D/A pretvorba (Teoretično ozadje, pogreški, vrste d/a pretvornikov)

Seminarska naloga pri predmetu Merilni pretvorniki

Mentor: doc. dr. Peter Zajec Študenta: Peter Vovk

Tomaž Ostrouška

Ljubljana, Maj 2011

Seminarska naloga – Merilni pretvorniki Ljubljana 2011

Peter Vovk, Tomaž Ostrouška Stran 2

Kazalo:

Kazalo 1 Uvod ......................................................................................................................................... 3

2 PRETVORBA DIGITALNEGA SIGNALA V ANALOGNEGA .......... Napaka! Zaznamek ni definiran.

3 DIGITALNO ANALOGNI PRETVORNIKI ...................................................................................... 5

3.1 D/A PRETVORNIK NA OSNOVI UTEŽNOSTNEGA VEZJA ................................................... 5

3.2 D/A PRETVORNIK NA OSNOVI LESTVIČASTEGA VEZJA.................................................... 7

3.3 D/A PRETVORBA NA OSNOVI INTEGRACIJ ................................................................... 11

4 POGREŠKI D/A PRETVORNIKOV ............................................................................................. 12

5 VIRI ......................................................................................................................................... 14

Seminarska naloga – Merilni pretvorniki Ljubljana 2011

Peter Vovk, Tomaž Ostrouška Stran 3

1 Uvod

Ključni elementi vsakega sistema, ki uporablja digitalno tehniko za procesiranje

analognih podatkov so analogno-digitalni (A/D) in digitalno-analogni (D/A) pretvorniki.

Glavni namen pretvornika signalov je pretvorba signala iz digitalne v analogno obliko in

obratno zaradi potreb ene ali druge naprave, ki sodeluje pri medsebojni komunikaciji ali

posredovanju podatkov. Pomembno je tudi, da je pretvorba kakovostna in hitra, kar

pomeni, da mora pretvornik izločiti zunanje šume in vplive na pretvorbo oz. mora le-te

izničiti, kar je tudi lahko samostojen namen pretvornika.

Merjeni signali se najpogosteje obdelujejo digitalno, zato je potrebno izvršiti pretvorbo

analognih signalov v digitalne (diskretne) signale, kar izvaja analogno digitalni (A/D)

pretvornik. Nato sledi digitalno procesiranje v računalniku, izhod iz računalnika pa je

namenjen temu, da vpliva na končni sistem. Ker so izvršni sistemi (aktuatorji) večinoma

vodeni analogno, je potrebno izvesti pretvorbo iz digitalnih signalov v analogne signale,

kar izvaja digitalno-analogni (D/A) pretvornik.

Sika 1: Prikaz medsebojne povezave komponent

Slika 1.2: Obdelava merilnega signala

Seminarska naloga – Merilni pretvorniki Ljubljana 2011

Peter Vovk, Tomaž Ostrouška Stran 4

2 PRETVORBA DIGITALNEGA SIGNALA V ANALOGNI SIGNAL Za krmiljenje analognih vhodov je potrebno digitalni podatek pretvoriti v analognega (slika

2.3). To storimo z digitalno-analognim pretvornikom D/A, kjer vsakemu digitalnemu številu

pripišemo neko vrednost napetosti oziroma toka.

Slika 2: Potek digitalnega diskretnega signala Slika 2.1: Potek zveznega analognega

signala

Slika 2.3: Digitalno analogna pretvorba signala

Večbitni ukazi pri analognih izhodih so podobni ukazom, ki jih uporabljamo pri večbitnih

digitalnih izhodih. Uporabljajo se za prenos analogne informacije do zunanjih naprav. Z

ukazom krmilnik prenese vsebino pomnilnika na izhodno enoto, ki digitalne podatke,

zapisane v binarni ali BCD-obliki, pretvori v analogne vrednosti, ki jih nato pošlje naprej do

zunanje naprave.

