Lastnosti in zakonitosti osnovnih elektri nih tokokrogov v ...lrtme.fe.uni-lj.si/lrtme/slo/UNIVSS/ener_elek/Energet-Elektr... · tokokrogov v energetski elektroniki Zbirka nalog v

Avditorne vaje pri predmetu ENERGETSKA ELEKTRONIKA

Lastnosti in zakonitosti osnovnih električnih tokokrogov v energetski elektroniki

Zbirka nalog v tem poglavju je namenjena osvežitvi osnovnih pojmov kot so:

- izračun srednje vrednosti napetosti in tokov, - izračun efektivne vrednosti napetosti in tokov, - trenutna in srednja vrednost moči.

Primer 1: Enofazni enopulzni usmernik z ohmskim bremenom Vezje enofaznega enohodnega usmernika, ki ga kaže spodnja slika, sodi med osnovna usmerniška vezja. Le-ta imajo nalogo pretvarjanja izmenične napetosti vira US v enosmerno napetost na bremenu.

R ∼ US

i(t)

uR(t)

D

Slika : Enofazno enohodno usmerniško vezje

Če je dioda D idealna, potem bo tok skozi ohmsko breme tekel le v času pozitivne polperiode izmenične napetosti u , ko je električni potencial na anodi diode D pozitivnejši glede na električni potencial katode. Tok v času negativne polperiode je zato enak nič. Tok diode lahko zato zapišemo v obliki

)sin(ˆ)( tUt ω=

πωπ

πωω

2,0

0,)sin(ˆ)(

<<

<<=t

tR

tUti

S. ()

ωt

uR(t)

uS

π 2π

Slika : Potek karakterističnih veličin

Energet-Elektr_ponovitev-termika-student.doc 1 V_2006/07


Iz zgornjega poteka karakterističnih veličin opazimo, da napetost na bremenu ni popolnoma zglajena t.j enosmerna, kot bi to pričakovali glede na poimenovanje pretvornika. Prikazano napetost, ki je sicer unipolarna a nima konstantne jakosti, lahko razstavimo na vsoto enosmerne komponente in višjeharmonskih komponent napetosti. Enosmerno komponento Fourierjeve trigonometrične vrste, ki je enaka srednji vrednosti napetosti, izračunamo s pomočjo splošnega izraza za izračun srednje vrednosti

∫ ⋅=T

tdtfT

F0

)(1 . ()

Napetost na bremenu izračunano po zgornji enačbi imenujemo tudi usmerjena enosmerna napetost

π

ωωπ

π UtdtUtdtuT

UT

RRˆ

)()sin(ˆ21)(1

00=⋅=⋅= ∫∫ . ()

Primer 2: Vklop in izklop ohmsko-induktivnega bremena Ohmsko breme je v praksi zelo redko, saj pogosteje srečujemo bremena s kompleksnim značajem; najpogosteje nastopa ohmsko-induktivni karakter bremena (s čimer zaobjamemo vpliv induktivnosti omrežja, stresanih induktivnosti omrežnega transformatorja, …). Sprva ponovimo napetostno-tokovne zakonitosti pri priklopu bremena na enosmerni napetosti vir.

R

i(t)

uR(t)

L

t0

=U

uL(t)

uL

u

i

t

t0 t

Slika: Vklop ohmsko-induktivnega bremena: a) vezje, b) prehodni pojav

V času t0, ko sklenemo stikalo, se vzpostavi električni tokokrog, kjer velja

0

0

=−+⋅

=−+

UdtdiLRi

Uuu LR

⇒ )1( RCt

eRU −

−⋅=i . ()

Po prehodnem pojavu je napetostni vir obremenjen s konstantnim tokom, medtem ko se je v

dušilki akumulirala energija v iznosu 2

21 ILL ⋅=W .

V trenutku t1 stikalo izklopimo. Velja začetni pogoj RUItˆˆ)( 1 ==i .



