidljiviji je pak fenomen velikog broja dogadaja

s malom energijom najenergetskijeg protona. Ovo ponovo potvrduje visoku

ekscitiranost jezgre u konacnom stanju i veliku vjerojatnost multinukleonske

emisije s nedetektiranim neutronom.

Pogledati cemo i spektre najenergetskijeg emitiranog protona u 2p kanalu,

slika 6.5, i usporediti ih s logaritamskim prikazom najenergetskijeg protona


iz 3p eksperimentalnog kanala, slika 6.6. Primjer je ogranicen na argonsku

metu na sve tri energije.

Vidljiv je izrazeniji pad energije najenergetskijeg protona u slucaju kada

su emitirana tri protona sto upucuje na jednoliku razdiobu energije emitiranih

cestica, te da u slucaju tri detektirana protona ne mozemo jedan od njih

smatrati jednostavnim spektatorom modificirane dvonukleonske apsorpcije.

Ovo ponasanje je karakteristicno i za preostale mete dusika i ksenona

Gornje spektre usporedit cemo i sa spektrima neutrona emitiranog iz

kanala 2p1n na sve tri mete i na najvecoj energiji; slika 6.7.

Eksponencijalni pad ucestalosti neutrona s detektiranom energijom uka-

zuje na njihovu nefundamentalnu ulogu u procesu apsorpcije za razliku od

protonskih spektara, osobito kod 2NA (u 2p kanalu slika 6.5), koji su kljucni

za apsorpcijski korak piona cak kada on slijedi nakon visestrukog rasprsenja

unutar jezgre.

6.3. JEDNOCESTICNI SPEKTRI TRONUKLEONSKE APSORPCIJE 121

slika 6.4: Energija najenergetskijeg protona u emisiji. Zabiljezeni su

svi dogadaji s vise od dva protona u konacnom stanju


slika 6.5: Energija najenergetskijeg protona u 2p eksperimentalnom

kanalu.

slika 6.6: Energija najenergetskijeg protona u 3p eksperimentalnom

kanalu.

6.4. DEUTERONSKI KANALI 123

slika 6.7: Energija neutrona u 2p1n eksperimentalnom kanalu.

6.4 Deuteronski kanali

Deuteronski kanali pokazuju postojanu zastupljenost na svim metama i ener-

gijama. Mehanizam generacije deuterona nakon apsorpcije ima svoju teorij-

sku pozadinu. Rezultati istrazivanja deuteronskih kanala nakon apsorpcije

na heliju u LADS detektoru dani su u [Pla00]. Ovdje cemo samo pokazati

pd kutne korelacije na slici 6.8, te energijska bilanca za pd konacno stanje na

slici 6.9. Podudarnost s karakteristicnim spektrima pp kanala vidljiva je, a

deuteron iz emisije u pravilu je rasprsen prema nazad. Mozda je zanimljivo

napomenuti da su kanali najnapuceniji deuteronima pd i ppd. Iz tablice ek-

sperimentalnih multipliciteta zamjetno je da udio pd eksperimentalnog kanala

u pravilu opada s energijom ulaznog piona, dok kanal ppd pokazuje posto-

janost, ili kao kod ksenona, porast s raspolozivom energijom. Ovo bi moglo

ukazivati na razlicite prirode i ulogu deuterona u konacnom stanju.


slika 6.8: Kutne korelacije pd eksperimentalnog kanala.

slika 6.9: Ekscitacijska energija u pd eksperimentalnom kanalu.

6.5. CETIRI I VISE NUKLEONSKA EMISIJA 125

6.5 Cetiri i vise nukleonska emisija

Odredivsi udjel 2NA u totalnom udarnom presjeku, a potom pobrojivsi sve

kanale tronukleonske emisije (ukljuceni kanali 3p, 2p1n i pd) mozemo za-

kljuciti da je preostali dio totalnog udarnog presjeka pokriven cetiri i visenuk-

leonskom emisijom. Kratak sazetak dosadasnjih razmatranja numericki mo-

zemo izraziti tablicom 6.2.

kanal dusik argon ksenon

Tπ(MeV ) 118 162 239 118 162 239 118 162 239

2NA 62% 48% 33% 46% 35% 27% 59% 51% 42%

3NA 31% 44% 56% 44% 52% 55% 36% 38% 43%

≥ 4NA 7% 8% 11% 10% 13% 18% 5% 11% 15%

tablica 6.2: Udjeli multinukleonske emisije dobiveni sukcesivnim odu-

zimanjem od totalnog apsorpcijskog udarnog presjeka.

Graficki rezime parcijalnih udjela pojedinih kanala multinukleonske emi-

sije u totalnom udarnom presjeku dan je na slici 6.10.

Vidljivo je da tronukleonska emisija znatno doprinosi apsorpcijskom udar-

nom presjeku. Zbroj pojedinih tronukleonskih kanala na visim energijama

redovno premasuje udjel 2NA. S druge strane u visenukleonskim kanalima

imamo brojne dogadaje koji manifestiraju zastupljenost neutrona u konac-

nom stanju. Iz usporedbe protonskih i neutronskih spektara vidljivo je da

protoni uzimaju vece konacne energije od neutrona. Ovo je pak u suglasju sa

slikom u kojoj primarni akt apsorpcije piona kreira p−p par, dok se neutroni

izbacuju u drugom koraku.

Cetvernukleonska emisija opazena je vec u malim iznosima na 4He. Iz

tablice 6.2 vidljivo je da doprinos cetiri i vise nukleona u konacnom stanju,

iako rasut po brojnim kanalima, cini znacajni dio totalnog udarnog presjeka

(10-15%). Treba napomenuti da je ovaj udio vjerojatno i veci obzirom da

smo tronukleonsku komponentu procijenili bez sustavnog oduzimanja kanala

veceg multipliciteta koji kontaminiraju tronukleonske kanale. Detekcija mul-


slika 6.10: Graficki prikaz udjela multinukleonske emisije nakon ap-

sorpcije pozitivnog piona.

