Curs dinamica pamanturilor

8/18/2019 Curs dinamica pamanturilor

1/7

Cuun:

,1,\h".,f

CAPITOLUL

I

ACTIUNILE

DINAMICE

ASUPRA

TERENULUI

DE

FUNDARE

1.1 ntroducere

Acliunile

dinamice

sunt

solicitlri

aplicate

unui sistem

mecanic,

a

care

intensitatea i poziliea

variaz1,

n

timp,

astfel ncdt

efectele

de ine(ie

induse

de acestea

u pot

fi

neglijate.

Sistemul

mecanic

(dup5

R.

Boscovich,

1758)

este un sistem

de

puncte

materiale,

care

nu sunt

independente,

i

supuse

a tegaturi

reciproce,

stfel ncdt

formeazA

n

"intreg"

mai

mult sau

mai

pulin

deformabil.

In cazuldinamicii pdm6nturilor,

sistemul

mecanic

este

eprezentat

e

terenul

de

undare

-

parte

a

scoa4ei

terestre,

alcatuitl

din roci

compacte

sau

pdmdnturi,

care

este

influenlati

de incircdrile

transmise

de

construclie

rin

ntermediul

undaliilor.

Importanla

tudierii

actiunilor

dinamice

asupra

erenului

de fundare

rezultd

din faptul

ci

elementul

de

transmitere

vibraliilor

de

la sursade

vibralii

la construcliegi

implicit

la

fundalii,

este erenul

de fundare.

In noliunea

de acliune

dinamic6

asupra

constructiei

este

cuprinsd,

de

cele mai

multe

ori, vibralia

terenului

de fundare,produsd

ca rdspuns

al acestuia

a diferite

solicitdri

exterioare

cutremur,

explozii,'vibralii

din

trafic etc.).

Cu alte cuvinte,

vibraliile proprii

ale erenului

de

fundare,- roduse

de diferiti

cauze

exrenoare,

vor

constitui

pentru

constructie

(element

pasiv)

acliuni

dinamice.

n

general,

solicitiirile

exterioare

nu

ac{ioneaze

irect asupra

unaliilor constructiei

ca

elemente

constructive,

ci indirect,

prin

intermediul

terenului

de fundare.Aceste

observalii

explici

de ce,

n continual€,

vor fi tratate

ca solicitliri

dinamice

atAt

acliunile

dinamice

directe

(forfe,

impulsuri, gocuri)

cdt

gi

rispunsul

sistemului

mecanic

(vibratii

I bere,vibratii

orfate)

a diferite

solicitdri.

Existd

o marediversitate

de

acliuni dinamice

asupra

erenului

de

fundare,

ca de

exemplu:

cutremurele

e

p[mint,

exploziile,vibratiile produse

de

traficul

rutier

gi

feroviar,

vibratiile

tehnologice

tc. Ele

se

deosebesc

rin

vilezd,

amplitudine

gi

frecventd.

n urma

acestor

acliuni

terenul

de fundare

rdspunde

diferit, tc6ndposibili

sau

nu asimilarea

omport[rii

ui neliniare rintr-un

modet

elastic

iniar.

Durata

e

aplicare

a incircirii

are,

pe

de alti

parte,

o influenfi

determinanEi

supra

deformaliilor

remanente

le

pdmantului

9i,

mplicit,

asupra

aspectelor

alitative

gi

cantitative

de

comportare

ale

acestuia.

1.2.

Clasificarea

ac{iunilor dinamice

Acliunile inamice supraerenului e fundare ot i clasificate updmai multecriteriigi anume:

a. Dupd

naturaor,

acliunile

inamice

ot

fi:

-

naturale

cutremur,

aluri, vAnt

etc);

-

arlificiole

(explozii,

activiteli

de constructii,

rafic greu,

magini

cu mase

neechilibrate,

nstalalii

care

provoacd ocuri

etc).

6. Dupi cum parametrii

cinematici

ai acliunii pot

fi

s-au nu

exprimali prin

anumite

relalii

matematice,

caresdarate

desfrgurarea

or in timp,

aclinile

dinamice

pot

fi:

-

deterministe;

-

aleatorii:

-

tranzitorii;

-

de tip

Soc.


2/7

Acliunile

deterministe

unt

acelea,la

are

variafia.in

imp

a

parametrilor

cinematici

se face

dupi

legi

bine

stabilite,

astfel

nc6t

valoarea

or la

un

-o.9nt

dat

se

ioate

deduce

complet

cunosc6nd

uncliile

care

Ie

reprezintd'

n

general,

diagrama

.acestor

actiuni

r" ."p"ta

periodic

in

timp.

In

categoria

unor astfel de

acfiunie ncadreaz6.:cliuneaalurilor,ibraliileo. utiluj"

"o.p""a*"i"ri."rir""pioour.

demaginile

rotative

neechil

brate

etc.

Acliunile

aleatorii

(oarecary

nedeterministe

sau

random)

sunt

acelea

la

care

valoarea

lor

la

un

moment

dat

nu

poate

i dedusd

decdt

pe

bazd

de probabilitate.