R

i(t)

uR(t)

L

= U

uL(t)

t0

Slika: Izklop ohmsko-induktivnega bremena—idealizirani opis

Idealizirani opis vezja z odprtim stikalom je trivialen, saj bi odprto stikalo zahtevalo, da je tok

skozi stikalo in skozi breme enak nič, kar pa je v nasprotju z začetnim pogojem RUItiˆˆ)( 1 ==

in z akumulirano energijo v dušilki, ki se prvi trenutek po razklenitvi stikala seveda ne more skočno (hipno) spremeniti. Dušilka se zoperstavlja spremembi toka, zato se ob razklenitvi stikala na njej inducira negativna napetost. Njen iznos bi bil pri idealiziranem opisu stikala neskončen in bi trajal neskončno kratek čas. Slednji opis podaja fizikalno dejstvo, ki vas spremlja vsakodnevno pri izklopu luči, ko se med kontaktoma stikala pojavi električni oblok. Ker se torej induktivnost obnaša pri izklopu kot generator napetosti s točno poznano energijsko kapaciteto, moramo njenemu toku vsak trenutek nuditi alternativno pot. Eno izmed rešitev kaže slika __ z uporabo tako imenovane prostotečne diode. Ob izklopu in med prehodnim pojavom velja

u u

i R Ldidt

R L+ =

⋅ + =

0

0. ()

R

i(t)

uR(t)

L

= U

uL(t)

t0

D

Slika: Izklop ohmsko-induktivnega bremena: a) vezje, b) prehodni pojav Tok ob razklenitvi stikala skočno preide—komutira na prostotečno diodo, skozi katero tok nato poganja akumulirana energija dušilke

RCt

R eR

tUi−

⋅=)( 1 . ()



Primer 3: Enofazni enopulzni usmernik z ohmsko-induktivnim bremenom (brez prostotečne diode) Mehansko stikalo s predhodnega zgleda ponovno nadomestimo z diodo in enosmerni vir z izmeničnim. Razkrili bomo, da se je uporabi prostotečne diode v tem primeru možno izogniti.

R

i(t)

uR(t)

L uL(t)

D

∼u

Slika: Diodni usmernik z ohmsko-induktivnim bremenom

Opis zgornjega vezja začnimo z domnevo, da tok v vezju v trenutku t0 = 0 ne teče. Dioda D začne prevajati tok takoj, ko omrežna napetost postane pozitivna, saj je tedaj padec napetosti na ohmsko-induktivnem bremenu enak nič.

ωt

uR(t)

u

π 2π

uL(t)

uR+uL

β

Slika: Diodni usmernik z ohmsko-induktivnim bremenom: potek veličin



Ko dioda prevaja velja:

u U t Ri LdidtO = = +$ sin( )ω . ()

Rešitev zgornje enačbe lahko zapišemo v splošni obliki

i tUZ

t AeRL

t( )

$sin( )= − +

−ω ϕ , ()

kjer sta

Z R L= +2 2( )ω in ϕω

= arctgL

R. ()

Z upoštevanjem začetnega pogoja sledi

i tU

R LA( )

$

( )sin( )= = =

+− +0 0

2 2ωϕ . ()

Iz enačbe izrazimo konstanto A

AU

R L=

+

$

( )sin

2 2ωϕ ()

in zapišemo izraz za tok diode

i tU

R Lt

RL

t( )

$

( )sin( ) (sin )=

+− +

−

2 2ωω ϕ ϕ e . ()

Kot vidimo iz priloženega poteka karakterističnih veličin, potek toka ne sledi več napajalni napetosti, ampak za njim zaostaja. Celo več, v trenutku ko napajalna napetost pade na vrednost nič (prehod iz pozitivne v negativno polperiodo) je tok različen od vrednosti nič! Na prvi pogled se soočimo s podobnim primerom kot v predhodnem zgledu, vendar tokrat stikalo (dioda) prevaja tok nemoteno še naprej, kljub temu, da se je polariteta napajalne napetosti spremenila! Za takšno obnašanje je ponovno odgovorna nakopičena energija v dušilki v trenutku πω =t . Dušilka se obnaša kot generator (na njej se inducira negativna napetost) vse od trenutka, ko se padec napetosti na uporu R izenači z napajalno napetostjo. Povedano drugače; inducirana napetost dušilke omogoča, da ostane dioda prevodna vse dokler tok

skoznjo ne pade na vrednost nič, tj. vse do popolnega razmagnetenja dušilke 021 2 =⋅= ILLW .

Posledica tega je podaljšanje intervala prevajanja diode preko π. Kot podaljšanega vodenja dobimo, če v zgornjo enačbo vstavimo i t( )ω β= = 0

sin( ) (sin )β ϕ ϕβ

ω− =−

eR

L . () Usmerjena srednja vrednost izhodne napetosti je potemtakem

∫=β

ωωπ 0

)()sin(ˆ21 tdtUU ()

in je manjša kot pri ohmskem bremenu. Iz opisa je razvidno, da dioda prekine tokokrog pri optimalnem pogoju (i = 0) zaradi česar se lahko uporabi prostotečne diode izognemo.