6.5. CETIRI I VISE NUKLEONSKA EMISIJA 127

tinukleonske emisije otezana je i postojanjem energijskog praga za detekciju

cestica. Diferencijalno je jako tesko kvantificirati pojedine multinukleonske

kanale emisije i zbog njihove rasprsenosti po kanalima nizeg multipliciteta.

Stoga je jedini moguci pristup problemu sukcesivno odredivanje parcijalnih

udarnih presjeka nizeg multipliciteta sto je u nasem slucaju problematicno i

sustavno neizvedivo za sve mete i energije jer je skup sakupljenih podataka

za neke energije ulaznog piona na dusiku i osobito na ksenonu nedovoljan.

Dinamika multinukleonske emisije nema teorijsku podlogu osim moguce

modifikacije koraka kreacije p− p para interakcijom u pocetnom i konacnom

stanju. Potpis ISI je naden ali i na laksim metama ne moze objasniti veliki

udio tronukleonske apsorpcije. Na tezim metama utvrdiv je tek po analogiji.

Sto se tice interakcije u konacnom stanju (Final State Interaction) FSI se

ne manifestira osim posredno u deuteronskim kanalima. To je doduse u

skladu s dosadasnjim mjerenjima nezavisnim od LADS detektora, no treba

istaknuti da ni sam LADS ne predstavlja najbolje oruzje za otkrivanje ovog

tipa modifikacije apsorpcijskog procesa.

Promatranje pionskih interakcija uistinu, kako je vec neko primijetio,

predstavlja borbu s mitskom hidrom. Rjesenje jednog problem otkriva bar

tri nova jos intrigantnija i jos zagonetnija problema od onog rijeseneg. Pi-

onska apsorpcija na najljepsi nacin pokazuje svu slozenost strukture jezgre

koja nam nikad ne dopusta da je u potpunosti rasvijetlimo.


Zakljucak

Dvnonukleonska pionska apsorpcija vazan je mehanizam apsorpcije piona

na jezgrama. Za razliku od apsorpcije na laksim metama (helij) redovito je

pracena visokom ekscitacijom jezgre (uz emisiju γ-zracenja) i sporih neutrona

iz pobudene jezgre. No i pored toga dvonukleonskom apsorpcijom uglavnom

ne mozemo objasniti niti 50% ukupnog apsorpcijskog udarnog presjeka.

Samo kod dusika moguce je vidjeti klasicne 2NA spektre koji odgovaraju

kvazislobodnoj apsorpciji piona na deuteronu unutar vece strukture, no cak

i tamo kvazislobodni dio apsorpcije najcesce je pracen emisijom neutralnih

cestica iz visokopobudene jezgre.

Multinukleonska emisija pokriva ostatak totalnog udarnog presjeka. Ko-

nacna stanja s tri energetske cestice pokazuju iste karakteristike velike eksci-

tacije jezgre nakon apsorpcije. Kanalima koji sadrze tri nukleona u konacnom

stanju, ppp, ppn, pd, redovno mozemo objasniti dobar dio razlike totalnog

i 2NA parcijalnog udarnog presjeka. Kanali s cetiri nukleona takoder su

zabiljezeni. No kanali s multiplicitetom vecim od cetiri relativno su rijetki

i zastupljeniji su kad vecih energija ulaznog piona. To mozemo objasniti

”vecim” faznim prostorom koji na visim energijama otvara i kanale veceg

multipliciteta.

Sve eksperimentalne kanale mozemo dobro objasniti prispodobljivanjem

s kombinacijom jednostavnih simulacija faznog prostora danog broja cestica.

Distribucije fizikalnih velicina u svim kanalima ukazuju na glatkost, tj. od-

sustvo bilo kakvog singulariteta.

Postojanje para nasuprotnih protona cak i pri vrlo velikim ekscitaci-

jama jezgre upucuje na vaznost koraka u kojem pion reagira s dva nukleona.

129

130 ZAKLJUCAK

No ni s modifikacijama ovog mehanizma interakcijom piona prije apsorpcije

(ISI), ili mehanizmima interakcije nukleona nakon apsorpcije, nije moguce u

potpunosti objasniti emisiju visokoenergijskih nukleona u konacnom stanju.

Ovaj se problem osobito manifestira na vecim energijama ulaznog piona i

tezim metama.

Jasno je stoga da se tek ukljucivanjem razmatranja visenukleonske emisije

moze stvoriti potpuna slika o pionskoj apsorpciji.

Literatura

[Ade50] F. Adelman et al., Science 111 (1950) 226;

[Alt94] T. Alteholz et al., Phys. Rev. Lett. 73 (1994) 1336;

[Alt96] T. Alteholz et al., Nucl. Inst. and Meth. A 373 (1996) 374;

[Alt84] A. Altman et al., Phys.Lett. 144B (1984) 2782;

[Amm56] P. Ammiraju i l. Lederman, Nuovo Cimento 4 (1956) 283;

[And36] C. Anderson i S. Neddermayer, Phys.Rev. 50 (1936) 263;

[And64] H. Anderson et al., Phys.Rev. 133B (1964) 392;

[And96] D. Androic et al., Phys. Rev. C53 (1996) R2591;

[Ano86] K. A. Aniol et al., Phys. Rev. C33 (1986) 1714;

[Ash81r] D. Ashery et al., Phys. Rev. C23 (1981) 2173;