Ele

se

definesc

p"

L-".i"irc,i"e,

indicdndu-se

probabilitatea

e aparitie

a

unei

anumite

_amplitudini

i

a unei

anumite

recvenf"-

oi"gr"r"

de varialie

n

tlmp

a acestor

cfiuni

nu

se

repeti periodic.

Sunt

ipice

pentru

exemplifi"ur"u

u"".tor"u"1iuni

cutremurele

de

pdmint,

nciircbrile

dinamice

generate

e

vehiculele

grele

etc.

Acliunile

trawitorii

sunt

actiuni

aleatorii

produse

de vibratiile

libere

ale

unui

sistem

mecanic

cu

amortizare,

a

care,

dupd

incetarea.

cliunii

unui

impurs

iniiiat,

vibraliile

,;;;-d,ri

igi

reduc

rapid

amplitudineaevenind a stareade echilibruanterioara.becele'maimulte ori, iiprirrfi"itr"r

este

un

soc

plicat

istemului.

stfer

deacliuni

suntproduse

e

baterea

irogror,

"*prorii,

"aairi'il'plt."

o"

$ocul

este

formtr

specific6.de

cliune

dinamici,

caracteriz*rtd

rin

variatia

brusctr,

ntensigi

de scurtd

durat6,

unei

mdrimi

variabile

forfd,

deplasare,

recvenltr

tc.).

-cuventul

,,so""

a"."ii"

o actiune

apida

de

intensitate

are'

Principala

aracteristicr

qocului

sie

apiul

"a

migcurea

isiemuiii

aepinde

tat

de

frecventa

ocului

at

gi

de

frecvenfa

roprie

a

sistemului.

acn

excitalia

este

oe

scuJa'ourati,

miqcarea

sistemului

ste

vibralie

av6nd

recvenla

gald

u

ceaproprie.

c.

Dupi

variatia

n

timp a parametrilor

inematici,

ctiunile

inamice

ot

fi:

-

periodice(caz

articular

armonice);

-

complexeneperiodice).

Acliunile eriodice

unt

acelea

a careparametrii

nterni

e

descriu.acfiunea

e

epete

n

mod

dentic

upd

unanumit

ntervar

e imp'

cea

mai

simpli

formd

de

acliune

eriodicd

ste

actiun"u

.'noni"e.

Acliunea

rmonicd

ste

acea

ctjune

cirei

mirime

poate

i exprimatS

ub

orma

unei

unctii

sinusoidale,

adic-l

un-ei

rmonice

imple.

caracteristicile

rincipale

le

aciiunii

armonice

"ui

/r""rrnso,

mtrrime

e

aratd

umdrul

de perioade

n

unitatea

e

imp

9i

o^ilitudir"o,

mdrime

are

aratd.

aloareamaximd

unei

mirimi

sinusoidale.

De

obicei,

actiunile

ntalnite

n practicd

nu

au forma

simpli

a

actiunilor

armonice,

le

rezult6nd

rin

suprapunerea

ai

multoractiuniarmonice,iecare vdnd ita recvenla*

"rpritrai*.

'iacd

frecventeletuturor

cestor

cliuni

sunt

multipli

ntregi

ai frecvenlei

elei

mai

oase,

d;;it6-i;;;nt"1a

fundamentata,

ac[iunea

e reproduce

upE

un- nterval

de

timp

determinat

$i

se nume$te

e

iodicd.

Dacdraportul

ntre

frecvenle

u este

un

numar

ntreg,

nu

exista

pe.ioaicitate,

ar

acliunea

.t"

nun.,iia

omplexd

au

neperiodicd

d Dupd

aracterul

atematic

l ecualiilor

iferenliale

are

descriu

cliunea,

ctiunile

inamicepotfi:

-

Iiniare:

-

neliniare,

Acsiunile

iniare

sunt

desctise

e

.ecu.a1iitferyliate

de

gradul

I

numite gi

ecualii

diferenliale

iniare.

ln

aceste

cualii

uncliile

necunoscute

i

derivatele

or apar-numaiaputereantai.ertr"l

""uiriu

aiferenlialiIiniarigeneral5re orma:

z


3/7

"f

+

"foy

f,y'

+

fry,,

+

....f,,y(')

0,

unde

f, o,

fi,

.

,

fn

sunt

uncfii

date

de

o

variabild

arec

re

. In partic

lar

generald

xplicitb i

F(x,y,y)

0, ecuafia

iferenfiald

mplicitd

e

ordinul

ntAi.

( l . l )

:

f(x,y)

este

ecua{ia

0,01

I-rl".vnlo

{lk

/

f i l

QW+a.T.t1IT?4?_r-ii;t

?EtTTTq

Vtliii/-

wt*'rlt

Qff

Yt?trl'tntt"rr'rT,V.an'nw

t0&l

{I

,1

- l

g,Ml

$

F

- $

t_

\J

\

{onwlrr

e

uu

{

nfi1

tryays,

fn

|

0,t

0,ll

fenaoiln

ftJ

. I ' I Domenii

de frecventd

orespunzdtoare

iferitelor

acliuni periodice.