Primer 4: Enofazni enopulzni usmernik z ohmsko-induktivnim bremenom ter s prostotečno diodo Prostotečno diodo srečujemo navkljub vsemu povedanemu tudi v izmeničnih tokokrogih, saj njena uporaba zveča usmerjeno srednjo vrednost izhodne napetosti usmernika.

uuR

iD0

iD

ωtπ 2π

I2

Slika: Diodni usmernik z ohmsko-induktivnim bremenom: a) vezje, b) potek veličin

R

i(t)

uR(t)

L uL(t)

D

∼uD0

ID0(t)

Delovanje zgornjega vezja se v intervalu od 0<ωt<π ne razlikuje od primera 3, kjer je tok skozi breme in diodo podan kot

i tU

R Lt e

RL

t( )

$

( )sin( ) (sin )=

+− +

−

2 2ωω ϕ ϕ , kjer je ϕ

ω= arctg

LR

. ()

Iz primera 3 smo tudi spoznali, da se v trenutku ωt = π spremeni predznak napetosti na bremenu, kar sedaj preprečuje prostotečna dioda D0. Tok zato iz usmerniške diode D komutira na prostotečno D0. Tokovno napetostne razmere v tem t.i. prostotečnem tokokrogu opisuje enačba

iR Ldidt

+ = 0 ()

pri čemer tok upada po eksponencialni krivulji iz začetne vrednosti i t I( )ω π= = 2 . () Glede na to ali tok v prostotečni veji doseže vrednost nič še pred začetkom naslednje pozitivne polperiode omrežne napetosti, razlikujemo v opisanem vezju dva načina delovanja. Če tok v prostotečni veji v času negativne polperiode pade na vrednost nič govorimo o nezveznem toku skozi breme oziroma pravimo, da dela usmernik v trganem režimu. Potek toka v tem režimu kaže slika __, kjer je razvidno, da so poteki tokov enaki v vseh pozitivnih in v vseh negativnih polperiodah. V primeru, ko tok prostotečne veje v predhodni negativni polperiodi ne doseže vrednosti nič, začne tok v pozitivni polperiodi naraščati iz začetne vrednosti, ki je večja od tiste v predhodni periodi. Rezultat tega je zviševanje toka skozi breme, ki se ustali pri srednji vrednosti

R

UtdtRUI

πωω

π

π ˆ)()sin(

ˆ

21

0

=⋅= ∫ , ()

saj je srednja vrednost napetosti na bremenu enaka kot v primeru1

π

ωωπ

π UtdtUUˆ

)()sin(ˆ21

0

=⋅= ∫ , ()

le da je sedaj tok skozi breme bolj gladek (ima manjšo valovitost).



ωtπ 2π

Slika:

Posledično se zmanjša tudi valovitost napetosti bremena in sicer tem bolj čim večja je induktivnost bremena. Če ima breme premajhno lastno induktivnost, zaporedno z njim namensko dodamo dušilko. V tem poglavju analizirani primeri se v ničemer ne spremenijo, če vlogo diode kot stikala prevzame npr. tiristor. V trenutku generiranja krmilnega impulza na vratih tiristorja začne prevajati, če je spoj anoda-katoda prevodno polarizirana, tj. potencial anode mora biti višji od potenciala katode. ___ Naloga 1:

R2

∼ US

D

R1

grelna plošča

Imamo kombinirano grelno ploščo, ki jo sestavljata dve grelni telesi R1 = 100 Ω in R2, od katerih pa je le drugo krmiljeno. Efektivna vrednost napajalne napetosti je 220 V.

Določite upornost R2=__? Ω, tako, da se bo na grelni plošči sproščala moč P = 800 W. Pri izračunu predpostavite, da je dioda idealna. Naloga 2:



Za podano vezje vrišite v priloženi oscilogram zahtevane poteke električnih veličin. Pri tem predpostavite, da v stacionarnem stanju teče skozi ohmsko-induktivno breme trgan tok.