[Ash81l] D. Ashery et al., Phys. Rev. Lett. 47 (1981) 895;

[Ash86] D. Ashery i J. Schiffer, Ann. Rev. Nucl. and Part.Sci. 36 (1986) 207;

[Bac84] G. Backenstoss et al., Phys. Lett. 137B (1984) 329;

[Bac85] G. Backenstoss et al., Phys. Rev. Lett. 55 (1985) 2782;

[Bac89] G. Backenstoss et al., Phys. Lett. B222 (1989) 7;

[Bac96] G. Backenstoss et al., Phys. Lett. B379 (1996) 60;

[Bal68] A. M. Baldin et al., Kinematika Jadrenih Reakcii, Atomizdat,

Moskva 1968;

[Bel73] E. Bellotti et al., Nuovo Cimento A18 (1973) 75;

[Ber51] G. Bernardini et al., Phys. Rev. 83 (1951) 1075;

131

132 LITERATURA

[Blo63] M. Block et al., Phys. Rev. Lett. 11 (1963) 301;

[Biz64] R. Bizzari et al., Nuovo Cimento 33, (1964) 1497;

[Bra51] H. Bradner i B. Rankin, Phys. Rev. 81 (1951) 916;

[Bre69] D. Bressani et al., Nucl. Phys. B9 (1969) 427;

[Bro82] G. E. Brown et al., Phys. Lett. B118 (1982) 39;

[Bal64] V. Balashov, A. Boyarkina i I. Rotter, Nucl. Phys. (1964) 417;

[Bur86] W. J. Burger et al., Phys. Rev. Lett. 57 (1986) 58;

[Bur90] W. J. Burger et al., Phys. Rev. C41 (1990) 2215;

[Cla51] D. Clark et al., Phys.Rev. 83 (1951) 699;

[Coh57] C. Cohn, Phys. Rev. 105 (1957) 1582;

[Con47] M. Cinversi et al., Phys.Rev. 71 (1947) 209;

[Dem56] M. Demeur et al., Nuovo Cimento 4 (1956) 509;

[Dur51] R. Durbin et al., Phys.Rev. 83 (1947) 694;

[Eri68] T. Ericson i G. Faldt, Nucl. Phys. B 8 (1968) 1;

[Eri88] T. Ericson i W. Weise, Pions and Nuclei, Clarendon Press, Oxford,

1988;

[Fas89] C. Fasano i T. S. Lee, Phys. Lett. B217 (1989) 9;

[Fav71] J. Favier et al., Nucl. Phys. A169 (1971) 540;

[Fow65] P. Fowler, πmesons versus cancer, Proc. Phys. Soc. 85 (1965) 1051;

[Fur84] M. Furic, pozivno predavanje, Workshop on Pion-Nucleus Physics

below 400 MeV, SIN 1984;

[Gaz76] Encyclopedie des Gaz, Elsevier, Amsterdam and New York, (1976);

[Gel54] M. Gell-Mann i K. Watson, Ann. Rev. of Nuc. Sci. 4 (1954) 219;

[Gott64] K. Gottfried i J. D. Jackson, Nuov. Cim. 33 (1964) 3589;

[Got82] D. Gotta et al., Phys. Lett. 144B (1984) 337;

[Hym90] S. Hyman et al., Phys. Rev. C41 (1990) R409;

[Ing82] C. Ingram, Nucl. Phys. A374 (1982) 319c;

LITERATURA 133

[Kol69] D. Koltun, M. Baranger i E. Vogt urednici, Advances in Nuclear

Physics, 3 71-192, Plenum Press, New York, 1969;

[Kol66] V. M. Kolybasov, Sov. J. Nucl. Phys. 3 (1966) 535;

[Kol72] V. M. Kolybasov i V. A. Tsepov, Sov. J. Nucl. Phys. 14 (1972) 418;

[Kot98] B. Kotlinski et al., Eur. Phys. J. A 1 (1998) 435-445;

[Koz60] M. S. Kozodaev et al., Sov. Phys. JETP 11 (1960) 300;

[Lat47] C. Lattes et al., Nature 159 (1947) 694;

[Laz69] C. Lazard, J. Ballot i J. Favier, Nuovo Cimento A63 (1969) 1001;

[Leh97a] A. Lehmann et al.,Phys. Rev. C56 1872 (1997);

[Leh97] A. Lehmann et al.,Phys. Rev. C55 2931 (1997);

[Leo88] W. R. Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics;

[Lev51] G. Bernardini i F. Levy, Phys. Rev. 84 (1951) 610;

[Mad78] R. Madey et al., Nucl. Inst. and Meth. 151 (1978) 445;

[Man55] F. Mandl i T. Regge, Phys. Rev. 99 (1955) 1478;

[Man50] M. Manon et al., Phyl. Mag. 41 (1950) 583;

[Man83] U. Mankin, Diplomski rad, Univ. Karlsruhe, 1983;

[Mar52] R. Marshak, Meson Physics, McGraw-Hill, New York, 1952;

[Mat95] A. Mateos, Doktorska disertacija, MIT Cambridge, (1995);

[Mat98] A. O. Mateos et al., Phys. Rev. C 58 942 (1998);

[Mck80] R. McKeown et al., Phys. Rev. Lett. 44 (1980) 1033;

[Mon81] E. Moniz, Nucl.Phys. A 345 (1981) 535;

[Muk91] S. Mukhopadhyay et al., Phys. Rev. C43 (1991) 957;

[Nak80] K. Nakai et al., Phys. Rev. Lett. 44 (1980) 1446;

[Nav83] I. Navon et al., Phys. Rev. C 28 (1983) 2548;

[Neg58] B. Neganov i L. Parfenov, JETP Sov. Phys., 7, (1958) 528;