Deoarece

a

studiul aciunilor

dinamice

recven{a

erturbatoare

steuna

dintre

cele mai

importante

mdrimi,

in figura

l.l

sunt

prezentate,

n

mod aproximativ,

dr

de diferite

acliuni

dinamice.

Se

observd

ci

explo

aclioneazi

n

domeniul

frecvenlelor

nalte

(peste

0l

medii

0,

.. 0Hz),

ar valurile

n domeniul

recvenfe

1,3

Ac(iuni

armonice

Acfiunile

armonice

se numesc

ai

acliuni

periodice

simple,

deoarece

pot

fi

exprimate

prin

funclii

trigonometrice

simple

(sinus

sau cosinus),

variabile

in

timp.

Mirimea

actiunii

este

caracterizatd

e

amplitudinea

, iar

caracterul

iclic de perioada

T, frecvenla

sau pulsalia


4/7

-

a"A

<

a

<

a"A,

este

efazatd

u z

fald

de

elongalie.

Reprezentarea

raficd

funcliilor

(1.2)

9i

(1.3),

cu variabila

ndependentd

impul

(r),

este

datd n

figura

1.2b.

Cele

patru

mirimi

Q[z,v,a)

sunt perfect

determinate

acd

se

cunosc

dou6

dependenfd

ntre

valorile

curente

le

frecvenfei,

longaliei,

itezei

gi

acceleraliei

t . 2d .

dintre

ele.

Diagrama

de

este

eprezentatd,

n

figura

z ) 7

t2

.+1t)

c)

- A

at i

* -

c^lin

Z L

V

r0Bo

cnl.is

ro0

-.t \

10

\-{

- \

\

\ z

\ \

\

\ _

-c,.}

/

Fig.1.2

Reprezentarea

raficd

a

mdrimilor armonice:a, b

-

funcliile z,v gi a, n funcliede timp; c-reprezentare

fazoriald;

d

_

dependenta

itezei

de

fecventd

B,

Reprezentarea

vectoriald

a mdrimilor

armonice

i' Reprezentarea

fazoriald

(Fresnel)

a unei

mirimi

armonice

se face prin

proeclia

pe

o axa

a unui

vector

(fazor),

de modul

A,

care se

rote$te

n

sens

rigonometric

u

viteza

unghiuiard

o

(frg.l.2c).

Analog,

viteza

qi

acceleratia

unt

date

n fiecare

moment

de

proiectiile

vectorilor

de -oaur

1re;

9i-1a2Ai,

defazali

u n/2

respectiv

fati

de vectorul

amplitudine.

In

reprezentarea

azoriald,

fazorul

asociat mdrimii sinusoidaleeste un vector fix, de modul egal cu

valoarea

mdrimii

sinusoidale i

de argument

gal

cu faza

nilial6

(g)

a

mdrimii.

Fazorul

conservd

in

mirimea

sinusoidald

numai

elementele

are

l individualizeazd

n

raport

cu

ceilalli

fazori,

cate eprezintii

mdrimi

sinusoidale

e aceeagi

recvenld,

dar

cu valoarea

efectivd

gi

fazd

iniliald

care

pot

fi

diferite.

Interdependenta

elor trei

mdrimi

(1

v

gi

a)

se ob{ineprin

eliminarea

impului,

iar

prezentarea

or

grafici

estedatd,

n

funclie

de frecvenld,

n

figura

L2d.

ii'

Reprezentarea

complexd

a

mdrimilor

armonice

se face plecdnd

de

la

considerentul

d

o armonicd

poate

i reprezentatd

rin

oricare

din ecuatiile:

( 1 . 5 )

I

x(t):

A cos

c,lt

rp;

sau y (t ): As in (o r t+


5/7

Considerdnd A aceste

unclii

reprezintl proiecliile

pe

axe, intr-un planul

complex,

ale unui vector

de

modul

A, se

poate

scrie:

z(t): x(t) + iy(t) : A[cos (


6/7

Amplitudinea

ctiunii

depinde

de condiliile

nitiale

ale sistemului

scilant,

adicdde

elongalia

i

viteza

sistemului

a momentulnilial

dat.

Valoarea edie

acliuniiarmonice, e

un nterval e

a a la

b este efinit_iirin

relafia:

I

b n .

1 T '

F^,d

+

[lrlat

=

llrlat,

a - b "

T i ' '

Intre

mdrimile

espective,

recizate

mai

sus,

existd

elaliile

F - - & 7 T Dur=i=r6F*d =l ' l lF"a =

F1F,"ai

F,u,t

'

ro

-

o,636Fo

o,9

,r

-

4-,

E

'

c r

F . . '

E,

=

I*r'

:

)*r,

A2 sin,

r,

+

a\

( r .14 )

unde:

F: Fosin

crlt


7/7

E",n,,t

<

E(. -

*r'

A' <

sin'(at

a)t=

1

ma,

A,

=

+;

(

1.22)

2

\

r

4

- - -

2 ,

Et ,o , , , t=1

nr - * r 'A '= i t t -

Documents

Curs dinamica pamanturilor