R

L

∼ uS

iD

uL(t)

D

D0

uR(t)

iD0

V katerem izmed obeh primerov teče v času negativne polperiode omrežne napetosti tok skozi breme dlje časa? a) brez prostotečne diode b) s prostotečno diodo Obkroži pravilni odgovor in podaj kratek komentar!



u R + u L

i D 0

i D

ω t π 2 π π 2 π

b r e z D 0 z D 0

u S



Naloga 3: vklop RL bremena pri različnih kotih proženja α Za podano vezje podajte analitično rešitev za potek bremenskega toka pri kotu proženja α = 90°. Upoštevajte, da je kot podaljšanega vodenja manjši od π.

T

R

L

∼ u

i(t)

uL(t)

uR(t)

Slika: Vezje

ωt

u

π 2π

Slika: Oscilogram

Kakšna je fizikalna razlaga dobljene rešitve diferencialne enačbe? Razložite s pomočjo oscilograma. Določite kot proženja α pri katerem potek bremenskega toka (R = 8,2 Ω, L = 19 mH, f = 50 Hz) ne bo izkazoval vklopnega prehodnega pojava.



Naloga 4: Na enofani dvopulzni krmiljeni usmernik je priključen ohmski grelec, ki dosega svojo nazivno moč pri kotu proženja α = 90°. Nekega dne je serviser uničena tiristorja T1 in T4 zamenjal z dvema diodama. Na koliko je serviser nastavil prožilni kot, da grelo kljub temu dosega nazivno moč?

RGRELO ∼ uS

iK(t)

uK(t)

iS(t)

T2

T1

T4

T3



Termične omejitve polprevodniških stikal Idealnih močnostnih polprevodniških elementov v praksi ne poznamo! Znotraj realnih elementov se vedno tvori izgubna moč, ki nastopa tako med prevajanjem polprevodniškega elementa (npr. diode) kot tudi pri preklopnih manevrih. Slednje izgube imenujemo preklopne in so tako kot prevodne večje od izgub v krmilnem tokokrogu, ki jih zato običajno kar zanemarimo. Izgubna moč, ki se tvori v polprevodniškem spoju, prehaja preko stične ploskve med polprevodniškim spojem in ohišjem elementa, zaradi česar na stični ploskvi obstoji temperaturna razlika

casejth

totcasej R

PT−

− =∆,

, ()

kjer je Rth, j-case toplotna upornost med polprevodniškim spojem in ohišjem

Rth,j-case Ptot Ptot spoj ohišje

∆Tj-case Tj Tcase

Slika:

Zaradi porušitve kemičnih in metalurških lastnosti polprevodniškega spoja je njegova temperatura navzgor omejena. Maksimalna dovoljena temperatura polprevodniških spojev znaša od 120°C do 200°C, ki v nobenem primeru ne sme biti presežena. V ta namen mora uporabnik omejiti bodisi izgubno moč ali pa zagotoviti kvalitetno hlajenje polprevodniškega elementa. Za pravilno dimenzioniranje proizvajalci polprevodniških elementov nudijo razne pripomočke kot je npr. graf dopustne izgubne moči, ki ga kaže spodnja slika.

Ptot

Ptot,max,R

Ptot,max

Tcase1 Tcase,R Tj,max Tcase ∆Tj-case,max

Slika: Relacija med dopustno izgubno močjo in temperaturo ohišja

Graf podaja dopustno obremenitev elementa t.j. izgubno moč, ki ne sme preseči mejne vrednosti Ptot,max niti če zagotovimo boljše hlajenje ohišja (Tcase1) kot je zagotovljeno v referenčni točki (Tcase,R). Če ne moremo zagotoviti ustreznega hlajenja določenega z referenčno točko, moramo zmanjšati dopustno obremenitev. V dosedanji analizi termičnih zakonitosti smo predpostavili segrevanje telesa pri konstantni izgubni moči, kar pa v praksi ni vedno slučaj. Opraviti imamo namreč z dinamičnimi stanji, ki



imajo za posledico spreminjajoče izgubne moči. Skrajni način dinamične obremenitve je pulzni način obratovanja, kjer je element del periode podvržen konstantni izgubni moči, v delu periode pa je izgubna moč enaka nič. V trenutku, ko nastopi pulz izgubne moči začne temperatura kristala eksponencialno naraščati. Vzrok tega je toplotna kapaciteta spoja v katerem se akumulira del toplote, ki povzroča porast temperature spoja P dt C dth⋅ = ⋅ ϑ . (*) Toplotna kapaciteta telesa z volumnom V, specifično gostoto snovi ρ in specifično toploto c je v splošnem [ ]K