[Nor68] M. Nordberg Jr et al., Phys. Rev. 165 (1968) 1096;

[Oht85] K. Ohta et al., Ann. of Phys. 163 (1985) 420;

134 LITERATURA

[Ose86] E. Oset et al., Nucl. Phys. A448 (1986) 597;

[Oza60] S. Ozaki et al., Phys. Rev. Lett., 4 (1960) 533;

[Pan51] W. Panofsky et al., Phys. Rev. 81 (1951) 565;

[Ped78] E. Pedroni et al., Nucl. Phys. A 300 (1978) 321;

[Pla00] M. Planinic et al., Phys. Rev. C 61 054604 (2000);

[Red85] R. Redwine, Nucl. Phys., A 434 (1985) 239c;

[Row95] D. C. Rowntree, Doktorska disertacija, MIT Cambridge, (1995);

[Row99] D. C. Roentree et al., Phys. Rev. C 60 054610 (1999);

[Rit83] B.G. Ritchie, Phys. Rev. C 28 (1983) 926;

[Rit91] B. Ritchie, Phys. Rev. C 44 (1991) 533;

[Rze96] B. Rzehorz et al., Europhysics Letters 34 (1996) 103;

[Sal92] P. Salvisberg et al., Phys. Rev. C46 (1992) 2172;

[Sal89] P. Salvisberg, Doktorska disertacija, Sveuciliste u Baselu, (1989);

[Ste90] M. Steinacher et al., Nucl. Phys. A517 (1990) 413;

[Sac58] A. Sachs et al., Phys. Rev. 109 (1958) 1733;

[Sch86] R. Schiavilla et al., Nucl. Phys. A449, (1986) 219;

[Sch66] B. Schwesinger et al., Phys. Lett. B132 (1983) 269;

[Sch61] M. Schiff et al., Phys.Rev. 122 (1966) 225;

[Sin80] Swiss Institue of Nuclear Science, SIN Users Handbook 1981;

[Smi89] L. C. Smith et al., Phys. Rev. C40 (1989) 1347;

[Sta54] H. Stadler, Phys.Rev. 96 (1954) 496;

[Sim95] N. Simicevic i A. Mateos, Phys. Rev. C51 (1995) 797;

[Tre62] S. Treiman i C. Yang, Phys. Rev. Lett. 8 (1962) 140;

[Tre95] R. Trezeciak, Doktorska disertacija, Sveuciliste u Karlsruheu, (1995);

[Web91n] P. Weber et al., Nucl. Phys. A534 (1991) 541;

[Web91r] P. Weber et al., Phys. Rev. C43 (1991) 1553;

[Wey90] H. Weyer, Phys. Reports, 195 (1990) 295;

LITERATURA 135

[Yuk35] H. Yukawa, Proc. Phys. Math. Soc. Japan 17 (1935) 48.

136 LITERATURA

Zivotopis

Darko Androic

roden je u Sisku 20. svibnja 1961. godine.

Skolovanje:

• 1968.-1975. Osnovna skola u Petrinji

• 1975.-1979. Gimnazija u Petrinji

• 1979.-1992. Prirodoslovno-matematicki fakultet Sveucilista u Zagrebu,

studij fizike, strucni smjer.

• 1985.-1991. Radi kao nastavnik fizike na vise srednjih skola u Sisku,

Petrinji i Zagrebu

• 1992. Diplomski rad iz podrucja eksperimentalne nuklearne fizike s

naslovom: ”LADS detektora i analiza podataka iz pionske apsorpcije”

1992.-1995. Poslijediplomski studij iz podrucja Fizika elementarnih

cestica na Prirodoslovno - matematickom fakultetu u Zagrebu.

•• 1995. Skupni ispit

• 1992.-1999. Boravak na Paul Scherrer Institutu u Svicarskoj u vise

navrata u ukupnom trajanju od preko godinu dana.

U vise navrata boravak na BNL laboratoriju u SAD na eksperimentu

s hiperjezgrama u ukupnom trajanju od cetiri mjeseca.

Na CEBAF-u 2000. godine participirao na eksperimentu elektropro-

dukcije stranosti.

137

138 ZIVOTOPIS

U periodu 1992.-1996. zaposlen kao znanstveni novak, a od 1996. za-

poslen kao asistent u Fizickom zavodu Prirodoslovno-matematickog fakulteta

u Zagrebu. Ozenjen je i ima dvoje djece.

Popis radova

Radovi u casopisima

1. Large-Solid-Angle Study of the Pion Absorption on 3He,

Phys. Rev. Let. 73 (1994) 1336-1339.

T. Alteholz, D. Androic, B. Backenstoss, D. Bosnar, H. Breuer, A. Br-

kovic, H. Dobbeling, T. Dooling, W. Fong, M. Furic, P.A. Gram, N.K.

Gregory, J.P. Hass, A. Hoffart, C.H.Q. Ingram, A. Klein, K. Koch, J.

Kohler, B. Kotlinski, M. Kroedel, G. Kyle, A. Lehmann, Z.N. Lin, G. Mahl,

A.O. Mateos, K. Michaelian, S. Mukhopadhyay, T. Petkovic, R.P. Redwine,

D. Rowntree, R.A. Schumacher, U. Sennhauser, N. Simicevic, F.D. Smith,

G. van der Steehoven, D.R. Tieger, R. Trezeciak, H. Ullrich, M. Wang,

M.H. Wang, H.J. Weyer, M. Wildi, K.E. Wilson.

2. A Large Acceptance Detector System (LADS) for studies of pion ab-

sorption,

Nucl. Instr. Meth. A 373 (1996) 374-386.