Seminarska naloga – Merilni pretvorniki Ljubljana 2011

Peter Vovk, Tomaž Ostrouška Stran 5

3 DIGITALNO ANALOGNI PRETVORNIKI Digitalno-analogni pretvorniki delujejo na osnovi povezovanja skupine ustreznih uporov,

ki se povezujejo v odvisnosti od binarne kombinacije digitalnega podatka. Upori določajo

» bitno utežene« tokovne prispevke, katerih vsota ustvarja na izhodnem uporu pripadajoči

padec napetosti – analogno vrednost. Upori se priključujejo na referenčno napetost

pripadajoče glede na digitalni podatek in s tem prispevajo »utežen« delež toka, ki teče

skozi upor na izhodu. V odvisnosti od digitalnega podatka se na izhodu pojavljajo

diskretne vrednosti napetosti. Vključevanje posameznih uporov je izvedeno s pomočjo

stikalnih tranzistorjev, katere krmilijo pripadajoči biti glede na velikost podatka. Upori

vezja morajo biti preračunani tako, da se bo ob vsaki vrednosti digitalnega podatka na

izhodu pojavila pripadajoča analogna napetost ter, da bo zagotovljena željena linearnost

(enaka višina spremembe napetosti - stopničke) na izhodu v celotnem območju pretvorbe.

Obstaja več izvedb D/A pretvornikov, najznačilnejše so tri:

1. D/A Pretvornik na osnovi utežnostnega vezja

2. D/A Pretvornik na osnovi lestvičastega vezja

3. D/A Pretvornik na osnovi integracije.

3.1 D/A PRETVORNIK NA OSNOVI UTEŽNOSTNEGA VEZJA

Za to vezje je značilno, da je vrednost vsakega upora definirana sorazmerno na njegov

utežnostni položaj v vezju. Na sliki 3.11 je poenostavljena vezava utežnostnega vezja za

tri bite (zgolj za razumevanje). Sosednji upori se med sabo razlikujejo za polovične

vrednosti, kar pomeni tokovno gledano dvakratno vrednost. Glede na to bo najmanj

uteženi bit podatka »priključil« upor z najvišjo upornostjo (najmanjši tokovni prispevek)

in obratno najbolj uteženi bit upor z najnižjo upornostjo (največji tokovni

prispevek).Slabost take vezave je v izrednem razponu upornosti, ki jih zahteva večbitna

izvedba (npr. za 10 bitov je potreben razpon upornosti 1:512), kar povzroča težave

(različni upori, visoka cena). V praksi se ta način malo uporablja, vendar je primeren za

lažje razumevanje ostalih načinov. Upor Ri mora biti dosti manjši od najnižje vrednosti

utežnostnih uporov in takrat velja izraz:

Seminarska naloga – Merilni pretvorniki Ljubljana 2011

Peter Vovk, Tomaž Ostrouška Stran 6

Slika 3.11: Utežnostno vezje

Upor Ri mora biti dosti manjši od najnižje vrednosti utežnostnih uporov in takrat velja

izraz.

(3.11)

Tok I povzroči na uporu Ri padec napetosti, ki ga izračunamo po izrazu.

(3.12)

Seminarska naloga – Merilni pretvorniki Ljubljana 2011

Peter Vovk, Tomaž Ostrouška Stran 7

Slika 3.12:Poenostavljena vezava D/A z utežnostnim

vezjem

3.2 D/A PRETVORNIK NA OSNOVI LESTVIČASTEGA VEZJA

Za lestvičasto vezje je značilno, da je zgrajeno iz uporov samo dveh vrednosti, kar

omogoča poenostavitev, pocenitev in razširitev do največjih resolucij. Referenčna

napetost mora biti v obeh primerih primerno izbrana tako, da pri največjem podatku ne

pride do nelinearnosti. Referenčna napetost mora biti zelo stabilna za kar poskrbi interni

stabilizator ali pa zunanji izvor referenčne napetosti. Hitrost D/A pretvorbe je velika in je

omejena s hitrostjo registra, elektronskih stikal in operacijskega ojačevalnika.

Seminarska naloga – Merilni pretvorniki Ljubljana 2011

Peter Vovk, Tomaž Ostrouška Stran 8

Slika 3.21:Poenostavljeno vezje D/A z lestvičastim

vezjem

Za lažje razumevanje delovanja, opravimo analizo vezja na sliki spodaj. Glede na položaj

posameznega stikala, je pripadajoči tokovni prispevek na izhodu sorazmeren kombinaciji

zaporedno vezanih upornosti. Levo in desno od vsakega vozlišča je nadomestna upornost

enaka 2R, zato se tok, ki teče iz referenčne napetosti v vsakem vozlišču prepolovi.