WscVCth ⋅⋅= ρ . ()

Preostali del toplote pa se v obliki termičnega toka prenese na ohišje (hladilno telo in na koncu na okolico). Temperatura spoja naraste za vrednost, ki jo določa toplotna upornost termičnega spoja (j-case) ϑ ϑ1 2− = ⋅P Rth . (**) Toplotna upornost telesa s površino S, ki je pravokotna na smer prehajanja toplote, z debelino d in s poznano toplotno prevodnostjo λ je v splošnem

[ ]Rd

SK

Wth = ⋅λ. ()

p(t)

Tj

t0 t Tcase

p(t)

t

t0 t

Tj

Tcase

Slika: Prehodni pojav pri enkratni skočni obremenitvi

Slika: Prehodni pojav pri periodični impulzni obremenitvi

Toplotne razmere, ki jih opisujeta enačbi * in **, lahko bolj nazorno prikažemo z nadomestno termično shemo homogenega telesa. V ta namen še enkrat uporabimo že omenjeno analogijo



med električnim in toplotnim tokokrogom, s čimer nadomestno shemo termičnega spoja sestavljata toplotna upornost in kapacitivnost. V splošnem prehaja toplota iz spoja na okolico preko več kot enega termičnega spoja. Nadomestno shemo s tremi termičnimi spoji kaže spodnja slika

Rth, j-case

Cth,j Cth,h.sink Cth,case

Rth, case-h.sink

Rth, h.sink-amb

ϑj ϑcase ϑh.sink

Slika: Nadomestna (osnovana na geometriji) shema segrevanja homogenega telesa

Cth-j…toplotna kapaciteta Si-spoja Cth-case…toplotna kapaciteta ohišja Cth-h.sink…toplotna kapaciteta hladilnika Opisana nadomestna shema nudi zadovoljive rezultate, kljub temu, da imamo v realnem svetu opraviti s prostorskim razširjanjem toplote. Za praktično uporabo pa je takšna nadomestna shema za izračun prehoda toplote, ki sloni na geometrijskih lastnostih posameznih delov in na poznavanju toplotne upornosti in kapacitete, neprimerna. Uporabnejša je nadomestna shema, ki jo kaže spodnja slika

Rth1

Cth1Cth3 Cth2

Rth2

ϑj ϑamb

Rth3

ϑ1 ϑ2 ϑ3

p(t)

Slika: Nadomestna shema segrevanja homogenega telesa (osnovana na fizikalni sliki pretoka

toplotnega toka) Zgornja shema je ekvivalentna prejšnji, če so le elementi izbrani pravilno. Tu vrednosti Rth in Cth niso določene s poznavanjem geometrije in toplotnih konstant materiala, temveč iz poznavanja časovnega poteka temperature. Iz nadomestne sheme je razvidno, da lahko porast temperature spoja zapišemo kot

. () ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑji

k

= + + + + ==∑1 2 3

1..... k i

Temperaturo spoja dobimo, če zgornji enačbi prištejemo še temperaturo okolice. Velja tudi



p tR

Cddt R

Cddtth

thth

th( ) ......= + = + =ϑ ϑ ϑ ϑ1

11

1 2

22

2 ()

Z reševanjem zgornjega sistema enačb dobimo časovne poteke posameznih temperatur ϑ1, ϑ2, ϑ3… Pri reševanju sistema enačb predpostavimo, da se polprevodniški element v začetnem trenutku opazovanja, ko se začne v njem sproščati konstantna izgubna moč P, nahaja v toplotnem ravnovesju. Rešitev sistema je

ϑ τ

ϑ τ

ϑ τ

τ

τ

τ

1 1 1 1 1

2 2 2 2

1

1

1

1

2

= ⋅ − = ⋅

= ⋅ − = ⋅

= ⋅ − = ⋅

−

−

−

P R e R C

P R e R C

P R e R C

th

t

th th th

th

t

th th th

k th k

t

th k th k th k

th

th

th k

( ) ;

( ) ;

( ) ;, ,,

2

, ,

. ()

Z upoštevanjem enačbe dobimo

ϑ τj th i

t

i

k

P R e th i= ⋅ −−

=∑ , ( ,1

1) ()

porast temperature spoja izražen v odvisnosti od izgubne moči, od toplotnih kapacitet in upornosti.