T. Alteholz, D. Androic, G. Backenstoss, D. Bosnar, H. Breuer, A. Brko-

vic, H. Dobbeling, T. Dooling, W. Fong, M. Furic,P.A.M. Gram, N.K. Gre-

gory, J.P. Haas, A. Hoffart, C.H.Q. Ingram, A. Klein, K. Koch, J. Kohler,

B. Kotlinski, M. Kroedel, G. Kyle, A. Lehmann, Z.N. Lin, G. Mahl, A.O.

Mateos, K. Michaelian, S. Mukhopadadhyay, T. Petkovic, M. Planinic, R.P.

Redwine, D. Rowntree, R. Schumacher, U. Sennhauser, N. Simicevic, F.D.

Smit, G. van der Steenhoven, D.R. Tieger, R. Trezeciak, H. Ullrich, M.

Wang, M.H. Wang, H.J. Weyer, M. Wildi, K.E. Wilson.

3. Evidence of initial state interactions in multinucleon pion absorption,

139

140 POPIS RADOVA

Phys. Rev. C 53 (1996) 2591-2593.

D. Androic, B. Backenstoss, D. Bosnar, H. Breuer, H. Dobbeling, T. Dool-

ing, M. Furic, P.A. Gram, N.K. Gregory, A. Hoffart, C.H.Q. Ingram, A.

Klein, K. Koch, J. Kohler, B. Kotlinski, M. Kroedel, G. Kyle, A. Lehmann,

A.O. Mateos, K. Michaelian, T. Petkovic, R.P. Redwine, D. Rowntree, U.

Sennhauser, N. Simicevic, R. Trezeciak, H. Ullrich, M. Wang, M.H. Wang,

H.J. Weyer, M. Wildi, K.E. Wilson.

4. Pion Absorption on 3He and 4He with Emission of Three Energetic

Protons,

Phys. Rev. C 55 (1997) 2931-2950.

A. Lehmann, D. Androic , G. Backenstoss, D. Bosnar, H. Breuer, H.

Dobbeling, T. Dooling, M. Furic, P.A.M. Gram, N.K. Gregory, A. Hoffart,

C.H.Q. Ingram, A. Klein, K. Koch, J. Kohler, B. Kotlinski, M. Kroedel, G.

Kyle, A.O. Mateos, K. Michaelian, T. Petkovic, M. Planinic, R.P. Redwine,

D. Rowntree, U. Sennhauser, N. Simicevic, R. Trezeciak, H. Ullrich, M.

Wang, M.H. Wang, H.J. Weyer, M. Wildi, K.E. Wilson.

5. Multinucleon Pion Absorption on 4He into the pppn Final State,

Phys. Rev. C 56 (1997) 1872-1894.

A. Lehmann, D. Androic, B. Backenstoss, D. Bosnar, H. Breuer, H.

Dobbeling, T. Dooling, M. Furic, P.A. Gram, N.K. Gregory, A. Hoffart,

C.H.Q. Ingram, A. Klein, K. Koch, J. Kohler, B. Kotlinski, M. Kroedel,

G. Kyle, A.O. Mateos, K. Michaelian, T. Petkovic, M. Planinic, R.P. Red-

wine, D. Rowntree, U. Sennhauser, N. Simicevic, R. Trezeciak, H. Ullrich,

M. Wang, M.H. Wang, H.J. Weyer, M. Wildi, K.E. Wilson.

6. Initial State Interaction in the (π+, 3p) reaction on N, Ar and Xe,

Eur. Phys. J. A 1 (1998) 435-445.

B. Kotlinski, D. Androic, B. Backenstoss, D. Bosnar, H. Breuer, H.

Dobbeling, T. Dooling, M. Furic, P.A. Gram, N.K. Gregory, A. Hoffart,

C.H.Q. Ingram, A. Klein, K. Koch, J. Kohler, M. Kroedel, G. Kyle, A.

Lehmann, A.O. Mateos, K. Michaelian, T. Petkovic, M. Planinic, R.P. Red-


H.J. Weyer, M. Wildi, K.E. Wilson.

POPIS RADOVA 141

7. Total and partial pion absorption cross section on 4He in the ∆ reso-

nance region,

Phys. Rev. C 58 (1998) 942-952.

A. O. Mateos, D. Androic, G. Backenstoss, D. Bosnar, H. Breuer, H.



G. Kyle, A. Lehmann, K. Michaelian, T. Petkovic, M. Planinic, R.P. Red-



8. Two step processes in pion single charge exchange on 2H at Tπ+ = 239

MeV,

Phys. Rev. C 58 (1998) 3469-3477.

N.K. Gregory, D. Androic, G. Backenstoss, D. Bosnar, H. Breuer, H.

Dobbeling, T. Dooling, M. Furic, P.A.M. Gram, A. Hoffart, C.H.Q. In-

gram, A. Klein, K. Koch, J. Kohler, B. Kotlinski, M. Kroedel, G. Kyle, A.

Lehmann, A. O. Mateos, K. Michaelian, T. Petkovic, M.Planinic, R.P. Red-



9. Total Cross Section of the Charge Exchange Reaction (π+, π0) on 2H,3He, and 4He across the ∆(1232) Resonance,

Phys. Rev. C 60 024603-1 (1999).

A. Lehmann, D. Androic, G. Backenstoss, D. Bosnar, T. Dooling, M.

Furic, N.K. Gregory, A. Hoffart, C.H.Q. Ingram, A. Klein, K. Koch, J.

Kohler, B. Kotlinski, M. Kroedel, G. Kyle, A. O. Mateos, K. Michaelian, T.

Petkovic, M.Planinic, R.P. Redwine, D. Rowntree, N. Simicevic, R. Treze-

ciak, H. Ullrich, H.J. Weyer, M. Wildi, K.E. Wilson.