Katerokoli od stikal bo vključeno na UR, bo skozi stikalo tekel tok I= UR/3R. Desna

polovica toka se v naslednjem vozlišču spet razpolovi (polovica teče dalje proti izhodu,

polovica pa preko stikala na maso). Tako se tok na vsakem vozlišču razpolavlja (na bolj

oddaljenih vozliščih večkrat), dokler ne pride do bremenskega upora RL, kjer povzroči

podatku sorazmeren padec napetosti. Tok, ki steče v RL od skrajnega desnega stikala,

kadar je le to priključeno na UR znaša:

(3.21)

Seminarska naloga – Merilni pretvorniki Ljubljana 2011

Peter Vovk, Tomaž Ostrouška Stran 9

Slika 4.4: Način delovanja D/A pretvornika z lestvičastim vezjem

Ustrezni prispevek stikala A3 k napetosti UA znaša:

(3.22)

Prispevek vključenega sosednjega levega stikala A2 je:

(3.23)

Podobno lahko zapišemo za ostala stikala izraze:

(3.24)

(3.25)

Celotno izhodno napetost lahko izračunamo po izrazu:

Seminarska naloga – Merilni pretvorniki Ljubljana 2011

Peter Vovk, Tomaž Ostrouška Stran 10

(3.26)

(2.27)

Primer izračuna:

V primeru vhodnega podatka 1010 , bi bili koeficienti d0=0; d1=1; d2=0 in d3=1 in na

izhodusledeča napetost:

(2.28)

V praksi se D/A pretvorniki se uporabljajo posamezno ali kot pomožna komponenta pri

A/D pretvornikih, ki so po konstrukciji vezja nekoliko zahtevnejši. Pozornost velja pri

napajanju, saj morata biti masi (Dgnd in Agnd) ločeni, da ne pride do motenj v

analognem signalu zaradi padcev napetosti v napajalnih povezavah digitalnih vezij.

Seminarska naloga – Merilni pretvorniki Ljubljana 2011

Peter Vovk, Tomaž Ostrouška Stran 11

3.3 D/A PRETVORBA NA OSNOVI INTEGRACIJ

Prednost integracijskega pretvorniškega postopka je prav v integraciji, ki ima izrazit

nizko pasovni filtrski značaj. Pravzaprav da kot rezultat povprečno vrednost signala v

določenem času, za razliko od A/D pretvorbene metode z zaporednim približevanjem, pri

kateri poteka pretvorba trenutne vrednosti signala. Žal pa je integracijska metoda počasna

in ni primerna za hitra vzorčenjana veliko vhodnih kanalih.

Slika 3.31: Digitalno analogni pretvornik kot integrator

Seminarska naloga – Merilni pretvorniki Ljubljana 2011

Peter Vovk, Tomaž Ostrouška Stran 12

4 POGREŠKI D/A PRETVORNIKOV

Pogreške digitalnega analogno pretvornika razdelimo na:

a) kvantizacijskega

b) ničelnega

c) naklonskega

d) pogrešek nelinearnosti

Pri digitalno analognih pretvornikih ločimo še integralno nelinearnost (INL), ki je vezana

na celotno merilno območje

(4.1)

, in diferencialno nelinearnost (DNL), ki je vezana na nazivni korak kvantizacije.

(4.11)

(4.12)

Seminarska naloga – Merilni pretvorniki Ljubljana 2011

Peter Vovk, Tomaž Ostrouška Stran 13

Enostavno lahko korigiramo ničelni in naklonski pogrešek z dvema referenčnima

napetostima, ki ju priklopimo na vhod:

vhod ADP kratko sklenemo

na vhod priključimo znano referenčno napetost

Vse ostale vrednosti AD pretvorbe korigiramo z linearno karakteristiko, ki jo določata ti

referenčni vrednosti.

(4.13)

Pogrešek nelinearnosti lahko zmanjšamo tako, da zmanjšamo interval, na katerem

opazujemo odstopanje od linearne karakteristike.

Seminarska naloga – Merilni pretvorniki Ljubljana 2011

Peter Vovk, Tomaž Ostrouška Stran 14

5 VIRI 1. Domen Krajnik, Izbira pretvornika signalov za laboratoriske potrebe, diplomsko

delo (2008)

2. D/A pretvorba Pregled možnih izvedb in njihove prednosti ter slabosti

http://dat.si/publikacije/Article/D-A-pretvorba--Pregled-mo-nih-izvedb-in-njihove-

prednosti-ter-slabosti/52

3. Dušan Agrež, Franc Bergelj, Domen Hudoklin, Gaber Begež, Valentin Batagelj, Gregor

Geršak, MERITVE laboratoriske vaje