Členi R eth i

t

i

kth i

, ( ,11

−−

=∑ τ ) imajo dimenzijo toplotne upornosti in so tako imenovane tranzientne

toplotne upornosti. Konkretne vrednosti toplotne upornosti in časovne konstante posameznega člena dobimo iz meritev časovnega poteka temperature spoja ob priključitvi konstantne moči. ___



Naloga 1: Enofazni enopulzni krmiljeni usmernik, ki je priključen na izmenični vir napetosti US = 15 V, uporabimo kot polnilnik akumulatorja. Pri kotu α = 90° se akumulator (z napetostjo odprtih sponk UO = 13,4 V) polni z nazivnim tokom IN = 10 A. Pri izračunu zanemarite toplotno kapaciteto spojev. d.1. Izračunajte notranjo upornost akumulatorja. d.2. Za zgornji primer izračunajte izgubno moč na tiristorju T. Pri izračunu upoštevajte zgolj

izgube v času prevajanja tiristorja, ko se le-ta obnaša kot dioda. Iz statične karakteristike tiristorja smo določili napetost kolena UT0 = 1 V in diferenčno upornost rT = 0,25 Ω. Pri izračunu zanemarite toplotno kapaciteto spojev.



Naloga 2: Kolikšna izgubna moč nastopa na diodi, za katero je bilo iz statične karakteristike določeno:

Ω==

mrU

9,0V05,10

Tok diode je periodičen in ima sledečo obliko.

ωt

i

π 2π

I=300 A

Kolikšna je srednja vrednost temperature polprevodniškega spoja, če je toplotna upornost

___ in dopuščamo maksimalno temperaturo ohišja T ? Kolikšna je lahko maksimalna toplotna upornost hladila z upoštevanjem najneugodnejše temperature okolice T ?

=−casejthR ,

amb

Ccase °= ___

C°= 45 Rešitev:



Naloga 3: Spodnja slika podaja odvisnost faktorja oblike F toka tiristorja od kota prevajanja. Komentirajte čemu proizvajalci podajajo omenjeno karakteristiko!

Slika: Odvisnost faktorja oblike F toka tiristorja od kota prevajanja δI



Naloga 4: Tiristor, ki je montiran na hladilnem telesu, je obremenjen z izgubno močjo, kot je prikazano na sliki.

p(t)

t1 t

P1

P2

t2 P1 = 800 W, P2 = 300 W, t1 = 5 ms, t2 = 35 ms,

Slika: Tranzientna toplotna impedanca med Si spojem in ohišjem sestavljajo štirje termični spoji. Njihove toplotne upornosti in časovne konstante so podane tabelarično. Tabela:

Spoj 1 Spoj 2 Spoj 3 Spoj 4 Rth, i 0,019 0,033 0,222 0,068 K/W τth, I 0,003 0,025 0,104 0,996 s

Kakšen je časovni potek segrevanja Si spoja glede na ohišje, in kakšno temperaturo doseže ob koncu impulza? Namig: Segrevanje polprevodniškega spoja opisujejo linearne diferencialne enačbe, zato lahko segrevanje telesa, ki je podvržen intermitirajoči obremenitvi, rešujemo parcialno z uporabo superpozicije in tranzientnih toplotnih impedanc.





Naloga 5: V praksi, kjer imamo vedno opraviti s ponavljajočo pulzno obremenitvijo, je segrevanje polprevodniškega spoja priročneje računati s tranzientno toplotno upornostjo podano v grafični obliki.

Slika:

Graf podaja velikost tranzientne toplotne upornosti v odvisnosti od trajanja pulza izgubne moči (tP) pri različnih vklopnih razmerjih δ. Mejna vrednost vklopnega razmerja δ = 0 ustreza enemu neponovljivemu pulzu izgubne moči. Za podani profil izgubne moči v krmiljenem polprevodniškem elementu izračunajte nadtemperaturo Si spoja, glede na temperaturo ohišja, v času t1 in v času t2.

Slika: Potek izgubne moči

Namig: Za izbrani čas računanja npr. t1 moramo potek izgubne moči v intervalu od t0 do t1 nadomestiti z ekvivalentnimi pulzi izgubne moči.



Slika:



Slika:


Documents

Lastnosti in zakonitosti osnovnih elektri nih tokokrogov v ...lrtme.fe.uni-lj.si/lrtme/slo/UNIVSS/ener_elek/Energet-Elektr... · tokokrogov v energetski elektroniki Zbirka nalog v