10. π+ absorption on N and Ar,

Phys. Rev. C 60 054610 (1999).

D. Rowntree, D. Androic, G. Backenstoss, D. Bosnar, H. Breuer, T. Dool-

ing, M. Furic, P.A.M. Gram, N.K. Gregory, A. Hoffart, C.H.Q. Ingram, A.

Klein, K. Koch, J. Kohler, B. Kotlinski, M. Kroedel, G. Kyle, A. Lehmann,

A. O. Mateos, K. Michaelian, T. Petkovic, M.Planinic , R.P. Redwine, N.

142 POPIS RADOVA

Simicevic, R. Trezeciak, H.J. Weyer, M. Wildi, K.E. Wilson.

11. Pion absorption on 4He into the ppd final state,

Phys. Rev. C 61 054604 (2000).

M. Planinic, D. Androic, G. Backenstoss, D. Bosnar, T. Dooling, M.

Furic, P.A.M. Gram, N.K. Gregory, A. Hoffart, C.H.Q. Ingram, A. Klein,

K. Koch, J. Kohler, B. Kotlinski, M. Kroedel, G. Kyle, A. Lehmann, A.

O. Mateos, K. Michaelian, T. Petkovic, R.P. Redwine, D. Rowntree, N.

Simicevic, R. Trezeciak, H. Ullrich, H.J. Weyer, M. Wildi, K.E. Wilson.

Konferencije

1. New insights into pion absorption on nuclei,

Particles and Nuclei, Proc. of the 14th Int. Conf; Wiliamsburg, Vir-

ginia,

Editors: C. E. Carlson, J. J. Domingo, World Scientific, Singapore,

(1996), 311-314.

A. Lehmann, G. Backenstoss, J. Kohler, M. Kroedel, H.J. Weyer, R. Treze-

ciak, H. Ullrich, P.A.M. Gram, H. Breuer, N.K. Gregory, A.O. Mateos,

R.P. Redwine, D. Rowentree, N. Simicevic, K.E. Wilson, G.Kyle, M. Wang,

M.H. Wang, T. Dooling, A. Klein, H. Dobbeling, A. Hoffart, C.H.Q. In-

gram, K. Koch, B. Kotlinski, K. Michelian, U. Sennhauser, D.Androic,

D. Bosnar, M. Furic, T. Petkovic, M. Planinic.

2. Two steps processes in pion single charge exchange on 2H at T =

238MeV ,

Particles and Nuclei, Proc. of the 14th Int. Conf; Wiliamsburg, Vir-

ginia,

Editors: C.E. Carlson, J.J. Domingo, World Scientific, Singapore, 1996,

p. 315-316.

N.K. Gregory, D. Androic, G. Backenstoss, D. Bosnar, H. Breuer, H.

Dobbeling, T. Dooling, M. Furic, P.A.M. Gram, A.Hoffart, C.H.Q. In-

gram, A. Klein, K. Koch, J. Kohler, B. Kotlinski, M. Kroedel, G. Kyle,

A. Lehmann, A.O. Mateos, K. Michaelian, T. Petkovic, M. Planinic, R.P.

Redwine, D. Rowentree, U. Sennhauser, N. Simicevic, R. Trezeciak, H. Ull-

rich, M. Wang, M.H. Wang, H.J. Weyer, M. Wildi, K.E. Wilson.

POPIS RADOVA 143

3. New perspectives in multi-nucleon pion absorption on light nuclei,

Intersections Between Particle and Nuclear Physics: 6th Conference,

edited by T.W. Donelly, The American Institute of Physics 1997, p.

717.

A. Lehmann, D. Androic, G. Backenstoss, D. Bosnar, H. Breuer, H.



G. Kyle, A.O. Mateos, K. Michaelian, T. Petkovic, M. Planinic, R.P. Red-

wine, D. Rowentree, U. Sennhauser, N Simicevic, R. Trezeciak, H. Ullrich,


4. Pion absorption in 4He,

Fizika (Zagreb) B 8 (1999) 1, 113-116

M. Planinic, D. Androic, G. Backenstoss, D. Bosnar, T. Dooling, M.

Furic,P.A.M. Gram , N.K. Gregory, A. Hoffart, C.H.Q. Ingram, A. Klein,

K. Koch, J. Kohler, B. Kotlinski, M. Kroedel, G. Kyle, A. Lehmann, A.

O. Mateos, K. Michaelian, T. Petkovic, R.P. Redwine, D. Rowntree, N.

Simicevic, R. Trezeciak, H. Ullrich, H.J. Weyer, M. Wildi, K.E. Wilson.

144 POPIS RADOVA

Popis slika

1.1 Energijska ovisnost totalnog udarnog presjeka za reakciju pi-

ona na ugljiku; 12C(π+, ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 Pionski udarni presjek o ovisnosti o mase jezgre na energiji

piona Tπ=165 MeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3 Energijska ovisnost razlicitih kanala rasprsenja piona . . . . . 10

1.4 Eksperimentalne vrijednosti πN rasprsenja za izospinska T1/2

i T3/2 stanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.5 Energijska distribucija protona energije manje od 30 MeV za

apsorpciju π− u fotoemulzijama . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.6 Totalni udarni presjek za apsorpciju π+ na 2H . . . . . . . . . 15

1.7 Logaritamski prikaz broja cestice nakon apsorpcije zaustavlje-

nog piona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.8 Treiman-Yang-ov kut za apsorpciju 76 MeV-skih π+ na 4He . 19

1.9 Ekscitacijske energije za reakciju (π+, 2p) na Be, B, C, N, O . 20

1.10 Ovisnost apsorpcijskog udarnog presjeka o broju nukleona u

jezgri A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.11 Kutna distribucija protona kada je drugi proton detektiran na

1170 nakon apsorpcija 120 MeV-skog piona π+ na 3He . . . . . 23

2.1 Shematski prikaz LADS detektora . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2 πM1 kanal na PSI, pogled odozgo . . . . . . . . . . . . . . . . 28

145

146 POPIS SLIKA

2.3 Shematski dijagram PSI ciklotrona s πM1 kanalom i LADS

detektorom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.4 Dijagram scintilatora koji definiraju snop . . . . . . . . . . . . 30

2.5 Shematski prikaz LADS plinske mete . . . . . . . . . . . . . . 32

2.6 Shematski prikaz poklopaca LADS detektora (uzduzni presjek) 35

2.7 Shematski prikaz vremenskog toka definicije snopa . . . . . . . 39

2.8 Shematski prikaz elektronicke konstrukcije dogadaja u LADS

detektoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.9 Shematski prikaz akvizicije podataka za LADS detektor . . . . 41

3.1 Shematski prikaz rada programskog paketa LADYBRID . . . 45

3.2 Shematski prikaz rekonstrukcije cestica unutar programa za

analizu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.3 Cesticna identifikacija E − dE/dx metodom . . . . . . . . . . 49

3.4 Cesticna identifikacija metodom vremena proleta (TOF) . . . 50

3.5 Ortogonalne varijable za tri tijela . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.1 Radijalni rez na ishodisnu tocku (verteks) reakcije . . . . . . . 60

4.2 Uzduzni rez na z polozaj ishodista reakcije . . . . . . . . . . . 61

4.3 Tipicne vrijednosti ADC-a Sbeam scintilatora s pripadnom rezom 62

4.4 Vrijednosti vremena proleta s Stime brojaca . . . . . . . . . . . 62

4.5 Omjer ishodista dogadaja unutar radijusa 1.5 ≤ r ≤ 4.0 . . . . 63

4.6 Kineticka energija najenergetskijeg protona iz apsorpcije na

argonu te pripadni polarni kut θ za eksperimentalni kanal 2p . 69


argonu te pripadni polarni kut θ za eksperimentalni kanal 2p1n 70


argonu te pripadni polarni kut θ za eksperimentalni kanal 3p . 71

POPIS SLIKA 147


argonu te pripadni polarni kut θ za eksperimentalni kanal 3p1n 72

4.10 Defekt mase i defekt energije (ekscitacijska energija) za ekspe-

rimentalni kanal 3p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.11 Tipican oblik akceptancijske krivulje LADS detektora . . . . . 74

4.12 Graficki prikaz udjela eksperimentalnih kanala nakon apsorp-

cije pozitivnog piona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.13 Ritchieva ocekivana parametrizacija totalnog udarnog presjeka 81

5.1 Udarni presjek za πd apsorpciju u ovisnosti od impulsa ulaznog

piona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5.2 Energijska bilanca svih apsorpcijskih dogadaja . . . . . . . . . 89

5.3 Energijska bilanca dogadaja s dva protona u konacnom stanju 90

5.4 Energijska bilanca dogadaja sa samo dva detektirana protona

u konacnom stanju za reakciju 3H(π,pp)n . . . . . . . . . . . . 91

5.5 Kutne korelacije u eksperimentalnom kanalu 2p . . . . . . . . 92

5.6 Kutne korelacije; apsorpcija na deuteriju . . . . . . . . . . . . 93

5.7 Funkcionalna ovisnost defekta mase i defekta impulsa u reak-

cijama pionske apsorpcije na teskim metama . . . . . . . . . . 94

5.8 Neutronska osjetljivost LADS detektora . . . . . . . . . . . . . 95

5.9 Vrijeme proleta neutralnih cestica unutar LADS detektora . . 96

5.10 Spektar neutralnih cestica unutar LADS detektora . . . . . . . 98

5.11 Funkcija neutronske efikasnosti primijenjena u analizi . . . . . 99

5.12 Metoda oduzimanja histograma. Apsorpcija na dusiku s ulaz-

nim pionom energije 162 MeV. Doprinos eksperimentalnih ka-

nala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

148 POPIS SLIKA


nim pionom energije 162 MeV. Procjena kontaminacije reak-

cijom jednostruke izmjene naboja . . . . . . . . . . . . . . . . 102


nim pionom energije 162 MeV. Rezultantni histogrami . . . . 103

5.15 Metoda oduzimanja histograma. Apsorpcija na argonu s ulaz-

nim pionom energije 162 MeV. Doprinos eksperimentalnih ka-

nala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104


nim pionom energije 162 MeV. Procjena kontaminacije reak-

cijom jednostruke izmjene naboja . . . . . . . . . . . . . . . . 105


nim pionom energije 162 MeV. Rezultantni histogrami . . . . 106

5.18 Metoda oduzimanja histograma. Apsorpcija na ksenonu s

ulaznim pionom energije 162 MeV. Doprinos eksperimental-

nih kanala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107


ulaznim pionom energije 162 MeV. Procjena kontaminacije re-

akcijom jednostruke izmjene naboja . . . . . . . . . . . . . . . 108


ulaznim pionom energije 162 MeV. Rezultantni histogrami . . 109

5.21 Parcijalni udarni presjek za dvonukleonsku apsorpciju . . . . . 111

6.1 Standardni prikaz svih nabijenih cestica u jednom dogadaju u

θ − TC varijablama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

6.2 Energijska bilanca dogadaja u 3p eksperimentalnom kanalu . . 117

6.3 Parcijalni udarni presjek 3p dogadaja . . . . . . . . . . . . . . 118

6.4 Energija najenergetskijeg protona u emisiji . . . . . . . . . . . 121

6.5 Energija najenergetskijeg protona u 2p kanalu . . . . . . . . . 122

POPIS SLIKA 149

6.6 Energija najenergetskijeg protona u 3p kanalu . . . . . . . . . 122

6.7 Energija neutrona u 2p1n eksperimentalnom kanalu . . . . . . 123

6.8 Kutne korelacije pd eksperimentalnog kanala . . . . . . . . . . 124

6.9 Ekscitacijska energija u pd eksperimentalnom kanalu . . . . . 124

6.10 Graficki prikaz udjela multinukleonske emisije nakon apsorp-

cije pozitivnog piona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

150 POPIS SLIKA

Popis tablica

1.1 Svojstva hadrona male mase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1 Karakteristike LADS detektora . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2 Karakteristike mnogozicanih komora . . . . . . . . . . . . . . 36

4.1 Korekcijski faktori primijenjeni na Sbeam brojac . . . . . . . . 64

4.2 Koeficijenti preskaliranja razlicitih tipova dogadaja . . . . . . 65

4.3 Srednja neutronska efikasnost i pripadni korekcijski faktori . . 66

4.4 Eksperimentalne ucestalosti pojedinih apsorpcijskih kanala . . 76

4.5 Totalni apsorpcijski udarni presjek za dusik, argon i ksenon

na 116, 162 i 239 MeV-a kineticke energije ulaznog piona . . . 79

5.1 Amplitude rasprsenja za reakciju πd → NN . . . . . . . . . . 85

5.2 Vrijednosti parcijalnog udarnog presjeka za dvonukleonsku ap-

sorpciju . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

6.1 Parcijalni udarni presjek 3p dogadaja . . . . . . . . . . . . . . 118

6.2 Udjeli multinukleonske emisije . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

151

152 POPIS TABLICA

Sadrzaj

Sazetak i

Abstract iii

Zahvala v

Uvod 1

1 Povijest pionske apsorpcije 3

1.1 Otkrice piona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 Svojstva piona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3 Udarni presjek pionskih reakcija . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4 Interakcija piona i nukleona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.5 Rani apsorpcijski eksperimenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.6 Dvonukleonska apsorpcija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.7 Tvornice mezona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.7.1 Diferencijalna mjerenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.7.2 Dominacija 2NA modela . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.7.3 Visenukleonska pionska apsorpcija . . . . . . . . . . . . 22

2 LADS detektor 25

153

154 SADRZAJ

2.1 Dizajn LADS detektora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2 Pionski snop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.3 Meta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.4 Scintilatori i fotomultiplikatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.5 Mnogozicane komore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.6 Elektronika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.6.1 MWPC elekreonika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.6.2 Scinitilatorska elektronika . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.6.3 Elektronicka definicija snopa . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.7 Elektronicko selektiranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.8 Sakupljanje podataka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3 Analiza podataka 43

3.1 Programska podrska . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.2 Rekonstrukcija cestica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.3 Identifikacija nabijenih cestica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.4 Energijski gubici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.5 Kalibracija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.5.1 Kalibracija komora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.5.2 Kalibracija scintilatora . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.6 Podaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.7 Monte Carlo simulacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.7.1 2NA generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.7.2 Skup nezavisnih varijabli . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.7.3 Prilagodba histograma i korekcije efikasnosti . . . . . . 57

SADRZAJ 155

4 Totalni udarni presjek 59

4.1 Definicija totalnog udarnog presjeka . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.2 Odvajanje dogadaja iz mete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.3 Normalizacija snopa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.4 Preskaliranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.5 Kontaminacija pionima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.6 Jednostruka izmjena naboja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.7 Odredivanje broja centar rasprsenja . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.8 Neutronska efikasnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.9 Akceptancija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.10 Posebnosti analize podataka teskih jezgara . . . . . . . . . . . 74

4.11 Eksperimentalni multipliciteti . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.12 Totalni apsorpcijski udarni presjek . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.13 Zakljucak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

5 Dvonukleonska pionska apsorpcija 83

5.1 Teorijske osnove apsorpcije piona na deuteronu . . . . . . . . . 84

5.1.1 Kinematika pionske apsorpcije na deuteronu . . . . . . 84

5.1.2 Izborna pravila pionske apsorpcije na deuteronu . . . . 85

5.1.3 Udarni presjek pionske apsorpcije na deuteronu . . . . 86

5.2 Karakteristicni spektri 2NA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

5.2.1 Ekscitacijska energija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5.2.2 Kutne korelacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

5.2.3 Defekt impulsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

5.3 Neutronska efikasnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

5.4 Dekontaminacija 2NA eksperimentalnog kanala . . . . . . . . 97

156 SADRZAJ

5.5 Izracun pogreske . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

5.6 Parcijalni udarni presjek dvonukleonske apsorpcije . . . . . . . 110

5.7 Zakljucak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

6 Multinukleonska emisija 113

6.1 Teorijska pozadina multinukleonske emisije . . . . . . . . . . . 114

6.2 Tronukleonska apsorpcija. 3NA . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

6.3 Jednocesticni spektri tronukleonske apsorpcije . . . . . . . . . 119

6.4 Deuteronski kanali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

6.5 Cetiri i vise nukleonska emisija . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Zakljucak 129

Literatura 131

Zivotopis 137

Popis radova 139

Popis slika 145

Popis tablica 151

Sadrzaj 153

Documents

Darko Androic´ VISEˇ CESTIˇ CNA EMISIJAˇ NAKON PIONSKE ...dandroic/publications/da-teza.pdf · sveuciliˇ ˇste u zagrebu prirodoslovno matematicki fakultetˇ darko androic´